resident engineer是什么意思

市民，居民

resident和non-resident的区别：resident要报税，non-resident可以不用报税；与加国有居住联系的人，如果长期居住、工作于加拿大的人，无疑就是resident了；如果与加国切断联系，没有长期居住处所、也没有能“产生价值”的物资在加国（比如工作、房子、存折），就可以判定为non-resident了。另加一种：只要申请并领取了CCTB（牛奶金）和GST退税，就等同宣布自己是resident了。

在生化危机8中很多玩家在玩的时候会遇到RESIDENT的弹窗报错，那么这个问题应该怎么解决呢，今天就让小编来带大家看看吧，希望可以帮到各位玩家。问题内容很抱歉，发生问题，有关解决方法请造访：https://support.codefusion.technology/rev22_d9o4r7f2/?e=8850006&1=tchinese。问题原因这个问题绝大多数都是加密发生了问题，很多玩家离线玩都会遇到这样的问题。解决办法解决方法是非常简单的，大家只需要重启电脑，然后重新登录steam平台认证身份就可以了。

表示居民的时候没有区别。inhabitant，还可以表示栖居的动物。resident，可表示，住客，住院医师。

occupant居住者 是指占有某个地方 而 栖身resident 居民 属正式用语 dweller 包括以上 二词的 含义

people 人民、人resident 居民

resident英[ˈrezɪdənt] 美[ˈrɛzɪdənt, -ˌdɛnt]adj. 定居的，常驻的; [计] 常驻的，常存于内存中的; [动]不迁徙的（鸟兽等）; 固有的，内在的;

resident teaching fellow居民教学研究员resident teaching fellow居民的助教resident teaching fellow常驻研究员

resident英 [u02c8rezu026adu0259nt] 美 [u02c8ru025bzu026adu0259nt, -u02ccdu025bnt] adj.定居的，常驻的; [计]常驻的，常存于内存中的; [动]不迁徙的（鸟兽等）; 固有的，内在的n.居民; （旅馆的）住宿者; 住院医师

resident 英[u02c8rezu026adu0259nt] 美[u02c8ru025bzu026adu0259nt, -u02ccdu025bnt] adj. 定居的，常驻的; [计] 常驻的，常存于内存中的; [动]不迁徙的（鸟兽等） 固有的，内在的; n. 居民; （旅馆的） 住宿者; 住院医师; 如有帮助请采纳，如对本题有疑问可追问，Good luck!

居民

这个问题提得好啊亲!我查了好久……(一)occupant n.[c]1，（某段时间内的）使用者，占住者，居住者2，（工作，职位等的）占有者，占据者通常occupant不仅用来指在某地方暂时居住的人，也可以用来指在某地某位置停留的人，如：The occupant of the second car suffered minor injuries.第二辆轿车上的人受了点轻伤。这里的occupant 就不仅限于特定的地址了。(二)resident 作为名词时可数意为定居者,居民,住客因此，一般用于指当地居民。即通常有local residents 这种搭配；或有 residents in someplace 的说法。(三)dweller中文解释是，居住者，居民英文解释是：someone who lives in a particular type of place.也就是说一般前面都会加上有特定地方色彩的词汇形容如：a city dweller 城市居民a country dweller乡村居民a cave dweller穴居者建议亲，以后遇到这种情况先将词汇从字典找出来，然后对比中文翻译的不同，再对比英文翻译的区别，最后体会例句的深层含义。加油啊！！！！

residentOne who resides in a particular place permanently or for an extended period, as:永久居住者，长期居民：永久地或长期地在某一特定地点居住的人inhabitantn.（名词）One that inhabits a place, especially as a permanent resident:居民：居住在某地的人，尤指长期居民

一、先弄清楚这几个词的词性及意思1、resident　　adj.定居的，常驻的；n.居民；（旅馆的）住宿者；住院医师2、civiliann.平民，百姓；市民；文官；民法学者adj.民用的；平民的3、citizenn.公民；国民；市民；平民4、inhabitantn.居民，住户；（栖息在某地区的）动物二、1、共同点citizen, civilian, inhabitant, resident这些名词均含有“居民，公民”之意。2、区别（从形容词释义去理解）citizen〓指拥有某国国籍或有某地区合法身份的人，即公民。civilian〓指相对于军人或官员的平民百姓。inhabitant〓最普通用词，一般指常住居民。resident〓多指长期居住或暂时居住的民民，有时也指旅居者。

resident One who resides in a particular place permanently or for an extended period,as: 永久居住者,长期居民：永久地或长期地在某一特定地点居住的人 inhabitant n.（名词） One that inhabits a place,especially as a permanent resident: 居民：居住在某地的人,尤指长期居民

