分数的除法怎样计算，举例说明。

　　《分数的基本性质》教学设计 篇1 　　教学目的 ： 　　1、理解和掌握分数的基本性质。 　　2、理解分数的基本性质与商不变规律的关系。 　　3、培养教学内容：小学数学第十册，分数的基本性质教材第107~108页。 　　学生观察、比较，抽象、概括的能力及初步的逻辑推理能力。 　　4、应用分数的基本性质解决简单实际问题。 　　5、正确认识、处理变与不变的的辨证关系。 　　教学重点 ： 　　掌握分数的基本性质。 　　教学难点 ： 　　抽象概括分数的基本性质。 　　教具学具准备： 　　多媒体及课件一套、学生每人三张同样大小的纸条、彩笔。 　　教学步骤 ： 　　一、1、复习旧知 　　除法与分数之间有什么联系？ 　　被除数÷除数=被除数 　　除数 　　1）、你能用分数表示下面各题的商吗？ 　　1÷2=（）3÷6=（）5÷10=（）4÷8=（） 　　2）、根据400÷25=16在□里填数： 　　（400×4）÷（25×4）=□ 　　根据360÷90=4在□里填数： 　　（360÷□）÷（90÷10）=4 　　（2）你是怎样想的？（回忆除法中商不变性质） 　　商不变的性质内容是什么？ 　　3）、引入：刚才我们复习了除法中商不变的性质，在分数中有没有类似的性质呢？ 　　2、激趣引入：和尚分饼 　　从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚和一个小和尚，哦，不，是三个小和尚。小和尚们很喜欢吃老和尚做的饼，有一天，老和尚做了三个同样大小的饼，还没给，小和尚们就叫开了，小和尚说：“我要一块。”老和尚二话没说，就把一块饼平均分成二块，取其中的一块给了小和尚。高和尚说：“我要二块。”老和尚又把第二块饼平均分成四块，取其中的两块给了高和尚，胖和尚抢着说：“我不要多了，我只要三块。”老和尚又把第三块饼平均分成六块，取其中的三块给了胖和尚。老和尚一一满满足了小和尚们的要求，同学们，谁会用一个数来表示三个和尚分得的饼数？板书：1/22/43/6 　　你们猜猜哪个和尚分的饼多？板书：1/4=2/8=4/16 　　这几个分数真的相等吗？让我们做个实验来证明。 　　3、操作感知： 　　（1）请同学们拿出三张大小相同的长方形纸条。 　　通过实验、观察、分析、讨论 　　①把第一张纸条平均分成2份，其中1份涂上颜色并用分数表示出来； 　　②把第二张纸条平均分成4份，其中2份涂上颜色并用分数表示出来； 　　③把第三张纸条平均分成6份，其中3份涂上颜色并用分数表示出来 　　然后看涂上颜色的部分是不是一样大。这说明了什么？ 　　引导：聪明的老和尚是用什么办法来既满足小和尚们的要求，又分得那么公平的呢？同学们想知道吗？学习了“分数的基本性质”就清楚了。（板书课题） 　　这三个分数它们之间有什么变化规律吗？下面我们就来研究这个变化规律。 　　二、比较归纳揭示规律 　　比较这三个分数分子和分母，它们各是按照什么规律变化的？： 　　1、说说这三个分数的意义。 　　2、总结规律： 　　（1）从左往右观察： 　　a、观察手中第一、第二张纸条。 　　发现：1/2是把单位“1”平均分成2份，表示其中的1份。如果把分的份数和表示的份数都乘2，就得到2/4。就是1/2=1×2/2×2=2/4 　　b、再让学生说说从1/2到3/6，分数的分子和分母又是按什么规律变化的？ 　　板书：1/2=1×3/2×3=3/6 　　c、根据上面的分析，你能得出什么结论？引导学生说出：分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。 　　（2）引导学生观察、讨论： 　　从右往左看，3/6到1/2，2/4到1/2，分数的分子和分母是按什么规律变化的？从中你能得出什么结论？ 　　学生边回答边板书：3/6=3÷3/6÷3=1/2 　　2/4=2÷2/4÷2=1/2 　　并得出结论：分数的分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变。 　　3、抽象概括归纳性质 　　（1）引导学生把刚才出示的两条规律合并成一条规律。指出这就是“分数的基本性质”。 　　（2）齐读书上的结论，比一比少了些什么？讨论：为什么性质中要规定“零除外”齐读。 　　分母不能是0，所以分数的分子、分母不能同时乘以0；又因为除法里，零不能作除数，所以分数的分子、分母也不能同时除以0。 　　三、出示例2 　　1、把2/3和10/24化成分母是12而大小不变的分数。 　　引导学生思考：把3/4和15/24化成分母是12而大小不变的分数，分子要不要发生变化，变化的依据是什么？ 　　学生独立完成。 　　四、多层练习巩固深化 　　1、巩固练习： 　　口答 　　1/5=（）/159/18=（）/6 　　2/3=（）/1210/24=（）/12 　　6/10=（）/20=3/（）=18/（） 　　2、深化练习： 　　下面每组中的两个分数相等吗？为什么？ 　　3/5和6/101/15和1/5 　　3、应用练习： 　　判断： 　　（1）分数的分子和分母都同时乘以或者除以相同的数，分数的大小不变。（） 　　（2）一个分数的分子扩大10倍，要使分数的大小不变，分母也要扩大10倍。（　） 　　（3）一个分数的分母除以5，分子也除以5，分数的大小不变。（） 　　4、发散练习：你能写出和4/6相等的分数吗？ 　　在一分钟内比一比谁写得多，让写的最多的同学报出来，给予表扬。 　　5、游戏：请找找我的好朋友 　　五、全课总结 　　提问：我们这节课学习了什么内容？分数的基本性质是什么？ 　　通过今天的学习，你认为学习分数的基本性质有什么作用？ 　　《分数的基本性质》教学设计 篇2 　　一、教学目标 　　1、使学生理解和掌握分数的基本性质，能应用分数的基本性质把一个分数化成指定分母而大小不变的分数。 　　2、学生通过观察、比较、发现、归纳、应用等过程，经历探究分数的基本性质的过程，初步学习归纳概括的方法。 　　3、激发学生积极主动的情感状态，体验互相合作的乐趣。 　　二、教学重点 　　1、理解、掌握分数的基本性质，能正确应用分数的基本性质。 　　2、自主探究出分数的基本性质。 　　三、教学准备 　　课件、正方形的纸 　　四、教学设计过程 　　（一）迁移旧知．提出猜想 　　1、回忆旧知 　　根据“288÷24=12”填空 　　28.8÷2.4＝ 　　2880÷240＝ 　　2.88÷0。24＝ 　　0.288÷（）＝12 　　被除数÷除数=（） 　　说一说你是根据什么算的？引导学生回忆商不变的性质？媒体出示：商不变的性质： 　　被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。 　　2、提出猜想 　　既然分数与除法的关系这么紧密．除法有商不变性质，那分数是否也会有这样的性质，请大家大胆猜想一下。（学生可能根据商不变性质推导出分数的基本性质，学生汇报后投影出示：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。） 　　（二）验证猜想，建构新知 　　1、你有什么办法来验证自己的猜想？（折一折、分一分、涂一涂等方法。） 　　2、出示学习提示。 　　学习提示 　　A、同桌合作，借助手中的学具，选择喜欢的方法，验证自己的猜想。 　　B、验证结束后，把你的验证方法和结论与小组同学交流。 　　3、汇报交流 　　指名3到4名同学到讲台前与全班同学交流自己的验证方法和过程，教师相机板书。 　　C、总结规律 　　1、师：请同学们看黑板上的两组分数，说说它们的分子和分母分别是按什么规律变化的。指名回答，教师板书。 　　2、总结：对于任何一个分数，只要满足：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小就不会发生变化。 　　3、强调0除外。哪位同学将分数的分子和分母同时乘或除以0进行验证的？ 　　如果有，问他是否验证出猜想，验证过程中出现了什么问题，如果没有，肯定他们的做法是对的，从而出示完整的规律：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 　　师：为什么要0除外？ 　　师：对于这句话，你是怎么理解的？（让学生互相讨论，并进行说明。） 　　教师以3/4为例说明分数的分子和分母同时乘或除以0是没有意义的。 　　师：再次出示分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。（板书课题） 　　D教学例2 　　把2/3和10/24都化为分母为12而大小不变的分数。 　　学生独立完成，集体订正。 　　（三）练习升华 　　1、填空 　　2、下面算式对吗？如果有错，错在哪里？ 　　3、把相等的分数写在同一个圈里。 　　4、老师给出一个分数，同学们迅速说出和它相等的分数。 　　（四）作业 　　教材59页第9题。 　　（五）思维拓展 　　（六）总结延伸 　　师：这节课你有什么收获？ 　　六、板书设计 　　分数基本性质 　　分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 　　《分数的基本性质》教学设计 篇3 　　一、教学目标 　　1．经历探索分数基本性质的过程，理解分数的基本性质。 　　2．能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。 　　3．经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。 　　二、 教学重、难点 　　教学重点是：分数的基本性质。 　　教学难点是：对分数的基本性质的理解。 　　三、教学方法 　　采用了动手做一做、观察、比较、归纳和直观演示的方法 　　四、教学过程 　　（一）、故事引入，揭示课题 　　1．教师讲故事。 　　猴山上的猴子最喜欢吃猴王做的饼了。有一天，猴王做了三块大小一样的饼分给小猴们吃，它先把第一块饼平均切成四块，分给猴1一块。猴2见到说：“太少了，我要两块。”猴王就把第二块饼平均切成八块，分给猴2两块。猴3更贪，它抢着说：“我要三块，我要三块。”于是，猴王又把第三块饼平均切成十二块，分给猴3三块。小朋友，你知道哪只猴子分得多吗？ 　　讨论：哪只猴子分得的多？让学生发表自己的意见，教师出示三块大小一样的饼，通过师生分饼、观察和验证，得出结论：三只猴子分得的饼一样多。 　　引导：聪明的猴王是用什么办法来满足小猴子们的要求，又分得那么公平的呢？同学们想知道吗？学习了“分数的基本性质”就清楚了。（板书课题） 　　2．组织讨论。 　　（1）既然三只猴子分得的饼同样多，那么表示它们分得饼的分数是什么关系呢？这三个分数什么变了，什么没有变？让学生小组讨论后答出：这三个分数是相等关系，14＝28＝312，它们平均分的份数和表示的份数也就是分数的分子和分母变化了，但分数的大小不变。 　　（2）猴王把三块大小一样的饼分给小猴子一部分后，剩下的部分大小相等吗？你还能说出一组相等的分数吗？通过观察演示得出：34＝68＝912。 　　（3）我们班有40名同学，分成了四组，每组10人。那么第一、二组学生的人数占全班学生人数的几分之几？引导学生用不同的分数表示，然后得出：12＝24＝2040。 　　3．引入新课：黑板上三组相等的分数有什么共同的特点？学生回答后板书： 　　分数的分子和分母变化了， 　　分数的大小不变。 　　它们各是按照什么规律变化的呢？我们今天就来共同研究这个变化规律。 　　（ 二）、比较归纳，揭示规律 　　1．出示思考题。 　　比较每组分数的分子和分母： 　　（1）从左往右看，是按照什么规律变化的？ 　　（2）从右往左看，又是按照什么规律变化的？ 　　让学生带着上面的思考题，看一看，想一想，议一议，再翻开教科书看看书上是怎么说的"。 　　2．集体讨论，归纳性质。 　　（1）从左往右看，由34到68，分子、分母是怎么变化的？引导学生回答出：把34的分子、分母都乘以2，就得到68。原来把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份，现在把分的份数和表示份数都扩大2倍，就得到68。 　　板书： 　　（2）34是怎样变化成912的呢？ 怎么填？学生回答后填空。 　　（3）引导口述：34的分子、分母都乘以2，得到68，分数的大小不变。 　　（4）在其它几组分数中，分子、分母的变化规律怎样？几名学生回答后，要求学生试着归纳变化规律：分数的分子和分母都乘以相同的数，分数的大小不变。 　　（板书：都乘以 　　相同的数） 　　（5）从右往左看，分数的分子和分母又是按照什么规律变化的？通过分析比较每组分数的分子和分母，得出：分数的分子和分母都除以相同的数，分数的大小不变。 　　（板书：都除以） 　　（6）引导思考：都乘以、都除以两个“都”字，去掉一个怎么改？（去掉第二个“都”字，换成“或者”）再对照教科书中的分数基本性质，让学生说出少了什么？（少了“零除外”）讨论：为什么性质中要规定“零除外”？ 　　（板书：零除外） 　　（7）齐读分数的基本性质。先让学生找出性质中关键的字、词，如“都”、“相同的数”、“零除外”等。然后要求关键的字词要重读。师生共同读出黑板上板书的分数基本性质。 　　3．出示例2：把12和1024化成分母是12而大小不变的分数。 　　思考：要把12和1024化成分母是12而大小不变的分数，分子、分母怎么变化？变化的依据是什么？ 　　4．讨论：猴王运用什么规律来分饼的？如果小猴子要四块，猴王怎么分才公平呢？如果要五块呢？ 　　5．质疑：让学生看看课本和板书，回顾刚才学习的过程，提出疑问和见解，师生答疑。 　　（ 三）、沟通说明，揭示联系 　　通过举例，沟通分数的基本性质与商不变性质之间的联系。引导学生运用分数与除数的关系，以及整数除法中商不变的性质，说明分数的基本性质。 　　如：34＝3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12＝912 　　（ 四）、多层练习，巩固深化 　　1．口答。（学生口答后，要求说出是怎样想的？） 　　2．判断对错，并说明理由。（运用反馈片判断，错的要求说明与分数的基本性质中哪几个字不相符。） 　　教学反思： 　　学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。因此数学课堂教学中必须把教师的教变成学生的学，必须深入研究学法，建立探究式的学习模式。教师应调动学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学学习的机会，帮助他们在自主观察、讨论、合作、探究学习中真正理解和掌握基本的数学知识和技能，充分发挥学生的能动性和创造性。《分数的基本性质》的教学设计一个突出的特点就是学法的设计，从大胆猜想、实验感知、观察讨论到概括总结，完全是为学生自主探究、合作交流的学习而设计的。具体表现在： 　　1、学生在故事情境中大胆猜想。 　　通过创设“猴王分饼”的故事，让学生猜测一组三个分数的大小关系，为自主探索研究“分数的基本性质”作必要的铺垫，同时又很好地激发了学生的学习热情。 　　2、学生在自主探索中科学验证。 　　在学生大胆猜想的基础上，教师适时揭示猜想内容，并对学生的猜想提出质疑，激发学生主动探究的欲望。在探索“分数的基本性质”和验证性质时，通过创设自主探索、合作互助的学习方式，由学生自行选择用以探究的学习材料和参与研究的学习伙伴，充分尊重学生个人的思维特性，在具有较为宽泛的时空的自主探索中，鼓励学生用自己的方式来证明自己猜想结论的正确性，突现出课堂教学以学生为本的特性。整个教学过程以“猜想——验证——完善”为主线，每一步教学，都强调学生自主参与，通过规律让学生自主发现、方法让学生自主寻找、思路让学生自主探索，问题让学生自主解决，使学生获得成功的体验，增强自信心。 　　3、让学生在分层练习中巩固深化。 　　在练习的设计上，力求紧扣重点，做到新颖、多样、层次分明，有坡度。第1、2题是基本练习，主要是帮助学生理解概念，并全面了解学生掌握新知识的情况。第3题是在第1、2题的基础上，进一步让学生进行巩固练习，加深对所学知识的理解。第4题通过游戏，加深学生对分数的基本性质的认识，激发学生学习的兴趣，活跃课堂气氛。这样不仅能照顾到学生思维发展的过程，而且有效拓宽了学生的思维空间，真正做到了学以致用。 　　反思教学的主要过程，觉得在让学生用各种方法验证结论的正确性的时候，拓展得不够，要放开手让学生寻找多种途径去验证，而不能局限于老师提供的几种方法。因为数学教学并不是要求教师教给学生问题的答案，而是教给学生思维的方法。

分数的基本性质教学设计：在教学工作者开展教学活动前，有必要进行细致的教学设计准备工作，教学设计把教学各要素看成一个系统，分析教学问题和需求确立解决的程序纲要，使教学效果最优化。教学目标1、让学生通过经历预测猜想实验分析一一 合情推理，探究创造的过程,理解和掌握分数的基本性质,知道它与整数除法中商不变性质之间的联系。2、根据分数的基本性质, 学会把一个分数化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不变的分数,为学习约分和通分打下基础。3、培养学生观察、分析和抽象概括的能力,渗透事物是互相联系、发展变化的辩证唯物主义观点。体验到数学验证的思想,培养敢于质疑、学会分析的能力。

　　作为一名教师，很有必要精心设计一份说课稿，借助说课稿可以更好地提高教师理论素养和驾驭教材的能力。那么应当如何写说课稿呢？以下是我精心整理的《分数的基本性质》说课稿，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。 　　《分数的基本性质》说课稿1 　　一、说教学理念 　　1、以学生发展为本，着力强化个人主体意识，同时关注学生学习动机、兴趣等情感态度。 　　2、从学生已有的认知发展水平和知识经验出发，为学生提供充分从事数学活动的机会和充分的练习空间。 　　3、致力于改变学生的学习方式，关注过程，让学生经历知识的形成过程，感受验证、转化，以及“用数学学数学”等数学思想方法。 　　二、说教材 　　1、教学内容 　　《分数的基本性质》一课是五年级下册第四单元的一个内容。这部分内容是在学生学习了分数的意义、分数与除法的关系、商不变性质等知识的基础上进行教学的，它是以后学习约分、通分的依据。因此，分数的基本性质是本单元的教学重点之一。在讲解这一知识点时，应注意加强整数商不变性质的回顾，这样既帮助学生理解了分数的基本性质，又沟通了新旧知识的内在联系。 　　2、学情分析 　　学生在三年级上学期已经初步认识了分数，知道分数各个部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数的加、减法。在本学期又学习了因数、倍数等概念，掌握了2、3、5的倍数的特征，为学习本单元知识打下了基础。另外，本单元的知识内容概念较多，比较抽象，学生的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑。在数学教学中，化抽象为具体、直观，对于顺利开展教学是十分必要的。 　　3、教学目标： 　　（1）通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数，再应用这一规律解决简单的实际问题。 　　（2）引导学生在参与观察、比较、猜想、验证等学习活动过程中，有条件、有根据的思考、探究问题，培养学生的抽象概括能力。 　　（3）渗透初步的辨证唯物主义思想教育，使学生受到数学思想方法的熏陶，培养乐于探究的学习态度。 　　教学重点：理解和掌握分数的基本性质；教学难点：学习自主探索，发现和归纳分数基本性质，以及应用它解决相应的问题。教具学具：课件，三张同样大小的长方形纸条、彩笔。 　　三、说教法 　　“将课堂还给学生，让课堂焕发生命活力”，为营造学生在教学活动中的独立、自主的学习空间，让学生成为课堂的主人，本着这样的指导思想，以及学生的认知规律，我采用的教学方法主要有： 　　1、实际操作法 　　指导学生亲自动手折一折，涂一涂，比一比，从这些实践活动中加深学生对分数基本性质的理解，促使学生的感性认识逐步理性化。 　　2、直观演示法 　　先让学生充分感知，发现规律，然后比较归纳，最后概括出分数的基本性质，从而使学生的思维从形象思维过渡到抽象思维。 　　3、启发式教学法 　　运用知识迁移规律组织教学，用数学学数学，层层深入，促使学生在积极的思维中获取新知。 　　四、说学法 　　1、学生在学习分数的基本性质时，引导学生采用自主发现法、操作体验法，学生在纸条上涂出相应的阴影部分后，必然会对那三个图形进行观察和比较，从中有所发现。之后老师通过启发学生运用分数的基本性质，证明那三个分数大小相等，在尝试中发现，在实践中体验，从而加深学生对分数基本性质的理解。 　　2、在学习例题的过程中教师先采用启发法，再采用学生自学尝试法，独立自主地学习将分数化成分母不同但大小相同的分数，并尝试完成练习题，达到检验自学的目的。 　　五、说教学过程 　　（一）、新知铺垫 　　（二）、新知导入 　　（三）、新知探究 　　（四）、新知探究 　　（五）、新知训练 　　（六）、新知应用 　　（七）、新知强化 　　（八）、新知小结 　　1、新知铺垫和导入 　　上课伊始我利用分饼的故事来激发学生的学习兴趣，让学生亲自动手折一折、分一分、比一比，从直观上让学生感受到这几个分数大小是相等的，而这几个分数的分子和分母都不相等，这其中有什么规律呢？继而揭示课题。 　　（设计意图）好奇是学生的天性，通过分地故事能快抓住学生的好奇心，使他们在心理上产生悬念，带着疑问迅速切入正题。 　　2、新知探究 　　（1）、动手操作、形象感知 　　首先让学生用三张同样大小的长方形纸条折一折，再涂色表示出每张纸的1／2，2／4，4／8。观察涂色部分，说说发现了什么？在学生汇报时，说出：涂色部分面积相等，也就说明这三个分数大小相等。然后通过电脑再进一步证实学生的发现：通过观察，我们发现三个阴影部分大小相等，说明三个分数大小相等。 　　（设计意图）主要是利用学生爱动手以及直观思维的特点，让学生在动手操作过程中不仅复习了分数的意义，为下面导入新知识作好迁移，而且激活了课堂气氛，营造了良好的学习开端。 　　（2）、观察比较，探究规律 　　首先，在学生折纸的基础上，通过小组讨论交流总结出分数的基本性质，让学生理解“同时乘上或者除以”的意义，以及为什么要强调“0除外”这个条件。其次，总结出分数的基本性质后，要和以前学过的商不变规律进行对比，找出二者间的联系，使学生更好的理解、运用性质。 　　（设计意图）这一环节重在培养了学生大胆交流、语言表达的能力，同时学生在汇报交流中使问题逐渐明朗化，最终验证了自己的猜想。要充分放手，让学生畅所欲言。 　　3、新知训练 　　在巩固阶段，我安排了三个不同层次的习题。其中“新知训练”是对“分数的基本性质”做进一步的诠释。“新知应用”是导入分饼时的题，难度不大，首尾照应，最后还安排了“新知强化”环节，属于开放性题。整个习题设计部分，题目呈现方式的多样，吸引了学生的注意力，激发了学生兴趣，培养了学生创新意识和解决问题的能力。 　　《分数的基本性质》说课稿2 　　一、说教材 　　《分数的基本性质》是在分数教学中占有重要的地位，在小学数学学习中起着承前启后的作用。它既以分数的意义、分数的大小比较为基础，又与整数除法及商不变的性质有着内在的联系，更是分数的约分、通分的依据，也是进一步学习分数加减法计算、比的基本性质的基础。因此，分数的基本性质是该单元的教学重点之一。 　　二、说学情 　　学生在三年级上学期已经初步认识了分数，以及同分母分数的大小。在本学期又学习了因数、倍数等概念，掌握了2、3、5的倍数的特征，为学习本单元知识打下了基础。五年级学生已经养成了合作学习的习惯，并且已经具有了一定的分析和解决问题的能力，再加上他们所具有的一定的生活经验，因此能够在教师的引导下完成“质疑——探索——释疑——应用”这一完整的学习过程。 　　三、说教学目标 　　依据新的《数学课程标准》，为了更好地体现数学学习对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求。根据本节课的具体内容并结合学生的实际情况，我制定了以下教学目标： 　　知识与技能：让学生亲身经历“分数基本性质”抽象概括的过程，理解和掌握分数的基本性质，并能初步运用分数的基本性质解决简单的数学问题。 　　过程与方法：让学生经历发现问题、探究问题、解决问题的全过程，在观察、猜想、验证等探索活动中，培养学生观察--探索--抽象--概括的能力以及合情推理能力，体验解决问题策略的多样性。 　　情感与态度：使学生在分数基本性质的探究活动中，获得成功的体验，建立自信心，感受到数学的严谨性，及渗透事物是相互联系、发展变化的辩证唯物主义观点。 　　教学重点：理解和掌握分数的基本性质，运用分数的基本性质解决实际问题。 　　教学难点：让学生经历自主探索，发现和归纳分数的基本性质，并会应用分数的基本性质解决相关问题。 　　教学准备：三张同样大小的长方形纸张，彩色笔 　　四、说教学方法 　　树立以“以学生发展为本”、“以学定教”的思想，为实现教学目标，有效地突出重点、突破难点，我遵循学生的认知规律，以建构主义学习理论为指导，在探究分数的基本性质过程中，采取学生动手操作、小组讨论、合作探究等方式，引导学生进行比较、观察、分析，充分运用知识迁移的规律，在感知的基础上加以抽象、概括，进行归纳整理，采取迁移教学法、引导发现法组织教学。创设了一种“情境导入、动手体验、自主探索”的课堂教学形式，以“自主探究”贯穿全课，引导学生迁移旧知、大胆猜想——实验操作、验证——质疑讨论、完善猜想等，把这一系列探究过程放大，把“过程性目标”凸显出来。 　　五、学法 　　有效的数学学习活动，不能单纯模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。在学习例题的过程中学生主要采用自学尝试法，自主探究法，合作交流的学习方式，让学生通过独立自主地学习将分数化成分母不同但大小相同的分数，并尝试完成做一做，达到检验自学的目的。通过观察、比较、提出问题并解决问题来进行自主探索与合作交流，充分发挥学生主体参与作用、激发学生学习爱好，同时让学生获得成功体验。 　　六、说教学过程 　　为了全面、准确地引导学生探索发现分数的基本性质，实现教学目标，我努力抓住学生的思维生长点组织教学，设计了以下五步教学环节： 　　1、创境设疑： 回顾旧知，引发思考 　　2、自主探究： 动手实践，发现规律 　　3、交流归纳：揭示规律，巩固深化 　　4、分层精练：多层练习，多元评价 　　5、感悟延伸：课堂小结，加深理解 　　第一环节：创境设疑 　　结合六一儿童节的到来，创设分蛋糕的情景，妈妈分得公平吗?课始便迅速地抓住了学生的好奇心，使课堂教学有了一个好的开始。鼓励学生当小法官，则极大地调动了学生的积极性，使他们在心理上产生悬念，进一步激发学生的学习兴趣，为后面的学习做好了铺垫。这样设计也是从学生已有的经验和情感出发，找准新知的最佳切入点，为学生后面的联想和猜想巧设“孕伏”。 　　第二环节：自主探究 　　通过折纸、涂色的动手操作活动，使学生亲身经历并获得非常具体、真切的感知，为探究分子、分母的变化规律提供认知基础。教师通过五个有层次的问题，分层质疑，分层提问，分层评价，尽量地关注到了每一个层次的学生，引导学生逐步在自主探索、合作互助的学习方式中初步理解并能简单概括出分数的基本性质，并及时强调了0除外的意义，使学生体验到解决问题策略的多样性，发展学生的实践能力和创新精神，培养学生的合作意识。 　　第三环节：交流归纳 　　在这一环节，教师引导学生在观察与分析、探索与思考分数的基本性质的基础上不断生成新问题，通过质疑，借助知识的迁移，沟通分数的基本性质与商不变性质之间的联系。引导学生应用分数和除法的关系，以及整数除法中商不变的性质，说明分数的基本性质。这样的设计就让学生感受到了数学知识的内在联系，同时渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点，培养学生观察--探索--抽象--概括的能力。 　　第四环节：分层精练 　　这个环节让学生对分数的基本性质再一次的体验，感受，研究，同时也是整节课的亮点之一，练习分层，评价分层，通过分层练习，关注到每一个层次的学生，让每一个学生都有发展。教师结合本班学生的学习特点，设计了由浅入深，由易到难的练习，基本练习让90%的同学体验到了学习的快乐，综合练习让80%的同学品尝到了成功的喜悦，拓展练习则留到课后，让学生在自主探究中、讨论交流中、知识的沉淀中进一步加深对知识的理解和掌握。 　　第五环节：感悟延伸 　　通过小结、反思，查漏补缺，学生在交流收获、互相帮助的过程中，使学生对知识有个系统的回顾和认识，从而进一步培养学生的知识概括能力。 　　总之，本节课教学是坚持了“学生是探索的主体”这一教学原则，面向全体学生，充分的引导学生动手实验，自主探索，质疑延伸，合作交流，让每一个学生在探索的过程中感受数学和日常生活的紧密联系，体验学习数学的快乐，培养了创新精神和实践能力。 　　《分数的基本性质》说课稿3 　　一、说教材分析 　　《分数的基本性质》是义务教育课程标准实验教材人教版五年级下册第五单元的一个重要内容。该教学内容是以分数的意义、分数与除法的关系、整数除法中商不变的规律这些知识为基础的。分数的基本性质是建立在分数大小相等这一概念基础之上的。而两个分数的大小相等，并不意味着两个分数的分子、分母分别相同。分数的基本性质又是约分和通分的基础，而约分和通分则是分数四则混合运算的重要基础，因此，理解分数的基本性质显得尤为重要。 　　二、说教学目标 　　根据教材分析制定如下的教学目标： 　　知识与技能： 　　1、使让学生理解分数的基本性质，并会应用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数。 　　2、培养学生观察、分析和抽象概括能力。 　　过程与方法： 　　1、让学生经历分数基本性质的探究过程。 　　2、通过引导启发，帮助学生学会应用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数的方法。 　　情感态度与价值观： 　　1、体验合作探究的乐趣，培养学生的团结协作精神。 　　2、渗透“事物间相互联系”的辩证唯物主义观点。 　　教学重点：理解分数基本性质。 　　教学难点：归纳分数的基本性质，并运用性质转化分数。 　　教具教学准备： 　　多媒体课件，小棒、纸条、圆形纸片 　　三、说教学策略 　　为了营造学生在教学活动中的独立、自主的学习空间，让学生成为课堂的主人，本着“将课堂还给学生，让课堂焕发生命活力”的指导思想，根据学生的认知规律，我采取以下教学策略： 　　1、采用了创设情境、引导探究、引导自学、组织讨论、组织练习等教学策略。 　　2、实际操作：指导学生亲自动手折一折，涂一涂，比一比，从这些实践活动中加深学生对分数基本性质的理解，促进学生的感性认识逐步理性化。 　　3、引导概括：先让学生充分感知，发现规律，然后比较归纳，最后概括出分数的基本性质，从而使学生的思维从形象思维过渡到抽象思维。 　　4、新课标指出：有效的数学学习活动，不能单纯模仿与记忆。动手实践、自主探索与合作交流是本节课学生学习的重要方式。 　　四、说教学流程 　　结合五年级学生的理解能力和年龄特征，我将本课的教学设计为六个环节。 　　（一）、创设情境，引发猜想 　　首先我为学生带来一个《猴王分饼》的故事。 　　猴山上的小猴子最喜欢吃猴王做的饼了，有一天，猴王做了三块大小一样的饼分给小猴子吃。它先把第一块饼平均切成4块，分给猴1一块；猴2见了说：“太少了，我要2块。”猴王又把第二块饼平均切成8块，分给猴2两块；猴3更贪，它抢着说：“我要3块，我要3块……”猴王又把第三块饼平均切成12块，分给猴3两。小朋友，你知道哪只猴子分得的饼多吗？ 　　“同学们，你们认为猴王分得公平吗？”引发学生的猜想。 　　（这样就激发了学生的学习兴趣，为后面的"学习做好了铺垫。） 　　（二）自主探索，寻找规律 　　（下面这个环节是课堂教学的中心环节，新课标强调，要让学生在实践活动中进行探索性的学习。根据这一理念，我设计了下面的活动。让学生在体验中学习，在学习中体验。） 　　1、小组合作 验证猜想 　　这只是大家的猜想，究竟哪只猴子分得的饼多呢？亲自分一分，验证你们的猜想。 　　学生操作验证---集体汇报交流----展示成果 　　2、既然三只小猴分得的饼同样多，那么表示他们分得饼的三个分数是什么关系呢？这三个分数什么变了，什么没变？ 　　学生得出：这三个分数是相等关系，分数的分子和分母变化了，但分数的大小不变。 　　3、猴王把三张大小一样的饼分给小猴一部分后，剩下的部分大小相等吗？通过观察演示得出3/4=6/8=9/12 　　4、我们班有64名同学，分成了四组，每组16人。那么，第一、二组学生的人数占全班学生人数的几分之几？引导学生用不同的分数表示，然后得出1/2=2/4=32/64 　　（三）比较归纳 揭示规律 　　1、出示思考题 　　1/4=2/8=3/12 　　比较每组分数的分子和分母： 　　从左往右看，是按照什么规律变化的？ 　　从右往左看，又是按照什么规律变化的？ 　　通过观察，你发现了什么？ 　　让学生带着上面的思考题，先独立思考，后小组讨论、交流。 　　2、集体交流，归纳性质。 　　3、师生共同总结规律，找出性质中的关键词，然后齐读，注意关键的字词要重读。 　　4、现在，大家知道猴王是运用什么性质分饼了吗？ 　　5、沟通分数的基本性质与商不变性质之间的联系。引导学生应用分数和除法的关系，以及整数除法中商不变的性质，说明分数的基本性质。 　　（这样的设计就让学生感受到了数学知识的内在联系，同时渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点） 　　（四）自学例2 　　1、自学例2。 　　2/3 = 2×（）/3×4 =（）/12 　　10/24 = 10 （ ）/24 ( ) = ( )/12 　　2、展示交流：重点让学生说说分母、分子是如何变化的？根据什么？ 　　这样设计的目的是学生学会的老师不包办，从而培养了学生的自学能力。 　　（五）多层练习 巩固深化 　　1、填上合适的数，说说你填写的根据 　　1/3 =（）/6 10/15 =（）/3 1/4 = 5/（） 　　我想通过这道题让学生进一步加深对分数基本性质的形成过程的理解，从而培养学生的语言表达能力。 　　2、说一说下面各式运用分数的基本性质是否正确 　　5/24=5×2/24÷2=10/12 （ ） 　　4/9=4÷2/9÷3=2/3 （ ） 　　13/18=13+2/18+2=15/20 （ ） 　　在这我设计了同学们在平时做题中容易混淆的问题，提醒同学们今后要注意。 　　3、想一想：（选择你喜欢的一道题来做） 　　与1/2相等的分数有多少个？想像一下把手中的正方形的纸无限地平分下去，可得到多少个与1/2相等的分数？ 　　9/24和20/32哪一个数大一些，你能讲出判断的依据吗？ 　　在这我让同学们充分发挥想象，灵活运用分数的基本性质。为后面学习约分和通分的知识奠定基础。 　　（六）本课小结 　　同学们，通过这节课，你有哪些收获？ 　　学生在交流收获的过程中，培养学生的知识概括能力。 　　五、说教学评价 　　1、教学过程中采用自我、小组、集体等多种评价方式，激发起学生交流的兴趣。 　　2、多媒体课件的应用，创设生动的教学情境。 　　3、学生在发现、体验、合作、交流、归纳、总结中，自主参与整个学习过程，营造独立、自主的学习空间，学生成为课堂的主人。 　　《分数的基本性质》说课稿4 　　我说课的内容是：人教版小学数学课标教材五年级下册75页—76页《分数基本性质》。下面我就从教材分析、学情分析、教学目标、教法学法及教学过程五个方面来谈一下教学过程设计及设计意图。 　　一、教材分析 　　本节的内容属于概念教学。《分数基本性质》在小学数学学习中起着承前启后、举足轻重的作用，它既与整数除法的商不变性质有着内在的联系，也是后面进一步学习分数的计算、比的基本性质的基础，还是约分、通分的依据。 　　二、学情分析 　　学生已经清楚理解分数的意义，明确分数与除法的关系，商不变性质等知识，这些都为本节课学习做了知识上的铺垫。分数的基本性质是一种规律性知识，分数的分子、分母变了，分数的大小却没变。学生在这种“变”与“不变”中发现规律，掌握新知识。 　　三、教学目标 　　综合分析课程标准要求及学生实际，我确定本节教学目标如下： 　　1.理解和掌握分数的基本性质，并会运用分数的基本性质把不同的分数化成分母（或分子）相同而大小不变的分数。 　　2.初步养成观察、比较、抽象概括的逻辑思维能力，并且在自主探究中正确认识和理解变与不变的辩证关系。 　　3.受到数学思想的熏陶，养成乐于探究的学习态度。 　　教学重点：理解掌握分数的基本性质，它是约分、通分的依据。 　　教学难点：让学生自主探索、发现和归纳分数的基本性质，以及应用它解决相关的问题。 　　四、教法学法 　　根据本节课的教学目标，考虑到学生已有的知识、生活经验和认知特点，结合了教材内容，本一课我主要采用猜想验证与探索发现的教学模式。在分数的基本性质过程中，采取学生动手操作、小组讨论、合作探究等方式，引导学生进行比较、观察、分析。通过了观察、比较，提出问题并解决问题来进行自主探索与合作交流，充分发挥学生主体参与作用，激发学生学习兴趣，同时让学生获得成功体验。 　　五、教学过程 　　本一节课的教学过程我分五个部分进行 　　第一部分：故事设疑，揭示课题。以唐僧师徒分饼的故事创设问 　　题情境，揭示本节课要研究的问题。 　　第二部分：组织讨论，动手操作。主要是组织学生动手进行折、画、标等活动，初步理解分数基本性质。 　　第三部分：合作探究，发现规律。主要的是学生找出规律，并利用规律解决问题。 　　第四部分：多层练习，巩固深化。主要是巩固所学知识并进行拓展提高。 　　第五部分：梳理知识，反思小结。主要是总结全课。 　　其中，第三部分“合作探究，发现规律”可以细化成为三个环节： 　　环节一：动手操作，进行比较 　　这一环节是在第二部分的基础上进行的，我给每组学生三张大小一样的长条纸，让学生用分数表示涂色部分，并比较大小。此环节的设计主要是培养学生的比较能力。 　　环节二：呈现问题，引导观察 　　这一环节主要是呈现给学生这样的一个问题，“第一环节中的分数的分子、分母都不一样，为什么大小相等”，引导学生从左到右、从右到左两方面去观察，此环节的设计主要是培养学生的观察能力。 　　环节三：交流汇报，得出规律 　　这一环节主要是学生汇报交流，得出结论。 　　如果学生没有概括出“0除外”就设计两组练习，分子、分母同乘或除以0，完善结论；如果概括出来了，再追加一个问题“为什么强调0除外”，巩固结论。最终推导出分数的基本性质----分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。此环节的设计主要是培养学生的抽象概括能力。 　　应该强调的是，无论学生说的多么好，教师最后的总结和确认是不可缺少的。 　　以上是我对《分数基本性质》一节的教学设计意图，有不当之处，请各位批评指导。

