小学四年级提取公因式

为什么我不会呢

bu

1、3x+6+x+y+xy+1=3(x+2)+(x+xy)+(y+1)=3(x+2)+x(1+y)+(y+1)=3(x+2)+(x+1)(y+1)2、（x-y）^2+y-x =(y-x)^2+(y-x)=(y-x+1)(y-x) 3、－9x2+4y2=（－3x）2－（2y）2=（－3x+2y）（－3x－2y）=（3x－2y）（3x+2y）4、a^4-4a+3 =a^4-a-3a+3=(a-1)(a^3+a^2+a-3) 5、.(a+x)^m+1*(b+x)^n-1-(a+x)^m*(b+x)^n =.[1-(a+x)^m][(b+x)^n-1] 6、x^2+(a+1/a)xy+y^2=.(ax+y)(1/ax+y) 7、9a^2-4b^2+4bc-c^2 =(3a)^2-(4b^2-4bc+c^2)=(3a)^2-(2b-c)^2=(3a+2b-c)(3a-2b+c) 8、.(c-a)^2-4(b-c)(a-b) = (c-a)(c-a)-4(ab-b^2-ac+bc) =c^2-2ac+a^2-4ab+4b^2+4ac-4bc =c^2+a^2+4b^2-4ab+2ac-4bc =(a-2b)^2+c^2-(2c)(a-2b) =(a-2b-c)^2 1.x^2+2x-8 2.x^2+3x-10 3.x^2-x-20 4.x^2+x-6 5.2x^2+5x-3 6.6x^2+4x-2 7.x^2-2x-3 8.x^2+6x+8 9.x^2-x-12 10.x^2-7x+10 11.6x^2+x+2 12.4x^2+4x-3 解方程：（x的平方+5x-6）分之一=（x的平方+x+6）分之一 十字相乘法虽然比较难学,但是一旦学会了它,用它来解题,会给我们带来很多方便,以下是我对十字相乘法提出的一些个人见解。 1、十字相乘法的方法：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。 2、十字相乘法的用处：（1）用十字相乘法来分解因式。（2）用十字相乘法来解一元二次方程。 3、十字相乘法的优点：用十字相乘法来解题的速度比较快，能够节约时间，而且运用算量不大，不容易出错。 4、十字相乘法的缺陷：1、有些题目用十字相乘法来解比较简单，但并不是每一道题用十字相乘法来解都简单。2、十字相乘法只适用于二次三项式类型的题目。3、十字相乘法比较难学。 5、十字相乘法解题实例： 1)、 用十字相乘法解一些简单常见的题目 例1把m²+4m-12分解因式 分析：本题中常数项-12可以分为-1×12，-2×6，-3×4，-4×3，-6×2，-12×1当-12分成-2×6时，才符合本题 解：因为 1 -2 1 ╳ 6 所以m²+4m-12=（m-2）（m+6） 例2把5x²+6x-8分解因式 分析：本题中的5可分为1×5,-8可分为-1×8，-2×4，-4×2，-8×1。当二次项系数分为1×5，常数项分为-4×2时，才符合本题 解： 因为 1 2 5 ╳ -4 所以5x²+6x-8=（x+2）（5x-4） 例3解方程x²-8x+15=0 分析：把x²-8x+15看成关于x的一个二次三项式，则15可分成1×15，3×5。 解： 因为 1 -3 1 ╳ -5 所以原方程可变形（x-3）（x-5）=0 所以x1=3 x2=5 例4、解方程 6x²-5x-25=0 分析：把6x²-5x-25看成一个关于x的二次三项式，则6可以分为1×6，2×3，-25可以分成-1×25，-5×5，-25×1。 解： 因为 2 -5 3 ╳ 5 所以 原方程可变形成（2x-5）（3x+5）=0 所以 x1=5/2 x2=-5/3 2)、用十字相乘法解一些比较难的题目 例5把14x²-67xy+18y²分解因式 分析：把14x²-67xy+18y²看成是一个关于x的二次三项式,则14可分为1×14,2×7, 18y²可分为y.18y , 2y.9y , 3y.6y 解: 因为 2 -9y 7 ╳ -2y 所以 14x²-67xy+18y²= (2x-9y)(7x-2y) 例6 把10x²-27xy-28y²-x+25y-3分解因式 分析：在本题中，要把这个多项式整理成二次三项式的形式 解法一、10x²-27xy-28y²-x+25y-3 =10x²-（27y+1）x -（28y²-25y+3） 4y -3 7y ╳ -1 =10x²-（27y+1）x -（4y-3）（7y -1） =[2x -（7y -1）][5x +（4y -3）] 2 -（7y – 1） 5 ╳ 4y - 3 =（2x -7y +1）（5x +4y -3） 说明：在本题中先把28y²-25y+3用十字相乘法分解为（4y-3）（7y -1），再用十字相乘法把10x²-（27y+1）x -（4y-3）（7y -1）分解为[2x -（7y -1）][5x +（4y -3）] 解法二、10x²-27xy-28y²-x+25y-3 =（2x -7y）（5x +4y）-（x -25y）- 3 2 -7y =[（2x -7y）+1] [（5x -4y）-3] 5 ╳ 4y =（2x -7y+1）（5x -4y -3） 2 x -7y 1 5 x - 4y ╳ -3 说明:在本题中先把10x²-27xy-28y²用十字相乘法分解为（2x -7y）（5x +4y）,再把（2x -7y）（5x +4y）-（x -25y）- 3用十字相乘法分解为[（2x -7y）+1] [（5x -4y）-3]. 例7：解关于x方程：x²- 3ax + 2a²–ab -b²=0 分析：2a²–ab-b²可以用十字相乘法进行因式分解 解：x²- 3ax + 2a²–ab -b²=0 x²- 3ax +（2a²–ab - b²）=0 x²- 3ax +（2a+b）（a-b）=0 1 -b 2 ╳ +b [x-（2a+b）][ x-（a-b）]=0 1 -（2a+b） 1 ╳ -（a-b） 所以 x1=2a+b x2=a-b 5-7(a+1)-6(a+1)^2 =-[6(a+1)^2+7(a+1)-5] =-[2(a+1)-1][3(a+1)+5] =-(2a+1)(3a+8); -4x^3 +6x^2 -2x =-2x(2x^2-3x+1) =-2x(x-1)(2x-1); 6(y-z)^2 +13(z-y)+6 =6(z-y)^2+13(z-y)+6 =[2(z-y)+3][3(z-y)+2] =(2z-2y+3)(3z-3y+2). 比如...x^2+6x-7这个式子 由于一次幂x前系数为6 所以，我们可以想到，7-1=6 那正好这个式子的常数项为-7 因此我们想到将-7看成7*（-1） 于是我们作十字相成 x +7 x -1 的到（x+7）·（x-1） 成功分解了因式 3ab^2-9a^2b^2+6a^3b^2 =3ab^2(1-3a+2a^2) =3ab^2(2a^2-3a+1) =3ab^2(2a-1)(a-1) 5-7(a+1)-6(a+1)^2 =-[6(a+1)^2+7(a+1)-5] =-[2(a+1)-1][3(a+1)+5] =-(2a+1)(3a+8); -4x^3 +6x^2 -2x =-2x(2x^2-3x+1) =-2x(x-1)(2x-1); 6(y-z)^2 +13(z-y)+6 =6(z-y)^2+13(z-y)+6 =[2(z-y)+3][3(z-y)+2] =(2z-2y+3)(3z-3y+2). 比如...x^2+6x-7这个式子 由于一次幂x前系数为6 所以，我们可以想到，7-1=6 那正好这个式子的常数项为-7 因此我们想到将-7看成7*（-1） 于是我们作十字相成 x +7 x -1 的到（x+7）·（x-1） 成功分解了因式 3ab^2-9a^2b^2+6a^3b^2 =3ab^2(1-3a+2a^2) =3ab^2(2a^2-3a+1) =3ab^2(2a-1)(a-1) x^2+3x-40 =x^2+3x+2.25-42.25 =(x+1.5)^2-(6.5)^2 =(x+8)(x-5)． ⑹十字相乘法 这种方法有两种情况。 ①x^2+(p+q)x+pq型的式子的因式分解 这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和。因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解：x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) ． ②kx^2+mx+n型的式子的因式分解 如果如果有k=ac，n=bd，且有ad+bc=m时，那么kx^2+mx+n=(ax+b)(cx+d)． 图示如下： a b × c d 例如：因为 1 -3 × 7 2 -3×7=-21，1×2=2，且2-21=-19， 所以7x^2-19x-6=(7x+2)(x-3)． 十字相乘法口诀：首尾分解，交叉相乘，求和凑中 ⑶分组分解法 分组分解是解方程的一种简洁的方法，我们来学习这个知识。 能分组分解的方程有四项或大于四项，一般的分组分解有两种形式：二二分法，三一分法。 比如： ax+ay+bx+by =a(x+y)+b(x+y) =(a+b)(x+y) 我们把ax和ay分一组，bx和by分一组，利用乘法分配律，两两相配，立即解除了困难。 同样，这道题也可以这样做。 ax+ay+bx+by =x(a+b)+y(a+b) =(a+b)(x+y) 几道例题： 1. 5ax+5bx+3ay+3by 解法：=5x(a+b)+3y(a+b) =(5x+3y)(a+b) 说明：系数不一样一样可以做分组分解，和上面一样，把5ax和5bx看成整体，把3ay和3by看成一个整体，利用乘法分配律轻松解出。 2. x3-x2+x-1 解法：=(x3-x2)+(x-1) =x2(x-1)+(x-1) =(x-1)(x2+1) 利用二二分法，提公因式法提出x2，然后相合轻松解决。 3. x2-x-y2-y 解法：=(x2-y2)-(x+y) =(x+y)(x-y)-(x+y) =(x+y)(x-y+1) 利用二二分法，再利用公式法a2-b2=(a+b)(a-b)，然后相合解决。 758²—258² =(758+258)(758-258)=1016*500=508000(1)3x2y－6xy＋x；(2)－4x4＋2x3y；3)2x(a－2)＋3y(2－a)思路导引：(1)中的公因式是 x. (2)中的公因式是－2x3. (3)中把(a－2)看作整体，作为公因式．解：(1)3x2y－6xy＋x＝x(3xy－6y＋1)．(2)－4x4＋2x3y＝－2x3(2x－y)．(3)2x(a－2)＋3y(2－a)＝2x(a－2)－3y(a－2)＝(a－2)(2x－3y)．【规律总结】(1)当某一项与公因式相同时，提取后余下“1”而不是“0”，不能漏掉．(2)首项带负号的多项式，提公因式时，一般把负号提出，作为公因式．下列因式分解正确的是(D)A．(a－4)(a＋4)＝a2－16B．y2－16＋y＝y(y－1)－16C．x2－4＋x＝(x＋2)(x－2)＋xD．4a2b＋5ab＋3a＝a(4ab＋5b＋3)m(a+b+c)＝ma+mb+mc2xy(x-2xy+1)=2x2y-4x2y2+2xy(a+b)(a-b)＝a2-b2(a+b)(m+n)＝am+an+bm+bn(x-5)(2-x)＝-x2+7x-10 因式分解：ma+mb+mc＝m(a+b+c)．整式乘法：m(a+b+c)＝ma+mb+mc．下列各式从左到右哪些是因式分解？　　　(1)x2-x＝x(x-1) (√)(2)a(a-b)＝a2-ab (×)(3)(a+3)(a-3)＝a2-9 (×)(4)a2-2a+1＝a(a-2)+1 (×)(5)x2-4x+4＝(x-2)2 (√)

