数学建模研究性学习论文

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2006年全国大学生数学建模竞赛c题优秀论文 易拉罐形状和尺寸的最优设计 摘要：本文主要考虑当容积一定时，如何设计易拉罐的形状和尺寸，使得所用材料最省。首先对易拉罐进行测量，对问题二、问题三、问题四建立数学模型，并利用LINGO软件结合所测的数据进行计算，得出最优易拉罐模型的设计。 模型一，对正圆柱体形状的易拉罐，当容积一定时，以材料体积最小为目标，建立材料体积的函数关系式，并通过求二元函数条件极值得知，当圆柱高为直径两倍时，最经济，并用容积为360 ml进行验算，算得 ， 与市场上净含量为355ml的测得的数据基本接近。 模型二，对上面部分为正圆台、下面部分为正圆柱的易拉罐同样在容积量一定时，考虑所用材料最省，建立优化模型，并通过LINGO软件仍用容积为360 ml进行验算，算得 ，，， ，高之和约为直径的两倍。 模型三，考虑到罐底承受的压力，根据力学上横梁支点的受力与拱桥设计的原理，设计底部支架（环形）与一定弧度的拱面，同时利用黄金分割，将直径与高之比设为0.618，建立容积量一定时材料最省的优化模型，再将有关数据代入计算，得到结论，现行易拉罐的设计从某种意义上不乏是最优设计。 关键词：优化模型 易拉罐 非线性规划 正圆柱 正圆台

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求数学建模论 肯定知道胡虚

官方比赛网站、学术论坛和社区。1、许多数学建模比赛都有官方的网站，上面会提供往届优秀论文的资源，可以访问这些网站，查找相关年份的比赛信息，其中包含优秀论文的源代码或相关链接。2、参与数学建模的学术论坛和社区是获取相关资源的好途径，可以加入相关的在线论坛，与其他研究者交流，寻求是否能分享或提供历年优秀论文的源代码。

* 回复内容中包含的链接未经审核，可能存在风险，暂不予完整展示！ 1、全国大学生数学建模竞赛网站：http://www.mcm.e*.cn2、中国大学生在线数学建模频道：http://dxs.moe.g*.cn/zx/hd/sxjm

哇哈哈哈，你真是找对人了，我最近也在玩数模，你到赛才去看看吧，呃，在赛才网首页中间部分有个中国大学生数学建模竞赛的图片，点击进去就有了，好像在数学建模竞赛区（国家级）的“中国大学生数学建模竞赛”那一块，里面有很多东西，都可以下下来看看，貌似最近还在更新……OK啦，回答得好的话记得把悬赏分给我呐，呐………………

　　数学建模是将纯粹的数学知识与生活实际相结合的一座桥梁,是培养学生数学应用能力的一种重要方式。下文是我为大家蒐集整理的关于的内容，欢迎大家阅读参考! 　　篇1 　　浅谈数学建模思想在大学数学教学中的应用 　　摘　要：本文探讨了在大学数学教学中贯穿数学建模思想的教学方法，从人才培养、科学研究、市场需求以及研究型教学三个方面阐述了该方法的重要性，并结合电子科技大学的情况提出了一些实施办法。 　　关键词：大学数学教育;数学建模;研究性教学 　　数学建模是利用数学思想去分析实际问题，建立相关模型并求解以解决实际问题的综合运用，在我国，由教育部和中国工业与应用数学学会***CSIAM***联合组织了全国大学生数学建模竞赛，在过去的15年里取得了社会各界的广泛认同和辉煌的成绩。作为以工科***特别是电子资讯科学***为主导的大学，电子科技大学的各级领导也十分重视数学建模的作用，以期使得学校的各个学科能交相呼应，取得共同的发展。在数学建模所取得的优秀成绩和作为国家工科数学基地的基础上，我们希望能将数学建模的思想更广泛地融入大学数学教育当中，使得学生在学习到数学知识的同时，也会运用学习到的知识去分析及解决实际问题。 　　一、在大学数学教学中贯穿数学建模思想的必要性 　　1.科学研究的需要 　　实际上，数学本身就是产生于对实际问题的分析及抽象化，文艺复兴之后，特别是微积分理论建立之后，对现实世界中的很多问题都可以通过适当的分析并建立模型，比如用MAXWELL方程组描述电磁学基本规律，Navier-Stokes方程为流体力学基本方程等，在适当的条件下***原问题为适定问题***利用计算机模拟便可以给出实际问题的解答。经过多年的发展，目前这种方法被成功应用于各个行业，是科学研究的一门基本工具。比如： 　　***1***天气和气候预报。 　　气候变暖是目前全球面临的一个重要挑战，如果有更精确的资料为依据，较好地预测全球气候是如何变化的，就可以减少长期气候变化的不确定性和各种自然灾害对人们造成的损失和影响。要达到如此的精确就意味着要能用天气预报对全球进行正确的预测，这在目前还是不可行的，因为这需要储存海量的资料，需要超长的计算时间。因此，建立更有效的数学模型和提高计算效能便成为这一领域的核心问题。 　　***2***机械设计和交通控制。 　　从有科学计算的早些日子开始，计算模式就已经用于飞行器元件的效能分析和设计，比如飞机起降分析和机翼推力设计等。当计算变得更为有力和计算机功能变得更强大时，计算模拟已被用作整个设计过程中的必须工具。例如，波音777是第一种100%数字设计的喷气式飞机，三维立体建模贯穿整个设计过程，飞机在电脑上预装配，节约了全面装配所需的钜额花费。在其他的机械系统设计过程中，比如机车，机器或机器人设计，计算机辅助设计***计算机模拟来观测系统设计中的动态反应***已成为标准的处理方法。因为这可以大大减少构造和测试原型的需要。模拟技术不仅仅用来提高效能，也用来提高安全性和人类居住环境。由于操作者和硬体方面的限制，实时模拟目前面临的实际挑战是模型，演算法和软体的限制。这种情况在我国的城市交通路网管理上也已凸现。随着模拟能力的提高***比如用在内燃机设计中的燃烧数字模拟技术***，数学建模和求解将在整个设计和分析过程中扮演越来越重要的角色。 　　***3***电子设计自动化。 　　电子设计自动化和计算模拟早已有着共生的关系。现代电子系统***大多数显然是微处理器***是极端复杂的。开发这样的系统只有也惟有在建模和计算工具的帮助下才有可能，用这种方法来模拟和验证系统设计过程中的每个部分。建模和计算在各种层次的电子设计中起着重要作用，从模拟制造半导体装置的各个过程，到模拟和验证微处理器系统的计算机电路或设计超大规模积体电路。 　　***4***生物科学。 　　模拟技术现在对生物和医学科学正快速的变得不可或缺。模拟在医学设各的发展中有重要作用，包括诊断***电磁，超声波等***和人造器官设计***心脏，肾等***等。生物医学光学主要依赖计算建模来检测和治疗。数学建模在把数学和生物学融合进基因科学***基因组测序，基因表达的定型，基因分类等***中起著基本作用。在这个领域需要大规模的模拟，建立复杂的数学模型，并用来发展新的理论/概念模型和理解分子水平的相互作用。 　　***5***材料科学。 　　材料研究是发明新材料，制造和加工已有的材料使其更加完美，让它们有我们想要的效能和环境反应。比如，对薄膜，有很多新的重要的应用，包括基于矽的微电子学，化合物半导体，光电装置，高温超导体和光电系统，这种薄膜的制造对很多因素都是极为敏感的，生产过程可通过各种处理完成，比如化学蒸发和沉积***Chemical Vapor Deposition***。模拟是在理解这个过程时的基本工具，这要求用到先进的数学模型和计算技术。近年来，大规模复杂计算建模已经被用于设计高压，高吞吐量的化学蒸发和沉积***CVD***反应器。为生产新型材料提供设各。 　　数学建模及计算在科学探索中也很重要，比如在天体物理学，量子力学，相对论，化学和分子生物学，以及实验起来太困难和花费太大的等各种科学研究领域，计算建模都逐渐成为重要的研究方法。总之，绝大多数科学性学科都从数学建模中获益。事实上，新的发现和模拟技术本身的不断发展，已经形成了在科学研究中，以模拟，实验和理论作为科学研究的基本模式。 　　2.人才市场的需要 　　在过去的十年间，资讯和计算技术已成为带动全球经济增长的主要因素之一。美国自然科学和技术理事会不只一次的提到过，工业和自然科学实验室关心的是，他们早已不能满足大量增长的资讯与计算技术培训的需求。另外，联邦部门，比如能源部的先进战略加速计算部门***ASCI***和资讯科技指导部都依赖于既有科学知识又具有计算知识的职员。这么多人对计算教育的需求是过去十年计算机处理能力的持续增长和计算机价格的不断下降的共同结果。现在的学生能在计算机上玩电脑游戏，而十年前都认为这种效能的计算机只可能出现在 *** 部门的实验室里。 　　计算机现在已经渗透到我们日常工作和生活的方方面面，并且影响着人才市场需求。这就需要把一些人放在要求的知识超出自身所受教育的岗位上。相应的，具有多种知识和专业技能可以提高一个人的市场竞争能力和获得更多的工作机会。雇主愿意选择这些受过多种课程教育的雇员，这意味着他们可以雇少量的人员，而这些人员可以长时间的胜任相应的工作。但是，要具有多种学位的话，不但花费昂贵，并且由于选修多门课程，还要耗费大量时间用于学习。相对地，由于这些要求或工作的一大共同点是***用数学思想***分析问题并建立模型***用计算机***求解，因此将数学建模的思想融入课堂教学可以为这些学生节约时间和金钱，可以培养他们用数学方法解决实际问题的素养和兴趣，学生们积极参与其中，比他们仅仅是接受知识会学得更好，可以把原本不太投入的学生转化成积极活跃主动的学习者，可以更好的胜任今后的各种工作岗位。 　　3.研究性教学的需要 　　虽然“数学建模”课程的教学已开展多年并于2006 年由四川省推荐申报国家级精品课程。数学建模也受到学生的广泛认可和参与，但要看到的是这种教学本身依然是个案教学并且时间不长;传统的数学知识讲授主要集中在传授理论上，学生的普遍认识仅仅局限于同学位相关，对于数学的应用，哪怕是在他们的专业方向的应用也一点不知，更遑论分析及解决实际问题。而在大学数学教学中贯穿数学建模思想是让学生不但掌握数学基本知识，并且通过数学模型的应用来理解和领会科学。让许多科学和数学概念更容易被学生接受和理解，而这些概念用原来的教学方法学生可能很难理解甚至无法理解。另外，这种教学方法本身便带有研究性教学思想，更加符合国家的教育方针。数学建模教学自始至终提供学生感兴趣的现实材料，如果可以在平时的教学中针对不同专业的学生讲一些同其专业相关问题的数学解决方案并设定一些实际问题让学生思考***类似麻省理工学院“偏微分方程数值解”课程的Mini Project***，这样不但可以提高学生的学习兴趣，也为其将来的学习和工作奠定良好的基础。 　　二、实施方法 　　在平时的数学教学中如何做到所提供的材料学生感觉有兴趣又能不脱离教学呢? 　　1.挖掘教材内涵，激发求知欲望 　　渗透数学建模思想教学的最大特点是联络实际，作为数学选材并不难，数学应用意识始终贯穿在我们的教材中，只要我们深入钻研教材，挖掘教材所蕴涵应用数学的材料，从中加以应用、推广，结合不同的专业选编合适的实际问题、创设实际问题情境，多安排学生身边的或具有专业性的问题，让学生能体会到数学在解决问题时的实际应用价值，体会到所学知识的用途和好处，激发起学生的求知欲，同时在问题解决过程中学生能很好掌握知识，培养学生灵活运用和解决问题、分析问题的能力。如：学完概率与微积分后与学生探讨下面问题：报童卖报纸的诀窍。 　　报童每天清晨从报社购进报纸零售，晚上将没有卖掉的报纸退回，设报纸每份的购进价为b，零售价为a，退回价为c，这就是说，报童售出一份报纸赚a-b，退回一份赔b-c，报童每天如果购进的报纸太少不够卖的，会少赚钱;如果购进太多卖不完，将要赔钱，请你为报童筹划一下，他应如何确定每天购进报纸的数量，以获得最大的收入。这个问题在我们现实生活中有很多类似的问题，具有普遍性，值得深入探讨，类似这样的日常问题还有很多，都能激发同学们的兴趣和动手操作、查询资料，培养学生的动手能力，解决分析问题能力。这正是数学建模教学所能达到的要求，也正是高等学校数学教学应做到的，用数学知识进行思考、分析，真正体验到学习数学的价值，从而强化学习动机，激发学习热情。 　　2.结合专业题材，强化应用意识 　　在电子科技大学，毕业生广泛从事的是工程和科学的相关职业，对这些毕业生来说，三种重要的技能是解决科学问题，综合资讯和数学技能。这些技能对于从事软体相关职业的毕业生也是非常重要的。对其数学教学必须以应用研究型为目的，体现“联络实际、深化概念、内涵与应用并重”的思想，学数学主要是为了培养良好的分析及解决问题的思维方式并用来解决工作中出现的具体问题，这种要求决定了理解并使用数学的重要性。一些专业教材中***如《电磁场与波》***的问题都是现实中存在又必须解决的问题，正是数学建模教学的最佳材料。实际上现在有很多的诸如《数学物理》、《数学金融》、《生物数学》等《数学+x》教材，这些教材也是针对不同专业的学生选择实际问题的较好材料。因此在大学数学教学中结合专业知识，据不同的专业选取不同的典型问题进行教学，舍去部分数学教材中纯数学的例题，激起学 　　生的兴趣、求知欲，强化数学思维及数学应用意识，提高学生的专业能力。如：函式的分析作图法对机械学院的学生可引用“图解法和解析法高计盘形凸轮轮廓”的例子;微电子与固体电子学院的学生则可引用“材料拉伸过程的δ―ε：图”专业知识习题;在讲授微分方程时，对微电子与固体电子学院的学生可以穿插LRC回路方程的建模和求解，使得他们在学习“电路分析”等课程时可以更加得心应手。 　　在讲授函式的最值时，经济学专业可选取最小投入、最大收益、利润等典型例题，有条件的话可以让学生课外调查物品进价、售价与销售量的关系，寻找模拟函式，找出物品的最佳售价等。对数学系学生而言，在讲授“数学分析”中可以穿插一些力学问题建模或经济学问题，如Nash均衡等。通过接触大量与专业有联络的例项，能够使学生建立正确的数学观念，提高整体教学效果，拓宽学生的思路，提高学生分析并解决实际问题的能力，强化专业知识，提升人才培养的力度，为社会各界输送高质量的人才，体现在大学数学教学中贯穿数学建模思想的价值，实现国家“科教兴国”的战略。 　　3.课程体系的建设 　　前面阐述的二点都可以归结为在课堂教学中融入数学建模的思想，需要注意的是这些实施办法对任课教师的要求更高，这不仅需要掌握本专业的内容，还要尽可能了解其他学科专业课程内容，蒐集现实问题与热门话题等等。比如，同样是“微积分”，但学生所学专业却差别很大，有通讯、物理、化学、生物、地球科学，商业和金融等，而在这些领域数学建模运用又非常广泛，要讲好应用案例，就要求讲课教师要不断的吸取“微积分”在所讲授专业的应用。这本身是一个双赢的过程：一方面可以帮助教师的科学研究***比如笔者便利用课余时间同计算电磁学方向联合研究***，对老师而言，这是一个需要耗费大量时间和精力的工作，这就需要老师自己有端正的态度及不断学习新知识的理念。 　　另一方面，这种教育也为学生铺开了一个新的有价值的世界，学习到现代专业人员需要的工具和技术知识，获得有价值的职业和科学研究技巧。当然，如果有好的教材，所有的工作都必将事半功倍。从国内的情况看，数学系的学生普遍仅仅限于学习纯粹的数学理论，在理工科学校，这种情况要好些。以电子科技大学为例，在数学系开设了“电磁场与波”这门课程，毫不夸张地讲，工程***自然***科学专业的专业课程基本上都是数学建模的一些案例。如广泛利用微分方程建模的“电路分析”，对电磁场分析建模并建立MAXWELL方程组的“电磁场与波”等。这也在一个侧面说明了在电子科技大学，工科学生的数学建模成绩总是好于数学系学生的原因――数学建模的思想贯穿工科专业教学的整个过程。 　　综上所述，在大学数学教学中贯穿数学建模思想，等于教给学生一种好的思想方法，更是给学生一把开启成功大门的钥匙，为学生架起了一座从数学知识到实际问题的桥梁，使学生能灵活地根据实际问题构建出合理的数学模型，得心应手地解决问题。 　　<<<下页带来更多的

你可以从这个网站上下载往年试题这是我下载的一部分，你可以暂时参考一下。全国大学生数学建模竞赛论文格式规范l本科组参赛队从A、B题中任选一题，专科组参赛队从C、D题中任选一题。（全国评奖时，每个组别一、二等奖的总名额按每道题参赛队数的比例分配；但全国一等奖名额的一半将平均分配给本组别的每道题，另一半按每道题参赛队比例分配。）l论文用白色A4纸单面打印；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距；从左侧装订。l论文第一页为承诺书，具体内容和格式见本规范第二页。l论文第二页为编号专用页，用于赛区和全国评阅前后对论文进行编号，具体内容和格式见本规范第三页。l论文题目、摘要和关键词写在论文第三页上，从第四页开始是论文正文，不要目录。l论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。l论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。l论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中；二级、三级标题用小四号黑体字，左端对齐（不居中）。论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距。打印文字内容时，应尽量避免彩色打印（必要的彩色图形、图表除外）。l提请大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写（注意篇幅不能超过一页，且无需译成英文）。全国评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。l论文应该思路清晰，表达简洁（正文尽量控制在20页以内，附录页数不限）。l在论文纸质版附录中，应给出参赛者实际使用的软件名称、命令和编写的全部计算机源程序（若有的话）。同时，所有源程序文件必须放入论文电子版中备查。论文及程序电子版压缩在一个文件中，一般不要超过20MB，且应与纸质版同时提交。l引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料)必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：[编号]作者，书名，出版地：出版社，出版年。参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：[编号]作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。参考文献中网上资源的表述方式为：[编号]作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。l在不违反本规范的前提下，各赛区可以对论文增加其他要求（如在本规范要求的第一页前增加其他页和其他信息，或在论文的最后增加空白页等）；从承诺书开始到论文正文结束前，各赛区不得有本规范外的其他要求（否则一律无效）。l本规范的解释权属于全国大学生数学建模竞赛组委会。[注]赛区评阅前将论文第一页取下保存，同时在第一页和第二页建立“赛区评阅编号”（由各赛区规定编号方式），“赛区评阅纪录”表格可供赛区评阅时使用（各赛区自行决定是否在评阅时使用该表格）。评阅后，赛区对送全国评阅的论文在第二页建立“全国统一编号”（编号方式由全国组委会规定，与去年格式相同），然后送全国评阅。论文第二页（编号页）由全国组委会评阅前取下保存，同时在第二页建立“全国评阅编号”。全国大学生数学建模竞赛组委会2012年8月26日修订

