十八届五一数学建模优秀论文在知网可以找到吗

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2006年全国大学生数学建模竞赛c题优秀论文 易拉罐形状和尺寸的最优设计 摘要：本文主要考虑当容积一定时，如何设计易拉罐的形状和尺寸，使得所用材料最省。首先对易拉罐进行测量，对问题二、问题三、问题四建立数学模型，并利用LINGO软件结合所测的数据进行计算，得出最优易拉罐模型的设计。 模型一，对正圆柱体形状的易拉罐，当容积一定时，以材料体积最小为目标，建立材料体积的函数关系式，并通过求二元函数条件极值得知，当圆柱高为直径两倍时，最经济，并用容积为360 ml进行验算，算得 ， 与市场上净含量为355ml的测得的数据基本接近。 模型二，对上面部分为正圆台、下面部分为正圆柱的易拉罐同样在容积量一定时，考虑所用材料最省，建立优化模型，并通过LINGO软件仍用容积为360 ml进行验算，算得 ，，， ，高之和约为直径的两倍。 模型三，考虑到罐底承受的压力，根据力学上横梁支点的受力与拱桥设计的原理，设计底部支架（环形）与一定弧度的拱面，同时利用黄金分割，将直径与高之比设为0.618，建立容积量一定时材料最省的优化模型，再将有关数据代入计算，得到结论，现行易拉罐的设计从某种意义上不乏是最优设计。 关键词：优化模型 易拉罐 非线性规划 正圆柱 正圆台

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官方比赛网站、学术论坛和社区。1、许多数学建模比赛都有官方的网站，上面会提供往届优秀论文的资源，可以访问这些网站，查找相关年份的比赛信息，其中包含优秀论文的源代码或相关链接。2、参与数学建模的学术论坛和社区是获取相关资源的好途径，可以加入相关的在线论坛，与其他研究者交流，寻求是否能分享或提供历年优秀论文的源代码。

* 回复内容中包含的链接未经审核，可能存在风险，暂不予完整展示！ 1、全国大学生数学建模竞赛网站：http://www.mcm.e*.cn2、中国大学生在线数学建模频道：http://dxs.moe.g*.cn/zx/hd/sxjm

哇哈哈哈，你真是找对人了，我最近也在玩数模，你到赛才去看看吧，呃，在赛才网首页中间部分有个中国大学生数学建模竞赛的图片，点击进去就有了，好像在数学建模竞赛区（国家级）的“中国大学生数学建模竞赛”那一块，里面有很多东西，都可以下下来看看，貌似最近还在更新……OK啦，回答得好的话记得把悬赏分给我呐，呐………………

　　数学建模是将纯粹的数学知识与生活实际相结合的一座桥梁,是培养学生数学应用能力的一种重要方式。下文是我为大家蒐集整理的关于的内容，欢迎大家阅读参考! 　　篇1 　　浅谈数学建模思想在大学数学教学中的应用 　　摘　要：本文探讨了在大学数学教学中贯穿数学建模思想的教学方法，从人才培养、科学研究、市场需求以及研究型教学三个方面阐述了该方法的重要性，并结合电子科技大学的情况提出了一些实施办法。 　　关键词：大学数学教育;数学建模;研究性教学 　　数学建模是利用数学思想去分析实际问题，建立相关模型并求解以解决实际问题的综合运用，在我国，由教育部和中国工业与应用数学学会***CSIAM***联合组织了全国大学生数学建模竞赛，在过去的15年里取得了社会各界的广泛认同和辉煌的成绩。作为以工科***特别是电子资讯科学***为主导的大学，电子科技大学的各级领导也十分重视数学建模的作用，以期使得学校的各个学科能交相呼应，取得共同的发展。在数学建模所取得的优秀成绩和作为国家工科数学基地的基础上，我们希望能将数学建模的思想更广泛地融入大学数学教育当中，使得学生在学习到数学知识的同时，也会运用学习到的知识去分析及解决实际问题。 　　一、在大学数学教学中贯穿数学建模思想的必要性 　　1.科学研究的需要 　　实际上，数学本身就是产生于对实际问题的分析及抽象化，文艺复兴之后，特别是微积分理论建立之后，对现实世界中的很多问题都可以通过适当的分析并建立模型，比如用MAXWELL方程组描述电磁学基本规律，Navier-Stokes方程为流体力学基本方程等，在适当的条件下***原问题为适定问题***利用计算机模拟便可以给出实际问题的解答。经过多年的发展，目前这种方法被成功应用于各个行业，是科学研究的一门基本工具。比如： 　　***1***天气和气候预报。 　　气候变暖是目前全球面临的一个重要挑战，如果有更精确的资料为依据，较好地预测全球气候是如何变化的，就可以减少长期气候变化的不确定性和各种自然灾害对人们造成的损失和影响。要达到如此的精确就意味着要能用天气预报对全球进行正确的预测，这在目前还是不可行的，因为这需要储存海量的资料，需要超长的计算时间。因此，建立更有效的数学模型和提高计算效能便成为这一领域的核心问题。 　　***2***机械设计和交通控制。 　　从有科学计算的早些日子开始，计算模式就已经用于飞行器元件的效能分析和设计，比如飞机起降分析和机翼推力设计等。当计算变得更为有力和计算机功能变得更强大时，计算模拟已被用作整个设计过程中的必须工具。例如，波音777是第一种100%数字设计的喷气式飞机，三维立体建模贯穿整个设计过程，飞机在电脑上预装配，节约了全面装配所需的钜额花费。在其他的机械系统设计过程中，比如机车，机器或机器人设计，计算机辅助设计***计算机模拟来观测系统设计中的动态反应***已成为标准的处理方法。因为这可以大大减少构造和测试原型的需要。模拟技术不仅仅用来提高效能，也用来提高安全性和人类居住环境。由于操作者和硬体方面的限制，实时模拟目前面临的实际挑战是模型，演算法和软体的限制。这种情况在我国的城市交通路网管理上也已凸现。随着模拟能力的提高***比如用在内燃机设计中的燃烧数字模拟技术***，数学建模和求解将在整个设计和分析过程中扮演越来越重要的角色。 　　***3***电子设计自动化。 　　电子设计自动化和计算模拟早已有着共生的关系。现代电子系统***大多数显然是微处理器***是极端复杂的。开发这样的系统只有也惟有在建模和计算工具的帮助下才有可能，用这种方法来模拟和验证系统设计过程中的每个部分。建模和计算在各种层次的电子设计中起着重要作用，从模拟制造半导体装置的各个过程，到模拟和验证微处理器系统的计算机电路或设计超大规模积体电路。 　　***4***生物科学。 　　模拟技术现在对生物和医学科学正快速的变得不可或缺。模拟在医学设各的发展中有重要作用，包括诊断***电磁，超声波等***和人造器官设计***心脏，肾等***等。生物医学光学主要依赖计算建模来检测和治疗。数学建模在把数学和生物学融合进基因科学***基因组测序，基因表达的定型，基因分类等***中起著基本作用。在这个领域需要大规模的模拟，建立复杂的数学模型，并用来发展新的理论/概念模型和理解分子水平的相互作用。 　　***5***材料科学。 　　材料研究是发明新材料，制造和加工已有的材料使其更加完美，让它们有我们想要的效能和环境反应。比如，对薄膜，有很多新的重要的应用，包括基于矽的微电子学，化合物半导体，光电装置，高温超导体和光电系统，这种薄膜的制造对很多因素都是极为敏感的，生产过程可通过各种处理完成，比如化学蒸发和沉积***Chemical Vapor Deposition***。模拟是在理解这个过程时的基本工具，这要求用到先进的数学模型和计算技术。近年来，大规模复杂计算建模已经被用于设计高压，高吞吐量的化学蒸发和沉积***CVD***反应器。为生产新型材料提供设各。 　　数学建模及计算在科学探索中也很重要，比如在天体物理学，量子力学，相对论，化学和分子生物学，以及实验起来太困难和花费太大的等各种科学研究领域，计算建模都逐渐成为重要的研究方法。总之，绝大多数科学性学科都从数学建模中获益。事实上，新的发现和模拟技术本身的不断发展，已经形成了在科学研究中，以模拟，实验和理论作为科学研究的基本模式。 　　2.人才市场的需要 　　在过去的十年间，资讯和计算技术已成为带动全球经济增长的主要因素之一。美国自然科学和技术理事会不只一次的提到过，工业和自然科学实验室关心的是，他们早已不能满足大量增长的资讯与计算技术培训的需求。另外，联邦部门，比如能源部的先进战略加速计算部门***ASCI***和资讯科技指导部都依赖于既有科学知识又具有计算知识的职员。这么多人对计算教育的需求是过去十年计算机处理能力的持续增长和计算机价格的不断下降的共同结果。现在的学生能在计算机上玩电脑游戏，而十年前都认为这种效能的计算机只可能出现在 *** 部门的实验室里。 　　计算机现在已经渗透到我们日常工作和生活的方方面面，并且影响着人才市场需求。这就需要把一些人放在要求的知识超出自身所受教育的岗位上。相应的，具有多种知识和专业技能可以提高一个人的市场竞争能力和获得更多的工作机会。雇主愿意选择这些受过多种课程教育的雇员，这意味着他们可以雇少量的人员，而这些人员可以长时间的胜任相应的工作。但是，要具有多种学位的话，不但花费昂贵，并且由于选修多门课程，还要耗费大量时间用于学习。相对地，由于这些要求或工作的一大共同点是***用数学思想***分析问题并建立模型***用计算机***求解，因此将数学建模的思想融入课堂教学可以为这些学生节约时间和金钱，可以培养他们用数学方法解决实际问题的素养和兴趣，学生们积极参与其中，比他们仅仅是接受知识会学得更好，可以把原本不太投入的学生转化成积极活跃主动的学习者，可以更好的胜任今后的各种工作岗位。 　　3.研究性教学的需要 　　虽然“数学建模”课程的教学已开展多年并于2006 年由四川省推荐申报国家级精品课程。数学建模也受到学生的广泛认可和参与，但要看到的是这种教学本身依然是个案教学并且时间不长;传统的数学知识讲授主要集中在传授理论上，学生的普遍认识仅仅局限于同学位相关，对于数学的应用，哪怕是在他们的专业方向的应用也一点不知，更遑论分析及解决实际问题。而在大学数学教学中贯穿数学建模思想是让学生不但掌握数学基本知识，并且通过数学模型的应用来理解和领会科学。让许多科学和数学概念更容易被学生接受和理解，而这些概念用原来的教学方法学生可能很难理解甚至无法理解。另外，这种教学方法本身便带有研究性教学思想，更加符合国家的教育方针。数学建模教学自始至终提供学生感兴趣的现实材料，如果可以在平时的教学中针对不同专业的学生讲一些同其专业相关问题的数学解决方案并设定一些实际问题让学生思考***类似麻省理工学院“偏微分方程数值解”课程的Mini Project***，这样不但可以提高学生的学习兴趣，也为其将来的学习和工作奠定良好的基础。 　　二、实施方法 　　在平时的数学教学中如何做到所提供的材料学生感觉有兴趣又能不脱离教学呢? 　　1.挖掘教材内涵，激发求知欲望 　　渗透数学建模思想教学的最大特点是联络实际，作为数学选材并不难，数学应用意识始终贯穿在我们的教材中，只要我们深入钻研教材，挖掘教材所蕴涵应用数学的材料，从中加以应用、推广，结合不同的专业选编合适的实际问题、创设实际问题情境，多安排学生身边的或具有专业性的问题，让学生能体会到数学在解决问题时的实际应用价值，体会到所学知识的用途和好处，激发起学生的求知欲，同时在问题解决过程中学生能很好掌握知识，培养学生灵活运用和解决问题、分析问题的能力。如：学完概率与微积分后与学生探讨下面问题：报童卖报纸的诀窍。 　　报童每天清晨从报社购进报纸零售，晚上将没有卖掉的报纸退回，设报纸每份的购进价为b，零售价为a，退回价为c，这就是说，报童售出一份报纸赚a-b，退回一份赔b-c，报童每天如果购进的报纸太少不够卖的，会少赚钱;如果购进太多卖不完，将要赔钱，请你为报童筹划一下，他应如何确定每天购进报纸的数量，以获得最大的收入。这个问题在我们现实生活中有很多类似的问题，具有普遍性，值得深入探讨，类似这样的日常问题还有很多，都能激发同学们的兴趣和动手操作、查询资料，培养学生的动手能力，解决分析问题能力。这正是数学建模教学所能达到的要求，也正是高等学校数学教学应做到的，用数学知识进行思考、分析，真正体验到学习数学的价值，从而强化学习动机，激发学习热情。 　　2.结合专业题材，强化应用意识 　　在电子科技大学，毕业生广泛从事的是工程和科学的相关职业，对这些毕业生来说，三种重要的技能是解决科学问题，综合资讯和数学技能。这些技能对于从事软体相关职业的毕业生也是非常重要的。对其数学教学必须以应用研究型为目的，体现“联络实际、深化概念、内涵与应用并重”的思想，学数学主要是为了培养良好的分析及解决问题的思维方式并用来解决工作中出现的具体问题，这种要求决定了理解并使用数学的重要性。一些专业教材中***如《电磁场与波》***的问题都是现实中存在又必须解决的问题，正是数学建模教学的最佳材料。实际上现在有很多的诸如《数学物理》、《数学金融》、《生物数学》等《数学+x》教材，这些教材也是针对不同专业的学生选择实际问题的较好材料。因此在大学数学教学中结合专业知识，据不同的专业选取不同的典型问题进行教学，舍去部分数学教材中纯数学的例题，激起学 　　生的兴趣、求知欲，强化数学思维及数学应用意识，提高学生的专业能力。如：函式的分析作图法对机械学院的学生可引用“图解法和解析法高计盘形凸轮轮廓”的例子;微电子与固体电子学院的学生则可引用“材料拉伸过程的δ―ε：图”专业知识习题;在讲授微分方程时，对微电子与固体电子学院的学生可以穿插LRC回路方程的建模和求解，使得他们在学习“电路分析”等课程时可以更加得心应手。 　　在讲授函式的最值时，经济学专业可选取最小投入、最大收益、利润等典型例题，有条件的话可以让学生课外调查物品进价、售价与销售量的关系，寻找模拟函式，找出物品的最佳售价等。对数学系学生而言，在讲授“数学分析”中可以穿插一些力学问题建模或经济学问题，如Nash均衡等。通过接触大量与专业有联络的例项，能够使学生建立正确的数学观念，提高整体教学效果，拓宽学生的思路，提高学生分析并解决实际问题的能力，强化专业知识，提升人才培养的力度，为社会各界输送高质量的人才，体现在大学数学教学中贯穿数学建模思想的价值，实现国家“科教兴国”的战略。 　　3.课程体系的建设 　　前面阐述的二点都可以归结为在课堂教学中融入数学建模的思想，需要注意的是这些实施办法对任课教师的要求更高，这不仅需要掌握本专业的内容，还要尽可能了解其他学科专业课程内容，蒐集现实问题与热门话题等等。比如，同样是“微积分”，但学生所学专业却差别很大，有通讯、物理、化学、生物、地球科学，商业和金融等，而在这些领域数学建模运用又非常广泛，要讲好应用案例，就要求讲课教师要不断的吸取“微积分”在所讲授专业的应用。这本身是一个双赢的过程：一方面可以帮助教师的科学研究***比如笔者便利用课余时间同计算电磁学方向联合研究***，对老师而言，这是一个需要耗费大量时间和精力的工作，这就需要老师自己有端正的态度及不断学习新知识的理念。 　　另一方面，这种教育也为学生铺开了一个新的有价值的世界，学习到现代专业人员需要的工具和技术知识，获得有价值的职业和科学研究技巧。当然，如果有好的教材，所有的工作都必将事半功倍。从国内的情况看，数学系的学生普遍仅仅限于学习纯粹的数学理论，在理工科学校，这种情况要好些。以电子科技大学为例，在数学系开设了“电磁场与波”这门课程，毫不夸张地讲，工程***自然***科学专业的专业课程基本上都是数学建模的一些案例。如广泛利用微分方程建模的“电路分析”，对电磁场分析建模并建立MAXWELL方程组的“电磁场与波”等。这也在一个侧面说明了在电子科技大学，工科学生的数学建模成绩总是好于数学系学生的原因――数学建模的思想贯穿工科专业教学的整个过程。 　　综上所述，在大学数学教学中贯穿数学建模思想，等于教给学生一种好的思想方法，更是给学生一把开启成功大门的钥匙，为学生架起了一座从数学知识到实际问题的桥梁，使学生能灵活地根据实际问题构建出合理的数学模型，得心应手地解决问题。 　　<<<下页带来更多的

你可以从这个网站上下载往年试题这是我下载的一部分，你可以暂时参考一下。全国大学生数学建模竞赛论文格式规范l本科组参赛队从A、B题中任选一题，专科组参赛队从C、D题中任选一题。（全国评奖时，每个组别一、二等奖的总名额按每道题参赛队数的比例分配；但全国一等奖名额的一半将平均分配给本组别的每道题，另一半按每道题参赛队比例分配。）l论文用白色A4纸单面打印；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距；从左侧装订。l论文第一页为承诺书，具体内容和格式见本规范第二页。l论文第二页为编号专用页，用于赛区和全国评阅前后对论文进行编号，具体内容和格式见本规范第三页。l论文题目、摘要和关键词写在论文第三页上，从第四页开始是论文正文，不要目录。l论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。l论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。l论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中；二级、三级标题用小四号黑体字，左端对齐（不居中）。论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距。打印文字内容时，应尽量避免彩色打印（必要的彩色图形、图表除外）。l提请大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写（注意篇幅不能超过一页，且无需译成英文）。全国评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。l论文应该思路清晰，表达简洁（正文尽量控制在20页以内，附录页数不限）。l在论文纸质版附录中，应给出参赛者实际使用的软件名称、命令和编写的全部计算机源程序（若有的话）。同时，所有源程序文件必须放入论文电子版中备查。论文及程序电子版压缩在一个文件中，一般不要超过20MB，且应与纸质版同时提交。l引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料)必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：[编号]作者，书名，出版地：出版社，出版年。参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：[编号]作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。参考文献中网上资源的表述方式为：[编号]作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。l在不违反本规范的前提下，各赛区可以对论文增加其他要求（如在本规范要求的第一页前增加其他页和其他信息，或在论文的最后增加空白页等）；从承诺书开始到论文正文结束前，各赛区不得有本规范外的其他要求（否则一律无效）。l本规范的解释权属于全国大学生数学建模竞赛组委会。[注]赛区评阅前将论文第一页取下保存，同时在第一页和第二页建立“赛区评阅编号”（由各赛区规定编号方式），“赛区评阅纪录”表格可供赛区评阅时使用（各赛区自行决定是否在评阅时使用该表格）。评阅后，赛区对送全国评阅的论文在第二页建立“全国统一编号”（编号方式由全国组委会规定，与去年格式相同），然后送全国评阅。论文第二页（编号页）由全国组委会评阅前取下保存，同时在第二页建立“全国评阅编号”。全国大学生数学建模竞赛组委会2012年8月26日修订

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你给的分太少了。。。论文你就自己去打。不然太麻烦了。。。（我可以给你模型） 假设车辆的速度为为v0， 车得长度为：L ，质量为：m ....两停车线的距离为：d ...司机的反应时间为：t0 ...当司机作出刹车反应使车刚好停在停车线的距离为：s0 ，刹车时间为t1.. 地面的摩擦因数为u。。。。 s0=v0^2/2ug ......t1=vo/ug 当司机看到黄灯的时，位于so以内的车要可以通过十字路口。。。且看到黄灯时，位于S0以内的车通过十字路口的时间为：t2 .........t2max=(So+L+d)/vo =vo/2ug+(L+d)/vo ①：当t2max>=t1时。即vo<=根号{2ug(L+d)} ...这时黄灯的时间T为：T=to+t2max=to+vo/2ug+(L+d)/vo 司机对作出反应的距离为：So（即司机看到黄灯时在So以内时，可以开车通过，以外时要刹车） ②：当t2max<t1时，即 vo>根号{2ug(L+d)} ..........黄灯的时间T为：T=to+t1=to+vo/ug 你如果还有什么看不懂的，可以加我的Q：596120184.。。。。这个是我自己写的，请给分吧。。。谢谢。