《分数的基本性质》是北师大版小学数学教材五年级上册第三单元的教学内容，它既与整数除法的商不变性质有着内在的联系，也是后面学习约分、通分、异分母大小比较、异分母分数加减法计算基础。分数的基本性质在分数教学中占有重要的地位，它是约分，通分的依据，对于以后学习比的基本性质也有很大的帮助，所以，分数的基本性质是本单元的教学重点之一。我在设计这节课时，大胆利用“猜想和验证”方法，留给学生足够的探索时间和广阔的思维空间，让学生得到不仅是数学知识，更主要的是数学学习的方法，从而激励学生进一步地主动学习，产生我会学的成就感。自信心大增整节课设计了五个教学环节，通过学生不断猜想，不断验证，再猜想，验证，学生的兴趣比较高，他们希望能向别人证明自己的猜想，这猜想一旦被别人认可，学生的自信心就会大增，长此以往，学生满满就会从能学习转化为会学习了。这节新授课的设计目的，是让学生学会学习，学会思考，学会创造，进而培养学生用数学的思想方法思考，生活问题的意识，这也是学生适应未来生活必须的基本素质。生活是学习数学的大课堂，是探索问题的广阔空间，把所学的知识运用到生活中，是学习数学的最终目的。

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　　当我们经过反思，有了新的启发时，往往会写一篇心得体会，这么做可以让我们不断思考不断进步。但是心得体会有什么要求呢？以下是我为大家收集的《分数的基本性质》教学心得10篇，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。 《分数的基本性质》教学心得10篇1 　　——尝试“选动”带着思考学习。 　　上课观课品课我们每个教师的是基本功，参加这次骨干教师研修班的第一天，班主任张教师就明确，写一份教学设计或教学反思是每个学员的必修资料之一。经过第一周的理论专修后，我们数学科确定了两位教师代表上课，其他教师分组备课。我和林松、杨友欢、黄美榕、温智珺等组成了协助林雅梅教师进行《分数的基本性质》的教学团队。虽然《分数的基本性质》林教师去年曾上过公开课，但由于教材版本不一样，又是异地降级借班上课，给我们的准备时间仅有一天，教学的难度和强度可想而知。我们结合林教师和学生实际，经过商量，认为适当修改原教案，借鉴金都天长小学的“选动课堂”中的“四最”模式就是我们的实事求是。 　　让学，是我们这次研修的关键词。如何实践“学习者第一，把课堂还给学生”，我们想到了操作活动和小组合作学习这两种最基本的学习策略，所以我们确定了“谈话导入——提出猜想——验证猜想——合情推理——实践巩固”的教学模式。在课堂上，先经过让学生选择自我喜欢的两个数字组成一个除法算式，根据商不变的性质写不一样算式。然后再根据分数和除法的关系，让学生去猜想、观察、感悟这些分数的关系，进而得出三个分数同样大，再来观察几组分数的分子、分母发生了怎样的变化，然后在观察与分析中逐步感知分数的分子、分母都乘或除以同一个数，分数的大小不变。最终在概括与运用中对分数的基本性质构成了清晰的认识。每一个活动都调动学生学习的进取性，使学生主动参与到活动中，从而体现了“学习者第一，把课堂还给学生”的教学理念。 　　“选动课堂”是我们跟岗学校———金都天长小学的校本特色。“选”，即选择，“动”即活动，让学生在学习资料、学习材料的兴趣激发和情感驱动下，根据自身学情和拿手优势而作出的一种自主探索、经历体验、交流汇报的学习行为和课堂范式。我们在这几天的学习中，感觉它的实践性还是很适合数学学科的，所以借鉴了“选动课堂”策略，大胆进行教学设计的几方面的尝试。在组算式化分数时，选材料———选择自我喜欢的两个数字组成一个除法算式;在验证猜想时，选资料———先选择一个分数;选材料———从教师供给的四种材料中(长方形、正方形、圆、线段)，选择自我喜欢的图形来探究;选方法————选用你喜欢的办法(折、画、剪、算等)验证这两个分数是相等的;在练习巩固中，选层————有梯度的分层处理，一星题必做，二、三星题选做。 　　今日第四节课，林教师充满自信的上台展示，得到了著名特级教师傅颂九校长的充分肯定。他首先肯定了林教师的基本功扎实，充满亲和力的表达、教态，语言运用十分好。注重细节的把握和应用，十分有数学含量的教学设计，能根据学生已有的知识经验，再迁移到猜想、验证的环节突出了数学味。另外他还肯定了我们对“选动”理念的尝试，关注学生的主体意识，讲中生成，做中选择，注重学习经历，突出体验性的东西。 　　从课堂的实际效果来看，我认为林教师的《分数中的基本性质》最大的亮点是：让在学生大胆猜想的基础上，教师适时揭示猜想资料，并对学生的猜想提出质疑，激发学生主动探究的欲望。在探索“分数的基本性质”和验证性质时，经过创设自主探索、合作互助的学习方式，由学生自行选择用以探究的学习材料，充分尊重学生个人的思维特性，在具有较为宽泛的时空的自主探索中，鼓励学生用自我的方式来证明自我猜想结论的正确性，突现出课堂教学以学生为本的特性。在练习的设计上，力求紧扣重点，做到新颖、多样、层次分明，有坡度。第1、2题是基本练习，主要是帮忙学生理解概念，并全面了解学生掌握新知识的情景。第3题是在第1、2题的基础上，进一步让学生进行巩固练习，加深对所学知识的理解。第4题经过生活应用，加深学生对分数的基本性质的认识，激发学生学习的兴趣，不仅仅能照顾到学生思维发展的过程，并且有效拓宽了学生的思维空间，真正做到了学以致用。 　　当然，这节课也有一些遗憾。傅颂九校长说，本节课因为上公开课的频率太高，在创意上可能有难度，要提议我们思考哪种范式最贴合新课标理念，不一样的价值取向反映了区域教学的价值观，要低的起点，高的收口比较好。比如说，本课如果从基本活动操作开始可能会好一点(不要再设计谈话导入)，在猜想、验证环节，能操作的尽量操作，每人发一张白纸，写一个分数，表示出来(创一个分数)，再想一想，你还能表示几分之几，再折再表示，把发现的三个分数写在一齐，比较大小，再换一张的纸，表示出大一点的分数……每组要有充分的发现，很多个案才能聚集，到底是乘或除以一个什么数(黑板上贴满了发现个案)，再由特殊到抽象，能不能用一句话，来说说操作活动发现了什么规律?再引发联想，发现新规律和已有的知识(商不变)的联系，然后验证，找相等的分数，再练习等等。 　　傅校长的提议既包含了对我们今后的教研期望，也指出了我们的症状，在教学育人价值的起点上还需高一点，不能停留在传统教学方式的改良上。虽然委婉，但我们还是明显感到广东禅城教育和上杭教育的差距和压力，虽然我们也有种种客观原因，但学习、思考将是我们持续发展的重要教学行为。 　　近两周的研修快结束了，理念和实践两个层面，我感觉收获满满，感触多多。人因外表而动人，人因思想而动心。要做，就做有思想的人;要教，就要带着思想去教。 《分数的基本性质》教学心得10篇2 　　分数的基本性质是在学生已掌握了商不变的性质之后，并在已有应用经验的基础上进行学习的，分数的基本性质在分数教学中占有重要的地位，它是约分，通分的依据，对于以后学习比的基本性质也有很大的帮助，所以，分数的基本性质是本单元的教学重点课。 　　这节课我大胆利用““猜想——验证——反思””的教学方法，留给学生足够的探索时间和广阔的思维空间，让学生得到不仅是数学知识，更主要的是数学学习的方法，从而激励学生进一步地主动学习，产生我会学的成就感。目的是让学生学会学习，学会思考，学会创造，进而培养学生用数学的思想方法思考并解决在实际生活中所遇到的各种问题。鉴于以上思考，我在本节课的教学设计上努力做到以下几点： 　　1、充分发挥学生主体作用，引导学生自主探究。放手让学生操作、观察、比较，验证自己的猜想。课前老师给每位学生发了一个大小相等的圆，但圆被平均分的份数不相同，有2份、3份、4份、5份、6份、7份、8份、9份、12份、16份。要求学生自己任意图上颜色，并用分数表示，然后通过“找朋友”的游戏让学生直观地认识两个分数的分子分母不同，但实际表示的大小却是一样的，进而让学生初步发现分数的基本性质。接着让学生通过举例来验证自己的猜想是否正确，从而培养学生的动手能力，以及观察问题解决问题的能力。 　　2、运用知识，解决实际问题。为了把知识转化为能力，练习题的设计注意了典型性、多样性、深刻性、灵活性。归纳总结出分数的基本性质后，先进行基本练习，深化对分数的基本性质认识。学完例2以后，马上结合知识点进行反馈练习，加深对这个过程的理解。在学完整个新知以后，在进行综合练习，巩固提高。通过应用拓展，使学生加深对分数的基本性质的理解，并培养学生运用所学的知识解决实际问题的能力。 　　3、0除外的环节设计是本节课的亮点，在学生根据三个分数归纳出分数的基不性质后，缺少0除外这个难点，我设计了判断一个分数的分子和分母同时乘0，让学生通过练习，马上想到0不能做除数，在分数中分母不能为0，引出：分子和分母同时乘或除以相同的数，必须0除外。突破难点。 《分数的基本性质》教学心得10篇3 　　我认为教师的主导作用在于点拨，启发引导与情感语言激励，使学生主动参与学习，积极进行探讨研究、揭示规律、运用规律，放手让学生运用知识，自主获取知识，因而在融洽的师生关系中实现了教学目标。 　　疫情期间的直播，恰到好处地运用电脑等媒体演示，做到数形结合，声情并茂，激发学生兴趣，同时通过电脑演示，化静为动，充分展现知识形成的过程，给课堂教学增添了无穷的魅力，使学生保持旺盛的学习兴趣，提高归纳推理能力，培养学生学习的主动性和创新性。 　　新的直播形式代替了繁琐的纸笔计算，使学生能把精力集中到理解数学、探讨数学和运用数学上去。发挥媒体的声音、视频、动画、图像等信息的作用，采用了人机交互的问答练习方式与及时有效的反馈融为一体。在激发学生兴趣的同时，突出重点、分散难点，并且扩大了练习的范围与容量，学生参与其中，其乐融融，使学生在“玩”中学习数学，掌握并运用数学。 　　但在今后分数的基本性质的应用中还需大量的练习，让学生在练习中更加熟练的应用所学知识! 《分数的基本性质》教学心得10篇4 　　练习课是教学工作的个有机组成部分，它能使学生掌握知识，形成技能，是发展智力的重要手段。一节好的练习课不仅能给学生提供数学实践活动和交流的机会，而且要使他们在学习过程中体验到学习的乐趣。 　　《分数的基本性质》在分数教学中占有重要的地位，它是约分，通分的依据，对于以后学习比的基本性质也有很大的帮助，所以，分数的基本性质是本单元的教学重点之一，所以一节巩固分数的基本性质练习课有着重要的作用。 　　我在设计这节练习课时，着重设计了一系列与之相关、形式多样的练习，目的在于帮助学生在应用中巩固分数的基本性质。课堂上，我大胆放手让学生独立完成并交流，留给学生足够的探索时间和广阔的思维空间，引导他们自主练习，在合作、交流中解决问题，这样既提高了学生练习的效率，又促进学生各方面能力的发展，让学生得到不仅是数学知识，更主要的是数学学习的方法，从而激励学生进一步地主动学习，产生我会学的成就感。 《分数的基本性质》教学心得10篇5 　　分数的基本性质是在学生认识了分数，掌握了分数和除法的关系，商不变的性质之后进行教学的，本节课的教学自以为有以下成功的地方： 　　1、利用旧知引入，鼓励学生大胆猜想。 　　《数学课程标准》中指出：让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力，培养创新意识，猜想是一种重要的思维方法，是创新的前奏。因此，在教学本节课时，先引导学生复习分数和除法的关系，商不变的性质，然后让学生大胆猜测分数是否有这样的性质，接着经过积极探索，验证猜想。 　　2、用生活情境引入，让学生学习生活中的数学。 　　新课标强调指出：让学生学习生活中的数学，感受到数学与生活的密切联系。所以课伊始，我举出这样的实例：小红和小强每人都有八元钱，小红拿出自己钱的2/4买了一份薯条，小红买薯条花了多少钱?小强拿出自己钱的1/2买了一瓶饮料，小强买饮料花去多少钱?让学生动手用自己喜欢的方式分别表示出小红和小强花去的钱。经过对比，学生发现1/2=2/4接着又举出这样一个实例。王飞的爷爷和黎明的爷爷两人开辟了一块同样大的菜地，王飞的爷爷在菜地的9/15种上了黄瓜，黎明的爷爷在菜地的3/5种上了黄瓜，他们种的黄瓜占地一样多吗?请用自己喜欢的方式分别表示出他们种的黄瓜地。通过对比学生也发现两人重的黄瓜占地同样多。得出9/15=3/5，最后引导学生对比每个式子的等号左右两边的部分，怎样由式子的左边得到右边，怎样由右边得到式子左边，初步感知分数的基本性质的内容。 　　3、引导学生主动探究，找出本质含义。 　　当学生由具体事例对分数的基本性质有所感知的时候，他们并不能一次完整地归纳出分数的基本性质的内容，教师先引导他们用自己的语言概括出分数的性质，再将自己概括出的性质与书上的结论进行比较，通过比较学生可以发现归纳的规律并不精确，接着找出分数的基本性质中关键词，同时、乘或除以、同一个数、0除外。为了让学生深刻理解并牢记分数的基本性质的内容，我出了几道判断题让学生分析判断，从而加深理解记忆分数基本性质的内容。如：分数的分子和分母同时乘或除以一个数，分数的大小不变。分数的分子和分母乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。接下来再沟通商不变的规律与分数的基本性质的内在联系，加深学生对分数的基本性质的理解。 　　4、让学生验证分数的基本性质。 　　以前上这节课，我总感觉这节课内容较简单，学生很容易理解，所以探究出分数的基本性质之后就进行大量的练习，课堂显得比较枯燥。所以这次在设计这节课时，探究出分数的基本性质之后，我让学生通过生活实例，验证分数的基本性质是否正确。通过让学生大胆“猜想和验证”，让学生得到的不仅是数学知识，更主要的是数学学习的方法，从而激励学生进一步地主动学习，产生我会学的成就感。 　　本节课的不足之处： 　　1、学生举例验证时，举生活事例的不太多，多数举的是根据分数的基本性质变化而来的式子，应该在这个环节上进行一下疏导，让学生在自己练习本上上画一画、动手折一折、或剪一剪，通过动手操作来验证自己的猜想是否正确，从而培养学生的动手能力，以及解决问题的能力。 　　2、针对个别练习部分学生无从下手 　　如2/4=()/16=()/12=1/()，对于此题第一个空学生多数会填，但第二个空不知道从何处下手，总想与前一个分数对比找出该乘还是除以，不知道它们之间前后都存在相等的关系，不论根据哪一个分数能填出结果，解决问题都可以，看来应用性质解决实际问题的还不熟练。 《分数的基本性质》教学心得10篇6 　　1.教学的预设与应变 　　分数的基本性质这节课用“猜想——验证——反思”的方式学习分数的基本性质，是学生在大问题背景下的一种研究性学习，不仅仅对学生提出了挑战，而且对老师也提出了更大的挑战。因为学生有了更大的思考空间，学习方式是开放的，解决问题的方式是多元的，这就要求教师备课时能站在学生的角度思考，提高教学的预设潜力。同时，学生探究的过程曲曲折折，不同的学生会遇到不同的磕磕碰碰，暴露出不同的问题，甚至许多问题教师都难以预料，这些又对教师临场应变、驾驭课堂的潜力提出了更高的要求。要求教师能以人为本，根据学生不同状况采取不同的教学方式。譬如，这节课“提出猜想”是十分重要的一环，它确定了研究的方向。但是如前所述，如果有些学生用类比的方法提不出猜想，怎样办?教师能够从另一个角度启发学生。相反，如果学生十分活跃，出现的猜想很多，无法在一节课中一一验证，怎样办?教师可先让学生选取其中一个最重要的猜想进行验证，学会了方法后，再分组各自选取自己喜欢的猜想验证，最后全班交流，提高了时效性。教师要充分信任学生，放手让学生做思维的`先行者，不怕走弯路，不怕出问题，因为学生有了问题才更有探索的价值。如果教师善于抓住学生暴露的真实问题，恰当的组织交流和讨论，将使之成为教学的最佳资源。 　　2.目标的全面与侧重 　　也许，有教师会问：“如果学生花在探究的时间多了，练习的时间少了，知识与技能目标能否到达?”是的，知识与技能、过程与方法、情感与态度是新课标提出的三位一体的目标，都很重要，教师务必努力实现三个目标的和谐统一，但具体到每节课还是能够根据资料的个性有所侧重。譬如，本节课，我根据分数基本性质的规律性，侧重于过程性目标的落实。因为我认为在这节课学生发现探索的过程比知识本身更重要，更有利于学生潜力和方法的培养;而且，学生透过探究获得的知识是学生主动建构起来的，是学生自己经历的、真正属于他自己的知识，这远比做超多习题理解得更深刻，更有利于学生的发展 《分数的基本性质》教学心得10篇7 　　《分数的基本性质》这一模块的主要内容是理解分数的基本性质，并根据分数的基本性质使一个分数的分子和分母同时扩大或缩小为以后学习分数的约分和通分打基础，同时，也为以后学生学习分数加减法打基础。 　　在学习这一部分知识前，学生已经学习了分数的意义，掌握了分数与除法的关系，那么在以前已经学习过了除法商不变的性质，讲分数的基本性质，从商不变的性质入手，学生学习起来就不会很吃力。在这里，我首先举了一个除法的例子，如：32除以4，学生口算出商为8，然后学生进行被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数的练习，回忆起以前学过的商不变的性质，在这里，老师特别强调了0除外的意义。 　　在对商不变的性质进行复习后，引出前面刚刚学习过的分数和除法的关系，由学生自己总结出分数的基本性质，如：32除以4就可以写成分数四分之三十二，通过被除数就是分子，除数就是分母，得出在商不变的性质可以转化成分数的基本性质。学生很容易的就理解了分数的基本性质。 　　随后，对分数的基本性质进行一些相关练习，加深学生对这个性质的理解和运用。 《分数的基本性质》教学心得10篇8 　　《分数的基本性质》是人教版小学五年级下册数学教材第的内容之一，在小学数学学习中起着承前启后、举足轻重的作用，它既与整数除法的商不变性质有着内在的联系，也是后面进一步学习通分、约分、比的基本性质的基础，而通分、约分又是分数计算的基础，因此，理解分数的基本性质显得尤为重要。本节课与传统的概念教学相比，有很大的改进，体现了新的教学理念，主要表现在以下几个方面： 　　一、教师角色的把握非常准确。 　　《数学课程标准》指出：“教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”在本节课中，王老师很好的为我们诠释了这句话。王老师为学生提供了有趣的故事情境以及大量的数学素材，让学生去观察、感悟，及时精辟的启发点拨，加上极具亲和力的自然交流。这些都体面了教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。从中也看出王老师那种超强的课堂驾驭能力。 　　二、构建自主探究、小组合作的课堂教学模式。 　　兴趣的是最好的老师，王老师充分的利用这一点，以一个精彩的智力故事：和尚分饼引入新课，直接为教学服务，给人以开门见山的感觉，给学生制造悬念，并引导学生自主探究、小组合作交流，在变与不变中发现规律、总结规律。 　　三、练习的设计颇具匠心。 　　在练习这一环节，王老师精心设计了由浅入深的题目，既巩固了新知有发展了学生的能力。 　　不管多么完美的课堂，总会留有小小的遗憾，这也是我们不断探究的动力。在本节课中王老师出示第二组分数时，如果让学生动手操作，既锻炼了学生的能力，又可从中感知分数的基本性质。 《分数的基本性质》教学心得10篇9 　　今天我和同学们一起学习了分数的基本性质一课，总体来说，学生掌握的还不错，我在课堂中注重了以下几个方面的教学： 　　一、敢于并善于放手让学生自主合作获取知识 　　1、分数的基本性质在小学阶段是数运算的又一次质的飞跃与扩展，是重要的一个环节。我在引导学生观察、演示过程中，十分重视学生主动参与，多次组织小组讨论，让每个成员都能充分发表自己的看法，相互交流、相互启迪，以感知分数的分母、分子是按一定的规律变化而分数大小不变，体现了理解与掌握数与数之间联系变化的观点。 　　2、在推导规律的过程中，抓住分数的分子、分母按怎样的规律变化而分数大小不变这一点，通过动手操作、实践，引导学生自己去发现、证实并归纳：分数的分子分母同时乘以或除以一个相同的数(零除外)，分数的大小不变。在这关键处，教师又进一步发动全班讨论，把问题引向纵深，既重视学生自主参与，相互合作的发挥，又有利于学生展现自己知识的建构过程，不仅知其结果，而且更了解自己得出结果的过程和先决条件，促进知识与能力的同步发展。 　　二、教师的主导作用与学生主体参与相结合 　　1、我认为教师的主导作用在于点拨，启发引导与情感语言激励，使学生主动参与学习，积极进行探讨研究、揭示规律、运用规律，放手让学生运用知识，自主获取知识，因而在融洽的师生关系中实现了教学目标。 　　2、恰到好处地运用电脑等媒体演示，做到数形结合，声情并茂，激发学生兴趣，同时通过电脑演示，化静为动，充分展现知识形成的过程，给课堂教学增添了无穷的魅力，使学生保持旺盛的学习兴趣，提高归纳推理能力，培养学生学习的主动性和创新性。 　　三、练习设计目的明确，形式新颖，既实又活 　　电脑新技术的应用，代替了繁琐的纸笔计算，使学生能把精力集中到理解数学、探讨数学和运用数学上去。教者针对学生的好奇、好动、好胜的特点，发挥媒体的声音、视频、动画、图像等信息的作用，采用了人机交互的问答练习方式与及时有效的反馈融为一体。在激发学生兴趣的同时，突出重点、分散难点，并且扩大了练习的范围与容量，学生参与其中，其乐融融，使学生在“玩”中学习数学，掌握并运用数学。 　　但在今后分数的基本性质的应用中还需大量的练习，让学生在练习中更加熟练的应用所学知识! 《分数的基本性质》教学心得10篇10 　　几周之前，教导处通知4月2日将安排专家听我的数学课，一阵兴奋和一份紧张随之而来，今天终于迎来了专家，可那份紧张竟悄然而去。 　　早上一到校，和同事开了个玩笑：“怎么现在都不紧张了?”同事说：“不紧张很正常，因为麻木了。”回想起来，确实如此，我是昨天才开始准备这节课的，要是在以前，有这样的活动，我可能一周之前就着手准备了。今年是我从教的第七个年头，也许真的麻木了。 　　我上的是五年级下册《分数的基本性质》，这是一堂概念课，是孩子以后学习约分、通分等知识的基础，我知道它的重要性。 　　课上完后，听完专家和同事的评课，现做如下反思： 　　一、概念课的语言一定要到位，重点一定要突出。比如这节课，分数的分子和分母同时乘或除以同一个数(0除外)，分数的大小不变，这就是分数的基本性质，课上，我的表述过于罗嗦，对于后半句“分数的大小不变”，突出的不够，、;为什么是“0除外”，没有让更多的孩子发表自己的观点，从而可能造成孩子对“0除外”理解不够深刻。再比如，在让孩子用正方形纸折出1/2后，我让孩子通过折找出与1/2相等的分数，并用等式表示出来，由于表述地不够清楚，孩子用等式表示时发生这样那样的错误。 　　二、备课不够充分。对于教案，我不熟;对于课上发生的种种问题，备课时并没有作深刻的思考，导致课上面对孩子出现的一些问题，我不能因势利导，作出有利于孩子掌握知识的合理指导。对教材不能很好把握，吃不透教材的用意。 　　尽管课上出现这样那样的问题，但从孩子作业情况来看，似乎还行，我也在思考这个问题，为什么会出现这样的情况呢，老师的课上的算不上优课，孩子却能掌握好知识?我觉得这与我让孩子长期坚持提前预习、并尝试练习有关。 　　课已上完，收获这些，也算不错，以后教学，再接再厉吧!

