英语resident memory usage怎么翻译？

市民，居民

resident和non-resident的区别：resident要报税，non-resident可以不用报税；与加国有居住联系的人，如果长期居住、工作于加拿大的人，无疑就是resident了；如果与加国切断联系，没有长期居住处所、也没有能“产生价值”的物资在加国（比如工作、房子、存折），就可以判定为non-resident了。另加一种：只要申请并领取了CCTB（牛奶金）和GST退税，就等同宣布自己是resident了。

在生化危机8中很多玩家在玩的时候会遇到RESIDENT的弹窗报错，那么这个问题应该怎么解决呢，今天就让小编来带大家看看吧，希望可以帮到各位玩家。问题内容很抱歉，发生问题，有关解决方法请造访：https://support.codefusion.technology/rev22_d9o4r7f2/?e=8850006&1=tchinese。问题原因这个问题绝大多数都是加密发生了问题，很多玩家离线玩都会遇到这样的问题。解决办法解决方法是非常简单的，大家只需要重启电脑，然后重新登录steam平台认证身份就可以了。

表示居民的时候没有区别。inhabitant，还可以表示栖居的动物。resident，可表示，住客，住院医师。

occupant居住者 是指占有某个地方 而 栖身resident 居民 属正式用语 dweller 包括以上 二词的 含义

people 人民、人resident 居民

resident英[ˈrezɪdənt] 美[ˈrɛzɪdənt, -ˌdɛnt]adj. 定居的，常驻的; [计] 常驻的，常存于内存中的; [动]不迁徙的（鸟兽等）; 固有的，内在的;

resident teaching fellow居民教学研究员resident teaching fellow居民的助教resident teaching fellow常驻研究员

resident英 [u02c8rezu026adu0259nt] 美 [u02c8ru025bzu026adu0259nt, -u02ccdu025bnt] adj.定居的，常驻的; [计]常驻的，常存于内存中的; [动]不迁徙的（鸟兽等）; 固有的，内在的n.居民; （旅馆的）住宿者; 住院医师

resident 英[u02c8rezu026adu0259nt] 美[u02c8ru025bzu026adu0259nt, -u02ccdu025bnt] adj. 定居的，常驻的; [计] 常驻的，常存于内存中的; [动]不迁徙的（鸟兽等） 固有的，内在的; n. 居民; （旅馆的） 住宿者; 住院医师; 如有帮助请采纳，如对本题有疑问可追问，Good luck!

居民

这个问题提得好啊亲!我查了好久……(一)occupant n.[c]1，（某段时间内的）使用者，占住者，居住者2，（工作，职位等的）占有者，占据者通常occupant不仅用来指在某地方暂时居住的人，也可以用来指在某地某位置停留的人，如：The occupant of the second car suffered minor injuries.第二辆轿车上的人受了点轻伤。这里的occupant 就不仅限于特定的地址了。(二)resident 作为名词时可数意为定居者,居民,住客因此，一般用于指当地居民。即通常有local residents 这种搭配；或有 residents in someplace 的说法。(三)dweller中文解释是，居住者，居民英文解释是：someone who lives in a particular type of place.也就是说一般前面都会加上有特定地方色彩的词汇形容如：a city dweller 城市居民a country dweller乡村居民a cave dweller穴居者建议亲，以后遇到这种情况先将词汇从字典找出来，然后对比中文翻译的不同，再对比英文翻译的区别，最后体会例句的深层含义。加油啊！！！！

residentOne who resides in a particular place permanently or for an extended period, as:永久居住者，长期居民：永久地或长期地在某一特定地点居住的人inhabitantn.（名词）One that inhabits a place, especially as a permanent resident:居民：居住在某地的人，尤指长期居民

一、先弄清楚这几个词的词性及意思1、resident　　adj.定居的，常驻的；n.居民；（旅馆的）住宿者；住院医师2、civiliann.平民，百姓；市民；文官；民法学者adj.民用的；平民的3、citizenn.公民；国民；市民；平民4、inhabitantn.居民，住户；（栖息在某地区的）动物二、1、共同点citizen, civilian, inhabitant, resident这些名词均含有“居民，公民”之意。2、区别（从形容词释义去理解）citizen〓指拥有某国国籍或有某地区合法身份的人，即公民。civilian〓指相对于军人或官员的平民百姓。inhabitant〓最普通用词，一般指常住居民。resident〓多指长期居住或暂时居住的民民，有时也指旅居者。

resident One who resides in a particular place permanently or for an extended period,as: 永久居住者,长期居民：永久地或长期地在某一特定地点居住的人 inhabitant n.（名词） One that inhabits a place,especially as a permanent resident: 居民：居住在某地的人,尤指长期居民

(一)occupant n.[c]1，（某段时间内的）使用者，占住者，居住者2，（工作，职位等的）占有者，占据者通常occupant不仅用来指在某地方暂时居住的人，也可以用来指在某地某位置停留的人，如：The occupant of the second car suffered minor injuries.第二辆轿车上的人受了点轻伤。这里的occupant 就不仅限于特定的地址了。(二)resident 作为名词时可数意为定居者,居民,住客因此，一般用于指当地居民。即通常有local residents 这种搭配；或有 residents in someplace 的说法。(三)dweller中文解释是，居住者，居民英文解释是：someone who lives in a particular type of place.也就是说一般前面都会加上有特定地方色彩的词汇形容如：a city dweller 城市居民a country dweller乡村居民a cave dweller穴居者

resident 和 non-resident 的区别：resident 要报税，non-resident 可以不用报税；与加国有居住联系的人，如果长期居住、工作于加拿大的人，无疑就是resident 了；如果与加国切断联系，没有长期居住处所、也没有能“产生价值”的物资在加国（比如工作、房子、存折），就可以判定为non-resident 了。另加一种：只要申请并领取了 CCTB （牛奶金）和GST 退税，就等同宣布自己是 resident 了。

inhabitant 和resident 都一样 inhabitant可以说 一些人住在那里 ex. a small town with 10000 inhabitant resident 是一些人住在某个area residents in new york

resident-entity居民实体双语例句1. Similar arrangements apply to students who are ordinarily resident in Scotland. 类似的安排适用于长期居住在苏格兰的学生。2. Non-resident guests are welcome to use the hotel swimming pool. 欢迎非旅馆住客使用本旅馆的游泳池。

non-citizen是非公民，但也有可能是绿卡或者以其他身份在美国居住的外国人。non-resident alien是非居民的外国人。国际人权法的结构基于这一前提：人人都应当出于其基本的人性而不受歧视地享有一切人权，除非公民和非公民之间的一些例外区分。公民的任何方式都应当顾及：(a) 国家对特定权利的所涉利益(例如政治权利、受教育权、社会保险的权利、其他经济权利)；(b) 不同的非公民及其与该国的关系(例如永久居民、移徙工人、寻求庇护者、短期居民、游客、无证件工人)；(c) 该国区分公民与非公民的利益或理由(例如对等、促进发展)是否合理与相称。

导致=lead to =cause

resident company常驻公司双语对照词典结果：网络释义1. 居民公司例句:1.Us resident co-investors in a family-owned company run through the office may alsoforce it to register. 一个通过理财办公室经营的家族企业若有共同投资者在美国定居，也可能迫使该理财办公室进行登记。

