评价近十年来数学建模获奖论文其中一片的优缺点 急求！！！！！！！！！！！！！

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2006年全国大学生数学建模竞赛c题优秀论文 易拉罐形状和尺寸的最优设计 摘要：本文主要考虑当容积一定时，如何设计易拉罐的形状和尺寸，使得所用材料最省。首先对易拉罐进行测量，对问题二、问题三、问题四建立数学模型，并利用LINGO软件结合所测的数据进行计算，得出最优易拉罐模型的设计。 模型一，对正圆柱体形状的易拉罐，当容积一定时，以材料体积最小为目标，建立材料体积的函数关系式，并通过求二元函数条件极值得知，当圆柱高为直径两倍时，最经济，并用容积为360 ml进行验算，算得 ， 与市场上净含量为355ml的测得的数据基本接近。 模型二，对上面部分为正圆台、下面部分为正圆柱的易拉罐同样在容积量一定时，考虑所用材料最省，建立优化模型，并通过LINGO软件仍用容积为360 ml进行验算，算得 ，，， ，高之和约为直径的两倍。 模型三，考虑到罐底承受的压力，根据力学上横梁支点的受力与拱桥设计的原理，设计底部支架（环形）与一定弧度的拱面，同时利用黄金分割，将直径与高之比设为0.618，建立容积量一定时材料最省的优化模型，再将有关数据代入计算，得到结论，现行易拉罐的设计从某种意义上不乏是最优设计。 关键词：优化模型 易拉罐 非线性规划 正圆柱 正圆台

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求数学建模论 肯定知道胡虚

官方比赛网站、学术论坛和社区。1、许多数学建模比赛都有官方的网站，上面会提供往届优秀论文的资源，可以访问这些网站，查找相关年份的比赛信息，其中包含优秀论文的源代码或相关链接。2、参与数学建模的学术论坛和社区是获取相关资源的好途径，可以加入相关的在线论坛，与其他研究者交流，寻求是否能分享或提供历年优秀论文的源代码。

* 回复内容中包含的链接未经审核，可能存在风险，暂不予完整展示！ 1、全国大学生数学建模竞赛网站：http://www.mcm.e*.cn2、中国大学生在线数学建模频道：http://dxs.moe.g*.cn/zx/hd/sxjm

哇哈哈哈，你真是找对人了，我最近也在玩数模，你到赛才去看看吧，呃，在赛才网首页中间部分有个中国大学生数学建模竞赛的图片，点击进去就有了，好像在数学建模竞赛区（国家级）的“中国大学生数学建模竞赛”那一块，里面有很多东西，都可以下下来看看，貌似最近还在更新……OK啦，回答得好的话记得把悬赏分给我呐，呐………………

　　数学建模是将纯粹的数学知识与生活实际相结合的一座桥梁,是培养学生数学应用能力的一种重要方式。下文是我为大家蒐集整理的关于的内容，欢迎大家阅读参考! 　　篇1 　　浅谈数学建模思想在大学数学教学中的应用 　　摘　要：本文探讨了在大学数学教学中贯穿数学建模思想的教学方法，从人才培养、科学研究、市场需求以及研究型教学三个方面阐述了该方法的重要性，并结合电子科技大学的情况提出了一些实施办法。 　　关键词：大学数学教育;数学建模;研究性教学 　　数学建模是利用数学思想去分析实际问题，建立相关模型并求解以解决实际问题的综合运用，在我国，由教育部和中国工业与应用数学学会***CSIAM***联合组织了全国大学生数学建模竞赛，在过去的15年里取得了社会各界的广泛认同和辉煌的成绩。作为以工科***特别是电子资讯科学***为主导的大学，电子科技大学的各级领导也十分重视数学建模的作用，以期使得学校的各个学科能交相呼应，取得共同的发展。在数学建模所取得的优秀成绩和作为国家工科数学基地的基础上，我们希望能将数学建模的思想更广泛地融入大学数学教育当中，使得学生在学习到数学知识的同时，也会运用学习到的知识去分析及解决实际问题。 　　一、在大学数学教学中贯穿数学建模思想的必要性 　　1.科学研究的需要 　　实际上，数学本身就是产生于对实际问题的分析及抽象化，文艺复兴之后，特别是微积分理论建立之后，对现实世界中的很多问题都可以通过适当的分析并建立模型，比如用MAXWELL方程组描述电磁学基本规律，Navier-Stokes方程为流体力学基本方程等，在适当的条件下***原问题为适定问题***利用计算机模拟便可以给出实际问题的解答。经过多年的发展，目前这种方法被成功应用于各个行业，是科学研究的一门基本工具。比如： 　　***1***天气和气候预报。 　　气候变暖是目前全球面临的一个重要挑战，如果有更精确的资料为依据，较好地预测全球气候是如何变化的，就可以减少长期气候变化的不确定性和各种自然灾害对人们造成的损失和影响。要达到如此的精确就意味着要能用天气预报对全球进行正确的预测，这在目前还是不可行的，因为这需要储存海量的资料，需要超长的计算时间。因此，建立更有效的数学模型和提高计算效能便成为这一领域的核心问题。 　　***2***机械设计和交通控制。 　　从有科学计算的早些日子开始，计算模式就已经用于飞行器元件的效能分析和设计，比如飞机起降分析和机翼推力设计等。当计算变得更为有力和计算机功能变得更强大时，计算模拟已被用作整个设计过程中的必须工具。例如，波音777是第一种100%数字设计的喷气式飞机，三维立体建模贯穿整个设计过程，飞机在电脑上预装配，节约了全面装配所需的钜额花费。在其他的机械系统设计过程中，比如机车，机器或机器人设计，计算机辅助设计***计算机模拟来观测系统设计中的动态反应***已成为标准的处理方法。因为这可以大大减少构造和测试原型的需要。模拟技术不仅仅用来提高效能，也用来提高安全性和人类居住环境。由于操作者和硬体方面的限制，实时模拟目前面临的实际挑战是模型，演算法和软体的限制。这种情况在我国的城市交通路网管理上也已凸现。随着模拟能力的提高***比如用在内燃机设计中的燃烧数字模拟技术***，数学建模和求解将在整个设计和分析过程中扮演越来越重要的角色。 　　***3***电子设计自动化。 　　电子设计自动化和计算模拟早已有着共生的关系。现代电子系统***大多数显然是微处理器***是极端复杂的。开发这样的系统只有也惟有在建模和计算工具的帮助下才有可能，用这种方法来模拟和验证系统设计过程中的每个部分。建模和计算在各种层次的电子设计中起着重要作用，从模拟制造半导体装置的各个过程，到模拟和验证微处理器系统的计算机电路或设计超大规模积体电路。 　　***4***生物科学。 　　模拟技术现在对生物和医学科学正快速的变得不可或缺。模拟在医学设各的发展中有重要作用，包括诊断***电磁，超声波等***和人造器官设计***心脏，肾等***等。生物医学光学主要依赖计算建模来检测和治疗。数学建模在把数学和生物学融合进基因科学***基因组测序，基因表达的定型，基因分类等***中起著基本作用。在这个领域需要大规模的模拟，建立复杂的数学模型，并用来发展新的理论/概念模型和理解分子水平的相互作用。 　　***5***材料科学。 　　材料研究是发明新材料，制造和加工已有的材料使其更加完美，让它们有我们想要的效能和环境反应。比如，对薄膜，有很多新的重要的应用，包括基于矽的微电子学，化合物半导体，光电装置，高温超导体和光电系统，这种薄膜的制造对很多因素都是极为敏感的，生产过程可通过各种处理完成，比如化学蒸发和沉积***Chemical Vapor Deposition***。模拟是在理解这个过程时的基本工具，这要求用到先进的数学模型和计算技术。近年来，大规模复杂计算建模已经被用于设计高压，高吞吐量的化学蒸发和沉积***CVD***反应器。为生产新型材料提供设各。 　　数学建模及计算在科学探索中也很重要，比如在天体物理学，量子力学，相对论，化学和分子生物学，以及实验起来太困难和花费太大的等各种科学研究领域，计算建模都逐渐成为重要的研究方法。总之，绝大多数科学性学科都从数学建模中获益。事实上，新的发现和模拟技术本身的不断发展，已经形成了在科学研究中，以模拟，实验和理论作为科学研究的基本模式。 　　2.人才市场的需要 　　在过去的十年间，资讯和计算技术已成为带动全球经济增长的主要因素之一。美国自然科学和技术理事会不只一次的提到过，工业和自然科学实验室关心的是，他们早已不能满足大量增长的资讯与计算技术培训的需求。另外，联邦部门，比如能源部的先进战略加速计算部门***ASCI***和资讯科技指导部都依赖于既有科学知识又具有计算知识的职员。这么多人对计算教育的需求是过去十年计算机处理能力的持续增长和计算机价格的不断下降的共同结果。现在的学生能在计算机上玩电脑游戏，而十年前都认为这种效能的计算机只可能出现在 *** 部门的实验室里。 　　计算机现在已经渗透到我们日常工作和生活的方方面面，并且影响着人才市场需求。这就需要把一些人放在要求的知识超出自身所受教育的岗位上。相应的，具有多种知识和专业技能可以提高一个人的市场竞争能力和获得更多的工作机会。雇主愿意选择这些受过多种课程教育的雇员，这意味着他们可以雇少量的人员，而这些人员可以长时间的胜任相应的工作。但是，要具有多种学位的话，不但花费昂贵，并且由于选修多门课程，还要耗费大量时间用于学习。相对地，由于这些要求或工作的一大共同点是***用数学思想***分析问题并建立模型***用计算机***求解，因此将数学建模的思想融入课堂教学可以为这些学生节约时间和金钱，可以培养他们用数学方法解决实际问题的素养和兴趣，学生们积极参与其中，比他们仅仅是接受知识会学得更好，可以把原本不太投入的学生转化成积极活跃主动的学习者，可以更好的胜任今后的各种工作岗位。 　　3.研究性教学的需要 　　虽然“数学建模”课程的教学已开展多年并于2006 年由四川省推荐申报国家级精品课程。数学建模也受到学生的广泛认可和参与，但要看到的是这种教学本身依然是个案教学并且时间不长;传统的数学知识讲授主要集中在传授理论上，学生的普遍认识仅仅局限于同学位相关，对于数学的应用，哪怕是在他们的专业方向的应用也一点不知，更遑论分析及解决实际问题。而在大学数学教学中贯穿数学建模思想是让学生不但掌握数学基本知识，并且通过数学模型的应用来理解和领会科学。让许多科学和数学概念更容易被学生接受和理解，而这些概念用原来的教学方法学生可能很难理解甚至无法理解。另外，这种教学方法本身便带有研究性教学思想，更加符合国家的教育方针。数学建模教学自始至终提供学生感兴趣的现实材料，如果可以在平时的教学中针对不同专业的学生讲一些同其专业相关问题的数学解决方案并设定一些实际问题让学生思考***类似麻省理工学院“偏微分方程数值解”课程的Mini Project***，这样不但可以提高学生的学习兴趣，也为其将来的学习和工作奠定良好的基础。 　　二、实施方法 　　在平时的数学教学中如何做到所提供的材料学生感觉有兴趣又能不脱离教学呢? 　　1.挖掘教材内涵，激发求知欲望 　　渗透数学建模思想教学的最大特点是联络实际，作为数学选材并不难，数学应用意识始终贯穿在我们的教材中，只要我们深入钻研教材，挖掘教材所蕴涵应用数学的材料，从中加以应用、推广，结合不同的专业选编合适的实际问题、创设实际问题情境，多安排学生身边的或具有专业性的问题，让学生能体会到数学在解决问题时的实际应用价值，体会到所学知识的用途和好处，激发起学生的求知欲，同时在问题解决过程中学生能很好掌握知识，培养学生灵活运用和解决问题、分析问题的能力。如：学完概率与微积分后与学生探讨下面问题：报童卖报纸的诀窍。 　　报童每天清晨从报社购进报纸零售，晚上将没有卖掉的报纸退回，设报纸每份的购进价为b，零售价为a，退回价为c，这就是说，报童售出一份报纸赚a-b，退回一份赔b-c，报童每天如果购进的报纸太少不够卖的，会少赚钱;如果购进太多卖不完，将要赔钱，请你为报童筹划一下，他应如何确定每天购进报纸的数量，以获得最大的收入。这个问题在我们现实生活中有很多类似的问题，具有普遍性，值得深入探讨，类似这样的日常问题还有很多，都能激发同学们的兴趣和动手操作、查询资料，培养学生的动手能力，解决分析问题能力。这正是数学建模教学所能达到的要求，也正是高等学校数学教学应做到的，用数学知识进行思考、分析，真正体验到学习数学的价值，从而强化学习动机，激发学习热情。 　　2.结合专业题材，强化应用意识 　　在电子科技大学，毕业生广泛从事的是工程和科学的相关职业，对这些毕业生来说，三种重要的技能是解决科学问题，综合资讯和数学技能。这些技能对于从事软体相关职业的毕业生也是非常重要的。对其数学教学必须以应用研究型为目的，体现“联络实际、深化概念、内涵与应用并重”的思想，学数学主要是为了培养良好的分析及解决问题的思维方式并用来解决工作中出现的具体问题，这种要求决定了理解并使用数学的重要性。一些专业教材中***如《电磁场与波》***的问题都是现实中存在又必须解决的问题，正是数学建模教学的最佳材料。实际上现在有很多的诸如《数学物理》、《数学金融》、《生物数学》等《数学+x》教材，这些教材也是针对不同专业的学生选择实际问题的较好材料。因此在大学数学教学中结合专业知识，据不同的专业选取不同的典型问题进行教学，舍去部分数学教材中纯数学的例题，激起学 　　生的兴趣、求知欲，强化数学思维及数学应用意识，提高学生的专业能力。如：函式的分析作图法对机械学院的学生可引用“图解法和解析法高计盘形凸轮轮廓”的例子;微电子与固体电子学院的学生则可引用“材料拉伸过程的δ―ε：图”专业知识习题;在讲授微分方程时，对微电子与固体电子学院的学生可以穿插LRC回路方程的建模和求解，使得他们在学习“电路分析”等课程时可以更加得心应手。 　　在讲授函式的最值时，经济学专业可选取最小投入、最大收益、利润等典型例题，有条件的话可以让学生课外调查物品进价、售价与销售量的关系，寻找模拟函式，找出物品的最佳售价等。对数学系学生而言，在讲授“数学分析”中可以穿插一些力学问题建模或经济学问题，如Nash均衡等。通过接触大量与专业有联络的例项，能够使学生建立正确的数学观念，提高整体教学效果，拓宽学生的思路，提高学生分析并解决实际问题的能力，强化专业知识，提升人才培养的力度，为社会各界输送高质量的人才，体现在大学数学教学中贯穿数学建模思想的价值，实现国家“科教兴国”的战略。 　　3.课程体系的建设 　　前面阐述的二点都可以归结为在课堂教学中融入数学建模的思想，需要注意的是这些实施办法对任课教师的要求更高，这不仅需要掌握本专业的内容，还要尽可能了解其他学科专业课程内容，蒐集现实问题与热门话题等等。比如，同样是“微积分”，但学生所学专业却差别很大，有通讯、物理、化学、生物、地球科学，商业和金融等，而在这些领域数学建模运用又非常广泛，要讲好应用案例，就要求讲课教师要不断的吸取“微积分”在所讲授专业的应用。这本身是一个双赢的过程：一方面可以帮助教师的科学研究***比如笔者便利用课余时间同计算电磁学方向联合研究***，对老师而言，这是一个需要耗费大量时间和精力的工作，这就需要老师自己有端正的态度及不断学习新知识的理念。 　　另一方面，这种教育也为学生铺开了一个新的有价值的世界，学习到现代专业人员需要的工具和技术知识，获得有价值的职业和科学研究技巧。当然，如果有好的教材，所有的工作都必将事半功倍。从国内的情况看，数学系的学生普遍仅仅限于学习纯粹的数学理论，在理工科学校，这种情况要好些。以电子科技大学为例，在数学系开设了“电磁场与波”这门课程，毫不夸张地讲，工程***自然***科学专业的专业课程基本上都是数学建模的一些案例。如广泛利用微分方程建模的“电路分析”，对电磁场分析建模并建立MAXWELL方程组的“电磁场与波”等。这也在一个侧面说明了在电子科技大学，工科学生的数学建模成绩总是好于数学系学生的原因――数学建模的思想贯穿工科专业教学的整个过程。 　　综上所述，在大学数学教学中贯穿数学建模思想，等于教给学生一种好的思想方法，更是给学生一把开启成功大门的钥匙，为学生架起了一座从数学知识到实际问题的桥梁，使学生能灵活地根据实际问题构建出合理的数学模型，得心应手地解决问题。 　　<<<下页带来更多的

你可以从这个网站上下载往年试题这是我下载的一部分，你可以暂时参考一下。全国大学生数学建模竞赛论文格式规范l本科组参赛队从A、B题中任选一题，专科组参赛队从C、D题中任选一题。（全国评奖时，每个组别一、二等奖的总名额按每道题参赛队数的比例分配；但全国一等奖名额的一半将平均分配给本组别的每道题，另一半按每道题参赛队比例分配。）l论文用白色A4纸单面打印；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距；从左侧装订。l论文第一页为承诺书，具体内容和格式见本规范第二页。l论文第二页为编号专用页，用于赛区和全国评阅前后对论文进行编号，具体内容和格式见本规范第三页。l论文题目、摘要和关键词写在论文第三页上，从第四页开始是论文正文，不要目录。l论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。l论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。l论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中；二级、三级标题用小四号黑体字，左端对齐（不居中）。论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距。打印文字内容时，应尽量避免彩色打印（必要的彩色图形、图表除外）。l提请大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写（注意篇幅不能超过一页，且无需译成英文）。全国评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。l论文应该思路清晰，表达简洁（正文尽量控制在20页以内，附录页数不限）。l在论文纸质版附录中，应给出参赛者实际使用的软件名称、命令和编写的全部计算机源程序（若有的话）。同时，所有源程序文件必须放入论文电子版中备查。论文及程序电子版压缩在一个文件中，一般不要超过20MB，且应与纸质版同时提交。l引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料)必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：[编号]作者，书名，出版地：出版社，出版年。参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：[编号]作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。参考文献中网上资源的表述方式为：[编号]作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。l在不违反本规范的前提下，各赛区可以对论文增加其他要求（如在本规范要求的第一页前增加其他页和其他信息，或在论文的最后增加空白页等）；从承诺书开始到论文正文结束前，各赛区不得有本规范外的其他要求（否则一律无效）。l本规范的解释权属于全国大学生数学建模竞赛组委会。[注]赛区评阅前将论文第一页取下保存，同时在第一页和第二页建立“赛区评阅编号”（由各赛区规定编号方式），“赛区评阅纪录”表格可供赛区评阅时使用（各赛区自行决定是否在评阅时使用该表格）。评阅后，赛区对送全国评阅的论文在第二页建立“全国统一编号”（编号方式由全国组委会规定，与去年格式相同），然后送全国评阅。论文第二页（编号页）由全国组委会评阅前取下保存，同时在第二页建立“全国评阅编号”。全国大学生数学建模竞赛组委会2012年8月26日修订

可以。知网，是国家知识基础设施的概念，由世界银行于1998年提出。CNKI工程是以实现全社会知识资源传播共享与增值利用为目标的信息化建设项目。由清华大学、清华同方发起，始建于1999年6月。CNKI工程的具体目标：一是大规模集成整合知识信息资源，整体提高资源的综合和增值利用价值；二是建设知识资源互联网传播扩散与增值服务平台，为全社会提供资源共享、数字化学习、知识创新信息化条件；三是建设知识资源的深度开发利用平台，为社会各方面提供知识管理与知识服务的信息化手段；四是为知识资源生产出版部门创造互联网出版发行的市场环境与商业机制，大力促进文化出版事业、产业的现代化建设与跨越式发展。

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你给的分太少了。。。论文你就自己去打。不然太麻烦了。。。（我可以给你模型） 假设车辆的速度为为v0， 车得长度为：L ，质量为：m ....两停车线的距离为：d ...司机的反应时间为：t0 ...当司机作出刹车反应使车刚好停在停车线的距离为：s0 ，刹车时间为t1.. 地面的摩擦因数为u。。。。 s0=v0^2/2ug ......t1=vo/ug 当司机看到黄灯的时，位于so以内的车要可以通过十字路口。。。且看到黄灯时，位于S0以内的车通过十字路口的时间为：t2 .........t2max=(So+L+d)/vo =vo/2ug+(L+d)/vo ①：当t2max>=t1时。即vo<=根号{2ug(L+d)} ...这时黄灯的时间T为：T=to+t2max=to+vo/2ug+(L+d)/vo 司机对作出反应的距离为：So（即司机看到黄灯时在So以内时，可以开车通过，以外时要刹车） ②：当t2max<t1时，即 vo>根号{2ug(L+d)} ..........黄灯的时间T为：T=to+t1=to+vo/ug 你如果还有什么看不懂的，可以加我的Q：596120184.。。。。这个是我自己写的，请给分吧。。。谢谢。