因式分解（2）一、选择题（每题3分） 1、m(m-x)(m-y)-y(x-m)(y-m)= ( ). (A) (x-m)(m-y)(m+y); (B) (m-x)(m-y)(m+y) ; (C) (m-x)(m-y)2 ; (D) (x-m)(m-y)2 ;2、在多项式9xyz-6xy2z+3xz2中,可提取公因式为( ).(A) xyz; (B) 3x; (C) 3xz; (D) 3xy.3、把a2(b+c)2-2ab(a-c)(b+c)+b2(a-c)2分解因式为( ).(A) c(a+b)2; (B) c2(a-b)2; (C) c(a+b)2; (D) c2(a+b)2.4、多项式0.5x(a-b)-0.25y(b-a)中,可提取公因式为( ).(A) 0.5x-0.25y; (B) 0.5x+0.25y; (C) a-b ; (D)0.25(a-b).5、15a3b2-6ab2c在分解因式时,应提取的公因式是( ). (A) 3a2b2 ; (B) 3a2c2 ; (C) 3ab2 ; (D) 3b2c.6、12xyz-9x2y2= ( ).(A)3x2y2(4z-3) ; (B) 3x2y2z(4-3z) ; (C) 3xyz(4-3xy) ; (D) 3xy(4z-3xy).7、已知二次三项式x2+bx+c可分解为两个一次因式的积(x+α)(x+β),下面说法中错误的是 ( )(A) 若b＞0,c＞0,则α、β同取正号;(B) 若b＜0,c＞0,则α、β同取负号;(C) 若b＞0,c＜0,则α、β异号,且正的一个数大于负的一个数;(D) 若b＜0,c＜0,则α、β异号,且负的一个数的绝对值较大.8、a2x+ay-a3xy在分解因式时,应提取的公因式是( ). (A) a2 ; (B) a ; (C) ax ; (D) ay .9、下列各式 x3-x2-x+1, x2+y-xy-x, x2-2x-y2+1, (x2+3x)2-(2x+2)2中,不含有(x-1)因式的有 ( ). (A) 1个; (B) 2个; (C) 3个; (D) 4个. 10、多项式x2-y2-z2+2yz+x+y-z有一个因式是( ).(A) (x+y-z+1); (B) (x-y+z+1); (C) (x-y-z+1); (D) (y+z-x).二、填空题（每题3分） 1、分解因式：21a3b-35a2b3=_______________.2、分解因式：am+1b+amc2=____________.(m为正整数)3、分解因式： 6(x-2)+x(2-x)=______________.4、分解因式：18a3bc-45a2b2c2+27ab3c=_____________.5、(-2)101+2(-2)100=______ .6、12.718×0.125-0.125×4.718=______.7、xn-1�6�1y-xn+1�6�1y=xn-1�6�1( )�6�1y.8、分解因式： ＝(_________) .9、若a,b,c三数中有两数相等,则a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)的值为_______.10、分解因式： x2(y-z)+81(z-y)=___________________.三、判断题（每题2分） 1、因式分解过程正好与乘法过程相反. [ ]2、整式x3+x2+x(x-1)可通过提取公因式x分解因式. [ ]3、分解因式:a+a4=a(1+a)(1+a+a2)是否正确? [ ]4、分式不能分解因式. [ ]5、分解因式:x4-x=x(x-1)(x2-x+1) 是否正确? [ ]四、计算题（每题6分） 1、分解因式2m(x-3)+4n(3-x).2、计算: -2a2�6�1( ab+b2)-5ab�6�1(a2-1).3、因式分解(2m+3n)(2m-n)-4n(2m-n).4、因式分解m2(p-q)-p+q.5、分解因式： .