2021年1月15日，潍坊市小学数学单元整体教学观摩研讨会在潍坊奎文区圣荣小学召开，我非常遗憾没能到现场，只能在线上与其他3.99万人线上观摩了。 【前期背景】 2019年，潍坊市教科院把“单元整体教学”作为以“名师工作室”为推动的重点研究项目。 2020年3月疫情期间，潍坊市教科院基于老师自身对于单元整体的把握以《分数的意义与性质》这一单元为抓手，组织了线上全市小学数学名师工作室展示交流活动第一期。 2020年9月25日，潍坊市教科院组织了全市小学数学名师工作室展示交流活动，深入推进全市小学数学基于课程标准的教学,促进教师专业发展。 来自八个市区团队的十余位小学数学名师，围绕“分数的意义和性质”展开单元整体教学设计思路与实施方案的汇报。通过八个优秀团队的精彩展示及专家点拨，对单元整体设计有了初步理解和初步思路。 2020年11月13日，潍坊市小学数学名师工作室第三期活动——基于课程标准的单元整体教学课堂观摩研讨活动在潍坊高新双语学校五楼录播教室成功举行。以青岛版五年下册“分数的意义与性质”为载体，展示4位老师的4节课例。 总结了近期的成果，以大概念为统领，规划设计三大“战役”——单元起始课、单元探究课、单元整理课。 2020年12月4日潍坊市北海双语学校尚德楼一楼学术报告厅进行第二轮课堂教学研讨。6位老师，从单元起始课、尝试探究课、单元整理课三种课型，系统进行了单元整体教学。 我们以核心概念为统领，核心问题作引领，把单元理念，贯穿于启始、探究、和回归课中，基于理解，运用迁移，为学生自主研究单元核心概念保驾护航，让数学知识更加系统化、条理化。 为达到以学生为中心的目的，我们以学定教，逆向设计，把“教学评”一致性贯穿于整个教学之中，站在学生的角度研究学生学习的路径，顺势而为，向前看追溯学生的起点、元认知，向后连，让学生理解。把知识、能力更好地迁移。 【本期安排】 【孙科总结】 一、系统思维，深入思考。 1. 由来和作用。 分数是在度量、分物和计算中，结果不能用整数表达而产生的。 2. 分数的意义（三种定义） 份数、商、比 3. 数的属性——可比较大小，可参与运算。 （1）把单位不同的分数转化为单位相同的分数； （2）分数具有“变身”的特性——大小相同的分数可以有不同的表现形式。 确定学习结果： 知识： 1单位“1” 2分数意义 3分数单位 4真假带分数 5分数与除法的关系 6分数的基本性质 技能： 1读写分数 2表示分教 3假带分数的互化 理解： 1分数是用表示不够1的结果的数 2分数的意义(两种定义） 3分数具有数的基本属性 “分数”单元大概念，成为单元教学的焦点和核心。要促进学生对于分数的两种意义(量、关系)的感知和理解。 （基本理解就是大概念了） 二、宏观视角，整体架构。 单元整体教学需要打的三大战役（战略） 一、单元起始课。 单元起始课是单元的一个方向，为未来而作，是整个大单元的一个准备。这节课的目的是发现问题，产生疑惑，收集问题。规划、设计课 二、单元探究课。 是几节连续的课，是一组课，和之前的课时差不多的多节课。实际上是落实路径的课，一节节指向大概念或单元主题、单元主问题的课。 三、单元整理课。 1单元知识结构 2单元“大概念”的理解 3知识迁移和应用 单元整体教学需要打好的三记组合拳（战术） 一、投石问路 单元起始课要构建问题情境。 二、连环出击。 单元基本问题: 1. 分数怎么来？ 2. 分数是什么样的？ 3. 分数有什么用？ 三、谨慎复谈 1畅谈自己的观点 2提出自己的疑问 3交流彼此的感悟 单元整体教学几个注意点： 1不应成为课时教学的简单堆砌； 2也不应成为情境、内容上的片面统整； 1应该用单元大问题、大任务帮助学生追求基于单元大概念的深度理解； 2以单元知识学习为载体，达到学会学习的育人目标。

【 #教案# 导语】《比的化简》是根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。 考 网准备了以下教案，希望对你有帮助! 　　 篇一 　　一、教学内容分析 　　本节课是在学生认识了比，理解了比并能用比的知识解释一些简单的生活问题的基础上进行的，又为学生后面学习比的应用打下基础。 　　二、学生分析 　　学生对商不变的性质以及分数的基本性质已经熟练的掌握，知识的迁移学生应该很好理解。 　　三、学习目标（以学生为主语） 　　1、在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。 　　2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。 　　3、通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。 　　教学重难点：掌握化简比的方法，会把一个比化成最简单的整数比。 　　四、教学活动（此环节可以是课堂实录） 　　1.导入 　　问题：淘气和笑笑各自调制了一杯蜂密水，请问哪杯水更甜？ 　　过程：互相讨论，发表看法，如何比较。（学生发言老师板书） 　　小结：比较的结果一样甜，分数可以约分比也可以化简。 　　2.新授 　　①引入 “最简单整数比”的概念。 　　最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，像6∶5就是最简单的整数比。 　　②你还能举一些最简单的整数比的例子吗？如果我们能把比都化成最简单的整数比，就容易计算了！ 　　③出示问题尝试并讨论： 　　12：8 0.7：0.8 2/5:1/4 　　1.能不能把整数比化简成最简单的整数比？如何化？ 　　2.能不能把分数比化简成最简单的整数比？如何化？ 　　3.能不能把小数比化简成最简单的整数比？如何化？ 　　④交流 　　1.化简整数比的方法是什么？（先化成分数，再约分成最简分数，最后把最简分数转化成比的形式。）（或利用商不变的性质） 　　2.怎样把分数比化成最简单的整数比？（先转化成除法，再用最简分数表示结果，最后把最简分数转化成比的形式） 　　3.如何把小数比化简成最简单的整数比？（先化成整数比，再化简成最简单的整数比） 　　⑤介绍比的基本性质 　　3.练习 　　1、P51页化简下面各比。（独立完成，集体评讲） 　　2、练习：做书上练一练的第1、2题。 　　五、教师反思 　　比与除法、分数之间有如此密切的联系，利用除法中商不变的性质或分数的基本性质来化简比，这样的教学对学生掌握知识来说比较顺利，但在教学过程中要注重细节的指导，还要相信学生能根据以前的知识找到适合的化简方法，充分给予学生更大的空间。 　　 篇二 　　教学目标： 　　1、在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。 　　2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。 　　教学重难点： 　　1、运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。 　　2、解决一些简单的实际问题。 　　学习目标： 　　1、理解比的意义，感受比与除法、分数之间的关系，体会化简比的必要性。 　　2、学会化简比的方法。 　　教学准备： 　　ppt课件 　　教学过程： 　　一、导入 　　（一）导情趣（抢答式复习） 　　1、 60÷10 = 600÷（ ）= ( )÷1 = 0.6÷( ) 　　说一说：解答这两道题你用的是什么知识？ 　　（除法中商不变的性质和分数的基本性质） 　　除法中商不变的性质是什么？分数的基本性质又是什么？ 　　2、比与除法、分数有什么关系？ 　　（用字母表示：a:b=a÷b=a/b） 　　（二）导目标 　　除法中有商不变的性质，分数中有分数的基本性质，那么比有什么性质呢？今天我们就一起来研究——比的化简。（板书：比的化简） 　　下面请同学们一起来看一看本节课的学习目标。（课件出示目标） 　　学习目标： 　　1、理解比的意义，感受比与除法、分数之间的关系。 　　2、体会化简比的必要性，学会化简比的方法。 　　二、分组自学目标1 　　（出示情景图） 　　淘气调制了一杯蜂蜜水，用了40毫升蜂蜜、360毫升的水。笑笑也调制了一杯蜂蜜水，用了2小杯蜂蜜、18小杯水。同学们想一想哪杯水更甜？ 　　1、导学法 　　估一估、想一想、算一算 　　2、小组互相讨论，发表看法。 　　40 ：360 2：18 　　3、质疑问难 　　直接比较他们俩谁调制的蜂蜜水更甜还是有困难的，那么你能不能联系比与除法和分数的关系，来想办法解决呢？小组讨论一下，该如何来计算并比较呢？ 　　4、各组自学，交流汇报。 　　你们运用了什么好方法？都学会了什么？ 　　学生边汇报，老师边板书。 　　40:360=40/360=1/9=1:9 　　2:18=2/18=1/9=1：9 　　5、小结：比较的结果一样甜，由此可见，比的化简对我们解决生活中的实际问题是有很大帮助的，从中我们也体会到了化简比是有必要的。那么到底什么样的比才是最简单的整数比呢？我们来看大屏幕。 　　6、导入“最简单整数比”的概念。 　　比的前项与后项只有公因数1，这样的整数比就是最简整数比。也就是说， 　　最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，像6∶5就是最简单的整数比。 　　你能列举出几个最简整数比吗？（指名回答） 　　7、同学们，你们想知道这些最简单的整数比是用什么方法化简得到的吗？下面我们就来学习第二个目标。（出示目标） 　　三、分组自学目标2 　　1、出示问题：化简比 　　24：42 0.7：0.8 2/5:1/4 　　2、导学法 　　学法指导： 　　每组任选一题、分析比的类型、个人独立解答、交流解题依据、组内总结方法 　　3、各小组自学，交流讨论。 　　4、汇报交流 　　你们组是用什么方法学习的？是怎样学的？都学会了什么？ 　　（指名板书计算过程） 　　5、指导总结化简比的方法 　　（1）化简整数比的方法是什么？（先化成分数，再约分成最简分数，最后把最简分数转化成比的形式。）（或利用商不变的性质） 　　（2）怎样把分数比化成最简单的整数比？（先转化成除法，再用最简分数表示结果，最后把最简分数转化成比的形式） 　　（3）如何把小数比化简成最简单的整数比？（先化成整数比，再化简成最简单的整数比） 　　6、智力大比拼：总结比的基本性质 　　你能根据商不变的性质和分数的基本性质概括出比的基本性质吗？ 　　比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 　　利用比的基本性质也可以化简比： 　　14：21 ＝ (14÷7) ：(21÷7) ＝2：3 　　7、老师小结：看来，化简比的方法不，不过都有一个共同目标：化简成最简单的整数比；那么化简比与求比值有什么区别呢？（课件） 　　四、练习（课件） 　　1、化简比： 　　15：21 0.12：0.4 2/3：1/2 1：2/3 　　2、连一连 　　3、判断 　　4、写出各杯中糖与水的质量比。 　　5、解决问题 　　五、回顾学习目标，进行本课总结 　　回顾这节课,你有什么收获?利用所学的比,你能解决生活中什么样的问题? 　　小结:生活中有很多问题需要通过化简比来解决,因此我们必须学会根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。 　　板书： 　　比的化简 　　a:b=a÷b=a/b 　　40:36=40/360=1/9=1:9 　　2:18=2/18=1/9=1：9 　　 篇三 　　教学内容：北师大版小学数学第十一册P52的内容及P53的相关练习 　　教学目标： 　　1、在实际 情境中体会化简比的必要性，进一步体会比的含义。 　　2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。 　　3、感受数学知识的内在联系。 　　教学重点：比的化简的方法。 　　教学难点：运用比的化简，解决一些简单的实际问题。 　　教学过程： 　　一、复习铺垫，激趣引新。 　　（一）复习铺垫。 　　1、比的意义以及比的各部分的名称。 　　师：什么叫比？请你举个例子。（生说完举例比如4：5 8：9） 　　师：师举一个例子问“：”叫？4呢？5呢？ 　　2、比与除法、分数之间的联系与区别。 　　（1）在除法中，我们学过了商不变性质，谁还记得？ 　　在分数中，分数的基本性质又是怎样？ 　　（2）师：你知道比与除法、分数之间有什么联系与区别？ 　　［设计意图：比的化简是在学生已经学习分数的意义以及分数与除法关系的基础上进行学习的，通过复习这部分知识有利于新课的认知。］ 　　（二）激趣，揭示课题。 　　过渡：昨天我们学习了《生活中的比》，今天我们要来学习《比的化简》。比应怎样化简？它与分数的基本性质、除法中的商不变性质有什么关系？请同学们来说一说。（某某同学说的是否正确呢，学完今天的知识你们就知道了。） 　　［设计意图：通过老师激趣、让学生猜想，激发学生的好奇心、求知欲，为学生主动探究加点动力。］ 　　二、探索新知。 　　活动一：学一学。 　　课件出示主题图：淘气和笑笑的对话。 　　学生带着思考题，看书学习。（思考题①有什么方法比较哪杯水更甜？②如何化简比？③比的化简与分数的约分有什么区别？ 　　［设计意图：高年级学生自学能力的培养非常重要，让学生带着思考题自学看书，学习有目的性、针对性，提高学生自学的质量。］ 　　活动二：说一说。（反馈看书、自学情况） 　　①学生汇报比较方法，师根据学生的回答板书。 　　②教学比的化简。40：360= 40/360 = 1/9 =1：9 　　2：18=2/18= 1/9 =1：9 　　③比较：（生说，师重点强调，突出对应思想：A、 比的前项是分子，后项是分母，然后约分。B、约分是写成最简分数，化简比到最后应化成最简整数比。C、引导学生小结化简比的方法。 　　［设计意图：根据思考题中的3个问题展开，让学生逐一说一说，任务明确、思路清晰，学生忙而有序，能充分调动学生的学习主动性、积极性。］ 　　活动三：化简比。 　　14：21 0.5：2.5 2/9 ：1/3 　　（1）请三位同学上去板演，其他做在练习本上。 　　（2）反馈，集体订正：请这三位同学说说，你是怎么化简的？ 　　（3）请同学们观察这3道题，带着思考讨论题小组讨论（先思考再讨论 　　：①3道题有什么不同点，它们各用什么方法进行化简的？②1、2题化简比的过程中，比的前项和后项如何变化的？请小组讨论后回答，师根据学生的回答小结： 　　整数比：可以根据商不变的性质或像分数约分那样进行化简。 　　小数比：可以先利用商不变的性质将其转化为整数比，然后在化简 　　分数比：可以前项除以后项，再根据比值写出最简单的整数比。 　　相同点：把比的前项和后项同时除以或乘以相同的数，比值不变。 　　（4）回顾：比有什么性质，现在谁知道？（生说师课件出示比的基本性质） 　　［设计意图：在学生初步理解了比的化简的方法基础上让学生练习三种不同情况的化简比，加深学生对比的化简方法的理解和运用。］ 　　活动四：练一练。 　　1、化简比。15：21 0.12：0.4 2/3 ： 1/2 1：2/3 　　2、连一连，完成P53的第1题。 　　3、大正方形边长是4厘米，小正方形边长是3厘米。 　　大、小正方形边长的比是（ ），比值是（ ）；大、小正方形周长的比是（ ），比值是（ ）；大、小正方形面积的比是（ ），比值是（ ）。 　　［设计意图：通过练一练，提高学生综合运用知识，解决实际问题的能力，实现三维目标的整合。］ 　　活动五：课堂总结。 　　今天你学会了什么知识？ 　　以下是数学论坛陈春艳的修改： 　　要求：以下为东山县樟塘中心小学 林敏卿老师的教学设计《比的化简》，欢迎大家就目标确定、教法选择、环节设计、作业设置等方面，提出建议或评点 。 　　教学内容：北师大版小学数学第十一册P52的内容及P53的相关练习 　　教学目标： 　　1、在实际 情境中体会化简比的必要性，进一步体会比的含义。 　　2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。 　　3、感受数学知识的内在联系。 加了一条目标，目的是什么？ 　　教学重点：比的化简的方法。 会用商不变的性质或分数的基本性质化简比 　　教学难点：运用比的化简，解决一些简单的实际问题。 　　教学过程： 　　一、复习铺垫，激趣引新。 　　（一）复习铺垫。 　　1、比的意义以及比的各部分的名称。 　　师：什么叫比？请你举个例子。（生说完举例比如4：5 8：9） 说一个生活中的比比教合适，这么问有点太抽象。 　　师：师举一个例子问“：”叫？4呢？5呢？ 　　2、比与除法、分数之间的联系与区别。 　　（1）在除法中，我们学过了商不变性质，谁还记得？ 　　在分数中，分数的基本性质又是怎样？ 　　（2）师：你知道比与除法、分数之间有什么联系与区别？ 是不是问题出现太早？ 　　［设计意图：比的化简是在学生已经学习分数的意义以及分数与除法关系的基础上进行学习的，通过复习这部分知识有利于新课的认知。］ 　　（二）激趣，揭示课题。 　　过渡：昨天我们学习了《生活中的比》，今天我们要来学习《比的化简》。比应怎样化简？它与分数的基本性质、除法中的商不变性质有什么关系？请同学们来说一说。（某某同学说的是否正确呢，学完今天的知识你们就知道了。） 　　［设计意图：通过老师激趣、让学生猜想，激发学生的好奇心、求知欲，为学生主动探究加点动力。］ 　　二、探索新知。 　　活动一：学一学。 　　课件出示主题图：淘气和笑笑的对话。 　　学生带着思考题，看书学习。（思考题①有什么方法比较哪杯水更甜？②如何化简比？③比的化简与分数的约分有什么区别？ 　　［设计意图：高年级学生自学能力的培养非常重要，让学生带着思考题自学看书，学习有目的性、针对性，提高学生自学的质量。］ 　　活动二：说一说。（反馈看书、自学情况） 　　①学生汇报比较方法，师根据学生的回答板书。 　　②教学比的化简。40：360= 40/360 = 1/9 =1：9 　　2：18=2/18= 1/9 =1：9 　　③比较：（生说，师重点强调，突出对应思想：A、 比的前项是分子，后项是分母，然后约分。B、约分是写成最简分数，化简比到最后应化成最简整数比。C、引导学生小结化简比的方法。 　　［设计意图：根据思考题中的3个问题展开，让学生逐一说一说，任务明确、思路清晰，学生忙而有序，能充分调动学生的学习主动性、积极性。］ 　　活动三：化简比。 　　14：21 0.5：2.5 2/9 ：1/3 　　（1）请三位同学上去板演，其他做在练习本上。 　　（2）反馈，集体订正：请这三位同学说说，你是怎么化简的？ 　　（3）请同学们观察这3道题，带着思考讨论题小组讨论（先思考再讨论 　　：①3道题有什么不同点，它们各用什么方法进行化简的？②1、2题化简比的过程中，比的前项和后项如何变化的？请小组讨论后回答，师根据学生的回答小结： 　　整数比：可以根据商不变的性质或像分数约分那样进行化简。 　　小数比：可以先利用商不变的性质将其转化为整数比，然后在化简 　　分数比：可以前项除以后项，再根据比值写出最简单的整数比。 　　相同点：把比的前项和后项同时除以或乘以相同的数，比值不变。 说的不准确。“比的前项和后项同时乘上或除以相同的数（0除外），比值不变。”一定注意强调“0除外”。 　　（4）回顾：比有什么性质，现在谁知道？（生说师课件出示比的基本性质） 　　［设计意图：在学生初步理解了比的化简的方法基础上让学生练习三种不同情况的化简比，加深学生对比的化简方法的理解和运用。］ 　　活动四：练一练。 　　1、化简比。15：21 0.12：0.4 2/3 ： 1/2 1：2/3 　　2、连一连，完成P53的第1题。 　　3、大正方形边长是4厘米，小正方形边长是3厘米。 　　大、小正方形边长的比是（ ），比值是（ ）；大、小正方形周长的比是（ ），比值是（ ）；大、小正方形面积的比是（ ），比值是（ ）。 　　［设计意图：通过练一练，提高学生综合运用知识，解决实际问题的能力，实现三维目标的整合。］ 　　活动五：课堂总结。 　　今天你学会了什么知识？

数学教学怎样让学生主动探索随着课程改革的不断深入，新课程理念与课堂教学实践正在逐步融合，逐步改变了以教师、课堂或课本为中心的局面，促进了学生创新意识与实践能力的发展，学生的学习产生了实质性的变化。那么，在课堂教学中如何使学生主动探索在课堂上显现呢？下面结合本人的教学实践，谈几点体会及做法。一 给学生提供可探索的材料和可探索的学习内容在课堂教学中，大部分学生对数学问题进行探索和解决不可能是自觉行为，也不可能是一帆风顺，教师必须努力为学生提供可探索的材料和可探索的学习内容，从而引导学生主动探索在课堂上显现。首先要让学生明确探索的内容和目标，确定适宜的探究空间，学生探究的知识空间既不能太小，也不能太大。如果探究的知识空间过小，答案触手可及，则缺乏探索的意义，也影响学生探究的热情；若探究的知识空间太大，学生感觉无所适从，根本达不到探究的目的，还会挫伤学生探索的信心。如在教学“年、月、日”时，引导学生从日历入手，探究发现年月日的有关知识。如果对学生提出：“观察你所带的日历，看看一年一共有多少个月？”这样的探究空间显然太小，学生一数即知，毫无意义。如果提出：“观察日历互相说一说你在日历上发现了哪些知识，看谁发现得最多。”这样探究的内容较为适宜。又如，在教学“圆周率”时，如果我们向学生提出：“请同学们研究一下，圆的周长和直径有什么关系？”这样的探究内容，显然就显得过大，让学生感到无所适从，不知从何入手。如果我们向学生提出：“请同学们做几个圆，想办法量出圆的周长和直径，看一看这几个圆的周长和直径的比值有什么特征。”这样的探究内容较为适宜，学生既有兴趣知道其中隐藏的奥秘，又明确怎样去探究。二 给学生提供良好的学习背景和可探究的学习情境在课堂教学中，教师应结合教学内容为学生的学习，创设良好的学习背景和可探究的学习情境，让学生在数学知识的广阔背景中更好地建构知识的意义，并感受数学与生活实际的密切联系，体会数学的价值，让学生的数学学习活动真正变为学生自己探究的创新过程。如，在教学“百分数的意义”时，可为学生创设这样的学习背景：“有甲乙丙三位工人师傅，甲每加工25个零件，有23个及格，乙加工20个零件，有19个及格，丙加工50个零件，有47个及格。如果有一批零件要其中一位师傅加工，你会选择谁？”通过探究，使学生认识到这个现实问题实际上可转化成“求谁的合格率高”这一数学问题。又如，教学“分数的基本性质”时，我有意识地给学生提供以下的可探究学习情境：上课开始，我拿着一捆36本课外书，从容地走进课堂。同学们在猜想：这节课老师让我们看课外书了。于是我指着这捆课外书说：“这36本课外书，我要分给你们三个小组，要求让第一组分得这捆书的三分之一，第二小组分得这捆书的六分之二，第三小组分得这捆书的九分之三，请同学们说一说，这样分法合理不合理，谁分得多？谁分得少？结果分完没有？”这样问题的创设，调动了学生思维的积极性，探究活动立即在课堂上显现，有的按照自己的思路去画线段图，有的一会儿测量，有的一会儿皱眉思索，兴趣盎然，学生会心地笑了，一样多。这时，学生又产生困惑，为什么会一样多呢？最后经过引导探究，得出“分数的基本性质”。三 给学生主动学习，亲历知识的形成过程《标准》明确指出：“动手操作、自主探究、合作交流”是学生学习的重要方式。因此，学生学习知识的过程是一个主动建构的过程，教师只是教学过程的组织者、指导者，是学生对知识意义建构的帮助者、促进者。教师要用发展的眼光看待学生，相信每个学生都能自主学习、独立学习。为实现学生自主建构性学习，教师不能把现成的方法和结论告诉学生，或亲自讲解概念的形成过程、公式法则的推导过程和方法与规律的寻找过程。而要通过学生真正地参与到活动中，去观察、实验、猜想、验证、推理、反思与交流，才能促进学生完成知识的建构过程。例如，教学“认识物体和图形”时，教师组织学生分组操作，把盒子里的物体（长方体和正方体纸盒、饮料筒、魔方等）按形状分类，然后让学生触摸物体的表面，说一说有什么感觉，长方体和正方体的面是什么样的？圆柱体的面是什么样的？让学生把这些物体在桌上滚一滚，会出现什么样情况？为什么？通过学生手摸、口说、感受、体验、发现这些物体的面也有什么变化，让学生充分感知，经历建构新知的过程，实现“再创造”。在引导自主探究的过程中，注意鼓励和引导学生自己提出问题、自己探讨与解决问题，培养学生质疑问难的意识和能力。四 关注课堂人文价值，体现人文精神人文精神是人的自身的理性、情感、意志、心理、修养及人生观、价值观等属性的综合体现，它对人的学习具有动力、定向、维持、调节、控制和强化作用。培养学生的人文素质，在教学设计时，尽量做到从每个学生的个性特征出发，多为学生创造有利于个性发展的环境，提供活动、交流和探究的机会，帮助学生发现自身的价值，促使其智能和个性全面和谐发展；在课堂教学中善于发展学生的好奇心和闪光点，激励他们的成功欲，培养他们乐于探究、不怕困难、奋发向上和勇往直前的学习精神，使其形成健康的个性；结合教学内容，充分挖掘教材中的情感因素，唤起学生对教材情感的共鸣，如在教学“时、分的认识”时，我没有满足一般化的灌输，肤浅地就知识教知识，而是充分地帮助学生通过探究，挖掘教材中蕴含的情感因素，使其知识、能力与情感协调发展，课堂教学中，让学生自己操作学具，在钟面上拔一拔，然后让学生在1分钟或2分钟内做一些事情，体现1分钟有多长？能做多少事？让学生从中体会珍惜时间，体会人生价值；在巩固练习时，我引导学生制作自己“一周生活时间卡”。通过制作学生动手能力得到培养，学习兴趣得到激发，主动探索的意识得到了显现。在课堂教学中如何使学生主动探索在课堂上显现，它只有正确的理念，而没有固定的模式，更没有标准的答案。总之，只有把学生的创新意识和实践能力作为探索学习的灵魂，一切以学生发展为本，我们的课堂才会充满生机。

一堂课上的好不好，关键看教师是否正确地讲解了教材的基本内容，是否突破了教材的重点及解决了教材的难点，使学生真正地理解和掌握了教材的基本知识。教师在教学中能否抓住重点、突破难点，是做好教学工作的基本条件，也是教师能力的表现。 一、什么是教学重点和教学难点 所谓教学重点，“在教材内容的逻辑结构的特定层次中占相对重要的前提判断”，也就是“在整个知识体系或课题体系中处于重要地位和突出作用的内容”。如果某知识点是某单元内容的核心、是后继学习的基础或有广泛应用等，即可确定它是教学重点。也就是学生必须掌握的基本知识和基本技能，如意义、法则、性质、计算方法还包括数量关系、解决问题的策略等。例如，一年级100以内数的大小比较这节课的教学重点是比较两个数大小的方法；二年级平移和旋转的教学重点是初步感知平移和旋转现象；三年级中的平均数教学重点是理解平均数的含义；24时计时法的教学重点是知道24时计时法的含义，会用24时计时法表示时刻；四年级连减的简便计算教学重点是掌握连减的简便算法；五年级长方体的体积教学重点是运用长方体的体积公式解决实际问题；六年级用比例知识解决问题教学重点是会用比例知识解决问题。 教学难点，一般指对于大多数学生来说是理解和掌握起来感觉比较困难的关键性的知识点或容易出现混淆、错误的问题。例如，一年级实践活动的摆一摆，想一想的难点是通过观察找出用圆片摆出不同数的规律；二年级平移和旋转的教学难点是会在方格纸上画一个简单图形沿水平和竖直方向平移后的图形；三年级中的年月日的教学难点是记住每个月及平年闰年的天数，初步学会判断某一年是平年还是闰年。四年级李志兰和刘永霞老师讲的两节课的难点是灵活选择计算方法解决实际问题；五年级长方体的体积教学难点是理解长方体的体积公式推导过程；六年级图形的放大与缩小教学难点是按一定的比例将图形放大和缩小。难点有时和重点是一致的。六年级上册的一个数乘以分数的意义的理解，既是教学中的一个难点，同时也是教学中的一个重点。 教学重点和教学难点也具有各自的特点。 教学重点来自于知识本身，是由于数学知识内在的逻辑结构而客观存在的，因而对每一个学生均是一致的。而教学难点却不同，它依赖于学生自身的理解和接受能力。实践证明不同层次的学生对于同一知识点的难点突破速度与水平是参差不齐的。 由于教学重点与难点二者形成的依据不同，所以有的教学内容既是教学重点又是教学难点，有的内容是教学重点但不一定是教学难点，有的内容是教学难点但不一定是教学重点。但是教学重点和难点都是由同一教学内容的教学目标所决定的。 二、研究教学重难点的意义何在 可以用这样一句话概括——落实教学重点是使学生掌握知识的前提，突破难点是教学成功的关键。而教师在教学过程中突破重难点的方法往往是使学生活跃思维、激发兴趣的催化剂。 三、如何在数学教学中突破重点和难点 这需要每一位数学教师在教学实践中不断地学习、总结、摸索。下面我就谈一谈对此问题的点滴体会和做法。1．抓住知识间的衔接，运用迁移的方法突破重点和难点 我们先来关注数学的学科特点。小学数学学科的特点之一就是系统性很强，每项新知识往往和旧知识紧密相连，新知识就是旧知识的延伸和发展，旧知识就是新知识的基础和生长点。有时新知识可以由旧知识迁移而来，可同时它又成为后续知识的基础。因此，数学知识点就像一根根链条节节相连、环环相扣。 由此可见，如果老师能够善于捕捉数学知识之间的衔接点，自觉地以“迁移”作为一种帮助学生学习的方法，以旧引新、旧中蕴新，组织积极的迁移，就不难实现教学重、难点的突破了。 案例一：分数的基本性质 分数的基本性质是这样叙述的：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 教学时，如果把它作为一个孤立知识点来教学，通过观察1/2=2/4=6/12从左到右、从右到左的逐一变化，一遍又一遍的叙述由谁到谁的变化过程，老师的目的就是想让学生在不断的重复中体会这一规律的存在，学会用同一语式去表达，但是到最后学生也未必能够结合自己的理解，用一句比较简练、准确地数学语言来描述出分数的基本性质。 如果，我们在教学前先来分析一下分数的基本性质的知识基础，就会找到与它的叙述非常相似的“商不变的性质”和沟通两者联系的“分数与除法的关系”；此时我们为了突破“引导学生归纳概括出分数的基本性质” 教学难点，就可以在课前的复习环节安排对于“商不变的性质”的叙述和 “分数与除法的关系”的练习。 可以运用迁移方法教学的知识点还很多，如除数是两位数的除法，它在学习了除数是一位数的除法笔算的基础上迁移学习，只是增加试商和调商且难度增大、方法更加灵活。再如，乘数是多位数的乘法是在学习一位数乘法的基础上迁移，运算方法相同。 由此可以看出，在数学教学过程中，要重视揭示和建立新旧知识的内在联系，从已有的知识和经验出发，运用迁移的方法来突