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数学建模内容摘要：数学作为现代科学的一种工具和手段，要了解什么是数学模型和数学建模，了解数学建模一般方法及步骤。关键词：数学模型、数学建模、实际问题伴随着当今社会的科学技术的飞速发展，数学已经渗透到各个领域，数学建模也显得尤为重要。数学建模在人们生活中扮演着重要的角色，而且随着计算机技术的发展，数学建模更是在人类的活动中起着重要作用，数学建模也更好的为人类服务。一、数学模型数学模型是对于现实世界的一个特定对象,一个特定目的,根据特有的内在规律,做出一些必要的假设,运用适当的数学工具,得到一个数学结构.简单地说:就是系统的某种特征的本质的数学表达式(或是用数学术语对部分现实世界的描述),即用数学式子(如函数,图形,代数方程,微分方程,积分方程,差分方程等)来描述(表述,模拟)所研究的客观对象或系统在某一方面的存在规律.随着社会的发展,生物,医学,社会,经济……,各学科,各行业都涌现现出大量的实际课题,急待人们去研究,去解决.但是,社会对数学的需求并不只是需要数学家和专门从事数学研究的人才,而更大量的是需要在各部门中从事实际工作的人善于运用数学知识及数学的思维方法来解决他们每天面临的大量的实际问题,取得经济效益和社会效益.他们不是为了应用数学知识而寻找实际问题(就像在学校里做数学应用题),而是为了解决实际问题而需要用到数学.而且不止是要用到数学,很可能还要用到别的学科,领域的知识,要用到工作经验和常识.特别是在现代社会,要真正解决一个实际问题几乎都离不开计算机.可以这样说,在实际工作中遇到的问题,完全纯粹的只用现成的数学知识就能解决的问题几乎是没有的.你所能遇到的都是数学和其他东西混杂在一起的问题,不是"干净的"数学,而是"脏"的数学.其中的数学奥妙不是明摆在那里等着你去解决,而是暗藏在深处等着你去发现.也就是说,你要对复杂的实际问题进行分析,发现其中的可以用数学语言来描述的关系或规律,把这个实际问题化成一个数学问题,这就称为数学模型.数学模型具有下列特征:数学模型的一个重要特征是高度的抽象性.通过数学模型能够将形象思维转化为抽象思维,从而可以突破实际系统的约束,运用已有的数学研究成果对研究对象进行深入的研究.数学模型的另一个特征是经济性.用数学模型研究不需要过多的专用设备和工具,可以节省大量的设备运行和维护费用,用数学模型可以大大加快研究工作的进度,缩短研究周期,特别是在电子计算机得到广泛应用的今天,这个优越性就更为突出.但是,数学模型具有局限性,在简化和抽象过程中必然造成某些失真.所谓"模型就是模型"(而不是原型),即是指该性质.二、数学建模 数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种实践.即通过抽象,简化,假设,引进变量等处理过程后,将实际问题用数学方式表达,建立起数学模型,然后运用先进的数学方法及计算机技术进行求解.简而言之,建立数学模型的这个过程就称为数学建模.模型是客观实体有关属性的模拟.陈列在橱窗中的飞机模型外形应当象真正的飞机,至于它是否真的能飞则无关紧要;然而参加航模比赛的飞机模型则全然不同,如果飞行性能不佳,外形再象飞机,也不能算是一个好的模型.模型不一定是对实体的一种仿照,也可以是对实体的某些基本属性的抽象,例如,一张地质图并不需要用实物来模拟,它可以用抽象的符号,文字和数字来反映出该地区的地质结构.数学模型也是一种模拟,是用数学符号,数学式子,程序,图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻划,它或能解释某些客观现象,或能预测未来的发展规律,或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略.数学模型一般并非现实问题的直接翻版,它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析,又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识.这种应用知识从实际课题中抽象,提炼出数学模型的过程就称为数学建模.实际问题中有许多因素,在建立数学模型时你不可能,也没有必要把它们毫无遗漏地全部加以考虑,只能考虑其中的最主要的因素,舍弃其中的次要因素.数学模型建立起来了,实际问题化成了数学问题,就可以用数学工具,数学方法去解答这个实际问题.如果有现成的数学工具当然好.如果没有现成的数学工具,就促使数学家们寻找和发展出新的数学工具去解决它,这又推动了数学本身的发展.例如,开普勒由行星运行的观测数据总结出开普勒三定律,牛顿试图用自己发现的力学定律去解释它,但当时已有的数学工具是不够用的,这促使了微积分的发明.求解数学模型,除了用到数学推理以外,通常还要处理大量数据,进行大量计算,这在电子计算机发明之前是很难实现的.因此,很多数学模型,尽管从数学理论上解决了,但由于计算量太大而没法得到有用的结果,还是只有束之高阁.而电子计算机的出现和迅速发展,给用数学模型解决实际问题打开了广阔的道路.而在现在,要真正解决一个实际问题,离了计算机几乎是不行的.数学模型建立起来了,也用数学方法或数值方法求出了解答,是不是就万事大吉了呢 不是.既然数学模型只能近似地反映实际问题中的关系和规律,到底反映得好不好,还需要接受检验,如果数学模型建立得不好,没有正确地描述所给的实际问题,数学解答再正确也是没有用的.因此,在得出数学解答之后还要让所得的结论接受实际的检验,看它是否合理,是否可行,等等.如果不符合实际,还应设法找出原因,修改原来的模型,重新求解和检验,直到比较合理可行,才能算是得到了一个解答,可以先付诸实施.但是,十全十美的答案是没有的,已得到的解答仍有改进的余地,可以根据实际情况,或者继续研究和改进;或者暂时告一段落,待将来有新的情况和要求后再作改进. 应用数学知识去研究和和解决实际问题,遇到的第一项工作就是建立恰当的数学模型.从这一意义上讲,可以说数学建模是一切科学研究的基础.没有一个较好的数学模型就不可能得到较好的研究结果,所以,建立一个较好的数学模型乃是解决实际问题的关键之一.数学建模将各种知识综合应用于解决实际问题中,是培养和提高同学们应用所学知识分析问题,解决问题的能力的必备手段之一.三、数学建模的一般方法建立数学模型的方法并没有一定的模式,但一个理想的模型应能反映系统的全部重要特征:模型的可靠性和模型的使用性建模的一般方法:1.机理分析 机理分析就是根据对现实对象特性的认识,分析其因果关系,找出反映内部机理的规律,所建立的模型常有明确的物理或现实意义.(1) 比例分析法--建立变量之间函数关系的最基本最常用的方法. (2) 代数方法--求解离散问题(离散的数据,符号,图形)的主要方法. (3) 逻辑方法--是数学理论研究的重要方法,对社会学和经济学等领域的实际 问题,在决策,对策等学科中得到广泛应用. (4) 常微分方程--解决两个变量之间的变化规律,关键是建立"瞬时变化率"的表达式. (5) 偏微分方程--解决因变量与两个以上自变量之间的变化规律.2.测试分析方法 测试分析方法就是将研究对象视为一个"黑箱"系统,内部机理无法直接寻求,通过测量系统的输入输出数据,并以此为基础运用统计分析方法,按照事先确定的准则在某一类模型中选出一个数据拟合得最好的模型. (1) 回归分析法--用于对函数f(x)的一组观测值(xi,fi)i=1,2,…,n,确定函数的表达式,由于处理的是静态的独立数据,故称为数理统计方法.(2) 时序分析法--处理的是动态的相关数据,又称为过程统计方法.(3) 回归分析法--用于对函数f(x)的一组观测值(xi,fi)i=1,2,…,n,确定函数的表达式,由于处理的是静态的独立数据,故称为数理统计方法.(4) 时序分析法--处理的是动态的相关数据,又称为过程统计方法.将这两种方法结合起来使用,即用机理分析方法建立模型的结构,用系统测试方法来确定模型的参数,也是常用的建模方法, 在实际过程中用那一种方法建模主要是根据我们对研究对象的了解程度和建模目的来决定.机理分析法建模的具体步骤大致可见左图.3.仿真和其他方法(1) 计算机仿真(模拟)--实质上是统计估计方法,等效于抽样试验.① 离散系统仿真--有一组状态变量.② 连续系统仿真--有解析表达式或系统结构图.(2) 因子试验法--在系统上作局部试验,再根据试验结果进行不断分析修改,求得所需的模型结构.(3) 人工现实法--基于对系统过去行为的了解和对未来希望达到的目标,并考虑到系统有关因素的可能变化,人为地组成一个系统.(参见:齐欢《数学模型方法》,华中理工大学出版社,1996)四、数学模型的分类数学模型可以按照不同的方式分类,下面介绍常用的几种.1.按照模型的应用领域(或所属学科)分:如人口模型,交通模型,环境模型,生态模型,城镇规划模型,水资源模型,再生资源利用模型,污染模型等.范畴更大一些则形成许多边缘学科如生物数学,医学数学,地质数学,数量经济学,数学社会学等.2.按照建立模型的数学方法(或所属数学分支)分:如初等数学模型,几何模型,微分方程模型,图论模型,马氏链模型,规划论模型等.按第一种方法分类的数学模型教科书中,着重于某一专门领域中用不同方法建立模型,而按第二种方法分类的书里,是用属于不同领域的现成的数学模型来解释某种数学技巧的应用.在本书中我们重点放在如何应用读者已具备的基本数学知识在各个不同领域中建模.3.按照模型的表现特性又有几种分法:确定性模型和随机性模型 取决于是否考虑随机因素的影响.近年来随着数学的发展,又有所谓突变性模型和模糊性模型.静态模型和动态模型 取决于是否考虑时间因素引起的变化.线性模型和非线性模型 取决于模型的基本关系,如微分方程是否是线性的.离散模型和连续模型 指模型中的变量(主要是时间变量)取为离散还是连续的.虽然从本质上讲大多数实际问题是随机性的,动态的,非线性的,但是由于确定性,静态,线性模型容易处理,并且往往可以作为初步的近似来解决问题,所以建模时常先考虑确定性,静态,线性模型.连续模型便于利用微积分方法求解,作理论分析,而离散模型便于在计算机上作数值计算,所以用哪种模型要看具体问题而定.在具体的建模过程中将连续模型离散化,或将离散变量视作连续,也是常采用的方法.4.按照建模目的分:有描述模型,分析模型,预报模型,优化模型,决策模型,控制模型等.5.按照对模型结构的了解程度分:有所谓白箱模型,灰箱模型,黑箱模型.这是把研究对象比喻成一只箱子里的机关,要通过建模来揭示它的奥妙.白箱主要包括用力学,热学,电学等一些机理相当清楚的学科描述的现象以及相应的工程技术问题,这方面的模型大多已经基本确定,还需深入研究的主要是优化设计和控制等问题了.灰箱主要指生态,气象,经济,交通等领域中机理尚不十分清楚的现象,在建立和改善模型方面都还不同程度地有许多工作要做.至于黑箱则主要指生命科学和社会科学等领域中一些机理(数量关系方面)很不清楚的现象.有些工程技术问题虽然主要基于物理,化学原理,但由于因素众多,关系复杂和观测困难等原因也常作为灰箱或黑箱模型处理.当然,白,灰,黑之间并没有明显的界限,而且随着科学技术的发展,箱子的"颜色"必然是逐渐由暗变亮的.五、数学建模的一般步骤建模的步骤一般分为下列几步:1.模型准备.首先要了解问题的实际背景,明确题目的要求,搜集各种必要的信息.2.模型假设.在明确建模目的,掌握必要资料的基础上,通过对资料的分析计算,找出起主要作用的因素,经必要的精炼,简化,提出若干符合客观实际的假设,使问题的主要特征凸现出来,忽略问题的次要方面.一般地说,一个实际问题不经过简化假设就很难翻译成数学问题,即使可能,也很难求解.不同的简化假设会得到不同的模型.假设作得不合理或过份简单,会导致模型失败或部分失败,于是应该修改和补充假设;假设作得过分详细,试图把复杂对象的各方面因素都考虑进去,可能使你很难甚至无法继续下一步的工作.通常,作假设的依据,一是出于对问题内在规律的认识,二是来自对数据或现象的分析,也可以是二者的综合.作假设时既要运用与问题相关的物理,化学,生物,经济等方面的知识,又要充分发挥想象力,洞察力和判断力,善于辨别问题的主次,果断地抓住主要因素,舍弃次要因素,尽量将问题线性化,均匀化.经验在这里也常起重要作用.写出假设时,语言要精确,就象做习题时写出已知条件那样.3.模型构成.根据所作的假设以及事物之间的联系, 利用适当的数学工具去刻划各变量之间的关系,建立相应的数学结构――即建立数学模型.把问题化为数学问题.要注意尽量采取简单的数学工具,因为简单的数学模型往往更能反映事物的本质,而且也容易使更多的人掌握和使用.4.模型求解.利用已知的数学方法来求解上一步所得到的数学问题,这时往往还要作出进一步的简化或假设.在难以得出解析解时,也应当借助计算机求出数值解.5.模型分析.对模型解答进行数学上的分析,有时要根据问题的性质分析变量间的依赖关系或稳定状况,有时是根据所得结果给出数学上的预报,有时则可能要给出数学上的最优决策或控制,不论哪种情况还常常需要进行误差分析,模型对数据的稳定性或灵敏性分析等.6.模型检验.分析所得结果的实际意义,与实际情况进行比较,看是否符合实际,如果结果不够理想,应该修改,补充假设或重新建模,有些模型需要经过几次反复,不断完善.7.模型应用.所建立的模型必须在实际中应用才能产生效益,在应用中不断改进和完善.应用的方式自然取决于问题的性质和建模的目的.参考文献：(1)齐欢《数学模型方法》,华中理工大学出版社,1996。(2)《数学的实践与认识》,(季刊),中国数学会编辑出版。

