特殊分式方程的几种特殊解法

解分式方程的主要步骤如下：1、去分母：方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程；若遇到互为相反数时。需要改变符号。(最简公分母：系数取最小公倍数，未知数取最高次幂，出现的因式取最高次幂）。2、移项：若有括号应先去括号，注意变号，合并同类项，把系数化为1，求出未知数的值。3、验根：求出未知数值后必须验根，在把分式方程化为整式方程的过程中，可能产生增根。验根时需把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根，则原方程无解。如果分式本身约分了，也要代入进去检验。解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是方程的解。分式方程是方程中的一种，是指分母里含有未知数或含有未知数整式的有理方程，该部分知识属于初等数学知识。注意：1、注意去分母时，不要漏乘整式项。2、增根是分式方程去分母后化成的整式方程的根，但不是原分式方程的根。3、增根使最简公分母等于0。4、分式方程中，如果x为分母，则x应不等于0。

解分式方程的详细步骤如下 :先去分母 ，求分母的最小公倍数 ，在等式的两边同时乘以最小公倍数 然后合并同类项 ，移项，求出未知数 由于是分式方程，要把未知数带入到分母中 ，确保分母不等于零 例如:2/x+2/（x+2）=5第一步，先去分母 X和x+2的最小公倍数 是x（x+2）第二步 在方程的两边同时乘于x（x+2）得:2（x+2）+2x=5x（x+2）第三步移项合并同类项 2x+4+2x=5x²+10x5x²+6x－4=0第四步，求出x的值 x=－3±√29/5第四步检验:把x的值代入到分母中 分母不等于零 说明x的值就是方程的解

解分式方程，①先两边同乘各分母的最简公分母，把分式方程转化为整式方程；②再解这个整式方程，求出整式方程的解；③然后检验，把求出的解代入最简公分母，如果它的值不等于0，这个解就是原分式方程的解，如果它的值等于0，这个解就不是原分式方程的解，这个分式方程无解。

-1/x+1/x-1/x+1+......+1/x+2015=1-1/x+2015=1-1=x+2015x=2016

分式运算技巧分式运算,一要准确,二要迅速,其中起着关键作用的就是通分. 但对某些较复杂的题目，使用一般方法有时计算量太大，导致出错，有时甚至算不出来，对于分式的通分,要讲究技巧.下面介绍几种常用的通分技巧.一、逐步通分法例1 计算 分析：此题若采用将各项一起通分后相加的方法，计算量很大．注意到前后分母之间存在着平方差关系，可逐步通分达到目的．解：原式= = 评注：若一次通分，计算量太大，利用分母间的递进关系，逐步通分，避免了复杂的计算．依次通分构成平方差公式，采用逐步通分，则可使问题简单化。二、整体通分法例2 计算 分析 题目中既有分式又有整式，不相统一，我们可以寻求到可以做为整体的部分，那么计算起来就可以简便一些.解：原式= 评注：此题是一个分式与多项式的和，若把整个多项式看作分母为1的分式，再通分相加，使得问题的解法更简便．三、分裂整数法例3. 计算： 分析 如果几个分母不同通分时可使用分裂整数法，对分子降次后再通分. 评注：当算式中各分式的分子次数与分母次数相同次数时，一般要先利用分裂整数法对分子降次后再通分；在解某些分式方程中，也可使用分裂整数法。四、裂项相消法例4 计算 分析 我们看到题目中每一个分式的分母是两个因数之积，而分子又是一个定值时，可将每一个分式先拆成两项之差，前后相约后再通分.解：原式= = 评注：本题若采用通分相加的方法，将使问题变的十分复杂，注意到分母中各因式的关系，再逆用公式 ，各个分式拆项，正负抵消一部分，再通分。在解某些分式方程中，也可使用拆项法。五. 见繁化简法例5. 计算： 分析 分式加减时，如果分母不同要先分解因式，再找到公分母，把每个分式的分母都化为公分母的形式解：原式 评注：若运算中的分式不是最简分式，可先约分，再选用适当方法通分，可使运算简便。在分式运算中，应根据分式的具体特点，灵活机动，活用方法。方能起到事半功倍的效率。六、挖掘隐含条件，巧妙求值例6 若 ，则 =___________。解：∵ ，∴ 但考虑到分式的分母不为0，故x=3所以，原式 说明：根据题目特点，挖掘题中的隐含条件，整体考虑解决方案是解决本类题目的关键。七、巧用特值法求值例7 已知 ，则 =_____________。解：此题可直接令x=4，y=5，z=6，代入得：原式 说明：根据题目特点，给相关的字母赋予特定的数值，可简化求解过程。八、巧设参数（辅助未知数）求值例8 已知实数x、y满足x:y=1:2，则 __________。解：设 ，则 ， ，故原式 说明：在解答有关含有比例式的题目时，设参数（辅助未知数）求解是一种常用的方法。九、 整体代入例9 若 =5，求 的值． 分析：将 =5变形，得x-y=-5xy,再将原式变形为 ，把x-y=-5xy代入，即可求出其值．解：因为 =5，所以x-y=-5xy.所以原式= = = = 说明：在已知条件等式的求值问题中，把已知条件变形转化后，通过整体代入求值，可避免由局部运算所带来的麻烦．十、倒数法例2已知a+ =5．则 =__________.分析：若先求出a的值再代入求值，显然现在解不出．如果将 的分子、分母颠倒过来，即求 =a2+1+ 的值，再进一步求原式的值就简单很多．解：因为a+ =5，所以（a+ ）2=25，a2+ =23.所以 =a2+1+ =24，所以 =

先找到分式方程中的最简公分母，再将每一项与之相乘，最后可化简为关于x的一元一次方程，就可以解了。

解分式方程步骤：去分母，验根等等。1、去分母。方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程；若遇到互为相反数时，不要忘了改变符号。2、按解整式方程的步骤。移项，若有括号应去括号，注意变号，合并同类项，把系数化为1，求出未知数的值。3、验根。求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根。验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是增根，则原方程无解。注意事项。1、去分母时，不要漏乘整式项。2、增根使最简公分母等于0。3、分式方程是方程中的一种，是指分母里含有未知数或含有未知数整式的有理方程，该部分知识属于初等数学知识。方程是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式。

第一步，去分母，方程两边同乘各分母的最简公分母，解3+（x+1)=5+（x+3)。同乘(x+1)(x+3)就可以去掉分母了。第二步，去括号，系数分别乘以括号里的数。第三步，移项，含有未知数的式子移动到方程左边，常数移动到方程右边第四步，合并同类项第五步，系数化为1，方程的基本性质就是同时乘以或除以一个数，方程不变，和天平一样的。这里除以-2。第六步，检验，把方程的解代入分式方程，检验是否正确。扩展资料：分式方程转化为整式方程的基本方法：一、将方程两边都乘各分母的最简公分母。二、换元法。曲于把分式方程转化为整式方程后，有时会产生不适合原方程的增根，所以解分式方程一定要检验，把不符合方程的根舍去。对于含有字母系数的方程，要根据字母系数的限制条件，对字母的取值进行分类讨论，然后表示方程的解。

