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乘法分配律?

2023-09-03 05:08:31
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ardim

简单来用字母表示就是a(b+c)=ab+ac

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什么是乘法分配律?

乘法结合律是乘法运算的一种,也是众多简便方法之一。三个数相乘,先把前两个数相乘,再和另外一个数相乘,或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘,积不变。叫做乘法结合律。可化简为axc+dxc=(a+d)ⅹc,它可以改变乘法运算当中的运算顺序 。在日常生活中乘法结合律运用的不是很多,主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用
2023-08-29 16:43:323

什么是乘法分配律?

乘法分配律指两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再将积相加。字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c,a×(b-c)=a×b-a×c;变式:a×c+b×c=(a+b)×c,a×b-a×c=a×(b-c)。两个数的和(差)同一个数相乘,可以先把两个加数(减数)分别同这个数相乘,再把两个积相加(减),积不变。扩展资料:运算定律整数的乘法运算满足:交换律,结合律, 分配律,消去律。一、乘法结合律是乘法运算的一种,也是众多简便方法之一。三个数相乘,先把前两个数相乘,再和另外一个数相乘,或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘,积不变。叫做乘法结合律。可化简为(ab)c=a(bc)、(a·b)·c=a·(b·c),它可以改变乘法运算当中的运算顺序。在日常生活中乘法结合律运用的不是很多,主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。二、乘法交换律是一种简算定律,在人民教育出版社小学四年级下册数学教材有涉及:在两个数的乘法运算中,在从左往右计算的顺序,两个因数相乘,交换因数的位置,积不变。具体说来就是:两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。叫做乘法交换律。用字母表示:axb=bxa(注意,在乘法与数字中,乘号用·表示,例:(axb=bxa或者:a·b=b·a)。它可以改变乘法运算当中的运算顺序,在日常生活中乘法交换律运用的不是很多。
2023-08-29 16:45:201

乘法分配律怎么算

乘法分配律:a(b+c)=a×b+a×c乘法交换律:a×b×c=a×c×b=b×c×a=b×a×c=c×b×a=c×a×b乘法结合律:a×b×c=a×(b×c)加法结合律:a+b+c=a+(b+c)加法交换律:a+b+c=a+(b+c)扩展资料:乘法分配律可以表示如下:图形表示:□×(△+☆)=△×□+☆×□变式(图形表示):△×□+☆×□=□×(△+☆)字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c变式(字母表示):a×c+b×c=(a+b)×c
2023-08-29 16:45:371

乘法分配律是什么

乘法分配律介绍如下:乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加。 【(a+b)×c=a×c+b×c 】(字母表示)【a×c+b×c=(a+b)×c】(字母表示的变式)【□×(△+☆)=△×□+☆×□】(图形表示)【△×□+☆×□=□×(△+☆)】(图形表示的变式)。乘法分配律是一种简算定律,在人民教育出版社小学四年级下册数学教材有涉及:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加,得数不变,这叫做分配律。在有理数乘法中,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加。示例:25×401,=25×(400+1),=25×400+25×1,=10000+25,=10025。25×(37+3),=25×40,=1000。乘法分配律还可以用在小数、分数的计算上:乘法分配律的逆运用:乘法分配律的反用:35×37+65×37,=37×(35+65),=37×100,=3700。58×55-58×35,=58×(55-35),=58×20,=1160。
2023-08-29 16:45:521

乘法分配律的概念是什么?

两个数的和与一个数相乘可以先把两个数分别与这个数相乖八再把两个数的积相加结果不变用字母表示(a十b)Xc=axC十bxC
2023-08-29 16:46:197

乘法分配律怎么算

a*(b+c)=a*b+a*c说白了就是括号外面的分别和括号里面的相乘,最后再把他们加一块就是了
2023-08-29 16:48:061

乘法分配律5种形式分别是什么?

1、一定要把括号外面的乘数分别与括号里面的两个数相乘,再把两个积相加或相减;2、相同的两个数,只写一次;3、把大于100或者几十的数,看作100或几十加几;4、把九十几或者几十几看作(一百或者几十)减几;5、把算式里相同的的两个乘数看作这个数乘1,再用乘法分配律。
2023-08-29 16:49:112

什么是乘法分配律?

什么是乘法分配律? 乘法分配律 两个数的和同一个数相乘,等于把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积加起来,结果不变。 a×(b+c) =a×b+a×c 例题:户25×404=25×(400+4)=25×400+25×4=10000+100=10100 乘法分配律的反用: 35×37+65×37 =37×(35+65) =37×100 =3700 这就是乘法分配律。 乘法分配律与乘法交换律,乘法结合律有什么不同? 乘法分配律是: 乘法对加法来说 如:aX(b+c)=ab+ac 乘法交换律是两数相乘,交换因数的位置积不变。 如aXb=bXa 结合律:是三个数相乘,先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘再和第一个数相乘,积不变。如: aXbXc=aX(bXc) 什么叫乘法分配律、乘法结合律、乘法交换律?谢谢! 例:2X3=3X2 乘法交换律 (2+3)X4=2X4+3X4 乘法分配率 2X4+3X4=4X(2+3) 乘法结合律 什么是乘法分配律,啥用 小学数学吧 乘法分配律中的分配是什么意思 合并同类项就是逆用乘法分配律. 把多项式中同类项合成一项,叫做合并同类项(bining like terms). 如果两个单项式,它们所含的字母相同,并且各字母的指数也分别相同,那么就称这两个单项式为同类项.如2ab与-3ab,m2n与nm2都是同类项.特别地,所有的常数项也都是同类项 把多项式中的同类项合并成一项,叫做同类项的合并(或合并同类项).同类项的合并应遵照法则进行:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变. 为什么合并同类项时,要把各项的系数相加而字母和字母的指数都不改变,这有什么理论依据吗? 其实,合并同类项法则是有其理论依据的.它所依据的就是大家早已熟知了的乘法分配律,a(b+c)=ab+ac.合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用.即将同类项中的每一项都看成两个因数的积,由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同,故同类项中的每项都含有相同的因数.合并时将分配律逆向运用,用相同的那个因数去乘以各项中另一个因数的代数和. 乘法结合律和乘法分配律有什么区别 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c
2023-08-29 16:49:411

什么是乘法分配律

乘法分配律 a(b+c)=ab+ac
2023-08-29 16:49:523

谁知道乘法分配律的概念?