Resident Registration Number是居民登记号码Identity card No.是身份证号码

resident doctor 住院医师

就是有永久居住权但没有国籍不是公民.在美国拿了绿卡就算Resident Alien.留学生就是学生签证,还是international students

明哲保外耳道类手

驻地工程师的意思

新西兰 resident visa是指新西兰居留签证，是有移民监的要求的，在2年内每年要在新西兰住满184天，而后申请永久居民，这个居住时间的要求通俗上被称为坐“移民监”。新西兰permanent resident visa是指新西兰永久居留签证，只要是拿到PR随后的2年，每年住满184天即可以顺利申请到IRRV。拿到IRRV说明你现在可以无限期待在新西兰，并且无论中途离开新西兰多长时间，也永远拥有随时进入新西兰的权利，这个签证是永久有效的。IRRV是真正意义上的永久绿卡，只要不是出现重大犯罪，无论如何你的永久居民身份也不会取消。

resident doctor驻院医生；住院部医生

生化危机4重制版《ResidentEvil4RE》刚显示开始菜单闪退怎么办？不知如何解决，为此小编给大家收集整理生化危机4重制版《ResidentEvil4RE》刚显示开始菜单闪退怎么办？解决办法，感兴趣的快来看看吧。生化危机4重制版《ResidentEvil4RE》刚显示开始菜单闪退怎么办？解决办法：出现致命错误提示后，不要点确定！！！这个时候你移动鼠标，可以进入游戏设置的，虽然会反复黑屏闪烁，但是坚持住，找到设置里最右边的网络服务，进去后把这两个全部关闭，关键来了，不要点X，也不要点那个错误弹窗，鼠标右键退回开始菜单，点退出游戏，然后等个七八秒，再点游戏窗口的X，或者那个致命错误窗口确定，然后等一下，他有一个云上传设置，等云上传好了，再进游戏，就OK了！

Resident Assistant n. 美国大学，经过校方选拔由学生担任的宿舍管理员。; [例句]Working as a resident assistant in student housing is one way to help finance an education.做宿舍助理是帮助资助学费的一种方式。

resident"s booklet是居民户口簿

液压传动中用来控制液体压力﹑流量和方向的元件。其中控制压力的称为压力控制阀，控制流量的称为流量控制阀，控制通﹑断和流向的称为方向控制阀。压力控制阀按用途分为溢流阀﹑减压阀和顺序阀。(1)溢流阀：能控制液压系统在达到调定压力时保持恒定状态。用於过载保护的溢流阀称为安全阀。当系统发生故障，压力升高到可能造成破坏的限定值时，阀口会打开而溢流，以保证系统的安全。(2)减压阀：能控制分支回路得到比主回路油压低的稳定压力。减压阀按它所控制的压力功能不同，又可分为定值减压阀(输出压力为恒定值)﹑定差减压阀(输入与输出压力差为定值)和定比减压阀(输入与输出压力间保持一定的比例)。(3)顺序阀：能使一个执行元件(如液压缸﹑液压马达等)动作以后，再按顺序使其他执行元件动作。图1为顺序阀的工作原理。油泵产生的压力先推动液压缸1运动，同时通过顺序阀的进油口作用在面积A上，当液压缸1运动完全成后，压力升高，作用在面积A的向上推力大於弹簧的调定值后，阀芯上升使进油口与出油口相通，使液压缸2运动。流量控制阀利用调节阀芯和阀体间的节流口面积和它所产生的局部阻力对流量进行调节，从而控制执行元件的运动速度。流量控制阀按用途分为5种。(1)节流阀：在调定节流口面积后，能使载荷压力变化不大和运动均匀性要求不高的执行元件的运动速度基本上保持稳定。(2)调速阀：在载荷压力变化时能保持节流阀的进出口压差为定值。这样，在节流口面积调定以后，不论载荷压力如何变化，调速阀都能保持通过节流阀的流量不变，从而使执行元件的运动速度稳定。(3)分流阀：不论载荷大小，能使同一油源的两个执行元件得到相等流量的为等量分流阀或同步阀；得到按比例分配流量的为比例分流阀。(4)集流阀：作用与分流阀相反，使流入集流阀的流量按比例分配。(5)分流集流阀：兼具分流阀和集流阀两种功能。方向控制阀按用途分为单向阀和换向阀。单向阀：只允许流体在管道中单向接通，反向即切断。换向阀：改变不同管路间的通﹑断关系﹑根据阀芯在阀体中的工作位置数分两位﹑三位等；根据所控制的通道数分两通﹑三通﹑四通﹑五通等；根据阀芯驱动方式分手动﹑机动﹑电动﹑液动等。图2为三位四通换向阀的工作原理。P为供油口，O为回油口，A﹑B是通向执行元件的输出口。当阀芯处於中位时，全部油口切断，执行元件不动；当阀芯移到右位时，P与A通，B与O通；当阀芯移到左位时，P与B通，A与O通。这样，执行元件就能作正﹑反向运动。60年代后期，在上述几种液压控制阀的基础上又研制出电液比例控制阀。它的输出量(压力﹑流量)能随输入的电信号连续变化。电液比例控制阀按作用不同，相应地分为电液比例压力控制阀﹑电液比例流量控制阀和电液比例方向控制阀等。

具体看说明书。款式不同的手表调节方法不一样，可以去官网看看。http://www.baidu.com/link?url=8FsZrSJzWpcaZxwaS7APoF2kRGZvGUtVzLqr2IggMmfSbnqFKyCqKDsgo8B3T0Bl

道岔是一种使机车车辆从一股道转入另一股道的线路连接设备，通常在车站、编组站大量铺设。有了道岔，可以充分发挥线路的通过能力。即使是单线铁路，铺设道岔，修筑一段大于列车长度的叉线，就可以对开列车。 通过道岔。 道岔是一种使机车车辆从一股道转入另一股道的线路连接设备，通常在车站、编组站大量铺设。有了道岔，可以充分发挥线路的通过能力。即使是单线铁路，铺设道岔，修筑一段大于列车长度的叉线，就可以对开列车。 道岔是个大家族，最常见的是普通单开道岔。它由转辙器、连接部分、辙叉及护轨三个单元组成。转辙器包括基本轨、尖轨和转辙机械。当机车车辆要从A股道转入B股道时，操纵转辙机械使尖轨移动位置，尖轨1密贴基本轨1，尖轨2脱离基本轨2，这样就开通了B股道，关闭了A股道，机车车辆进入连接部分沿着导曲线轨过渡到辙叉和护轨单元。这个单元包括固定辙叉心、翼轨及护轨，作用是保护车轮安全通过两股轨线的交叉之处。 大家可能已经发现，车轮在通过辙叉时，从两根翼轨的最窄处到辙叉心的最尖端之间有一段空隙，这就是道岔的有害空间。车轮通过此处时，有可能因走错辙叉槽而引起脱轨。设置护轨的目的也就在此，它要强制引导车轮的运行方向。尽管如此，这个有害空间存在限制了列车通过道岔的速度，对开行高速列车十分不利。 解决道岔有害空间的根本之道，当然是消灭有害空间。既然普通道岔做不到，就必须研制特殊道岔——活动心轨道岔。 活动心轨最主要的特点是辙叉心轨可以板动。当我们要开通某一方向股道时，活动心轨的辙叉心轨就与开通方向一致的翼轨密贴，与另一翼轨分开，这样一来，普通道岔的有害空间就不存在了。实践证明，消灭了道岔有害空间，行车更加平稳，过岔速度限制较小，因而特别适合运量大，需要开行高速列车的线路使用。 既然有单开道岔，就有双开道岔、三开道岔以及多开道岔（复式交分道岔）等。 双开道岔为Y形，即与道岔相衔接的两股道向两侧分岔。 三开道岔如同Ψ形，同时衔接三股道，由两组转辙机械操纵两套尖轨。 复式交分道岔像X形，实际上相当于四组单开道岔和一副菱形交叉的组合。 除此而外，还有一种交叉设备，通常使用的叫做菱形交叉。它由两组锐角辙叉和两组钝角辙叉组成，但没有转辙器，所以股道之间不能转线。 如果将复式交分道岔的X形的上面两点和下面两点分别连接起来，就是交叉渡线。它不仅能开通较多的方向，而且占地不多，所以经常在车站采用。 道岔各有其代号，比如9号道岔、12号道岔、18号道岔等等。这个代号可不是随便排列的，它实际上代表了辙叉角（α）的余切值，也就是辙叉心部分直角三角形两条直角边FE和AE的比值，即N=ctgα=FE/AE，N就是道岔号。显而易见，辙叉角α越小，N值就越大，导曲线半径也越大，列车侧线通过道岔时就越平稳，允许过岔速度也就越高。所以采用大号道岔对于列车运行是有利的。不过，事物总有它的两面性，道岔号数越大，道岔越长，造价自然就高，占地也要多得多。因此，采用什么号数的道岔要因地制宜，因线而异，不可一概而论。