解分式方程的步骤为：先去分母在移项，最后验根。解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母，这也是解分式方程的一般思路和做法。 解题步骤 ①去分母 方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程；若遇到互为相反数时，不要忘了改变符号。 ②按解整式方程的步骤 移项，若有括号应去括号，注意变号，合并同类项，把系数化为1，求出未知数的值。 ③验根 求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根。 验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是增根，则原方程无解。 注意事项 （1）去分母时，不要漏乘整式项。 （2）増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根，但不是原分式方程的解。 （3）増根使最简公分母等于0。 分式方程 概念 分式方程是方程中的一种，且分母里含有未知数的有理方程叫做分式方程。例如100/x=95/x+0.35 例题解析 （1）x/(x+1)=2x/(3x+3)+1 两边乘3(x+1) 3x=2x+(3x+3) 3x=5x+3 2x=-3 x=-3/2 分式方程要检验 经检验,x=-3/2是方程的解 （2）2/x-1=4/x^2-1 两边乘(x+1)(x-1) 2(x+1)=4 2x+2=4 2x=2 x=1 分式方程要检验 经检验,x=1使分母为0，是增根。 所以原方程2/x-1=4/x^2-1无解。

分式方程的解也叫做分式方程的根。解分式方程时，一般要化为整式方程来解，这样就扩大了解的范围，往往会出现増根，所以，解出方程根的时候，要进行检验，如果多出的根，我们就叫增根，最后，就要舍去增根，得出分式方程的根。

​步骤：1审：审清题意，找出相等关系和数量关系；2设：根据所找的数量关系设出未知数；3列：根据所找的相等关系和数量关系列方程；4解：解方程；5检：对所解的分式方程进行检验6答：写出分式方程的解。

先找最简公分母，2（x-2），然后再去分母去分母得，3-2x=x-2，解得，x=5/3经检验知是原方程的解找出两边分母的最小公倍数相乘，注意常数项也要乘然后就是一个一元一次方程，解一下最后检验一下是否符合题意，因为有的解带入原式时分数无意义原式＝3/2(x-2)-4-x/x-2＝3/2(x-2)-2(4-x)/2(x-2)＝3-8+2x/2(x-2)＝2(x-3)/2(x-2)＝x-3/x-2＝1/2，x=4

真tm的难 数学我一点都不会

（1）6/x-12=18/x18/x-6/x=-1212/x=-12x=-1(2) 1920/x-2400/2x=453840/2x-2400/2x=453840/2x-2400/2x=451440/2x=45x=16(3) 10-x/(x-20)=10/(20-x)-210-x/(x-20)+10/(x-20)=-210-(x-10)/(x-20)=-212=(x-10)/(x-20)12(x-20)=(x-10)12x-240=x-1011x=230x=230/11

比如(x-6)/(4x-8)>=0实际上是化为两个不等式组：1）x-6>=0,得：x>=64x-8>0,得：x>2此不等式组的解即为x>=62)x-6<=0,得;x<=64x-8<0,得：x<2此不等式组的解即为x<2综合得：原不等式的解为x>=6或x<2

①去分母{方程两边同时乘以最简公分母(最简公分母:①系数取最小公倍数②出现的字母取最高次幂③出现的因式取最高次幂）,将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时.不要忘了改变符号};②按解整式方程的步骤（移项，若有括号应去括号,注意变号,合并同类项，系数化为1）求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是增根，则原方程无解。如果分式本身约分了，也要带进去检验。在列分式方程解应用题时，不仅要检验所的解是否满足方程式，还要检验是否符合题意。一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是方程的解.归纳：解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母，这也是解分式方程的一般思路和做法。例题：（1）x/(x+1)=2x/(3x+3)+1两边乘3(x+1)3x=2x+(3x+3)3x=5x+32x=-3x=-3/2分式方程要检验经检验，x=-3/2是方程的解（2）2/（x-1）=4/（x^2-1）两边乘(x+1)(x-1)2(x+1)=42x+2=42x=2x=1分式方程要检验把x=1带入原方程，使分母为0，是增根。所以原方程2/x-1=4/x^2-1无解一定要检验！！检验格式：把x=a带入最简公分母，若x=a使最简公分母为0,则a是原方程的增根.若x=a使最简公分母不为零,则a是原方程的根.注意：可凭经验判断是否有解。若有解，带入所有分母计算：若无解，带入无解分母即可

分式方程的解法 ①去分母{方程两边同时乘以最简公分母(最简公分母:①最小公倍数②相同字母的最高次幂③只在一个分母中含有的照写）,将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时.不要忘了改变符号};②按解整式方程的步骤（移项,若有括号应去括号,注意变号,合并同类项,系数化为1）求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根). 验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是增根.否则这个根就是原分式方程的根.若解出的根是增根,则原方程无解. 如果分式本身约分了,也要带进去检验. 在列分式方程解应用题时,不仅要检验所的解是否满足方程式,还要检验是否符合题意. 归纳： 解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程,具体做法是“去分母”,即方程两边同乘最简公分母,这也是解分式方程的一般思路和做法. 例题： （1）x/(x+1)=2x/(3x+3)+1 两边乘3(x+1) 3x=2x+(3x+3) 3x=5x+3 2x=-3 x=-3/2 分式方程要检验 经检验,x=-3/2是方程的解 （2）2/x-1=4/x^2-1 两边乘(x+1)(x-1) 2(x+1)=4 2x+2=4 2x=2 x=1 分式方程要检验 经检验,x=1使分母为0,是增根. 所以原方程2/x-1=4/x^2-1