乘法交换律
2023-08-29 16:50:195

乘法分配律是什么

乘法分配律两个数的和同一个数相乘,等于把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。a×(b+c)=a×b+a×c
2023-08-29 16:50:531

乘法分配律是什么意思?

分配律的解释 两数之和与第三数相乘,可先将各加数同第三数相乘再将乘积相加,所得 结果 相同的运算定律。一般地,在某个集中若有加法和乘法两种 代数 运算,使集中 任意 三个元素a、b、c,满足(a+b)c=ac+bc,c(a+b)=ca+cb时,就称这两个运算满足乘法对加法的分配律。 词语分解 分的解释 分 ē 区划开:分开。划分。分野(划分的范围)。分界。分明。条分缕析。分解。 由整体中取出或产生出一部分:分发。分忧。分心劳神。 由机构内独立出的部分:分会。分行(俷 )。 散,离:分裂。分离。分别。
2023-08-29 16:51:011

乘法分配律与乘法交换律,乘法结合律有什么不同?

乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以用这两个数分别同这个数相乘,并把所得的积相加。用字母表示(a+b)c=ac+bc,当然根据乘法分配律可以把数推广到减法和几个数。例如::(40+4)×25=40×25+4×25乘法交换律:两个数的乘法运算中,在从左往右计算的顺序,两个因数相乘,交换因数的位置,积不变。乘法交换律:a×b=b×a 两个数相乘,交换加数的位置,积不变,这叫做乘法的交换律。例如:5×8=8×5乘法结合律:三个数相乘,可以先算前两个数的积,再乘第三个数,也可以先算后两个数的积,再乘第一个数,所得的结果不变。(a×b)×c=a×(b×c)例如:(8×125)×25=25×(125×8)
2023-08-29 16:51:4512

乘法分配律,结合律,交换律,加法结合律,交换律.(分别用字母和文字表示)

加法交换律用字母:a+b+c=a+c+b加法结合律:a+b+c=a+(b+c)乘法交换律:a×b×c=a×c×b乘法结合律:a×b+a×c=a×(b+c)乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c
2023-08-29 16:52:335

乘法交换律,乘法分配律,乘法结合律,的公式,用字母

不知道不知道不知道不知道不知道
2023-08-29 16:52:504

乘法分配律顺口溜是什么

1、记忆诀窍:(a+b)xc=axc+bxc我x(爸爸+妈妈)=我x爸爸+我x妈妈2、也就是:我爱爸爸和妈妈=我爱爸爸+我爱妈妈3、字面解释:两个相同的数字乘以一个数,它们被加入到产品中,等于两个不同的总和乘以相同的数的数量。4、扩展资料:用法乘法分配律可以用在小数、分数的计算上。例如:25×40.4=25×(40+0.4)=25×40+25×0.4=1000+10=1010乘法分配律的反用:35×37+65×37=37×(35+65)=37×100=3700
2023-08-29 16:53:191

乘法分配律是什么

乘法分配律(a+b)c=ac+bc乘法结合律ac+bc=(a+b)c
2023-08-29 16:53:291

乘法分配律的特征

两个数的和与一个数相乘,等于这两个加数分别与这个数相乘,再把两个积相加。特征:必须有三个数,而且是其中两个数的和与一个数相乘。也可以倒着用,如:32*28+68*28=(32+68)*28=100*28=2800
2023-08-29 16:53:391

乘法分配律三个数的怎么算

乘法分配律三个数的和同一个数相乘,等于把三个加数分别同这个数相乘,再把三个积加起来,结果不变。a×(b+c+d)=a×b+a×c+a×d
2023-08-29 16:53:481

乘法分配律怎么算?

乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,先将它们与这个数分别相乘,再相加,积不变.即:(a+b)×c=a×c+b×c.反过来则:a×c+b×c=(a+b)×c操作方法:1、利用运算定律。利用加法的交换律和结合律,乘法的交换律、结合律和分配律,可以使计算简便。2、分解因数。有的特殊数相乘是可以得到整数的,比如25和4,125和8等等,在我们遇到这些数字时,可以想办法把它们变成能得到整数的数字。3、数字变形。有的列式中的数字不能用简便方式,但是我们把一些数字变形后就可以采用简便方式,这时我们就要给数字变形了。4、等差数列。有些算式的相邻数字的差是相同的,这时我们可以采用等差数列公式算式。5、设数法。有些算式中,有的数字是相同的,但是式子又比较长,这时我们可以把相同的数字组成的算式设为一个字母,然后把式子中相应的换成字母,再计算,就简便多了。6、凑整法。有些小数与整数相差很少,又有规律,这是我们可以凑成整数计算。7、拆分法。拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”,如:2和5,4和5,2和2.5,4和2.5,8和1.25等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。
2023-08-29 16:54:152

乘法分配律是什么意思

两个数的和或差,与一个数相乘,等于这两个数分别同这个数相乘,再把两次乘得的值相加或者相减,结果不变.用字母表示:(a+b)*c=a*c+b*c(a-b)*c=a*c-b*c
2023-08-29 16:54:362

乘法分配律是什么意思

乘法分配律指两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再将积相加。字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c,a×(b-c) =a×b-a×c;变式:a×c+b×c=(a+b)×c,a×b-a×c=a×(b-c)。两个数的和(差)同一个数相乘,可以先把两个加数(减数)分别同这个数相乘,再把两个积相加(减),积不变。扩展资料1、乘法交换律乘法交换律是两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。a×b=b×a,则称:交换律。2、乘法结合律三个数相乘,先把前两个数相乘,再和另外一个数相乘,或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘,积不变。主要公式为a×b×c=a×(b×c),它可以改变乘法运算当中的运算顺序。在日常生活中乘法结合律运用的不是很多,主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。参考资料来源:百度百科-乘法运算定律参考资料来源:百度百科-乘法分配律
2023-08-29 16:54:441

乘法的分配律是什么?