柒

　　工作原理信号隔离器的原理是将变送器或仪表的信号，通过半导体器件调制转化，然后通过光感或是磁感器件实现隔离转换，然后再实行解调转换回隔离前原信号，同时对隔离后信号的供电电源实行隔离处理，保证转换后的信号、电源、地之间绝对独立。同时对叠加在测量值上的干扰信号进行滤波，以及根据控制系统输入、输出要求对信号进行匹配，因此，隔离、放大、滤波和匹配是信号隔离器所起的作用。一些DCS模块自带光电隔离功能，在一些系统中完全可以满足正常工作需求;但系统不可能始终处于正常工作状态，一旦发生事故造成器件损坏，更换隔离器比更换DCS模块更加省时省经费。因此仪控君建议还是需要根据实际情况确定是否安装隔离器。

液压阀是一种用压力油操作的自动化元件，它受配压阀压力油的控制，通常与电磁配压阀组合使用，可用于远距离控制水电站油、气、水管路系统的通断。常用于夹紧、控制、润滑等油路。有直动型与先导型之分，多用先导型。液压阀分为液动换向阀、手动换向阀、多路换向阀、压力控制阀、插装阀、溢流阀、减压阀、顺序阀、节流阀、调速阀、插装阀等阀类，液压阀是在液压传动中用来控制液体压力﹑流量和方向的元件。其中控制压力的称为压力控制阀，控制流量的称为流量控制阀，控制通﹑断和流向的称为方向控制阀。工作原理：调速阀：调速阀是由节流与定差减压阀串联而成的，主要是用于调节执行元件运动速度的，并使其速度稳定，既是调节元件，又是检测元件，定差减压阀和节流阀可以在前，也可以在后。插装阀：插装阀与常说的普通液压控制阀是有所不同的，它的阀芯结构简单，动作灵敏，密封性好。但是相对而言，功能比较少，主要是实现液路的通或断，只有与普通液压控制阀组合使用时，才能实现对系统油液方向、压力和流量的控制。液动换向阀；液动换向阀是利用控制油路的压力油来改变阀芯位置的换向阀，操作很方便，启动力大。但是当液控油的流量较大时，换向冲击也会比较大。因此，为了控制阀芯的移动速度，减小冲击。通常在液控压力油口前安装单向节流装置（阻尼调节器）。手动换向阀：手动换向阀是手动杠杆操作的方向控制阀，在液压系统中起换向（改变液流方向）和开关（接通或切断液流）作用。其操作简便，工作可靠，无需电子。可以说安装和使用非常简单。缺点就是只能通过人手操作，自动化程度不高。

简单的四杆机构应用

　　依托数学教育对我国农业科技的发展影响研究--评《农业科技的跨越式发展》　　作者:邓大翠　　摘要:我国作为一个农业大国历来重视农业的发展:随着我国工业化程度的不断发展和扩大,农业也面临着走科学化、规模化、产业化和现代化的道路.党的十八大以来,中央异常重视农业现代化的发展,在科学种植方面投入大量资金,引进技术和人才,取得一定成绩.十九大进一步提出乡村振兴战略.秉承"高产、质优、高效、低耗"的原则提高农业的总量供给.在农业部和财政部组织实施的农业科技跨越计划下,我国先后实施了数十个现代化种植项目,通过水稻和小麦的产业化生产,有效实现了农民增收、企业增效.　　关键词:农业科技跨越计划 跨越式发展 数学教育 农业现代化 产业化生产 科学种植 种植项目 农民增收　　年份:2019　　(学术堂提供更多论文内容)

Perhaps it had something to do with living in a dark cupboard,but Harry had always been small and skinny for his age.He looked even smaller and skinnier than he really was because all he had to wear were old clothes of Dudley"s,and Dudley was about four times bigger than he was.Harry had a thin face,knobbly knees,black hair,and bright green eyes.He wore round glasses held together with a lot of Scotch tape because of all the times Dudley had punched him on the nose.The only thing Harry liked about his own appearance was a very thin scar on his forehead that was shaped like a bolt of lightning.He had had it as long as he could remember,and the first question he could ever remember asking his Aunt Petunia was how he had gotten it. 这是魔法石里面描写哈利外貌的那一段

5月5日 23:04 保密要求比较高的场所可以使用物理隔离卡，有现成的产品卖有如下品牌· 易思克 · 伟思 · XWELL · 宙斯盾 · HARD LINK · 中孚 · 联想 · 图文 · 威讯 关于物理隔离 如今，我们已越来越发觉，我们必须联结网络，无论是Internet、www、电子邮件等等，"联结"令我们受益匪浅，当你已进入了互联网时代，你将很难再离开网络，但与此同时，我们也正受到日益严重的来自网络的安全威胁，诸如网络的数据窃贼、黑客的侵袭、病毒发布者，甚至系统内部的泄密者。 尽管我们正在广泛地使各种复杂的软件技术，如防火墙、代理服务器、侵袭探测器、通道控制机制，但是由于这些技术都是基于软件的保护，是一种逻辑机制，这对于逻辑实体（即黑客或内部用户）而言是可能被操纵的，即由于这些技术的极端复杂性与有限性，这些在线分析技术无法提供某些组织（如军队、军工、政府、金融、研究院、电信以及企业）提出的高度数据安全要求。 基于安全官员的立场"如果不存在与网络的物理联接，网络安全威胁便受到了真正的限制"，以及我国《计算机信息系统国际联网保密管理规定》中第六条规定"涉及国家秘密的计算机信息系统，不得直接或间接地与国际互联网或其它公共信息网络相联接，必须实行物理隔离"，基于上述政策与规定，我们开发出了这一全新的网络安全技术--网络安全物理隔离技术，以及实现这一技术功能的产品--伟思信安网络安全隔离卡。 技术原理 网络安全隔离卡的功能即是以物理方式将一台PC虚拟为两个电脑，实现工作站的双重状态，既可在安全状态，又可在公共状态，两个状态是完全隔离的，从而使一部工作站可在完全安全状态下联结内、外网。 网络安全隔离卡实际是被设置在PC中最低的物理层上，通过卡上一边的IDE总线联结主板，另一边联结IDE硬盘，内、外网的联接均须通过网络安全隔离卡，PC机硬盘被物理分隔成为两个区域，在IDE总线物理层上，在固件中控制磁盘通道，在任何时候，数据只能通往一个分区。 图1 在安全状态时，主机只能使用硬盘的安全区与内部网联结，而此时外部网（如Internet）联接是断开的，且硬盘的公共区的通道是封闭的。 在公共状态时，主机只能使用硬盘的公共区，可以与外部网联结，而此时与内部网是断开的，且硬盘安全区也是被封闭的。 转换便捷 当两种状态转换时，是通过鼠标点击操作系统上的切换键，即进入一个热启动过程，切换时，系统通过硬件重启信号重新启动，这样，PC的内存所有数据被消除，两个状态分别是有独立的操作系统，并独立导入，两个硬盘分区不会同时激活。 数据交换 为了安全的保证，两个分区不能直接交换数据，但是用户可以通过我们的一个独特的设计，来安全方便地实现数据交换，即在两个分区以外，网络安全隔离在硬盘上另外设置了一个功能区，功能区在PC处于不同的状态下转换，即在两个状态下，功能区均表现为硬盘的D盘，各个分区可以通过功能区作为一个过渡区来交换数据。当然根据用户需要，也可创建单向的安全通道，即数据只能从公共区向安全区转移，但不能逆向转移，从而保证安全区的数据安全。 安全区控制 基于安全威胁来自内外两方面的关系，即除了外来的黑客攻击、病毒发布以外，系统内部有意或无意的泄密，也是必须防止的威胁。因此，网络安全隔离卡可以对安全区作只读控制，即可禁止内部使用者以软驱、光驱复制数据或纂改安全区的数据。技术的广泛应用 由于网络安全隔离卡是控制主IDE总线，在PC机硬件最底层的基础上，因此广泛支持几乎所有奔腾以及奔腾兼容芯片。由于网络安全隔离卡是完全独立于操作系统的，因此也支持几乎所有主流的操作系统。 网络安全隔离卡对网络技术和协议完全透明，因此，对目前主要协议广泛支持，如以太网、快速以太网、令牌环行网、光纤、ATM、ISDN、ADSL。 安装与使用网络安全隔离卡的安装并不复杂，一般情况，并不需要改变用户原有的网络结构，安装人员的技术水平要求相当安装普通网卡的水平。 安装网络安全隔离卡，一般情况下，不必因为担心丢失数据，而去复制硬盘上数据。 用户的使用也只须接受简单的培训，不存在日后的维护问题。 适用范围与政府论证 基于国家有关保密的规定，伟思的网络安全物理隔离技术，正完全符合这一点。因此，本技术适用于几乎所有既要求十分严格的数据安全，同时又期望接入互联网的各类机构，诸如政府机关、军事机构、金融、电信、科研院校及大型企业等等。 伟思的"网络安全隔离卡"与"网络安全隔离集线器"已通过国家公安部和国家信息安全评测认证中心等国家权威机构的认证，并已具备了相关的产品证书。 如需要了解更多资料，欢迎到<技术支持>栏目的下载区下载本产品的详细资料或联系我们。

