分式的概念有哪些呢？

分式的概念是什么

分式：1）形式A/B 2)A,B都是整式 3）B中有字母，七中3）是分式与整式的本质区别。比如：2a²b/3是整式，但2a²b/c是分式

分式的概念是什么

如果B中没有字母,而是A中才有,那么可以写成数字乘以A的形式,不能叫做分式

形如A/B A、B都是整式，B中含有字母，B≠0的式子交分式

1/x+y是分式分式的概念：例如A/B，A、B是整式，B中含有字母且B不等于0的式子叫做分式。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。分母不能为0，若分母的值为零，则分式无意义。判断一个式子是否是分式，要看式子是否是A/B的形式，关键要满足：（1）分式的分母中必须含有字母。（2）分母的值不能为零。由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性。整式和分式统称为有理式。无理式和有理式统称代数式。不能化简后再看，6X/3X也是分式。

1、形如A/B（A、B是整式，B中含有字母）的式子叫做分式。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。 2、分式有意义条件：分母不为0。 3、分式值为0条件：分子为0且分母不为0。 4、分式值为正(负)数条件：分子分母同号得正，异号得负。 5、分式值为1的条件：分子=分母≠0。 6、分式值为-1的条件：分子分母互为相反数，且都不为0。

如果A、B(B不等于零)表示两个整式，且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式，其中A称为分子，B称为分母。分式是不同于整式的一类代数式，分式的值随分式中字母取值的变化而变化。当分式的分子的次数低于分母的次数时，把这个分式叫做真分式。

一般地，如果A、B(B不等于零)表示两个整式，且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式，其中A称为分子，B称为分母。分式是不同于整式的一类代数式，分式的值随分式中字母取值的变化而变化。

I.定义：整式A除以整式B，可以表示成A/B的形式。如果除式B中含有字母，那么称为分式（fraction）。 注:A÷B=A×1/B。有时把 写成负指数即A B-1,

分式是两个整式相除的商式。一般地，如果A、B（B不等于零）表示两个整式，且B中含有字母，那么式子A/B就叫做分式，其中A称为分子，B称为分母。分式是不同于整式的一类代数式，分式的值随分式中字母取值的变化而变化。内容介绍1、定义形如A/B（A、B是整式，B中含有字母）的式子叫做分式。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。当分式的分子的次数低于分母的次数时，我们把这个分式叫做真分式；当分式的分子的次数高于分母的次数时，我们把这个分式叫做假分式。注意：判断一个式子是否是分式，不要看式子是否是A/B的形式，关键要满足：分式的分母中必须含有字母，分子分母均为整式。无需考虑该分式是否有意义，即分母是否为零。由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性。方法：数看结果，式看形。2、分式条件分式有意义条件：分母不为0。分式值为0条件：分子为0且分母不为0。分式值为正（负）数条件：分子分母同号得正，异号得负。3、代数式分类整式和分式统称为有理式。带有根号且根号下含有字母的式子叫做无理式。无理式和有理式统称代数式。

分式目录 第一节 分式的基本概念 第二节 分式的基本性质和变形应用 第三节 分式的四则运算 第四节 分式方程 第一节 分式的基本概念 I.定义：整式A除以整式B,可以表示成A/B的形式.如果除式B中含有字母,那么称为分式（fraction）. 注:A÷B=A×1/B II.组成：在分式 中A称为分式的分子,B称为分式的分母. III.意义：对于任意一个分式,分母都不能为0,否则分式无意义. IV.分式值为0的条件：在分母不等于0的前提下,分子等于0,则分数值为0. 注:分式的概念包括3个方面：①分式是两个整式相除的商式,其中分子为被除式,分母为除式,分数线起除号的作用；②分式的分母中必须含有字母,而分子中可以含有字母,也可以不含字母,这是区别整式的重要依据；③在任何情况下,分式的分母的值都不可以为0,否则分式无意义.这里,分母是指除式而言.而不是只就分母中某一个字母来说的.也就是说,分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件. 第二节 分式的基本性质和变形应用 V.分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式,分式的值不变. VI.约分:把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分． VII.分式的约分步骤:(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去.(2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去. 注:公因式的提取方法:系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式. VIII.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式.约分时,一般将一个分式化为最简分式. IX.通分:把几个异分母分式分别化为与原分式值相等的同分母分式,叫做分式的通分. X.分式的通分步骤:先求出所有分式分母的最简公分母,再将所有分式的分母变为最简公分母.同时各分式按照分母所扩大的倍数,相应扩大各自的分子. 注:最简公分母的确定方法:系数取各因式系数的最小公倍数,相同字母的最高次幂及单独字母的幂的乘积. 注:(1)约分和通分的依据都是分式的基本性质.(2)分式的约分和通分都是互逆运算过程. 第三节 分式的四则运算 XI.同分母分式加减法则:分母不变,将分子相加减. XII.异分母分式加减法则:通分后,再按照同分母分式的加减法法则计算. XIII.分式的乘法法则:用分子的积作分子,分母的积作分母. XIV.分式的除法法则:把除式变为其倒数再与被除式相乘. 第四节 分式方程 XVI.分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程. XVII.分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).