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数学建模内容摘要：数学作为现代科学的一种工具和手段，要了解什么是数学模型和数学建模，了解数学建模一般方法及步骤。关键词：数学模型、数学建模、实际问题伴随着当今社会的科学技术的飞速发展，数学已经渗透到各个领域，数学建模也显得尤为重要。数学建模在人们生活中扮演着重要的角色，而且随着计算机技术的发展，数学建模更是在人类的活动中起着重要作用，数学建模也更好的为人类服务。一、数学模型数学模型是对于现实世界的一个特定对象,一个特定目的,根据特有的内在规律,做出一些必要的假设,运用适当的数学工具,得到一个数学结构.简单地说:就是系统的某种特征的本质的数学表达式(或是用数学术语对部分现实世界的描述),即用数学式子(如函数,图形,代数方程,微分方程,积分方程,差分方程等)来描述(表述,模拟)所研究的客观对象或系统在某一方面的存在规律.随着社会的发展,生物,医学,社会,经济……,各学科,各行业都涌现现出大量的实际课题,急待人们去研究,去解决.但是,社会对数学的需求并不只是需要数学家和专门从事数学研究的人才,而更大量的是需要在各部门中从事实际工作的人善于运用数学知识及数学的思维方法来解决他们每天面临的大量的实际问题,取得经济效益和社会效益.他们不是为了应用数学知识而寻找实际问题(就像在学校里做数学应用题),而是为了解决实际问题而需要用到数学.而且不止是要用到数学,很可能还要用到别的学科,领域的知识,要用到工作经验和常识.特别是在现代社会,要真正解决一个实际问题几乎都离不开计算机.可以这样说,在实际工作中遇到的问题,完全纯粹的只用现成的数学知识就能解决的问题几乎是没有的.你所能遇到的都是数学和其他东西混杂在一起的问题,不是"干净的"数学,而是"脏"的数学.其中的数学奥妙不是明摆在那里等着你去解决,而是暗藏在深处等着你去发现.也就是说,你要对复杂的实际问题进行分析,发现其中的可以用数学语言来描述的关系或规律,把这个实际问题化成一个数学问题,这就称为数学模型.数学模型具有下列特征:数学模型的一个重要特征是高度的抽象性.通过数学模型能够将形象思维转化为抽象思维,从而可以突破实际系统的约束,运用已有的数学研究成果对研究对象进行深入的研究.数学模型的另一个特征是经济性.用数学模型研究不需要过多的专用设备和工具,可以节省大量的设备运行和维护费用,用数学模型可以大大加快研究工作的进度,缩短研究周期,特别是在电子计算机得到广泛应用的今天,这个优越性就更为突出.但是,数学模型具有局限性,在简化和抽象过程中必然造成某些失真.所谓"模型就是模型"(而不是原型),即是指该性质.二、数学建模 数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种实践.即通过抽象,简化,假设,引进变量等处理过程后,将实际问题用数学方式表达,建立起数学模型,然后运用先进的数学方法及计算机技术进行求解.简而言之,建立数学模型的这个过程就称为数学建模.模型是客观实体有关属性的模拟.陈列在橱窗中的飞机模型外形应当象真正的飞机,至于它是否真的能飞则无关紧要;然而参加航模比赛的飞机模型则全然不同,如果飞行性能不佳,外形再象飞机,也不能算是一个好的模型.模型不一定是对实体的一种仿照,也可以是对实体的某些基本属性的抽象,例如,一张地质图并不需要用实物来模拟,它可以用抽象的符号,文字和数字来反映出该地区的地质结构.数学模型也是一种模拟,是用数学符号,数学式子,程序,图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻划,它或能解释某些客观现象,或能预测未来的发展规律,或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略.数学模型一般并非现实问题的直接翻版,它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析,又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识.这种应用知识从实际课题中抽象,提炼出数学模型的过程就称为数学建模.实际问题中有许多因素,在建立数学模型时你不可能,也没有必要把它们毫无遗漏地全部加以考虑,只能考虑其中的最主要的因素,舍弃其中的次要因素.数学模型建立起来了,实际问题化成了数学问题,就可以用数学工具,数学方法去解答这个实际问题.如果有现成的数学工具当然好.如果没有现成的数学工具,就促使数学家们寻找和发展出新的数学工具去解决它,这又推动了数学本身的发展.例如,开普勒由行星运行的观测数据总结出开普勒三定律,牛顿试图用自己发现的力学定律去解释它,但当时已有的数学工具是不够用的,这促使了微积分的发明.求解数学模型,除了用到数学推理以外,通常还要处理大量数据,进行大量计算,这在电子计算机发明之前是很难实现的.因此,很多数学模型,尽管从数学理论上解决了,但由于计算量太大而没法得到有用的结果,还是只有束之高阁.而电子计算机的出现和迅速发展,给用数学模型解决实际问题打开了广阔的道路.而在现在,要真正解决一个实际问题,离了计算机几乎是不行的.数学模型建立起来了,也用数学方法或数值方法求出了解答,是不是就万事大吉了呢 不是.既然数学模型只能近似地反映实际问题中的关系和规律,到底反映得好不好,还需要接受检验,如果数学模型建立得不好,没有正确地描述所给的实际问题,数学解答再正确也是没有用的.因此,在得出数学解答之后还要让所得的结论接受实际的检验,看它是否合理,是否可行,等等.如果不符合实际,还应设法找出原因,修改原来的模型,重新求解和检验,直到比较合理可行,才能算是得到了一个解答,可以先付诸实施.但是,十全十美的答案是没有的,已得到的解答仍有改进的余地,可以根据实际情况,或者继续研究和改进;或者暂时告一段落,待将来有新的情况和要求后再作改进. 应用数学知识去研究和和解决实际问题,遇到的第一项工作就是建立恰当的数学模型.从这一意义上讲,可以说数学建模是一切科学研究的基础.没有一个较好的数学模型就不可能得到较好的研究结果,所以,建立一个较好的数学模型乃是解决实际问题的关键之一.数学建模将各种知识综合应用于解决实际问题中,是培养和提高同学们应用所学知识分析问题,解决问题的能力的必备手段之一.三、数学建模的一般方法建立数学模型的方法并没有一定的模式,但一个理想的模型应能反映系统的全部重要特征:模型的可靠性和模型的使用性建模的一般方法:1.机理分析 机理分析就是根据对现实对象特性的认识,分析其因果关系,找出反映内部机理的规律,所建立的模型常有明确的物理或现实意义.(1) 比例分析法--建立变量之间函数关系的最基本最常用的方法. (2) 代数方法--求解离散问题(离散的数据,符号,图形)的主要方法. (3) 逻辑方法--是数学理论研究的重要方法,对社会学和经济学等领域的实际 问题,在决策,对策等学科中得到广泛应用. (4) 常微分方程--解决两个变量之间的变化规律,关键是建立"瞬时变化率"的表达式. (5) 偏微分方程--解决因变量与两个以上自变量之间的变化规律.2.测试分析方法 测试分析方法就是将研究对象视为一个"黑箱"系统,内部机理无法直接寻求,通过测量系统的输入输出数据,并以此为基础运用统计分析方法,按照事先确定的准则在某一类模型中选出一个数据拟合得最好的模型. (1) 回归分析法--用于对函数f(x)的一组观测值(xi,fi)i=1,2,…,n,确定函数的表达式,由于处理的是静态的独立数据,故称为数理统计方法.(2) 时序分析法--处理的是动态的相关数据,又称为过程统计方法.(3) 回归分析法--用于对函数f(x)的一组观测值(xi,fi)i=1,2,…,n,确定函数的表达式,由于处理的是静态的独立数据,故称为数理统计方法.(4) 时序分析法--处理的是动态的相关数据,又称为过程统计方法.将这两种方法结合起来使用,即用机理分析方法建立模型的结构,用系统测试方法来确定模型的参数,也是常用的建模方法, 在实际过程中用那一种方法建模主要是根据我们对研究对象的了解程度和建模目的来决定.机理分析法建模的具体步骤大致可见左图.3.仿真和其他方法(1) 计算机仿真(模拟)--实质上是统计估计方法,等效于抽样试验.① 离散系统仿真--有一组状态变量.② 连续系统仿真--有解析表达式或系统结构图.(2) 因子试验法--在系统上作局部试验,再根据试验结果进行不断分析修改,求得所需的模型结构.(3) 人工现实法--基于对系统过去行为的了解和对未来希望达到的目标,并考虑到系统有关因素的可能变化,人为地组成一个系统.(参见:齐欢《数学模型方法》,华中理工大学出版社,1996)四、数学模型的分类数学模型可以按照不同的方式分类,下面介绍常用的几种.1.按照模型的应用领域(或所属学科)分:如人口模型,交通模型,环境模型,生态模型,城镇规划模型,水资源模型,再生资源利用模型,污染模型等.范畴更大一些则形成许多边缘学科如生物数学,医学数学,地质数学,数量经济学,数学社会学等.2.按照建立模型的数学方法(或所属数学分支)分:如初等数学模型,几何模型,微分方程模型,图论模型,马氏链模型,规划论模型等.按第一种方法分类的数学模型教科书中,着重于某一专门领域中用不同方法建立模型,而按第二种方法分类的书里,是用属于不同领域的现成的数学模型来解释某种数学技巧的应用.在本书中我们重点放在如何应用读者已具备的基本数学知识在各个不同领域中建模.3.按照模型的表现特性又有几种分法:确定性模型和随机性模型 取决于是否考虑随机因素的影响.近年来随着数学的发展,又有所谓突变性模型和模糊性模型.静态模型和动态模型 取决于是否考虑时间因素引起的变化.线性模型和非线性模型 取决于模型的基本关系,如微分方程是否是线性的.离散模型和连续模型 指模型中的变量(主要是时间变量)取为离散还是连续的.虽然从本质上讲大多数实际问题是随机性的,动态的,非线性的,但是由于确定性,静态,线性模型容易处理,并且往往可以作为初步的近似来解决问题,所以建模时常先考虑确定性,静态,线性模型.连续模型便于利用微积分方法求解,作理论分析,而离散模型便于在计算机上作数值计算,所以用哪种模型要看具体问题而定.在具体的建模过程中将连续模型离散化,或将离散变量视作连续,也是常采用的方法.4.按照建模目的分:有描述模型,分析模型,预报模型,优化模型,决策模型,控制模型等.5.按照对模型结构的了解程度分:有所谓白箱模型,灰箱模型,黑箱模型.这是把研究对象比喻成一只箱子里的机关,要通过建模来揭示它的奥妙.白箱主要包括用力学,热学,电学等一些机理相当清楚的学科描述的现象以及相应的工程技术问题,这方面的模型大多已经基本确定,还需深入研究的主要是优化设计和控制等问题了.灰箱主要指生态,气象,经济,交通等领域中机理尚不十分清楚的现象,在建立和改善模型方面都还不同程度地有许多工作要做.至于黑箱则主要指生命科学和社会科学等领域中一些机理(数量关系方面)很不清楚的现象.有些工程技术问题虽然主要基于物理,化学原理,但由于因素众多,关系复杂和观测困难等原因也常作为灰箱或黑箱模型处理.当然,白,灰,黑之间并没有明显的界限,而且随着科学技术的发展,箱子的"颜色"必然是逐渐由暗变亮的.五、数学建模的一般步骤建模的步骤一般分为下列几步:1.模型准备.首先要了解问题的实际背景,明确题目的要求,搜集各种必要的信息.2.模型假设.在明确建模目的,掌握必要资料的基础上,通过对资料的分析计算,找出起主要作用的因素,经必要的精炼,简化,提出若干符合客观实际的假设,使问题的主要特征凸现出来,忽略问题的次要方面.一般地说,一个实际问题不经过简化假设就很难翻译成数学问题,即使可能,也很难求解.不同的简化假设会得到不同的模型.假设作得不合理或过份简单,会导致模型失败或部分失败,于是应该修改和补充假设;假设作得过分详细,试图把复杂对象的各方面因素都考虑进去,可能使你很难甚至无法继续下一步的工作.通常,作假设的依据,一是出于对问题内在规律的认识,二是来自对数据或现象的分析,也可以是二者的综合.作假设时既要运用与问题相关的物理,化学,生物,经济等方面的知识,又要充分发挥想象力,洞察力和判断力,善于辨别问题的主次,果断地抓住主要因素,舍弃次要因素,尽量将问题线性化,均匀化.经验在这里也常起重要作用.写出假设时,语言要精确,就象做习题时写出已知条件那样.3.模型构成.根据所作的假设以及事物之间的联系, 利用适当的数学工具去刻划各变量之间的关系,建立相应的数学结构――即建立数学模型.把问题化为数学问题.要注意尽量采取简单的数学工具,因为简单的数学模型往往更能反映事物的本质,而且也容易使更多的人掌握和使用.4.模型求解.利用已知的数学方法来求解上一步所得到的数学问题,这时往往还要作出进一步的简化或假设.在难以得出解析解时,也应当借助计算机求出数值解.5.模型分析.对模型解答进行数学上的分析,有时要根据问题的性质分析变量间的依赖关系或稳定状况,有时是根据所得结果给出数学上的预报,有时则可能要给出数学上的最优决策或控制,不论哪种情况还常常需要进行误差分析,模型对数据的稳定性或灵敏性分析等.6.模型检验.分析所得结果的实际意义,与实际情况进行比较,看是否符合实际,如果结果不够理想,应该修改,补充假设或重新建模,有些模型需要经过几次反复,不断完善.7.模型应用.所建立的模型必须在实际中应用才能产生效益,在应用中不断改进和完善.应用的方式自然取决于问题的性质和建模的目的.参考文献：(1)齐欢《数学模型方法》,华中理工大学出版社,1996。(2)《数学的实践与认识》,(季刊),中国数学会编辑出版。