yī rú jì wǎng【解释】指态度没有变化，完全象从前一样。【拼音码】yrjw【用法】动宾式；作谓语、定语、状语；含褒义【英文】just as in the past

tasten.体验; 滋味; 味觉; 风味; vt.& vi.尝，品尝; vt.吃; 喝; 浅尝; vi.尝味; 略进（饮食）; （少量地）吃; 有某种味道; [英][teu026ast][美][test]

问题一：火车是怎么变道的啊？这是什么原理？？？ 火车是利用道岔变道的。 道岔是一种使机车车辆从一股道转入另一股道的线路连接设备，通常在车站、编组站大量铺设。有了道岔，可储充分发挥线路的通过能力。即使是单线铁路，铺设道岔，修筑一段大于列车长度的叉线，就可以对开列车。 问题二：正常行驶的火车需要变道要倒车吗? 铁路运行需根据调度指示，变轨可以靠道岔实现，有摘挂或倒车的可能 问题三：高铁与动车的区别是什么，火车又是怎么变道的，今天讲清楚 高铁的在铁路上运行的最高限速可以达到360km/h，而动车最高限速不过250km/h，这是两者的区别; 火车变道是由每个站的调度来控制的，通过扳道机进行变道作业。 希望我的回答对你有帮助 问题四：火车是怎么转弯的 火车没有方向盘，转向全靠铁轨的弧线转弯。 换向就要牵引机车和车底解挂，然后机车从侧线变道通过来到刚才的车尾，与车底再连接，完成换向。 问题五：地铁是如何变道的? 是完全一样的， 都是通过搬动道岔变道的， 不过现在已经没有人工道岔了，都是自动道岔。 问题六：有谁玩过模拟火车2014吗？怎么变道啊？ 任务线路是无法变道的，但玩货运线路可以变道，而且不能变主干道。按9，点交叉点，有时候会持续一个棍子的提示，而不能变道的则不提示。 问题七：火车是怎么变道的？ 变道是通过改变铁轨来实现的 火车本身只能前进或后退 不能转向 梗所以只能下面的铁轨来改变方向 火车怎么就知道前面或者后面来车然后让路呢？ 这个就简单了 在火车站的调控室里有大屏幕 上面有铁轨线 和以小灯表示的火车 很直观的就能调控

n. 样本，样品英 [swu0252tu0283] 美 [swɑtu0283]http://dict.youdao.com/search?le=eng&q=swatch&keyfrom=dict.top

最近保密检查比较严格,从中央开始到地方政府都要检查.按照规定是上网计算机不能办公或处理内部工作资料,所以有的地方政府部门就加装了隔离卡.隔离卡的目的是为了对网络终端实现物理隔离(双硬盘),以实现一台机器既能上网,又能办公,还能符合保密要求.对你的使用没什么影响,更不会监控你的电脑.不过可能会由于你原来的使用习惯问题,让你感觉有点不适应，用时间长了就好了.PS:同意楼上的，建议你内网加上密码.

