分式的定义与概念

分式的概念是什么

分式：1）形式A/B 2)A,B都是整式 3）B中有字母，七中3）是分式与整式的本质区别。比如：2a²b/3是整式，但2a²b/c是分式

分式的概念是什么

如果B中没有字母,而是A中才有,那么可以写成数字乘以A的形式,不能叫做分式

形如A/B A、B都是整式，B中含有字母，B≠0的式子交分式

1/x+y是分式分式的概念：例如A/B，A、B是整式，B中含有字母且B不等于0的式子叫做分式。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。分母不能为0，若分母的值为零，则分式无意义。判断一个式子是否是分式，要看式子是否是A/B的形式，关键要满足：（1）分式的分母中必须含有字母。（2）分母的值不能为零。由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性。整式和分式统称为有理式。无理式和有理式统称代数式。不能化简后再看，6X/3X也是分式。

1、形如A/B（A、B是整式，B中含有字母）的式子叫做分式。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。 2、分式有意义条件：分母不为0。 3、分式值为0条件：分子为0且分母不为0。 4、分式值为正(负)数条件：分子分母同号得正，异号得负。 5、分式值为1的条件：分子=分母≠0。 6、分式值为-1的条件：分子分母互为相反数，且都不为0。

如果A、B(B不等于零)表示两个整式，且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式，其中A称为分子，B称为分母。分式是不同于整式的一类代数式，分式的值随分式中字母取值的变化而变化。当分式的分子的次数低于分母的次数时，把这个分式叫做真分式。

I.定义：整式A除以整式B，可以表示成A/B的形式。如果除式B中含有字母，那么称为分式（fraction）。 注:A÷B=A×1/B。有时把 写成负指数即A B-1,

分式是两个整式相除的商式。一般地，如果A、B（B不等于零）表示两个整式，且B中含有字母，那么式子A/B就叫做分式，其中A称为分子，B称为分母。分式是不同于整式的一类代数式，分式的值随分式中字母取值的变化而变化。内容介绍1、定义形如A/B（A、B是整式，B中含有字母）的式子叫做分式。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。当分式的分子的次数低于分母的次数时，我们把这个分式叫做真分式；当分式的分子的次数高于分母的次数时，我们把这个分式叫做假分式。注意：判断一个式子是否是分式，不要看式子是否是A/B的形式，关键要满足：分式的分母中必须含有字母，分子分母均为整式。无需考虑该分式是否有意义，即分母是否为零。由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性。方法：数看结果，式看形。2、分式条件分式有意义条件：分母不为0。分式值为0条件：分子为0且分母不为0。分式值为正（负）数条件：分子分母同号得正，异号得负。3、代数式分类整式和分式统称为有理式。带有根号且根号下含有字母的式子叫做无理式。无理式和有理式统称代数式。

分式目录 第一节 分式的基本概念 第二节 分式的基本性质和变形应用 第三节 分式的四则运算 第四节 分式方程 第一节 分式的基本概念 I.定义：整式A除以整式B,可以表示成A/B的形式.如果除式B中含有字母,那么称为分式（fraction）. 注:A÷B=A×1/B II.组成：在分式 中A称为分式的分子,B称为分式的分母. III.意义：对于任意一个分式,分母都不能为0,否则分式无意义. IV.分式值为0的条件：在分母不等于0的前提下,分子等于0,则分数值为0. 注:分式的概念包括3个方面：①分式是两个整式相除的商式,其中分子为被除式,分母为除式,分数线起除号的作用；②分式的分母中必须含有字母,而分子中可以含有字母,也可以不含字母,这是区别整式的重要依据；③在任何情况下,分式的分母的值都不可以为0,否则分式无意义.这里,分母是指除式而言.而不是只就分母中某一个字母来说的.也就是说,分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件. 第二节 分式的基本性质和变形应用 V.分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式,分式的值不变. VI.约分:把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分． VII.分式的约分步骤:(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去.(2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去. 注:公因式的提取方法:系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式. VIII.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式.约分时,一般将一个分式化为最简分式. IX.通分:把几个异分母分式分别化为与原分式值相等的同分母分式,叫做分式的通分. X.分式的通分步骤:先求出所有分式分母的最简公分母,再将所有分式的分母变为最简公分母.同时各分式按照分母所扩大的倍数,相应扩大各自的分子. 注:最简公分母的确定方法:系数取各因式系数的最小公倍数,相同字母的最高次幂及单独字母的幂的乘积. 注:(1)约分和通分的依据都是分式的基本性质.(2)分式的约分和通分都是互逆运算过程. 第三节 分式的四则运算 XI.同分母分式加减法则:分母不变,将分子相加减. XII.异分母分式加减法则:通分后,再按照同分母分式的加减法法则计算. XIII.分式的乘法法则:用分子的积作分子,分母的积作分母. XIV.分式的除法法则:把除式变为其倒数再与被除式相乘. 第四节 分式方程 XVI.分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程. XVII.分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).