乒乓球新旧赛制对比分析 关键字：11分制 21分制 题目描述： 自2001年10月1日起，国际乒联改用11分制等新规则。11分制的实行，使比赛偶然性增加，让一些二三流选手也有机会战胜一流选手。“但这个偶然性应有个度，”王家声说：“如果这个偶然性大到世界顶尖高手也纷纷被无名小卒淘汰，三四流选进决赛，那它就不是好规则了。”，是否会象羽毛球7分制一样实行不久就取消呢？ 请就乒乓球新旧赛制对比分析，试对11分制的5盘3胜与21分制的3盘2胜制作定量的比较分析；试对11分制的7盘5胜和21分制的5盘3胜制作定量的比较分析；请就是否有利于运动的推广；是否有利于形成对抗激烈，场面精彩的比赛；是否有利于它的市场开发和赞助商利益方面来评价乒乓球11分制利弊如何，并作出建议。 参量和函数说明： I 中的如下： A：选手一 B：选手二 WA:A胜的球数 WB: B胜的球数 g: A每球的胜率，即赢得一球的概率 P1: 11分制下，A胜出一局，且WA=11,WB<10时，的概率 P2：11分制下，A胜出一局，且 WB>=10,WA=WB+2时，的概率 P3：11分制下，A胜出一局的总概率 P4：11分制下，5盘3胜，A胜出的总概率 P5：11分制下，7盘4胜，A胜出的总概率 p3: 21分制下，A胜出一局的总概率 p4: 21分制下，3盘2胜，A胜出的概率 p5: 21分制下，5盘3胜，A胜出的概率 II 中的如下： A：选手一 B：选手二 i:A的得分，赢球数 j:B的得分，赢球数 n:总球数 g(i,j): A在比分i:j下胜出一球的概率，是随赛程而变化的函数 g0：A刚开始时的胜率 m(x):来表A进入状态的快慢程度对g造成影响的调谐因子 α:关键球(决胜负的一球)对A方对输赢此球的影响的因子 w(i,j)：用来描述A方输赢在比分i:j下，赢得此球的因子函数，当状态i:j时为可决定胜负(关键球)时w(i,j)=α，否则w(i,j)=1(也就是对比赛无影响) L(x)：A输球数(输球数为负时，即赢球)对g的影响的因子函数，其中x=i-j C：用来来标记A是否最先发球，若是则C=0，否则C=1 F(x)：发球权对A的胜率g的影响的因子函数，其中在11分制下x= mod(2) ，21分制下x= mod(2) 。 G(i,j)：到达比分i:j时的概率 L1：表示A胜的折线 L2：表示B胜的折线 P1：在11分制下，A胜出一局的概率 P"1：在21分制下，A胜出一局的概率 解答过程： I,初步建模 我们不妨先建立一个两选手对战的模型，且作出以下规定：1,根据两选手的技术水平，给定他们每一球胜出的概率；2，假设这种概率是恒定不变的，也就是说不考虑其它因素的影响。 现有两选手A和B对战，我们现在只拿出一个选手出来作考虑，比如A，因为比赛双方是相对的，确定了A的胜率，B胜率也随之确定(等于1减去A的胜率)。记A赢球为标志1，输球为标志为0，则概率空间X={0,1}。假设比赛共打了n球，则由前面的假设易知，存在服从0-1分布的n个相互独立的随机变数x1,x2,x3,…,xn ，其中xi∈X,i=1,2,..,n。 设A每球的胜率为g(相应地B的胜率为1-g)，对战n盘，有Y=X1+X2+…+Xn ,服从两项分布ψ(n,g). 一、现在我们先来讨论11分制下A选手胜出的总的概率。 由于在每一局中，只有当A先胜出B至少两球，且打足11球时，A方可赢得这一局。 这样说来，我们可分两种情况来讨论，一是A先胜出11球，且B胜出的不足10球，则A就可胜出了。二是，B超过或等于10球，这时当且仅当A领先出两球时，A才可赢得本局。 记A胜的球数为WA，B的为WB。对第一种情况，WA=11,WB<10；现在来算A胜出此局的概率，并记为P1，由于最后一球必为A胜的，故在对战盘数n=WB+10下来讨论 Yn=X1+X2+…+Xn P(Y=10)= g10(1-g)WB 其中WB=0,1,2,..9 由上式知，A可在WB=i,其中i=0,1,2,…,9的情况下胜出，由于事件之间是互斥的，所以概率可叠加，因此可得P1 ： P1= gP(Y10+i=10)= g11(1-g)i 对于第二种情况下，亦即WB>=10,WA=WB+2，记A胜出此局的概率为P2，则前20球必为AB各胜10球(否则就是第一种情况了)，总球数n=WA+WB=2WB+2,即n=22,24,…,2k+2,… A要胜出此局，则最后两球必为A赢的，对于每一n=2k+2，k>=10,我们考虑从第21球开始 的r=n-22球(包括第21球),A,B在这期间的胜负可以说是交替的,即可以把相邻两球作为一个整体,把这段期间作分割,如下: (第21球,第22球 ),(第23球,第24球)…………….(第n-4球,第n-3球) 在每个分割中,A,B各胜一球. A在不同球数下胜出的事件均是互斥的。故有 P2= g10(1-g)10 其中k=10,11,12,… = 记F(k)= =2-11g (1-g)-1 由于g是概率，故0≤g≤1,那么1-g≥0，所以有0≤2g(1-g)≤ = 故 = ，记L=2g(1-g), t=2-11g (1-g)-1/(1-L) 则F(k)= t Lk ≤t(1/2)k 由此可知，P2为收敛级数，并且有P2=tL11= 现在，我们来看一下，A胜出此局的概率是多少？我们记之为P3。由于，A在不同球数胜出的事件是相互独立的，互斥的，所以有 P3=P1+P2 = a,对于5盘3胜 用P4来记A胜的概率，则比赛的盘数n可为3,4,5 n=3时，概率为： (P3)3 n=4时，最后一盘必为A胜，故概率为：P3 (P3)2(1-P3) n=5时，最后一盘也必为A胜，故概率为：P3 (P3)2(1-P3)2 于是有P4=(P3)3+ P3 (P3)2(1-P3)+ P3 (P3)2(1-P3)2=10(P3)3 – 15(P3)4+6(P3)5 b,对于7盘4胜 用P5来记A用的概率，则比赛的盘数n可为4,5,6,7 n=4时，概率为： (P3)4 n=5时，最后一盘必为A胜，故概率为：P3 (P3)3(1-P3) n=6时，最后一盘也必为A胜，故概率为：P3 (P3)3(1-P3)2 n=7时，最后一盘也必为A胜，故概率为：P3 (P3)3(1-P3)3 于是有P5=(p3)4[-20(P3)3+70(P3)4-84P3+35]或P5=(p3)4[1+4(1-p3)+10(1-p3)2+20(1-p3)3] 二、现在来讨论21分制下A选手胜出的总的概率。 有了11分制的的讨论，21分制下将易得出如下结果，(其论证过程类似于11分制的论证程) 对应于11分制下的P3，我们有p3= = a,对于3盘2胜下A胜出的概率，对应于11分制下的P4，我们记之为p4，则有 p4=3(p3)2-2(p3)3 b,对于5盘3胜下A胜出的概率，对应于11分制下的P5，我们记之为p5,则有 p5=(p3)3[6(p3)2-15p3+10] 下面我们用Mathimatica来分别作出P4和p4，P5和p5的图象比较如下： 并以步长为0.025,计算出g从0到1,P4和p4，P5和p5的比较数据如下： num g P4 p4 P5 p5 1 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 2 0.025 0.000 0.000 0.000 0.000 3 0.050 0.000 0.000 0.000 0.000 4 0.075 0.000 0.000 0.000 0.000 5 0.100 0.000 0.000 0.000 0.000 6 0.125 0.000 0.000 0.000 0.000 7 0.150 0.000 0.000 0.000 0.000 8 0.175 0.000 0.000 0.000 0.000 9 0.200 0.000 0.000 0.000 0.000 10 0.225 0.000 0.000 0.000 0.000 11 0.250 0.000 0.000 0.000 0.000 12 0.275 0.000 0.000 0.000 0.000 13 0.300 0.000 0.000 0.000 0.000 14 0.325 0.001 0.000 0.000 0.000 15 0.350 0.003 0.001 0.001 0.000 16 0.375 0.011 0.006 0.004 0.001 17 0.400 0.034 0.024 0.016 0.007 18 0.425 0.085 0.068 0.055 0.032 19 0.450 0.181 0.161 0.144 0.108 20 0.475 0.324 0.310 0.298 0.268 21 0.500 0.500 0.500 0.500 0.500 22 0.525 0.676 0.690 0.702 0.732 23 0.550 0.819 0.839 0.856 0.892 24 0.575 0.915 0.932 0.945 0.968 25 0.600 0.966 0.976 0.984 0.993 26 0.625 0.989 0.994 0.996 0.999 27 0.650 0.997 0.999 0.999 1.000 28 0.675 0.999 1.000 1.000 1.000 29 0.700 1.000 1.000 1.000 1.000 30 0.725 1.000 1.000 1.000 1.000 31 0.750 1.000 1.000 1.000 1.000 32 0.775 1.000 1.000 1.000 1.000 33 0.800 1.000 1.000 1.000 1.000 34 0.825 1.000 1.000 1.000 1.000 35 0.850 1.000 1.000 1.000 1.000 36 0.875 1.000 1.000 1.000 1.000 37 0.900 1.000 1.000 1.000 1.000 38 0.925 1.000 1.000 1.000 1.000 39 0.950 1.000 1.000 1.000 1.000 40 0.975 1.000 1.000 1.000 1.000 41 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 程序清单如下： #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<math.h> double c(int i,int n){//返回组合数 if(i>n/2) i=n-i; double s=1; int k,j; for(k=n,j=1;j<i+1;j++,k--) s=s*k/j; return s; } int main() { freopen("cmp.out","w",stdout); int i=0,k=1; double g,s,temp,p4=1,p5,pp4,pp5;//p4 为P4，pp4为p4，p5为P5，pp5为p5 s=0;temp=1; printf("num g P4 p4 P5 p5 "); for(g=0.00;g<=1;g+=0.025){ s=0;temp=1; for(i=0;i<10;i++){ s+=c(10,i+10)*temp*pow(g,11); temp*=1-g; } s=s+c(10,20)*pow(g*(1-g),10)*g*g/(1-2*g*(1-g));//s为P3 p4=pow(s,3); p5=p4*s; p4=p4*(1+3*(1-s)+6*(1-s)*(1-s)); p5=p5*(1+4*(1-s)+10*(1-s)*(1-s)+20*(1-s)*(1-s)*(1-s)); s=0;temp=1; for(i=0;i<20;i++){ s+=c(20,i+20)*temp; temp*=1-g; } s*=pow(g,21); s=s+c(20,40)*pow(g*(1-g),20)*g*g/(1-2*g*(1-g));//s为p3 pp4=s*s*(3-2*s); pp5=s*s*s*(1+3*(1-s)+6*(1-s)*(1-s)); printf("%3d %.3lf %.3lf %.3lf %.3lf %.3lf ",k++,g,p4,pp4,p5,pp5); } fclose(stdout); return 0; } 现在对图象与数据进行分析： 数据与图象是吻合的，图象是直观的，数据只是对图象的一个辅肋理解和有力佐证（因为细微的差别在图象上是较难发现的）。 现在我们来简单验证一下图象与数据的模拟效果如何。无论是在数据上还是图象上，一个很明显的特点就是赢的概率是g的增函数。容易看出，当选手的胜率g为0.5时，无论在哪一种情况下，他赢得本场比赛的概率均为0.5,相应地当g趋向0时，赢的概率也趋于0，g趋于1时，赢的概率也趋于1；这个与事实是相符合的，事实上当两人势均力敌时，当然哪一方赢的概率均为0.5；当某一方胜率g=0（或g=1）时，说明两个级别相差悬殊的选手在比赛，很明显，当然是优势的一方胜出的了，亦即无论是11分制还是21分制， “世界顶尖高手也纷纷被无名小卒淘汰，三四流选进决赛”的“偶然性”（概率），是趋近于零的。那么一流选手与二，三流之间的关系如何呢？ 从图象和数据中，一流选手对阵二三流时，就是当胜率略大于0.5时的情形了，可以看出，在11分制下时，一流选手落败的“偶然性”比在21分制下落败的要大一点（数据上很明显了，图象上是21分制的概率曲线是在11分制的概率曲线之上的，说明在相同的胜率g下，21分制下该选手胜出比赛的概率要大）。这个也实际情况也是相符合的， “11分制的实行，使比赛增加偶然性增加，让一些二三流选手也有机会战胜一流选手”。这是因为11分制所用的赛程比21分制下的要短，所以优势一方相对不利。以上论述充分证明了拟合效果是可以接受的，模型是正确的。 也许，你会认为上述两个图象的概率曲线都较接近，差别不太明显，这是因为多盘比赛平均下来使得正负减弱，图象均衡，不妨来看一下单局时的情况，如下图所示，下图是一个仅表示一局的11分制和21分制下输赢概率的比较，亦即P3与p3的比较，差别比较明显。 本模型也证明了，11分制是可以接受的。因为它使比赛的“偶然性”增加，使比赛更加惊险，优势选手也稍弱的选手之间的竞技更具悬念，也就是说“有利于形成对抗激烈，场面精彩的比赛”；使比赛更吸引人，赛程的缩短也不会使观众因长时间观看而感到乏味，于是更多的观众会观看这些相对更惊险的比赛。同时比赛偶然性的增加，也使的更多弱势选手，乒乓球爱好者跃跃欲试，更勇敢地加入到比赛的行列中去，“运动就是这样推广开去的”。观众的增加，和对此项运动的热爱增加，将更有利于乒乓球市场的开发，赞助商的投入也回得到更大的回报，其产品，企业知明度将有所上升，更有利于他的利益。 II、综合模型 显然影响比赛结果的不会单单只有技术因素的，技术因素是最关键的因素，但是想要得到更好的模拟效果，我们还必需考虑更多，更全面才行！ 现在，我们来分析一下影响选手们比赛结果的因素。 1， 技术因素，这个是关键，在I 中我们已详细讨论过了。 2， 心理因素，在这方面，我们可考虑选手们在处理比分问题时的能力，受比分影响的因素和处理关键球（决胜负的一球）时的能力问题，也就是选手受关键球影响的因素。 3， 进入状态的时间长短，有些选手很快进入状态，但有些却是慢热型的，11分制下与21分制下由于赛程的长短不一致，所以选手的慢热与否会影响比赛的结果 4， 发球权，有些选手在发球方面很讲技术，随着11分制由21分制的5球一换变成2球一换，这必然会对选手造成影响的。 5， 体力问题，由于选手们均是长期接受严格的训练，长期参赛的，所以，一般来说，双方的体力消耗都是同等下降的，故可看作等同的，所以可以忽略不作考虑。 根据上述因素，我们在I的基础上建立一个更加复杂，综合的模型。 仍旧拿A和B作考虑，A的胜率也还是记为g ,(由于B的也相应决定，为1-g，所以就不另作讨论了)。但是现在的g是要考虑到受其它因素影响的，是变动的，而不象I中单单受技术因素决定、恒定的。现在就来讨论一下g应如何表示吧。 g主要由技术因素决定，但是会随赛程的进展而变动。首先g还会受到比分影响。我们可定义g=g(i,j)，其中记A与B的得分分别为i和j,也就是说此时A、B的比分为i:j。令g0为A开始时的胜率(注意这个是赢球的概率，而不完全是技术水平反映，因为刚开始时，选手可能还没有进入状态)。现考虑选手进入状态的快慢对g的影响，记函数m(x),其中x=i+j，用m(x)来表A进入状态的快慢程度对g造成影响的调谐因子，于是有g(i,j)=g0*m(i+j)。显然当A比B快进入状态时0≤m(x)≤1,单调上升，因为随着比赛的进行，B越来越进入状态了，g慢慢减少。反之，若慢，则1≤m(x)，单调下降，因为随着赛事的进行，A越来越进入状态了，g慢慢增大，g增大的速度就会减慢。但无论m(x)是增还是降，最后均会趋于一定值，记为m0。不妨设当x=K时，m(x)=m0 。我们可记当选手进入稳定状态时g=g(i,j)m0 。 现在来考虑关键球对g的影响，前面已说过关键球其实就是决胜负的一球,我们把这一球对A、B方对输赢此球的影响用因子α表示。我们不妨用一函数w(i,j)来描述这种情况，当状态i:j时为可决定胜负时w(i,j)=α，否则w(i,j)=1(也就是对比赛无影响)。所以，现在可记g(i,j)=g0m(i+j)w(i,j)。 现在来考虑A输球数(输球数为负时，即赢球)对g的影响，现定义一函数L(x),其中x=i-j。显然当x>0时L(x)≥1,x=0时L(x)=1,x<0时，L(x)≤1。所以现在可记g(i,j)=g0m(i+j)w(i,j)L(i-j)。 最后，我们来考虑发球权对A的胜率g的影响，设当A获得发球权时，影响用β1表示，无发球权时，用β2表求。因为11分制下是2球一换的，所以我们用C来标记是否A最先发球，若是则C=0，否则C=1。那么A发球的充要条件是 mod(2)等于0，否则等于1。同理，在21分制下，若A发球的充要条件是 mod(2)等于0，否则等于1，这里C与上相同。所以可定义一函数F(x)，当x=0时,F(x)= β1 ,当x=1时，F(x)= β2 。这里，在11分制下x= mod(2) ，21分制下x= mod(2) 。 所以，现在可记g(i,j)=g0m(i+j)w(i,j)L(i-j)F(x),其中x的定义如上。 好了，分析到此为止，g的表示式最终确定了下来了： g(i,j)=g0m(i+j)w(i,j)L(i-j)F(x) ，各函数和参量的定义上面都均已给出 g的讨论正式结束，现在让我们进入下一阶段的讨论吧，讨论A胜出比赛的概率。 我们不妨随着比赛的进程，用比分i:j ,来详细探讨吧。现令G(i,j)为到达比分i:j时的概率。由于i:j是相互独立的，亦即不同的比分为互斥事件，当比分i:j，不为最终状态时(就是胜负状态时)，到达此比分的可能由比分i-1:j或i:j-1达到的。因此可得G(i,j) G(i,j)=g(i-1,j)G(i-1,j) i≥1,j=0 G(i,j)=(1-g(i,j-1))G(i,j-1) j≥1,i=0 G(i,j)=g(i-1,j)G(i-1,j)+(1-g(i,j-1))G(i,j-1) i,j≥1 当比分为胜负比分时，若A胜，亦即i>j,到达这状态的比分只可能为i-1:j ，所以这时有：G(i,j)=g(i-1,j)G(i-1,j) 若A输，亦即i<j, ,到达这状态的比分只可能为i:j-1 ，所以这时有： G(i,j)=(1-g(i,j-1))G(i,j-1) 其中G(0,0)=1 我们可以作i,j的通达图如下， 注：图中的每一整点(i,j)，代表状态(比分)i:j。本通达图还与上述概率公式是一致的，我们可定义整点(i,j)的大小为G(i,j)。则所有到达这个整点的路径经过的整点的大小之和就是这个整点的大小。 其中L1表示A胜，L2表示B胜，比赛进程在折线L1、L2和i,j轴内。把此范围内的所有点(不包含L1，L2上的点)的集合 定义为点集V。对图分析，对于L1上任一点(i,j)的G(i,j)均由(0，0)到(i,j)上不同路径传递过来的概率之和。 如上图，(i,j)为汇点，其它各点上的数值表示从这点到(i,j)的不同路径数目。 我们就可推出 lnG(i,j)=Kij (0,0) lnG(0,0) + 其中G(0,0)=1 = 其中，tij(x,y)为从(x,y)到(i,j)经过边(x,y)uf0e0(x+1,y)的路径数 t"ij(x,y)为从(x,y)到(i,j)经过边(x,y)uf0e0(x,y+1)的路径数 所以在11分制下，A胜出一局的概率为 P1= 其中L1为折线如上所述 在21分制下，同理有 P"1= 其中L"1的定义类似于L1，G"(i,j)的定义与G(i,j)一致(图略) 之后，我们取lnP1与lnP"1作比较，有 其中K1,K2i,j,K3i,j,K4i,j,K5i,j,r1,r2i,j,r3i,jr4i,j,r5i,j 均为常数 本模型的建立到此为止。由于篇幅有限，数据庞大，常细数据比较就不再细述了，详细的比较分析请看I 。I 的模型建立已足可解决本问题了，II 的深入探讨到此为止。 III 对乒乓球11分制的利弊的综合评价及建议 由本模型可以看出11分制是可以接受的。因为它使比赛的“偶然性”增加，使比赛更加惊险，优势选手与稍弱的选手之间的竞技更具悬念性，二三流选手打败一流选手进入决赛的可能性更大，更能吸引观众。既然二三流选手有了更大的可能击败一流选手进入决赛，那么他们必然会打得更加勇敢，更加尽心尽力，因为结果不再像以前那样“必败无疑”，所以信心增加了，且也无什么心理压力，斗志更盛；另一方面，一流选手落败的可能性也变大了，他们知道此时不能再像以前一样，能十拿九稳地获胜，因为21分制下就算是输了先手在后阶段还可补救，但现在11分制下就不可能了，于是打球也会更尽力，心理上就丝毫也不敢放松、马虎了，每一球都力求打败对手，否则自己很可能处境将会非常狼狈，甚至会被淘汰出局。于是比赛双方就会殊死对抗，全力以付，浑身解数了，比赛会因此会变得更加激烈，更加精彩。也就是说“有利于形成对抗激烈，场面精彩的比赛”；比赛更吸引人。同时21分制改成11分制后赛程的缩短也不会使观众因长时间观看而感到过度疲倦，乏味，于是更多的观众会观看这些相对更惊险的比赛。同时因为比赛偶然性的增加，也使的更多弱势选手，乒乓球爱好者跃跃欲试，更勇敢地加入到比赛的行列中去，同时这些爱好者还会把身边的亲朋戚友也拉入这一运动行列中来，而亲朋戚友们见这种运动是这么多人喜爱的，且比赛是非常精彩，可赏性相当高，也就当然愿意加入了。可见“运动就是这样推广开去的”。观众的增加，和人们对此项运动的热爱的增加，将更有利于乒乓球市场的开发，乒乓球相关产品的销量将更加大，会有更多的商家加入乒乓球相关的行业，使乒乓球的产品品种将更丰富，品牌间竞争将更大，产品质量将更加高，相关服务行业也将更加兴旺。赞助商们的投入也回得到更大的回报，其产品，企业知明度将有所上升，更有利于赞肋商们的利益。同时，更多的商家会注意到这个“广告”是值得做的，于是就会竞相出资出力赞肋，在这种竞争下，将更有利于，乒乓球赛事办得更好，更精彩。可见两者是相互促进的，互惠互利的。 但利弊是相对的，相生的，有利必有弊。11分制也会因其赛程太短，使得选手心理压力更大，2球一换使一些对发球依赖较大的老队员不得不提前退役。但是这些问题我们都可以克服的，选手们会很快地适应这些变化的。 建议选手们应加强锻炼，积极适应新的规则决定胜负的还主要是技术方面的因素，但同时也应加心理素质，减少心理方面对比赛造成的负面影响。 总体来说11分制利大于弊，是可行的，值得推广的，而不会像羽毛球7分制一样实行不久就取消。

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2006年全国大学生数学建模竞赛c题优秀论文 易拉罐形状和尺寸的最优设计 摘要：本文主要考虑当容积一定时，如何设计易拉罐的形状和尺寸，使得所用材料最省。首先对易拉罐进行测量，对问题二、问题三、问题四建立数学模型，并利用LINGO软件结合所测的数据进行计算，得出最优易拉罐模型的设计。 模型一，对正圆柱体形状的易拉罐，当容积一定时，以材料体积最小为目标，建立材料体积的函数关系式，并通过求二元函数条件极值得知，当圆柱高为直径两倍时，最经济，并用容积为360 ml进行验算，算得 ， 与市场上净含量为355ml的测得的数据基本接近。 模型二，对上面部分为正圆台、下面部分为正圆柱的易拉罐同样在容积量一定时，考虑所用材料最省，建立优化模型，并通过LINGO软件仍用容积为360 ml进行验算，算得 ，，， ，高之和约为直径的两倍。 模型三，考虑到罐底承受的压力，根据力学上横梁支点的受力与拱桥设计的原理，设计底部支架（环形）与一定弧度的拱面，同时利用黄金分割，将直径与高之比设为0.618，建立容积量一定时材料最省的优化模型，再将有关数据代入计算，得到结论，现行易拉罐的设计从某种意义上不乏是最优设计。 关键词：优化模型 易拉罐 非线性规划 正圆柱 正圆台

一：良好的数学基础知识是基础比如：高数或者微积分、线性代数、概率论与数理统计、运筹学，其他还有数值分析也可以学学，二：然后学习 十大算法 。这个上网搜索一下，非常有用。其他就是编程知识，特别是MATLAB的。假如想在提高算法能力的话，可以学习专门的算法书籍，计算机系的朋友应该都有借的，再想提高的话可以做ACM的题目（ACM是一种编程比赛，能力要求很高）三：编程然后还要学数学模型，数学实验，论文写作，文献检索方面的知识。 四：多看数学建模历年优秀论文，本科组的，研究生的，美赛的MCM和ICM都可以借鉴，当然自己多联系，多实践才是最重要的！ 总之，学习建模是一个系统的工程，需要从多方面补充知识，提高能力，最后希望够帮到你喽！

论文写作要正规论文一定要大致按照摘要、问题重述、模型假设、符号说明、问题分析、（建立、分析、求解模型）、……、参考文献、附录等等的方式来写。一般初评会先淘汰一些结构失败的文章，如果没有论文的结构，内容再好也没有用。论文前面的结构一般都不会变的，后面可以按照实际情况来安排自己的结构，省略的部分可以有结果说明、灵敏度分析、其他模型、模型扩展、优缺点分析等等的东西，多看些优秀论文就知道还有哪些形式的了，附录可以贴一些算法流程图或比较大的结果或图表等等。