数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学.简单地说,就是研究数和形的科学. 由于生活和劳动上的需求,即使是最原始的民族,也知道简单的计数,并由用手指或实物计数发展到用数字计数.在中国,最迟在商代,即已出现用十进制数字表示大数的方法；至秦汉之际,即已出现完满的十进位制.在 不晚于公元一世纪的《九章算术》中,已载了只有位值制才有可能进行的开平方、开立方的计算法则,并载有分数的各种运算以及解线性联立方程组的方法,还引入了负数概念. 刘徽在他注解的《九章算术》中,还提出过用十进制小数表示无理数平方根的奇零部分,但直至唐宋时期(欧洲则在16世纪斯蒂文以后)十进制小数才获通用.在这本著作中,刘徽又用圆内接正多边形的周长逼近圆周长,成为后世求圆周率 的一般方法. 虽然中国从来没有过无理数或实数的一般概念,但在实质上,那时中国已完成了实数系统的一切运算法则与方法,这不仅在应用上不可缺,也为数学初期教育所不可少.至于继承了巴比伦、埃及、希腊文化的欧洲地区,则偏重于数的性质及这些性质间的逻辑关系的研究. 早在欧几里得的《几何原本》中,即有素数的概念和素数个数无穷及整数惟一分解等论断.古希腊发现了有非分数的数,即现称的无理数.16世纪以来,由于解高次方程又出现了复数.在近代,数的概念更进一步抽象化,并依据数的不同运算规律,对一般的数系统进行了独立的理论探讨,形成数学中的若干不同分支. 开平方和开立方是解最简单的高次方程所必须用到的运算.在《九章算术》中,已出现解某种特殊形式的二次方程.发展至宋元时代,引进了“天元”(即未知数)的明确观念,出现了求高次方程数值解与求多至四个未知数的高次代数联立方程组的解的方法,通称为天元术与四元术.与之相伴出现的多项式的表达、运算法则以及消去方法,已接近于近世的代数学. 在中国以外,九世纪阿拉伯的花拉米子的著作阐述了二次方程的解法,通常被视为代数学的鼻祖,其解法实质上与中国古代依赖于切割术的几何方法具有同一风格.中国古代数学致力于方程的具体求解,而源于古希腊、埃及传统的欧洲数学则不同,一般致力于探究方程解的性质. 16世纪时,韦达以文字代替方程系数,引入了代数的符号演算.对代数方程解的性质进行探讨,是从线性方程组引出的行列式、矩阵、线性空间、线性变换等概念与理论的出现；从代数方程导致复数、对称函数等概念的引入以至伽罗华理论与群论的创立.而近代极为活跃的代数几何,则无非是高次联立代数方程组解所构成的集合的理论研究. 形的研究属于几何学的范畴.古代民族都具有形的简单概念,并往往以图画来表示,而图形之所以成为数学对象是由于工具的制作与测量的要求所促成的.规矩以作圆方,中国古代夏禹泊水时即已有规、矩、准、绳等测量工具. 《墨经》中对一系列的几何概念,有抽象概括,作出了科学的定义.《周髀算经》与刘徽的《海岛算经》给出了用矩观测天地的一般方法与具体公式.在《九章算术》及刘徽注解的《九章算术》中,除勾股定理外,还提出了若干一般原理以解决多种问题.例如求任意多边形面积的出入相补原理；求多面体的体积的阳马鳖需的二比一原理(刘徽原理)；5世纪祖(日恒)提出的用以求曲形体积特别是球的体积的“幂势既同则积不容异”的原理；还有以内接正多边形逼近圆周长的极限方法(割圆术).但自五代(约10世纪)以后,中国在几何学方面的建树不多. 中国几何学以测量和计算面积、体积的量度为中心任务,而古希腊的传统则是重视形的性质与各种性质间的相互关系.欧几里得的《几何原本》,建立了用定义、公理、定理、证明构成的演绎体系,成为近代数学公理化的楷模,影响遍及于整个数学的发展.特别是平行公理的研究,导致了19世纪非欧几何的产生. 欧洲自文艺复兴时期起通过对绘画的透视关系的研究,出现了射影几何.18世纪,蒙日应用分析方法对形进行研究,开微分几何学的先河.高斯的曲面论与黎曼的流形理论开创了脱离周围空间以形作为独立对象的研究方法；19世纪克莱因以群的观点对几何学进行统一处理.此外,如康托尔的点集理论,扩大了形的范围；庞加莱创立了拓扑学,使形的连续性成为几何研究的对象.这些都使几何学面目一新. 在现实世界中,数与形,如影之随形,难以分割.中国的古代数学反映了这一客观实际,数与形从来就是相辅相成,并行发展的.例如勾股测量提出了开平方的要求,而开平方、开立方的方法又奠基于几何图形的考虑.二次、三次方程的产生,也大都来自几何与实际问题.至宋元时代,由于天元概念与相当于多项式概念的引入,出现了几何代数化. 在天文与地理中的星表与地图的绘制,已用数来表示地点,不过并未发展到坐标几何的地步.在欧洲,十四世纪奥尔斯姆的著作中已有关于经纬度与函数图形表示的萌芽.十七世纪笛卡尔提出了系统的把几何事物用代数表示的方法及其应用.在其启迪之下,经莱布尼茨、牛顿等的工作,发展成了现代形式的坐标制解析几何学,使数与形的统一更臻完美,不仅改变了几何证题过去遵循欧几里得几何的老方法,还引起了导数的产生,成为微积分学产生的根源.这是数学史上的一件大事. 在十七世纪中,由于科学与技术上的要求促使数学家们研究运动与变化,包括量的变化与形的变换(如投影),还产生了函数概念和无穷小分析即现在的微积分,使数学从此进入了一个研究变量的新时代. 十八世纪以来,以解析几何与微积分这两个有力工具的创立为契机,数学以空前的规模迅猛发展,出现了无数分支.由于自然界的客观规律大多是以微分方程的形式表现的,所以微分方程的研究一开始就受到很大的重视. 微分几何基本上与微积分同时诞生,高斯与黎曼的工作又产生了现代的微分几何.19、20世纪之交,庞加莱创立了拓扑学,开辟了对连续现象进行定性与整体研究的途径.对客观世界中随机现象的分析,产生了概率论.第二次世界大战军事上的需要,以及大工业与管理的复杂化产生了运筹学、系统论、控制论、数理统计学等学科.实际问题要求具体的数值解答,产生了计算数学.选择最优途径的要求又产生了各种优化的理论、方法. 力学、物理学同数学的发展始终是互相影响互相促进的,特别是相对论与量子力学推动了微分几何与泛函分析的成长.此外在19世纪还只用到一次方程的化学和几乎与数学无缘的生物学,都已要用到最前沿的一些数学知识. 十九世纪后期,出现了集合论,还进入了一个批判性的时代,由此推动了数理逻辑的形成与发展,也产生了把数学看作是一个整体的各种思潮和数学基础学派.特别是1900年,德国数学家希尔伯特在第二届国际数学家大会上的关于当代数学重要问题的演讲,以及三十年代开拓的,以结构概念统观数学的法国布尔巴基学派的兴起,对二十世纪数学的发展产生了巨大、深远的影响,科学的数学化一语也开始为人们所乐道. 数学的外围向自然科学、工程技术甚至社会科学不断渗透扩大并从中吸取营养,出现了一些边缘数学.数学本身的内部需要也孽生了不少新的理论与分支.同时其核心部分也在不断巩固提高并有时作适当调整以适应外部需要.总之,数学这棵大树茁壮成长,既枝叶繁茂又根深蒂固. 在数学的蓬勃发展过程中,数与形的概念不断扩大且日趋抽象化,以至于不再有任何原始计数与简单图形的踪影.虽然如此,在新的数学分支中仍有着一些对象和运算关系借助于几何术语来表示.如把函数看成是某种空间的一个点之类.这种做法之所以行之有效,归根结底还是因为数学家们已经熟悉了那种简易的数学运算与图形关系,而后者又有着长期深厚的现实基础.而且,即使是最原始的数字如1、2、3、4,以及几何形象如点与直线,也已经是经过人们高度抽象化了的概念.因此如果把数与形作为广义的抽象概念来理解,则前面提到的把数学作为研究数与形的科学这一定义,对于现阶段的近代数学,也是适用的. 由于数学研究对象的数量关系与空间形式都来自现实世界,因而数学尽管在形式上具有高度的抽象性,而实质上总是扎根于现实世界的.生活实践与技术需要始终是数学的真正源泉,反过来,数学对改造世界的实践又起着重要的、关键性的作用.理论上的丰富提高与应用的广泛深入在数学史上始终是相伴相生,相互促进的. 但由于各民族各地区的客观条件不同,数学的具体发展过程是有差异的.大体说来,古代中华民族以竹为筹,以筹运算,自然地导致十进位值制的产生.计算方法的优越有助于对实际问题的具体解决.由此发展起来的数学形成了一个以构造性、计算性、程序化与机械化为其特色,以从问题出发进而解决问题为主要目标的独特体系.而在古希腊则着重思维,追求对宇宙的了解.由此发展成以抽象了的数学概念与性质及其相互间的逻辑依存关系为研究对象的公理化演绎体系. 中国的数学体系在宋元时期达到高峰以后,陷于停顿且几至消失.而在欧洲,经过文艺复兴、宗教革命、资产阶级革命等一系列的变革,导致了工业革命与技术革命.机器的使用,不论中外都由来已久.但在中国,则由于明初被帝王斥为奇技淫巧而受阻抑. 在欧洲,则由于工商业的发展与航海的刺激而得到发展,机器使人们从繁重的体力劳动中解放出来,并引导到理论力学和一般的运动和变化的科学研究.当时的数学家都积极参与了这些变革以及相应数学问题的解决,产生了积极的效果.解析几何与微积分的诞生,成为数学发展的一个转折点.17世纪以来数学的飞跃,大体上可以看成是这些成果的延续与发展. 20世纪出现各种崭新的技术,产生了新的技术革命,特别是计算机的出现,使数学又面临一个新时代.这一时代的特点之一就是部分脑力劳动的逐步机械化.与17世纪以来数学之以围绕连续、极限等概念为主导思想与方法不同,由于计算机研制与应用的需要,离散数学与组和数学开始受到重视. 计算机对数学的作用已不限于数值计算,符号运算的重要性日趋明显(包括机器证明等数学研究).计算机还广泛应用于科学实验.为了与计算机更好地配合,数学对于构造性、计算性、程序化与机械化的要求也显得颇为突出.代数几何是一门高度抽象化的数学,最近出现的计算性代数几何与构造性代数几何的提法,即其端倪之一.总之,数学正随着新的技术革命而不断发展.

