求解方程 (x+1)/2-(2-3x)/6=-1

高次方程不一定能解，通常有以下两种方法：因式分解在中学数学中占有一个比较重要的位置,但大部分同学对高次多项式的因式分解却比较陌生.这里,我们对一些高次多项式的因式分解的方法作分析介绍.1、高次多项式因式分解的一般方法，2、与首末两项等距离的项的系数相等的高次多项式的因式分解的方法，

高次方程因式分解技巧：1.提取公因式法。2、分组分解法。3、十字交叉法。4、公式法。5、试根法。6、高次降幂法。

降次

试根法高中数学中关于三次方程的解通常不会太复杂，不会用到卡尔丹公式，而是多用试根法也就是说通常其中一个解为-2、-1、-1/2、1/2、1、2中的某一个数，将这些数一一带入验证，就可以找到其中一个解x1，进而可以将三次方程分解成(x-x1)(ax²+bx+c)的形式

（1）对原式分解得x^2(x-1)+3(x-1)(x+1)=(x-1)(x^2+3x+3

解：3x^3+2x^2+1=03x^3+3x^2-x^2+1=03x^2(x+1)-(x-1)(x+1)=0(3x^2-x+1)(x+1)=0由x+1=0得x=-1,或3x^2-x+1=0，△=1-12=-11＜0即方程无解所以3x^3+2x^2+1=0的解为x=-1

因式分解,可以降高次方程为低次方程: 例某4次方程分解后变为：47(aaxx+bx+c)(ex+f)(dx+g)=0 则只需要分别解以下各方程的 aaxx+bx+c＝0 ex+f＝0 dx+g＝0 得到原有方程的所有解

x的三次方减1分解因式为(x-1)*(x^2+x+1)。解：x^3-1=x^3-x^2+x^2-x+x-1=(x^3-x^2)+(x^2-x)+(x-1)=x^2*(x-1)+x*(x-1)+(x-1)=(x-1)*(x^2+x+1)即x^3-1可因式分解为x^3-1=(x-1)*(x^2+x+1)。因式分解与解高次方程有密切的关系：对于一元一次方程和一元二次方程，初中已有相对固定和容易的方法，在数学上可以证明，对于一元三次方程和一元四次方程，也有固定的公式可以求解。分解因式的结果必须是以乘积的形式表示。每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数，结果最后只留下小括号，分解因式必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。

（a+1）(a*a-a-2)=(a+1)(a+1)(a-2)

方程的种类很多，不知LZ要解哪一种？对于代数方程来说：如果是多元方程，需要有“组”才能确定唯一的未知数的值。对于一次的解法有加减消元、代入消元、顺序消元（计算机常用）等。分式、无理等要化成整式再加减，代入等等。。。最后可能会是一个高次的。总之思想是多元化一元，分式、无理式化整式、高次化低次等等，最后解一个一元方程即可如果是一元方程，那么要化为整式，分清楚次数，按照不同次数对应的解法（公式）解。例如：一元一次方程：　　（1）有括号就先去掉　　（2）移项：将含未知数的项移到左边，常数项移到另右边　　（3）合并同类项：使方程变形为单项式　　（4）方程两边同时除以未知数的系数得未知数的值一元二次方程：配方，然后开方；化为标准式AX方+BX+C=0，再用求根公式。对于一元高次方程，五次以下的一般方程都有公式解，使用时只要化为一般式的形式再把系数代入即可。五次及以上的，只有特殊形式的方程才有公式解。此外，对于一元高次方程还有因式分解法、配方法、猜根法等等解法，但只适合简单的。以上说的都是精确解法，还有求近似解的例如二分法、迭代法等等很多。非代数方程：如超越方程、微分方程（组）LZ可参考相关资料，太多了，一言难尽

关于三次方程，一个解需要自己猜出来，一般都是1或2这种比较容易猜的。例如这题，1就是这题的一个解。所以一部分就是x-1 另外的就将他都设为未知的，连起来就是（x-1）(ax²+bx+c)=0,之后再把他乘出来就是ax³+(b-a)x²+(c-b)x-c=0之后和题目上的一一对应。所以a=1,b-a=-5,c-b=8,-c=-4所以a=1,b=-4,c=4  原式就是(x-1)(x²-4x+4)=0 所以x=1或x=2

这个方程用配方法解答一共需要六步，步骤如下：1.移项。移项的时候要把常数项移到等号的右边去，注意移项要变号。2.二次项系数化为1。注意每一项都要除以二次项系数。3.两边加上一次项系数一半的平方。注意两边都要加，同时别忘了是平方。4.配方。这一步是形式上的转换，用因式分解的方法形成。5.降次。这是所有解高次方程的思想，别忘了右边是平方根，存在两种情况。6.解出一元一次方程。注意得到两种情况，对应的是两个一元一次方程，都要解出来。   以上是用配方法解一元二次方程的具体步骤。补充以下几点：（1）当题目要求用配方法解一元二次方程时，可以按照这个步骤来进行思考。（2）在第五步降次时，要考虑到等号右边的数不能是负数，因为负数没有平方根，所以右边是负数时，原一元二次方程就无实数解。（3）如果把一元二次方程的一般式按照这个步骤进行解答时，你就可以得到一元二次方程的求根公式，这样便于你记忆公式。

4x^2-144=04(x^2-36)=04(x+6)(x-6)=0x=6or-6

(3A+2B+C)X+D

因式分解在初二，初三，一直到高中，和大学都有用。

解：x三次方+x平方-5x+3=0x^3+x^2-2x-(3x-3)=0x(x^2+x-2)-3(x-1)=0x(x+2)(x-1)-3(x-1)=0(x-1)(x^2+2x-3)=0(x-1)(x+3)(x-1)=0所以，方程的根为：x1=x2=1,x3=-3

r^4 - 1 = 0 ==> (r^2-1)*(r^2 + 1) = 0 ==>(r-1)(r+1)(r-i)(r+i) = 0 ==>r = 1,-1,i,-i不知是不是这个问题。。

因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。举例：x²-5x+4=0(x-4)(x-1)=0所以x1=4，x2=1

定义把一个多项式在一个范围化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，在数学求根作图、解一元二次方程方面也有很广泛的应用，是解决许多数学问题的有力工具。因式分解方法灵活，技巧性强。学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所需的，而且对于培养解题技能、发展思维能力都有着十分独特的作用。学习它，既可以复习整式的四则运算，又为学习分式打好基础；学好它，既可以培养学生的观察、思维发展性、运算能力，又可以提高综合分析和解决问题的能力。 相关结论：基本结论：分解因式为整式乘法的逆过程。高级结论：在高等代数上，因式分解有一些重要结论，在初等代数层面上证明很困难，但是理解很容易。1）因式分解与解高次方程有密切的关系。对于一元一次方程和一元二次方程，初中已有相对固定和容易的方法。在数学上可以证明，对于一元三次方程和一元四次方程，也有固定的公式可以求解。只是因为公式过于复杂，在非专业领域没有介绍。对于分解因式，三次多项式和四次多项式也有固定的分解方法，只是比较复杂。对于五次以上的一般多项式，已经证明不能找到固定的因式分解法，五次以上的一元方程也没有固定解法。2） 所有的三次和三次以上的一元多项式在实数范围内都可以因式分解，所有的二次或二次以上的一元多项式在复数范围内都可以因式分解。这看起来或许有点不可思议。比如x⁴+1,这是一个一元四次多项式，看起来似乎不能因式分解。但是它的次数高于3，所以一定可以因式分解。也可以用待定系数法将其分解，只是分解出来的式子并不整洁。(这是因为，由代数基本定理可知n次一元多项式总是有n个根，也就是说，n次一元多项式总是可以分解为n个一次因式的乘积。并且还有一条定理：实系数多项式的虚数根两两共轭的，将每对共轭的虚数根对应的一次因式相乘，可以得到二次的实系数因式，从而这条结论也就成立了。)3）因式分解虽然没有固定方法，但是求两个多项式的公因式却有固定方法。因式分解很多时候就是用来提公因式的。寻找公因式可以用辗转相除法来求得。标准的辗转相除技能对于中学生来说难度颇高，但是中学有时候要处理的多项式次数并不太高，所以反复利用多项式的除法也可以但比较笨，不过能有效地解决找公因式的问题。4）因式分解是很困难的，初中所接触的只是因式分解很简单的一部分。

原式=（2x-y)(x+3y)-x+11y-6

假如你是高中生，或许我有办法。（老师就是这么教我们的）第一步：猜测一个特殊解，如“x=2”代入方程正好满足第二步：提取公因式（x-2）原式即为(x-2)6x^2 -(x-2)7x+(x-2)2第三步：合并： （x-2）（6x^2-7x+2）解题详细：第一步中(x-2)6x^2比原来的6x^2少了12x^2，所以原来的-19x^2就加上12x^2而变成-7x^2,其余的以此类推。

手算

一元二次方程的公式是：x=−b±b2−4ac2a(b2−4ac≥0)。只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax+bx+c=0（a≠0）。其中ax叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项。相关概念1、含有未知数的等式叫方程，也可以说是含有未知数的等式是方程。2、使等式成立的未知数的值，称为方程的解，或方程的根。3、解方程就是求出方程中所有未知数的值的过程。4、方程一定是等式，等式不一定是方程。不含未知数的等式不是方程。5、验证:一般解方程之后，需要进行验证。验证就是将解得的未知数的值代入原方程，看看方程两边是否相等。如果相等，那么所求得的值就是方程的解。6、注意事项:写"解"字，等号对齐，检验。7、方程依靠等式各部分的关系，和加减乘除各部分的关系(加数+加数=和，和-其中一个加数=另一个加数，差+减数=被减数，被减数-减数=差，被减数-差=减数，因数×因数=积，积÷一个因数=另一个因数，被除数÷除数=商，被除数÷商=除数，商×除数=被除数)。