浅谈中学数学教学中怎样应用信息技术 随着当今社会知识信息激增和“新课程”实施的不断深入展开，教学手段和教学方法的改革已势在必行。 人的认识不仅仅是由外界 *** 直接给予，更多的是在外界 *** 与人的内部心理活动相互作用而产生的。因此，在教学中必须充分发挥学生的主动性、积极性。而信息技术与数学教学相整合，能改善传授式、接受式学习方式，加强学习过程中的指导性、探究性，突出学生学习过程中的主动性怀参与性，从而提高学习效率。 一、教师的观念转变 现在是知识爆炸的时代，在当今这个信息化的时代，教师要有新的思想、新的观念、新的知识和新的能力，光靠粉笔和黑板是绝对不行的。而中学数学，由于学科自身的特点，的确没有某些学科形象、生动、具体，学生学起来容易感到枯燥无味，从而影响学习的积极性。所以，必须学会多媒体教学设计，并能在教学中熟练使用多媒体课件，不仅是在公开课、研究课中使用多媒体，更要在家常课中普遍使用，发挥信息技术的作用，提高课堂教学的效率。为此，教师就自加压力，努力学习新的教育思想，学习课件制作技术，提高自己处理信息的能力。 二、将多媒体信息技术融于课堂教学，有助于减轻教师的教学负担 教师在备课的过程中，需要查阅大量的相关资料，而庞大的书库也只有有限的资源，况且教师还要一本一本地找，一页一页地翻，这个过程耗费了教师大量的时间。网络信息为教师提供了无穷无尽的教学资源，为广大教师开展教学活动开辟了一条捷径。每个教师只要在地址栏中输入网址,就可以在很短的时间内通过下载,获取自己所需要的资料, 大大节省了教师备课的时间. 随着计算机软件技术的飞速发展，远程教育网络的建立,给教育工作者创建了一个庞大的交流空间, 大量的练习型软件和计算机辅助测验软件的出现，让学生在练习和测验中巩固所学的知识，决定下一步学习的方向，实现了个别辅导式的教学。在此过程中，计算机软件实现了教师职能的部分代替，如：出题、评定等，减轻了教师的负担.因此，数学教学需要越来越多地体现出教学过程的信息化，原本作为教学辅助工具的多媒体信息技术逐步显现出了它在数学教学中不可替代的作用。 三、把信息技术和数学教学的学科特点结合起来，有利于提高学生的学习积极性 “兴趣是最好的老师”，有良好的兴趣就有良好的学习动机，但不是每个学生都具有良好的学习数学的兴趣。但“好奇”是学生的天性，他们对新颖的事物、知道而没有见过的事物都感兴趣。因此，要激发学生的学习数学的积极性，就必须满足想办法激起学生的好奇心。而传统的教学和现在的许多教学都是严格按照教学大纲，把学生封闭在枯燥的教材和单调的课堂内，使其和丰富的资源、现实完全隔离，致使学生学习数学的兴趣日益衰减。将多媒体信息技术融于课堂教学，利用多媒体信息技术图文并茂、声像并举、能动会变、形象直观的特点为学生创设各种情境，可激起学生的各种感官的参与，调动学生强烈的学习欲望，激发动机和兴趣。这充分说明了多媒体信息技术在教学中的作用。 四、教学要善于运用信息技术 中学数学学科具有抽象性及逻辑性强的特点，而信息技术对图形、图像、动画等的综合处理及强大交互式特点使多媒体课能充分创造一个图文并茂的、生动逼真的教学环境，使学生始终保持兴奋、愉悦的心理状态，激发学习兴趣。 教学中出现的一些抽象问题，通过多媒婆体辅助教学展现在学生面前，能够极大地激起学生探讨知识的兴趣。例如，在初一教学全等三角形这一章时，学生对通过平移、旋转、翻折能重合的三角形是全等三角形这一概念没有感性认识，虽然在一些简单的题目中能按部就班，但在面对一些图形复杂的题目时，就找不到对应点、对应角、对应边了。这时，如能使用多媒体，使三角形动起来，这样学生就能很形象的看出哪两个三角形全等，学生的兴趣调动起来，学起来就轻松了。多媒体手段的使用在函数的教学中也必不可少。如在初三讲在二次函数的图像与性质这一章时，通过多媒体，学生在看到通过列表、描点用光滑的曲线画出图像，得到抛物线是二次函数的图像时，学生很兴奋，都想要自己画一下。再将抛物线沿X轴Y轴左右和上下平移时，抛物线的变化情况，学生能很直观地得出函数的平移法则，而且记得很牢，对对称轴左右两侧是上升、下降学生也能自己得出结论。对于像讲函数图像与性质时采用多媒体的教学，便于学生切实理解。动画模拟不但能彻底改变传统教学中的凭空想象、似有非有、难以理解之等，同时还能充分激发学生学习主观能动性，产生特有教学效果。 多媒体在化抽象为形象时能起到很好的作用，在创设教学情景激发学生兴趣时更能起到很好的作用。数学来源于生活，将生活中一些实际问题通过多媒体辅助手段展现在学生面前，能够极大地引起学生探讨知识的兴趣。例如在预备年级教授分数这一章时，用视频播放蛋糕，再将蛋糕进行分割得到分数概念，学生便对分数印象深刻，也易于真正理解。在初三讲到相似形这一章时，对相似形概念，可用一些图片的放大、缩小。于是，学生对相似形是放大或缩小而成的图形是相似形这一概念就一目了然了。又如在初三“圆与圆的位置关系”这一节中，运用日食从发生到结束这一动画，可以把两个圆的位置关系的变化非常清晰地展现在学生面前，帮助学生理解，并深刻记住知识要点。在初中数学教学中，对一些概念引入、新课的导入，如果通过多媒体课件播放视频进行，在课堂上只需用短短的几分钟时间就可将现实生活中碰到问题的具体情况展现在学生面前。这样的教学，大大地激发了学生的学习兴趣和求知欲，调动了学生的学习积极性，教学效果当然好。教师无需更多的语言，只要借助计算机显示的图像，便无声地传递了教学信息，将不易表达的内容清晰、形象、生动地展示于学生面前，把一些抽象的概念转化为具体形象，提高了学生的辨认能力和学习主动性，。 利用多媒体，提高学生的练习效果。 初中数学教学要求学生逻辑性强，题目的可变性大，要求教学思想的开放，教学过程的开放。教师不是课堂的主宰，教师与学生可以是合作伙伴，教学内容来源不局限于教材，更不局限于教师，渠道可以更多，范围可以更广，题目本身将趋向于开放题，条件不确定，方法多样化，答案不唯一。利用多媒体辅助教学中强大的交互功能，可以进行不同形式的练习，也可以进行一题多变，一题多解的训练，这样，既巩固了新知，又发展了思维，培养了能力。例如： 已知：△ABC、△DCE都是等边三角形，且DC>AC，联结AE、BD。 1）如图，当点B、C、E在一直线上时，你认为AE=BD是否成立？请说明理由。 2）当点B、C、E不在同一直线上时，你认为AE=BD是否成立，请说明你的理由。 在这个例题中，我们可以利用几何画板把这个运动过程展现给学生，让学生通过对多媒体呈现的现象加以观察而得到结论，多媒体可以帮助老师实现静态转化为动态，更能帮助学生理解。 另外多媒体中的实物投影在中学教学中也起到了很好的作用。利用它学生在练习中出现的各种问题、各种解法一一呈现，鼓励学生自己发现问题，自己订正，反复练习，正确后学生会有一种成功的喜悦。对一些好的解法、过程进行表扬，学生对学数学有兴趣了，还可以举行各种竞赛训练，培养学生自学能力和良好的学习习惯，当然还可以减轻教师重复的数学和辅导，让教师有更多的时间与学生交流。更重要的是还可以利用实物投影把实验过程完整地展现给学生，简单明了。 五、信息技术的使用不排斥传统的教学手段 信息技术作为一种现代教育技术，可以看作是种类学习的一个有机组成部分，以便更好地完成课程目标，对传统教学手段来说是一场革命。由于其自身具有的巨大功能，使得它与传统教学手段相比具有优势，但这不等于整堂课全用，更不等于要天天都用。传统教学手段，无论是物质形态的手段，还是智能形态的手段，之所以可以延续至今，是因为有它巨大的教育功能。信息技术不可能简单地、完全地取代传统教学手段。因此，要避免将信息技术装“门面”，盲目追求“高”、“精”、“尖”而滥用，不能丢掉粉笔、黑板，教师的示范作用，不能没有教师与学生之间富于人情味的及时交流，要继续发挥教师组织起来的探讨问题的活跃气氛等传统教学的优势。实际上用粉笔加黑板的传统教具，教师在黑板上板书是需要一定的时间的，这一段正是学生审题、思考的时间，而且重点内容还可以始终保留，但一味地利用信息技术后往往出现这样的情况，教师认为许多东西都呈现给学生了，很快就可以了，内容的串联往往不到位，没有给学生以思考的时间。因此，教学中，只有注意使用信息技术的同时，又合理吸收传统教学手段中合理的东西，才能做到优势互补，协同发挥其教学功能。 时代的发展，要求竞争者提高自身素质，也要求学校教育走在发展的最前端，学校教育的发展方向又要求教师更新教学手段，而教学手段的更新主要受教育观念的支配，所以我们首先要转变教育观念，真正把信息技术运用到教学中来。把信息技术作为辅助教学的工具，充分发挥信息技术在学生自主学习、主动探索、合作交流等的优势，良好的实现教师角色的转变。信息技术在数学教学中的作用不可低估，它在辅助学生认知的功能要胜过以往的任何技术手段。但它仅仅是课堂教学的一个辅助工具。教学活动过程的核心，是师生之间的情感互动交流过程，这个过程信息技术教育是无法取代的。在师生互动的教与学过程中，信息技术已经成为产生数学问题、促进学生思维扩散的路标。不过，我们不能盲目的使用信息技术，用它来取代教师在教学活动中的地位。所以，客观合理的将多媒体信息技术用于课堂教学，积极探索多媒体信息技术与课堂教学整合方法，才是现代教师在教学活动中应转变的观念。 总之，信息技术与中学数学教学的有机结合，是数学教学改革中的一种新型教学手段，由于其视听结合，手眼并用的特点及其模拟性、反馈及时性，使其在教学中具有巨大的潜力。我坚信，只要我们大家共同为之去努力，去开发，去研究的话，中学数学教学的明天会更加辉煌，更加灿烂。 浅谈中学数学教学中如何发挥学生的主体作用 　新课程强调以学生的发展为本，更注重学生个性的养成、潜能的开发、能力的培养和智力的发展，并且要求在加强基础知识学习和基本技能训练的同时，还要注重基本能力和基本态度的培养。数学教师在教学中要贯彻数学新课程理念，挖掘数学新教材，发挥学生的主体作用，不断培养他们的素质和能力。 　一、亲其师，信其道——多赞赏 “亲其师，信其道”。使学生身心处于最佳状态，建立和谐的师生关系是教学相长的前提。教师从讲台上走下来，到学生中间，从权威者的角色转变为组织者引导者的角色，不但做学生的良师，而且做他们的益友。只有从上认同教师了，学生对这位教师所教科目才会产生很大的兴趣。 教师要尊重每一位学生，努力挖掘他们的闪光点，尤其不能歧视那些学习上有困难的学生，要鼓励他们只要讲究学习方法，坚持不懈地付出努力，就能成才。须知，由于每个人的先天和后天的成长条件不尽相同，自然就会造成能力上的差异，但这并不是他们将来能否成功的惟一决定因素。况且人的智力和能力发展有先后快慢之分，即使是那些大名鼎鼎的科学家小时候的学习成绩也未必是一流的。我们不经意的偏见和冷眼也许会让世界少了一个爱迪生。如学生张琳，初中刚入学时数学不及格，一直以来对这门学科带有极大的恐惧心理。我通过观察发现，她实际上有学习潜力，主要是从小没有养成良好的学习习惯，以致成绩不理想，信心不足。于是我平常注意对她多加鼓励，定期给她科学的学习方法，并结合其实际情况给她制定阶段学习目标，加强基础知识的巩固，激发其学习兴趣。通过三年的努力，她的中考数学成绩跃居中上。由此可见，教师的鼓励支持是学生找回自信、勇于努力进取的最佳良方。 　二、上课上出“味道”——设情境 设计一个好情境是教师在课堂教学中激发学生求知欲的首要前提。教材中提供的情境往往只具有一般性，这就要求教师能够在新课程理念的引领下，根据本地情况和学生实际精心设计一些让学生感受到浓厚兴趣的问题，让学生体会到数学并不是枯燥无味的数字和符号的堆积，而是与我们的生产生活密切相关的，从中体会到数学的价值，培养学生用数学的眼光看世界，用数学知识解决生活中的问题的能力。 例如，在“扇形图”教学中，我考虑到学生在小学高年级阶段就已有了对扇形统计图有初步的了解，于是除了课前安排学生收集报刊杂志中的扇形统计图之外，还请学生以四人一组为单位，请他们对班级中来自不同区域的学生数量情况进行登记，通过课前预习，自己先试着绘制一张扇形统计图，并分别涂上自己喜欢的颜色。由于课程从学生熟悉的生活内容入手，因此，每个学生对上课的内容都有很大的兴趣，课堂气氛活跃，教学效果有显著的提高。在此研究型的学习过程中，学生带着感兴趣的问题探索发现，通过收集数据，分析处理，师生交流，生生交流，独立思考，归纳，学会运用数学知识分析并解决实际问题。学生在发表见解、各抒己见、和谐、生动活泼的学习气氛中，能充分地融入课堂学习，提高数学能力和学习效率。有的学生在研究问题的过程中，还提出了扇形统计图反映数据情况的优缺点，在教材知识的基础上更上了一层楼。这样便在探索中学习数学，让数学知识和数学体验上升到了一个新的层次，让学生感受到运用知识解决问题的乐趣，增强其学习积极性，达到开发潜力、提高能力的目的，从而使数学课上得“有味道”，学生很喜欢。 谈谈信息技术的应用在小学数学教学中有何作 首要的任务是要摆正师生以往不平等的关系，创设宽松和谐的教学氛围。特别在中学，由于中学生的心理发展还极不成熟，教师的言行对学生的影响会产生很大的正向作用，所以在课堂上，教师不能摆着“师尊”的“架子”，语言应该友善亲切，态度应该和蔼可亲，一改自上而下的传授方式，无论是讲授知识还是与学生交谈，辅导学生时，都应充分尊重和热爱学生的一切需要，努力成为学生学习的引路人。 浅谈中学数学教学中如何培养学生的思维能力 词汇是语言的基本单位。如果把语言比喻成一栋大楼，那么句型和语法就是大厦的结构，而词汇和短语则是这栋大楼的砖和瓦。在平时的英语教学中，衡量一个学生的英语水平，很大程度上要看学生对词汇的识别情况以及在听、说、读、写等语言实践活动的应用。所以可见教师如何生动高效地进行词汇教学，培养学生良好的词汇学习习惯，也是摆在教学实践中的一个重难点。所以加强词汇教学的直观性、增强词汇教学的趣味性、利用语境，突出词汇教学的整体性也显得特别重要。 关键词：寓教于乐、实效性、整体认知感、扎实基础 词汇的学习是英语学习的基础，如果没有掌握足够的词汇量，对于提高英语学习能力是有很大障碍的。语言学家McCarthy（1990）指出，不管一个人的语法学得多好，不管他的语言有多漂亮，但是如果他没有足够的词来表达自己情感或理解对方的观点或想法，就无法用这门语言同别人交流。第二语言习得理论也认为：大量的再认词汇是培养语言技能的基础。所以，在实际的教学实践中，词汇的教学普遍受到了英语教师的重视，大家都在想办法做好词汇的教学工作，而教师如何进行有效的词汇教学也更直接的影响了学生对于词汇的积累和学习。 一、创设英语学习环境，兴趣为主，寓教于乐 英语词汇往往给小学生一种枯燥乏味的感受，无兴趣可言，所以就无从记忆词汇了。所以创设良好的英语学习环境，激发学生的学生兴趣，寓教于乐，可见非常重要。在教学过程中，教师可以运用单词卡片，利用实物，等以形象直观的教学情境让学生的大脑产生兴奋，科学的记忆规律告诉我们，大脑的兴奋 *** 会有更高的记忆效率。当然，实物和卡片的意义不仅仅在于利用实物和卡片进行重复地认读、领读、跟读练习，长此以往，也使学生有枯燥疲惫之感。教师要善于运用，提倡“巧”用。比如利用相关的趣味游戏，让学生们在轻松的环境中学习也是非常重要的。除此之外，也可以设立情景教学，更可以充分的把教与学融入在多姿多彩的真情实景中，在欢乐、活跃的氛围中去激发学生的学习热情，培养学生的学习兴趣，化抽象为直观，化刻板为生动，帮助学生寻找到掌握英语学习的捷径。比如低年级，结合低年级学生的性格特点，把词汇教学融入句子操练中，然后创设相关情景，让学生学中有乐，乐中获知。那中、高年级的词汇学习要求学生在原有基础上掌握单词拼读与拼写能力，这是一个非常重要的词汇学习阶段，词汇量的不断增加使不少学生对英语学习产生了困惑。在教学中，我们把培养学生拼读单词的能力确立为重点，指导学生正确有效地拼读单词。与此同时，该年级的学生集中注意的时间仍然相对较短，因此，在教学中组织活动更应该以学生兴趣为出发点了。 二、扎实平日的词汇教学，让词汇教学更加有整体认知感和实效性 1、培养学生拼读单词的能力。 　拼读单词首先离不开字母的透彻掌握，因为，字母是单词构成的基本要素。在教学生拼读单词时，拼读以正确为主，速度为辅，在确保拼读正确的情况下提升速度。拼读时，强调规范，以达到音与形结合的目的，只拼不读的训练模式往往造成学生朗读能力与听说能力的下降。以单词pencil为例，我们提倡的拼读方式为：pencil pencil p-e-n-c-i-l pencil其中，升降调为了适应不同的句式，使语言在运用时能自然地抑扬顿挫。另外，拼读时，为了提高听觉上的美感，引导学生的拼读一个个字母时一般以升调起始直至最后一个字母。最后，适时地帮助学生归纳总结字母组合的发音，提高学生拼读单词的能力，并提高学习单词的效率。 　2、将单词融入句中，使之整体化。 　学习词汇的目的就是能让学生把孤立的单词会合成不同的语句来表达想要表达的意思，所以，在句子中掌握的单词是有生命力的单词。将单词融入句中，除了能帮助学生正确理解单词的含义，还有利于培养学生的语感。 　 3、注重语音语调，通过语音语调的变化引发学生的学习兴趣。 学生的语音语调直接影响着词汇学习的效率。教学中，教师积极引导，教给学生正确的语音语调，培养学生良好的读音习惯是十分重要的。枯燥乏味的反复朗读往往不能吸引学生，而有变化的朗读不但能吸引学生，还能使学生乐于朗读。比如，在教读单词时，要让学生感受到语调的变化，要求学生读出单词的升降调。在出示单词时，要求学生根据老师手势的升与降迅速读出单词的语调。再如，音量的渐强渐弱，速度的由慢到快等让学生在不断的变换中快乐地学习单词，学习效果非常好。 4、采取多种多样的操练方式。 教学单词离不开操练，但大量的机械操练使学生味同嚼蜡，毫无趣味。有意识地创造一些操练活动，能得到事半功倍的效果。另外，游戏和比赛是学生喜闻乐见的活动，能让学生在游戏的过程中记忆单词，通过竞赛的形式来促进单词的学习也是很有效的方法，学生之间的竞争意识是很强的，为了赢得比赛，学生会加倍努力地去认识和学习单词，利用 如何在中学数学教学过程中使用信息技术 数学作为重要的基础学科,教学过程需要充分体现逻辑性、严密性、精确性以及创造性,既要注重培养学生的记忆能力、思维能力、观察能力,也要注重培养学生的探索能力和空间想象能力.传统中学数学教学主要是以教师中心的传授式教学,在教学过程中学生的参与性不强、互动性不足,学生对部分抽象的概念理解不深刻,往往是单纯的简单记忆,无法真正的理解.信息技术的发展为优化教学模式提供了条件,在中学数学教学中应用信息技术实现辅助教学,有助于增加对学生知识的认知理解,提高教学效率. 谈谈信息技术的应用在小学数学教学中有何作用 　一、应用信息技术，激发学生学习兴趣。 兴趣是最好的老师，兴趣是做好任何事情的基本出发点。当小学生对某件事情感兴趣时，他们就会全身心地投入。在数学教学中，恰当运用信息技术，可以创设学生乐学、爱学的学习情景，把学生的注意力迅速集中到课堂教学的内容上去，激发学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲，使学生的学习状态由被动变为主动，在轻松愉悦的氛围中掌握知识。 如：教学《分数的基本性质》一课，教师利用课件播放了一段“猪八戒吃西瓜”的动画故事，先把一西瓜平均分成4份，让猪八戒取1份，但猪八戒不要，他觉得拿1份太少了；又把西瓜平均分成8份，猪八戒还是不要；最后，把西瓜平均分成12份，这一次猪八戒开心的拿了3份。啊……学生大笑了。老师问：猪八戒现在为什么这样开心？……像这样，播放一段精彩的故事，引入课题，就会使整个课堂顿时活跃，不仅极大地激发学生学习兴趣，唤醒学生注意力，而且使学生的心一直被教师吸引着，轻松愉快，过渡自然，使教学过程顺利进行，还提高了教学效率。 又如：教学《比的意义》一课，教学课件的屏幕上出现一面鲜艳的红旗，长3米，宽2米。通过两种量的比较，同学们都学会什么叫做“比”了，并掌握了比的各部分名称，也很快就学会求比值，如果进行反复的练习，学生好象有点厌倦了。这时，教师打开“天安门的国旗”的网页，一面鲜艳的五星红旗在天安门广场上飘扬。这是一面特种型号的国旗，谁能找出它的长和宽是多少米？同学们一听，兴趣来了，争着上网查阅……。最后让学生查出长5米，宽3.33米。这时，学生好奇极了，有的学生在说这面国旗的长和宽的比，有的求出长和宽的比的比值，有的在议论和比较我们学校的国旗……。下课了，还在议论。 通过多媒体技术的运用，营造和谐、轻松的学习氛围，创设良好的学习环境，充分激发了学生的学习兴趣和求知欲望，调动了他们的学习主动性。 二、应用信息技术，突出重点，突破难点 。 多媒体与网络技术的应用充分体现了信息技术的形象具体、动静结合、声情并茂的特点。所以恰当地运用信息技术，可以变抽象为具体，调动学生各种感官协同参与，解决教师难以讲清，学生难以听懂的内容，从而有效地实现精讲，突出重点，突破难点。 如：在讲解《圆的面积》一课时，为了让学生更好地理解和掌握圆面积计算公式推导过程这一重难点，我从网上下载了有关“圆的面积”的课件，利用课件形象生动的剪、拼动画，把圆分割成相等的两部分共16份，然后通过动画把这两部分交错拼好，这样就可以拼成一个近似的长方形。学生从视觉上体会到把一个圆转化成一个长方形的过程，再让学生自己亲手剪拼，最后体会到这个近似的长方形面积与原来的圆的面积是完全相等的。引导学生观察，怎样才能使这个圆转化成最近似的长方形？然后再以剪拼动画32份、64份……形像生动的活动过程展现眼前。再问学生还发现了什么？这个近似的长方形的长、宽与圆的什么有关？从而导出求圆的面积公式，使得这课的重难点轻易地突破，大大提高了教学效率，培养了学生的空间想象能力。 又如：教学《长方形的面积的计算》公式的推导时，先让学生猜测，自己动手摆学具，教师再借助教学媒体充分展示知识发生、发展和形成过程，突出公式推导的要点。先出示长5厘米，宽3厘米的长方形，再用1平方厘米的正方形去摆，看一共可摆几个，面积就是几平方厘米。重点是一共摆几个，让学生仔细观察画面：一个、一个1平方厘米的正方形依次没长边摆满，共摆5个，与长的厘米数一致；再沿宽边摆了3行。通过动态演示让学生发现：长方形的面积＝长×宽。在这课的教学中，教学媒体以它得天独厚的动态演示画面使学生生动、形象地理解了长方形的面积公式。并使学生利用己有的知识、能力和方法去探索获取新知识，培养了学生的探索能力和创造能力。既有效地解决了教学中的重点，突破了难点，使学生的个性得到最充分的发展，提高了教育质量。 信息技术进入数学课堂，可使抽象的概念具体化、形象化，尤其是信息技术的形象具体、动静结合、声情并茂的特点，弥补了传统教学方式在直观感、立体感和动态感等方面的不足。利用信息技术的这些特点可以解决传统课堂难以处理的问题，激发学生的学习兴趣，给学生鲜明、充分、形象的视觉直观印象，为教师解决教学难点，突破教学重点，提高课堂效率和教学效果提供了一种现代化的教学手段。

传统的数学教学模式是以教师、课堂、书本为中心的，课堂教学是一种固定不变的模式，即复习新课－讲授新课－练习巩固。即使在学习环节中注重了“预习”，也是为了更好地“讲授新课”，为了更好、更快地让学生接受“新知”。久而久之，客观上导致了学生思维的依赖性和惰性，因而也就根本谈不上让学生主动学习、主动探索，以致于丧失了创造力。因此，新的数学课程强调，学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。1、教学设计的特征传统意义上的教学设计过分强调预设、封闭，使课堂教学变得机械，沉闷和程式化，师生的创造性得不到充分发挥。而现在新颁布的数学课程标准，明确提出了知识与技能，过程与方法以及情感态度和价值观的三维目标，以实现结论与过程，认知与情感、科学世界与生活世界的统一。因此，符合新课程标准理念的教学设计应该具有以下主要特征：1.1整合性在设计课堂教学目标时，应体现知识与能力，过程与方法，情感与态度的有机整合；在设计的各个教学环节中，应紧紧围绕目标，让学生通过主动探索，获得数学知识，掌握数学思想和方法，培养学生丰富的情感，积极的态度和正确的价值观。1.2交互性课堂师生交互实现了教学过程的完整化。教学本是师生双方在同一时空中共同参与的传授活动，双方互动，相互依存，相互制约，贯穿着教学的全过程。一份好的教学设计不仅应体现教师如何教，同时也应体现学生如何学，以促使师生之间的知识互动，情感互动和思维的碰撞，让课堂焕发出生命的活力。1.3开放性教学设计在教学内容上，应从传统的书本知识向学生的生活数学开放，把学生的个体知识，直接经验看成重要的课程资源；在教学过程上，应从单向的教师教，学生学向师生交往，互动开放，让预设的教学目标在实施过程中开放地纳入学生的直接经验以及始料未及的体验；在教学方法上，应从灌输式、填压式的教学向学生的自主学习、探究学习、合作学习开放；在练习的设计上，应从答案唯一、解法唯一、向条件、问题算法和结果的不唯一开放，以发展学生的思维，培养学生的创新意识。1.4实效性教学有法，但无定法，贵在得法，重在实效。教学设计的最终目的是为了实现课堂教学目标，所有的教学内容的确定、教学策略的选择，教学媒体的选定，教学情境的创设，课堂教学结构的安排等，都必须注重实效，并摒弃与实现目标无关的内容，方法和形式，扎实地提高学生的素质。2、课堂教学设计的主要策略课堂教学设计反映着教师的教育理念和教学策略，反映着教师教学的轨迹。在新的课改实验中，小学数学教材的内容，课堂教学结构，学生学习方式和师生角色等方面都发生了很大变化，无疑教学设计应与时俱进。其主要策略是：2.1创设教学情境，激发参与兴趣兴趣是推动学生学习的一种最实际的内部驱动力，是学生学习积极性中最现实，最活跃的心理成份。学生一旦对学习发生了兴趣，就会在大脑中形成优势兴奋中心，促使各种感官包括大脑处于最活跃状态，引起学生的高度注意，从而为参与学习提供最佳的心理准备。可见浓厚的学习兴趣是促使学生参与学习的前提。因此，在课堂教学中，通过各种途径创设与教学有关的、使学生感到真实、新奇、有趣的教学情境，形成学生“心求通而未得”的心态，产生跃跃欲试的探索意识，以激发学生参与兴趣。教学中，教师可采取讲故事、猜谜语、念儿歌、开展游戏等形式，把抽象的数学知识与生动实际内容联系起来，激起学生心理上的需求。例如，有的教师在教“分数的基本性质”时，别具匠心地创设了情境，使学生在愉快而又紧张的氛围中学会这一抽象的知识。刚上课，教师给学生讲一个“猴子分饼”的故事：猴山上的小猴喜欢吃猴王做的饼。一天，做了3个大小同样的饼，先把第一个饼平均分成4块，给猴甲1块。猴乙看到说；“太少了，我要2块”，猴王把第二块饼平均分成8块，给他2块。猴丙更贪心，说：“我要3块”，猴王又拿出第三个饼平均分成12块，给他3块。“小朋友，你们知道哪只猴子吃得多？”不一会儿，学生都说：“同样多”。于是，教师追问：“聪明的猴王是用什么法来满足小猴的要求，而且又分得公平呢，你们想知道吗？”正当学生聚精会神地听完故事，而又百思不得其要领时，老师说：“通过今天的学习，你们就知道了！”在学生最佳的心理状态之下进行了新课。在教师引导下，大家通过比较、综合、抽象、概括，逐步得出分数基本性质的内涵后，教师风趣地激活学生的思路：“现在你们知道猴王是用什么规律来分饼了吧！”“如果猴丁要4块，你们想猴王该怎么？要5块呢……”学生们信心十足地回答出来，此时老师充分表扬大家：“你们真比猴王还聪明！”既巩固了新知识，又满足了学生求知欲望，整个40分钟学生始终在愉悦、欢乐但又紧张的气氛中学习，体现在“在愉快中求发展，在发展中求愉快。”2.2精心设计学习方式，引导学生合作探究新课标主要的是以学生发展为中心的“合作—探究”的互动式教学，教师通过相互矛盾的事件引起学生认识的不平衡，引导学生在自主探索和合作交流的过程中，理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的活动经验。2.3注重过程，发展学生的创新思维数学课程标准指出：“要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。”这一理念揭示数学教学不仅仅是为了掌握现成的知识结论，更重要的目的是将可得的知识迁移到新情境中，让学生创造性地解决问题。

