因式分解与多项式乘法区别联系?

整式乘法与因式分解的关系是：两者都是整式变形，两者互为逆变形。因式分解与整式乘法都是整式变形，两者互为逆变形。因式分解是将“和差”的形式化为“积”的形式，而整式乘法是将“积”化为“和差”的形式。分解因式必须进行到每一个多项式的因式都不能再分解为止，即分解因式要彻底。因式分解的原则：1、分解因式是多项式的恒等变形，要求等式左边必须是多项式。2、分解因式的结果必须是以乘积的形式表示。3、每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数。4、结果最后只留下小括号，分解因式必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。5、结果的多项式首项一般为正。在一个公式内把其公因子抽出，即透过公式重组，然后再抽出公因子。6、括号内的首项系数一般为正。7、如有单项式和多项式相乘，应把单项式提到多项式前。如（b+c)a要写成a(b+c)。

因式分解与整式乘法的关系，我认为这个应该都是非常重要的账号才能够更好的进行惩罚的关系，所以真的是相互相成的账号才可以更好地知道他们一些内在的区别，所以我认为这个应该还是非常好的，能能够更好的阵容就知道他们那些关起来。分析的假发使用情况。

是一个互逆的关系，整式乘除是去掉括号，而因式分解则是将代数式分解成几个整式相乘的形式

两者是互逆的。因式分解是将一个多项式写成几个多项式的积，整式乘法是将几个多项式的积的形式写成一个多项式。

1、因式分解与整式乘法是互逆关系。 2、因式分解是把一个多项式写成几个整式积的形式（和变积），而整式乘法是把整式的积写成多项式（积变和）。 3、从这一点（即形式上）来说，二者是互为逆运算的。 4、因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，在数学求根作图、解一元二次方程方面也有很广泛的应用，是解决许多数学问题的有力工具。 5、因式分解方法灵活，技巧性强。学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所需的，而且对于培养解题技能、发展思维能力都有着十分独特的作用。学习它，既可以复习整式的四则运算，又为学习分式打好基础；学好它，既可以培养学生的观察、思维发展性、运算能力，又可以提高综合分析和解决问题的能力。

八年级数学上册复习提纲第一章 勾股定理1．勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；即 。2．勾股定理的证明：用三个正方形的面积关系进行证明（两种方法）。3．勾股定理逆定理：如果三角形的三边长 ， ， 满足 ，那么这个三角形是直角三角形。满足 的三个正整数称为勾股数。第二章 实数1．平方根和算术平方根的概念及其性质：（1）概念：如果 ，那么 是 的平方根，记作： ；其中 叫做 的算术平方根。（2）性质：①当 ≥0时， ≥0；当 ＜0时， 无意义；② ＝ ；③ 。2．立方根的概念及其性质：（1）概念：若 ，那么 是 的立方根，记作： ；（2）性质：① ；② ；③ ＝ 3．实数的概念及其分类：（1）概念：实数是有理数和无理数的统称；（2）分类：按定义分为有理数可分为整数的分数；按性质分为正数、负数和零。无理数就是无限不循环小数；小数可分为有限小数、无限循环小数和无限不循环小数；其中有限小数和无限循环小数称为分数。4．与实数有关的概念： 在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义与有理数范围内的意义完全一致；在实数范围内，有理数的运算法则和运算律同样成立。每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数和数轴上的点是一一对应的。因此，数轴正好可以被实数填满。5．算术平方根的运算律： （ ≥0， ≥0）； （ ≥0， ＞0）。第三章 图形的平移与旋转1．平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形大小和形状，改变了图形的位置；经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等。 2．旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这点定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转不改变图形大小和形状，改变了图形的位置；经过旋转，图形点的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同和角度；任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；对应点到旋转中心的距离相等。3．作平移图与旋转图。第四章 四边形性质的探索1．多边形的分类：2．平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的定义、性质、判别：（1）平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的对边平行且相等；对角相等，邻角互补；对角线互相平分。两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。（2）菱形：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。菱形的四条边都相等；对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。四条边都相等的四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相平分且垂直的四边形是菱形。菱形的面积等于两条对角线乘积的一半（面积计算，即S 菱形=L1*L2/2）。（3）矩形：有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。矩形的对角线相等；四个角都是直角。对角线相等的平行四边形是矩形；有一个角是直角的平行四边形是矩形。直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半； 在直角三角形中30°所对的直角边是斜边的一半。（4）正方形：一组邻边相等的矩形叫做正方形。正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质。（5）等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等。同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形；对角线相等的梯形是等腰梯形；对角互补的梯形是等腰梯形。（6）三角形中位线：连接三角形相连两边重点的线段。性质：平行且等于第三边的一半3．多边形的内角和公式：（n-2）*180°；多边形的外角和都等于 。4．中心对称图形：在平面内，一个图形绕某个点旋转 ，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。第五章 位置的确定1．直角坐标系及坐标的相关知识。2．点的坐标间的关系：如果点A、B横坐标相同，则 ‖ 轴；如果点A、B纵坐标相同，则 ‖ 轴。3．将图形的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的 倍，所得到的图形与原图形关于 轴对称；将图形的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的 倍，所得到的图形与原图形关于 轴对称；将图形的横、纵坐标都变为原来的 倍，所得到的图形与原图形关于原点成中心对称。第六章 一次函数1．一次函数定义：若两个变量 间的关系可以表示成 （ 为常数， ）的形式，则称 是 的一次函数。当 时称 是 的正比例函数。正比例函数是特殊的一次函数。2．作一次函数的图象：列表取点、描点、连线，标出对应的函数关系式。3．正比例函数图象性质：经过 ； ＞0时，经过一、三象限； ＜0时，经过二、四象限。4．一次函数图象性质：（1）当 ＞0时， 随 的增大而增大，图象呈上升趋势；当 ＜0时， 随 的增大而减小，图象呈下降趋势。（2）直线 与轴的交点为 ，与 轴的交点为 。（3）在一次函数 中： ＞0， ＞0时函数图象经过一、二、三象限； ＞0， ＜0时函数图象经过一、三、四象限； ＜0， ＞0时函数图象经过一、二、四象限； ＜0， ＜0时函数图象经过二、三、四象限。（4）在两个一次函数中，当它们的 值相等时，其图象平行；当它们的 值不等时，其图象相交；当它们的 值乘积为 时，其图象垂直。4．已经任意两点求一次函数的表达式、根据图象求一次函数表达式。5．运用一次函数的图象解决实际问题。第七章 二元一次方程组1．二元一次方程及二元一次方程组的定义。2．解方程组的基本思路是消元，消元的基本方法是：①代入消元法；②加减消元法；③图象法。3．方程组解应用题的关键是找等量关系。4．解应用题时，按设、列、解、答 四步进行。5．每个二元一次方程都可以看成一次函数，求二元一次方程组的解，可看成求两个一次函数图象的交点。第八章 数据的代表1．算术平均数与加权平均数的区别与联系：算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，（它特殊在各项的权相等），当实际问题中，各项的权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项的权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。2．中位数和众数：中位数指的是n个数据按大小顺序（从大到小或从小到大）排列，处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）。众数指的是一组数据中出现次数最多的那个数据。