可以。知网，是国家知识基础设施的概念，由世界银行于1998年提出。CNKI工程是以实现全社会知识资源传播共享与增值利用为目标的信息化建设项目。由清华大学、清华同方发起，始建于1999年6月。CNKI工程的具体目标：一是大规模集成整合知识信息资源，整体提高资源的综合和增值利用价值；二是建设知识资源互联网传播扩散与增值服务平台，为全社会提供资源共享、数字化学习、知识创新信息化条件；三是建设知识资源的深度开发利用平台，为社会各方面提供知识管理与知识服务的信息化手段；四是为知识资源生产出版部门创造互联网出版发行的市场环境与商业机制，大力促进文化出版事业、产业的现代化建设与跨越式发展。

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你给的分太少了。。。论文你就自己去打。不然太麻烦了。。。（我可以给你模型） 假设车辆的速度为为v0， 车得长度为：L ，质量为：m ....两停车线的距离为：d ...司机的反应时间为：t0 ...当司机作出刹车反应使车刚好停在停车线的距离为：s0 ，刹车时间为t1.. 地面的摩擦因数为u。。。。 s0=v0^2/2ug ......t1=vo/ug 当司机看到黄灯的时，位于so以内的车要可以通过十字路口。。。且看到黄灯时，位于S0以内的车通过十字路口的时间为：t2 .........t2max=(So+L+d)/vo =vo/2ug+(L+d)/vo ①：当t2max>=t1时。即vo<=根号{2ug(L+d)} ...这时黄灯的时间T为：T=to+t2max=to+vo/2ug+(L+d)/vo 司机对作出反应的距离为：So（即司机看到黄灯时在So以内时，可以开车通过，以外时要刹车） ②：当t2max<t1时，即 vo>根号{2ug(L+d)} ..........黄灯的时间T为：T=to+t1=to+vo/ug 你如果还有什么看不懂的，可以加我的Q：596120184.。。。。这个是我自己写的，请给分吧。。。谢谢。

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乒乓球新旧赛制对比分析 关键字：11分制 21分制 题目描述： 自2001年10月1日起，国际乒联改用11分制等新规则。11分制的实行，使比赛偶然性增加，让一些二三流选手也有机会战胜一流选手。“但这个偶然性应有个度，”王家声说：“如果这个偶然性大到世界顶尖高手也纷纷被无名小卒淘汰，三四流选进决赛，那它就不是好规则了。”，是否会象羽毛球7分制一样实行不久就取消呢？ 请就乒乓球新旧赛制对比分析，试对11分制的5盘3胜与21分制的3盘2胜制作定量的比较分析；试对11分制的7盘5胜和21分制的5盘3胜制作定量的比较分析；请就是否有利于运动的推广；是否有利于形成对抗激烈，场面精彩的比赛；是否有利于它的市场开发和赞助商利益方面来评价乒乓球11分制利弊如何，并作出建议。 参量和函数说明： I 中的如下： A：选手一 B：选手二 WA:A胜的球数 WB: B胜的球数 g: A每球的胜率，即赢得一球的概率 P1: 11分制下，A胜出一局，且WA=11,WB<10时，的概率 P2：11分制下，A胜出一局，且 WB>=10,WA=WB+2时，的概率 P3：11分制下，A胜出一局的总概率 P4：11分制下，5盘3胜，A胜出的总概率 P5：11分制下，7盘4胜，A胜出的总概率 p3: 21分制下，A胜出一局的总概率 p4: 21分制下，3盘2胜，A胜出的概率 p5: 21分制下，5盘3胜，A胜出的概率 II 中的如下： A：选手一 B：选手二 i:A的得分，赢球数 j:B的得分，赢球数 n:总球数 g(i,j): A在比分i:j下胜出一球的概率，是随赛程而变化的函数 g0：A刚开始时的胜率 m(x):来表A进入状态的快慢程度对g造成影响的调谐因子 α:关键球(决胜负的一球)对A方对输赢此球的影响的因子 w(i,j)：用来描述A方输赢在比分i:j下，赢得此球的因子函数，当状态i:j时为可决定胜负(关键球)时w(i,j)=α，否则w(i,j)=1(也就是对比赛无影响) L(x)：A输球数(输球数为负时，即赢球)对g的影响的因子函数，其中x=i-j C：用来来标记A是否最先发球，若是则C=0，否则C=1 F(x)：发球权对A的胜率g的影响的因子函数，其中在11分制下x= mod(2) ，21分制下x= mod(2) 。 G(i,j)：到达比分i:j时的概率 L1：表示A胜的折线 L2：表示B胜的折线 P1：在11分制下，A胜出一局的概率 P"1：在21分制下，A胜出一局的概率 解答过程： I,初步建模 我们不妨先建立一个两选手对战的模型，且作出以下规定：1,根据两选手的技术水平，给定他们每一球胜出的概率；2，假设这种概率是恒定不变的，也就是说不考虑其它因素的影响。 现有两选手A和B对战，我们现在只拿出一个选手出来作考虑，比如A，因为比赛双方是相对的，确定了A的胜率，B胜率也随之确定(等于1减去A的胜率)。记A赢球为标志1，输球为标志为0，则概率空间X={0,1}。假设比赛共打了n球，则由前面的假设易知，存在服从0-1分布的n个相互独立的随机变数x1,x2,x3,…,xn ，其中xi∈X,i=1,2,..,n。 设A每球的胜率为g(相应地B的胜率为1-g)，对战n盘，有Y=X1+X2+…+Xn ,服从两项分布ψ(n,g). 一、现在我们先来讨论11分制下A选手胜出的总的概率。 由于在每一局中，只有当A先胜出B至少两球，且打足11球时，A方可赢得这一局。 这样说来，我们可分两种情况来讨论，一是A先胜出11球，且B胜出的不足10球，则A就可胜出了。二是，B超过或等于10球，这时当且仅当A领先出两球时，A才可赢得本局。 记A胜的球数为WA，B的为WB。对第一种情况，WA=11,WB<10；现在来算A胜出此局的概率，并记为P1，由于最后一球必为A胜的，故在对战盘数n=WB+10下来讨论 Yn=X1+X2+…+Xn P(Y=10)= g10(1-g)WB 其中WB=0,1,2,..9 由上式知，A可在WB=i,其中i=0,1,2,…,9的情况下胜出，由于事件之间是互斥的，所以概率可叠加，因此可得P1 ： P1= gP(Y10+i=10)= g11(1-g)i 对于第二种情况下，亦即WB>=10,WA=WB+2，记A胜出此局的概率为P2，则前20球必为AB各胜10球(否则就是第一种情况了)，总球数n=WA+WB=2WB+2,即n=22,24,…,2k+2,… A要胜出此局，则最后两球必为A赢的，对于每一n=2k+2，k>=10,我们考虑从第21球开始 的r=n-22球(包括第21球),A,B在这期间的胜负可以说是交替的,即可以把相邻两球作为一个整体,把这段期间作分割,如下: (第21球,第22球 ),(第23球,第24球)…………….(第n-4球,第n-3球) 在每个分割中,A,B各胜一球. A在不同球数下胜出的事件均是互斥的。故有 P2= g10(1-g)10 其中k=10,11,12,… = 记F(k)= =2-11g (1-g)-1 由于g是概率，故0≤g≤1,那么1-g≥0，所以有0≤2g(1-g)≤ = 故 = ，记L=2g(1-g), t=2-11g (1-g)-1/(1-L) 则F(k)= t Lk ≤t(1/2)k 由此可知，P2为收敛级数，并且有P2=tL11= 现在，我们来看一下，A胜出此局的概率是多少？我们记之为P3。由于，A在不同球数胜出的事件是相互独立的，互斥的，所以有 P3=P1+P2 = a,对于5盘3胜 用P4来记A胜的概率，则比赛的盘数n可为3,4,5 n=3时，概率为： (P3)3 n=4时，最后一盘必为A胜，故概率为：P3 (P3)2(1-P3) n=5时，最后一盘也必为A胜，故概率为：P3 (P3)2(1-P3)2 于是有P4=(P3)3+ P3 (P3)2(1-P3)+ P3 (P3)2(1-P3)2=10(P3)3 – 15(P3)4+6(P3)5 b,对于7盘4胜 用P5来记A用的概率，则比赛的盘数n可为4,5,6,7 n=4时，概率为： (P3)4 n=5时，最后一盘必为A胜，故概率为：P3 (P3)3(1-P3) n=6时，最后一盘也必为A胜，故概率为：P3 (P3)3(1-P3)2 n=7时，最后一盘也必为A胜，故概率为：P3 (P3)3(1-P3)3 于是有P5=(p3)4[-20(P3)3+70(P3)4-84P3+35]或P5=(p3)4[1+4(1-p3)+10(1-p3)2+20(1-p3)3] 二、现在来讨论21分制下A选手胜出的总的概率。 有了11分制的的讨论，21分制下将易得出如下结果，(其论证过程类似于11分制的论证程) 对应于11分制下的P3，我们有p3= = a,对于3盘2胜下A胜出的概率，对应于11分制下的P4，我们记之为p4，则有 p4=3(p3)2-2(p3)3 b,对于5盘3胜下A胜出的概率，对应于11分制下的P5，我们记之为p5,则有 p5=(p3)3[6(p3)2-15p3+10] 下面我们用Mathimatica来分别作出P4和p4，P5和p5的图象比较如下： 并以步长为0.025,计算出g从0到1,P4和p4，P5和p5的比较数据如下： num g P4 p4 P5 p5 1 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 2 0.025 0.000 0.000 0.000 0.000 3 0.050 0.000 0.000 0.000 0.000 4 0.075 0.000 0.000 0.000 0.000 5 0.100 0.000 0.000 0.000 0.000 6 0.125 0.000 0.000 0.000 0.000 7 0.150 0.000 0.000 0.000 0.000 8 0.175 0.000 0.000 0.000 0.000 9 0.200 0.000 0.000 0.000 0.000 10 0.225 0.000 0.000 0.000 0.000 11 0.250 0.000 0.000 0.000 0.000 12 0.275 0.000 0.000 0.000 0.000 13 0.300 0.000 0.000 0.000 0.000 14 0.325 0.001 0.000 0.000 0.000 15 0.350 0.003 0.001 0.001 0.000 16 0.375 0.011 0.006 0.004 0.001 17 0.400 0.034 0.024 0.016 0.007 18 0.425 0.085 0.068 0.055 0.032 19 0.450 0.181 0.161 0.144 0.108 20 0.475 0.324 0.310 0.298 0.268 21 0.500 0.500 0.500 0.500 0.500 22 0.525 0.676 0.690 0.702 0.732 23 0.550 0.819 0.839 0.856 0.892 24 0.575 0.915 0.932 0.945 0.968 25 0.600 0.966 0.976 0.984 0.993 26 0.625 0.989 0.994 0.996 0.999 27 0.650 0.997 0.999 0.999 1.000 28 0.675 0.999 1.000 1.000 1.000 29 0.700 1.000 1.000 1.000 1.000 30 0.725 1.000 1.000 1.000 1.000 31 0.750 1.000 1.000 1.000 1.000 32 0.775 1.000 1.000 1.000 1.000 33 0.800 1.000 1.000 1.000 1.000 34 0.825 1.000 1.000 1.000 1.000 35 0.850 1.000 1.000 1.000 1.000 36 0.875 1.000 1.000 1.000 1.000 37 0.900 1.000 1.000 1.000 1.000 38 0.925 1.000 1.000 1.000 1.000 39 0.950 1.000 1.000 1.000 1.000 40 0.975 1.000 1.000 1.000 1.000 41 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 程序清单如下： #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<math.h> double c(int i,int n){//返回组合数 if(i>n/2) i=n-i; double s=1; int k,j; for(k=n,j=1;j<i+1;j++,k--) s=s*k/j; return s; } int main() { freopen("cmp.out","w",stdout); int i=0,k=1; double g,s,temp,p4=1,p5,pp4,pp5;//p4 为P4，pp4为p4，p5为P5，pp5为p5 s=0;temp=1; printf("num g P4 p4 P5 p5 "); for(g=0.00;g<=1;g+=0.025){ s=0;temp=1; for(i=0;i<10;i++){ s+=c(10,i+10)*temp*pow(g,11); temp*=1-g; } s=s+c(10,20)*pow(g*(1-g),10)*g*g/(1-2*g*(1-g));//s为P3 p4=pow(s,3); p5=p4*s; p4=p4*(1+3*(1-s)+6*(1-s)*(1-s)); p5=p5*(1+4*(1-s)+10*(1-s)*(1-s)+20*(1-s)*(1-s)*(1-s)); s=0;temp=1; for(i=0;i<20;i++){ s+=c(20,i+20)*temp; temp*=1-g; } s*=pow(g,21); s=s+c(20,40)*pow(g*(1-g),20)*g*g/(1-2*g*(1-g));//s为p3 pp4=s*s*(3-2*s); pp5=s*s*s*(1+3*(1-s)+6*(1-s)*(1-s)); printf("%3d %.3lf %.3lf %.3lf %.3lf %.3lf ",k++,g,p4,pp4,p5,pp5); } fclose(stdout); return 0; } 现在对图象与数据进行分析： 数据与图象是吻合的，图象是直观的，数据只是对图象的一个辅肋理解和有力佐证（因为细微的差别在图象上是较难发现的）。 现在我们来简单验证一下图象与数据的模拟效果如何。无论是在数据上还是图象上，一个很明显的特点就是赢的概率是g的增函数。容易看出，当选手的胜率g为0.5时，无论在哪一种情况下，他赢得本场比赛的概率均为0.5,相应地当g趋向0时，赢的概率也趋于0，g趋于1时，赢的概率也趋于1；这个与事实是相符合的，事实上当两人势均力敌时，当然哪一方赢的概率均为0.5；当某一方胜率g=0（或g=1）时，说明两个级别相差悬殊的选手在比赛，很明显，当然是优势的一方胜出的了，亦即无论是11分制还是21分制， “世界顶尖高手也纷纷被无名小卒淘汰，三四流选进决赛”的“偶然性”（概率），是趋近于零的。那么一流选手与二，三流之间的关系如何呢？ 从图象和数据中，一流选手对阵二三流时，就是当胜率略大于0.5时的情形了，可以看出，在11分制下时，一流选手落败的“偶然性”比在21分制下落败的要大一点（数据上很明显了，图象上是21分制的概率曲线是在11分制的概率曲线之上的，说明在相同的胜率g下，21分制下该选手胜出比赛的概率要大）。这个也实际情况也是相符合的， “11分制的实行，使比赛增加偶然性增加，让一些二三流选手也有机会战胜一流选手”。这是因为11分制所用的赛程比21分制下的要短，所以优势一方相对不利。以上论述充分证明了拟合效果是可以接受的，模型是正确的。 也许，你会认为上述两个图象的概率曲线都较接近，差别不太明显，这是因为多盘比赛平均下来使得正负减弱，图象均衡，不妨来看一下单局时的情况，如下图所示，下图是一个仅表示一局的11分制和21分制下输赢概率的比较，亦即P3与p3的比较，差别比较明显。 本模型也证明了，11分制是可以接受的。因为它使比赛的“偶然性”增加，使比赛更加惊险，优势选手也稍弱的选手之间的竞技更具悬念，也就是说“有利于形成对抗激烈，场面精彩的比赛”；使比赛更吸引人，赛程的缩短也不会使观众因长时间观看而感到乏味，于是更多的观众会观看这些相对更惊险的比赛。同时比赛偶然性的增加，也使的更多弱势选手，乒乓球爱好者跃跃欲试，更勇敢地加入到比赛的行列中去，“运动就是这样推广开去的”。观众的增加，和对此项运动的热爱增加，将更有利于乒乓球市场的开发，赞助商的投入也回得到更大的回报，其产品，企业知明度将有所上升，更有利于他的利益。 II、综合模型 显然影响比赛结果的不会单单只有技术因素的，技术因素是最关键的因素，但是想要得到更好的模拟效果，我们还必需考虑更多，更全面才行！ 现在，我们来分析一下影响选手们比赛结果的因素。 1， 技术因素，这个是关键，在I 中我们已详细讨论过了。 2， 心理因素，在这方面，我们可考虑选手们在处理比分问题时的能力，受比分影响的因素和处理关键球（决胜负的一球）时的能力问题，也就是选手受关键球影响的因素。 3， 进入状态的时间长短，有些选手很快进入状态，但有些却是慢热型的，11分制下与21分制下由于赛程的长短不一致，所以选手的慢热与否会影响比赛的结果 4， 发球权，有些选手在发球方面很讲技术，随着11分制由21分制的5球一换变成2球一换，这必然会对选手造成影响的。 5， 体力问题，由于选手们均是长期接受严格的训练，长期参赛的，所以，一般来说，双方的体力消耗都是同等下降的，故可看作等同的，所以可以忽略不作考虑。 根据上述因素，我们在I的基础上建立一个更加复杂，综合的模型。 仍旧拿A和B作考虑，A的胜率也还是记为g ,(由于B的也相应决定，为1-g，所以就不另作讨论了)。但是现在的g是要考虑到受其它因素影响的，是变动的，而不象I中单单受技术因素决定、恒定的。现在就来讨论一下g应如何表示吧。 g主要由技术因素决定，但是会随赛程的进展而变动。首先g还会受到比分影响。我们可定义g=g(i,j)，其中记A与B的得分分别为i和j,也就是说此时A、B的比分为i:j。令g0为A开始时的胜率(注意这个是赢球的概率，而不完全是技术水平反映，因为刚开始时，选手可能还没有进入状态)。现考虑选手进入状态的快慢对g的影响，记函数m(x),其中x=i+j，用m(x)来表A进入状态的快慢程度对g造成影响的调谐因子，于是有g(i,j)=g0*m(i+j)。显然当A比B快进入状态时0≤m(x)≤1,单调上升，因为随着比赛的进行，B越来越进入状态了，g慢慢减少。反之，若慢，则1≤m(x)，单调下降，因为随着赛事的进行，A越来越进入状态了，g慢慢增大，g增大的速度就会减慢。但无论m(x)是增还是降，最后均会趋于一定值，记为m0。不妨设当x=K时，m(x)=m0 。我们可记当选手进入稳定状态时g=g(i,j)m0 。 现在来考虑关键球对g的影响，前面已说过关键球其实就是决胜负的一球,我们把这一球对A、B方对输赢此球的影响用因子α表示。我们不妨用一函数w(i,j)来描述这种情况，当状态i:j时为可决定胜负时w(i,j)=α，否则w(i,j)=1(也就是对比赛无影响)。所以，现在可记g(i,j)=g0m(i+j)w(i,j)。 现在来考虑A输球数(输球数为负时，即赢球)对g的影响，现定义一函数L(x),其中x=i-j。显然当x>0时L(x)≥1,x=0时L(x)=1,x<0时，L(x)≤1。所以现在可记g(i,j)=g0m(i+j)w(i,j)L(i-j)。 最后，我们来考虑发球权对A的胜率g的影响，设当A获得发球权时，影响用β1表示，无发球权时，用β2表求。因为11分制下是2球一换的，所以我们用C来标记是否A最先发球，若是则C=0，否则C=1。那么A发球的充要条件是 mod(2)等于0，否则等于1。同理，在21分制下，若A发球的充要条件是 mod(2)等于0，否则等于1，这里C与上相同。所以可定义一函数F(x)，当x=0时,F(x)= β1 ,当x=1时，F(x)= β2 。这里，在11分制下x= mod(2) ，21分制下x= mod(2) 。 所以，现在可记g(i,j)=g0m(i+j)w(i,j)L(i-j)F(x),其中x的定义如上。 好了，分析到此为止，g的表示式最终确定了下来了： g(i,j)=g0m(i+j)w(i,j)L(i-j)F(x) ，各函数和参量的定义上面都均已给出 g的讨论正式结束，现在让我们进入下一阶段的讨论吧，讨论A胜出比赛的概率。 我们不妨随着比赛的进程，用比分i:j ,来详细探讨吧。现令G(i,j)为到达比分i:j时的概率。由于i:j是相互独立的，亦即不同的比分为互斥事件，当比分i:j，不为最终状态时(就是胜负状态时)，到达此比分的可能由比分i-1:j或i:j-1达到的。因此可得G(i,j) G(i,j)=g(i-1,j)G(i-1,j) i≥1,j=0 G(i,j)=(1-g(i,j-1))G(i,j-1) j≥1,i=0 G(i,j)=g(i-1,j)G(i-1,j)+(1-g(i,j-1))G(i,j-1) i,j≥1 当比分为胜负比分时，若A胜，亦即i>j,到达这状态的比分只可能为i-1:j ，所以这时有：G(i,j)=g(i-1,j)G(i-1,j) 若A输，亦即i<j, ,到达这状态的比分只可能为i:j-1 ，所以这时有： G(i,j)=(1-g(i,j-1))G(i,j-1) 其中G(0,0)=1 我们可以作i,j的通达图如下， 注：图中的每一整点(i,j)，代表状态(比分)i:j。本通达图还与上述概率公式是一致的，我们可定义整点(i,j)的大小为G(i,j)。则所有到达这个整点的路径经过的整点的大小之和就是这个整点的大小。 其中L1表示A胜，L2表示B胜，比赛进程在折线L1、L2和i,j轴内。把此范围内的所有点(不包含L1，L2上的点)的集合 定义为点集V。对图分析，对于L1上任一点(i,j)的G(i,j)均由(0，0)到(i,j)上不同路径传递过来的概率之和。 如上图，(i,j)为汇点，其它各点上的数值表示从这点到(i,j)的不同路径数目。 我们就可推出 lnG(i,j)=Kij (0,0) lnG(0,0) + 其中G(0,0)=1 = 其中，tij(x,y)为从(x,y)到(i,j)经过边(x,y)uf0e0(x+1,y)的路径数 t"ij(x,y)为从(x,y)到(i,j)经过边(x,y)uf0e0(x,y+1)的路径数 所以在11分制下，A胜出一局的概率为 P1= 其中L1为折线如上所述 在21分制下，同理有 P"1= 其中L"1的定义类似于L1，G"(i,j)的定义与G(i,j)一致(图略) 之后，我们取lnP1与lnP"1作比较，有 其中K1,K2i,j,K3i,j,K4i,j,K5i,j,r1,r2i,j,r3i,jr4i,j,r5i,j 均为常数 本模型的建立到此为止。由于篇幅有限，数据庞大，常细数据比较就不再细述了，详细的比较分析请看I 。I 的模型建立已足可解决本问题了，II 的深入探讨到此为止。 III 对乒乓球11分制的利弊的综合评价及建议 由本模型可以看出11分制是可以接受的。因为它使比赛的“偶然性”增加，使比赛更加惊险，优势选手与稍弱的选手之间的竞技更具悬念性，二三流选手打败一流选手进入决赛的可能性更大，更能吸引观众。既然二三流选手有了更大的可能击败一流选手进入决赛，那么他们必然会打得更加勇敢，更加尽心尽力，因为结果不再像以前那样“必败无疑”，所以信心增加了，且也无什么心理压力，斗志更盛；另一方面，一流选手落败的可能性也变大了，他们知道此时不能再像以前一样，能十拿九稳地获胜，因为21分制下就算是输了先手在后阶段还可补救，但现在11分制下就不可能了，于是打球也会更尽力，心理上就丝毫也不敢放松、马虎了，每一球都力求打败对手，否则自己很可能处境将会非常狼狈，甚至会被淘汰出局。于是比赛双方就会殊死对抗，全力以付，浑身解数了，比赛会因此会变得更加激烈，更加精彩。也就是说“有利于形成对抗激烈，场面精彩的比赛”；比赛更吸引人。同时21分制改成11分制后赛程的缩短也不会使观众因长时间观看而感到过度疲倦，乏味，于是更多的观众会观看这些相对更惊险的比赛。同时因为比赛偶然性的增加，也使的更多弱势选手，乒乓球爱好者跃跃欲试，更勇敢地加入到比赛的行列中去，同时这些爱好者还会把身边的亲朋戚友也拉入这一运动行列中来，而亲朋戚友们见这种运动是这么多人喜爱的，且比赛是非常精彩，可赏性相当高，也就当然愿意加入了。可见“运动就是这样推广开去的”。观众的增加，和人们对此项运动的热爱的增加，将更有利于乒乓球市场的开发，乒乓球相关产品的销量将更加大，会有更多的商家加入乒乓球相关的行业，使乒乓球的产品品种将更丰富，品牌间竞争将更大，产品质量将更加高，相关服务行业也将更加兴旺。赞助商们的投入也回得到更大的回报，其产品，企业知明度将有所上升，更有利于赞肋商们的利益。同时，更多的商家会注意到这个“广告”是值得做的，于是就会竞相出资出力赞肋，在这种竞争下，将更有利于，乒乓球赛事办得更好，更精彩。可见两者是相互促进的，互惠互利的。 但利弊是相对的，相生的，有利必有弊。11分制也会因其赛程太短，使得选手心理压力更大，2球一换使一些对发球依赖较大的老队员不得不提前退役。但是这些问题我们都可以克服的，选手们会很快地适应这些变化的。 建议选手们应加强锻炼，积极适应新的规则决定胜负的还主要是技术方面的因素，但同时也应加心理素质，减少心理方面对比赛造成的负面影响。 总体来说11分制利大于弊，是可行的，值得推广的，而不会像羽毛球7分制一样实行不久就取消。