乒乓球新旧赛制对比分析 关键字：11分制 21分制 题目描述： 自2001年10月1日起，国际乒联改用11分制等新规则。11分制的实行，使比赛偶然性增加，让一些二三流选手也有机会战胜一流选手。“但这个偶然性应有个度，”王家声说：“如果这个偶然性大到世界顶尖高手也纷纷被无名小卒淘汰，三四流选进决赛，那它就不是好规则了。”，是否会象羽毛球7分制一样实行不久就取消呢？ 请就乒乓球新旧赛制对比分析，试对11分制的5盘3胜与21分制的3盘2胜制作定量的比较分析；试对11分制的7盘5胜和21分制的5盘3胜制作定量的比较分析；请就是否有利于运动的推广；是否有利于形成对抗激烈，场面精彩的比赛；是否有利于它的市场开发和赞助商利益方面来评价乒乓球11分制利弊如何，并作出建议。 参量和函数说明： I 中的如下： A：选手一 B：选手二 WA:A胜的球数 WB: B胜的球数 g: A每球的胜率，即赢得一球的概率 P1: 11分制下，A胜出一局，且WA=11,WB<10时，的概率 P2：11分制下，A胜出一局，且 WB>=10,WA=WB+2时，的概率 P3：11分制下，A胜出一局的总概率 P4：11分制下，5盘3胜，A胜出的总概率 P5：11分制下，7盘4胜，A胜出的总概率 p3: 21分制下，A胜出一局的总概率 p4: 21分制下，3盘2胜，A胜出的概率 p5: 21分制下，5盘3胜，A胜出的概率 II 中的如下： A：选手一 B：选手二 i:A的得分，赢球数 j:B的得分，赢球数 n:总球数 g(i,j): A在比分i:j下胜出一球的概率，是随赛程而变化的函数 g0：A刚开始时的胜率 m(x):来表A进入状态的快慢程度对g造成影响的调谐因子 α:关键球(决胜负的一球)对A方对输赢此球的影响的因子 w(i,j)：用来描述A方输赢在比分i:j下，赢得此球的因子函数，当状态i:j时为可决定胜负(关键球)时w(i,j)=α，否则w(i,j)=1(也就是对比赛无影响) L(x)：A输球数(输球数为负时，即赢球)对g的影响的因子函数，其中x=i-j C：用来来标记A是否最先发球，若是则C=0，否则C=1 F(x)：发球权对A的胜率g的影响的因子函数，其中在11分制下x= mod(2) ，21分制下x= mod(2) 。 G(i,j)：到达比分i:j时的概率 L1：表示A胜的折线 L2：表示B胜的折线 P1：在11分制下，A胜出一局的概率 P"1：在21分制下，A胜出一局的概率 解答过程： I,初步建模 我们不妨先建立一个两选手对战的模型，且作出以下规定：1,根据两选手的技术水平，给定他们每一球胜出的概率；2，假设这种概率是恒定不变的，也就是说不考虑其它因素的影响。 现有两选手A和B对战，我们现在只拿出一个选手出来作考虑，比如A，因为比赛双方是相对的，确定了A的胜率，B胜率也随之确定(等于1减去A的胜率)。记A赢球为标志1，输球为标志为0，则概率空间X={0,1}。假设比赛共打了n球，则由前面的假设易知，存在服从0-1分布的n个相互独立的随机变数x1,x2,x3,…,xn ，其中xi∈X,i=1,2,..,n。 设A每球的胜率为g(相应地B的胜率为1-g)，对战n盘，有Y=X1+X2+…+Xn ,服从两项分布ψ(n,g). 一、现在我们先来讨论11分制下A选手胜出的总的概率。 由于在每一局中，只有当A先胜出B至少两球，且打足11球时，A方可赢得这一局。 这样说来，我们可分两种情况来讨论，一是A先胜出11球，且B胜出的不足10球，则A就可胜出了。二是，B超过或等于10球，这时当且仅当A领先出两球时，A才可赢得本局。 记A胜的球数为WA，B的为WB。对第一种情况，WA=11,WB<10；现在来算A胜出此局的概率，并记为P1，由于最后一球必为A胜的，故在对战盘数n=WB+10下来讨论 Yn=X1+X2+…+Xn P(Y=10)= g10(1-g)WB 其中WB=0,1,2,..9 由上式知，A可在WB=i,其中i=0,1,2,…,9的情况下胜出，由于事件之间是互斥的，所以概率可叠加，因此可得P1 ： P1= gP(Y10+i=10)= g11(1-g)i 对于第二种情况下，亦即WB>=10,WA=WB+2，记A胜出此局的概率为P2，则前20球必为AB各胜10球(否则就是第一种情况了)，总球数n=WA+WB=2WB+2,即n=22,24,…,2k+2,… A要胜出此局，则最后两球必为A赢的，对于每一n=2k+2，k>=10,我们考虑从第21球开始 的r=n-22球(包括第21球),A,B在这期间的胜负可以说是交替的,即可以把相邻两球作为一个整体,把这段期间作分割,如下: (第21球,第22球 ),(第23球,第24球)…………….(第n-4球,第n-3球) 在每个分割中,A,B各胜一球. A在不同球数下胜出的事件均是互斥的。故有 P2= g10(1-g)10 其中k=10,11,12,… = 记F(k)= =2-11g (1-g)-1 由于g是概率，故0≤g≤1,那么1-g≥0，所以有0≤2g(1-g)≤ = 故 = ，记L=2g(1-g), t=2-11g (1-g)-1/(1-L) 则F(k)= t Lk ≤t(1/2)k 由此可知，P2为收敛级数，并且有P2=tL11= 现在，我们来看一下，A胜出此局的概率是多少？我们记之为P3。由于，A在不同球数胜出的事件是相互独立的，互斥的，所以有 P3=P1+P2 = a,对于5盘3胜 用P4来记A胜的概率，则比赛的盘数n可为3,4,5 n=3时，概率为： (P3)3 n=4时，最后一盘必为A胜，故概率为：P3 (P3)2(1-P3) n=5时，最后一盘也必为A胜，故概率为：P3 (P3)2(1-P3)2 于是有P4=(P3)3+ P3 (P3)2(1-P3)+ P3 (P3)2(1-P3)2=10(P3)3 – 15(P3)4+6(P3)5 b,对于7盘4胜 用P5来记A用的概率，则比赛的盘数n可为4,5,6,7 n=4时，概率为： (P3)4 n=5时，最后一盘必为A胜，故概率为：P3 (P3)3(1-P3) n=6时，最后一盘也必为A胜，故概率为：P3 (P3)3(1-P3)2 n=7时，最后一盘也必为A胜，故概率为：P3 (P3)3(1-P3)3 于是有P5=(p3)4[-20(P3)3+70(P3)4-84P3+35]或P5=(p3)4[1+4(1-p3)+10(1-p3)2+20(1-p3)3] 二、现在来讨论21分制下A选手胜出的总的概率。 有了11分制的的讨论，21分制下将易得出如下结果，(其论证过程类似于11分制的论证程) 对应于11分制下的P3，我们有p3= = a,对于3盘2胜下A胜出的概率，对应于11分制下的P4，我们记之为p4，则有 p4=3(p3)2-2(p3)3 b,对于5盘3胜下A胜出的概率，对应于11分制下的P5，我们记之为p5,则有 p5=(p3)3[6(p3)2-15p3+10] 下面我们用Mathimatica来分别作出P4和p4，P5和p5的图象比较如下： 并以步长为0.025,计算出g从0到1,P4和p4，P5和p5的比较数据如下： num g P4 p4 P5 p5 1 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 2 0.025 0.000 0.000 0.000 0.000 3 0.050 0.000 0.000 0.000 0.000 4 0.075 0.000 0.000 0.000 0.000 5 0.100 0.000 0.000 0.000 0.000 6 0.125 0.000 0.000 0.000 0.000 7 0.150 0.000 0.000 0.000 0.000 8 0.175 0.000 0.000 0.000 0.000 9 0.200 0.000 0.000 0.000 0.000 10 0.225 0.000 0.000 0.000 0.000 11 0.250 0.000 0.000 0.000 0.000 12 0.275 0.000 0.000 0.000 0.000 13 0.300 0.000 0.000 0.000 0.000 14 0.325 0.001 0.000 0.000 0.000 15 0.350 0.003 0.001 0.001 0.000 16 0.375 0.011 0.006 0.004 0.001 17 0.400 0.034 0.024 0.016 0.007 18 0.425 0.085 0.068 0.055 0.032 19 0.450 0.181 0.161 0.144 0.108 20 0.475 0.324 0.310 0.298 0.268 21 0.500 0.500 0.500 0.500 0.500 22 0.525 0.676 0.690 0.702 0.732 23 0.550 0.819 0.839 0.856 0.892 24 0.575 0.915 0.932 0.945 0.968 25 0.600 0.966 0.976 0.984 0.993 26 0.625 0.989 0.994 0.996 0.999 27 0.650 0.997 0.999 0.999 1.000 28 0.675 0.999 1.000 1.000 1.000 29 0.700 1.000 1.000 1.000 1.000 30 0.725 1.000 1.000 1.000 1.000 31 0.750 1.000 1.000 1.000 1.000 32 0.775 1.000 1.000 1.000 1.000 33 0.800 1.000 1.000 1.000 1.000 34 0.825 1.000 1.000 1.000 1.000 35 0.850 1.000 1.000 1.000 1.000 36 0.875 1.000 1.000 1.000 1.000 37 0.900 1.000 1.000 1.000 1.000 38 0.925 1.000 1.000 1.000 1.000 39 0.950 1.000 1.000 1.000 1.000 40 0.975 1.000 1.000 1.000 1.000 41 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 程序清单如下： #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<math.h> double c(int i,int n){//返回组合数 if(i>n/2) i=n-i; double s=1; int k,j; for(k=n,j=1;j<i+1;j++,k--) s=s*k/j; return s; } int main() { freopen("cmp.out","w",stdout); int i=0,k=1; double g,s,temp,p4=1,p5,pp4,pp5;//p4 为P4，pp4为p4，p5为P5，pp5为p5 s=0;temp=1; printf("num g P4 p4 P5 p5 "); for(g=0.00;g<=1;g+=0.025){ s=0;temp=1; for(i=0;i<10;i++){ s+=c(10,i+10)*temp*pow(g,11); temp*=1-g; } s=s+c(10,20)*pow(g*(1-g),10)*g*g/(1-2*g*(1-g));//s为P3 p4=pow(s,3); p5=p4*s; p4=p4*(1+3*(1-s)+6*(1-s)*(1-s)); p5=p5*(1+4*(1-s)+10*(1-s)*(1-s)+20*(1-s)*(1-s)*(1-s)); s=0;temp=1; for(i=0;i<20;i++){ s+=c(20,i+20)*temp; temp*=1-g; } s*=pow(g,21); s=s+c(20,40)*pow(g*(1-g),20)*g*g/(1-2*g*(1-g));//s为p3 pp4=s*s*(3-2*s); pp5=s*s*s*(1+3*(1-s)+6*(1-s)*(1-s)); printf("%3d %.3lf %.3lf %.3lf %.3lf %.3lf ",k++,g,p4,pp4,p5,pp5); } fclose(stdout); return 0; } 现在对图象与数据进行分析： 数据与图象是吻合的，图象是直观的，数据只是对图象的一个辅肋理解和有力佐证（因为细微的差别在图象上是较难发现的）。 现在我们来简单验证一下图象与数据的模拟效果如何。无论是在数据上还是图象上，一个很明显的特点就是赢的概率是g的增函数。容易看出，当选手的胜率g为0.5时，无论在哪一种情况下，他赢得本场比赛的概率均为0.5,相应地当g趋向0时，赢的概率也趋于0，g趋于1时，赢的概率也趋于1；这个与事实是相符合的，事实上当两人势均力敌时，当然哪一方赢的概率均为0.5；当某一方胜率g=0（或g=1）时，说明两个级别相差悬殊的选手在比赛，很明显，当然是优势的一方胜出的了，亦即无论是11分制还是21分制， “世界顶尖高手也纷纷被无名小卒淘汰，三四流选进决赛”的“偶然性”（概率），是趋近于零的。那么一流选手与二，三流之间的关系如何呢？ 从图象和数据中，一流选手对阵二三流时，就是当胜率略大于0.5时的情形了，可以看出，在11分制下时，一流选手落败的“偶然性”比在21分制下落败的要大一点（数据上很明显了，图象上是21分制的概率曲线是在11分制的概率曲线之上的，说明在相同的胜率g下，21分制下该选手胜出比赛的概率要大）。这个也实际情况也是相符合的， “11分制的实行，使比赛增加偶然性增加，让一些二三流选手也有机会战胜一流选手”。这是因为11分制所用的赛程比21分制下的要短，所以优势一方相对不利。以上论述充分证明了拟合效果是可以接受的，模型是正确的。 也许，你会认为上述两个图象的概率曲线都较接近，差别不太明显，这是因为多盘比赛平均下来使得正负减弱，图象均衡，不妨来看一下单局时的情况，如下图所示，下图是一个仅表示一局的11分制和21分制下输赢概率的比较，亦即P3与p3的比较，差别比较明显。 本模型也证明了，11分制是可以接受的。因为它使比赛的“偶然性”增加，使比赛更加惊险，优势选手也稍弱的选手之间的竞技更具悬念，也就是说“有利于形成对抗激烈，场面精彩的比赛”；使比赛更吸引人，赛程的缩短也不会使观众因长时间观看而感到乏味，于是更多的观众会观看这些相对更惊险的比赛。同时比赛偶然性的增加，也使的更多弱势选手，乒乓球爱好者跃跃欲试，更勇敢地加入到比赛的行列中去，“运动就是这样推广开去的”。观众的增加，和对此项运动的热爱增加，将更有利于乒乓球市场的开发，赞助商的投入也回得到更大的回报，其产品，企业知明度将有所上升，更有利于他的利益。 II、综合模型 显然影响比赛结果的不会单单只有技术因素的，技术因素是最关键的因素，但是想要得到更好的模拟效果，我们还必需考虑更多，更全面才行！ 现在，我们来分析一下影响选手们比赛结果的因素。 1， 技术因素，这个是关键，在I 中我们已详细讨论过了。 2， 心理因素，在这方面，我们可考虑选手们在处理比分问题时的能力，受比分影响的因素和处理关键球（决胜负的一球）时的能力问题，也就是选手受关键球影响的因素。 3， 进入状态的时间长短，有些选手很快进入状态，但有些却是慢热型的，11分制下与21分制下由于赛程的长短不一致，所以选手的慢热与否会影响比赛的结果 4， 发球权，有些选手在发球方面很讲技术，随着11分制由21分制的5球一换变成2球一换，这必然会对选手造成影响的。 5， 体力问题，由于选手们均是长期接受严格的训练，长期参赛的，所以，一般来说，双方的体力消耗都是同等下降的，故可看作等同的，所以可以忽略不作考虑。 根据上述因素，我们在I的基础上建立一个更加复杂，综合的模型。 仍旧拿A和B作考虑，A的胜率也还是记为g ,(由于B的也相应决定，为1-g，所以就不另作讨论了)。但是现在的g是要考虑到受其它因素影响的，是变动的，而不象I中单单受技术因素决定、恒定的。现在就来讨论一下g应如何表示吧。 g主要由技术因素决定，但是会随赛程的进展而变动。首先g还会受到比分影响。我们可定义g=g(i,j)，其中记A与B的得分分别为i和j,也就是说此时A、B的比分为i:j。令g0为A开始时的胜率(注意这个是赢球的概率，而不完全是技术水平反映，因为刚开始时，选手可能还没有进入状态)。现考虑选手进入状态的快慢对g的影响，记函数m(x),其中x=i+j，用m(x)来表A进入状态的快慢程度对g造成影响的调谐因子，于是有g(i,j)=g0*m(i+j)。显然当A比B快进入状态时0≤m(x)≤1,单调上升，因为随着比赛的进行，B越来越进入状态了，g慢慢减少。反之，若慢，则1≤m(x)，单调下降，因为随着赛事的进行，A越来越进入状态了，g慢慢增大，g增大的速度就会减慢。但无论m(x)是增还是降，最后均会趋于一定值，记为m0。不妨设当x=K时，m(x)=m0 。我们可记当选手进入稳定状态时g=g(i,j)m0 。 现在来考虑关键球对g的影响，前面已说过关键球其实就是决胜负的一球,我们把这一球对A、B方对输赢此球的影响用因子α表示。我们不妨用一函数w(i,j)来描述这种情况，当状态i:j时为可决定胜负时w(i,j)=α，否则w(i,j)=1(也就是对比赛无影响)。所以，现在可记g(i,j)=g0m(i+j)w(i,j)。 现在来考虑A输球数(输球数为负时，即赢球)对g的影响，现定义一函数L(x),其中x=i-j。显然当x>0时L(x)≥1,x=0时L(x)=1,x<0时，L(x)≤1。所以现在可记g(i,j)=g0m(i+j)w(i,j)L(i-j)。 最后，我们来考虑发球权对A的胜率g的影响，设当A获得发球权时，影响用β1表示，无发球权时，用β2表求。因为11分制下是2球一换的，所以我们用C来标记是否A最先发球，若是则C=0，否则C=1。那么A发球的充要条件是 mod(2)等于0，否则等于1。同理，在21分制下，若A发球的充要条件是 mod(2)等于0，否则等于1，这里C与上相同。所以可定义一函数F(x)，当x=0时,F(x)= β1 ,当x=1时，F(x)= β2 。这里，在11分制下x= mod(2) ，21分制下x= mod(2) 。 所以，现在可记g(i,j)=g0m(i+j)w(i,j)L(i-j)F(x),其中x的定义如上。 好了，分析到此为止，g的表示式最终确定了下来了： g(i,j)=g0m(i+j)w(i,j)L(i-j)F(x) ，各函数和参量的定义上面都均已给出 g的讨论正式结束，现在让我们进入下一阶段的讨论吧，讨论A胜出比赛的概率。 我们不妨随着比赛的进程，用比分i:j ,来详细探讨吧。现令G(i,j)为到达比分i:j时的概率。由于i:j是相互独立的，亦即不同的比分为互斥事件，当比分i:j，不为最终状态时(就是胜负状态时)，到达此比分的可能由比分i-1:j或i:j-1达到的。因此可得G(i,j) G(i,j)=g(i-1,j)G(i-1,j) i≥1,j=0 G(i,j)=(1-g(i,j-1))G(i,j-1) j≥1,i=0 G(i,j)=g(i-1,j)G(i-1,j)+(1-g(i,j-1))G(i,j-1) i,j≥1 当比分为胜负比分时，若A胜，亦即i>j,到达这状态的比分只可能为i-1:j ，所以这时有：G(i,j)=g(i-1,j)G(i-1,j) 若A输，亦即i<j, ,到达这状态的比分只可能为i:j-1 ，所以这时有： G(i,j)=(1-g(i,j-1))G(i,j-1) 其中G(0,0)=1 我们可以作i,j的通达图如下， 注：图中的每一整点(i,j)，代表状态(比分)i:j。本通达图还与上述概率公式是一致的，我们可定义整点(i,j)的大小为G(i,j)。则所有到达这个整点的路径经过的整点的大小之和就是这个整点的大小。 其中L1表示A胜，L2表示B胜，比赛进程在折线L1、L2和i,j轴内。把此范围内的所有点(不包含L1，L2上的点)的集合 定义为点集V。对图分析，对于L1上任一点(i,j)的G(i,j)均由(0，0)到(i,j)上不同路径传递过来的概率之和。 如上图，(i,j)为汇点，其它各点上的数值表示从这点到(i,j)的不同路径数目。 我们就可推出 lnG(i,j)=Kij (0,0) lnG(0,0) + 其中G(0,0)=1 = 其中，tij(x,y)为从(x,y)到(i,j)经过边(x,y)uf0e0(x+1,y)的路径数 t"ij(x,y)为从(x,y)到(i,j)经过边(x,y)uf0e0(x,y+1)的路径数 所以在11分制下，A胜出一局的概率为 P1= 其中L1为折线如上所述 在21分制下，同理有 P"1= 其中L"1的定义类似于L1，G"(i,j)的定义与G(i,j)一致(图略) 之后，我们取lnP1与lnP"1作比较，有 其中K1,K2i,j,K3i,j,K4i,j,K5i,j,r1,r2i,j,r3i,jr4i,j,r5i,j 均为常数 本模型的建立到此为止。由于篇幅有限，数据庞大，常细数据比较就不再细述了，详细的比较分析请看I 。I 的模型建立已足可解决本问题了，II 的深入探讨到此为止。 III 对乒乓球11分制的利弊的综合评价及建议 由本模型可以看出11分制是可以接受的。因为它使比赛的“偶然性”增加，使比赛更加惊险，优势选手与稍弱的选手之间的竞技更具悬念性，二三流选手打败一流选手进入决赛的可能性更大，更能吸引观众。既然二三流选手有了更大的可能击败一流选手进入决赛，那么他们必然会打得更加勇敢，更加尽心尽力，因为结果不再像以前那样“必败无疑”，所以信心增加了，且也无什么心理压力，斗志更盛；另一方面，一流选手落败的可能性也变大了，他们知道此时不能再像以前一样，能十拿九稳地获胜，因为21分制下就算是输了先手在后阶段还可补救，但现在11分制下就不可能了，于是打球也会更尽力，心理上就丝毫也不敢放松、马虎了，每一球都力求打败对手，否则自己很可能处境将会非常狼狈，甚至会被淘汰出局。于是比赛双方就会殊死对抗，全力以付，浑身解数了，比赛会因此会变得更加激烈，更加精彩。也就是说“有利于形成对抗激烈，场面精彩的比赛”；比赛更吸引人。同时21分制改成11分制后赛程的缩短也不会使观众因长时间观看而感到过度疲倦，乏味，于是更多的观众会观看这些相对更惊险的比赛。同时因为比赛偶然性的增加，也使的更多弱势选手，乒乓球爱好者跃跃欲试，更勇敢地加入到比赛的行列中去，同时这些爱好者还会把身边的亲朋戚友也拉入这一运动行列中来，而亲朋戚友们见这种运动是这么多人喜爱的，且比赛是非常精彩，可赏性相当高，也就当然愿意加入了。可见“运动就是这样推广开去的”。观众的增加，和人们对此项运动的热爱的增加，将更有利于乒乓球市场的开发，乒乓球相关产品的销量将更加大，会有更多的商家加入乒乓球相关的行业，使乒乓球的产品品种将更丰富，品牌间竞争将更大，产品质量将更加高，相关服务行业也将更加兴旺。赞助商们的投入也回得到更大的回报，其产品，企业知明度将有所上升，更有利于赞肋商们的利益。同时，更多的商家会注意到这个“广告”是值得做的，于是就会竞相出资出力赞肋，在这种竞争下，将更有利于，乒乓球赛事办得更好，更精彩。可见两者是相互促进的，互惠互利的。 但利弊是相对的，相生的，有利必有弊。11分制也会因其赛程太短，使得选手心理压力更大，2球一换使一些对发球依赖较大的老队员不得不提前退役。但是这些问题我们都可以克服的，选手们会很快地适应这些变化的。 建议选手们应加强锻炼，积极适应新的规则决定胜负的还主要是技术方面的因素，但同时也应加心理素质，减少心理方面对比赛造成的负面影响。 总体来说11分制利大于弊，是可行的，值得推广的，而不会像羽毛球7分制一样实行不久就取消。

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2006年全国大学生数学建模竞赛c题优秀论文 易拉罐形状和尺寸的最优设计 摘要：本文主要考虑当容积一定时，如何设计易拉罐的形状和尺寸，使得所用材料最省。首先对易拉罐进行测量，对问题二、问题三、问题四建立数学模型，并利用LINGO软件结合所测的数据进行计算，得出最优易拉罐模型的设计。 模型一，对正圆柱体形状的易拉罐，当容积一定时，以材料体积最小为目标，建立材料体积的函数关系式，并通过求二元函数条件极值得知，当圆柱高为直径两倍时，最经济，并用容积为360 ml进行验算，算得 ， 与市场上净含量为355ml的测得的数据基本接近。 模型二，对上面部分为正圆台、下面部分为正圆柱的易拉罐同样在容积量一定时，考虑所用材料最省，建立优化模型，并通过LINGO软件仍用容积为360 ml进行验算，算得 ，，， ，高之和约为直径的两倍。 模型三，考虑到罐底承受的压力，根据力学上横梁支点的受力与拱桥设计的原理，设计底部支架（环形）与一定弧度的拱面，同时利用黄金分割，将直径与高之比设为0.618，建立容积量一定时材料最省的优化模型，再将有关数据代入计算，得到结论，现行易拉罐的设计从某种意义上不乏是最优设计。 关键词：优化模型 易拉罐 非线性规划 正圆柱 正圆台

一：良好的数学基础知识是基础比如：高数或者微积分、线性代数、概率论与数理统计、运筹学，其他还有数值分析也可以学学，二：然后学习 十大算法 。这个上网搜索一下，非常有用。其他就是编程知识，特别是MATLAB的。假如想在提高算法能力的话，可以学习专门的算法书籍，计算机系的朋友应该都有借的，再想提高的话可以做ACM的题目（ACM是一种编程比赛，能力要求很高）三：编程然后还要学数学模型，数学实验，论文写作，文献检索方面的知识。 四：多看数学建模历年优秀论文，本科组的，研究生的，美赛的MCM和ICM都可以借鉴，当然自己多联系，多实践才是最重要的！ 总之，学习建模是一个系统的工程，需要从多方面补充知识，提高能力，最后希望够帮到你喽！

论文写作要正规论文一定要大致按照摘要、问题重述、模型假设、符号说明、问题分析、（建立、分析、求解模型）、……、参考文献、附录等等的方式来写。一般初评会先淘汰一些结构失败的文章，如果没有论文的结构，内容再好也没有用。论文前面的结构一般都不会变的，后面可以按照实际情况来安排自己的结构，省略的部分可以有结果说明、灵敏度分析、其他模型、模型扩展、优缺点分析等等的东西，多看些优秀论文就知道还有哪些形式的了，附录可以贴一些算法流程图或比较大的结果或图表等等。

最近在复习和学习数学建模的东西，主要是《数学建模优秀论文精选与点评(2011-2015)》和《数学建模方法及其应用》两本书，资源在下面。（包括文中出现的一些案例就来源于书中） 个人觉得数学建模是介乎业务模型和数据挖掘之间的东西，既要有将实际问题转化为数学模型的思维，同时在采用的模型、算法方面和数据挖掘有极大的重合。所以对于开拓横向的数据化业务思维、分析能力以及基础的数据挖掘能力都有帮助。 链接: https://pan.baidu.com/s/1U3fI-U3WSFN8Zj02iqLp0w 提取码: fvfy 数学建模方法： 数学建模步骤： 问题分析→模型假设→模型建立→模型求解→解的分析与检验→写作和应用 基础理论： 典型场景 微分方程一般是时间微分方程，微分方程稳定性问题的典型场景是判断博弈过程，判断最终哪一方会赢、哪一方会败，比如下面的战争问题；或者就是消息/疾病随时间传播的过程。 基础理论： 差分只是一个过程变量，既可以求微分，也可以求积分。而且差分方程本身也是需要求解、以及判断稳定性的，但是似乎利用差分方程求解方程本身很少，而利用差分/差商来积分反而更常用 基础理论： 拟合方法： 一般线性最小二乘拟合方法是可以直接求解的，但是非线性最小二乘问题，通常求解很复杂，可以采用梯度法（这个最常用）、共轭梯度法、最速下降法（后两者是求解特殊的正定矩阵）进行求解。。。。 基础理论： 方案层、准则层、决策目标→构造比较矩阵→相对权重向量确定→一致性校验→计算组合权重和组合一致性校验（两层权重的累加） 应用场景： 实际应用应该很广了，发现一个可以用在互联网运营中的： https://www.jianshu.com/p/f4fdf18988cb 基础理论： 采用概率分布： 基础理论： 参数估计： 方差分析： 分为单因素方差分析法和多因素方差分析法。这里只考虑单因素。 相关分析方法： 基础理论： 多元回归方程的显著性校验和拟合校验： 回归模型正交化 正交化的目的只是为了计算，比如自变量有x1，x2和x3=x1*x2，这个时候明知变量中有相关性问题存在，正交化的计算最快。实际应该不会考虑这种情况，反正都是机器跑。 基础理论： 线性规划的求解方法 知己用lingo吧骚年！ 线性规划的对偶问题 常用方法 基础理论 无约束规划的解法 有约束非线性规划的解法 我认为真正的动态规划问题，其实是类似于马尔可夫链的那种问题，这里其实没有涉及到这么高深。反而是把本来可以用静态规划方法求解的，转化成动态来求解。 基础理论 XY分布 分布才是排队论的理论核心，在确定了分布之后，你甚至可以直接用蒙特卡洛模拟出排队结果嘛。 二人有限零和对策的基本模型： 二人有限零和对策的混合策略： （双方为了获取更多的利益，会根据概率来博弈） 二人有限非零和对策： 基础理论 在帕累托最优解中，再找最优解 图 ： 树 ： 遍历 解法 常采用匈牙利算法，暂时不研究。 图矩阵 书中还给出了一个婚配的案例，但是实际上可以直接线性规划求解的。。。线性规划其实适合很多问题，包括上面的决策等等。。。 基础理论 模糊综合评判 总评分法、加权评分法 然后针对多层次模糊综合评判会涉及到一个矩阵的综合加权 典型场景 问题：中介机构有遵纪守法情况、纳税情况、奖惩情况等等维度的情况，建立综合评估问题。 看计算过程，理解起来还是比较简单，最直观的理解就是，比如针对几个指标，分为差、中、好三个等级，隶属度是一个隶属度矩阵，然后最终的展示结果就是经过加权之后的综合向量，比如是0.3,0.3,0.2，那就是经过模糊综合评判，整体属于差、中、好的隶属度分别是多少。 所以模糊综合评判方法最后也只是给你一个隶属于各个等级的隶属度，但如何确定他是好还是差，还是要再加一个指标判断，而综合评判方法给你提供的便利，只是让多级指标汇总而已。。。 模糊综合评判和AHP很大程度上都是解决一类型问题，就看怎么选择。 个人觉得，灰色系统模型的应用场景一般都是用来对时间做回归预测，那还不如直接用回归呢。所以可能灰色系统模型基本不会采用？

