提取公因式的公式是什么

 

速记因式分解的方法：两式平方符号异，因式分解你别怕。两底和乘两底差，分解结果就是它。两式平方符号同，底积2倍坐中央。因式分解能与否，符号上面有文章。同和异差先平方，还要加上正负号。同正则正负就负，异则需添幂符号。 （一）十字相乘法 (1)把二次项系数和常数项分别分解因数; (2)尝试十字图，使经过十字交叉线相乘后所得的数的和为一次项系数; (3)确定合适的十字图并写出因式分解的结果; (4)检验。 （二）提公因式法 (1)找出公因式。 (2)提公因式并确定另一个因式。 ①找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母； ②提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式； ③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。 （三）待定系数法 （1）确定所求问题含待定系数的一般解析式； （2）根据恒等条件，列出一组含待定系数的方程； （3）解方程或消去待定系数，从而使问题得到解决。

　具体方法：　　当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，且多项式的次数取最低的。　　如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。　　例题：　　（x-y）^2+y-x =(y-x)^2+(y-x)=(y-x+1)(y-x)　　确定公因式的方法：　　★确定公因式的一般步骤　　（1）如果多项式是第一项系数是负数时，应把公因式的符号“-"提取。　　（2）取多项式各项系数的最大公约数为公因数的系数。　　（3）把多项式各项都含有的相同字母（或因式）的最低次幂的积作为公因式的因式。　　上述步骤不是绝对的，当第一项是正数时步骤（1）可省略。　　注意：　　如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。防止学生出现诸如:　　-9x^2+6xy= -3x(3x+2y)的错误。　　口诀：找准公因式，一次要提净；全家都搬走，留1把家守；提负要变号，变形看奇偶。

提取x^3/2后，括号内可以变为[(1+x)/x]^3/2=(1/x +1)^3/2....中括号右边的-1就不用多说了吧

1.（b-a）²+a（a-b）+b(b-a) =（b-a）²-a（b-a）+b(b-a) =(b-a)(b-a-a+b) =(b-a)(2b-2a) =2(b-a)² 2.(3a-4b)(7a-8b)+(11a-12b)(8b-7a) =(3a-4b)(7a-8b)-(11a-12b)(7a-8b) =(7a-8b)(3a-4b-11a+12b) =(7a-8b)(8b-8a) =8(7a-8b)(b-a)4. x(b+c-d)-y(d-b-c)-c-b+d =x(b+c-d)+y(b+c-d)-(b+c-d) =(b+c-d)(x+y-1)5.x²+x+1/4 =1/4(4x²+4x+1) =1/4(2x+1)²6.8a-4a²-4 =-4(a²-2a+1) =-4(a-1)²

因式分解，也叫分解因式，是把多项式，变成一个个式子相乘的形式；示意图，就看看汉字 “目”、“月” 和 “朋”、“用”“月” 和 “目” 就是 3na、3nb 的两个长方形，写成 3na + 3nb 像 “朋” 就是两项式如果 “月” 和 “目” 拼成一个 “用”，就是 3n ( a + b ) 的一个长方形把 3na + 3nb 的两项式变成 3n ( a + b ) 乘积的式子就是因式分解分解因式最简单的方法，就是提公因式不过要注意，公因式不仅是系数、字母，还会是一个式子例如( a + b )( 3m + 2n ) + ( 2m + 3n )( a + b )，——公因式是 ( a + b )= ( a + b )( 3m + 2n + 2m + 3n )，——提出公因式 ( a + b )= ( a + b )( 5m + 5n )，——这样再提系数 5= 5( a + b )( m + n )公式法，就是平方差、完全平方、立方和、立方差的公式倒过来用a" - b" = (a - b)(a + b)a" + 2ab + b" = (a + b)"a" - 2ab + b" = (a - b)"a"" + b"" = (a + b)(a" - ab + b")a"" - b"" = (a - b)(a" + ab + b")分组分解法，十字相乘法，最好还是结合起来先把一次项一分为二，这样分开两组提公因式，做起来就轻松多了；就连完全平方的式子，这样做起来也会觉得更加可靠。例如x" + 10x + 25= x" + 5x + 5x + 25= x( x + 5 ) + 5( x + 5 )= ( x + 5 )"还有x" - 10x + 25= x" - 5x - 5x + 25= x( x - 5 ) - 5( x - 5 )= ( x - 5 )"再看一般多项式系数、因数，先不管一次项，就看常数项：如果常数项是正数，一次项就是拆开两个绝对值比原来小的两项的和；x" + 10x + 24= x" + 4x + 6x + 24= x( x + 4 ) + 6( x + 4 )= ( x + 4 )( x + 6 )还有，负负得正x" - 10x + 24= x" - 4x - 6x + 24= x( x - 4 ) - 6( x - 4 )= ( x - 4 )( x - 6 )如果常数项是负数，一次项系数就是分开两项的相差数；x" + 10x - 24= x" + 12x - 2x - 24= x( x + 12 ) - 2( x + 12 )= ( x - 2 )( x + 12 )还有x" - 10x - 24= x" - 12x + 2x - 24= x( x - 12 ) + 2( x - 12 )= ( x + 2 )( x - 12 )看到了吧，一次项和常数项，绝对值都是 10x 和 24，分解因式却有 4 种结果，会不会看得晕头转向呢？怎么办？只要这样一步一步地写出来，就肯定不会出错了。还有 5x 和 6 ，15x 和 54 ，20x 和 96 …… 都有这样的 4 种结果，使用这个分解因式的方法，你自己也试一试吧。分解因式的这个方法关键是常数项的正负决定了一次项系数怎样分开两项，接下来一步一步，分别提取公因式就轻松多了；只要熟悉这个方法，就连二次项系数不是 1 也同样方便，例如4x" - 31x - 45 对着 31，我们恐怕不知道怎样分开两项可是看到 -45，我们都会想到 31 = 36 - 5 ，那么= 4x" - 36x + 5x - 45= 4x( x - 9 ) + 5( x - 9 )= ( x - 9 )( 4x + 5 )或者= 4x" + 5x - 36x - 45= x( 4x + 5 ) - 9( 4x + 5 )= ( x - 9 )( 4x + 5 )如果记公式不熟悉，就看看我的办法平方差 a" - b" = (a - b)(a + b) 相信我们都熟悉，我们也一定知道25 = 5 X 524 = 4 X 6 = (5 - 1)(5 + 1) = 5" - 1"21 = 3 X 7 = (5 - 2)(5 + 2) = 5" - 2"16 = 2 X 8 = (5 - 3)(5 + 3) = 5" - 3"长加宽都是 10，正方形面积最大我还发现，算平方用平方差比完全平方更方便a"= a" - b" + b"= (a - b)(a + b) + b"这样 (a - b) 或 (a + b) 就可变成整十整百来计算，例如99" = 99" - 1" + 1" = ( 99 - 1 )( 99 + 1 ) + 1 = 98 X 100 + 1 = 980155" = 55" - 5" + 5" = ( 55 - 5 )( 55 + 5 ) + 25 = 50 X 60 + 25 = 302545" = 45" - 5" + 5" = ( 45 - 5 )( 45 + 5 ) + 25 = 40 X 50 + 25 = 2025这也是三个有趣的四位数，9801、3025、2025，不怕中间撕开前后两位相加之后，算平方又等于原来的四位数——这样也帮我们记住了，完全平方的第三项一定是 +b"或者有了我的方法和平方差公式，完全平方公式也可以抛开不用了立方和与立方差a"" + b"" = ( a + b )( a" - ab + b" )立方和——只有一个 ab 是负值a"" - b"" = ( a - b )( a" + ab + b" )立方差——只有两项的 (a - b) 还是相减，三项的三个就都是正数或者，具体例子8 - 1 = 7 2"" - 1 = 4 + 2 + 12"" - 1 = 1 X ( 2" + 2 + 1 )2"" - 1 = ( 2 - 1 )( 2" + 2 + 1 )见到 8 - 1 = 4 + 2 + 1 ，我就立即想到 “棋盘上的麦粒” 问题通过各种联想，各种生动的形象，就能把我们的一个个知识点串连起来，我们就能学得牢、记得牢。注意分解因式，必须尽可能地，把指数分解得越小越好能够继续分解，就要继续分解，所以还要尽可能地为继续分解创造条件例如我的一个经验教训a^6 - b^6——如果先用立方差，做成= (a")"" - (b")""= (a" - b")[ (a")" + a"b" + (b")" ]= (a - b)(a + b)(a^4 + a"b" + b^4)——这样还有四次项就不对应该先用平方差= (a"")" - (b"")"= ( a"" - b"" )( a"" + b"" )——变成立方和与立方差，就都能够继续分解= (a - b)(a" + ab + b")(a" - ab + b")(a + b)因式中只剩二次项，才是正确的积极开动脑筋，祝你成功，学习进步！

a*b*c+a*b*d=a*b*(c+d)例如：36*25*17+36*25*23 =36*25*（17+23） =36*25*40 =36*1000 =36000