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2006年全国大学生数学建模竞赛c题优秀论文 易拉罐形状和尺寸的最优设计 摘要：本文主要考虑当容积一定时，如何设计易拉罐的形状和尺寸，使得所用材料最省。首先对易拉罐进行测量，对问题二、问题三、问题四建立数学模型，并利用LINGO软件结合所测的数据进行计算，得出最优易拉罐模型的设计。 模型一，对正圆柱体形状的易拉罐，当容积一定时，以材料体积最小为目标，建立材料体积的函数关系式，并通过求二元函数条件极值得知，当圆柱高为直径两倍时，最经济，并用容积为360 ml进行验算，算得 ， 与市场上净含量为355ml的测得的数据基本接近。 模型二，对上面部分为正圆台、下面部分为正圆柱的易拉罐同样在容积量一定时，考虑所用材料最省，建立优化模型，并通过LINGO软件仍用容积为360 ml进行验算，算得 ，，， ，高之和约为直径的两倍。 模型三，考虑到罐底承受的压力，根据力学上横梁支点的受力与拱桥设计的原理，设计底部支架（环形）与一定弧度的拱面，同时利用黄金分割，将直径与高之比设为0.618，建立容积量一定时材料最省的优化模型，再将有关数据代入计算，得到结论，现行易拉罐的设计从某种意义上不乏是最优设计。 关键词：优化模型 易拉罐 非线性规划 正圆柱 正圆台

一：良好的数学基础知识是基础比如：高数或者微积分、线性代数、概率论与数理统计、运筹学，其他还有数值分析也可以学学，二：然后学习 十大算法 。这个上网搜索一下，非常有用。其他就是编程知识，特别是MATLAB的。假如想在提高算法能力的话，可以学习专门的算法书籍，计算机系的朋友应该都有借的，再想提高的话可以做ACM的题目（ACM是一种编程比赛，能力要求很高）三：编程然后还要学数学模型，数学实验，论文写作，文献检索方面的知识。 四：多看数学建模历年优秀论文，本科组的，研究生的，美赛的MCM和ICM都可以借鉴，当然自己多联系，多实践才是最重要的！ 总之，学习建模是一个系统的工程，需要从多方面补充知识，提高能力，最后希望够帮到你喽！

论文写作要正规论文一定要大致按照摘要、问题重述、模型假设、符号说明、问题分析、（建立、分析、求解模型）、……、参考文献、附录等等的方式来写。一般初评会先淘汰一些结构失败的文章，如果没有论文的结构，内容再好也没有用。论文前面的结构一般都不会变的，后面可以按照实际情况来安排自己的结构，省略的部分可以有结果说明、灵敏度分析、其他模型、模型扩展、优缺点分析等等的东西，多看些优秀论文就知道还有哪些形式的了，附录可以贴一些算法流程图或比较大的结果或图表等等。

最近在复习和学习数学建模的东西，主要是《数学建模优秀论文精选与点评(2011-2015)》和《数学建模方法及其应用》两本书，资源在下面。（包括文中出现的一些案例就来源于书中） 个人觉得数学建模是介乎业务模型和数据挖掘之间的东西，既要有将实际问题转化为数学模型的思维，同时在采用的模型、算法方面和数据挖掘有极大的重合。所以对于开拓横向的数据化业务思维、分析能力以及基础的数据挖掘能力都有帮助。 链接: https://pan.baidu.com/s/1U3fI-U3WSFN8Zj02iqLp0w 提取码: fvfy 数学建模方法： 数学建模步骤： 问题分析→模型假设→模型建立→模型求解→解的分析与检验→写作和应用 基础理论： 典型场景 微分方程一般是时间微分方程，微分方程稳定性问题的典型场景是判断博弈过程，判断最终哪一方会赢、哪一方会败，比如下面的战争问题；或者就是消息/疾病随时间传播的过程。 基础理论： 差分只是一个过程变量，既可以求微分，也可以求积分。而且差分方程本身也是需要求解、以及判断稳定性的，但是似乎利用差分方程求解方程本身很少，而利用差分/差商来积分反而更常用 基础理论： 拟合方法： 一般线性最小二乘拟合方法是可以直接求解的，但是非线性最小二乘问题，通常求解很复杂，可以采用梯度法（这个最常用）、共轭梯度法、最速下降法（后两者是求解特殊的正定矩阵）进行求解。。。。 基础理论： 方案层、准则层、决策目标→构造比较矩阵→相对权重向量确定→一致性校验→计算组合权重和组合一致性校验（两层权重的累加） 应用场景： 实际应用应该很广了，发现一个可以用在互联网运营中的： https://www.jianshu.com/p/f4fdf18988cb 基础理论： 采用概率分布： 基础理论： 参数估计： 方差分析： 分为单因素方差分析法和多因素方差分析法。这里只考虑单因素。 相关分析方法： 基础理论： 多元回归方程的显著性校验和拟合校验： 回归模型正交化 正交化的目的只是为了计算，比如自变量有x1，x2和x3=x1*x2，这个时候明知变量中有相关性问题存在，正交化的计算最快。实际应该不会考虑这种情况，反正都是机器跑。 基础理论： 线性规划的求解方法 知己用lingo吧骚年！ 线性规划的对偶问题 常用方法 基础理论 无约束规划的解法 有约束非线性规划的解法 我认为真正的动态规划问题，其实是类似于马尔可夫链的那种问题，这里其实没有涉及到这么高深。反而是把本来可以用静态规划方法求解的，转化成动态来求解。 基础理论 XY分布 分布才是排队论的理论核心，在确定了分布之后，你甚至可以直接用蒙特卡洛模拟出排队结果嘛。 二人有限零和对策的基本模型： 二人有限零和对策的混合策略： （双方为了获取更多的利益，会根据概率来博弈） 二人有限非零和对策： 基础理论 在帕累托最优解中，再找最优解 图 ： 树 ： 遍历 解法 常采用匈牙利算法，暂时不研究。 图矩阵 书中还给出了一个婚配的案例，但是实际上可以直接线性规划求解的。。。线性规划其实适合很多问题，包括上面的决策等等。。。 基础理论 模糊综合评判 总评分法、加权评分法 然后针对多层次模糊综合评判会涉及到一个矩阵的综合加权 典型场景 问题：中介机构有遵纪守法情况、纳税情况、奖惩情况等等维度的情况，建立综合评估问题。 看计算过程，理解起来还是比较简单，最直观的理解就是，比如针对几个指标，分为差、中、好三个等级，隶属度是一个隶属度矩阵，然后最终的展示结果就是经过加权之后的综合向量，比如是0.3,0.3,0.2，那就是经过模糊综合评判，整体属于差、中、好的隶属度分别是多少。 所以模糊综合评判方法最后也只是给你一个隶属于各个等级的隶属度，但如何确定他是好还是差，还是要再加一个指标判断，而综合评判方法给你提供的便利，只是让多级指标汇总而已。。。 模糊综合评判和AHP很大程度上都是解决一类型问题，就看怎么选择。 个人觉得，灰色系统模型的应用场景一般都是用来对时间做回归预测，那还不如直接用回归呢。所以可能灰色系统模型基本不会采用？

题目的选择和立意从哪些方面入手，还有整体的结构，包括引言是从哪些方面写作。正文中运用哪些定性和定量的方法。得出的结论是否具有可行性等等

数学建模 就是实际的问题通过数学的手段来解决 简单的说 你们所做的应用题也算是简单的数学建模，鉴于你是初中生，数学建模的论文可以写一道应用题，阐述各个变量的符号，和你如何写出数学表达式的思想，简单明了的表达你的数学表达式和得到的结果的实际定义 数学建模就是用数学语言描述实际现象的过程。这里的实际现象既包涵具体的自然现象比如自由落体现象，也包涵抽象的现象比如顾客对某种商品所取的价值倾向。这里的描述不但包括外在形态，内在机制的描述，也包括预测，试验和解释实际现象等内容。 我们也可以这样直观地理解这个概念：数学建模是一个让纯粹数学家（指只懂数学不懂数学在实际中的应用的数学家）变成物理学家，生物学家，经济学家甚至心理学家等等的过程。