(一)occupant n.[c]1，（某段时间内的）使用者，占住者，居住者2，（工作，职位等的）占有者，占据者通常occupant不仅用来指在某地方暂时居住的人，也可以用来指在某地某位置停留的人，如：The occupant of the second car suffered minor injuries.第二辆轿车上的人受了点轻伤。这里的occupant 就不仅限于特定的地址了。(二)resident 作为名词时可数意为定居者,居民,住客因此，一般用于指当地居民。即通常有local residents 这种搭配；或有 residents in someplace 的说法。(三)dweller中文解释是，居住者，居民英文解释是：someone who lives in a particular type of place.也就是说一般前面都会加上有特定地方色彩的词汇形容如：a city dweller 城市居民a country dweller乡村居民a cave dweller穴居者

resident 和 non-resident 的区别：resident 要报税，non-resident 可以不用报税；与加国有居住联系的人，如果长期居住、工作于加拿大的人，无疑就是resident 了；如果与加国切断联系，没有长期居住处所、也没有能“产生价值”的物资在加国（比如工作、房子、存折），就可以判定为non-resident 了。另加一种：只要申请并领取了 CCTB （牛奶金）和GST 退税，就等同宣布自己是 resident 了。

inhabitant 和resident 都一样 inhabitant可以说 一些人住在那里 ex. a small town with 10000 inhabitant resident 是一些人住在某个area residents in new york

resident-entity居民实体双语例句1. Similar arrangements apply to students who are ordinarily resident in Scotland. 类似的安排适用于长期居住在苏格兰的学生。2. Non-resident guests are welcome to use the hotel swimming pool. 欢迎非旅馆住客使用本旅馆的游泳池。

non-citizen是非公民，但也有可能是绿卡或者以其他身份在美国居住的外国人。non-resident alien是非居民的外国人。国际人权法的结构基于这一前提：人人都应当出于其基本的人性而不受歧视地享有一切人权，除非公民和非公民之间的一些例外区分。公民的任何方式都应当顾及：(a) 国家对特定权利的所涉利益(例如政治权利、受教育权、社会保险的权利、其他经济权利)；(b) 不同的非公民及其与该国的关系(例如永久居民、移徙工人、寻求庇护者、短期居民、游客、无证件工人)；(c) 该国区分公民与非公民的利益或理由(例如对等、促进发展)是否合理与相称。

英语：resident memory usage.翻译：常驻内存的使用。

导致=lead to =cause

resident company常驻公司双语对照词典结果：网络释义1. 居民公司例句:1.Us resident co-investors in a family-owned company run through the office may alsoforce it to register. 一个通过理财办公室经营的家族企业若有共同投资者在美国定居，也可能迫使该理财办公室进行登记。

Resident Registration Number是居民登记号码Identity card No.是身份证号码

resident doctor 住院医师

就是有永久居住权但没有国籍不是公民.在美国拿了绿卡就算Resident Alien.留学生就是学生签证,还是international students

明哲保外耳道类手

新西兰 resident visa是指新西兰居留签证，是有移民监的要求的，在2年内每年要在新西兰住满184天，而后申请永久居民，这个居住时间的要求通俗上被称为坐“移民监”。新西兰permanent resident visa是指新西兰永久居留签证，只要是拿到PR随后的2年，每年住满184天即可以顺利申请到IRRV。拿到IRRV说明你现在可以无限期待在新西兰，并且无论中途离开新西兰多长时间，也永远拥有随时进入新西兰的权利，这个签证是永久有效的。IRRV是真正意义上的永久绿卡，只要不是出现重大犯罪，无论如何你的永久居民身份也不会取消。

resident doctor驻院医生；住院部医生

生化危机4重制版《ResidentEvil4RE》刚显示开始菜单闪退怎么办？不知如何解决，为此小编给大家收集整理生化危机4重制版《ResidentEvil4RE》刚显示开始菜单闪退怎么办？解决办法，感兴趣的快来看看吧。生化危机4重制版《ResidentEvil4RE》刚显示开始菜单闪退怎么办？解决办法：出现致命错误提示后，不要点确定！！！这个时候你移动鼠标，可以进入游戏设置的，虽然会反复黑屏闪烁，但是坚持住，找到设置里最右边的网络服务，进去后把这两个全部关闭，关键来了，不要点X，也不要点那个错误弹窗，鼠标右键退回开始菜单，点退出游戏，然后等个七八秒，再点游戏窗口的X，或者那个致命错误窗口确定，然后等一下，他有一个云上传设置，等云上传好了，再进游戏，就OK了！

Resident Assistant n. 美国大学，经过校方选拔由学生担任的宿舍管理员。; [例句]Working as a resident assistant in student housing is one way to help finance an education.做宿舍助理是帮助资助学费的一种方式。

resident"s booklet是居民户口簿

夏令营的确能让人得到很好的学习机会，也可以得到更好的发展和提高；像洛基英语的集训营，参加人数很多，学生反映也很好。

taste是感官系动词，后面应该接形容词作表语。

硬盘隔离卡？没听说过，我现在就是xp/win7双系统，一个在c盘，一个在D盘，运行很正常

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珠海市唐家湾大学路101号清华科技园A座。ibs学校简介：1、学习周期为10个月，平均一个月为2000-3000元，住宿费另算，目前有4人间、6人间和8人间，有空调，独立卫浴，部分房间是有客厅的，大家可以按照自己的需求去选择。2、其实这个价格是很便宜的了，因为均摊到课时上其实一节课只要几十块，现在出门吃饭随随便便都要好几百啦，更别说是学习。但是估计还是有小伙伴觉得这一笔钱不少，确实，毕竟是一大笔支出，慎重点是好事！所以珠海国际商务外国语学院今天要带来的就是收费明细啦！3、就餐：我们有内部的食堂，餐品营养健康，物美价廉，品类丰富，能够很好地满足学员的需求，让大家每天都能够好好吃饭。好好吃饭才能好好学习哟！所以用餐还是很重要的！4、住宿：目前的话我们都是宿舍，按月收费，但是总体都不会很贵啦！因为是寄宿生活，我们的生活老师也会非常关心大家，有什么问题都可以及时练习老师，保洁也会做好宿舍楼的卫生，希望大家在住宿期间也能够保持好卫生哟！5、中外籍教师联合授课：外教授课占到总课时的三分之一以上，老师们均持有相关的外教资质，而且都是来自英语母语国家的，地道的口语真的很nice！中教老师非常了解学员的学习习惯，帮助大家积极解决问题，做好合理的安排。6、因为我们这边的教学基本上就是针对没有基础的人群去设置和教学的，因此语言环境、学习习惯的养成和词汇的落实缺一不可，老师将为学员提供了精细化的指导，帮助学员理清学习思路，做好合理的规划和安排。7、浸泡式英语环境：珠海ibs外语学院为学员准备了优质的英语课堂，而且还关注到了学员对于英语知识的掌握情况，能够为学员提供精细化的英语培训和有趣的各类活动，让大家在轻松愉快的氛围中进行英语学习！