用短除法

你已经做对。

x²-3x+2因式分解为：x²-3x+2 =x×x+(-2-1)x+2×1 =(x-1)(x-2)，运用了十字相乘法。把一个多项式在一个范围(如实数范围内分解，即所有项均为实数)化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。因式分解主要有十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法、解方程法、配方法、分组分解法等。1、提公因式法如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。公因式可以是单项式，也可以是多项式。例： 2、公式法如果把乘法公式的等号两边互换位置，就可以得到用于分解因式的公式，用来把某些具有特殊形式的多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做公式法。分解公式：(1)平方差公式：即两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。(2)完全平方公式：即两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和 (或差)的平方。(3)立方和公式：即两数之和，乘它们的平方和与它们的积的差，等于这两个数的立方和。(4)立方差公式：即两数之差，乘它们的平方和与它们的积的和，等于这两个数的立方差。(5)完全立方公式：即两数之和(差)的立方等于这两个数的立方和(差)与每一个数的平方乘以另一个数3倍的和(和与差)。2、十字相乘法对于  型的式子如果  能分解为分解为数  的积，且有  时(即a与b和是一次项的系数)，那么  ；或对于  型的式子如果有  ， ，且有  时，那么  。这种分解因式的方法叫做十字相乘法。具体方法：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项。3、双十字相乘法对于某些二元二次六项式  (x、y为未知数，其余都是常数)，用两次十字相乘法分解因式，这种分解因式的方法叫做双十字相乘法。4、解方程法通过解方程来进行因式分解的方法叫做解方程法。例：把x2-6x+8=0 分解因式解：原方程解得x1=2，x2=4，就得到原式=(x-2)(x-4)5、配方法对于某些不能利用公式法的多项式，可以将其配成一个完全平方式，然后再利用平方差公式，就能将其因式分解，这种分解因式的方法叫做配方法。属于拆项、补项法的一种特殊情况。也要注意必须在与原多项式相等的原则下进行变形。例：分解因式x2+3x-40解：x2+3x-40=x2+3x+2.25-42.25=(x+1.5)2-(6.5)2=(x+8)(x-5)．6、分组分解法通过分组分解的方式来分

提公因式法是因式分解的最基本的也是最常见的方法.它的理论依据就是乘法的分配律.运用这个方法,首先要对欲分解的多项式进行考察,提出字母系数的公因数以及公有字母或公共因式中的最高公因式.

提公因式法：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。以下是有关提公因式法内容：具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，且多项式的次数取最低的。如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。看一道例题：（y-x）^2+y-x =(y-x)^2+(y-x)=(y-x+1)(y-x)确定公因式的方法：★确定公因式的一般步骤（1）如果多项式的第一项系数是负数时，应把公因式的符号“-"提取。（2）取多项式各项系数的最大公约数为公因数的系数。（3）把多项式各项都含有的相同字母（或因式）的最低次幂的积作为公因式的因式。上述步骤不是绝对的，当第一项是正数时步骤（1）可省略。注意：如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。防止学生出现诸如:-9x^2+6xy= -3x(3x+2y)的错误。口诀：找准公因式，一次要提净；若搬全家走，留1把家守；提正不变号，提负就变号

=(a-2b)(7a-b+a-8b)=(a-2b)(8a-9b)

第一题=（a-3）(2a-6-1)=(a-3)（2a-7）第二题=（x+y）（6x-4y）第三题=（x-y）（3m-2x+2y）第四题=6（a-b）^2(3b-2a+2b)=6(a-b)^2(5b-2a)第五题=(m+n)(p+q-p+q)=2q(m+n)6=(x-a)(a-b-c)7=a^n(1+a^2+a^n)

如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，这种分解因式的方法叫做提公因式法.

推导过程由m(a+b+c)=ma+mb+mc，可得ma+mb+mc=m(a+b+c)像这种分解因式的方法叫做提公因式法。推导过程∵(a+b)(a-b)=a2-b2∴a2-b2=(a+b)(a-b)推导过程∵(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2∴a2+2ab+b2=(a+b)2,a2-2ab+b2=(a-b)2

⑴提公因式法　　各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。　　如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。　　具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的。　　如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。　　口诀：找准公因式，一次要提净；全家都搬走，留1把家守；提负要变号，变形看奇偶。　　例如：-am+bm+cm=-m(a-b-c)；　　a(x-y)+b(y-x)=a(x-y)-b(x-y)=(x-y)(a-b)。　　注意：把2a*2+1/2变成2(a*2+1/4)不叫提公因式　　⑵公式法　　如果把乘法公式反过来，就可以把某些多项式分解因式，这种方法叫公式法。　　平方差公式：a*2-b*2=(a+b)(a-b)；　　完全平方公式：a*2±2ab＋b*2＝(a±b)*2；　　注意：能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍。　　立方和公式：a*3+b*3=(a+b)(a*2-ab+b*2)；　　立方差公式：a*3-b*3=(a-b)(a*2+ab+b*2)；　　完全立方公式：a*3±3a*2b＋3ab*2±b*3=(a±b)*3．　　其余公式请参看上边的图片。　　例如：a*2+4ab+4b*2=(a+2b)*2(参看右图)．　　（3）分解因式技巧　　1.分解因式与整式乘法是互为逆变形。　　2.分解因式技巧掌握：　　①等式左边必须是多项式；　　②分解因式的结果必须是以乘积的形式表示；　　③每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数；　　④分解因式必须分解到每个多项式因式都不能再分解为止。　　注：分解因式前先要找到公因式，在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。　　3.提公因式法基本步骤：　　（1）找出公因式；　　（2）提公因式并确定另一个因式：　　①第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数在确定字母；　　②第二步提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式；　　③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。

　　可以采用提取公因式的方法，进行计算。　　计算方法，9999可以看成3X3333，就非常容易提取到公因式9999了。即：　　原式=3x3333x3333+9999x8889+9　　=3333×(3×1111)+9999×8889+9=(3333×3)×1111+9999×8889+9=9999×1111+9999×8889+9=9999×(1111+8889)+9=9999×10000+9=99990009　　提取公因式的具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，且多项式的次数取最低的。　　★确定公因式的一般步骤　　（1）如果多项式是第一项系数是负数时，应把公因式的符号“-"提取。　　（2）取多项式各项系数的最大公约数为公因数的系数。　　（3）把多项式各项都含有的相同字母（或因式）的最低次幂的积作为公因式的因式。　　上述步骤不是绝对的，当第一项是正数时步骤（1）可省略。

=10^2n+625+50*10^n-10^2n-625+50*10^n=10^6=100*10^n=10^6n=4 不好意思，第一题看错，顶楼上，第二题16改成6就对了！