解：原方程可转化为360/x=300/x+10即36/x=30/x+10去分母，得36=30+10x所以x=6

解法①去分母方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程；若遇到互为相反数时。不要忘了改变符号。(最简公分母：①系数取最小公倍数②未知数取最高次幂③出现的因式取最高次幂）②移项移项，若有括号应先去括号，注意变号，合并同类项，把系数化为1求出未知数的值；③验根(解)求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根。验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根，则原方程无解。如果分式本身约分了，也要代入进去检验。在列分式方程解应用题时，不仅要检验所得解的是否满足方程式，还要检验是否符合题意。一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是方程的解.★注意（1）注意去分母时，不要漏乘整式项。（2）増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根，但不是原分式方程的根。（3）増根使最简公分母等于0。（4）分式方程中，如果x为分母，则x应不等于0归纳及例题解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母，这也是解分式方程的一般思路和做法。例题：（1）x/(x+1)=2x/(3x+3)+1两边乘3(x+1)3x=2x+(3x+3)3x=5x+3-2x=3x=3/-2经检验，x=-3/2是方程的解（2）2/（x-1）=4/（x^2-1）两边乘(x+1)(x-1)2(x+1)=42x+2=42x=2x=1把x=1代入原方程，分母为0，所以x=1是增根。所以原方程无解（3）2/(x+3)=1/(x-1)解：两边乘（x+3）（x-1）2x-2=x+32x-x=3+2x=5经检验：x=5是方程的解一定要检验！例：2x-3+1/(x-5)=x+2+1/(x-5)两边同时减1/（x-5)，得x=5代入原方程，使分母为0，所以x=5是增根所以原方程无解！检验格式：把x=a带入最简公分母，若x=a使最简公分母为0，则a是原方程的增根。若x=a使最简公分母不为零，则a是原方程的根。注意：可凭经验判断是否有解。若有解，带入所有分母计算：若无解，带入无解分母即可。应用题列分式方程解应用题的一般步骤是：审(找等量关系)-设-解-列-验(根)-答。例题南宁到昆明西站的路程为828KM，一列普通列车和一列直达快车都从南宁开往昆明。直达快车的速度是普通快车速度的1.5倍，普通快车出发2H后，直达快车出发,结果比普通列车先到4H，求两车的速度.设普通车速度是x千米每小时则直达车是1.5x由题意得：828/x-828/1.5x=6，(828*1.5-828)/1.5x=6，414/1.5=6x，x=46,1.5x=69答：普通车速度是46千米每小时，直达车是69千米每小时。无解的含义：1.解为增根。2.整式方程无解。（如：0x不等于0。）

你好！！ 1.解分式方程的基本思想 在学习简单的分式方程的解法时,是将分式方程化为一元一次方程,复杂的(可化为一元二次方程)分式方程的基本思想也一样,就是设法将分式方程"转化"为整式方程.即 分式方程 整式方程 2.解分式方程的基本方法 (1)去分母法 去分母法是解分式方程的一般方法,在方程两边同时乘以各分式的最简公分母,使分式方程转化为整式方程.但要注意,可能会产生增根.所以,必须验根. 产生增根的原因: 当最简公分母等于0时,这种变形不符合方程的同解原理(方程的两边都乘以或除以同一个不等于零的数,所得方程与原方程同解),这时得到的整式方程的解不一定是原方程的解. 检验根的方法: 将整式方程得到的解代入原方程进行检验,看方程左右两边是否相等. 为了简便,可把解得的根直接代入最简公分母中,如果不使公分母等于0,就是原方程的根;如果使公分母等于0,就是原方程的增根.必须舍去. 注意:增根是所得整式方程的根,但不是原方程的根,增根使原方程的公 分母为0. 用去分母法解分式方程的一般步骤: (i)去分母,将分式方程转化为整式方程; (ii)解所得的整式方程; (iii)验根做答 (2)换元法 为了解决某些难度较大的代数问题,可通过添设辅助元素(或者叫辅助未知数)来解决.辅助元素的添设是使原来的未知量替换成新的未知量,从而把问题化繁为简,化难为易,使未知量向已知量转化,这种思维方法就是换元法.换元法是解分式方程的一种常用技巧,利用它可以简化求解过程. 用换元法解分式方程的一般步骤: (i)设辅助未知数,并用含辅助未知数的代数式去表示方程中另外的代数 式; (ii)解所得到的关于辅助未知数的新方程,求出辅助未知数的值; (iii)把辅助未知数的值代回原设中,求出原未知数的值; (iv)检验做答. 注意:(1)换元法不是解分式方程的一般方法,它是解一些特殊的分式方程的特殊方法.它的基本思想是用换元法把原方程化简,把解一个比较复杂的方程转化为解两个比较简单的方程. (2)分式方程解法的选择顺序是先特殊后一般,即先考虑能否用换元法解,不能用换元法解的,再用去分母法. (3)无论用什么方法解分式方程,验根都是必不可少的重要步骤. 祝你学业进步！！！

分式方程的要领就是：①去分母(方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值；③验根(求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根).验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。解法①去分母方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程；若遇到互为相反数时。不要忘了改变符号。(最简公分母：①系数取最小公倍数②出现的字母取最高次幂③出现的因式取最高次幂）②按解整式方程的步骤移项，若有括号应先去括号，注意变号，合并同类项，把系数化为1求出未知数的值；③验根求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根。验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根，则原方程无解。如果分式本身约分了，也要带进去检验。在列分式方程解应用题时，不仅要检验所得解的是否满足方程式，还要检验是否符合题意。一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是方程的解.★注意（1）注意去分母时，不要漏乘整式项。（2）増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根，但不是原分式方程的根。（3）増根使最简公分母等于0。归纳解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母，这也是解分式方程的一般思路和做法。例题：（1）x/(x+1)=2x/(3x+3)+1两边乘3(x+1)3x=2x+(3x+3)3x=5x+3-2x=3x=3/-2经检验，x=-3/2是方程的解（2）2/（x-1）=4/（x^2-1）两边乘(x+1)(x-1)2(x+1)=42x+2=42x=2x=1把x=1代入原方程，分母为0，所以x=1是增根。所以原方程无解一定要检验！例：2x-3+1/(x-5)=x+2+1/(x-5)两边同时减1/（x-5)，得x=5代入原方程，使分母为0，所以x=5是增根所以原方程无解！检验格式：把x=a带入最简公分母，若x=a使最简公分母为0，则a是原方程的增根。若x=a使最简公分母不为零，则a是原方程的根。注意：可凭经验判断是否有解。若有解，带入所有分母计算：若无解，带入无解分母即可。增根的不可忽视性许多人解方程时，得到了增根，比如说能量是负值，一般的人都会将这个忽视掉，但这些值是挺令人寻味的。著名的物理学家狄拉克利用相对论、量子力学寻找粒子的能量时，他发现某个粒子的能量和其动量紧密相关，即E2=p2+m2（p为动量，m为粒子的质量），解得E=±（p2+m2）^½；你肯定想保留正根，因为你知道能量不会是负值，但数学家们告诉狄拉克，你不能忽略负值，因为数学告诉我有两个根，你不能随便丢掉。后来事实证明，第二个根，也就是为负的那个根，正是理论的关键：世界上既有粒子，也有反粒子。负能量就是用来解释反粒子。

解分式方程三个步骤。一，去分母。方程的两边同时乘以各分母的最简公分母把分式方程转化为整式方程。二，解这个整式方程。三，检验。把方整式方程的解带入到最简公分母，使最简公分母为零的根是分式方程的增根。使最简公分母不为零的根是原分式方程的根。

你拿题目出来，我好解答，一般就是通分，分子化简就行 了

分式方程去分母的解法是：分式方程两边同乘以方程中各分母的最简公分母，把分式方程转化为整式方程。最简公分母：系数取最小公倍数；出现的字母取最高次幂；出现的因式取最高次幂。解分式方程注意：1、解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程，通过解整式方程进一步求得分式方程的解；2、用分式方程中的最简公分母同乘方程的两边，从而约去分母，但要注意用最简公分母乘方程两边各项时，切勿漏项；3、解分式方程可能产生使分式方程无意义的情况，那么检验就是解分式方程的必要步骤。