　　（1）普通单向阀的作用是使油液只能沿着一个方向流动，不允许反向倒流。　　（2）它的用途是：安装在泵的出口，可防止系统压力冲击对泵的影响，另外，泵不工作时，可防止系统油液经泵倒流回油箱，单向阀还可用来分隔油路，防止干扰。单向阀与其他阀组合便可组成复合阀。 单向阀与其他阀可组成液控复合阀　　（3）对于普通液控单向阀，当控制口无控制压力时，其作用与普通单向阀一样；当控制口有控制压力时，通油口接通，油液便可在两个方向自由流动。　　（4）它的主要用途是：可对液压缸进行锁闭；作立式液压缸的支承阀；起保压作用。

　　就当前的形势看，我觉得还是考一个注册电气工程师，是一个比较明智的选择。　　还可以考自动化仪表工程师，设备安装监理工程师，注册计量师等。　　其中，自动化室电气中的一个方面，但电气部全是自动化。电气包括通信，测控，自动化和电气信息技术。

1、建议使用容量大于20G的硬盘，设置硬盘跳线为MASTER。 2、做好重要数据的备份工作，确保当发生安装误操作时，能恢复原有数据。 3、所有控制引导区的杀病毒软件/加密软件/访问控制软件都必须先卸载。 4、如果您的硬盘包含一个以上的独立分区，只有基本活动分区（通常是C:） 可以被保留。如果您需要保留其他分区上的数据，将它们移动到基本分区上,并使用FDISK这类工具删除其他的分区（包括隐藏分区）。且要求分区开始扇区为3F。 5、用户内部网或外部网使用WIN2000、WINXP操作系统，请分别备份内网启动和外网启动。 6、安装G-D V4.0单硬盘型隔离卡前应先安装、设置好内外网安全隔离平台软件。 7、使用同一标准的硬盘数据线，DM33/DM66/DM100等。 二、 安装ＰＣ网络安全隔离卡G-D V5.0单硬盘型 1、建议使用容量大于40G的硬盘（简化版大于20G），设置硬盘跳线为MASTER。 2、做好重要数据的备份工作，确保当发生安装误操作时，能恢复原有数据。 3、安装G-D V5.0型单硬盘隔离卡，请将隔离卡先插入计算机PCI槽，然后启动计算机按照提示进行安装； 4、安装G-D V5.0简化型单硬盘隔离卡，用户需要保留现有系统，只有基本活动分区（通常是C：）可以被保留，且要求分区开始扇区为3F，并通过分区工具将分区调整为8032M。 5、使用同一标准的硬盘数据线，DM33/DM66/DM100等。 三、 安装ＰＣ网络安全隔离卡G-D双硬盘型 1、预先在两个硬盘（内网硬盘和外网硬盘）中分别安装好操作系统。 2、使用同一标准的硬盘数据线，DM33/DM66/DM100等。

你好！鼹鼠mole [英]mu0259u028al [美]mou028al n. 鼹鼠;防波堤;痣;间谍 [例句]A mole "s preferred habitats are wooded hilly districts.鼹鼠喜欢栖居在树叶繁茂的山丘地区。希望对你有所帮助。

楼主你好！实现液控单向阀传统使用主要有两种方法：止回阀和闸阀，都是通过机械的方法导通和截止液体流动。而现在较先进的为液控阀，按照水力过渡过程原理，通过预设的启闭程序，有效消除管路水锤，实现管路的可靠截止，起到保护管路系统安全的作用，同时起到导通和截止的作用。

taste 基本释义：n. 味道; 滋味; 味觉; 少许尝的东西; 一口; 一点儿; v. 有…味道; 有…味道的; 尝出，品出(食品或饮料的味道); 例句：I like the taste of wine and enjoy trying different kinds我喜欢葡萄酒的味道，喜欢品尝不同的口味。其他：第三人称单数：tastes 复数：tastes 现在分词：tasting 过去式：tasted 过去分词：tasted