因式分解（factorization） 因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具．因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用．初中数学教材中主要介绍了提取公因式法、运用公式法、分组分解法和十字相乘法．而在竞赛上，又有拆项和添项法，待定系数法，双十字相乘法，轮换对称法等． ⑴提公因式法 ①公因式：各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的～. ②提公因式法：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法. am＋bm＋cm＝m（a+b+c） ③具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的. 如果多项式的第一项是负的，一般要提出“－”号，使括号内的第一项的系数是正的. ⑵运用公式法 ①平方差公式：. a^2－b^2＝(a＋b)(a－b) ②完全平方公式： a^2±2ab＋b^2＝(a±b)^2 ※能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式,其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍. ③立方和公式：a^3+b^3＝ (a+b)(a^2-ab+b^2). 立方差公式：a^3-b^3＝ (a-b)(a^2+ab+b^2). ④完全立方公式： a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3＝(a±b)^3 ⑤a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+……+b^(n-2)a+b^(n-1)] a^m+b^m=(a+b)[a^(m-1)-a^(m-2)b+……-b^(m-2)a+b^(m-1)](m为奇数) ⑶分组分解法 分组分解法：把一个多项式分组后，再进行分解因式的方法. 分组分解法必须有明确目的，即分组后，可以直接提公因式或运用公式. ⑷拆项、补项法 拆项、补项法：把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项（或几项），使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解；要注意，必须在与原多项式相等的原则进行变形. ⑸十字相乘法 ①x^2＋（p q）x＋pq型的式子的因式分解 这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和.因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解： x^2＋（p q）x＋pq＝（x＋p）（x＋q） ②kx^2＋mx＋n型的式子的因式分解 如果能够分解成k＝ac，n＝bd，且有ad＋bc＝m 时，那么 kx^2＋mx＋n＝（ax b）（cx d） a -----/b ac＝k bd＝n c /-----d ad＋bc＝m ※ 多项式因式分解的一般步骤： ①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式； ②如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解； ③如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解； ④分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止. (6)应用因式定理：如果f（a）=0，则f（x）必含有因式（x-a）。如f（x）=x^2+5x+6，f（-2）=0，则可确定（x+2）是x^2+5x+6的一个因式。 经典例题： 1.分解因式(1+y)^2-2x^2(1+y^2)+x^4(1-y)^2 解：原式=(1+y)^2+2(1+y)x^2(1+y)+x^4(1-y)^2-2(1+y)x^2(1-y)-2x^2(1+y^2) =[(1+y)+x^2(1-y)]^2-2(1+y)x^2(1-y)-2x^2(1+y^2) =[(1+y)+x^2(1-y)]^2-(2x)^2 =[(1+y)+x^2(1-y)+2x]·[(1+y)+x^2(1-y)-2x] =(x^2-x^2y+2x+y+1)(x^2-x^2y-2x+y+1) =[(x+1)^2-y(x^2-1)][(x-1)^2-y(x^2-1)] =(x+1)(x+1-xy+y)(x-1)(x-1-xy-y) 2.证明：对于任何数x,y，下式的值都不会为33 x^5+3x^4y-5x^3y^2+4xy^4+12y^5 解：原式=(x^5+3x^4y)-(5x^3y^2+15x^2y^3)+(4xy^4+12y^5) =x^4(x+3y)-5x^2y^2(x+3y)+4y^4(x+3y) =(x+3y)(x^4-5x^2y^2+4y^4) =(x+3y)(x^2-4y^2)(x^2-y^2) =(x+3y)(x+y)(x-y)(x+2y)(x-2y) 当y=0时，原式=x^5不等于33；当y不等于0时，x+3y,x+y,x-y,x+2y,x-2y互不相同，而33不能分成四个以上不同因数的积，所以原命题成立 因式分解的十二种方法 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。因式分解的方法多种多样，现总结如下： 1、 提公因法 如果一个多项式的各项都含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。 例1、 分解因式x -2x -x(2003淮安市中考题) x -2x -x=x(x -2x-1) 2、 应用公式法 由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式。 例2、分解因式a +4ab+4b (2003南通市中考题) 解：a +4ab+4b =（a+2b） 3、 分组分解法 要把多项式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它前两项分成一组，并提出公因式a，把它后两项分成一组，并提出公因式b，从而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n，从而得到(a+b)(m+n) 例3、分解因式m +5n-mn-5m 解：m +5n-mn-5m= m -5m -mn+5n = (m -5m )+(-mn+5n) =m(m-5)-n(m-5) =(m-5)(m-n) 4、 十字相乘法 对于mx +px+q形式的多项式，如果a×b=m,c×d=q且ac+bd=p，则多项式可因式分解为(ax+d)(bx+c) 例4、分解因式7x -19x-6 分析： 1 -3 7 2 2-21=-19 解：7x -19x-6=（7x+2）(x-3) 5、配方法 对于那些不能利用公式法的多项式，有的可以利用将其配成一个完全平方式，然后再利用平方差公式，就能将其因式分解。 例5、分解因式x +3x-40 解x +3x-40=x +3x+( ) -( ) -40 =(x+ ) -( ) =(x+ + )(x+ - ) =(x+8)(x-5) 6、拆、添项法 可以把多项式拆成若干部分，再用进行因式分解。 例6、分解因式bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b) 解：bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b) =c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a) =(c+b)(c-a)(a+b) 7、 换元法 有时在分解因式时，可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数，然后进行因式分解，最后再转换回来。 例7、分解因式2x -x -6x -x+2 解：2x -x -6x -x+2=2(x +1)-x(x +1)-6x =x [2(x + )-(x+ )-6 令y=x+ , x [2(x + )-(x+ )-6 = x [2(y -2)-y-6] = x (2y -y-10) =x (y+2)(2y-5) =x (x+ +2)(2x+ -5) = (x +2x+1) (2x -5x+2) =(x+1) (2x-1)(x-2) 8、 求根法 令多项式f(x)=0,求出其根为x ,x ,x ,……x ,则多项式可因式分解为f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x ) 例8、分解因式2x +7x -2x -13x+6 解：令f(x)=2x +7x -2x -13x+6=0 通过综合除法可知，f(x)=0根为 ，-3，-2，1 则2x +7x -2x -13x+6=(2x-1)(x+3)(x+2)(x-1) 9、 图像法 令y=f(x)，做出函数y=f(x)的图像，找到函数图像与X轴的交点x ,x ,x ,……x ，则多项式可因式分解为f(x)= f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x ) 例9、因式分解x +2x -5x-6 解：令y= x +2x -5x-6 作出其图像，见右图，与x轴交点为-3，-1，2 则x +2x -5x-6=(x+1)(x+3)(x-2) 10、 主元法 先选定一个字母为主元，然后把各项按这个字母次数从高到低排列，再进行因式分解。 例10、分解因式a (b-c)+b (c-a)+c (a-b) 分析：此题可选定a为主元，将其按次数从高到低排列 解：a (b-c)+b (c-a)+c (a-b)=a (b-c)-a(b -c )+(b c-c b) =(b-c) [a -a(b+c)+bc] =(b-c)(a-b)(a-c) 11、 利用特殊值法 将2或10代入x，求出数P，将数P分解质因数，将质因数适当的组合，并将组合后的每一个因数写成2或10的和与差的形式，将2或10还原成x，即得因式分解式。 例11、分解因式x +9x +23x+15 解：令x=2，则x +9x +23x+15=8+36+46+15=105 将105分解成3个质因数的积，即105=3×5×7 注意到多项式中最高项的系数为1，而3、5、7分别为x+1，x+3，x+5，在x=2时的值 则x +9x +23x+15=（x+1）（x+3）（x+5） 12、待定系数法 首先判断出分解因式的形式，然后设出相应整式的字母系数，求出字母系数，从而把多项式因式分解。 例12、分解因式x -x -5x -6x-4 分析：易知这个多项式没有一次因式，因而只能分解为两个二次因式。 解：设x -x -5x -6x-4=(x +ax+b)(x +cx+d) = x +(a+c)x +(ac+b+d)x +(ad+bc)x+bd 所以 解得 则x -x -5x -6x-4 =(x +x+1)(x -2x-4) 初学因式分解的“四个注意” 因式分解初见于九年义务教育三年制初中教材《代数》第二册，在初二上学期讲授，但它的内容却渗透于整个中学数学教材之中。学习它，既可以复习初一的整式四则运算，又为本册下一章分式打好基础；学好它，既可以培养学生的观察、注意、运算能力，又可以提高学生综合分析和解决问题的能力。其中四个注意，则必须引起师生的高度重视。 因式分解中的四个注意散见于教材第5页和第15页，可用四句话概括如下：首项有负常提负，各项有“公”先提“公”，某项提出莫漏1，括号里面分到“底”。现举数例，说明如下，供参考。 例1 把－a2－b2＋2ab＋4分解因式。 解：－a2－b2＋2ab＋4＝－（a2－2ab＋b2－4）＝－（a－b＋2）（a－b－2） 这里的“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。防止学生出现诸如－9x2＋4y2＝（－3x）2－（2y）2＝（－3x＋2y）（－3x－2y）＝（3x－2y）（3x＋2y）的错误?�膊荒芗�汉啪拖取疤帷保��匀�饨�蟹治觯?/p> 如例2 △abc的三边a、b、c有如下关系式：－c2＋a2＋2ab－2bc＝0，求证这个三角形是等腰三角形。 分析：此题实质上是对关系式的等号左边的多项式进行因式分解。 证明：∵－c2＋a2＋2ab－2bc＝0，∴（a＋c）（a－c）＋2b（a－c）＝0，∴（a－c）（a＋2b＋c）＝0． 又∵a、b、c是△abc的三条边，∴a＋2b＋c＞0，∴a－c＝0， 即a＝c，△abc为等腰三角形。 例3把－12x2nyn＋18xn＋2yn＋1－6xnyn－1分解因式。解：－12x2nyn＋18xn＋2yn＋1－6xnyn－1＝－6xnyn－1（2xny－3x2y2＋1） 这里的“公”指“公因式”。如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；这里的“1”，是指多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1。防止学生出现诸如6p（x－1）3－8p2（x－1）2＋2p（1－x）2＝2p（x－1）2〔3（x－1）－4p〕＝2p（x－1）2（3x－4p－3）的错误。 例4 在实数范围内把x4－5x2－6分解因式。 解：x4－5x2－6＝（x2＋1）（x2－6）＝（x2＋1）（x＋6）（x－6） 这里的“底”，指分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。即分解到底，不能半途而废的意思。其中包含提公因式要一次性提“干净”，不留“尾巴”，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。防止学生出现诸如4x4y2－5x2y2－9y2＝y2（4x4－5x2－9）＝y2（x2＋1）（4x2－9）的错误。 由此看来，因式分解中的四个注意贯穿于因式分解的四种基本方法之中，与因式分解的四个步骤或说一般思考顺序的四句话：“先看有无公因式，再看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适”是一脉相承的。注：有的题目不太清楚，自己领悟一下吧 因式分解的十二种方法 1、 提公因法 例1、分解因式x^2-2x -x(2003淮安市中考题) x^2-2x -x=x(x -2x-1) 2、 应用公式法 例2、分解因式a +4ab+4b (2003南通市中考题) 解：a +2a+2b+4b =（a+2b）3 要把多项式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它前两项分成一组，并提出公因式a，把它后两项分成一组，并提出公因式b，从而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n，从而得到(a+b)(m+n) 3、 分组分解法 例3、分解因式m +5n-mn-5m 解：m +5n-mn-5m= m -5m -mn+5n = (m -5m )+(-mn+5n) =m(m-5)-n(m-5) =(m-5)(m-n) 4、 十字相乘法 例4、分解因式7x -19x-6 解：7x -19x-6=（7x+2）(x-3) 5、配方法 对于那些不能利用公式法的多项式，有的可以利用将其配成一个完全平方式，然后再利用平方差公式，就能将其因式分解。 例5、分解因式x +3x-40 解:x^2+3x-40=x^2+3x+5x-5x-40 =(x+8)x -5(x+8) =(x+8)(x-5) 6、拆、添项法 例6、分解因式bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b) 解：bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b) =c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a) =(c+b)(c-a)(a+b) 7、 换元法 例7、分解因式2x -x -6x -x+2 解：2x -x -6x -x+2=2(x +1)-x(x +1)-6x =x [2(x + )-(x+ )-6 令y=x+ , x [2(x + )-(x+ )-6 = x [2(y -2)-y-6] = x (2y -y-10) =x (y+2)(2y-5) =x (x+ +2)(2x+ -5) = (x +2x+1) (2x -5x+2) =(x+1) (2x-1)(x-2) 8、 求根法 例8、分解因式2x +7x -2x -13x+6 解：令f(x)=2x +7x -2x -13x+6=0 通过综合除法可知，f(x)=0根为 ，-3，-2，1 则2x +7x -2x -13x+6=(2x-1)(x+3)(x+2)(x-1) 9、 图象法 令y=f(x)，做出函数y=f(x)的图象，找到函数图象与X轴的交点x ,x ,x ,……x ，则多项式可因式分解为f(x)= f(x)=(x-x )(x-x)(x-x )……(x-x ) 例9、因式分解x +2x -5x-6 解：令y= x +2x -5x-6 作出其图象，见右图，与x轴交点为-3，-1，2 则x +2x -5x-6=(x+1)(x+3)(x-2) 10、 主元法 先选定一个字母为主元，然后把各项按这个字母次数从高到低排列，再进行因式分解。 例10、分解因式a (b-c)+b (c-a)+c (a-b) 分析：此题可选定a为主元，将其按次数从高到低排列 解：a (b-c)+b (c-a)+c (a-b)=a (b-c)-a(b -c )+(b c-c b) =(b-c) [a -a(b+c)+bc] =(b-c)(a-b)(a-c) 11、 利用特殊值法 解：令x=2，则x +9x +23x+15=8+36+46+15=105 将105分解成3个质因数的积，即105=3×5×7 注意到多项式中最高项的系数为1，而3、5、7分别为x+1，x+3，x+5，在x=2时的值 则x +9x +23x+15=（x+1）（x+3）（x+5） 12、待定系数法 首先判断出分解因式的形式，然后设出相应整式的字母系数，求出字母系数，从而把多项式因式分解。 例12、分解因式x -x -5x -6x-4 分析：易知这个多项式没有一次因式，因而只能分解为两个二次因式。 = x +(a+c)x +(ac+b+d)x +(ad+bc)x+bd 解：设x -x -5x -6x-4=(x +ax+b)(x +cx+d) 所以 解得 则x -x -5x -6x-4 =(x +x+1)(x -2x-4) 将2或10代入x，求出数P，将数P分解质因数，将质因数适当的组合，并将组合后的每一个因数写成2或10的和与差的形式，将2或10还原成x，即得因式分解式。 例11、分解因式x +9x +23x+15 令多项式f(x)=0,求出其根为x ,x ,x ,……x ,则多项式可因式分解为f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x ) 有时在分解因式时，可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数，然后进行因式分解，最后再转换回来。 可以把多项式拆成若干部分，再用进行因式分解。 对于mx +px+q形式的多项式，如果a×b=m,c×d=q且ac+bd=p，则多项式可因式分解为(ax+d)(bx+c) 由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式。 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。因式分解的方法多种多样，现总结如下： 如果一个多项式的各项都含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。