最近在复习和学习数学建模的东西，主要是《数学建模优秀论文精选与点评(2011-2015)》和《数学建模方法及其应用》两本书，资源在下面。（包括文中出现的一些案例就来源于书中） 个人觉得数学建模是介乎业务模型和数据挖掘之间的东西，既要有将实际问题转化为数学模型的思维，同时在采用的模型、算法方面和数据挖掘有极大的重合。所以对于开拓横向的数据化业务思维、分析能力以及基础的数据挖掘能力都有帮助。 链接: https://pan.baidu.com/s/1U3fI-U3WSFN8Zj02iqLp0w 提取码: fvfy 数学建模方法： 数学建模步骤： 问题分析→模型假设→模型建立→模型求解→解的分析与检验→写作和应用 基础理论： 典型场景 微分方程一般是时间微分方程，微分方程稳定性问题的典型场景是判断博弈过程，判断最终哪一方会赢、哪一方会败，比如下面的战争问题；或者就是消息/疾病随时间传播的过程。 基础理论： 差分只是一个过程变量，既可以求微分，也可以求积分。而且差分方程本身也是需要求解、以及判断稳定性的，但是似乎利用差分方程求解方程本身很少，而利用差分/差商来积分反而更常用 基础理论： 拟合方法： 一般线性最小二乘拟合方法是可以直接求解的，但是非线性最小二乘问题，通常求解很复杂，可以采用梯度法（这个最常用）、共轭梯度法、最速下降法（后两者是求解特殊的正定矩阵）进行求解。。。。 基础理论： 方案层、准则层、决策目标→构造比较矩阵→相对权重向量确定→一致性校验→计算组合权重和组合一致性校验（两层权重的累加） 应用场景： 实际应用应该很广了，发现一个可以用在互联网运营中的： https://www.jianshu.com/p/f4fdf18988cb 基础理论： 采用概率分布： 基础理论： 参数估计： 方差分析： 分为单因素方差分析法和多因素方差分析法。这里只考虑单因素。 相关分析方法： 基础理论： 多元回归方程的显著性校验和拟合校验： 回归模型正交化 正交化的目的只是为了计算，比如自变量有x1，x2和x3=x1*x2，这个时候明知变量中有相关性问题存在，正交化的计算最快。实际应该不会考虑这种情况，反正都是机器跑。 基础理论： 线性规划的求解方法 知己用lingo吧骚年！ 线性规划的对偶问题 常用方法 基础理论 无约束规划的解法 有约束非线性规划的解法 我认为真正的动态规划问题，其实是类似于马尔可夫链的那种问题，这里其实没有涉及到这么高深。反而是把本来可以用静态规划方法求解的，转化成动态来求解。 基础理论 XY分布 分布才是排队论的理论核心，在确定了分布之后，你甚至可以直接用蒙特卡洛模拟出排队结果嘛。 二人有限零和对策的基本模型： 二人有限零和对策的混合策略： （双方为了获取更多的利益，会根据概率来博弈） 二人有限非零和对策： 基础理论 在帕累托最优解中，再找最优解 图 ： 树 ： 遍历 解法 常采用匈牙利算法，暂时不研究。 图矩阵 书中还给出了一个婚配的案例，但是实际上可以直接线性规划求解的。。。线性规划其实适合很多问题，包括上面的决策等等。。。 基础理论 模糊综合评判 总评分法、加权评分法 然后针对多层次模糊综合评判会涉及到一个矩阵的综合加权 典型场景 问题：中介机构有遵纪守法情况、纳税情况、奖惩情况等等维度的情况，建立综合评估问题。 看计算过程，理解起来还是比较简单，最直观的理解就是，比如针对几个指标，分为差、中、好三个等级，隶属度是一个隶属度矩阵，然后最终的展示结果就是经过加权之后的综合向量，比如是0.3,0.3,0.2，那就是经过模糊综合评判，整体属于差、中、好的隶属度分别是多少。 所以模糊综合评判方法最后也只是给你一个隶属于各个等级的隶属度，但如何确定他是好还是差，还是要再加一个指标判断，而综合评判方法给你提供的便利，只是让多级指标汇总而已。。。 模糊综合评判和AHP很大程度上都是解决一类型问题，就看怎么选择。 个人觉得，灰色系统模型的应用场景一般都是用来对时间做回归预测，那还不如直接用回归呢。所以可能灰色系统模型基本不会采用？

题目的选择和立意从哪些方面入手，还有整体的结构，包括引言是从哪些方面写作。正文中运用哪些定性和定量的方法。得出的结论是否具有可行性等等

数学建模 就是实际的问题通过数学的手段来解决 简单的说 你们所做的应用题也算是简单的数学建模，鉴于你是初中生，数学建模的论文可以写一道应用题，阐述各个变量的符号，和你如何写出数学表达式的思想，简单明了的表达你的数学表达式和得到的结果的实际定义 数学建模就是用数学语言描述实际现象的过程。这里的实际现象既包涵具体的自然现象比如自由落体现象，也包涵抽象的现象比如顾客对某种商品所取的价值倾向。这里的描述不但包括外在形态，内在机制的描述，也包括预测，试验和解释实际现象等内容。 我们也可以这样直观地理解这个概念：数学建模是一个让纯粹数学家（指只懂数学不懂数学在实际中的应用的数学家）变成物理学家，生物学家，经济学家甚至心理学家等等的过程。

在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。关于数学方面的论文我们可以写哪些呢?下面我给大家带来关于数学方向的优秀论文题目有哪些，希望能帮助到大家! 最全组合数学论文题目 1、并行组合数学模型方式研究及初步应用 2、数学规划在非系统风险投资组合中的应用 3、金融经济学中的组合数学问题 4、竞赛数学中的组合恒等式 5、概率 方法 在组合数学中的应用 6、组合数学中的代数方法 7、组合电器局部放电超高频信号数学模型构建和模式识别研究 8、概率方法在组合数学中的某些应用 9、组合投资数学模型发展的研究 10、高炉炉温组合预报和十字测温数学建模 11、证券组合的风险度量及其数学模型 12、组合数学中的Hopf方法 13、PAR方法在组合数学问题中的应用研究 14、概率方法在组合数学及混合超图染色理论中的应用 15、一些算子在组合数学中的应用 16、陀螺/磁强计组合定姿方法的相关数学问题研究 17、高中数学人教版新旧教材排列组合内容的比较研究 18、生物絮凝吸附-曝气生物滤池组合工艺处理生活污水的数学模拟研究 19、基于数学形态学-小波分析组合算法的牵引网故障判定方法 20、证券组合投资的灰色优化数学模型的研究 21、一些算子在组合数学中的应用 22、概率方法在组合数学中的应用 23、组合数学中的Hopf方法 24、概率方法在组合数学中的某些应用 25、概率方法在组合数学及混合超图染色理论中的应用 26、竞赛数学中的组合恒等式 27、Stern-Lov醩z定理及在组合结构中的应用 28、几类特殊图形的渐近估计及数值解 29、Fine格路和有禁错排 30、基于DFL的Agent自主学习模型及其应用研究 31、基于DFL的多Agent自动推理平台设计 32、预应力混凝土斜拉桥施工监控概率方法研究 33、最大概率方法与最近邻准则下的图像标注 34、亚式期权定价的偏微分方程方法和概率方法 35、编目空间碎片的碰撞概率方法研究及应用 36、基于概率方法的机器人定位 37、民用建筑内部给水设计秒流量的概率方法研究 38、图论中的组合方法和概率方法 39、物理概率方法预估贮存寿命研究 40、静载下结构参数识别的误差分析和概率方法 41、概率方法在组合计数证明中的应用 42、基于非概率方法的结构全寿命总费用评估 43、概率方法在组合数学中的应用 44、概率方法与邻点可区别全染色的色数上界 45、既有钢筋混凝土结构耐久性评定的概率方法 46、概率方法在多任务EEG脑机接口中的应用研究 47、应用概率方法对居住小区给水设计秒流量的推求 48、概率方法与图的染色问题 49、概率方法对居住小区设计秒流量的推求 50、概率方法在组合数学中的某些应用 51、概率方法在组合恒等式证明中的应用 52、遗传算法的研究与应用 53、基于空间算子代数理论的链式多体系统递推动力学研究 54、关于Weidmann猜想及具有转移条件微分算子的研究 55、实数编码遗传算法杂交算子组合研究 56、基于OWA算子理论的混合型多属性群决策研究 57、序列算子与灰色预测模型研究 58、具有转移条件的Sturm-Liouville算子和具有点作用的Schrodinger算子谱分析的研究 59、高精度径向基函数拟插值算子的构造及其应用 60、多线性算子加权Hardy算子与次线性算子的相关研究 数学建模论文题目 1、高中数学核心素养之数学建模能力培养的研究 2、小学数学建模数字化教学的设计与实施策略——以“自行车里的数学问题”为例 3、培养低年段学生数学建模意识的微课教学 4、信息化背景下数学建模教学策略研究 5、数学建模思想融入解析几何的实际应用探讨 6、以数学建模为平台培养大学生创新能力的SWOT分析──以内蒙古农业大学为例 7、基于高等数学建模思维的经济学应用 8、以数学建模促进应用型本科院校数学专业的发展 9、高等代数在数学建模中的应用探讨 10、融入数学建模思想的线性代数案例教学研究 11、以“勾股定理的应用”为例谈初中数学的建模教学 12、经管概率统计中的数学建模思想研究——评《经管与 财税 基础》 13、数学建模实例——河西学院校内充电站最佳选址问题 14、基于数学建模探讨高职数学的改革途径 15、大数据时代大学生数学建模应用能力的提升研究 16、“数学写作之初见建模”教学设计及思考 17、大学数学教学过程中数学建模意识与方法的培养简析 18、基于建模思想的高等数学应用研究 19、小学数学建模教学实践 20、依托对口支援平台培养大学生的数学建模能力 21、跨界研究在数学建模教与学中的应用 22、基于结构参数的机织物等效导热率数学建模 23、数学建模对大学生综合素质影响的调查研究 24、计算机数学建模中改进遗传算法与最小二乘法应用 25、数学建模在高中数学课堂的教学策略分析 26、发动机特性数字化处理与数学建模 27、数学建模中的数据处理——以大型百货商场会员画像描绘为例 28、数学建模竞赛对医学生 学习态度 和自学能力的影响 29、数学建模思想与高等数学教学的融会贯通 30、试论数学建模思想在小学数学教学中的应用 31、浅析飞机地面空调车风量测控系统数学建模及工程实施 32、高中数学教学中数学建模能力的培养——基于核心素养的视角 33、注重数学建模 提炼解题思路——对中考最值问题的探究 34、在数学建模教学中培养思维的洞察力 35、刍议数学建模思想如何渗透于大学数学教学中 36、数学建模竞赛背景下对高校数学教学的思考 37、数学建模课程对高职学生创新能力的培养探究 38、高等数学教学中数学建模思想方法探究 39、初中数学教学中数学建模思想的渗透 40、无线激光通信网络海量信息快速调度数学建模 41、基于多元线性回归模型的空气质量数据校准——2019年大学生数学建模竞赛D题解析 42、中学数学建模教学行为探究 43、数学建模竞赛成果诊断倒逼教学资源库优化的机制研究 44、基于数学建模活动的高校数学教学改革 45、数学建模与应用数学的结合研究 46、谈初中数学建模能力的培养 47、数学建模在初中数学应用题解答中的运用 48、基于数学建模思想的高等数学 教学方法 研究 49、数学建模融入高等数学翻转课堂模式研究 50、数学软件融入数学建模课程教学的探讨 最新小学数学教学论文题目 小学数学教材问题探析 小学数学生活化教学研究 小学数学___教学方法有效性分析 小学数学多媒体课件设计研究 小学生数学思维培养探究 小学数学中创新意识的培养 数学作业批改中巧用评语 新课标下小学数学教学改革研究 数学游戏在小学数学教学中的应用 《9和几的进位加法》教学设计 小学数学教学中素质 教育 研究 小学数学学困生的转化策略 小学数学教学中的情感教育 《六的乘法口诀》教学 反思 浅谈数学课堂中学生问题意识的培养 问答式学习课堂教学怎样转向小组合作学习 浅谈农村课堂的有效交流 浅谈在实践活动中提高学生解决实际问题的能力 浅谈小学应用题教学 浅谈学生合作意识的培养 “层次性体验”在数学课堂中的应用 数学课堂教学中学生探索能力的培养 小学数学低段学生阅读能力培养点滴 “观察、 品味、 顿悟” 我谈小学数学空间与图形教学 浅谈小学数学课堂教学中的“留白” 润物细无声--小班化数学作业面批有效策略的尝试 “我的妈妈体重 50 千克” 对培养良好数感的思考 “圆的面积” 教学一得 利用图解法解决逆推题 我教《24 时计时法》 《解简易方程》 教学反思 “可能性” 的反思 折线统计图折射出的“光芒” 《平均数》 教学反思 数学课堂上的“失误“也是一种资源 幽默语言在教学中的应用 “圆的认识” 教学片断与反思 计算机多媒体与小学数学教学的整 充分发挥学生的主体作用 “圆柱的体积” 教学反思 “平行四边形的面积” 听课反思 听“逆向求和应用题” 有感 小学低年级教学策略的实践与反思 “相遇问题” 建立“数学模型” 如何提高课堂语言评价的有效性 “20 以内退位减法” 教学反思 关于数学方向的优秀论文题目相关 文章 ： ★ 关于数学专业毕业论文题目 ★ 数学方面毕业论文题目参考大全 ★ 关于数学专业毕业论文题目参考 ★ 数学的优秀论文 ★ 数学优秀论文范文 ★ 数学学术论文的题目 ★ 数学教育论文题目 ★ 数学教育方向的论文范文 ★ 数学教育方向相关论文(2)

我没有啊 我也想找

就建模来说，不参考别人的论文是不行了~本科生本来能够真正做出来东西的人就不多，在加上建模比赛时间的限制，压根就没法做出来东西~可以说建模就是一次论文比赛而已~

西南科技大学第四届数学建模竞赛试题 A题：徽章问题 在1994年的“机器学习与计算学习理论”的国际会议上，参加会议的280名代表都收到会议组织者发给的一枚徽章，徽章的标记为“＋”或“－”（参加会议的名单及得到的徽章见附表）。会议的组织者声明：每位代表得到徽章“＋”或“－”的标记只与他们的姓名有关，并希望代表们能够找出徽章“＋”与“－”的分类方法。 1. 请你帮助参加会议的代表找出徽章的分类方法； 2. 对你的分类方法进行分析，如分类的理由、分类的正确与错误率等； 3. 由于客观原因，有14名代表（见附表）没能参加此次会议。按照你的方法，如果他们参加会议，他们将得到什么类型的徽章？ 附表1：参加会议的名单及得到的徽章 + Naoki Abe - Myriam Abramson + David W. Aha + Kamal M. Ali - Eric Allender + Dana Angluin - Chidanand Apte + Minoru Asada + Lars Asker + Javed Aslam + Haralabos Athanassiou + Jose L. Balcazar + Timothy P. Barber + Michael W. Barley - Cristina Baroglio + Peter Bartlett - Eric Baum + Welton Becket Prasad Tadepalli + Hiroshi Tanaka - Irina Tchoumatchenko - Brian Tester + Darko Zupanic 附表2：没能参加此次会议的名单 Merrick L. Furst Jean Gabriel Ganascia William Gasarch Ricard Gavalda Melinda T. Gervasio Yolanda Gil David Gillman Attilio Giordana Kate Goelz问题补充：（三）停车场的设计问题 在New England的一个镇上，有一位于街角处面积100 200平方英尺的停车场，场主请你代为设计停车车位的安排方式，即设计在场地上划线的方案。 容易理解，如果将汽车按照与停车线构成直角的方向，一辆紧挨一辆地排列成行，则可以在停车场内塞进最大数量的汽车，但是对于那些缺乏经验的司机来说，按照这种方式停靠车辆是有困难的，它可能造成昂贵的保险费用支出。为了减少因停车造成意外损失的可能性，场主可能不得不雇佣一些技术熟练的司机专门停车；另一方面，如果从通道进入停车位有一个足够大的转弯半径，那么，看来大多数的司机都可以毫无困难地一次停车到位。当然通道越宽，场内所容纳的车辆数目也越少，这将使得场主减少收入。

西南科技大学第四届数学建模竞赛试题A题：徽章问题在1994年的“机器学习与计算学习理论”的国际会议上，参加会议的280名代表都收到会议组织者发给的一枚徽章，徽章的标记为“＋”或“－”（参加会议的名单及得到的徽章见附表）。会议的组织者声明：每位代表得到徽章“＋”或“－”的标记只与他们的姓名有关，并希望代表们能够找出徽章“＋”与“－”的分类方法。1. 请你帮助参加会议的代表找出徽章的分类方法；2. 对你的分类方法进行分析，如分类的理由、分类的正确与错误率等；3. 由于客观原因，有14名代表（见附表）没能参加此次会议。按照你的方法，如果他们参加会议，他们将得到什么类型的徽章？附表1：参加会议的名单及得到的徽章+ Naoki Abe - Myriam Abramson + David W. Aha+ Kamal M. Ali - Eric Allender + Dana Angluin- Chidanand Apte + Minoru Asada + Lars Asker+ Javed Aslam + Haralabos Athanassiou + Jose L. Balcazar+ Timothy P. Barber + Michael W. Barley - Cristina Baroglio+ Peter Bartlett - Eric Baum + Welton BecketPrasad Tadepalli+ Hiroshi Tanaka - Irina Tchoumatchenko - Brian Tester+ Darko Zupanic 附表2：没能参加此次会议的名单Merrick L. Furst Jean Gabriel Ganascia William GasarchRicard Gavalda Melinda T. Gervasio Yolanda GilDavid Gillman Attilio Giordana Kate Goelz 问题补充：（三）停车场的设计问题在New England的一个镇上，有一位于街角处面积100 200平方英尺的停车场，场主请你代为设计停车车位的安排方式，即设计在场地上划线的方案。容易理解，如果将汽车按照与停车线构成直角的方向，一辆紧挨一辆地排列成行，则可以在停车场内塞进最大数量的汽车，但是对于那些缺乏经验的司机来说，按照这种方式停靠车辆是有困难的，它可能造成昂贵的保险费用支出。为了减少因停车造成意外损失的可能性，场主可能不得不雇佣一些技术熟练的司机专门停车；另一方面，如果从通道进入停车位有一个足够大的转弯半径，那么，看来大多数的司机都可以毫无困难地一次停车到位。当然通道越宽，场内所容纳的车辆数目也越少，这将使得场主减少收入。

议论文的论点考点：第一，分清所议论的问题及针对这个问题作者所持的看法（即分清论题和论点）。第二，注意论点在文中的位置：（1）在文章的开头，这就是所谓开宗明义、开门见山的写法。（2）在文章结尾，就是所谓归纳全文，篇末点题，揭示中心的写法。这种写法在明确表达论点时大多有。所以，总之，因此，总而言之，归根结底等总结性的词语。第三、分清中心论点和分论点：分论一般位于段首或有标志性词语：首先、其次、第三等第四、要注意论点的表述形式：有时题目就是中心论点。一篇议论文只有一个中心论点。第五、通过论据来反推论点：论据是为证明论点服务的，分析论据可以看出它证明什么，肯定什么，支持什么，这就是论点。