题目的选择和立意从哪些方面入手，还有整体的结构，包括引言是从哪些方面写作。正文中运用哪些定性和定量的方法。得出的结论是否具有可行性等等

数学建模 就是实际的问题通过数学的手段来解决 简单的说 你们所做的应用题也算是简单的数学建模，鉴于你是初中生，数学建模的论文可以写一道应用题，阐述各个变量的符号，和你如何写出数学表达式的思想，简单明了的表达你的数学表达式和得到的结果的实际定义 数学建模就是用数学语言描述实际现象的过程。这里的实际现象既包涵具体的自然现象比如自由落体现象，也包涵抽象的现象比如顾客对某种商品所取的价值倾向。这里的描述不但包括外在形态，内在机制的描述，也包括预测，试验和解释实际现象等内容。 我们也可以这样直观地理解这个概念：数学建模是一个让纯粹数学家（指只懂数学不懂数学在实际中的应用的数学家）变成物理学家，生物学家，经济学家甚至心理学家等等的过程。

在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。关于数学方面的论文我们可以写哪些呢?下面我给大家带来关于数学方向的优秀论文题目有哪些，希望能帮助到大家! 最全组合数学论文题目 1、并行组合数学模型方式研究及初步应用 2、数学规划在非系统风险投资组合中的应用 3、金融经济学中的组合数学问题 4、竞赛数学中的组合恒等式 5、概率 方法 在组合数学中的应用 6、组合数学中的代数方法 7、组合电器局部放电超高频信号数学模型构建和模式识别研究 8、概率方法在组合数学中的某些应用 9、组合投资数学模型发展的研究 10、高炉炉温组合预报和十字测温数学建模 11、证券组合的风险度量及其数学模型 12、组合数学中的Hopf方法 13、PAR方法在组合数学问题中的应用研究 14、概率方法在组合数学及混合超图染色理论中的应用 15、一些算子在组合数学中的应用 16、陀螺/磁强计组合定姿方法的相关数学问题研究 17、高中数学人教版新旧教材排列组合内容的比较研究 18、生物絮凝吸附-曝气生物滤池组合工艺处理生活污水的数学模拟研究 19、基于数学形态学-小波分析组合算法的牵引网故障判定方法 20、证券组合投资的灰色优化数学模型的研究 21、一些算子在组合数学中的应用 22、概率方法在组合数学中的应用 23、组合数学中的Hopf方法 24、概率方法在组合数学中的某些应用 25、概率方法在组合数学及混合超图染色理论中的应用 26、竞赛数学中的组合恒等式 27、Stern-Lov醩z定理及在组合结构中的应用 28、几类特殊图形的渐近估计及数值解 29、Fine格路和有禁错排 30、基于DFL的Agent自主学习模型及其应用研究 31、基于DFL的多Agent自动推理平台设计 32、预应力混凝土斜拉桥施工监控概率方法研究 33、最大概率方法与最近邻准则下的图像标注 34、亚式期权定价的偏微分方程方法和概率方法 35、编目空间碎片的碰撞概率方法研究及应用 36、基于概率方法的机器人定位 37、民用建筑内部给水设计秒流量的概率方法研究 38、图论中的组合方法和概率方法 39、物理概率方法预估贮存寿命研究 40、静载下结构参数识别的误差分析和概率方法 41、概率方法在组合计数证明中的应用 42、基于非概率方法的结构全寿命总费用评估 43、概率方法在组合数学中的应用 44、概率方法与邻点可区别全染色的色数上界 45、既有钢筋混凝土结构耐久性评定的概率方法 46、概率方法在多任务EEG脑机接口中的应用研究 47、应用概率方法对居住小区给水设计秒流量的推求 48、概率方法与图的染色问题 49、概率方法对居住小区设计秒流量的推求 50、概率方法在组合数学中的某些应用 51、概率方法在组合恒等式证明中的应用 52、遗传算法的研究与应用 53、基于空间算子代数理论的链式多体系统递推动力学研究 54、关于Weidmann猜想及具有转移条件微分算子的研究 55、实数编码遗传算法杂交算子组合研究 56、基于OWA算子理论的混合型多属性群决策研究 57、序列算子与灰色预测模型研究 58、具有转移条件的Sturm-Liouville算子和具有点作用的Schrodinger算子谱分析的研究 59、高精度径向基函数拟插值算子的构造及其应用 60、多线性算子加权Hardy算子与次线性算子的相关研究 数学建模论文题目 1、高中数学核心素养之数学建模能力培养的研究 2、小学数学建模数字化教学的设计与实施策略——以“自行车里的数学问题”为例 3、培养低年段学生数学建模意识的微课教学 4、信息化背景下数学建模教学策略研究 5、数学建模思想融入解析几何的实际应用探讨 6、以数学建模为平台培养大学生创新能力的SWOT分析──以内蒙古农业大学为例 7、基于高等数学建模思维的经济学应用 8、以数学建模促进应用型本科院校数学专业的发展 9、高等代数在数学建模中的应用探讨 10、融入数学建模思想的线性代数案例教学研究 11、以“勾股定理的应用”为例谈初中数学的建模教学 12、经管概率统计中的数学建模思想研究——评《经管与 财税 基础》 13、数学建模实例——河西学院校内充电站最佳选址问题 14、基于数学建模探讨高职数学的改革途径 15、大数据时代大学生数学建模应用能力的提升研究 16、“数学写作之初见建模”教学设计及思考 17、大学数学教学过程中数学建模意识与方法的培养简析 18、基于建模思想的高等数学应用研究 19、小学数学建模教学实践 20、依托对口支援平台培养大学生的数学建模能力 21、跨界研究在数学建模教与学中的应用 22、基于结构参数的机织物等效导热率数学建模 23、数学建模对大学生综合素质影响的调查研究 24、计算机数学建模中改进遗传算法与最小二乘法应用 25、数学建模在高中数学课堂的教学策略分析 26、发动机特性数字化处理与数学建模 27、数学建模中的数据处理——以大型百货商场会员画像描绘为例 28、数学建模竞赛对医学生 学习态度 和自学能力的影响 29、数学建模思想与高等数学教学的融会贯通 30、试论数学建模思想在小学数学教学中的应用 31、浅析飞机地面空调车风量测控系统数学建模及工程实施 32、高中数学教学中数学建模能力的培养——基于核心素养的视角 33、注重数学建模 提炼解题思路——对中考最值问题的探究 34、在数学建模教学中培养思维的洞察力 35、刍议数学建模思想如何渗透于大学数学教学中 36、数学建模竞赛背景下对高校数学教学的思考 37、数学建模课程对高职学生创新能力的培养探究 38、高等数学教学中数学建模思想方法探究 39、初中数学教学中数学建模思想的渗透 40、无线激光通信网络海量信息快速调度数学建模 41、基于多元线性回归模型的空气质量数据校准——2019年大学生数学建模竞赛D题解析 42、中学数学建模教学行为探究 43、数学建模竞赛成果诊断倒逼教学资源库优化的机制研究 44、基于数学建模活动的高校数学教学改革 45、数学建模与应用数学的结合研究 46、谈初中数学建模能力的培养 47、数学建模在初中数学应用题解答中的运用 48、基于数学建模思想的高等数学 教学方法 研究 49、数学建模融入高等数学翻转课堂模式研究 50、数学软件融入数学建模课程教学的探讨 最新小学数学教学论文题目 小学数学教材问题探析 小学数学生活化教学研究 小学数学___教学方法有效性分析 小学数学多媒体课件设计研究 小学生数学思维培养探究 小学数学中创新意识的培养 数学作业批改中巧用评语 新课标下小学数学教学改革研究 数学游戏在小学数学教学中的应用 《9和几的进位加法》教学设计 小学数学教学中素质 教育 研究 小学数学学困生的转化策略 小学数学教学中的情感教育 《六的乘法口诀》教学 反思 浅谈数学课堂中学生问题意识的培养 问答式学习课堂教学怎样转向小组合作学习 浅谈农村课堂的有效交流 浅谈在实践活动中提高学生解决实际问题的能力 浅谈小学应用题教学 浅谈学生合作意识的培养 “层次性体验”在数学课堂中的应用 数学课堂教学中学生探索能力的培养 小学数学低段学生阅读能力培养点滴 “观察、 品味、 顿悟” 我谈小学数学空间与图形教学 浅谈小学数学课堂教学中的“留白” 润物细无声--小班化数学作业面批有效策略的尝试 “我的妈妈体重 50 千克” 对培养良好数感的思考 “圆的面积” 教学一得 利用图解法解决逆推题 我教《24 时计时法》 《解简易方程》 教学反思 “可能性” 的反思 折线统计图折射出的“光芒” 《平均数》 教学反思 数学课堂上的“失误“也是一种资源 幽默语言在教学中的应用 “圆的认识” 教学片断与反思 计算机多媒体与小学数学教学的整 充分发挥学生的主体作用 “圆柱的体积” 教学反思 “平行四边形的面积” 听课反思 听“逆向求和应用题” 有感 小学低年级教学策略的实践与反思 “相遇问题” 建立“数学模型” 如何提高课堂语言评价的有效性 “20 以内退位减法” 教学反思 关于数学方向的优秀论文题目相关 文章 ： ★ 关于数学专业毕业论文题目 ★ 数学方面毕业论文题目参考大全 ★ 关于数学专业毕业论文题目参考 ★ 数学的优秀论文 ★ 数学优秀论文范文 ★ 数学学术论文的题目 ★ 数学教育论文题目 ★ 数学教育方向的论文范文 ★ 数学教育方向相关论文(2)

我没有啊 我也想找

就建模来说，不参考别人的论文是不行了~本科生本来能够真正做出来东西的人就不多，在加上建模比赛时间的限制，压根就没法做出来东西~可以说建模就是一次论文比赛而已~

西南科技大学第四届数学建模竞赛试题 A题：徽章问题 在1994年的“机器学习与计算学习理论”的国际会议上，参加会议的280名代表都收到会议组织者发给的一枚徽章，徽章的标记为“＋”或“－”（参加会议的名单及得到的徽章见附表）。会议的组织者声明：每位代表得到徽章“＋”或“－”的标记只与他们的姓名有关，并希望代表们能够找出徽章“＋”与“－”的分类方法。 1. 请你帮助参加会议的代表找出徽章的分类方法； 2. 对你的分类方法进行分析，如分类的理由、分类的正确与错误率等； 3. 由于客观原因，有14名代表（见附表）没能参加此次会议。按照你的方法，如果他们参加会议，他们将得到什么类型的徽章？ 附表1：参加会议的名单及得到的徽章 + Naoki Abe - Myriam Abramson + David W. Aha + Kamal M. Ali - Eric Allender + Dana Angluin - Chidanand Apte + Minoru Asada + Lars Asker + Javed Aslam + Haralabos Athanassiou + Jose L. Balcazar + Timothy P. Barber + Michael W. Barley - Cristina Baroglio + Peter Bartlett - Eric Baum + Welton Becket Prasad Tadepalli + Hiroshi Tanaka - Irina Tchoumatchenko - Brian Tester + Darko Zupanic 附表2：没能参加此次会议的名单 Merrick L. Furst Jean Gabriel Ganascia William Gasarch Ricard Gavalda Melinda T. Gervasio Yolanda Gil David Gillman Attilio Giordana Kate Goelz问题补充：（三）停车场的设计问题 在New England的一个镇上，有一位于街角处面积100 200平方英尺的停车场，场主请你代为设计停车车位的安排方式，即设计在场地上划线的方案。 容易理解，如果将汽车按照与停车线构成直角的方向，一辆紧挨一辆地排列成行，则可以在停车场内塞进最大数量的汽车，但是对于那些缺乏经验的司机来说，按照这种方式停靠车辆是有困难的，它可能造成昂贵的保险费用支出。为了减少因停车造成意外损失的可能性，场主可能不得不雇佣一些技术熟练的司机专门停车；另一方面，如果从通道进入停车位有一个足够大的转弯半径，那么，看来大多数的司机都可以毫无困难地一次停车到位。当然通道越宽，场内所容纳的车辆数目也越少，这将使得场主减少收入。

西南科技大学第四届数学建模竞赛试题A题：徽章问题在1994年的“机器学习与计算学习理论”的国际会议上，参加会议的280名代表都收到会议组织者发给的一枚徽章，徽章的标记为“＋”或“－”（参加会议的名单及得到的徽章见附表）。会议的组织者声明：每位代表得到徽章“＋”或“－”的标记只与他们的姓名有关，并希望代表们能够找出徽章“＋”与“－”的分类方法。1. 请你帮助参加会议的代表找出徽章的分类方法；2. 对你的分类方法进行分析，如分类的理由、分类的正确与错误率等；3. 由于客观原因，有14名代表（见附表）没能参加此次会议。按照你的方法，如果他们参加会议，他们将得到什么类型的徽章？附表1：参加会议的名单及得到的徽章+ Naoki Abe - Myriam Abramson + David W. Aha+ Kamal M. Ali - Eric Allender + Dana Angluin- Chidanand Apte + Minoru Asada + Lars Asker+ Javed Aslam + Haralabos Athanassiou + Jose L. Balcazar+ Timothy P. Barber + Michael W. Barley - Cristina Baroglio+ Peter Bartlett - Eric Baum + Welton BecketPrasad Tadepalli+ Hiroshi Tanaka - Irina Tchoumatchenko - Brian Tester+ Darko Zupanic 附表2：没能参加此次会议的名单Merrick L. Furst Jean Gabriel Ganascia William GasarchRicard Gavalda Melinda T. Gervasio Yolanda GilDavid Gillman Attilio Giordana Kate Goelz 问题补充：（三）停车场的设计问题在New England的一个镇上，有一位于街角处面积100 200平方英尺的停车场，场主请你代为设计停车车位的安排方式，即设计在场地上划线的方案。容易理解，如果将汽车按照与停车线构成直角的方向，一辆紧挨一辆地排列成行，则可以在停车场内塞进最大数量的汽车，但是对于那些缺乏经验的司机来说，按照这种方式停靠车辆是有困难的，它可能造成昂贵的保险费用支出。为了减少因停车造成意外损失的可能性，场主可能不得不雇佣一些技术熟练的司机专门停车；另一方面，如果从通道进入停车位有一个足够大的转弯半径，那么，看来大多数的司机都可以毫无困难地一次停车到位。当然通道越宽，场内所容纳的车辆数目也越少，这将使得场主减少收入。

议论文的论点考点：第一，分清所议论的问题及针对这个问题作者所持的看法（即分清论题和论点）。第二，注意论点在文中的位置：（1）在文章的开头，这就是所谓开宗明义、开门见山的写法。（2）在文章结尾，就是所谓归纳全文，篇末点题，揭示中心的写法。这种写法在明确表达论点时大多有。所以，总之，因此，总而言之，归根结底等总结性的词语。第三、分清中心论点和分论点：分论一般位于段首或有标志性词语：首先、其次、第三等第四、要注意论点的表述形式：有时题目就是中心论点。一篇议论文只有一个中心论点。第五、通过论据来反推论点：论据是为证明论点服务的，分析论据可以看出它证明什么，肯定什么，支持什么，这就是论点。