不是，因为π不是未知数，形如A/B，A、B是整式，B中含有未知数且B不等于0的等式叫做分式。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。掌握分式的概念应注意：（1）分式的分母中必须含有未知数。（2）分母的值不能为零，如果分母的值为零，那么分式无意义。3。由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性

分式的概念是什么

在1-x不等于0的前提下1. 2x-1>0并且1-x>02. 2x-1<0并且1-x<0

1/x+y是分式分式的概念：例如A/B，A、B是整式，B中含有字母且B不等于0的式子叫做分式。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。分母不能为0，若分母的值为零，则分式无意义。判断一个式子是否是分式，要看式子是否是A/ B的形式，关键要满足：（1）分式的分母中必须含有字母。（2）分母的值不能为零。由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性。整式和分式统称为有理式。无理式和有理式统称代数式。不能化简后再看，6X/3X也是分式。

可以，分式的概念：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式．(2)因为0不能做除数，所以分式的分母不能为0．(3)分式是两个整式相除的商，分子就是被除式，分母就是除式，而分数线可以理解为除号，还兼有括号的作用．(4)分式的分母必须含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母，亦即从形式上看符合分式概念的形式，从本质上看分母必须含有字母，同时，分母不等于零，且只看初始状态，不要化简．

设平面外那个点为P,平面内任意一点为A,任意一点都行. 则距离为 向量PA点积法向量再除以法向量的模.

y轴顶点坐标公式：【-b/2a，(4ac-b²)/4a】。顶点坐标是用来表示二次函数抛物线顶点的位置的参考指标，顶点式：y=a(x-h)²+k (a≠0，k为常数），顶点坐标：【-b/2a，(4ac-b²)/4a】。1、在二次函数的图像上：顶点式：y=a(x-h)²+k 抛物线的顶点P（h,k），同时，直线x=h为此二次函数的对称轴，顶点坐标：对于二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）其顶点坐标为 [-b/2a,（4ac-b²）/4a]。2、抛物线y=ax^2+bx+c的图象与坐标轴的交点：此图象与y轴一定相交，交点坐标为（0，c）。3、当△=b^2-4ac>0，图象与x轴交于两点A（x，0）和B（x，0），其中的x1，x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0。(a≠0)的两根．这两点间的距离AB=|x₂-x₁|。当△=0，图象与x轴只有一个交点。4、当△<0，图象与x轴没有交点．当a>0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y>0；当a<0时，图象落在x轴的下方，x为任何实数时，都有y<0。5、抛物线y=ax^2+bx+c的最值：如果a>0(a<0)，则当x=-b/2a时，y最小(大)值=(4ac-b^2)/4a。顶点的横坐标，是取得最值时的自变量值，顶点的纵坐标，是最值的取值。

需要计算3次：第一次：462对126求余，结果是84第二次：126对84求余，结果是42第三次：84对42求余，结果是0，计算结束。结果：两者的最大公约数是42.

鼠虽然是12生肖第一位但是力量最小. 词目 绠短汲深 发音 gěng duǎn jí shēn 释义 绠:汲水用的绳子;汲:从井里打水.吊桶的绳子短,打不了深井里的水.比喻能力薄弱,难以担任艰巨任务.

各国标准不一样：中国：1海里=1.852公里 美国：1海里=1.85101公里 英国：1海里=1.85455公里 法国：1海里=1.85327公里 俄罗斯：1海里=1.85578公里 以地球平均半径算出的1海里为：1海里=1.853.3公里。

5000ml的水等于10斤重。

928÷174余58 174÷58整除 所以最大公因数是58 2468÷1692余776 1692÷776余140 776÷140=76 140÷76余64 76÷64余12 64÷12余4 12÷4整除 所以最大公因数是4

坤，读作kūn，异体字为堃，汉字基本含义：⒈称女性的：坤造。坤宅（旧时婚礼称女家）。坤表。坤车。坤鞋。坤角儿（ju唕）。⒉八卦之一：乾坤。坤舆。

二次函数顶点公式：y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k为常数)，顶点坐标为（h,k)，对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax²的图像相同，当x=h时，y最大（小）值=k。二次函数（顶点式）:通过将函数解析式y=ax^2的函数图象平移可以得到二次函数的顶点式y=a(x-h)^2+k；通过顶点式可以确定抛物线的顶点坐标为（h,k）。系数表达的意义：a决定抛物线的开口方向和大小.当a>0时,抛物线向上开口。b和a共同决定对称轴的位置，当a与b同号时（即ab＞0）,对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0）。c决定抛物线与y轴交点，抛物线与y轴交于（0,c）。

经度一度为111.111千米.纬度一度为111.111千米.