满意请采纳。分式方程解法步骤。1.将分式方程化为整式方程。2.按照整式方程的步骤进行求解。3.将所求的解带回原方程验证，判断分母是否为零，如果为零则为增根要舍去。

去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1

∵﹙X－1﹚／﹙X－2﹚＝1／﹙2－X﹚－3/2∴﹙X－1﹚／﹙X－2﹚－1／﹙2－X﹚＝－3/2∴﹙X－1﹚／﹙X－2﹚＋1／﹙X－2﹚＝－3/2∴X／﹙ X－2﹚=－3/2∴5X=6∴ X=6/5

分式方程解法例题详细步骤  去分母：方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程；若遇到互为相反数时。需要改变符号。(最简公分母：①系数取最小公倍数②未知数取最高次幂③出现的因式取最高次幂）移项：若有括号应先去括号，注意变号，合并同类项，把系数化为1，求出未知数的值；验根：求出未知数值后必须验根，在把分式方程化为整式方程的过程中，可能产生增根。验根时需把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根，则原方程无解。

答，解分式方程的基本步骤是1，先找分母的最简公分母2,去分母，就是把分式方程的各项都乘以分母的最简公分母3.去了分母，原来的分式方便变成了整式方程4方程如有括号的先去括号，5移项，合并同类项6去系数，把未知数的系数化为1最后把未知数的解代入原分式方程的最简公分母如果值为零，说明原分式方程无解，如果最简公分母不等于零，那么未知数的值就是原分式方程的解

第一步：去分母，等式的两边分别乘以分式的分母部分的公因式，把分式方程化成整式方程；第二步：解整式方程，根据所学的解方程的知识，解出整式方程的解；第三步：检验，把方程的解带入分母中，看分式是否有意义（分母是否为0）；第四步：写出答案，把最后有意义的解写出来；如果没有有意义的解，就写无解。

1.将分式方程各分母能分解因式的先分解。2.找出分式方程的最简公分母(不同因式相乘，相同因式取最高次幂)3.方程两边同时乘最简公分母，化为整式方程。4.解整式方程。5.检验是增根的就舍去。

m<35m>m+4 m>11<m<3，m为整数m=2m/（x²-4）+1=x/（x-2）2/（x²-4）+1=x/（x-2）2+（x²-4）=x（x+2）2+x²-4=x²+2xx=-1

e=2.7182818459045......

幂是一种比较抽象的概念，对于高中生而言，只需要会应用就行了，至于它的具体定义及历史由来，我觉得那是数学家研究的领域。如果你执着地追求某些数学概念的严格定义，有时候会让你觉得学数学是件很痛苦的事情，所以，倘若你不打算进入数学领域进行相关研究的话，还是注重实用性更好。（个人建议）与幂相关的常用的概念有指数幂（又包括整数指数幂和分数指数幂）、幂函数（即x的a次方，其中，x是变量，a是常量）、幂指函数（最简单的一种是x的x次方，即幂底数和幂指数都是变量）

“果”部首“木”4画，部外笔画4，总共8画。guǒ 　1. 某些植物花落后含有种子的部分：～实。　2. 结局，与“因”相对：因～。成～。　3. 坚决：～决。～断。　4. 确实，真的：如～。　5. 充实，饱足：～腹。　6. 姓。

1.a2+2b2+c2-2ab-2bc=0 所以 (a^2 - 2ab + b^2) + (b^2 - 2bc + c^2) = 0 所以 （a - b)^2 + (b-c)^2 = 0因为两个平方项都是非负数，但是和为0，所以二者都为0所以a=b,b=c所以是等边三角形2.a2-16b2-c2+6ab+10bc=0, 所以 (a^2 + 6ab + 9b^2) - (25b^2 - 10bc + c^2) = 0 所以(a + 3b)^2 - (5b - c)^2 = 0 所以 （a + 3b+5b -c)(a + 3b - 5b + c) = 0 所以（a +8b - c)(a - 2b + c) =0 因为 a + b > c，所以a+8b - c>0 所以 a - 2b + c = 0 所以 a+c = 2b

01 高中数学是全国高中生学习的一门学科。包括《集合与函数》《三角函数》《不等式》《数列》《立体几何》《平面解析几何》等部分， 高中数学主要分为代数和几何两大部分。代数主要是一次函数,二次函数，反比例函数和三角函数。几何又分为平面解析几何和立体几何两大部分。 一、 集合 （1）集合的含义与表示 ①通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系。 ②能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。 （2）集合间的基本关系 ①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。 ②在具体情境中，了解全集与空集的含义。 （3）集合的基本运算 ①理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。 ②理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。 ③能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。  函数概念与基本初等函数： （1）函数 ①进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。 ②在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数。 ③了解简单的分段函数，并能简单应用。 ④通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；结合具体函数，了解奇偶性的含义。 ⑤学会运用函数图象理解和研究函数的性质（参见例1）。 （2）指数函数 ①（细胞的分裂，考古中所用的C的衰减，药物在人体内残留量的变化等），了解指数函数模型的实际背景。 ②理解有理指数幂的含义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。 ③理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点。 ④在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型。 （3）对数函数 ①理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；通过阅读材料，了解对数的产生历史以及对简化运算的作用。 ②通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点。 ③知道指数函数 与对数函数 互为反函数（a>0，a≠1）。 （4）幂函数 通过实例，了解幂函数的概念；结合函数 的图象，了解它们的变化情况。 （5）函数与方程 ①结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系。 ②根据具体函数的图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解，了解这种方法是求方程近似解的常用方法。 （6）函数模型及其应用 ①利用计算工具，比较指数函数、对数函数以及幂函数增长差异；结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义。 ②收集一些社会生活中普遍使用的函数模型（指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等）的实例，了解函数模型的广泛应用。 二、三角函数 （1）任意角、弧度 了解任意角的概念和弧度制，能进行弧度与角度的互化。 （2）三角函数 ①借助单位圆理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义。 ②借助单位圆中的三角函数线推导出诱导公式（ 的正弦、余弦、正切），能画出 的图象，了解三角函数的周期性。 ③借助图象理解正弦函数、余弦函数在 ，正切函数在 上的性质（如单调性、最大和最小值、图象与x轴交点等）。 ④理解同角三角函数的基本关系式： ⑤结合具体实例，了解 的实际意义；能借助计算器或计算机画出 的图象，观察参数A，ω， 对函数图象变化的影响。 ⑥会用三角函数解决一些简单实际问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型。 三、数列 （1）数列的概念和简单表示法 了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式），了解数列是一种特殊函数。 （2）等差数列、等比数列 ①理解等差数列、等比数列的概念。 ②探索并掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和的公式。 ③能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题（参见例1）。 ④体会等差数列、等比数列与一次函数、指数函数的关系。 四、不等式 （1）不等关系 感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式（组）的实际背景。 （2）一元二次不等式 ①经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程。 ②通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系。 ③会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，尝试设计求解的程序框图。 （3）二元一次不等式组与简单线性规划问题 ①从实际情境中抽象出二元一次不等式组。 ②了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组。 ③从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决（。 （4）基本不等式： ①探索并了解基本不等式的证明过程。 ②会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题。 五、立体几何初步 （1）空间几何体 ①利用实物模型、计算机软件观察大量空间图形，认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。 ②能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会使用材料（如纸板）制作模型，会用斜二侧法画出它们的直观图。 ③通过观察用两种方法（平行投影与中心投影）画出的视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式。 ④完成实习作业，如画出某些建筑的视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求）。 ⑤了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）。 （2）点、线、面之间的位置关系 ①借助长方体模型，在直观认识和理解空间点、线、面的位置关系的基础上，抽象出空间线、面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理。 公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。 公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。 公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。 公理4：平行于同一条直线的两条直线平行。 定理：空间中如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。 ②以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，通过直观感知、操作确认、思辨论证，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定。 操作确认，归纳出以下判定定理。 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。 一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。 一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直。 一个平面过另一个平面的垂线，则两个平面垂直。 操作确认，归纳出以下性质定理，并加以证明。 一条直线与一个平面平行，则过该直线的任一个平面与此平面的交线与该直线平行。 两个平面平行，则任意一个平面与这两个平面相交所得的交线相互平行。 垂直于同一个平面的两条直线平行。 两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。 ③能运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题。 平面解析几何初步： （1）直线与方程 ①在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的几何要素。 ②理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线斜率的计算公式。 ③能根据斜率判定两条直线平行或垂直。 ④根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），体会斜截式与一次函数的关系。 ⑤能用解方程组的方法求两直线的交点坐标。 ⑥探索并掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离。 （2）圆与方程 ①回顾确定圆的几何要素，在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的标准方程与一般方程。 ②能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆、圆与圆的位置关系。 ③能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。 （3）在平面解析几何初步的学习过程中，体会用代数方法处理几何问题的思想。 （4）空间直角坐标系 ①通过具体情境，感受建立空间直角坐标系的必要性，了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置。 ②通过表示特殊长方体（所有棱分别与坐标轴平行）顶点的坐标，探索并得出空间两点间的距离公式。