初中数学知识点之基础知识点总结 　　在年少学习的日子里，很多人都经常追着老师们要知识点吧，知识点是传递信息的基本单位，知识点对提高学习导航具有重要的作用。想要一份整理好的知识点吗？下面是我帮大家整理的初中数学知识点之基础知识点总结，欢迎大家分享。 　　初中数学知识点之基础知识点总结1 　　一、数与代数A、数与式：1、有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数 　　数轴： 　　①画一条水平直线，在直线上取一点表示0(原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。 　　②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 　　③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。 　　④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 　　绝对值： 　　①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。 　　②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 　　有理数的运算：加法： 　　①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。 　　②异号相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 　　③一个数与0相加不变。 　　减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 　　乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。 　　除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。 　　乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。 　　混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。 　　2、实数无理数：无限不循环小数叫无理数 　　平方根： 　　①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。 　　②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。 　　③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。 　　④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。 　　立方根： 　　①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。 　　②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。 　　③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。 　　实数： 　　①实数分有理数和无理数。 　　②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。 　　③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。 　　3、代数式 　　代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。 　　合并同类项： 　　①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。 　　②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。 　　③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。 　　4、整式与分式 　　整式： 　　①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。 　　②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。 　　③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。 　　整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。 　　幂的运算：AM+AN=A(M+N) 　　(AM)N=AMN 　　(A/B)N=AN/BN除法一样。 　　整式的乘法： 　　①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。 　　②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 　　③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 　　公式两条：平方差公式/完全平方公式 　　整式的除法： 　　①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。 　　②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。 　　分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。 　　方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。 　　分式： 　　①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。 　　②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。 　　初中数学知识点：直线的位置与常数的关系 　　①k>0则直线的倾斜角为锐角 　　②k<0则直线的倾斜角为钝角 　　③图像越陡，|k|越大 　　④b>0直线与y轴的`交点在x轴的上方 　　⑤b<0直线与y轴的交点在x轴的下方 　　初中数学知识点之基础知识点总结2 　　1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。 　　2.一元一次方程的标准形式：ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）。 　　3.一元一次方程解法的一般步骤：整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1……（检验方程的解）。 　　4.列一元一次方程解应用题： 　　（1）读题分析法：多用于“和，差，倍，分问题” 　　仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套—————”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程。 　　（2）画图分析法：多用于“行程问题” 　　利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础。 　　11.列方程解应用题的常用公式： 　　（1）行程问题：距离=速度·时间； 　　（2）工程问题：工作量=工效·工时； 　　（3）比率问题：部分=全体·比率； 　　（4）顺逆流问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度—水流速度； 　　（5）商品价格问题：售价=定价·折·，利润=售价—成本，； 　　（6）周长、面积、体积问题：C圆=2πR，S圆=πR2，C长方形=2（a+b），S长方形=ab，C正方形=4a， 　　S正方形=a2，S环形=π（R2—r2），V长方体=abc，V正方体=a3，V圆柱=πR2h，V圆锥=πR2h。 　　本章内容是代数学的核心，也是所有代数方程的基础。丰富多彩的问题情境和解决问题的快乐很容易激起学生对数学的乐趣，所以要注意引导学生从身边的问题研究起，进行有效的数学活动和合作交流，让学生在主动学习、探究学习的过程中获得知识，提升能力，体会数学思想方法。 　　初中数学知识点之基础知识点总结3 　　二元二次方程与二元二次方程组以及解法要领的孩子试点已经为大家讲完，接下来给大家带来的知识点内容是数轴，希望同学们了解有向直线和数轴的知识要领了。 　　数轴 　　11有向直线 　　在科学技术和日常生活中,为了区别一条直线的两个不同方向,可以规定其中一方向为正向,另一方向为负相 　　规定了正方向的直线,叫做有向直线,读作有向直线l 　　12数轴 　　我们把数轴上任意一点所对应的实数称为点的坐标 　　对于每一个坐标(实数),在数周上可以找到唯一的点与之对应这就是直线的坐标化 　　数轴上任意一条有向线段的数量等于它的终点坐标与起点坐标的差任意一条有向线段的长度等于它两个断电坐标差的绝对值 　　上面的内容是初中数学知识点之数轴，相信同学们看过以后都可以很好的掌握了吧。如果想要了解更多更全的初中数学知识就来关注吧。 　　初中数学知识点总结：平面直角坐标系 　　下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。 　　平面直角坐标系 　　平面直角坐标系： 在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。 　　水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。 　　平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合 　　三个规定： 　　①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向 　　②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。 　　③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。 　　相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。 　　初中数学知识点：平面直角坐标系的构成 　　对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。 　　平面直角坐标系的构成 　　在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。 　　通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学习吧。 　　初中数学知识点：点的坐标的性质 　　下面是对数学中点的坐标的性质知识学习，同学们认真看看哦。 　　点的坐标的性质 　　建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。 　　对于平面内任意一点C，过点C分别向X轴、Y轴作垂线，垂足在X轴、Y轴上的对应点a，b分别叫做点C的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点C的坐标。 　　一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。 　　希望上面对点的坐标的性质知识讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会在考试中取得优异成绩的。 　　初中数学知识点：因式分解的一般步骤 　　关于数学中因式分解的一般步骤内容学习，我们做下面的知识讲解。 　　因式分解的一般步骤 　　如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式， 　　通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。 　　注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。 　　相信上面对因式分解的一般步骤知识的内容讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们会考出好成绩。 　　初中数学知识点：因式分解 　　下面是对数学中因式分解内容的知识讲解，希望同学们认真学习。 　　因式分解 　　因式分解定义 ： 　　把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。 　　因式分解要素 ： 　　①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④ 　　因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c) 　　公因式： 　　一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。 　　公因式确定方法 ： 　　①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。 　　提取公因式步骤： 　　①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。 　　分解因式注意； 　　①不准丢字母 　　②不准丢常数项注意查项数 　　③双重括号化成单括号 　　④结果按数单字母单项式多项式顺序排列 　　⑤相同因式写成幂的形式 　　⑥首项负号放括号外 　　⑦括号内同类项合并。 　　通过上面对因式分解内容知识的讲解学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，希望上面的内容给同学们的学习很好的帮助。 ;

把一个多项式化为几个整式的积的形式 ,这种变形叫做把这个 多 项式因式分解.如x^2-x=x(x-1) 因式分解和整式乘法具有互为逆运算的关系.

因式分解是把多项式化为几个多项式积的形式 a²-b²=(a+b)(a-b) 整式乘法是把几个多项式的积展开成多项式的形式 (a+b)(a-b)=a²-b²

为因式分解的基本组成部分

　　对于数学中科学记数法的知识，同学们认真学习下面的内容讲解知识。 　　 科学记数法 　　把一个数表示成a*10^n的形式（其中1<或=a且小于10，n是整数）的记数方法叫做科学记数法． 　　用科学记数法表示绝对值大于1的数时，应当表示为a×10n的形式,其中1≤︱a︱＜10,n为原整数部分的位数减1； 　　用科学记数法表示绝对值小于1的数时,则可表示为a×10－n的形式，其中n为原数第1个不为0的数字前面所有0的个数(包括小数点前面的那个0)，1≤︱a︱＜10. 　　以上对科学记数法知识的讲解内容，同学们都能很好的掌握了吧，希望同学们在考试中取得优异成绩。 　　初中数学知识点总结：平面直角坐标系 　　下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。 　　 平面直角坐标系 　　 平面直角坐标系： 在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。 　　水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。 　　平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合 　　 三个规定： 　　①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向 　　②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。 　　③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。 　　相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。 　　初中数学知识点：平面直角坐标系的构成 　　对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。 　　 平面直角坐标系的构成 　　在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的"数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。 　　通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学习吧。 　　初中数学知识点：点的坐标的性质 　　下面是对数学中点的坐标的性质知识学习，同学们认真看看哦。 　　 点的坐标的性质 　　建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。 　　对于平面内任意一点C，过点C分别向X轴、Y轴作垂线，垂足在X轴、Y轴上的对应点a，b分别叫做点C的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点C的坐标。 　　一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。 　　希望上面对点的坐标的性质知识讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会在考试中取得优异成绩的。 　　初中数学知识点：因式分解的一般步骤 　　关于数学中因式分解的一般步骤内容学习，我们做下面的知识讲解。 　　 因式分解的一般步骤 　　如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式， 　　通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。 　　注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。 　　相信上面对因式分解的一般步骤知识的内容讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们会考出好成绩。 　　初中数学知识点：因式分解 　　下面是对数学中因式分解内容的知识讲解，希望同学们认真学习。 　　 因式分解 　　 因式分解定义 ：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。 　　 因式分解要素 ：①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④ 　　因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c) 　　 公因式： 一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。 　　 公因式确定方法 ：①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。 　　 提取公因式步骤： 　　①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。 　　 分解因式注意； 　　①不准丢字母 　　②不准丢常数项注意查项数 　　③双重括号化成单括号 　　④结果按数单字母单项式多项式顺序排列 　　⑤相同因式写成幂的形式 　　⑥首项负号放括号外 　　⑦括号内同类项合并。 　　通过上面对因式分解内容知识的讲解学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，希望上面的内容给同学们的学习很好的帮助。