依据是多项式乘法的逆运算，实质是乘法分配律。一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。 确定公因式的一般步骤(1)如果多项式的第一项系数是负数时，应把公因式的符号“-”提取。 (2)取多项式各项系数的最大公约数为公因数的系数。 (3)把多项式各项都含有的相同字母(或因式)的最低次幂的积作为公因式的因式。 提公因式法解题步骤(1)提公因式。把各项中相同字母或因式的最低次幂的积作为公因式提出来；当系数为整数时，还要把它们的最大公约数也提出来，作为公因式的系数；当多项式首项符号为负时，还要提出负号。 (2)用公因式分别去除多项式的每一项，把所得的商的代数和作为另一个因式，与公因式写成积的形式。

(a^3+ab^2)+(a^2b+b^3)=(a^3+a^2b)+(ab^2+b^3)=a^2(a+b)+b^2(a+b)=(a+b)(a^2+b^2) (把a+b=5，a^2+b^=13代入)=5*13=65

75xy-25xyz=25xy(3-z)

x³-18m²n+27mn²=x³-9mn(2m+3n)

要注意：1,注意变符号,比如：-a^2-3a=-a(a 3) 2.一般提公因式后都可以用完全平方公式和平方差公式来化到最简.

6abc+3ab,公因式是3ab,不能只提ab,或只提3a等,那样就会分解不彻底； 提公因式3ab后,第二项剩下的是1,不能忘记.即：=3ab(2c+1),不能写成：=3ab(2c+0)； 第一项是负时,要把“-”提出来,放到括号内的各数要变号,如：-xy+x²=-(xy-x²)=-x(y-x)；

提公因式法 如多项式 其中m叫做这个多项式各项的公因式， m既可以是一个单项式，也可以是一个多项式． 将一个多项式表示成另一种含有待定系数的新的形式，这样就得到一个恒等式。然后根据恒等式的性质得出系数应满足的方程或方程组，其后通过解方程或方程组便可求出待定的系数，或找出某些系数所满足的关系式，这种解决问题的方法叫做待定系数法。 使用待定系数法解题的一般步骤是：（1）确定所求问题含待定系数的解析式； （2）根据恒等条件，列出一组含待定系数的方程；. （3）解方程或消去待定系数，从而使问题得到解决。 例如：：“已知x^2-5=（2一A）·x^2＋Bx＋C(x^2意思为x的平方)，求A，B，C的值．”解答此题，并不困难．只需将右式与左式的多项式中的对应项的系数加以比较后，就可得到A，B，C的值．这里的A，B，C是有待于确定的系数，这种解决问题的方法就是待定系数法． 步骤：一、确定所求问题含待定系数的解析式。上面例题中，解析式就是: （2一A）·x^2＋Bx＋C 二、根据恒等条件，列出一组含待定系数的方程。在这一题中，恒等条件是：2-A=1 B=0 C=-5 三、解方程或消去待定系数，从而使问题得到解决。 A=1 B=0 C=-5 答案就出来了。

是对的 《C 5》

对于任意的系数，除了会3次方程的求根公式，没有绝对的方法；对于初中题，分开后应该都些比较简单的数，比如常数项为30，你就先把它因式分解，然后去试吧

寻找相同项。一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式,如：am＋bm＋cm＝m（a+b+c）拓展资料：公因式：各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的。如果多项式的第一项是负的，一般要提出“－”号，使括号内的第一项的系数是正的.