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等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：稳定性，两直角边相等 直角边夹亦直角锐角45，斜边上中线角平分线垂线 三线合一，等腰直角三角形斜边上的高为外接圆的半径R，那么设内切圆的半径r为1，则外接圆的半径R就为（根号2加1），所以r:R=1:（根号2加1）。目录关系三角形中的线段性质生活中的三角形物品解三角形勾股定理勾股定理的多种证明方法证法1证法2证法3证法4证法5(欧几里得的证法)证法6（欧几里德(Euclid)射影定理证法）证法七（赵爽弦图）证法8（达芬奇的证法）定理：三角形相关定理重心定理外心定理垂心定理内心定理旁心定理中位线定理梅涅劳斯定理特殊的等腰直角三角形关系三角形中的线段性质生活中的三角形物品解三角形勾股定理勾股定理的多种证明方法 证法1 证法2 证法3 证法4 证法5(欧几里得的证法) 证法6（欧几里德(Euclid)射影定理证法） 证法七（赵爽弦图） 证法8（达芬奇的证法）定理：三角形相关定理 重心定理 外心定理 垂心定理 内心定理 旁心定理 中位线定理梅涅劳斯定理特殊的等腰直角三角形展开 编辑本段关系　　等腰直角三角形的边角之间的关系 ： 　　（1）三角形三内角和等于180°； 　　（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和； 　　（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角； 　　（4）三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边； 　　（5）在同一个三角形内，大边对大角，大角对大边. 　　等腰直角三角形中的四条特殊的线段：角平分线，中线，高，中位线. 　　（1）三角形的角平分线的交点叫做三角形的内心，它是三角形内切圆的圆心，它到各边的距离相等. 　　（三角形的外接圆圆心，即外心，是三角形三边的垂直平分线的交点，它到三个顶点的距离相等）. 　　（2）三角形的三条中线的交点叫三角形的重心，它到每个顶点的距离等于它到对边中点的距离的2倍。 　　（3）三角形的三条高的交点叫做三角形的垂心。 　　（4）三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的二分之一。 　　注意！①三角形的内心、重心都在三角形的内部 .②钝角三角形垂心、外心在三角形外部。 　　③直角三角形垂心、外心在三角形的边上。（直角三角形的垂心为直角顶点，外心为斜边 　　中点。）④锐角三角形垂心、外心在三角形内部。编辑本段三角形中的线段　　中线：顶点与对边中点的连线，平分三角形。 　　高：顶点到对边垂足的连线。 　　角平分线；顶点到两边距离相等的点所构成的直线。 　　中位线：任意两边中点的连线。编辑本段性质　　等边三角形的性质：（具有等腰三角形的所有性质，结合定义更特殊） 　　1）等边三角形的内角都相等，且为60度 。 　　2）等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一） 。 　　3）等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在直线 。 　　等边三角形的判定：（首先考虑判断三角形是等腰三角形） 　　（1）三边相等的三角形是等边三角形（定义） 　　（2）三个内角都相等的三角形是等边三角形 　　（3）有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形 　　理解等边三角形的性质与判定。 　　首先明确等边三角形定义。三边相等的三角形叫做等边三角形，也称正三角形。 　　其次明确等边三角形与等腰三角形的关系。等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形。 　　推论1:三个角都相等的三角形是等边三角形 　　推论2:有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 　　等边三角形重心、内心 、外心、垂心重合，称为等边三角形的中心。 　　等边三角形的中心、内心和垂心重合于一点。（三心合一） 　　等边三角形的每条边上的中线、高或对角平分线重合。（三线合一） 　　等边三角形的复数性质 　　A,B,C三点的复数构成正三角形 　　等价于 A+wB+wwC=0 　　其中 　　w=cos(2π/3)+isin(2π/3) 　　1+w+ww=0编辑本段生活中的三角形物品　　雨伞、帽子、彩旗、灯罩、风帆、小亭子、雪山、楼顶、切成三角形的西瓜、火炬冰淇淋、热带鱼的边缘线、蝴蝶翅膀、火箭、竹笋、宝塔、金字塔、三角内裤、机器上用的三角铁、某些路标、长江三角洲、斜拉桥等。编辑本段解三角形　　在三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c. 则有 　　（1）正弦定理 　　a/SinA=b/SinB= c/SinC=2r (外接圆半径为r) 　　（2）余弦定理。 　　a^2=b^2+c^2-2bc*CosA cosA=c^2+b^2-a^2/2cb 　　b^2=a^2+c^2-2ac*CosB cosB=a^2+c^2-b^2/2ac 　　c^2=a^2+b^2-2ab*CosC cosC=a^2+b^2-c^2/2ab编辑本段勾股定理　　如果直角三角形两直角边分别为A，B，斜边为C，那么 A^2+B^2=C^2;； 即直角三角形两直角边长的平方和等于斜边长的平方。如果三角形的三条边A，B，C满足A^2+B^2=C^2;，还有变形公式：AB=根号（AC^2+BC^2），如：一条直角边是a，另一条直角边是b，如果a的平方与b的平方和等于斜边c的平方那么这个三角形是直角三角形。（称勾股定理的逆定理）编辑本段勾股定理的多种证明方法证法1　　作四个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a、b ，斜边长为c. 把它们拼成如图那样的一个多边形，使D、E、F在一条直线上. 过点C作AC的延长线交DF于点P. 　　∵ D、E、F在一条直线上, 且RtΔGEF ≌ RtΔEBD, 　　∴ ∠EGF = ∠BED， 　　∵ ∠EGF + ∠GEF = 90°， 　　∴ ∠BED + ∠GEF = 90°， 　　∴ ∠BEG =180°―90°= 90° 　　又∵ AB = BE = EG = GA = c， 　　∴ ABEG是一个边长为c的正方形. 　　∴ ∠ABC + ∠CBE = 90° 　　∵ RtΔABC ≌ RtΔEBD, 　　∴ ∠ABC = ∠EBD. 　　∴ ∠EBD + ∠CBE = 90° 　　即 ∠CBD= 90° 　　又∵ ∠BDE = 90°，∠BCP = 90°， 　　BC = BD = a. 　　∴ BDPC是一个边长为a的正方形. 同理，HPFG是一个边长为b的正方形. 　　设多边形GHCBE的面积为S，则 　　a^2+b^2=c^2证法2　　作两个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a、b（b>a） ，斜边长为c. 再做一个边长为c的正方形. 把它们拼成如图所示的多边形，使E、A、C三点在一条直线上. 　　过点Q作QP∥BC，交AC于点P. 　　过点B作BM⊥PQ，垂足为M；再过点 　　F作FN⊥PQ，垂足为N. 　　