一般地，如果A、B（B不等于零）表示两个整式，且B中含有字母，那么式子A / B 就叫做分式，其中A称为分子，B称为分母。分式是不同于整式的一类代数式，分式的值随分式中字母取值的变化而变化。

不是，因为π不是未知数，形如A/B，A、B是整式，B中含有未知数且B不等于0的等式叫做分式。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。掌握分式的概念应注意：（1）分式的分母中必须含有未知数。（2）分母的值不能为零，如果分母的值为零，那么分式无意义。3。由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性

分式的概念是什么

在1-x不等于0的前提下1. 2x-1>0并且1-x>02. 2x-1<0并且1-x<0

1/x+y是分式分式的概念：例如A/B，A、B是整式，B中含有字母且B不等于0的式子叫做分式。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。分母不能为0，若分母的值为零，则分式无意义。判断一个式子是否是分式，要看式子是否是A/ B的形式，关键要满足：（1）分式的分母中必须含有字母。（2）分母的值不能为零。由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性。整式和分式统称为有理式。无理式和有理式统称代数式。不能化简后再看，6X/3X也是分式。

可以，分式的概念：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式．(2)因为0不能做除数，所以分式的分母不能为0．(3)分式是两个整式相除的商，分子就是被除式，分母就是除式，而分数线可以理解为除号，还兼有括号的作用．(4)分式的分母必须含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母，亦即从形式上看符合分式概念的形式，从本质上看分母必须含有字母，同时，分母不等于零，且只看初始状态，不要化简．

在参考资料中~

你有钻研的精神,加上严谨的治学态度,又精通数学领域的乘除加减,并能灵活运用小数点,更兼前后逻辑分明,汉语文化水平高超,且分析推断有理,让人欲辩难言,你在百度知道,也算屈才了

点到平面的距离公式：d=|Ax0+By0+Cz0+D|/√(A²+B²+C²)。公式描述：公式中的平面方程为Ax+By+Cz+D=0，点P的坐标(x0，y0，z0)，d为点P到平面的距离。 点到平面距离公式 d=|向量AB*向量n|/向量n的模长 d表示点A到面的距离，向量AB是以点A为起点，以平面上任意一点为终点的向量，向量n是平面的法向量。 点到平面的距离计算

1000ml是1升，8500除1000等于8.5，所以5000ml等于8.5升8500毫升。

设两数为a、b(b＜a)，求它们最大公约数(a、b)的步骤如下：用b除a，得a＝bq......r1(0≤r)。若r1=0，则(a，b)＝b；若r1≠0，则再用r1除b，得b＝r1q......r2(0≤r2).若r2＝0，则(a，b)＝r1，若r2≠0，则继续用r2除r1,……如此下去，直到能整除为止。其最后一个非零余数即为..原理及其详细证明在介绍这个方法之前，先说明整除性的一些特点（下文的所有数都是正整数，不再重覆），我们可以这样给出整除性的定义：对于二个自然数a和b，若存在正整数q，使a=bq，则a能被b整除，b为a的因子，a为b的倍数。如果a能被c整除，并且b也能被c整除，则c为a、b的公因数（公有因数）。由此我们可以得出以下推论：推论1、如果a能被b整除（a=qb），若k为正整数，则ka也能被b整除（ka=kqb）推论2、如果a能被c整除（a=hc），b也能被c整除（b=tc），则(a±b)也能被c整除因为：将二式相加：a+b=hc+tc=(h+t)c同理二式相减：a－b=hc－tc=(h－t)c所以：(a±b)也能被c整除推论3、如果a能被b整除（a=qb），b也能被a整除（b=ta），则a=b因为：a=qbb=taa=qtaqt=1因为q、t均为正整数，所以t=q=1所以：a=b辗转相除法是用来计算两个数的最大公因数，在数值很大时尤其有用，而且应用在电脑程式上也十分简单。其理论如下:如果q和r是m除以n的商及余数，即m=nq+r，则gcd(m,n)=gcd(n,r)。证明是这样的:设a=gcd(m,n)，b=gcd(n,r)证明：∵a为m,n的最大公约数，∴m能被a整除，且n也能被a整除，∴由推论1得：qn也能被a整除，∴由推论2得：m-qn也能被a整除，又∵m-qn=r，∴r也能被a整除，即a为n和r的公约数（注意：还不是最大公约数）∵b为n和r的最大公约数，a为n和r的公约数∴a≤b，同理∵b为n,r的最大公约数，∴n能被b整除，且r也能被b整除，∴由推论1得：qn也能被b整除，∴由推论2得：qn+r也能被b整除，又∵m=qn+r，∴m也能被b整除，即b为m和n的公约数，（注意：还不是最大公约数）∵a为m,n的最大公约数，b为m和n的公约数，∴b≤a，由以上可知：a≤b与b≤a同时成立，故可得a=b，证毕。例如计算gcd(546,429)gcd(546,429)546=1*429+117=gcd(429,117)429=3*117+78=gcd(117,78)117=1*78+39=gcd(78,39)78=2*39=39