圆锥侧面积公式是S=πrl。其中r为底面半径，l为圆锥母线。圆锥是以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体。圆锥的侧面展开图是一个扇形，其半径等于圆锥的母线长，弧长等于圆锥的底面周长 ，圆锥的底面半径为r，母线长为l，则它的侧面积为：S=πrl。圆锥的全面积为圆锥的侧面积和底面积的和，即S=πrl+πr²。利用圆锥的侧面积可求圆锥上两点间的最短距离。资料拓展圆锥是一种几何图形，有两种定义。解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。立体几何定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。旋转轴叫做圆锥的轴。 垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。（边是指直角三角形两个旋转边）

第一个字是以“海”字开头的全部成语及解释： 海晏河清——黄河水清了，大海没有浪了。比喻天下太平。 海啸山崩——大海汹涌呼啸，高山崩裂倒塌。形容来势凶猛急速。 海屋添筹——海屋：寓言中堆存记录沧桑变化筹码的房间；筹：筹码。旧时用于祝人长寿。 海外奇谈——海外：中国以外；奇谈：奇怪的说法。比喻没有根据的，荒唐的言论或传闻。 海水群飞——比喻国家不安宁。 海誓山盟——指男女相爱时立下的誓言，爱情要象山和海一样永恒不变。 海市蜃楼——蜃：大蛤。原指海边或沙漠中，由于光线的反向和折射，空中或地面出现虚幻的楼台城郭。现多比喻虚无缥渺的事物。 海纳百川——纳：容纳，包容。大海可以容得下成百上千条江河之水。比喻包容的东西非常广泛，而且数量很大。 海内无双——海内：四海之内，旧指中国，现亦指世界各地。四海之内独一无二。 海内存知己，天涯若比邻——四海之内有知己朋友，即使远在天边，也感觉象邻居一样近。 海立云垂——形容文辞气魄极大。 海阔天空——象大海一样辽阔，象天空一样无边无际。形容大自然的广阔。比喻言谈议论等漫无边际，没有中心。 海枯石烂——海水干涸、石头腐烂。形容历时久远。比喻坚定的意志永远不变。 海枯见底——海枯：海水干涸。海水干涸之后终究可以看见海底，但并非容易事。用以比喻人心难测。 海角天涯——形容极远的地方，或彼此相隔极远。 海底捞针——在大海里捞一根针。形容很难找到。 海底捞月——到水中去捞月亮。比喻去做根本做不到的事，只能白费力气。 海不扬波——比喻太平无事。 海北天南——形容万里之遥，相距极远。亦形容地区各异。 海中捞月——比喻劳而无功，白费气力。 海约山盟——指男女相爱时立下的誓言，爱情要象山和海一样永恒不变。同“海誓山盟”。

你用另一种角度去看y=f(x)满足f(x)=f(-x)就是偶函数满足f(-x)=-f(x)就是奇函数2个都不满足的就是非奇非偶了

分式无意义时,分母,通过解方程即可求得的值.解:当,即时,分式无意义;故选.本题考查了分式有意义的条件.从以下三个方面透彻理解分式的概念:分式无意义分母为零;分式有意义分母不为零;分式值为零分子为零且分母不为零.

8斤。可乐的密度跟水的差别微乎其微。所以一升可乐也是约等于2斤。如果说区别，可乐是碳酸饮料，也就是利用高压将二氧化碳溶于水中。造成可乐的密度稍微变小了点点。也就是说1升可乐的重量非常接近2斤，但是精确计算的话，不到两斤。

一升柴油约等于1.68斤。车用柴油的体积：V=1L，车用柴油密度：ρ=0.84g/ml，根据公式质量(m)=体积(V)x密度(ρ)进行计算，即m=Vxρ=1Lx0.84g/ml=840g=1.68斤。柴油的性能轻质石油产品，是复杂的烃类混合物，碳原子数约10～22混合物。为压燃式发动机（即柴油机）燃料。主要由原油蒸馏、催化裂化、热裂化、加氢裂化、石油焦化等过程生产的柴油馏分调配而成（还需经精制和加入添加剂）；由原油、页岩油等经直馏或裂化等过程制得。根据原油性质的不同，有石蜡基柴油、环烷基柴油、环烷-芳烃基柴油等。柴油的用途高速柴油机（汽车用）比汽油机省油，柴油需求量增长速度大于汽油。柴油机较汽油机热效率高，功率大，燃料单耗低，比较经济，故应用日趋广泛。由于高速柴油机燃料耗量(50～75g/MJ)低于汽油机(75～100g/MJ)，使用柴油机的大型运载工具日益增多。柴油广泛用于大型车辆、铁路机车、船舰。主要用作柴油机的液体燃料，柴油具有低能耗、低污染的环保特性，所以一些小型汽车甚至高性能汽车也改用柴油。它主要作为拖拉机、大型汽车、内燃机车及土建、挖掘机、装载机、渔船、柴油发电机组和农用机械的动力，是柴油汽车、拖拉机等柴油发动机燃料。

分式的值为零,则分子为零,分母不为零. 分式无意义,则分母为零. 如果分式的值为零,将分子分母对调（就是取倒数）,则新的分式分式无意义.