1．中国方法：画两个边长为(a+b)的正方形，如图，其中a、b为直角边，c为斜边。这两个正方形全等，故面积相等。 左图与右图各有四个与原直角三角形全等的三角形，左右四个三角形面积之和必相等。从左右两图中都把四个三角形去掉，图形剩下部分的面积必相等。左图剩下两个正方形，分别以a、b为边。右图剩下以c为边的正方形。于是 a^2+b^2=c^2。 这就是我们几何教科书中所介绍的方法。既直观又简单，任何人都看得懂。 2．希腊方法：直接在直角三角形三边上画正方形，如图。 容易看出， △ABA" ≌△AA"C 。 过C向A""B""引垂线，交AB于C"，交A""B""于C""。 △ABA"与正方形ACDA"同底等高,前者面积为后者面积的一半，△AA""C与矩形AA""C""C"同底等高，前者的面积也是后者的一半。由△ABA"≌△AA""C，知正方形ACDA"的面积等于矩形AA""C""C"的面积。同理可得正方形BB"EC的面积等于矩形B""BC"C""的面积。 于是， S正方形AA""B""B=S正方形ACDA"+S正方形BB"EC， 即 a2+b2=c2。 至于三角形面积是同底等高的矩形面积之半，则可用割补法得到（请读者自己证明）。这里只用到简单的面积关系，不涉及三角形和矩形的面积公式。 这就是希腊古代数学家欧几里得在其《几何原本》中的证法。 以上两个证明方法之所以精彩，是它们所用到的定理少，都只用到面积的两个基本观念： ⑴ 全等形的面积相等； ⑵ 一个图形分割成几部分，各部分面积之和等于原图形的面积。 这是完全可以接受的朴素观念，任何人都能理解。 我国历代数学家关于勾股定理的论证方法有多种，为勾股定理作的图注也不少，其中较早的是赵爽（即赵君卿）在他附于《周髀算经》之中的论文《勾股圆方图注》中的证明。采用的是割补法： 如图，将图中的四个直角三角形涂上朱色，把中间小正方形涂上黄色，叫做中黄实，以弦为边的正方形称为弦实，然后经过拼补搭配，“令出入相补，各从其类”，他肯定了勾股弦三者的关系是符合勾股定理的。即“勾股各自乘，并之为弦实，开方除之，即弦也”。 赵爽对勾股定理的证明，显示了我国数学家高超的证题思想，较为简明、直观。 西方也有很多学者研究了勾股定理，给出了很多证明方法，其中有文字记载的最早的证明是毕达哥拉斯给出的。据说当他证明了勾股定理以后，欣喜若狂，杀牛百头，以示庆贺。故西方亦称勾股定理为“百牛定理”。遗憾的是，毕达哥拉斯的证明方法早已失传，我们无从知道他的证法。 下面介绍的是美国第二十任总统伽菲尔德对勾股定理的证明。 如图， S梯形ABCD= (a+b)2 = (a2+2ab+b2)， ① 又S梯形ABCD=S△AED+S△EBC+S△CED = ab+ ba+ c2 = (2ab+c2)。 ② 比较以上二式，便得 a2+b2=c2。 这一证明由于用了梯形面积公式和三角形面积公式，从而使证明相当简洁。 1876年4月1日，伽菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理的这一证明。5年后，伽菲尔德就任美国第二十任总统。后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为勾股定理的“总统”证法，这在数学史上被传为佳话。 在学习了相似三角形以后，我们知道在直角三角形中，斜边上的高把这个直角三角形所分成的两个直角三角形与原三角形相似。 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°。作CD⊥BC，垂足为D。则 △BCD∽△BAC，△CAD∽△BAC。 由△BCD∽△BAC可得BC2=BD ? BA， ① 由△CAD∽△BAC可得AC2=AD ? AB。 ② 我们发现，把①、②两式相加可得 BC2+AC2=AB（AD+BD）， 而AD+BD=AB， 因此有 BC2+AC2=AB2，这就是 a2+b2=c2。 这也是一种证明勾股定理的方法，而且也很简洁。它利用了相似三角形的知识。 在对勾股定理为数众多的证明中，人们也会犯一些错误。如有人给出了如下证明勾股定理的方法： 设△ABC中，∠C=90°，由余弦定理 c2=a2+b2-2abcosC， 因为∠C=90°，所以cosC=0。所以 a2+b2=c2。 这一证法，看来正确，而且简单，实际上却犯了循环证论的错误。原因是余弦定理的证明来自勾股定理。 人们对勾股定理感兴趣的原因还在于它可以作推广。 欧几里得在他的《几何原本》中给出了勾股定理的推广定理：“直角三角形斜边上的一个直边形，其面积为两直角边上两个与之相似的直边形面积之和”。 从上面这一定理可以推出下面的定理：“以直角三角形的三边为直径作圆，则以斜边为直径所作圆的面积等于以两直角边为直径所作两圆的面积和”。 勾股定理还可以推广到空间：以直角三角形的三边为对应棱作相似多面体，则斜边上的多面体的表面积等于直角边上两个多面体表面积之和。 若以直角三角形的三边为直径分别作球，则斜边上的球的表面积等于两直角边上所作二球表面积之和。 如此等等。 【附录】 一、【《周髀算经》简介】 《周髀算经》算经十书之一。约成书于公元前二世纪，原名《周髀》，它是我国最古老的天文学著作，主要阐明当时的盖天说和四分历法。唐初规定它为国子监明算科的教材之一，故改名《周髀算经》。《周髀算经》在数学上的主要成就是介绍了勾股定理及其在测量上的应用。原书没有对勾股定理进行证明，其证明是三国时东吴人赵爽在《周髀注》一书的《勾股圆方图注》中给出的。 《周髀算经》使用了相当繁复的分数算法和开平方法。 二、【伽菲尔德证明勾股定理的故事】 1876年一个周末的傍晚，在美国首都华盛顿的郊外，有一位中年人正在散步，欣赏黄昏的美景，他就是当时美国俄亥俄州共和党议员伽菲尔德。他走着走着，突然发现附近的一个小石凳上，有两个小孩正在聚精会神地谈论着什么，时而大声争论，时而小声探讨。由于好奇心驱使，伽菲尔德循声向两个小孩走去，想搞清楚两个小孩到底在干什么。只见一个小男孩正俯着身子用树枝在地上画着一个直角三角形。于是伽菲尔德便问他们在干什么？那个小男孩头也不抬地说：“请问先生，如果直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边长为多少呢？”伽菲尔德答道：“是5呀。”小男孩又问道：“如果两条直角边长分别为5和7，那么这个直角三角形的斜边长又是多少？”伽菲尔德不假思索地回答道：“那斜边的平方一定等于5的平方加上7的平方。”小男孩又说：“先生，你能说出其中的道理吗？”伽菲尔德一时语塞，无法解释了，心里很不是滋味。 于是，伽菲尔德不再散步，立即回家，潜心探讨小男孩给他出的难题。他经过反复思考与演算，终于弄清了其中的道理，并给出了简洁的证明方法。