（a+b-4)(a-b+4)能算吗？？？

　　一.常量、变量： 　　在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做变量;数值始终不变的量叫做常量。 　　二、函数的概念： 　　函数的定义：一般的，在一个变化过程中,如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数. 　　三、函数中自变量取值范围的求法： 　　(1)用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。 　　(2)用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。 　　(3)用寄次根式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。 　　用偶次根式表示的函数，自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一切实数。 　　(4)若解析式由上述几种形式综合而成，须先求出各部分的取值范围，然后再求其公共范围，即为自变量的取值范围。 　　(5)对于与实际问题有关系的，自变量的取值范围应使实际问题有意义。 　　四、函数图象的定义 ：一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象. 　　五、用描点法画函数的图象的一般步骤 　　1、列表(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。) 　　注意：列表时自变量由小到大，相差一样，有时需对称。 　　2、描点：(在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。 　　3、连线：(按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来)。 　　六、函数有三种表示形式： 　　(1)列表法(2)图像法(3)解析式法 　　七、正比例函数与一次函数的概念： 　　一般地，形如y=kx(k为常数，且k≠0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。 　　一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)的函数叫做一次函数. 　　当b=0时,y=kx+b即为y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例. 　　八、正比例函数的图象与性质： 　　(1)图象:正比例函数y=kx(k是常数，k≠0))的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y=kx。 　　(2)性质:当k>0时,直线y=kx经过第三，一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大;当k<0时,直线y=kx经过二,四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小。 　　单项式的乘法法则： 　　单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式;对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 　　单项式与多项式的乘法法则： 　　单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加. 　　多项式与多项式的乘法法则： 　　多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的`每一项相乘，再把所得的积相加. 　　单项式的除法法则： 　　单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式：对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式. 　　多项式除以单项式的法则： 　　多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加. 　　2、乘法公式： 　　①平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 　　文字语言叙述：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差. 　　②完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2 　　(a-b)2=a2-2ab+b2 　　文字语言叙述：两个数的和(或差)的平方等于这两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍. 　　3、因式分解： 　　因式分解的定义. 　　把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解. 　　掌握其定义应注意以下几点： 　　(1)分解对象是多项式，分解结果必须是积的形式，且积的因式必须是整式，这三个要素缺一不可; 　　(2)因式分解必须是恒等变形; 　　(3)因式分解必须分解到每个因式都不能分解为止. 　　弄清因式分解与整式乘法的内在的关系. 　　因式分解与整式乘法是互逆变形，因式分解是把和差化为积的形式，而整式乘法是把积化为和差的形式. 　　九、求函数解析式的方法: 　　待定系数法：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法。 　　1.一次函数与一元一次方程：从“数”的角度看x为何值时函数y=ax+b的值为0. 　　2.求ax+b=0(a,b是常数，a≠0)的解，从“形”的角度看，求直线y=ax+b与x轴交点的横坐标 　　3.一次函数与一元一次不等式： 　　解不等式ax+b>0(a，b是常数，a≠0).从“数”的角度看，x为何值时函数y=ax+b的值大于0. 　　4.解不等式ax+b>0(a，b是常数，a≠0).从“形”的角度看，求直线y=ax+b在x轴上方的部分(射线)所对应的的横坐标的取值范围. 　　十、一次函数与正比例函数的图象与性质 　　以上内容由独家专供，希望这篇初二数学知识点之一次函数知识点讲解能够帮助到大家。 　　1.勾股定理的内容：如果直角三角形的两直角边分别是a、b，斜边为c，那么a2+b2=c2.即直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方。 　　注：勾——最短的边、股——较长的直角边、弦——斜边。 　　勾股定理又叫毕达哥拉斯定理 　　2.勾股定理的逆定理： 　　如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。即 　　3.勾股数： 　　满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数.勾股数扩大相同倍数后，仍为勾股数.常用勾股数：3、4、5;5、12、13;7、24、25;8、15、17。 　　4.勾股定理常常用来算线段长度，对于初中阶段的线段的计算起到很大的作用 　　例题精讲： 　　例1：若一个直角三角形三边的长分别是三个连续的自然数，则这个三角形的周长为 　　解析：可知三边长度为3，4，5，因此周长为12 　　(变式)一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为 　　解析：可知三边长度为6，8，10，则周长为24 　　例2：已知直角三角形的两边长分别为3、4，求第三边长. 　　解析：第一种情况：当直角边为3和4时，则斜边为5 　　第二种情况：当斜边长度为4时，一条直角边为3，则另一边为根号7 　　《点评》此题是一道易错题目，同学们应该认真审题! 　　例3：一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是() 　　A.斜边长为25 　　B.三角形周长为25 　　C.斜边长为5 　　D.三角形面积为20 　　解析： 根据勾股定理，可知斜边长度为5，选择C 　　初二数学知识点精讲：简析勾股定理就为大家介绍到这里了，希望大家都能养成善于总结的好习惯。

　　知识要领：一般的，在一个变化过程中,如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。 　　一次函数 　　一.常量、变量： 　　在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做 变量 ;数值始终不变的量叫做常量 。 　　二、函数的概念 　　三、函数中自变量取值范围的求法： 　　(1)用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。 　　(2)用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。 　　(3)用寄次根式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。 　　用偶次根式表示的函数，自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一 切实数。 　　(4)若解析式由上述几种形式综合而成，须先求出各部分的取值范围，然后再求其公共范围，即为自变量的取值范围。 　　(5)对于与实际问题有关系的，自变量的取值范围应使实际问题有意义。 　　四、 函数图象的定义：一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象. 　　五、用描点法画函数的图象的一般步骤 　　1、列表(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。) 　　注意：列表时自变量由小到大，相差一样，有时需对称。 　　2、描点：(在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。 　　3、连线：(按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来)。 　　知识点总结：函数有三种表示形式(1)列表法 (2)图像法 (3)解析式法 　　平面直角坐标系 　　平面直角坐标系： 在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。 　　水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。 　　平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合 　　三个规定： 　　①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向 　　②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。 　　③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。 　　相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。 　　平面直角坐标系的构成 　　在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。 　　通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的.内容都能很好的掌握，同学们认真学习吧。 　　点的坐标的性质 　　建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。 　　对于平面内任意一点C，过点C分别向X轴、Y轴作垂线，垂足在X轴、Y轴上的对应点a，b分别叫做点C的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点C的坐标。 　　一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。 　　希望上面对点的坐标的性质知识讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会在考试中取得优异成绩的。 　　因式分解的一般步骤 　　如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式， 　　通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。 　　注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。 　　相信上面对因式分解的一般步骤知识的内容讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们会考出好成绩。 　　因式分解 　　因式分解定义 ：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。 　　因式分解要素 ：①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④ 　　因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c) 　　公因式： 一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。 　　公因式确定方法 ：①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。 　　提取公因式步骤： 　　①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。 　　分解因式注意； 　　①不准丢字母 　　②不准丢常数项注意查项数 　　③双重括号化成单括号 　　④结果按数单字母单项式多项式顺序排列 　　⑤相同因式写成幂的形式 　　⑥首项负号放括号外 　　⑦括号内同类项合并。

　　初二数学单项式书写格式知识点总结 　　任何一门学科的学习都是基于语文知识的基础上的，因此单项式的书写格式也有很多的要求。 　　 书写格式 　　1.数字写在字母的前面，应省略乘号。[5a 、16xy等] 　　2.π是常数，因此也可以作为系数。 　　3.若系数是带分数，要化成假分数。 　　4.当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写，如[(-1)ab ]写成[ -ab ]等。 　　5.在单项式中字母不可以做分母,分子可以。 　　6.单项式中系数不为0，否则单项无意义。 　　7.单独的数“0”的系数是零，次数也是零。 　　8.常数的系数是它本身，次数为零 　　上面的八项书写格式相信每一位热爱初中数学的同学们都可以做到的吧。 　　初中数学知识点总结：平面直角坐标系 　　下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。 　　 平面直角坐标系 　　 平面直角坐标系： 在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。 　　水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。 　　平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合 　　 三个规定： 　　①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向 　　②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。 　　③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。 　　相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。 　　初中数学知识点：平面直角坐标系的构成 　　对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。 　　 平面直角坐标系的构成 　　在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。 　　通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学习吧。 　　初中数学知识点：点的坐标的性质 　　下面是对数学中点的坐标的性质知识学习，同学们认真看看哦。 　　 点的坐标的性质 　　建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。 　　对于平面内任意一点C，过点C分别向X轴、Y轴作垂线，垂足在X轴、Y轴上的对应点a，b分别叫做点C的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点C的坐标。 　　一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。 　　希望上面对点的坐标的性质知识讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会在考试中取得优异成绩的。 　　初中数学知识点：因式分解的一般步骤 　　关于数学中因式分解的一般步骤内容学习，我们做下面的`知识讲解。 　　 因式分解的一般步骤 　　如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式， 　　通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。 　　注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。 　　相信上面对因式分解的一般步骤知识的内容讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们会考出好成绩。 　　初中数学知识点：因式分解 　　下面是对数学中因式分解内容的知识讲解，希望同学们认真学习。 　　 因式分解 　　 因式分解定义 ：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。 　　 因式分解要素 ：①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④ 　　因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c) 　　 公因式： 一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。 　　 公因式确定方法 ：①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。 　　 提取公因式步骤： 　　①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。 　　 分解因式注意； 　　①不准丢字母 　　②不准丢常数项注意查项数 　　③双重括号化成单括号 　　④结果按数单字母单项式多项式顺序排列 　　⑤相同因式写成幂的形式 　　⑥首项负号放括号外 　　⑦括号内同类项合并。 　　通过上面对因式分解内容知识的讲解学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，希望上面的内容给同学们的学习很好的帮助。