无与伦比

我国规定，1海里等于1.852公里。但是，这个规定并不是适用于世界各地的。海里的长度并不固定，而各国也采用不同的长度。这是因为：在航海上，规定地球子午圈的l分弧长为1海里（就是1度纬度所对应的经线长度的六十分之一。注意：一度等于六十分）。但由于地球并不是一个标准的球体，故而在不同的纬度上，子午圈l分弧长各不相同。这就产生了最长和最短的海里。最短的海里是在赤道上，l海里=1843米。最长的海里是在南北两极，1海里=1862米。地球平均半径为6371300m，以地球平均半径算出的1海里为：1海里=2*π*6371300/360*60=1853.3m另外，旧时把“海里”写作“里”，现已废止。航海上，每小时1海里的速度叫做1“节”。节（Kn）以前是船员测船速的，每走1海里，船员就在放下的绳子上打一个节，以后就用节做船速的单位。1节（kn）=1海里/小时=（1852/3600）m/s是速度单位1海里（nmile）=1852m是长度单位1节等于每小时1海里，也就是每小时行驶1.852千米（公里）

轮字生肖动物是猪。轮字生肖动物是猪，因为猪胖胖的长得像米其林轮胎一样。猪那么肥是人为喂养的结果。猪饲料营养均衡，能给猪提供充沛的营养，并且光给猪喂食，一天中不运动，一天之中大量时间在睡觉，消耗的能量也很少，会在猪的体内储藏大量的脂肪。在饲喂猪的时候，要定时定量，小猪定时喂四餐，催肥期定时喂三餐，喂食时先喂精料，后喂青料，并且要注意少放勤添，不能一次性喂食太多。

5000ml多。1、1升=1000ml。2、2.5升=2500ml。3、5000ml比2500ml多了2500mm。4、一毫升等于一升的千分之一。又称西西。千篇国学QIANP.com国语辞典毫升[háoshēng]⒈量词。计算容量的单位。公制一毫升等于千分之一公升。

Ax +By +Cz + D = 0其中n = (A, B, C)是平面的法向量，D是将平面平移到坐标原点所需距离（所以D=0时，平面过原点）设平面外那个点为P，平面内任意一点为A，任意一点都行。则距离为 向量PA点乘法向量再除以法向量的模。当d≠0时，根据d的符号，可以判断点Q在平面的哪一侧。假设平面法向量 n的方向与图中一致且该方向指向平面的外侧，那么(1)d>0时，Q在平面外侧；(2)d<0时，Q在平面内侧。该结论根据d最初的定义，应该很容易理解。

1852米

（1）5000毫升=5升； （2）9千=9000毫升． 故答案为：5，9000．

1890=4*462+42462=11*42因此最大公约数为42

1L=1000ml5L

在赤道附近时，1海里为1842.94米；在两极附近1海里为1861.56米；约在44度14分处，1海里的长度等于1852米，这是到2019年我国和世界上大多数国家采用的1929年国际水文地理学会议通过的海里的标准长度。