一元二次方程最简单解法：因式分解法。解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。一元二次方程有四种解法：1、直接开平方法；2、配方法；3、公式法；4、因式分解法。一元二次方程和一元一次方程都是整式方程，它是初中数学的一个重点内容，也是今后学习数学的基础，应引起同学们的重视。一元二次方程的一般形式为：ax2+bx+c=0, (a≠0)，它是只含一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程。数学中用以求解高次一元方程的一种方法。把方程的一侧的数（包括未知数），通过移动使其值化成0，把方程的另一侧各项化成若干因式的乘积，然后分别令各因式等于0而求出其解的方法叫因式分解法。公式法：如果把乘法公式反过来，就可以把某些多项式分解因式，这种方法叫公式法。平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)；完全平方公式：a2±2ab+b2=(a±b)2；注意：能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍。立方和公式：a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)；立方差公式：a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)；完全立方公式：a3±3a2b+3ab2±b3=(a±b)3．其他公式：(1)a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)例如：a2 +4ab+4b2 =(a+2b)2。

除了上文中的卡尔丹公式解法，一元三次方程还有其它解法，列举如下： 因式分解法不是对所有的三次方程都适用，只对一些简单的三次方程适用．对于大多数的三次方程，只有先求出它的根，才能作因式分解。当然，对一些简单的三次方程能用因式分解求解的，当然用因式分解法求解很方便，直接把三次方程降次。例如：解方程x^3-x=0对左边作因式分解，得x(x+1)(x-1)=0，得方程的三个根：x1=0；x2=1；x3=-1。 对于一般形式的三次方程，先将方程化为x^3+px+q=0的特殊型。令x=z-p/3z，代入并化简，得：z^3-p/27z+q=0。再令z=w，代入，得：w^2+p/27w+q=0．这实际上是关于w的二次方程。解出w，再顺次解出z，x。 利用导数，求的函数的极大极小值，单调递增及递减区间，画出函数图像，有利于方程的大致解答，并且能快速得到方程解的个数，此法十分适用于高中数学题的解答。如f(x）=x^3+x+1,移项得x^3+x=-1,设y1=x^3+x,y2=-1,y1的导数y1"=3x^2+1,得y1"恒大于0，y1在R上单调递增，所以方程仅一个解，且当y1=-1时x在-1与-2之间，可根据f(x1)f(x2)<0的公式，无限逼近，求得较精确的解。 三次方程应用广泛。用根号解一元三次方程，虽然有著名的卡尔丹公式，并有相应的判别法，但使用卡尔丹公式解题比较复杂，缺乏直观性。范盛金推导出一套直接用a、b、c、d表达的较简明形式的一元三次方程的一般式新求根公式——盛金公式，并建立了新判别法——盛金判别法。当b=0，c=0时，盛金公式1无意义；当A=0时，盛金公式3无意义；当A≤0时，盛金公式4无意义；当T<－1或T>1时，盛金公式4无意义。当b=0，c=0时，盛金公式1是否成立？盛金公式3与盛金公式4是否存在A≤0的值？盛金公式4是否存在T<－1或T>1的值？盛金定理给出如下回答：盛金定理1：当A=B=0时，若b=0，则必定有c=d=0（此时，方程有一个三重实根0，盛金公式1仍成立）。盛金定理2：当A=B=0时，若b≠0，则必定有c≠0（此时，适用盛金公式1解题）。盛金定理3：当A=B=0时，则必定有C=0（此时，适用盛金公式1解题）。盛金定理4：当A=0时，若B≠0，则必定有Δ>0（此时，适用盛金公式2解题）。盛金定理5：当A<0时，则必定有Δ>0（此时，适用盛金公式2解题）。盛金定理6：当Δ=0时，若A=0，则必定有B=0（此时，适用盛金公式1解题）。盛金定理7：当Δ=0时，若B≠0，盛金公式3一定不存在A≤0的值（此时，适用盛金公式3解题）。盛金定理8：当Δ<0时，盛金公式4一定不存在A≤0的值。（此时，适用盛金公式4解题）。盛金定理9：当Δ<0时，盛金公式4一定不存在T≤-1或T≥1的值，即T出现的值必定是-1<T<1。显然，当A≤0时，都有相应的盛金公式解题。注意：盛金定理逆之不一定成立。如：当Δ>0时，不一定有A<0。盛金定理表明：盛金公式始终保持有意义。任意实系数的一元三次方程都可以运用盛金公式直观求解。当Δ=0时，盛金公式3不存在开方；当Δ=0(d≠0)时，卡尔丹公式仍存在开立方。与卡尔丹公式相比较，盛金公式的表达形式较简明，使用盛金公式解题较直观、效率较高；盛金判别法判别方程的解较直观。重根判别式A=b^2-3ac；B=bc-9ad；C=c^2-3bd是最简明的式子，由A、B、C构成的总判别式Δ=B^2－4AC也是最简明的式子（是非常美妙的式子），其形状与一元二次方程的根的判别式相同；盛金公式2中的式子(-B±(B^2-4AC)^(1/2))/2具有一元二次方程求根公式的形式，这些表达形式体现了数学的有序、对称、和谐与简洁美。以上盛金公式解法的结论，发表在《海南师范学院学报（自然科学版）》（第2卷，第2期；1989年12月，中国海南。国内统一刊号：CN46-1014），第91—98页。范盛金，一元三次方程的新求根公式与新判别法。

2(t-1)^2+8t=0(t-1)^2+4t=0t^2-2t+1+4t=0t^2+2t+1=0(t+1)^2=0t+1=0t=-1

因为写正负的目的是有两个根前面已经写±号了，再写±号没有任何用处哦如：±（±2）还是等于±2

1-x^n因式分解如下：=1^n-x^n=(1-x)[1+x+x^2+x^3+..+x^(n-1)]因式分解的作用因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，在数学求根作图、解一元二次方程方面也有很广泛的应用，是解决许多数学问题的有力工具。因式分解方法灵活，技巧性强。学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所需的，而且对于培养解题技能、发展思维能力都有着十分独特的作用。学习它，既可以复习整式的四则运算，又为学习分式打好基础；学好它，既可以培养学生的观察、思维发展性、运算能力，又可以提高综合分析和解决问题的能力。

对不起，我已遗忘

把函数合并成那个（x-a）*（x-b）=0的形式，在坐标轴上画曲线，很简便的方法

一元二次方程和一元一次方程都是整式方程，它是初中数学的一个重点内容，也是今后学习数学的基础，应引起同学们的重视。 一元二次方程的一般形式为：ax2+bx+c=0, (a≠0)，它是只含一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程。 解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。一元二次方程有四种解 法：1、直接开平方法；2、配方法；3、公式法；4、因式分解法。 根式：若x^n=a，则x叫做a的n次方根，记作n√a＝x，n√a叫做根式。