1. 海开头的四字成语 【海誓山盟】：指男女相爱时立下的誓言，爱情要象山和海一样永恒不变。 【海枯石烂】：海水干涸、石头腐烂。形容历时久远。 比喻坚定的意志永远不变。【海阔天空】：意指像大海那样广阔，如蓝天那样空旷。 形容开阔，无拘无束。亦比喻言淡漫无边际，没有中心。 【海市蜃楼】：蜃：大蛤。原指海边或沙漠中，由于光线的反向和折射，空中或地面出现虚幻的楼台城郭。 现多比喻虚无缥渺的事物。【海北天南】：形容万里之遥，相距极远。 亦形容地区各异。【海不波溢】：海上风平浪静，没有波浪。 比喻平安无事。【海不扬波】：比喻太平无事。 【海底捞月】：也作“水中捞月”、“海中捞月”。捞：捞取。 从海中捞月亮。形容做事白费力气；根本达不到目的。 【海底捞针】：在大海里捞一根针。形容很难找到。 二、海字开头的四字成语：海阔天空 海市蜃楼 海纳百川 海誓山盟 海枯石烂 海底捞月 海晏河清海角天涯 海阔天高 海不扬波 海底捞针 海外奇谈 海屋添筹 海涵地负海怀霞想 海立云垂 海天云蒸 海中捞月 海内无双 海角天隅 海水群飞海内鼎沸 海屋筹添 海水难量 海沸江翻 海不波溢 海水桑田 海桑陵谷海啸山崩 海约山盟 海楛石烂 海盟山咒 海涸石烂 海盟山呪 海沸波翻、海枯见底 海北天南 海沸河翻 海沸山裂 海沸山摇 海沸山崩。 2. "海"字开头的四字成语（不是成语接龙） 海北天南 唐·刘禹锡《送别四十六首·洛中逢韩七中丞之吴兴口号五首》：“昔年意气结群 海不扬波 比喻太平无事。 海底捞月 唐·释元觉《永嘉证道歌》：“镜里看形见不难，水中捉月争拈得？” 海底捞针 元·吴昌龄《二郎收猪八戒》第三折：“俊儿夫似海内寻针，姻缘事在天数临，无 海角天涯 唐·白居易《春生》：“春生何处暗周游，海角天涯遍始休。” 海枯见底 唐·杜荀鹤《感遇》：“海枯终见底，人死不知心。” 海枯石烂 宋·王奕《法曲献仙音·和朱静翁青溪词》：“老我重来，海干石烂，那复断碑残 海阔天空 唐·玄览诗：“大海从鱼跃，长空任鸟飞。” 海立云垂 唐·杜甫《朝献太清宫赋》：“九天之云下垂，四海之水皆立。” 海内存知 唐·王勃《杜少府之任蜀洲》：“海内存知己，天涯若比邻。无为在歧路，儿女共 海内无双 汉·东方朔《答客难一首》：“好学乐道之效明白甚矣，自以为智能海内无双，则 海纳百川 晋·袁宏《三国名臣序赞》：“形器不存，方寸海纳。”李周翰注：“方寸之心， 海市蜃楼 《史记·天官书》：“海旁蜃气象楼台，广野气成宫阙然。”《隋唐遗事》：“此 海誓山盟 宋·辛弃疾《南乡子·赠妓》：“别泪没些些，海誓山盟总是赊。” 海水群飞 汉·扬雄《太玄经·剧》：“海水群飞，终不可语也。” 海外奇谈 海外：中国以外；奇谈：奇怪的说法。比喻没有根据的，荒唐的言论或传闻。 海屋添筹 宋·苏轼《东坡志林》卷二：“海水变L锸保 3. 海字开头的成语 与“海”匹配的四字成语51条：【海波不惊】海面平静，不起波浪。 比喻平安无事。【海不波溢】海上风平浪静，没有波浪。 比喻平安无事。【海北天南】形容万里之遥，相距极远。 亦形容地区各异。【海不扬波】扬：升起，翻腾。 海上不起波浪。比喻天下太平无事。 【海错江瑶】海错：指海产品种类繁多，后用以指海味；江瑶：蚌属，肉不能食，但前后两柱味美，俗称“江瑶柱”。泛指美味佳肴。 【海底捞月】到水中去捞月亮。比喻去做根本做不到的事，只能白费力气。 【海底捞针】在大海里捞一根针。形容很难找到。 【海岱清士】海岱：指东海与泰山之间的地方，引申为四海之内。指海内的清正廉洁的人。 【海沸波翻】比喻声势或力量极大。同“海沸江翻”。 【海沸河翻】比喻声势或力量极大。同“海沸江翻”。 【海沸江翻】大海沸腾，江河翻滚。比喻声势或力量极大。 【海沸山崩】海水沸腾，山石崩塌。比喻变化巨大。 【海沸山裂】海水沸腾，山石崩裂。比喻声势或力量极大。 亦作“海沸山摇”。【海沸山摇】比喻声势或力量极大。 同“海沸山裂”。【海涵地负】如海之能包容，地之能负载。 比喻才能特异。【海涸石烂】犹海枯石烂。 形容历时久远。比喻坚定的意志永远不变。 【海怀霞想】本托意仙游。后指远游隐居之思。 【海角天隅】形容极远的地方，或彼此相隔极远。同“海角天涯”。 【海角天涯】形容极远的地方，或彼此相隔极远。【海枯见底】海枯：海水干涸。 海水干涸之后终究可以看见海底，但并非容易事。用以比喻人心难测。 【海枯石烂】海水干涸、石头腐烂。形容历时久远。 比喻坚定的意志永远不变。【海阔天高】比喻天地广阔，征程遥远。 【海阔天空】象大海一样辽阔，象天空一样无边无际。形容大自然的广阔。 比喻言谈议论等漫无边际，没有中心。【海盟山咒】犹言海誓山盟。 【海盟山呪】犹言海誓山盟。 【海纳百川】纳：容纳，包容。 大海可以容得下成百上千条江河之水。比喻包容的东西非常广泛，而且数量很大。 【海内鼎沸】鼎沸：比喻局势不安定，如同鼎水沸腾。形容天下大乱。 【海内澹然】海内：四海之内；澹然：安静从容的样子。形容国家安定，生活秩序正常。 【海内无双】海内：四海之内，旧指中国，现亦指世界各地。四海之内独一无二。 【海立云垂】形容文辞气魄极大。【海桑陵谷】沧海变桑田，山陵变深谷，比喻世事变迁极大。 【海水难量】海水是不可以去量的。比喻不可根据某人的现状就低估他的未来。 【海水群飞】海水飞腾，狂乱地涌起。比喻国家不安宁。 【海誓山盟】指男女相爱时立下的誓言，爱情要象山和海一样永恒不变。【海说神聊】漫无边际的胡吹乱谈。 【海市蜃楼】蜃：大蛤。原指海边或沙漠中，由于光线的反向和折射，空中或地面出现虚幻的楼台城郭。 现多比喻虚无缥渺的事物。【海水桑田】犹沧海变桑田。 比喻世事变迁很大。【海屋筹添】原指长寿，后为祝寿之词。 【海外东坡】东坡：北宋文学家苏轼的号。苏轼被贬于惠州、儋州（今海南岛儋县）其间，有人谣传他已经死去。 比喻说人已死的谣传。【海外扶余】扶馀：传说中的古国名，有说是今天的日本，也有说是今天的南美洲。 比喻遥远的与世隔绝的异国他乡。【海外奇谈】海外：中国以外；奇谈：奇怪的说法。 比喻没有根据的，荒唐的言论或传闻。【海翁失鸥】翁：老人。 在海边居住的那个老翁没有捉取到海鸥。比喻人如果怀有私心，就会失去朋友的信任和情谊。 【海屋添筹】海屋：寓言中堆存记录沧桑变化筹码的房间；筹：筹码。旧时用于祝人长寿。 【海啸山崩】大海汹涌呼啸，高山崩裂倒塌。形容来势凶猛急速。 【海岳高深】海：大海；岳：高山。像大海一样深，像山岳那样高。 【海晏河澄】晏：平静；河：黄河；澄：清澈。黄河水清，大海波平浪静。 比喻天下太平。【海宴河清】沧海波平，黄河水清。 形容国内安定，天下太平。【海晏河清】晏：平静。 黄河水清了，大海没有浪了。比喻天下太平。 【海约山盟】指男女相爱时立下的誓言，爱情要象山和海一样永恒不变。同“海誓山盟”。 【海涯天角】犹言天涯海角。指僻远的地方。 【海中捞月】比喻劳而无功，白费气力。四字以外：【海底眼】比喻事情的底细、内幕或隐秘。 【海阔从鱼跃，天空任鸟飞】阔：宽广。大海辽阔随鱼跳跃，天空空旷任鸟飞翔。 形容无牵无挂，自由自在。比喻可充分施展抱负。 【海内存知己，天涯若比邻】四海之内有知己朋友，即使远在天边，也感觉象邻居一样近。【海水不可斗量】海水是不可以用斗去量的。 比喻不可根据某人的现状就低估他的未来。 4. 带海字的四字成语有什么 带海字的四字成语有：八仙过海、海阔天空、浩如烟海、排山倒海、人山人海、五湖四海、天涯海角、海纳百川、海市蜃楼、沧海一粟、海枯石烂、山珍海味、瞒天过海、福如东海、海底捞针、血海深仇、情深似海、大海捞针、翻江倒海、名扬四海、飘洋过海、刀山火海、海誓山盟、沧海桑田、海怀霞想、四海困穷、愁山闷海、移山填海、囊括四海、一毛吞海、填海移山、如堕烟海、气吞湖海、玉楼银海、情天孽海、海翁失鸥、移山跨海、学海无涯、河目海口、浩若烟海、入海算沙、挟山超海、山海之味、寿山福海、肉山酒海、移山倒海、山包海容、大海一针、东海扬尘、浮泛江海、胡吹海侃、情天泪海、钻山塞海、银海生花、辞金蹈海、山陬海澨、龙投大海、众流归海、石沉海底、才大如海、湖海之士、河奔海聚、春光如海、以蠡挹海、檠天架海、威动海内、醋海翻波、尸山血海、东海鲸波、碧海青天、湖吃海喝、四海升平、火山汤海、先河后海、地负海涵、梯山航海、云悲海思、鲁连蹈海、河涸海干、苦海无涯、山吃海喝、投山窜海、山包海汇、回山倒海、海不波溢、飞鸿戏海、东海逝波、黑风孽海、沧海横流、木居海处、大胆海口、漫天过海、群鸿戏海、四海波静、移山造海、海立云垂、海枯见底、海内鼎沸、东洋大海、目空四海、荡海拔山、煮海为盐、放龙入海、文山会海、堆山积海、筹添海屋、四海一家、四海他人、神聊海吹、涉海登山、江海之士、文江学海、韩潮苏海、海盟山呪、海天云蒸、山奔海立、铸山煮海、移山拔海、宦海浮沉、海岱清士、陆海潘江、山高海深、道山学海、石投大海、复海移山、海岳高深、擎天架海、覆海移山、渔海樵山、恩山义海、石沉大海、瓮天蠡海、海外奇谈、如山似海、江海同归、河门海口、精卫填海、架海金梁、压山探海、海水难量、恨海难填、春深似海、学海波澜、移山竭海、以蠡测海、河清海竭、涉海凿河、凭山负海、山容海纳、海水群飞、海外东坡、摘山煮海、宦海风波、学海无边、四海飘零、法海无边、侯门似海、海宴河清、枕山襟海、擎天驾海、生死苦海、山行海宿、海晏河清、摧山搅海、海啸山崩、乘桴浮海、苦海茫茫、四海鼎沸、四海承平、四海承风、倒山倾海、云游四海、潘陆江海、冤沉海底、海内无双、眼空四海、架海擎天、海不扬波、珠沉沧海、挨山塞海、跨山压海、芒芒苦海、逾山越海、云垂海立、海水桑田、山陬海噬、量如江海、沧海遗珠、后海先河、连山排海、胡吃海喝、四海晏然、曾经沧海、百川归海、海沸山崩、无边苦海、海桑陵谷、江海之学、泥牛入海、海棠醉日、移山回海、胡打海摔、金翅擘海、富有四海、义山恩海、回山转海、鱼鳖海怪、胡吹海摔、海屋添筹、衔石填海、海外扶余。 