正交试验设计的基本思想

实验原理酶的催化作用是在一定条件下进行的，它受多种因素的影响，如：底物浓度、酶浓度、溶液的pH值和离子浓度、温度、抑制剂和激活剂等都能影响催化反应的速度。通常是在其他因素恒定的条件下，通过对某因素在一系列变化条件下的酶活性测定，求得该因素对酶活力的影响，这是单因素的简单比较法。本实验用正交法测定温度、pH值、底物浓度和酶浓度四种因素对蔗糖酶活性的影响，这是多因素（≥3）的实验方法。正交法是通过正交表安排多因素实验，利用统计数学原理进行数据分析的一种科学方法，它符合“以尽量少的试验，获得足够的、有效的信息”的实验设计原则。扩展资料：正交试验法的程序为下列八个步骤：1、确定试验目的。实验目的是多种多样的，如找出产品质量指标的最佳组合、确定最佳工艺条件等。本实验的目的是为了提高酶的反应速度，提高酶的活力。2、选择质量特性指标。应选择能提高或改进的质量特性及因素效应。对于本实验来说就是产物（葡萄糖）生成量的多少。3、选定相关因素。即选择和确定可能对实验结果或质量特性值有影响的那些因素，可人为控制与调节的因素，如温度、pH等。这些因素之间有相互独立性。4、确定水平。水平，又称位级，是因素的一个给定值或一种特定的措施，或一种特定的状态。水平也就是因素变化的各种状态。在确定水平时，应考虑选择范围、水平数和水平位置。如本实验的温度水平可以选择20℃、30 ℃、50 ℃三个水平。5、选用正交表。应从因素数、水平数以及有无重点因素需要强化考察等各方面综合考虑选用正交表。一般情况下，首先根据水平数选用2或3系列表，然后，以容纳试验因素数，选用实验次数最少的正交表。如有重点考察的因素，则根据其多考察的水平数，选混合型正交表。6、配列因素水平，制定实验方案。按随机原则，把因素配列于选用的正交表中，制定实验的顺序、时间等，即制定实验具体方案。7、实施实验方案。按实验方案，认真、正确地试验，如实记录各种实验数据。8、实验结果分析。对实验中取得的各种数据进行分析。如从数据中直接选出符合或接近质量特性期望值的实验条件组。如不能采用直观分析方法，则应采用其他分析方法，确定各因素主次地位可用极差分析方法，定量分析各个因素对实验结果的影响程度，则用方差分析方法。参考资料来源：百度百科——正交实验法

9次。当析因设计要求的实验次数太多时，一个非常自然的想法就是从析因设计的水平组合中，选择一部分有代表性水平组合进行试验。因此就出现了分式析因设计(fractional factorial designs)，但是对于试验设计知识较少的实际工作者来说，选择适当的分式析因设计还是比较困难的。例如作一个三因素三水平的实验，按全面实验要求，须进行3=27种组合的实验，且尚未考虑每一组合的重复数。若按L9正交表安排实验，只需作9次，按L15正交表进行15次实验，显然大大减少了工作量。因而正交实验设计在很多领域的研究中已经得到广泛应用。扩展资料分析方法1、直接对比法对试验结果进行简单的直接对比。直接对比法虽然对试验结果给出了一定的说明，但是这个说明是定性的，而且不能肯定地告诉我们最佳的成分组合。显然这种分析方法虽然简单，但是不能令人满意。2、直观分析法通过对每一因素的平均极差来分析问题。所谓极差就是平均效果中最大值和最小值的差。有了极差，就可以找到影响指标的主要因素，并可以帮助我们找到最佳因素水平组合。参考资料来源：百度百科-正交试验设计参考资料来源：百度百科-正交试验

正交试验是一种实验设计方法，用于确定哪些因素对实验结果有显著影响，以及这些因素对实验结果的影响程度。正交试验通常用于科学研究和工业生产领域，以优化工艺参数、找到最佳的组合配比，以及降低成本等目的。正交试验的基本原理是利用正交表来安排实验，以全面考虑实验因素、水平的组合方式和结果的分析。实验因素是指实验中变化的量，例如温度、时间、化学成分等。水平是指实验因素的不同取值，例如温度的高、低两个水平，时间的短、长两个水平等。在正交试验中，会选择适当的正交表来安排实验，以避免重复和遗漏。正交表是一种特殊的表格，可以列出实验因素和水平的所有组合，以及相应的实验结果。通过分析正交表中的数据，可以确定哪些因素对实验结果有显著影响，以及这些因素的最佳组合配比。正交试验的优势在于可以通过有限的实验次数，得到较为准确的实验结果。相比于全面实验，正交试验可以减少实验次数，降低实验成本，提高实验效率。同时，正交试验还可以对实验结果进行统计分析，确定因素之间的关系，以及最佳的组合配比。总之，正交试验是一种科学的实验设计方法，可以帮助研究者快速、准确地找到最佳的组合配比，优化工艺参数，降低成本等。在科学研究和工业生产领域中，正交试验被广泛应用，并取得了显著的成果。

正交试验（Orthogonal Experiment）是一种常用的试验设计方法，旨在通过最少的实验次数，确定多个因素和它们之间的相互作用对结果的影响。正交试验设计的关键是构建正交表，使得每个因素和它们之间的相互作用均能在有限次数的实验中被考虑到。正交试验的具体步骤如下：确定试验目的和指标：明确试验的目的和需要测试的指标。确定试验因素和水平：根据试验目的，确定影响结果的因素和各因素的水平。构建正交表：选择合适的正交表，确保各因素和它们之间的相互作用可以被均匀地覆盖到。进行实验：按照正交表的设计，进行实验并记录数据。数据分析：根据实验数据，利用统计方法分析各因素和它们之间的相互作用对结果的影响。结果验证：根据数据分析的结果，验证试验结论的正确性并进行调整。正交试验的优点在于能够在较少的实验次数中，对多个因素和它们之间的相互作用进行有效的分析，从而提高试验效率和准确性。同时，正交试验的设计具有严密的数学基础和统计学原理支撑，使得试验结果具有较高的科学性和可靠性。

3因素3水平的正交试验设计过程如下：若从27次试验中选取一部分试验，常将A和B分别固定在A1和B1水平上，与C的三个水平进行搭配，A1B1C1,A1B1C2,A1B1C3。作完这3次试验后，若A1B1C3最优，则取定C3这个水平，让A1和C3固定，再分别与B因素的三个水平搭配，A1B2C3，A1B3C3。这2次试验作完以后，若A1B2C3最优，取定B2,C3这两个水平，再作两次试验A2B2C3,A3B2C3,然后与一起比较，若A3B2C3最优，则可断言A3B2C3是欲选取的最佳水平组合。这样仅作了7次试验就选出了最佳水平组合。扩展资料如果进行正交试验设计，则使用正交表安排试验。三因素三水平实验需要做9个实验。实验用“X”表示，并在图中标出。如果每个平面代表一个平面，有九个平面，可以看到每个平面上有三个“点”和立方体的每一条直线上有一个“X”点，这些“X”点是均匀分布的。因此，这九个实验具有代表性，能够更全面地反映综合实验的结果。因此，这就是正交实验设计的平衡色散特性。利用这一特点，合理地设计和安排实验，通过尽可能少的次数找出最佳水平组合。

先做单因素实验，然后根据你所做的几个因素在设计正交实验。现在可以在网上下载正交实验助手帮助你处理正交实验数据，很方便。

是。正交实验设计是非随机化实验，正交试验设计的关键在于试验因素的安排。通常，在不考虑交互作用的情况下，可以自由的将各个因素安排在正交表的各列，只要不在同一列安排两个因素即可。

如何用excel设计正交表参考下面方法处理:操作工具:联想10,Excel20191、首先打开Excel软件,在编辑栏依次点击数据、正交设计、生成。2、在弹出的生成正交设计对话框中,为正交表命名。3、添加成功以后,选中该因子并点自定义,添加值和标签。4、分别添加4个标签,之后点击确定。5、最后返回主界面即可看到自动生成的正交表了。正交实验数据如何作图正交实验数据作图:先将自己想要转化成直观图的数据,然后选中这块区域,直接插入折线图就可以。正交表是一整套规则的设计表格,L为正交表的代号,n为试验的次数,t为水平数,c为列数,也就是可能安排最多的因素个数。例如L9(34),它表示需作9次实验,最多可观察4个因素,每个因素均为3水平。一个正交表中也可以各列的水平数不相等。要求当析因设计要求的实验次数太多时,一个非常自然的想法就是从析因设计的水平组合中,选择一部分有代表性水平组合进行试验。因此就出现了分式析因设计,但是对于试验设计知识较少的实际工作者来说,选择适当的分式析因设计还是比较困难的,例如作一个三因素三水平的实验,按全面实验要求,须进行3^3=27种组合的实验,且尚未考虑每一组合的重复数。三因素三水平正交试验设计表怎么做若从27次试验中选取一部分试验,常将A和B分别固定在A1和B1水平上,与C的三个水平进行搭配,A1B1C1,A1B1C2,A1B1C3。作完这3次试验后,若A1B1C3最优,则取定C3这个水平,让A1和C3固定,再分别与B因素的三个水平搭配,A1B2C3,A1B3C3。这2次试验作完以后,若A1B2C3最优,取定B2,C3这两个水平,再作两次试验A2B2C3,A3B2C3,然后与一起比较,若A3B2C3最优,则可断言A3B2C3是欲选取的最佳水平组合。这样仅作了7次试验就选出了最佳水平组合。扩展资料如果进行正交试验设计,则使用正交表安排试验。三因素三水平实验需要做9个实验。实验用“X”表示,并在图中标出。如果每个平面代表一个平面,有九个平面,可以看到每个平面上有三个“点”和立方体的每一条直线上有一个“X”点,这些“X”点是均匀分布的。因此,这九个实验具有代表性,能够更全面地反映综合实验的结果。因此,这就是正交实验设计的平衡色散特性。利用这一特点,合理地设计和安排实验,通过尽可能少的次数找出最佳水平组合。参考资料来源:-正交试验设计