味道；品尝

可以学习汽修技术，随着我国汽车保有量的不断增加和改革的深入及高新技术的发展，汽车维修从传统观念的脏乱差逐步发展到了检测设备的智能化、自动化，汽修行业近年来的迅猛发展，也扩大了汽修人才的需求量，让汽修成为了紧缺性人才行业。

勾股定理是几何学中的明珠，所以它充满魅力，千百年来，人们对它的证明趋之若骛，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者，有普通的老百姓，也有尊贵的政要权贵，甚至有国家总统。也许是因为勾股定理既重要又简单，更容易吸引人，才使它成百次地反复被人炒作，反复被人论证。1940年出版过一本名为《毕达哥拉斯命题》的勾股定理的证明专辑，其中收集了367种不同的证明方法。实际上还不止于此，有资料表明，关于勾股定理的证明方法已有500余种，仅我国清末数学家华蘅芳就提供了二十多种精彩的证法。这是任何定理无法比拟的。 在这数百种证明方法中，有的十分精彩，有的十分简洁，有的因为证明者身份的特殊而非常著名。 首先介绍勾股定理的两个最为精彩的证明，据说分别来源于中国和希腊。 1．中国方法 画两个边长为(a+b)的正方形，如图，其中a、b为直角边，c为斜边。这两个正方形全等，故面积相等。 左图与右图各有四个与原直角三角形全等的三角形，左右四个三角形面积之和必相等。从左右两图中都把四个三角形去掉，图形剩下部分的面积必相等。左图剩下两个正方形，分别以a、b为边。右图剩下以c为边的正方形。于是 a2+b2=c2。 这就是我们几何教科书中所介绍的方法。既直观又简单，任何人都看得懂。 2．希腊方法 直接在直角三角形三边上画正方形，如图。 容易看出， △ABA" ≌△AA"" C。 过C向A""B""引垂线，交AB于C"，交A""B""于C""。 △ABA"与正方形ACDA"同底等高,前者面积为后者面积的一半，△AA""C与矩形AA""C""C"同底等高，前者的面积也是后者的一半。由△ABA"≌△AA""C，知正方形ACDA"的面积等于矩形AA""C""C"的面积。同理可得正方形BB"EC的面积等于矩形B""BC"C""的面积。 于是， S正方形AA""B""B=S正方形ACDA"+S正方形BB"EC， 即 a2+b2=c2。 至于三角形面积是同底等高的矩形面积之半，则可用割补法得到（请读者自己证明）。这里只用到简单的面积关系，不涉及三角形和矩形的面积公式。 这就是希腊古代数学家欧几里得在其《几何原本》中的证法。 以上两个证明方法之所以精彩，是它们所用到的定理少，都只用到面积的两个基本观念： ⑴ 全等形的面积相等； ⑵ 一个图形分割成几部分，各部分面积之和等于原图形的面积。 这是完全可以接受的朴素观念，任何人都能理解。 我国历代数学家关于勾股定理的论证方法有多种，为勾股定理作的图注也不少，其中较早的是赵爽（即赵君卿）在他附于《周髀算经》之中的论文《勾股圆方图注》中的证明。采用的是割补法： 如图，将图中的四个直角三角形涂上朱色，把中间小正方形涂上黄色，叫做中黄实，以弦为边的正方形称为弦实，然后经过拼补搭配，“令出入相补，各从其类”，他肯定了勾股弦三者的关系是符合勾股定理的。即“勾股各自乘，并之为弦实，开方除之，即弦也”。 赵爽对勾股定理的证明，显示了我国数学家高超的证题思想，较为简明、直观。 西方也有很多学者研究了勾股定理，给出了很多证明方法，其中有文字记载的最早的证明是毕达哥拉斯给出的。据说当他证明了勾股定理以后，欣喜若狂，杀牛百头，以示庆贺。故西方亦称勾股定理为“百牛定理”。遗憾的是，毕达哥拉斯的证明方法早已失传，我们无从知道他的证法。 下面介绍的是美国第二十任总统伽菲尔德对勾股定理的证明。 如图， S梯形ABCD= (a+b)2 = (a2+2ab+b2)， ① 又S梯形ABCD=S△AED+S△EBC+S△CED = ab+ ba+ c2 = (2ab+c2)。 ② 比较以上二式，便得 a2+b2=c2。 这一证明由于用了梯形面积公式和三角形面积公式，从而使证明相当简洁。 1876年4月1日，伽菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理的这一证明。5年后，伽菲尔德就任美国第二十任总统。后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为勾股定理的“总统”证法，这在数学史上被传为佳话。 在学习了相似三角形以后，我们知道在直角三角形中，斜边上的高把这个直角三角形所分成的两个直角三角形与原三角形相似。 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°。作CD⊥BC，垂足为D。则 △BCD∽△BAC，△CAD∽△BAC。 由△BCD∽△BAC可得BC2=BD ? BA， ① 由△CAD∽△BAC可得AC2=AD ? AB。 ② 我们发现，把①、②两式相加可得 BC2+AC2=AB（AD+BD）， 而AD+BD=AB， 因此有 BC2+AC2=AB2，这就是 a2+b2=c2。 这也是一种证明勾股定理的方法，而且也很简洁。它利用了相似三角形的知识。 