到百度上去搜额

因式分解与整式乘法是互逆关系。因式分解是把一个多项式写成几个整式积的形式（和变积），而整式乘法是把整式的积写成多项式（积变和）。从这一点（即形式上）来说，二者是互为逆运算的。 因式分解 因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，在数学求根作图、解一元二次方程方面也有很广泛的应用，是解决许多数学问题的有力工具。 因式分解方法灵活，技巧性强。学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所需的，而且对于培养解题技能、发展思维能力都有着十分独特的作用。学习它，既可以复习整式的四则运算，又为学习分式打好基础；学好它，既可以培养学生的观察、思维发展性、运算能力，又可以提高综合分析和解决问题的能力。

公式法是解一元二次方程的一种方法，也指套用公式计算某事物。另外还有配方法、十字相乘法、直接开平方法与分解因式法等解方程的方法。公式表达了用配方法解一般的一元二次方程的结果。公式法注意：1、如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式。2、如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解。

整式的乘除与因式分解知识点一、整式乘除法mnm+n(1)同底数幂相乘,底数不变,指数相加. a ?a =a [m,n都是正整数]mnm-n(2)同底数幂相除,底数不变,指数相减. a?a=a [a?0,m,n都是正整数,且m>n]00(3)任何不等于0的数或式子的0次幂都等于1. a=1[a?0]， 0 无意义mnmn(4)幂的乘方,底数不变,指数相乘. (a)=a[m,n都是正整数]nnn(5)积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得幂相乘.(ab)=ab[n为正整数]注:不要漏积中任何一个因式(6)单项式与单项式相乘,把它们的系数,相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字52525+27母,则连同它的指数作为积的一个因式.ac?bc=(a?b)?(c?c)=abc=abc 注:运算顺序先乘方，后乘除，最后加减(7)单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式(8)单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加,m(a+b+c)=ma+mb+mc 注:不重不漏，按照顺序，注意常数项、负号 .本质是乘法分配律。 (9)多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加. (10)多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相乘(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn(11)乘法公式:?平方差公式:两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方22 差. (a+b)(a-b)=a-b22?完全平方公式:两数和[或差]的平方,等于它们的平方和,加[或减]它们积的2倍. (a?b)=a2 ?2ab+b二、因式分解:把一个多项式化成几个整式积的形式,也叫做把这个多项式分解因式. 因式分解方法:1、提公因式法. 关键:找出公因式公因式三部分:?系数(数字)一各项系数最大公约数;?字母--各项含有的相同字母;?指数--相同字母的最低次数;步骤:第一步是找出公因式;第二步是提取公因式并确定另一因式(需注意，提取完公因式后，另一个因式的项数与原多项式的项数一致，这一点可用来检验是否漏项(注意:?提取公因式后各因式应该是最简形