选择正交实验设计对选择实验进行设计，其原因除了有一般试验设计所具有的意义之外，正交实验设计还具有如下较为特殊的意义：第一，对属性的个数NF没有严格的限制，NF≥1即可；第二，属性之间有、无交互作用均可利用此设计；第三，利用正交设计从多种水平组合中一下挑出具有代表性的试验点进行试验，不仅比全因子试验设计大大减少了试验次数，而且通过综合分析，可以把好的试验点（即使不包括在正交设计中）找出来；第四，利用正交设计的试验，可以满足选择实验对于真实性的要求，即使除了研究的属性之外其他属性改变，所研究的属性效应也能保持一贯；即使把规模条件改变，其效应也能再现。

案例：水稻播种机穴盘育秧播种装置1.水稻播种机穴盘育秧播种装置的试验设计 　随着栽培技术的不断更新，高效、节本、高产的抛秧栽培法获得了迅速发展和推广。为了改善原有播种装置中窝眼辊轮结构，我们研制成功了穴盘育秧播种装置，它不仅解决了手工操作进行育秧培育的劳动强度大，工作效率低等问题，而且能大幅度地提高播种量的稳定性和播种的均匀性，使水稻播种机械更趋实用与完善。（1）试验目的 　考虑影响播种性能的主要因素对水稻播种机穴盘育秧播种装置播种性能的影响程度，以达到优化设计参数。（2）试验条件 　种子品种：杂交稻（协优46号）种子状况：经过脱芒、浸种、催芽露白、去杂质秧盘规格：600mm×340mm，561穴种子千粒重：26.9g试验盘数：100盘秧盘运行速度与排种胶带线速度严格一致。（3）试验因素选用三个可变因素：生产率（盘/小时）、播种量（粒/穴）、投种高度（mm）。A.可变因素B.可变的水平数每个因素分别取三个水平数C.实验因素与水平为了研究生产率、播种量及投种高度对播种性能的影响，特安排了三因素三水平的正交试验，试验因素与水平见下表所示。2.正交试验方案与试验结果分析 　（1）正交试验方案与试验结果 　选用L9(34)正交表进行试验设计，试验方案与试验结果见下表所示。其数据采集方法为：在每种工况（每个试验号）条件下进行随机抽样3盘测定，测定播种合格率时，每盘随机连片抽样100穴。最后，把3次测定的各项数据的平均值记入试验结果。（2）试验结果分析如下表所示注：（1）T为因素试验结果之和，如T1 = 93.0 + 91.0 + 89.0 = 273.0。（2）t为因素试验结果之和的均值，如。（3）R为t值中的大数-小数。（4）播种合格率：每盘随机测定的100穴，其中种子粒数合格的穴数所占的百分比（种子粒数合格范围为：杂交稻(1-3粒/穴，常规稻3-6粒/穴）。（5）播种变异系数Vx——每盘播种量；——平均盘播种量（g）；n——试验盘数，s——标准差。（6）空穴率：每盘随机测定的100穴，其中空穴数所占的百分比。由上面两表得出影响3项指标的主次因素和较优水平为：播种合格率C1A1B3；播种变异系数C1B3A1；空穴率C1B3A2。考虑到水稻播种的实际需要，经综合分析，选取各试验因素的较优水平组合为：A1B3C1、A2B3C1、A1B3C1。因为在上述正交试验中未出现过A1B3C1以及A2B3C1，为此专门安排了单因素（生产量）三水平试验，试验结果见下表所示。从上表可知，最佳组合为A2B3C1，播种合格率96.0%，播种变异系数1.9%，空穴率0.5%。3.试验结论 　（1）400盘/小时是该播种装置杂交稻播种的临界生产率，高出此值，则各项性能指标受重大影响。（2）播种量越大，各项性能指标越好。（3）投种高度对播种质量的影响十分显著，投种高度越低，播种质量越好。

哇呀呀， 问老师啦，老师就是拿来问问题的阿加油。

正交试验设计(Orthogonal experimental design)是研究多因素多水平的又一种设计方法，它是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具备了“均匀分散，齐整可比”的特点，正交试验设计是分式析因设计的主要方法。是一种高效率、快速、经济的实验设计方法。日本著名的统计学家田口玄一将正交试验选择的水平组合列成表格，称为正交表。当析因设计要求的实验次数太多时，一个非常自然的想法就是从析因设计的水平组合中，选择一部分有代表性水平组合进行试验。因此就出现了分式析因设计(fractional factorial designs)，但是对于试验设计知识较少的实际工作者来说，选择适当的分式析因设计还是比较困难的。 例如作一个三因素三水平的实验，按全面实验要求，须进行3^3=27种组合的实验，且尚未考虑每一组合的重复数。若按L9(3^4)正交表安排实验，只需作9次，按L18(3^7)正交表进行18次实验，显然大大减少了工作量。因而正交实验设计在很多领域的研究中已经得到广泛应用。

正交试验四因素三水平要做9组试验。当析因设计要求的实验次数太多时，一个非常自然的想法就是从析因设计的水平组合中，选择一部分有代表性水平组合进行试验。因此就出现了分式析因设计，但是对于试验设计知识较少的实际工作者来说，选择适当的分式析因设计还是比较困难的。例如作一个三因素三水平的实验，按全面实验要求，须进行3=27种组合的实验，且尚未考虑每一组合的重复数。若按L9正交表安排实验，只需作9次，按L15正交表进行15次实验，显然大大减少了工作量。因而正交实验设计在很多领域的研究中已经得到广泛应用。扩展资料：条件选择各因素的好水平加在一起，如果各因素都不受其它因素的水平变动影响的，把各因素的优水平简单地组合起来就是较好试验条件。实际上选取较好生产条件时还要考虑因素的主次。以便在同样满足指标要求的情况下。对于一些比较次要的因素按照优质、高产、低消耗的原则选取水平，得到更为结合试验实际要求的较好生产条件。讨论A因素时，不管其它因素处在什么水平。只从A的极差就可判断它所起作用的大小。对其它因素也作同样的分析，在此基础上选取各因素的较优水平。实践中发现有时不仅因素的水平变化对指标有影响，有些因素间各水平的联合指配对指标也产生影响，这种联合搭配作用称为交互作用。而交互作用应该在试验设计时考虑到。参考资料来源：百度百科-正交试验设计参考资料来源：百度百科-正交试验

禄夔敖

考虑进行一个三因素、每个因素有三个水平的试验。如果作全面试验，需作3^3=27次。图:正交试验设计示意图若从27次试验中选取一部分试验，常将a和b分别固定在a1和b1水平上，与c的三个水平进行搭配，a1b1c1,a1b1c2,a1b1c3。作完这3次试验后，若a1b1c3最优，则取定c3这个水平，让a1和c3固定，再分别与b因素的三个水平搭配，a1b1c3,a1b2c3,a1b3c3。这3次试验作完以后，若a1b2c3最优，取定b2,c3这两个水平，再作两次试验a2b2c3,a3b2c3,然后与一起比较，若a3b2c3最优，则可断言a3b2c3是我们欲选取的最佳水平组合。这样仅作了8次试验就选出了最佳水平组合。我们发现，这些试验结果都分布在立方体的一角，代表性较差，所以按上述方法选出的试验水平组合并不是真正的最佳组合。如果进行正交试验设计，利用正交表安排试验，对于三因素三水平的试验来说，需要作9次试验，用“δ”表示，标在图中。如果每个平面都表示一个水平，共有九个平面，可以看到每个平面上都有三个“δ”点，立方体的每条直线上都有一个“δ”点，并且这些“δ”点是均衡地分布着，因此这9次试验的代表性很强，能较全面地反映出全面试验的结果，这就是正交实验设计所特有的均衡分散性。我们正是利用这一特性来合理的设计和安排试验，以便通过尽可能少的试验次数，找出最佳水平组合。编辑本段正交试验设计的过程1)确定试验因素及水平数;2)选用合适的正交表;3)列出试验方案及试验结果;4)对正交试验设计结果进行分析，包括极差分析和方差分析;5)确定最优或较优因素水平组合。正交试验设计法与遗传算法的联系（1）正交试验设计法是遗传算法的一种特例，即正交试验设计法是一种初始种群固定的、只使用定向变异算子的、只进化一代的遗传算法。（2）遗传算法的步骤比正交试验设计法复杂，所需的试验次数也要多于正交试验设计法的试验次数，但它产生的解要优于正交试验设计法产生的解。（3）遗传算法的隐并行性使得它在处理交互作用项时，效率比正交试验设计法要高。（4）正交试验设计法可解决一般遗传算法中的最小欺骗问题。

采用多因素方差分析，具体操作步骤可搜索 “ spss教程：多因素方差分析 百度经验 ”。全面试验也不过12次，再用正交试验就没什么意义了，如果非要用正交试验，可以选用L9(3^4)表，两个因素都先选用三个水平，试验完成后再追加一个水平，这样试验次数也基本与全面试验相当了，但是试验效果虽然相近但比全面试验总是差点。全面试验后做回归分析时更加精确。