ln和e的转化公式：ln是以e为底的对数函数b=e^a等价于a=lnb。常数e的含义是单位时间内，持续的翻倍增长所能达到的极限值。㏑即“自然对数”，以e为底数的对数通常用于㏑，而且e还是一个超越数。自然对数以常数e为底数的对数。记作lnN(N>0)。在物理学，生物学等自然科学中有重要的意义。一般表示方法为lnx。数学中也常见以logx表示自然对数，为了避免与基为10的常用对数lgx混淆，可用全写“㏒ex”。常数e的含义是单位时间内，持续的翻倍增长所能达到的极限值。

构成蛋白质的重要营养素氨基酸在运动时经常不足。amino VITAL是配合帮助调节身体状态，提高运动表现和快速疲劳恢复的氨基酸的运动营养食品。氨基酸与蛋白质不同，不需要在消化道里消化，30分钟即可被人体吸收。是运动前，运动中，运动后，睡觉之前等时机都能轻松摄取的营养素。

1、X^2-Y^2=(X+Y)(X-Y)2、4X^2-4Y^2=(2X+2Y)(2X-2Y)3、X^2-2XY+Y^2=(X-Y)*(X-Y)4、2X^2-3X+1=(2X-1)(X-1)5、3Y^-5Y+2=(3Y-2)(Y-1)6、7X^2-8X+1=(7X-1)(X-1)7、3X^2+4X+1=(3X+1)(X+1)8、4X^+10X+6=(2X+3)(2X+2)9、5Y^2-9Y-2=(5Y+1)(Y-2)10、2Y^2+Y-3=(2Y+3)(Y-1)11、2X^2-5XY-3Y^2=(2X+Y)(X-3Y)12、6X^2-2XY-4Y^2=(3X+2Y)(2X-2Y)13、X^2-3XY+2Y^2=(X-Y)*(X-2Y)14、2X^2-5X+3=(2X-3)(X-1)15、3Y^-9Y+6=(3Y-6)(Y-1)16、7X^2-10X+3=(7X-3)(X-1)17、3X^2+5X+2=(3X+2)(X+1)18、4X^+12X+9=(2X+3)(2X+3)19、5Y^2-7Y-6=(5Y+3)(Y-2)20、2Y^2-Y-6=(2Y+3)(Y-2)21、2X^2-XY-Y^2=(2X+Y)(X-Y)22、6X^2-2XY-4Y^2=(3X+2Y)(2X-2Y)23、5X^2-6XY+Y^2=(5X-Y)*(X-Y)24、6X^2-7X+1=(6X-1)(X-1)25、4Y^2-6Y+2=(4Y-2)(Y-1)26、5X^2-6X+1=(5X-1)(X-1)27、3X^2+6X+3=(3X+3)(X+1)28、4X^2+14X+10=(2X+5)(2X+2)29、5Y^2+11Y+2=(5Y+1)(Y+2)30、2Y^2-11Y-21=(2Y+3)(Y-7)扩展资料：因式分解与解高次方程有密切的关系。对于一元一次方程和一元二次方程，初中已有相对固定和容易的方法。在数学上可以证明，对于一元三次方程和一元四次方程，也有固定的公式可以求解。只是因为公式过于复杂，在非专业领域没有介绍。对于分解因式，三次多项式和四次多项式也有固定的分解方法，只是比较复杂。对于五次以上的一般多项式，已经证明不能找到固定的因式分解法，五次以上的一元方程也没有固定解法。 所有的三次和三次以上的一元多项式在实数范围内都可以因式分解，所有的二次或二次以上的一元多项式在复数范围内都可以因式分解。这看起来或许有点不可思议。比如x⁴+1,这是一个一元四次多项式，看起来似乎不能因式分解。但是它的次数高于3，所以一定可以因式分解。也可以用待定系数法将其分解，只是分解出来的式子并不整洁。这是因为，由代数基本定理可知n次一元多项式总是有n个根，也就是说，n次一元多项式总是可以分解为n个一次因式的乘积。并且还有一条定理：实系数多项式的虚数根两两共轭的，将每对共轭的虚数根对应的一次因式相乘，可以得到二次的实系数因式，从而这条结论也就成立了。

楼上的基础概念不扎实，呵呵。二次函数是自变量最高幂是2，自变量的幂可以是2,1,0的的函数，幂函数的自变量的最高次是任意的。y=ax^2+bx+c(a≠0)就是二次函数y=x^a就是幂函数值得指出的是，二次函数不是幂函数，因为它不一定符合y=x^a

(1)a(1+2a+a^2)=a(1+a)^2(2)x^2-4x-5 =x^2-4x+4-9=(x-2)^2-9

（2）和函数就是函数项无穷级数的和，例如：1+x+x^2+x^3+……+x^n+……=1/(1-x)1/(1-x)就是函数项无穷级数1+x+x^2+x^3+……+x^n+……的和函数。（1）幂函数一般地，形如y=x^a(a为常数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数