在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。关于数学方面的论文我们可以写哪些呢?下面我给大家带来关于数学方向的优秀论文题目有哪些，希望能帮助到大家! 最全组合数学论文题目 1、并行组合数学模型方式研究及初步应用 2、数学规划在非系统风险投资组合中的应用 3、金融经济学中的组合数学问题 4、竞赛数学中的组合恒等式 5、概率 方法 在组合数学中的应用 6、组合数学中的代数方法 7、组合电器局部放电超高频信号数学模型构建和模式识别研究 8、概率方法在组合数学中的某些应用 9、组合投资数学模型发展的研究 10、高炉炉温组合预报和十字测温数学建模 11、证券组合的风险度量及其数学模型 12、组合数学中的Hopf方法 13、PAR方法在组合数学问题中的应用研究 14、概率方法在组合数学及混合超图染色理论中的应用 15、一些算子在组合数学中的应用 16、陀螺/磁强计组合定姿方法的相关数学问题研究 17、高中数学人教版新旧教材排列组合内容的比较研究 18、生物絮凝吸附-曝气生物滤池组合工艺处理生活污水的数学模拟研究 19、基于数学形态学-小波分析组合算法的牵引网故障判定方法 20、证券组合投资的灰色优化数学模型的研究 21、一些算子在组合数学中的应用 22、概率方法在组合数学中的应用 23、组合数学中的Hopf方法 24、概率方法在组合数学中的某些应用 25、概率方法在组合数学及混合超图染色理论中的应用 26、竞赛数学中的组合恒等式 27、Stern-Lov醩z定理及在组合结构中的应用 28、几类特殊图形的渐近估计及数值解 29、Fine格路和有禁错排 30、基于DFL的Agent自主学习模型及其应用研究 31、基于DFL的多Agent自动推理平台设计 32、预应力混凝土斜拉桥施工监控概率方法研究 33、最大概率方法与最近邻准则下的图像标注 34、亚式期权定价的偏微分方程方法和概率方法 35、编目空间碎片的碰撞概率方法研究及应用 36、基于概率方法的机器人定位 37、民用建筑内部给水设计秒流量的概率方法研究 38、图论中的组合方法和概率方法 39、物理概率方法预估贮存寿命研究 40、静载下结构参数识别的误差分析和概率方法 41、概率方法在组合计数证明中的应用 42、基于非概率方法的结构全寿命总费用评估 43、概率方法在组合数学中的应用 44、概率方法与邻点可区别全染色的色数上界 45、既有钢筋混凝土结构耐久性评定的概率方法 46、概率方法在多任务EEG脑机接口中的应用研究 47、应用概率方法对居住小区给水设计秒流量的推求 48、概率方法与图的染色问题 49、概率方法对居住小区设计秒流量的推求 50、概率方法在组合数学中的某些应用 51、概率方法在组合恒等式证明中的应用 52、遗传算法的研究与应用 53、基于空间算子代数理论的链式多体系统递推动力学研究 54、关于Weidmann猜想及具有转移条件微分算子的研究 55、实数编码遗传算法杂交算子组合研究 56、基于OWA算子理论的混合型多属性群决策研究 57、序列算子与灰色预测模型研究 58、具有转移条件的Sturm-Liouville算子和具有点作用的Schrodinger算子谱分析的研究 59、高精度径向基函数拟插值算子的构造及其应用 60、多线性算子加权Hardy算子与次线性算子的相关研究 数学建模论文题目 1、高中数学核心素养之数学建模能力培养的研究 2、小学数学建模数字化教学的设计与实施策略——以“自行车里的数学问题”为例 3、培养低年段学生数学建模意识的微课教学 4、信息化背景下数学建模教学策略研究 5、数学建模思想融入解析几何的实际应用探讨 6、以数学建模为平台培养大学生创新能力的SWOT分析──以内蒙古农业大学为例 7、基于高等数学建模思维的经济学应用 8、以数学建模促进应用型本科院校数学专业的发展 9、高等代数在数学建模中的应用探讨 10、融入数学建模思想的线性代数案例教学研究 11、以“勾股定理的应用”为例谈初中数学的建模教学 12、经管概率统计中的数学建模思想研究——评《经管与 财税 基础》 13、数学建模实例——河西学院校内充电站最佳选址问题 14、基于数学建模探讨高职数学的改革途径 15、大数据时代大学生数学建模应用能力的提升研究 16、“数学写作之初见建模”教学设计及思考 17、大学数学教学过程中数学建模意识与方法的培养简析 18、基于建模思想的高等数学应用研究 19、小学数学建模教学实践 20、依托对口支援平台培养大学生的数学建模能力 21、跨界研究在数学建模教与学中的应用 22、基于结构参数的机织物等效导热率数学建模 23、数学建模对大学生综合素质影响的调查研究 24、计算机数学建模中改进遗传算法与最小二乘法应用 25、数学建模在高中数学课堂的教学策略分析 26、发动机特性数字化处理与数学建模 27、数学建模中的数据处理——以大型百货商场会员画像描绘为例 28、数学建模竞赛对医学生 学习态度 和自学能力的影响 29、数学建模思想与高等数学教学的融会贯通 30、试论数学建模思想在小学数学教学中的应用 31、浅析飞机地面空调车风量测控系统数学建模及工程实施 32、高中数学教学中数学建模能力的培养——基于核心素养的视角 33、注重数学建模 提炼解题思路——对中考最值问题的探究 34、在数学建模教学中培养思维的洞察力 35、刍议数学建模思想如何渗透于大学数学教学中 36、数学建模竞赛背景下对高校数学教学的思考 37、数学建模课程对高职学生创新能力的培养探究 38、高等数学教学中数学建模思想方法探究 39、初中数学教学中数学建模思想的渗透 40、无线激光通信网络海量信息快速调度数学建模 41、基于多元线性回归模型的空气质量数据校准——2019年大学生数学建模竞赛D题解析 42、中学数学建模教学行为探究 43、数学建模竞赛成果诊断倒逼教学资源库优化的机制研究 44、基于数学建模活动的高校数学教学改革 45、数学建模与应用数学的结合研究 46、谈初中数学建模能力的培养 47、数学建模在初中数学应用题解答中的运用 48、基于数学建模思想的高等数学 教学方法 研究 49、数学建模融入高等数学翻转课堂模式研究 50、数学软件融入数学建模课程教学的探讨 最新小学数学教学论文题目 小学数学教材问题探析 小学数学生活化教学研究 小学数学___教学方法有效性分析 小学数学多媒体课件设计研究 小学生数学思维培养探究 小学数学中创新意识的培养 数学作业批改中巧用评语 新课标下小学数学教学改革研究 数学游戏在小学数学教学中的应用 《9和几的进位加法》教学设计 小学数学教学中素质 教育 研究 小学数学学困生的转化策略 小学数学教学中的情感教育 《六的乘法口诀》教学 反思 浅谈数学课堂中学生问题意识的培养 问答式学习课堂教学怎样转向小组合作学习 浅谈农村课堂的有效交流 浅谈在实践活动中提高学生解决实际问题的能力 浅谈小学应用题教学 浅谈学生合作意识的培养 “层次性体验”在数学课堂中的应用 数学课堂教学中学生探索能力的培养 小学数学低段学生阅读能力培养点滴 “观察、 品味、 顿悟” 我谈小学数学空间与图形教学 浅谈小学数学课堂教学中的“留白” 润物细无声--小班化数学作业面批有效策略的尝试 “我的妈妈体重 50 千克” 对培养良好数感的思考 “圆的面积” 教学一得 利用图解法解决逆推题 我教《24 时计时法》 《解简易方程》 教学反思 “可能性” 的反思 折线统计图折射出的“光芒” 《平均数》 教学反思 数学课堂上的“失误“也是一种资源 幽默语言在教学中的应用 “圆的认识” 教学片断与反思 计算机多媒体与小学数学教学的整 充分发挥学生的主体作用 “圆柱的体积” 教学反思 “平行四边形的面积” 听课反思 听“逆向求和应用题” 有感 小学低年级教学策略的实践与反思 “相遇问题” 建立“数学模型” 如何提高课堂语言评价的有效性 “20 以内退位减法” 教学反思 关于数学方向的优秀论文题目相关 文章 ： ★ 关于数学专业毕业论文题目 ★ 数学方面毕业论文题目参考大全 ★ 关于数学专业毕业论文题目参考 ★ 数学的优秀论文 ★ 数学优秀论文范文 ★ 数学学术论文的题目 ★ 数学教育论文题目 ★ 数学教育方向的论文范文 ★ 数学教育方向相关论文(2)

我没有啊 我也想找

就建模来说，不参考别人的论文是不行了~本科生本来能够真正做出来东西的人就不多，在加上建模比赛时间的限制，压根就没法做出来东西~可以说建模就是一次论文比赛而已~

西南科技大学第四届数学建模竞赛试题 A题：徽章问题 在1994年的“机器学习与计算学习理论”的国际会议上，参加会议的280名代表都收到会议组织者发给的一枚徽章，徽章的标记为“＋”或“－”（参加会议的名单及得到的徽章见附表）。会议的组织者声明：每位代表得到徽章“＋”或“－”的标记只与他们的姓名有关，并希望代表们能够找出徽章“＋”与“－”的分类方法。 1. 请你帮助参加会议的代表找出徽章的分类方法； 2. 对你的分类方法进行分析，如分类的理由、分类的正确与错误率等； 3. 由于客观原因，有14名代表（见附表）没能参加此次会议。按照你的方法，如果他们参加会议，他们将得到什么类型的徽章？ 附表1：参加会议的名单及得到的徽章 + Naoki Abe - Myriam Abramson + David W. Aha + Kamal M. Ali - Eric Allender + Dana Angluin - Chidanand Apte + Minoru Asada + Lars Asker + Javed Aslam + Haralabos Athanassiou + Jose L. Balcazar + Timothy P. Barber + Michael W. Barley - Cristina Baroglio + Peter Bartlett - Eric Baum + Welton Becket Prasad Tadepalli + Hiroshi Tanaka - Irina Tchoumatchenko - Brian Tester + Darko Zupanic 附表2：没能参加此次会议的名单 Merrick L. Furst Jean Gabriel Ganascia William Gasarch Ricard Gavalda Melinda T. Gervasio Yolanda Gil David Gillman Attilio Giordana Kate Goelz问题补充：（三）停车场的设计问题 在New England的一个镇上，有一位于街角处面积100 200平方英尺的停车场，场主请你代为设计停车车位的安排方式，即设计在场地上划线的方案。 容易理解，如果将汽车按照与停车线构成直角的方向，一辆紧挨一辆地排列成行，则可以在停车场内塞进最大数量的汽车，但是对于那些缺乏经验的司机来说，按照这种方式停靠车辆是有困难的，它可能造成昂贵的保险费用支出。为了减少因停车造成意外损失的可能性，场主可能不得不雇佣一些技术熟练的司机专门停车；另一方面，如果从通道进入停车位有一个足够大的转弯半径，那么，看来大多数的司机都可以毫无困难地一次停车到位。当然通道越宽，场内所容纳的车辆数目也越少，这将使得场主减少收入。

西南科技大学第四届数学建模竞赛试题A题：徽章问题在1994年的“机器学习与计算学习理论”的国际会议上，参加会议的280名代表都收到会议组织者发给的一枚徽章，徽章的标记为“＋”或“－”（参加会议的名单及得到的徽章见附表）。会议的组织者声明：每位代表得到徽章“＋”或“－”的标记只与他们的姓名有关，并希望代表们能够找出徽章“＋”与“－”的分类方法。1. 请你帮助参加会议的代表找出徽章的分类方法；2. 对你的分类方法进行分析，如分类的理由、分类的正确与错误率等；3. 由于客观原因，有14名代表（见附表）没能参加此次会议。按照你的方法，如果他们参加会议，他们将得到什么类型的徽章？附表1：参加会议的名单及得到的徽章+ Naoki Abe - Myriam Abramson + David W. Aha+ Kamal M. Ali - Eric Allender + Dana Angluin- Chidanand Apte + Minoru Asada + Lars Asker+ Javed Aslam + Haralabos Athanassiou + Jose L. Balcazar+ Timothy P. Barber + Michael W. Barley - Cristina Baroglio+ Peter Bartlett - Eric Baum + Welton BecketPrasad Tadepalli+ Hiroshi Tanaka - Irina Tchoumatchenko - Brian Tester+ Darko Zupanic 附表2：没能参加此次会议的名单Merrick L. Furst Jean Gabriel Ganascia William GasarchRicard Gavalda Melinda T. Gervasio Yolanda GilDavid Gillman Attilio Giordana Kate Goelz 问题补充：（三）停车场的设计问题在New England的一个镇上，有一位于街角处面积100 200平方英尺的停车场，场主请你代为设计停车车位的安排方式，即设计在场地上划线的方案。容易理解，如果将汽车按照与停车线构成直角的方向，一辆紧挨一辆地排列成行，则可以在停车场内塞进最大数量的汽车，但是对于那些缺乏经验的司机来说，按照这种方式停靠车辆是有困难的，它可能造成昂贵的保险费用支出。为了减少因停车造成意外损失的可能性，场主可能不得不雇佣一些技术熟练的司机专门停车；另一方面，如果从通道进入停车位有一个足够大的转弯半径，那么，看来大多数的司机都可以毫无困难地一次停车到位。当然通道越宽，场内所容纳的车辆数目也越少，这将使得场主减少收入。

议论文的论点考点：第一，分清所议论的问题及针对这个问题作者所持的看法（即分清论题和论点）。第二，注意论点在文中的位置：（1）在文章的开头，这就是所谓开宗明义、开门见山的写法。（2）在文章结尾，就是所谓归纳全文，篇末点题，揭示中心的写法。这种写法在明确表达论点时大多有。所以，总之，因此，总而言之，归根结底等总结性的词语。第三、分清中心论点和分论点：分论一般位于段首或有标志性词语：首先、其次、第三等第四、要注意论点的表述形式：有时题目就是中心论点。一篇议论文只有一个中心论点。第五、通过论据来反推论点：论据是为证明论点服务的，分析论据可以看出它证明什么，肯定什么，支持什么，这就是论点。

数学建模优秀论文:抑制房地产泡沫问题摘要：住房是人类的基本需求，在中国经济发展的现阶段，住房问题已成为百姓关注的“头等大事”。如果说，中国现阶段的主要矛盾是落后的社会生产力同人民群众日益增长的物质文化需求之间的矛盾，那么，住房就是这一主要矛盾中的重点。本文就通过房地产这一问题对城市房价作了深入的分析和科学的探讨。我们对城市房价构建数学模型。首先，在只考虑成本的情况下，得出了地价与房价之间的线性关系；接着，我们借助了“蛛网模型”的思想，在同时考虑成本、市场供求的情况下，建立了需求函数、供应函数、供需平衡方程来分析市场供求对价格的影响，并考虑现实生活中，本周期的供应量与地产商对本期的预测房价有关；最后得出房价的表达式。通过对城市房价模型的分析和求解，更深入了解了房价的形成因素及复杂的演化机理，从而针对性地提出解决房地产泡沫的有效政策和建议，并对所提政策和建议作出科学的预测和评价，为城市居民的住房问题提供诸多便利。一 问题的重述近几年来，我国各大城市的房价出现了普遍持续上涨、高居不下的情况。房价的上涨使生活成本大幅增加，导致许多中低收入人群买房难。因此如何有效地抑制房地产价格上扬，是一个备受关注的社会问题。现在请你就以下几个方面的问题进行讨论：1．建立一个城市房价的数学模型，通过这个模型对房价的形成、演化机理进行深入细致的分析；2．通过分析找出影响房价的主要因素；3．给出抑制房地产价格的政策建议；4．对你的建议可能产生的效果进行科学预测和评价。二 问题的分析住房是居民的基本生活需求。在全面建设小康社会阶段，随着经济社会的发展和人民生活水平的提高，城镇住房的增量需求和改善需求双旺盛，是房地产业持续发展的动力。供不应求是未来几十年中国房地产市场的主导趋势。本题要求我们建立一个城市房价的数学模型，通过分析模型，找出影响房价的主要因素，并给出抑制房价的政策建议，最后对建议可能产生的效果进行科学预测和评价。看到价格房价这个关键词，我们就想起了微观经济学里著名蛛网模型（见附录）。蛛网模型简介：1．生产具有长周期的动态模型，特点是：本期产量决定本期价格；而本期价格决定下期产量。2．三种形式：A、封闭式（需求曲线和供给曲线斜率一样）；B、收敛式（需求曲线比供给曲线斜率大）；C、发散式（需求曲线比供给曲线斜率小）。房地产产品开发周期长，形成有效供给相对于投资期具有滞后性，当年的房地产业市场是投资与需求矛盾双方以往多年相互作用积累、演变的结果[1]。所以，城市房价的模型可以借鉴蛛网模型的思想。然而，影响房价的因素除了有供求变化外，还包括成本（地价、建安造价和各种税费）、城市人口平均收入、城市人口就业率、政策等。在建立模型时不可能也没必要考虑所有因素，只能抓主要的、关键的因素进行合理的假设。我们都知道，影响房价的最直接的因素是：生产成本和市场供求变化。这也符合商品经济的基本规律。三 模型的基本假设1．房地产产品具有一定的生产周期2．房价的计算只考虑生产成本和市场供求3．理想房价是仅基于成本得到的房价，不考虑供求4．成本的花费包括地价（地面地价）、建安造价和各种税收；且每一个周期的地价、建安造价和税费率都维持不变5．容积率在每个周期维持不变6．需求量受到本周期的实际房价和理想房价的影响。实际价格与理想价格的比值越大，需求量越少；反之，实际价格与理想价格的比值越小，需求量越多7．供应量受到地产商预测的本周期的房价和理想房价的影响。预测价格与理想价格的比值越大，供应量越多；反之，预测价格与理想价格的比值越小，供应量越少8．楼面地价又称单位建筑面积地价，是平均到每单位建筑面积上的土地价格，所对应的是地面地价。楼面地价＝土地总价÷总建筑面积＝地面地价÷容积率[3]9．理想房价=(楼面地价+建安造价) ×(1+税费率)[3]10．供需平衡指：供应量=需求量四 符号说明：房价(元/平方米建筑面积)：理想房价（元/平方米建筑面积）：第n个周期的房价 ：第n个周期的预测房价： 需求曲线和供应曲线的交点处的房价： 地价（元/平方米土地面积）： 建安造价（元/平方米建筑面积）： 楼面地价（元/平方米建筑面积）： 税费率（%）（包括管理费、销售费用、利息、税费及合理利润）： 容积率（%）： 第n个周期，居民对房子的需求量： 第n个周期，地产商的供应量其中n=1,2,3,……五 模型的建立和求解模型的建立由上面的假设可以得到一个这样的价格系统。如下图看图可知，成本决定理想价格；理想价格和房价决定需求量；理想价格和地产商的预测价格决定供应量；需求量和供应量又共同决定房价。求理想房价 。首先，将地价A 转化为楼面地价C，其公式为：①其次，根据理想房价的求法得出其表达式： ②最后，将公式（1）代入公式（2），整理可得： ③令 , ， 和 为不为正常数，则可得： ④ 从公式③和④中，可以看出：第一， 地价与理想房价之间为线性正相关关系；第二， 地价与理想房价之间影响的程度因建安成本、税费率和容积率的不同而不 同；第三，从某种角度上讲，理想房价就是成本费用的体现；根据假设4中，成本不变，所以理想房价也维持不变。将理想房价引入供求系统。一． 需求函数根据假设6：需求量受到本周期的实际房价和理想房价的影响。实际价格与理想价格的比值越大，需求量越少；反之，实际价格与理想价格的比值越小，需求量越多。证明假设的合理性：取极限法，实际价格与理想价格的比值为无穷大，那么实际的价格就是无穷大，就没有人需要，因为都买不起；反之，比值为0，白送的房子你不要吗？需求量自然就大。所以，我们的假设是合理的。需求方程：其中 和 为正常数， 为理想价格，需求函数斜率为 。二． 供应函数根据假设7：供应量受到地产商预测的本周期的房价和理想房价的影响。预测价格与理想价格的比值越大，供应量越多；反之，预测价格与理想价格的比值越小，供应量越少。证明假设的合理性：因为房屋的供应量由地产商所决定的，地产商在决定提供多少房屋之前，首先关心的是自己是否能够盈利，能够盈利多少，因此，地产商总会根据前几周期的价格预测下一周期的价格，再将预测的价格与成本（理想价格）比较，最终确定供应数量。所以，假设合理。地产商的预测和比较方法各异，为了简化起见，采用如下预测和比较方法：预测价格为：表明：本期的价格是上一期的实际价格加上一个修正量， 为修正系数[5]。比较方法：预测价格与成本（理想价格）的比值越大，利润越高，供应量越大。则供应量为： 其中 和 是正常数， 为理想价格，供应函数斜率为近似为 。三． 供需平衡方程：即 整理后得到模型的求解先求出方程的特解：设方程的一个特解为 ，将其带入方程后得到等式解得： 再求通解：齐次方程： 特征方程： 即 显然， 为其中的一个解。约去 公因子得： 如果令： 则解得 和 为： 线性差分方程稳定的条件：方程的特征根均在单位圆内。即 ， 时，则 为稳定点，即 ， ， ……趋于 ；否则渐渐远离 。解得方程的解的一般形式为： 其中 和 两个任意常数，由具体情况决定。将 ， 带入得分析： 由以上得到的房价的表达式：可以得出如下结论：第一． 成本与房价之间为正相关关系。成本越多，房价越高，反之依然；第二． 供求变化对房价的波动与蛛网模型的结论一样，也有三种形式（见附录）；第三． 地产商对价格的预测影响着价格。六 解答问题问题二 通过分析找出影响房价的主要因素对于该问题的解答，正是对我们模型的检验。我们的解答方法：首先列出影响城市房价的主要因素，紧接着用我们搜集的资料证明我们的结果。影响城市房价的主要因素：(1)成本（地价、建安造价和各种税费）具体体现：①地价。国家发展和改革委员会、国家统计局发布的调查报告显示，2004年第一季度35个大中城市有7个城市土地交易价格涨幅超过10个百分点，有9个城市房价涨幅超过10个百分点。其中上海、沈阳、杭州、宁波、天津等五个城市地价与房价双双上涨。第二季度，全国有8个城市土地交易价格涨幅超过10%，有6个城市房屋销售价格涨幅超过10个百分点。可见，地价上涨是当前房价上涨中的重要因素[4]。②建安造价。地价的上涨和新建住宅品质的提升有关。譬如，建筑材料价格上涨，房价必会有所提高；新建住宅品质（建筑材料品质，户型及配套设施，小区环境的优化等）提升亦会导致房价的上涨。③税费率。税费率的变动也会影响房价。(2)供求变化从本质上看，一般商品的价值是价格的货币表现，一般商品的价格波动反映市场供需平衡，既是市场机制作用的起点，又是市场机制作用的结果，价格总是围绕价值上下波动。在正常的市场条件下，价格上涨、供给增大，投资者预期价格下降。目前，房地产市场上存在着供求不平衡现象，中低价位商品住房供应量下降，使得中低价房供不应求，高档商品住房供应量增加，导致了商品房平均价格上涨[4]。问题三 给出抑制房地产价格的政策建议对于该问题，我们结合问题二的结果进行解答。我们针对成本和供求及在网上搜索的资料提出以下政策建议：1．强化土地资源管理通过土地资源供应量的调整，控制商品房价格的不合理上涨。要根据住房市场的需求，保持土地的合理供应量和各类用地的供应比例，实行土地出让公开招投标制度，控制一些城市过高的地价。要坚决制止高档住宅的盲目开发和大规模建设，防止出现新的积压。对于发生在房地产领域违法犯纪行为要严厉惩处，严惩无正当理由闲置土地的“圈地人”以及房地产领域的违法活动[4]。2．明租、正税、清费，降低房地产开发成本针对房地产开发成本中存在不合理的因素，明租主要是推行土地年租制，由于土地缴纳的只是一年的租金，土地中蕴含的价值并不大，开发商依靠土地抵押贷款开发项目的盈利模式将彻底消除；正税主要是征收物业税，保有环节的税收将在一定程度上抑制过渡的投资；清费主要是清除不合理的费用，本着谁投资，谁受益的原则，清晰产权，合理地降低房地产开发成本[6]。3．优化与改善供应结构房价的上涨的原因之一就是：中低价位商品住房供应量下降，使得中低价房供不应求，高档商品住房供应量增加，导致了商品房平均价格上涨。所以要加大中低价房供应以平抑房价。4．建立全国统一的房地产市场运行预警预报制度，加强和完善宏观监测体系。对全国房地产市场通过信息的及时归集、整理和分析，就市场运行情况做出评价和预测，定期发布市场分析报告，合理引导市场，为政府宏观决策做好参谋。近年来，我国房地产业持续以较快的速度增长，吸引了大量的企业进行房地产投资，应当引起注意，要加快建立和完善房地产业的宏观监测体系，通过土地供应、税收和改善预售管理等手段及时进行必要的干预和调控，有效地防止房地产业“泡沫”的产生[4]。问题四 对你的建议可能产生的效果进行科学预测和评价通过建立模型并对模型的机理进行了深入地剖析之后，我们有效地掌握了解决房地产泡沫问题即抑制房价上涨的理论与科学的方法。现在就针对提出的上述几种政策和建议给予相关的预测和作出较科学的评价。首先强调了对于土地资源的有效管理。通过对土地资源供应量的合理调整，将在很大程度上控制房价的过快上升。因为合理的土地资源供应量及各类用地的供应比例，理论上不会引起土地价格的大幅度上涨，根据所建模型得出来的结论，可以科学地预测房价也将会有所控制，房价的过度上涨也将会被有效地遏制。现今阶段，房地产市场结构的不平衡现象主要体现在中低档商品住房供应量的减少和高档商品住房供应量的增加，因此针对这一主要矛盾，我们建议政府应大规模推出经济适用房来抑制商品房价格。通过大规模建设经济适用房，将会给众多中低收入家庭的买房问题减轻很大负担，还可以很好地调整房地产市场的供应量，它不再偏向高档的商品住房，减少了用地的囤积量，并满足了绝大多数居民的基本需求。具体从模型上可得出理想的趋势，即随着房地产市场供应量的逐步改善，房地产价格的波动幅度将愈来愈小，最终回复到均衡状态。除了以上必要的发展趋势外，政府还应通过一些有效的宏观调控来制约房地产市场的种种变动。譬如建立全国统一的房地产市场运行预警预报制度，对房地产市场的信息作出及时的收集和考察，以便采取更有力的运行措施，来很好地优化市场运行制度。再者，通过整顿住房金融市场秩序，规范住房金融业务，可以有效地防范住房贷款风险，从而避免金融风险，为社会金融制度提供保障。政府还应进行一些税费调整，这样的话将会强有力地抑制房价的上升，从而鼓励更多普通住房的消费。此外，通过舆论宣传的引导，扭转广大消费者的错误理念，避免“随波逐流”，通过咨询专家，根据自身情况作出正确的决断，将有助于房地产市场的运行有序。七 模型的改进我们这个模型，对成本的假设是静态的，成本不随时间变化而变化。这种假设只是为了解题的方便，模型进一步完善就要把成本动态化，更接近与实际，得到的房价也更具有说服力。建模的时候，忽略了政府的宏观调控对价格的影响，事实上，在我国，政府的政策对价格的影响是很大的，所以，模型的改进也要考虑政策的影响。总结：模型的改进就是考虑周期成本和政府政策。八 模型的推广（略）九 模型的评价（略）参考文献（略）