这是网上是没有的，你还是多看书吧。

八年级数学“（卷）知识点总结章不平等和不平等在一组一。和其他关系 > ※在一般情况下，在符号“”（或“≥”）的连接公式称为不等式¤2方程和之间的差异。不等式：方程是平等的关系，不平等是不是平等的关系。※准确“翻译”的不平等，正确认识“非负”，“不低于”数学术语。非负 0（≥0） 0和一个正数大于或等于不小于一个非正数0 小于或等于0（≤0） 0和负不大于0 2不等式的基本性质 * 1主不等式的基本性质，并在使用的灵活性：（1）双方的不平等加上（或减去）相同的融合，同一方向的不等号，即：如果A> B，那么A + C> B + C，AC，BC。（2）双方的不等式乘以（或除以）一个正数，不等号的方向相同的方向，那就是，如果A> B和C> 0，那么AC> BC。不等式（3）的两侧乘以（或除以）相同的负，不等号的方向的变化，即：如果> B，且c <0，然后AC <BC， * 2大小的比较：（A，B表示两个实数，或正始）在一般：如果> b，则ab是正数;相反，如果ab是一个正数，则a>的B; 如果为a = b，则从头等于0，相反，如果ab是等于0，则= b的; 如果<b，则ab是负，反过来，如果ab是负的，那么<B; 即： BR /> A> B AB> 0 A = B AB = 0 <B => AB <0 （我们可以看到，比较两个实数的大小，检查它们的区别就可以了。解决方案集： 不等式的价值是未知的，所谓不等式的不平等的解决方案，该解决方案集组成，寻求解决方案集，被称为不平等。※不平等解决方案可以有无穷多个，一般在一定范围内数方程¤解决方案集在数轴上表示：对数轴表示解集，以确定边界和方向：①边界等号是一个实心圆，没有等号是一个开放的循环; ②方向：左，右一元一次不等式：※1。只包含一个未知的未知数公式收敛，未知数的个数。像这种不平等是不平等一次解决方案的不平等方程类似的特别注意，一次一个过程解决方案不平等双方都乘以一个负数，不等改变方向。 3。线性不等式一步到位的解决方案： <BR / ①去分母; ②去括号③换位; ④合并同类项; ⑤系数为1（不等数量的变化）※1元的不平等基础的情况下斧头> B（或斧头<B） 1当a> 0时，解决方案; BR /> （2）当A = 0，B <0，则x取一个是认真号码; 当A = 0，B≥0，无解; ③当a <0时，解决的办法是¤5。不平等的应用探讨（使用不平等，解决实际问题）列不等式的应用类似的基本步骤和列方程应用题：①回顾：认真审题，找出问题的范围，抓住重点词语的标题，如“大于”，“小于” ，“大于”，“小于”之意; ②设置：让未知数; ③列：根据范围列表不平等的问题; ④解决方案：解决方案中列出的解集; ⑤A：写答案是符合题意的答案和测试。 五，不等式和函数月不等式 *定义：在一个不平等现象称为线性不等式在一组包含相同数目不详的线性不等式。※元不平等的不等式设置公共群体的一部分的不平等的解决方案。如果这些解决方案集没有公共部分，说这种不平等有没有解决办法。公共部分通常使用的几个不等式组的轴的数量来确定。※3。解线性不等式的一组步骤：（1）分别计算解决方案集的不平等（2）轴获得的解决方案集的公共部分，即，该解决方案的不平等现象。两个一元不等式的解集例（一， b是实数和A <B）一次不平等解集图标的叙事语言来表达X>B?两个主要采取更大 X> 一个<X <B BR />尺寸过中间无解孤立的大小无解（空集） / a> 第二分解分解的因素※1的多项式分成几个正始集成的形式，这种变形被称为多项式的因式分解 / a> 分解与整式乘法的相互关系分解和整式乘法的区别和联系：（1）整式乘法是几个正始乘，成风格; （2）分解的多项式分成几个因成倍增加。。提公共因子的方法 />如果一个多项式最大公约数的项目，那么你可以把这个最大公约数，这将多项式，两个因素的乘积的形式。各种分解方法被称为公共因子法。如 * 2的内涵：（1）分解的最终结果应该是综合（2）共同因素的单项多项式; （3）提到由于该方法的理论基础是公众，除了乘法分配律： 3条点评不可靠： （1）注意项目符号指数是否是错误的; （2）常见的因素是否提到“干净”的多项式（ 3）项目完全相同的共同因素，提出了括号+1，千万不要错过。使用公式法※1。乘法公式反过来，可以用来放了一些多项式因式分解分解方法被称为使用的公式。平方差公式※主要公式：（1）：（ 2）一个完全平方公式如下：¤3。易错点评论：结束，如果没有分解的分解分解结束。 *使用公式法：（1）差异的两个正方形公式：①应该是二项式或视为二项式多项式; （2）二项式（无符号）是单项式的平方（或多项式）; ③两种不同的迹象。 <BR / （2）完全平方公式：①三项式期权定价; ②两个相同的号码，每平方的正始; >③可以有一个加号或减号，和它的前两个权力基础是产品的2倍。※的分解思维和解决问题的步骤：（ 1）看各种常见的因素，如果是这样，第一次提取最大公约数; （2）看是否使用公式法; （3）包分解提取分组最大公约数组，或使用公式的方法来达到分解的目的，最终的结果; （4）因式分解必须乘以几个正始，或不分解; ...... / a> （5）分解的结果合理的范围内，必须进行因子分解的日期。四个数据包分解：※1包分解方法：使用包分解因式的方法称为数据包分解。例如： * 2个概念的内涵：包分解的关键是如何组尝试是否通过分组最大公约数提，继续分解，可分组公式法继续分解 *注：该注意符号分组的变化。五交乘法： * 1。二次三项式，A和C被分解成两个因素的产品，并常常以书面的形式，以满足二次三项式分解 BR />如： 2。二次三项式分解：※法律内涵：（ 1）了解：分解，如果常数项，q是正数，然后分解成相同数目的因子，它们的符号和系数p （2），如果恒定词Q的符号是负的，然后打破它分解成两个不同的标志因子，这是绝对相同的符号与系数P值较大的因素，这两个因素的分解，而且它们的总和不等于的时间系数p a> * 4的评论不可靠：（1）交叉相乘的系数分解容易出错; （2）分解的结果与原来的范围，然后通常是一个数字的正确类型的乘法恢复后检查分解章分数。分数 </ *两个整数整除，有成绩，同样，当两个融合不能整除，出现的小数正始A除以正始乙，可以表达形式。包含字母，除了输入B，然后说部分，任何的一小部分，分母不能为零。※2。正始和分数统称为有理式，那就是：得分简化和计算，往往是，约点和共同点，主要基于分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以（或除以）同样是零正始相同的分数值不等于※4 一个分数的分子，分母的最大公约数，你可以使用一小部分这个分数的基本性质，分子，分母的最大公约数，也就是分子除以分母的最大公约数去，这叫做点。分数乘法和除法BR /> * 1乘以分数的分数的分子阴谋阴谋分子，分母分母的集成产品;分数除以分子，分母的分数除了相反的位置后，除了输入乘以。例如： > *（2）部分退化，分子，分母退化。：反向使用时，当n是一个整数，仍然建立 BR /> ※分子和分母的最大公约数的分数称为最简单的部分。分数的加法和减法※部分具有相似分数也可以是共同的分母。根据到该级分的基本性质的，具有相同的分母等于原始分数馏分，称为组分公分母成几个不同的分母的分数。 * 2分数的加法和减法：小数加法和减法，加减法部分等分为同分母分数相加法和减法不同的分母分数加法和减法。（ 1）同分母的分数减法同分母，减去分子相; 规则表示：（2）不同的标志分母分数加法和减法，成为第一个共同点与分母的分数，然后再加减; 上面的规则表示：※概念内涵： />共同点的关键是确定最简单的分母，方法如下：最简单的共同点系数，系数的分母的最小公倍数，最简单的共同点字母，以最高权力的产品的所有字母的分母，如果分母是一个多项式，那么首先所有多项式的因式分解。 4。Fenshifangcheng * 1。通用的解决方案Fenshifangcheng步骤（1）在等式两边都乘以最简单的共同点，去分母为整式方程; ②解决这整式方程; ③融合方程根到简单厘米的母亲，看看结果是不是零，最简单的男性和女性的零根是原方程的根的生长，你一定要放下。 * 2列Fenshifangcheng应用题的一般步骤：在①试验清题意; ②设未知数; / a> ③平等的关系，根据列出的问题，方程（小数）; ④解方程和经验的根; ⑤写的意思答案章类似的数字段比 * 1如果选择的一种长度单位测得的两条线段AB，CD的长度为M，N，然后说，这两个部分比AB：CD = M：N，或书面/> * 2 4段（a），B，C，D，并且如果该比率的a和b是等于c和d的比，即，然后这四个分部一个，B，C，D被称为比例段，段的比例。※3。注：①在A：B = K，ABK倍; ②段，b的长度是积极的，所以k是正数; ③比无关，与所选择的段的长度，获得当两条线段的长度单位是一致的; _ 如图1 _ / a> 乙 _ ? _ ④除A = B，A：B≠B：一，和互惠; ⑤比例的基本性质：AD = BC，如果AD = BC，然后黄金分割※1：如图1所示，分为两个线段AC和BC，如果，则称为线段AB是C点，C点的线段AB黄金分割点，C点被称为黄金分割点的线段AB，AC，AB比例被称为黄金比例。※黄金分割点是最美丽，最令人愉快的点。 /> 4。类似多边形¤1大致相同的形状，被称为图形类似的图形。※2等于是成比例的两个多边形的相应的角度，对应于边缘被称为类似多边形类似多边形对应的比例的边缘被称为相似比。 5。相似三角形 />※1类似的多边形，最简单的是相似三角形 *相等的相应边缘的相应的角度成比例的三角形叫做相似三角形。称为相似比的相似三角形的对应边的比 BR /> ※3。的特殊情况下的三角形全等三角形的相似，相似比等于1。注意：证书两个相似三角形，全等三角形与美国证券交易委员会应该可以说是在相应的位置上的相应的顶点字母。※4相似三角形对应于比等于类似的比例比相应的角平分线的中心线对应的高比。 >※5。相似三角形周长比等于相似比。※6。类似的面积的比率？三角形等于正方形的相似比 BR /> 。探索三角形相似的条件_ 图2 > F _ ? _ e _ ? _ 乙 _ A? _ 升 _ _ 升 _ 2 _ 升 BR /> ※1。相似三角形的测定方法：大致呈三角形直角三角形基本定理：平行侧的两侧（或两侧上的延长线）的交点的直线，三角形，原三角形相似的三角形和其他的①的拐角相应的相等; （2）的两侧上的相应的比例，和相等; ③三边相应的比例等于①一个锐角; 2对应的两个对应的边缘之间的角度是成正比的：一。两直角边缘及相应的比例 B。斜边与角边相应的比例※平行线划分成段成比例定理：三条平行的线切两线，造成相应部分的比例。，如图2所示，L1 / / 12 / / 13，然后※3并行三角形边的直线和其他在两侧（或两侧上的延长线）相交的三角形所形成的原三角形相似。 8。类似多边形性质 BR />※相似多边形的周长等于相似比同类;面积之比的平方之比等于 9图形放大和缩小了如果两个图形相似的图形，每个组对应点，直线经过同一点，然后两个图形，位似比※一对点的图形有点像像称为位似图形; 这一点被称为位似中心;那么类似的比例，也被称为是相等的距离从中心位类似的比率比◎位似变换： ①转化的图形，而不是只与原始图像的相似性，和相应的顶点相交于一点的偶数行，和对应点的距离成比例，如特殊??的相似变换的交点位似转型路口被称为位似中心②一个后位似图形得到另一个图形变换两个位似形状的图形。（3）使用有点像一个图形放大或缩小。数据收集和处理每周家务劳动时间※1，研究对象的全部所谓一般; 由一般的检查对象被称为个人; 个人从人口的一部分被称为一个样本一般。※2。为某一特定目的的全面调查，所有调查对象人口普查; 针对特定用途的调查，检查的一部分被称为对象的抽样调查显示数据采集※特征的抽样调查：调查的范围，节省时间和人力优势，但不准确的人口普查结果，得到只是一个估算。价值估计为接近实际情况也取决于所选择的样本为代表（一）第六章证明的定义和命题一般明确指出，这个概念的含义或特点的句子，称为定义定义必须拧紧。一般避免使用模糊的暧昧术语，如“一些”，“大概”，“差不多”不能出现在定义 * 2可以判断是对还是错的句子叫做命题。正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。※数学的一些命题的正确性是人们在长期的实践中总结出来的，并在原有的基础判断真假的命题，真命题称为公理。※一些主张公理或其他真命题出发，运用逻辑推理的方法来确定，如果他们是正确的，并进一步为法官的其他命题的真与假，真命题称为定理的基础。¤5。的问题集，定义和公理定理，等等，通过逻辑推理的基础上，确定一个命题是否正确，这个推理过程被称为证明。为什么他们平行※平行测定的公理：奇偶角相等，两直线平行（和从而得到平行的判定定理）平行的判定定理：相同的下互补，两直线平行。※平行的判定定理：错角相等，两行平行。如果两条直线平行 *两直线平行公理的性质：两个平行的直线到相应的角度是平等的; > *两个直线平行于该定理的性质：两条线是平行的，错误的角度等于内; ※两条直线平行的性质定理：两个线是平行的，互补的下一个内角。三角形和定理的证明※角度一个三角形定理三个角度：三角形，三角形是平等的180°¤只能为一个直角¤最多只有一个钝角三角形¤4。至少有两个锐角三角形。关注外眼角三角形※角的三角形定理和两个推论：推论1：一个三角形的外角是相等的，它是不相邻的两个内角; 推论2：一个三角形的外角大于任何一个，它是不相邻的内角。