数学建模优秀论文:抑制房地产泡沫问题摘要：住房是人类的基本需求，在中国经济发展的现阶段，住房问题已成为百姓关注的“头等大事”。如果说，中国现阶段的主要矛盾是落后的社会生产力同人民群众日益增长的物质文化需求之间的矛盾，那么，住房就是这一主要矛盾中的重点。本文就通过房地产这一问题对城市房价作了深入的分析和科学的探讨。我们对城市房价构建数学模型。首先，在只考虑成本的情况下，得出了地价与房价之间的线性关系；接着，我们借助了“蛛网模型”的思想，在同时考虑成本、市场供求的情况下，建立了需求函数、供应函数、供需平衡方程来分析市场供求对价格的影响，并考虑现实生活中，本周期的供应量与地产商对本期的预测房价有关；最后得出房价的表达式。通过对城市房价模型的分析和求解，更深入了解了房价的形成因素及复杂的演化机理，从而针对性地提出解决房地产泡沫的有效政策和建议，并对所提政策和建议作出科学的预测和评价，为城市居民的住房问题提供诸多便利。一 问题的重述近几年来，我国各大城市的房价出现了普遍持续上涨、高居不下的情况。房价的上涨使生活成本大幅增加，导致许多中低收入人群买房难。因此如何有效地抑制房地产价格上扬，是一个备受关注的社会问题。现在请你就以下几个方面的问题进行讨论：1．建立一个城市房价的数学模型，通过这个模型对房价的形成、演化机理进行深入细致的分析；2．通过分析找出影响房价的主要因素；3．给出抑制房地产价格的政策建议；4．对你的建议可能产生的效果进行科学预测和评价。二 问题的分析住房是居民的基本生活需求。在全面建设小康社会阶段，随着经济社会的发展和人民生活水平的提高，城镇住房的增量需求和改善需求双旺盛，是房地产业持续发展的动力。供不应求是未来几十年中国房地产市场的主导趋势。本题要求我们建立一个城市房价的数学模型，通过分析模型，找出影响房价的主要因素，并给出抑制房价的政策建议，最后对建议可能产生的效果进行科学预测和评价。看到价格房价这个关键词，我们就想起了微观经济学里著名蛛网模型（见附录）。蛛网模型简介：1．生产具有长周期的动态模型，特点是：本期产量决定本期价格；而本期价格决定下期产量。2．三种形式：A、封闭式（需求曲线和供给曲线斜率一样）；B、收敛式（需求曲线比供给曲线斜率大）；C、发散式（需求曲线比供给曲线斜率小）。房地产产品开发周期长，形成有效供给相对于投资期具有滞后性，当年的房地产业市场是投资与需求矛盾双方以往多年相互作用积累、演变的结果[1]。所以，城市房价的模型可以借鉴蛛网模型的思想。然而，影响房价的因素除了有供求变化外，还包括成本（地价、建安造价和各种税费）、城市人口平均收入、城市人口就业率、政策等。在建立模型时不可能也没必要考虑所有因素，只能抓主要的、关键的因素进行合理的假设。我们都知道，影响房价的最直接的因素是：生产成本和市场供求变化。这也符合商品经济的基本规律。三 模型的基本假设1．房地产产品具有一定的生产周期2．房价的计算只考虑生产成本和市场供求3．理想房价是仅基于成本得到的房价，不考虑供求4．成本的花费包括地价（地面地价）、建安造价和各种税收；且每一个周期的地价、建安造价和税费率都维持不变5．容积率在每个周期维持不变6．需求量受到本周期的实际房价和理想房价的影响。实际价格与理想价格的比值越大，需求量越少；反之，实际价格与理想价格的比值越小，需求量越多7．供应量受到地产商预测的本周期的房价和理想房价的影响。预测价格与理想价格的比值越大，供应量越多；反之，预测价格与理想价格的比值越小，供应量越少8．楼面地价又称单位建筑面积地价，是平均到每单位建筑面积上的土地价格，所对应的是地面地价。楼面地价＝土地总价÷总建筑面积＝地面地价÷容积率[3]9．理想房价=(楼面地价+建安造价) ×(1+税费率)[3]10．供需平衡指：供应量=需求量四 符号说明：房价(元/平方米建筑面积)：理想房价（元/平方米建筑面积）：第n个周期的房价 ：第n个周期的预测房价： 需求曲线和供应曲线的交点处的房价： 地价（元/平方米土地面积）： 建安造价（元/平方米建筑面积）： 楼面地价（元/平方米建筑面积）： 税费率（%）（包括管理费、销售费用、利息、税费及合理利润）： 容积率（%）： 第n个周期，居民对房子的需求量： 第n个周期，地产商的供应量其中n=1,2,3,……五 模型的建立和求解模型的建立由上面的假设可以得到一个这样的价格系统。如下图看图可知，成本决定理想价格；理想价格和房价决定需求量；理想价格和地产商的预测价格决定供应量；需求量和供应量又共同决定房价。求理想房价 。首先，将地价A 转化为楼面地价C，其公式为：①其次，根据理想房价的求法得出其表达式： ②最后，将公式（1）代入公式（2），整理可得： ③令 , ， 和 为不为正常数，则可得： ④ 从公式③和④中，可以看出：第一， 地价与理想房价之间为线性正相关关系；第二， 地价与理想房价之间影响的程度因建安成本、税费率和容积率的不同而不 同；第三，从某种角度上讲，理想房价就是成本费用的体现；根据假设4中，成本不变，所以理想房价也维持不变。将理想房价引入供求系统。一． 需求函数根据假设6：需求量受到本周期的实际房价和理想房价的影响。实际价格与理想价格的比值越大，需求量越少；反之，实际价格与理想价格的比值越小，需求量越多。证明假设的合理性：取极限法，实际价格与理想价格的比值为无穷大，那么实际的价格就是无穷大，就没有人需要，因为都买不起；反之，比值为0，白送的房子你不要吗？需求量自然就大。所以，我们的假设是合理的。需求方程：其中 和 为正常数， 为理想价格，需求函数斜率为 。二． 供应函数根据假设7：供应量受到地产商预测的本周期的房价和理想房价的影响。预测价格与理想价格的比值越大，供应量越多；反之，预测价格与理想价格的比值越小，供应量越少。证明假设的合理性：因为房屋的供应量由地产商所决定的，地产商在决定提供多少房屋之前，首先关心的是自己是否能够盈利，能够盈利多少，因此，地产商总会根据前几周期的价格预测下一周期的价格，再将预测的价格与成本（理想价格）比较，最终确定供应数量。所以，假设合理。地产商的预测和比较方法各异，为了简化起见，采用如下预测和比较方法：预测价格为：表明：本期的价格是上一期的实际价格加上一个修正量， 为修正系数[5]。比较方法：预测价格与成本（理想价格）的比值越大，利润越高，供应量越大。则供应量为： 其中 和 是正常数， 为理想价格，供应函数斜率为近似为 。三． 供需平衡方程：即 整理后得到模型的求解先求出方程的特解：设方程的一个特解为 ，将其带入方程后得到等式解得： 再求通解：齐次方程： 特征方程： 即 显然， 为其中的一个解。约去 公因子得： 如果令： 则解得 和 为： 线性差分方程稳定的条件：方程的特征根均在单位圆内。即 ， 时，则 为稳定点，即 ， ， ……趋于 ；否则渐渐远离 。解得方程的解的一般形式为： 其中 和 两个任意常数，由具体情况决定。将 ， 带入得分析： 由以上得到的房价的表达式：可以得出如下结论：第一． 成本与房价之间为正相关关系。成本越多，房价越高，反之依然；第二． 供求变化对房价的波动与蛛网模型的结论一样，也有三种形式（见附录）；第三． 地产商对价格的预测影响着价格。六 解答问题问题二 通过分析找出影响房价的主要因素对于该问题的解答，正是对我们模型的检验。我们的解答方法：首先列出影响城市房价的主要因素，紧接着用我们搜集的资料证明我们的结果。影响城市房价的主要因素：(1)成本（地价、建安造价和各种税费）具体体现：①地价。国家发展和改革委员会、国家统计局发布的调查报告显示，2004年第一季度35个大中城市有7个城市土地交易价格涨幅超过10个百分点，有9个城市房价涨幅超过10个百分点。其中上海、沈阳、杭州、宁波、天津等五个城市地价与房价双双上涨。第二季度，全国有8个城市土地交易价格涨幅超过10%，有6个城市房屋销售价格涨幅超过10个百分点。可见，地价上涨是当前房价上涨中的重要因素[4]。②建安造价。地价的上涨和新建住宅品质的提升有关。譬如，建筑材料价格上涨，房价必会有所提高；新建住宅品质（建筑材料品质，户型及配套设施，小区环境的优化等）提升亦会导致房价的上涨。③税费率。税费率的变动也会影响房价。(2)供求变化从本质上看，一般商品的价值是价格的货币表现，一般商品的价格波动反映市场供需平衡，既是市场机制作用的起点，又是市场机制作用的结果，价格总是围绕价值上下波动。在正常的市场条件下，价格上涨、供给增大，投资者预期价格下降。目前，房地产市场上存在着供求不平衡现象，中低价位商品住房供应量下降，使得中低价房供不应求，高档商品住房供应量增加，导致了商品房平均价格上涨[4]。问题三 给出抑制房地产价格的政策建议对于该问题，我们结合问题二的结果进行解答。我们针对成本和供求及在网上搜索的资料提出以下政策建议：1．强化土地资源管理通过土地资源供应量的调整，控制商品房价格的不合理上涨。要根据住房市场的需求，保持土地的合理供应量和各类用地的供应比例，实行土地出让公开招投标制度，控制一些城市过高的地价。要坚决制止高档住宅的盲目开发和大规模建设，防止出现新的积压。对于发生在房地产领域违法犯纪行为要严厉惩处，严惩无正当理由闲置土地的“圈地人”以及房地产领域的违法活动[4]。2．明租、正税、清费，降低房地产开发成本针对房地产开发成本中存在不合理的因素，明租主要是推行土地年租制，由于土地缴纳的只是一年的租金，土地中蕴含的价值并不大，开发商依靠土地抵押贷款开发项目的盈利模式将彻底消除；正税主要是征收物业税，保有环节的税收将在一定程度上抑制过渡的投资；清费主要是清除不合理的费用，本着谁投资，谁受益的原则，清晰产权，合理地降低房地产开发成本[6]。3．优化与改善供应结构房价的上涨的原因之一就是：中低价位商品住房供应量下降，使得中低价房供不应求，高档商品住房供应量增加，导致了商品房平均价格上涨。所以要加大中低价房供应以平抑房价。4．建立全国统一的房地产市场运行预警预报制度，加强和完善宏观监测体系。对全国房地产市场通过信息的及时归集、整理和分析，就市场运行情况做出评价和预测，定期发布市场分析报告，合理引导市场，为政府宏观决策做好参谋。近年来，我国房地产业持续以较快的速度增长，吸引了大量的企业进行房地产投资，应当引起注意，要加快建立和完善房地产业的宏观监测体系，通过土地供应、税收和改善预售管理等手段及时进行必要的干预和调控，有效地防止房地产业“泡沫”的产生[4]。问题四 对你的建议可能产生的效果进行科学预测和评价通过建立模型并对模型的机理进行了深入地剖析之后，我们有效地掌握了解决房地产泡沫问题即抑制房价上涨的理论与科学的方法。现在就针对提出的上述几种政策和建议给予相关的预测和作出较科学的评价。首先强调了对于土地资源的有效管理。通过对土地资源供应量的合理调整，将在很大程度上控制房价的过快上升。因为合理的土地资源供应量及各类用地的供应比例，理论上不会引起土地价格的大幅度上涨，根据所建模型得出来的结论，可以科学地预测房价也将会有所控制，房价的过度上涨也将会被有效地遏制。现今阶段，房地产市场结构的不平衡现象主要体现在中低档商品住房供应量的减少和高档商品住房供应量的增加，因此针对这一主要矛盾，我们建议政府应大规模推出经济适用房来抑制商品房价格。通过大规模建设经济适用房，将会给众多中低收入家庭的买房问题减轻很大负担，还可以很好地调整房地产市场的供应量，它不再偏向高档的商品住房，减少了用地的囤积量，并满足了绝大多数居民的基本需求。具体从模型上可得出理想的趋势，即随着房地产市场供应量的逐步改善，房地产价格的波动幅度将愈来愈小，最终回复到均衡状态。除了以上必要的发展趋势外，政府还应通过一些有效的宏观调控来制约房地产市场的种种变动。譬如建立全国统一的房地产市场运行预警预报制度，对房地产市场的信息作出及时的收集和考察，以便采取更有力的运行措施，来很好地优化市场运行制度。再者，通过整顿住房金融市场秩序，规范住房金融业务，可以有效地防范住房贷款风险，从而避免金融风险，为社会金融制度提供保障。政府还应进行一些税费调整，这样的话将会强有力地抑制房价的上升，从而鼓励更多普通住房的消费。此外，通过舆论宣传的引导，扭转广大消费者的错误理念，避免“随波逐流”，通过咨询专家，根据自身情况作出正确的决断，将有助于房地产市场的运行有序。七 模型的改进我们这个模型，对成本的假设是静态的，成本不随时间变化而变化。这种假设只是为了解题的方便，模型进一步完善就要把成本动态化，更接近与实际，得到的房价也更具有说服力。建模的时候，忽略了政府的宏观调控对价格的影响，事实上，在我国，政府的政策对价格的影响是很大的，所以，模型的改进也要考虑政策的影响。总结：模型的改进就是考虑周期成本和政府政策。八 模型的推广（略）九 模型的评价（略）参考文献（略）

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http://hi.baidu.com/qdike/blog/item/801596505365f862853524b0.html或者某农户有100英亩土地和5000美元可供投资。每年冬季家庭成员可以贡献3500小时的劳动时间，而夏季为4000小时。如果这些劳动时间有富裕，家庭成员可以去附近农场打工，冬季每小时4.8美元，夏季每小时5.1美元。 现金收入来源于3种农作物（大豆、玉米、燕麦）以及2种家禽（奶牛、母鸡）。农作物不需要投资，但每头奶牛需要400美元初始投资，每只母鸡需要3美元初始投资。 每头奶牛需要1.5英亩土地，冬季需要付出100小时劳动时间，夏季50小时，每年净收益为450美元；相应地，每只母鸡不占用土地，冬季0.6小时，夏季0.3小时，年净收益为3.5美元。养鸡房最多容纳3000只母鸡，栅拦最多能容纳32头奶牛。 种植一英亩的大豆、玉米、燕麦分别需要冬季劳动时间20、35、10小时，夏季劳动时间30、75、40小时， 年景收益分别为175、300、120美元。 建立数学模型，帮助该农户确定养殖计划，使得年净收入最多。 种大豆 种玉米 种燕麦 养母鸡 养奶牛 打工 夏季 X1 X2 X3 X4 X5 Y1（冬）/Y2（夏） 年收益 C1 C2 C3 C4 C5 D1（冬）/D2（夏） 年净收入：w 夏季消耗时间：somh(i) 冬季消耗时间：win(i) 初始投资：spend(i) 占地面积：area(i) (i=1,2,3,4,5) 显然这是个线性规划问题。 利用前面定义的变量，易得： 目标函数：max(w)= ∑X(i)*C(i)+∑Y(i)*D(i) 约束条件：3500-∑iX(i)*winh(i)>=0 4000-∑iX(i)*somh(i)>=0 5000>=∑iX(i)*spend(i) 100>=∑iX(i)*area(i) X(14)<=3000 X(24)<=3000 X(15)<=32 X(25)<=32 X(14)、X(24)、X(15)、X(25)均为整数 获得最大年收入的方法是：不种农作物也不养家畜，全年所有劳动时间都去农场打工，可以得到最大收益37200。 我们还能从Reduced Cost看到：即使种大豆、玉米、燕麦，养母鸡、奶牛的年收益分别达到249，550.5，252，735，5.94，也是外出打工更赚钱。 Lingo程序如下： model: sets: people/1..5/:x,value,area,winh,somh,spendh; spearh/1..2/:h,evalue; endsets data: value=175,300,120,450,3.5;（年收益） winh=20,35,10,100,0.6;（冬季消耗时间） somh=30,75,40,50,0.6;（夏季消耗时间） spendh=0,0,0,400,3;（初始投资） area=1,1,1,1.5,0;（占地面积） evalue=4.8,5.1;（冬、夏打工收益） enddata max=@sum(people(i):x(i)*value(i))+@sum(spearh(i):h(i)*evalue(i)); h(1)=3500-@sum(people(i):x(i)*winh(i));（冬季剩余时间） h(2)=4000-@sum(people(i):x(i)*somh(i));（夏季剩余时间） h(1)>=0; h(2)>=0; @sum(people(i):x(i)*spendh(i))<=5000; @sum(people(i):x(i)*area(i))<=100; x(4)<=3000; x(5)<=32; @gin(x(4));@gin(x(5)); end

摘要随着科学技术的迅速发展，数学建模这个词会越来越多的出现在现代人的生产、工作和社会活动中。众所周知，建立数学模型是沟通摆在面前的实际问题与数学工具之间的一座必不可少的桥梁。本文就是运用了数学建模的有关知识解决了部分生活与生产问题。例如，本文中的第一类是解决自来水供应问题，第二类是数学专业学生选课问题，第三类是饮料厂的生产与检修计划问题，这些都是根据数学建模的知识解决的问题。不仅使问题得到了解决，还进一步优化了数学模型，使数学建模问题变得可实用性！关键词： 数学建模 Lingo软件 模型正文 第一类：自来水供应问题：齐齐哈尔市梅里斯区华丰大街周围共4个居民区：园丁一号，政府六号，华丰一号，英雄一号。这四个居民区的自来水供应分别由A、B、C三个自来水公司供应，四个居民区每天需要得到保证的基本生活用水量分别为30，70，10，10千吨，但由于水源紧张，三个自来水公司每天最多只能分别提供50，60，50千吨自来水。由于管道输送等问题，自来水公司从水库向各个居民区送水所需付出的饮水管理费不同（见表1），其他管理费用都是450元/千吨。根据公司规定，各居民区用户按照统一标准900元/千吨收费。此外，四个居民区都向公司申请了额外用水，分别为每天50，70，20，40千吨。该公司应如何分配用水，才能获利最多？饮水管理费（元/千吨） 园丁一号 政府六号 华丰一号 英雄一号A 160 130 220 170B 140 130 190 150C 190 200 230 /（注意：C自来水公司与丁之间没有输水管道）模型建立：决策变量为A、B、C三个自来水公司（i=1,2,3）分别向园丁一号，政府六号，华丰一号，英雄一号四个居民区（j=1,2,3,4）的供水量。设水库i向j区的日供水量为x(ij)，由题知x34=0.MinZ=160*x11+130*x12+220*x13+170*x14+140*x21+130*x22+190*x23+150*x24+190*x31+200*x32+230*x33;约束条件：x11+x12+x13+x14=50; x21+x22+x23+x24=60; x31+x32+x33=50; x11+x21+x31<=80; x1+x21+x31>=30; x12+x22+x32<=140; x12+x22+x32>=70; x13+x23+x33<=30; x13+x23+x33>=10; x14+x24<=50;x14+x24>=10; x(ij)>=0; 用lingo软件求解：Min=160*x11+130*x12+220*x13+170*x14+140*x21+130*x22+190*x23+150*x24+190*x31+200*x32+230*x33;x11+x12+x13+x14=50; x21+x22+x23+x24=60;x31+x32+x33=50; x11+x21+x31<=80; x11+x21+x31>=30; x12+x22+x32<=140;x12+x22+x32>=70;x13+x23+x33<=30; x13+x23+x33>=10;x14+x24<=50;x14+x24>=10;x34=0;x11>=0;x12>=0;x13>=0;x14>=0;x21>=0;x22>=0;x23>=0;x24>=0;x31>=0;x32>=0;x33>=0;运行结果：Global optimal solution found at iteration: 14 Objective value: 24400.00Variable Value Reduced Cost X11 0.000000 30.00000 X12 50.00000 0.000000 X13 0.000000 50.00000 X14 0.000000 20.00000 X21 0.000000 10.00000 X22 50.00000 0.000000 X23 0.000000 20.00000 X24 10.00000 0.000000 X31 40.00000 0.000000 X32 0.000000 10.00000 X33 10.00000 0.000000 X34 0.000000 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 24400.00 -1.000000 2 0.000000 -130.0000 3 0.000000 -130.0000 4 0.000000 -190.0000 5 40.00000 0.000000 6 10.00000 0.000000 7 40.00000 0.000000 8 30.00000 0.000000 9 20.00000 0.000000 10 0.000000 -40.00000 11 40.00000 0.000000 12 0.000000 -20.00000 13 0.000000 0.000000 14 0.000000 0.000000 15 50.00000 0.000000 16 0.000000 0.000000 17 0.000000 0.000000 18 0.000000 0.000000 19 50.00000 0.000000 20 0.000000 0.000000 21 10.00000 0.000000 22 40.00000 0.000000 23 0.000000 0.000000 24 10.00000 0.000000灵敏度分析：Ranges in which the basis is unchanged: Objective Coefficient Ranges Current Allowable Allowable Variable Coefficient Increase Decrease X11 160.0000 0.0 0.0 X12 130.0000 0.0 0.0 X13 220.0000 0.0 0.0 X14 170.0000 0.0 0.0 X21 140.0000 0.0 0.0 X22 130.0000 0.0 0.0 X23 190.0000 0.0 0.0 X24 150.0000 0.0 0.0 X31 190.0000 0.0 0.0 X32 200.0000 0.0 0.0 X33 230.0000 0.0 0.0 Righthand Side Ranges Row Current Allowable Allowable RHS Increase Decrease 2 50.00000 0.0 0.0 3 60.00000 0.0 0.0 4 50.00000 0.0 0.0 5 80.00000 0.0 0.0 6 30.00000 0.0 0.0 7 140.0000 0.0 0.0 8 70.00000 0.0 0.0 9 30.00000 0.0 0.0 10 10.00000 0.0 0.0 11 50.00000 0.0 0.0 12 10.00000 0.0 0.0 14 0.0 0.0 0.0 15 0.0 0.0 0.0 16 0.0 0.1084396E+17 0.1084396E+17 17 0.0 0.1084396E+17 0.1084396E+17 18 0.0 0.0 0.0 19 0.0 0.0 0.0 20 0.0 0.0 0.0 21 0.0 0.0 0.0 22 0.0 0.0 0.0 23 0.0 0.0 0.0 24 0.0 0.0 0.0 第二类：数学专业学生选课问题 学校规定，数学专业的学生毕业时必须至少学习过两门数学课、一门计算机课、一门运筹学课。这些课程的编号、名称、所属类别要求如下表：课程编号 课程名称 所属类别 先修课要求1 微积分 数学 2 数学结构 数学；计算机 计算机编程3 解析几何 数学 4 计算机模拟 计算机；运筹学 计算机编程5 计算机编程 计算机 6 数学实验 运筹学；计算机 微积分；线性代数模型的建立与求解：用xi=1表示选课表中的六门课程（xi=0表示不选，i=1,2…,6）。问题的目标为选课的课程数最少，即：min=x1+x2+x3+x4+x5+x6;约束条件为：x1+x2+x3>=2;x2+x4+x5+x6>=1;x4+x6>=1;x4+x2-2*x5<=0;x6-x1<=0;@bin(x1); @bin(x2); @bin(x3); @bin(x4); @bin(x5); @bin(x6);运行结果：Global optimal solution found at iteration: 0 Objective value: 3.000000Variable Value Reduced Cost X1 1.000000 1.000000 X2 0.000000 1.000000 X3 1.000000 1.000000 X4 0.000000 1.000000 X5 0.000000 1.000000 X6 1.000000 1.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 3.000000 -1.000000 2 0.000000 0.000000 3 0.000000 0.000000 4 0.000000 0.000000 5 0.000000 0.000000 6 0.000000 0.000000第三类：饮料厂的生产与检修计划 某饮料厂生产一种饮料用以满足市场需要。该厂销售科根据市场预测，已经确定了未来四周该饮料的需求量。计划科根据本厂实际情况给出了未来四周的生产能力和生产成本，如下图。每周当饮料满足需求后有剩余时，要支出存贮费，为每周每千箱饮料0.2千元。如果工厂必须在未来四周的某一周中安排一次设备检修，检修将占用当周15千箱的生产能力，但会使检修以后每周的生产能力提高5千箱，则检修应该放在哪一周，在满足每周市场需求的条件下，使四周的总费用（生产成本与存贮费）最小?周次 需求量（千箱） 生产能力（千箱） 成本（千元/千箱）1 15 30 5.02 25 40 5.13 35 45 5.44 25 20 5.5合计 100 135 模型建立：未来四周饮料的生产量分别记作x1,x2,x3,x4;记第1，2，3周末的库存量分别为y1,y2,y3;用wt=1表示检修安排在第t周（t=1,2,3,4）。输入形式：min=5.0*x1+5.1*x2+5.4*x3+5.5*x4+0.2*(y1+y2+y3);x1-y1=15;x2+y1-y2=25;x3+y2-y3=35;x4+y3=25;x1+15*w1<=30;x2+15*w2-5*w1<=40;x3+15*w3-5*w2-5*w1<=45;x4+15*w4-5*(w1+w2+w3)<=20;w1+w2+w3+w4=1;x1>=0;x2>=0;x3>=0;x4>=0;y1>=0;y2>=0;y3>=0;@bin(w1);@bin(w2);@bin(w3);@bin(w4);运行结果：Global optimal solution found at iteration: 0 Objective value: 527.0000Variable Value Reduced Cost X1 15.00000 0.000000 X2 45.00000 0.000000 X3 15.00000 0.000000 X4 25.00000 0.000000 Y1 0.000000 0.000000 Y2 20.00000 0.000000 Y3 0.000000 0.1000000 W1 1.000000 -0.5000000 W2 0.000000 1.500000 W3 0.000000 0.000000 W4 0.000000 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 527.0000 -1.000000 2 0.000000 -5.000000 3 0.000000 -5.200000 4 0.000000 -5.400000 5 0.000000 -5.500000 6 0.000000 0.000000 7 0.000000 0.1000000 8 35.00000 0.000000 9 0.000000 0.000000 10 0.000000 0.000000 11 15.00000 0.000000 12 45.00000 0.000000 13 15.00000 0.000000 14 25.00000 0.000000 15 0.000000 0.000000 16 20.00000 0.000000 17 0.000000 0.000000参考文献【1】 杨启帆，边馥萍。数学建模。浙江大学出版社，1990【2】 谭永基，数学模型，复旦大学出版社，1997【3】 姜启源，数学模型（第二版）。高等教育出版社，1993【4】 姜启源，数学模型（第三版）。高等教育出版社2003