1、深入了解学生，找准教学的起点我们要把学生带到哪里，我们首先应知道学生现在在哪里。这生动地说明了教师只有深入地了解学生的学习起点，才能以学生的实际为出发点，预设出更有效的教学设计。学习起点主要有逻辑起点和现实起点，学习的逻辑起点是指学生按照教材学习进度应具有的知识基础。现实起点是指学生在多种学习资源的共同作用下，形成的知识基础。在信息迅速发达的今天，学生获取知识的渠道拓宽了，在某些方面学生对信息的掌握可能比教师更快、更多。他们的学习准备状态有时远远超出教师的想像，许多课本上尚未涉及的知识，有的学生已经知道得清清楚楚了。从这个意义上讲，学生的现实起点往往高于学生的逻辑起点，教师与学生接受信息的速度、容量是平等的，也是互补的，教师事先所设定的教学起点不一定是真实起点。在教学中，我们常常看到教师把学生拉回来“跟着重复”的现象，这都是重视现实起点不够造成的。所以在备课前，我们更应该客观地了解学生，正确把握学生的学习起点，充分考虑学生的生活和学习背景，并不时地把自己换位成学生，从孩子的视角去看教材，思考问题，猜测他们可能会有哪些困难，会提出哪些问题。对学生可能出现的情况做充分预设，这样会使自己备课更有针对性，也在一定程度上节省教学时间，提高课堂教学效率。如何准确地把握学生的现实起点，我认为教师可利用各种途径进行分析：首先应分析他们的生活经验。对于小学生来说，“数学现实”也许就是他们的“生活经验”。但是我们清晰的看到，并不是所有的生活经验都对学习者起着促进数学学习的作用，因此我们要正确地加以分析，才能准确地把握住学生的学习 “起点”。（确定位置，数对 第几组 第几个 排 列） 预测学生的学习起点，我们还可以通过课前调查而获得。课前调查是指在上课前运用访谈或问卷等形式，了解学生已有的知识，找准教学的起点。学生已经清楚的知识，不需要重复讲；学生较模糊、有争议的认识和未知的内容则需重点研究、讨论解决。例如在执教《圆的认识》新课前，可以对学生做一些这样的调查：（1）你画过圆吗？（2）如果你已经画过圆，用什么工具画圆的？(3)你知道或者听说过“半径”、“直径”、“圆心”这些名词吗？（4）请在右边圆上画一条直径和半径。通过课前调查我们会发现学生对“圆”的认识并不是“空白”的，许多学生有过画圆的经历，因此教师一改把画圆作为课堂教学重难点的传统做法，直接从画圆导入新课。这种课前探底的教学策略，使教师较准确地把握学生的思维起点。新课伊始的“导入”环节也是进行教学探底较好的时机。我们清楚地知道在每一节课之前进行调查不很现实，所以在上课伊始创设情景，了解学生的“最近发展区”，找准教学的起点。例如我们在教学《年月日》时，“同学们，你们了解哪些关于年月日的知识呢？”此时的学生跃跃欲试，教师则可以借此了解学生的认知基础，找准教学的起点，有了全体学生的实质性的参与才能真正有效地激活学生的学习热情。2．客观分析教学内容，领悟并用活教材数学是一门系统性强、逻辑严密的学科，各部分知识间的内在联系十分紧密，因此，我们教师要从整体上把握教材，做到真正的理解每一册，每一单元，每一节教学内容在整个教材中的地位与作用，就是要细致研究知识间的种种联系，把握知识的贯通和延伸。只有这样，我们才可以在教学中利用各种联系，把知识贯穿起来，使它们条理清楚，层次分明，以便学生深刻理解数学知识，并能灵活运用，提高分析问题和解决问题的能力。在教材处理中，教师应具备一定的反思能力，对教材的编排多问几个为什么：例题为什么这样设计？习题为什么这样编排？结论为什么这样引出？等。经过这样一番思考之后，对本节课的教学目标进行准确的定位，既要有知识技能的目标，又应有发展性的目标，整体把握教学重、难点，着重要搞清哪些方面是学生学习的重点、难点，需要在教学中“浓墨重彩”加以突破，哪些方面可以“淡化处理”，只需在学生的自主学习的基础之上稍作点拨即可。【案例】 《分数的基本性质》分数的基本性质是约分和通分的基础，而约分、通分又是分数四则运算的重要基础，因此，理解分数的基本性质显得尤为重要。而分数与除法的关系以及除法中的商不变的规律与这部分知识紧密联系，是学习这部分内容的基础。探索分数的基本性质，关键是让学生在活动中主动地观察和发现，在讨论交流的基础上归纳规律。教材安排了两个学习活动让学生寻找相等的分数，通过两个活动使学生初步体验分数的大小相等关系，为观察、发现分数的基本性质提供丰富的学习材料。然后引导学生观察这两组相等的分数，寻找分子、分母的变化规律，并展开充分的交流讨论，在此基础上归纳分数的基本性质。那么，根据教材的编排，本节课教学重点就应放在性质的探索过程以及用语言清晰地表示性质，根据学生的实际情况，学生对分数基本性质的理解可能会有一定难度，因此还要引导学生联系分数与除法的关系以及除法中“商不变”的性质帮助学生理解分数的基本性质，沟通知识间的联系3、正确处理课程标准、教材和学生水平的关系，准确定位教学目标在充分理解课标、教材、了解学生的基础上，如何进行准确的目标定位是教学设计的关键。一直以来，很多老师一直把“顺利地上完一节课，学生表现出色”作为一节公开课的目标，往往忽视了在表象后的更深层元素，即学生到底有多大的收获？他们的思维是否得到了实质上的提升？他们是否有学习的积极态度？因此，教师在制定目标时也往往满足于最基本的要求，停留在一个较浅的层次。像《有余数除法》一课，不少老师将教学目标仅着眼于“理解有余数除法的意义、掌握除法（包括有余数除法）横竖式的读写法、理解余数一定比除数小”这些知识技能目标，忽视“经历、体验、探索”等过程性目标。这样教学设计带来的结果是：学生获得的仅仅只是知识而不是智慧，仅仅是知道而没有感悟。因而在本课的教学目标制定中，我们的着眼点是不仅要使学生学会这些知识点，更要突出“过程性目标”。如对有余数除法的意义，应该这样定位：借助“摆一摆”的活动，让学生经历有余数除法的产生过程，理解余数的意义；再者，对于“余数比除数小”这一特点，要引导学生经历“摆一摆—观察—猜测—归纳”的“数学化”的过程，让学生在体验中感悟余数的特点。（三维目标不能只成摆设，备课一始要首先关注，一定要注意纠正只关注知识性目标而忽略过程性目标，至于情感态度价值观，蕴含在过程之中。

助人为乐模范事迹材料篇1 雷锋!雷锋!雷锋!——这是一个极为响亮的名字，他那些助人为乐的故事，我敢说没有一个中国人会不知道;他那永不磨灭的精神品质，令我们至今还历历在目;他那魁梧的身材永远浮现在我们的眼前! “学习雷锋，好榜样，忠于人民，忠于党……”每当这首《学习雷锋好榜样》在我们的耳边想起时，我们就想起了既伟大又无私的雷锋叔叔。雷锋叔叔做的好事数不胜数，但最令我记忆犹新的一件事是：一九六一年五月的一天，雷锋叔叔因公事到丹东出差，早上五点钟就从连部出发，在去抚顺火车站的路上，看到有一位大嫂背着小孩，手还拉着一个六、七岁的小女孩去赶车。天下着毛毛细雨，他们母子三人都没有穿雨衣。那个小女孩还因掉进泥坑里，弄了一身泥，一边走一边哭。看到这种情况，雷锋叔叔急忙上前去，脱下自己的雨衣，披在那位背小孩的大嫂身上，马上又背起那个小女孩，一同来到火车站。雷锋叔叔替她们买好了票，又一同上了火车。在车上，雷锋叔叔打量着那个小女孩，全身衣服湿透，头发还在往下滴水，冻得她直发抖。雷锋叔叔自己一身的衣服也湿了，他连忙解开外衣，摸摸贴身的那件绒衣还是干的，立即脱了下来，给那个小女孩穿上。听说他们母子三人早晨没吃饭就出来了，雷锋叔叔又把自己带的三个馒头送给了他们。上午九点钟，列车到了沈阳，雷锋领着小女孩，把他们母子三人一起送出车站。 读完了这个故事，雷锋叔叔的精神实在是太令我敬佩了，也实在是太令我感动了!雷锋叔叔乐于助人的精神是我们的精神模范，从此以后我们要向雷锋叔叔学习——学习他的乐于助人，学习他的舍己为人，学习他的无私奉献，学习他的默默无闻。在人们有困难的时候，他会不顾一切去尽自己的所能来帮助有困难的人，就像白杨树一样不求他人回报!也就向雷锋叔叔说的那句话一样：人的生命是有限的，可是，为人民服务是无限的，我要把有限的生命投入到无限为人民服务之中去。所以，我以后也要做一个向雷锋叔叔那样的人! 助人为乐模范事迹材料篇2 他是一个心地善良、乐于助人的快乐男孩。他从小就树立明确的学习目标和认真的学习态度，在生活上，他勤俭节约，从不浪费。他把自己的零用钱全部都攒起来，就算草稿纸都写得满满的，他也不舍得换。从不乱花钱的他，得知需要为灾区捐款的事，拿出了自己平时积攒的零用钱捐给了灾区的小朋友。学校有同学得了白血病，他也是一样毫不犹豫的将自己的零用钱捐出来。 有一次下午放学，下了很大雨，很多同学都没有带雨伞，大家都在教室里等家长给自己送雨伞。不一会儿，雨下得更大了，但是很多家长都送来了雨伞，同学们一个个的回家去了，沈阳和剩下的两个同学仍然在教室里等家长给自己送雨伞。又过了一会儿，沈阳同学的妈妈送来了雨伞，妈妈撑开雨伞递给他，准备带他回家，但他却没有要回家的意思，妈妈问他为什么还不回家。他说他的两个很要好的同学家长在上班，没有送雨伞过来，如果他走了他的同学怎么办，他的妈妈听了决定给一把雨伞给另外两个同学，妈妈和他同打一把雨伞，他听了连忙摇头说不行，因为他们两家不住在一起。这时连他的妈妈也为难起来，就问他怎么办呢?他当即决定自己打伞分别送两个同学回家，让妈妈自己先回家。他让其中一个同学手拿雨伞走在中间，自己却站在雨伞的边上，这时雨越下越大，他的书包都被雨淋湿了。他先送完其中一个同学回家，又马上跑回来，接另一个同学回家，这时他的鞋子也被浸透了雨水，脸上也挂着点点滴滴的水珠，但他用手抹了抹脸，还一副无所谓的样子，坚持将同学送回家。等他回家到时，衣服也湿了一大片，但他却很高兴，他的妈妈很是心疼，但是也为他所做的事而骄傲。助人为乐是一种很好的品德，雷锋同志就有这一种品德，他扶老奶奶过马路;热心的帮助别人干活;还捐款给需要帮助的人。帮助别人的时候，他也会觉得非常高兴。雷锋同志一生默默无闻，他走了。我们要向他学习，做下一个小雷锋。 一滴水能照见太阳的光辉，一件小事能增进朋友之间的真诚友谊。助人为乐，我们应当从身边的一点一滴做起。他不断充实自己，迈上一个又一个新台阶，他那善良真诚的心灵、助人为乐的精神将会成为更多少年的榜样。 助人为乐模范事迹材料篇3 盼啊，盼啊!终于盼到了大年三十这一天。我们这儿的习俗，都是大年三十中午吃团圆饭，每年大家都聚在爷爷家一起吃大餐，迎新年。今年，爸爸、妈妈决定到乡下外婆家吃团圆饭，迎新年。因为是第一次去外婆家过年，我倍感高兴。 大年三十，我早早起床，和爸妈来到乡下外婆家。外公、外婆早就为即将到来的团圆饭忙开了，我和表哥、表姐们也玩成一片。我们放鞭炮，踢足球，玩得不亦乐乎。随性地奔跑着，嬉戏着。外婆家门口的水泥场，乡间的小路上，都留下了我们欢快的身影。 或许玩的太嗨了，我脚下一使劲，球落到了外婆家邻居的院子里。我急忙跑去捡球，却发现一个神情落寞的奶奶坐在院子里。她家貌似很冷清，与过年的气氛很不协调。我刚叫了声奶奶，表哥也来到了老奶奶家，叫了声：“潘奶!”原来，潘爹已经去世多年，潘奶唯一的`儿子在外地打工，过年也没回家。所以，冷清至极。 我和表哥拿走了皮球，心里很不是滋味。我们哥俩一合计：“要不，我们邀请潘奶和我们一起吃团圆饭，一起迎新年?”我们立马回家和外公、外婆一说，他们欣然同意。我们欢呼着跑向潘奶家，去邀请潘奶来外婆家和我们一起吃团圆饭。许是邻里关系很融洽，潘奶欣然接受我们的邀请。 外婆家的大圆桌上满是佳肴，虽然大家都没有喝酒，我们仍然用饮料觥筹交错地表达我们的喜悦。大家举杯同庆，互相传递祝福：大人们祝小孩快乐成长，学习进步;我们小孩则祝福大人们身体健康，财源广进。 团圆饭后，哥哥提议帮潘奶家贴春联，我和表姐立即响应。我一手拿着透明胶带，一手拿着锋利的剪刀，表哥把对联按在墙上，我在远处指挥表哥调整春联的方位。调整后，我一边剪透明胶带，一手递给表哥，因为我们合作的天衣无缝，所以很快就大功告成了。表姐和潘奶还在窗户上还贴了张“福”，我看了之后迷惑不解：为什么这“福”要倒着贴呢?潘奶看到我迷惑不解的样子，笑道：“这样贴，就是福到我家。你们就是我的福啊!”我们姐弟三人听着潘奶的话，心中满是喜悦。助人为人，与人为善，自己也会倍感开心和快乐的。 除夕这天，虽然没有往年的电脑游戏陪伴，但很有意义。帮助别人，是我自己给自己最好的新年礼物。新年的钟声敲响了，只听“砰砰砰”烟花炮竹声响彻夜空，黑夜被焰火点亮了，更被人们那颗期盼来年幸福的心照亮了。 你看!绚烂的烟花在绽放着，预示来年又是一个美好的幸福年! 助人为乐模范事迹材料篇4 有这样一位热心人，常怀一颗乐于助人的心，十余年如一日，默默地帮助着身边的人，不计代价，不图回报，用善良和真诚谱写着世间最美丽的诗篇，他就是荷城街道河江社区居委会工作人员邓卓坤。他从事社区工作10余年，始终怀揣着一颗真挚善良的心，诠释着一位共产党员助人为乐的.博大胸襟，用爱心谱写了一曲曲动人乐章。 1991年，邓卓坤从__毕业回高明工作，但他的经历并不是一帆风顺，他到过工厂打工，深知生活不易，因此他一直认真学习，积极进取，由于工作成绩突出，获得“先进工作者”称号，工作之余他刻苦学习完成了大学学业，在2000年社区居委会招考工作人员考试中脱颖而出，从此开始了他的社区工作，2001年加入中国共产党，成为一名光荣的中国共产党员。 自从事社区工作以来，他把帮助他人当作一种快乐，不分份内份外，并把助人为乐化作一种自觉行为。2002年8月的一天，他骑摩托车途经跃华路，发现一名男青年摔倒在地上不省人事，危急关头，他一边立即上前救助，一边恳求围观的群众协助，但个个都无动于衷，心急如焚的他急得跑到路去拦车，可好几辆车都怕惹麻烦，一溜烟开走了。最后，一辆标有“司法”的警车路过，他冒死上前硬是把警车拦了下来，他马上和车上的人合力把伤者抱上车，风驰电掣往人民医院跑，直到目送伤者被送进急救室，他才回头把自己扔在路边的摩托车骑上。“我的衣服被鲜血染红了，但我已顾不上那么多，我只觉得我的心已经与他连在一起了。”他眼含泪花说。当晚，他冒着倾盆大雨再次来到人民医院看望仍然昏迷不醒的伤者，家属们围着他直说感激的话，还拿出“利是”往他手里塞，但他说什么也不收，第二天早上，他还打来电话关切地询问伤者情况，还说以后一定多抽时间来看望伤者，虽然伤者因伤势过重去世，但其家属仍然强忍悲痛念念不忘这位“热心人”，通过__日报等媒体，几经周折才找到他。当时，他在荷城社区服务中心工作，据邓卓坤的领导反映，他踏实肯干，素有乐于助人的美誉，除了完成工作，他还经常利用自己的技术优势，免费为居民修理家电，从来不计较个人得失(详见__日报2002年8月11日a2版、__日报2002年8月16日)。现在，时光一晃已流逝了十个春秋，但回想起那令人感动的时刻，逝者的家人还对他满怀感激，念念不忘，时刻铭记这位乐于助人的好心人。邓卓坤助人为乐的感人事迹在高明区引起很大反响，提起邓卓坤，居民们都竖起大拇指，直夸他是助人为乐的好榜样，个个都要学习他那种甘于奉献、不计报答的高尚情操。 他从事社区工作十余年如一日，风雨兼程，克已奉公，心系百姓，工作上能积极主动、任劳任怨，被人们亲切地称为“群众的贴心人”，他的社区工作有声有色，在社区内和社会上产生了较好的影响。他每年都捐钱助残济困，常常利用节假日、休息时间免费为社区贫困居民、五保老人家庭修理电器，为社区贫困居民、农民工子女联系上学等公益事业，得到了社区居民的高度评价。他平时爱钻研电器知识，现在，他的电器修理技术十分精湛，平时邻居谁家电灯不亮了，或者电视机、洗衣机等家用电器出了毛病，都请他修理。一个电话，就登门帮助修理，及时排除故障。 他分管建设管理、综治信访及社区卫生等工作，一直以来，邓卓坤不计较得失，积极投身社区工作，为社区居民解忧，一直热心社区公益工作，做居民的“贴心人”。河江社区市政设施有很多急需要改善的地方，路灯照明残旧，有的失明了，公共道路和人行道因多年失修，路面出现塌陷、变形起翘，低洼积水，有的还没有硬底化，居民出行十分不便。2009年调到河江社区后，他利用节假日及晚上时间想方设法对河江社区的市设施情况进行调查摸底，经过不懈努力，终于把河江社区的路灯照明、街道破损情况彻底摸清了，分别提交了改造路灯及街道建设、硬件底化的建议提案。在他努力下，多条街道得到及时维修，新装、改造残次路灯100多盏，如今的河江社区市设施大为改善，破损的街道得到修缮，多条崭新的道路呈现在居民眼前，居民安居乐业，邻里和谐，晚上的河江社区灯火通明，流光溢彩。他又感到为民众办了好事，增加了几分快乐。 今年，河江社区跃华路488号302房因多户水管通过的墙出现渗水现象，给居民的生活带来很大的不便。邓卓坤听到这一情况后，立即与居民进行沟通。期间，由于居民意见不一致，很多居民对社区的工作不支持，但是邓卓坤坚持不懈，一心只为社区居民着想，不厌其烦的多次上门进行沟通，最后终于筹齐维修费，事情得到圆满的解决。 总之，社区里的好人好事都少不了他!在日常生活中，邓卓坤乐于助人的事数不胜数。当别人问他为什么这样乐于助人，他总会说：“我很想为大家多做点事情，我觉得人越忙越高兴，为别人多做点事，心里很舒坦。” 赠人玫瑰，手留余香。邓卓坤做的都是一些平凡的小事，可是这些小事一直坚持的做下来，又是多么的不平凡，就是这些小事，让我们看到他那颗纯美的心，他始终保持着一名共产党员本色，牢记党的宗旨，保持党员先锋模范作用，用自己的行为感染着身边的每一个人，通过自己的行动得到了大家的尊敬和好评，以自己的实际行动践行了共产党员的先进性。 助人为乐模范事迹材料篇5 乐于助人是冬日里的一缕缕暖阳，给人带来温暖;乐于助人是昏暗环境里的火把，给人带来希望;乐于助人是久旱土地上的甘霖，给人带来甘甜。它能使人与人的关系更密切，使社会更加温暖和谐。 _x将午饭带给迷路的老奶奶，对待萍水相逢的老奶奶，他用爱心温暖了老奶奶的内心。如果没有_的帮助，老奶奶又会遭遇怎样的命运呢? 乐于助人是个人修养的体现。雷锋好事做了一火车。比尔·盖茨迄今捐献300多亿美金。韩红带领她的团队修建了多所希望小学。他们的心灵是头劝子的，道德是崇高的，他们懂得以已之力解他人之难。无论他们取得什么样的成就，乐于助人这一善举无疑为他们锦上添花，更加彰显人生的价值。 乐于助人是社会的结合剂。社会是以个体为单位的，只有人人团结，才能推动社会的发展与进步。小悦悦事件，摔倒的老人无人敢扶，这都是人情冷漠的表现。之所以这样，是因为人们缺少乐于助人的品德。假若每个人都以爱人之心去对待他人，人心还会有隔阂吗?和谐的社会大家庭难道不会进步吗? 乐于助人对于国家来说就是援助有需要帮助的兄弟国家。中国之所以重新顺利进人联合国，是因为亚非拉国家拥护，是因为他们对我国曾经予以他帮助的感恩。试问如果国与国之间相互帮助，共同发展，世界还会有战乱、动荡吗? 帮助他人不仅是药、人的义务，还是社会的正能量，更是国家间的处事准则。山区的孩子获得帮助才能改变人生;残疾人获得帮助才能重燃生命之火;失败的人获得帮助，才能走出失败的阴影。乐于助人是我们力所能及的小事，但它却能给对方带去质的改变。帮助他人给冰冷的心灵送去温暖，给失望的心灵带去希望。于人，乐于助人是一种美德，能够提高个人修养。于社会，乐于助人能构建和谐的环境，有利于社会的进步与发展。于国家，帮助他国有助于在合作中实现共赢。 学习“炎黄子孙”的乐于助人，体会“麻风医生”的助人为乐。帮助他人为人生喝彩。帮助他人为成功蓄力;帮助他国为和平添砖加瓦。乐于助人是美德，是我们都应具备的崇高道德。 助人为乐模范事迹材料篇6 有这样一位群众，他叫周林泽，男，生于1969年，作为一名地地道道的农民，骨子里渗透着与生俱来的真、善、美。他不平凡的人生经历，铸就了他助人为乐、无私奉献的人生品质，他的爱心与奉献受到人们的传颂。 他是带头致富的先锋。1990年前，他和所有的农民一样，每天过着种地、做木工，面朝黄土背朝天的日子。那时做木工基本上都是斧头、锯子、凿子，没日没夜的干活，只能勉强度日。随着个体私营经济的复苏，办起了养猪场，由于他勤奋好学，钻研技术，为人诚实，生意日益越做越好，日子一天比一天好起来，全家过上了幸福的生活。事业有成后，面对上门借资金、要种苗的，他总是十分热心给予大力帮助扶持。 他是左邻右舍的好兄弟。他对待左邻右舍像春天帮的温暖，时时刻刻把他们的事挂在心上。不管谁家有困难他都跑前跑后、问寒问暖，帮助解决。生活中，谁思想上有了疙瘩，他总是想方设法帮助解开。他把他们当做自己的兄弟姐妹，把自家周边建设成了一个温暖的大家庭。一次，邻居家购买饲料需要用钱，他二话没说就把自己要买饲料的钱先给邻居，他老婆抱怨：“你这样，自己家养的猪怎么长?”他说：“人家有困难来找你是对你的信任，有能力就帮一下。” 他是社会的活雷锋。周林泽只要看到有困难或需要的人，都会伸出援助之手，给予力所能及的关爱。在“”大地震、青海玉树地震等重大自然灾害发生后，他总是在第一时间向灾区捐款。在长沙市开福区鸭子铺爱心辅助会启动仪式活动中，捐款捐物他总是身先力行，为群众树好样子。周林泽所住的周围，老年人比较多，有时看见哪个老年人拎菜，只要被他看到，他都会帮助老人把菜送到家里。到了春节、端午节、中秋节、重阳节的时候，他会慰问社区困难的孤寡老人，陪老人们说说话、下下棋、打扫卫生，做一顿饭给老人们吃，也会送上一些慰问品给老人，每当这时，老人们总是拉着他的手说：“这个世上怎么会有你这么好的人呀!谢谢你来看我们呀!”，正是这一句句感动的话，让他更有了坚持下去的决心。大家都夸他是当代的活雷锋。 他是社区文明的传递员。周林泽积极担当文明宣传员，帮助社区干部发放宣传品，带头维护社区公共秩序，对一些不文明的行为，他还积极劝导，当起了文明劝导员。 他是公益活动的带头人。周林泽把8小时外的生活安排得非常充实，他不但自己积极报名参加社区公益活动，还带动家人、邻居参加。由于鸭子铺社区位于浏阳河畔，所以社区还保留了传统的习俗-划龙舟，每年端午节都要举行龙舟赛。从__年开始，他成立了龙舟协会，并担任了龙舟协会的会长，每到端午节前，他都会组织人员划龙舟，安排人每天训练，在比赛的当天，还在河岸设镖台，只要龙舟经过，他就让人绑两条香烟在一根长长竹篙上，通过竹篙递给龙舟上的划船手。现在，每年龙舟费用已经达到5万元以上，大部分的费用他都可以得到赞助，但是如果实在活动资金少了，他都会从自己的口袋中掏钱补贴。 周林泽同志就是这样一个助人为乐的人，他把“助人是快乐的”当作一种信念，当作一种心态。他给人们的印象是他优秀的品德，是他耐心、温和的心境，是他热情、友善的心态，是他真诚、真挚的善举，他就是我们身边助人为乐的典型，是构建和谐社会的脊梁。 助人为乐模范事迹材料篇7 也许，你不是璀璨的星星，也不是皎洁的明月，更不是那温暖的、无私的太阳，你只是一颗小草——默默无闻，但你却很快乐，这是为什么? 那是因为生活中的你帮助了许许多多的人，你感到快乐，你的心灵上得到满足，你也许只是做了一些微不足道的事情，但对别人来说，这却是一笔巨大的精神财富，你也许会搀扶盲人过马路，也许你会帮老奶奶提东西，也许……如果你是一个乐于助人的人，我相信，每当你做完这些事，心里肯定会有一丝触动，是啊，助人为乐太重要了，能使人与人之间变得更为和谐，助人为乐，会得到别人的尊重…… 我的一个朋友曾给我讲述这样的一件事：有一位盲人过马路时，她虽然拄着她的盲杖，但最终还是走到了马路中央，这时，一辆汽车来了，司机赶紧刹车，不行，这是下坡道，即使刹车，由于惯性，这样还会撞伤老太太的。 于是，他扭转方向，车与树相撞了，司机的头撞在了玻璃上，一下引来了一大群围观者，许久有人才想起拔打“120”，但由于脑部失血过多，抢救无效。听完这个故事，我不知是喜是悲。我欣赏那位司机的善良，我被他这种可贵的精神所打动，他是一个英雄，他不惜牺牲自己来换取别人的生命，但我也为世人的冷漠而感到无奈。假使正开始时就有人把盲人牵到马路边，假使有人伸出援助之手，这样的悲剧就不会发生了…… 助人为乐是中华民族的传统美德，但为什么越来越多的人摒弃了这种思想呢?我不明白。每年三月都有“学雷锋”活动，为的是发扬雷锋助人为乐的精神。雷锋好事做了一火车，但却从不留名，他助人的时候，脸上总会露出灿烂的微笑，让我们把他的微笑留在心中，也尝试助人的快乐吧! 石油大王一—老洛克菲勒，他晚年身体特别不好，医生要他好好休养，他就开着自己的游艇到世界各地旅行。游艇上配着各种医疗设备以备他随时就医，在旅行中，他发现了一个让自己快乐的窍门，就是多帮助别人，看到别人开心的笑脸，他的心情也变好了许多，他的身体状况也好了起来。 助人为快乐之本，如果每个人都助人为乐，那么自己的人生不仅会五彩缤纷，世界也会变得更加美好。

一、《江西省公路养护工程预算定额》（以下简称本定额）是我省公路养护工程的统一定额，是编制我省公路养护工程预算、养护工程招标标底及投标报价的依据。 　　二、本定额包括路基工程、路面工程、桥涵工程、隧道工程、沿线设施、绿化工程和材料运输共七章，适用于我省一般公路养护工程的小修保养、中修、大修工程，高速公路养护工程的维修保养、专项工程和大修工程。根据我省公路养护工程的需要，本定额还编制了各类公路小修保养年公路公里消耗指标（附录B），仅适用于我省一般公路的小修保养及高速公路的维修保养工程。 　　三、本定额是以人工、材料、机械台班消耗量表现的预算定额，编制预算时，其人工费、材料费、机械使用费，应按《江西省公路养护工程预算编制办法》的规定计算。 　　四、本定额是按照合理的施工组织和一般正常的施工条件编制的。定额中所采用的施工方法和工程质量标准，是根据国家现行的公路养护技术规范，公路养护质量检查评定标准及安全操作规程取定的，除定额中规定允许抽换外，均不得因具体工程的施工组织、操作方法和材料消耗与定额的规定不同而变更定额。 　　五、本定额除隧道工程按每工日七小时外，其余均按每工日八小时计算，并考虑了养护工程量小，分散等因素，生产工人上、下班的路途时间已在费用定额中考虑，不得另行计算。 　　六、定额中的工程内容，均包括定额项目的全部施工过程，定额内除扼要说明施工的主要操作工序外，均包括准备与结束，现场操作范围内的水平与垂直运输、材料工地小搬运、辅助和零星用工，工具及机械小修、场地清理等工程内容。 　　七、本定额中材料消耗量系按现行材料标准的合格料和标准规格计算的。定额内材料、成品、半成品均已包括场内运输及操作损耗。编制预算时，不得另行增加。其场外运输损耗、仓库保管损耗以及由于材料供应规格和质量不符合定额规定而发生的加工损耗，应在材料预算价格内考虑。 　　八、本定额中周转性的材料、模板、支架、脚手架等的数量，已考虑了材料的正常周转次数并计入定额内。 　　九、定额中列有混凝土、砂浆的标号和用量，其材料用量已按附录中配合比表规定的数量列入定额，不得重算。如设计采用的混凝土，砂浆标号或水泥标号与定额所列标号不同时，可按配合比表进行换算。但实际施工配合比材料用量与定额配合比表用量不同时，除配合比表说明中允许换算之外，均不得调整。 　　混凝土、砂浆配合比表的水泥用量，已综合考虑了采用不同品种水泥的因素，实际施工中不论采用何种水泥，不得调整定额用量。 　　十、定额中凿除或刨除结构层的工程量按凿除或刨除工程的结构体积计算，运输工程量的计算规定为：按结构实体乘以1.25系数考虑。 　　十一、定额项目中各项的施工机械种类、规格是按一般合理的施工组织确定的。如施工中采用机械种类、规格与定额的规定不同时，一律不得换算。 　　十二、本定额中的施工机械的各台班消耗，已考虑了工地合理的停置、空转和必要的备用量等因素。编制预算的台班单价，应按《江西省公路养护工程机械台班费用定额》分析计算。 　　十三、本定额中的材料总重量为建筑材料总重量，不包括水及施工机械的油耗重量。 　　十四、本定额中只列工程所需的主要材料用量和主要机械台班数量。对于次要、零星材料和小型施工机具均未一一列出，分别列入“其他材料费”及“小型机具使用费”内，以元表示，编制预算即按此计算。 　　十五、定额表中注明“某某数以内”或“某某数以下”者，均包括某某数本身；而注明“某某数以外”或“某某数以上”者，则不包括某某数本身。定额内数量带“（）”者，则表示基价中未包括其价值。 　　十六、本定额中基价是人工费、材料费、机械使用费的合计价值，基价中的人工费、材料费基本上是按南昌市2001年的人工、材料预算价格计算的（详见附录C），机械使用费按《江西省公路养护工程机械台班费用定额》计算。 　　十七、定额中的“工料机代号”是编制预算采用电子计算机计算时作为工、料、机械名称识别的符号，不应随意变动。编制补充定额时，遇有新增材料或机械名称，可取相近品种材料或机械代号间的空号。 　　十八、本定额中缺少的项目，应执行现行交通部颁《公路工程预算定额》（交工发[1992]65号），还缺少的项目，交通厅各直属单位及各地、市、县公路交通部门可按本定额的编制原则和方法编制补充定额，报省交通厅批准后方可执行，同时抄报省交通厅工程定额站备案。 　　十九、本定额由江西省交通厅工程定额站负责解释。