一元二次方程的解法 一、知识要点： 一元二次方程和一元一次方程都是整式方程，它是初中数学的一个重点内容，也是今后学习数学的基 础，应引起同学们的重视。 一元二次方程的一般形式为：ax2+bx+c=0, (a≠0)，它是只含一个未知数，并且未知数的最高次数是2 的整式方程。 解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。一元二次方程有四种解 法：1、直接开平方法；2、配方法；3、公式法；4、因式分解法。 二、方法、例题精讲： 1、直接开平方法： 直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。用直接开平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的 方程，其解为x=m± . 例1．解方程（1）(3x+1)2=7 （2）9x2-24x+16=11 分析：（1）此方程显然用直接开平方法好做，（2）方程左边是完全平方式(3x-4)2，右边=11>0，所以 此方程也可用直接开平方法解。 （1）解：(3x+1)2=7× ∴(3x+1)2=5 ∴3x+1=±(注意不要丢解) ∴x= ∴原方程的解为x1=,x2= （2）解： 9x2-24x+16=11 ∴(3x-4)2=11 ∴3x-4=± ∴x= ∴原方程的解为x1=,x2= 2．配方法：用配方法解方程ax2+bx+c=0 (a≠0) 先将常数c移到方程右边：ax2+bx=-c 将二次项系数化为1：x2+x=- 方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：x2+x+( )2=- +( )2 方程左边成为一个完全平方式：(x+ )2= 当b2-4ac≥0时，x+ =± ∴x=(这就是求根公式) 例2．用配方法解方程 3x2-4x-2=0 解：将常数项移到方程右边 3x2-4x=2 将二次项系数化为1：x2-x= 方程两边都加上一次项系数一半的平方：x2-x+( )2= +( )2 配方：(x-)2= 直接开平方得：x-=± ∴x= ∴原方程的解为x1=,x2= . 3．公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b2-4ac的值，当b2-4ac≥0时，把各项 系数a, b, c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。 例3．用公式法解方程 2x2-8x=-5 解：将方程化为一般形式：2x2-8x+5=0 ∴a=2, b=-8, c=5 b2-4ac=(-8)2-4×2×5=64-40=24>0 ∴x= = = ∴原方程的解为x1=,x2= . 4．因式分解法：把方程变形为一边是零，把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式，让 两个一次因式分别等于零，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程所得到的根，就是原方程的两个 根。这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。 例4．用因式分解法解下列方程： (1) (x+3)(x-6)=-8 (2) 2x2+3x=0 (3) 6x2+5x-50=0 (选学） (4)x2-2( + )x+4=0 （选学） (1)解：(x+3)(x-6)=-8 化简整理得 x2-3x-10=0 (方程左边为二次三项式，右边为零) (x-5)(x+2)=0 (方程左边分解因式) ∴x-5=0或x+2=0 (转化成两个一元一次方程) ∴x1=5,x2=-2是原方程的解。 (2)解：2x2+3x=0 x(2x+3)=0 (用提公因式法将方程左边分解因式) ∴x=0或2x+3=0 (转化成两个一元一次方程) ∴x1=0，x2=-是原方程的解。 注意：有些同学做这种题目时容易丢掉x=0这个解，应记住一元二次方程有两个解。 (3)解：6x2+5x-50=0 (2x-5)(3x+10)=0 (十字相乘分解因式时要特别注意符号不要出错) ∴2x-5=0或3x+10=0 ∴x1=, x2=- 是原方程的解。 (4)解：x2-2(+ )x+4 =0 （∵4 可分解为2 •2 ，∴此题可用因式分解法） (x-2)(x-2 )=0 ∴x1=2 ,x2=2是原方程的解。 小结： 一般解一元二次方程，最常用的方法还是因式分解法，在应用因式分解法时，一般要先将方程写成一般 形式，同时应使二次项系数化为正数。 直接开平方法是最基本的方法。 公式法和配方法是最重要的方法。公式法适用于任何一元二次方程（有人称之为万能法），在使用公式 法时，一定要把原方程化成一般形式，以便确定系数，而且在用公式前应先计算判别式的值，以便判断方程 是否有解。 配方法是推导公式的工具，掌握公式法后就可以直接用公式法解一元二次方程了，所以一般不用配方法 解一元二次方程。但是，配方法在学习其他数学知识时有广泛的应用，是初中要求掌握的三种重要的数学方 法之一，一定要掌握好。（三种重要的数学方法：换元法，配方法，待定系数法）。 例5．用适当的方法解下列方程。(选学） （1）4(x+2)2-9(x-3)2=0 （2）x2+(2-)x+ -3=0 （3） x2-2 x=- （4）4x2-4mx-10x+m2+5m+6=0 分析：（1）首先应观察题目有无特点，不要盲目地先做乘法运算。观察后发现，方程左边可用平方差 公式分解因式，化成两个一次因式的乘积。 （2）可用十字相乘法将方程左边因式分解。 （3）化成一般形式后利用公式法解。 （4）把方程变形为 4x2-2(2m+5)x+(m+2)(m+3)=0，然后可利用十字相乘法因式分解。 （1）解：4(x+2)2-9(x-3)2=0 [2(x+2)+3(x-3)][2(x+2)-3(x-3)]=0 (5x-5)(-x+13)=0 5x-5=0或-x+13=0 ∴x1=1,x2=13 （2）解： x2+(2- )x+ -3=0 [x-(-3)](x-1)=0 x-(-3)=0或x-1=0 ∴x1=-3，x2=1 （3）解：x2-2 x=- x2-2 x+ =0 (先化成一般形式) △=(-2 )2-4 ×=12-8=4>0 ∴x= ∴x1=,x2= （4）解：4x2-4mx-10x+m2+5m+6=0 4x2-2(2m+5)x+(m+2)(m+3)=0 [2x-(m+2)][2x-(m+3)]=0 2x-(m+2)=0或2x-(m+3)=0 ∴x1= ,x2= 例6．求方程3(x+1)2+5(x+1)(x-4)+2(x-4)2=0的二根。 (选学） 分析：此方程如果先做乘方，乘法，合并同类项化成一般形式后再做将会比较繁琐，仔细观察题目，我 们发现如果把x+1和x-4分别看作一个整体，则方程左边可用十字相乘法分解因式（实际上是运用换元的方 法） 解：[3(x+1)+2(x-4)][(x+1)+(x-4)]=0 即 (5x-5)(2x-3)=0 ∴5(x-1)(2x-3)=0 (x-1)(2x-3)=0 ∴x-1=0或2x-3=0 ∴x1=1,x2=是原方程的解。 例7．用配方法解关于x的一元二次方程x2+px+q=0 解：x2+px+q=0可变形为 x2+px=-q (常数项移到方程右边) x2+px+( )2=-q+()2 (方程两边都加上一次项系数一半的平方) (x+)2= (配方) 当p2-4q≥0时，≥0（必须对p2-4q进行分类讨论） ∴x=- ±= ∴x1= ,x2= 当p2-4q<0时，<0此时原方程无实根。 说明：本题是含有字母系数的方程，题目中对p, q没有附加条件，因此在解题过程中应随时注意对字母 取值的要求，必要时进行分类讨论。 练习： （一）用适当的方法解下列方程： 1. 6x2-x-2=0 2. (x+5)(x-5)=3 3. x2-x=0 4. x2-4x+4=0 5. 3x2+1=2x 6. (2x+3)2+5(2x+3)-6=0 （二）解下列关于x的方程 1.x2-ax+-b2=0 2. x2-( + )ax+ a2=0 练习参考答案： （一）1.x1=- ,x2= 2.x1=2,x2=-2 3.x1=0,x2= 4.x1=x2=2 5.x1=x2= 6.解：（把2x+3看作一个整体，将方程左边分解因式） [(2x+3)+6][(2x+3)-1]=0 即 (2x+9)(2x+2)=0 ∴2x+9=0或2x+2=0 ∴x1=-,x2=-1是原方程的解。 （二）1．解：x2-ax+( +b)( -b)=0 2、解：x2-(+ )ax+ a• a=0 [x-( +b)] [x-( -b)]=0 (x- a)(x-a)=0 ∴x-( +b)=0或x-( -b) =0 x- a=0或x-a=0 ∴x1= +b，x2= -b是 ∴x1= a，x2=a是 原方程的解。 原方程的解。 测试 选择题 1．方程x(x-5)=5(x-5)的根是（ ） A、x=5 B、x=-5 C、x1=x2=5 D、x1=x2=-5 2．多项式a2+4a-10的值等于11，则a的值为（ ）。 A、3或7 B、-3或7 C、3或-7 D、-3或-7 3．若一元二次方程ax2+bx+c=0中的二次项系数，一次项系数和常数项之和等于零，那么方程必有一个 根是（ ）。 A、0 B、1 C、-1 D、±1 4． 一元二次方程ax2+bx+c=0有一个根是零的条件为（ ）。 A、b≠0且c=0 B、b=0且c≠0 C、b=0且c=0 D、c=0 5． 方程x2-3x=10的两个根是（ ）。 A、-2，5 B、2，-5 C、2，5 D、-2，-5 6． 方程x2-3x+3=0的解是（ ）。 A、 B、 C、 D、无实根 7． 方程2x2-0.15=0的解是（ ）。 A、x= B、x=- C、x1=0.27, x2=-0.27 D、x1=, x2=- 8． 方程x2-x-4=0左边配成一个完全平方式后，所得的方程是（ ）。 A、(x-)2= B、(x- )2=- C、(x- )2= D、以上答案都不对 9． 已知一元二次方程x2-2x-m=0，用配方法解该方程配方后的方程是（ ）。 A、(x-1)2=m2+1 B、(x-1)2=m-1 C、(x-1)2=1-m D、(x-1)2=m+1 答案与解析 答案：1.C 2.C 3.B 4.D 5.A 6.D 7.D 8.C 9.D 解析： 1．分析：移项得：(x-5)2=0，则x1=x2=5, 注意：方程两边不要轻易除以一个整式，另外一元二次方程有实数根，一定是两个。 2．分析：依题意得：a2+4a-10=11, 解得 a=3或a=-7. 3．分析：依题意：有a+b+c=0, 方程左侧为a+b+c, 且具仅有x=1时， ax2+bx+c=a+b+c，意味着当x=1 时，方程成立，则必有根为x=1。 4．分析：一元二次方程 ax2+bx+c=0若有一个根为零， 则ax2+bx+c必存在因式x，则有且仅有c=0时，存在公因式x，所以 c=0. 另外，还可以将x=0代入，得c=0，更简单！ 5．分析：原方程变为 x2-3x-10=0, 则(x-5)(x+2)=0 x-5=0 或x+2=0 x1=5, x2=-2. 6．分析：Δ=9-4×3=-3<0，则原方程无实根。 7．分析：2x2=0.15 x2= x=± 注意根式的化简，并注意直接开平方时，不要丢根。 8．分析：两边乘以3得：x2-3x-12=0，然后按照一次项系数配方，x2-3x+(-)2=12+(- )2， 整理为：(x-)2= 方程可以利用等式性质变形，并且 x2-bx配方时，配方项为一次项系数-b的一半的平方。 9．分析：x2-2x=m, 则 x2-2x+1=m+1 则(x-1)2=m+1. 中考解析 考题评析 1．（甘肃省）方程的根是（ ） （A） （B） （C） 或 （D） 或 评析：因一元二次方程有两个根，所以用排除法，排除A、B选项，再用验证法在C、D选项中选出正确 选项。也可以用因式分解的方法解此方程求出结果对照选项也可以。选项A、B是只考虑了一方面忘记了一元 二次方程是两个根，所以是错误的，而选项D中x=－1，不能使方程左右相等，所以也是错误的。正确选项为 C。 另外常有同学在方程的两边同时除以一个整式，使得方程丢根，这种错误要避免。 2．（吉林省）一元二次方程的根是__________。 评析：思路，根据方程的特点运用因式分解法，或公式法求解即可。 3．（辽宁省）方程的根为（ ） （A）0 （B）–1 （C）0，–1 （D）0，1 评析：思路：因方程为一元二次方程，所以有两个实根，用排除法和验证法可选出正确选项为C，而A、 B两选项只有一个根。D选项一个数不是方程的根。另外可以用直接求方程根的方法。 4．（河南省）已知x的二次方程的一个根是–2，那么k=__________。 评析：k=4.将x=-2代入到原方程中去，构造成关于k的一元二次方程，然后求解。 5．（西安市）用直接开平方法解方程(x-3)2=8得方程的根为（ ） （A）x=3+2 （B）x=3-2 （C）x1=3+2 ,x2=3-2 （D）x1=3+2,x2=3-2 评析：用解方程的方法直接求解即可，也可不计算，利用一元二次方程有解，则必有两解及8的平方 根，即可选出答案。 课外拓展 一元二次方程 一元二次方程（quadratic equation of one variable）是指含有一个未知数且未知数的最高次项是二 次的整式方程。 一般形式为 ax2+bx+c=0, (a≠0) 在公元前两千年左右，一元二次方程及其解法已出现于古巴比伦人的泥板文书中：求出一个数使它与它 的倒数之和等于 一个已给数，即求出这样的x与，使 x=1, x+ =b, x2-bx+1=0, 他们做出( )2；再做出 ，然后得出解答：+ 及 - 。可见巴比伦人已知道一元二次 方程的求根公式。但他们当时并不接受 负数，所以负根是略而不提的。 埃及的纸草文书中也涉及到最简单的二次方程，例如：ax2=b。 在公元前4、5世纪时，我国已掌握了一元二次方程的求根公式。 希腊的丢番图（246-330）却只取二次方程的一个正根，即使遇到两个都是正根的情况，他亦只取其中 之一。 公元628年，从印度的婆罗摩笈多写成的《婆罗摩修正体系》中，得到二次方程x2+px+q=0的一个求根公 式。 在阿拉伯阿尔．花拉子米的《代数学》中讨论到方程的解法，解出了一次、二次方程，其中涉及到六种 不同的形式，令 a、b、c为正数，如ax2=bx、ax2=c、 ax2+c=bx、ax2+bx=c、ax2=bx+c 等。把二次方程分成 不同形式作讨论，是依照丢番图的做法。阿尔．花拉子米除了给出二次方程的几种特殊解法外，还第一 次 给出二次方程的一般解法，承认方程有两个根，并有无理根存在，但却未有虚根的认识。十六世纪意大利的 数学家们为了解三次方程而开始应用复数根。 韦达（1540-1603）除已知一元方程在复数范围内恒有解外，还给出根与系数的关系。 我国《九章算术．勾股》章中的第二十题是通过求相当于 x2+34x-71000=0的正根而解决的。我国数学 家还在方程的研究中应用了内插法