1.关于桂花的古诗大全 1、山云漠漠桂花湿。 2、江云漠漠桂花湿，海雨翛翛荔子然。 3、雪下桂花稀，啼乌被弹归。 4、不是人间种，移从月里来，广寒香一点，吹得满山开。 5、金谷园林知几家，竞栽桃李作春华。无人得似天工巧，明月中间种桂花。 6、桂树何曾不长枝，月轮却有不圆时。若教桂树只管长，拶拆月轮谁补伊。 7、草下阴虫叶上霜，朱栏迢递压湖光。兔寒蟾冷桂花白，此夜嫦娥应断肠。 8、病起萧萧两鬓华，卧看残月上窗纱。豆蔻连梢煎熟水，莫分茶。枕上诗书闲处好，门前风景雨来佳，终日向人多酝藉，木犀花。 9、昨夜西池凉露满，桂花吹断月中香。 10、人闲桂花落，夜静春山空。 11、桂子月中落，天香云外飘。 12、问讯吴刚何所有，吴刚捧出桂花酒。 13、月宫秋冷桂团团，岁岁花开只是攀。共在人间说天上，不知天上忆人间。 14、西湖八月足清游，何处香通鼻观幽？满觉陇旁金粟遍，天风吹堕万山秋。 15、何须浅碧深红色，自是花中第一流。 16、万事相寻荣与衰，故人别来鬓成丝。欲知岁晚在何许，唯说山中有桂枝。 17、偶向花边立，悬知病已瘳。小山今夜月，团树满庭秋。清露沾丛底，斜河在上头。须臾香更好，还与碧云浮。 18、使君竟不住，萱桂徒栽种。桂有留人名，萱无忘忧用。不如江畔月，步步来相送。 19、莫将画扇出帷来，遮掩春山滞上才。若道团圆似明月，此中须放桂花开。 20、天遣幽花两度开，黄昏梵放此徘徊。不教居士卧禅榻，唤出西厢共看来。 21、群子游杼山，山寒桂花白。绿荑含素萼，采折自逋客。忽枉岩中诗，芳香润金石。 22、人闲桂花落，夜静春山空。月出惊山鸟，时鸣春涧中。 23、揉破黄金万点轻，剪成碧玉叶层层。风度精神如彦辅，大鲜明。梅蕊重重何俗甚，丁香千结苦粗生。熏透愁人千里梦，却无情。 24、中庭地白树栖鸦，冷露无声湿桂花。今夜月明人尽望，不知秋思落谁家？ 25、千岩一尺璧，八月十五夕。清露堕桂花，白鸟舞虚碧。 26、沛吾乘兮桂舟。 27、莫羡三春桃与李，桂花成实向秋荣。 28、奠桂酒兮椒浆。 29、月宫幸有闲田地，何不中央种两株。 30、行攀丛桂枝，坐息丛桂影。王孙胡不归，岁晏雪霜冷。 31、桂香多露裛，石响细泉回。 32、世人种桃李，皆在金张门。攀折争捷径，及此春风暄。一朝天霜下，荣耀难久存。安知南山桂，绿叶垂芳根。清阴亦可托，何惜树君园。 33、桂树冰轮两不齐，桂圆不似月圆时。吴刚玉斧何曾巧，斫尽南枝放北枝。 34、线惠不香饶桂酒，红樱无色浪花细。 35、天台岭上凌霜树，司马厅前委地丛。一种不生明月里，山中犹教胜尘中。 36、可怜天上桂花孤，试问姮娥更要无。 37、月缺霜浓细蕊乾，此花无属桂堂仙。鹫峰子落惊前夜，蟾窟枝空记昔年。破裓山僧怜耿介，练裙溪女斗清妍。愿公采撷纫幽佩，莫遣孤芳老涧边。 38、榆荚散来星斗转，桂花寻去月轮移。 39、雾密前山桂。 40、遥想吾师行道处，天香桂子落纷纷。 41、山寺月中寻桂子，郡亭枕上看潮头。 42、悠悠白云里，独住青山客。林下昼焚香，桂花同寂寂。 43、月午山空桂花落，华阳道士云衣薄。石坛香散步虚声，杉云清泠滴栖鹤。 44、暗淡轻黄体性柔，情疏迹远只香留。何须浅碧深红色，自是花中第一流。梅定妒，菊应羞，画栏开处冠中秋。骚人可煞无情思，何事当年不见收？ 45、空山寻桂树，折香思故人。故人隔秋水，一望一回颦。南山北山路，载花如行云。阑干望双桨，农枝储待君。西泠荫歌舞，夜夜明月嗔。弃捐頳玉佩，香尽作秋尘。楚调秋更苦，寂寥无复闻。来吟绿业下，凉风吹练裾。 46、别浦云归桂花渚，蜀国弦中双凤语。 47、芙蓉泣露坡头见，桂子飘香月下闻。 2.描写桂花的诗句大全 1.人闲桂花落，夜静春山空. 2.雾密前山桂. 3.山云漠漠桂花湿 . 4.桂子月中落，天香云外飘. 5.奠桂酒兮椒浆. 6. 沛吾乘兮桂舟. 7. 不是人间种，移从月里来，广寒香一点，吹得满山开. 8.线惠不香饶桂酒，红樱无色浪花细. 9.问讯吴刚何所有，吴刚捧出桂花酒 10.昨夜西池凉露满，桂花吹断月中香. 11、中庭地白树栖鸦，冷露无声湿桂花。 12、天遣幽花两度开，黄昏梵放此徘徊。 13、欲知岁晚在何许，唯说山中有桂枝。 14、月缺霜浓细蕊乾，此花无属桂堂仙。 15、群子游杼山，山寒桂花白。 16、天台岭上凌霜树，司马厅前委地丛。 17、可怜天上桂花孤，试问姮娥更要无。 18、桂花秋一苑，凉露夜三更。 19、桂花留晚色，帘影淡秋光。 20、安知南山桂，绿叶垂芳根。 3.关于桂花的全诗五首 宋代朱熹《咏岩桂》 亭亭岩下桂，岁晚独芬芳。 叶密千层绿，花开万点黄。天香生净想，云影护仙妆。 谁识王孙意，空吟招隐章。 宋代朱淑真《木犀》 弹压西风擅众芳，十分秋色为伊忙。 一支淡贮书窗下，人与花心各自香。 八月十七日天竺山送桂分赠元素 宋 苏 轼 月缺霜浓细蕊干，些花元属玉堂仙。 鹫峰子落惊前夜，蟾窟枝空记昔年。 破诫山僧怜耿介，练裙溪女斗清妍。 愿公采撷纫幽佩，莫遗孤芳老涧边。 昨日访子上不遇，徘徊庭砌，观木犀而归，再以七言乞数枝 宋 杨万里 昨携儿辈叩云关，绕遍岩花次意看。 苔砌落深金布地，水沉蒸透粟堆盘。 寄诗北院赊秋色，供我西窗当晚餐。 小朵出丛须折却，莫教坼破碧团栾。 鹧鸪天·暗淡轻黄体性柔 李清照 暗淡轻黄体性柔，情疏迹远只香留.何须浅碧深红色，自是花中第一流。 梅定妒，菊应羞，画栏开处冠中秋.骚人可煞无情思，何事当年不见收？ 桂 宋 周文璞 偶向花边立，悬知病已瘳。 小山今夜月，团树满庭秋。 清露沾丛底，斜河在上头。 须臾香更好，还与碧云浮。 咏桂 唐 李白 世人种桃李，皆在金张门。攀折争捷径，及此春风暄。 一朝天霜下，荣耀难久存。安知南山桂，绿叶垂芳根。 清阴亦可托，何惜树君园。 4.含有桂花诗句大全 莫谓家贫厌旧醅，一尊聊对桂花开。——陆游《书喜》 凉意入秋清可画，月岩知有桂花开。——刘过《喜雨呈吴按察》 涧边烂醉桂花秋，明发携琴不可留。——刘师复《题汪水云诗卷十一首》 一曲霓裳羽衣舞，桂花如露湿天风。——滕宗谅《月》 扬须弭足桂树间，桂花如霜乱后前。——王安石《信都公家白兔》 红紫有偏尚，桂花总宜人。——敖陶孙《和姜尧章桂花裙字韵》 人闲桂花落，夜静春山空。——王维《鸟鸣涧》 雪下桂花稀，啼乌被弹归。——李贺《出城》 山中有桂花，莫待花如霰。——王维《崔九弟欲往南山马上口号与别》 山晚桂花老，江寒苹叶衰。——钱起《送万兵曹赴广陵》 5.