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评价优缺点可以从以下方面来评价：1. 论文思路：是否清晰，严谨2. 模型是否具有一般性，有没有缺陷3. 假设条件是否合理4. 所用的方法是否创新，有新意，很重要5. 能否巧妙的提取模型，合理解决问题，很重要6. 论文是否文字严谨，及其摘要，问题分析是否略显累赘或者是否体现出工作的全部了7. 排版问题，表格图表是否美观

http://hi.baidu.com/qdike/blog/item/801596505365f862853524b0.html或者某农户有100英亩土地和5000美元可供投资。每年冬季家庭成员可以贡献3500小时的劳动时间，而夏季为4000小时。如果这些劳动时间有富裕，家庭成员可以去附近农场打工，冬季每小时4.8美元，夏季每小时5.1美元。 现金收入来源于3种农作物（大豆、玉米、燕麦）以及2种家禽（奶牛、母鸡）。农作物不需要投资，但每头奶牛需要400美元初始投资，每只母鸡需要3美元初始投资。 每头奶牛需要1.5英亩土地，冬季需要付出100小时劳动时间，夏季50小时，每年净收益为450美元；相应地，每只母鸡不占用土地，冬季0.6小时，夏季0.3小时，年净收益为3.5美元。养鸡房最多容纳3000只母鸡，栅拦最多能容纳32头奶牛。 种植一英亩的大豆、玉米、燕麦分别需要冬季劳动时间20、35、10小时，夏季劳动时间30、75、40小时， 年景收益分别为175、300、120美元。 建立数学模型，帮助该农户确定养殖计划，使得年净收入最多。 种大豆 种玉米 种燕麦 养母鸡 养奶牛 打工 夏季 X1 X2 X3 X4 X5 Y1（冬）/Y2（夏） 年收益 C1 C2 C3 C4 C5 D1（冬）/D2（夏） 年净收入：w 夏季消耗时间：somh(i) 冬季消耗时间：win(i) 初始投资：spend(i) 占地面积：area(i) (i=1,2,3,4,5) 显然这是个线性规划问题。 利用前面定义的变量，易得： 目标函数：max(w)= ∑X(i)*C(i)+∑Y(i)*D(i) 约束条件：3500-∑iX(i)*winh(i)>=0 4000-∑iX(i)*somh(i)>=0 5000>=∑iX(i)*spend(i) 100>=∑iX(i)*area(i) X(14)<=3000 X(24)<=3000 X(15)<=32 X(25)<=32 X(14)、X(24)、X(15)、X(25)均为整数 获得最大年收入的方法是：不种农作物也不养家畜，全年所有劳动时间都去农场打工，可以得到最大收益37200。 我们还能从Reduced Cost看到：即使种大豆、玉米、燕麦，养母鸡、奶牛的年收益分别达到249，550.5，252，735，5.94，也是外出打工更赚钱。 Lingo程序如下： model: sets: people/1..5/:x,value,area,winh,somh,spendh; spearh/1..2/:h,evalue; endsets data: value=175,300,120,450,3.5;（年收益） winh=20,35,10,100,0.6;（冬季消耗时间） somh=30,75,40,50,0.6;（夏季消耗时间） spendh=0,0,0,400,3;（初始投资） area=1,1,1,1.5,0;（占地面积） evalue=4.8,5.1;（冬、夏打工收益） enddata max=@sum(people(i):x(i)*value(i))+@sum(spearh(i):h(i)*evalue(i)); h(1)=3500-@sum(people(i):x(i)*winh(i));（冬季剩余时间） h(2)=4000-@sum(people(i):x(i)*somh(i));（夏季剩余时间） h(1)>=0; h(2)>=0; @sum(people(i):x(i)*spendh(i))<=5000; @sum(people(i):x(i)*area(i))<=100; x(4)<=3000; x(5)<=32; @gin(x(4));@gin(x(5)); end

摘要随着科学技术的迅速发展，数学建模这个词会越来越多的出现在现代人的生产、工作和社会活动中。众所周知，建立数学模型是沟通摆在面前的实际问题与数学工具之间的一座必不可少的桥梁。本文就是运用了数学建模的有关知识解决了部分生活与生产问题。例如，本文中的第一类是解决自来水供应问题，第二类是数学专业学生选课问题，第三类是饮料厂的生产与检修计划问题，这些都是根据数学建模的知识解决的问题。不仅使问题得到了解决，还进一步优化了数学模型，使数学建模问题变得可实用性！关键词： 数学建模 Lingo软件 模型正文 第一类：自来水供应问题：齐齐哈尔市梅里斯区华丰大街周围共4个居民区：园丁一号，政府六号，华丰一号，英雄一号。这四个居民区的自来水供应分别由A、B、C三个自来水公司供应，四个居民区每天需要得到保证的基本生活用水量分别为30，70，10，10千吨，但由于水源紧张，三个自来水公司每天最多只能分别提供50，60，50千吨自来水。由于管道输送等问题，自来水公司从水库向各个居民区送水所需付出的饮水管理费不同（见表1），其他管理费用都是450元/千吨。根据公司规定，各居民区用户按照统一标准900元/千吨收费。此外，四个居民区都向公司申请了额外用水，分别为每天50，70，20，40千吨。该公司应如何分配用水，才能获利最多？饮水管理费（元/千吨） 园丁一号 政府六号 华丰一号 英雄一号A 160 130 220 170B 140 130 190 150C 190 200 230 /（注意：C自来水公司与丁之间没有输水管道）模型建立：决策变量为A、B、C三个自来水公司（i=1,2,3）分别向园丁一号，政府六号，华丰一号，英雄一号四个居民区（j=1,2,3,4）的供水量。设水库i向j区的日供水量为x(ij)，由题知x34=0.MinZ=160*x11+130*x12+220*x13+170*x14+140*x21+130*x22+190*x23+150*x24+190*x31+200*x32+230*x33;约束条件：x11+x12+x13+x14=50; x21+x22+x23+x24=60; x31+x32+x33=50; x11+x21+x31<=80; x1+x21+x31>=30; x12+x22+x32<=140; x12+x22+x32>=70; x13+x23+x33<=30; x13+x23+x33>=10; x14+x24<=50;x14+x24>=10; x(ij)>=0; 用lingo软件求解：Min=160*x11+130*x12+220*x13+170*x14+140*x21+130*x22+190*x23+150*x24+190*x31+200*x32+230*x33;x11+x12+x13+x14=50; x21+x22+x23+x24=60;x31+x32+x33=50; x11+x21+x31<=80; x11+x21+x31>=30; x12+x22+x32<=140;x12+x22+x32>=70;x13+x23+x33<=30; x13+x23+x33>=10;x14+x24<=50;x14+x24>=10;x34=0;x11>=0;x12>=0;x13>=0;x14>=0;x21>=0;x22>=0;x23>=0;x24>=0;x31>=0;x32>=0;x33>=0;运行结果：Global optimal solution found at iteration: 14 Objective value: 24400.00Variable Value Reduced Cost X11 0.000000 30.00000 X12 50.00000 0.000000 X13 0.000000 50.00000 X14 0.000000 20.00000 X21 0.000000 10.00000 X22 50.00000 0.000000 X23 0.000000 20.00000 X24 10.00000 0.000000 X31 40.00000 0.000000 X32 0.000000 10.00000 X33 10.00000 0.000000 X34 0.000000 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 24400.00 -1.000000 2 0.000000 -130.0000 3 0.000000 -130.0000 4 0.000000 -190.0000 5 40.00000 0.000000 6 10.00000 0.000000 7 40.00000 0.000000 8 30.00000 0.000000 9 20.00000 0.000000 10 0.000000 -40.00000 11 40.00000 0.000000 12 0.000000 -20.00000 13 0.000000 0.000000 14 0.000000 0.000000 15 50.00000 0.000000 16 0.000000 0.000000 17 0.000000 0.000000 18 0.000000 0.000000 19 50.00000 0.000000 20 0.000000 0.000000 21 10.00000 0.000000 22 40.00000 0.000000 23 0.000000 0.000000 24 10.00000 0.000000灵敏度分析：Ranges in which the basis is unchanged: Objective Coefficient Ranges Current Allowable Allowable Variable Coefficient Increase Decrease X11 160.0000 0.0 0.0 X12 130.0000 0.0 0.0 X13 220.0000 0.0 0.0 X14 170.0000 0.0 0.0 X21 140.0000 0.0 0.0 X22 130.0000 0.0 0.0 X23 190.0000 0.0 0.0 X24 150.0000 0.0 0.0 X31 190.0000 0.0 0.0 X32 200.0000 0.0 0.0 X33 230.0000 0.0 0.0 Righthand Side Ranges Row Current Allowable Allowable RHS Increase Decrease 2 50.00000 0.0 0.0 3 60.00000 0.0 0.0 4 50.00000 0.0 0.0 5 80.00000 0.0 0.0 6 30.00000 0.0 0.0 7 140.0000 0.0 0.0 8 70.00000 0.0 0.0 9 30.00000 0.0 0.0 10 10.00000 0.0 0.0 11 50.00000 0.0 0.0 12 10.00000 0.0 0.0 14 0.0 0.0 0.0 15 0.0 0.0 0.0 16 0.0 0.1084396E+17 0.1084396E+17 17 0.0 0.1084396E+17 0.1084396E+17 18 0.0 0.0 0.0 19 0.0 0.0 0.0 20 0.0 0.0 0.0 21 0.0 0.0 0.0 22 0.0 0.0 0.0 23 0.0 0.0 0.0 24 0.0 0.0 0.0 第二类：数学专业学生选课问题 学校规定，数学专业的学生毕业时必须至少学习过两门数学课、一门计算机课、一门运筹学课。这些课程的编号、名称、所属类别要求如下表：课程编号 课程名称 所属类别 先修课要求1 微积分 数学 2 数学结构 数学；计算机 计算机编程3 解析几何 数学 4 计算机模拟 计算机；运筹学 计算机编程5 计算机编程 计算机 6 数学实验 运筹学；计算机 微积分；线性代数模型的建立与求解：用xi=1表示选课表中的六门课程（xi=0表示不选，i=1,2…,6）。问题的目标为选课的课程数最少，即：min=x1+x2+x3+x4+x5+x6;约束条件为：x1+x2+x3>=2;x2+x4+x5+x6>=1;x4+x6>=1;x4+x2-2*x5<=0;x6-x1<=0;@bin(x1); @bin(x2); @bin(x3); @bin(x4); @bin(x5); @bin(x6);运行结果：Global optimal solution found at iteration: 0 Objective value: 3.000000Variable Value Reduced Cost X1 1.000000 1.000000 X2 0.000000 1.000000 X3 1.000000 1.000000 X4 0.000000 1.000000 X5 0.000000 1.000000 X6 1.000000 1.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 3.000000 -1.000000 2 0.000000 0.000000 3 0.000000 0.000000 4 0.000000 0.000000 5 0.000000 0.000000 6 0.000000 0.000000第三类：饮料厂的生产与检修计划 某饮料厂生产一种饮料用以满足市场需要。该厂销售科根据市场预测，已经确定了未来四周该饮料的需求量。计划科根据本厂实际情况给出了未来四周的生产能力和生产成本，如下图。每周当饮料满足需求后有剩余时，要支出存贮费，为每周每千箱饮料0.2千元。如果工厂必须在未来四周的某一周中安排一次设备检修，检修将占用当周15千箱的生产能力，但会使检修以后每周的生产能力提高5千箱，则检修应该放在哪一周，在满足每周市场需求的条件下，使四周的总费用（生产成本与存贮费）最小?周次 需求量（千箱） 生产能力（千箱） 成本（千元/千箱）1 15 30 5.02 25 40 5.13 35 45 5.44 25 20 5.5合计 100 135 模型建立：未来四周饮料的生产量分别记作x1,x2,x3,x4;记第1，2，3周末的库存量分别为y1,y2,y3;用wt=1表示检修安排在第t周（t=1,2,3,4）。输入形式：min=5.0*x1+5.1*x2+5.4*x3+5.5*x4+0.2*(y1+y2+y3);x1-y1=15;x2+y1-y2=25;x3+y2-y3=35;x4+y3=25;x1+15*w1<=30;x2+15*w2-5*w1<=40;x3+15*w3-5*w2-5*w1<=45;x4+15*w4-5*(w1+w2+w3)<=20;w1+w2+w3+w4=1;x1>=0;x2>=0;x3>=0;x4>=0;y1>=0;y2>=0;y3>=0;@bin(w1);@bin(w2);@bin(w3);@bin(w4);运行结果：Global optimal solution found at iteration: 0 Objective value: 527.0000Variable Value Reduced Cost X1 15.00000 0.000000 X2 45.00000 0.000000 X3 15.00000 0.000000 X4 25.00000 0.000000 Y1 0.000000 0.000000 Y2 20.00000 0.000000 Y3 0.000000 0.1000000 W1 1.000000 -0.5000000 W2 0.000000 1.500000 W3 0.000000 0.000000 W4 0.000000 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 527.0000 -1.000000 2 0.000000 -5.000000 3 0.000000 -5.200000 4 0.000000 -5.400000 5 0.000000 -5.500000 6 0.000000 0.000000 7 0.000000 0.1000000 8 35.00000 0.000000 9 0.000000 0.000000 10 0.000000 0.000000 11 15.00000 0.000000 12 45.00000 0.000000 13 15.00000 0.000000 14 25.00000 0.000000 15 0.000000 0.000000 16 20.00000 0.000000 17 0.000000 0.000000参考文献【1】 杨启帆，边馥萍。数学建模。浙江大学出版社，1990【2】 谭永基，数学模型，复旦大学出版社，1997【3】 姜启源，数学模型（第二版）。高等教育出版社，1993【4】 姜启源，数学模型（第三版）。高等教育出版社2003