会解一元二次方程即可含有一个未知数且未知数的最高次数为2的不等式叫做一元二次不等式。它的一般形式是 ax²+bx+c>0 或 ax²+bx+c<0（a不等于0）其中ax²+bx+c是实数域内的二次三项式。一元二次不等式的解法解法一解法二解法三解法四有四种解法最快回答，望采纳，谢谢有问题，可以追问

一元二次方程的解法一、知识要点：一元二次方程和一元一次方程都是整式方程，它是初中数学的一个重点内容，也是今后学习数学的基础，应引起同学们的重视。一元二次方程的一般形式为：ax2+bx+c=0,(a≠0)，它是只含一个未知数，并且未知数的最高次数是2.的整式方程。解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。一元二次方程有四种解法：1、直接开平方法；2、配方法；3、公式法；4、因式分解法。二、方法、例题精讲：1、直接开平方法：直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。用直接开平方法解形如(x-m)2=n(n≥0)的方程，其解为x=m±.例1．解方程（1）(3x+1)²=7（2）9x²-24x+16=11分析：（1）此方程显然用直接开平方法好做，（2）方程左边是完全平方式(3x-4)²，右边=11>0，所以此方程也可用直接开平方法解。（1）解：(3x+1)²=7∴3x+1=±7(注意不要丢解)∴x=（±7-1）÷3∴原方程的解为x1=,x2=（2）解：9x²-24x+16=11∴(3x-4)²=11∴3x-4=±11∴x=（±11+4）÷3∴原方程的解为x1=x2=2．配方法：用配方法解方程ax²+bx+c=0(a≠0)先将常数c移到方程右边：ax²+bx=-c将二次项系数化为1：x²+x=-方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：x²+x+()²=±()²方程左边成为一个完全平方式：(x+)²=当b²-4ac≥0时，x+=±∴x=(这就是求根公式)例2．用配方法解方程3x²-4x-2=0解：将常数项移到方程右边3x²-4x=2将二次项系数化为1：x²-x=方程两边都加上一次项系数一半的平方：x²-x+()²=+()²一元二次方程的解法：一、知识要点：一元二次方程和一元一次方程都是整式方程，它是初中数学的一个重点内容，也是今后学习数学的基础，应引起同学们的重视。一元二次方程的一般形式为：ax²+bx+c=0,(a≠0)，它是只含一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程。解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。一元二次方程有四种解法：1、直接开平方法；2、配方法；3、公式法；4、因式分解法。二、方法、例题精讲：1、直接开平方法：直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。用直接开平方法解形如(x-m)2=n(n≥0)的方程，其解为x=m±.2．配方法：用配方法解方程ax²+bx+c=0(a≠0)先将常数c移到方程右边：ax²+bx=-c将二次项系数化为1：x²+x=-方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：x²+x+()²=±()²方程左边成为一个完全平方式：(x+)²=当b²-4ac≥0时，x+=±∴x=(这就是求根公式)3．公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b2-4ac的值，当b2-4ac≥0时，把各项系数a,b,c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。一元二次方程的解法一、知识要点：一元二次方程和一元一次方程都是整式方程，它是初中数学的一个重点内容，也是今后学习数学的基础，应引起同学们的重视。一元二次方程的一般形式为：ax²+bx+c=0,(a≠0)，它是只含一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程。解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。一元二次方程有四种解法：1、直接开平方法；2、配方法；3、公式法；4、因式分解法。二、方法、例题精讲：1、直接开平方法：直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。用直接开平方法解形如(x-m)²=n(n≥0)的方程，其解为x=m±.例1．解方程（1）(3x+1)2=7（2）9x2-24x+16=11分析：（1）此方程显然用直接开平方法好做，（2）方程左边是完全平方式(3x-4)2，右边=11>0，所以此方程也可用直接开平方法解。2．配方法：用配方法解方程ax2+bx+c=0(a≠0)先将常数c移到方程右边：ax+bx=-c将二次项系数化为1：x2+x=-方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：x2+x+()2=-+()2方程左边成为一个完全平方式：(x+)2=当b2-4ac≥0时，x+=±∴x=(这就是求根公式)例2．用配方法解方程3x2-4x-2=0解：将常数项移到方程右边3x2-4x=2将二次项系数化为1：x2-x=方程两边都加上一次项系数一半的平方：x2-x+()2=+()2配方：(x-)2=直接开平方得：x-=±∴x=∴原方程的解为x1=,x2=.3．公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b2-4ac的值，当b2-4ac≥0时，把各项系数a,b,c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。例3．用公式法解方程2x2-8x=-5解：将方程化为一般形式：2x2-8x+5=0∴a=2,b=-8,c=5b2-4ac=(-8)2-4×2×5=64-40=24>0∴x===∴原方程的解为x1=,x2=.4．因式分解法：把方程变形为一边是零，把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式，让两个一次因式分别等于零，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程所得到的根，就是原方程的两个根。这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。例4．用因式分解法解下列方程：(1)(x+3)(x-6)=-8(2)2x2+3x=0(3)6x2+5x-50=0(选学）(4)x2-2(+)x+4=0（选学）(1)解：(x+3)(x-6)=-8化简整理得x2-3x-10=0(方程左边为二次三项式，右边为零)(x-5)(x+2)=0(方程左边分解因式)∴x-5=0或x+2=0(转化成两个一元一次方程)∴x1=5,x2=-2是原方程的解。(2)解：2x2+3x=0x(2x+3)=0(用提公因式法将方程左边分解因式)∴x=0或2x+3=0(转化成两个一元一次方程)∴x1=0，x2=-是原方程的解。注意：有些同学做这种题目时容易丢掉x=0这个解，应记住一元二次方程有两个解。(3)解：6x2+5x-50=0(2x-5)(3x+10)=0(十字相乘分解因式时要特别注意符号不要出错)∴2x-5=0或3x+10=0∴x1=,x2=-是原方程的解。(4)解：x2-2(+)x+4=0（∵4可分解为2·2，∴此题可用因式分解法）(x-2)(x-2)=0∴x1=2,x2=2是原方程的解小结：一般解一元二次方程，最常用的方法还是因式分解法，在应用因式分解法时，一般要先将方程写成一般形式，同时应使二次项系数化为正数。直接开平方法是最基本的方法。公式法和配方法是最重要的方法。公式法适用于任何一元二次方程（有人称之为万能法），在使用公式法时，一定要把原方程化成一般形式，以便确定系数，而且在用公式前应先计算判别式的值，以便判断方程是否有解。配方法是推导公式的工具，掌握公式法后就可以直接用公式法解一元二次方程了，所以一般不用配方法解一元二次方程。但是，配方法在学习其他数学知识时有广泛的应用，是初中要求掌握的三种重要的数学方法之一，一定要掌握好。（三种重要的数学方法：换元法，配方法，待定系数法）。例5．用适当的方法解下列方程。(选学）（1）4(x+2)2-9(x-3)2=0（2）x2+(2-)x+-3=0（3）x2-2x=-（4）4x2-4mx-10x+m2+5m+6=0分析：（1）首先应观察题目有无特点，不要盲目地先做乘法运算。观察后发现，方程左边可用平方差公式分解因式，化成两个一次因式的乘积。（2）可用十字相乘法将方程左边因式分解。（3）化成一般形式后利用公式法解。（4）把方程变形为4x2-2(2m+5)x+(m+2)(m+3)=0，然后可利用十字相乘法因式分解。（1）解：4(x+2)2-9(x-3)2=0[2(x+2)+3(x-3)][2(x+2)-3(x-3)]=0(5x-5)(-x+13)=0∴x1=1,x2=13（2）解：x2+(2-)x+-3=0[x-(-3)](x-1)=0x-(-3)=0或x-1=0∴x1=-3，x2=1（3）解：x2-2x=-x2-2x+=0(先化成一般形式)△=(-2)2-4×=12-8=4>0∴x=∴x1=,x2=（4）解：4x2-4mx-10x+m2+5m+6=04x2-2(2m+5)x+(m+2)(m+3)=0[2x-(m+2)][2x-(m+3)]=02x-(m+2)=0或2x-(m+3)=0∴x1=,x2=例6．求方程3(x+1)2+5(x+1)(x-4)+2(x-4)2=0的二根。(选学）分析：此方程如果先做乘方，乘法，合并同类项化成一般形式后再做将会比较繁琐，仔细观察题目，我们发现如果把x+1和x-4分别看作一个整体，则方程左边可用十字相乘法分解因式（实际上是运用换元的方法）解：[3(x+1)+2(x-4)][(x+1)+(x-4)]=0即(5x-5)(2x-3)=0∴5(x-1)(2x-3)=0(x-1)(2x-3)=0∴x-1=0或2x-3=0∴x1=1,x2=是原方程的解。例7．用配方法解关于x的一元二次方程x2+px+q=0解：x2+px+q=0可变形为x2+px=-q(常数项移到方程右边)x2+px+()2=-q+()2(方程两边都加上一次项系数一半的平方)(x+)2=(配方)当p2-4q≥0时，≥0（必须对p2-4q进行分类讨论）∴x=-±=∴x1=,x2=当p2-4q<0时，<0此时原方程无实根。说明：本题是含有字母系数的方程，题目中对p,q没有附加条件，因此在解题过程中应随时注意对字母取值的要求，必要时进行分类讨论。