问题一：单因素实验和正交试验时，单因素做完后怎么确定正交实验要用的个因素范围，确定的是因素呢还是水平呢 单因素做完之后你就要确定一个因素范处，因为正交试验的目的是得出最优组合，因此因素范围选择应该在对实验结果有起伏的范围之内！这样才能选出最优组合！如果没有起伏。得出的实验结构影响曲线其实跟单因素实验时是一样趋势的！ 问题二：为什么先做单因素实验再做正交实验 通过单因素试验，了解单因素的影响状况，了解其作用显著的范围，在此基础上进行多因素的正交试验就能节约时间，更具有针对性。 那为什么又要做正交试验？因为这些单因素是相互影响的，在设计工作条件的时候，我们不能把一个最佳的单因素随便组合起来就行的。 问题三：单因素实验法和正交实验法的区别 单因素实验只是考虑单一变量对结果的影响，而正交试验一般会综合考虑多个，比如三因素恭水平实验等，可以到网上找一些课件，会教你如何设计正交实验 问题四：正交试验设计程序 是先正交试验 还是 先单因素实验 先做单因素实验，然后根据你所做的几个因素在设计正交实验。现在可以在网上下载弗交实验助手帮助你处理正交实验数据，很方便。 问题五：正交试验和单因素试验最后的结果应该一致吗 看一下极差，可能X Y两水平极差很小，是次要因素，其变化对结果影响不大，所以要综合考虑成本，可操作性等实际问题 问题六：正交试验之前要不要做单因素实验 应该要做几个单因素实验确定因素范围

单因素做完之后你就要确定一个因素范围，因为正交试验的目的是得出最优组合，因此因素范围选择应该在对实验结果有起伏的范围之内！这样才能选出最优组合！如果没有起伏。得出的实验结构影响曲线其实跟单因素实验时是一样趋势的！

因为在正交表中没有3因素3水平的，所以我们可以考虑用相等水平数的方法，找测试用例个数最少而因数略大于3的正交表，这里我们可以考虑用L9(3^4)。如下的3因素3水平：A:A1,A2,A3B:B1,B2,B3C:C1,C2,C3正交表为：ABCD000001210212102211101201201121022220映射成测试用例如下：ABCA1B1C1A1B2C3A1B3C2A2B1C3A2B2C2A2B3C1A3B1C2A3B2C1A3B3C3

三因素三水平可以用正交设计，如果不考虑交互作用可以按下面进行：A B C 1 1 1 11 2 2 21 3 3 32 1 2 32 2 3 12 3 1 23 1 3 23 2 1 33 3 2 1三因素六水平正交试验不是很合适吧。可以考虑均匀实验设计。

如果是三水平的话，应该采用三水平中的正交表，应该选用L18(3 7)表格，这是最简单的

如何在SPSS中进行正交设计及正交分析?则选择Data--Orthogonalx0dx0aDesign--generate,弹出的就是正交设计窗口:x0dx0aFactorname框:输入A:单击ADD钮:单击Definex0dx0avalue钮:分别在Value列的头三行输入1、2和3,单击continue钮,这样就定义好了变量A。按类似的方法定义好变量B的2个水平。单击OK,系统就输出一个新定义的数据集,前两个变量就是要分析的A和B,各个水平已经按正交设计的要求排列好了。后x0dx0a面的status_和card_变量是系统产生的LOG变量,可以不管它。现在你再建立一个结果变量,输入实验结果,就可以进行正交设计的分析了。x0dx0a正交设计的分析用GLM模块进行。具体操作如下:x0dx0aAnalyze-GeneralLinearModel-Univariate...dependent中选入应变量,fixedx0dx0afactor中选入自变量。然后进入model钮进行模型设置,这一步非常重要!设置模型为custom,然后选择需要分析的主效应和交互作用。然后确认,就可以得到所需要的结果。如何用excel设计正交表参考下面方法处理:操作工具:联想10,Excel20191、首先打开Excel软件,在编辑栏依次点击数据、正交设计、生成。2、在弹出的生成正交设计对话框中,为正交表命名。3、添加成功以后,选中该因子并点自定义,添加值和标签。4、分别添加4个标签,之后点击确定。5、最后返回主界面即可看到自动生成的正交表了。谁知道三因素四水平的EXCEL正交表怎么设计1.在编辑栏中依次点击数据、正交设计和生成。2.在弹出的生成正交设计对话框中,首先命名正交表。3.成功添加之后,选择因子并单击customize。添加值和标签。4.按照上述方法分别添加4个标签,之后点击确定。5.之后在查看器中可以看到“生成了计划”字样。返回主界面即可看到自动生成的正交表。注意事项:Excel虽然提供了大量的用户界面特性,但它仍然保留了第一款电子制表软件VisiCalc的特性:行、列组成单元格,数据、与数据相关的公式或者对其他单元格的绝对引用保存在单元格中。

这个可以在spssau中完成：1、比如做三因子三水平的交互正交表，选项因子个数选择3，水平个数也是3，点击“开始分析”，搞定。试验完成后可使用方差分析进行研究。

K值代表实验的次数。正交实验设计简称正交设计，它是利用正交表科学的安排与分析多因素实验的方法，是最常用的实验分析方法之一。从误差估计的精度方面考虑，当表中各列都排满，并且不想做重复试验时，只能用影响较小的1个或几个因素或交互作用项的均方来作为误差均方的估计值，显然，对误差估计的精度不高。解决的办法是选取稍大一号的正交表或在每个试验号下做K次重复试验（K≥2）（适合水平数较多的场合）。扩展资料本实验，只使用极差分析：计算出各水平实验结果总和，即第1、2、3、4列上的k1、k2、k3，并求出k1、k2、k3和k的R值（极差）。选出优水平组合：据R值的大小，排出因素显著性的顺序，并比较k值选出优水平组合（即好的实验条件）。由上述数据分析及验证实验，讨论在本实验条件下，温度、pH值、底物浓度和酶浓度对蔗糖酶活性的影响。参考资料来源：百度百科-正交实验法

除了有一般试验设计所具有的意义之外，正交设计还具有如下较为特殊的意义：其一，对因素的个数NF没有严格的限制，NF≥1；其二，因素之间有、无交互作用均可利用此设计；其三，可通过正交表进行综合比较，得出初步结论，也可通过方差分析得出具体结论，并可得出最优的生产条件；其四，根据正交表和试验结果可以估计出任何一种水平组合下试验结果的理论值；其五，利用正交表从多种水平组合中一下挑出具有代表性的试验点进行试验，不仅比全面试验大大减少了试验次数，而且通过综合分析，可以把好的试验点（即使不包括在正交表中）找出来；其六，利用正交表的试验，可以把实验室的小规模试验结果原样拿到现场应用，即使其他因素改变，因素效应也能保持一贯；即使把规模条件改变，其效应也能再现。

redfoxwenfan(站内联系ta)你应该选择l25（5水平6因素）这个正交表，你的因素比正交表中少，后面的几个因素列空着就可以了，但是我看了看，并不能减少你的工作量，你的水平数太多了，建议你先做一个3水平四因素的正交实验，看看结果吧，有问题再讨论，大家多交流，附件是我说到的两个正交表。你应该选择l25（5水平6因素）这个正交表，你的因素比正交表中少，后面的几个因素列空着就可以了，但是我看了看，并不能减少你的工作量，你的水平数太多了，建议你先做一个3水平四因素的正交实验，看看结果吧，有问...除了正交实验，是不是别的方法也行，能否指点一下，谢谢redfoxwenfan(站内联系ta)我记得是有其他方法的，就是一个试验一个试验做的，前一个对后面的条件设置有指导意义，但是我忘了是怎么样做的了，你再询问一下大家吧ntdx(站内联系ta)可以用minitab软件设计，中心复合设计jiangyunyun(站内联系ta)我也在找3因素4水平的表，貌似很多软件都没有自带的

一般强调这三个特点：随机性 区组化 重复性通俗的讲就是，在相当多的可能影响y的自变量中确定哪些自变量x确实显著地影响着y，怎样去改变这些自变量x或如何设置这些自变量x的取值将会使y达到最佳值。这时，我们可以使用的最主要的手段和工具就是计划安排一批试验，并严格按计划在设定的条件下进行这些试验，获得新数据，然后对之进行分析，获得我们所需要的信息，从而找到改进的途径。这一整套步骤就组成了试验设计。（实验设计与试验设计等同） 我在B站上（B站名 木木及格）分享了一些专家的试验设计课程，以及自己录制的学习课程。还有试验设计相关书籍等。视频内容还包括minitab、Design Expert等软件试验设计操作与分析等。欢迎交流。

正交实验法就是利用排列整齐的表 -正交表来对试验进行整体设计、综合比较、统计分析，实现通过少数的实验次数找到较好的生产条件，以达到最高生产工艺效果，这种试验设计法是从大量的试验点中挑选适量的具有代表性的点，利用已经造好的表格—正交表来安排试验并进行数据分析的方法。正交表能够在因素变化范围内均衡抽样，使每次试验都具有较强的代表性，由于正交表具备均衡分散的特点，保证了全面实验的某些要求，这些试验往往能够较好或更好的达到实验的目的。正交实验设计包括两部分内容：第一，是怎样安排实验；第二，是怎样分析实验结果。