数学建模优秀论文:抑制房地产泡沫问题摘要：住房是人类的基本需求，在中国经济发展的现阶段，住房问题已成为百姓关注的“头等大事”。如果说，中国现阶段的主要矛盾是落后的社会生产力同人民群众日益增长的物质文化需求之间的矛盾，那么，住房就是这一主要矛盾中的重点。本文就通过房地产这一问题对城市房价作了深入的分析和科学的探讨。我们对城市房价构建数学模型。首先，在只考虑成本的情况下，得出了地价与房价之间的线性关系；接着，我们借助了“蛛网模型”的思想，在同时考虑成本、市场供求的情况下，建立了需求函数、供应函数、供需平衡方程来分析市场供求对价格的影响，并考虑现实生活中，本周期的供应量与地产商对本期的预测房价有关；最后得出房价的表达式。通过对城市房价模型的分析和求解，更深入了解了房价的形成因素及复杂的演化机理，从而针对性地提出解决房地产泡沫的有效政策和建议，并对所提政策和建议作出科学的预测和评价，为城市居民的住房问题提供诸多便利。一 问题的重述近几年来，我国各大城市的房价出现了普遍持续上涨、高居不下的情况。房价的上涨使生活成本大幅增加，导致许多中低收入人群买房难。因此如何有效地抑制房地产价格上扬，是一个备受关注的社会问题。现在请你就以下几个方面的问题进行讨论：1．建立一个城市房价的数学模型，通过这个模型对房价的形成、演化机理进行深入细致的分析；2．通过分析找出影响房价的主要因素；3．给出抑制房地产价格的政策建议；4．对你的建议可能产生的效果进行科学预测和评价。二 问题的分析住房是居民的基本生活需求。在全面建设小康社会阶段，随着经济社会的发展和人民生活水平的提高，城镇住房的增量需求和改善需求双旺盛，是房地产业持续发展的动力。供不应求是未来几十年中国房地产市场的主导趋势。本题要求我们建立一个城市房价的数学模型，通过分析模型，找出影响房价的主要因素，并给出抑制房价的政策建议，最后对建议可能产生的效果进行科学预测和评价。看到价格房价这个关键词，我们就想起了微观经济学里著名蛛网模型（见附录）。蛛网模型简介：1．生产具有长周期的动态模型，特点是：本期产量决定本期价格；而本期价格决定下期产量。2．三种形式：A、封闭式（需求曲线和供给曲线斜率一样）；B、收敛式（需求曲线比供给曲线斜率大）；C、发散式（需求曲线比供给曲线斜率小）。房地产产品开发周期长，形成有效供给相对于投资期具有滞后性，当年的房地产业市场是投资与需求矛盾双方以往多年相互作用积累、演变的结果[1]。所以，城市房价的模型可以借鉴蛛网模型的思想。然而，影响房价的因素除了有供求变化外，还包括成本（地价、建安造价和各种税费）、城市人口平均收入、城市人口就业率、政策等。在建立模型时不可能也没必要考虑所有因素，只能抓主要的、关键的因素进行合理的假设。我们都知道，影响房价的最直接的因素是：生产成本和市场供求变化。这也符合商品经济的基本规律。三 模型的基本假设1．房地产产品具有一定的生产周期2．房价的计算只考虑生产成本和市场供求3．理想房价是仅基于成本得到的房价，不考虑供求4．成本的花费包括地价（地面地价）、建安造价和各种税收；且每一个周期的地价、建安造价和税费率都维持不变5．容积率在每个周期维持不变6．需求量受到本周期的实际房价和理想房价的影响。实际价格与理想价格的比值越大，需求量越少；反之，实际价格与理想价格的比值越小，需求量越多7．供应量受到地产商预测的本周期的房价和理想房价的影响。预测价格与理想价格的比值越大，供应量越多；反之，预测价格与理想价格的比值越小，供应量越少8．楼面地价又称单位建筑面积地价，是平均到每单位建筑面积上的土地价格，所对应的是地面地价。楼面地价＝土地总价÷总建筑面积＝地面地价÷容积率[3]9．理想房价=(楼面地价+建安造价) ×(1+税费率)[3]10．供需平衡指：供应量=需求量四 符号说明：房价(元/平方米建筑面积)：理想房价（元/平方米建筑面积）：第n个周期的房价 ：第n个周期的预测房价： 需求曲线和供应曲线的交点处的房价： 地价（元/平方米土地面积）： 建安造价（元/平方米建筑面积）： 楼面地价（元/平方米建筑面积）： 税费率（%）（包括管理费、销售费用、利息、税费及合理利润）： 容积率（%）： 第n个周期，居民对房子的需求量： 第n个周期，地产商的供应量其中n=1,2,3,……五 模型的建立和求解模型的建立由上面的假设可以得到一个这样的价格系统。如下图看图可知，成本决定理想价格；理想价格和房价决定需求量；理想价格和地产商的预测价格决定供应量；需求量和供应量又共同决定房价。求理想房价 。首先，将地价A 转化为楼面地价C，其公式为：①其次，根据理想房价的求法得出其表达式： ②最后，将公式（1）代入公式（2），整理可得： ③令 , ， 和 为不为正常数，则可得： ④ 从公式③和④中，可以看出：第一， 地价与理想房价之间为线性正相关关系；第二， 地价与理想房价之间影响的程度因建安成本、税费率和容积率的不同而不 同；第三，从某种角度上讲，理想房价就是成本费用的体现；根据假设4中，成本不变，所以理想房价也维持不变。将理想房价引入供求系统。一． 需求函数根据假设6：需求量受到本周期的实际房价和理想房价的影响。实际价格与理想价格的比值越大，需求量越少；反之，实际价格与理想价格的比值越小，需求量越多。证明假设的合理性：取极限法，实际价格与理想价格的比值为无穷大，那么实际的价格就是无穷大，就没有人需要，因为都买不起；反之，比值为0，白送的房子你不要吗？需求量自然就大。所以，我们的假设是合理的。需求方程：其中 和 为正常数， 为理想价格，需求函数斜率为 。二． 供应函数根据假设7：供应量受到地产商预测的本周期的房价和理想房价的影响。预测价格与理想价格的比值越大，供应量越多；反之，预测价格与理想价格的比值越小，供应量越少。证明假设的合理性：因为房屋的供应量由地产商所决定的，地产商在决定提供多少房屋之前，首先关心的是自己是否能够盈利，能够盈利多少，因此，地产商总会根据前几周期的价格预测下一周期的价格，再将预测的价格与成本（理想价格）比较，最终确定供应数量。所以，假设合理。地产商的预测和比较方法各异，为了简化起见，采用如下预测和比较方法：预测价格为：表明：本期的价格是上一期的实际价格加上一个修正量， 为修正系数[5]。比较方法：预测价格与成本（理想价格）的比值越大，利润越高，供应量越大。则供应量为： 其中 和 是正常数， 为理想价格，供应函数斜率为近似为 。三． 供需平衡方程：即 整理后得到模型的求解先求出方程的特解：设方程的一个特解为 ，将其带入方程后得到等式解得： 再求通解：齐次方程： 特征方程： 即 显然， 为其中的一个解。约去 公因子得： 如果令： 则解得 和 为： 线性差分方程稳定的条件：方程的特征根均在单位圆内。即 ， 时，则 为稳定点，即 ， ， ……趋于 ；否则渐渐远离 。解得方程的解的一般形式为： 其中 和 两个任意常数，由具体情况决定。将 ， 带入得分析： 由以上得到的房价的表达式：可以得出如下结论：第一． 成本与房价之间为正相关关系。成本越多，房价越高，反之依然；第二． 供求变化对房价的波动与蛛网模型的结论一样，也有三种形式（见附录）；第三． 地产商对价格的预测影响着价格。六 解答问题问题二 通过分析找出影响房价的主要因素对于该问题的解答，正是对我们模型的检验。我们的解答方法：首先列出影响城市房价的主要因素，紧接着用我们搜集的资料证明我们的结果。影响城市房价的主要因素：(1)成本（地价、建安造价和各种税费）具体体现：①地价。国家发展和改革委员会、国家统计局发布的调查报告显示，2004年第一季度35个大中城市有7个城市土地交易价格涨幅超过10个百分点，有9个城市房价涨幅超过10个百分点。其中上海、沈阳、杭州、宁波、天津等五个城市地价与房价双双上涨。第二季度，全国有8个城市土地交易价格涨幅超过10%，有6个城市房屋销售价格涨幅超过10个百分点。可见，地价上涨是当前房价上涨中的重要因素[4]。②建安造价。地价的上涨和新建住宅品质的提升有关。譬如，建筑材料价格上涨，房价必会有所提高；新建住宅品质（建筑材料品质，户型及配套设施，小区环境的优化等）提升亦会导致房价的上涨。③税费率。税费率的变动也会影响房价。(2)供求变化从本质上看，一般商品的价值是价格的货币表现，一般商品的价格波动反映市场供需平衡，既是市场机制作用的起点，又是市场机制作用的结果，价格总是围绕价值上下波动。在正常的市场条件下，价格上涨、供给增大，投资者预期价格下降。目前，房地产市场上存在着供求不平衡现象，中低价位商品住房供应量下降，使得中低价房供不应求，高档商品住房供应量增加，导致了商品房平均价格上涨[4]。问题三 给出抑制房地产价格的政策建议对于该问题，我们结合问题二的结果进行解答。我们针对成本和供求及在网上搜索的资料提出以下政策建议：1．强化土地资源管理通过土地资源供应量的调整，控制商品房价格的不合理上涨。要根据住房市场的需求，保持土地的合理供应量和各类用地的供应比例，实行土地出让公开招投标制度，控制一些城市过高的地价。要坚决制止高档住宅的盲目开发和大规模建设，防止出现新的积压。对于发生在房地产领域违法犯纪行为要严厉惩处，严惩无正当理由闲置土地的“圈地人”以及房地产领域的违法活动[4]。2．明租、正税、清费，降低房地产开发成本针对房地产开发成本中存在不合理的因素，明租主要是推行土地年租制，由于土地缴纳的只是一年的租金，土地中蕴含的价值并不大，开发商依靠土地抵押贷款开发项目的盈利模式将彻底消除；正税主要是征收物业税，保有环节的税收将在一定程度上抑制过渡的投资；清费主要是清除不合理的费用，本着谁投资，谁受益的原则，清晰产权，合理地降低房地产开发成本[6]。3．优化与改善供应结构房价的上涨的原因之一就是：中低价位商品住房供应量下降，使得中低价房供不应求，高档商品住房供应量增加，导致了商品房平均价格上涨。所以要加大中低价房供应以平抑房价。4．建立全国统一的房地产市场运行预警预报制度，加强和完善宏观监测体系。对全国房地产市场通过信息的及时归集、整理和分析，就市场运行情况做出评价和预测，定期发布市场分析报告，合理引导市场，为政府宏观决策做好参谋。近年来，我国房地产业持续以较快的速度增长，吸引了大量的企业进行房地产投资，应当引起注意，要加快建立和完善房地产业的宏观监测体系，通过土地供应、税收和改善预售管理等手段及时进行必要的干预和调控，有效地防止房地产业“泡沫”的产生[4]。问题四 对你的建议可能产生的效果进行科学预测和评价通过建立模型并对模型的机理进行了深入地剖析之后，我们有效地掌握了解决房地产泡沫问题即抑制房价上涨的理论与科学的方法。现在就针对提出的上述几种政策和建议给予相关的预测和作出较科学的评价。首先强调了对于土地资源的有效管理。通过对土地资源供应量的合理调整，将在很大程度上控制房价的过快上升。因为合理的土地资源供应量及各类用地的供应比例，理论上不会引起土地价格的大幅度上涨，根据所建模型得出来的结论，可以科学地预测房价也将会有所控制，房价的过度上涨也将会被有效地遏制。现今阶段，房地产市场结构的不平衡现象主要体现在中低档商品住房供应量的减少和高档商品住房供应量的增加，因此针对这一主要矛盾，我们建议政府应大规模推出经济适用房来抑制商品房价格。通过大规模建设经济适用房，将会给众多中低收入家庭的买房问题减轻很大负担，还可以很好地调整房地产市场的供应量，它不再偏向高档的商品住房，减少了用地的囤积量，并满足了绝大多数居民的基本需求。具体从模型上可得出理想的趋势，即随着房地产市场供应量的逐步改善，房地产价格的波动幅度将愈来愈小，最终回复到均衡状态。除了以上必要的发展趋势外，政府还应通过一些有效的宏观调控来制约房地产市场的种种变动。譬如建立全国统一的房地产市场运行预警预报制度，对房地产市场的信息作出及时的收集和考察，以便采取更有力的运行措施，来很好地优化市场运行制度。再者，通过整顿住房金融市场秩序，规范住房金融业务，可以有效地防范住房贷款风险，从而避免金融风险，为社会金融制度提供保障。政府还应进行一些税费调整，这样的话将会强有力地抑制房价的上升，从而鼓励更多普通住房的消费。此外，通过舆论宣传的引导，扭转广大消费者的错误理念，避免“随波逐流”，通过咨询专家，根据自身情况作出正确的决断，将有助于房地产市场的运行有序。七 模型的改进我们这个模型，对成本的假设是静态的，成本不随时间变化而变化。这种假设只是为了解题的方便，模型进一步完善就要把成本动态化，更接近与实际，得到的房价也更具有说服力。建模的时候，忽略了政府的宏观调控对价格的影响，事实上，在我国，政府的政策对价格的影响是很大的，所以，模型的改进也要考虑政策的影响。总结：模型的改进就是考虑周期成本和政府政策。八 模型的推广（略）九 模型的评价（略）参考文献（略）

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我有全国一等奖和全国二等奖的论文,一等奖的是我的一个学长的,二等奖的是我自己的,你要卜! 麻烦你吧邮箱给我啊！

评价优缺点可以从以下方面来评价：1. 论文思路：是否清晰，严谨2. 模型是否具有一般性，有没有缺陷3. 假设条件是否合理4. 所用的方法是否创新，有新意，很重要5. 能否巧妙的提取模型，合理解决问题，很重要6. 论文是否文字严谨，及其摘要，问题分析是否略显累赘或者是否体现出工作的全部了7. 排版问题，表格图表是否美观

http://hi.baidu.com/qdike/blog/item/801596505365f862853524b0.html或者某农户有100英亩土地和5000美元可供投资。每年冬季家庭成员可以贡献3500小时的劳动时间，而夏季为4000小时。如果这些劳动时间有富裕，家庭成员可以去附近农场打工，冬季每小时4.8美元，夏季每小时5.1美元。 现金收入来源于3种农作物（大豆、玉米、燕麦）以及2种家禽（奶牛、母鸡）。农作物不需要投资，但每头奶牛需要400美元初始投资，每只母鸡需要3美元初始投资。 每头奶牛需要1.5英亩土地，冬季需要付出100小时劳动时间，夏季50小时，每年净收益为450美元；相应地，每只母鸡不占用土地，冬季0.6小时，夏季0.3小时，年净收益为3.5美元。养鸡房最多容纳3000只母鸡，栅拦最多能容纳32头奶牛。 种植一英亩的大豆、玉米、燕麦分别需要冬季劳动时间20、35、10小时，夏季劳动时间30、75、40小时， 年景收益分别为175、300、120美元。 建立数学模型，帮助该农户确定养殖计划，使得年净收入最多。 种大豆 种玉米 种燕麦 养母鸡 养奶牛 打工 夏季 X1 X2 X3 X4 X5 Y1（冬）/Y2（夏） 年收益 C1 C2 C3 C4 C5 D1（冬）/D2（夏） 年净收入：w 夏季消耗时间：somh(i) 冬季消耗时间：win(i) 初始投资：spend(i) 占地面积：area(i) (i=1,2,3,4,5) 显然这是个线性规划问题。 利用前面定义的变量，易得： 目标函数：max(w)= ∑X(i)*C(i)+∑Y(i)*D(i) 约束条件：3500-∑iX(i)*winh(i)>=0 4000-∑iX(i)*somh(i)>=0 5000>=∑iX(i)*spend(i) 100>=∑iX(i)*area(i) X(14)<=3000 X(24)<=3000 X(15)<=32 X(25)<=32 X(14)、X(24)、X(15)、X(25)均为整数 获得最大年收入的方法是：不种农作物也不养家畜，全年所有劳动时间都去农场打工，可以得到最大收益37200。 我们还能从Reduced Cost看到：即使种大豆、玉米、燕麦，养母鸡、奶牛的年收益分别达到249，550.5，252，735，5.94，也是外出打工更赚钱。 Lingo程序如下： model: sets: people/1..5/:x,value,area,winh,somh,spendh; spearh/1..2/:h,evalue; endsets data: value=175,300,120,450,3.5;（年收益） winh=20,35,10,100,0.6;（冬季消耗时间） somh=30,75,40,50,0.6;（夏季消耗时间） spendh=0,0,0,400,3;（初始投资） area=1,1,1,1.5,0;（占地面积） evalue=4.8,5.1;（冬、夏打工收益） enddata max=@sum(people(i):x(i)*value(i))+@sum(spearh(i):h(i)*evalue(i)); h(1)=3500-@sum(people(i):x(i)*winh(i));（冬季剩余时间） h(2)=4000-@sum(people(i):x(i)*somh(i));（夏季剩余时间） h(1)>=0; h(2)>=0; @sum(people(i):x(i)*spendh(i))<=5000; @sum(people(i):x(i)*area(i))<=100; x(4)<=3000; x(5)<=32; @gin(x(4));@gin(x(5)); end

摘要随着科学技术的迅速发展，数学建模这个词会越来越多的出现在现代人的生产、工作和社会活动中。众所周知，建立数学模型是沟通摆在面前的实际问题与数学工具之间的一座必不可少的桥梁。本文就是运用了数学建模的有关知识解决了部分生活与生产问题。例如，本文中的第一类是解决自来水供应问题，第二类是数学专业学生选课问题，第三类是饮料厂的生产与检修计划问题，这些都是根据数学建模的知识解决的问题。不仅使问题得到了解决，还进一步优化了数学模型，使数学建模问题变得可实用性！关键词： 数学建模 Lingo软件 模型正文 第一类：自来水供应问题：齐齐哈尔市梅里斯区华丰大街周围共4个居民区：园丁一号，政府六号，华丰一号，英雄一号。这四个居民区的自来水供应分别由A、B、C三个自来水公司供应，四个居民区每天需要得到保证的基本生活用水量分别为30，70，10，10千吨，但由于水源紧张，三个自来水公司每天最多只能分别提供50，60，50千吨自来水。由于管道输送等问题，自来水公司从水库向各个居民区送水所需付出的饮水管理费不同（见表1），其他管理费用都是450元/千吨。根据公司规定，各居民区用户按照统一标准900元/千吨收费。此外，四个居民区都向公司申请了额外用水，分别为每天50，70，20，40千吨。该公司应如何分配用水，才能获利最多？饮水管理费（元/千吨） 园丁一号 政府六号 华丰一号 英雄一号A 160 130 220 170B 140 130 190 150C 190 200 230 /（注意：C自来水公司与丁之间没有输水管道）模型建立：决策变量为A、B、C三个自来水公司（i=1,2,3）分别向园丁一号，政府六号，华丰一号，英雄一号四个居民区（j=1,2,3,4）的供水量。设水库i向j区的日供水量为x(ij)，由题知x34=0.MinZ=160*x11+130*x12+220*x13+170*x14+140*x21+130*x22+190*x23+150*x24+190*x31+200*x32+230*x33;约束条件：x11+x12+x13+x14=50; x21+x22+x23+x24=60; x31+x32+x33=50; x11+x21+x31<=80; x1+x21+x31>=30; x12+x22+x32<=140; x12+x22+x32>=70; x13+x23+x33<=30; x13+x23+x33>=10; x14+x24<=50;x14+x24>=10; x(ij)>=0; 用lingo软件求解：Min=160*x11+130*x12+220*x13+170*x14+140*x21+130*x22+190*x23+150*x24+190*x31+200*x32+230*x33;x11+x12+x13+x14=50; x21+x22+x23+x24=60;x31+x32+x33=50; x11+x21+x31<=80; x11+x21+x31>=30; x12+x22+x32<=140;x12+x22+x32>=70;x13+x23+x33<=30; x13+x23+x33>=10;x14+x24<=50;x14+x24>=10;x34=0;x11>=0;x12>=0;x13>=0;x14>=0;x21>=0;x22>=0;x23>=0;x24>=0;x31>=0;x32>=0;x33>=0;运行结果：Global optimal solution found at iteration: 14 Objective value: 24400.00Variable Value Reduced Cost X11 0.000000 30.00000 X12 50.00000 0.000000 X13 0.000000 50.00000 X14 0.000000 20.00000 X21 0.000000 10.00000 X22 50.00000 0.000000 X23 0.000000 20.00000 X24 10.00000 0.000000 X31 40.00000 0.000000 X32 0.000000 10.00000 X33 10.00000 0.000000 X34 0.000000 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 24400.00 -1.000000 2 0.000000 -130.0000 3 0.000000 -130.0000 4 0.000000 -190.0000 5 40.00000 0.000000 6 10.00000 0.000000 7 40.00000 0.000000 8 30.00000 0.000000 9 20.00000 0.000000 10 0.000000 -40.00000 11 40.00000 0.000000 12 0.000000 -20.00000 13 0.000000 0.000000 14 0.000000 0.000000 15 50.00000 0.000000 16 0.000000 0.000000 17 0.000000 0.000000 18 0.000000 0.000000 19 50.00000 0.000000 20 0.000000 0.000000 21 10.00000 0.000000 22 40.00000 0.000000 23 0.000000 0.000000 24 10.00000 0.000000灵敏度分析：Ranges in which the basis is unchanged: Objective Coefficient Ranges Current Allowable Allowable Variable Coefficient Increase Decrease X11 160.0000 0.0 0.0 X12 130.0000 0.0 0.0 X13 220.0000 0.0 0.0 X14 170.0000 0.0 0.0 X21 140.0000 0.0 0.0 X22 130.0000 0.0 0.0 X23 190.0000 0.0 0.0 X24 150.0000 0.0 0.0 X31 190.0000 0.0 0.0 X32 200.0000 0.0 0.0 X33 230.0000 0.0 0.0 Righthand Side Ranges Row Current Allowable Allowable RHS Increase Decrease 2 50.00000 0.0 0.0 3 60.00000 0.0 0.0 4 50.00000 0.0 0.0 5 80.00000 0.0 0.0 6 30.00000 0.0 0.0 7 140.0000 0.0 0.0 8 70.00000 0.0 0.0 9 30.00000 0.0 0.0 10 10.00000 0.0 0.0 11 50.00000 0.0 0.0 12 10.00000 0.0 0.0 14 0.0 0.0 0.0 15 0.0 0.0 0.0 16 0.0 0.1084396E+17 0.1084396E+17 17 0.0 0.1084396E+17 0.1084396E+17 18 0.0 0.0 0.0 19 0.0 0.0 0.0 20 0.0 0.0 0.0 21 0.0 0.0 0.0 22 0.0 0.0 0.0 23 0.0 0.0 0.0 24 0.0 0.0 0.0 第二类：数学专业学生选课问题 学校规定，数学专业的学生毕业时必须至少学习过两门数学课、一门计算机课、一门运筹学课。这些课程的编号、名称、所属类别要求如下表：课程编号 课程名称 所属类别 先修课要求1 微积分 数学 2 数学结构 数学；计算机 计算机编程3 解析几何 数学 4 计算机模拟 计算机；运筹学 计算机编程5 计算机编程 计算机 6 数学实验 运筹学；计算机 微积分；线性代数模型的建立与求解：用xi=1表示选课表中的六门课程（xi=0表示不选，i=1,2…,6）。问题的目标为选课的课程数最少，即：min=x1+x2+x3+x4+x5+x6;约束条件为：x1+x2+x3>=2;x2+x4+x5+x6>=1;x4+x6>=1;x4+x2-2*x5<=0;x6-x1<=0;@bin(x1); @bin(x2); @bin(x3); @bin(x4); @bin(x5); @bin(x6);运行结果：Global optimal solution found at iteration: 0 Objective value: 3.000000Variable Value Reduced Cost X1 1.000000 1.000000 X2 0.000000 1.000000 X3 1.000000 1.000000 X4 0.000000 1.000000 X5 0.000000 1.000000 X6 1.000000 1.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 3.000000 -1.000000 2 0.000000 0.000000 3 0.000000 0.000000 4 0.000000 0.000000 5 0.000000 0.000000 6 0.000000 0.000000第三类：饮料厂的生产与检修计划 某饮料厂生产一种饮料用以满足市场需要。该厂销售科根据市场预测，已经确定了未来四周该饮料的需求量。计划科根据本厂实际情况给出了未来四周的生产能力和生产成本，如下图。每周当饮料满足需求后有剩余时，要支出存贮费，为每周每千箱饮料0.2千元。如果工厂必须在未来四周的某一周中安排一次设备检修，检修将占用当周15千箱的生产能力，但会使检修以后每周的生产能力提高5千箱，则检修应该放在哪一周，在满足每周市场需求的条件下，使四周的总费用（生产成本与存贮费）最小?周次 需求量（千箱） 生产能力（千箱） 成本（千元/千箱）1 15 30 5.02 25 40 5.13 35 45 5.44 25 20 5.5合计 100 135 模型建立：未来四周饮料的生产量分别记作x1,x2,x3,x4;记第1，2，3周末的库存量分别为y1,y2,y3;用wt=1表示检修安排在第t周（t=1,2,3,4）。输入形式：min=5.0*x1+5.1*x2+5.4*x3+5.5*x4+0.2*(y1+y2+y3);x1-y1=15;x2+y1-y2=25;x3+y2-y3=35;x4+y3=25;x1+15*w1<=30;x2+15*w2-5*w1<=40;x3+15*w3-5*w2-5*w1<=45;x4+15*w4-5*(w1+w2+w3)<=20;w1+w2+w3+w4=1;x1>=0;x2>=0;x3>=0;x4>=0;y1>=0;y2>=0;y3>=0;@bin(w1);@bin(w2);@bin(w3);@bin(w4);运行结果：Global optimal solution found at iteration: 0 Objective value: 527.0000Variable Value Reduced Cost X1 15.00000 0.000000 X2 45.00000 0.000000 X3 15.00000 0.000000 X4 25.00000 0.000000 Y1 0.000000 0.000000 Y2 20.00000 0.000000 Y3 0.000000 0.1000000 W1 1.000000 -0.5000000 W2 0.000000 1.500000 W3 0.000000 0.000000 W4 0.000000 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 527.0000 -1.000000 2 0.000000 -5.000000 3 0.000000 -5.200000 4 0.000000 -5.400000 5 0.000000 -5.500000 6 0.000000 0.000000 7 0.000000 0.1000000 8 35.00000 0.000000 9 0.000000 0.000000 10 0.000000 0.000000 11 15.00000 0.000000 12 45.00000 0.000000 13 15.00000 0.000000 14 25.00000 0.000000 15 0.000000 0.000000 16 20.00000 0.000000 17 0.000000 0.000000参考文献【1】 杨启帆，边馥萍。数学建模。浙江大学出版社，1990【2】 谭永基，数学模型，复旦大学出版社，1997【3】 姜启源，数学模型（第二版）。高等教育出版社，1993【4】 姜启源，数学模型（第三版）。高等教育出版社2003