1．(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3)＝ 2． (x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4)＝ 3．(x＋6)(x－6)－(x－6)＝ 4．3(x＋2)(x－5)－(x＋2)(x－3)＝ 5．(x＋2)－2(x＋2)²= 6．(2x＋1)(x－3)－(2x＋1)(x－5)＝ 7． y² (x－y)＋z² (y－x)= 8．x²－4x－ax＋2a= 9．2ax²－3x＋2ax－3＝ 10． x(y＋2)－x－y－1＝

1.3/7 × 49/9 - 4/32.8/9 × 15/36 + 1/273.12× 5/6 – 2/9 ×34.8× 5/4 + 1/45.6÷ 3/8 – 3/8 ÷66.4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/97.5/2 -（ 3/2 + 4/5 ）8.7/8 + （ 1/8 + 1/9 ）9.9 × 5/6 + 5/610.3/4 × 8/9 - 1/311.7 × 5/49 + 3/1412.6 ×（ 1/2 + 2/3 ）13.8 × 4/5 + 8 × 11/514.31 × 5/6 – 5/615.9/7 - （ 2/7 – 10/21 ）16.5/9 × 18 – 14 × 2/717.4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/418.14 × 8/7 – 5/6 × 12/1519.17/32 – 3/4 × 9/2420.3 × 2/9 + 1/321.5/7 × 3/25 + 3/722.3/14 ×× 2/3 + 1/623.1/5 × 2/3 + 5/624.9/22 + 1/11 ÷ 1/225.5/3 × 11/5 + 4/326.45 × 2/3 + 1/3 × 1527.7/19 + 12/19 × 5/628.1/4 + 3/4 ÷ 2/329.8/7 × 21/16 + 1/230.101 × 1/5 – 1/5 × 21

472＋503=472＋500＋3=972＋3=975143＋（57＋26）=143＋57＋26=200＋26=22678－46－14=78－(46＋14)=78－60=1832×125=4×8×125=4×(8×125)=4×1000=40003×125×8=3×(125×8)=3×1000=300047＋51＋49＋53=（47＋53）＋（51＋49）=100＋100=20099＋（38＋101）=99＋101＋38=200＋38=238125×64=125×8×8=1000×8=8000500－99－1－98－2=500－（99＋1＋98＋2）=500－200=300340＋498=340＋500－2=840－2=838简便运算方法：1、分配法 括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配。例：45×（10+2）=45×10+45×2=450+90=540。2、提取公因式 注意相同因数的提取。例：35×78+22×35=35×(78+22)=35×100=3500 这里35是相同因数。3、注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。例：45×99+45=45×99+45×1=45×（99+1）=45×100=4500。

1．(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3)＝2． (x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4)＝3．(x＋6)(x－6)－(x－6)＝4．3(x＋2)(x－5)－(x＋2)(x－3)＝5．(x＋2)－2(x＋2)²=6．(2x＋1)(x－3)－(2x＋1)(x－5)＝7． y² (x－y)＋z² (y－x)=8．x²－4x－ax＋2a=9．2ax²－3x＋2ax－3＝10． x(y＋2)－x－y－1＝

提取公因式 【1】8m*2n+2mn=2mn(4m+1) 【2】3x*3-3x*2-9x=3x(x^2-x-3) 【3】-4a*3b*3+6a*2b-2ab=-2ab(2a^2b^2-3a+1) 【4】-3ma*3+6ma*2-12ma=-3ma(a^2-2a+4) 简便计算 【1】121x0.18+12.1x0.9-17x1.21=121x0.18+121x0.09-121x0.17=121x(0.18+0.09-0.17)=121x0.1=12.1 【2】999*2-1=(999+1)x(999-1)=1000x998=998000 【3】关于x的多项式2x*2-11x+m分解后有一个因试是x-3求m值 用2x*2-11x+m除以x-3,得2x-5,余数m-15,余数为零即为因式完全分解,所以m=15

初三的题吧 买本书不就好了 我都做了好几本了

1.（0.03x-0.04y)2 2.(-1/2)三次方 3.n为奇数时-y（n-2）方 n为偶数时y(n-2)方 4.-5（a-1）2计算题：1. 将（x2-2x）看作一个整体 原式=（x2-2x+1）2 2.将a的n次方作为公因式提出来 原式=an次方（a2-1/2a+(1/16)-2的次方）=an次方（a-1/4)2 3.先把括号展开去掉，在把x2和y2作为一个字母，刚好2xy可以和他组成（a+b）2的形式 4.一样的展开，将a2b2=a,b2=b去括号展开，a4=(a2)2有木有5.60和70 间的数为64. 64=2的6次方 都为2的n次方，为倍数关系。

①ⅹ²-(a+1)ⅹ+a=(x-a)(x-1)>0②aⅹ²-(a+1)x+1=(ax-1)(ⅹ-1)<0③x²-(a²+a)ⅹ+a³=(ⅹ-a²)(ⅹ-a)<0

给你分类的10道提取公因式ab+aab+b²xy²+x²yx(x+1)+y(x+1)x(x+1)-y(x+1)(x+1)(x-1)+(x+1)(x+1)(x-1)+x(x-1)(2x+1)(x-1)+y²(x-1)(2x+1)(x-1)+x²(x-1) <提取公因式+运用公式>(x+1)(x-1)+(xy+y)(x-1) <提取公因式+分组分解>十字相成15道x²+3x+2x²+4x+3x²+5x+4x²+5x+6x²+5x-6x²-5x+6x²-5x-6x²-10x+16x²+8x-48yx²+16xy-80y <提取公因式+十字相乘>x²y²-23xy+60 <把xy看做一项>6x²+17x+1215x²+43x+36(x²+2x)²-2(x²+2x)-3 <把x²+2x看做一项>(x²+8x)²-3(x²+8x)-54 <把x²+8x看做一项>运用公式20道a²-b²2a²-2b²a²-4b²9a²-4b²4a²b²-14a²c²-x²y²18a²b-50b²aa²+2ab+b²a²+4a+4a²+8a+16a²+6a+9a²+10a+254a²+4a+19a²+6a+14a²+12a+925a²+20a+4100a²b²+60ab+9a²+2ab+b²-c² <完全平方+平方差>4a²-b²+12ac+9c² <完全平方+平方差>分组分解5道am+bm+an+bnxy-x-y+1x²y+2xy-x-2a²+2ab+b²-ca-cbx²-2xy+y²-2x+2y+1【难题参考答案】6x²+17x+12=(2x+3)(3x+4)15x²+43x+36=(3x+5)(5x+6)4a²-b²+12ac+9c² =4a²+12ac+9c²-b² =(2a+3c)²-b² =(2a+3c+b)(2a+3c-b)x²-2xy+y²-2x+2y+1=(x-y)²-2(x-y)+1=(x-y-1)²

几个老头去赶集，半道看见一堆梨。 一人一个多一个，一人两个少两个。 问，一共几个老头几个梨？2 12个乒乓球，其中有一个次品，给你一架无砝码的天平（以乒乓球为砝码），只允许秤量3次，找出12个乒乓球中的次品，而且要计算出次品是轻还是重？3 一天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物，这件礼物成本是18元，标价是21元。结果是这个年轻人掏出100元要买这件礼物。王老板当时没有零钱，用那100元向街坊换了100元的零钱，找给年轻人79元。但是街坊后来发现那100元是假钞，王老板无奈还了街坊100元。问：王老板在这次交易中到底亏了多少