乘法分配律 a(b±c)=ab±ac 两个数的和同一个数相乘,等于把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积加起来,结果不变。结合律ab±ac=a(b±c) 先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变。交换律 ab=ba ,两个数相乘,交换因数的位置,积不变.加法没有分配律结合律(a+b)+c=a+(b+c) 三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。交换律a+b=b+a ,两个数相加,交换加数的位置,和不变
2023-08-29 16:56:202

乘法分配律怎么算?

乘法分配律公式:(a+b)×c=a×c+b×c乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)加法交换律:a+b=b+a加法结合律:a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)扩展资料:乘法分配律是两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加。一般在有理数乘法中,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加。乘法分配律还可以用在小数、分数的计算上:乘法分配律的逆运用。乘法分配律的反用:35×37+65×37=37×(35+65)=37×100=3700
2023-08-29 16:56:341

乘法分配律的概念是什么?

乘法结合律:乘法结合律是乘法运算的一种运算定律。 定义:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变。乘法结合律:a×b×c=a×(b×c)乘法分配律:两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数(减数)相乘,再把两个积相加(相减),得数不变。用字母表示:  (a+b)xc=axc+bxc扩展资料两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再将积相加这叫做乘法分配律。图形表示:□×(△+☆)=△×□+☆×□字母表示:变式:参考资料百度百科-乘法分配律
2023-08-29 16:59:084

乘法的分配律是什么呢

乘法分配律:a*c+b*c=(a+b)*c这是一种乘法的简便运算。
2023-08-29 16:59:422

乘法分配律怎么写

乘法结合律:(ab)c=a(bc)。乘法分配律:(a+b)c=ac+bc 。乘法分配律还可以用在小数、分数的计算上:乘法分配律的逆运用,例如:35×37+65×37=37×(35+65)=37×100=3700扩展资料:因数中间有零或者未尾有零交换位置相乘一般情况下可以简便计算过程。其中一个因数由重复的数字组成的,利用交换律计算也有简便。乘法结合律是三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变。举例:69×125×8=69×(125×8)=69×1000=69000
2023-08-29 17:00:421

乘法分配律五种形式

1、一定要把括号外面的乘数分别与括号里面的两个数相乘,再把两个积相加或相减;2、相同的两个数,只写一次;3、把大于100或者几十的数,看作100或几十加几;4、把九十几或者几十几看作(一百或者几十)减几;5、把算式里相同的的两个乘数看作这个数乘1,再用乘法分配律。 乘法分配律 乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再将积相加。 加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c) 乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c 乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
2023-08-29 17:01:421

什么叫做乘法分配律 乘法分配律的解释

1、乘法分配律就是让两个数与同一个数相乘,等于是把两个加数分别同这个数去进行相乘,然后再把这两个积相加起来,这样一来所得到的结果与不进行简算时候所得到的结果是相同的。 2、实际上就是两个数的和同一个数进行相乘,就等于是把这两个加数分别同这个数相乘,再把两个积加起来,这样一来可以使得计算变得相对简便一些,而且结果是保持不变的。 3、例如:(a+b)×c=a×c+b×c;还有变式为(a-b)×c=a×c-b×c。因此也可用于两个数的差与一个数相乘,可以把两个被减数和减数分别与这个数相乘,然后再把两个积相减,这样的结果也是不变的。
2023-08-29 17:02:041

什么是乘法分配律

两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再将积相加这叫做乘法分配律。 乘法的运算定律: 1、乘法的意义:求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。 2、乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变。 3、乘法结合律:三个数相乘,可以先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。 4、分配律是乘法运算的一种简便运算,可用于分数、小数中。两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加,积不变,这叫做乘法分配律。
2023-08-29 17:03:421

怎么用乘法分配律简算

如下所示1. 乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。用字母表示为:(a + b)×c=a×c + b×c。2. 两个数的差与一个数相乘,可以先把被减数和减数分别与这个数相乘,再把所得的积相减。用字母表示为:(a - b)×c=a×c - b×c。望采纳,谢谢!
2023-08-29 17:03:553

乘法分配律

=5000+100=5100
2023-08-29 17:04:411

乘法分配律。结合律。交换律。 加法结合律。交换律

1、乘法定律:乘法分配律:a(b+c)=ab+ac乘法结合律:ab+ac=a(b+c)乘法交换律:ab=ba2、加法定律:加法没有分配律加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)加法交换律:a+b=b+a扩展资料:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和另外一个数相乘,或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘,积不变。主要公式为a×b×c=a×(b×c),可以改变乘法运算当中的运算顺序,在日常生活中乘法结合律运用的不是很多,主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。
2023-08-29 17:05:331

乘法分配律是什么

a(b+c)=ab+ac
2023-08-29 17:05:453

乘法分配律与乘法交换律,乘法结合律有什么不同

?????????。。。
2023-08-29 17:06:276

乘法分配律和结合律区别 怎么区分乘法结合律和分配律

  乘法分配律和结合律区别如下:  1、定义不同。乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加。乘法结合律是指三个数相乘,先把前两个数相乘,再和另外一个数相乘,或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘,乘积不变。  2、字母表达式不同。乘法分配律用字母表示为:a×(b+c)=a×b+a×c;乘法结合律用字母表示为:(a×b)×c=a×(b×c)。  3、运算级数不同。乘法分配律含有两级运算,即乘加或乘减。乘法结合律只有乘法一种运算。
2023-08-29 17:06:521

乘法分配律怎么用?