因式分解并不难，分解方法要记全，各项若有公因式，首先提取莫迟缓，各项若无公因式，套用公式来试验。如果是个二项式，平方差公式要领先，如果是个三项式，完全平方想周全，以上方法都不行，运用分组看一看，面对二次三项式，十字相乘求方便，能分解的再分解，不能分解是答案。把一个多项式在一个范围(如实数范围内分解，即所有项均为实数)化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。分解一般步骤1、如果多项式的首项为负，应先提取负号；这里的“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。2、如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；要注意：多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1；提公因式要一次性提干净，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。3、如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；4、如果用上述方法不能分解，再尝试用分组、拆项、补项法来分解。口诀：先提首项负号，再看有无公因式，后看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适。1、如果多项式的首项为负，应先提取负号；2、如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；3、如果各项没有公因式，那么...因式分解与整式乘法是互为关系。因式分解是把一个多项式写成几个整式积的形式（和变积），而整式乘法是把整式的积写成多项式（积变和）。从这一点（即...把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解（也叫作分解因式）把一个多项式在一个范围化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，因式分解的方法有十字相乘法、提公因式法、待定系数法等。在数学中，由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式。多项式因式分解的步骤是先提首项负号，再看有无公因式，后看能否套公式，十字相乘试一试，分组...​把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解​初中数学因式分解的方法有待定系数法、提公因式法、十字相乘法等等​把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。

pgone最好

提公因式法是因式分解，单项式乘多项式是整式乘法。它们之间是互为逆运算。供参考，请笑纳。

一公升酒等于一升。1公升就是1升，也就是1000ml，以水的密度看，1升就是2斤。P。S。引进国际单位时对单位名称进行本土化，本土化Liter将旧制升字取来，加公字以作区分。后来旧制升的单位逐渐被取缔，升字就成为公升简称，最后甚至直接不称公升而称升。容积单位介绍中国古代传统容积单位升和公升是完全不同的单位。此古升则是与斗和石为一制的粮食专用容积单位，古升的具体容积以当时时代封建政府规定的容器实物容量为标准。在科学技术不够发达、标准度量衡不够大众化的时代，民间普遍以升，斗等容量单位来测量粮食的分量，这是时代的印记。民间也有一种以升为计量单位的方法，一升是一斗的十分之一，一升米1点5斤四分之三公斤。过去人在没有标准度量衡的基础上，发明了这种以容量来测量稻谷的方法，还是很好用的。有很多文学作品中揭露了地主放高利贷采取了小升斗出，大升斗进的手段欺诈农民。公升通常简称为升，是容量计量单位，符号为l。过去曾经采用小写手写体displaystyleell作为符号，但由于印刷不方便，所以改用大写印刷体L，注意毫升仍然可以表示为ml，升本身不是国际单位制SI单位，但它是米制单位，而且是接受与SI合并使用的单位。

弦长公式，指直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1] 。其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。说是“弦长公式”，其实是两点间的距离公式——由于斜率k已知了，所以就能用斜率、横坐标（或纵坐标）表示的式子了。由于这个公式经常用于求圆锥曲线上的两点间的距离，所以通常就把它叫做“弦长公式”了

俩 liǎ俩 liǎng

失败乃成功之母，重复是学习之母。学习，需要不断的重复重复，重复学过的知识，加深印象，其实任何科目的 学习 方法 都是不断重复学习。下面是我给大家整理的一些 八年级 数学的知识点，希望对大家有所帮助。 初二上学期数学知识点归纳 一、勾股定理 1、勾股定理 直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即a2+b2=c2。 2、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a，b，c有这种关系，那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股数 满足的三个正整数，称为勾股数。 常见的勾股数组有：(3，4，5);(5，12，13);(8，15，17);(7，24，25);(20，21，29);(9，40，41);……(这些勾股数组的倍数仍是勾股数)。 二、证明 1、对事情作出判断的 句子 ，就叫做命题。即：命题是判断一件事情的句子。 2、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180度。 (1)证明三角形内角和定理的思路是将原三角形中的三个角凑到一起组成一个平角。一般需要作辅助。 (2)三角形的外角与它相邻的内角是互为补角。 3、三角形的外角与它不相邻的内角关系 (1)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。 (2)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 4、证明一个命题是真命题的基本步骤 (1)根据题意，画出图形。 (2)根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证。 (3)经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。在证明时需注意：①在一般情况下，分析的过程不要求写出来。②证明中的每一步推理都要有根据。如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。 八年级上册数学知识点 (一)运用公式法 我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有： a2-b2=(a+b)(a-b) a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。 (二)平方差公式 平方差公式 (1)式子：a2-b2=(a+b)(a-b) (2)语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。 (三)因式分解 1.因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。 2.因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。 (四)完全平方公式 (1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到： a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方。 把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。 上面两个公式叫完全平方公式。 (2)完全平方式的形式和特点 ①项数：三项 ②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。 ③有一项是这两个数的积的两倍。 (3)当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。 (4)完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。 (5)分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。 初二数学知识点归纳 第一章分式 1分式及其基本性质分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式，分式的只不变 2分式的运算 (1)分式的乘除乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 (2)分式的加减加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减;异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减 3整数指数幂的加减乘除法 4分式方程及其解法 第二章反比例函数 1反比例函数的表达式、图像、性质 图像：双曲线 表达式：y=k/x(k不为0) 性质：两支的增减性相同; 2反比例函数在实际问题中的应用 八年级数学上册知识点 总结 相关 文章 ： ★ 人教版八年级数学上册知识点总结 ★ 初二数学上册知识点总结 ★ 八年级数学知识点整理归纳 ★ 八年级数学上册知识点归纳 ★ 初二上册数学知识点归纳总结 ★ 初二数学上册知识点 ★ 八年级上册数学的知识点归纳 ★ 初二数学上册知识点总结 ★ 初二数学上册知识点总结人教版 ★ 初二数学知识点归纳上册人教版

通常来说的一公升，就是一升，等自于一立方米的千分之一。公升，通常简称为升，是容量计量单位，符号为L。过去曾经采用小楷手写体ℓ为符号，但由於印刷不方便，所以改用大楷正体L。升在国际单位制中表示为L，其次级单位为毫升(mL)。升与其他容积单位的换算关系为:1L=1000mL=0.001立方米=1立方分米=1000立方厘米1L=1dm*1dm*1dm=10cm*10cm*10cm

北边可放22只羊过c作AB的平行线，并延长BO与之相交于F，设AC，BO相交于D，则通过相似三角和面积比＝底的比（同高）求出CDF面积12，再通过相似三角求ABD