这个最后你做了吗 能不能告诉我最后的最佳周期时间怎么算出来的

大学生数学建模论文答辩指导 　　有很多参加大学数学建模竞赛的学生， 建模论文写得很好，数学模型建立的观点也很新颖独特，但一旦要答辩，心理就会变得惴惴不安，不知所措。 而且他们心理最大的疑问就是：“数学建模怎么进行答辩? 老师一般问什么问题? PPT 幻灯片怎么做? PPT 幻灯片上主要写些什么? ”针对这些问题，笔者拟从五个方面具体分析，期望对大学生数学建模论文答辩有所帮助。 　　一、建模论文答辩前应做的准备工作 　　大学生的建模论文基本上都有或多或少的缺点。 如文字表述的逻辑性、论文的规范性、图形的准确性等都有可能存在缺陷，只要论文上交给评委组了，以上存在的种种问题就无法再挽回了。 但是只要你的论文有创意、观点新颖，也有可能获得参加建模论文答辩的机会。 如果真的获得了答辩的机会，作为答辩的学生就应该高度重视，严肃认真地把握好这个机会， 要清楚自己论文形成的整个过程，这样参加答辩时才会头脑清晰。 笔者总结归纳了高教社杯全国大学生数学建模竞赛答辩前必须注意的问题，供参加数学建模答辩的学生参考。 包括以下内容：(1)论文的主题是什么? (2)你为何选择写这个主题的论文?(3) 论文的研究问题是什么 ? 为什么选择这个问题来研究? (4)掌握论文中涉及的基本理论;(5)对涉及的理论分析、方法、原则问题要熟练掌握;(6)陈述要全面、流利、简练(建议反复练习一下);(7)结合实践谈谈自己对该理论有何新的认识?(8)你所提出的解决方法，是否有应用的前景? (9)在写论文时，收集了哪些方面的资料，是怎样收集的?(10)论文最重要的参考文献是哪一篇? 请简单介绍其主要内容;(11)论文主要创新点有哪些? (12)你的研究存在哪些局限与不足? (13)论文所涉及的主题还可以从哪些方面进一步深入研究? (14)要特别熟悉论文的内容，一些名词尤其要注意， 比如你引用了平衡计分卡的内容或观点，一定要搞清是谁发明的，否则问起来回答不出来会打折扣的;(15)引用一些书名，最好是自己读过的，内容大概知道一些;(16)准备 10-15 分钟的答辩陈述，一定要把自己论文的关键之处说清楚，让评委老师眼前一亮;(17)可能抛开论文以外 ，问你几个与学习工作相关的话题。 　　如果在参加建模论文答辩前能够把握好以上问题，说明你已经准备得不错了。 　　二、数学建模答辩时应注意的问题 　　答辩流程分为论文方案讲解和专家评委提问两个环节，每个环节限时七、八分钟。 在比赛中，各参赛队伍的表述都要求条理清晰，思维严谨，对同样的问题从不同的角度，通过不同的数学模型进行讲解。 但要注意以下几点：(1)答辩的过程就是检验你的真实建模能力 ，同时也检测你的建模论文是不是自己做的。 所以答辩时一定要证明论文是自己做的。 (2)答辩也就是要求陈述你的建模过程以及建模的创新点，所以答辩时要把做题的思路讲清楚，每个步骤都必须严谨。 (3)制作 PPT 幻灯片尽量多用图，少用文字。 (4)对于自己的建模论文，多设计几个问题，并有针对性地给出合理的解释， 防止到时提问时不知道怎么回答。 (5)一定要坚信自己的模型是合理正确的，否则别人也就不会相信你。 评委对你的模型肯定要提问，要你说理由， 你只要大胆说出你的方法和模型的特色就可以了。 (6)回答教师提问时一定要谦虚，有争议的问题，可以商榷，不要争辩。 (7)自己最好准备一份论文打印稿备份在手，以备随时查阅。 (8)答辩时千万不能紧张，一定要口齿清晰。 (9)不管评委老师问的问题有多么刁钻、有多么难以回答，都要保持微笑。 即使没有圆满回答出评委老师问的问题，也要保持微笑，给评委老师一个良好的印象，把评委老师那份感情分牢牢地抓在手里。 　　三、建模答辩时要反思自己的论文形成过程 　　笔者认为，大学生数学建模竞赛论文答辩并不可怕，可怕的是参赛学生是否有参加答辩的能力， 这种能力来源于参赛学生建模论文的形成过程。 因为学生几十页的建模论文不是苍白文字的罗列， 而是学生团体合作的结果。 他们从拿到竞赛题目的茫然不知到对题目思路由模糊到清晰，直到能够建立数学模型，最后解决题目要解决的问题。 在这个过程中，论文里的所有数学模型、解决问题的计算方法、 提出解决问题的方案等都是学生亲身的经历和体验，可以说建模论文是学生三天劳动的结晶，所以建模论文只要是学生自己做出来的，答辩就不是问题，因为论文中的所有片段会像幻灯片一样在学生的头脑中放映，所以不管评委老师提什么问题，选手只要沉着冷静就能对答如流。 　　四、建模答辩要尽量体现建模思想、逻辑和价值性 　　数学建模一般没有标准答案， 竞赛的目的也是在挖掘解决问题的最优方案。 建模可发挥的空间比较大，可以从不同的角度、用不同的方法去解决同一个问题，但答辩的宗旨是一致的，即答辩的问题主要集中在建模的思想、逻辑性及应用的价值性上。 也就是说怎样证明你建的.数学模型是最优的。建模的答辩时间一般只有 15 分钟， 学生最多有 10分钟的时间简述自己的论文观点， 剩下的时间由评委提问。 评委有可能问一些建模里没有考虑清楚或说明清楚的问题，指出漏洞，甚至“刁难”，不过这个主要是考察建模论文是不是学生自己做的。 所以答辩的学生只要不慌，充满信心，回答评委问题时，口齿清晰，逻辑推理性强，就一定会成功。 　　 五、建模答辩幻灯片(PPT)的制作 　　PPT 就是幻灯片 。 可以理解把一张一张 “图片 ”放给别人看。 也就是把你想告诉别人的东西，排版起来，介绍给别人，PPT 重要的还是内容，格式只是表现形式。 　　在答辩过程中， 精彩的 PPT 幻灯片会抓住评委的注意力，令评委们耳目一新。 由于答辩时间总共不超过 15分钟，学生简述时间约 10 分钟，在这短短的时间内把你三天的建模工作简述出来， 是对学生综合能力和表达能力的挑战。 所以制作好 PPT 幻灯片是答辩成功的重要环节。 一般应注意以下几点：(1)15 分钟的答辩准备大约20-30 页幻灯片即可。 每页只用 8-10 行字，或一幅图。 只列出要点及关键技术。 (2)幻灯片中不要出现参赛学校名称等信息。 (3)幻灯片的背景不要追求花哨，尽量用浅色调(米黄、象牙百、灰色等)，不要弄些与答辩无关的动画。(4)幻灯片一般从建模的提要 、提出问题 、分析问题 、解决问题入手制作。 (5)幻灯片内容要突出自己的建模特点。主要体现建模的思想、算法、特殊技术及创新点。 (6)答辩者大约一分钟讲 2 页，听众一分钟大约看完 4-5 页。 不能完全照着幻灯片念，要用口语化、演讲式的语言讲。 (7)充分利用图形，在较短时间内传递较多信息。 (8)给幻灯片加上页码，再打开母版，把“#”改成“#/X”，X 是幻灯片的总页数， 这样答辩时就能知道已讲了多少，便于调整速度。 (9)如果能用动画把论文中的图形动态变化部分动态演示出来，会使答辩更精彩，更能形象说明论文的论点。

一、要害部门、要害部位保卫工作，要认真贯彻“预防为主，确保重点，打击敌人，保障安全”的方针，努力做到防患于未然。二、本规定所称要害部门、要害部位，是指对全市或一个地区、一个系统、一个单位的安全起决定性作用和有重要影响的部门或部位。主要包括:　　(一)为中央党政首脑机关或党和国家领导人以及重大政治性活动服务的部门；　　(二)关系到全市国计民生的供水、供电、供气、供热和广播电台、电视台、通讯枢纽部门；　　(三)国防尖端、重点建设项目、重要科研部门和重要仓库；　　(四)掌握重要秘密和生产指挥决策的职能部位；　　(五)对产品质量有重大影响的生产、装配、检验等关键部位；　　(六)储存贵重机器、仪器、资料和珍贵文物等部位。三、确定要害部门、要害部位，应履行审批手续，由各单位保卫部门填写《要害审定书》，报请本单位主管领导人审定，并向公安机关备案。四、各单位要确定分管要害部门、要害部位保卫工作的领导人，制定和落实防破坏、防盗窃、防失密、防火灾的安全保卫制度和措施，并纳入岗位责任制，使要害安全保卫工作的成绩大小与要害部门、部位职工的政治荣誉和经济利益结合起来。五、要害部门、要害部位的工作，应由政治可靠、作风正派、工作负责、技术胜任的人担任。　　下列人员不能进入要害部门、要害部位工作:(一)被判处缓刑、管制或剥夺政治权利以及监外执行的犯罪分子和所外执行的劳动教养人员；(二)刑满释放和解除劳动教养、解除收容教养人员中表现不好或有重新犯罪嫌疑的；(三)有进行各种现行破坏活动危险迹象的；(四)精神病人和呆傻人员。　　调配要害部门、要害部位工作人员，要事先征得保卫部门同意。不适合在要害部门、要害部位工作的人员要及时调离。六、各单位必须经常进行安全检查。对不安全隐患，要责成主管部门限期解决。一时解决有困难的，要采取临时安全措施。对容易发生重大火灾、爆炸事故的部位，必须制定切实可行的应急方案，从组织上和物质上做好防范，做到发生意外能及时扑救，把损失减少到最低限度。　　特别重要的要害部位，要安装必要的技术预防设施，配备足够的警卫或执勤人员守护，加强值班巡逻，确保安全。七、各单位必须建立要害部门、要害部位安全保卫档案。要害安全保卫档案统一由各单位保卫部门建立和管理。八、违反本规定，发生事故的单位，必须及时查明原因，接受教训。对责任者，视其情节轻重，给以必要的行政处罚；违反治安管理处罚条例或构成渎职罪的，由公安部门查处或由公安部门移送司法机关依法追究刑事责任。九、本规定经市人民政府批准自一九八五年十二月一日起实行。北京市公安局一九八五年九月二十五日

一、热爱祖国、热爱人民、拥护中国共产党。努力学习，准备为社会 主义现代化贡献力量。 二、按时到校，不迟到，不早退，不旷课。 三、专心听讲，勤于思考，认真完成作业。 四、坚持锻炼身体，积极参加有益的文娱活动。 五、积极参加劳动，爱惜劳动成果。 六、生活俭朴，讲究卫生，不吸烟，不喝酒，不随地吐痰。 七、遵守学校纪律，遵守公共秩序，遵守国家法令。 八、尊敬师长，团结同学，对人有礼貌，不骂人，不打架。 九、热爱集体，爱护公物，不做对人民有害的事。 十、诚实谦虚，有错就改。