乘法分配律就是一个唯一的公式:(a+b)c=ac+bc 。乘法分配律还可以用在小数、分数的计算上,乘法分配律的逆运用,例如:35×37+65×37=37×(35+65)=37×100=3700简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律:ax(b+c)=axb+axc,其中a,b,c是任意实数。相反的,axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用(也叫提取公约数),尤其是a与b互为补数时,这种方法更有用,也有时用到了加法结合律,比如a+b+c,b和c互为补数,就可以把b和c结合起来,再与a相乘,如将上式中的+变为x,运用乘法结合律也可简便计算。
2023-08-29 17:07:121

如何理解乘法分配律的意义

两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再将积相加这叫做乘法分配律。
2023-08-29 17:07:292

什么是乘法分配律乘法结合律

加法结合律是:交换两个加数的位置,和不变,字母是:a+b=b+a.乘法结合律是:先乘前两个数,或者先乘后两个书,积不变.字母是:(a乘b)乘c=a乘(b乘c).乘法分配律是:两个数的和与一个数相乘,可以先把他们与这个数分别相乘,再相加,(a+b)*c=a*x+b*c.(请采纳我的答案)
2023-08-29 17:07:391

什么是乘法分配律

  两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再将积相加这叫做乘法分配律。   乘法的运算定律:   1、乘法的意义:求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。   2、乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变。   3、乘法结合律:三个数相乘,可以先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。   4、分配律是乘法运算的一种简便运算,可用于分数、小数中。两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加,积不变,这叫做乘法分配律。
2023-08-29 17:07:491

如何用乘法分配律来算式?

乘法结合律:(ab)c=a(bc)。乘法分配律:(a+b)c=ac+bc 。(a+b)×c=a×c+b×c可以理解成爸爸和妈妈结婚了,用(a+b)来表示。生下了我,用c表示。我既是爸爸的孩子,也是妈妈的孩子,就用a×c+b×c来表示。乘法分配律示例:25×404=25×(400+4)=25×400+25×4=10000+100=10100乘法交换律例题:3×4=4×3=129×10=10×9=9045×2=2×45=90
2023-08-29 17:08:041

小学数学乘法分配律怎么读

a×(b+c)=a×b+a×ca乘括号b加c括号完等于a乘b加a乘c
2023-08-29 17:08:214

乘法分配律法则

乘法分配律 两个数相加再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数相乘,再把两个积相加,得数不变. 用字母表示:(a+b)x c=axc+bxc 还有一种表示法:a(b+c)=ab+ac
2023-08-29 17:08:321

乘法分配律用字母怎么表示

乘法分配律用字母表示如下:(a+b)× c=a×c+b×c变式:(a-b)× c=a×c-b×c扩展资料:乘法分配律:两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数(减数)相乘,再把两个积相加(相减),得数不变。用字母表示:(a+b)× c=a×c+b×c变式:(a-b)× c=a×c-b×c
2023-08-29 17:08:413

乘法分配律怎么运用?

具体如下:简便计算是一种特殊的计算,它运用了运算定律与数字的基本性质,从而使计算简便,使一个很复杂的式子变得很容易计算出得数。简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的,axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用(也叫提取公约数),尤其是a与b互为补数时,这种方法更有用。也有时用到了加法结合律,比如a+b+c,b和c互为补数,就可以把b和c结合起来,再与a相乘。如将上式中的+变为x,运用乘法结合律也可简便计算
2023-08-29 17:09:521

怎样用乘法分配律简算?

乘法分配律就是一个唯一的公式:(a+b)c=ac+bc 。乘法分配律还可以用在小数、分数的计算上,乘法分配律的逆运用,例如:35×37+65×37=37×(35+65)=37×100=3700简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律:ax(b+c)=axb+axc,其中a,b,c是任意实数。相反的,axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用(也叫提取公约数),尤其是a与b互为补数时,这种方法更有用,也有时用到了加法结合律,比如a+b+c,b和c互为补数,就可以把b和c结合起来,再与a相乘,如将上式中的+变为x,运用乘法结合律也可简便计算。
2023-08-29 17:10:051

什么是乘法分配律,结合律,交换律?

1、乘法交换律:它是一种简算定律,在人民教育出版社小学四年级下册数学教材有涉及:在两个数的乘法运算中,在从左往右计算的顺序,两个因数相乘,交换因数的位置,积不变。具体说来就是:两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。叫做乘法交换律。2、分配律:两个数的和与一个数相乘,等于把这两个加数分别同这个数相乘,再把两个积加起来,使计算更加简便,且结果不变两个数的和与一个数相乘,可以先把他们与这个数分别相乘再相加,这叫做乘法分配律。3、结合律:乘法结合律是乘法运算的一种,也是众多简便方法之一。三个数相乘,先把前两个数相乘,再和另外一个数相乘,或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘,积不变。叫做乘法结合律。计算方法使用铅笔和纸张乘数的常用方法需要一个小数字(通常为0到9的任意两个数字)的存储或查询产品的乘法表,但是一种农民乘法算法的方法不是。将数字乘以多于几位小数位是繁琐而且容易出错的。发明了通用对数以简化这种计算。幻灯片规则允许数字快速乘以大约三个准确度的地方。从二十世纪初开始,机械计算器,如Marchant,自动倍增多达10位数。现代电子计算机和计算器大大减少了用手倍增的需要。
2023-08-29 17:10:211