所以用正交设计来选择的 每个因素下面的因子哦

响应面法和正交试验法区别：作用不同。第一：响应面不是正交，响应面的实验设计组是根据软件和你的模型进行分析出来的，与正交不一样，这里面的点全部是实验模型的骨架点，其中还有重复的，重复的实验组要重复做，不能使用一个数据，否则模型不准。第二：响应面只能进行3个水平的，如果水平过去的话，需要用别的模拟，比如中心回归等等，这个软件也是可以实现的，不过就不叫响应面了，叫别的优化方式。童心等在正交实验联用响应面法优化脱皮马勃总生物碱提取的研究中得到了响应面法比正交法能得到更精确的因素水平量，从而有更好的实验结果。传统的正交设计方法是一种用线性数学模型进行设计的设计方法，可以找出多个因素水平的最佳组合。但是正交设计只能分析离散型数据，具有精度不高，预测性不佳的缺点。响应面法采用非线性模型，能求得高精度的回归方程，进行合理预测来找出最优工艺条件。张釜等在响应面法和正交试验对骨素酶解工艺优化的比较实验中发现响应面法得出的最优工艺所得的水解度比正交试验高出15.4 %3。

当分析因设计要求的实验次数太多时，一个非常自然的想法就是从析因设计的水平组合中，选择一部分有代表性水平组合进行试验。因此就出现了分式析因设计(fractional factorial designs)，但是对于试验设计知识较少的实际工作者来说，选择适当的分式析因设计还是比较困难的。 例如作一个三因素三水平的实验，按全面实验要求，须进行3^3=27种组合的实验，且尚未考虑每一组合的重复数。若按L9(3^3)正交表按排实验，只需作9次，按L18(3^7)正交表进行18次实验，显然大大减少了工作量。因而正交实验设计在很多领域的研究中已经得到广泛应用。

实验原理酶的催化作用是在一定条件下进行的，它受多种因素的影响，如：底物浓度、酶浓度、溶液的pH值和离子浓度、温度、抑制剂和激活剂等都能影响催化反应的速度。通常是在其他因素恒定的条件下，通过对某因素在一系列变化条件下的酶活性测定，求得该因素对酶活力的影响，这是单因素的简单比较法。本实验用正交法测定温度、pH值、底物浓度和酶浓度四种因素对蔗糖酶活性的影响，这是多因素（≥3）的实验方法。正交法是通过正交表安排多因素实验，利用统计数学原理进行数据分析的一种科学方法，它符合“以尽量少的试验，获得足够的、有效的信息”的实验设计原则。扩展资料：正交试验法的程序为下列八个步骤：1、确定试验目的。实验目的是多种多样的，如找出产品质量指标的最佳组合、确定最佳工艺条件等。本实验的目的是为了提高酶的反应速度，提高酶的活力。2、选择质量特性指标。应选择能提高或改进的质量特性及因素效应。对于本实验来说就是产物（葡萄糖）生成量的多少。3、选定相关因素。即选择和确定可能对实验结果或质量特性值有影响的那些因素，可人为控制与调节的因素，如温度、pH等。这些因素之间有相互独立性。4、确定水平。水平，又称位级，是因素的一个给定值或一种特定的措施，或一种特定的状态。水平也就是因素变化的各种状态。在确定水平时，应考虑选择范围、水平数和水平位置。如本实验的温度水平可以选择20℃、30 ℃、50 ℃三个水平。5、选用正交表。应从因素数、水平数以及有无重点因素需要强化考察等各方面综合考虑选用正交表。一般情况下，首先根据水平数选用2或3系列表，然后，以容纳试验因素数，选用实验次数最少的正交表。如有重点考察的因素，则根据其多考察的水平数，选混合型正交表。6、配列因素水平，制定实验方案。按随机原则，把因素配列于选用的正交表中，制定实验的顺序、时间等，即制定实验具体方案。7、实施实验方案。按实验方案，认真、正确地试验，如实记录各种实验数据。8、实验结果分析。对实验中取得的各种数据进行分析。如从数据中直接选出符合或接近质量特性期望值的实验条件组。如不能采用直观分析方法，则应采用其他分析方法，确定各因素主次地位可用极差分析方法，定量分析各个因素对实验结果的影响程度，则用方差分析方法。参考资料来源：百度百科——正交实验法

若从27次试验中选取一部分试验，常将A和B分别固定在A1和B1水平上，与C的三个水平进行搭配，A1B1C1,A1B1C2,A1B1C3。 作完这3次试验后，若A1B1C3最优，则取定C3这个水平，让A1和C3固定，再分别与B因素的三个水平搭配，A1B2C3，A1B3C3。 这2次试验作完以后，若A1B2C3最优，取定B2,C3这两个水平，再作两次试验A2B2C3,A3B2C3,然后与一起比较，若A3B2C3最优，则可断言A3B2C3是欲选取的最佳水平组合。 这样仅作了7次试验就选出了最佳水平组合。扩展资料如果进行正交试验设计，则使用正交表安排试验。三因素三水平实验需要做9个实验。实验用“X”表示，并在图中标出。 如果每个平面代表一个平面，有九个平面，可以看到每个平面上有三个“点”和立方体的每一条直线上有一个“X”点，这些“X”点是均匀分布的。 因此，这九个实验具有代表性，能够更全面地反映综合实验的结果。 因此，这就是正交实验设计的平衡色散特性。 利用这一特点，合理地设计和安排实验，通过尽可能少的次数找出最佳水平组合。

正交试验设计的关键在于试验因素的安排。通常，在不考虑交互作用的情况下，可以自由的将各个因素安排在正交表的各列，只要不在同一列安排两个因素即可（否则会出现混杂）。但是当要考虑交互作用时，就会受到一定的限制，如果任意安排，将会导致交互效应与其它效应混杂的情况。

正交试验设计程序先单因素实验。先选择单因素进行实验，然后选择几个重要的影响因素进行正交实验看相互作用，最后找到影响最大的因素进行详细的单因素实验看是否与正交实验得到的结果一样，选择最佳反应条件即可。有很多的因素变化制约着一个事件的变化，那么为了弄清楚各因素对实验结果的重要性，必须通过做实验验证(仿真也可以说是实验，只不过试验设备是计算机)，如果因素很多，而且每种因素又有多种变化(专业称法是：水平)，那么实验量会非常的大，显然是不可能每一个实验都做的。正交试验法就是一种能够大幅度减少试验次数而且并不会降低试验可行度的方法。首先需要选择一张和你的实验因素水平相对应的正交表，已经有数学家制好了很多相应的表，只需找到对应你需要的就可以了。所谓正交表，也就是一套经过周密计算得出的现成的实验方案，每次实验时，用那几个水平互相匹配进行实验，这套方案的总实验次数是远小于每种情况都考虑后的实验次数的。比如3水平4因素表就只有9行，远小于遍历试验的81次；同理可推算出如果因素水平越多，试验的精简程度会越高。扩展资料在生产和科研中，为了研制新产品，改革生产工艺，寻找优良的生产条件，需要做许多多因素的实验。 在方差分析中对于一个或两个因素的实验，可以对不同因素的所有可能的水平组合做实验，这叫做全面实验。当因素较多时，虽然理论上仍可采用前面的方法进行全面实验后再做相应的方差分析，但是在实际中有时会遇到实验次数太多的问题。例如，生产化工产品，需要提高收率（产品的实际产量与理论上投入的最大产量之比），认为反应温度的高低、加碱量的多少、催化剂种类等多种因素，都是造成收率不稳的主要原因。选择温度的三个水平：80℃、85℃、90℃；加碱量的三个水平：35、48、55（kg）；催化剂的三个水平：甲、乙、丙三种。如果做全面实验，则需3×3×3=27次。如果有3个因素，每个因素选取4个实验水平的问题，在每一种组合下只进行一次试验，所有不同水平的组合有4×4×4=64种，如果6个因素，5个实验水平，全面实验的次数是5×5×5×5×5×5=15，625次。对于这样一些问题，设计全面的实验往往耗时、费力，往往很难做到。因此，如何设计多因素实验方案，选择合理的实验设计方法，使之既能减少实验次数，又能收到较好的效果。“正交实验法”就是研究与处理多因素实验的一种科学有效的方法。参考资料来源：百度百科-正交试验设计

正交实验数据作图：先将自己想要转化成直观图的数据，然后选中这块区域，直接插入折线图就可以。正交表是一整套规则的设计表格，L为正交表的代号，n为试验的次数，t为水平数，c为列数，也就是可能安排最多的因素个数。例如L9（34），它表示需作9次实验，最多可观察4个因素，每个因素均为3水平。一个正交表中也可以各列的水平数不相等。要求当析因设计要求的实验次数太多时，一个非常自然的想法就是从析因设计的水平组合中，选择一部分有代表性水平组合进行试验。因此就出现了分式析因设计，但是对于试验设计知识较少的实际工作者来说，选择适当的分式析因设计还是比较困难的，例如作一个三因素三水平的实验，按全面实验要求，须进行3^3=27种组合的实验，且尚未考虑每一组合的重复数。

选用L9(3^4)表，两个因素都先选用三个水平，试验完成后再追加一个水平。给三水平的因素拟一个水平，这样就可以用标准正交表了。其中下标9代表的9个分组，也就是9个试验号，A、B、C、D分别代表各个水平下的4个因素，1、2、3则代表3个水平，然后将其排列组合，基本上是每个因素的每个水平与另一因素的各个水平各碰到一次也仅碰到一次，表明任何因素的搭配都是均衡的。扩展资料：试验目的是搞清楚因子A、B、C对转化率有什么影响，哪些是主要的，哪些是次要的，从而确定最适生产条件，即温度、时间及用碱量各为多少才能使转化率高。试制定试验方案。这里，对因子A，在试验范围内选了三个水平；因子B和C也都取三个水平：A：A1=80℃，A2=85℃，A3=90℃。B：B1=90分，B2=120分，B3=150分。C：C1=5%，C2=6%，C3=7%。当然，在正交试验设计中，因子可以是定量的，也可以是定性的。而定量因子各水平间的距离可以相等，也可以不相等。参考资料来源：百度百科-正交表参考资料来源：百度百科-正交试验