媒体如何加强对突发事件的舆论引导，抢占舆论制高点1.主动及时客观报道突发事件的真相，赢得舆论引导主动权。近年来我们遇到的大量事件说明，当重大突发性事件发生时，主流媒体在政府和宣传部门的支持和指导下，在第一时间及时、准确地进行报道，就有可能抑制谣言传播的空间，维护社会稳定和人心安定，在第一时间掌握话语权，排解萌芽中的非理性舆论压力。在互联网时代，人们通过互联网、手机短信等渠道，获取信息快捷便利，一有重大事件发生，消息会不胫而走，短期内就会对大众心理产生强大冲击。主流媒体应当在履行相关的审稿程序后，在事件一发生就占据舆论的先机，主动、及时地公开报道，以树立本媒体的公信力，赢得受众的信任。2.报网融合，优势互补，形成正确引导舆论走向的合力。过去电视比报纸快，现在网络比电视快，将来手机比网络快。传播的速度在一定程度上影响着舆论引导的效果。面对舆论传播中的这种新情况，作为平面媒体的党报，该怎样在竞争和竞合中，努力发挥自己的传统优势，同时借助其他媒体的速度优势，提高舆论引导的有效性？实践表明，报网融合，是一个有效的途径。传统媒体与以互联网为代表的新媒体之间，只有实现优势互补、彼此融合、形成合力，才能更为主动。不久前，有家大型商场为了搞店庆促销活动，贴出告示：开张当天排队进店的前100名顾客，每人可领到一定数额的免费购物券。第二天一早，前来店门口排队的达数千人，有的凌晨就来了。购物券发完后，没有领到的人心中不满，往前乱冲，现场秩序混乱，店门的玻璃被挤破。这起突发性事件由于发生在市中心，很快有人通过手机、网络快速传播，质疑“商场在商业炒作，吹泡泡”，“购物券早就分给了关系户”，等等，一时传言四起，引发了网络和现实的双重关注。面对这种情况，我们媒体在第一时间迅速通过网络版将最新了解到的情况告诉网民，既报道了商场分发购物券的活动是公正的，同时又指出现场管理、秩序维护做得不够，估计不足。面对网络上对这种促销手段的质疑，我们还主动设置议题，在网络论坛中就“商场该如何促销让利顾客”为主题，展开网上讨论，力求把媒体舆论和民间舆论最大限度重叠，以群众需求点、关注点为助推，对事件进行多方位、多层次的深入探讨，整合网友议论，努力发掘这起事件中值得引发人们进行有意义的深度思考的内容，正确引导舆论走向。事实证明，在突发事件发生时，社会最需要的是传媒的准确、及时传播，以及态度鲜明、立场明确、导向清晰的评论。现在，我们地方党报大都同时办有网站，要抢占第一时间发出第一个声音，首先可以通过网络发布消息，以及时满足受众的需求，将受众的注意力尽可能多地吸引到本媒体中。通过报网联动，将网络上发布的消息与报纸的进一步报道加以整合，使报道更深入地走进受众，扩大党报的舆论影响力。3.坚持以人为本，以降低突发事件的危害性为准则，承担起主流媒体的政治责任和社会责任。

研究方法，一般包括文献调查法、观察法、思辨法、行为研究法、历史研究法、概念分析法、比较研究法等。研究方法是人们在从事科学研究过程中不断总结、提炼出来的。由于人们认识问题的角度、研究对象的复杂性等因素，而且研究方法本身处于一个在不断地相互影响、相互结合、相互转化的动态发展过程中，所以对于研究方法的分类目前很难有一个完全统一的认识。

周树人，浙江绍兴人。以笔名鲁迅闻名于世。鲁迅的作品对于五四运动以后的中国文学产生了深刻的影响。毛主席评价是中国文化革命的主将，也被人民称为“民族魂”。

王维的《山居秋暝》。诗中有这样一句：空山新雨后，天气晚来秋 。以上，就是我的回答。不喜勿喷。

应报告上级纪委明确要求在一个时期内完成的工作情况。5、应报告自身建设情况，特别是纪委内部重要人事调整情况。6、应报告工作中遇到的困难、存在问题和开展工作的意见建议。7、其他需要报告的事项。三、要灵活运用下级纪委向上级纪委报告的形式可以采取口头汇报、书面汇报、集中听取汇报、专题汇报、上级纪检监察机关派员实地督促检查并听取汇报和其他方式。常规性工作可以实行季报制，每季度汇报一次工作情况；专项治理工作可根据治理的时限要求，分阶段报告；根据各室业务的不同分工，实行对口汇报，总体情况由办公室统一汇报上报；腐败案件及线索处理应随时报告；单项具体工作应一事一报，一案一报。四、要善于解决在实践中应解决的重点问题一是报实情，解决实报与虚报的问题。下级纪委向上级纪委上报的内容必须具有真实性，实事求是，特别是案件要求不夸大、不缩小，不带主观间断。二是报急情，解决急报与缓报的问题。对一些重大事项、突发性事项实行急事急报，第一时间向上级纪委报告，争取指示和支持。三是报详情，解决上报内容粗与细的问题。上报的内容必须详细，全面，不能应付差事，特别是具体案件和专项治理情况，要有作法、成效，数字要准确无误。四是分口报，处理好上级纪委与同级党委的关系。上级纪委和同级党委都要上报，正确处理好他们之间的关系，争取两方面的支持，避免工作被动。五、本地区在报告制度方面采取的有效做法一是采取了年中和年终集中汇报制度。半年和年终时，统一召开年中工作推进会和年度目标考评汇报会，下级纪委集中向上级纪委汇报全面工作。二是采取了工作总结报告制。定期上报下级纪委的全面工作的半年总结、年度总结，单项工作的阶段总结、整体总结。三是开展主动督查，主动收集下纪委工作情况。

公路工程材料预算中平均运距的计算， 主要有以下三步：⑴确定公路沿线同一材料多料场供应条件下相邻料场间经济供应分界点；⑵计算每个料场在供应范围内材料平均运距；⑶计算全线多料场供应的加权平均运距。1、预算定额的定义：预算定额是指在正常的施工条件下，完成一定计量单位的分项工程或结构构件所需人工、材料、机械台班消耗和价值货币表现的数量标准，是计算建筑产品价格的基础。预算定额属于计价定额。预算定额是工程建设中一项重要的技术经济指标反映了在完成单位分项工程消耗的活劳动和物化劳动的数量限制。这种限度最终决定着单项工程和单位工程的成本和造价。2、定额：定额是一种规定的额度，广义地说，就是处理特定事物的数量界限。在现代社会经济生活中，定额无所不在，在生产领域有工时定额、原材料消耗定额、原材料和成品半成品储备定额、流动资金定额等，都是企业管理的重要内容。3、定额的分类：按照定额的编制程序和用途分：估算指标、概算指标、概算定额、预算定额、施工定额五种。在此介绍分类中的预算定额。4、编制原则：（1）社会平均水平原则（2）简明适用的原则（3）坚持统一性和因地制宜的原则（4）专家编审责任制原则（5）与公路建设相适应的原则（6）贯彻国家政策、法规的原则5、作用（1）预算定额是编制施工图预算、确定和控制建筑安装工程造价的基础。（2）预算定额是对设计方案进行技术经济比较、技术经济分析的依据。（3）预算定额是施工企业进行经济活动分析的参考依据。（4）预算定额是编制标底、投标报价的基础。（5）预算定额是编制概算定额和估算指标的基础。

中午不睡，下午崩溃

质数(又称为素数）就是在所有比1大的整数中,除了1和它本身以外,不再有别的约数,这种整数叫做质数或素数.还可以说成质数只有1和它本身两个约数.这终规只是文字上的解释而已.能不能有一个代数式,规定用字母表示的那个数为规定的任何值时,所代入的代数式的值都是质数呢? 1 质数的概念 所谓质数或称素数,就是一个正整数,除了本身和 1 以外并没有任何其他因子.例如 2,3,5,7 是质数,而 4,6,8,9 则不是,后者称为合成数.从这个观点可将整数分为两种,一种叫质数,一种叫合成数.（有人认为数目字 1 不该称为质数）著名的高斯「唯一分解定理」说,任何一个整数.可以写成一串质数相乘的积.

IGES

歌曲名:我的地盘歌手:周杰伦专辑:七里香周杰伦 - 我的地盘作词：方文山作曲：周杰伦在我地盘这 你就得听我的把音乐收割 用听觉找快乐开始在雕刻 我个人的特色未来难预测 坚持当下的选择在我地盘这 你就得听我的节奏在招惹 我跟街舞亲热我灌溉原则 培养一种独特观念不及格 其他全部是垃圾用态度扩张地盘到底什么意思 怎么一回事广场的鸽子 占领头版的报纸一种全新的解释 标题关于这座城市关于一种学习考试 和年轻就该有的本事动感地带的交通号志 到底离我有几公尺我说老师 我是不是真的不懂事听我念饶舌歌词 欣赏我打拳的样子我站在教室 练拳方式 你的样子 线条一致隔壁的小姑娘 公开表演需要勇气别人玩线上游戏 我偏耍猴戏我用形意猴拳在练习 引你注意如果觉得有趣 不要吝啬 示个好意青春是干净的纯白像一遍绿地的窗外我将记忆的门打开把所有发生的事记下来在我地盘这 你就得听我的把音乐收割 用听觉找快乐开始在雕刻 我个人的特色未来难预测 坚持当下的选择在我地盘这 你就得听我的节奏在招惹 我跟街舞亲热我灌溉原则 培养一种独特观念不及格 其他全部是垃圾那弹钢琴的孩子 正用他们的手指弹奏未来的历史 我用手机传中文字那传输的速度绝对会让你们竖起大姆指生活不该有公式 我可以随性跳芭蕾舞照节拍 手放开 静下来像一只天鹅把脚尖掂起来讲究快餐的这年代 也可以很天真的说爱在我地盘这 你就得听我的把音乐收割 用听觉找快乐开始在雕刻 我个人的特色未来难预测 坚持当下的选择在我地盘这 你就得听我的节奏在招惹 我跟街舞亲热我灌溉原则 培养一种独特观念不及格 其他全部是垃圾在我地盘这 你就得听我的把音乐收割 用听觉找快乐开始在雕刻 我个人的特色未来难预测 坚持当下的选择在我地盘这 你就得听我的把音乐收割 用听觉找快乐开始在雕刻 我个人的特色未来难预测 坚持当下的选择在我地盘这 你就得听我的节奏在招惹 我跟街舞亲热我灌溉原则 培养一种独特观念不及格 其他全部是垃圾http://music.baidu.com/song/271627

1.主动及时客观报道突发事件的真相，赢得舆论引导主动权。近年来我们遇到的大量事件说明，当重大突发性事件发生时，主流媒体在政府和宣传部门的支持和指导下，在第一时间及时、准确地进行报道，就有可能抑制谣言传播的空间，维护社会稳定和人心安定，在第一时间掌握话语权，排解萌芽中的非理性舆论压力。在互联网时代，人们通过互联网、手机短信等渠道，获取信息快捷便利，一有重大事件发生，消息会不胫而走，短期内就会对大众心理产生强大冲击。主流媒体应当在履行相关的审稿程序后，在事件一发生就占据舆论的先机，主动、及时地公开报道，以树立本媒体的公信力，赢得受众的信任。2.报网融合，优势互补，形成正确引导舆论走向的合力。过去电视比报纸快，现在网络比电视快，将来手机比网络快。传播的速度在一定程度上影响着舆论引导的效果。面对舆论传播中的这种新情况，作为平面媒体的党报，该怎样在竞争和竞合中，努力发挥自己的传统优势，同时借助其他媒体的速度优势，提高舆论引导的有效性？实践表明，报网融合，是一个有效的途径。传统媒体与以互联网为代表的新媒体之间，只有实现优势互补、彼此融合、形成合力，才能更为主动。不久前，有家大型商场为了搞店庆促销活动，贴出告示：开张当天排队进店的前100名顾客，每人可领到一定数额的免费购物券。第二天一早，前来店门口排队的达数千人，有的凌晨就来了。购物券发完后，没有领到的人心中不满，往前乱冲，现场秩序混乱，店门的玻璃被挤破。这起突发性事件由于发生在市中心，很快有人通过手机、网络快速传播，质疑“商场在商业炒作，吹泡泡”，“购物券早就分给了关系户”，等等，一时传言四起，引发了网络和现实的双重关注。面对这种情况，我们媒体在第一时间迅速通过网络版将最新了解到的情况告诉网民，既报道了商场分发购物券的活动是公正的，同时又指出现场管理、秩序维护做得不够，估计不足。面对网络上对这种促销手段的质疑，我们还主动设置议题，在网络论坛中就“商场该如何促销让利顾客”为主题，展开网上讨论，力求把媒体舆论和民间舆论最大限度重叠，以群众需求点、关注点为助推，对事件进行多方位、多层次的深入探讨，整合网友议论，努力发掘这起事件中值得引发人们进行有意义的深度思考的内容，正确引导舆论走向。事实证明，在突发事件发生时，社会最需要的是传媒的准确、及时传播，以及态度鲜明、立场明确、导向清晰的评论。现在，我们地方党报大都同时办有网站，要抢占第一时间发出第一个声音，首先可以通过网络发布消息，以及时满足受众的需求，将受众的注意力尽可能多地吸引到本媒体中。通过报网联动，将网络上发布的消息与报纸的进一步报道加以整合，使报道更深入地走进受众，扩大党报的舆论影响力。3.坚持以人为本，以降低突发事件的危害性为准则，承担起主流媒体的政治责任和社会责任。突发性事件，国际上称为“危机事件”，一般由地震、矿难、空难、火灾、交通事故、恐怖袭击等自然灾害及人为事故或价值观念、利益的冲突而引发，具有很强的“眼球吸引力”。它的震撼性、负面性和未来走向的不可预料性，直接牵动着受众的阅读期待。中国的发展，离不开稳定与和谐。对于突发事件的报道，党报不能随波逐流，不能搞西方新闻教科书中的“坏新闻就是好新闻”那一套，而必须站在党和政府的立场上，以大局为重，以人民的根本利益为重，精心部署，精心引导。其中，必须以降低事件对于公众的危害性影响为第一准则，以提振信心、凝聚人心、扶正祛邪、维护稳定为己任。特别是面对突如其来的灾害时，党和政府要实现的目标是最大程度地降低灾害带来的破坏冲击和负面影响，地方党报必须毫不犹豫地与党和政府站在一起，全面承担起主流媒体的政治责任和社会责任。受突发性事件的影响，人们在初期会产生疑惑、紧张、不安的情绪，这是正常的。对这种情绪的引导，重点在做好对人的报道。同处于灾害中的人的表现与理念，会对其他人产生无形的影响。在2008年初那场严重雨雪冰冻灾害中，金华日报、晚报一改以往灾害报道的传统方式，既及时报道灾情、提供各类相关信息，又注意把报道重点放在捕捉以人为焦点的新闻上，关注人的命运、人的情感，展现向上的、积极的人生态度，使报道更有魂魄和厚度，更有亲和力和影响力。这是媒体对灾难关注角度的调整，也是对报道内容新闻价值的重新定位，更是主流媒体在提升舆论引导能力上的新探索。回乡民工、解放军、社区志愿者、电力工人、执勤交警……这些普通人与雨雪冰冻灾害抗争的故事，通过记者笔尖娓娓道来，他们奋力抗灾的精神让读者感动，他们信任党和政府的态度让读者受到感染，他们镇静、乐观的情绪也使读者有所感悟，消减人们不安的情绪，从而产生积极的作用。4.周密部署，主动出击，提高对突发事件的前瞻性、预判力。主流媒体能否在突发事件中迅速到位、主动出击，以娴熟的专业技巧和现代传播理念，借助各方优势和资源，及时、准确、全面地进行报道、评论、互动，关系到是否能掌握话语权的问题。因此，作为地方主流媒体的排头兵，党报应对突发事件，必须周密部署，主动出击，对突发事件要有前瞻性、预判力，从“国家利益高于一切，最广大人民群众的根本利益是关注重点”的高度出发，主动抢占舆论高地，运用好传播规律，把坚持正面宣传与疏导公众情绪结合起来，发挥主流媒体的舆论引导作用。在重大事件面前，舆论引导必须闻风而动，全力提速，这是最有效的方式和路径。作为党报，既要第一时间出击，第一现场采访，也要认真分析研究，精心组织策划，提高前瞻性，增强预判力，挖掘出内在的新闻价值。2007年11月底，解放军驻浙江金华某部副连职机要参谋孟祥斌从10米高的桥上跳入婺江，勇救跳江轻生女青年，自己却献出了宝贵的生命。一个人感动了一座城。数万金华市民先后自发地来到江边悼念孟祥斌。《金华日报》立刻判断出这个突发性事件不是一般的社会新闻，而是可以做大做强的一个系列典型报道。从事发的第二天到随后的一个多月里，《金华日报》及所属子报经过周密部署，跟踪报道，发稿超过一百篇。在这一系列报道中，记者始终坚持到现场去近距离地观察，忠实地记录，真实地呈现；充分发挥文字的优势和图像的魅力，高扬主流价值观道德观的旗帜，追求新闻舆论场与群众口头舆论场高度重合；精兵组成突击队，多媒体形成大合唱，实现先进典型报道的最大最佳的社会效果。金华日报社的这组系列报道得到了专家和群众的一致好评，在浙江新闻奖评选中获得5个一等奖。5.加强对突发事件的动态引导，提高舆论引导的针对性和有效性。突发事件发生后，就会引起社会公众对事件发生的起因、过程、危害等十分关心，同时对调查过程、善后工作以及处理结果也密切关注。因此，要做好突发公共事件核心议题、次生议题的分级动态引导，根据各个阶段舆论发展动态，针对已经出现和可能出现的热点议题，提高舆论引导的针对性和实效性。要做好这些，我们主流媒体必须做到三点。首先是直面热点。主流媒体如果绕开社会热点，就等于把公共舆论场的控制权拱手让给了网络流言。因此，我们主流媒体必须围绕突发性事件的社会热点和网民关注的问题做新闻，让民众的诉求不断得到释放，也使媒体自身的信息与观点富有社会价值。通过对热点问题的深入调查采访，推进民主问题的解决，就是帮助党委政府树立良好形象。即使在平时，主流媒体也必须高度关注网络上的信息、事件与言论，主动出击，还原事实，解读热点，以正视听。通过直面热点，树立党报可信、可亲的良好形象，也是做到舆论引导针对性和有效性的前提。其次是解剖难点。其实，政府工作的难题往往就是百姓关注的焦点。突发事件难在及时公布真相。针对不实传言，媒体应该与权威部门一起及时开展调查，澄清事实，从而遏制谣言传播扩散 。杭州“5·7”飙车事件中，关于肇事者的家庭背景传言四起，地方党报选派得力记者，通过调查走访，用事实攻破了肇事者身家如何显赫的谣言，在一定程度上缓解了矛盾，改善了事故处理工作的舆论环境。第三是亮出观点。突发事件发生后，在互联网的海量信息面前，我们党报作为主流媒体要站在更高层次来观察、整理信息，及时发表评论亮明观点，赢得舆论引导主动权。这种以事说理、以事论理的评论方式，正是党报应对和引导突发事件的优势所在。

论文中常用的20种研究方法如下：1、实证研究法实证研究法是认识客观现象，向人们提供实在、有用、确定、精确的知识研究方法，其重点是研究现象本身“是什么”的问题。2、调查法调查法一般是在自然的过程中进行，通过访问、开调查会、发调查问卷、测验等方式去搜集反映研究现象的材料。3、案例分析法案例分析法是指把实际工作中出现的问题作为案例，交给受训学员研究分析，培养学员们的分析能力、判断能力、解决问题及执行业务能力的培训方法。4、比较分析法亦称对比分析法、指标对比法。是依据客观事物间的相互联系和发展变化，通过同一数据的不同比较，借以对一定项目作出评价的方法。5、思维方法思维方法又称思想方法、认识方法是人们正确进行思维和准确表达思想的重要工具，在科学研究中最常用的科学思维方法包括归纳演绎、类比推理、抽象概括、思辩想象、分析综合等。6、内容分析法内容分析法是一种对于传播内容进行客观，系统和定量的描述的研究方法。内容分析的过程是层层推理的过程。7、文献分析法文献分析法主要指搜集、鉴别、整理文献，并通过对文献的研究，形成对事实科学认识的方法。一般用于收集工作的原始信息，编制任务清单初稿。8、功能分析法或称结构功能分析法,西方语言学、社会学等学科分析研究社会现象的一种方法。根据对社会现象功能的分析研究去解释说明社会现象。9、预测分析法对人们所从事的社会经济活动可能产生的经济效果及其可能的发展趋势，事先提出科学预见的一种分析方法。

1、孟浩然《过故人庄》故人具鸡黍，邀我至田家。绿树村边合，青山郭外斜。开轩面场圃，把酒话桑麻。待到重阳日，还来就菊花。翻译：老友备好了黄米饭和烧鸡，邀我做客到他朴实的田家。村子外边是一圈绿树环抱，郊外是苍翠的小山包平斜。推开窗户迎面是田地场圃，把酒对饮闲聊着耕作桑麻。等到九月重阳节的那一天，再一次来品尝菊花酒好啦。2、杜甫《绝句》迟日江山丽，春风花草香。泥融飞燕子，沙暖睡鸳鸯。翻译：江山沐浴着春光多么秀丽，春风送来花草的芳香。燕子衔着湿泥忙筑巢，鸳鸯睡在沙上。3、杜甫《绝句》两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船。翻译：两只黄鹂在翠绿的柳枝头鸣叫着，一行白鹭直直地飞上青天。窗外的西岭上的终年积雪，白皑皑的一片，门口停泊着从东吴万里开来的船只。4、王维《酬张少府》晚年惟好静，万事不关心。自顾无长策，空知返旧林。松风吹解带，山月照弹琴。君问穷通理，渔歌入浦深。翻译：晚年只图个安静的环境，对世事件件都不太关心。自认没有高策可以报国，只好归隐到这幽静山林。松风吹拂我且宽衣解带，山月高照正好弄弦弹琴。君若问穷困通达的道理，请听水边深处渔歌声音。5、王维《山居秋暝》空山新雨后，天气晚来秋。明月松间照，清泉石上流。竹喧归浣女，莲动下渔舟。随意春芳歇，王孙自可留。翻译：一场新雨过后，青山特别清朗，秋天的傍晚，天气格外的凉爽。明月透过松林撒落斑驳的静影，清泉轻轻地在大石上叮咚流淌。竹林传出归家洗衣女的谈笑声，莲蓬移动了，渔舟正下水撒网。任凭春天的芳菲随时令消逝吧，游子在秋色中，自可留连徜徉。

心灵的声音

所谓孝道文化，就是关于关爱父母长辈、尊老敬老的一种文化传统。 孝道是中国古代社会的基本道德规范。一般指社会要求子女对父母应尽的义务，包括尊敬、关爱、赡养老人，为父母长辈养老送终等等。

在我地盘这你就得听我的 把音乐收割用听觉找快乐 开始在雕刻我个人的特色 听我念饶舌歌词欣赏我打拳的样子 我站在教室练拳方式你的样子线条一致 隔壁

质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数。所以1不是质数，2是质数。0和1既不是质数、也不是合数。数的整除研究的非0自然数的范畴，所以质数和合数肯定不包括0。自然数“1”：质数是指含有1和它本身2个因数的自然数，而自然数“1”只有本身1这1个因数，所以自然数“1”不符合质数的要求，那么“1”不是质数。合数是指除了1和它本身2个因数外，还含有其它因数的数。也就是说合数至少有3个因数，显然自然数“1”不符合合数的定义，所以1既不是质数，也不是合数。

－ 加速8：第三代5G基带和射频系统骁龙X60，峰值下行速率7.5Gbps。－ 飞跃8：支持最新Wi-Fi 6E，峰值速率3.6Gbps， 并支持4K QAM、4路双频并发等。

.只有1和它本身这两个因数的自然数叫做质数。还可以说成质数只有1和它本身两个约数。2.素数是这样的整数，它除了能表示为它自己和1的乘积以外，不能表示为任 何其它两个整数的乘积。例如，15＝3×5，所以15不是素数；又如，12 ＝6×2＝4×3，所以12也不是素数。另一方面，13除了等于13×1以 外，不能表示为其它任何两个整数的乘积，所以13是一个素数。[编辑本段]质数的概念一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，又称素数。例如（10以内） 2，3，5，7 是质数，而 4，6，8，9 则不是，后者称为合成数或合数。特别声明一点，1既不是质数也不是合数。为什么1不是质数呢?因为如果把1也算作质数的话,那么在分解质因数时,就可以随便添上几个1了。比如30，分解质因数是2*3*5，因为分解质因数是要把一个数写成质数的连乘积，如果把1算作质数的话，那么在这个算式中，就可以随便添上几个1了，分解质因数也就没法分解了。从这个观点可将整数分为两种，一种叫质数，一种叫合成数。（1不是质数，也不是合数）著名的高斯「唯一分解定理」说，任何一个整数。可以写成一串质数相乘的积。质数中除2是偶数外，其他都是奇数。2000年前，欧几里德证明了素数有无穷多个。既然有无穷个，那么是否有一个通项公式？两千年来，数论学的一个重要任务，就是寻找一个可以表示全体素数的素数普遍公式和孪生素数普遍公式，为此，人类耗费了巨大的心血。希尔伯特认为，如果有了素数统一的素数普遍公式，那么这些哥德巴赫猜想和孪生素数猜想都可以得到解决。

三维图像没有国际标准，各个公司使用自己的格式存储；例如 DXF： 三维模型设计软件AutoCAD的专用格式；扩展名 .W3D：Adobe Shockwave 3D文件，CD和DVD所使用的程序文件，用于存储的3D场景和/或动画，从第三方的3D建模程序中导出

合法。清行孝道文化传媒有限公司，成立于2021年，位于临沂市，公司在成立时便经过了临沂市工商行政管理局的检测与批准，具有相应的营业执照是一家正规合法的公司，在顾客中口碑良好，值得信赖。

首先，要有较强的政治觉悟和较高的政策理论水准，对党的路线、方针和政策，对社会发展的趋势都有比较正确的了解和掌握。 第二，提高业务素质，增强新闻敏感性。通讯员在平时必须不断地学习、不断地思考、不断地积累，眼观六路、耳听八方，以新闻的新、实、值、快特点随时关注遇到的各种事件。 第三，多想问题，勤于思考，善于发现新闻。不会思考就不会观察，就不能发现有价值的新闻。有经验、有成就的通讯员对一条新闻线索都要在自己的脑海里多过滤几次，不轻信盲从，要用自己的眼睛去看，用自己的脑袋去想，要打破常规的思维方法，对一个事物进行多侧面、多角度地透视，以发现其中许多新的内容、新的观点。 第四，应该对新闻报道的知识要有所了解。新闻报道有哪些形式，各种形式都有什么特点，有哪些要素，这些都是比较固定的也是最基本的，市面上有很多介绍这类知识的书籍，可以买来读一读，并细心领会，灵活运用。 第五，要贴近实际，贴近生活，贴近群众。虚心向群众学习，关心群众疾苦，反映群众心声，切实为群众排忧解难做好事、办实事，要把贯彻"三个代表"重要思想，把一切为了群众的利益着想作为工作的根本。 第六，不畏艰难，乐于吃苦。搞新闻报道是个既有意思，也很辛苦的事。不管遇到什么困难，都要正确对待，想方设法去克服，并要恪守新闻职业道德，树立良好文风.

随着五一节日的临近，有很多人开始计划出行。但是，为了让出行更加安全、方便、愉快，也需要做好一些准备工作。下面，我将为大家介绍一些我的五一出行的准备事项，希望能够帮助大家度过一个愉快的假期。一、交通工具的准备1.选择交通工具出行前要根据路程选择合适的交通工具。对于近距离出行，使用公共交通工具或步行是最好的选择；对于远距离出行，可以选择自驾、高铁、飞机等交通工具。2.预订票务根据出行方式和时间提前预订票务，可以避免抢票难、价格高等问题。在订票时可以通过各种方式，比如官方网站、第三方服务平台等，选择最合适的方式。3.检查交通工具出行前检查交通工具的安全性和运行情况，如检查汽车、火车、飞机的机油、刹车、轮胎等部件。这样可以保证出行的安全性和正常运行。二、目的地的准备1.了解目的地出行前要对目的地进行深入了解，包括旅游景点、酒店、餐厅等信息，了解当地的风俗习惯和注意事项，避免出现语言不通、不适应等问题。2.租赁车辆如果需要在目的地租车，提前预订并确认车辆的出租时间和费用。在租车前要仔细了解租车公司的服务品质、车辆性能等，以免出现不必要的麻烦。3.购买旅游保险为了防止旅游出现意外，在出行前购买旅游保险是非常必要的。各种旅游保险类型繁多，可以根据具体情况选择合适的保险产品。三、自身的准备1.身体检查出门前要进行身体检查，如体温、血压等，确保身体健康。对于有慢性疾病的人，一定要带好必备的药物，以免出现紧急情况。2.防晒和防病虫害在晴朗的天气下，出门前要做好防晒工作。出行前也可以准备防病虫害工具，如驱蚊器、蚊帐等，以防止蚊虫传播疾病。3.备用物品在出行前要准备好备用物品，如备用钱、备用手机电池、药品等，以应对突发情况。四、安全的准备1.遵守交通规则在任何情况下，都要遵守交通规则，不超速行驶、不酒后驾车、不闯红灯等。如遇到紧急情况要注意安全和救援。2.不要携带违禁物品出行前要仔细检查携带物品，不要携带违禁物品或者其他不合法物品以免出现不必要的麻烦。3.随时保持警觉在游玩过程中随时保持警觉，不要走到危险的地方，注意个人财物安全。以上是我总结的五一出行的准备事项，希望对大家有所帮助。在出行过程中，要随时注意安全、保持良好的心态，享受愉快的假期。