这个最后你做了吗 能不能告诉我最后的最佳周期时间怎么算出来的

大学生数学建模论文答辩指导 　　有很多参加大学数学建模竞赛的学生， 建模论文写得很好，数学模型建立的观点也很新颖独特，但一旦要答辩，心理就会变得惴惴不安，不知所措。 而且他们心理最大的疑问就是：“数学建模怎么进行答辩? 老师一般问什么问题? PPT 幻灯片怎么做? PPT 幻灯片上主要写些什么? ”针对这些问题，笔者拟从五个方面具体分析，期望对大学生数学建模论文答辩有所帮助。 　　一、建模论文答辩前应做的准备工作 　　大学生的建模论文基本上都有或多或少的缺点。 如文字表述的逻辑性、论文的规范性、图形的准确性等都有可能存在缺陷，只要论文上交给评委组了，以上存在的种种问题就无法再挽回了。 但是只要你的论文有创意、观点新颖，也有可能获得参加建模论文答辩的机会。 如果真的获得了答辩的机会，作为答辩的学生就应该高度重视，严肃认真地把握好这个机会， 要清楚自己论文形成的整个过程，这样参加答辩时才会头脑清晰。 笔者总结归纳了高教社杯全国大学生数学建模竞赛答辩前必须注意的问题，供参加数学建模答辩的学生参考。 包括以下内容：(1)论文的主题是什么? (2)你为何选择写这个主题的论文?(3) 论文的研究问题是什么 ? 为什么选择这个问题来研究? (4)掌握论文中涉及的基本理论;(5)对涉及的理论分析、方法、原则问题要熟练掌握;(6)陈述要全面、流利、简练(建议反复练习一下);(7)结合实践谈谈自己对该理论有何新的认识?(8)你所提出的解决方法，是否有应用的前景? (9)在写论文时，收集了哪些方面的资料，是怎样收集的?(10)论文最重要的参考文献是哪一篇? 请简单介绍其主要内容;(11)论文主要创新点有哪些? (12)你的研究存在哪些局限与不足? (13)论文所涉及的主题还可以从哪些方面进一步深入研究? (14)要特别熟悉论文的内容，一些名词尤其要注意， 比如你引用了平衡计分卡的内容或观点，一定要搞清是谁发明的，否则问起来回答不出来会打折扣的;(15)引用一些书名，最好是自己读过的，内容大概知道一些;(16)准备 10-15 分钟的答辩陈述，一定要把自己论文的关键之处说清楚，让评委老师眼前一亮;(17)可能抛开论文以外 ，问你几个与学习工作相关的话题。 　　如果在参加建模论文答辩前能够把握好以上问题，说明你已经准备得不错了。 　　二、数学建模答辩时应注意的问题 　　答辩流程分为论文方案讲解和专家评委提问两个环节，每个环节限时七、八分钟。 在比赛中，各参赛队伍的表述都要求条理清晰，思维严谨，对同样的问题从不同的角度，通过不同的数学模型进行讲解。 但要注意以下几点：(1)答辩的过程就是检验你的真实建模能力 ，同时也检测你的建模论文是不是自己做的。 所以答辩时一定要证明论文是自己做的。 (2)答辩也就是要求陈述你的建模过程以及建模的创新点，所以答辩时要把做题的思路讲清楚，每个步骤都必须严谨。 (3)制作 PPT 幻灯片尽量多用图，少用文字。 (4)对于自己的建模论文，多设计几个问题，并有针对性地给出合理的解释， 防止到时提问时不知道怎么回答。 (5)一定要坚信自己的模型是合理正确的，否则别人也就不会相信你。 评委对你的模型肯定要提问，要你说理由， 你只要大胆说出你的方法和模型的特色就可以了。 (6)回答教师提问时一定要谦虚，有争议的问题，可以商榷，不要争辩。 (7)自己最好准备一份论文打印稿备份在手，以备随时查阅。 (8)答辩时千万不能紧张，一定要口齿清晰。 (9)不管评委老师问的问题有多么刁钻、有多么难以回答，都要保持微笑。 即使没有圆满回答出评委老师问的问题，也要保持微笑，给评委老师一个良好的印象，把评委老师那份感情分牢牢地抓在手里。 　　三、建模答辩时要反思自己的论文形成过程 　　笔者认为，大学生数学建模竞赛论文答辩并不可怕，可怕的是参赛学生是否有参加答辩的能力， 这种能力来源于参赛学生建模论文的形成过程。 因为学生几十页的建模论文不是苍白文字的罗列， 而是学生团体合作的结果。 他们从拿到竞赛题目的茫然不知到对题目思路由模糊到清晰，直到能够建立数学模型，最后解决题目要解决的问题。 在这个过程中，论文里的所有数学模型、解决问题的计算方法、 提出解决问题的方案等都是学生亲身的经历和体验，可以说建模论文是学生三天劳动的结晶，所以建模论文只要是学生自己做出来的，答辩就不是问题，因为论文中的所有片段会像幻灯片一样在学生的头脑中放映，所以不管评委老师提什么问题，选手只要沉着冷静就能对答如流。 　　四、建模答辩要尽量体现建模思想、逻辑和价值性 　　数学建模一般没有标准答案， 竞赛的目的也是在挖掘解决问题的最优方案。 建模可发挥的空间比较大，可以从不同的角度、用不同的方法去解决同一个问题，但答辩的宗旨是一致的，即答辩的问题主要集中在建模的思想、逻辑性及应用的价值性上。 也就是说怎样证明你建的.数学模型是最优的。建模的答辩时间一般只有 15 分钟， 学生最多有 10分钟的时间简述自己的论文观点， 剩下的时间由评委提问。 评委有可能问一些建模里没有考虑清楚或说明清楚的问题，指出漏洞，甚至“刁难”，不过这个主要是考察建模论文是不是学生自己做的。 所以答辩的学生只要不慌，充满信心，回答评委问题时，口齿清晰，逻辑推理性强，就一定会成功。 　　 五、建模答辩幻灯片(PPT)的制作 　　PPT 就是幻灯片 。 可以理解把一张一张 “图片 ”放给别人看。 也就是把你想告诉别人的东西，排版起来，介绍给别人，PPT 重要的还是内容，格式只是表现形式。 　　在答辩过程中， 精彩的 PPT 幻灯片会抓住评委的注意力，令评委们耳目一新。 由于答辩时间总共不超过 15分钟，学生简述时间约 10 分钟，在这短短的时间内把你三天的建模工作简述出来， 是对学生综合能力和表达能力的挑战。 所以制作好 PPT 幻灯片是答辩成功的重要环节。 一般应注意以下几点：(1)15 分钟的答辩准备大约20-30 页幻灯片即可。 每页只用 8-10 行字，或一幅图。 只列出要点及关键技术。 (2)幻灯片中不要出现参赛学校名称等信息。 (3)幻灯片的背景不要追求花哨，尽量用浅色调(米黄、象牙百、灰色等)，不要弄些与答辩无关的动画。(4)幻灯片一般从建模的提要 、提出问题 、分析问题 、解决问题入手制作。 (5)幻灯片内容要突出自己的建模特点。主要体现建模的思想、算法、特殊技术及创新点。 (6)答辩者大约一分钟讲 2 页，听众一分钟大约看完 4-5 页。 不能完全照着幻灯片念，要用口语化、演讲式的语言讲。 (7)充分利用图形，在较短时间内传递较多信息。 (8)给幻灯片加上页码，再打开母版，把“#”改成“#/X”，X 是幻灯片的总页数， 这样答辩时就能知道已讲了多少，便于调整速度。 (9)如果能用动画把论文中的图形动态变化部分动态演示出来，会使答辩更精彩，更能形象说明论文的论点。

1. 上次和她语音，她很困要睡了。我很不舍说你别挂等你睡了我再挂。后来她睡着了，我开游戏静音玩了一个通宵，耳朵里不是游戏里的背景音乐，而是她轻微的呼吸声和翻转身体与被子的声音，我很满足哪怕我输了一个晚上。2. 有次运动会，我在空间发了说说，内容是：想听你说没我不行。就在第二天早上，他叫我去教室，我就去了。他就抱着我，头埋在我脖子里，边蹭边软着声音说：老婆~我没你不行，不要离开我。 啊~啊~啊~啊好可爱好喜欢3. 有一次上体育课，休息的时候我拿了一瓶AD钙。他看见了就来了一句:AD钙奶，从A喝到D。我瞪了他一眼他就跑一边去了。过了一会儿他拿了好几瓶奶。全扔我怀里了说：多喝点万一以后不够用。4. 跟他吵架了，他摔门而去，我趴在凉台窗口问他什么时候回来，他指着我说：老子不会回来了，我回来就是你孙子！听他这么说我就把门锁上了。过了两个小时，他提着我爱吃的巧克力蛋糕和柠檬水敲了敲门。我打开门，他说：奶奶，我回来了。不原谅他怎么行呢？5. 我和他一起去健身房。因为我本来就是舞蹈生，我让他过来帮我拉筋，他就站在我后面帮我。我时不时偏过头偷看他，心里想：艾玛这男人好帅。 当我再一次别过头去，突然有个温软的东西贴在我脸上，他附在我耳边，嗓音盎惑：“别偷看了，想看就一直看吧。” 我老脸一红，还没反应过来他就把我扑倒狂亲。

社会关系包括个人之间的关系、个人与群体之间的关系、个人与国家之间的关系；一般还包括群体与群体之间的关系、群体与国家之间的关系。这里群体的范畴，小到民间组织，大到国家政党。这里的国家在实质上是一方领土之社会，即个人与国家之间的关系就是个人与社会之间的关系，而个人与世界的关系就是个人与全社会之间的关系。随着人类改造自然、改造社会的实践活动日益深入和扩展，历史地形成了复杂多样的、多种层次的社会关系。马克思主义哲学科学地揭示了各种社会关系之间的从属关系，据此将社会关系分为物质关系和思想关系两种基本的类别。物质关系是人们在生产活动中形成的、不依人们的意识和意志为转移的必然联系，思想关系是通过人们的意识形成的关系，它是物质关系的反映（见物质的社会关系和思想的社会关系）。对社会关系还可以从其他一些角度进行分类：①从社会关系的主体和范围，可以划分为个人之间的关系，群体、阶级、民族内部及相互之间的关系，国内和国际关系等；②从社会关系的不同领域，可以划分为经济关系、政治关系、法律关系、伦理道德关系、宗教关系等等；③从社会关系包含的矛盾性质，可以把社会关系划分为对抗性关系和非对抗性关系。对抗性关系是涉及双方利益根本对立、往往要靠强制手段来维系或解决的矛盾关系，通常指剥削阶级与被剥削阶级之间的关系、敌我之间的关系。非对抗性关系是涉及双方根本利益一致，可以通过批评、说服、调整的方法去解决的矛盾关系，通常指人民内部的关系。

人对自己的思想、动机、行为和个性的评价，直接影响学习和参与社会活动的积极性，也影响着与他人的交往关系。所以写好自己的自我评价也是很重要的，以下是小编整理的简历的自我评价。希望能助你一臂之力!简历的自我评价1我崇拜有巨大人格魅力的人，并一直希望自己也能做到。在大学生活中，我坚持着自我反省且努力的完善自己的人格。四年中，我读了一些名著和几本完善人格的书，对自己有所帮助，越来越认识到品行对一个人来说是多么的重要，关系到是否能形成正确的人生观世界观。所以无论在什么情况下，我都以品德至上来要求自己。无论何时何地我都奉行严于律己的信条，并切实的遵行它。平时友爱同学，尊师重道，乐于助人。以前只是觉得帮助别人感到很开心，是一种传统美德。现在我理解道理，乐于助人不仅能铸造高尚的品德，而且自身也会得到很多利益，帮助别人的同时也是在帮助自己。回顾四年，我很高兴能在同学有困难的时候曾经帮助过他们，相对的，在我有困难时我的同学们也无私的伸出了援助之手。对于老师，我一向是十分敬重的，因为他们在我彷徨的时候指导帮助我。如果没有老师的帮助，我可能将不知道何去何从。我现在领悟到，与其说品德是个人的人品操行，不如说是个人对整个社会的责任。一个人活在这个世界上，就得对社会负起一定的责任义务，有了高尚的品德，就能正确认识自己所负的责任，在贡献中实现自身的价值。社会实践能力有了很大提高。大学四年中，我参加了不少的校内活动和做过一些社会实践。参加校内的活动可以认识到更多的同学，也就增加了与其他同学交流和向其学习的机会，锻炼了自己的交际能力，学到别人的长处，认清自己的短处。此外，还一直做班委自己既是压力又是动力。通过四年的大学生活，学到了很多知识，更重要的是有了较快掌握一种新事物的能力。思想变成熟了许多，性格更坚毅了。认识了许多同学和老师，建立起友谊，并在与他们的交往中提升了自身素质，认清了自身的一些短处并尽力改正。社会实践能力也有很大提高，为将来走向社会奠定基础。四年的大学生活是我人生这条线上的一小段，是闪闪发光的一段，它包含了汗水和收获，为我划平人生的线起着至关重要的作用。简历的自我评价2本人是一个诚实的人。这一点不知道在如今的履历表里写出来，会不会让别人笑话。毕竟现在是一个头脑胜过诚实的年代，只要你能够用自己头脑将自己的东西卖出去了，那不管你诚不诚实都可以通过面试的考验。然而，我还是一个传统的人，我以为诚实是一个人的优秀品质，一个人只有诚实了，才有可能继续走下一步，甚至走完整个人生，反之，丧失了诚实品质的人，不外乎就是一个骗人的骗子了。本人除了诚实，也是一个动手能力强的人。不管是写作，还是绘画，亦或是摄影，我都会，也能够在得到工作任务后，很快将其完成出来。这一点也让我成为了一个闲不住的人，在学习和生活中，总是闲不住，想要去做一些有意义的事情，想要去改变一些社会的现状。本人的动手能力在做手工以及做一些杂七杂八的琐事上也非常有成果，时常是家里做家务事儿的小能手，也时常是学校班级里布置活动会场等的“舞美设计师”。这些在我的简历里也有提到，哪些活动我做了哪些工作，也都一一有着记载。在自我评价里，我还想提到的是我这个人乐于助人。本人不知道在应聘是会不会看这个人是不是热心肠，愿意给人帮忙，但这实在是我的一个优点，我不能不把其写上来，不然我也没什么优点可以拿出来展示了。在学校时，我获得过三次学习雷锋的学习标兵奖状。如果说这些过去的奖状，无法证明现在的我依旧乐于助人的话，本人可以接受考察期的条件，去证明自己的确是一个乐于助人的人。本人也是一个对接受了的事情，认真负责的人。要么就不接受，要么就认真负责到底，这是我做事的准则!如果用人单位缺少的是认真负责的人，那么请选我，我一定会认真负责将其工作做好，保证不出现任何差错，如有差错产生，那我一定自己辞职来惩罚和谢罪。写了这么长的自我评价，我还是一个耐心的人，这份耐心应该可以把工作做好吧?!希望查看我简历自我评价的公司，能够因为我的自我评价而选定我。简历的自我评价3本人为人真诚，做事踏实，富有责任心，进取心，有较强的集体主义观念和团队精神，做事深思熟虑，信守承诺并值得信赖。学业上，能勤奋学习，刻苦钻研，善于思考，目标明确，能较好的掌握本专业的课程并学好其它知识，拓宽自己的视野，而且在学习过程中掌握了良好的学习方法，学习能力大大增强，连续两年获得校奖学金三等奖。工作上，认真负责，大二期间任班里的生活委员，现任班长，在做好本分工作的同时能较好的协调其他班干的工作，通过锻炼，自己也有了较强的传达能力、协调能力和组织能力;作为宿舍室长，能妥善安排各项事情;在党支部，作为我们班的负责人，能及时传达各项通知事务;同时，积极参与社会实践，在实践中做到与理论相结合，把理论运用于实践中。生活上，遵守纪律，能较快的适应新环境，自理能力强，与宿友，其他同学相处融洽，并通过处理日常生活中的琐事来增强自身的耐心、毅力、包容心和凝聚力。四年大学生活是我人生中极为宝贵的阶段，是一个极大的提升，我珍惜这四年的生活，同时望能走好人生的又一个起点。简历的自我评价4大学五年是我一生的重要阶段，是学习专业知识及提高各方面能力为以后谋生发展的重要阶段。从跨入大学的校门的那一刻起，我就把这一信念作为人生的又一座右铭。思想上。我有良好的道德修养，有坚定的政治方向，积极参加各项思想政治学习活动，我尊敬老师，团结同学，努力学习，刻苦钻研，勇于进取;有谦虚的学习态度，在临床实习期间，持着主动求学的学习态度，积极向临床上级医生学习，为日后的学习，工作打下坚实的基础。我热爱医学事业，并立志献身于医学事业。我决心竭尽全力除人类之病痛，助健康之完美，维护医术的圣洁和荣誉，救死扶伤，不辞艰辛，执着追求，为祖国医药卫生事业的发展和人类身心健康奋斗终生。学习上。五年来，我不断地挑战自我，充实自己，为实现人生的价值打下坚实的基础。圆满的完成了全部课程，具备了扎实的专业基础知识，系统地掌握了医学专业课程。同时，在不满足于学好理论课的同时也注重于对各种相关医学知识的学习。在临床课的学习中，我对内科，外科，妇产科，儿科等专业课的学习更加努力，重点掌握了疾病的诊断和治疗，对一些常见病的特点，诊断，鉴别及治疗原则等更为重视，为以后的临床实践打下了坚实的基础，但从中也知道了还有许多疾病我们人类是无法克服的，对它还是不了解的，所以，我更加知道自己肩上责任，还要在以后的工作中刻苦努力，注重理论与实践的结合，为祖国的医学事业做出突出的贡献，为人类的医学事业做出更大的贡献。大学五年，塑造了一个健康、充满自信的我，自信来自实力，但同时也要认识到，眼下社会变革迅速，对人才的要求也越来越高，社会是在不断变化、发展的，要用发展的眼光看问题，自身还有很多的缺点和不足，要适应社会的发展，得不断提高思想认识，完善自己，改正缺点。作为一名医学专业的大学生，所受的社会压力将比其他行业更加沉重，要学会学习，学会创新，学会适应社会的发展要求。简历的自我评价5本人自入学以来，一直遵守学校的各项规章制度，良好的思想道德品质，是我在各方面表现优秀。有强烈的集体荣誉感，和工作责任心，坚持实事求是的原则。在校期间本人一直勤奋学习，刻苦专研，通过系统的学习掌握较为扎实的基础知识。由于良好的学习作风和明确的学习目标，在课余时间积极参加学校开展的各项活动参加社会实践丰富了课余生活。是自己在各方面得到了相应的提高，锻炼出吃苦耐劳，工作认真求学上进接受能力强有较强的团队合作精神较强的社会适应能力的得到了充分的体现。我始终以积极的信念和勤奋的态度，对护理工作满腔热情，将耐心、细心、热心、责任心贯穿于整个护理工作，在业务方面认真专研，不断加强业务学习，把学到的新理论新观念及时的运用到护理工作的具体实践中，真正做到以病人为中心，以质量为核心的服务宗旨，工作尽职尽责、踏踏实实。练就了扎实的基本功，成为了科室的护理骨干。护理工作得到了老师的好评和认可。实习的过程中让我收获颇多，让我从生命里爱上“白衣天使”这一神圣的使命。使我对医学理论知识有了进一步的提高，实事求是精益求精热爱医学事业的我立志献身于医学事业!我决心全力以赴解除病人之病痛使之有一个完美的健康，救死扶伤不辞艰辛，执着追求，为祖国为西部医学卫生事业的发展奋斗终身尽我微薄的力量我将在以后的工作学习中更加努力不断充实自我完善自我做一名合格的医务人员。本人在校期间热爱祖国，热爱医学事业。在厚德博学，精益求精，八字校训的鞭策下，我努力学习，刻苦专研，勇于进取努力将自己培养成为具有较高综合素质的医学毕业生。尊敬老师团结同学积极完成学校交给的各项任务在临床实习期间积极向临床各科上级老师学习医学知识为日后的学习工作打下坚实的基础我不断的完善自我充实自己提高自我在师友的教育和鼓励下我不断努力下打下了扎实的专业基础知识系统的掌握了临床医学专业课程。虽然仅仅三年我深深地感受到了理论知识与临床相结合的重要河池卫校给了我知识的源泉使我步入了医学事业。在两年的时间里丰富了我医学的理论，从有到无，从简单到深奥，我逐渐了解了人体的结构，生理病理等特点。卫校生活是我人生这条线上的一小段，是闪闪发光的一小段，它包含了汗水和收获，为我划平人生的线起着至关重要的作用。简历的自我评价怎么写