∵ ∠BCA = 90°，QP∥BC， 　　∴ ∠MPC = 90°， 　　∵ BM⊥PQ， 　　∴ ∠BMP = 90°， 　　∴ BCPM是一个矩形，即∠MBC = 90°. 　　∵ ∠QBM + ∠MBA = ∠QBA = 90°， 　　∠ABC + ∠MBA = ∠MBC = 90°， 　　∴ ∠QBM = ∠ABC， 　　又∵ ∠BMP = 90°，∠BCA = 90°，BQ = BA = c， 　　∴ RtΔBMQ ≌ RtΔBCA. 　　同理可证RtΔQNF ≌ RtΔAEF.即a^2+b^2=c^2证法3　　作两个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a、b（b>a） ，斜边长为c. 再作一个边长为c的正方形. 把它们拼成如图所示的多边形. 　　分别以CF，AE为边长做正方形FCJI和AEIG， 　　∵EF=DF-DE=b-a，EI=b， 　　∴FI=a， 　　∴G,I,J在同一直线上， 　　∵CJ=CF=a，CB=CD=c， 　　∠CJB = ∠CFD = 90°， 　　∴RtΔCJB ≌ RtΔCFD ， 　　同理，RtΔABG ≌ RtΔADE， 　　∴RtΔCJB ≌ RtΔCFD ≌ RtΔABG ≌ RtΔADE 　　∴∠ABG = ∠BCJ, 　　∵∠BCJ +∠CBJ= 90°, 　　∴∠ABG +∠CBJ= 90°, 　　∵∠ABC= 90°, 　　∴G,B,I,J在同一直线上， 　　a^2+b^2=c^2证法4　　作三个边长分别为a、b、c的三角形，把它们拼成如图所示形状，使H、C、B三点在一条直线上，连结 　　BF、CD. 过C作CL⊥DE， 　　交AB于点M，交DE于点L. 　　∵ AF = AC，AB = AD， 　　∠FAB = ∠GAD， 　　∴ ΔFAB ≌ ΔGAD， 　　∵ ΔFAB的面积等于， 　　ΔGAD的面积等于矩形ADLM 　　的面积的一半， 　　∴ 矩形ADLM的面积 =. 　　同理可证，矩形MLEB的面积 =. 　　∵ 正方形ADEB的面积 　　= 矩形ADLM的面积 + 矩形MLEB的面积 　　∴ 即a^2+b^2=c^2证法5(欧几里得的证法)　　《几何原本》中的证明 　　在欧几里得的《几何原本》一书中提出勾股定理由以下证明后可成立。 设△ABC为一直角三角形，其中A为直角。从A点划一直线至对边，使其垂直于对边上的正方形。此线把对边上的正方形一分为二，其面积分别与其余两个正方形相等。 　　在正式的证明中，我们需要四个辅助定理如下： 　　如果两个三角形有两组对应边和这两组边所夹的角相等，则两三角形全等。（SAS定理） 三角形面积是任一同底同高之平行四边形面积的一半。 任意一个正方形的面积等于其二边长的乘积。 任意一个四方形的面积等于其二边长的乘积（据辅助定理3）。 证明的概念为：把上方的两个正方形转换成两个同等面积的平行四边形，再旋转并转换成下方的两个同等面积的长方形。 　　其证明如下： 　　设△ABC为一直角三角形，其直角为CAB。 其边为BC、AB、和CA，依序绘成四方形CBDE、BAGF和ACIH。 画出过点A之BD、CE的平行线。此线将分别与BC和DE直角相交于K、L。 分别连接CF、AD，形成两个三角形BCF、BDA。 ∠CAB和∠BAG都是直角，因此C、A 和 G 都是线性对应的，同理可证B、A和H。 ∠CBD和∠FBA皆为直角，所以∠ABD等于∠FBC。 因为 AB 和 BD 分别等于 FB 和 BC，所以△ABD 必须相等于△FBC。 因为 A 与 K 和 L是线性对应的，所以四方形 BDLK 必须二倍面积于△ABD。 因为C、A和G有共同线性，所以正方形BAGF必须二倍面积于△FBC。 因此四边形 BDLK 必须有相同的面积 BAGF = AB^2。 同理可证，四边形 CKLE 必须有相同的面积 ACIH = AC^2。 把这两个结果相加， AB^2+ AC^2; = BD×BK + KL×KC 。由于BD=KL，BD×BK + KL×KC = BD(BK + KC) = BD×BC 由于CBDE是个正方形，因此AB^2 + AC^2= BC^2。 此证明是于欧几里得《几何原本》一书第1.47节所提出的证法6（欧几里德(Euclid)射影定理证法）　　如图1，Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD是斜边AC上的高，通过证明三角形相似则有射影定理如下： 　　1）（BD）^2;=AD·DC， （2）（AB）^2;=AD·AC ， （3）（BC）^2;=CD·AC 。 　　由公式（2）+（3）得： 　　（AB）^2;+（BC）^2;=AD·AC+CD·AC =（AD+CD)·AC=（AC）^2;， 　　即 （AB）^2;+（BC）^2;=（AC）^2，这就是勾股定理的结论。 证法七（赵爽弦图）　　在这幅“勾股圆方图”中，以弦为边长得到正方形ABDE是由4个相等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成的。每个直角三角形的面积为ab/2；中间懂得小正方形边长为b-a，则面积为（b-a）2。于是便可得如下的式子： 　　4×（ab/2）+（b-a）2=c2 　　化简后便可得： 　　a2+b2=c2 　　亦即： 　　c=（a2+b2）(1/2) 　　勾股定理，是几何学中一颗光彩夺目的明珠，被称为“几何学的基石”，而且在高等数学和其他学科中也有着极为广泛的应用。正因为这样，世界上几个文明古国都已发现并且进行了广泛深入的研究，因此有许多名称。 　　我国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一。我国古代数学家称直角三角形为勾股形，较短的直角边称为勾，另一直角边称为股，斜边称为弦，所以勾股定理也称为勾股弦定理。在公元前1000多年，据记载，商高（约公元前1120年）答周公曰“故折矩，以为句广三，股修四，径隅五。既方之，外半其一矩，环而共盘，得成三四五。两矩共长二十有五，是谓积矩。”因此，勾股定理在我国又称“商高定理”。在公元前7至6世纪一中国学者陈子，曾经给出过任意直角三角形的三边关系即“以日下为勾，日高为股，勾、股各乘并开方除之得邪至日。 　　在法国和比利时，勾股定理又叫“驴桥定理”。还有的国家称勾股定理为“平方定理”。 　　在陈子后一二百年，希腊的著名数学家毕达哥拉斯发现了这个定理，因此世界上许多国家都称勾股定理为“毕达哥拉斯”定理。为了庆祝这一定理的发现，毕达哥拉斯学派杀了一百头牛酬谢供奉神灵，因此这个定理又有人叫做“百牛定理”． 前任美国第二十届总统伽菲尔德证明了勾股定理（1876年4月1日）。 　　1 周髀算经, 文物出版社,1980年3月, 据宋代嘉定六年本影印,1-5页。 　　2. 陈良佐: 周髀算经勾股定理的证明与出入相补原理的关系. 刊於《汉学研究》, 1989年第7卷第1期, 255-281页。 　　3. 李国伟: 论「周髀算经」“商高曰数之法出于圆方”章. 刊於《第二届科学史研讨会汇刊》, 台湾, 1991年7月， 227-234页。 　　4. 李继闵: 商高定理辨证. 刊於《自然科学史研究》,1993年第12卷第1期,29-41页 。 　　5. 曲安京: 商高、赵爽与刘徽关於勾股定理的证明. 刊於《数学传播》20卷, 台湾, 1996年9月第3期, 20-27页证法8（达芬奇的证法）　　达芬奇的证法 　　三张纸片其实是同一张纸，把它撕开重新拼凑之后，中间那个“洞”的面积前后仍然是一样的，但是面积的表达式却不再相同，让这两个形式不同的表达式相等，就能得出一个新的关系式——勾股定理，所有勾股定理的证明方法都有这么个共同点。