5000ml和2l，2l大。根据查询相关信息显示，毫升和升之间存在一千的进率，一千毫升等于一升，五千毫升等于五升，两者在同一液体的情况下，二十升还是多得多。

1.首先我们要了解“同余”的概念 设整数a,b,n(n≠0)，如果a-b是n的整数倍（正的或负的），我们就说“a与b模n同余”，记做a≡b(mod n)。有时，b被叫做a模n的余数。 另一种描述：如果a与b的差能被n整除，就说a≡b(mod n)，即存在非零整数k，使得a=b+nk。2.乘法逆元素的一般提法 寻找一个x，使得1=(a×x)(mod n) 写成另一种形式，即 a^-1≡x(mod n) 解决乘法逆元素很困难，有时候有一个方案，有时候没有。例如2模14的乘法逆元素就不存在，5模14的乘法逆元素是3。3.扩展的欧几里得算法 由欧几里德算法可以得到下面的重要结论 设a和b是两个正整数（至少有一个非零），d=gcd(a,b)，则存在整数x和y使得ax+by=d成立，如果a和b都是素数，那么存在整数x和y使得ax+by=1成立。此时可以求出ax≡1(mod b)中的x（称x是a的模b逆）。4.用辗转相除法求逆元的实例： 求（26，9），并找出使26s+9t=1成立的整数s、t。 解：设a=26，b=9 26=9×2+8        r0=8 9=8×1+1          r1=1 8=1×8+0          r2=0 则有（26，9）=1 由上述结果可得：r0=a-2b r1= b-r0=b-(a-2b)= 3b-a=1 3×9-26=1 S=-1;t=3 则-1是26的模9逆

坤字的含义：八卦之一，代表地；指女性的。坤的拼音是kūn，是汉字通用规范一级字（常用字）。此字始见于战国时期的文字。本义是代表地以及一切极具阴柔性质的事物。坤的相关词组：扭转乾坤、朗朗乾坤、坤角、坤表、浪荡乾坤、坤厚载物、坤极、坤育、坤成、函盖乾坤、坤策、乾坤谱、坤角儿、坤仪、乾坤圈、坤车、一掷干坤、颠倒乾坤、坤枢、西坤、坤载、坤宅、整顿干坤、乾坤弓、袖里乾坤、地势坤、乾坤朗朗、乾坤一掷、后坤、劣坤等。坤的造句1、乾男坤女，乾大坤小，乾天坤地。2、乾坤古阵，乾为天，坤为地，乾坤逆转，分解天地。3、乾坤未定，你我皆是黑马。乾坤若定，那便扭转乾坤。4、农夫山泉有点甜，不爱坤坤有点悬。5、卦象为坤，乾主武，坤主文，刺客竟是冲我而来。6、阿坤的大名叫陈炳坤，是在剧组打杂的场工。7、天地任我行，乾坤傲飞翔天道酬勤，乾坤朗朗。8、我一直在期待我否极泰来流转乾坤的时刻，我相信那一天已经不远了。9、妈妈给我买的小坤车真轻巧。

辗转相除法求两个整数的最大公约数的步骤：一、用一个数除以另一个数，列出第一个算式。注意第一步最好用较大的数除以较小的数；二、接下来，用上一个算式的除数除以余数；三、反复做第二步，直到余数为0为止；四、最后一个算式的除数，就是两个数的最大公约数。举例如下：求3854与216的最大公约数：3854÷216=17……182216÷182=1……34182÷34=5……1234÷12=2……1012÷10=1……210÷2=5……0得：3854与216的最大公约数是2。

考点：体积、容积进率及单位换算 专题：长度、面积、体积单位 分析：根据1升=1000毫升解答即可；把6000毫升换算成升数，用6000除以进率1000得6升；把5000毫升换算成升数，用5000除以进率1000得5升；把8000毫升换算成升数，用8000除以进率1000得8升． 1升=1000毫升 6000毫升=6升 5000亳升=5升 8000毫升=8升．故答案为：1000，6，5，8． 点评：此题考查容积单位间的进率及单位换算，注意：把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以单位间的进率．

一般式：y=ax^2+bx+c（a,b,c为常数,a≠0） 顶点式：y=a(x-h)^2+k [抛物线的顶点P（h,k）] 对于二次函数y=ax^2+bx+c 其顶点坐标为 (-b/2a,(4ac-b^2)/4a) 交点式：y=a(x-x₁)(x-x ₂) [仅限于与x轴有交点A（x₁ ,0）和 B（x₂,0）的抛物线] 其中x1,2= -b±√b^2－4ac 注：在3种形式的互相转化中,有如下关系: ______ h=-b/2a= （x₁+x₂）/2 k=(4ac-b^2)/4a 与x轴交点：x₁,x₂=(-b±√b^2-4ac)/2a