一、1. x(12x+8)=0----x=0或12x+8=0----x=0或x=-2/3 2. 7x(x-3)+2(x-3)=0----(x-3)(7x+2)=0--x-3=0或7x+2=0--x=3或x=-2/7 3.(x-3)^2=0---x1=x2=3 4.(x+1)^2=3^2--x+1=3----x1=x2=2 5.[(4y-3)+(5y+1)][(4y-3)-(5y+1)]=0--(9y-2)(-y-4)=0--9y-2=0或-y-4=0 y=2/9或y=-4二、这类题一般是把各方程化为一般式，再用判别式，大于0就有两个不等实根，等于0就有两个相等实根，小于0无实根

如果你不回一元一次的话,最好不要学一元二次

　　时间过得真快，总在不经意间流逝，又将迎来新的工作，新的挑战，何不好好地做个工作计划呢？工作计划的开头要怎么写？想必这让大家都很苦恼吧，下面是我帮大家整理的数学教学工作计划4篇，仅供参考，希望能够帮助到大家。 数学教学工作计划 篇1 　　一、指导思想： 　　以《初中数学新课程标准》为依据，全面推进素质教育。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。 　　现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。 　　二、教学目标。 　　1、分式要求学生学会分式的四则运算，分式四则混算、解分式方程以及列分式方程解应用题。 　　2、反比例函数掌握反比例函数的概念，性质，并利用其性质解决一些实际问题。进一步理解变量与常量的辩证关系，进一步认识数形结合的思维方法。 　　3、勾股定理：会用勾股定理和逆定理解决实际问题。 　　4、四边形是掌握平行四边形的定义、性质和判定，了解平行四边形与各种特殊平行四边形之间的联系和区别以及中心对称。 　　5、数据描述要掌握好方差及其求法。 　　三、情况分析： 　　在学生所学知识的掌握程度上，整个班级已经开始出现两极分化了，对优生来说，能够透彻理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，对后进生来说，简单的基础知识还不能有效的掌握，成绩较差，相对正规教学来说，学生仍然缺少大量的推理题训练，推理的思考方法与写法上均存在着一定的困难，对几何有畏难情绪，相关知识学得不很透彻。 　　学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力需要得到加强，以提升学生的整体成绩，应在合适的时候补充课外知识，拓展学生的知识面，提升学生素质；在学习态度上，大部分学生上课不能积极的投入到学习中去，少数个学生对数学处于一种放弃的心态，课堂作业，大部分学生需要教师督促才能完成，这也成为老师的重点牵挂对象，课堂家庭作业，学生完成的质量要打折扣；学生的学习习惯养成还不理想，预习的习惯，进行总结的习惯，自习课专心致至学习的习惯，主动纠正（考试、作业后）错误的习惯，比较多的学生不具有，需要教师的督促才能做，陶行知说：教育就是培养习惯，这是本期教学中重点予以关注的 　　四、教学内容： 　　16.1分式 　　16.2分式的运算 　　16.3分式方程 　　复习小节与检测 　　第十七章反比例函数 　　17.1反比例函数 　　17.2实际问题与反比例函数 　　复习小节与检测 　　第十八章勾股定理 　　18.1勾股定理 　　18.2勾股定理的逆定理 　　复习小节与检测 　　第十九章四边形 　　19.1平行四边形 　　19.2特殊的平行四边形 　　19.3梯形 　　19.4重心 　　复习小节与检测 　　第二十章数据描述 　　20.1数据的代表 　　20.2数据的波动 　　20.3数据分析 　　五、具体措施： 　　1、加强教学“六认真”，面向全体学生。 　　由于学生在知识、技能方面的发展和兴趣、特长等不尽相同，所以要因材施教。在组织教学时，应从大多数学生的实际出发，并兼顾学习有困难的和学有余力的学生。对学习有困难的学生，要特别予以关心，及时采取有效措施，激发他们学习数学的兴趣，指导他们改进学习方法。帮助他们解决学习中的困难，使他们经过努力，能够达到大纲中规定的基本要求，对学有余力的学生，要通过讲授选学内容和组织课外活动等多种形式，满足他们的学习愿望，发展他们的数学才能。 　　2、重视改进教学方法，坚持启发式，反对注入式。 　　教师在课前先布置学生预习，同时要指导学生预习，提出预习要求，并布置与课本内容相关、难度适中的尝试题材由学生课前完成，教学中教师应帮助学生梳理新课知识，指出重点和易错点，解答学生预习时遇到的问题，再设计提高题由学生进行尝试，使学生在学习中体会成功，调动学习积极性，同时也可激励学生自我编题。努力培养学生发现、得出、分析、解决问题的能力，包括将实际问题上升为数学模型的能力，注意激励学生的创新意识。 　　3、改革作业结构减轻学生负担。 　　将学生按学习能力分成几个层次，分别布置难、中、浅三个层次作业，使每类学生都能在原有基础上提高。 数学教学工作计划 篇2 　　一、班级情况分析： 　　在经过了两年的数学学习后，学生在数学基本知识、技能方面已经达到一定的水准，对学习数学有着一定的兴趣，乐于参加到学习活动中去。特别是对一些动手操作、需要合作完成的学习内容都比较感兴趣。但是一部分学困生在遇到思考深度较难的问题时，有畏缩情绪。有一些后进生的基础比较差，计算能力、思维能力还需要进一步提高，一些数学学习中的良好习惯还有待于加强，对于这些学生要在本学期的教育教学中培养孩子的良好学习习惯，增强孩子的自信心，探寻良好的学习方法，采用各种激励机制，让孩子迎头赶上。 　　二、教材分析 　　本学期教材内容包括下面一些内容：测量(毫米、分米、千米和吨的认识)，万以内的加法和减法笔算，有余数的除法，多位数乘一位数，分数的初步认识，四边形，时、分、秒，可能性，数学广角和数学实践活动等。 　　三、教学目的要求 　　(一)、知识和技能方面 　　1、会笔算三位数的加、减法，会进行相应的估算和验算。 　　2.会口算一位数乘整十、整百数;会笔算一位数乘二、三位数，并会进行估算;能熟练地计算除数和商是一位数的有余数的除法。 　　3.初步认识简单的分数(分母小于10)，会读、写分数并知道各部分的名称，初步认识分数的大小，会计算简单的同分母分数的加减法。 　　4.初步认识平行四边形，掌握长方形和正方形的特征，会在方格纸上画长方形、正方形和平行四边形;知道周长的含义，会计算长方形、正方形的周长;能估计一些物体的长度，并会进行测量。 　　5.认识长度单位千米，初步建立1千米的长度观念，知道1千米=1000米;认识质量单位吨，初步建立1吨的质量观念，知道1吨=1000千克;认识时间单位秒，初步建立分、秒的时间观念，知道1分=60秒，会进行一些有关时间的简单计算。 　　6.初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的;能够列出简单实验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是有大小的，能对一些简单事件发生的可能性做出描述。 　　7.能找出事物简单的排列数和组合数，形成发现生活中的数学的意识和全面地思考问题的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。 　　(二)、数学思考方面 　　1、能运用生活经验，对有关数学信息作出解释，并初步学会用具体的数据描绘现实世界中的简单现象。 　　2、能对简单物体和图形的形状、大小、位置关系、运动的探索过程中，发展空间观念。 　　3、在教师的帮助下，初步学会选择有用的信息进行简单的归纳和类比。 　　(三)、解决问题方面 　　1、经历从生活中发现并提出问题、解决问题的过程，体验数学与日常生活的密切联系，感受数学在日常生活中的作用。 　　2、了解同一问题可以有不同的解决办法。 　　3、有与同学合作解决问题的经验。 　　4、初步学会表达解决问题的大致过程和结果。 　　(四)、情感与态度方面 　　1、在他人的鼓励和帮助下，对身边与数学有关的某些事物有好奇心，能积极参与生动、直观的教学活动。 　　2、在他人的鼓励和帮助下，能克服在数学活动中遇到的某些困难，获得成功的体验，有学好数学的信心。 　　3、经历观察、操作、归纳等学习数学的过程，感受数学思考过程的合理性。 　　4、在他人的指导下，能够发现数学活动中的错误，并及时改正。 　　5、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 　　6、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 　　四、教学重点、难点 　　教学重点：万以内数的加法和减法、四边形 　　教学难点：时分秒的认识、四边形 　　五、教学措施 　　1、从学生的年龄特点出发，多采取游戏式的教学，引导学生乐于参与数学学习活动。 　　2、在课堂教学中，注意多一些有利于孩子理解的问题，而不是一味的难、广。应该考虑学生实际的思维水平，多照顾中等生以及思维偏慢的学生。 　　3、布置一些比较有趣的作业，比如动手的作业，少一些呆板的练习。 　　4、加强家庭教育与学校教育的联系，适当教给家长一些正确的指导孩子学习的方法。 　　