海外华人有多少？这个数字，可能什么人也说不清楚。过去，有人估计有2000余万人，现在的说法是3000余万人，由于各地没有正式进行登记，也就没有准确的数字，2000余万和3000余万只是一个约略估计的数字而已，不过，多数人是持3000万这个数字的。 别说全球的华人有多少难说，菲律宾的华侨有多少，华人又有多少，谁也说不准，没有准确的数字。为什么呢？同样的原因，有关当局没有进行正式的登记，哪里有准确的数字。 过去，根据一般说法，每年向菲律宾移民局登记的华侨约有5万人，与入籍的华人加在一起，全体华人大约有150万至200万人，占菲律宾总人口的2%左右。但是，根据慈侨基金会最近从移民局获得的资料，每年向移民局登记的华侨有7万余人，如果连那些持旅游证件而没到移民局进行常年报到者算在内，菲律宾的华侨可能不止7万这个数字。 最近20年来进入菲律宾的中国公民，大约有几万至几十万之多，虽然这些人有的已经改变了身份，但是保持中国籍的也不在少数，其中可能有一部分人没有进行常年报到，如果连这些人加在一起，以10万人来算大概不为过吧？ 由于缺乏正式的统计，不但菲律宾的华侨和华人数字说不准，东南亚其它的国家也存在这个问题。一次到中国出席会议，碰到印尼泗水《千岛日报》社长张明开先生，谈话中涉及印尼华人数字。他告诉笔者说，由于众所周知的原因，现在印尼的华人绝大部分都加入当地的国籍，但是华人有多少？印尼官方的说法是1000万，但是根据当地华人自己估计，远远不止这个数字，大约有1600万人。1000万和1600万，相差600万人，由于没有正式的统计，何者正确就难说了。 鉴于几十年来各地对当地的华侨和华人没有正式进行登记，要得到一个准确的数字是不可能的。菲律宾是这样，印尼也是这样，相信其它的地方也是这样，全球华人的数字，也只能约略来说，大概有3000万余人。 现在海外华人总资产有： 第六次世界华商大会，将于今年9月在华商们的母亲国隆重召开了。届时数千海内外华商才俊共聚一堂，这是何等欢喜。“华商携手新世纪，和平发展共繁荣”。这不仅是全球商界翘楚们的一次盛会，也是中华民族的一件盛事。但是海外华人华商的现状如何，我们将从12个方面做一介绍。 话题1：海外华人究竟有多少？ 中国人大规模迁移海外始自19世纪中叶。1999年的资料表明，海外华人至少有3455万人。 中国人称民国外的历史虽然很长，但大规模迁移海外却是发生在19世纪中叶以后的事情。据不完全统计，从1840年鸦片战争到1941年太平洋战争爆发前夕的100年里，中国人出国人数将近1000万，足迹遍及五大洲数十个国家。 第二次世界大战后，特别是近20年来，随着世界经济际化的发展，由于地区经济发展不平衡以及美国、加拿大、澳大利亚等国移民政策的调整，欢迎国外移民流入，致使发展中国家人口大量移居发达国家；跟随着世界性移民新潮流，中国大陆、台湾、香港以及东南亚等发展中国家和地区的华裔人口，也向发达国家移动。世界各地的华族人口由此迅速增加。 东南亚各国是中华民族群最集中的地区。据台湾报纸报道，截至1999年底，中国大陆及台湾、香港、澳门地区以外的海外华族人口总数已达3455万余人，其分布以亚洲地区为最多，共约2678.8万多人，占77.63%。其次为美洲地区，约有601.3万多人，占17.43%；欧洲有96.8万多人，大洋洲有65.5万多人，非洲有13.2万多人。 在亚洲的华族人口，新加坡约占80%，马亚西亚约占30%，泰国约占10%，在印尼和菲律宾所占的比重很小。 近20的来，在美国、加拿大和澳大利亚的华裔人口增加很快。华裔人口在美国的少数民族中数量是最多的。根据人口普查资料，1990年美国华裔人口已达160万，自1980年以来10年间增加了一倍；至1999年底美国华裔达306万人。 华族人口遍布全世界168个国家和地区，在亚洲的科威特、伊拉克和孟加拉，美洲的尼加拉、阿鲁巴和乌拉圭，欧洲的荷兰、波兰和卢森堡，大洋洲的诺鲁、索罗门群岛及塞班岛，非洲的加纳、坦桑尼亚及莫三比克，天涯海角，处处有华人的足迹。 话题2：何谓“海外华人”？ “华侨”、“华人”、“华裔”各有所指。关于海外华人的称谓，一般有广义和狭义两种。狭义的海外华人如同上述是指中国大陆及港澳台地区以外的华族人口，所以有“海外华人3000万”这句口头禅。 西方学者和中国大陆的人说海外华人，往往是指中国大陆以外的所有具有中华民族血统的包括香港、澳门和台湾的海外同胞，因此大约就有5700万多人，这是广议的说法。 海外华人90%以上已经加入其所在国的国籍，他们因此成为有别于保留中国国籍的“华侨”的“华人”；所以对海外华人一般又联称“华侨华人”。在海外出生的华侨华人的子女为华裔，但往往又用“华裔”统称所有的华族人群。 中国海外移民的老一代人，包括现在年纪较大的一代人，他们离乡背井，多随海水漂流，到海外谋求生计，艰难营生。也有一些大陆商人过海经商。还有许多人是被殖民者掠卖的华工。 其主要的移民地是福建、广东、浙江、江苏等沿海沿江地区。他们中的一部分人，藉中国人的勤劳、智慧与拼搏进取精神，艰苦创业，始于小本经营，逐步资本积累，在世界各地发展华族农工商企业。 郭芳枫先生1911年出身在福建省同安县连花镇一个普通的庄户人家。由于家境贫寒，14岁那年，他只身抱着一卷草席下南洋，到新加坡谋生，先在一位亲戚开的五金店当学徒，白天劳作繁杂辛苦，晚上坚持去夜校补习功课。后来他被老板晋升为五金店经理，小店日益红火。当手中有了一定的积蓄后，请其三个兄弟也到新加坡，一起开办了一家取名“丰隆”的小店，经过半个世纪的经营与发展，终于成为当今亚洲最大的华商财团之一。 第二次世界大战之后，由于所在国民族政策的一时调整和其他政治原因，有一部分在东南亚国家的华裔人口向邻国或美、欧、澳地区迁移。 话题3：何谓世界华商？ 这是对具有华族人特质的华商企业及其经营者的泛称。一般地，国内所称的“海外华商”仅指中国境外的华商企业及企业家 顾名思义，世界华商是指在世界范围内从事各种经济活动的那一部分华族群体，其核心部分是指具有华族人特征的华商企业及其经营者。泛泛地说，世界华商也泛指包括华族经济界和非经济界的各种机构、团体和人士。 1995年开始在北京连年出版的《世界华商经济年鉴》认为，世界华商主要包括三个方面，即中国大陆及香港、澳门、台湾地区的华商，比较集中的东南亚各国的华商，散布在北美、澳洲及世界各地的华商。 我们说到“海外华商”，当然是指中国境外的华商，或仅指中国大陆以外的华商企业及其经营者。 话题4：海外华人资产究竟有多少？ 首先海外华人资本不是一个整体，它是各驻在国民族资本的一部分。估计其经济总量相当于一个台湾或接近一个韩国，其资产总额在2.5万亿美元左右。海外华人资本或资产究竟有多少？这是人们在研究和了解海外华人的经济成就或经济实力时难免感兴趣的问题 。 海外华侨华人大量聚居在东南亚各国，海外华商的资本和企业在东南亚国家也比较集中。1995年8月中旬，澳大利亚外交与贸易部发表了一份长达350页的海外华人经济网络研究报告，称逾七成的东南亚上市公司由海外华商的资本控制。略同时期，日本东京的富士通研究所调查了亚洲5个主要国家的上市公司，发现其资产额中的绝大部分为华人所有。 除了上市公司的资产统计之外，分布在亚太国家和地区的华人经济细胞主要是成千上万的中小型商贸企业，它们为当地社会提供了一半以上的就业机会。 近20年来海外华人资本在美国、加拿大、日本和欧洲国家，也有相当的发展。来自东南亚国家和香港、澳门、台湾地区的华人资本，大规模地向澳大利亚输入，对那里的经济增长也起了不可忽视的作用。 另外有一些研究和报道，涉及全球华人资本或资产的总量问题。进入90年代以后，据英国《经济学人》杂志和美国俄亥俄大学海外华人问题中心等估计，当时中国境外海外华人的资产约在1.2万亿至2万亿美元之间；据2000年9月台湾的报纸报道，一项关于海外华人状况的研究估计当时海外华人的一年总所得约有2.65万亿至3.09亿美元，其经济总量相当于一个台湾或接近一个韩国，其资产总额可达2.5万亿美元。 这些估计虽然只是一种推断的结果，但也可以在一定程度上，显示海外华人资本具有相当可观的经济实力。 有的研究者认为，海外华人资本不是一个整体，不可能将它作为一个整体来计算。早在80年代，一些日本学者和媒体有意或无意地夸大海外华人拥有的资本或资产总额。他们提出这一观点，是为了论证海外华人特别是在东南亚，华人正在同中国联合“主宰”东亚经济，这些华人资本就是所谓跨国家的“华人经济圈”的基础和根据。宣传这种耸入听闻的诊断，显然不利于亚太地区的民族和谐与亚太地区的经济合作与发展，是值得大家警惕的。 有研究者分析，海外华人资本由两大类组成。 第一类是华人在当地积累起来的资本。上文已经提到，早期移居各国的华人并没有携带任何资本，他们中的一些人经过多年的艰苦劳动，甚至经历几代人的努力，才得以积累今日的资产。因此，他们的资本积累过程与所在国家民族资本的积累过程是一致的。特别是在50年代以后，东南亚各国原来的华侨已经陆续成为所在国的公民，他们的资本自然成为该国民族资本的一部分。 第二类华人资本源于第二次世界大战前后，中国国内一些企业家，包括香港、澳门的华人企业家，在海外开始有少量的投资。60年代以后，香港、澳门和台湾地区的中国企业家在海外的投资额大量增加。这些华人的投资是一种资本输出。它们在投资接受国内，很自然地被看作外国资本，而不是该国的民族资本。但是，其在海外建立的合资或独资企业是在投资接受国注册的，它们的生产总值同样被计入投资接受各国的国内生产总值中。它们以各种形式与投资接受国内民族资本相结合。所以，这一部分华人资本也成为当地国民经济的重要组成部分。 中国社会科学院海外华人研究中心单纯博士认为，海外华人政治上效忠于当地社会，经济上是当地主流经济中的一个有民族特色的补充部分，并可利用民族纽带进行全球经济合作。我们可以通过华人资本属性的分析，更加深入地研究各国的华裔公民在该国经济发展和社会进步中所发挥的积极作用，促进世界各民族和睦共处与经济合作，推动世界经济的共同发展。 话题5；世界华裔网络有何特色？ 由族群关系构成的华裔网络既可规避风险又便于抢占市场，它对市场信号的反应和多元选择，比单纯依靠国际贸易和国际产业淘汰转移要优越得多。 当代世界华商的经贸网络，主要是以东南亚地区的华商网络为基础而发展、扩大起来的；而东南亚地区的华商网络的形成，更集中地体现华商网络的基本特点，它是依托于华族移民的族群关系，随着地区经济和世界经济的发展，包容于各个国家或地区经济、区域经济和整个世界经济之中，而扩散到全球。 近代中国的海外移民，是属于国弱外流以谋生和追求和平的生存空间为目的，自发地依靠家族和乡土关系的牵引而逐步发展起来的。他们漂洋过海，一人带一人去一家带一家去，父引子兄领弟，子代传孙，形成一条民族移民的世代走廊。 东南亚地区的移民多来自广东、福建两省和江苏、浙江一带，那里方言众多，移民们来到移居地后形成了以方言和地域为主体的群体，结成商帮，主要有广东帮、潮洲帮、福建帮、客家帮和海南帮，还有晋帮、徽帮、宁波帮等。并在帮内建立了以血缘、地缘为纽带的宗亲会和同乡会组织，以便于他们互相帮助，同舟共济。各帮移民很会经商做生意，各帮的商业活动也侧重于一些地方和某些物产。例如米业，早期是由潮洲人在泰国、新加坡和马来西亚操纵和控制。华商间的业缘和物缘关系得到发展。 随着各帮移民经商生意越来越红火，宗亲与乡亲会馆便成为华商集会的重要场所。中华商会逐步突破了亲缘和地缘的限制，作为华商们业缘组织，便由此发展起来。由同姓宗亲会到异姓同乡会，由方言群的会馆到中华商会和中华总会，一层层地扩大，不是由于政治统属，而是由于族群关系的组合，构成了海外华人社会集合点和华商网络的一种形式。 20世纪50年代以后，随着东南亚地区经济的发展，华商企业的经营规模不断扩大，华商经贸网络的企业形态多种多样。母公司之下设立分公司、转投资企业等；在企业外部发展联营，建立合资企业、联营公司、联系公司、联号公司、控股公司、跨国公司等等。华商传统的合伙制向股份制发展。特别是70年代以后，华人财团的崛起，在传统伙伴制的基础上互相掺股，组成具有实力的集团，进行多角跨国经营，取得了相当大的成功。 华人资本向世界范围扩展的过程，对华商来说，既能有效地避开一个时期中一国国内政策对它发展的限制，或地区性金融危机的冲击，以外部网络的办法来分散风险；又能适时、有效地占领世界市场。 世界性的华商网络对市场信号的反应和多元选择，比单纯依靠国际贸易和国际产业淘汰转移要优越得多，它能直接参与新型产业上游产品的销售并很快引进技术，进行高效投资生产。 华人企业通过网络寻求的是市场优先效益，这就是为什么华人企业在规模、资金、技术甚至服务都无法与美、日企业抗衡的情况下，仍能保持企业高效运传的原因。世界华商经贸网络在全世界的拓展，顺应世界经济国际化的发展趋势。 华商经贸网络及其在全世界的扩展，主要不是通过某种制度结构来体现，而是以族群联系和人际关系为基础，进而通过对经济、政治和文化等各种资源进行整合而形成的。华商网络具有网状开放性和共通性的特点。 美国未来学家约翰·奈斯比特曾把华商企业之间的关系比作当今电脑的互联网网络。认为无论在形态上还是在特征上二埂都十分相似。互联网电脑网络中没有统一的控制中心，任何一位入网成员都可以获得最大限度的独立和自由，网络的价值来自于信息市场的扩大；在华人圈，企业网络也可以无限扩大，没有权力中心。他说：“那是很隐形的、复杂微妙的网络。华人家族企业其实就是宗族和同乡之网，许许多多小网交织成一大面铺盖全球的网络”。作为华商网络形态之一的华商社团，日益呈现国际化、经济化的发展趋势。华人社团、华文学校、华文报纸，历来被称为海外华侨华人社会的三大支柱。进入70年代以后，海外华人经济活动迅速发展，海外华人社团组织也迅速增加，目前总数已发展到1万个左右，其中工商社团有1000多个。 这些遍布全球多资多彩的华人社团，为所在地的华侨华人服务，通过它们不断扩大华人族群与世界各国人民的联系，为世界华商经济活动的发展作出积极度的贡献。进入60年代以后，随着海外华人分布范围的扩大以及华人经济的发展和国际化，世界性的华人社团组织相继成立。这些社团目前已多达70多个，其中近70%是80年代以后建立的。近10年来，各种国际性的宗亲或同乡恳亲联谊会纷纷召开。 潮汕人的国际潮团联谊年会，创始于1980年，每两年在世界各地召开。2000年11月世界客属第十六届恳亲大会在客家祖地福建省龙岩市举行，来自18个国家和地区的近100个客族社团的代表参加，其中境外代表1700多人。这些华人族亲国际性联谊聚会，进一步加强了华商的凝聚力，更为他们加强相互联系与交流，发展世界各地区商贸关系，特别是发展广大海外华商与其祖籍国的经济关系与文化交流，发挥重要的作用国际性的华商组织，有在1963年4月成立的世界华商贸易会议。 由新加坡总商会，联合香港中华总商会和泰国中华总商公共同发起的世界华商大会，从1991年开始，每两年一次相继在新加坡、香港、泰国的曼谷、加拿大的温哥华、澳大利亚的墨尔本，以及即将在中国南京召开。世界华商大会把世界华商的国际网络联系推向新的发展阶段。

1 《建筑结构荷载规范》 (GB50009-2001) (2006年版) 2 《混凝土结构设计规范》 (GB50010-2002) 3 《建筑地基基础设计规范》 (GB50007-2002) 4 《钢结构设计规范》 (GB50017－2003) 5 《建筑抗震设计规范》 (GB50011-2008) 6 《砌体结构设计规范》 (GB50003-2001) 7 《高层建筑混凝土结构技术规程》 (JGJ 3-2002) 8 《建筑地基处理技术规范》(JGJ79－2002、J220－2002) 9 《木结构设计规范》(GB50005－2003) (2005年版) 10 《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）

中国关工委是一个群众性工作组织，以关心、教育、培养青少年健康成长为目的，是党和政府联系青少年的桥梁和纽带。中国关心下一代工作委员会（简称中国关工委）是党中央批准成立的，以热心关心下一代工作的离退休老同志为主体、党政有关部门和群团组织负责人参加的，以关心、教育、培养青少年健康成长为目的的群众性工作组织，是党和政府联系青少年的桥梁和纽带。关工委是各县市，区老干部局下面的一个机构，是关心下一代委员会的简称，主要是做各种的助贫，关心关爱等工作，主要是学生，贫困学生的帮助。社会团体，全称是关心下一代工作委员会，通常由己退休的德高望重的领导同志担任主任、副主任，主要是针对青少年群体开展情况调研，困难帮扶，提出建议等活动。机关工委的主要职责有：1、对所属机关基层党组织（含直属单位党组织，下同）党建工作进行研究和指导，提出加强和改进机关党的建设的意见和建议。2、抓好新时期的思想、组叶绿体、作用建设：指导市直机关、企事业单位党的工作，抓好新时期党的思想建设、组织建设和作风建设。3、督促指导所属机关基层党组织按期进行换届；审批所属机关基层党组织关于召开党员大会或者党员代表大会的请示；审批所属机关基层党组织选出的书记、副书记。4、合同级党委有关部门抓好直属机关领导班子思想政治建设，参与对党员领导干部民主生活会和党组（党委）中心组学习的督促检查和指导工作，了解和掌握情况，按规定报送情况报告。5、指导所属机关基层党组织加强党风廉政建设，实施对党员特别是党员领导干部的监督。6、了解和掌握所属机关工作人员的思想状况，指导所属机关基层党组织加强思想政治工作和精神文明建设。7、对所属机关基层党组织贯彻落实同级党的委员会决议、决定和重要工作部署的情况进行督促检查。8、对所属机关基层党组织贯彻执行本条例的情况进行督促检查，每年向同级党的委员会报告。9、履行同级党的委员会规定的其他职责任务。关工委工作职责：1、在镇党政领导和上级关工委的指导下，负责辖区关心下一代工作的组织，协调和实施，指导社区关工委工作。2、健全机构和完善制度，动员更多的老同志参与关工委工作。3、定期召开有关会议，学习上级文化，研究工作制定计划，总结经验。4、做好校外青少年各科教育，认真安排寒暑假活动。5、配合有关部门组织青少年参与社区建设，扶贫济困，维护治安，保护环境等活动。6、加强青少年的法制教育，组织关工委成员和“五位一体”小组对失足青少年进行教育。7、发挥离退休党员作用，加强对青少年的教育。8、完成镇党委、政府和上级关工委交办的其他工作。

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产业五种竞争力，即迈克尔·波特提出的五力模型。波特指出，企业在一个产业内生存和发展要面临着五种竞争力，分别是潜在进入者、替代品威胁、购买者议价能力、供应商议价能力以及现存竞争者之间的竞争，这五种力共同决定产业竞争的强度和产业利润率。1、供应商的议价供方主要通过其提高投入要素价格与降低单位价值质量的能力，来影响行业中现有企业的盈利能力与产品竞争力。供方力量的强弱主要取决于他们所提供给买主的是什么投入要素，当供方所提供的投入要素其价值构成了买主产品总成本的较大比例、对买主产品生产过程非常重要、或者严重影响买主产品的质量时，供方对于买主的潜在讨价还价力量就大大增强。2、购买者的议价购买者主要通过其压价与要求提供较高的产品或服务质量的能力，来影响行业中现有企业的盈利能力。3、潜在进入者威胁新进入者在给行业带来新生产能力、新资源的同时，将希望在已被现有企业瓜分完毕的市场中赢得一席之地，这就有可能会与现有企业发生原材料与市场份额的竞争，最终导致行业中现有企业盈利水平降低，严重的话还有可能危及这些企业的生存。竞争性进入威胁的严重程度取决于两方面的因素，这就是进入新领域的障碍大小与预期现有企业对于进入者的反应情况。4、替代品的威胁两个处于同行业或不同行业中的企业，可能会由于所生产的产品是互为替代品，从而在它们之间产生相互竞争行为，这种源自于替代品的竞争会以各种形式影响行业中现有企业的竞争战略。5、同业竞争程度大部分行业中的企业，相互之间的利益都是紧密联系在一起的，作为企业整体战略一部分的各企业竞争战略，其目标都在于使得自己的企业获得相对于竞争对手的优势，所以，在实施中就必然会产生冲突与对抗现象，这些冲突与对抗就构成了现有企业之间的竞争。现有企业之间的竞争常常表现在价格、广告、产品介绍、售后服务等方面，其竞争强度与许多因素有关。温馨提示：以上信息仅供参考。应答时间：2021-04-28，最新业务变化请以平安银行官网公布为准。 [平安银行我知道]想要知道更多？快来看“平安银行我知道”吧~ https://b.pingan.com.cn/paim/iknow/index.html