分解质因数法：360=2x2x2x3x3x5, 204=2x2x3x17,（360,204）=2x2x3=12.辗转相除法：360÷204=1……156， 204÷156=1……48， 156÷48=3……12， 48÷12=4。【360,204】=360x204÷12=6120。

风字有4画，车字有4画，的字有8画，轮字有8画，子字有3画，共4+8+4+8+3=27划

1海里＝1.852千米

辗转相除法原本是初等数论的内容,不过近年在中学数学里也有出现,是以算法初步的内容出现的,所以有必要简单介绍一下.并且我们在下一篇文章里,将结合菲波拉契数列导出辗转相除法的步数估计——拉梅定理. 　　辗转相除法又叫欧几里得算法,是欧几里得最先提出来的.不过这个名字有点不好,就如同在数学里说欧拉定理这个词一样,你不知道说的是哪个定理,因为欧拉发现的定理实在是太多……辗转相除法的实现,是基于下面的原理(在这里用(a,b)表示a和b的最大公因数)： 　　(a,b)=(a,ka+b),其中a、b、k都为自然数.………………① 　　也就是说,两个数的最大公约数,将其中一个数加到另一个数上,得到的新数,其公约数不变,比如(4,6)=(4+6,6)=(4,6+2×4)=2.要证明这个原理很容易：如果p是a和ka+b的公约数,p整除a,也能整除ka+b.那么就必定要整除b,所以p又是a和b的公约数,从而证明他们的最大公约数也是相等的. 　　基于上面的原理,就能实现我们的迭代相减法： 　　(78,14)=(64,14)=(50,14)=(36,14)=(22,14)=(8,14)=(8,6)=(2,6)=(2,4)=(2,2)=(0,2)=2 　　基本上思路就是大数减去小数,一直减到能算出来为止,在作为练习的时候,往往进行到某一步就已经可以看出得值.迭代相减法简单,不过步数比较多,实际上我们可以看到,在上面的过程中,由(78,14)到(8,14)完全可以一步到位,因为(78,14)=(14×5+8,14)=(8,14),由此就诞生出我们的辗转相除法. 　　用辗转相除法求(a,b).设r0=b,r1=a,反复运用除法算式,得到一系列整数qi,ri和下面的方程： 　　相当于每一步都运用原理①把数字进行缩小,上面右边就是每一步对应的缩小结果,可以看出,最后的余数rn就是a和b的公约数.我们以一个题为例说明基本过程. 　　例题：求(326,78) 　　所以(326,78)=2.这和我们用迭代相减法算出来的结果是一样的.所以中学的同学们应该看到,迭代相减法和辗转相除法在本质上是一样的,相对来说,减法比较简单,但是除法步数少. 　　我们要看到的是,在辗转相除法中,我们必须算到最后一步才知道rn是不是所求的最大公因数,所以我们把n称作辗转相除法里的步数.在明天,我们将利用辗转相除法的过程来导出此方法的步数估计——拉梅定理.

平面坐标系中点到平面的距离?是空间直角坐标系吧 设面为AX+BY+CZ+D=0 点(X0,Y0,Z0)到面的距离公式为 d=AX0+BY0+CZ0+D/根号（A^2+B^2+C^2）

蛇

辗转相除法又叫欧几里得算法,是欧几里得最先提出来的.不过这个名字有点不好,就如同在数学里说欧拉定理这个词一样,你不知道说的是哪个定理,因为欧拉发现的定理实在是太多……辗转相除法的实现,是基于下面的原理(在这里用(a,b)表示a和b的最大公因数)：　　(a,b)=(a,ka+b),其中a、b、k都为自然数.………………①　　也就是说,两个数的最大公约数,将其中一个数加到另一个数上,得到的新数,其公约数不变,比如(4,6)=(4+6,6)=(4,6+2×4)=2.要证明这个原理很容易：如果p是a和ka+b的公约数,p整除a,也能整除ka+b.那么就必定要整除b,所以p又是a和b的公约数,从而证明他们的最大公约数也是相等的.　　基于上面的原理,就能实现我们的迭代相减法：　　(78,14)=(64,14)=(50,14)=(36,14)=(22,14)=(8,14)=(8,6)=(2,6)=(2,4)=(2,2)=(0,2)=2　　基本上思路就是大数减去小数,一直减到能算出来为止,在作为练习的时候,往往进行到某一步就已经可以看出得值.迭代相减法简单,不过步数比较多,实际上我们可以看到,在上面的过程中,由(78,14)到(8,14)完全可以一步到位,因为(78,14)=(14×5+8,14)=(8,14),由此就诞生出我们的辗转相除法.　　用辗转相除法求(a,b).设r0=b,r1=a,反复运用除法算式,得到一系列整数qi,ri和下面的方程：　　相当于每一步都运用原理①把数字进行缩小,上面右边就是每一步对应的缩小结果,可以看出,最后的余数rn就是a和b的公约数.我们以一个题为例说明基本过程.　　例题：求(326,78)　　所以(326,78)=2.这和我们用迭代相减法算出来的结果是一样的.所以中学的同学们应该看到,迭代相减法和辗转相除法在本质上是一样的,相对来说,减法比较简单,但是除法步数少.　　我们要看到的是,在辗转相除法中,我们必须算到最后一步才知道rn是不是所求的最大公因数,所以我们把n称作辗转相除法里的步数.