乘法分配律

2023-08-29 17:10:321

企业战略规划怎么制定

  企业战略规划是企业对未来几年的工作重点的设想,是企业未来发展的风向标。战略规划需要经历环境分析、整体规划、业务规划、规划汇总、规划质询、规划修订、规划发布、规划宣贯等多个步骤。但每一个步骤具体有些什么样的内容,应该做些什么样的工作呢?下面我来给大讲讲。    步骤一:环境分析。   由各个部门对企业所处环境进行现状调查,环境包括了企业的内部环境和外部环境两种,内部环境主要是指企业内部的情况,比如营收、排名、研发、技术、制造、采购、销售、品牌等等状况,企业存在的主要问题、需求等。外部环境主要是指企业外部环境主要包括了政治、经济、社会、技术、环境、法律、行业和市场发展趋势、供应商议价能力、客户议价能力、新进入者、替代品、行业竞争者等状况。在收集信息的时候务必要将信息收集全面,以便后续的决策更为准确。信息收集完成后就用PESTEL、五力模型、SWOT等战略分析工具,对环境进行综合分析。    步骤二:整体规划。   根据环境分析结果提出战略研究课题,然后再由总经理审核,审核完成后形成战略议题。通过议题的讨论,初步确定企业的未来的发展方向,然后再组织战略委员会的成员进行战略研讨。根据讨论结果制定出企业的战略目标,经企业高层审核后,再对一些有争议或者是影响战略是否成功的关键因素进行讨论。最后经总经理审批批准后,在全公司范围内进行正式发文。再由战略的牵头管理部门对公司中高层管理人员进行解读和宣贯,让中高层对战略内容有一个较为深刻的认识,并统一高层和中层人员的思想。    步骤三:业务规划。   整体规划只是战略的初步概念、目标,只是确定的战略的方向。若要实现目标,则还需要进行更为详细的业务规划,形成对整体规划的强有力的支撑。这个阶段应由战略管理部门组织召开业务规划启动会,各个部门根据业务归口管理情况,各自负责管辖范围内的业务规划。部门的业务规划可能涉及到其他部门的支撑,为保证业务规划的关联性和逻辑性,还需要在业务规划完成后邀请相关的部门进行评审。例如,生产部门规划将产能提升20%,而实现的路径可以是增加人员或者是增加自动化的设备,那么就需要邀请人力资源部门和设备管理部门进行研讨采取什么样的方式更为合理。    步骤四:规划汇总。    步骤五:规划质询。   上述工作完成之后,就是分别接受总经理、股东会的咨询,设置不同的质询会的目的是让不同的人群从不同的角度对战略进行分析,判定战略规划的合理性、实用性、科学性等。除此之外,股东会质询还会更多的关注投资收益率,他们更关心他们的投资,通过战略的执行获取更多的收益。通过多层级的质询,使战略更趋完美。    步骤六:规划修订。   质询会上必然会发现一些新的问题,这样就需要再次对规划进行修订和完善。在修订时,由战略管理部门明确修订责任人、完成时间节点等,保证战略规划的进度可控。    步骤七:规划发布。   上述六个步骤完成后,规划的内容就全部完成,另外还有一些辅助措施需要去执行,以保证战略规划能够更好的被执行。为了显示战略规划的重要性,引起各层级人员的重视,还要正式行文对战略规划内容进行发布。    步骤八:规划宣贯。   战略执行的优劣与规划的宣贯有着密不可分的关系,我曾经供职的一家企业,在战略发布以后,就将战略束之高阁,再也无人问津。最初制定的时候花了大量的人力、物力和财力,但是最后却没有人按照其内容执行。研究其原因主要是完成发布后并未进行各个层级的宣贯,以便各层级形成共识,并在今后工作中以实现战略目标对做事的衡量标准,避免做无用功,造成资源的浪费。
2023-08-29 16:55:191