5. 海字开头的成语 海字开头的四字成语及其解释： 【海誓山盟】：指男女相爱时立下的誓言，爱情要象山和海一样永恒不变。 【海枯石烂】：海水干涸、石头腐烂。形容历时久远。比喻坚定的意志永远不变。 【海阔天空】：意指像大海那样广阔，如蓝天那样空旷。形容开阔，无拘无束。亦比喻言淡漫无边际，没有中心。 【海市蜃楼】：蜃：大蛤。原指海边或沙漠中，由于光线的反向和折射，空中或地面出现虚幻的楼台城郭。现多比喻虚无缥渺的事物。 【海北天南】：形容万里之遥，相距极远。亦形容地区各异。 【海不波溢】：海上风平浪静，没有波浪。比喻平安无事。 【海不扬波】：比喻太平无事。 【海底捞月】：也作“水中捞月”、“海中捞月”。捞：捞取。从海中捞月亮。形容做事白费力气；根本达不到目的。 【海底捞针】：在大海里捞一根针。形容很难找到。 二、海字开头的四字成语： 海阔天空 海市蜃楼 海纳百川 海誓山盟 海枯石烂 海底捞月 海晏河清 6. 带有海字的成语带“海”字的成语 海 字开头的成语： 海北天南 形容距离很远 海底捞月 ①同“海中捞月”。 ②形容自下而上的兜底动作 海底捞针 在大海底找针。喻极难找到 海涵地负 如海之能包容，地之能负载。 比喻才能特异 海涸石烂 犹海枯石烂 海怀霞想 唐李白《秋夕书怀》诗“海怀结沧洲，霞想游赤城。 ”本托意仙游。 后以“海■霞想”谓远游隐居之思 海角天涯 谓偏僻遥远的地方 海角天隅 见“海角天涯” 海枯石烂 海水枯干，石头粉碎。形容历时长久，万物已变。 多用于盟誓，反衬意志坚定，永远不变 海阔天高 喻天地广阔，征程遥远 海阔天空 亦作“海阔天空”。 ①《诗话总龟》前集卷三十引《古今诗话》：“？I大历末禅僧元览？樘馐ì吨裨弧蠛4佑阍荆た杖文穹伞！焙笠蛞浴昂@Ì炜铡毙稳菘占涔憷¡"谟靡孕稳菪愿窈婪挪痪小"郾扔魉祷耙槁勐薇呒？ 海阔天空 见“海阔天空” 海盟山咒 犹言海誓山盟 海桑陵谷 沧海变桑田，山陵变深谷，比喻世事变迁极大 海市蜃楼 ①光线经过不同密度的空气层，发生显著折射或全反射时，把远处景物显示在空中或地面而形成的各种奇异景象，常发生在海上或沙漠地区。 古人误认为蜃吐气而成，故称。语出《史记·天官书》：“海旁？（蜃）气象楼台；广野气成宫阙然。 云气各象其山川人民所聚积。”②比喻虚幻的事物 海誓山盟 誓言和盟约如山和海一样永？a不变。 多用以表示男女相爱之深，坚定不渝 海水桑田 犹沧海变桑田。 比喻世事变迁很大 海外奇谈 指毫无根据的荒唐的言论或传说 海屋筹添 宋苏轼《东坡志林·三老语》：“尝有三老人相遇，或问之年……一人曰：‘海水变桑田时，吾辄下一筹，尔（迩）来吾筹已满十间屋。 "”原谓长寿，后以“海屋筹添”为祝寿之词 海屋添筹 同“海屋筹添” 海涯天角 犹言天涯海角。 谓僻远的地方 海晏河清 沧海平静，黄河水清。 形容天下太平 海约山盟 见“海誓山盟” 海中捞月 喻劳而无功，白费气力 挨山塞海 形容人多拥挤 八仙过海 相传八仙过海时不用舟船，各有一套法术。民间因有“八仙过海，各显神通”的谚语。 明无名氏《八仙过海》第二折：“则俺这八仙过海神通大，方显这众圣归山道法强，端的万古名扬。 ”《西游记》第八一回：“正是八仙过海，独自显神通。” 后以比喻各自拿出本领或办法，互相竞赛 百川朝海 众水奔流趋向大海。多比喻无数分散的事物都汇集到一处 百川归海 见“百川朝海” 愁山闷海 喻愁闷极多 沧海横流 海水到处泛滥。 比喻时世动乱不安 沧海桑田 大海变成农田，农田变成大海。 语本晋葛洪《神仙传·王远》：“麻姑自说云：‘接侍以来，已见东海三为桑田。 "”后以“沧海桑田”比喻世事变化巨大 沧海一鳞 大海中的一片鱼鳞。比喻非常渺小 沧海一粟 大海中的一颗谷子。 比喻极其渺小 沧海遗珠 海中珍珠被收采者遗漏。比喻被埋没的人材或为人所忽视的珍品 辞金蹈海 战国时，秦军围赵都邯郸，齐人鲁仲连以利害进说赵魏大臣，劝阻尊秦昭王为帝，并表示若秦王为帝，则自己将蹈东海而死。 秦军退后，赵平原君以千金谢之，鲁仲连却不受，以为为人排难解纷而取酬，是商贾之事。见《史记·鲁仲连邹阳列传》。 后以“辞金蹈海”比喻不慕富贵，慷慨有气节 。 7. 带海的四字成语大全 挨山塞海 碧海青天 沧海横流 沧海桑田 沧海一鳞 沧海一粟 沧海遗珠 曾经沧海 摧山搅海 乘桴浮海 持蠡测海 愁海无涯 愁山闷海 春光如海 春深似海 辞金蹈海 醋海翻波 大胆海口 大海捞针 大海一针 刀山火海 刀山血海 倒海翻江 倒海移山 倒山倾海 道山学海 地负海涵 东海鲸波 东海捞针 东海逝波 东海扬尘 东洋大海 放龙入海 放鱼入海 放之四海 放诸四海 堆山积海 恩山义海 恩深似海 翻江倒海 翻江搅海 扶余海外 浮泛江海 福如东海 福如东海 福如海渊 赴东海而 覆海移山 观于海者 海阔天高 海阔天空 海立云垂 海盟山咒 海内存知 海内澹然 海内鼎沸 海内无双 海纳百川 海桑陵谷 海市蜃楼 海誓山盟 海水不可 海水难量 海水群飞 海水桑田 海说神聊 海外扶余 海外奇谈 海屋筹添 海屋添筹 海啸山崩 海涯天角 海宴河清 海晏河澄 海晏河清 海约山盟 海中捞月 海北天南 海波不惊 海不波溢 海不扬波 海错江瑶 海岱清士 海底捞月 海底捞针 海沸波翻 海沸河翻 海沸江翻 海沸山崩 海沸山裂 海沸山摇 海涵地负 海涸石烂 海怀霞想 海角天涯 海角天隅 海枯见底 海枯石烂 海阔从鱼 韩潮苏海 韩海苏潮 航海梯山 浩如烟海 浩若烟海 河奔海聚 河海不择 河海清宴 河涸海干 河溓海晏 河溓海夷 河落海干 河门海口 河目海口 河清海竭 河清海宴 河清海晏 黑风孽海 恨海难填 侯门如海 侯门似海 后海先河 胡吃海喝 胡吹海摔 胡打海摔 湖吃海喝 湖海飘零 架海金梁 架海擎天 宦海风波 宦海浮沉 回山倒海 回山转海 火海刀山 火山汤海 积土为山 江翻海倒 江翻海沸 江翻海搅 江翻海扰 江海不逆 江海士 江海同归 江海之士 江海之学 江南海北 搅海翻江 搅海翻天 金翅擘海 精禽填海 精卫填海 九州四海 九洲四海 跨山压海 宽洪海量 苦海茫茫 苦海无边 苦海无边 苦海无涯 连山排海 量如江海 鲁连蹈海 陆海潘江 漫天过海 芒芒苦海 瞒天过海 茫茫苦海 闷海愁山 盟山誓海 名扬四海 目空四海 囊括四海 泥牛入海 孽海情天 排山倒海 潘江陆海 潘陆江海 飘洋过海 凭山负海 气吞湖海 情深如海 情深似海 情天泪海 情天孽海 擎天驾海 擎天架海 檠天架海 群鸿戏海 人不可貌 人海战术 如堕烟海 人山人海 日月经天 肉山酒海 入海算沙 桑田碧海 桑田沧海 山包海汇 山包海容 山奔海立 山崩海啸 山吃海喝 山高海深 山盟海誓 山南海北 山容海纳 山行海宿 山肴海错 山珍海错 山珍海味 山珍海胥 山陬海澨 涉海登山 身在江海 蜃楼海市 生死苦海 尸山血海 石沉大海 石烂海枯 石泐海枯 石投大海 时清海宴 誓海盟山 誓山盟海 寿山福海 苏海韩潮 四海承风 四海承平 四海鼎沸 四海皆兄 四海九州 四海升平 四海他人 四海为家 四海一家 四海之内 梯山航海 天空海阔 天南海北 天涯海角 填海移山 推之四海 投山窜海 五洲四海 汪洋大海 文江学海 文山会海 瓮天蠡海 无边苦海 五湖四海 先河后海 衔沙填海 衔石填海 挟山超海 挟泰山以 学海无边 学海无涯 雪海冰山 血海深仇 血海尸山 血海冤仇 压山探海 眼空四海 移山拔海 移山倒海 移山回海 移山竭海 移山跨海 移山填海 移山造海 以蠡测海 义海恩山 义山恩海 渔海樵山 逾山越海 云悲海思 云愁海思 云垂海立 原宥海涵 摘山煮海 栈山航海 枕山负海 枕山襟海 志在四海 众川赴海 众流归海 珠沉沧海 铸山煮海 转海回天 纵横四海 钻山塞海 百川朝海 百川归海 拔山超海 八仙过海 八仙过海 八仙过海。