描写桂花诗句大全 1. 郎骑竹马来，绕床弄青梅。 2. 人生若只如初见，何事秋风悲画扇。 3. 早知如此绊人心，还如当初不相识。 4. 借问酒家何处有，牧童遥指杏花村。 5. 劝君更尽一杯酒，西出阳关无故人。 6. 桃花潭水深千尺，不及汪伦送我情。 7. 莫愁前路无知己，天下谁人不识君 8. 梦回两小无猜时，一笑红颜耳畔轻。 9. 相思相见知何日，此时此夜难为情。 10. 同居长干里，两小无嫌猜。 11. 得呈比目何辞死，原作鸳鸯不羡仙。 12. 情到浓时人自醉，爱到深处心不悔。 6.关于桂花的古诗词 要大气磅礴的 江云漠漠桂花湿，海雨翛翛荔子然 漠漠：茫茫。 翛翛：潇潇，形容雨声。荔子：荔枝。 然：同“燃，形容荔枝色红如火。 宋·苏轼《舟行至清远县，见顾秀才，极谈惠州风物之美》《咏桂》 杨万里不是人间种，移从月中来。 广寒香一点，吹得满山开。《咏岩桂》 朱熹亭亭岩下桂，岁晚独芬芳。 叶密千层绿，花开万点黄。天香生净想，云影护仙妆。 谁识王孙意，空吟招隐章。《凝露堂木犀》 （木犀即桂花）杨万里梦骑白凤上青宫，径度银河入月宫。 身在广寒香世界，觉来帘外木犀风。《品桂》张云璈西湖八月足清游，何处香通鼻观幽。 满觉垅旁金粟遍，天风吹堕万山秋。 7.描写桂花的诗歌 鹧鸪天.桂花 （宋）李清照 暗淡轻黄体性柔，情疏迹远只留香。 何须浅碧深红色，自是花中第一流。 梅定妒，菊应羞。 画栏开放冠中秋。骚人可煞无情思，何事当年不见收。 《咏桂》 李白 世人种桃李，皆在金张门。 攀折争捷径，及此春风暄。 一朝天霜下，荣耀难久存。 安知南山桂，绿叶垂芳根。 清阴亦可托，何惜树君园。 忆江南 白居易 唐 江南忆，最忆是杭州：山寺月中寻桂子，郡亭枕上看潮头。 何日更重游？ 春桂问答二首 （唐）王绩 问春桂：桃李正芳华，年光随处满。 何事独无忧？ 春桂答：春花讵能久，风霜摇落时， 独秀君知否？ 月宫春 （唐）毛文锡 水晶宫里桂花开，神仙探几回。 红芳金蕊绣重台，低倾玛瑙杯。 玉兔银蟾争守护，嫦娥姹女戏相偎。 遥听均天九奏，玉皇亲看来。 8.赞美桂花的句子大全 描写桂花的优美句子 1、桂花的颜色五彩缤纷，菊黄的叫丹桂，淡黄的叫金桂，白的叫银桂。 我们一看到桂花，就跑过去去捡，男生捡了那金光闪闪的桂花，乐颠颠地跑了；女生捡了那银光闪闪的桂花，喜滋滋地跑了，桂花的颜色真讨人喜欢啊！ 2、走近细看，只见一片片椭圆形的叶子，衬托着金色的小花，好像几个胖娃娃躺在一个摇篮里。贴近一闻，一阵浓郁的香味扑过来，使人百闻不厌。 3、世上最朴实又最典雅的花就数桂花了。它小小的花瓣会散发出迷人悠长的香气，让人心旷神怡。 而在桂花开的最迷人的时候，那股子香气，也确实令人魂牵梦萦。每到秋天，桂花树散发出的香味，十里以外的人都能闻到。 桂花树开的花很小，单层的花瓣十分俏丽。一组组小花组成花序，花序少的8或9朵，多的10余朵。 花的颜色很多：金桂深黄若金，银桂洁白如玉，丹桂橙红似火，四季桂淡黄如蜡……每当金秋时节，繁花满枝，清香四溢。 4、你看那一朵朵娇小的花朵，远远看去，好似成群的蜜蜂、蝴蝶，美丽极了。 桂花还特别芳香，要不是因为这样，才不会有蜜蜂、蝴蝶来采花粉，为它增添色彩。 5、桂花树亭亭玉立在我家门口。 它枝繁叶茂，青绿色的叶片中间，一朵朵可爱的小别花好似害羞的小泵娘，在茂盛的枝叶中若隐若现，有时躲起来，有时露出半个脸，好像在与我们捉迷藏呢！ 6、桂花小小的，品种有金桂和银桂，金桂又称丹桂，你仔细看一看，只见桂花宝宝们绽开了一张张笑脸，有的被青青的树叶衬托着，益发显得多姿多彩，有的沐浴在阳光中，被风儿吹得在休息中也露出了欢欣的笑容，有的被太阳的金箭拨开了眼睛，闪动着成串的光辉，好像把它所有的美丽尽情地展现出来。一阵风吹来，桂花慢慢地飘落下来，远远看去，就像下了一场别花雨似的。 7、我走到桂花树下，一阵秋风吹来，树上的桂花都纷纷飘落下来，香气扑鼻，像夏夜里闪闪发光的星星。 8、桂花，灿烂的金色，鲜艳的金色，快乐的金色，如诗的金色，美妙的金色，洁净的金色，夺目的金色，神秘的金色，绚烂的金色，恬静的金色，柔和的金色，无微不至的金色，赏心悦目的金色，人见人爱的金色。 9、好美的桂花树啊！在绿叶的掩映下，朵朵桂花是开得那么旺盛，开得那么热闹，真是花团锦簇。一丛丛、一簇簇的桂花好像是一颗颗金色的小星星，也许是这些星星太顽皮，偷偷地从广阔的天空顺着彩虹桥“哧溜”一下子滑到人间，又像是一颗颗金黄的珍珠，这也许是秋姑娘送给土地爷爷珍贵的礼物。 更像一粒粒碎金子，也许是土地爷爷给秋姑娘做的项链吧！直接百度这个题目就有好多答案的。 9.赞美桂花的诗句大全 咏桂 --唐·李白-- 世人种桃李，皆在金张门。 攀折争捷径，及此春风暄。 一朝天霜下，荣耀难久存。 安知南山桂，绿叶垂芳根。 清阴亦可托，何惜树君 鹧鸪天 --宋·李清照-- 暗淡轻黄体性柔， 情疏迹远只香留。 何须浅碧深红色， 自是花中第一流。 梅定妒，菊应羞， 画栏开处冠中秋。 骚人可煞无情思， 何事当年不见收 蝶恋花·答李淑一 --毛泽东-- 我失骄杨君失柳， 杨柳轻扬直上重霄九， 问讯吴刚何所有， 吴刚捧出桂花酒。 寂寞嫦娥舒广袖， 万里长空且为忠魂舞， 忽报人间曾伏虎， 泪飞顿作倾盆雨。 东城桂 --唐·白居易-- 子坠本从天竺寺，根盘今在阖闾城。 当时应逐南风落，落向人间取次生。 谢人寄双桂树下 --宋·欧阳修-- 有客尚芳丛，移根自幽谷。 为怀山中趣，爱此岩下绝。 晓露秋晖浮，清应药栏曲。 更待繁花白，邀君弄芳馥。 咏岩桂 --宋·朱熹-- 亭亭岩下桂，岁晚独芬芳。 叶密千层绿，花开万点黄。 天香生净想，云影护仙女。 谁识王孙意，空吟招隐章。 十五夜望月 --唐·王建-- 中亭地白树栖鸦，冷霜无声湿桂花。 今夜月明人尽望，不知秋思落谁家？ 天竺寺八月十五日夜桂子 --唐·皮日休-- 玉棵珊珊下月轮，殿前拾得露华新。 至今不会天中事，应是嫦娥掷与人。 凝露堂木犀 --南宋·杨万里-- 梦骑白凤上青宫，径度银河入月宫。 身在广寒香世界，觉来帘外木犀风。 摊破浣溪沙 --宋·李清照-- 揉破黄金万点轻，剪成碧玉叶层层。 风度精神如彦辅，太鲜明。 梅蕊重重何俗甚，丁香千结苦粗生。 熏透愁人千里梦，却无情。 岩桂 --宋·曾几-- 粟玉黏枝细，青云剪叶齐。 团团岩下桂，表表木中犀。 江树风萧瑟，园花气惨凄。 浓薰不如此，何以慰幽栖