10道提取公因式ab+aab+b²xy²+x²yx(x+1)+y(x+1)x(x+1)-y(x+1)(x+1)(x-1)+(x+1)(x+1)(x-1)+x(x-1)(2x+1)(x-1)+y²(x-1)(2x+1)(x-1)+x²(x-1) <提取公因式+运用公式>(x+1)(x-1)+(xy+y)(x-1) <提取公因式+分组分解>十字相成15道x²+3x+2x²+4x+3x²+5x+4x²+5x+6x²+5x-6x²-5x+6x²-5x-6x²-10x+16x²+8x-48yx²+16xy-80y <提取公因式+十字相乘>x²y²-23xy+60 <把xy看做一项>6x²+17x+1215x²+43x+36(x²+2x)²-2(x²+2x)-3 <把x²+2x看做一项>(x²+8x)²-3(x²+8x)-54 <把x²+8x看做一项>运用公式20道a²-b²2a²-2b²a²-4b²9a²-4b²4a²b²-14a²c²-x²y²18a²b-50b²aa²+2ab+b²a²+4a+4a²+8a+16a²+6a+9a²+10a+254a²+4a+19a²+6a+14a²+12a+925a²+20a+4100a²b²+60ab+9a²+2ab+b²-c² <完全平方+平方差>4a²-b²+12ac+9c² <完全平方+平方差>分组分解5道am+bm+an+bnxy-x-y+1x²y+2xy-x-2a²+2ab+b²-ca-cbx²-2xy+y²-2x+2y+1【难题参考答案】6x²+17x+12=(2x+3)(3x+4)15x²+43x+36=(3x+5)(5x+6)4a²-b²+12ac+9c² =4a²+12ac+9c²-b² =(2a+3c)²-b² =(2a+3c+b)(2a+3c-b)x²-2xy+y²-2x+2y+1=(x-y)²-2(x-y)+1=(x-y-1)²

2x(a-b) - 3y(b-a)= 2x(a-b) - [-3y(a-b)]= 2x(a-b) + 3y(a-b)= (2x+3y)(a-b)

1.(x-1)(x-4)(x+3)(x-8)+m=(x²-5x+4)(x²-5x-24)+m 令x²-5x=A,原式为（A+4)(A-24)+m=A²-20A-96+m 根据配方法,A²-20A+100=(A-10)²,所以-96+m=100,m=1962。两边同时×2得：2a²+2b²+2c²=2ab+2ac+2bc,2a²-2ab+2b²-2bc+2c²-2ac=0 a²-2ab+b²+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0 即 (a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0 ∴a=b=c,又有a+2b+3c=12,故都为2。a+b²+c＾3=2+4+8=14 郭富城