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大学生数学建模论文答辩指导 　　有很多参加大学数学建模竞赛的学生， 建模论文写得很好，数学模型建立的观点也很新颖独特，但一旦要答辩，心理就会变得惴惴不安，不知所措。 而且他们心理最大的疑问就是：“数学建模怎么进行答辩? 老师一般问什么问题? PPT 幻灯片怎么做? PPT 幻灯片上主要写些什么? ”针对这些问题，笔者拟从五个方面具体分析，期望对大学生数学建模论文答辩有所帮助。 　　一、建模论文答辩前应做的准备工作 　　大学生的建模论文基本上都有或多或少的缺点。 如文字表述的逻辑性、论文的规范性、图形的准确性等都有可能存在缺陷，只要论文上交给评委组了，以上存在的种种问题就无法再挽回了。 但是只要你的论文有创意、观点新颖，也有可能获得参加建模论文答辩的机会。 如果真的获得了答辩的机会，作为答辩的学生就应该高度重视，严肃认真地把握好这个机会， 要清楚自己论文形成的整个过程，这样参加答辩时才会头脑清晰。 笔者总结归纳了高教社杯全国大学生数学建模竞赛答辩前必须注意的问题，供参加数学建模答辩的学生参考。 包括以下内容：(1)论文的主题是什么? (2)你为何选择写这个主题的论文?(3) 论文的研究问题是什么 ? 为什么选择这个问题来研究? (4)掌握论文中涉及的基本理论;(5)对涉及的理论分析、方法、原则问题要熟练掌握;(6)陈述要全面、流利、简练(建议反复练习一下);(7)结合实践谈谈自己对该理论有何新的认识?(8)你所提出的解决方法，是否有应用的前景? (9)在写论文时，收集了哪些方面的资料，是怎样收集的?(10)论文最重要的参考文献是哪一篇? 请简单介绍其主要内容;(11)论文主要创新点有哪些? (12)你的研究存在哪些局限与不足? (13)论文所涉及的主题还可以从哪些方面进一步深入研究? (14)要特别熟悉论文的内容，一些名词尤其要注意， 比如你引用了平衡计分卡的内容或观点，一定要搞清是谁发明的，否则问起来回答不出来会打折扣的;(15)引用一些书名，最好是自己读过的，内容大概知道一些;(16)准备 10-15 分钟的答辩陈述，一定要把自己论文的关键之处说清楚，让评委老师眼前一亮;(17)可能抛开论文以外 ，问你几个与学习工作相关的话题。 　　如果在参加建模论文答辩前能够把握好以上问题，说明你已经准备得不错了。 　　二、数学建模答辩时应注意的问题 　　答辩流程分为论文方案讲解和专家评委提问两个环节，每个环节限时七、八分钟。 在比赛中，各参赛队伍的表述都要求条理清晰，思维严谨，对同样的问题从不同的角度，通过不同的数学模型进行讲解。 但要注意以下几点：(1)答辩的过程就是检验你的真实建模能力 ，同时也检测你的建模论文是不是自己做的。 所以答辩时一定要证明论文是自己做的。 (2)答辩也就是要求陈述你的建模过程以及建模的创新点，所以答辩时要把做题的思路讲清楚，每个步骤都必须严谨。 (3)制作 PPT 幻灯片尽量多用图，少用文字。 (4)对于自己的建模论文，多设计几个问题，并有针对性地给出合理的解释， 防止到时提问时不知道怎么回答。 (5)一定要坚信自己的模型是合理正确的，否则别人也就不会相信你。 评委对你的模型肯定要提问，要你说理由， 你只要大胆说出你的方法和模型的特色就可以了。 (6)回答教师提问时一定要谦虚，有争议的问题，可以商榷，不要争辩。 (7)自己最好准备一份论文打印稿备份在手，以备随时查阅。 (8)答辩时千万不能紧张，一定要口齿清晰。 (9)不管评委老师问的问题有多么刁钻、有多么难以回答，都要保持微笑。 即使没有圆满回答出评委老师问的问题，也要保持微笑，给评委老师一个良好的印象，把评委老师那份感情分牢牢地抓在手里。 　　三、建模答辩时要反思自己的论文形成过程 　　笔者认为，大学生数学建模竞赛论文答辩并不可怕，可怕的是参赛学生是否有参加答辩的能力， 这种能力来源于参赛学生建模论文的形成过程。 因为学生几十页的建模论文不是苍白文字的罗列， 而是学生团体合作的结果。 他们从拿到竞赛题目的茫然不知到对题目思路由模糊到清晰，直到能够建立数学模型，最后解决题目要解决的问题。 在这个过程中，论文里的所有数学模型、解决问题的计算方法、 提出解决问题的方案等都是学生亲身的经历和体验，可以说建模论文是学生三天劳动的结晶，所以建模论文只要是学生自己做出来的，答辩就不是问题，因为论文中的所有片段会像幻灯片一样在学生的头脑中放映，所以不管评委老师提什么问题，选手只要沉着冷静就能对答如流。 　　四、建模答辩要尽量体现建模思想、逻辑和价值性 　　数学建模一般没有标准答案， 竞赛的目的也是在挖掘解决问题的最优方案。 建模可发挥的空间比较大，可以从不同的角度、用不同的方法去解决同一个问题，但答辩的宗旨是一致的，即答辩的问题主要集中在建模的思想、逻辑性及应用的价值性上。 也就是说怎样证明你建的.数学模型是最优的。建模的答辩时间一般只有 15 分钟， 学生最多有 10分钟的时间简述自己的论文观点， 剩下的时间由评委提问。 评委有可能问一些建模里没有考虑清楚或说明清楚的问题，指出漏洞，甚至“刁难”，不过这个主要是考察建模论文是不是学生自己做的。 所以答辩的学生只要不慌，充满信心，回答评委问题时，口齿清晰，逻辑推理性强，就一定会成功。 　　 五、建模答辩幻灯片(PPT)的制作 　　PPT 就是幻灯片 。 可以理解把一张一张 “图片 ”放给别人看。 也就是把你想告诉别人的东西，排版起来，介绍给别人，PPT 重要的还是内容，格式只是表现形式。 　　在答辩过程中， 精彩的 PPT 幻灯片会抓住评委的注意力，令评委们耳目一新。 由于答辩时间总共不超过 15分钟，学生简述时间约 10 分钟，在这短短的时间内把你三天的建模工作简述出来， 是对学生综合能力和表达能力的挑战。 所以制作好 PPT 幻灯片是答辩成功的重要环节。 一般应注意以下几点：(1)15 分钟的答辩准备大约20-30 页幻灯片即可。 每页只用 8-10 行字，或一幅图。 只列出要点及关键技术。 (2)幻灯片中不要出现参赛学校名称等信息。 (3)幻灯片的背景不要追求花哨，尽量用浅色调(米黄、象牙百、灰色等)，不要弄些与答辩无关的动画。(4)幻灯片一般从建模的提要 、提出问题 、分析问题 、解决问题入手制作。 (5)幻灯片内容要突出自己的建模特点。主要体现建模的思想、算法、特殊技术及创新点。 (6)答辩者大约一分钟讲 2 页，听众一分钟大约看完 4-5 页。 不能完全照着幻灯片念，要用口语化、演讲式的语言讲。 (7)充分利用图形，在较短时间内传递较多信息。 (8)给幻灯片加上页码，再打开母版，把“#”改成“#/X”，X 是幻灯片的总页数， 这样答辩时就能知道已讲了多少，便于调整速度。 (9)如果能用动画把论文中的图形动态变化部分动态演示出来，会使答辩更精彩，更能形象说明论文的论点。

法律主观：一、刑事诉讼法不予批捕的条件依据我国相关法律的规定，犯罪嫌疑人不符合逮捕条件的，检察院不得批准对嫌疑人进行逮捕，逮捕的条件包括有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人等。《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十一条对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，采取取保候审尚不足以防止发生下列社会危险性的，应当予以逮捕：(一)可能实施新的犯罪的;(二)有危害国家安全、公共安全或者社会秩序的现实危险的;(三)可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供的;(四)可能对被害人、举报人、控告人实施打击报复的;(五)企图自杀或者逃跑的。批准或者决定逮捕，应当将犯罪嫌疑人、被告人涉嫌犯罪的性质、情节，认罪认罚等情况，作为是否可能发生社会危险性的考虑因素。对有证据证明有犯罪事实，可能判处十年有期徒刑以上刑罚的，或者有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚，曾经故意犯罪或者身份不明的，应当予以逮捕。被取保候审、监视居住的犯罪嫌疑人、被告人违反取保候审、监视居住规定，情节严重的，可以予以逮捕。二、错误逮捕可以申请国家赔偿吗对公民采取逮捕措施后，决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的。法律规定：《中华人民共和国国家赔偿法》第十七条行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时有下列侵犯人身权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利：1、违反刑事诉讼法的规定对公民采取拘留措施的，或者依照刑事诉讼法规定的条件和程序对公民采取拘留措施，但是拘留时间超过刑事诉讼法规定的时限，其后决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的;2、对公民采取逮捕措施后，决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的;3、依照审判监督程序再审改判无罪，原判刑罚已经执行的;4、刑讯逼供或者以殴打、虐待等行为或者唆使、放纵他人以殴打、虐待等行为造成公民身体伤害或者死亡的;5、违法使用武器、警械造成公民身体伤害或者死亡的。以上知识就对相关法律问题进行的解答，依据我国相关法律的规定，犯罪嫌疑人不符合逮捕条件的，检察院不得批准对嫌疑人进行逮捕，逮捕的条件包括有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人等。如果需要法律方面的帮助，欢迎读者到进行法律咨询。法律客观：最高检日前公布了修订后的《人民检察院刑事诉讼规则(试行)》，对新刑事诉讼法中涉及检察工作的概念、条文的含义根据立法精神加以准确界定。对“刑讯逼供”予以界定《人民检察院刑事诉讼规则(试行)》对“刑讯逼供”予以了界定。指出刑讯逼供是指使用肉刑或者变相使用肉刑，使犯罪嫌疑人在肉体或者精神上遭受剧烈疼痛或者痛苦以逼取供述的行为。根据新刑事诉讼法的规定，规则明确“对采用刑讯逼供等非法方法收集的犯罪嫌疑人供述和采用暴力、威胁等非法方法收集的证人证言、被害人陈述，应当依法排除，不得作为报请逮捕、批准或者决定逮捕、移送审查起诉以及提起公诉的依据。”同时还规定，其他非法方法是指违法程度和对犯罪嫌疑人的强迫程度与刑讯逼供或者暴力、威胁相当而迫使其违背意愿供述的方法。界定“特别重大贿赂犯罪”《人民检察院刑事诉讼规则(试行)》指出有下列情形之一的，属于特别重大贿赂犯罪：涉嫌贿赂犯罪数额在五十万元以上，犯罪情节恶劣的;有重大社会影响的;涉及国家重大利益的。中国人民大学法学院相关教授认为，这一界定比较适合我国的经济发展情况，符合打击犯罪的需要，也是这么多年我国司法实践中的一贯做法。规则明确，对于特别重大贿赂犯罪案件，犯罪嫌疑人被羁押或者监视居住的，人民检察院侦查部门应当在将犯罪嫌疑人送交看守所或者送交公安机关执行时书面通知看守所或者公安机关，在侦查期间辩护律师会见犯罪嫌疑人的，应当经人民检察院许可。人民检察院侦查部门应当提出是否许可的意见，在三日以内报检察长决定并答复辩护律师。规则要求，人民检察院办理特别重大贿赂犯罪案件，在有碍侦查的情形消失后，应当通知看守所或者执行监视居住的公安机关和辩护律师，辩护律师可以不经许可会见犯罪嫌疑人。对于特别重大贿赂犯罪案件，人民检察院在侦查终结前应当许可辩护律师会见犯罪嫌疑人。细化死刑复核监督程序最高检可讯问被告人《人民检察院刑事诉讼规则(试行)》针对最高人民检察院依法对最高人民法院的死刑复核活动实行法律监督，予以了进一步细化和明确规定。根据规定，最高检必要时可以审

1、因为冬季施工效率差和质量难以达到所要规定的要求。我们都知道现在施工都离不开水泥了，因为水泥凝结是一个发生化学反应的过程，需要一顶的热量和自由水。2、至于冬季嘛，很可能水的热量比较低甚至严寒地区水很容易结冻。所以影响了水泥的正常与水的反应，所以很容易导致凝结强度达不到要求。如果采用好的水泥那就提高了成本，现在建筑施工都提倡：安全，可靠，美观，经济八字方针。3、还有就是冬季由于天气的影响导致施工效率差，施工安全性出现了很大的因素。冬季一般地区都是比较寒冷导致施工进度难以开展，还有就是冬季雨雪比较多，施工过程中很容易出现滑倒现象。

法律分析：注册三类医疗器械公司的经营范围：销售医疗器械类：医用电子仪器设备，医用光学器具、仪器及内窥镜设备，医用磁共振设备，医用X射线设备，手术室、急救室、诊疗室设备及器具;类：临床检验分析仪器。 销售计算机软件及辅助设备、电子产品、文化用品、工艺品(不含文物)、建筑材料、机械设备、家具、仪器仪表;经济贸易咨询。零售注射穿刺器械、医疗高分子材料及制品、临床检验分析仪器、体外诊断试剂、医用电子仪器设备、消毒和灭菌设备及器具。法律依据：《医疗器械经营监督管理办法》第三条 国家食品药品监督管理总局负责全国医疗器械经营监督管理工作。县级以上食品药品监督管理部门负责本行政区域的医疗器械经营监督管理工作。上级食品药品监督管理部门负责指导和监督下级食品药品监督管理部门开展医疗器械经营监督管理工作。第四条 按照医疗器械风险程度，医疗器械经营实施分类管理。经营第一类医疗器械不需许可和备案，经营第二类医疗器械实行备案管理，经营第三类医疗器械实行许可管理。

1、要始终树立国家利益高于一切的观念。国家安全涉及的国家社会生活的方方面面，是国家、民族生存与发展的首要保障。科学技术是没有国界的，但知识分子不能没有自己的祖国。所以，把国家安全放在高于一切的地位，是国家利益的需要，又是个人安全的需要，也是世界各国的一致要求。　　2、要努力熟悉有关国家安全的活动、法规。应该有所了解，弄清什么是合法，什么是违法，可以做什么，不能做什么。其中，特别应当熟悉以下一些法律、法规：宪法、国家安全法、保密法、刑法、刑事诉讼法、科学技术保密规定、出国留学人员守则等等，对遇到的法律界线不清的问题．要肯学、勤问、慎行。　　3、要善于识别各种伪装。在对外交往中，既要热情友好，又要内外有别、不卑不亢；既要珍惜个人友谊，又要牢记国家利益；既可争取各种帮助、资助，又不失国格、人格。识别伪装既难又易，关键就在淡泊名利，对发现的别有用心者．依法及时举报，进行斗争，决不准其恣意妄行。　　4、要克服妄自菲薄等不正确思想。作为中国人要挺直腰板，决不妄自菲薄、悲观失望。要看到我们也有许多世界第一和“中国特色”，有一系列国家秘密和单位秘密。对这一切，如果没有正确的认识，就可能在许多问题上产生错误的看法．乃至做出亲痛仇快的事情来。个别误入歧途的青年学生的教训，已成前车之鉴，千万别再重蹈覆辙。 　　5、要积极配合国家安全机关的工作。国家安全机关是国家安全工作的主管机关，是与公安机关同等性质的司法机关，分工负责间谍案件的侦查、拘留、预审和执行逮捕。当国家安全机关需要大家配合工作的时候，在工作人员表明身份和来意之后，每个同学都应当按照（国家安全法）赋予的七条义务的要求，认真履行职责。尽力提供便利条件或其他协助，如实提供情况和证据，做到不推、不拒，更不以暴力、威胁方法阻碍执行公务，还要切实保守好已经知晓的国家安全工作的秘密。

不忘初心牢记使命主题学习心得【1】 从2010年考入教师队伍，如今已有9个年头了，在这九年里，我不断思考如何不忘育人的初心，牢记教师的使命，做个“四有”好老师。 教师的初心是什么样的初心?我认为教育应该是育人为本，育人应该是我们教师永恒不变的初心。 在这样日新月异的时代，我们要如何完成我们的使命? 第一，努力提高教学能力。纵观历史，教育界耳熟能详的前辈，如蔡元培，叶嘉莹，潘鼎坤，章竹君等。他们把自己的一生奉献给了教育事业，孜孜不倦地教诲自己的学生，他们是我们所有教育者的楷模。我常想，也许我一辈子也不能取得像他们那样辉煌的成绩，但我可以像他们一样，将教书育人作为自己一生的使命，不断前行! 传播科学知识。只有在知识上，思想上有了开放进取的态度，才能不被愚昧的、落后的思想所局限。现如今，科技快速发展，社会也不断在进步，所以我们教育要跟上时代发展的步伐，不断更新理念，向社会传播科学，传播正能量，这是我们作为教师的使命。我们要默默坚守在自己的岗位上，扶去那社会的糟粕，还学生一份正确的价值观、人生观。 常怀一颗爱心对待每一位学生。孩子们是祖国的未来，作为教师，要关爱每一位学生，因为“爱是一种伟大的力量，没有爱就没有教育”。教育是人与人之间传递爱的过程，教师有爱，学生才有爱。爱岗敬业、爱生如子的教师才是有爱的教师;拼搏进取、积极奋进的学生才是有爱的学生;我们要关注每一个孩子，爱护每一个生命，育人为本、因材施教，让每个学生成为最棒的。 教育是有力量的，只有给孩子们更多更好的知识，才能开启智慧的大门。教师改变的不仅是一个个体的命运，也会影响我们国家民族复兴。教育有了新的使命，教师必须不忘初心，牢记使命，砥砺前行。 不忘初心牢记使命主题学习心得【2】 不忘初心，牢记使命是以*为核心的党中央统揽伟大斗争、伟大工程、伟大事业、伟大梦想作出的重大部署。不忘初心、牢记使命，那作为教师的我们，初心和使命又是什么呢?我认为初心就是教书育人，培养什么人，怎样培养人，为谁培养人;使命就是实现我们在学校领导给的目标，如“兴校”。不忘初心、牢记使命”实现中华民族伟大复兴中国梦的制胜法宝，对于我们教者来说这更是我们实现我们在校目标的制胜法宝。那么我们应如何做呢? 党员干部们要提高政治理论素养，坚定共产主义信念，从身边小事做起，发挥党员先锋模范带头作用。自觉遵守政治纪律，牢记党员身份，以_员的标准严格要求自己，必须要主动担当、敢于担当、善于担当，要不断保持一颗积极向上的、爱党的责任心。 后勤保障服务类教师们，要从“心”做起，爱护学生是每位教师应尽的责任。一个富有责任感，一个对学生成长寄予良好期待情感的教师，他会经常把学生放在心上，体会学生们的酸甜苦辣，关心他们的生活冷暖，用师爱来滋润学生。 任课教师、特别是班主任教师们更要从以下几方面做起： 一、u2002关爱学生先要“关心学生”;关心学生就是胸中装着学生，心中想着学生，服务于学生。对于学生的得与失、冷与暖、好与恶、喜与悲，教师不仅要记在心上，说在嘴上，而且要落实在行动上。 二、关爱学生就要“尊重学生”;u2002尊重是爱之核心。教书也好，育人也罢，都是教师和学生之间的互动，要充分尊重学生感情，但请老师们切记真正的尊重，应当体现因人制宜，体现原则性。 三、关爱学生还要“理解学生”、“信任学生”;u2002理解学生就是懂得学生心里想的，相信学生说的，明白学生做的。教师对学生应该允许学生犯错，又允许学生改正错误。同时要知道改正错误不可急于求成，它是一个渐变的过程，循序渐进，抓反复，反复抓，需要教师细心，细致，不懈的扶持，学生就会向我们期待的方向成长。信任学生可解释为“信而任之”，即敢于托付。在对待学生，努力做到一视同仁、不偏不倚，学生犯错误，应当心平气和地晓之以理，动之以情，想方设法让他开口说话，亲其师，信其道，然后进行引导，要让学生们在信任的土壤上茁壮而健康地成长。 *说：做好老师，要有理想信念、道德情操、扎实学识、有仁爱之心，把自己的温暖和情感倾注到每一个学生身上。作为党员教师的我们更要立足于本职工作，勇于担当各自的职责和使命，始终坚持高标准、严要求。不忘初心，立德树人，主动担当，牢记使命。 不忘初心牢记使命主题学习心得【3】 不忘初心，当初怀着满腔热情只身投入师范院校，接受师范专业教育。怀着对教育的无限梦想，投入到一线教学工作。有过迷惘，有过彷徨。但是，当初的理想一直在前方指引。 不忘初心，方得始终。这是中国_人的初心和使命，就是为人民谋幸福，为中华民族谋复兴。这个初心和使命是激励中国_人不断前进的根本动力。作为人民教师更要始终坚守这一初心，不忘使命。一直朝着实现中华民族伟大复兴的宏伟目标奋勇前进。 ******的教育工作者，生长并生活在一个和平的时代。但是，作为一名中国人，我要有抱负，有职责，有担当，我不能就此停止求索的步伐。时代的舞台依然需要我们拥抱理想，坚守信仰，奉献社会。于是，我们奔跑在追梦的路上。现代的社会发展，交替更迭太快，有时候我们都会跟不上社会进步的步伐。但是，这些并不是我们忘记出发的目的，抛却当初信仰的原因，我们是一个中国人，要做的就是信守我们的信仰，抓住时代进步时保留下来的传统精神。 看起来梦想很简单，差不多都要实现了。但是我们也会发现，当梦想变得越来越现实的时候，关于纯真的梦幻已经越来越模糊，而我们的梦想也沾染了满满的铜臭味。为什么会转成这个样貌?时代在变，梦想也随着改变，我们对梦想的要求也越来越高。努力的让自己变得更优秀。一直保持不忘初心，牢记使命这个真理，早日实现中华民族伟大复兴这个远大理想。 ;