ln与e之间的公式：ln是以e为底的对数函数b=e^a等价于a=lnb。常数e的含义是单位时间内，持续的翻倍增长所能达到的极限值。基本知识 　　①log（1）=0；　　②loga（a）=1； 　　③负数与零无对数.　　④logab×logba=1； 　　⑤-logaa/b=logcb/a； 恒等式及证明 　　a^log(a)(N)=N(a>0，a≠1）　　推导：log(a)(a^N)=N恒等式证明　　在a>0且a≠1，N>0时　　设：当log(a)(N)=t，满足(t∈R)　　则有a^t=N;　　a^(log(a)(N))=a^t=N;　　证明完毕ln是什么 　　㏑即“自然对数”，以e为底数的对数通常用于㏑，而且e还是一个超越数　　e在科学技术中用得非常多，一般不使用以10为底数的对数。以e为底数，许多式子都能得到简化，用它是最“自然”的，所以叫“自然对数”。e约等于2.71828........

可将中间的a-c变为a-b+b-c,即a^2(b-c)-b^2[(a-b)+(b-c)]+c^2(a-b) =a^2(b-c)-b^2(a-b)-b^2(b-c)+c^2(a-b) 再合并 =（a^2-b^2)(b-c)-(b^2-c^2)(a-b) 提公因式 =(a-b)(b-c)(a+b)-(a-b)(b-c)(b+c) =(a-b)(b-c)(a-c)

1、一公分等于一厘米，公分是厘米的俗称。2、厘米，长度单位，简写（符号）为：cm。3、有关厘米的单位转换：1厘米=10毫米=10000微米=10000000纳米=0.1分米=0.01米=0.00001千米。更多关于1公分等于几厘米，进入：https://www.abcgonglue.com/ask/57f33c1616094342.html?zd查看更多内容

1、我走到桂花树下，一阵秋风吹来，树上的桂花都纷纷飘落下来，香气扑鼻，像夏夜里闪闪发光的星星。2、桂花，灿烂的金色，鲜艳的金色，快乐的金色，如诗的金色，美妙的金色，洁净的金色，夺目的金色，神秘的金色，绚烂的金色，恬静的金色，柔和的金色，无微不至的金色，赏心悦目的金色，人见人爱的金色。3、窗前的桂花树，默默绽开着黄色的花蕊，静悄悄地传送着香味。4、夜幕中，虽看不清桂花树的样子，却感受到桂花的幽香，袅袅而来。5、浓郁的空气里，搀杂着几分缠绵、温柔的气息，挂桂花那醉人的味道，融入在静谧的夜色里，朦胧的感觉,让我的内心,变得轻松而又飘浮着。5、坐在庭院中，满园的桂花，让我如此的心醉。6、桂花是，恬淡含蓄不张扬，慢条斯理地在空气里递着脉脉甜香，是“桂子月中落，天香云外飘”，静静的空气中飘着的桂花香。7、站在桂花树前，看着如繁星点点的小花，簇拥着，密密匝匝的，充满了生机。8、细细体味，小小的桂花，拥挤着欢喜,散发着香气，象是在“闹秋”。9、绿油油的叶子，小小的桂花就躲在绿色的枝叶间，静静地绽放了生命的芬芳。闭上眼睛，迎着秋风，太阳光里微有些暖意，香气弥漫，那些微甜的味道，让人沈醉10、仿佛听到了小桂花们，活泼的喧闹，快乐地嬉笑，还有争先恐后地，向我展示着它的美丽，它的顽皮。

把2x(x-3)移到左边，然后提取公因式(x-3)，就可以解了