姐姐斤斤计较斤斤计较叽叽叽叽叽叽叽叽叽叽叽叽叽叽叽叽

1.a^4-4a+3 2.(a+x)^m+1*(b+x)^n-1-(a+x)^m*(b+x)^n 3.x^2+(a+1/a)xy+y^2 4.9a^2-4b^2+4bc-c^2 5.(c-a)^2-4(b-c)(a-b) 答案1.原式=a^4-a-3a+3=(a-1)(a^3+a^2+a-3) 2.[1-(a+x)^m][(b+x)^n-1] 3.(ax+y)(1/ax+y) 4.9a^2-4b^2+4bc-c^2=(3a)^2-(4b^2-4bc+c^2)=(3a)^2-(2b-c)^2=(3a+2b-c)(3a-2b+c) 5.(c-a)^2-4(b-c)(a-b) = (c-a)(c-a)-4(ab-b^2-ac+bc) =c^2-2ac+a^2-4ab+4b^2+4ac-4bc =c^2+a^2+4b^2-4ab+2ac-4bc =(a-2b)^2+c^2-(2c)(a-2b) =(a-2b-c)^2 1.x^2+2x-8 2.x^2+3x-10 3.x^2-x-20 4.x^2+x-6 5.2x^2+5x-3 6.6x^2+4x-2 7.x^2-2x-3 8.x^2+6x+8 9.x^2-x-12 10.x^2-7x+10 11.6x^2+x+2 12.4x^2+4x-3 解方程：（x的平方+5x-6）分之一=（x的平方+x+6）分之一 十字相乘法虽然比较难学,但是一旦学会了它,用它来解题,会给我们带来很多方便,以下是我对十字相乘法提出的一些个人见解。 1、十字相乘法的方法：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。 2、十字相乘法的用处：（1）用十字相乘法来分解因式。（2）用十字相乘法来解一元二次方程。 3、十字相乘法的优点：用十字相乘法来解题的速度比较快，能够节约时间，而且运用算量不大，不容易出错。 4、十字相乘法的缺陷：1、有些题目用十字相乘法来解比较简单，但并不是每一道题用十字相乘法来解都简单。2、十字相乘法只适用于二次三项式类型的题目。3、十字相乘法比较难学。 5、十字相乘法解题实例： 1)、 用十字相乘法解一些简单常见的题目 例1把m²+4m-12分解因式 分析：本题中常数项-12可以分为-1×12，-2×6，-3×4，-4×3，-6×2，-12×1当-12分成-2×6时，才符合本题 解：因为 1 -2 1 ╳ 6 所以m²+4m-12=（m-2）（m+6） 例2把5x²+6x-8分解因式 分析：本题中的5可分为1×5,-8可分为-1×8，-2×4，-4×2，-8×1。当二次项系数分为1×5，常数项分为-4×2时，才符合本题 解： 因为 1 2 5 ╳ -4 所以5x²+6x-8=（x+2）（5x-4） 例3解方程x²-8x+15=0 分析：把x²-8x+15看成关于x的一个二次三项式，则15可分成1×15，3×5。 解： 因为 1 -3 1 ╳ -5 所以原方程可变形（x-3）（x-5）=0 所以x1=3 x2=5 例4、解方程 6x²-5x-25=0 分析：把6x²-5x-25看成一个关于x的二次三项式，则6可以分为1×6，2×3，-25可以分成-1×25，-5×5，-25×1。 解： 因为 2 -5 3 ╳ 5 所以 原方程可变形成（2x-5）（3x+5）=0 所以 x1=5/2 x2=-5/3 2)、用十字相乘法解一些比较难的题目 例5把14x²-67xy+18y²分解因式 分析：把14x²-67xy+18y²看成是一个关于x的二次三项式,则14可分为1×14,2×7, 18y²可分为y.18y , 2y.9y , 3y.6y 解: 因为 2 -9y 7 ╳ -2y 所以 14x²-67xy+18y²= (2x-9y)(7x-2y) 例6 把10x²-27xy-28y²-x+25y-3分解因式 分析：在本题中，要把这个多项式整理成二次三项式的形式 解法一、10x²-27xy-28y²-x+25y-3 =10x²-（27y+1）x -（28y²-25y+3） 4y -3 7y ╳ -1 =10x²-（27y+1）x -（4y-3）（7y -1） =[2x -（7y -1）][5x +（4y -3）] 2 -（7y – 1） 5 ╳ 4y - 3 =（2x -7y +1）（5x +4y -3） 说明：在本题中先把28y²-25y+3用十字相乘法分解为（4y-3）（7y -1），再用十字相乘法把10x²-（27y+1）x -（4y-3）（7y -1）分解为[2x -（7y -1）][5x +（4y -3）] 解法二、10x²-27xy-28y²-x+25y-3 =（2x -7y）（5x +4y）-（x -25y）- 3 2 -7y =[（2x -7y）+1] [（5x -4y）-3] 5 ╳ 4y =（2x -7y+1）（5x -4y -3） 2 x -7y 1 5 x - 4y ╳ -3 说明:在本题中先把10x²-27xy-28y²用十字相乘法分解为（2x -7y）（5x +4y）,再把（2x -7y）（5x +4y）-（x -25y）- 3用十字相乘法分解为[（2x -7y）+1] [（5x -4y）-3]. 例7：解关于x方程：x²- 3ax + 2a²–ab -b²=0 分析：2a²–ab-b²可以用十字相乘法进行因式分解 解：x²- 3ax + 2a²–ab -b²=0 x²- 3ax +（2a²–ab - b²）=0 x²- 3ax +（2a+b）（a-b）=0 1 -b 2 ╳ +b [x-（2a+b）][ x-（a-b）]=0 1 -（2a+b） 1 ╳ -（a-b） 所以 x1=2a+b x2=a-b 5-7(a+1)-6(a+1)^2 =-[6(a+1)^2+7(a+1)-5] =-[2(a+1)-1][3(a+1)+5] =-(2a+1)(3a+8); -4x^3 +6x^2 -2x =-2x(2x^2-3x+1) =-2x(x-1)(2x-1); 6(y-z)^2 +13(z-y)+6 =6(z-y)^2+13(z-y)+6 =[2(z-y)+3][3(z-y)+2] =(2z-2y+3)(3z-3y+2). 比如...x^2+6x-7这个式子 由于一次幂x前系数为6 所以，我们可以想到，7-1=6 那正好这个式子的常数项为-7 因此我们想到将-7看成7*（-1） 于是我们作十字相成 x +7 x -1 的到（x+7）·（x-1） 成功分解了因式 3ab^2-9a^2b^2+6a^3b^2 =3ab^2(1-3a+2a^2) =3ab^2(2a^2-3a+1) =3ab^2(2a-1)(a-1) 5-7(a+1)-6(a+1)^2 =-[6(a+1)^2+7(a+1)-5] =-[2(a+1)-1][3(a+1)+5] =-(2a+1)(3a+8); -4x^3 +6x^2 -2x =-2x(2x^2-3x+1) =-2x(x-1)(2x-1); 6(y-z)^2 +13(z-y)+6 =6(z-y)^2+13(z-y)+6 =[2(z-y)+3][3(z-y)+2] =(2z-2y+3)(3z-3y+2). 比如...x^2+6x-7这个式子 由于一次幂x前系数为6 所以，我们可以想到，7-1=6 那正好这个式子的常数项为-7 因此我们想到将-7看成7*（-1） 于是我们作十字相成 x +7 x -1 的到（x+7）·（x-1） 成功分解了因式 3ab^2-9a^2b^2+6a^3b^2 =3ab^2(1-3a+2a^2) =3ab^2(2a^2-3a+1) =3ab^2(2a-1)(a-1) x^2+3x-40 =x^2+3x+2.25-42.25 =(x+1.5)^2-(6.5)^2 =(x+8)(x-5)． ⑹十字相乘法 这种方法有两种情况。 ①x^2+(p+q)x+pq型的式子的因式分解 这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和。因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解：x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) ． ②kx^2+mx+n型的式子的因式分解 如果如果有k=ac，n=bd，且有ad+bc=m时，那么kx^2+mx+n=(ax+b)(cx+d)． 图示如下： a b × c d 例如：因为 1 -3 × 7 2 -3×7=-21，1×2=2，且2-21=-19， 所以7x^2-19x-6=(7x+2)(x-3)． 十字相乘法口诀：首尾分解，交叉相乘，求和凑中 ⑶分组分解法 分组分解是解方程的一种简洁的方法，我们来学习这个知识。 能分组分解的方程有四项或大于四项，一般的分组分解有两种形式：二二分法，三一分法。 比如： ax+ay+bx+by =a(x+y)+b(x+y) =(a+b)(x+y) 我们把ax和ay分一组，bx和by分一组，利用乘法分配律，两两相配，立即解除了困难。 同样，这道题也可以这样做。 ax+ay+bx+by =x(a+b)+y(a+b) =(a+b)(x+y) 几道例题： 1. 5ax+5bx+3ay+3by 解法：=5x(a+b)+3y(a+b) =(5x+3y)(a+b) 说明：系数不一样一样可以做分组分解，和上面一样，把5ax和5bx看成整体，把3ay和3by看成一个整体，利用乘法分配律轻松解出。 2. x3-x2+x-1 解法：=(x3-x2)+(x-1) =x2(x-1)+(x-1) =(x-1)(x2+1) 利用二二分法，提公因式法提出x2，然后相合轻松解决。 3. x2-x-y2-y 解法：=(x2-y2)-(x+y) =(x+y)(x-y)-(x+y) =(x+y)(x-y+1) 利用二二分法，再利用公式法a2-b2=(a+b)(a-b)，然后相合解决。 758²—258² =(758+258)(758-258)=1016*500=508000

1.-7m(m-n)^3+21mn(n-m)^2=-7m(m-n)^3+21mn(m-n)^2=-7m(m-n)^2[(m-n)-3n]=-7m(m-n)^2(m-4n)2.5x(x-2y)^2-10y(2y-x)^2=5x(x-2y)^2-10y(x-2y)^2=5(x-2y)^3(x-2y)3.225(x-y)^2-196(x+y)^2=[15(x-y)]²-[14(x+y)^2=[15(x-y)+14(x+y)][15(x-y)-14(x+y)]=(15x-15y+14x+14y)(15x-15y-14x-14y)=(29x-y)(x-29y)4.(5x-3y)^2-(3x-5y)^2=[(5x-3y)+(3x-5y)][(5x-3y)-(3x-5y)]=(8x-8y)(2x+2y)=16(x-y)(x+y)5.(5m^2+8n^2)^2-(4m^2+n^2)^2=(5m^2+8n^2+4m^2+n^2)(5m^2+8n^2-4m^2-4n^2)=(9m^2+9n^2)(m^2+4n^2)=9(m^2+n^2)(m^2+4n^2)6.x^3+x^2y-xy^2-y^3=(x^3+x^2y)-(xy^2+y^3)=x^2(x+y)-y^2(x+y)=(x+y)(x^2-y^2)=(x+y)(x+y)(x-y)=(x-y)(x+y)^27.9m^2-15m+4分之25=(3m)^2-15m+(5/2)^2=(3m-5/2)^28.(a^2-1)^2+6(1-a^2)+9=(a^2-1)^2-6(a^2-1)+9=(a^2-1-3)^2=(a^2-4)^2=(a+2)^2(a-2)^29.a^2-9b^2+6b-1=a^2-(9b^2-6b+1)=a^2-(3b-1)^2=(a+3b-1)(a-3b+1)10.mn^2-2mn+2n-4=(mn^2-2mn)+(2n-4)=mn(n-2)+2(n-2)=(n-2)(mn+2)

52.5*2.9+5.45=157.8

提公因式法分解因式：

(6)原式=b(a²-5a+9)(7)原式=x(-x+y-z)或=-x(x-y+z)(8)原式=xy(-24x-12y+2y²)或=-xy(24x+12y-2y²)(9)原式=3ma(-a²+2a-12)或=-3ma(a²-2a+12)(10)原式=7xyz(8x²+2xy-3yz)