提起2021最火爆微信昵称两个字，大家都知道，有人问2021年抖音火爆霸气的昵称有哪些？另外，还有人想问2021年霸气微信名有哪些？你知道这是怎么回事？其实2021旺财旺运微信名字，下面就一起来看看年好听的微信名有哪些？希望能够帮助到大家！ 2021最火爆微信昵称两个字 1、裁一个月亮、山楂果落了、路过人间、雨后彩虹。 2、如你所意、阳光贝贝、十里温柔、寻风恋晚。2021最火的昵称。 2、桔味美人、青色发尾、石榴薄荷、温凉少女。 3、常欢、转身、人生如戏、七巷猫友、凉曦。2021最火的微信名字。 4、月依秋水、北巷、浅蓝、汐黛、紫藤恋。 5、星梦、末学、往日柔情、知心、倾城琉璃。 微信网名有哪些？两字网名2021最火爆。 1、干净也爱笑、试探的温柔、单方的守候、有你的未来、安稳度余生。 2、回首恨伊人、岂言不相思、总得有挣扎、斯人独憔悴、听说你来过。 3、一笑为红颜、何以顾人心、第二眼沦陷、痛也没关系、你知我几分。 4、未来不会来、南风吹北巷、假如你还在、旁人怎会懂。 5、泛白的记忆、花落一瞬间、今生共相伴、走散在风中、爱你我怕了。 最火爆微信昵称两个字：年抖音火爆霸气的昵称有哪些？ 1、眉目添风霜2021高雅有内涵的微信名字。 2、两耳就是提2021年两字微信昵称。 3、留胡渣的硬汉最火二字网名。 4、岁月了然 5、且作沧桑酒 6、拿稳自己再说话 7、往复随安2021年最新网名两个字好听。 8、理想三旬2021最潮个性昵称两个字。 2021旺财旺运微信名字 9、不惧长久 10、沉敛一生 11、成熟的身心疲惫 12、注定沧桑 13、成熟仔2021火爆两字昵称。 14、一丝沧桑 15、胡渣熟男 16、久经风霜2021最好听微信昵称二个字。 17、吞咽沧桑 18、知世故而不世故2021微信男生两字网名。 19、笑望人非2021微信男霸气昵称两个字。 20、忙着老去 21、犹汜譡哖 22、沧桑过后正年轻 23、细收沧桑白发 24、饮尽丗俗 25、旧里迟暮 26、青丝到白发2021男士微信网名两个字。 27、当时年少春衫薄 28、半步沧桑 29、历日旷久 最火爆微信昵称两个字：年霸气微信名有哪些？ 1、叫我女王陛下、傲娇女神范、姐有姐的范、风雅中带点野。2021最新昵称两字男。 2、微痞女孩、一空大女王、女王大人、学霸。 3、女中豪杰、撩人女、独立且高傲、逗比女王。 4、小学霸、姐高姿态、姐是霸气范、控场美人。 5、我叫很个性、拽到不行、姐是纯爷范、姐の霸气。2021最好听两个字微信网名。 两个字的微信昵称有什么？ 一、微信网名两个字的：最吸引人的微信昵称。 临楚、萃楚、瞳蔚、兰南、初凊、凊之、初樰、呓之、寐呓、未呓、笑呓、乍见、未嗔、顾吁、深西、简蔚、深沐、可笑、嫑忘、再顾、惊鸳、还爱、孤辰、鱼妹、知所、奈何、别摆、素沐、歌南、简辞、兰城、矜苏、薄西、络离； 柚稚、青柠、、布丁、冷琴、涵雪、海之、孤松、访彤、冰薇、雪晴、夜玉、断爱、浅亡、梦你、矫情、落墨、沉世、素颜、静谧、薄姬、忆白、大妞。 1、即微信公众，简称公众号。曾命名为“官号”、“媒体”、微信公众号，最终为“公众”，无疑让我们看到一个微信对后续更大的期望。2021霸气网名女2个字。 2、利用公众进行自媒体活动，简单来说就是进行一对多的媒体活动，如商家通过申请公众微信服务号通过二次展示商家微、微会员、微推送、微支付、微活动、微报名、微分享、微名片等，已经形成了一种主流的线上线下微信互动营销方式。2021最佳微信昵称。 年8月26日，微信公众已经汇聚超万公众，不少作者通过原创文章和原创形成了自己的品牌，成为了微信里的创业者。网名2021俩字。 以上就是与年好听的微信名有哪些？相关内容，是关于2021年抖音火爆霸气的昵称有哪些？的分享。看完2021最火爆微信昵称两个字后，希望这对大家有所帮助！

氧合指数≤200，就需要考虑存在ARDS了。

2.5千克5.51155655462磅。根据查询相关信息显示，1千克等于2.2046226磅，即2.5千克等于，2.5乘以2.2046226得5.51155655462磅。磅（英语：pound）是英国与美国所使用的英制质量单位，简写是lb。

有没有括号？4/(x+2)

通常说的一公升，就是一升，等于一立方米的千分之一，引进国际单位时对单位名称进行本土化，本土化Liter将旧制升字取来，加公字以作区分，后逐渐旧制升的单位被取缔，升字就成为公升简称，最后甚至直接不称公升而称升。

氧合指数是氧分压除以吸氧浓度。其意义是使器官组织可以得到足够的氧气,以便进行氧合作用获得能源。但由于细胞内的氧合状况无法直接侦测,所以临床上使用许多氧合指数来反映身体的氧合状况。