年终工作总结开头和结束语

年终工作总结开头和结束语 年终工作总结开头和结束语,找出工作中的成功与失败、经验与教训,实事求是地总结去年的情况,明确下一年未来的发展方向。以下是我收集整理的年终工作总结开头和结束语,仅供参考,希望能够帮助到大家。 年终工作总结开头和结束语 篇1 个人年终工作总结开头(一) 1、时光如梭,光阴就像流水一样从我的指尖溜走。不经意间我来到央行已经工作一年了,这一年这是我人生中弥足珍贵的经历;也是我人生中最美好的回忆;更是我人生发生转折的一年。这一年,在各级领导的带领和培养下,在同事们的关心和帮助下,我在思想、工作、学习等方面都取得了一定的进步,个人素质也有了一定提高。在对央行肃然起敬的同时,也会自己能够成为央行的一员而感到欣喜。现将本人这一年的工作情况总结如下: 2、20xx年的工作还是会更加的困难,越来越大的竞争压力有时候会给我们带来极大的压力,但是化压动力,这才是我们一直以来不断的进步的最根本。在不断的进步中,我们得到了很大的发展,在进步们也有阵痛,但是这些都是暂时的,长远的发展才是我们一直想要的结果!相信在20xx年我们会做的! 3、20xx年是硕果累累的一年,在全体同仁的共同努力下,在领导的正确指挥下,我圆满的完成了今年的业绩指标,这和大家的努力分不开,因为有了我们这个优秀的团队,大家相互帮助,通过扎扎实实的努力,给20x画上了一个完美的句号,现将工作总结汇报如下: 4、光阴如梭,今年的工作转瞬又将成为历史,今天站在这个发言席上,我多想骄傲自豪地说一声:“一份耕坛一份收获,我没有辜负领导的期望”。然而,近阶段的工作检查与仓库管理员的理论考试的结果,让我切切实实看到了财务管理的许多薄弱之处,作为财务部的主要责任领导,我负有不可推卸的责任。“务实、求实、抓落实”,对照公司的精益管理高标准严要求,唯有先调整自己的理念,彻底转变观念,从全新的角度审视和重整自身工作,才能让各项工作真正落实到实处,下面本人查找问题如下。 5、在全体同事的共同努力下,在公司领导的全面支持、关心下,本着一切为客户服务的宗旨,围绕优化服务、拓展xxx和xxx的宣传和信息的功能,从客户的利益角度服务、业务管理、提高企业的知名度和利益最大化,通过扎扎实实的努力,圆满地完成了20xx年的工作。 年终工作总结开头和结束语 篇2 1、一年以来,在领导的悉心关怀下,在同事们的帮助下,通过自身的努力,各方面都取得了一定的进步,较好地完成了自己的本职工作。现将思想、工作情况作简要总结。 2、20xx年很快过去了,迎新之际,我们总结过去的20xx。展望充满希望的20xx年,入职以来我在新的工作中得到了一些体会,在工作中心态很重要,工作要有激情,保持阳光的微笑,可以拉近人与人之间的距离。积极的思想,平和的心态和充足的干劲才能促进工作进步和工作的顺利。 3、20xx年就快结束,回首20x的工作,有硕果累累的喜悦,有与同事协同攻关的艰辛,也有遇到困难和挫折时惆怅,时光过得飞快,不知不觉中,充满希望的20xx年就伴随着新年伊始即将临近。可以说,20xx年是公司推进行业改革、拓展市场、持续发展的关键年。现就本年度重要工作情况总结如下: 4、一年来,我热衷于本职工作,严格要求自己,摆正工作位置,时刻保持“谦虚”、“谨慎”、“律己”的态度,在领导的关心栽培和同事们的帮助支持下,始终勤奋学习和积极进取,努力提高自我,始终勤奋工作,认真完成任务,履行好岗位职责,各方面表现优异,得到了领导和群众的肯定。现将一年来的学习和工作情况简要总结如下: 5、时光如水,光阴似箭,充满机遇与挑战的20xx年既将过去,通过上级领导的帮助指导,加之全部十多名同志注重合作,注重协调,在汗水和智慧的投入中,各方面工作取得了新的成就,有了新的进步。看到公司营业额蒸蒸日上,我内心感到无比欣慰和骄傲。我想一个人只有经过不断努力,不断奋斗,才能克服自身的缺点,才能不断超越自我,实现理想和人生的价值。 个人年终工作总结开头(三) 1、20xx年快结束了,回首20xx年的工作,有硕果累累的喜悦,有与同事协同攻关的艰辛,也有遇到困难和挫折时的惆怅。时间过得飞快,不知不觉中,充满梦想和激情的20xx年随着新年伊始即将临近,本人自加入到西安银泰店,做了一名xx,融为这个群众的一份之以来,本着对工作的热爱,抱以用心,认真学习的态度,用心做好每件事,干好这个导购工作,充分利用这一平台提升自身的各方面潜力,回顾历程,收获和感触颇多,主要有一下几方面。 2、时间一晃而过,弹指之间,20xx年已接近尾声,过去的一年在领导和同事们的悉心关怀和指导下,通过自身的不懈努力,在工作上取得了一定的成果,但也存在了诸多不足。回顾过去的一年,现将工作计划如下:20xx年,是全新的一年,也是自我挑战的一年,我将努力改正过去一年工作中的不足,把新一年的工作做好,为公司的发展尽一份力。 3、在过去的20xx年,在领导和同事的帮助下,通过自身不懈的努力,我在工作中得到了锻炼,取得了一定成绩。“回首过去,是为了更好地面向未来。盘点自己一个学期的收获,无疑是一件愉快的事情,就像农人手捧着粮食,心里充满欣喜;盘点自己一个学期的工作,同时也是一件痛苦的事情,想想开初自己的雄心壮志和种种计划,有的没能付诸于实施,或者虽然实施了,却效果不那么理想,也不得不让人遗憾。好在我们还有将来,日子还在延续,总结经验和教训,必将有利于自己的前行。 4、半年来,在领导和同志们的帮助下,自己在政治思想和工作方面都取得了一些成绩,下面就将教师上半年工作总结汇报如下,敬请各位师生提出宝贵意见及建议。 5、20xx年是继往开来的`一年。在公司领导的正确领导和关心下,xx领导的精心指导与培养下以及各位同事的大力支持和帮助下,我在日常工作中严格要求自己,加强政治学习和业务上力求精益求精,通过自己的不懈努力,较好地完成了职责任务和领导交办的各项工作任务。现将一年来的思想、工作、学习和生活等方面的情况总结如下: 个人年终工作总结结尾(四) 1、在这一年的工作中接触到了许多新事物、产生了许多新问题,也学习到了许多新知识、新经验,使自己在思想认识和工作能力上有了新的提高和进一步的完善。