在对勾股定理为数众多的证明中，人们也会犯一些错误。如有人给出了如下证明勾股定理的方法： 设△ABC中，∠C=90°，由余弦定理 c2=a2+b2-2abcosC， 因为∠C=90°，所以cosC=0。所以 a2+b2=c2。 这一证法，看来正确，而且简单，实际上却犯了循环证论的错误。原因是余弦定理的证明来自勾股定理。 人们对勾股定理感兴趣的原因还在于它可以作推广。 欧几里得在他的《几何原本》中给出了勾股定理的推广定理：“直角三角形斜边上的一个直边形，其面积为两直角边上两个与之相似的直边形面积之和”。 从上面这一定理可以推出下面的定理：“以直角三角形的三边为直径作圆，则以斜边为直径所作圆的面积等于以两直角边为直径所作两圆的面积和”。 勾股定理还可以推广到空间：以直角三角形的三边为对应棱作相似多面体，则斜边上的多面体的表面积等于直角边上两个多面体表面积之和。 若以直角三角形的三边为直径分别作球，则斜边上的球的表面积等于两直角边上所作二球表面积之和。 如此等等。 【附录】 一、【《周髀算经》简介】 《周髀算经》算经十书之一。约成书于公元前二世纪，原名《周髀》，它是我国最古老的天文学著作，主要阐明当时的盖天说和四分历法。唐初规定它为国子监明算科的教材之一，故改名《周髀算经》。《周髀算经》在数学上的主要成就是介绍了勾股定理及其在测量上的应用。原书没有对勾股定理进行证明，其证明是三国时东吴人赵爽在《周髀注》一书的《勾股圆方图注》中给出的。 《周髀算经》使用了相当繁复的分数算法和开平方法。 二、【伽菲尔德证明勾股定理的故事】 1876年一个周末的傍晚，在美国首都华盛顿的郊外，有一位中年人正在散步，欣赏黄昏的美景，他就是当时美国俄亥俄州共和党议员伽菲尔德。他走着走着，突然发现附近的一个小石凳上，有两个小孩正在聚精会神地谈论着什么，时而大声争论，时而小声探讨。由于好奇心驱使，伽菲尔德循声向两个小孩走去，想搞清楚两个小孩到底在干什么。只见一个小男孩正俯着身子用树枝在地上画着一个直角三角形。于是伽菲尔德便问他们在干什么？那个小男孩头也不抬地说：“请问先生，如果直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边长为多少呢？”伽菲尔德答道：“是5呀。”小男孩又问道：“如果两条直角边长分别为5和7，那么这个直角三角形的斜边长又是多少？”伽菲尔德不假思索地回答道：“那斜边的平方一定等于5的平方加上7的平方。”小男孩又说：“先生，你能说出其中的道理吗？”伽菲尔德一时语塞，无法解释了，心里很不是滋味。 于是，伽菲尔德不再散步，立即回家，潜心探讨小男孩给他出的难题。他经过反复思考与演算，终于弄清了其中的道理，并给出了简洁的证明方法。 转引自：http://tw.ntu.edu.cn/education/yanjiu/中“数学的发现”栏目。图无法转贴，请查看原文。 魅力无比的定理证明 ——勾股定理的证明 勾股定理是几何学中的明珠，所以它充满魅力，千百年来，人们对它的证明趋之若骛，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者，有普通的老百姓，也有尊贵的政要权贵，甚至有国家总统。也许是因为勾股定理既重要又简单，更容易吸引人，才使它成百次地反复被人炒作，反复被人论证。1940年出版过一本名为《毕达哥拉斯命题》的勾股定理的证明专辑，其中收集了367种不同的证明方法。实际上还不止于此，有资料表明，关于勾股定理的证明方法已有500余种，仅我国清末数学家华蘅芳就提供了二十多种精彩的证法。这是任何定理无法比拟的。 在这数百种证明方法中，有的十分精彩，有的十分简洁，有的因为证明者身份的特殊而非常著名。 首先介绍勾股定理的两个最为精彩的证明，据说分别来源于中国和希腊。 1．中国方法 画两个边长为(a+b)的正方形，如图，其中a、b为直角边，c为斜边。这两个正方形全等，故面积相等。 左图与右图各有四个与原直角三角形全等的三角形，左右四个三角形面积之和必相等。从左右两图中都把四个三角形去掉，图形剩下部分的面积必相等。左图剩下两个正方形，分别以a、b为边。右图剩下以c为边的正方形。于是 a2+b2=c2。 这就是我们几何教科书中所介绍的方法。既直观又简单，任何人都看得懂。 2．希腊方法 直接在直角三角形三边上画正方形，如图。 容易看出， △ABA" ≌△AA"" C。 过C向A""B""引垂线，交AB于C"，交A""B""于C""。 △ABA"与正方形ACDA"同底等高,前者面积为后者面积的一半，△AA""C与矩形AA""C""C"同底等高，前者的面积也是后者的一半。由△ABA"≌△AA""C，知正方形ACDA"的面积等于矩形AA""C""C"的面积。同理可得正方形BB"EC的面积等于矩形B""BC"C""的面积。 于是， S正方形AA""B""B=S正方形ACDA"+S正方形BB"EC， 即 a2+b2=c2。 至于三角形面积是同底等高的矩形面积之半，则可用割补法得到（请读者自己证明）。这里只用到简单的面积关系，不涉及三角形和矩形的面积公式。 这就是希腊古代数学家欧几里得在其《几何原本》中的证法。 