圆锥体的侧面积公式和计算

y=x^n经过点（8,4）可得 y=x^(2/3) 值域为y>=0

0号柴油的密度是0.835kg/L，1升是0.835公斤。柴油简介：轻质石油产品，复杂烃类(碳原子数约10～22)混合物。为柴油机燃料。成分：主要由原油蒸馏、催化裂化、热裂化、加氢裂化、石油焦化等过程生产的柴油馏分调配而成；也可由页岩油加工和煤液化制取。分类：分为轻柴油（沸点范围约180～370℃）和重柴油（沸点范围约350～410℃）两大类。应用：广泛用于大型车辆、铁路机车、船舰。特点：与汽油相比，柴油能量密度高，燃油消耗率低。柴油具有低能耗，所以一些小型汽车甚至高性能汽车也改用柴油。储存与使用（1）防止水份、机械杂质混入。（2）严禁与汽油混合后用于照明或作煤油炉燃料。（3）柴油在使用前都须经过沉淀、过滤、除去杂质和水份，以保证柴油机燃料供给系统的正常工作。（4）低温时，为改善柴油的低温流动性，允许在柴油中渗入少量煤油，但闪点可能不合格。但决不允许在柴油中加入汽油来改善柴油的低温流动性。（5）同一级别牌号不同的柴油，由于它们的质量指标除凝点和冷滤点外基本相同，所以当资源不足时，可以在合适气温用油情况下混用。（6）严防曝晒及明火加热，尽量在较低温度下储存。冬季在使用柴油时可进行必要的预热。

我老师

分式中字母的取值不能使分母为零,当分母的值为零时分母就没有意义. 分母为零就可以

4升土大概22斤左右，需要精确数字的话可以亲自做实验称一下。公升，通常简称为升，是容量计量单位，符号为l。过去曾经采用小写手写体作为符号，但由于印刷不方便，所以改用大写印刷体L，注意毫升仍然可以表示为ml，升本身不是国际单位制单位，但它是米制单位，而且是接受与SI合并使用的单位。斤是汉语通用规范一级字。此字初文见于商代甲骨文，产生时间可能更早，其古字形像曲柄的斧头，斤的本义就是这一类的木工工具。斤字在现代多用于重量单位名称，一斤等于十两，旧制为十六两，合二分之一千克。《汉书·律历志上》，量者，龠、合、升、斗、斛也，所以量多少也。本起于黄钟之龠，用度数审其容，以子谷秬黍中者千有二百实其龠，以井水准其概。合龠为合，十合为升，十升为斗，十斗为斛，而五量嘉矣。《隋书·律历上》：魏陈留王景元四年，刘徽注《九章商功》曰：当今大司农斛圆径一尺三寸五分五厘，深一尺，积一千四百四十一寸十分之三。王莽铜斛于今尺为深九寸五分五厘，径一尺三寸六分八厘七毫。以徽术计之，于今斛为容九斗七升四合有奇。

设外圆半径为R，内圆半径为r，圆环周长为：2π(R+r)，圆环相当于一个空心的圆，空心圆拥有一个小半径(r)，整个圆有一个大半径（R)，整个圆的半径减去空心圆半径就是环宽。生活中的例子有空心钢管，甜甜圈，指环，游泳圈等，截取圆环一部分的叫扇环。1、圆环周长:外圆的周长+内圆的周长=圆周率X(大直径+小直径)=π(D+d) 圆环面积:外圆面积-内圆面积=圆周率×（大半径平方－小半径平方）=π(R²-r²)。 根据平方差公式也可算： S=π[(R+r)×(R-r)] R=大圆半径，r=小圆半径 2、还有一种根据外直径和环宽计算的方法： 已知圆环的外直径为D，环宽（即外内半径之差）为w。 D=2R，w=R-r， 则圆环面积S=π(Dw-w²)， 这是根据外直径和圆环厚度（即外内半径之差）得出面积。这两个数据在现实易于测量，可以用于计算实物，例如游泳圈。

      一升柴油等于1.68斤。车用柴油的体积:V=1L，车用柴油密度:ρ=0.84g/ml，根据公式质量(m)=体积(V)x密度(ρ)进行计算，即m=Vxρ=1Lx0.84g/ml=840g=1.68斤。柴油      柴油，是柴油机燃料，可由页岩油加工和煤液化制取。柴油主要用于车辆、船舶的柴油发动机。      柴油，分为轻柴油(沸点范围约180~370°C)和重柴油(沸点范围约350~410°C)两大类。      柴油，是轻质石油产品，复杂烃类混合物，主要由原油蒸馏、催化裂化、热裂化、加氢裂化、石油焦化等过程生产的柴油馏分调配而成。

海外扶余、海沸山摇、海沸山裂、海沸江翻、海沸河翻、海沸波翻、海中捞月、海约山盟、海涯天角、海屋筹添、海水桑田、海水难量、海桑陵谷、海内鼎沸、海盟山咒、海阔天高、海角天隅、海怀霞想、海涸石烂、海涵地负、海沸山崩、海不波溢、海外奇谈、海不扬波、海水群飞海字开头的成语：海外扶余、海沸山摇、海沸山裂、海沸江翻、海沸河翻、海沸波翻、海中捞月、海约山盟、海涯天角、海屋筹添、海水桑田、海水难量、海桑陵谷、海内鼎沸、海盟山咒、海阔天高、海角天隅、海怀霞想、海涸石烂、海涵地负、海沸山崩、海不波溢、海外奇谈、海不扬波、海水群飞 海外扶余、海沸山摇、海沸山裂、海沸江翻、海沸河翻、海沸波翻、海中捞月、海约山盟、海涯天角、海屋筹添、海水桑田、海水难量、海桑陵谷、海内鼎沸、海盟山咒、海阔天高、海角天隅、海怀霞想、海涸石烂、海涵地负、海沸山崩、海不波溢、海外奇谈、海不扬波、海字开头的成语：海外扶余、海沸山摇、海沸山裂、海沸江翻、海沸河翻、海沸波翻、海中捞月、海约山盟、海涯天角、海屋筹添、海水桑田、海水难量、海桑陵谷、海内鼎沸、海盟山咒、海阔天高、海角天隅、海怀霞想、海涸石烂、海涵地负、海沸山崩、海不波溢、海外奇谈、海不扬波、海水群飞 

有括号先算括号内的，记算出来都是x的三次方。定义域和值域也一样。定义域为R值域也是R

a的分母为偶数时定义域为[0,+∞)a的分母为奇数时定义域为Rf(-x)=f(x)偶函数f(-x)=-f(x)奇函数