　　下面是由我为大家整理的“辅导老师工作总结”，欢迎大家阅读，仅供大家参考，希望对您有所帮助。更多文章在范文栏目，希望您关注与阅读。 　　辅导老师工作总结【一】 　　“弹指一挥间。”转眼就到了20xx年的年末。回顾过来的一年，收获跟感受都颇多。 　　关于教学工作，是感受最多的一方面。首先是试学环节。记得刚进公司的时候，试学是自己最怕的环节。每次面对刚来的孩子都很紧张。一方面担心孩子很有个性无法沟通，另一方面担心因自己的原因让学生流失。所以压力很大。但是每每有试学的学生，我的成功率都比较高，总结经验，就是试学的时候抓住了学生的特点以及他们学习英语的兴趣所在，能够因人而异。有了这些心得，自己的自信心大增，所以在以后的工作过程中也很顺心。 　　其次是教学过程。虽然以前带过学生，但大多以一对一形式，而在公司工作，不仅需要一对一形式，也需要班级形式。刚开始时心里很是紧张。但幸运的是凭借以前的经验，还是跟学生们建立了良好的关系，带动了整个班级的氛围，为了不使整体气氛太过凝重，会在课上穿插生动的例子，偶尔也讲几个孩子们感兴趣的话题，活跃一下思维;而另一方面，为了不使某些贪玩的孩子只想说话，会在课上通过他们感兴趣的话题植入英语知识，亦会跟他们做心灵上的沟通，使他们意识到学习英语并不是件难事，帮助其从心理上消除抵触情绪。最后，关于测试，在每期的课程即将结束之前，都对学生的水平进行了测验，并根据其各题情况总结了每位学生应注意的问题及相关值得保持的优点，这对学生们以后的学习是很有帮助的。 　　20xx年最大的收获就是心态平和了很多。成熟稳重代替了年轻的冲动，懂得用一颗平和的心对待周围的一切事物。虽然每天的工作都是一样的，但是却很快乐，因为明确每天的工作，思路很清晰的整理需要的资料，而且跟同事们相处的很融洽。但是有时候做事情的时候总是缺少胆量，畏首畏尾，这是一直以来羁绊自己的绊脚石，希望在新的一年里有所改变。 　　20xx的第一个计划就是准备迎接高考，备足充分的资源迎接新的挑战。第二个就是暑假班，希望在暑假班到来之前更新一下自己的教学资料，而不是继续使用原有的资料。 　　虽然20xx年在公司的发展过程中出现了一些问题，但是经过大家的努力，公司形势正一步步好转，作为一名教师，我感觉很高兴。个人觉得，创新，是一个人、一个团体、一个民族不断壮大的源泉，墨守成规只能停滞不前。希望公司在新的20xx年中能在各方面有所创新有所突破，使公司的业务量有所增加，发展更好。 　　辅导老师工作总结【二】 　　我于20xx年进校工作，至今半年时间，现是经贸系系学管办专职工作人员并担任两个班级辅导员。在这20xx年半年的时间里，我不断学习，努力提高自己。 　　一、理论及业务学习情况 　　首先，积极进行理论学习。自己平时利用书籍、报刊、网络等各种载体浏览国际、国内重要时政新闻，关注党和国家的路线方针政策以及学校发展的相关新闻，努力丰富自己的知识结构，提升自身修养与理论水平，指导自己的工作和学习。 　　其次，努力提高业务水平。参加了学校学生科组织的辅导员培训班，在培训班里，王校长的授课，使我系统地学习了学生工作的相关理论，我校学生管理工作的规章制度以及学生工作中一些成熟的工作方法和技巧。 　　二、 本学期工作情况 　　1.认真参加20xx-20xx学年度第一期辅导员培训班，并认真做笔记，在培训会上王校长的讲话主要有一个意义和三个能力就是：辅导员工作的重大意义，即在思想上对学生的教育管理“要干正确的事儿比正确的干事儿更有重大的意义”。只有这样才能坚定具有可次续行发展。能力包括：提高教育能力、管理能力、沟通能力等。 　　又参加了20xx年12月4日“职业生涯开发与管理”理论及其方法的探索者、实践者、受益者、传播者、推广者、程社明博士主讲的《职业生涯管理----老板与人才共赢的法宝》，通过对职业生涯规划的学习, 使我无论从思想方面,知识方面,工作方面均受益非浅。从对职业的理解和对职业的目标都有一种豁达开朗的感觉。增强了工作责任感。 　　例如：有一些学生，由于以前基础较差、未适应学习方式、学习的方法不得当等原因，导致目前学习出现一些困难，针对这些学生，我组织他们开展学习经验交流会。 12春会计专科的张鲁微同学，她的开放教育学习指南自己做的很好，个别同学做的就特别困难、有厌学情绪，我找其进行谈心，鼓励其树立信心，组建帮扶小组，让学习优秀的她帮助这些同学，使其恢复信心，改进学习方法，逐步提高学习成绩。目前，总体学风良好，学生们学习积极性较高。 　　积极帮助通过组织学生参与这些活动，既锻炼了他们的组织、协作能力，又丰富了他们的课余生活。 　　本学期管理的学生363人，其中有05秋的老生和10春的次新生。参加学生会的新老生都有。10春的次新生中荣幸的被选为文体部的副部长。其它两人也榜上有名，同时、他们表示积极发挥其各自的才能，为学校更多更好的彰显个性发挥优势。本学期参加考试老系统300科次，新系统936科次。电算化会计是我头痛的一件事，这也是所有带过会计专业辅导员的共鸣：本次参加网上的作业的学生55人，有的没有时间去做，等有时间了又过期了，学校的课讲的又不同步，针对类似的问题我就帮助学生耐心的去解决，支持服务，把学习好的和不会的学生，有时间安排在一起让他们相互交流沟通，这样，本次参加考10春会计专科的电算化会计在未结束的时间内有40人以参加了形成性考核，并且也都看到了合格的成绩，还有接下来的任务还得继续做了，以下的任务他们就能独立的完成了，学生满意，我也欣慰。 　　三、 工作纪律及工作研究情况 　　我能够自觉遵守学校工作纪律，首先，严格执行学校的考勤制度，按时参加各类会议和学习，确有事不能参加的也都及时向领导请假。其次，认真完成领导布置的工作任务，学校领导下达任务后，能够做到在时间结点之前，保质保量地完成工作任务。 　　现在更多的是适应和学习，谈不上对工作有多么深入地理解和研究，但是，通过这段的工作，使我对学校学生管理也有一些心得和体会，我打算结合自己的工作实际，利用假期时间，针对学生如何更快适应学校生活这一主题进行相关的理论探讨和研究。 　　以上就是我这半年来工作的简要情况，许多方面还都没有提及，总体说来，自己在工作中取得了一些成绩，但还有许多的不足需要改进，例如工作还不够细致，宣传工作不到位以及工作中的创新之处不多等。在今后的工作中，我将努力进行理论学习，提高自身修养，虚心向有经验的老师学习，总结工作中的经验教训，以饱满的热情、踏实的作风、尽职尽责地做好学生工作。 　　 我精心推荐

三类医疗器知械许可证注册所需材料1、企业名称与经营范围，注册资本及股东出资比例，股东等身份证明；2、医疗器械产品注册证书、供应商营业执照、许可证及授权书；3、质量管理文件等；4、2个或以上医学专业或相关专业人员证书、身份证明与简历；5、符合医疗器械经营要求的办公场地及仓库证明；6、公司章程、股东会决议等；7、财务人员身份证和上岗证；8、其它相道关材料。医疗器知械许可证申请流程：1.经营企业应当向所在地设区的市级负责药品监督管理的部门提出申请。2.申请材料不齐全或者不符合形式审查要求的，应当当场或者在5个工作日内发给申请人《补正材料通知书》，一次性告知申请人需要补正的全部内容，逾期不告知的，自收到申请材料之日起即为受理。3.申请材料齐全、符合形式审查要求的，或者申请人按照要求提交全部补正申请材料的，予以受理。医疗器械许可证办理：https://www.91kaiye.cn/ylqx/

　　企业竞争力评价方法分为单项指标评价法和综合指标体系评价法。单项指标评价法是就单项指标对比而采用的方法，它直接用某企业单项指标的报告期数值与基准期数值对比，或用两个不同企业的同一指标同期实际数值对比得出相应的结论。综合指标体系评价法是先采用多指标综合评价法对多项指标进行综合，形成一个综合指标，然后根据综合指标数值得出相应的结论。企业竞争力评价的方法有很多种。据不完全统计，截至目前，企业竞争力评价的方法至少在20种以上，比较有代表性的为以下几种： 　　1因素分析法 　　这种方法对企业竞争力的评价采取“由表及里”的因素分析方式，即从最表面、最容易感知的属性入手，逐步深入到更为内在的属性和因素。一般来说，越是内在的因素对企业竞争力的影响越深刻、越长久，但其产生作用的逻辑因果关系可能非常复杂;而越是表面的因素对企业竞争力的影响越直接、越短暂，但其产生作用的逻辑因果关系也较简单。最表面、最容易感知的属性或因素可以表现为企业竞争力的显示性指标，这类指标可以选择能够直接反映企业市场地位的数值，例如，产品或服务的市场占有率及其增长率、企业的盈利率、企业规模等。这类指标直接表明企业竞争的结果，可以视为企业竞争力目前的状况，因此，可以最直观地反映当前企业竞争力的强弱。但是，这类指标并不能说明企业竞争力的原因，所以，它们实际上并没有揭示出决定企业竞争力的因素。而要揭示和评价决定企业竞争力的因素，就必须进一步评价影响竞争力显示性指标的决定性属性或因素，而在这些属性和因素的背后又有更深刻更内在的因素，而且，在这些因素发挥作用的过程中，企业所处的关系环境义会在不同程度上产生直接或问接的影响。这样，对企业竞争力进行评价的指标体系就会是一组非常复杂的统计数值，而且，有些决定和影响竞争力的因素可能是难以计量的。因素分析法的基本要求就是尽可能地将决定和影响企业竞争力的各种内在因素分解和揭示出来。 　　2对比差距法 　　对企业竞争力的评价可以采取企业与企业直接比较的方式：假定同类企业中最优秀的一家或几家企业的一系列显性特征对企业间竞争力具有明显的影响，因而，可以通过本企业和最优秀企业的一系列显示性指标的比较来评估本企业在竞争力上存在的差距。这种研究方法主要涉及以下几个环节：①选取对比指标;②比较本企业与最优秀企业各指标的差距;③进行综合汇总，评价本企业与最优秀企业之间的总体差距。这种方法同前一种方法的共同之处是都要进行详细的因素分析和统计数值的计算，不同之处是后一种方法是一对一的比较，可以进行多指标的直接比较，而不必进行数值的加总比较，因此可以避免确定各因素的权重过程中的主观因素。 　　3内涵解析法 　　内涵解析法的特点是将定性分析和定量分析相结合，重点研究影响企业竞争力的内在决定性因素，对于一些难以直接量化的因素可以采取专家意见或者问卷调查的方式进行分析判断。与前两种方法主要分析竞争力的外延性指标不同，这种方法重点分析竞争力的内涵性因素。这种方法要达到的目的是揭示企业的核心竞争力，并对其进行评价。这种研究方法主要涉及以下几个环节：①确定决定和影响企业竞争力的主要因素，并分析其因果关系;②通过统计分析、专家意见、问卷调查等方式，分析企业竞争力的实际情况;③深入进行企业核心能力的剖析，发现企业核心理念及其渗透性(即是否贯彻到企业运行的"各个部分和环节)，以判断企业竞争力的强弱。这种研究方法的优点是可以深入到对企业核心能力的分析，具有深刻性，缺点是难以全面计量化，可能含有较大程度的主观性。而且，有些因素在性质上是难以进行企业间直接比较的。 　　4综合指数评价法 　　综合指数评价法是一种综合指标体系评价法。其评价的方法是：第一步确定评价项目的权数。由于本指标体系为多层次的，所以既要求一级系统的权数之和为1，又要求各子系统内部各项目之和为l，确定权数的方法目前多采用专家咨询主观定权的方法。第二步计算各子系统的综合平均指标，用事先确定好的项目权数对它们进行加权平均，得出子系统综合评价的平均指数。第三步对各子系统的平均指数进行加权平均，求出综合平均指数。包括反映企业生产要素投入的统计指标W、反映企业产出水平的统计指标O、反映企业财务效益(经济效益)状况F、企业资产运营状况A、企业债务水平和偿债能力D、反映企业发展潜力的统计指标P、反映企业国际竞争力指标I、企业服务能力S等8个子要素。在此基础上，可以建立反映企业竞争力的数学模型。评价的标准在于：如果综合平均指数接近于1，则说明甲乙两企业的整体无明显差别：如果综合平均指数大于l则说明甲企业优于乙企业;如果综合平均指数小于l则说明甲企业劣于乙企业。综合平均指数与1的离差越大，说明不同企业的差异越明显，故各企业能依据综合平均指数的大小，进行企业间的比较，确定本企业在同行业中的地位，制定自己的发展战略。

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关工委有编制吗是行政编。根据中央颁布的《中国关心下一代工作委员会工作条例》规定，从中央到县市一级，其办公室工作人员为公务员编制。事业编制，是指为国家创造或改善生产条件、增进社会福利，满足人民文化、教育、卫生等需要，其经费一般由国家事业费开支的单位所使用的人员编制。工作人员列入事业编制的单位，其工作人员的工资和活动经费的开支渠道除一般由国家事业费开支的外，还有部分事业单位的经费，采取自收自支，差额补贴等办法。关工委是事业单位吗问题一：市级关工委职工的具体待遇和普通事业单位有什么区别？主要看是哪个市了，各地的也不完全相同。简单给你说一下吧，虽然感觉很高大上，但实际上各地的关工委办公室。一般都是老干部局下属的正规事业单位，使用事业编制，工资待遇等同其他全额的事业单位，归市党委管理，而不是像其他大部分事业单位归市***管理，缴纳五险一金，可以请年假，节假日按照中央发布的标准执行。问题二：省关工委是什么级别关心下一代工作委员会，省里的话属于省下面的机构，不进入序列，一般由共青团系统主持。级别为正厅，但关工委任常常是比较有资历的人担当，所以常有上级领导兼任的情况。问题三：市直机关工委是什么单位？市直机关工委，是市委负责机关党务工作的内部机构，主要是根据《中国共产***程》和《中国***直属机关和国家机关管理条例》执行机关内部党员教育，日常管理的机构，同时协助机关首长负责对机关党员的管理工作。说明白点就是管理党政机关内部憨党员的干部的党务工作的机构。工商局，税务局，公安局是行政机关按照规定，应该又市***机关党委负责，因此评选工作应该由他们负责组织问题四：县区关工委的工作性质、职责及行政级别是什么？关工委全民叫关心下一代工作委员会，不是一个官钉机构，是从事一些关心下一代成长、学习、生活等等方面的一个协调机构。很难说有什么架构和行政级别，但是我市的关工委主任是一个人大副主任退休了之后担任的。我想县、区的关工委主任以此类推的话应该是副处级领导。问题五：关工委主要负责的什么工作？三是同步进行总结和表彰。局季度和年度总结，为市地方志办撰写年鉴，或向市直工委、宣传部等部门提供素材和撰写事迹材料时，我们都把关工委的工作作为一个重要部分，郑重地写进去。让有关部门和广大干部职工都了解和赞赏关工委老同志的工作成效，赞赏默默从事关工工作的老同志。去年省委组织部推荐评比优秀离休干部党员、先进离退休干部党支部，我们向省推荐表彰了怀集县关工委主任何仕奕为先进离休干部党员，向市直工委推荐表彰了市关工委主任张庆君等老同志。通过表彰，进一步调动了老同志参与关工工作的积极性。通过与关工委同步开展工作，密切配合，使有限的人力、物力和财力得到了充分的利用，既配合做好了关工工作，又不耽误老干部两费落实等各项老干工作，互相促进，相得益彰。同时，使老干局的同志与关工委的老同志打成一片，关系融洽，互相了解，增进情谊。三、全面服务，努力为关工委老同志创造良好的工作条件。我局的同志普遍认为：关工委的老同志，放弃悠闲的生活，不辞辛苦，不图名利，不计报酬，尽心尽力做好关心下一代的工作，老干部部门更应该关心支持他们，不能让老同志产生诸如我们关心下一代，谁来关心我们的顾虑，否则就等于失职。为此，我们为关工委的老同志提供全面服务，努力创造良好的工作条件。一是解决关工委办公室的组织挂靠和专职工作人员的编制。机构改革中，对内设科室和中层干部领导职数十分严格，市委、市府在定编中把市关工委办公室挂靠我局，我们从局内设中层干部职数中，安排了一名正科长专职担任关工委办公室主任，在干部使用、干部福利待遇与局其他科室人员一视同仁，使关工委办公室专职工作人员无后顾之忧。二是领导带头，从人力、物力、材科宣传等方面为关工委服务。我局局长是关工委的副主任，他对关工工作亲力亲为，每逢关工委研究工作，或召开领导成员会议，尽管很忙，他都坚持参加，对研究决定的事，他都亲自去安排，组织落实。每次老干部工作会议或在老同志聚集的场合，或深入基层调研，一有机会，他都积极宣传关工工作的工作情况和重要作用。市关工委组织到阳江、湛江等学习参观，他亲自带队，回来后还亲手写学习参观汇报。省关工委两位常务副主任来肇庆调研期间，市关工委的领导都不在家，他就亲自向调研组作汇报，省关工委的同志满意地说，甘局长对关工工作的汇报很好很全面，说明他经常参与和深入了解关工委的工作，作为老干局长能这样重视关工委的工作，确实难得。此外，我们还专门分工一名局领导分管关工委工作，并在关工委办公室办公，处理日常工作。同时，指定专门财会人员负责关工委办公经费的追拨、收支和管理，做到单列管理，专款专用。我局在办公地方较少的情况下，专门腾出一间小会议室作为关工委办公室。关工委的老同志下乡、到外地开会，局领导都主动询问，必要时派专人陪同，专车接送，照顾起居。此外，局综合科、办公室发现关工工作有什么新动向或典型事迹。就积极撰写稿件进行报道，或主动联系有关新闻单位前往采访，向社会广泛宣传关工委的工作。关工委老同志感动地说：老干局时时处处关心关工委老同志，支持我们开展工作。三是落实好老干部的各项生活待遇和政治待遇，为关工委老同志排忧解难。我们按政策抓好全市离退休干部各项政治生活待遇落实的同时，针对关工委老同志大多数来自基层、工作在基层的实际，我们着力研究建立企业离休干部两费保障机制；解决转制企业离退休干部的安置管理和生活待遇。一系列政策的出台，较好地解决了基层离退休干部的实际问题，从而使广大基层的离退休干部解......问题六：关心下一代工作委员会属于哪个部门管辖关心下一代工作委员会属人民团体，由各级党委线分管的，县、市、省、中央都有关心下一代工作委员会，不属于弧教育厅管辖。问题七：直属机关工委是什么样的单位关工委:关心下一代工作委员会关工委职责X市直属机关工作委员会，是市委领导市直机关党的工作的派出机构，简称市直工委，内设办公室、组织部、宣传部三个职能科，另设市直机关纪工委、监察室，并附设市直机关团工委、妇工委、工会工委。主要职能：贯彻执行党的路线、方针、政策，从实际出发，提出市直属机关党的建设规划，指导机关党组织搞好党的思想、组织和作风建设。做好对党员的教育、管理工作，检查、指导组织发展工作。按规定权限审批直属机关党组织设置及机关党支部、机关党委正副书记的任免。指导机关党组织对党员特别是党员领导干部实行监督管理，了解党员和群众对本部门领导干部的意见，及时向市委反映直属机关各部门领导班子及领导干部的情况。检查和监督市直属机关各部门执行党员领导干部民主生活会制度的情况，并将执行情况向市纪委、市委组织部报告。指导机关党组织配合部门行政负责人做好机关工作人员的思想政治工作。指导市直机关开展精神文明建设活动。领导市直机关党的纪检工作，监督指导、检查市直机关党组织、党员干部执行党的路线、方针政策和国家法律、法规的情况，并按照规定权限审批党员违反党纪的处分决定。领导市直机关共青团、妇委会、工会等群众组织，支持他们依照法律和各自的章程独立负责地开展工作。完成市委交办的其它工作问题八：市直党工委是什么部门。做什么的？党务部门，和行政部门一样享受行政待遇，主要是对市直各单位党务工作进行指导，也就是针对各单位党委、党支部的工作进行指导安排。问题九：关工委是干啥的“关工委”是“关心下一代工作委员会”的简称。全国、省、市、县和各级教育行政部门均设有专门机构。在单位党政领导下，以离退休老同志为主体、有在职同志参加的、团结热心教育的自愿者参与的全面关心青少年健康成长的群众性工作机构；是配合教育部门和学校全面推进素质教育，促进学校教育、家庭教育、社会教育紧密结合的重要组织形式。对青少年的思想道德教育是“关工委”工作的重点。其工作方针是“围绕中心，配合补充，因地制宜，量力而为，立足基层，注意实效”。问题十：什么是市直单位？您好；市直单位是指由市党委、市人大、市***委任主要领导人的部、委、办、局等直属单位和直属部门，而有些单位就不是市直单位，如国税局、地税局等就不是市直单位。与市单位并列的还有省属单位等。市直工委是*****市直属机关工作委员会的简称。市直机关党工委是市委的派出工作机构。领导市直机关党的工作，负责制定市直机关党的建设规划，指导市直各部门机关及直属事业、企业单位党的建设工作。指导市直机关各级党组织和广大党员认真学习马克思列宁主义、***思想、***理论和“***”重要思想；做好党员群众的思想政治工作和精神文明建设工作；做好对党员的管理和党规党法教育工作，协同市直有关部门做好市直机关干部的教育和培训工作；加强党的组织建设，充分发挥各级党组织和广大党员的作用,为改革开放和发展社会主义市场经济服务；加强党风廉政建设，实施对党员特别是党员领导干部的监督；协助市委组织部抓好市直各部门领导班子的思想作风建设，指导和管理各单位党员领导干部民主生活会，定期了解各部门党员和群众对部门领导干部的意见，及时向市委反映市直各部门领导班子和领导干部的情况。负责审批市直各部门机关党组织成员；考察审批设党组的市直部门所属单位的党组织的建立、调整。领导市直机关纪律检查工作委员会的工作，审理市直机关处级党员干部党纪处分和审批科以下党员干部违反党纪的处理决定；领导市直机关工会工作委员会、共青团工作委员会、妇女工作委员会等群众组织工作。完成市委和市***党组交办的其他工作任务。关工委属于公务员吗不属于，关工委一般挂靠在教育部门，里面都是退休的老头老太太。关工委有工资吗没有。根据百度搜索可得，关工委不属于机关，只是个议事协调机构，无人员与编制，更没有工资，所以关工委的退休干部没有工资。关工委一般指中国关心下一代工作委员会，以热心关心下一代工作的离退休老同志为主体。

你好！以下仅供参考： 1、家庭主要成员——未婚者填写父母、兄弟姐妹，已婚者填写配偶、子女； 2、主要社会关系——未婚者填写父系的祖、伯、叔、姑，母系的外祖、舅、姨。已婚者填写父母（岳父母、公婆）； 3、外甥与舅舅的关系——舅甥关系。