机关工委的主要职责有：1、对所属机关基层党组织（含直属单位党组织，下同）党建工作进行研究和指导，提出加强和改进机关党的建设的意见和建议。2、对所属机关基层党组织请示的有关问题作出决定、批复或者答复。3、督促指导所属机关基层党组织按期进行换届；审批所属机关基层党组织关于召开党员大会或者党员代表大会的请示；审批所属机关基层党组织选出的书记、副书记。4、合同级党委有关部门抓好直属机关领导班子思想政治建设，参与对党员领导干部民主生活会和党组（党委）中心组学习的督促检查和指导工作，了解和掌握情况，按规定报送情况报告。5、指导所属机关基层党组织加强党风廉政建设，实施对党员特别是党员领导干部的监督。6、了解和掌握所属机关工作人员的思想状况，指导所属机关基层党组织加强思想政治工作和精神文明建设。7、对所属机关基层党组织贯彻落实同级党的委员会决议、决定和重要工作部署的情况进行督促检查。8、对所属机关基层党组织贯彻执行本条例的情况进行督促检查，每年向同级党的委员会报告。9、履行同级党的委员会规定的其他职责任务。扩展资料：机关工委指党的机关工作委员会，是党在中央直属机关、中央国家机关和省、自治区、直辖市直属机关分别设立的党的机关工作委员会，领导直属机关党的工作。省、自治区所辖的市和直辖市的区根据工作需要，也可以设立党的机关工作委员会和党的纪律检查工作委员会。一般情况下，市直机关工委的主要职责有：1、领导市直单位党的工作。负责制定市直单位党的建设规划，对市直单位党建工作作出部署和安排；组织开展创建党建工作先进单位等创先争优活动；搞好党建工作督促、检查和调研；对所属的机关、事业、企业单位基层党组织工作进行分类指导。2、负责市直单位党的思想政治建设。组织广大党员、干部学习马列主义、毛泽东思想、邓小平理论、“三个代表”重要思想和党的路线、方针、政策；指导各级党组织实施对党员、干部的政治教育及培训工作；做好党员、干部和职工的思想政治工作；会同有关部门对市直单位党组（党委）中心组学习进行指导，并做好督促、检查工作。3、负责市直单位党的组织建设。审批市直单位党组织的机构及换届选举工作；审批机关党委（直属总支、支部）书记、副书记的人选；指导基层党组织发展党员工作，审批直属总支、支部发展的党员。4、指导市直单位党组织实施对党员特别是党员领导干部的教育、管理和监督，加强机关作风建设。定期了解党员、群众对市直单位党员领导干部的意见，及时向市委反映市直单位领导班子和领导干部的情况。5、会同有关部门检查、监督市直单位党组（党委）开好党员领导干部民主生活会。对民主生活会的会前准备、会中监督、会后整改等工作进行指导，做好民主生活会情况的汇总和上报工作。6、负责对市直单位党组织专兼职党务干部的培训工作及直属总支、支部入党积极分子的培训工作。7、领导市直机关纪律检查工作委员会，按照管理权限审批市直机关党员的纪律处分。领导市直机关工会工作委员会、共青团市直机关工作委员会、市直机关妇女工作委员会，做好市机关思想政治工作研究会工作。8、对全市各县（市、区）机关党工委工作进行业务指导。9、承办市委交办的其他事情。参考资料来源：百度百科-党的机关工作委员会

中学生日常行为规范主要表现方面1、维护国家荣誉，尊敬国旗、国徽，会唱国歌，升降国旗、奏唱国歌时要肃立、脱帽、行注目礼，少先队员行队礼。2、穿戴整洁、朴素大方，不烫发，不染发，不化妆，不佩戴首饰，男生不留长发，女生不穿高跟鞋。3、讲究卫生，养成良好的卫生习惯。不随地吐痰，不乱扔废弃物。4、举止文明，不说脏话，不骂人，不打架，不赌博；不涉足未成年人不宜的活动和场所。5、情趣健康，不看色情、凶杀、暴力、封建迷信的书刊、音像制品，不听不唱不健康歌曲，不参加迷信活动。6、爱惜名誉，拾金不昧，抵制不良诱惑，不做有损人格的事。7、注意安全，防火灾、防溺水、防触电、防盗、防中毒等。8、平等待人，与人为善。尊重他人的人格、宗教信仰、民族风俗习惯。谦恭礼让，尊老爱幼，帮助残疾人。9、尊重教职工，见面行礼或主动问好，回答师长问话要起立，给老师提意见态度要诚恳。10、同学之间互相尊重、团结互助、理解宽容、真诚相待、正常交往，不以大欺小，不欺侮同学，不戏弄他人，发生矛盾多做自我批评。11、使用礼貌用语，讲话注意场合，态度友善，要讲普通话。接受或递送物品时要起立并用双手。

中国电信市场“波特五力模型”分析 21世纪，中国电信运营企业的市场环境发生了巨大变化。随着中国加入WTO、经济一体化不断深入，电信垄断被逐渐打破，中国电信运营企业面临着前所未有的竞争。如何获得竞争优势，保持长期发展，是每个企业苦苦思索的问题。在经历了价格战，企业ARPU值和利润大幅度下降之后，各大电信运营企业都认识到只有核心竞争力才是企业制胜的法宝。随着对企业核心竞争力重要性的认识空前提高，各个电信运营企业纷纷铸造自己的核心竞争力。　　一、电信运营企业核心竞争力概念的界定和特征 　　根据核心竞争力的概念和特征及电信运营企业的特点，本文把电信运营企业核心竞争力定义为：电信运营企业在长期发展过程中形成的积累性学识，表现为建立在有形资源和无形资源基础之上的核心能力体系。 　　电信运营企业核心竞争力特征： 　　(一)延展性。 　　电信运营企业能够从核心竞争力衍生出一系列的新产品和新服务，以满足顾客需要。它为企业其他各种能力的发挥提供了一个更坚实的平台。按照树型理论，核心竞争力有从核心竞争力核心技术核心产品最终产品的延展能力。电信运营企业的核心竞争力就好比树根，树干主枝是核心技术和核心产品。树叶是最终产品。在整个延展过程中，关键是树干有足够的养分，即核心竞争力是决定因素。在核心竞争力的基础上，电信运营企业不断衍生出新产品、新业务，以较大程度满足客户的当前需求及潜在需求。核心竞争力能不断为电信运营企业创造出新的利润增长点，保证企业多元化发展的成功。 　　(二)难以模仿性。 　　电信运营企业的核心竞争力必须是独一无二的，为企业所特有，它是企业在长期经营过程中个性化发展的产物，是电信运营企业独特的技术、技能、组织特征、特殊的企业文化、规制制度、员工素质共同作用的结果，很难被竞争对手掌握并被复制。难以模仿的特征决定了企业的异质性，也决定了企业的不同效率和收益及发展潜力的差异。 　　(三)不可交易性。 　　核心竞争力是电信运营企业长期经营过程中形成的积累性学识，它与企业的组织结构、管理模式、企业资源高度融合，它与企业拥有的有形资产不同，很难从企业主体中分离出来，它是一种隐形知识，可以被感知，但却无法通过市场进行交易买卖，一旦形成就较为稳定，与竞争对手之间形成质的差别。 　　(四)整合性。 　　电信运营企业的核心竞争力是以满足顾客需求为核心，对企业核心能力的有机整合而形成的综合体，是对电信运营企业整体而一言的。通过对资源和能力的整合，使电信运营企业拥有的核心资源发挥效用，在向顾客提供服务的过程中表现出相对于对手的显著优越性。 　　(五)动态性。 　　电信运营企业的核心竞争力不是一成不变的，它总是与一定时期的电信产业动态、管理模式及企业资源等高度相关的，随时间的推移，企业核心竞争力必然发生变化，因此企业的核心竞争力在形成以后，面临再培养和提升的问题，电信运营企业必须根据产业发展动态、资源变化及市场变化的情况，对核心竞争力进行持续的发展和培育，以维持企业的长期竞争优势。 　　二、中国电信市场的五种竞争力分析 　　美国著名的战略管理学家迈克尔，波特认为，在行业中有五种力量发挥作用，这些力量共同决定了这个行业的潜在盈利性。这五种力量是：现有企业之间的竞争、行业进入者的威胁、购买者的讨价还价的能力、替代品或替代服务的威胁、供方的讨价还价的能力。通过评价其在行业中发挥作用力量的强弱，使经营者对竞争环境产生新的认识，有助于企业形成更好的竞争战略。 　　(一)现有竞争者 　　现今中国电信市场有三家基础电信运营企业：中国电信、中国移动、中国联通。在基础电信领域，包括国际、国内长途、本地、移动等各类主要业务，都有两家以上运营商竞争；在固定电话市场上，中国电信在南方、中国联通在北方分别拥有绝对的市场份额；竞争最激烈的是长途和数据业务市场，三家基础电信运营企业都提供长途和国际电话服务。其中，在长途市场上，中国电信和中国移动并立；在数据业务市场上，中国电信居绝对优势地位，占据57，81%的市场份额；移动通信市场是双寡头垄断结构，但其中中国移动的市场份额占70%。 　　(二)潜在威胁者 　　潜在威胁主要来自广电网络、被禁止提供公众电信服务的专用网络(公司)、跨国公司以及虚拟网络运营商。“三网合一”是未来发展趋势，未来的电信网络，是以光纤传输网和IP技术为基础的，计算机互联网、电话网(PSTN)、移动通信网和有线电视网全面融合的网络，Internet将是下一代网络的主体。在2005年我国公布的十一五规划中，首次提出“加强宽带通信网、数字电视网和下一代互联网等信息基础设施建设，推进‘三网融合"健全信息安全保障体系。”政策壁垒的打破将潜在威胁将变成现实威胁。同时，中国计划经济时代的重复建设留下大量的部门专用通信网资源，也想加入电信市场竞争。被禁止提供公众电信服务的广电网和其他专用网加入电信市场竞争指日可待。此外，加入WTO后，跨国公司进入威胁正在变成现实。 　　虚拟运营商是又一个潜在进入者。虚拟运营商是指没有基础网络而经营电信或者电信增值业务的厂商。虚拟运营商利用中国电信、中国移动、中国联通等基础电信运营企业的网络设施或产品，将业务细化、个性化，通过业务代理或分销等方式向用户提供各种电信增值业务。比如一些小型科技公司对电信运营商的软件进行二次开发，将这些软件搭载到一些电信业务中去。 　　目前中国对虚拟运营的相关政策还不明朗，中国电信虚拟运营处于探索阶段，国内主要的虚拟运营商润讯、TOM、鸿联九五、联想、中关村科技等都是转型而来的。从业务构成上看，这些虚拟运营商只是在部分业务上存在着竞争。 　　(三)买方(消费者)的讨价还价的能力 　　买方的竞争方式是压低价格，要求较高的产品质量或获得更多的服务项目，并且从竞争者彼此对立的状态中获利，这些都将导致企业利润减少。自从中国电信市场引入竞争以来，电信运营企业都已不同程度地感受到消费者作为买方所带来的压价的压力。供大于求的买方市场提高了中国消费者地位，不断提出要求更高的质量、更低的价格。日常的电信纠纷和消费者投诉也给电信运营商造成很大的压力。消费者非常关注与切身利益紧密相关的电信资费调整，对电信运营企业的意见也较多。 　　(四)供方讨价还价的能力 　　中国电信运营企业的供方是通信设备制造企业。从整个国际大环境来看，通信设备市场是一个买方市场，电信运营企业居于主导地位。电信运营企业往往以先进的技术、优良的品质、可靠的质量和完善的售后服务作为选择电信设备制造企业的主要标准，电信运营企业在设备采购时更注重产品的性价比、扩容性和供应商的后续服务。 　　(五)替代产品或服务的威胁 　　随着技术不断创新，电信业务结构向多元化转变，不同业务之间的异质竞争日趋激烈，不同业务之间的替代性越来越强，传统固定长途业务先是面临移动长途业务的竞争，后又被快速增长的IP电话所替代。IP电话业务价格低廉是其最大优势，因此对国内长途、国际长途、港、澳、台长途的替代最强。移动电话除对国内长途、国际电话、港澳台长途业务有一定的替代，随着资费的降低，将抢占更多的市场。 　　无线市话由于价格低廉并能够满足人们基本的移动需求，对一部分移动业务具有替代性。目前无线市话通话质量与移动通信相比，还存在一定的差距，而且小灵通不具备漫游功能。因此，对移动业务的替代有一定的局限性。 　　在本地话音业务方面，移动对固话的替代效应日益增强。2005年固定本地通话量(含无线市话)同比增长仅2，4%，其中传统固定电话本地通话量已连续三年负增长，而同期移动电话本地通话时长增长率高达33，3%，已经在本地通信领域居主导地位。

“你还我尾巴!”“你还我眼睛!”“你还我鼻子!”这天晚上，小猴趴在桌上写着作业，不一会就进入了梦乡。突然他就听到耳畔一阵大吵，吵得他都无法入睡，他睁开眼睛看看居然眼前站着小马、小鸟、小象等好朋友，可是原来都是好朋友的他们一个个拽着小猴你推我搡地叫嚷嚷的。小猴急了叫道：“你们这是在干嘛呢?”“我们干嘛?你自己看看。”小马一把揪住小猴胸前的衣服，气哼哼地说道，”你看看你干的好事?”“什么我干的好事?”小猴被他说得莫名其妙，摸着脑袋说道，“你倒说说看，我到底怎么啦?”小马指着小猴的作业本说道：“你看看，你把我的尾巴弄哪去了?没有用尾巴怎么行，苍蝇蚊子来叮咬我，我拿什么赶?”小鸟也叽叽喳喳插嘴道：“你再去看看，你把我的眼睛都丢了，叫我成了瞎子，我以后还怎么捉虫子啊!”说着“呜呜呜”哭了起来，还捶打起小猴，“你赔我眼睛。”小象也不甘示弱说道：“你看看，你把我的长鼻子丢哪了?没有长鼻子叫我怎么活呀，没办法干活，没办法吸水喷水，你，你给我赔!”叽叽喳喳的还有鱼呀、鸭啊等。尤其是鸭，更是气坏了，别人是缺胳膊少腿，而他却是被小猴在左边的“甲”下多了一横，本来两个翅膀现在变成了三个，都说他是怪物。他也气得哭起来。“你们这么吵，我能定心吗?你们就不能安静下来让我仔细看看嘛!”小猴气势汹汹地大吼一声，这下小动物们都被他怔住了，都住嘴不啃声了。这时小猴仔细看自己的作业本，呀!真的都写了错字，“马”少了最后一横，“象”少了一撇，而“鸟”是少一点，现在明白了，怪不得他们会找自己吵闹的。小猴赶紧找来笔把这些错字都改好，不一会就听到小伙伴们的欢笑声了，他也开始做甜甜的梦了。你看小猴正闭着眼睛在砸吧着嘴呢!嘴角还流着口水，估计他梦见什么好吃的了。