正交实验方法之所以能得到科技工作者的重视并在实践中得到广泛的应用，其原因不仅在于能使实验的次数减少，而且能够用相应的分析方法对实验结果进行处理，并得出许多有价值的结论。通常对实验结果采用的分析方法有两种: 一是极差分析法，二是方差分析法。( 1) 极差分析法下面以表 5. 3 为例讨论 L9( 34) 正交实验结果的极差分析方法。极差指的是各列中各水平对应的实验指标平均值的最大值与最小值之差。从表 5. 3 的计算结果可知，用极差法分析正交实验结果可得出以下几个结论:1) 在实验范围内，各列对实验指标的影响从大到小的排列。某列的极差最大，表示该列的数值在实验范围内变化时，使实验指标数值的变化最大。所以各列对实验指标的影响从大到小的排列，就是各列极差 R 的数值从大到小的排列。2) 实验指标随各因素的变化趋势。为了能更直观地看到变化趋势，常将计算结果绘制成图。3) 使实验指标最好的适宜的操作条件 ( 适宜的因素水平搭配) 。4) 可对所得结论和进一步的研究方向进行讨论。从表 5. 3 所列 9 次实验数据中进行两两比较是不行的，因为它们的实验条件完全不同，没有可比性。然而，把这 9 次实验结果适当组合起来就具有一定的可比性，这就是正交设计的综合比较性。( 2) 方差分析法方差分析是数理统计的基本方法之一，通常用来研究不同生产技术条件或生产工艺对实验结果有无显著影响，计算方法如下:表 5. 3 L9( 34) 正交实验结果计算注: Ⅰj—第 j 列 “1”水平所对应的实验指标的数值之和;Ⅱj—第 j 列 “2”水平所对应的实验指标的数值之和;Ⅲj—第 j 列 “3”水平所对应的实验指标的数值之和;kj—第 j 列同一水平出现的次数，等于实验的次数除以第 j 列的水平数;Ⅰj/ kj—第 j 列 “1”水平所对应的实验指标的平均值;Ⅱj/ kj—第 j 列 “2”水平所对应的实验指标的平均值;Ⅲj/ kj—第 j 列 “3”水平所对应的实验指标的平均值;Rj—第 j 列的极差，Rj= max { Ⅰj/ kj，Ⅱj/ kj… } － min { Ⅰj/ kj，Ⅱj/ kj… } 。实验指标的加和值 ，实验指标的平均值 ，仍以表 5. 3 第 j 列为例:1) Ⅰj———第 j 列 “1”水平所对应的实验指标的数值之和。2) Ⅱj———第 j 列 “2”水平所对应的实验指标的数值之和。3) ……4) kj———第 j 列同一水平出现的次数，等于实验的次数除以第 j 列的水平数。5) Ⅰj/ kj———第 j 列 “1”水平所对应的实验指标的平均值。6) Ⅱj/ kj———第 j 列 “2”水平所对应的实验指标的平均值。7) ……以上 7 项的计算方法同极差法 ( 见表 5. 3) 。8) 偏差平方和高铝粉煤灰特性及其在合成莫来石和堇青石中的应用9) fj———自由度，fj= 第 j 列的水平数 － 1。10) Vj———方差，Vj= Sj/ fj。11) Ve———误差列的方差，Ve= Se/ fe。式中，e 为正交表的误差列。12) Fj———方差之比，Fj= Vj/ Ve。13) 查 F 分布数值表 ( F 分布数值表请查阅有关参考书) 做显著性检验。14) 总的偏差平方和 。15) 总的偏差平方和等于各列的偏差平方和之和。即 ，m 为正交表的列数。若误差列由 3 个单列组成，则误差列的偏差平方和 Se等于 3 个单列的偏差平方和之和，即有:Se= Se1+ Se2+ Se3或 Se= S总+ S""其中 S"" 为安排有因素或交互作用的各列的偏差平方和之和。与极差分析法相比，方差分析法可以多得出一个结论，即各列对实验指标的影响是否显著、在什么水平上显著。在数理统计上，显著性检验是一个很重要的问题。显著性检验强调实验在分析每列对指标影响中所起的作用。如果某列对指标影响不显著，那么讨论实验指标随它的变化趋势是毫无意义的。因为在某列对指标的影响不显著时，即使从表中的数据可以看出该列水平变化时对应的实验指标的数值在以某种 “规律”发生变化，但那很可能是由于实验误差所致，将它作为客观规律是不可靠的。有了各列的显著性检验之后，最后应将影响不显著的交互作用列与原来的 “误差列”合并起来，组成新的 “误差列”，重新检验各列的显著性。

用正交法测定几种因素对蔗糖酶活力的影响目的要求1.初步掌握正交实验设计方法的使用2.求出蔗糖酶的最适温度和最适pH值实验原理酶的催化作用是在一定条件下进行的，它受多种因素的影响，如：底物浓度、酶浓度、溶液的pH值和离子浓度、温度、抑制剂和激活剂等都能影响催化反应的速度。通常是在其他因素恒定的条件下，通过对某因素在一系列变化条件下的酶活性测定，求得该因素对酶活力的影响，这是单因素的简单比较法。本实验用正交法测定温度、pH值、底物浓度和酶浓度四种因素对蔗糖酶活性的影响，这是多因素（≥3）的实验方法。正交法是通过正交表安排多因素实验，利用统计数学原理进行数据分析的一种科学方法，它符合“以尽量少的试验，获得足够的、有效的信息”的实验设计原则。正交试验法的程序为下列八个步骤：（1）确定试验目的。实验目的是多种多样的，如找出产品质量指标的最佳组合、确定最佳工艺条件等。本实验的目的是为了提高酶的反应速度，提高酶的活力。（2）选择质量特性指标。应选择能提高或改进的质量特性及因素效应。对于本实验来说就是产物（葡萄糖）生成量的多少。（3）选定相关因素。即选择和确定可能对实验结果或质量特性值有影响的那些因素，可人为控制与调节的因素，如温度、pH等。这些因素之间有相互独立性。（4）确定水平。水平，又称位级，是因素的一个给定值或一种特定的措施，或一种特定的状态。水平也就是因素变化的各种状态。在确定水平时，应考虑选择范围、水平数和水平位置。如本实验的温度水平可以选择20℃、30 ℃、50 ℃三个水平。（5）选用正交表。应从因素数、水平数以及有无重点因素需要强化考察等各方面综合考虑选用正交表。一般情况下，首先根据水平数选用2或3系列表，然后，以容纳试验因素数，选用实验次数最少的正交表。如有重点考察的因素，则根据其多考察的水平数，选混合型正交表。（6）配列因素水平，制定实验方案。按随机原则，把因素配列于选用的正交表中，制定实验的顺序、时间等，即制定实验具体方案。（7）实施实验方案。按实验方案，认真、正确地试验，如实记录各种实验数据。（8）实验结果分析。对实验中取得的各种数据进行分析。如从数据中直接选出符合或接近质量特性期望值的实验条件组。如不能采用直观分析方法，则应采用其他分析方法，确定各因素主次地位可用极差分析方法，定量分析各个因素对实验结果的影响程度，则用方差分析方法。操作方法1.实验设计：1）确定指标：即实验的结果。本实验的指标是酶活力。这里，用A520值表示。2）制定因素水平表：考察四个因素（温度、pH值、底物浓度和酶浓度），每个因素取三个水平（如温度选择20℃、35 ℃ 和50 ℃ 三个水平）。水平是因素变化的范围（通常是根据专业知识确定。如无资料可借鉴，应先加宽范围再逐步缩小）内要进行实验的具体条件，如表1。表1 因素水平表3）选择正交表：可容纳三因素三水平的正交表有L9（34）、L27（313）、L18（36×6）和L27（38×9）。本实验不考察各因素间的交互作用，也没设计混合水平，只有水平数均为3的的四个因素，故选用L9（34）表，见表2。分析：A. 判断各因素的水平范围是否选偏；B. 判断各因素显著性大小的顺序；C. 判断实验结果的置信度。实验安排具体操作步骤：1、将已配制好的三种不同pH的0.2mol/L的缓冲液于试管中。2、将酶粉用蒸馏水溶解（适当体积10-30ml不等），离心去除不溶物，10,000rpm/min,10min,4℃。3、酶活预示实验，确定酶的稀释倍数。（可根据产物稀释的倍数来确定酶的稀释倍数）A520在0.4-2.0之间即可。4、准备10支试管。其中一支为“0”号管，作为测量时的参比溶液。其他九支试管根据前面的图表3加入相关的溶液，分别在不同的条件下进行酶反应。利用二硝基水杨酸的方法测定不同管在A520下的光密度值。5、计算同一因素不同水平的级差，级差小代表离散度小，表示该水平为酶反应的最适条件。1）数据记录：将上述两组平行实验的结果取平均值后的9个数据，填入表4中的Yi项内。2）数据整理及分析：对于一般的实验，可用极差分析，该分析方法简单、直观。对要求精细的实验，则要用方差分析，该方法可给出误差的大小估计，但有一定的计算量。对于有混合水平的正交实验，只能用方差分析。本实验，只使用极差分析：A. 计算出各水平实验结果总和，即第1、2、3、4列上的k1、k2、k3，并求出k1、k2、k3和k的R值（极差）。B. 选出优水平组合：据R值的大小，排出因素显著性的顺序，并比较k值选出优水平组合（即好的实验条件）。由上述数据分析及验证实验，讨论在本实验条件下，温度、pH值、底物浓度和酶浓度对蔗糖酶活性的影响；求出蔗糖酶的最适温度和最适pH值。