先求平面的法向量,然后过这一点和法向量求点到平面的垂线方程,再计算垂线和平面的交点,交点到那个点的距离就是点到平面的距离.

有5%几率抽到。使用传奇翡翠芯片有几率抽得道具轮字，还需通过完成其他任务来获得其余的三个字逆、界、星才可获得此武器。

辗转相除法求两个数的最大公约数的步骤如下：先用小的一个数除大的一个数，得第一个余数；再用第一个余数除小的一个数，得第二个余数；又用第二个余数除第一个余数，得第三个余数；这样逐次用后一个数去除前一个余数，直到余数是0为止。那么，最后一个除数就是所求的最大公约数（如果最后的除数是1，那么原来的两个数是互质数）。例如求1515和600的最大公约数，第一次：用600除1515，商2余315；第二次：用315除600，商1余285；第三次：用285除315，商1余30；第四次：用30除285，商9余15；第五次：用15除30，商2余0。1515和600的最大公约数是15。辗转相除法是求两个数的最大公约数的方法。如果求几个数的最大公约数，可以先求两个数的最大公约数，再求这个最大公约数与第三个数的最大公约数。这样依次下去，直到最后一个数为止。最后所得的一个最大公约数，就是所求的几个数的最大公约数。

我国规定，1海里等于1.852公里。但是，这个规定并不是适用于世界各地的。海里的长度并不固定，而各国也采用不同的长度。这是因为：在航海上，规定地球子午圈的l分弧长为1海里（就是1度纬度所对应的经线长度的六十分之一。注意：一度等于六十分）。但由于地球并不是一个标准的球体，故而在不同的纬度上，子午圈l分弧长各不相同。这就产生了最长和最短的海里。最短的海里是在赤道上，l海里=1843米。最长的海里是在南北两极，1海里=1862米。地球平均半径为6371300m，以地球平均半径算出的1海里为：1海里=2*π*6371300/360*60=1853.3m另外，旧时把“海里”写作“里”，现已废止。航海上，每小时1海里的速度叫做1“节”。节（Kn）以前是船员测船速的，每走1海里，船员就在放下的绳子上打一个节，以后就用节做船速的单位。1节（kn）=1海里/小时=（1852/3600）m/s是速度单位1海里（nmile）=1852m是长度单位1节等于每小时1海里，也就是每小时行驶1.852千米（公里）