【 #儿童故事# 导语】暖心的爱情故事世世代代流传不息,感动着、教育着、鼓舞着千千万万人,下面就是 无 给大家整理的有关于情侣小故事500字，欢迎阅读与借鉴，希望大家喜欢。 　　 【 有缘总会相伴一生 】 　　转过楼角，我就看见一个女孩坐在我家楼下的单元门旁，手托着腮，眼睛望着夜空，美得就像一颗星。 　　女孩说，她叫绿衣，和我住一个单元，早晨出门时忘了带钥匙，夜这么深又不好意思按邻居的门铃，所以只能坐在楼下等。 　　“还好等到了你。”绿衣很高兴的样子。 　　“住几楼?”我一边为她拉开门一边问。 　　“七楼。” 　　“我住五楼，有时间下来坐坐。”我礼貌性地说了一句。没想到，第二天黄昏，绿衣真的来敲门，手里捧着一盆仙人掌，说是对我给她开门的感谢。 　　就这样做了朋友，随着交往的增多，我和绿衣之间开出了一朵爱情花。绿衣的父母都在国外，他们在她七岁时就离异了，她跟着外婆长大，几年前外婆去世后，她就一直一个人生活。 　　恋爱后，绿衣拎着简单的行李，搬下来与我同住。 　　绿衣吃得很少，也很少出门，她最喜欢做的事情就是牵我的手，走路牵着，吃饭牵着，甚至睡觉也牵着。 　　绿衣喜欢腻我，我也喜欢让她腻，除了上班，我所有的时间都待在家里，和绿衣腻在一起，以至于都忘记了去医院。直到周医生的电话打来，我才想起复查的时间到了。 　　我的眼睛受过伤，很严重，还差一点导致失明。这是几个月前的事了。当时，我小姨的一个朋友说要给我介绍个对象，听说女孩很漂亮，叮嘱我也打扮得帅气点，要给人留下好印象。 　　相亲的前一天，我去了本市最有名的商场，打算买一件好点的T恤。却怎么也没想到，因为电路问题导致商场发生了火灾。 　　大火烧起来时我正在男装部挑衣服，原本凭我的速度是完全能逃出去的，但跑到三楼时，我看见一个女孩躺在楼梯上，她好像是头部受伤了，淌了一脸的血。 　　也没多想，我抱起这个女孩就往外跑。毕竟抱着一个人，跑不快，没过多久我就被烟熏晕了，虽然最后被救了出来，却伤了眼角膜。经移植后，我才重新见到光明。 　　出院时，主治的周医生叮嘱我，一定要按时去医院复查。 　　这是我出院后的第一次复查，周医生说：“恢复得非常好。” 　　我真心地感谢他。周医生说：“你不用谢我，应该感谢那个叫绿衣的女孩子，是她在生命即将终了时，做出了捐献眼角膜的大义之举，才使得你能重新见到光明。” 　　给我捐献眼角膜的女孩也叫绿衣，竟和我现在的女朋友同名，这样的巧合离奇得让人难以置信。我抑制着怦怦的心跳，问周医生，绿衣得了什么病导致她活不成了而捐献眼角膜? 　　周医生告诉我，绿衣是个苦命的孩子，七岁父母离异，她是跟着外婆长大的。几个月前，她母亲在国内的一个朋友要给她介绍个对象，相亲的头一天，为了买条裙子，她也去了我受伤的那家大商场，结果和我一样，在火灾中受了重伤。不过，她伤在头部，很严重，临死前的一次清醒，留下了捐献眼角膜的遗嘱，而我，就是她遗嘱的直接受益者。 　　有那么十几秒我是不能动的，这两个绿衣的经历一模一样，难道她们是同一个人? 　　从医院出来，我拨通了小姨的电话，问她，那个准备介绍给我的女孩叫什么名字?小姨说，叫绿衣，听说后来在商场事故中死去了。 　　我的泪流下来，绿衣，我的绿衣，我为她伤了眼睛，她又为我带回了光明，无论她生或死，我决心要牵着她的手走过一生一世。 　　我跑回去，绿衣不在家。我想是不是回七楼了，跑上去敲门，才发现七楼的两户人家一户是一对老夫妻，一户是对小夫妻，根本没有叫绿衣的女孩住在这里。 　　再回到家时，才发现了绿衣留在桌上的信。 　　绿衣说，你在商场抱起受伤的我是缘分，我无意中把眼角膜捐给了你是缘分。当我发现我们有这些弥足珍贵的缘分时，我决定回来和你相伴走一程，但只能是一程。生死两重天，此后各珍重。 　　眼泪簌簌而下，我对着天空大声喊，绿衣，我爱你! 　　我坚信她能听见。 　 【 一生的痛苦 】 　　森一直想与梅离婚，从结婚不久就有了这个念头。当初的决定太草率，森甚至怀疑当初作出娶梅这个决定的不是自己。 　　并不是梅有什么不好。梅是个好妻子，勤快能干，会体贴人。如果家中只有一碗饭，梅绝对是让给森吃。左邻右舍谁不说梅是个模范妻子? 　　森说不出口，他不忍心伤害这样的好妻子。森想：等一段时间再说吧，都不是小孩子了，当初结婚草率，现在离婚可不能再草率。或许平心静气地相处一段时间，说不定能死心塌地爱上她，并从此打消离婚念头。梅可是个值得爱的女人哪! 　　可感情这东西就是怪，纵然她千般好万般好，森可以把梅当成的朋友最亲的亲人，就是无法让梅成为自己最爱的妻子。那离婚的念头不但没打消，反倒越是强烈，搅得森寝食难安。不能再勉强维持了，这样下去只是无谓地浪费时间……森酝酿着在适当的时候向梅提出离婚。 　　那天，森鼓足勇气正要向梅提出，却听见梅在厨房咳声不止，他跑进去一看，只见梅在烟雾缭绕中被辣椒呛得鼻涕眼泪直流。森说：“真是的，你受不了就少放辣椒，瞧你那受罪样!”梅甜甜一笑说：“没关系，你爱吃辣的!”森心一软，到嘴边的话又咽下去了，心说：下次提吧…… 　　那天，森狠下心来正要提出，见梅正乐呵呵洗一大盆他刚换下来的衣服，不但没丝毫的不耐烦，脸上的笑容更是证明着她万分乐意这样的奉献。森不禁欲言又止。而梅呢，瞧见他这复杂的表情，却误会了，说：“没关系的，你在单位上班挺累的，要多休息，这些事以后全让我做!”森心一颤，又没忍心提出，心里再一次对自己说：下次吧…… 　　那一次，森觉得无论如何都应该向梅摊牌了，他吃着烤鸡，默默想着怎样开口，却发现梅连一块烤鸡也没尝，他问：“你怎么不吃呀?”梅涩涩一笑，说：“你爱吃，你多吃点。娶我这样一个没能耐的老婆，让你受苦了!”森鼻子一酸，想好的“台词”又没说出口…… 　　就这样，森被梅或一杯清茶、或一句话语、或一次雨中送伞……一次又一次打消离婚的决心。后来，两人有了孩子，这更成了不忍心离婚的重大理由。尽管离婚的念头在森的心头翻滚涌动，他始终没能提出过一次。 　　最难的一次是森狂热地爱上一个少妇，离婚的念头也达到了前所未有的顶峰，但最后他经过左思右想还是克制住了。因为森觉得要是因这种事而提出离婚，自己将是一个不道德的、遭人唾弃的男人，更是万分对不起梅。 　　好了，一切都熬过去了，两人慢慢都老了。老了，就更没那份闲心，少年夫妻老来伴，两人风风雨雨相伴过余生吧! 　　森后来总结了他的生活，虽然总感到痛苦，但他也感到无比满足。回首与梅三四十年的风雨人生，从没与她红过一次脸，让她幸福地走过了这一生，自己也算是对得起梅。梅是好妻子，自己也是好丈夫。森觉得自己很伟大，伟大到甘愿牺牲自己。 　　梅竟先森而身染重病，时间不长就要不行了。梅单独和森谈话，说她万分对不起森，临终前要把心里话说出来。她说：“其实我这辈子一直有离婚的念头，又一次次纠正了这个错误的念头，总是不忍心伤害你，就一次次痛苦地忍下来……我的牺牲让你快乐地过了这辈子，我也就无悔了……”森惊呆了，原来都以为自己是好人，却在漫长的岁月里折磨着对方，却只认为是伟大的牺牲。

物流管理、物流工程就业的话就是围绕铁路、航空、港口、仓储等方向，也可以去物流企业从事分析设计、系统运营。

1、第一次参加社会实践，我明白中学生社会实践是引导我们学生走出校门，走向社会，接触社会，了解社会，投身社会的良好形式；是培养锻炼才干的好渠道；是提升思想，修身养性，树立服务社会的思想的有效途径。我在实践中得到许多的感悟!2、挣钱的辛苦整天在公司辛辛苦苦上班,天天面对的都是同一样事物,真的好无聊啊!好辛苦啊!在那时,我才真真正正的明白,原来父母在外打工挣钱真的很不容易!3、人际关系在这次实践中,很有感触的一点就人际交往方面, 大家都知道社会上人际交往非常复杂,但是具体多么复杂,也很难说清楚,只有经历了才能了解.才能有深刻的感受,大家为了工作走到一起, 每一个人都有自己的思想和个性，要跟他（她）们处理好关系得需要许多技巧,就看你怎么把握了.我想说的一点就是,在交际中,既然我们不能改变一些东西,那我们就学着适应它.如果还不行，那就改变一下适应它的方法。4、自强自立俗话说:在家千日好,出门半招难!意思就是说:在家里的时候,有父母照顾,关心,呵护!那肯定就是日子过得无忧无虑了,但是,只要去到外面工作的时候,不管你遇到什么困难,挫折都是靠自己一个人去解决,它让我学会了自强自立!凡事都要靠自己!现在,就算父母不在我的身边,我都能够独立!5、认识来源于实践一切认识都来源于实践。实践是认识的来源说明了亲身实践的必要性和重要性，但是并不排斥学习间接经验的必要性。实践的发展不断促进人类认识能力的发展。实践的不断发展，不断提出新的问题，促使人们去解决这些问题。认识在实践的基础上产生，但是认识一经产生就具有相对独立性，可以对实践进行指导。实践，就是把我们在学校所学的理论知识，运用到客观实际中去，使自己所学的理论知识有用武之地。只学不实践，那么所学的就等零。理论应该与实践相结合。另一方面，实践可为以后找工作打基础。6、通过这段时间的实习，学到一些在学校里学不到的东西。因为环境的不同，接触的人与事不同，从中所学的东西自然就不一样了。要学会从实践中学习，从学习中实践。我们不只要学好学校里所学到的知识，还要不断从生活中，实践中学其他知识，不断地从各方面武装自己，才能在竞争中突出自己，表现自己。

李佳柔，15岁，出身在一个农村家里很穷，父母决定卖了它（买主：张家）　　他被排除照顾大小姐，有一天她给大小姐梳妆时，看见一个晶莹的蓝戒指，便趁没人时，偷过来贴补家用结果被发现，就被大小姐重罚打pp100下pigou200下

是指在特殊时期下采取的措施。重大安全保障期间是指在一些特殊时期或者特定场合下，为保障国家和社会的安全和稳定而采取的措施。这些时期或场合具有很高的风险性和不确定性，需要特别的防范和控制措施，以确保公民的生命、财产和社会的正常运转。在重大安全保障期间，需要严格执行安全检查、排查潜在安全风险、加强警察巡逻、加强门禁管理、强化突发事件管理等措施，以确保民众的人身和财产安全。