以上两个证明方法之所以精彩，是它们所用到的定理少，都只用到面积的两个基本观念： ⑴ 全等形的面积相等； ⑵ 一个图形分割成几部分，各部分面积之和等于原图形的面积。 这是完全可以接受的朴素观念，任何人都能理解。 我国历代数学家关于勾股定理的论证方法有多种，为勾股定理作的图注也不少，其中较早的是赵爽（即赵君卿）在他附于《周髀算经》之中的论文《勾股圆方图注》中的证明。采用的是割补法： 如图，将图中的四个直角三角形涂上朱色，把中间小正方形涂上黄色，叫做中黄实，以弦为边的正方形称为弦实，然后经过拼补搭配，“令出入相补，各从其类”，他肯定了勾股弦三者的关系是符合勾股定理的。即“勾股各自乘，并之为弦实，开方除之，即弦也”。 赵爽对勾股定理的证明，显示了我国数学家高超的证题思想，较为简明、直观。 西方也有很多学者研究了勾股定理，给出了很多证明方法，其中有文字记载的最早的证明是毕达哥拉斯给出的。据说当他证明了勾股定理以后，欣喜若狂，杀牛百头，以示庆贺。故西方亦称勾股定理为“百牛定理”。遗憾的是，毕达哥拉斯的证明方法早已失传，我们无从知道他的证法。 下面介绍的是美国第二十任总统伽菲尔德对勾股定理的证明。 如图， S梯形ABCD= (a+b)2 = (a2+2ab+b2)， ① 又S梯形ABCD=S△AED+S△EBC+S△CED = ab+ ba+ c2 = (2ab+c2)。 ② 比较以上二式，便得 a2+b2=c2。 这一证明由于用了梯形面积公式和三角形面积公式，从而使证明相当简洁。 1876年4月1日，伽菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理的这一证明。5年后，伽菲尔德就任美国第二十任总统。后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为勾股定理的“总统”证法，这在数学史上被传为佳话。 在学习了相似三角形以后，我们知道在直角三角形中，斜边上的高把这个直角三角形所分成的两个直角三角形与原三角形相似。 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°。作CD⊥BC，垂足为D。则 △BCD∽△BAC，△CAD∽△BAC。 由△BCD∽△BAC可得BC2=BD ? BA， ① 由△CAD∽△BAC可得AC2=AD ? AB。 ② 我们发现，把①、②两式相加可得 BC2+AC2=AB（AD+BD）， 而AD+BD=AB， 因此有 BC2+AC2=AB2，这就是 a2+b2=c2。 这也是一种证明勾股定理的方法，而且也很简洁。它利用了相似三角形的知识。 在对勾股定理为数众多的证明中，人们也会犯一些错误。如有人给出了如下证明勾股定理的方法： 设△ABC中，∠C=90°，由余弦定理 c2=a2+b2-2abcosC， 因为∠C=90°，所以cosC=0。所以 a2+b2=c2。 这一证法，看来正确，而且简单，实际上却犯了循环证论的错误。原因是余弦定理的证明来自勾股定理。 人们对勾股定理感兴趣的原因还在于它可以作推广。 欧几里得在他的《几何原本》中给出了勾股定理的推广定理：“直角三角形斜边上的一个直边形，其面积为两直角边上两个与之相似的直边形面积之和”。 从上面这一定理可以推出下面的定理：“以直角三角形的三边为直径作圆，则以斜边为直径所作圆的面积等于以两直角边为直径所作两圆的面积和”。 勾股定理还可以推广到空间：以直角三角形的三边为对应棱作相似多面体，则斜边上的多面体的表面积等于直角边上两个多面体表面积之和。 若以直角三角形的三边为直径分别作球，则斜边上的球的表面积等于两直角边上所作二球表面积之和。 如此等等。 【附录】 一、【《周髀算经》简介】 《周髀算经》算经十书之一。约成书于公元前二世纪，原名《周髀》，它是我国最古老的天文学著作，主要阐明当时的盖天说和四分历法。唐初规定它为国子监明算科的教材之一，故改名《周髀算经》。《周髀算经》在数学上的主要成就是介绍了勾股定理及其在测量上的应用。原书没有对勾股定理进行证明，其证明是三国时东吴人赵爽在《周髀注》一书的《勾股圆方图注》中给出的。 《周髀算经》使用了相当繁复的分数算法和开平方法。 二、【伽菲尔德证明勾股定理的故事】 1876年一个周末的傍晚，在美国首都华盛顿的郊外，有一位中年人正在散步，欣赏黄昏的美景，他就是当时美国俄亥俄州共和党议员伽菲尔德。他走着走着，突然发现附近的一个小石凳上，有两个小孩正在聚精会神地谈论着什么，时而大声争论，时而小声探讨。由于好奇心驱使，伽菲尔德循声向两个小孩走去，想搞清楚两个小孩到底在干什么。只见一个小男孩正俯着身子用树枝在地上画着一个直角三角形。于是伽菲尔德便问他们在干什么？那个小男孩头也不抬地说：“请问先生，如果直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边长为多少呢？”伽菲尔德答道：“是5呀。”小男孩又问道：“如果两条直角边长分别为5和7，那么这个直角三角形的斜边长又是多少？”伽菲尔德不假思索地回答道：“那斜边的平方一定等于5的平方加上7的平方。”小男孩又说：“先生，你能说出其中的道理吗？”