在日常的工作中,我时刻要求自己从实际出发,坚持高标准、严要求,力求做到业务素质和道德素质双提高。在明年的工作中,我会继续努力,多向领导汇报自己在工作中的思想和感受,及时纠正和弥补自身的不足和缺陷。 2、总之,回顾过去,是为了更好地应对未来。在这段时间的库管员工作中,我得到不断的改善是离不开各位领导的悉心关怀和指导及各位同事的大力支持和配合。对过去的不足,我将会不懈努力争取做到更好,我会用行动来证明。为适应企业的发展,努力提高自己职业技能和业务水平,认真学习公司的各项管理制度,以用心的态度做好领导交给的每一项工作,是自己在普通的岗位上发挥自己的光和热! 3、回顾在公司这一年来的工作,发现我虽能爱岗敬业、积极主动的工作,取得了一些成绩,但仍有许多需要不断改进和完善,所以在今后的工作中,我将更加努力的工作。做的自己!以上就是我对一年公司工作的总结,请领导批评指正,希望我能迅速成长,明年能给公司作出更大的贡献! 4、最后,感谢公司所有领导和同事,我有今天的进步离不开大家的帮助和支持,是他们的协同和支持使我成功。总之,20xx年我会以一颗感恩的心,不断学习努力工作。我要用全部的激情和智慧创造差异,让事业充满生机和活力!我保证以发自内心的真诚和体察入微服务对待我的工作,追求完美,创造卓越!和大家一起齐心协力,从新的起点开始,迈向成功! 5、对于过去得与失,我会吸取有利因素强化自己工作能力,把不利因素在自己以后工作中排除,一年工作让我在成为一名合格职工道路上不断前进,我相信通过我努力和同事合作,以及领导们指导,我会成为一名优秀员工,充分发挥我个人能力。也感谢领导给我这一个合适工作位置,让我能为公司做出自己该有贡献。一年来我做得虽然还不够最好,但我相信在今后工作中,我还会继续不断努力下去,我相信,只要我在岗位上一天,我就会做出自己最大努力,将自己所有精力和能力用在工作上,相信自己一定能够做好! 个人年终工作总结结尾(五) 1、经过了这一阶段的工作和学习感触很多,收获也很多,尽管有了一定的进步和成绩,但在一些方面还存在着不足。比如有创造性的工作思路还不是很多,个别工作做的还不够完善,这有待于在今后的工作中加以改进。在今后的时间里,我将认真学习各项政策规章制度,努力使思想觉悟和工作效率全面进入一个新水平,为公司的发展做出更大更多的贡献,也为个人的提高创造更多的空间。 2、回顾这一年的工作里,虽然有了一定的进步和成绩,但在一些方面也存在着不足。如:有创造性的工作思路还不是很多,看传票的时候还是不够仔细和认真,个别工作做的还是不够完善,需要继续学习更多的业务知识和生活常识,扩大自己的知识面。 3、在领导和同事们的关心、指导和帮助中提高自己、更加严格要求自己,为中行的发展添砖加瓦。通过这一年的工作,使我个人的综合素质得以提升,也锻炼得更加成熟。在以后的工作中,我还要继续兢兢业业、努力工作,爱岗敬业,吸取他人之所长、克已之所短,一如既往地为本行的发展敬献自己的一份微薄之力。 4、在今后的工作中要不断创新,及时与员工进行沟通,向广大员工宣传公司管理的相关规定,提高员工们的安全意识,同时在安全管理方面要严格要求自己,为广大公司员工做好模范带头作用。在明年的工作中,我会继续努力,多向领导汇报自己在工作中的思想和感受,及时纠正和弥补自身的不足和缺陷。我们的工作要团结才有力量,要合作才会成功,才能把我们的工作推向前进!我相信:在上级的正确领导下,公司的明天更美好! 5、综上所述,在以后的工作中,我会更加努力的学习不断地积累丰富采购经验,高标准严要求的完成各项工作,总之,所有的工作结果都与领导和同事们的帮助和支持分不开的,在此表示感谢!争取在新的一年里能取得更大的进步! 年终工作总结开头和结束语 篇3 1、在全体同事的共同努力下,在公司领导的全面支持、关心下,本着一切为客户服务的宗旨,围绕优化服务、拓展xxx和xxx的宣传和信息的功能,从客户的利益角度服务、业务管理、提高企业的知名度和利益最大化,通过扎扎实实的努力,圆满地完成了20xx年的工作。现将一个来个人工作总结报告如下。 2、回顾这半年的工作,在取得成绩的同时,我们也找到了工作中的不足和问题,主要反映于xx及xxx的风格、定型还有待进一步探索,尤其是网上的公司产品库充分体现我们xxxxx和我们这个平台能为客户提供良好的商机和快捷方便的信息、导航的功能发挥。展望新的一年,我们将继续努力,力争各项工作更上一个新台阶。 3、光阴如梭,一年的工作转瞬又将成为历史,20xx年即将过去,20xx年即将来临。新的一年意味着新的起点新的机遇新的挑战、“决心再接再厉,更上一层楼”,一定努力打开一个工作新局面。在20xx年,更好地完成工作,扬长避短,现总结如下。 4、自20xx年工作以来,我认真完成工作,努力学习积极思考,个人能力逐步提高。伴随着公司的发展,我所工作的xx作为公司的一个设计部门尤为重要。所以,我在实际工作中,时时严格要求自己,做到谨小慎微。此外,火车跑的快还靠车头带,由于刚参加工作不久,无论从业务能力,还是从思想上都存在许多的不足。 在这些方面我都得到了公司领导、部门领导的正确引导。 5、日子在弹指一挥间就毫无声息的流逝,就在此时需要回头总结之际才猛然间意识到日子的匆匆。今年7月,我来到xx工作,近6个月以来,在公司领导以及同事们的支持和帮助下,我较快地适应了工作。回顾这段时间的工作,我在思想上、学习上、工作上都取得了很大的进步,成长了不少,但也清醒地认识到自己的不足之处:首先,在行业学习上远远不足,要想做精做好必须得深入业务中去,体会客户的心理和行业的动态。新年到来,我会做好20xx年个人工作计划,争取将各项工作做得更好。 6、在学校党支部,校委会的正确领导下,在镇财政所的正确指导下,较好的完成了本学期的收支计划,保证了学校的日常工作的顺利进行,现将本学期学校的财务工作总结如下。 7、半年来,在领导和同志们的帮助下,自己在政治思想和工作方面都取得了一些成绩,下面就将教师上半年工作总结汇报如下,敬请各位师生提出宝贵意见及建议。 