我们知道如果有很多的因素变化制约着一个事件的变化，那么为了弄明白哪些因素重要，哪些不重要，什么样的因素搭配会产生极值，必须通过做实验验证(仿真也可以说是试验，只不过试验设备是计算机)，如果因素很多，而且每种因素又有多种变化(专业称法是：水平)，那么试验量会非常的大，显然是不可能每一个试验都做的。那我们这个试验来讲，影响主轴温升的因素很多，比如转速、预紧力、油气压力、喷油间隙时间、油品等等；每种因素的水平也很多，比如转速从8Krpm到20Krpm，等等，坤哥算了一下，所有因素都做，大概一共要900次试验，按一天3次试验计，要不停歇的做10个月，显然是不可能的。 能够大幅度减少试验次数而且并不会降低试验可行度的方法就是使用正交试验法。首先需要选择一张和你的试验因素水平相对应的正交表，已经有数学家制好了很多相应的表，你只需找到对应你需要的就可以了。所谓正交表，也就是一套经过周密计算得出的现成的试验方案，他告诉你每次试验时，用那几个水平互相匹配进行试验，这套方案的总试验次数是远小于每种情况都考虑后的试验次数的。比如3水平4因素表就只有9行，远小于遍历试验的81次；我们同理可推算出如果因素水平越多，试验的精简程度会越高。 建立好试验表后，根据表格做试验，然后就是数据处理了。由于试验次数大大减少，使得试验数据处理非常重要。首先可以从所有的试验数据中找到最优的一个数据，当然，这个数据肯定不是最佳匹配数据，但是肯定是最接近最佳的了。这是你能得到一组因素，这是最直观的一组最佳因素。接下来将各个因素当中同水平的试验值加和(注:正交表的一个特点就是每个水平在整个试验中出现的次数是相同的)，就得到了各个水平的试验结果表，从这个表当中又可以得到一组最优的因素，通过比较前一个因素，可以获得因素变化的趋势，指导更进一步的试验。各个因素中不同水平试验值之间也可以进行如极差、方差等计算，可以获知这个因素的敏感度。等等等等...还有很多处理数据的方法。然后再根据统计数据，确定下一步的试验，这次试验的范围就很小了，目的就是确定最终的最优值。当然，如果因素水平很多，这种寻优过程可能不止一次。 讲了这么多，你也许会问，你说那个表很准，能代表大趋势，为什么呢？这个问题是有证明的，不过我们不必去看那个证明(很复杂，看不懂:P)，我的考虑是这样的，如果我们将所有的试验情况排列成一条线，正交表所取得那些试验点，就肯定正好为于这条线的一组均分点上，由此就可以大致估算出整个试验的大致走向了，不过均分为多少个点倒是问题，取多了失去正交试验的意义，少了无法代表趋势，这点我还没考虑清楚。我师弟的考虑到是有道理，他认为取的这些点是所有试验点的一组最小正交基，也就是说所有试验点都可以由这几个基本点衍生表示，故而考虑基的性质就能推断所有的点的性质了，我觉得这个是个最好的解释了，呵呵。 参考文献：http://www.njrunhua.cn/mlog/blogview.asp?logID=439

正交试验设计(Orthogonal experimental design)是研究多因素多水平的又一种设计方法，它是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具备了“均匀分散，齐整可比”的特点，正交试验设计是分式析因设计的主要方法。是一种高效率、快速、经济的实验设计方法。日本著名的统计学家田口玄一将正交试验选择的水平组合列成表格，称为正交表。例如作一个三因素三水平的实验，按全面实验要求，须进行3的3次方=27 种组合的实验，且尚未考虑每一组合的重复数。若按L9(3)3 正交表按排实验，只需作9 次，按L18(3)7 正交表进行18 次实验，显然大大减少了工作量。因而正交实验设计在很多领域的研究中已经得到广泛应用。（汗，这里不能打出来正确的表达，反正学这个的都知道具体的写法）正交表是一整套规则的设计表格，L 为正交表的代号，n 为试验的次数，t为水平数，c 为列数，也就是可能安排最多的因素个数。例如L9(34)，它表示需作9次实验，最多可观察4 个因素，每个因素均为3 水平。一个正交表中也可以各列的水平数不相等，我们称它为混合型正交表，如L8(4×24) ，此表的5 列中有1 列为4 水平，4 列为2水平。根据正交表的数据结构看出，正交表是一个n 行c 列的表，其中第j 列由数码1，2，… Sj 组成，这些数码均各出现N/S 次，例如表11 中，第二列的数码个数为3，S=3 ，即由1、2、3 组成，各数码均出现N/3=9/3=3次。

正交试验设计(Orthogonal experimental design)是研究多因素多水平的又一种设计方法，它是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具备了“均匀分散，齐整可比”的特点，正交试验设计是分式析因设计的主要方法。是一种高效率、快速、经济的实验设计方法。日本著名的统计学家田口玄一将正交试验选择的水平组合列成表格，称为正交表。例如作一个三因素三水平的实验，按全面实验要求，须进行3的3次方=27 种组合的实验，且尚未考虑每一组合的重复数。若按L9(3)3 正交表按排实验，只需作9 次，按L18(3)7 正交表进行18 次实验，显然大大减少了工作量。因而正交实验设计在很多领域的研究中已经得到广泛应用。（汗，这里不能打出来正确的表达，反正学这个的都知道具体的写法）正交表是一整套规则的设计表格，L 为正交表的代号，n 为试验的次数，t为水平数，c 为列数，也就是可能安排最多的因素个数。例如L9(34)，它表示需作9次实验，最多可观察4 个因素，每个因素均为3 水平。一个正交表中也可以各列的水平数不相等，我们称它为混合型正交表，如L8(4×24) ，此表的5 列中有1 列为4 水平，4 列为2水平。根据正交表的数据结构看出，正交表是一个n 行c 列的表，其中第j 列由数码1，2，… Sj 组成，这些数码均各出现N/S 次，例如表11 中，第二列的数码个数为3，S=3 ，即由1、2、3 组成，各数码均出现N/3=9/3=3次。

正交是指两个互相垂直，不互相影响物理量的方向

在minitab中点统计--DOE--因子--创建因子设计，然后在对话框中，选一般全因子设计，因子数设为2，再点设计按钮，水平数设为5，再点选项按钮，取消勾选随机化运行顺序，再点确定，就可以在工作表中列出2因素5水平的全因子正交试验表了。标准序 运行序 点类型 区组 A B1 1 1 1 1 12 2 1 1 1 23 3 1 1 1 34 4 1 1 1 45 5 1 1 1 56 6 1 1 2 17 7 1 1 2 28 8 1 1 2 39 9 1 1 2 410 10 1 1 2 511 11 1 1 3 112 12 1 1 3 213 13 1 1 3 314 14 1 1 3 415 15 1 1 3 516 16 1 1 4 117 17 1 1 4 218 18 1 1 4 319 19 1 1 4 420 20 1 1 4 521 21 1 1 5 122 22 1 1 5 223 23 1 1 5 324 24 1 1 5 425 25 1 1 5 5

9次。当析因设计要求的实验次数太多时，一个非常自然的想法就是从析因设计的水平组合中，选择一部分有代表性水平组合进行试验。因此就出现了分式析因设计(fractional factorial designs)，但是对于试验设计知识较少的实际工作者来说，选择适当的分式析因设计还是比较困难的。例如作一个三因素三水平的实验，按全面实验要求，须进行3=27种组合的实验，且尚未考虑每一组合的重复数。若按L9正交表安排实验，只需作9次，按L15正交表进行15次实验，显然大大减少了工作量。因而正交实验设计在很多领域的研究中已经得到广泛应用。扩展资料分析方法1、直接对比法对试验结果进行简单的直接对比。直接对比法虽然对试验结果给出了一定的说明，但是这个说明是定性的，而且不能肯定地告诉我们最佳的成分组合。显然这种分析方法虽然简单，但是不能令人满意。2、直观分析法通过对每一因素的平均极差来分析问题。所谓极差就是平均效果中最大值和最小值的差。有了极差，就可以找到影响指标的主要因素，并可以帮助我们找到最佳因素水平组合。参考资料来源：百度百科-正交试验设计参考资料来源：百度百科-正交试验

两个因素两水平两个因素三水平正交试验，如何设计、:去查正交表,是标准的。

正交试验四因素三水平要做9组试验。当析因设计要求的实验次数太多时，一个非常自然的想法就是从析因设计的水平组合中，选择一部分有代表性水平组合进行试验。因此就出现了分式析因设计，但是对于试验设计知识较少的实际工作者来说，选择适当的分式析因设计还是比较困难的。例如作一个三因素三水平的实验，按全面实验要求，须进行3=27种组合的实验，且尚未考虑每一组合的重复数。若按L9正交表安排实验，只需作9次，按L15正交表进行15次实验，显然大大减少了工作量。因而正交实验设计在很多领域的研究中已经得到广泛应用。扩展资料：条件选择各因素的好水平加在一起，如果各因素都不受其它因素的水平变动影响的，把各因素的优水平简单地组合起来就是较好试验条件。实际上选取较好生产条件时还要考虑因素的主次。以便在同样满足指标要求的情况下。对于一些比较次要的因素按照优质、高产、低消耗的原则选取水平，得到更为结合试验实际要求的较好生产条件。讨论A因素时，不管其它因素处在什么水平。只从A的极差就可判断它所起作用的大小。对其它因素也作同样的分析，在此基础上选取各因素的较优水平。实践中发现有时不仅因素的水平变化对指标有影响，有些因素间各水平的联合指配对指标也产生影响，这种联合搭配作用称为交互作用。而交互作用应该在试验设计时考虑到。参考资料来源：百度百科-正交试验设计参考资料来源：百度百科-正交试验