古代打板子其实是一种刑罚，用来惩罚犯人的。根据错误的轻重，往往是二十大板、四十大板或五十大板不等。一般古代公堂中所使用的板子，最小号的也是要在20斤以上，大号的可达到40到50斤。在电视剧中经常会看见官员对犯人用打板子的方法来给予惩罚，很多人在这种刑罚之下都没有坚持下来。古代惩罚：1、死刑。明、清两朝在法律上恢复了枭首示众之刑，并且范围逐步扩大。此外，明清时期的死刑执行方面还有一些更加残酷的方式，如“剥皮实草”、“灭十族”、戮尸等。 清朝针对死刑还有一个独特的制度，即斩立决和监候制度。2、充军刑。“充军”创制于明代，但是不以充军为本罪。清朝的充军则作为流罪的加重刑，并以充军为本罪。而且充军的条目也较明代增加。3、发遣刑，这是一种比充军重的刑罚。明代时只限军官和军人，永不得回原籍。清时则包括犯徒罪以上的文武官员，还可以有机会放还。

建筑工地冬季施工安全注意事项具体内容是什么，下面中达咨询为大家解答。宿舍要注意卫生、防火防触电：1.冬季施工宿舍内常闭门窗，空气不流通施工人员易感染流行性上呼吸道传染病，宿舍应经常打开门窗通风换气，保持空气清新；2.每日熄灯前要查看有无未熄灭的烟头，人员躺在床上不得吸烟，以防止烟头点燃衣被。3.　严禁私自拉接质量伪劣的电热毯、大功率取暖设施；更不准用碘钨灯在室内进行取暖。工地使用的铁床易导电引发触电事故；起床后电热毯不关易引发火灾事故。现场要防火、防意外事故：1、由于风大雨水少，材料物品特别是脚手架竹笆易干燥，容易发生火灾事故。这就要求施工人员做到对动火的安全控制：一是不准在施工现场吸游烟，特别是在楼层脚手架上吸烟，因为火星或未熄灭的烟头一旦被风吹到可燃或易燃的木屑、纸屑、塑料制品（薄膜）等就有可能引燃，导致火势蔓延引发火灾事故。二是焊工焊接气割更要注意安全，除遵守动火审批制度外，还要做好消防措施，准备好集火星的料斗和灭火器，以防万一；三是要杜绝人为使用废料点燃取暖；众所周知脚手架一旦着火就很难控制。所以要求大家必须注意防范。2、由于天气寒冷，人的感知能力和动作反应相对迟缓，这就要求大家在作业中一定要小心谨慎，不得冒险或违章作业。登高作业时一定做好防护措施，任何场所作业都要带好安全帽，特别是在楼层的外檐口四周更要注意。3、要做好个人保暖注意防冻伤，寒冷时节外表皮肤脆化，极易被刮破碰伤，有伤口后又容易继发感染产生冻疮，迁延持久难以愈合。4、地面楼面积水积雪或遗留的水迹冰冻后打滑，易产生滑倒跌伤事故。所以要及时清理。5、浇筑的砼和新砌筑的墙体被冻坏就会失去强度导致开裂或坍塌事故的产生，所以要做好保温养护工作。更多关于工程/服务/采购类的标书代写制作，提升中标率，您可以点击底部官网客服免费咨询：https://bid.lcyff.com/#/?source=bdzd

取保候审的决定机关应当综合考虑保证诉讼活动正常进行的需要，被取保候审人的社会危险性，案件的性质、情节，可能判处刑罚的轻重，被取保候审人的经济状况等情况，确定保证金的数额。《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十六条 人民法院、人民检察院和公安机关决定对犯罪嫌疑人、被告人取保候审，应当责令犯罪嫌疑人、被告人提出保证人或者交纳保证金。第七十条 取保候审的决定机关应当综合考虑保证诉讼活动正常进行的需要，被取保候审人的社会危险性，案件的性质、情节，可能判处刑罚的轻重，被取保候审人的经济状况等情况，确定保证金的数额。提供保证金的人应当将保证金存入执行机关指定银行的专门账户。

帮助 | 设置百度知道 > 商业/理财 > 企业管理论文：如何通过五力模型分析企业所处的发展环境浏览次数：627次 悬赏分：5 | 解决时间：2010-12-24 11:17 | 提问者：sunshine2yue15精彩回答以汽车产业为模型的分析，你看看吧~~迈克尔•波特产业国际竞争力分析中国汽车工业的发展波特的“钻石模型”对于产业国际竞争力的分析认为，产业竞争力是由生产要素，国内市场需求，相关与支持性产业，企业战略、企业结构和同业竞争等四个主要因素，以及机会和政府行为等两个辅助因素共同作用而形成的。其中，前四个因素是产业竞争力的主要影响因素，构成“钻石模型”的主体框架。四个因素之间彼此相互影响，形成一个整体，共同决定产业竞争力水平的高低。“钻石模型”构筑了全新的竞争力研究体系，提出的竞争优势理论包含了比较优势原理，并大大超出了后者的解释范围。基于“钻石模型”构建的产业国际竞争力评价体系鉴于汽车产业对于一个国家工业体系的重要性，其国际竞争力评价体系的研究和探讨，都将是一个永恒的重要话题。基于“钻石模型”理论构建出的评价体系，能够利用六大因素对汽车产业实际存在的各种情况进行评估，以求最客观、全面的评价汽车产业的国际竞争力。①主要因素评价方法分析生产要素：现在普遍认为，中国具有劳动力丰富且廉价的优势，这可以降低加工成本。甚至有人认为中国可以成为世界汽车制造中心。确实，发达国家正在逐渐将加工转向中国，但是就汽车生产来讲，经历了“福特生产方式——丰田生产方式——模块化生产方式”，在生产环节的成本已经压缩到“干毛巾”的程度，要想再拧出水来是极其困难的。跨国公司的利润源已经转向开发、品牌、售后服务方面，即使中国成为世界汽车制造中心，也不过是加工中心，是跨国公司通过全球的市场网络来取得初级生产要素，而在高级生产要素和专业生产要素方面的优势仍然保留在跨国公司手中。另一方面，在实际竞争中，丰富的资源或廉价的成本因素往往造成没有效率的资源配置，因此中国汽车产业仅仅依赖一般生产要素优势是无法获得全球竞争力的。再看专业生产要素，中国现有汽车制造技术大部分来自引进国外技术，对外依赖性较强。核心的汽车制造技术仍然掌握在跨国公司手中；我国拥有自主知识产权的民族品牌发展相对滞后，不足以与世界发达汽车制造国相竞争。②国内市场需求：中国具有世界上最后一个潜在的巨大汽车需求市场，这是全球汽车产业的共识。国外认为：需求和法规是汽车工业进步的两个轮子，但是在中国这两个轮子转得都很艰难。由于中国大多数消费者的收入水平还很低，在汽车消费方面首要的要求是低价，对于性能、款式、配置的要求并不迫切，这就迫使中国汽车产业不得不大量生产技术含量低、廉价的低档产品，很难赶上世界汽车产业发展的最新水平。另外，国内缺乏保护汽车消费权益的法规体系，这也造成了某种程度上对粗制滥造的纵容，并不利于汽车工业的健康发展。③相关与支持性产业：一个优势产业不是单独存在的，它一定是同国内相关强势产业一同崛起。在中国，汽车产业被列为支柱产业，是优先发展的对象。优先发展汽车产业的战略本身没有错，但是由于大量资源集中在汽车产业，支持汽车产业发展的产业群没有形成，汽车产业本身的发展也受到深刻的影响。比如中国有100多条汽车生产线，有几百套汽车生产需要的模具，但是大部分依赖进口，国内巨大的机械工业优势没有发挥出来，而之所以不采购国内的设备，原因之一是国内的机械工业得不到必要的改造资金。另外，汽车产业所需要的一些特殊钢材如镀锌板、高强度钢板、特殊结构钢等国内依然无法供应，需要进口。这里面有一个矛盾，就是汽车产业发展需要相关产业的支持，但是反过来相关产业也需要汽车产业的带动。长期以来我们强调了前面一句话，往往忽略了后面一句话。现在看来，由于汽车产业本身及其他方面的一些问题，国内汽车生产没有形成必要的经济规模，也制约了相关产业的发展。长期以来，汽车产业仅依靠国家投资，控制过严，无法有效利用有效的市场资源，如民营资本、其他行业资本、外资等。④企业战略、企业结构和同业竞争：国内发展汽车产业的战略是集中资源支持若干大集团的发展，这一点引起了激烈的争论。有的部门负责人认为，竞争将会造成巨大的损失，也需要很长的时间，因此应该要竞争的结果而不要竞争的过程。而企业和学术界认为：没有竞争的过程就不会有竞争的结果，市场经济是无法绕开竞争的，竞争的过程之所以不可少，是因为它同时是竞争力形成的过程。未经竞争的行政垄断实际就是保护，而保护并不能保护出竞争力。市场在配置资源方面是最有效率的，但是其配置过程是要经过竞争的，因此“要结果不要过程”的想法实际上是非常荒谬的。缺乏竞争正是中国汽车工业缺乏竞争力的关键因素。⑤辅助因素评价方法分析机会：由于国际上汽车生产严重供过于求，只有中国存在市场扩张的潜力，因此无论过去、现在和将来，中国汽车工业发展的机遇都是中国市场，这也是中国汽车工业发展极其难得的机遇。因此，我国汽车产业应当抓住这个难能可贵的机遇，努力提升本国汽车产业的国际竞争力水平。⑥政府：汽车是中国计划管理体制下控制最严的物资，从中国有“三类物资”的分别起，汽车就名列“一类物资”的前茅。数十年间“一类物资”的名单长了又短，短了又长，汽车的地位没有受到任何动摇。直到20世纪80年代末，国家规定77种一类机电物资中，有70种可以敞开订货，而在不放开的7种“一类物资”中，汽车就占了3种（轿车、货车、旅行车）。到90年代初，国家发改委仍然在下达指导性计划，直到2001年，国家发改委才宣布放开轿车价格管理。目前汽车生产项目管理、产品范围、合资管理、轿车经营等仍然采用固有的管理方式。控制过严，就是排斥竞争，保护落后，无法造成一个产业健壮成长的环境。这也会造成中国汽车产业在国际市场竞争中的疲软；是不利于我国汽车产业的国际竞争力的发展与提升的。中国汽车产业主要由三大资本源构成，即国外资本、国有资本和民营资本；三大资本源相辅相成，共同推动着中国汽车产业的发展。就主要的出口数据来看，中国汽车产业正在良性、健康、快速的向前发展。不过，根据“钻石模型”进行深入分析不难发现，中国汽车产业仍然存在一些不足和问题；这些问题有来自产业界的也有来自政府政策的。中国汽车产业在国际竞争力方面，总的来说是稳步在发展的；不过，由于内部存在着来自于诸如技术、市场、政策、机遇等因素的不足的影响，已经为中国汽车产业在今后的发展中埋下隐患。也许这些隐患并不会马上产生不良反应，不过重要的是防患于未然；中国汽车产业只有根除了内部存在的一系列隐患，再利用上来自外部的好的环境；中国汽车产业的国际竞争力才能够持续、长效、稳步的向上提升。

问题一：钢结构牛腿是什么? 突出于钢柱截面外的用于支承吊车梁、屋面梁或屋架等的结构构件，图示如下： 希望能帮到你。 问题二：什么是牛腿柱 牛腿是外挑结构，比如自己家造房子时，为了支撑外挑阳台而在阳台地下增设的悬挑短梁就是牛腿。还有厂房中，柱身上为了搁置吊车梁等而设置的外挑物就是牛腿。 　　通常独立的牛腿属于梁（自己造房子），如果与板现浇可计入板中，与柱相连的计入柱中。前者在大型建筑物中已很少使用，都才用其他与现浇结构整浇中，后者在厂房中大哗引用。 　　在古建筑中,牛腿和雀替是相似的构件但又不完全相同。雀替是指位于柱与横梁之间的撑木，它既可以起到传承力的作用，又可以起到装饰的作用。相当于现代建筑中混凝土加腋梁中的加腋部份。 　　牛腿有的地方又叫“马腿”， 也是指从柱中伸出的一段短木，它一般只起装饰的作用而不起传承力的作用。但在有些地方和有些资料中，牛腿和雀替两者是混称的。 　　牛腿和雀替都是古建筑中雕画装饰的重点。 问题三：工程上所说的牛腿是什么？ 悬臂梁桥或T型刚构桥的悬臂断与挂梁能够衔接的构造部分。它支承来自挂梁的静载与活载的垂直反力和制动力与摩阻力引起的水平力。由于牛腿的高度通常不到梁高的一半，加之角隅处还有应力集中现象，所以这一部分必须特别配筋，并验算钢筋与混凝土的应力。 见下示意图 问题四：附在钢柱上的牛腿怎么算 计算丹则：依附在钢柱上的牛腿及悬臂梁等并入钢柱工程量内 牛腿工程量：算出体积，再乘以其密度就可以呀。钢的密度可以到施工手册上查到。 问题五：钢结构牛腿是什么？ 阳台下部有伸出的砼结构，单间阳台二个，三间房的阳台四只，似梁，悬挑的，一端有入墙、梁、或柱，一端下部无支撑，此为砼挑梁穿牛腿。 钢结构，材料是钢，形状同上， 一般用于吊车梁，或悬挑结构。所有的，悬挑结构牛腿、与梁相比较同应更加需要满足设计要求，否则很易出现质量问题，特别是用于吊车的牛腿，较大尺度的挑梁。 问题六：钢结构牛腿是什么？要有图能解释 牛腿主要是放置行车梁用的。 问题七：钢结构中怎么区分直牛腿还是斜牛腿 搭建钢结构阁楼应该注意的几点 搭建钢结构阁楼应该注意的几点制作阁楼之前最好找专业的阁楼公司设计一下阁楼钢结构的设计方案。施工时以一点确定水平，打好水平线，按此施工。确定阁楼钢结构用的材质，(跨度超过3.5米.最好用国标钢)。有的不专业的阁楼公司推荐业主用方钢做不可取，(方钢不能里外全面防锈.容易氧化，厚度比较薄) 正确应该用槽钢或工字钢。如果钢材选用不当，整体完工后的阁楼会颤，大白也会裂。施工时以一点确定水平，打好水平线，按此施工。如墙壁是空心砖，最好把整体槽钢卧在墙里10公分，两侧必须加上立柱。阁楼钢结构槽钢。角钢铺设最加尺寸是610mm*610mm，是根据细木工板1.22米*2.44米定的。不然会浪费很多板子。槽钢和角钢焊接一定要在一个平面。在槽钢底下焊，放板子的时候会担的不实，焊接之后一定要打平。槽与角的下料最好用插卯法，平、立双面焊接，防锈也很重要，刚结构包在里面吸潮容易，散潮难（尤其卫生间上面的阁楼）。最好在制作之前做一变除锈处理钢材防锈漆刷好之后，一定要把门窗打开保持通风，把油漆的毒素放尽。 阁楼也就是楼房隔层属于二次结构，它有大概以下几种做法:一:钢结构上铺木板集成材，松木，大芯板，竹胶版我对几种板材的了解；集成材不宜变形且尺寸标准造价比其他板材略高；松木板遇潮容易发生储形；大芯板不环保；竹胶版也可以但市场上的都不是太厚踩上去有点咚咚的响声；建议使用集成材二:混凝土现浇它的施工需要墙体有足够的承重能力因为它的自重非常大一般用于公共场所家庭做的比较少。好多都是二次结构根本不承重，推荐使用钢结构这样在不是承重墙位置用立柱做支撑就比较结实了。公司宗旨；诚信经营，厚德载物 钢材全部使用国标料，以上是我对阁楼的一些见解，供各位朋友参考。 设计说明 ： 1、 本结构设计是按照轻钢结构设计，符合国家轻钢结构设计规范规定。 2、 钢结构主梁采用12#工字钢。主梁与预埋件进行360度满焊，采用锚栓与墙体连接加固。钢结构主体完工后，刷防锈漆两遍。主梁上浮 0.8mm 压型板，压型板上部采用8#螺纹钢和6#盘条结成高强度网型拉筋。内部填充陶粒混凝土。陶粒混凝土上浮 5cm 混凝土。 3、 依据此结构计算抗震系数为8度，使用寿命为80年以上。 4、 钢结构设计施工规范：（GBJ50017-2003) 钢结构高强螺栓连接施工规范：（JCJ82-19） 主要荷载：高强螺栓可承压力：3.5吨／根（直径： 12mm ） 活动荷载：0.15N／O。 5、根据钢结构的设计规范要求，本设计方案中的耐火极限范围在 450℃ ～ 650℃ ，极限时长为60分钟左右，超过极限范围会导致结构损坏而影响正常使用。 问题八：钢结构制作中牛腿具体指的是什么了？（谢谢各位！） 请看图片，这就是钢牛腿。 问题九：有牛腿的是不是就是钢柱？钢梁有牛腿吗？ 竖向垂直的就是钢柱，也有部分斜柱 平行于地平线的，则是钢梁， 牛腿只是钢柱上面，用于和钢梁连接的

人的社会关系可以分为血缘关系、地缘关系和业缘关系。血缘，即直系和旁系血缘构成的宗族关系。其包括父母子女关系、祖父母孙子（女）关系、堂兄关系、表兄关系、叔侄关系、甥姨关系、甥舅关系等。它是人先天的与生俱来的关系，在人类社会产生之初就已存在，是最早形成的一种社会关系。马克思说“家庭起初是唯一的社会关系。”血缘是亲情的内里核心。地缘，即以共同或相近地理空间（环境）引发的特殊亲近关系，如同乡关系和邻居关系等。地缘是血缘与姻缘意识于人和物的泛化。业缘，即以曾经存在或正存在的职业、事业等原因引发的经常交往而产生的特殊亲近关系，如师生关系、同窗关系、同事关系、战友关系、买卖关系、消费关系、阶级关系和事业关系等。业缘是血缘意识、姻缘意识和地缘意识的泛化。