8、时光荏苒,20xx年很快半年就过去了,回首过去的半年,内心不禁感慨万千。时间如梭,转眼间又将跨入另一个阶段,回首望,虽没有轰轰烈烈的战果,但也算经历了一段不平凡的考验和磨砺。今年,是本人在参加财务工作的第二年。按说,我们每个追求进步的人,免不了会在终岁首对自己进行一番盘点。这也是对自己的一种鞭策吧。在一年的时间里,在领导及同事们的帮助指导下,通过自身的努力,无论是在敬业精神、思想境界,还是在业务素质、工作能力上都得到进一步提高,并取得了一定的工作成绩,本人能够遵纪守法、认真学习努力钻研、扎实工作,以勤勤恳恳、兢兢、、、 年终工作总结开头和结束语 篇4 个人工作总结结尾范文篇一: 在这一年的工作中,我以一名党员和教师的双重标准严格要求自己,得到了学校领导,教师们及学生们的好评。但是,检查起来,所存在的缺点毛病也是不少的,还需今后努力改正。主要缺点还有以下几个方面:一是理论知识的学习还是欠缺,还存在有懒惰思想;二是工作虽然很努力,可是个人能力还有待提高,学生成绩进步太慢。今后,我一定在校领导及全体同志们的帮助下,加强学习并提高工作能力,使自己的思想和工作都能更上一个台阶! 个人工作总结结尾范文篇二: 总之,在过去的一年里,在厂党政领导以及各部门的大力支持下,经过全体人员共同努力,基本上按计划完成了工作任务。尽管取得了一些成绩,但我们深知,办公室工作没有止境,如何更好地树立窗口形象,更好地发挥协调与服务职能,更好地开拓创新和持续发展,仍然是我们今后在工作中需要不断思考的问题。我们深感重任在肩,不敢有丝毫懈怠。 个人工作总结结尾范文篇三: 展望xx年,我将在中心和报社领导的决策和带领下,继续努力、扎实工作、务实开拓、奋发进取,围绕新一年的中心工作思路和报社工作重点,与各位同事团结一心,和谐合作,争取在新的一年取得新的更大的成绩,更希望推动报社乃至中心工作在新的一年取得更大发展。 个人工作总结结尾范文篇四: 在接下来的学期,工作中必然免不了有些挫折和缺陷,但我会尽力做好每一件事情,不断完善自己。如果同学们对我的工作有什么不满意的地方,也希望同学们帮我指正,让我们一起把工作做到最好,让我们每个人都拥有一个健康的心灵。 个人工作总结结尾范文集锦篇五: 1、在将来迎来的一年中,我会继续努力,将我的工作能力提高到一个新的档次,不辜负大家对我的期望,我会尽我所能的工作,帮助公司实现发展,相信公司的明天会更好! 2、新的一年里,要继续认真学习以"党的"思想指导工作,坚持解放思想、实事求是、与时俱进、开拓创新,为学校的发展做出新的努力。 3、回顾一年来的工作,我在思想上、学习上工作上取得了新的进步,但我也认识到自己的不足之处,理论知识水平还比较低,现代办公技能还不强。今后,我一定认真克服缺点,发扬成绩,自觉把自己置于群众的监督之下,勤奋工作,做一名合格的人民公仆,为全面建设社会主义新农村作出自己的贡献! 4、新的一年意味着新的起点新的机遇新的挑战。我们办公室全体成员决心再接再厉,使工作更上一层楼。 5、在今后的工作中,我队将一如继往地对安全工作狠抓落实,加强对员工的安全教训,提高全员安全意识,更好地完成上级下达的各项生产任务。 6、新的一年已经来临,我们将在总结过去得失的基础上,与时俱进,开创教导工作的新局面,争取取得更好的成绩。 7、总之,这一年以来,我们有得也有失,有苦也有甜,但是不论欢笑或泪水,都将会是我们每个人在爱心社弥足珍贵的珍藏。相信爱心社的明天会更好! 8、xx年是不平凡的一年,通过全体员工的共同努力,公司各项工作取得了全面胜利,各项经营指标均创历史新高。在面对成绩欢欣鼓舞的同时,我们也清醒地看到我们在营销工作及售后服务工作中的诸多不足,尤其在市场开拓的创新上,精品服务的理念上,还大有潜力可挖。同时还要提高我们对市场变化的快速反应能力。为此,面对xx年,公司领导团体,一定会充分发挥团队合作精神,群策群力,紧紧围绕"服务管理"这个主旨,将"品牌营销"、"服务营销"和"文化营销"三者紧密结合,确保公司xx年公司各项工作的顺利完成。 9、一年的工作已经结束了,在即将迎来的一年中,我们会继续不断的努力的,这是一直无法拒绝的问题,这是一直以来我们在年终时候的总结。每一年都有自己的进步,每一年都会有自己的成长!相信大家在来年中一定会取得最圆满的成功的! 10、在xx年的工作中,我会尽我的全力来参加工作的,毕竟现在还年轻,需要更好的奋斗,在年轻的时候多拼一拼,这才是一生中最好的奋斗时刻,过了这个年龄就是想拼也没有精力和能力了,我会趁着我年轻的时候努力拼搏的,打拼出属于自己的一片蔚蓝的天空! 11、医生的天职就是治病,这些基本工作我这么多年来一直在进步,虽然质变还是没有发生,不过相信量变积累到一定程度,我就会迎来自己的质变和升华。我在不断的提升我的思想素质和工作能力,我相信只要我做到了这一切,我就会迎来一个美好的未来! 12、xx年的工作还是会更加的困难,越来越大的竞争压力有时候会给我们带来极大的压力,但是化压力为动力,这才是我们一直以来不断的进步的最根本。在不断的进步中,我们得到了很大的发展,在进步中我们也有阵痛,但是这些都是暂时的,长远的发展才是我们一直想要的结果!相信在xx年我们会做的更好! 13、在以后的岁月里,我的工作一定会越来越努力的,尽量不会出现任何的差错,这对我是必须要要求的,我对自己的要求是最严格的,一定要做到为公司的事业尽出自己最大的努力! 14、提起工作我就会想起曾经的我是多么的努力,不过现在的我已经没有当年的尽头了,我想我会在现有岗位上积极努力工作,来回报工厂对我的信任,我相信我能够做好的,我会为工厂的未来发展贡献出自己最大的努力! 15、总结一年的工作,尽管有了一定的进步和成绩,但在一些方面还存在着不足。比如有创造性的工作思路还不是很多,个别工作做的还不够完善,这有待于在今后的工作中加以改进。在新的一年里,我将认真学习各项政策规章制度,努力使思想觉悟和工作效率全面进入一个新水平,为学院的发展做出更大更多的贡献。
2023-08-29 16:55:181