1、下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（ ） A． B． C． D． 2、观察下列各式：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ .其中可以用提公因式法分解因式的有（ ） A．①②⑤ B．②④⑤ C．②④⑥ D．①②⑤⑥ 3、多项式 分解因式时应提取的公因式为（ ） A．3mn B． C． D． 4、下列因式分解中，正确的有 ①4a－a3b2＝a（4－a2b2）；②x2y－2xy＋xy＝xy（x－2）；③－a＋ab－ac＝－a（a－b－c）；④9abc－6a2b＝3abc（3－2a）；⑤ x2y＋ xy2＝ xy（x＋y） A.0个 B.1个 C.2个 D.5个 5、若 ，则A为（ ） A． B． C． D． 6、把多项式 （n为大于2的正整数）分解因式为（ ） A． B． C． D． 7、把多项式 分解因式的结果是（ ） A． B． C． D． 8、把一个多项式化成几个整式_______的形式，叫做把这个多项式因式分解. 9、利用因式分解计算32×3.14＋5.4×31.4＋0.14×314＝________. 10、分别写出下列多项式的公因式： （1） ： ； （2） ： ； （3） ： ； （4） ： ； 11、已知a＋b＝13，ab＝40,则 的结果为______________. 12、用提公因式法分解下列各式： （1） （2） 13、当x＝2，y＝ 时，求代数式 的值. 15．4第1课时参考答案： 1、D（点拨：判断是不是因式分解必须满足两点，一是等式左边是多项式，二是等式的整式积的形式） 2、D（点拨：看能否使用提公因式法因式分解的关键是多项式中各项是否有公因式的存在） 3、B（点拨：公因式的系数取各系数的最大公约数，相同字母取最低指数幂，保证提取后的多项式第一项符号为正） 4、B（点拨：①正确；②提取公因式后漏项了；③最后一项提取公因式后应该＋c；④公因式应该是3ab；⑤⑥） 5、D（点拨：可用 除以 ） 6、D（点拨：公因式是相同字母的最低次幂，然后用 除以公因式即可） 7、C（点拨：本题的公因式为 ，提公因式一定要提尽） 8、乘积 9、314 10、（1） ；（2） ；（3） ；（4） 11、520 12、（1）原式= ； （2）原式= ； 13、解： ＝ ＝ ＝x（x＋y） 把x＝2，y＝ 代入，原式＝2×（2＋ ）＝5 第二课时 公式法（一） 跟踪训练： 1、下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是（ ） A． B． C．49 D． 2、分解因式结果为 的多项式是（ ） A． B． C． D． 3、把多项式 因式进行分解因式，其结果是（ ） A． B． C． D． 4、把 分解因式的结果是（ ） A． B． C． D． 5、将多项式 分解因式为（ ） A． B． C． D． 6、在有理数范围内把 分解因式，结果中因式的个数有（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 7、已知长方形的面积是 ，一边长是 ，则另一边长是___________. 8、已知x、y互为相反数，且 ＝4，则x＝________，y＝________. 9、分解因式： ＝________________. 10、利用因式分解计算： ＝_____________. 11、已知 ， ，则x＝________，y＝__________. 12、已知 ， ，则代数式 的值为_______________. 15.4第2课时参考答案： 1、B（点拨：能运用平方差的公式特点，一是左边有两项可以表达成平方的形式，这两项前面的符号一正一负） 2、D（点拨：原式＝ ） 3、D（点拨： ，然后运用平方差公式） 4、D（点拨：有公因式，先提取公因式，再运用平方差公式） 5、D（点拨：先将前两项运用平方差公式因式分解，然后再提取公因式 ） 6、C（点拨： ＝ ） 7、 8、 － 9、 10、－12.996（点拨：原式＝ ＝ ） 11、 12、8 跟踪训练： 1、（ ）2＋20xy＋25 ＝( )2. 2、已知 ，则 ＝__________. 3、已知 ，则x＋y＝________. 4、若 是完全平方式，则实数m的值是（ ） A．－5 B．3 C．7 D．7或－1 5、若二项式 加上一个单项式后成为一个完全平方式，则这样的单项式共有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6、利用因式分解计算: ＝_______________. 7、在实数范围内分解因式： ＝_____________________. 8、将下列各式因式分解 （1） （2） （3） （4） 9、分解因式： ＝（ ） , （ ）－20(x＋y)＝（ ） . 10、因式分解 的结果为_________________________. 11、已知x＋y＝7，xy＝10.求 （1） 的值；（2） 12、如果 ，求 的值. 15．4第3课时参考答案： 1、2x 2x＋5y 2、 3、－2 4、D（点拨：中间一项应该是x和2的积的两倍，所以m－3＝±4） 5、C（点拨：如果已知的两项是平方和，则缺少的项应该是积的两倍±4x；如果 是积的两倍，缺少的是一个平方项 ；如果4是积的两倍，则缺少的项为 ，最后一个是分式，不符合要求） 6、90000 7、 8、（1） ；（2） ；（3） ；（4） 9、x＋y＋4 25 2x＋2y－5 10、 11、解：（1）∵x＋y＝7，xy＝10，∴ ， ∴ ，∴ ，∴ ＝58 （2）∵ ，∴ ，∴ ＝841 ∴ ＝641 ∴ ＝ ＝441 12、∵ ，∴ ， ∴ ＝ ＝－3×5＋7＝－8 一、耐心选一选，你会开心（每题6分，共30分） 1、下列从左到右的变形是分解因式的是（ ） A． B． C． D． 2、 不能被下列那个数整除（ ） A．2003 B．2002 C．2001 D．1001 3、已知m－n＝3，mn＝1,则 的值为（ ） A．5 B．7 C．9 D．11 4、将多项式 分解因式为（ ） A． B． C． D． 5、如果4x－3是多项式 的一个因式，则a等于（ ） A．－6 B．6 C．－9 D．9 二、精心填一填，你会轻松（每题6分，共30分） 6、分解因式： ＝______________________. 7、多项式 ， 的公因式是__________________. 8、用分解因式法计算 ＝__________________. 9、多项式 加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是_______________________（填上一个你认为正确的即可） 10、已知多项式 分解因式的结果是 ，则a＝______，b＝______，c＝_________. 三、细心做一做，你会成功（共40分） 11、（8分）分解因式 （1） （2） （3） （4） 12、（8分）计算: 13、（8分）已知 ， ，则 的值是多少？ 综合创新 14、（8分）证明： 能被13整除. 15、（8分）若多项式 分解因式得 ，求： 的值. 中考链接 16．（2007四川德阳）已知 ，则 的值是（ ） A． B． C． D． 17．（2007云南）已知x+y = –5，xy = 6，则 的值是（ ） A． B． C． D． 18．（2007广东河池）分解因式： ． 19． （2007山东烟台）请你写一个能先提公因式、再运用公式来分解因式的三项式，并写出分解因式的结果 ． 20． (2007安徽芜湖)因式分解： ． 15．4本节自测参考答案： 夯实基础 1、C（点拨：因式分解的特征，左边是几个整式的乘积的形式） 2、C（点拨： ＝2003×（2003－1）＝2003×2002） 3、D（点拨： ，将m－n＝3，mn＝1） 4、D（点拨： ＝ ＝ ） 5、A（点拨：令4x－3＝0，解得x＝0.75，把x＝0.75代入 ＝0中，求得a＝－6） 6、 7、a－b 8、10000 9、 或± 10、12 －5 －3 11、（1） ；（2） ；（3） 12、 13、14 综合创新 14、证明：∵ ＝ ＝13（2n＋13） ∴ 能被13整除 15、∵ ＝ ，∴m＝1，n＝－12, ∴ ＝－12×（－11）＝132 中考链接 16．C 17． B 18． 19．答案不唯一，如 20．