　　演讲稿可以起到整理演讲者的思路、提示演讲的内容、限定演讲的速度的作用。在现实社会中，演讲稿的使用频率越来越高，为了让您在写演讲稿时更加简单方便，以下是我帮大家整理的竞选体育委员演讲稿，仅供参考，欢迎大家阅读。 竞选体育委员演讲稿1 各位同学： 　　你们好！有幸走上讲台参加竞选，我激动、感动而不会冲动。瞧我一头简洁的运动短发，一身宽松的运动服，一双高弹力运动鞋，不折不扣的干净利索吧。这模样当班长太风风火火，作学习委员嫌冒冒失失，任文娱委员又恐缺少内涵……但是当你脑海中闪过“体育委员”四字时，不觉得眼睛为之一亮，胸襟为之一阔吗？咱这“造型”绝对的“标准”，不，简直就是“经典”！什么，对我的性别不满意？很遗憾，那是爹妈给的，也是我惟一无能为力的地方。但人由自然“制造”，也可在某种意义上超越自然。何况，体育委员一职并非“须眉”的专利，“巾帼”同样能撑起半边天嘛！大家平时不是戏称我为“假小子”吗？不难看出我有一股男生的冲劲、闯劲，有一身男生的豪侠之气。 　　至于运动会上为班级争了多少光，秃子头的虱子──明摆在那儿，用不着我再重复。好“汉”不提当年勇，且看今后勇更强。当然，具有男孩性格的同时，我又不乏女孩子的气质，在男士的粗犷中又糅合着女士的细致。如果我有幸出任体育委员，谁的脚扭伤了需要照顾，谁因故不能上体育课需要别人代向老师请假，谁想找异性同学帮助自己训练而又羞于启齿……我将会及时体察“民情”，热情周到地为你排忧解难。凡是粗心的“大男子”难以想到做到的，“小女子”能为你想到做到！当好体育委员需要有较强的组织能力，这方面我自忖与任何人相比都不逊色，上届运动会上担任女领队的战绩，想必大家还记忆犹新。然而，除此之外，我还知道同学们最需要什么。你想知道世界杯始于何时吗？你想明白 第一届世界杯赛的东道主吗？你想知道世界杯哪一年才有正式比赛吉祥物的吗？你想及时了解最新的体坛动态吗？我是班报编辑，如果我当选为体育委员，将“利用职权” 为大家开辟一个“体育大观园”专栏，让你对体育知识常常“温故而知新”。 　　同学们是否觉得我们的学习生活太单调了呢？“必须增加活动！”我听到了大家的心声。如果我当上体育委员，一定 为大家向学校争取更多的活动机会，经常开展各种形式、各个层级的球类、棋类等比赛，丰富我们的生活，强健我们的体魄，增益我们的心智。咱班的体育竞技水平目前处于中游偏下的地位。如果我有幸当上体育委员，将努力使我们跻身于“体育强班”的行列。我将引进当代先进的方法来培训班级的体育明星，组建我们自己的“马家军”。在校运动会期间，我将提出“班级就是祖国”的口号，以激励士气，增强凝聚力。并且集思广益，在充分研究对手的前提下科学地排兵布阵，巧夺智取。当我们班以“黑马”的矫健雄姿出现在下届校运会上时，请诸君献我一束“勿忘我”，但前提是在我的名字下投下你庄严的一票！我的演讲完了，谢谢大家！ 竞选体育委员演讲稿2 　　亲爱的老师们、同学们： 　　大家好! 　　我是五年(5)班的焮橦，很荣幸能参加这次的班干部竞选活动，我想竞选的班干部是体育委员，虽然我现在没什么时间做运动，但我是非常热爱体育运动的少年。 　　我经常会挤出时间锻炼身体，我会的体育项目还很多，如：篮球、羽毛球、乒乓球、长跑、短跑和击剑等等，虽然不是样样精通，但能学会这么多运动，也能体现出我对体育运动的热爱。在这么多运动中，我最喜欢的就是击剑和乒乓球，它们既是我最喜欢做的运动，也是我的兴趣爱好，所以我在这两项运动上下的功夫就更多，希望它们能够成为我的特长。我可以骄傲的告诉大家，在击剑方面我已经通过了中级考试，受到教练的好评，这大大增强了我这次竞选的自信心。 　　如果我能竞选成功，我一定会多带动其他同学，让他们多运动，喜欢上体育运动。如果我这次竞选不成功，我更要加倍锻炼，让大家看到我的成绩，争取下次竞选时能成功。 　　这就是我竞选体育委员的竞选演说，希望大家能投我一票，谢谢大家! 竞选体育委员演讲稿3 敬爱的老师，亲爱的同学们： 　　大家好! 　　马，只有跑过千里，方能知其为良驹;人，只有通过竞争，才能知其为栋梁。今天，我怀着紧张而又激动的心情来竞选这次班干部。我知道这是一个施展自我的机会，我要勇于“推销”自己，戴尔卡耐基说过：“不要怕推销自己，只要你认为自己有才华，你就应该认为自己有资格担任那个职务。”正是因为这句话给了我站在这里的勇气和信心。 　　今天，我之所以能够站在这里，站在这个庄重严肃的讲台上进行演讲和竞争，是因为我的实力得到了老师和同学们的肯定，而我也相信自己是个合适的人选。 　　体育委员不仅要有优异良好的学习成绩，良好健康的身体素质，洪亮清晰的喊队声音，积累丰富的工作经验，名列前茅的体育综合成绩，最重要的，就是要有一颗责任心。 　　责任心，是在众班委竞选时都看重的一个要点，每个班委如果达不到这一要求，无非就是一个不称职的中队委员。大家都知道，拥有一个良好的体魄，是人类一切的根本，体育就是为了让大家都实现这一“根本”，那么担任体委，更是需要足够的责任心和为班集体服务的强烈意识。这种责任心和为大家服务的精神，在我的身上从未缺少过，就凭着这一点，我坚定地相信体育委员这个职务，我能够胜任! 　　除此之外，我的优点还有许多。不是自夸，更非吹捧，我的学习成绩不赖，在班里可以排为中上等。如果我当上了体育委员，在帮助同学及老师做一些事情时，也不会影响到我自身的成绩。相信这也是我的一个优势。 　　其次，我的身体素质也很好。算不上瘦，当然也不胖，而且我抵抗力很强，先不说什么大病，就连感冒发烧的小病，我也很少得过。体委，就是要有一个良好的体质，才能带领大家做一些体育活动。 　　再次，我有个好嗓子。声音洪亮，在喊一些体育口号时也是很重要的。如果没有一个响亮的嗓子，那么也是当选体委后的一个缺憾。相信如果我当上了体育委员，一定不会被这一点而困惑。 　　还有，我以前也被评选过为体育委员，在管理班级、整理队伍、带领大家做活动这些方面，多多少少也会有一些经验。所以，我对自己很有信心。 　　最后一点，也是我最运筹帷幄的一点，就是我的体育综合成绩都很好，可以为大家做榜样。因为原体育老师的发现及训练，使我的体育成绩一直名列前茅。我是校体育队的队员，论耐力，论臂力，论爆发力，论弹跳力……我的成绩都很优异。我曾参加过两次山阳区和焦作市的大规模体育比赛，还先后获得了小组一百米第一名、小组八百米第八名、四乘一百女子接力最后一棒第三名。这些，不但证明了我的实力，也证明了老师及同学们对我的信任。所以，我相信自己一定能够胜任体育委员这个职务! 　　我知道当一个中队委员不容易，但是，既然是花，就要开放;既然是树，既要长成栋梁;既然是石头，就要去铺出大路;既然是班干部，我就要成为一名出色的领航员!亲爱的同学们，请投我一票吧!我承诺，我将用最旺盛的精力、最清醒的头脑、最充足的责任心、最强烈的团结意识来做好体育委员这一工作，我会用我自己的努力来回报大家，让我们团结一致，共同成长! 　　我的发言完毕，谢谢大家! 竞选体育委员演讲稿4 敬爱的老师，亲爱的同学们： 　　大家好！ 　　我是xxx。这天我很荣幸的站在这个讲台上，参加班干部的竞选，我这次竞选的是体育委员。 　　我十分喜欢体育运动，我很早就想竞选体育委员了，但是总是没成功，这次是我第一次竞选体育委员，期望大家投我一票，多谢。 　　我认为我选体育委员是有一点优势的。我比较擅长体育运动。尤其是跑步，所以我认为我还是有点期望当选体育委员的。当然，我也有一些不足，人无完人嘛。我有时比较胆小，做事情因为怕老师批评就躲在后面，但实际上这些事都是一些力所能及的事。还有，我有时缺少组织力度，所以我也有可能落选。 　　如果我当选了体育委员，就决心做一个称职的体委。但是我以前没当过班干部，没干过体委，期望同学们能帮忙我出主意，想办法，我也向大家保证，必须努力，不怕辛苦，做一个好体委。如果我落选了，就说明我还是有不足的地方，请大家提出来，我必须会认真改正的。 　　老师同学们请相信我，投上你宝贵的一票吧！ 　　多谢大家！ 竞选体育委员演讲稿5 尊敬的梁老师、亲爱的同学们： 　　上午好！我今日非常高兴能够参加班上的这次班干部竞选活动，竞选体育委员演讲稿。我这次竞选的目标是担任班体育委员。各位都知道，体育委员当然是要负责班里的体育事务，包括做操、上体育课、比赛等等；另外，尤其要在体育方面能起模范、表率作用。出于上述考虑，因此，我觉得担任体育委员的同学必须具备以下几点素质： 　　一、自己要具有良好的体育条件，取得过优秀的体育成绩； 　　二、要有强烈的"责任感，热心为班集体做贡献，热心帮助老师和同学们做些力所能及的工作，热心主动地帮助有困难的同学； 　　三、嗓音要响亮。我觉得我自己就具备上述要求，是一个很合格的体育委员人选。 　　因为我每学期的体育成绩都非常优秀，两次参加校运会都取得了优异的成绩：共参加过6个体育项目，每个项目都取得了奖牌，共获得了3枚银牌、3枚铜牌！这不仅为班级体争得了荣誉，而且也证明了我在体育方面的不容争辩的势力！另外，我一贯地乐于助人，关心班集体，具有很强的集体荣誉感。还有一点，就是我的嗓音非常响亮，加上我7年的舞蹈功底，体操动作非常规范；因此，我是班里最合适的领操员。我还曾经当过一个学期的体育委员，在这个职位上积累了一定的经验。假如我能够当选，我一定会更加努力。请各位多多支持我，给我投上你宝贵的一票吧！谢谢！ 竞选体育委员演讲稿6 敬爱的老师，亲爱的同学们： 　　大家好！ 　　有人说：“马，只有跑过千里，方能知其为良驹；人，只有通过竞争，才能知其是否为栋梁。”今天，我要竞选的职务是体育委员。 　　戴尔卡耐基曾经说过这样一句话：“不要怕推销自己，只要你认为自己有才华，那就应该认为自己有资格胜任那个职务。”我之所以有信心要竞选体育委员这个职务，是想挑战自己，更想带领班级在体育的各项方面有所提升，有所进步。也想让体育之花在我们班级里可以永远绽放。 　　“如果我是一朵花，我就要我最美的一面，在大家面前一展风采；如果我是一棵树，我就要长成栋梁之材；如果我成为了体育委员，我就要成为班级的领航者。” 　　如果同学们选我做体育委员的话，在工作中，我会始终坚持自己处理事情的原则：认真地对待每一件事。用一颗平常心，及时发现问题，公正、公平地处理问题。班级不是一个独立的个体，需要班级里的所有同学共同去付出、去努力。对于其他同学提出的问题，我会耐心地帮助他们解决，同时提高自己的工作质量，确保班级的各项体育工作顺利进行。对于其他体育方面的事情，我也会适时提出合理的建议。如果我在哪些方面还有不足的地方，希望同学们都可以提出自己的意见，我一定会及时改正。 　　同学们，把你们手中宝贵的一票投给我吧，我相信在我的带领下，我们班的各个体育活动一定会做到最好。 　　我的演讲完毕，谢谢大家！ 竞选体育委员演讲稿7 尊敬的老师、亲爱的同学们： 　　大家好!今天，我竞选的职务是体育委员。因为我热爱体育运动，体育运动让我收获了无限快乐，所以我也想带动大家都热爱运动，从中体会运动的好处，收获与众不同的乐趣。 　　先说说我的优势。首先，我擅长中长跑。别看我瘦，我却在校运动会女子800米项目上，取得过年级段第2、3、4名的好成绩。其次，我体质好。青少年时期正是一个人健康成长的关键时期，可我周围的一些同龄人，因为缺乏体育锻炼，抵抗力差，经常生病，不仅难受，还影响学习。而我由于爱运动，所以很少生病，自上小学以来，从没有因病请过假。我也想让大家和我一样，做一个阳光、健康的好少年。最重要的，是我愿意为大家服务，我认为自己有能力激发大家对运动的兴趣;此外，我做事认真，我认为自己可以把这个职务干好。 　　如果大家选我当体育委员，我上任后的第一件事就是挑选一些热爱体育的同学成立几个运动小组。比如：短跑小组、长跑小组、垒球小组、跳高小组等，然后再挑选一些有特长的同学担任组长，带领队员利用大课间、体锻课时间锻炼，必要时请体育老师指导，为我班在校运动会上取得好成绩选拔人才。 　　第二件事就是邀请热心班级工作的同学从家中带一些运动器材如：篮球、排球、羽毛球、跳绳、皮筋儿等到学校，利用大课间或课余时间，自由组队开展运动竞赛，或和别的班级开展友谊比赛，娱乐一下，放松一下，比赛内容也丰富多彩，如：投篮比赛，羽毛球比赛等，激发大家对体育运动的兴趣。 　　第三件事就是每人每天保证在家要有20分钟以上体育锻炼时间，内容形式不限，请家长监督、签字。这样做的目的，就是想让大家养成坚持锻炼的好习惯。俗话说，生命在于运动;水滴石穿，绳锯木断。只要我们天天坚持，总有一天会有意想不到的收获。 　　另外，我还会虚心接受同学们给我提出的一些其他好建议。 　　最后，我希望大家能够投我一票!谢谢大家! 竞选体育委员演讲稿8 尊敬的教师、亲爱的同学们： 　　大家好！ 　　我是邢文硕，今日十分高兴能够参加班上的这次班干部竞选活动。我这次竞选的目标是担任班体育委员。 　　我十分喜欢体育运动，我很早就想竞选体育委员了，可是总是没进会，这次是我第一次竞选体育委员，期望大家投我一票，多谢。 　　我认为我选体育委员是有一点优势的。首先我是男孩，比较擅长体育运动，所以我认为我还是有点期望当选体育委员的。 　　当然，我也有一些不足，人无完人吗。我有时比较胆小，做事情因为怕教师批评就躲在后面，但实际上这些事都是一些力所能及的事，还有，我有时缺少组织力度，所以我也有可能落选。 　　如果我当选了体育委员，就决心做一个称职的体委。可是我以前没当过班干部，没干过体委，期望同学们能帮忙我出主意，想办法，我也向大家保证，必须努力，不怕辛苦，做一个好体委，成为教师、同学都喜爱的出色的体育委员：尽力帮忙同学、服务同学，不自私，替他人着想，不摆干部架子等要求我都会做到。如果我落选了，就说明我还是有不足的地方，请大家提出来，我必须会认真改正的。 　　是花，就要开放；是树，就要长成栋梁；是石头，就要铺出大路；是班干部，就要做一名出色的领航者！ 　　请大家相信我，最终，感激教师能给我们供给这样一个展示自我愿望的机会，期望我的演讲能得到大家的掌声，更期望同学们能投我宝贵的一票！支持我！多谢！ 竞选体育委员演讲稿9 尊敬的老师，亲爱的同学们： 　　我叫xxx，我这天十分高兴能够参加班上的这次班干部竞选活动。我竞选的是体育委员，我跑步很快，体育当然还不错。所以，我想竞选体育委员。如果我当上了体育委员，我会为班级争光，为群众争光！ 　　我认为自我有勇气、有信心，有潜力，戴尔。卡而基曾说：“不要怕推销自我，只要你认为自我有才华，你就就应认为自我有资格担任这个职务”这句话给了我站在那里的勇气和信心。 　　我打篮球，虽然谈不上百发百中，但是十球能够进七球。如果我竞选成功，我会带领大家把体育活动开展得有声有色。我会尽自我的力量把班上同学的体育成绩提高，每次的体育课我会坚持带领大家先压腿，做好运动前的热身，避免造成伤害，然后一齐绕操场跑三圈，之后，带大家去练习各种体育运动，等大家练习全部合格之后，就能够去自由活动了。 　　如果我没有竞选成功，我也不会气馁，俗话说的好：“失败乃成功之母”。我必须会继续努力，找出自我的不足之处并及时改正，争取下次能当选上体育委员这个职务。 　　我的发言结束了，期望大家支持我。 竞选体育委员演讲稿10 敬爱的老师，亲爱的同学们： 　　大家好! 　　我是xx。这天我很荣幸的站在这个讲台上，参加班干部的竞选，我这次竞选的是体育委员。 　　我十分喜欢体育运动，我很早就想竞选体育委员了，但是总是没进会，这次是我第一次竞选体育委员，期望大家投我一票，谢谢。 　　我认为我选体育委员是有一点优势的。我比较擅长体育运动。尤其是跑步，所以我认为我还是有点期望当选体育委员的。 　　当然，我也有一些不足，人无完人吗.我有时比较胆小，做事情因为怕老师批评就躲在后面，但实际上这些事都是一些力所能及的事，还有，我有时缺少组织力度，所以我也有可能落选。 　　如果我当选了体育委员，就决心做一个称职的体委。但是我以前没当过班干部，没干过体委，期望同学们能帮忙我出主意，想办法，我也向大家保证，必须努力，不怕辛苦，做一个好体委。 　　如果我落选了，就说明我还是有不足的地方，请大家提出来，我必须会认真改正的。 　　老师同学们请相信我，投上你宝贵的一票吧! 　　谢谢大家!! 竞选体育委员演讲稿11 尊敬的老师、同学们： 　　大家好!我叫朱祺睿。也许在你的眼里体育运动并不那么重要，其实适当的体育运动不仅能够锻炼强健的身体，还能够培养人们的意志力。 　　在这次的竞选班干部的活动中，我要竞选的是体育委员。自从我拼了命地努力，通过了层层筛选，终于加入了学校的羽毛球队之后，我就充满了自信。在此之前，我的运动细胞就一直很活跃，喜欢踢足球、打 　　羽毛球、跑步等，这些运动使我的身体变得更健康了。所以在这里，我想竞选体育委员，希望带动更多的同学活跃起来，参加体育锻炼，同时协助老师管理好班上的体育工作。我相信我能以身作则、严谨认真。 　　大家都知道，今年是深圳的大运年，因此我们都应该响应“全民运动”的口号!如果我当选了体育委员，我会起一个带头作用，发挥这种大运精神，为班级争光! 　　我自信，因为我健康。我健康，因为我爱体育。请支持我，投我一票吧! 　　我的发言完了，谢谢大家! 竞选体育委员演讲稿12 敬重的教师，亲爱的同学们： 　　咱们好！ 　　今日我十分的侥幸，也十分的振作！由于这一次，我迎来了自己一个全新的班级，也迎来了一个簇新的自己。我叫__x，在以往小学里，一向担任的是日子委员。在办理上面积累了必定的经历。我知道这次咱们可以团聚于此，是这一次缘分让咱们有了这样的一个时机互相知道，互相扶持前行。所以我很感谢此次可以站在这儿，带着自傲和职责感竞选此次班里的体育委员，即便咱们都不是十分的了解，可是我也期望咱们可以经过我的讲话，感遭到我自身的力气！谢谢咱们的支撑！ 　　我小学的时分担任了班里的日子委员，平常协助咱们处理一些日子问题，以及一些同学之间的对立，办理好班级的班会等等作业。在这一系列的作业傍边，我收成了满满的能量，也积累了必定的经历。这次之所以竞选此次的体育委员，是由于我在这次暑假里，参加了一个体育班，在这个进程里，我感遭到了体育带给我的振作感。而且我也在这个训练班里学习到了许多的运动技巧，我想共享给咱们，让咱们可以感遭到我的真诚和酷爱。 　　体育其实并不是一项很难的工作，每个人都是需求运动的。尤其是关于咱们学习的学生来说，运动就更是有必要的了。平常咱们都是坐着，很少有时间去运动，体育课则是一个很好的时机，咱们不该该去糟蹋，不该该去躲避，咱们可以活跃的参加各项活动，丰厚自己的运动才能。假如我成功的竞选上，我必定会好好的爱惜这个时机，带着咱们一同运动，一同打球，一同感触运动给咱们身体带来的振作和舒适。我也期望咱们可以给予我这样一次时机，让我去证明自己！ 　　体育委员这个职位是很有意思的，我信任自己会是一个风趣的人，我也会紧跟着这份热情和活跃，带着咱们一同用运动丰厚咱们这三年的芳华，期望可以在课间和咱们一同操场打球，也期望在体育课上，我可以给咱们带来一些愈加别致的东西。让咱们对体育课愈加的感兴趣。我会尽我所能去协助体育教师，让咱们的体育课比他人的体育课更有意义，收成到更多有价值的东西。请教师和同学们依据我的体现评分，也期望咱们可以支撑我一次，让我证明自己吧！ 竞选体育委员演讲稿13 尊敬的老师、亲爱的同学们： 　　大家好！我这次要竞选的班干部职务是体育委员。因为我喜欢上体育课，喜欢跑步和各种体育活动。体育委员的职责就是要负责班里的体育事务。如果我被选上了，我必须会在班主任和体育老师的指导下用心组织同学参加各项体育活动，包括课间操、运动会以及各种比赛，协助体育老师上好体育课。如果我没被选上，说明我离体育委员这个职务的要求还有差距，我会加倍努力。请大家相信我，我必须能胜任这项工作，请支持我！ 　　谢谢大家！ 竞选体育委员演讲稿14 　　昨天，大家的演讲给我的感觉可以有两首歌来表达，要不就是“突然好想你，你会在哪里，过得快乐或委屈”或者是“如果没有你没有过去，我不会有伤心”，现在我们要竞选的是体育委员，所以我们要“过得硬的连队过得硬的兵”！ 　　今天，我真的没有想到竞选体育委员的同学有这么多，那么我就将我自己与他们比一比：比经验，我比不过王茜茜——自幼儿园起我就从未当过体育委员；比体力，我比不过孙明旸——我无法持续n久保持良好的体力，一整天持续运动；比身高，我比不过王万俊——我无法吹肺活量一口气吹5800，也无法跳起来就能摸到篮筐。那我比什么呢？比体重？比速度？比激情？我都不比！我就比口令！比认真！比组织能力！我确认我的嗓子亮，音调高；我确认我会下好每一个口令；我确认我的组织能力足够强到能够很好地组织大家以最快最安静最整齐的速度做好每一次集合，参加好每一次运动会。我在军训期间的表现相信大家也看到了，我负责、仔细、刻苦、努力。王茜茜，你有我声音大吗？王万俊，你有我嗓子亮吗？孙明旸，你有我口令正规吗？王佩源，你有我对同学们的了解深吗？没有！热情我有没有？有！活力我有没有？有！我man不man？man！ 　　同时，作为一名军人子女，我有做一名体育委员的基本素养：不抛弃不放弃，坚毅勤奋，一步一个脚印脚踏实地。所以我相信在我的带领下，我们一班一定在体育方面走向更高更快更强！ 　　请大家投我一票！ 竞选体育委员演讲稿15 尊敬的老师、亲爱的同学们： 　　大家好！ 　　我是张XXX，我来竞选班级体育委员！ 　　一、我是一个活泼开朗爱运动地男孩。我喜欢各种体育运动，比如跳远、跑步、投球、跳绳等等。（此处加些平时喜欢的运动，如果能举个例子就更好了，比如说曾经打球忘记吃饭啊之类的，真实发生在他身上的某件事情来突出对体育的热爱。） 　　二、我相信再刚刚结束的运动会里，老师和同学们已经看到了我的实力。我在100米跑的项目上得了第一名，立定跳远项目也有不错的成绩。（把取得的成绩写上去） 　　三、体育委员还需要有响亮的声音来带领大家活动噢，我的声音可是非常响亮的呢！ 　　如果我当上了体育委员，我一定会更加认真学习，团结友爱同学，和同学们一起参加体育锻炼，协助老师组织好各项体育活动！ 　　请大家相信我，支持我，为我投上宝贵的一票吧！谢谢！

第一章　总 则第一条　为加强医疗器械经营监督管理，规范医疗器械经营行为，保证医疗器械安全、有效，根据《医疗器械监督管理条例》，制定本办法。第二条　在中华人民共和国境内从事医疗器械经营活动及其监督管理，应当遵守本办法。第三条　国家食品药品监督管理总局负责全国医疗器械经营监督管理工作。县级以上食品药品监督管理部门负责本行政区域的医疗器械经营监督管理工作。　　上级食品药品监督管理部门负责指导和监督下级食品药品监督管理部门开展医疗器械经营监督管理工作。第四条　按照医疗器械风险程度，医疗器械经营实施分类管理。　　经营第一类医疗器械不需许可和备案，经营第二类医疗器械实行备案管理，经营第三类医疗器械实行许可管理。第五条　国家食品药品监督管理总局制定医疗器械经营质量管理规范并监督实施。第六条　食品药品监督管理部门依法及时公布医疗器械经营许可和备案信息。申请人可以查询审批进度和审批结果，公众可以查阅审批结果。第二章　经营许可与备案管理第七条　从事医疗器械经营，应当具备以下条件：　　（一）具有与经营范围和经营规模相适应的质量管理机构或者质量管理人员，质量管理人员应当具有国家认可的相关专业学历或者职称；　　（二）具有与经营范围和经营规模相适应的经营、贮存场所；　　（三）具有与经营范围和经营规模相适应的贮存条件，全部委托其他医疗器械经营企业贮存的可以不设立库房；　　（四）具有与经营的医疗器械相适应的质量管理制度；　　（五）具备与经营的医疗器械相适应的专业指导、技术培训和售后服务的能力，或者约定由相关机构提供技术支持。　　从事第三类医疗器械经营的企业还应当具有符合医疗器械经营质量管理要求的计算机信息管理系统，保证经营的产品可追溯。鼓励从事第一类、第二类医疗器械经营的企业建立符合医疗器械经营质量管理要求的计算机信息管理系统。第八条　从事第三类医疗器械经营的，经营企业应当向所在地设区的市级食品药品监督管理部门提出申请，并提交以下资料：　　（一）营业执照复印件；　　（二）法定代表人、企业负责人、质量负责人的身份证明、学历或者职称证明复印件；　　（三）组织机构与部门设置说明；　　（四）经营范围、经营方式说明；　　（五）经营场所、库房地址的地理位置图、平面图、房屋产权证明文件或者租赁协议（附房屋产权证明文件）复印件；　　（六）经营设施、设备目录；　　（七）经营质量管理制度、工作程序等文件目录；　　（八）计算机信息管理系统基本情况介绍和功能说明；　　（九）经办人授权证明；　　（十）其他证明材料。第九条　对于申请人提出的第三类医疗器械经营许可申请，设区的市级食品药品监督管理部门应当根据下列情况分别作出处理：　　（一）申请事项属于其职权范围，申请资料齐全、符合法定形式的，应当受理申请；　　（二）申请资料不齐全或者不符合法定形式的，应当当场或者在5个工作日内一次告知申请人需要补正的全部内容，逾期不告知的，自收到申请资料之日起即为受理；　　（三）申请资料存在可以当场更正的错误的，应当允许申请人当场更正；　　（四）申请事项不属于本部门职权范围的，应当即时作出不予受理的决定，并告知申请人向有关行政部门申请。　　设区的市级食品药品监督管理部门受理或者不予受理医疗器械经营许可申请的，应当出具受理或者不予受理的通知书。第十条　设区的市级食品药品监督管理部门应当自受理之日起30个工作日内对申请资料进行审核，并按照医疗器械经营质量管理规范的要求开展现场核查。需要整改的，整改时间不计入审核时限。　　符合规定条件的，依法作出准予许可的书面决定，并于10个工作日内发给《医疗器械经营许可证》；不符合规定条件的，作出不予许可的书面决定，并说明理由。第十一条　医疗器械经营许可申请直接涉及申请人与他人之间重大利益关系的，食品药品监督管理部门应当告知申请人、利害关系人依照法律、法规以及国家食品药品监督管理总局的有关规定享有申请听证的权利；在对医疗器械经营许可进行审查时，食品药品监督管理部门认为涉及公共利益的重大许可事项，应当向社会公告，并举行听证。

关工委即中国关心下一代工作委员会，是党中央批准成立的，以热心关心下一代工作的离退休老同志为主体、党政有关部门和群团组织负责人参加的，以关心、教育、培养青少年健康成长为目的的群众性工作组织，是党和政府联系青少年的桥梁和纽带。中国关心下一代工作委员会机构设置在国务院机关事务管理局，除中国关工委外，在我国各省市区县都设有关工委机构，一般各地方关工委主任多由退休的市长、人大主席、县长等人担任。中国关工委与地方关工委通过沟通信息、总结典型、交流经验、表彰先进等方式紧密联系，相互配合，共同推进全国关心下一代事业的发展。