　　分式是指有除法运算,而且除数中含有未知数的有理式。下面是我推荐给大家的八年级上册数学分式课件，希望大家有所收获。 　　教学任务分析 　　教材的地位和作用 　　本节课是北师大版八年级下册第五章第一节《分式》第一课时。分式是初中数学中继整式之后学习的一个代数基础知识，是对小学所学分数的延伸和扩展，是建立在本册第四章的分解因式的基础上学习的，同时，它也是今后继续学习分式的性质、运算以及解分式方程的基础和前提。学好本节课，不仅能够增强学生的运算能力，提高运算速度，同时，也为今后解决更为复杂的代数问题，诸如“函数”、“方程”等，提供重要的条件，打下坚实的基础 　　结合学生情况教学目标设计 　　由于学生在七年级已经学习了整式，分式与整式一样也是代数式，因此研究与学习的方法与整式相类似;另一方面，“分式”是“分数”的“代数化”，学生可以通过类比进行分式的学习。 　　学生对分数和整式的理解、掌握不熟练，给本节分式的学习带来了困难，因为其性质与运算是完全类似的，对这种状况，要以基础知识的回忆和探究新知同步进行，在此基础上有所提高，让不同层次的学生都有收获。所以我依据《数学课程标准》，以教材特点和学生认知水平为出发点，确定以下4个方面为本节课的教学目标： 　　1.知识与技能目标 　　⑴使学生了解分式产生的背景和分式的概念，了解分式与整式概念的区别与联系.明确分母不得为零是分式概念的组成部分. 　　⑵掌握分式有意义的条件.认识事物间的联系与制约关系. 　　2.过程与方法目标 　　⑴能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式的模型思想，进一步发展符号感， 　　⑵通过类比分数研究分式的教学，引导学生运用类比转化的思想方法研究解决问题. 　　⑶培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流. 　　3.情感与价值目标 　　⑴.通过体验动手操作、合作交流、探究解决的学习过程，获得成功的经验，体验数学活动充满 着探索和创造，体会分式的模型思想，激发学生解决问题的积极性和主动性。 　　⑵在土地沙化问题中，体会保护人类生存环境的重要性。培养学生严谨的思维能力. 　　4.现代教学手段 　　多媒体 幻灯 投影 　　①课堂使用课件教学，直观、教学知识点覆盖全面，教学内容丰富。 　　②幻灯、投影的使用，学生习题情况迅速展示于课堂，有利于老师理想处理本节学生存在的问题。达到课堂效果。 　　学习重点 　　分式的概念与意义(即了解分式的形式 (A、B是整式，并理解分式概念中的一个特点：分母中含有字母;一个要求：字母的取值限制于使分母的值不得为零. 　　设计意图：分式概念是《分式》这一章学习的起点和基础，因此分式的概念是教学的重点。 　　学习难点：理解和掌握分式有无意义、分式值为零时的条件 　　设计意图：由于分式的分母中含有字母，即分式的分母并不像分数的分母那样是某个确定的常数，在具体解题中，学生极易将分式无意义的情形与分式值为零的情形相混淆，因此，理解和掌握分式值为零时的条件，便成了本节课的教学难点。 　　教学准备 　　①熟悉教材，明确教学目标②备学生，清楚他们对于分数、整式基础知识欠缺。③借鉴本届教学设计、课件，完善自己本节的课件内容。课件体现以学生为主题教学思想，大部分学生多动手才会掌握，课堂做到精讲多练，给学生练习、交流多留时间。最后选典型题目，检测本节效果，应该理想。 　　教学方法:分组讨论，鼓励法，类比，引导，分析 　　教学过程设计 　　本节课由六个教学环节组成，它们是①自主探究：适时点题 ②分析概念，落实双基 ③动手操作、探索新知： ④快乐课堂、思维晋级⑤大显身手 自我检测⑥师生归纳、总结⑦作业。 　　其具体内容与分析如下： 　　教学过程(一自主探究： 　　自主完成课本P109练习题后写下你的疑惑 　　1. 情境引入：面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前完成原计划任务。 　　如果设原计划每月固沙造林x公顷?那么 　　(1原计划完成造林任务需要多少个月? 　　(2实际完成造林任务用了多少个月? 　　2、解读探究 　　认真观察上面问题中出现的代数式，它们有什么共同特征? 　　目的：⑴以素质教育，高效课堂为指导思想，学生先自己学习力所能及的部分，老师根据学生的实际情况指点教学。 　　⑵对数学来源于生活，建模思想有潜移默化作用。 　　教学预设：数学基础较好同学难度不大。 　　(二分析概念、落实双基 　　1.分式的概念 　　(1由学生分组讨论分式的定义，得到分式概念的结论： 　　(2由学生举几个分式的例子 　　一般地，用A、B表示两个整式，A÷B可以表示成 的形式。如果B中含有字母，那么称 为分式.其中A叫做分式的分子，B为分式的分母. 　　(3学生小结分式的概念中应注意的问题. 　　①分母中含有字母. 　　②如同分数一样，分式的分母不能为零. 　　小试牛刀：下列各式中，哪些是整式?哪些是分式? 　　海阔凭鱼跃： 　　你能用下面的整式构造分式吗? 　　-3，-a, ab-b, 　　目的：对于分式概念进行巩固，为以后的学习打基础。 　　教学预设：这个题目灵活性较大，给学生思维以足够的空间，对于概念的掌握有很好的检测作用。 　　2.分式有无意义，值为零。 　　思考：⑴分式的分母有什么条件限制? 　　当B=0时， 分式 无意义. 　　当B≠0时，分式 有意义. 　　⑵当 =0时，分子、分母满足什么条件? 　　当A=0而B≠0时，分式 的值为零. 　　目的：分式有无意义的条件，值为零易混，师引导学生得正确结论，为重难点突破打基础。 　　教学预设：难度不大，应有板书，条理化。 　　(三动手操作、探索新知： 、 　　例1 ⑴当a=1,2，-1时，求分式 的值; 　　⑵ 当a取何值时，分式 有意义? 　　解：(1当a=1时， 当 　　a=2时 　　(2当分母的值等于零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义。 　　由分母2a-1=0,得a= ，所以，当a取 以外的任何实数时，分式 有意义。 　　目的：经历分式求值，感知符号的意义，为以后的学习打基础。学习分式有意义数学情况。 　　教学预设：(1中分式求值，学生可以自学;(2题目老师稍做提示，即可掌握。 　　问题解决：当x取何值时，下列分式有意义? 　　解：(1由分母4x+1=0,得x=- . 　　所以，当a取- 以外的任何实数时，分式 有意义。 　　(2由分母x2+1=0,得x2=-1 　　所以，当a取任何实数时，分式 有意义。 　　目的：对于分式有意义进行巩固提高。 　　教学预设：(1学生仿例1可以自己做;(2学生做到x2=-1，任意实数可能答不出来，老师这事予以讲解。 　　思考：若把题目要求改为：“当x取何值时下列分式无意义?”该怎样做? 　　例2： 当x取何值时，下列分式的值为零? 　　解：(1由分子x-1=0得x=1 　　而当x=1时，分母x2+2x-3≠0. 　　∴当x=1时，原分式值为零. 　　目的：(1分式值为零与有无意义题目学生易混淆，这个题目对分式值为零思路指导很理想。(2对分式值为零进行巩固掌握。 　　教学预设：(1学生对此题步骤模糊，老师讲解再总结分式值为零条件及做题步骤较理想。(2学生自己做并交流 　　小结：若使分式的值为零，需满足两个条件：①分子值等于零;②分母值不等于零. 　　(四快乐课堂 、思维晋级： 　　x为何值时，分式 　　⑴有意义 ⑵ 0 ⑶ 负数 ⑷正数 　　目的：①对本节课重难点有巩固作用 　　②正数与负数对于分式值有更全面的了解。 　　教学预设：⑴⑵小题难度不大，⑶小题大部分学生应予以提示，⑷学生自己做，没有问题。 　　(五大显身手 自我检测 　　1.当——时，分式 有意义? 　　2.判断下列代数式 分式有——个。 　　3.当x_____时，分式 =0 　　4、下列正确 　　A.分式的分子中一定含字母。 　　B.当分母为零时，分式无意义。 　　C.当分母为零时，分式值为零。 　　目的：1.高效课堂，课堂知识点大部分要求掌握。 　　2.对本节上课效果进行检测，及时查漏补缺。 　　教学预设：这几个题目难度一般，知识点覆盖较全面，能达到检测作用，效果应该理想。 　　(六 师生归纳总结： 　　本节课你学到了哪些知识和方法? 　　1.分式与分数的区别. 　　2.分式何时有意义? 　　3.分式何时值为零? 　　设计意图：师生交流，让学生畅所欲言，大胆谈自己的收获和感想，充分发挥学生的主体地位，从学习知识、方法、和延伸三方面进行归纳，培养及时归纳知识的习惯和提炼归纳的能力。

等于一升水.（公市值来换算,升斤尺1 2 3）,也就是一公升等于一升,一公斤等于二斤、一公尺等于三尺.

第二行可以看成是等比数列求和原式可以看出幂函数的x-1要大于零

1公升就是1升,这个根本就是一个计量单位.当然如果你说的是古代的‘升",这个就很难说了,每个朝代的升都不同.. 同样容积是0.001立方米 体（容）积： 1公升＝1升＝0.22加仑（英制） l加仑（英制）＝4.546升＝4.546公升

应该是和函数在收敛圆的边界上一定有奇点,因为如果z0是和函数f(z)的奇点,那f(z0)一定不存在,那么和函数在这一点就不收敛,也就不可能在收敛圆内部了.

1千克=2斤2.5千克=5斤

　　基本公式：路程=速度×时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题. 　　b.数字问题在数字问题中要掌握十进制数的表示法.c.工程问题基本公式：工作量=工时×工效.d.顺水逆水问题v顺水=v静水+v水.v逆水=v静水-v水. 　　 植树问题 　　1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: 　　株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数 　　全长=株距×株数株距=全长÷株数 　　 盈亏问题 　　(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 　　(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数 　　(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 　　 相遇问题 　　相遇路程=速度和×相遇时间 　　相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间17追及问题 　　追及距离=速度差×追及时间追及时间=追及距离÷速度差速度差=追及距离÷追及时间18流水问题 　　顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2 　　水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2 　　 浓度问题 　　溶质的重量+溶剂的"重量=溶液的重量 　　溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度 　　溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量 　　 利润与折扣问题 　　利润=售出价-成本 　　利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1) 　　利息=本金×利率×时间 　　税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)

俩字的组词 ：伎俩、他俩、爷俩、公母俩、公们俩、他们俩、爷儿俩、鬼蜮伎俩、有三有俩、一条线儿拴俩蚂蚱俩字的组词 ：伎俩、他俩、爷俩、公母俩、公们俩、他们俩、爷儿俩、鬼蜮伎俩、有三有俩、一条线儿拴俩蚂蚱

5斤 500克为1斤

1、墨默 2、拾忆 3、安好 4、苏夏 5、映文 6、余烬 7、清絮 8、羡煞 9、如何 10、映卉 11、厌弃 12、离歌 13、变迁 14、江再 15、余悸 16、空妄 17、陌殇 18、稚屿 19、新一 20、远赴 21、青稚

a（n）=｛1-1/（n+1）｝x^（n+1）=x^（n+1）-1/（n+1）✖️x^（n+1）s（n）=1/（1-x）✖️x^2