【原文】天下有至乐无有哉？有可以活身者无有哉？今奚为奚据？奚避奚处？奚就奚去？奚乐奚恶？夫天下之所尊者，富贵寿善也(1)；所乐者，身安厚味美服好色音声也；所下者(2)，贫贱夭恶也；所苦者，身不得安逸，口不得厚味，形不得美服，目不得好色，耳不得音声；若不得者，则大忧以惧。其为形也亦愚哉。夫富者，苦身疾作，多积财而不得尽用，其为形也亦外矣(3)。夫贵者，夜以继日，思虑善否，其为形也亦疏矣。人之生也，与忧俱生，寿者惽惽(4)，久忧不死，何苦也！其为形也亦远矣。烈士为天下见善矣(5)，未足以活身。吾未知善之诚善邪，诚不善邪？若以为善矣，不足活身；以为不善矣，足以活人。故曰：“忠谏不听，蹲循勿争(6)。”故夫子胥争之以残其形(7)，不争，名亦不成。诚有善无有哉？今俗之所为与其所乐，吾又未知乐之果乐邪，果不乐邪？吾观夫俗之所乐，举群趣者(8)，誙誙然如将不得已(9)，而皆曰乐者，吾未之乐也(10)，亦未之不乐也。果有乐无有哉？吾以无为诚乐矣，又俗之所大苦也。故曰：“至乐无乐，至誉无誉。”天下是非果未可定也。虽然，无为可以定是非。至乐活身，唯无为几存(11)。请尝试言之。天无为以之清(12)，地无为以之宁，故两无为相合，万物皆化(13)。芒乎芴乎(14)，而无从出乎(15)！芴乎芒乎，而无有象乎(16)！万物职职(17)，皆从无为殖(18)。故曰天地无为也而无不为也，人也孰能得无为哉！【译文】天下有最大的快乐还是没有呢？有可以存活身形的东西还是没有呢？现在，应该做些什么又依据什么？回避什么又安心什么？靠近什么又舍弃什么？喜欢什么又讨厌什么？世上的人们所尊崇看重的，是富有、高贵、长寿和善名；所爱好喜欢的，是身体的安适、丰盛的食品、漂亮的服饰、绚丽的色彩和动听的乐声；所认为低下的，是贫穷、卑微、短命和恶名；所痛苦烦恼的，是身体不能获得舒适安逸、口里不能获得美味佳肴、外形不能获得漂亮的服饰、眼睛不能看到绚丽的色彩、耳朵不能听到悦耳的乐声；假如得不到这些东西，就大为忧愁和担心，以上种种对待身形的作法实在是太愚蠢啊！富有的人，劳累身形勤勉操作，积攒了许许多多财富却不能全部享用，那样对待身体也就太不看重了。高贵的人，夜以继日地苦苦思索怎样才会保全权位和厚禄与否，那样对待身体也就太忽略了。人们生活于世间，忧愁也就跟着一道产生，长寿的人整日里糊糊涂涂，长久地处于忧患之中而不死去，多么痛苦啊！那样对待身体也就太疏远了。刚烈之士为了天下而表现出忘身殉国的行为，可是却不足以存活自身。我不知道这样的行为是真正的好呢，还是实在不能算是好呢？如果认为是好行为，却不足以存活自身；如果认为不是好行为，却又足以使别人存活下来。所以说：“忠诚的劝谏不被接纳，那就退让一旁不再去争谏。”伍子胥忠心劝谏以致身受残戮，如果他不努力去争谏，忠臣的美名也就不会成就。那么果真又有所谓好还是没有呢？如今世俗所从事与所欢欣的，我又不知道那快乐果真是快乐呢，果真不是快乐呢？我观察那世俗所欢欣的东西，大家都全力去追逐，拼死竞逐的样子真像是不达目的决不罢休。人人都说这就是最为快乐的事，而我并不看作就是快乐，当然也不认为不是快乐。那么，世上果真有快乐还是没有呢？我认为无为就是真正的快乐，但这又是世俗的人所感到最痛苦和烦恼的。所以说：“最大的快乐就是没有快乐，最大的荣誉就是没有荣誉。”天下的是非果真是未可确定的。虽然如此，无为的观点和态度可以确定是非。最大的快乐是使自身存活，而唯有无为算是最接近于使自身存活的了。请让我说说这一点。苍天无为因而清虚明澈，大地无为因而浊重宁寂，天与地两个无为相互结合，万物就全都能变化生长。恍恍惚惚，不知道从什么地方产生出来！惚惚恍恍，没有一点儿痕迹！万物繁多，全从无为中繁衍生殖。所以说，天和地自清自宁无心去做什么却又无所不生无所不做，而人谁又能够做到无为呢！【原文】庄子妻死，惠子吊之，庄子则方箕踞鼓盆而歌(1)。惠子曰：“与人居(2)，长子老身(3)，死不哭亦足矣，又鼓盆而歌，不亦甚乎！”庄子曰：“不然。是其始死也，我独何能无概然(4)！察其始而本无生，非徒无生也而本无形，非徒无形也而本无气(5)。杂乎芒芴之间，变而有气，气变而有形，形变而有生，今又变而之死，是相与为春秋冬夏四时行也。人且偃然寝于巨室(6)，而我噭噭然随而哭之(7)，自以为不通乎命(8)，故止也。”【译文】庄子的妻子死了，惠子前往表示吊唁，庄子却正在分开双腿像簸箕一样坐着，一边敲打着瓦缶一边唱歌。