问题一：怎样求点到平面的距离 点(x0,y0,z0)到了平面Ax+By+Cz+D=0的距离 为：d=|Ax0+By0+Cz0+D|/√(A^2+B^2+C^2) 要求A B C D，需要知道平面上一点M(x0, y0, z0)和平面的法向量n=(R,P,Q)。 然后写出平面方程R(x-x0)+P(y-y0)+Q(z-z0)=0 然后把方程整理约分，就得到了Ax +By +Cz + D = 0 问题二：如何求点到平面的距离 点(x0,y0,z0)到了平面Ax+By+Cz+D=0的距离 为：d=|Ax0+By0+Cz0+D|/√(A^2+B^2+C^2) 要求A B C D，需要知道平面上一点M(x0, y0, z0)和平面的法向量n=(R,P,Q)。 然后写出平面方程R(x-x0)+P(y-y0)+Q(z-z0)=0 然后把方程整理约分，就得到了Ax +By +Cz + D = 0 问题三：高等数学，点到平面距离问题，求具体解释？ 你好！答案是√2，可以用下图中点到平面的距离公式计算。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！ 问题四：如何求点到平面的距离 点(x0,y0,z0)到了平面Ax+By+Cz+D=0的距离 为：d=|Ax0+By0+Cz0+D|/√(A^2+B^2+C^2) 要求A B C D，需要知道平面上一点M(x0, y0, z0)和平面的法向量n=(R,P,Q)。 然后写出平面方程R(x-x0)+P(y-y0)+Q(z-z0)=0 然后把方程整理约分，就得到了Ax +By +Cz + D = 0

1000毫升(ml)=1升(l)即：5000毫升(ml)=5升(l)升，容量单位。升在国际单位制中表示为l，其次级单位为毫升（ml）。升与其他容量单位的换算关系为：1l=1000ml=0.001立方米=1立方分米=1000立方厘米1ml=1立方厘米=1cc1立方米=1000升

二次函数的顶点坐标为(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)，对称轴为x=-b/2a。接下来看一下具体的知识内容。 二次函数顶点坐标公式及推导过程 二次函数的一般形式：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0) 二次函数的顶点式：y=a(x-h)^2+k  k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为(h,k) 推导过程： y=ax^2+bx+c y=a(x^2+bx/a+c/a) y=a(x^2+bx/a+b^2/4a^2+c/a-b^2/4a^2) y=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a 即h=-b/2a，k=(4ac-b^2)/4a 对称轴x=-b/2a 顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a) 二次函数的对称轴 二次函数图像是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a 对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图象的顶点P。 特别地，当b=0时，二次函数图像的对称轴是y轴(即直线x=0)。 a,b同号，对称轴在y轴左侧; a,b异号，对称轴在y轴右侧。

典型例题：一.辗转相除法例1 。求两个正数8251和6105的最大公因数。（分析：辗转相除→余数为零→得到结果）解：8251＝6105×1＋2146显然8251与6105的最大公因数也必是2146的因数，同样6105与2146的公因数也必是8251的因数，所以8251与6105的最大公因数也是6105与2146的最大公因数。6105＝2146×2＋18132146＝1813×1＋3331813＝333×5＋148333＝148×2＋37148＝37×4＋0则37为8251与6105的最大公因数。以上我们求最大公因数的方法就是辗转相除法。也叫欧几里德算法，它是由欧几里德在公元前300年左右首先提出的。1． 为什么用这个算法能得到两个数的最大公因数？利用辗转相除法求最大公因数的步骤如下： 第一步：用较大的数m除以较小的数n得到一个商q0和一个余数r0； 第二步：若r0＝0，则n为m，n的最大公因数；若r0≠0，则用除数n除以余数r0得到一个商q1和一个余数r1； 第三步：若r1＝0，则r1为m，n的最大公因数；若r1≠0，则用除数r0除以余数r1得到一个商q2和一个余数r2；……依次计算直至rn＝0，此时所得到的rn－1即为所求的最大公因数。

不懂，不要牵强释义。

1海里等于1.852公里，是中国标准。1海里=1.85101公里(千米)，是美国标准；1海里=1.85455公里(千米)，是英国标准；1海里=1.85327公里(千米)，是法国标准；1海里=1.85578公里(千米)，是俄罗斯标准。