伽菲尔德一时语塞，无法解释了，心里很不是滋味。 于是，伽菲尔德不再散步，立即回家，潜心探讨小男孩给他出的难题。他经过反复思考与演算，终于弄清了其中的道理，并给出了简洁的证明方法。 转引自：http://tw.ntu.edu.cn/education/yanjiu/中“数学的发现”栏目。图无法转贴，请查看原文。 参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/5159445.html 回答者： 鹿丸秋 - 魔法师 四级 1-31 21:48忘了！好像是手臂的关系。勾三股四玄五。 回答者： fengtoutan - 助理 三级 1-31 21:48http://www.mmit.stc.sh.cn/telecenter/CnHisScience/ggdl.htm 有图 我只粘过来文字。 中国最早的一部数学著作——《周髀算经》的开头，记载着一段周公向商高请教数学知识的对话： 周公问：“我听说您对数学非常精通，我想请教一下：天没有梯子可以上去，地也没法用尺子去一段一段丈量，那么怎样才能得到关于天地得到数据呢？” 商高回答说：“数的产生来源于对方和圆这些形体饿认识。其中有一条原理：当直角三角形‘矩"得到的一条直角边‘勾"等于3，另一条直角边‘股"等于4的时候，那么它的斜边‘弦"就必定是5。这个原理是大禹在治水的时候就总结出来的呵。” 从上面所引的这段对话中，我们可以清楚地看到，我国古代的人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理这一重要懂得数学原理了。稍懂平面几何饿读者都知道，所谓勾股定理，就是指在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。如图所示，我们 pic1.gif (1230 bytes) 图1 直角三角形 用勾（a）和股（b）分别表示直角三角形得到两条直角边，用弦（c）来表示斜边，则可得： 勾2+股2=弦2 亦即： a2+b2=c2 勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理，相传是古希腊数学家兼哲学家毕达哥拉斯于公元前550年首先发现的。其实，我国古代得到人民对这一数学定理的发现和应用，远比毕达哥拉斯早得多。如果说大禹治水因年代久远而无法确切考证的话，那么周公与商高的对话则可以确定在公元前1100年左右的西周时期，比毕达哥拉斯要早了五百多年。其中所说的勾3股4弦5，正是勾股定理的一个应用特例（32+42=52）。所以现在数学界把它称为勾股定理，应该是非常恰当的。 在稍后一点的《九章算术一书》中，勾股定理得到了更加规范的一般性表达。书中的《勾股章》说；“把勾和股分别自乘，然后把它们的积加起来，再进行开方，便可以得到弦。”把这段话列成算式，即为： 弦=（勾2+股2）(1/2) 亦即： c=（a2+b2）(1/2) 中国古代的数学家们不仅很早就发现并应用勾股定理，而且很早就尝试对勾股定理作理论的证明。最早对勾股定理进行证明的，是三国时期吴国的数学家赵爽。赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明。在这幅“勾股圆方图”中，以弦为边长得到正方形ABDE是由4个相等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成的。每个直角三角形的面积为ab/2；中间懂得小正方形边长为b-a，则面积为（b-a）2。于是便可得如下的式子： 4×（ab/2）+（b-a）2=c2 化简后便可得： a2+b2=c2 亦即： c=（a2+b2）(1/2) pic2.gif (1586 bytes) 图2 勾股圆方图 赵爽的这个证明可谓别具匠心，极富创新意识。他用几何图形的截、割、拼、补来证明代数式之间的恒等关系，既具严密性，又具直观性，为中国古代以形证数、形数统一、代数和几何紧密结合、互不可分的独特风格树立了一个典范。以后的数学家大多继承了这一风格并且代有发展。例如稍后一点的刘徽在证明勾股定理时也是用的以形证数的方法，只是具体图形的分合移补略有不同而已。 中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位。尤其是其中体现出来的“形数统一”的思想方法，更具有科学创新的重大意义。事实上，“形数统一”的思想方法正是数学发展的一个极其重要的条件。正如当代中国数学家吴文俊所说：“在中国的传统数学中，数量关系与空间形式往往是形影不离地并肩发展着的......十七世纪笛卡儿解析几何的发明，正是中国这种传统思想与方法在几百年停顿后的重现与继续。”

插在PCI上面，卡的上面有3个接口，中间的是接在主板上的~两边的分别的内网和外网的~然后给两个硬盘装系统，安装隔离卡驱动~然后安装转换软件，就可以了~网线是中间的插在主板上~然后一个是内网 一个是外网，没有了~简单得很~有的再卡的说明书上有的~我现在就天天在公司里面装这个~还有不懂得联系我~我晚上在线。

汗啊

是复数形式吧!!