六、课时安排： 　　一、测量(7课时) 　　千米的认识………………………………………4课时左右 　　吨的认识3课时…………………………………3课时左右 　　二、万以内的加法和减法(二)(9课时) 　　加法………………………………………………3课时左右 　　减法………………………………………………3课时左右 　　加法和减法的验算………………………………2课时左右 　　整理和复习……………………………………………1课时 　　三、四边形(6课时) 　　四、有余数的除法(5课时) 　　五、时、分、秒(3课时) 　　填一填、说一说………………………………………1课时 　　六、多位数乘一位数(13课时) 　　口算乘法…………………………………………3课时左右 　　一位数乘二、三位数……………………………5课时左右 　　中间、末尾有0的乘法…………………………4课时左右 　　整理和复习……………………………………………1课时 　　七、分数的初步认识(5课时) 　　八、可能性(4课时) 　　九、数学广角(3课时) 　　掷一掷…………………………………………………1课时 　　十、总复习(4课时) 数学教学工作计划 篇3 　　一、基本情况： 　　成都市棕北中学初中20xx级3班，现有学生48人，小学升初中毕业考试数学成绩：最高分100分，最低分82分，及格率是100%，优生率是100%，其中90-100分有37人，80-89分有6人。入学考试数学成绩：最高分是99分。最低分是45分，及格率是94.3%,优生率是71.4%，其中90-100分有7人。80-89分有18人，70-79分有7人，60-69分有1人，50-59分有1人，40-49分有1人（参考人数为35人） 　　二、数学教育教学工作的指导思想： 　　加强学习，转变观念，努力变应试教育为素质教育，变教书型教师为教育科研型教师。全面贯彻执行党的教育方针，面向全体学生，全面提高全体学生的数学素养和综合能力，教书育人． 　　三、数学教育教学工作的奋斗目标： 　　搞好小学数学教育教学与中学数学教育教学的衔接教育，树立信心，培养兴趣，因材施教，严格要求。面向全体学生，全面提高学生的数学素养，使绝大多数的学生都能成长为优秀学生，尽力避免出现差生。在期末的全区统一考试中，各项指标都力争取得较好成绩． 　　四、本期落实教育教学工作“六认真”的具体措施： 　　1、认真备课：认真看书学习，学大纲，学教材，学优秀教案，学经验文章．备课时注意备大纲，备教材，备学情；备学法指导，备方法技巧，备拓广加深。 　　2、认真上课；随时注意激发学生学习数学的兴趣，努力追求课堂语言的准确、规范、生动、有趣。讲练结合，加强常规训练，及时反馈，力戒出现两级分化。厚积薄发，循序渐进；积极铺垫，滚动前进；注重实质，追求实效；引导读书，培养能力。 　　3、认真布置作业：注意作业布置中的层次性问题，作业分必做题、选做题和思考题，努力减轻学生过重的作业负担。其主要的途径是：认真备课，认真讲清、讲活每一个数学知识点，加强课堂练习，提高学生的能力。 　　4、认真批改作业：坚持全批全改学生的作业，发现问题，及时归纳、分析、小结，及时纠正，及时强化训练。 　　5、认真辅导：由于没有专门安排的数学辅导课，因此更要充分利用上课时间多安排课堂练习，多进行个别辅导，培养兴趣，指导学法，利用课间或自习课，活动课时间给需要帮助的同学以必要的个别辅导。 　　6．认真组织考查和检测：及时分析，认真总结；增添措施，完善计划，以利于进一步提高数学教学质量。 　　五、加强学习，深化认识；积累素材，总结经验；坚持教研，提高能力；注意练笔，厚积薄发；以自学促教学，以科研带教学．用高尚的师德去影响学生，用渊博的知识去教育学生。 　　六、教学进度： 　　1、根据学校的计划和教务处的安排，本期工作20周，其中新课授课时间为16周。每周开设数学课5节，能够按时完成本期的数学教育教学任务。 　　2、代数教科书第一册（上）各章的授课时间（每周5节）大致分配如下： 　　第一章代数初步知识约10课时第二章有理数约28课时 　　第三章整式的加减约11课时第四章一元一次方程约28课时 　　机动约3-8课时 　　3、具体安排如下（周次，章节，单元，课题；计划课时；教学重点；教学难点）： 　　预备周：通读教学大纲，联系小学内容；一周；了解教学目标，进行总体构思；努力进入角色，浏览教科书 数学教学工作计划 篇4 　　 一、学生现状分析 　　四年级乙班共有学生64人，大部分学生的素质较好，个别学生由于各方面的原因暂时存在差异。从学生知识的掌握方面看：大部分学生对所学知识能够理解并运用到实践中去，对口算、计算、文字叙述题算理清楚；对应用题也有了初步的分析解答能力。整个班级形成了热爱学习、积极向上的班风。 　　从学习习惯方面看：整个班级有着良好的学习风气。但也有个别情况。 如：个别学生学习不够积极，粗心马虎；缺乏信心、懒惰而导致对学习产生厌恶等情况。 　　从班级常规方面看：大部分学生在 40分钟内，能够认真听讲并完成当堂的学习任务。但也有学生上课精神不集中，小动作比较多，回答问题不积极等。 　　本学年要针对以上所存在的问题，以养成良好的学习习惯，抓好学生的素质教育为主，强化训练学生常规，使学生养成良好学风，在愉悦的氛围中获取知识，成为学习的主人。 　　 二、本学期教学目标和任务 　　【第一单元】：认识更大的数 　　教学目标： 　　1、经历收集日常生活中常见大数的过程，感受学习更大数的"必要性，能体验大数的实际意义。 　　2、通过实践操作活动，认识亿以内数的计数单位，了解各单位之间的关系。并会正确读、写以及比较数的大小。 　　3、在收集数据过程中，认识数据改写单位的必要性，掌握万、亿为单位表示大数的改写方法。 　　4、理解近似数在实际生活中运用的意义，能自主探索、掌握近似数的方法，能对更大的数进行估计。 　　教学重点：大数的读写 　　教学难点：数位中含有0的读写 　　【第二单元】：线与角 　　教学目标： 　　1、通过具体的操作活动，认识直线、线段、与射线，会用字母正确读出直线、线段与射线。 　　2、通过动手操作的活动，认识平面上的平行线和垂线，能用三角尺画平行线和垂线；通过探索活动，体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。 　　3、通过学具的操作活动，理解平角、周角，能区别角的大小之间的关系；会用量角器量指定度数的角与画指定度数的角。 　　教学重点：认识平面上的平行线和垂线，能用三角尺画平行线和垂线，会用量角器画角。 　　教学难点：直线、射线概念的理解。 　　【第三单元 】：乘法 　　教学目标： 　　1、使学生能根据两位数乘两位数的计算方法，探索并掌握三位数乘两位数的计算方法，并能正确计算；能运用乘法运算解决一些实际问题。 　　2、使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算。 　　3、通过对乘法以及有趣算式规律的探索，经历数学问题探索的过程，并会运用乘法运算定律进行简便运算。 　　教学重点：三位数乘两位数的乘法。 　　教学难点：理解乘法分配律的算式意义及简便条件。 　　【第四单元】：图形的变换 　　教学目标： 　　1、通过在方格纸上的操作活动，说出图形的平移或旋转的变化过程，并能在方格纸上将简 单图形旋转90deg;。 　　【第五单元】 ：除法 　　教学目标： 　　1、结合实际情境，探索并掌握除数是两位数的除法的计算方法，并能正确地进行计算。 　　2、在实际情境中，理解路程、时间与速度之间的关系，并能解决生活中简单的问题。 　　3、结合具体情境，体会万、亿等大数的实际意义。 　　4、经历探索的过程，发现商不变的规律，并能运用规律进行简便计算。 　　5、在解决实际问题中，认识引入中括号的必要性，并能进行简单的整数四则混合运算。 　　教学重点：引导学生探索并掌握除数是两位数的除法的计算方法，并能正确地进行计算。 　　教学难点：引导学生掌握除数是两位数的除法的试商方法 　　【第六单元】：方向与位置 　　教学目标： 　　1、在具体的情境中，能在方格纸上用数对确定位置。 　　2、通过具体的情境，体会方向、距离两个条件对确定位置的作用，能根据方向和距离确定物体的位置。 　　3、能描述简单的路线图。 　　教学重点： 　　1、学会用数对表示物体的位置。 　　2、学会用方向和距离表示物体的位置。 　　教学难点：能描述简单的路线图。 　　【第七单元】 ：生活中的负数 　　教学目标：了解日常生活中负数的意义、表示方法，会用负数表示一些日常生活中的问题。 　　教学重点：会用负数表示一些日常生活中的问题。 　　教学难点：引导学生把对负数的理解从感性认识升华为理性认识。 　　【第八单元】 ：统计 　　教学目标： 　　1、通过处理实验数据的活动，体会到统计图中的一格表示多个单位的必要性，并理解条形统计图上的数据所表示的意义。 　　2、能把生活中的一些数据绘制成单式条形统计图。 　　3、通过处理实验数据的活动，了解单式折线统计图的特点；能将一组相关的数据绘制成单式折线统计图，并能从折线统计图上获取数据变化情况的信息。 　　教学重点：体会到统计图中的一格表示多个单位的必要性，能把生活中的一些数据绘制成单式条形统计图或单式折线统计图。 　　教学难点：学会简单的收集整理和分析数据，制成统计图表 　　【总 复 习】 　　教学目标： 　　通过总复习，使学生把本学期所学的知识系统化，使学生全对所学的数学概念、计算法则、规律性知识得到进一步巩固，计算能力和解答应用题的能力等进一步得到提高，全面达到本学期的教学目标。 　　教学重点：三位数乘两位数的乘法、除数是两位数的除法及有关的实际问题。 　　教学难点：针对学生存在的问题，弥补知识缺漏，促进知识系统化，提高学生应用所学知识解决实际问题的能力。 　　 三、教材处理 　　1、为学生提供了丰富多彩的学习素材，特别注意挖掘富有时代感和现实性的问题，以便于每个学生都能在学习的过程中感受数学与生活的密切联系。 　　2、创设探索数学规律的情境，体会探索的基本方法。 　　 小学四年级数学上学期教学计划精选 , 　　3、设计大量观察、操作、思考、想象、交流等活动，使学生不断积累数学活动的经验，以利于发展空间观念。 　　 四、教学工作中的主要措施 　　1、了解学生原来的学习情况，从实际出发，让学生端正学习态度,多鼓励学生,提高学生学习 　　2、多利用课余时间，给其进行查漏补缺，释疑解难，充分发挥班干的带头作用,以优扶差。 　　3、密切与其家长联系，共同配合督促好他们的学习。 　　 五、教学进度安排 　　略