1.（0.03x-0.04y)2 2.(-1/2)三次方 3.n为奇数时-y（n-2）方 n为偶数时y(n-2)方 4.-5（a-1）2计算题：1. 将（x2-2x）看作一个整体 原式=（x2-2x+1）2 2.将a的n次方作为公因式提出来 原式=an次方（a2-1/2a+(1/16)-2的次方）=an次方（a-1/4)2 3.先把括号展开去掉，在把x2和y2作为一个字母，刚好2xy可以和他组成（a+b）2的形式 4.一样的展开，将a2b2=a,b2=b去括号展开，a4=(a2)2有木有5.60和70 间的数为64. 64=2的6次方 都为2的n次方，为倍数关系。

1+1=2+2=1+3=1+4=1+5=1+1=2+2=1+3=1+4=1+5=1+1=2+2=1+3=1+4=1+5=1+1=2+2=1+3=1+4=1+5=1+1=2+2=1+3=1+4=1+5=1+1=2+2=1+3=1+4=1+5=1+1=2+2=1+3=1+4=1+5=1+1=2+2=1+3=1+4=1+5=1+1=2+2=1+3=1+4=1+5=1+1=2+2=1+3=1+4=1+5=1+1=2+2=1+3=1+4=1+5=1+1=2+2=1+3=1+4=1+5=1+1=2+2=1+3=1+4=1+5=1+1=2+2=1+3=1+4=1+5=1+1=2+2=1+3=1+4=1+5=1+1=2+2=1+3=1+4=1+5=1+1=2+2=1+3=1+4=1+5=1+1=2+2=1+3=1+4=1+5=1+1=2+2=1+3=1+4=1+5=1+1=2+2=1+3=1+4=1+5=

分解因式的中考题难度有了明显的下降，不要担心。 掌握提公因式法、公式法和简单的分组分解法就够了。如果掌握十字相乘法和配方法就更好了。【【不清楚，再问；满意， 请采纳！祝你好运开☆！！】】

什么是：适合中等偏上的学生做就可以了——小学？中学？高中？大学？这是小学5、6年级吧！1998*2011-1998*11318*3+92*399*66+99*341024*21-24*2160*51-60*4177*88+77*122012*999-12*999123*5-23*5321*5-21*516*25-8*2527*4-2*41025*4225*8525*436*2564*1254*62512*2525*24125*16125*32这些是不是啊？

(1)下列式子中，正确的是..............................( )A.3x+5y=8xy B.3y2-y2=3C.15ab-15ab=0 D.29x3-28x3=x(2)当a=-1时，代数式(a+1)2+ a(a+3)的值等于…………………………( )A.-4 B.4 C.-2 D.2(3)若-4x2y和-2xmyn是同类项，则m，n的值分别是…………………( )A.m=2,n=1 B.m=2,n=0 C.m=4,n=1 D.m=4，n=0(4)化简(-x)3�6�1(-x)2的结果正确的是……………………………………………( )A.-x6 B.x6 C.x5 D.-x5(5)若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m的值等于…………………( )A.3 B.-5 C.7. D.7或-1 1．计算（x2y）3结果正确的是（ ）A、x5y B、x6y C、x2y3 D、x6y32．下列各式正确的是（ ）A、 a4·a5=a20 B、a2+2a2=3a2 C、（－a2b3）2= a4b9 D、a4÷a= a23．已知： ， ，则 （ ） A、5． B、6． C、 ． D、 ．4．如果 是一个完全平方式，那么k的值是（ ） A、35． B、±35． C、 ． D、 ．5．一种计算机每秒可做 次运算,它工作 秒运算的次数为 （ ）A、 B、 C、 D、 6．下列各式中,计算结果是 的是（ ）A、 B、 C、 D、 7．把多项式（m＋1）（m－1）＋（m－1）提取公因式（m－1）后，余下的部分是（ ）A、m＋1 B、2m C、2 D、m＋28．下列因式分解错误的是（ ）A、2a3－8a2＋12a＝2a（a2－4a＋6） B、a2－1＝（a＋1）（a－1） C、（a－b）2－c2＝（a－b＋c）（a－b－c） D、－2a2＋4a－2=2（a＋1）29．已知 ,则 的值为 ( )A、10 B、20 C、-10 D、-2010．计算：(－a)3(－a)2 (－a5)= （ ）A、a10 B、－a10 C、 a30 D、－a3011．下列各式从左到右的变化属于因式分解的是（ ）A、m2－4n2＝（m＋2n）（m－2n） B、（m＋1）（m－1）=m2－1 C、m2－3m－4=m（m－3）－4 D、m2－4m－5=（m－2）2－912．我们约定 ,如 ,那么 为 ( )A、32 B、 C、 D、

383-197=383-（200-3）=383-200+3=183+3=186

分解因式：x^3-4x^2+6x-4因式分解的十二种方法 : 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。因式分解的方法多种多样，现总结如下： 1、 提公因法 如果一个多项式的各项都含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。 例1、 分解因式x -2x -x(2003淮安市中考题) x -2x -x=x(x -2x-1) 2、 应用公式法 由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式。 例2、分解因式a +4ab+4b (2003南通市中考题) 解：a +4ab+4b =（a+2b） 3、 分组分解法 要把多项式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它前两项分成一组，并提出公因式a，把它后两项分成一组，并提出公因式b，从而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n，从而得到(a+b)(m+n) 例3、分解因式m +5n-mn-5m 解：m +5n-mn-5m= m -5m -mn+5n = (m -5m )+(-mn+5n) =m(m-5)-n(m-5) =(m-5)(m-n) 4、 十字相乘法 对于mx +px+q形式的多项式，如果a×b=m,c×d=q且ac+bd=p，则多项式可因式分解为(ax+d)(bx+c) 例4、分解因式7x -19x-6 分析： 1 -3 7 2 2-21=-19 解：7x -19x-6=（7x+2）(x-3) 5、配方法 对于那些不能利用公式法的多项式，有的可以利用将其配成一个完全平方式，然后再利用平方差公式，就能将其因式分解。 例5、分解因式x +3x-40 解x +3x-40=x +3x+( ) -( ) -40 =(x+ ) -( ) =(x+ + )(x+ - ) =(x+8)(x-5) 6、拆、添项法 可以把多项式拆成若干部分，再用进行因式分解。 例6、分解因式bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b) 解：bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b) =c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a) =(c+b)(c-a)(a+b) 7、 换元法 有时在分解因式时，可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数，然后进行因式分解，最后再转换回来。 例7、分解因式2x -x -6x -x+2 解：2x -x -6x -x+2=2(x +1)-x(x +1)-6x =x [2(x + )-(x+ )-6 令y=x+ , x [2(x + )-(x+ )-6 = x [2(y -2)-y-6] = x (2y -y-10) =x (y+2)(2y-5) =x (x+ +2)(2x+ -5) = (x +2x+1) (2x -5x+2) =(x+1) (2x-1)(x-2) 8、 求根法 令多项式f(x)=0,求出其根为x ,x ,x ,……x ,则多项式可因式分解为f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x ) 例8、分解因式2x +7x -2x -13x+6 解：令f(x)=2x +7x -2x -13x+6=0 通过综合除法可知，f(x)=0根为 ，-3，-2，1 则2x +7x -2x -13x+6=(2x-1)(x+3)(x+2)(x-1) 9、 图象法 令y=f(x)，做出函数y=f(x)的图象，找到函数图象与X轴的交点x ,x ,x ,……x ，则多项式可因式分解为f(x)= f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x ) 例9、因式分解x +2x -5x-6 解：令y= x +2x -5x-6 作出其图象，见右图，与x轴交点为-3，-1，2 则x +2x -5x-6=(x+1)(x+3)(x-2) 10、 主元法 先选定一个字母为主元，然后把各项按这个字母次数从高到低排列，再进行因式分解。 例10、分解因式a (b-c)+b (c-a)+c (a-b) 分析：此题可选定a为主元，将其按次数从高到低排列 解：a (b-c)+b (c-a)+c (a-b)=a (b-c)-a(b -c )+(b c-c b) =(b-c) [a -a(b+c)+bc] =(b-c)(a-b)(a-c) 11、 利用特殊值法 将2或10代入x，求出数P，将数P分解质因数，将质因数适当的组合，并将组合后的每一个因数写成2或10的和与差的形式，将2或10还原成x，即得因式分解式。 例11、分解因式x +9x +23x+15 解：令x=2，则x +9x +23x+15=8+36+46+15=105 将105分解成3个质因数的积，即105=3×5×7 注意到多项式中最高项的系数为1，而3、5、7分别为x+1，x+3，x+5，在x=2时的值 则x +9x +23x+15=（x+1）（x+3）（x+5） 12、待定系数法 首先判断出分解因式的形式，然后设出相应整式的字母系数，求出字母系数，从而把多项式因式分解。 例12、分解因式x -x -5x -6x-4 分析：易知这个多项式没有一次因式，因而只能分解为两个二次因式。 解：设x -x -5x -6x-4=(x +ax+b)(x +cx+d) = x +(a+c)x +(ac+b+d)x +(ad+bc)x+bd 所以 解得 则x -x -5x -6x-4 =(x +x+1)(x -2x-4)