论文文献研究方法部分怎么写 论文文献研究方法部分怎么写，毕业论文对大学生是很重要的一项内容，如果毕业论文不通过就可能毕不了业了，论文的研究方法是很重要的，下面我和大家分享论文文献研究方法部分怎么写，一起来了解一下吧。 论文文献研究方法部分怎么写1 1、调查法 调查法是最为常用的方法之一，是指有目的、计划的搜集与论文主题有关的现实状况以及历史状况的资料，并对搜集过来的资料进行分析、比较与归纳。调查法会用到问卷调查法，分发给有关人员，然后加以回收整理出对论文有用的信息。 2、观察法 观察法是指研究者用自己的感官或者其他的辅助工具，直接观察被研究的对象，可以让人们的观察的过程中，可以拥有新的发现，还可以更好的启发人们的思维。 3、文献研究法 以一定的目标，来调查文献，从而获得关于论文的更加全面、正确地了解。文献研究法有助于形成对研究对象的一般印象，可以对相关资料进行分析与比较，从而获得事物的全貌。 论文研究方法最为典型的有调查法、观察法以及文献研究法，都是值得大家采用的方法。 论文文献研究方法部分怎么写2 论文写作中的研究方法与研究步骤 一、研究的循环思维方式 二、研究的路径 三、研究的分析方法 四、研究过程的设计与步骤 五、对传统研究思维模式的再思考 在我们指导研究生写论文的过程中，甚至于我们自己从事课题研究时，不禁让我们思考一系列有关研究的基本问题。例如，我们为什么要写论文?我们为什么要做研究?在我们探讨论文写作的过程中，我们是为了完成论文本身的写作，还是完成一个研究过程?写论文与做研究之间有什么联系与区别?如果论文写作应该反映一个研究过程，那么研究过程应该是什么样的?我们用什么样的方法进行研究?我们发现这些问题的解决，对指导研究生的论文写作有非常大的帮助。因此，本文就以我个人在从事教学课题研究和指导研究生完成论文中总结的一些有关研究方法与研究步骤的问题与大家交流共享。欢迎大家参与讨论。 世界上无论哪个领域都存在许多未知的事物，也存在着许多未知的规律。我们研究者的主要任务就是要不断地从大量的事实中总结规律，将之上升到可以指导实践的理论。然而理论也并不是绝对的真理，它也要在实践中不断地被修正，因此，就会有人对理论的前提和内容进行质疑，并提出新的猜想和新的思维。新的猜想和新的思维又要在实践中进行验证，从而发展和完善理论体系。我们探求未知事物及其规律就需要有研究的过程。这个过程，我们称之为研究的循环思维方式(Research Cycle)。用概念模型来表述就是[1]： Facts —Theory—Speculation 事实——理论——猜想 上述从“事实”到“理论”，再进行“猜想”就构成了一般研究的思路。从事科学研究的人员既要侧重从事实到理论的研究过程，也同时在研究中要有质疑和猜想的勇气。而这一思路并不是一个终极过程，而是循环往复的过程。当猜想和质疑得到了事实的证明后，理论就会得到进一步的修正。 上述研究的循环思维方式就是我们通常说的理论与实践关系中理论来源于实践的过程。这个过程需要严密的逻辑思维过程(Thought Process)。通常被认为符合科学规律，而且是合理有效的逻辑思维方法为演绎法(Deduction)和归纳法(Induction)。这两种逻辑思维方式应该贯穿研究过程的始终。 另外，从知识管理角度看研究的过程，在某种意义上，研究的过程也可以被理解为，将实践中的带有经验性的隐性知识转化为可以让更多的人共享的系统规律性的显性知识。而显性知识的共享才能对具体的实践产生普遍的影响。研究者除了承担研究的过程和得出研究的结论之外，还要将这一研究的过程和结论用恰当的方式表述出来，让大家去分享。不能进行传播和与人分享的任何研究成果，对社会进步都是没有意义的。 我们认为，研究人员(包括研究生)撰写论文就是要反映上述研究过程，不断探索和总结未知事物及其规律，对实践产生影响。我们强调，论文的写作不是想法(idea)的说明，也不仅是过程的表述。论文的写作要遵循一定的研究方法和步骤，在一定的假设和前提下，去推理和/或验证某事物的一般规律。因此，对研究方法的掌握是写好论文的前提条件。 研究的路径(Approaches)是我们对某事物的规律进行研究的出发点或者角度。研究通常有两个路径(Approaches)：实证研究和规范研究。 实证研究(Empirical Study)一般使用标准的度量方法，或者通过观察对现象进行描述，主要用来总结是什么情况(what is the case)。通常研究者用这种研究路径去提出理论假设，并验证理论。规范研究(Normative Study)：是解决应该是什么(what should be)的问题。研究者通常是建立概念模型(Conceptual Model)和/或定量模型(Quantitative Model)来推论事物的发展规律。研究者也会用这种路径去建立理论规范。 我们认为，上述两种研究的路径不是彼此可以替代的关系。二者之间存在着彼此依存和相辅相成的关系。对于反映事物发展规律的理论而言，实证研究与规范研究二者缺一不可，前者为理论的创建提供支持和依据;后者为理论的创建提供了可以遵循的研究框架和研究思路。 针对上述两个路径，研究过程中都存在着分析(Analytical)过程，也就是解释为什么是这样的情况(Explaining why the case is as it is)，而分析过程就需要具体的研究分析方法来支持。 [2]。然而，更多的学者倾向认为，定量与定性的方法问题更多的是从分析技术上来区别的[3]。因为，任何的研究过程都要涉及数据的收集，而数据有可能是定性的，也有可能是定量的。我们不能将定量分析与定性分析对立起来。在社会科学和商务的研究过程中既需要定量的研究分析方法，也需要定性的研究分析方法。针对不同的研究问题，以及研究过程的不同阶段，不同的分析方法各有优势。两者之间不存在孰优孰劣的问题。对于如何发挥各自优势，国外的一些学者也在探索将两者之间的有机结合[4]。 因此，定性分析方法是对用文字所表述的内容，或者其他非数量形式的数据进行分析和处理的方法。而定量分析方法则是对用数量所描述的内容，或者其他可以转化为数量形式的数据进行分析和处理的方法。一项研究中，往往要同时涉及到这两种分析方法[5]。定性分析是用来定义表述事物的基本特征或本质特点(the what)，而定量分析是用来衡量程度或多少(the how much)。定性分析往往从定义、类推、模型或者比喻等角度来概括事物的特点;定量分析则假定概念的成立，并对其进行数值上衡量[6]。 定量分析的主要工具是统计方法，用以揭示所研究的问题的数量关系。基本描述性的统计方法包括：频数分布、百分比、方差分析、离散情况等。探索变量之间关系的方法包括交叉分析、相关度分析、多变量之间的多因素分析，以及统计检验等。定量研究之所以被研究者所强调，是因为定量分析的过程和定量结果具有某种程度的系统性(Systematic)和可控性(Controlled)，不受研究者主观因素所影响。定量分析被认为是实证研究的主要方法。其优势是对理论进行验证(Theory Testing)，而不是创建理论(Theory Generation)。当然，相对自然科学的研究，社会科学和商务研究由于人的因素存在，其各种变量的可控性被遭到质疑，因此，定量分析被认为是准试验法(Quasi-experimental approach) 定性研究有其吸引人的一面。因为文字作为最常见的定性研究数据是人类特有的，文字的.描述被认为具有“丰富”、“全面”和“真实”的特点。定性数据的收集也最直接的。因此，定性分析与人有最大的亲和力。恰恰也就是这一点，定性分析也具有了很大的主观性。如果用系统性和可控性来衡量研究过程的科学性。定性分析方法比定量分析方法更被遭到质疑[7]。然而，定性数据被认为在辅助和说明定量数据方面具有重要价值[8]。实际上，定性分析方法往往贯穿在研究过程的始终，包括在数据的收集之前，有关研究问题的形成、理论的假设形成，以及描述性分析框架的建立等都需要定性的分析过程，即对数据进行解释和描述等。如果遵循系统性和可控性的原则，那么定性分析方法在数据的收集过程中也有一些可利用的辅助工具，例如，摘要法、卡片法、聚类编码法等。在研究结论的做出和结论的描述方面，像矩阵图、概念模型图表、流程图、组织结构图、网络关系图等都是非常流行的定性分析工具。另外，从定性的数据中也可以通过简单的计算、规类等统计手段将定性分析与定量分析方法结合起来。 这里要指出的是，科学研究不能用想法(idea)本身来代替。科学研究需要有一个过程，而这个过程是用一定的方法来证明有价值的想法，并使之上升为理论;或者通过一定的方法来证明、创建或改进理论，从而对实践和决策产生影响。研究过程的科学性决定了研究成果是否会对实践和决策产生积极的影响效果[9]。 第五步、进行数据的处理和分析 数据的处理主要是保证数据的准确性，并将原始的数据进行分类，以便转化成可以进行进一步分析的形式。数据处理主要包括数据编辑、数据编码和数据录入三个步骤。数据编辑(Data Editing)就是要识别出数据的错误和遗漏，尽可能改正过来，以保证数据的准确性、一致性、完整性，便于进一步的编码和录入。数据编码(Data Coding)就是对所收集的第一手数据(例如对问卷开放式问题的回答)进行有限的分类，并赋予一个数字或其他符号。数据编码的主要目的是将许多的不同回答减少到对以后分析有意义的有限的分类。数据录入(Data Entry)是将所收集的第一手或者第二手数据录入到可以对数据进行观察和处理的计算机中，录入的设备包括计算机键盘、光电扫描仪、条形码识别器等。研究者可以用统计分析软件，例如SPSS等对所形成的数据库进行数据分析。对于少量的数据，也可以使用工作表(Spreadsheet)来录入和处理。 数据的分析就是运用上述所提到的定性或定量的分析方法来对数据进行分析。研究者要根据回答不同性质的问题，采取不同的统计方法和验证方法。对于有些研究，仅需要描述性的统计方法，对于另一些研究可能就需要对假设进行验证。在统计学中，假设的验证需要推论的统计方法(Inferential Statistics)。对于社会科学和商务的研究，一些研究是针对所获取的样本进行统计差异(Statistical Significance)的验证，最终得出结论是拒绝(Reject)还是不拒绝(Fail to Reject)所设定的假设条件。另一些研究则是进行关联度分析(Measures of Association)，通常涉及相关分析(Correlation)和回归分析(Regression)。相关分析是通过计算来测度变量之间的关系程度;而回归分析则是为预测某一因变量的数值而创建一个数学公式。 值得注意的是，随着我们研究和分析的`问题越来越复杂，计算机和统计软件的发展使得多变量统计工具应用越来越广泛。如果多变量之间是从属关系，我们就需要从属关系的分析技巧(Dependency Techniques)，如多元回归分析(Multiple Regression)、判别分析(Discriminant Analysis)、方差的多元分析(MANOVA，Multivariate Analysis of Variance)、典型相关分析(Canonical Analysis)、线性结构关系分析(LISREL，Linear Structural Relationships)、结合分析(Conjoint Analysis)等。如果多变量之间是相互依赖关系，我们就需要相互依赖关系的分析技巧(Interdependency Techniques)，如因子分析(Factor Analysis)、聚类分析(Cluster Analysis)、多维尺度分析(Multidimensional Scaling)等。如果收集的数据有明显的时间顺序，我们不考虑变量之间的因果关系，而是重点考察变量在时间方面的发展变化规律，我们就需要时间序列分析(Time Series Analysis)。目前流行的统计软件，如SPSS对上述各种分析方法都提供非常好的支持。 第六步、得出结论，并完成论文 论文的撰写要结构合理、文字表达清楚确定，容易让人理解。形式上要尽量采取可视化的效果，例如多用图表来表现研究过程和研究结果。具体论文的撰写要考虑包含如下内容：摘要、研究介绍(包括背景、研究的问题、研究的目的)、研究的方法和步骤(样本选择、研究设计、数据收集、数据分析、研究的局限性)、研究的发现、结论(简要结论、建议、启示意义)、附录、参考文献。 针对社会科学和商务领域的问题研究，我们传统上所遵循的研究思维模式是：“提出问题、分析问题和解决问题”。我们承认这是一种创造性的思维过程。遵循这种思维方式可以帮助决策者快速找到问题，并解决问题。然而，用这一思维模式来指导研究的过程，容易使我们混淆研究者与决策者的地位，找不准研究者的定位。首先，这一研究思路和模式将问题的解决和问题的研究混在一起了。其次，没有突出，或者说掩盖了对研究方法的探讨和遵循。这种传统的思维方式是结果导向的思维方式。它忽略了问题的识别过程和研究方法的遵循过程。而从科学研究的角度看，问题的识别过程和研究方法的遵循过程是一项研究中非常重要的两个前提。问题的识别过程可以保证所研究的问题有很强的针对性，与理论和实践紧密联系，防止出现只做表面文章的情况，解决不了根本问题。研究方法的遵循过程可以保证研究结果的可靠性，使研究结果有说服力。当然，在此，我们并不是说明“提出问题、分析问题和解决问题”这一传统模式是错误的，也不否认研究的目的是指导实践。然而，我们觉得，这一传统研究思维模式太笼统，太注重结果导向，不足以说明科学的研究的一般方法和研究步骤。 在社会科学和商务研究中，运用这一传统的研究思路和模式来指导学生撰写论文，容易出现两个不良的倾向。一是使我们过于重视论文本身的写作过程，而忽略了论文写作背后的研究过程和研究方法。也就是只强调结果，不重视过程。在此情况下，论文的写作多半是进行资料的拼凑和整合。当然我们并不能低估资料的拼凑和整合的价值。可是，如果一味将论文的写作定位在这样的过程，显然有就事论事的嫌疑，无助于问题的澄清和问题的解决，也有悖于知识创造的初衷。特别是，既没有识别问题的过程，也没有形成研究问题和研究假设，甚至没有用任何可以遵循的研究分析方法，就泛泛对一个问题进行一般描述，进而提出感觉上的解决方案。这种研究结果是很难被接受的。第二个不良的倾向是上述传统的研究思路和模式使我们辨别不清我们是在做研究，还是在做决策。研究通常是在限定的一个范围内，在一定的假设前提下进行证明或推理，从而得出一定的结论。我们希望这个结论对决策者能产生影响。然而，决策者毕竟与研究者所处的地位是不一样的，考虑的问题与研究者或许一致，或许会很不一致。有价值的研究是要给处在不同地位的决策者(或者实践者)给予启示，并促其做出多赢的选择。因此，传统的研究思维模式缺乏研究的质量判定标准，缺乏系统性和可控性，也不具备可操作性，容易让研究者急功近利，盲目追求片面的终极的解决方案。 在指导对外经济贸易大学研究生的实践中，我们曾试图改变以往的传统思维模式，尝试让我们的研究生将论文的写作与研究过程结合起来，特别注重研究的过程和研究方法，并且要求在论文的写作中反映这些研究的方法与步骤。例如，2002届研究生万莲莲所写的《电子采购系统实施中的管理因素-摩托罗拉公司电子采购系统实施案例研究》硕士论文就是在这方面所做的最初探索。此论文的结构就分为综述、指导理论、方法论、数据分析，以及研究结论和启示等五个主要部分，运用了问卷调查和深度访谈等定性和定量的各种具体方法。其研究结论具有非常强的说服力，因为研究者并不限于第二手资料的收集、整理和加工，而是借鉴前人的理论研究框架，运用问卷定量调查等手段，遵循案例研究的方法，对第一手资料进行收集、处理和分析之后得出的结论，对实践具有较强的指导意义。相同的研究方法，我们又应用在其他研究生的论文写作过程中，例如2002届龚托所写的《对影响保险企业信息技术实施的主要因素的研究》、2003届王惟所写的《对中国铜套期保值现状的研究》，以及2003届马鸣锦所写的《中国银行业知识管理程度与网络银行发展程度的关系研究》等。通过论文写作，这些研究生的确掌握了一般研究的方法和研究的步骤。以上的研究结论对教学和实践直接有借鉴的意义。在教学和咨询过程中，其方法和结论都得到了肯定。据多方反馈，效果还是非常好的。 【注释】： [1]这是笔者在美国芝加哥自然博物馆看恐龙展览时了解的美国科学家的基本研究思路而得到的启示。 [2] Robson, Colin (1993), Real World Research: A Resource for Social Scientists and Practitioner-Researcher. Blackwell Publishers, P303。 [3] Bryman, A. (1988), Quality and Quantity in Social Research. London: Unwin Hyman.我们发现许多文献资料将定量与定性分析方法称为定量与定性技术(techniques) [4] Cook, T.D. and Reichardt, C.S. (1979) Qualitative and Quantitative Methods in Evaluation Research. Newbury Park and London: Sage. Ragin, C. C. (1987) The Comparative Method: moving beyond qualitative and quantitative strategies. Berkeley, Cal.: University of California Press. [5]Robson, Colin (1993), Real World Research: A Resource for Social Scientists and Practitioner-Researcher. Blackwell Publishers, P307。 [6] John Van Maanen, James M. Dabbs, Jr., and Robert R. Faulkner, Varieties of Qualitative Research (Beverly Hills: Calif.: Sage Publications, 1982), P32 [7] 这是因为社会科学和商务研究中包括了人的因素，而人本身作为分析者具有自身的缺陷。例如：数据的有限性、先入为主的印象、信息的可获得性、推论的倾向性、思维的连续性、数据来源可靠性、信息的不完善性、对信息价值判断误差、对比的倾向性、过度自信、并发事件与相关度的判断，以及统计数据的不一致性等。上述缺陷的总结与分析来源于Sadler, D. R. (1981) Intuitive Data Processing as a Potential Source of Bias in Educational Evaluation. Educational Evaluation and Policy Analysis, 3, P25-31。 [8] Robson, Colin (1993), Real World Research: A Resource for Social Scientists and Practitioner-Researcher. Blackwell Publishers, P371。 [9] Ronald R. Cooper, C. William Emory (1995, 5th ed) Business Research Methods, IRWIN, P352

简单的说，就是预算是以施工蓝图的工程量为依据，以各分项工程的量来计算。计算结果比概算准确的多。一般施工单位做。用来做投标报价的一个依据。概算是项目总体的一个计算，只是个大概，一般由设计单位或者总承包单位来做。作用不大。最终工程结算还是以预算结果来的。

突发事件一般具有不可抗拒、无法预料、破坏性强、瞬间聚众等特点，而政府或媒体对于突发事件的信息发布是否及时、真实，采取的处理措施是否得力、有效，都成为平息事件、安抚公众的关键因素，媒介融合的传播优势也在突发事件的危机公关中彰显出来。如何进行突发事件的舆论引导?一、及早介入，让政府的主流意见成为舆论主导由于报纸、电视台等传统主流媒体相对有一个制作周期，因此官方对突发事件的处理一般遵循“黄金24小时”原则，即在突发事件发生的24小时内通过主流媒体向外发布权威消息。用传统的“黄金24小时”处理突发事件之法，已经让人感觉力不从心，但以论坛、贴吧、微博、微信等为代表的新媒体，却能够快速生成舆论并迅速传播。对此，人民网的舆情监测室根据突发事件的舆情生成和发展规律，提出了“黄金4小时媒体”之说，即在事发四小时内，利用微博、微信、BBS论坛、QQ群等新媒体传播平台，及时有效地发布信息，利用这些“黄金4小时媒体”进行危机公关。这一方面需要政府各部门协调工作，厘清事实真相，组织文字语言，完成信息发布；另一方面，在这段时间内的危机公关可以在短时间内控制事件的传播、发酵，避免发展成为重大舆论事件。由于新媒体信息有发布门槛低、传播速度快、环境虚拟性等特点，近年来很多突发事件、热点事件都是在新媒体平台上发布，并得到迅速扩散。从舆情生成的规律来看，在一个突发事件发生的最初几小时之内，意见的呈现是多元的、弱小的，还没有形成统一的或有意见领袖的民间舆论。但是几小时的发酵之后，舆论导向或意见领袖一旦占据了主导性优势，就能很容易影响公众的意见走向。因此，在一定程度上来说，当某一突发事件出现时，与其等待其自行发酵、最终发展成舆论风暴，不如及早介入，让政府的主流意见成为舆论主导。无论是政府，还是主流媒体，都应充分利用新媒体的“黄金4小时”传播优势，使其成为公众了解突发事件发展进程的重要传播渠道。这既能在第一时间满足受众对信息的需求，又有利于社会稳定及事件的妥善处理。二、及时发布消息，避免信息传播出现“真空期”随着手机、网络等新媒体平台的广泛应用，公众的参与意识也越来越强，微博、微信、微视等“三微”信息铺天盖地，逐渐形成强大的“民间舆论场”。在信息传播过程中，无论是新媒体还是传统主流媒体，都有义务对要发布的信息内容进行客观取舍。这种客观有效的取舍，一方面要保障党、国家和人民的权益不受损害；另一方面也要综合考虑，满足公众的基本知情权，避免产生次生舆论灾害。尤其是对那些涉及到民众生命财产安全的突发事件，政务新媒体和主流媒体在事件信息的发布中应兼顾大局，秉承人文关怀，从人性化的角度承担起自己的社会责任。这种媒介融合信息发布的形式既是高度社会责任感的具体体现，也是在处理重大舆情事件中必须承担的社会责任。同时在面对突发事件时，采取客观公正的态度，是政府和传统主流媒体首先要做到的。政府和主流媒体第一时间利用新媒体平台发布真实的信息，可以避免信息传播过程中出现“真空期”，防止谣言滋生。从利于人心安定、社会稳定、利于事件妥善处理的角度，有效封杀谣言传播的空间，阻止那些非理性、有意损害公共利益和国家利益的不和谐杂音出现，净化社会舆论环境。三、加强政府、主流媒体和新媒体之间的融合协作传统主流媒体以深度的新闻报道见长，是新闻事件的叙述者，是国家政策法规的解读者，也是社会主流舆论的引导者，其信息传播一直被认为是最权威和最具影响力的。对于突发事件的危机公关，不仅要依靠政府网站的信息发布，而且要与报刊、广播、电视等传统主流媒体合作，尤其是与主流新闻网站的合作更是不容忽视。同时，也要加强与其他门户网站共享信息资源。政府网站和主流媒体在对事件信息发布的权威性和把握舆论的正确导向方面，有着无可比拟的宣传优势，社会公众对其信息传播有着很强的认同感。而新媒体的优势资源在于其对民意舆情的收集和监测，新媒体网络已经成为舆论生成的重要信源。政府可以在第一时间从博客、论坛、贴吧、微博、微信等新媒体上搜集相关信息，从中提取与突发事件相关的舆情关键词，进行正确的分析和研究筛选，开展动态跟踪，及时通过新媒体的传播平台进行问题处理，通过多种手段和渠道，传播正确的舆论导向。四、以平等而又不失严谨的态度积极通报事件的过程与进展由于面对突发事件时，很多公众缺乏必要的了解和应对措施，所以任何风吹草动都可能引发公众情绪的波动。因此，政府加强对公众的舆论引导和心理疏导就显得十分重要。政府和主流媒体在发布和报道重大舆情事件时，除了要及时准确地向公众传递事件的最新进展外，还要科学解读舆情事件产生的根源。通过政务新媒体的科学解读、主流媒体的现场报道，进而引导公众科学、理性地对待事件本身。比如2014年12月31日上海外滩踩踏事件发生后，包括新媒体在内的多家媒体都对事件进行了全方位关注、报道。一些政府网站，新闻网站和主流媒体除了不间断地报道事件的最新进展之外，还针对此类事件，整理总结了近几年来全国各地发生的各类踩踏事件，从领导意识、信息发布、城市管理、风险评估、安全责任、公共安全等各方面提出问题并进行反思，更重要的是邀请部分专家和社会专业人士进行深入分析，告知公众在遇到此类突发事件时，学会如何自救、互救等救助方法，使人们了解和掌握此类突发事件的自救之道。这种痛定思痛的信息发布和深度报道形式，不仅及时客观地对事件进行报道，充分尊重了公众的知情权，而且督促政府建立起有效的管理责任机制，通过科学解读、媒体引导，避免此类事件再次发生。我国各级政府在经过一些重大舆情事件的历练后，在对外发布消息、对舆情事件进行应急处理和对公众进行舆论引导方面，己经吸取了一些教训，积累了一定的实践经验。政府和媒体在进行事件平息、舆论引导的过程中，官方用语上的不严谨和小失误，都有可能引起公众的反感和不良情绪的蔓延。政务新媒体和传统主流媒体在进行重大舆情事件的信息发布和报道时，以何种口吻、何种形式、何种姿态向民众及时而准确地传递事件的最新进展，要把握语言上的严谨和措辞的准确性，通过政务新媒体的传播和主流媒体的现场报道，告知人们事实真相，有助于舆情事件的解决。此外，政府在引导舆论时，需要摒弃以往简单的、强势的、惯性思维的官方态度，而要注意官方用语的艺术性和人文性，以接地气、亲民的语言与民众沟通。同时，政府部门需要用积极谨慎的态度面对媒体与公众，以平等而又不失严谨的态度积极通报处理事件的过程与进展，以缓解社会的恐慌情绪，消除公众误解。这种政府、主流媒体以及新媒体之间的媒介融合联动工作机制，不仅可以发挥媒体之间的引导作用，也可以正确应对突发事件的危机问题，成功进行突发事件后的危机公关。最终既能达到疏解公众情绪的良好效果，又取得公众的信任和支持，有利于维护社会的稳定与和谐发展。

我的地盘 歌手：周杰伦 专辑：七里香2004年台湾著名歌手周杰伦发行的专辑《七里香》中，第一首歌曲我的地盘。 我的地盘歌词：我的地盘-周杰伦-七里香 发行日期：2004年8月3日正式发行 我的地盘动感地带主题歌 本站歌词来自互联网 ~我的地盘~ 歌: 周杰伦 作词: 方文山 作曲: 周杰伦 合声编写 & 合声: 周杰伦 编曲: 洪敬尧在我地盘这 你就得听我的把音乐收割 用听觉找快乐开始在雕刻 我个人的特色未来难预测 坚持当下的选择在我地盘这 你就得听我的节奏在招惹 我跟街舞亲热我灌溉原则 培养一种独特观念不及格 其他全部是垃圾用态度扩张地盘到底什么意思怎么一回事广场的鸽子占领头版的报纸一种全新的解释标题关于这座城市关于一种学习考试和年轻就该有的本事动感地带的交通标志到底离我有几公尺我说老师我是不是真的不懂事听我念饶舌歌词欣赏我打拳的样子我站在教室 练拳方式你的样子 线条一致隔壁的小姑娘公开表演需要勇气别人玩线上游戏我偏耍猴戏我用形意猴拳在练习引你注意如果觉得有趣不要吝啬 示个好意青春是干净的纯白像一片绿地的窗外我将记忆的门打开把所有发生的事记下来在我地盘这 你就得听我的把音乐收割 用听觉找快乐开始在雕刻 我个人的特色未来难预测 坚持当下的选择在我地盘这 你就得听我的节奏在招惹 我跟街舞亲热我灌溉原则 培养一种独特观念不及格 其他全部是垃圾那弹钢琴的孩子正用他们的手指弹奏未来的历史我用手机传中文字那传输的速度绝对会让你们竖起大拇指生活不该有公式我可以随性跳芭蕾舞照节拍 手放开 静下来像一只天鹅把脚尖掂起来讲究速食的这年代也可以很天真的说爱在我地盘这 你就得听我的把音乐收割 用听觉找快乐开始在雕刻 我个人的特色未来难预测 坚持当下的选择在我地盘这 你就得听我的节奏在招惹 我跟街舞亲热我灌溉原则 培养一种独特观念不及格 其他全部是垃圾在我地盘这 你就得听我的把音乐收割 用听觉找快乐开始在雕刻 我个人的特色未来难预测 坚持当下的选择在我地盘这 你就得听我的把音乐收割 用听觉找快乐开始在雕刻 我个人的特色未来难预测 坚持当下的选择在我地盘这 你就得听我的节奏在招惹 我跟街舞亲热我灌溉原则 培养一种独特观念不及格 其他全部是垃圾本站歌词来自互联网周杰伦“双截棍” 歌手：周杰伦专辑：《范特西》发行日期：2001年9月14日 曲目号：9 作词：方文山 作曲：周杰伦 词：方文山 曲：周杰伦 导演：邝盛 本站歌词来自互联网词：方文山 曲：周杰伦 岩烧店的烟味弥漫 隔壁是国术馆店里面的妈妈桑 茶道 有三段教拳脚武术的老板 练铁沙掌 耍杨家枪硬底子功夫最擅长 还会金钟罩铁步衫他们儿子我习惯 从小就耳濡目染什么刀枪跟棍棒 我都耍的有模有样什么兵器最喜欢 双截棍柔中带刚想要去河南嵩山 学少林跟武当干什么(客) 干什么(客) 呼吸吐纳心自在干什么(客) 干什么(客) 气沉丹田手心开干什么(客) 干什么(客) 日行千里系沙袋飞檐走壁莫奇怪 去去就来一个马步向前 一记左钩拳 右钩拳一句惹毛我的人有危险 一再重演一根我不抽的菸 一放好多年 它一直在身边干什么(客) 干什么(客) 我打开任督二脉干什么(客) 干什么(客) 东亚病夫的招牌干什么(客) 干什么(客) 已被我一脚踢开快使用双截棍 哼哼哈兮快使用双截棍 哼哼哈兮习武之人切记 仁者无敌是谁在练太极 风生水起快使用双截棍 哼哼哈兮快使用双截棍 哼哼哈兮如果我有轻功 飞檐走壁为人耿直不屈 一身正气他们儿子我习惯 从小就耳濡目染什么刀枪跟棍棒 我都耍的有模有样什么兵器最喜欢 双截棍柔中带刚想要去河南嵩山 学少林跟武当快使用双截棍 哼哼哈兮快使用双截棍 哼哼哈兮习武之人切记 仁者无敌是谁在练太极 风生水起快使用双截棍 哼哼哈兮快使用双截棍 哼哼哈兮如果我有轻功 飞檐走壁为人耿直不屈 一身正气他们儿子我习惯 从小就耳濡目染什么刀枪跟棍棒 我都耍的有模有样什么兵器最喜欢 双截棍柔中带刚想要去河南嵩山 学少林跟武当本站歌词来自互联网