观察纸片一，因为要证的事勾股定理，那么容易知道EB⊥CF，又因为纸片的两边是对称的，所以能够知道四边形ABOF和CDEO都是正方形。然后需要知道的是角A"和角D"都是直角，原因嘛，可以看纸片一，连结AD，因为对称的缘故，所以∠BAD=∠FAD=∠CDA=∠EDA=45°，那么很明显，图三中角A"和角D"都是直角。证明：第一张纸片多边形ABCDEF的面积S1=S正方形ABOF+S正方形CDEO+2S△BCO=OF^2+OE^2+OF·OE 第三张纸片中多边形A"B"C"D"E"F"的面积S2=S正方形B"C"E"F"+2△C"D"E"=E"F"^2+C"D"·D"E"因为S1=S2 所以OF^2+OE^2+OF·OE=E"F"^2+C"D"·D"E"又因为C"D"=CD=OE,D"E"=AF=OF所以OF·OE=C"D"·D"E" 则OF^2+OE^2=E"F"^2因为E"F"=EF所以OF^2+OE^2=EF^2勾股定理得证 编辑本段定理：　　如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么 a^2+b^2=c^2； 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 如果三角形的三条边a，b，c满足a^2+b^2=c^2，如：一条直角边是3，一条直角边是4，斜边就是3×3+4×4=X×X，X=5。那么这个三角形是直角三角形。（称勾股定理的逆定理）编辑本段三角形相关定理重心定理　　三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍． 　　上述交点叫做三角形的重心.外心定理　　三角形的三边的垂直平分线交于一点． 　　这点叫做三角形的外心.垂心定理　　三角形的三条高交于一点． 　　这点叫做三角形的垂心.内心定理　　三角形的三内角平分线交于一点． 　　这点叫做三角形的内心.旁心定理　　三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点． 　　这点叫做三角形的旁心．三角形有三个旁心． 　　三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心称为三角形的五心． 　　它们都是三角形的重要相关点．中位线定理　　三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半． 　　三边关系定理 　　三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边． 　　三角形面积计算公式 　　S(面积)=a(边长)h(高)/2---三角形面积等于一边与这边上的高的积的一半编辑本段梅涅劳斯定理　　梅涅劳斯（Menelaus）定理是由古希腊数学家梅涅劳斯首先证明的。它指出：如果一条直线与△ABC的三边AB、BC、CA或其延长线交于F、D、E点，那么(AF/FB)×(BD/DC)×(CE/EA)=1。 　　证明： 　　过点A作AG∥BC交DF的延长线于G, 　　则AF/FB=AG/BD , BD/DC=BD/DC , CE/EA=DC/AG。 　　三式相乘得：AF/FB×BD/DC×CE/EA=AG/BD×BD/DC×DC/AG=1 　　它的逆定理也成立：若有三点F、D、E分别在的边AB、BC、CA或其延长线上，且满足(AF/FB)×(BD/DC)×(CE/EA)=1，则F、D、E三点共线。利用这个逆定理，可以判断三点共线。 　　另外,有很多人会觉得书写这个公式十分烦琐,不看书根本记不住,下面从别人转来一些方法帮助书写 　　为了说明问题，并给大家一个深刻印象，我们假定图中的A、B、C、D、E、F是六个旅游景点，各景点之间有公路相连。我们乘直升机飞到这些景点的上空，然后选择其中的任意一个景点降落。我们换乘汽车沿公路去每一个景点游玩，最后回到出发点，直升机就停在那里等待我们回去。 　　我们不必考虑怎样走路程最短，只要求必须“游历”了所有的景点。只“路过”而不停留观赏的景点，不能算是“游历”。 　　例如直升机降落在A点，我们从A点出发，“游历”了其它五个字母所代表的景点后，最终还要回到出发点A。 　　另外还有一个要求，就是同一直线上的三个景点，必须连续游过之后，才能变更到其它直线上的景点。 　　从A点出发的旅游方案共有四种，下面逐一说明： 　　方案 ① ——从A经过B（不停留）到F（停留），再返回B（停留），再到D（停留），之后经过B（不停留）到C（停留），再到E（停留），最后从E经过C（不停留）回到出发点A。 　　按照这个方案，可以写出关系式： 　　（AF：FB）*（BD：DC）*（CE：EA）=1。 　　现在，您知道应该怎样写“梅涅劳斯定理”的公式了吧。 　　从A点出发的旅游方案还有： 　　方案 ② ——可以简记为：A→B→F→D→E→C→A，由此可写出以下公式： 　　（AB：BF）*（FD：DE）*（EC：CA）=1。从A出发还可以向“C”方向走，于是有： 　　方案 ③ —— A→C→E→D→F→B→A，由此可写出公式： 　　（AC：CE）*（ED：DF）*（FB：BA）=1。 从A出发还有最后一个方案： 　　方案 ④ —— A→E→C→D→B→F→A，由此写出公式： 　　（AE：EC）*（CD：DB）*（BF：FA）=1。 　　我们的直升机还可以选择在B、C、D、E、F任一点降落，因此就有了图中的另外一些公式。 　　值得注意的是，有些公式中包含了四项因式，而不是“梅涅劳斯定理”中的三项。当直升机降落在B点时，就会有四项因式。而在C点和F点，既会有三项的公式，也会有四项的公式。公式为四项时，有的景点会游览了两次。 　　不知道梅涅劳斯当年是否也是这样想的，只是列出了一两个典型的公式给我们看看。 　　现在是否可以说，我们对梅涅劳斯定理有了更深刻的了解呢。那些复杂的相除相乘的关系式，不会再写错或是记不住吧。编辑本段特殊的等腰直角三角形　　证明在所有斜边相等的RT△中,面积和周长最大的都是等腰RT三角形 　　解:首先证明面积最大的是它 　　辅助线:将等腰RT△ACB,任意RT△AC"B都画出外接圆,AB为圆的直径.(其实这样做是为了满足斜边AB相等,且是RT△).再做CF⊥AB,C"F⊥AB.(蓝色辅助线) 　　∵在半圆中,弧AB上取一点做AB垂线,可知垂线最长的就是CO(F),即圆的半径. 　　∴S△=底×高÷2=CF×AB÷2.而CF所在△就是等腰RT△,所以在所有斜边相等的RT△中,面积最大的都是等腰RT三角形. 　　其次解:证明周长最大的还是它 　　辅助线:延长BC到E,使得CE=AC.延长BC"到D,使得C"D=C"A.连接DE,AD,AE. 　　∵AC"⊥BDAC⊥BE.C"D=C"A,AC=CE. 　　∴等腰RT△ACE,等腰RT△ADC". 　　∴∠AEB=∠ADB=45° 　　又∵AE,BD为四边形ADEB的对角线. 　　∴四边形ADEB可以内接在一个圆当中(这其实大家也可以用相似证明). 　　∴∠EDB=∠EAB. 　　∵AC垂直平分BE,且AC=CE=CB. 　　∴等腰RT△AEB.EA⊥AB. 　　∴∠EDB=∠EAB=90° 　　∴RT△EDB. 　　∵RT三角形当中斜边恒大于直角边. 　　∴EB>BD. 　　又∵EB=AC+CB. BD=AC"+C"B. 　　∴AC+CB>AC"+C"B. 　　因为RT△ACB周长=AB+(AC+CB). 　　RT△AC"B周长=AB+(AC"+C"B). 　　∴等腰RT△ACB周长>任意RT△AC"B周长.（斜边相等）