正交试验设计(Orthogonal experimental design)是研究多因素多水平的又一种设计方法，它是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具备了“均匀分散，齐整可比”的特点，正交试验设计是分式析因设计的主要方法。是一种高效率、快速、经济的实验设计方法。日本著名的统计学家田口玄一将正交试验选择的水平组合列成表格，称为正交表。 当析因设计要求的实验次数太多时，一个非常自然的想法就是从析因设计的水平组合中，选择一部分有代表性水平组合进行试验。因此就出现了分式析因设计(fractional factorial designs)，但是对于试验设计知识较少的实际工作者来说，选择适当的分式析因设计还是比较困难的。 例如作一个三因素三水平的实验，按全面实验要求，须进行3^3=27种组合的实验，且尚未考虑每一组合的重复数。若按L9(3^4)正交表安排实验，只需作9次，按L15(3^7)正交表进行15次实验，显然大大减少了工作量。因而正交实验设计在很多领域的研究中已经得到广泛套用。 基本介绍 中文名 ：正交试验 外文名 ：Orthogonal experimental design 类别 ：一种实验设计方法 特点 ：“均匀分散，齐整可比” 基本思想,正交表,方案设计,数据分析, 基本思想 正交试验设计法，就是使用已经造好了的表格--正交表--来安排试验并进行数据分析的一种方法。它简单易行，计算表格化，使用者能够迅速掌握。下边通过一个例子来说明正交试验设计法的基本思想。 [例1]为提高某化工产品的转化率，选择了三个有关因素进行条件试验，反应温度(A)，反应时间(B)，用碱量(C)，并确定了它们的试验范围： A：80-90℃ B：90-150分钟 C：5-7% 试验目的是搞清楚因子A、B、C对转化率有什么影响，哪些是主要的，哪些是次要的，从而确定最适生产条件，即温度、时间及用碱量各为多少才能使转化率高。试制定试验方案。 这里，对因子A，在试验范围内选了三个水平；因子B和C也都取三个水平： A：A1=80℃，A2=85℃，A3=90℃ B：B1=90分，B2=120分，B3=150分 C：C1=5%，C2=6%，C3=7% 当然，在正交试验设计中，因子可以是定量的，也可以是定性的。而定量因子各水平间的距离可以相等，也可以不相等。 这个三因子三水平的条件试验，通常有两种试验进行方法： (Ⅰ)取三因子所有水平之间的组合，即A1B1C1，A1B1C2，A1B2C1， ……，A3B3C3，共有 3^3=27次 试验。用图表示就是图1 立方体的27个节点。这种试验法叫做全面试验法。 全面试验对各因子与指标间的关系剖析得比较清楚。但试验次数太多。特别是当因子数目多，每个因子的水平数目也多时。试验量大得惊人。如选六个因子，每个因子取五个水平时，如欲做全面试验，则需5^6=15625次试验，这实际上是不可能实现的。如果套用正交实验法，只做25次试验就行了。而且在某种意义上讲，这25次试验代表了15625次试验。图1 全面试验法取点。 (Ⅱ)简单对比法，即变化一个因素而固定其他因素，如首先固定B、C于B1、C1，使A变化之： 图1 ↗A1 B1C1 →A2 ↘A3 (好结果) 如得出结果A3最好，则固定A于A3，C还是C1，使B变化之： ↗B1 A3C1 →B2 (好结果) ↘B3 得出结果以B2为最好，则固定B于B2，A于A3，使C变化之： ↗C1 A3B2→C2 (好结果) ↘C3 图2 试验结果以C2最好。于是就认为最好的工艺条件是A3B2C2。 这种方法一般也有一定的效果，但缺点很多。首先这种方法的选点代表性很差，如按上述方法进行试验，试验点完全分布在一个角上，而在一个很大的范围内没有选点。因此这种试验方法不全面，所选的工艺条件A3B2C2不一定是27个组合中最好的。其次，用这种方法比较条件好坏时，是把单个的试验数据拿来，进行数值上的简单比较，而试验数据中必然要包含着误差成分，所以单个数据的简单比较不能剔除误差的干扰，必然造成结论的不稳定。 简单对比法的最大优点就是试验次数少，例如六因子五水平试验，在不重复时，只用5+(6-1)×(5-1)=5+5×4=25次试验就可以了。 考虑兼顾这两种试验方法的优点，从全面试验的点中选择具有典型性、代表性的点，使试验点在试验范围内分布得很均匀，能反映全面情况。但我们又希望试验点尽量地少，为此还要具体考虑一些问题。 如上例，对应于A有A1、A2、A3三个平面，对应于B、C也各有三个平面，共九个平面。则这九个平面上的试验点都应当一样多，即对每个因子的每个水平都要同等看待。具体来说，每个平面上都有三行、三列，要求在每行、每列上的点一样多。这样，作出如图2所示的设计，试验点用⊙表示。我们看到，在9个平面中每个平面上都恰好有三个点而每个平面的每行每列都有一个点，而且只有一个点，总共九个点。这样的试验方案，试验点的分布很均匀，试验次数也不多。 当因子数和水平数都不太大时，尚可通过作图的办法来选择分布很均匀的试验点。但是因子数和水平数多了，作图的方法就不行了。 试验工作者在长期的工作中总结出一套办法，创造出所谓的正交表。按照正交表来安排试验，既能使试验点分布得很均匀，又能减少试验次数，图2正交试验设计图例而且计算分析简单，能够清晰地阐明试验条件与指标之间的关系。用正交表来安排试验及分析试验结果，这种方法叫 正交试验设计法 。 正交表的性质 (1)每列中不同数字出现的次数是相等的，如L9( )，每列中不同的数字是1，2，3，它们各出现3次； (2)在任意两列中，将同一行的两个数字看成有序数对时，每种数对出现的次数是相等的，如L9( )，有序数对共有9个：(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，它们各出现一次。 由于正交表有这两条性质，用它来安排试验时，各因素的各种水平的搭配是均衡的。 正交表 为了叙述方便，用L代表正交表，常用的有L8( )，L9( )，L16( )，L8(4× )，L12( )，等等。此符号各数字的意义如下： L8( ) 7为此表列的数目（最多可安排的因子数） 2为因子的水平数 8为此表行的数目（试验次数） L16(2× ) 有7列是3水平的 有1列是2水平的 L16(2× )的数字告诉我们，用它来安排试验，做16个试验最多可以考察一个2水平因子和7个3水平因子。 在行数为mn型的正交表中(m，n是正整数)，试验次数(行数)=Σ(每列水平数-1)+ 1 如L8( )， 8=7×(2-1)+l 利用上述关系式可以从所要考察的因子水平数来决定最低的试验次数，进而选择合适的正交表。比如要考察五个3水平因子及一个2水平因子，则起码的试验次数为5×(3-1)+1×(2-1)+1=12（次） 这就是说，要在行数不小于13，既有2水平列又有3水平列的正交表中选择，L18(2× )适合。 正交表具有两条性质：(1)每一列中各数字出现的次数都一样多。(2)任何两列所构成的各有序数对出现的次数都一样多。所以称之谓正交表。 例如在L9( )中(见表1)，各列中的1、2、3都各自出现3次；任何两列，例如第3、4列，所构成的有序数对从上向下共有九种，既没有重复也没有遗漏。其他任何两列所构成的有序数对也是这九种各出现一次。这反映了试验点分布的均匀性。 表1 方案设计 安排试验时，只要把所考察的每一个因子任意地对应于正交表的一列(一个因子对应一列，不能让两个因子对应同一列)，然后把每列的数字"翻译"成所对应因子的水平。这样，每一行的各水平组合就构成了一个试验条件(不考虑没安排因子的列)。 对于[例1]，因子A、B、C都是三水平的，试验次数要不少于 3×(3-1)+1=7(次) 可考虑选用L9( )。因子A、B、C可任意地对应于L9( )的某三列，例如A、B、C分别放在l、2、3列，然后试验按行进行，顺序不限，每一行中各因素的水平组合就是每一次的试验条件，从上到下就是这个正交试验的方案，见表2。这个试验方案的几何解释正好是图2。 表2 三个3水平的因子，做全面试验需要3*3*3=27次试验，现用L9( )来设计试验方案，只要做9次，工作量减少了2/3，而在一定意义上代表了27次试验.。 再看一个用L9( )安排四个3水平因子的例子。 [例2]某矿物气体还原试验中，要考虑还原时间(A)、还原温度(B)、气体流速(C)、还原气体比例(D)这四个因子对全铁含量X〔越高越好)、金属化率Y(越高越好)、二氧化钛含量Z(越低越好)这三项指标的影响。希望通过试验找出主要影响因素，确定最适工艺条件。 首先根据专业知识以确定各因子的水平： 时间：A1=3(小时)，A2=4(小时)，A3=5(小时) 温度：B1=1000(℃)，B2=1100(℃)，B3=1200(℃) 流速：Cl=600(毫升/分)，C2=400(毫升/分)， C3=800(毫升/分) CO:H2：D1=1:2，D2=2:1，D3=1:1 这是四因子3水平的多指标(X、Y、Z)问题，如果做全面试验需3^4=81次试验，而用L9( )来做只要9次。具体安排如表3。同全面试验比较，工作量少了8/9。由于缩短了试验周期，可以提高试验精度，时间越长误差干扰越大。并且对于多指标问题，采用简单对比法，往往顾此失彼，最适工艺条件很难找；而套用正交表来设计试验时可对各指标通盘考虑，结论明确可靠。 表3 数据分析 正交表的另一个好处是简化了试验数据的计算分析。还是以[例1]为例来说明。按照表2的试验方案进行试验，测得9个转化率数据，见表4。 通过9次试验，我们可以得两类收获。 第一类收获是拿到手的结果。第9号试验的转化率为64，在所做过的试验中最好，可取用之。因为通过L9( )已经把试验条件均衡地打散到不同的部位，代表性是好的。假如没有漏掉另外的重要因素，选用的水平变化范围也合适的话，那么，这9次试验中最好的结果在全体可能的结果中也应该是相当好的了，所以不要轻易放过。 第二类收获是认识和展望。9次试验在全体可能的条件中(远不止3^3=27个组合，在试验范围内还可以取更多的水平组合)只是一小部分，所以还可能扩大。精益求精。寻求更好的条件。利用正交表的计算分折，分辨出主次因素，预测更好的水平组合，为进一步的试验提供有份量的依据。 其中I、Ⅱ、Ⅲ分别为各对应列（因子）上1、2、3水平效应的估计值，其计算式是： Ⅰi(Ⅱi,Ⅲi)=第i列上对应水平1（2，3）的数据和 K1 为1水平数据的综合平均=Ⅰ/水平1的重复次数 Si为变动平方和= [例1]的转化率试验数据与计算分析见表4。 先考虑温度对转比率的影响。但单个拿出不同温度的数据是不能比较的，因为造成数据差异的原因除温度外还有其他因素。但从整体上看，80℃时三种反应时间和三种用碱量全遇到了，85℃时、90℃时也是如此。这样，对于每种温度下的三个数据的综合数来说，反应时间与加碱量处于完全平等状态，这时温度就具有可比性。所以算得三个温度下三次试验的转化率之和： 80℃： ⅠA=x1+x2+x3=31+54+38=123； 85℃： ⅡA=x4+x5+x6=53+49+42=144； 90℃： ⅢA=x7+x8+x9=57+62+64=183。 分别填在A列下的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三行。再分别除以3，表示80℃、85℃、90℃时综合平均意义下的转化率，填入下三行K1、K2、K3。R行称为极差，表明因子对结果的影响幅度。 同样地，为了比较反应时间；用碱量对转化率的影响，也先算出同一水平下的数据和IB、ⅡB、ⅢB，IC、ⅡC、ⅢC，再计算其平均值和极差。都填入表4中； 由此分别得出结论：温度越高转化率越好，以90℃为最好，但可以进一步探索温度更好的情况。反应时间以120分转化率最高。用碱量以6%转化率最高。所以最适水平是A3B2C2。 正交试验的方差分析 (一)假设检验 在数理统计中假设检验的思想方法是：提出一个假设，把它与数据进行对照，判断是否舍弃它。其判断步骤如下： (1)设假设H 0 正确，得到一个理论结论，设此结论为R 0 ； (2)再根据试验得出一个试验结论，与理论结论相对应，设为R 1 ； (3)比较R 0 与R 1 ：若R 0 与R 1 没有大的差异，则没有理由怀疑H 0 ，从而判定为："不舍弃H。"(采用H。)；若R 0 与R 1 有较大差异，则可以怀疑H 0 ，此时判定为："舍弃H 0 "。 但是，R 1 /R 0 比值为多少才能舍弃H 0 呢？为确定这个量的界限，需要利用数理统计中F分布的理论。 若yl服从自由度为φ1的χ2分布，y2服从自由度为φ2的χ2分布，并且yl、y2相互独立，则（y1/φ1）/(y2/φ2)服从自由度为(φ1，φ2)的F分布。F分布是连续分布，分布模数是两个自由度(φ1，φ2)。称φ1为分子自由度，称φ2为分母自由度。在自由度为(φ1，φ2)的F分布中，某点右侧面积为p，也就是F比此值大的机率为p，把这个值写为 (p)。若检验的显著性水平(或危险率)给定为α时，则可以把 (α)作为临界值来检验假设。 这里，Se/σ2服从自由度为φe，的χ2分布；当H。成立，σ2=0时，SA/σ2也服从自由度为φA的χ2分布；又SA与Se相互成立，所以(SA/(φAσ2)/ Se/(φeσ2))=VA/Ve服从自由度为(φA，φe)的F分布。这就是假定H。正确时的理论结论R。。而试验结论Rl要与理论结论R。相比较。由给定的显著性水平，通常是α=0．05；分子自由度φ1=φA=a-1，分母自由度φ2=φe=a(n-1)；查F分布表得出 (α)。所以H。：α1=α2=……=αa=0(σA2=0)的检验是：(显著性水平α) FA=VA/Ve> (α) → 舍弃H 0； FA=VA/Ve≤ (α) → 不舍弃H 0； 通常， (α)一般性地表示成Fα（φA,φB）。 假设因子A对试验结果的影响不显著，那么A的两个水平的效应该表现为相等或相近，即假设H 0 ：α1=α2=0。如果因子A显著，则舍弃假设。 为了判断因子A是否显著，首先要计算比值显然，这个比值越大，因子A对指标的影响越显著；反之，因子A就不显著。在给定置信度α后，如α=0.05，查F分布表，自由度φA是因子A的，自由度φe是误差的，其临界值Fα(φA,φe)，如果FA>Fα(φA,φe)就舍弃假设，可以认为因子A是显著的；如果FA≤Fα(φA,φe)就没有理由否定假设，而只能认为因子A是不显著的。因为按照F分布表的物理念义，F值小于Fα(φA,φe)的机率是95%，即有95%的机会出现小于Fα(φA,φe)的F值，既然出现了这种情况，就有了95%的把握，所以就没有理由否定假设，只能接受假设，认为因子A不显著。另一方面，F值大于Fα(φA,φe)的机率是5%，也就是只有5%的机会出现大于Fα(φA,φe)的F值，这是小机率事件，如果小机率事件居然发生了，则可认为情况异常，假设不可信，必须否定假设，因子A是显著的。对其他因子的显著性检验完全类似。 (二)方差分析表 由总平方和与各因素平方和即可求得误差平方和，亦称剩余平方和。是总平方和减各因素平方和所得。如正交表有一空列，则该列的平方和就是误差平方和。但在正交表饱和试验的情况下，即所有各列全部排满时，误差平方和一般用各因素平方和中几个最小的平方和之和来代替，同时，这几个因素不再作进一步的分析。 自由度：φT=试验次数一1 φA,B…=水平数一1 φA×B=φA×φB φe=φT-φA-φB-……-φD 表5