质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，不能被其他自然数整除的数。质数是与合数相对立的两个概念，二者构成了数论当中最基础的定义之一。基于质数定义的基础之上而建立的问题有很多世界级的难题，如哥德巴赫猜想等。截至2012年6月底，质数尚未完全找到通项公式。质数的无穷性的证明　　质数的个数是无穷的。最经典的证明由欧几里得证得，在他的《几何原本》中就有记载。它使用了现在证明常用的方法：反证法。具体的证明如下： 　　●假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设 N = p1 × p2 × …… × pn，那么，N+1是素数或者不是素数。 　　●如果N+1为素数，则N+1要大于p1，p2，……，pn，所以它不在那些假设的素数集合中。 　　●如果N+1为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1，所以N+1不可能被p1，p2，……，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。 　　●因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。 　　●对任何有限个素数的集合来说，用上述的方法永远可以得到有一个素数不在假设的素数集合中的结论。 　　●所以原先的假设不成立。也就是说，素数有无穷多个。 　　其他数学家也给出了他们自己的证明。欧拉利用黎曼ζ函数证明了全部素数的倒数之和是发散的，恩斯特·库默的证明更为简洁，Hillel Furstenberg则用拓扑学加以了证明。 对于一定范围内的素数数目的计算　　尽管整个素数是无穷的，仍然有人会问“100000以下有多少个素数?”，“一个随机的100位数多大可能是素数?”。素数定理可以回答此问题。 编辑本段著名问题哥德巴赫猜想　　在1742年给欧拉的信中哥德巴赫提出了以下猜想：任一大于2的整数都可写成三个质数之和。因现今数学界已经不使用“1也是素数”这个约定，原初猜想的现代陈述为：任一大于5的整数都可写成三个质数之和。欧拉在回信中也提出另一等价版本，即任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。今日常见的猜想陈述为欧拉的版本。把命题"任一充分大的偶数都可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作"a+b"。1966年陈景润证明了"1+2"成立，即"任一充分大的偶数都可以表示成二个素数的和，或是一个素数和一个半素数的和"。　今日常见的猜想陈述为欧拉的版本，即任一大于2的偶数都可写成两个素数之和，亦称为“强哥德巴赫猜想”或“关于偶数的哥德巴赫猜想”。 　　从关于偶数的哥德巴赫猜想，可推出任一大于7的奇数都可写成三个质数之和的猜想。后者称为“弱哥德巴赫猜想”或“关于奇数的哥德巴赫猜想”。 　　若关于偶数的哥德巴赫猜想是对的，则关于奇数的哥德巴赫猜想也会是对的。弱哥德巴赫猜想尚未完全解决，但1937年时前苏联数学家维诺格拉多夫已经证明充分大的奇质数都能写成三个质数的和，也称为“哥德巴赫-维诺格拉朵夫定理”或“三素数定理”，数学家认为弱哥德巴赫猜想已基本解决。 黎曼猜想　　黎曼猜想是关于黎曼ζ函数ζ(s)的零点分布的猜想，由数学家波恩哈德·黎曼（1826--1866）于1859年提出。德国数学家希尔伯特列出23个数学问题．其中第8问题中便有黎曼假设。素数在自然数中的分布并没有简单的规律。黎曼发现素数出现的频率与黎曼ζ函数紧密相关。黎曼猜想提出：黎曼ζ函数ζ(s)非平凡零点（在此情况下是指s不为-2、-4、-6等点的值）的实数部份是1/2。即所有非平凡零点都应该位于直线1/2 + ti（“临界线”（critical line））上。t为一实数，而i为虚数的基本单位。至今尚无人给出一个令人信服的关于黎曼猜想的合理证明。 　　在黎曼猜想的研究中，数学家们把复平面上 Re(s)=1/2 的直线称为 critical line。 运用这一术语，黎曼猜想也可以表述为：黎曼ζ 函数的所有非平凡零点都位于 critical line 上。 　　黎曼猜想是黎曼在 1859 年提出的。在证明素数定理的过程中，黎曼提出了一个论断：Zeta函数的零点都在直线Res(s) = 1/2上。他在作了一番努力而未能证明后便放弃了，因为这对他证明素数定理影响不大。但这一问题至今仍然未能解决，甚至于比此假设简单的猜想也未能获证。而函数论和解析数论中的很多问题都依赖于黎曼假设。在代数数论中的广义黎曼假设更是影响深远。若能证明黎曼假设，则可带动许多问题的解决。 孪生质数猜想　　1849年，波林那克提出孪生质数猜想（the conjecture of twin primes），即猜测存在无穷多对孪生质数。 　　猜想中的“孪生质数”是指一对质数，它们之间相差2。例如3和5，5和7，11和13，10016957和10016959等等都是孪生质数。 　　100以内的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，在100内共有25个质数。 费马数2^(2^n)+1　　被称为“17世纪最伟大的法国数学家”的费马，也研究过质数的性质。他发现，设Fn=2^(2^n)+1，则当n分别等于0、1、2、3、4时，Fn分别给出3、5、17、257、65537，都是质数，由于F5太大（F5=4294967297），他没有再往下检测就直接猜测：对于一切自然数，Fn都是质数。这便是费马数。费马死后67年，25岁的瑞士数学家欧拉证明：F5是一个合数。 　　以后的Fn值，数学家再也没有找到哪个Fn值是质数，全部都是合数。目前由于平方开得较大，因而能够证明的也很少。现在数学家们取得Fn的最大值为：n=1495，其位数多达10^10584位，当然它尽管非常之大，但也不是个质数。 梅森质数　　17世纪还有位法国数学家叫梅森，他曾经做过一个猜想：2^p-1 ，当p是质数时，2^p-1是质数。他验算出了：当p=2、3、5、7、17、19时，所得代数式的值都是质数，后来，欧拉证明p=31时，2^p-1是质数。 p=2，3，5，7时，2^p-1都是素数，但p=11时，所得2047=23×89却不是素数。 　　还剩下p=67、127、257三个梅森数，由于太大，长期没有人去验证。梅森去世250年后，美国数学家科勒证明，2^67-1=193707721×761838257287，是一个合数。这是第九个梅森数。20世纪，人们先后证明：第10个梅森数是质数，第11个梅森数是合数。质数排列得杂乱无章，也给人们寻找质数规律造成了困难。 　　现在，数学家找到的最大的梅森质数是2^43112609－1。 编辑本段相关定理素数定理　　素数定理描述素数素数的大致分布情况。 素数的出现规律一直困惑著数学家。一个个地看，素数在正整数中的出现没有什么规律。可是总体地看，素数的个数竟然有规可循。对正实数x，定义π(x)为不大于x的素数个数。数学家找到了一些函数来估计π(x)的增长。以下是第一个这样的估计。 π(x)≈x/ln x 其中ln x为x的自然对数。上式的意思是当x趋近∞，π(x) 和x/ln x的比趋 近1（注：该结果为高斯所发现）。但这不表示它们的数值随着x增大而接近。 下面是对π(x)更好的估计： π(x)=Li (x) + O (x e^(-(ln x)^(1/2)/15)，当 x 趋近∞。 其中 Li(x) = ∫(dt/ln x2,x)，而关系式右边第二项是误差估计。　 　　素数定理可以给出第n个素数p(n)的渐近估计：p(n)～n/ln n. 它也给出从整数中抽到素数的概率。从不大于n的自然数随机选一个，它是素数的概率大约是1/ln n。 这定理的式子於1798年法国数学家勒让德提出。1896年法国数学家哈达玛(Jacques Hadamard)和比利时数学家普森(Charles Jean de la Vallée-Poussin)先後独立给出证明。证明用到了复分析，尤其是黎曼ζ函数。 因为黎曼ζ函数与π(x)关系密切，关于黎曼ζ函数的黎曼猜想对数论很重要。一旦猜想获证，便能大大改进素数定理误差的估计。1901年瑞典数学家Helge von Koch证明出，假设黎曼猜想成立，以上关系式误差项的估计可改进为 :π(x)=Li (x) + O (x^(1/2) ln x) 至於大O项的常数则还未知道。　素数定理有些初等证明只需用数论的方法。第一个初等证明於1949年由匈牙利数学家保罗·艾狄胥（“爱尔多斯”，或“爱尔多希”）和挪威数学家阿特利·西尔伯格合作得出。 在此之前一些数学家不相信能找出不需借助艰深数学的初等证明。像英国数学家哈代便说过素数定理必须以复分析证明，显出定理结果的「深度」。他认为只用到实数不足以解决某些问题，必须引进复数来解决。这是凭感觉说出来的，觉得一些方法比别的更高等也更厉害，而素数定理的初等证明动摇了这论调。Selberg－艾狄胥的证明正好表示，看似初等的组合数学，威力也可以很大。 但是，有必要指出的是，虽然该初等证明只用到初等的办法，其难度甚至要比用到复分析的证明远为困难。 算术基本定理　　任何一个大于1的自然数N，都可以唯一分解成有限个质数的乘积 N=(P_1^a1)*(P_2^a2)......(P_n^an) , 这里P_1<P_2<...<P_n是质数，其诸方幂 ai 是正整数。　 　　这样的分解称为N 的标准分解式。 　　算术基本定理的内容由两部分构成：分解的存在性、分解的唯一性（即若不考虑排列的顺序，正整数分解为素数乘积的方式是唯一的）。 　　算术基本定理是初等数论中一个基本的定理，也是许多其他定理的逻辑支撑点和出发点。 　　此定理可推广至更一般的交换代数和代数数论。高斯证明复整数环Z[i]也有唯一分解定理。它也诱导了诸如唯一分解整环，欧几里得整环等等概念。 更一般的还有戴德金理想分解定理。 素数等差数列　　等差数列是数列的一种。在等差数列中，任何相邻两项的差相等。该差值称为公差。类似7、37、67、97、107、137、167、197。这样由素数组成的数列叫做等差素数数列。2004年，格林和陶哲轩证明存在任意长的素数等差数列。2004年4月18日，两人宣布：他们证明了“存在任意长度的素数等差数列”，也就是说，对于任意值K，存在K个成等差级数的素数。例如 K=3，有素数序列3, 5, 7 （每两个差2）……K=10，有素数序列 199, 409, 619, 829, 1039, 1249, 1459, 1669, 1879, 2089 （每两个差210）[1]。 参考资料 1． 格林和陶哲轩的成果-证明存在任意长的素数等差数列 论文作者：Green, B. and Tao, T. ； 论文题目：The primes contain arbitrarily long and arithmetic progression, ； 投稿日期：2004年4月9日； 接受日期：2005年9月12日； 发表杂志：Annals

可以。清行孝道文化强调尊敬和孝顺父母，体现了家庭伦理关系中的义务和责任，同时也涵盖了社会道德规范的范畴。通过学习和实行清行孝道文化，可以培养并提升自己的品德和素质，从而更好地认识和处理事物，更加准确地理解和分析问题。这种文化也可以帮助我们保持平衡和稳定，避免被情绪和心理困扰所干扰，更好地面对生活中的各种挑战和困难。

缅怀先烈的手抄报怎么做如下：一、做好准备：“不打无准备的仗”在每次办手抄报之前，我都让学生准备好各种材料、工具。如：纸张、尺子、铅笔、钢笔、彩笔等。准备工作充分了，学生办起报来才能各取所需，得心应手。二、正确排版：排版是手抄报的关键所在，排版布局好，整体效果才美观。在指导学生排版时我是这样做的：空出四边，每边约空出2厘米，可以用铅笔轻轻画好线。确定好主题和位置。主题是手抄报的眼睛，一定要简明扼要有意义。以缅怀先烈为主题。整体编排：手抄报内容丰富，各篇文章的位置也要妥善安排，才能井井有条。用不同的方框表示，并在框里用铅笔画好线条，可以横画，也可以竖画。抄写过程：抄写的内容要丰富，思想要健康。如：可以抄写关于先烈的故事、缅怀先烈的诗歌、作文等。书写要认真，字迹要工整，字的大小要适中，图案要漂亮，版面要整洁，美化恰到好处，才能给人以美的感受。三、美化过程：文章抄写完毕后，即可根据内容的需要，在相应的位置设计插图和花边、尾花。花边是用在文章与文章之间的分割空白处，尾花一般在文章的结尾和中间，报头的主题可以进行底纹装饰。这个过程也是手抄报版面出效果的关键过程。

T.Ando　S.Omori　Y.Ogasawara（Institute of Earth Science,Waseda University,Shinjuku-ku,Tokyo 169-50,Japan）J.B.Noblett（Department of Geology,Colorado College,Colorado Springs,CO 80903,USA）摘要　根据系列磨片进行的计算机层析摄影技术被用来研究岩石的三维结构。岩石样品切成大约几个厘米的方块，然后由手工按0.5mm间隔连续磨片并照成彩色照片。根据这一套二维剖面图像，由可视化软件AVS用两种方法综合成三维岩石结构：横截面法和立体渲染法。这种技术被用于两种岩石样品：一种是采自日本Hida变质带的变质复合侵入岩，展开了岩石中镁铁质和长英质成分复杂的流状结构；另一种是采自加利福尼亚Franciscan地体的富石榴子石变斑晶榴辉岩。对前一种样品，三维结构图像显示了镁铁质和长英质之间的混合关系，很好地说明了两种岩浆在变质之前的混合作用。对后一种样品，三维图像清楚地显示了石榴子石变斑晶的大小、数量和分布情况，这些数据对说明榴辉岩中石榴子石变斑晶的晶核形成很有意义。计算机层析摄影技术和三维可视化软件相结合，对于分析实际岩石毫米级到厘米级规模的结构是很有用的，其样品大小大约是几个厘米的方块。关键词　三维可视化　岩石结构　岩浆混合　榴辉岩1　引言近年来，三维图像处理的软件和硬件方面取得的进展极大地改进了几个专门领域内了解分析许多现象和对象的方法。计算机层析摄影（CT）就是最为成功的一个方法，并已成功用于医学，即X射线CT。岩石学中，岩石学家通常只能用肉眼在显微镜下观察二维剖面图，依靠想象根据二维信息来构想实际的三维结构。但是，岩石实际的三维结构中包含了更多的岩石成因信息，而我们无法直接观察样品的内部结构。众所周知，过分依赖二维结构信息会导致曲解[1,2]。为解决岩石结构分析中的这个困难，迫切需要计算机图形领域的三维可视化技术，但其应用似乎很困难。用三维X射线CT研究岩石结构的先导工作是由得克萨斯大学W.D.Carlson教授领导的小组完成的[3,4]，他们已经研制成几乎完全自动的岩石结构X射线CT分析系统。利用三维可视化软件AVS，我们尝试了利用系列磨片和横剖面照片建立的岩石三维结构的观察技术[5,6,7,8]，这个技术已基本成熟并且对于几种岩石均有效。本文用复合侵入岩和富石榴子石变斑晶榴辉岩两个例子说明获取岩石结构三维图像的“系列磨片CT”技术，并且给出这些岩石样品的三维结构合成图像。2　样品描述2.1　变质复合侵入岩用于三维观察的变质复合侵入岩采集自日本中部Gifu Prefecture地区Hida变质带内Hi gashi-Urushiyama露头。岩石包含两个部分：暗色的角闪岩和浅色的变质英云闪长岩。这种岩石属于Hida变质的后期，侵入黑云母角闪片麻岩围岩中，围岩的时代属于变质早期。图1a中显示了其复杂的混合结构和流状结构。这种结构似乎表明了镁铁质和长英质岩浆的混合作用。根据Y.Arakawa所做的Rb-Sr等时线年龄测定[9]，浅色和暗色两个部分的时代相差大约82Ma，笔者据此认为浅色成分是较为年轻的侵入岩，侵入到较老的侵入岩中，但是，这个年龄数据尚有很大争议。如果这个岩石是由岩浆混合所形成，那么这个年龄的差异就是一个错误。观察岩石实际的三维结构也许有助于弄清这个复合结构的片麻岩。用于三维观察的样品切成6cm×10cm×12cm的平行六面体（图1a）。2.2　榴辉岩榴辉岩采自美国加利福尼亚北部Jenner的Franciscan地体中。这种岩石在混杂岩带中作为构造断块出现[10,11]。主要矿物成分是石榴子石、绿辉石、多硅白云母、蓝闪石和绿泥石。大量石榴子石变斑晶出现在这个岩石中。具有菱形十二面体的自形石榴子石晶体直径一般为2～9mm，在肉眼下呈现红棕色，在显微镜下，石榴子石晶体常常被边缘的绿泥石所替代。榴辉岩的基体主要由绿辉石和蓝闪石组成，这两者是退化期的产物。岩石中富含绿辉石的部分呈暗绿色，而富含蓝闪石的部分则呈暗蓝灰色。对这个样品进行三维观察的目的是了解榴辉岩中石榴子石变斑晶的大小、数量和分布情况。进行三维观察的样品为5cm×10cm×15cm的平行六面体（图1b）。3　三维图像合成方法3.1　样品准备和图像采集从照片获取系列剖面图像预处理的工作流程见图2。这次观察的样品切成大小约几个厘米的平行六面体。在磨片之前，平行六面体的六个表面均照相以便可以与计算机合成的表面进行比较。指定切割面后，用100号、400号、800号金刚砂以0.5mm的间隔进行磨片，并且用胶片拍摄成彩色照片。这种过程要重复200次，每百次的误差小于1mm。3.2　硬件和软件研究中使用了两种UNIX工作站：Startent有限公司制造的Titan 3000和MIP有限公司制造的Magnum4000。三维可视化软件AVS（实用可视化系统）由Kubota图形技术公司研制，用于三维图像的合成。AVS是一个著名的三维可视化软件，可在多种计算机系统上运行。AVS的特色是交互式的用户界面，有4个子系统——图像观察器、图形观察器、几何体观察器以及网络编辑器组成。网络编辑器是一个可视化编程环境，只要用鼠标连接若干可执行模块即可完成应用程序的设计。本次研究中，利用网络编辑器为三维观察设计了两个应用程序：一个是横截面法程序，另一个是立体渲染法程序。图1　研究中使用的岩石样品a—采自日本Hida变质带的变质复合侵入岩；b—采自加利福尼亚Franciscan地体的富石榴子石变斑晶榴辉岩3.3　二维系列图像预处理使用一系列剖面的彩色照片进行岩石结构的三维观察。每一张照片用图像扫描仪按75dpi的分辨率输入到计算机，并以X-Window转储文件格式（xwd）存为一个文件。每个xwd文件用AVS转换成二维场数据格式，然后，一整套剖面图像均被转换成AVS的三维象素，所用的转换程序“2D_to_3D”是我们自己用C语言编写的。图2　从照片获取到剖面图像预处理的工作流程3.4　横截面法观察这个方法可以在任何方向生成三维对象的横截面，并能产生动画形式的连续不断的剖面。图3a是用横截面法观察三维结构的AVS模块网络图，每个模块的功能如下：“读场数据”读入AVS场数据；“修剪”改变场数据的大小；“向下适化”改变三维象素数据的大小；“生成彩色映射表”产生AVS彩色映射表数据结构；“彩色映射”把输入的三维象素数据变换成颜色值；“成图”生成一幅数据的立体图片；“动画”自动修改参数进行动画演示。图3　AVS模块网络图a—横截面法网络图；b—立体渲染法网络图3.5　立体渲染法观察这个方法产生透明的三维图像。图3b是用立体渲染法观察三维结构的AVS模块网络图。到“向下适化”为止，处理流程和横截面法一样，其余模块的功能说明如下：“梯度计算”和“梯度色调”计算三维场数据集中每个点的梯度矢量；“立体边界”产生表示三维场数据集边界的线条。4　结果讨论4.1　变质复合侵入岩这个样品是为了观察岩石的实际三维结构，特别是岩石中浅色成分和暗色成分的混合结构。由横截面法和立体渲染法合成的图像成功地显示出岩石的三维结构（图4），通常用黑白灰阶图像表示。磨片的间隔为0.5mm，对于几个厘米大小的岩石样品的三维图像合成是足够的。图4a到图4c是横截面法得到的三维结构图。实际样品的六个表面（图1a）在三维合成图像中得到清晰的重现（图4a），图4b和图4c是任意方向横剖面的两个例子。通过在屏幕上以动画方式连续观看某一方向的横剖面，可以确认岩石中暗色和浅色部分的混合关系：一些浅色成分包容在暗色部分之内，而有些暗色成分则包容在浅色之中，如图4c中箭头A所指。图4　日本Hida变质带中变质侵入岩的三维合成图像a,b,c—横截面法得到的三维图像，暗色的为镁铁质，浅色的为长英质；d,e,f—立体渲染法得到的长英质成分的三维图像，镁铁质部分设置成透明图4d到图4f是岩石中浅色成分的三维合成图，由立体渲染法生成，产生合成图时，暗色成分被设成完全透明。使用灰阶图像的亮度来区分暗色和浅色成分，对这块岩石在三维图像中进行对象识别是简单的，因为它仅有两部分组成，只要设置合适的亮度阈值即可。在暗色成分背景中，浅色成分以管状和树枝状出现，而没有一处显示为平板状。一些相对较小的浅色成分成为较大树枝的分枝，而某些则以微滴状孤立地出现在暗色背景中，如图4f中箭头B所指。为解释这种结构，必须引入镁铁质和长英质岩浆的混合作用。如果浅色的长英质岩浆是在后期侵入已经固结的暗色部分，那么其形状应该是板状的。浅色成分的形状说明在长英质岩浆侵入时，暗色的镁铁质岩浆是液态的。我们所进行的三维分析方法得到的结果明确地说明了Higashi Urushiyama露头的变质复合侵入岩是镁铁质和长英质岩浆混合作用形成的，和美国科罗拉多曾经报道过的一样[12]。4.2　Franciscan榴辉岩采用这件样品的目的是了解榴辉岩中石榴子石变斑晶的大小、数量和分布情况。横截面法和立体渲染法得到的三维合成图像如图5所示，图5b是任意方向剖面的一个例子。与榴辉岩样品照片的对比说明合成图像的6个表面均已很好地重建（图5a）。本文中，因为印刷原因，三维结构图是黑白的，但原始的三维合成图像是彩色的。图5各个照片中浅色的就是石榴子石变斑晶，较暗的则是榴辉岩的基质，主要由绿辉石和蓝闪石组成。相对较大的石榴子石变斑晶晶体（＞6mm）可以根据色调差异和榴辉岩基体加以区分，而小颗粒晶体（＜2mm）则稍微困难些（图5b中箭头所指部位）。还有，要区分基质中的其他矿物非常困难，基质的主要组成是绿辉石和蓝闪石，其颜色分别为暗绿色和暗蓝色，所以很难根据磨光面的彩色照片来相互区分。要识别这些矿物，必须对样品表面或剖面图像进行专门的预处理。颗粒大小的变化很容易在三维图像中看出，但在这些照片中没有显示出石榴子石变斑晶的晶体形状，这是因为0.5mm的磨片分辨率不够造成的。在合成的三维图像中，可以很好地观察到石榴子石变斑晶的分布情况，尤其在把榴辉岩基质完全设成透明而得到的立体渲染图中更为清晰（图5c,d）。相对较小颗粒的石榴子石集中于样品的较低部位（图5d箭头处），而大颗粒石榴子石则主要分布于上部并且稀疏。三维分布数据和各个部位的化学成分数据一起分析，有助于说明榴辉岩中石榴子石变斑晶的成核作用，但本文对此不作更多的阐述。三维结构的另一个应用是尝试测量榴辉岩中石榴子石的实际矿物成分含量，从三维模型中得出的值是体积占24.5%，这个值是从二维图像集中计算出来的。原来在显微镜下用数点方法得出的结果是22.5%，这个结果是从同一样品的三个看上去一样的薄片中得出的。三维方法得到的结果也许比数点方法更为可靠。切割三维图像的任意指定部位，就可以计算样品在该部位的石榴子石实际含量。5　结论本文提出了利用系列磨片和三维可视化分析软件AVS进行岩石结构的三维观察技术。这个方法可用于了解岩石毫米级和厘米级的实际结构，采用的样品是几个厘米的方块。图5　加利福尼亚Franciscan地体中富石榴子石变斑晶榴辉岩的三维合成图像a,b—横截面法得到的三维图像，浅色的是石榴子石变斑晶，暗色的是基质，主要有绿辉石和蓝闪石组成；c,d—立体渲染法得到的三维图像，基质设成透明对变质复合侵入岩样品，镁铁质和长英质可成功地互相区分，三维图像的动画演示可以确认镁铁质和长英质成分的混合关系。由立体渲染法得到的长英质成分的三维图像显示出其流状结构，如管状、树枝状和微滴状，表明了长英质岩浆是侵入到未固结的镁铁质岩浆之中。对富石榴子石变斑晶榴辉岩，石榴子石晶体可以根据色调差异从基质中加以识别，石榴子石变斑晶的大小和分布也可以从三维图像中容易地了解，尤其是在立体渲染图中更为明显。三维图像也可以用于榴辉岩中石榴子石实际矿物含量的分析。利用三维可视化软件AVS，用系列磨片CT方法进行岩石结构分析，对于毫米级到厘米级的岩石结构是行之有效的，但也有一些不足：①这个方法需要高水平的岩石磨片技术；②在取得一整套剖面图像后，岩石样品也就不再存在。本次研究中开发的亚毫米级精确磨片技术也将用于利用电子探针图像的计算机合成进行石榴子石变斑晶化学成分分析的研究，这个研究用来确定岩石实际的三维成分分带。致谢　特别感谢KGT有限公司的Tatuya Nikkuni先生在AVS使用中所给予的热情帮助。（姚国清译，姜作勤校）参考文献[1]D.Shelly.Igneous and metamorphic rocks under the microscope.Chapman and Hall,1993.[2]M.J.Hibbard.Petrography to petrogenesi.Prentice Hall,1995.[3]W.D.Carlson and C.Denison.Mechanism of porphyroblast crystallizatin:results from high-resolution computed X-ray tomography.Science,1992,257:1236～1239.[4]C.Denison,R.A.Ketcham and W.D.Carlson.Using high-resolution computed X-ray tomography for three-dimensional quantitative textural analysis（abs.）.Geo1.Sci.Amer.Abs.with Progs.,1996,28,A-54.[5]T.Ando,S.Omori,Y.Ogasawara and J.B.Noblett.Applications of 3D visualization technique to petrology—An example of magma mingled rock（abs.）,AGU Eos Abs.with Progs.1994,75.[6]T.Ando,S.Omori,Y.Ogasawara.Synthesis of 3D textures of garnet porphyroblasts in Franciscan eclogite.AGU Eos Abs.with Progs.,1995a,76.[7]T.Ando,S.Omori,Y.Ogasawara and J.B.Noblett.3D observation of rock textures with AVS—An example of magma-mingled rock（in Japanese with English 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你想咋滴就咋滴！

舆论，古书对民舆的记载比比皆是，导向，新名词，舆论导向，其意为，引导人们言语和对某一事情发表看法的原则、方向。

质数(又称为素数）1.就是在所有比1大的整数中，除了1和它本身以外，不再有别的因数，这种整数叫做质数或素数（一般叫做质数）。还可以说成质数只有1和它本身两个约数。2.素数是这样的整数，它除了能表示为它自己和1的乘积以外，不能表示为任何其它两个整数的乘积。例如，15＝3＊5，所以15不是素数；又如，12＝6＊2＝4＊3，所以12也不是素数。另一方面，13除了等于13＊1以外，不能表示为其它任何两个整数的乘积，所以13是一个素数。[编辑本段]质数的概念一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。例如2，3，5，7是质数，而4，6，8，9则不是，后者称为合成数或合数。从这个观点可将整数分为两种，一种叫质数，一种叫合成数。（1不是质数，也不是合数）著名的高斯「唯一分解定理」说，任何一个整数。可以写成一串质数相乘的积。

新上项目立项手续办理程序和所需材料： 一、审批类项目1、项目范围①政府预算内资金投资的项目。②政府专项建设基金直接投资或以资本金注入或提供担保的建设项目。③使用银行政策性贷款及国外贷款的建设项目。④政府机关和事业单位使用自筹资金的建设项目。⑤按有关规定应受理的其他审批项目。上述建设项目的审批包括可行性研究报告和初步设计概算。2、办理权限除党政机关办公楼等有特殊规定之外，由财政出资的同级发改部门审批。3、申报材料——立项前需提交的材料申报材料均需一式三份。①建设项目可行性研究报告。②不需要新征建设用地的，提交原有土地证明；新征建设用地的项目，提交相应国土资源行政主管部门出具的预审意见，其中，经营性用地需提交土地“招、拍、挂”的批准文件，工业用地需提交土地“招、拍、挂”的《成交确认书》或《中标通知书》。③相应环境保护部门出具的关于环境影响评价的审批文件。④城市规划区内的重大项目，提交城市规划行政主管部门出具的规划预审意见。⑤项目建设资金相关证明。⑥节能登记表或节能评估报告表（报告书）及其审查意见。按照《固定资产投资项目节能评估和审查暂行办法》有关规定：（一）年综合能源消费量 3000 吨标准煤以上（含 3000 吨标准煤，电力折算系数按当量值，下同），或年电力消费量 500 万千瓦时以上，或年石油消费量 1000 吨以上，或年天然气消费量100 万立方米以上的固定资产投资项目，应单独编制节能评估报告书。 （二）年综合能源消费量 1000 至 3000 吨标准煤（不含 3000吨，下同），或年电力消费量 200 万至 500 万千瓦时，或年石油消费量 500 至 1000 吨，或年天然气消费量 50 万至 100 万立方米的固定资产投资项目，应单独编制节能评估报告表。上述条款以外的项目，应填写节能登记表。⑦按有关规定应提交的其他文件（如：水、电、煤等资源和能源供应的证明文件；地震设防或地震安全评价；雷击风险评估等）。二、核准类项目1、项目范围①企业投资建设的重大项目和限制类项目。②外商投资项目（3000万美元以下县级受理）。③境外投资项目。2、办理权限①企业不使用政府资金,投资建设列入《政府核准的投资项目目录》的项目,共分农林水利、能源、交通运输、信息产业、原材料、机械制造、轻工烟草、高新技术、城建、社会事业、金融等11大类。按照国务院和山东省《政府核准的投资项目目录(2004年本)》规定的办理权限，分级办理。②外商投资项目，包括中外合资、合作、外商独资、购并、增资等，按照国家发改委《外商投资项目核准暂行管理办法》（第22号令）和省发改委《关于进一步下放外商投资项目核准权限的实施办法》（鲁发改外资〔2009〕454号）规定的办理权限，分级办理。3、申报材料——立项前需提交的材料①丙级及以上资质的工程咨询机构编制的项目申请报告（省级核准项目为乙级及以上，国家级核准项目为甲级）。②不需要新征建设用地的，提交原有土地证明；新征建设用地的项目，提交相应国土资源行政主管部门出具的预审意见，其中，经营性用地需提交土地“招、拍、挂”的批准文件，工业用地需提交土地“招、拍、挂”的《成交确认书》或《中标通知书》。③相应环境保护部门出具的关于环境影响评价的审批文件。④城市规划区内的重大项目，提交城市规划行政主管部门出具的规划预审意见。⑤节能登记表或节能评估报告表（报告书）及其审查意见。按照《固定资产投资项目节能评估和审查暂行办法》有关规定：（一）年综合能源消费量 3000 吨标准煤以上（含 3000 吨标准煤，电力折算系数按当量值，下同），或年电力消费量 500 万千瓦时以上，或年石油消费量 1000 吨以上，或年天然气消费量100 万立方米以上的固定资产投资项目，应单独编制节能评估报告书。 （二）年综合能源消费量 1000 至 3000 吨标准煤（不含 3000吨，下同），或年电力消费量 200 万至 500 万千瓦时，或年石油消费量 500 至 1000 吨，或年天然气消费量 50 万至 100 万立方米的固定资产投资项目，应单独编制节能评估报告表。上述条款以外的项目，应填写节能登记表。⑥安全审查意见。《山东省工业生产建设项目安全设施监督管理办法》（省政府令第213号）规定的应进行项目设立安全审查的项目，提交由安监部门出具的安全审查意见。⑦按有关规定应提交的其他文件（如：水、电、煤等资源和能源供应的证明文件；地震设防或地震安全评价；雷击风险评估等）。外商投资项目，项目申请人除提交上述文件外，还应当提交下列文件：①合作各方签署的合作意向书或增资、购并的公司董事会决议。②合作各方的资信证明和营业执照证明。此外，凡需要核准招标方案的项目，要将项目招标方案一并上报核准。4、核准时效项目核准文件有效期2年，自发布之日起计算。项目在核准文件有效期内未开工建设的，项目单位应在核准文件有效期届满30日前申请延期，发改部门应在核准文件有效期届满前做出是否准予延期的决定。项目在核准文件有效期内未开工建设也未向发改部门申请延期的，原项目核准文件自动失效，不得再作为办理有关手续的依据。三、备案类项目1、项目范围企业投资建设《政府核准的投资项目目录》以外的项目,无论规模大小,均实行备案制。2、办理权限建设项目备案原则上实行属地管理，上级部门规定的特殊情况除外。3、申报材料——立项前需提交的材料①项目简介或项目申请报告。总投资1000万元以下项目提交项目简介；总投资1000万元及以上1亿元以下的项目提交丙级及以上工程咨询资质的咨询机构编制的项目申请报告；总投资1亿元及以上项目提交乙级及以上工程咨询资质的咨询机构编制的项目申请报告。工程咨询机构应具备相应专业和服务范围。 ②节能登记表或节能评估报告表（报告书）及其审查意见。按照《固定资产投资项目节能评估和审查暂行办法》有关规定：（一）年综合能源消费量 3000 吨标准煤以上（含 3000 吨标准煤，电力折算系数按当量值，下同），或年电力消费量 500 万千瓦时以上，或年石油消费量 1000 吨以上，或年天然气消费量100 万立方米以上的固定资产投资项目，应单独编制节能评估报告书。 （二）年综合能源消费量 1000 至 3000 吨标准煤（不含 3000吨，下同），或年电力消费量 200 万至 500 万千瓦时，或年石油消费量 500 至 1000 吨，或年天然气消费量 50 万至 100 万立方米的固定资产投资项目，应单独编制节能评估报告表。上述条款以外的项目，应填写节能登记表。③安全审查意见。《山东省工业生产建设项目安全设施监督管理办法》（省政府第213号令）规定的应进行项目设立安全审查的项目，提交由安监部门出具的安全审查意见。④企业营业执照副本。⑤登记备案申请表。⑥根据有关法律法规规定应提交的其他文件。4、备案时效项目备案文件有效期1年，自备案之日起计算。项目在有效期内末开工建设的，项目单位应在项目备案文件有效期届满30日前申请延期，发改部门应在项目备案文件有效期届满前作出是否准予延期的决定。项目在项目备案文件有效期内未开工建设也未向发改部门申请延期的，原项目备案文件在有效期届满后自动失效，不得再作为办理有关手续的依据。四、省级以上投资主管部门立项的项目（一）高耗能项目钢铁、铝冶炼、铜冶炼、铁合金、电石、焦炭、水泥、煤炭、电力、造纸、烧碱、玻璃等高耗能行业中属于鼓励类、允许类的项目和限制类的非新建项目，除按规定应转报国家核准的外，将其核准、备案权限统一集中到省级投资主管部门，其中，基本建设项目由省发展改革委办理，技术改造项目由省经贸委办理。对初审符合规定条件的项目，提交省固定资产投资管理联席会议审核后，由省投资主管部门办理核准、备案手续。（二）其他项目汽车整车或零部件生产项目、奶制品加工项目、玉米深加工项目、高档房地产开发项目等。