轮 我们通常指车轮，很圆很圆的。一轮明月 没有说是圆月，但读者的心里暗示是圆圆的月，没有人去想到是月牙。你说是不是？

玉米油的密度是0.917～0.925kg/L，5000ml等于9170克到9250克左右

就是连续不断的除，竖式除法

空间点到平面的距离公式推导：1、设平面的法向量是n，Q是这平面内任意一点，则空间点P到这个平面的距离：d=|QP·n|/|n|，这里QP表示以Q为起点、P为终点的向量。距离d是向量QP在法向量n上投影的绝对值，即d=|PijQP|=||QP|*cos|=||n|*|QP|*cos|/|n|==|QP·n|/|n|。2、设直线的方向向量是s，Q是这直线上任意一点，则空间点P转这直线的距离：d=|QP×s|/|s|，这里QP表示以Q为起点、P为终点的向量。距离d是以向量QP、向量s为邻边的平行四边形s边上的高，所以d=|QP|*sin=/|s|=|QP×s|/|s|。两平行线之间的距离公式：设两条直线方程为。Ax+By+C1=0。Ax+By+C2=0。则其距离公式为｜C1-C2|/√（A²+B²)。推导：两平行直线间的距离就是从一条直线上任一点到另一条直线的距离，设点P(a，b)在直线Ax+By+C1=0上，则满足Aa+Bb+C1=0，即Aa+Bb=-C1，由点到直线距离公式，P到直线Ax+By+C2=0距离为。d=|Aa+Bb+C2|/√（A²+B²)。=|-C1+C2|/√（A²+B²)。=|C1-C2|/√（A²+B²)。

（1）4升=4000毫升； （2）5000mL=5L； 故答案为：4000、5．

3.7

在数学中，辗转相除法，又称欧几里得算法，是求最大公约数的算法。辗转相除法首次出现于欧几里得的《几何原本》（第VII卷，命题i和ii）中，而在中国则可以追溯至东汉出现的《九章算术》。两个整数的最大公约数是能够同时整除它们的最大的正整数。辗转相除法基于如下原理：两个整数的最大公约数等于其中较小的数和两数的差的最大公约数。例如，252和105的最大公约数是21（252=21×12；105=21×5）；因为252−105=147，所以147和105的最大公约数也是21。在这个过程中，较大的数缩小了，所以继续进行同样的计算可以不断缩小这两个数直至其中一个变成零。这时，所剩下的还没有变成零的数就是两数的最大公约数。由辗转相除法也可以推出，两数的最大公约数可以用两数的整数倍相加来表示，如21=5×105+(−2)×252。这个重要的等式叫做贝祖等式。辗转相除法最早出现在欧几里得的几何原本中（大约公元前300年），所以它是现在仍在使用的算法中最早出现的。这个算法原先只用来处理自然数，但在19世纪，辗转相除法被推广至其他类型的数，如高斯整数和一元多项式。自此，现代抽象代数概念如欧几里得整环开始出现。后来，辗转相除法又扩展至其他数学领域，如纽结理论和多元多项式。辗转相除法有很多应用，它甚至可以用来生成全世界不同文化中的传统音乐节奏。在现代密码学方面，它是RSA算法（一种在电子商务中广泛使用的公钥加密算法）的重要部分。它还被用来解丢番图方程，寻找满足中国剩余定理的数，或者求有限域的倒数。辗转相除法还可以用来构造连分数，在施图姆定理和一些整数分解算法中也有应用。辗转相除法是现代数论中的基本工具。辗转相除法处理大数时非常高效，它需要的步骤不会超过较小数的位数（十进制下）的五倍。加百利·拉梅(GabrielLamé)于1844年证明了这点，开创了计算复杂性理论。

木有

|ap(向量)·n|（除以）|n|=|ap(向量)|·|n|cosθ/|n|==|ap(向量)|cosθ这个θ就是直线和平面的夹角的余角可看作一个等边三角形乘cosθ就等与乘与平面夹角的正弦值既到平面的距离

m|是体积单位，匡米是长度单位。你是不是写错了是亳米吧，5OO0mm除以10等于500厘米

◎ 绠短汲深gěngduǎn-jíshēn[My ability is unequal to the given task,for you cannot use a short rope to draw water from a deep weel] 拴捅的绳子很短,却要打深井里的水,比喻能力薄弱,难以胜任艰巨的任务;也比喻学识浅薄,不足以领悟深刻的道理。也作“短绠汲深”。短绠不可以汲深井之泉,知不几者不可与及圣人之言。——《荀子·荣辱》