芸芸众生

1平方千米=1千米*1千米=1000米*1000米=1000000平方米 1公顷=10000平方米 所以1平方千米等于100公顷

前者为幂函数，后者为指数函数

　　云开见日:  拔开云雾，见到太阳。比喻黑暗已经过去，光明已经到来。也比喻误会消除。 　　云消雾散:  象烟云消散一样。比喻事物消失得干干净净。 　　云蒸霞蔚:  蒸：上升；蔚：聚集。象云霞升腾聚集起来。形容景物灿烂绚丽。 　　云谲波诡:  谲：诡：怪异，变化。好象云彩和水波那样，形态不可捉摸。原形容房屋构造就象云彩、波浪一样千姿百态。后多形容事物变幻莫测。 　　云行雨洽:  比喻广施恩泽。 　　云堦月地:  指天上。亦指仙境。同“云阶月地”。 　　云淡风轻:  微风轻拂，浮云淡薄。形容天气晴好。亦作“风轻云淡”。 　　云中仙鹤:  象云彩中的白鹤一般。比喻志行高洁的人。 　　云蒸雾集:  如云雾之蒸腾会集。形容众多。 　　云蒸龙变:  云气兴起，神龙飞动。比喻英雄豪杰遇时奋起。 　　云雨巫山:  原指古代神话传说巫山神女兴云降雨的事。后称男女欢合。 　　云尤雨殢:  形容男女间情意缠绵。 　　云涌风飞:  云阵奔涌，狂风发作。形容文章气势磅礴。 　　云涌飙发:  飙：狂风。云阵奔涌，狂风发作。形容文章气势磅礴。 　　云烟过眼:  象烟云在眼前一晃而过。比喻事物很快就成为过去。也比喻身外之物，不必重视。也指荣华富贵转眼已成过去。 　　云行雨施:  施：施布。比喻广泛施行恩泽。 　　云心水性:  指女子作风轻浮，爱情不专一。 　　云心鹤眼:  比喻高远的处世态度。 　　云消雨散:  比喻一切都成了过去。 　　云屯雨集:  形容众多的人聚集在一起。 　　云屯蚁聚:  形容众多的人物聚集在一起。 　　云屯星聚:  形容众多的人聚集在一起。 　　云屯席卷:  如云气骤然聚集，如席子迅速卷起。形容来去迅捷，气势雄伟。 　　云屯雾散:  如云聚集，如鸟飞散。形容众多的人忽聚忽散。 　　云屯雾集:  象云和雾那样聚集。形容数量多而集中。 　　云屯森立:  众多而整肃的样子。 　　云屯鸟散:  如云聚集，如鸟飞散。形容众多的人忽聚忽散。 　　云屯飙散:  聚集如云，分散如风。形容来往迅疾。 　　云天雾地:  比喻不明事理，糊里糊涂。 　　云天高谊:  情谊深厚，高达云天。 　　云树遥隔:  指两地相隔遥远。 　　云舒霞卷:  形容姿态万千，色彩斑斓。 　　云收雨散:  喻欢会结束，彼此分离。 　　云容月貌:  比喻淡雅、飘逸的容貌。 　　云扰幅裂:  比喻社会动乱，四分五裂。 　　云趋鹜赴:  比喻从四方奔赴而至。 　　云情雨意:  ①云和雨的状态。②指男女欢会之情。 　　云期雨约:  指男女约定幽会的日期。 　　云期雨信:  指男女约定幽会的日期。 　　云起雪飞:  如云兴起，如雪飘飞。比喻乐曲悠扬，变化有致。 　　云起龙襄:  比喻英雄豪杰乘时而起。 　　云泥之差:  云在天，泥在地。指相差像天上的云和地上的泥。比喻高低差别远殊。 　　云泥异路:  像天上的云和地上的泥。比喻地位相差悬殊。 　　云迷雾罩:  形容天气昏暗，气氛阴森。 　　云迷雾锁:  形容天气昏暗，气氛阴森。 　　云梦闲情:  指男女欢会之事。 　　云罗天网:  犹言天罗地网。 　　云开雾释:  指天气由阴暗转为明朗。常用以比喻怨愤、疑虑得以消除。 　　云开雾散:  指天气由阴暗转为明朗。常用以比喻怨愤、疑虑得以消除。 　　云开见天:  乌云消散，重见天日。比喻社会由乱转治，由黑暗转向光明。 　　云净天空:  比喻事情办得干净利落，不留痕迹。 　　云锦天章:  云锦：神话传说中织女用彩云织出的锦缎。天章：彩云组合成的花纹。比喻文章极为高雅、华美。 　　云阶月地:  以云为阶，以月为地。指天上。亦指仙境。 　　云交雨合:  指相会，重逢。 　　云集响应:  大家迅速 *** 在一起，表示赞同和支持。 　　云集景附:  如云聚合，如影随形。比喻声势浩大，响应迅速。 　　云集景从:  如云聚合，如影随形。比喻声势浩大，响应迅速。 　　云合响应:  犹言云集响应。 　　云合雾集:  比喻聚集迅速。 　　云飞雨散:  比喻原先的事物不复存在。 　　云飞烟灭:  比喻消逝。 　　云飞泥沉:  ①比喻消失。②比喻悬殊极大。 　　云翻雨覆:  比喻人情世态反复无常。 　　云次鳞集:  会聚；会合。 　　云窗月帐:  指华美幽静的居处。 　　云窗月户:  指华美幽静的居处。 　　云窗霞户:  指华美的居处。 　　云窗雾槛:  为云雾缭绕的窗户和居室。借指高耸入云的楼阁。亦指建于极高处的楼阁。 　　云窗雾阁:  为云雾缭绕的窗户和居室。借指高耸入云的楼阁。亦指建于极高处的楼阁。 　　云愁雨怨:  喻指离情别愁。 　　云愁海思:  如云似海的愁思。 　　云程万里:  形容前程非常远大。 　　云朝雨暮:  指男女欢会之时。 　　云布雨施:  比喻遍布。 　　云布雨润:  比喻教化远播。 　　云悲海思:  如云似海的愁思。 　　云中白鹤:  象云彩中的白鹤一般。比喻志行高洁的人。 　　云散风流:  象风和云那样流动散开。比喻事物四散消失。 　　云程发轫:  云程：青云万里的路程；发轫：启车行进，比喻事业的开端。旧时祝人前程远大的颂辞。 　　云合景从:  如云聚合，如影随形。比喻随从者之多。 　　云树之思:  比喻朋友阔别后的相思之情。 　　云泥殊路:  象天上的云和地上的泥那样高下不同。比喻地位悬殊。 　　云雾迷蒙:  迷蒙：形容模糊不清的样子。云雾笼罩，使景物隐隐约约，看不清楚。 　　云兴霞蔚:  象云霞升腾聚集起来。形容景物灿烂绚丽。 　　云起龙骧:  骧：腾起。如云涌升，如龙腾起。旧时比喻英雄豪杰乘时而起。 　　云鬟雾鬓:  头发象飘浮萦绕的云雾。形容女子发美。 　　云龙井蛙:  云端的龙，井底的蛙。比喻地位的高下相差极大。 　　云泥之别:  象天上的云和地上的泥那样高下不同。比喻地位的高下相差极大。 　　云霓之望:  比喻迫切地盼望。 　　云龙风虎:  虎啸生风，龙起生云。指同类的事物相感应。 　　云过天空:  云彩飘过之后，天上格外空阔。比喻事情已经过去，一切恢复平静。