正交试验四因素三水平要做9组试验。当析因设计要求的实验次数太多时，一个非常自然的想法就是从析因设计的水平组合中，选择一部分有代表性水平组合进行试验。因此就出现了分式析因设计，但是对于试验设计知识较少的实际工作者来说，选择适当的分式析因设计还是比较困难的。例如作一个三因素三水平的实验，按全面实验要求，须进行3=27种组合的实验，且尚未考虑每一组合的重复数。若按L9正交表安排实验，只需作9次，按L15正交表进行15次实验，显然大大减少了工作量。因而正交实验设计在很多领域的研究中已经得到广泛应用。扩展资料：条件选择各因素的好水平加在一起，如果各因素都不受其它因素的水平变动影响的，把各因素的优水平简单地组合起来就是较好试验条件。实际上选取较好生产条件时还要考虑因素的主次。以便在同样满足指标要求的情况下。对于一些比较次要的因素按照优质、高产、低消耗的原则选取水平，得到更为结合试验实际要求的较好生产条件。讨论A因素时，不管其它因素处在什么水平。只从A的极差就可判断它所起作用的大小。对其它因素也作同样的分析，在此基础上选取各因素的较优水平。实践中发现有时不仅因素的水平变化对指标有影响，有些因素间各水平的联合指配对指标也产生影响，这种联合搭配作用称为交互作用。而交互作用应该在试验设计时考虑到。参考资料来源：百度百科-正交试验设计参考资料来源：百度百科-正交试验

9次。当析因设计要求的实验次数太多时，一个非常自然的想法就是从析因设计的水平组合中，选择一部分有代表性水平组合进行试验。因此就出现了分式析因设计(fractional factorial designs)，但是对于试验设计知识较少的实际工作者来说，选择适当的分式析因设计还是比较困难的。例如作一个三因素三水平的实验，按全面实验要求，须进行3=27种组合的实验，且尚未考虑每一组合的重复数。若按L9正交表安排实验，只需作9次，按L15正交表进行15次实验，显然大大减少了工作量。因而正交实验设计在很多领域的研究中已经得到广泛应用。扩展资料分析方法1、直接对比法对试验结果进行简单的直接对比。直接对比法虽然对试验结果给出了一定的说明，但是这个说明是定性的，而且不能肯定地告诉我们最佳的成分组合。显然这种分析方法虽然简单，但是不能令人满意。2、直观分析法通过对每一因素的平均极差来分析问题。所谓极差就是平均效果中最大值和最小值的差。有了极差，就可以找到影响指标的主要因素，并可以帮助我们找到最佳因素水平组合。参考资料来源：百度百科-正交试验设计参考资料来源：百度百科-正交试验