惠子说：“你跟死去的妻子生活了一辈子，生儿育女直至衰老而死，人死了不伤心哭泣也就算了，又敲着瓦缶唱起歌来，不也太过分了吧！”庄子说：“不对哩。这个人她初死之时，我怎么能不感慨伤心呢！然而仔细考察她开始原本就不曾出生，不只是不曾出生而且本来就不曾具有形体，不只是不曾具有形体而且原本就不曾形成元气。夹杂在恍恍惚惚的境域之中，变化而有了元气，元气变化而有了形体，形体变化而有了生命，如今变化又回到死亡，这就跟春夏秋冬四季运行一样。死去的那个人将安安稳稳地寝卧在天地之间，而我却呜呜地围着她啼哭，自认为这是不能通晓于天命，所以也就停止了哭泣。”【原文】支离叔与滑介叔观于冥伯之丘(1)、昆仑之虚(2)，黄帝之所休。俄而柳生其左肘(3)，其意蹶蹶然恶之(4)。支离叔曰：“子恶之乎？”滑介叔曰：“亡(5)，子何恶！生者，假借也；假之而生生者，尘垢也。死生为昼夜。且吾与子观化而化及我(6)，我又何恶焉！”【译文】支离叔和滑介叔在冥伯的山丘上和昆仑的旷野里游乐观赏，那里曾是黄帝休息的地方。不一会儿，滑介叔的左肘上长出了一个瘤子，他感到十分吃惊并且厌恶这东西。支离叔说：“你讨厌这东西吗？”滑介叔说：“没有，我怎么会讨厌它！具有生命的形体，不过是借助外物凑合而成；一切假借他物而生成的东西，就像是灰土微粒一时间的聚合和积累。人的死与生也就犹如白天与黑夜交替运行一样。况且我跟你一道观察事物的变化，如今这变化来到了我身上，我又怎么会讨厌它呢！”【原文】庄子之楚，见空髑髅(1)，髐然有形(2)，撽以马捶(3)，因而问之，曰：“夫子贪生失理，而为此乎(4)？将子有亡国之事(5)，斧钺之诛(6)，而为此乎？将子有不善之行，愧遗父母妻子之丑，而为此乎？将子有冻馁之患(7)，而为此乎？将子之春秋故及此乎(8)？”于是语卒(9)，援髑髅(10)，枕而卧。夜半，髑髅见梦曰(11)：“子之谈者似辩士。视子所言，皆生人之累也，死则无此矣。子欲闻死之说乎？”庄子曰：“然。”髑髅曰：“死，无君于上，无臣于下；亦无四时之事，从然以天地为春秋(12)，虽南面王乐(13)，不能过也。”庄子不信，曰：“吾使司命复生子形(14)，为子骨肉肌肤(15)，反子父母妻子闾里知识(16)，子欲之乎？”髑髅深矉蹙曰(17)：“吾安能弃南面王乐而复为人间之劳乎！”【译文】庄子到楚国去，途中见到一个骷髅，枯骨突露呈现出原形。庄子用马鞭从侧旁敲了敲。于是问道：“先生是贪求生命、失却真理，因而成了这样呢？抑或你遇上了亡国的大事，遭受到刀斧的砍杀，因而成了这样呢？抑或有了不好的行为，担心给父母、妻儿子女留下耻辱，羞愧而死成了这样呢？抑或你遭受寒冷与饥饿的灾祸而成了这样呢？抑或你享尽天年而死去成了这样呢？”庄子说罢，拿过骷髅，用作枕头而睡去。到了半夜，骷髅给庄子显梦说：“你先前谈话的情况真像一个善于辩论的人。看你所说的那些话，全属于活人的拘累，人死了就没有上述的忧患了。你愿意听听人死后的有关情况和道理吗？”庄子说：“好。”骷髅说：“人一旦死了，在上没有国君的统治，在下没有官吏的管辖；也没有四季的操劳，从容安逸地把天地的长久看作是时令的流逝，即使南面为王的快乐，也不可能超过。”庄子不相信，说：“我让主管生命的神来恢复你的形体，为你重新长出骨肉肌肤，返回到你的父母、妻子儿女、左右邻里和朋友故交中去，你希望这样做吗？”骷髅皱眉蹙额，深感忧虑地说：“我怎么能抛弃南面称王的快乐而再次经历人世的劳苦呢？”【原文】颜渊东之齐(1)，孔子有忧色。子贡下席而问曰：“小子敢问，回东之齐，夫子有忧色，何邪？”孔子曰：“善哉汝问！昔者管子有言(2)，丘甚善之，曰：‘褚小者不可以怀大(3)，绠短者不可以汲深(4)"。夫若是者，以为命有所成而形有所适也(5)，夫不可损益。吾恐回与齐侯言尧舜黄帝之道，而重以燧人神农之言(6)。彼将内求于己而不得，不得则惑，人惑则死。“且女独不闻邪？昔者海鸟止于鲁郊，鲁侯御而觞之于庙(7)，奏九韶以为乐(8)，具太牢以为膳(9)。鸟乃眩视忧悲(10)，不敢食一脔(11)，不敢饮一杯，三日而死。此以己养养鸟也，非以鸟养养鸟也。夫以鸟养养鸟者，宜栖之深林，游之坛陆(12)，浮之江湖，食之鲉(13)，随行列而止，委虵而处(14)。彼唯人言之恶闻，奚以夫为乎(15)！咸池九韶之乐(16)，张之洞庭之野(17)，鸟闻之而飞，兽闻之而走，鱼闻之而下入，人卒闻之(18)，相与还而观之(19)。鱼处水而生，人处水而死，彼必相与异，其好恶故异也。故先圣不一其能(20)，不同其事。