圆锥的侧面展开是扇形，所以根据扇形的面积计算公式得到圆锥侧面积=πLR（L是圆锥的侧长，R是圆锥半径）。 圆锥侧面积公式 圆锥的侧面积=母线的平方×π×（360分之扇形的度数）==1/2×母线长×底面周长=π×底面圆的半径×母线 其它相关公式： 圆锥的表面积=底面积+侧面积 S=πr²+πrl （注l=母线）； 圆锥的体积=1/3底面积乘高 或 1/3πr^2*h。 圆锥 定义 圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。 以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。 注意：圆锥不是特殊的圆柱。 组成 圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高； 圆锥母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上任意一点到顶点的距离。 圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长. 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2；没展开时是一个曲面。 圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且底面展开图为一圆形，侧面展开图是扇形。

这就是基本公式的呀, (e^x)"=e^x 要推导的话, lim(dx->0) [e^(x+dx) -e^x] /dx =lim(dx->0) e^x *(e^dx -1) /dx 而在dx趋于0的时候,(e^dx -1)等价于dx, 即(e^dx -1)/dx 趋于1 所以得到 lim(dx->0) [e^(x+dx) -e^x] /dx=e^x 即e^x的导数为e^x

问题更明确的应该表述为：该幂函数的自变量可以是任何实数；其函数值可以取到任何正数。用数学术语说：其定义域为一切实数；其值域为一切正数

(X+2)*8用简便表示什么

云开头的成语 1、云开雾散  云龙井蛙  云泥之差  云霓之望  云窗月户  2、云泥殊路  云消雨散  云心鹤眼  云交雨合  云堦月地  3、云涌风飞  云屯雾散  云蒸霞蔚  云程发轫  云愁雨怨  4、云容月貌  云行雨施  云期雨信  云起龙骧  云消雾散  5、云迷雾罩  云尤雨殢  云鬟雾鬓  云过天空  云开雾释  6、云龙风虎  云中仙鹤  云兴霞蔚  云涌飙发  云天高谊  7、云布雨施  云屯鸟散  云罗天网  云合景从  云迷雾锁  8、云窗霞户  云雨巫山  云翻雨覆  云屯星聚  云飞烟灭  9、云梦闲情  云起雪飞  云收雨散  云程万里  云泥之别  10、云蒸龙变  云开见天  云扰幅裂  云布雨润  云中白鹤  11、云行雨洽  云舒霞卷  云窗雾阁  云起龙襄  云雾迷蒙  12、云阶月地  云树之思  云集景从  云屯森立  云悲海思  13、云烟过眼  云愁海思  云情雨意  云净天空  云趋鹜赴  14、云淡风轻  云心水性  云飞泥沉  云树遥隔  云开见日  15、云屯飙散  云集响应  云锦天章  云朝雨暮  云谲波诡  云开头的成语解释 1、云布雨润：比喻教化远播。 2、云涌风飞：云阵奔涌，狂风发作。形容文章气势磅礴。 3、云龙风虎：虎啸生风，龙起生云。指同类的事物相感应。 4、云朝雨暮：指男女欢会之时。 5、云扰幅裂：比喻社会动乱，四分五裂。 6、云龙井蛙：云端的龙，井底的蛙。比喻地位的高下相差极大。 7、云天雾地：比喻不明事理，糊里糊涂。 8、云行雨施：施：施布。比喻广泛施行恩泽。 9、云心鹤眼：比喻高远的处世态度。 10、云净天空：比喻事情办得干净利落，不留痕迹。 11、云交雨合：指相会，重逢。 12、云飞泥沉：①比喻消失。②比喻悬殊极大。 13、云霓之望：比喻迫切地盼望。 14、云收雨散：喻欢会结束，彼此分离。 15、云梦闲情：指男女欢会之事。 16、云屯飙散：聚集如云，分散如风。形容来往迅疾。 17、云中仙鹤：象云彩中的白鹤一般。比喻志行高洁的人。 18、云布雨施：比喻遍布。 19、云翻雨覆：比喻人情世态反复无常。 20、云起龙骧：骧：腾起。如云涌升，如龙腾起。旧时比喻英雄豪杰乘时而起。 21、云愁雨怨：喻指离情别愁。 22、云集响应：大家迅速集合在一起，表示赞同和支持。 23、云舒霞卷：形容姿态万千，色彩斑斓。 24、云行雨洽：比喻广施恩泽。 25、云容月貌：比喻淡雅、飘逸的容貌。 26、云雨巫山：原指古代神话传说巫山神女兴云降雨的事。后称男女欢合。 27、云阶月地：以云为阶，以月为地。指天上。亦指仙境。 28、云程万里：形容前程非常远大。 29、云窗霞户：指华美的居处。 30、云堦月地：指天上。亦指仙境。同“云阶月地”。 31、云合响应：犹言云集响应。 32、云趋鹜赴：比喻从四方奔赴而至。 33、云程发轫：云程：青云万里的路程；发轫：启车行进，比喻事业的开端。旧时祝人前程远大的颂辞。 34、云天高谊：情谊深厚（next88），高达云天。 35、云中白鹤：象云彩中的白鹤一般。比喻志行高洁的人。 36、云消雨散：比喻一切都成了过去。 37、云涌飙发：飙：狂风。云阵奔涌，狂风发作。形容文章气势磅礴。 38、云蒸霞蔚：蒸：上升；蔚：聚集。象云霞升腾聚集起来。形容景物灿烂绚丽。 39、云集景从：如云聚合，如影随形。比喻声势浩大，响应迅速。 40、云泥殊路：象天上的云和地上的泥那样高下不同。比喻地位悬殊。 41、云消雾散：象烟云消散一样。比喻事物消失得干干净净。 42、云锦天章：云锦：神话传说中织女用彩云织出的锦缎。天章：彩云组合成的花纹。比喻文章极为高雅、华美。 43、云合雾集：比喻聚集迅速。 44、云开见天：乌云消散，重见天日。比喻社会由乱转治，由黑暗转向光明。 45、云尤雨殢：形容男女间情意缠绵。 46、云飞雨散：比喻原先的事物不复存在。 47、云起龙襄：比喻英雄豪杰乘时而起。 48、云过天空：云彩飘过之后，天上格外空阔。比喻事情已经过去，一切恢复平静。 49、云心水性：指女子作风轻浮，爱情不专一。 50、云开见日：拔开云雾，见到太阳。比喻黑暗已经过去，光明已经到来。也比喻误会消除。 51、云悲海思：如云似海的愁思。 52、云屯雾散：如云聚集，如鸟飞散。形容众多的人忽聚忽散。 53、云愁海思：如云似海的愁思。 54、云飞烟灭：比喻消逝。 55、云窗月帐：指华美幽静的居处。 56、云泥之别：象天上的云和地上的泥那样高下不同。比喻地位的高下相差极大。 57、云淡风轻：微风轻拂，浮云淡薄。形容天气晴好。亦作“风轻云淡”。 58、云起雪飞：如云兴起，如雪飘飞。比喻乐曲悠扬，变化有致。

1克=1000毫克 所以是200毫克

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e^e=15.1542622415。e (自然常数，也称为欧拉数)是自然对数函数的底数。它是数学中最重要的常数之一，是一个无理数，就是说跟 π 一样是无限不循环小数，在小数点后面无穷无尽，永不重复。e的e次方可以用科学计算器数字键输入求解，次方最基本的定义是：设a为某数，n为正整数，a的n次方表示为a^n，表示n个a连乘所得之结果，次方的定义还可以扩展到0次方和负数次方等等。e的e次方计算：先把e^y看成一个整体a e的xy次方即a^x 求导即a^x*lna=e^xy*lne^y=e^xy*y 即y乘以e的xy次方e 是常量，e的e次方也是常量。所以y=e的e次方是常函数幂函数，e的π次约为23.1407 π的e次约为22.4596 所以前大。指数吧，e是数学里和圆周率一样重要的一个无理数，约等于2.718281828…你这个数如果0.0456是写在e的右上方，就表示e的0.0456次方，是指数。