名止于实(21)，义设于适(22)，是之谓条达而福持(23)。”【译文】颜渊向东到齐国去，孔子十分忧虑。子贡离开座席上前问道：“学生冒昧地请问，颜渊往东去齐国，先生面呈忧色，这是为什么呢？”孔子说：“你的提问实在是好啊！当年管仲有句话，我认为说得很好：‘布袋小的不可能包容大东西，水桶上的绳索短了不可能汲取深井里的水。"如此说来，就应当看作是禀受天命而形成形体，形体虽异却各有适宜的用处，全都是不可以随意添减改变的。我担忧颜渊跟齐侯谈论尧、舜、黄帝治理国家的主张，而且还进一步地推重燧人氏、神农氏的言论。齐侯必将要求自己而苦苦思索，却仍不能理解，不理解必定就会产生疑惑，一旦产生疑惑便会迁怒对方而杀害他。“况且你不曾听说过吗？从前，一只海鸟飞到鲁国都城郊外停息下来，鲁国国君让人把海鸟接到太庙里供养献酒，奏‘九韶"之乐使它高兴，用‘太牢"作为膳食。海鸟竟眼花缭乱忧心伤悲，不敢吃一块肉，不敢饮一杯酒，三天就死了。这是按自己的生活习性来养鸟，不是按鸟的习性来养鸟。按鸟的习性来养鸟，就应当让鸟栖息于深山老林，游戏于水中沙洲，浮游于江河湖泽、啄食泥鳅和小鱼，随着鸟群的队列而止息，从容自得、自由自在地生活。它们最讨厌听到人的声音，又为什么还要那么喧闹嘈杂呢？咸池、九韶之类的著名乐曲，演奏于广漠的原野，鸟儿听见了腾身高飞，野兽听见了惊惶逃遁，鱼儿听见了潜下水底，一般的人听见了，相互围着观看不休。鱼儿在水里才能生存，人处在水里就会死去，人和鱼彼此间必定有不同之处，他们的好恶因而也一定不一样。所以前代的圣王不强求他们具有划一的能力，也不等同他们所做的事情。名义的留存在于符合实际，合宜的措置在于适应自然，这就叫条理通达而福德长久地得到保持。”【原文】列子行，食于道从(1)，见百岁髑髅，攓蓬而指之曰(2)：“唯予与汝知而未尝死(3)、未尝生也。若果养乎(4)？予果欢乎？”【译文】列子外出游玩，在道旁吃东西，看见一个上百年的死人的头骨，拔掉周围的蓬草指着骷髅说：“只有我和你知道你是不曾死、也不曾生的。你果真忧愁吗？我又果真快乐吗？”【原文】种有几(1)，得水则为(2)，得水土之际则为鼃之衣(3)，生于陵屯则为陵舄(4)，陵舄得郁栖则为乌足(5)。乌足之根为蛴螬(6)，其叶为胡蝶。胡蝶胥也化而为虫(7)，生于灶下，其状若脱(8)，其名为鸲掇(9)。鸲掇千日为鸟，其名为干余骨(10)。干余骨之沫为斯弥(11)，斯弥为食醯(12)。颐辂生乎食醯(13)，黄軦生乎九猷(14)，瞀芮生乎腐蠸(15)。羊奚比乎不箰(16)，久竹生青宁(17)；青宁生程(18)，程生马，马生人，人又反入于机(19)。万物皆出于机，皆入于机。【译文】物类千变万化源起于微细状态的“几”，有了水的滋养便会逐步相继而生，处于陆地和水面的交接处就形成青苔，生长在山陵高地就成了车前草，车前草获得粪土的滋养长成乌足，乌足的根变化成土蚕，乌足的叶子变化成蝴蝶。蝴蝶很快又变化成为虫，生活在灶下，那样子就像是蜕皮，它的名字叫做灶马。灶马一千天以后变化成为鸟，它的名字叫做干余骨。干余骨的唾沫长出虫子斯弥，斯弥又生出蠛蠓。颐辂从蠛蠓中形成，黄軦从九猷中长出；蠓子则产生于萤火虫。羊奚草跟不长笋的老竹相结合，老竹又生出青宁虫；青宁虫生出豹子，豹子生出马，马生出人，而人又返归造化之初的浑沌中。万物都产生于自然的造化，又全都回返自然的造化。

一海里等于1852米，δ是纬度，当δ=0度，即在赤道附近时，1海里的长度最短，为1842.94m；在两极附近δ=90度，1nmile为1861.56m。约在44度14分处，1nmile的长度等于1852m。

原本飞飞的粉丝是叫做飞迷的，结果因为F.I.R的粉丝也叫飞迷，所以就引起了争议，目前有三种粉丝名称的人气是比较高的：海米、摩天轮、车轮饼。但仍有很多人认为"飞迷"是最好的名称,所以,现在飞轮海粉丝的名称还没有定下来!

绠短汲深：意思是用很短的绳子打很深的井水。这个人肯定是傻瓜，神经不正常，一个没常识没文化的人。比喻学识浅薄，能力薄弱，不能领悟深刻的道理或者不能胜任艰巨的任务。十二生肖中最符合这个意思的就是猪了

1英尺=0.305米1尺=0.333米1英里=5280英尺=63360英寸=1609.344米=1.609344公里我国规定，1海里等于1.852公里。各国海里标准不同

1ml等于几kg呢？这个问题不能一概而论，不同物质的密度不同，ml是体积单位，kg是质量单位，一般来说1ml的水质量为1g呢？