1、X^2-Y^2=(X+Y)(X-Y)２、4X^2-4Y^2=(2X+2Y)(2X-2Y)3、X^2-2XY+Y^2=(X-Y)*(X-Y)４、2X^2-3X+1=(2X-1)(X-1)５、3Y^-5Y+2=(3Y-2)(Y-1)6、7X^2-8X+1=(7X-1)(X-1)７、3X^2+4X+1=(3X+1)(X+1)８、4X^+10X+6=(2X+3)(2X+2)9、5Y^2-9Y-2=(5Y+1)(Y-2)10、2Y^2+Y-3=(2Y+3)(Y-1)11、2X^2-5XY-3Y^2=(2X+Y)(X-3Y)1２、6X^2-2XY-4Y^2=(3X+2Y)(2X-2Y)13、X^2-3XY+2Y^2=(X-Y)*(X-2Y)1４、2X^2-5X+3=(2X-3)(X-1)1５、3Y^-9Y+6=(3Y-6)(Y-1)16、7X^2-10X+3=(7X-3)(X-1)1７、3X^2+5X+2=(3X+2)(X+1)1８、4X^+12X+9=(2X+3)(2X+3)19、5Y^2-7Y-6=(5Y+3)(Y-2)20、2Y^2-Y-6=(2Y+3)(Y-2)21、2X^2-XY-Y^2=(2X+Y)(X-Y)2２、6X^2-2XY-4Y^2=(3X+2Y)(2X-2Y)23、5X^2-6XY+Y^2=(5X-Y)*(X-Y)2４、6X^2-7X+1=(6X-1)(X-1)2５、4Y^2-6Y+2=(4Y-2)(Y-1)26、5X^2-6X+1=(5X-1)(X-1)2７、3X^2+6X+3=(3X+3)(X+1)2８、4X^2+14X+10=(2X+5)(2X+2)29、5Y^2+11Y+2=(5Y+1)(Y+2)30、2Y^2-11Y-21=(2Y+3)(Y-7)

楼上那位很用心啊 太麻烦了 建议还是把分给他吧.....

77X77十77X22十77=77×（77+22+1）=77×100=7700这道题目，我们可以直接运用乘法分配律，这样的话，提取77出来，然后先计算（77+22+1）=100，然后再计算77×100=7700，这样就很容易了。

因式分解方法步骤：①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；②如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；③如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解④分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。也可以用一句话来概括：“先看有无公因式，再看能否套公式。十字相乘试一试，分组分解要相对合适。”分组分解法分组分解是分解因式的一种简洁的方法，下面是这个方法的详细讲解。能分组分解的多项式有四项或大于四项，一般的分组分解有两种形式：二二分法，三一分法。比如：ax+ay+bx+by=a(x+y)+b(x+y)=(a+b)(x+y)我们把ax和ay分一组，bx和by分一组，利用乘法分配律，两两相配，立即解除了困难。同样，这道题也可以这样做。ax+ay+bx+by=x(a+b)+y(a+b)=(a+b)(x+y)几道例题：1． 5ax+5bx+3ay+3by解法：原式=5x(a+b)+3y(a+b)=(5x+3y)(a+b)说明：系数不一样一样可以做分组分解，和上面一样，把5ax和5bx看成整体，把3ay和3by看成一个整体，利用乘法分配律轻松解出。2． x2-x-y2-y解法：原式=(x2-y2)-(x+y)=(x+y)(x-y)-(x+y)=(x+y)(x-y-1)利用二二分法，再利用公式法a2-b2=(a+b)(a-b)，然后相合解决。三一分法，例：a2-b2-2bc-c2原式=a2-(b+c)2=(a-b-c)(a+b+c)十字相乘法十字相乘法在解题时是一个很好用的方法，也很简单。这种方法有两种情况。①x2+(p+q)x+pq型的式子的因式分解这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和。因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解：x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) ．例1：x2-2x-8=(x-4)(x+2)②kx2+mx+n型的式子的因式分解如果有k=ab，n=cd，且有ad+bc=m时，那么kx2+mx+n=(ax+c)(bx+d)．例2：分解7x2-19x-6图示如下：a=7 b=1 c=2 d=-3因为　-3×7=-21，1×2=2，且-21+2=-19，所以，原式=(7x+2)(x-3)．十字相乘法口诀：分二次项，分常数项，交叉相乘求和得一次项。例3：6X2+7X+2第1项二次项（6X2）拆分为：2×3第3项常数项（2）拆分为：1×22（X）　3（X）1　2对角相乘：1×3+2×2得第2项一次项（7X）纵向相乘，横向相加。十字相乘法判定定理：若有式子ax2+bx+c，若b2-4ac为完全平方数，则此式可以被十字相乘法分解。与十字相乘法对应的还有双十字相乘法，也可以学一学。拆添项法这种方法指把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项（或几项），使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解。要注意，必须在与原多项式相等的原则下进行变形。例如：bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a)+bc(a+b)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b)=(bc+ca)(c-a)+(bc-ab)(a+b)=c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a)=(c+b)(c-a)(a+b)．配方法对于某些不能利用公式法的多项式，可以将其配成一个完全平方式，然后再利用平方差公式，就能将其因式分解，这种方法叫配方法。属于拆项、补项法的一种特殊情况。也要注意必须在与原多项式相等的原则下进行变形。例如：x2+3x-40=x2+3x+2.25-42.25=(x+1.5)2-(6.5)2=(x+8)(x-5)．因式定理对于多项式f(x)，如果f(a)=0，那么f(x)必含有因式x-a．例如：f(x)=x2+5x+6，f(-2)=0，则可确定x+2是x2+5x+6的一个因式。(事实上，x2+5x+6=(x+2)(x+3)．)注意：1、对于系数全部是整数的多项式，若X=q/p（p,q为互质整数时）该多项式值为零，则q为常数项约数，p最高次项系数约数2．对于多项式f(a)=0,b为最高次项系数，c为常数项，则有a为c/b约数换元法有时在分解因式时，可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数，然后进行因式分解，最后再转换回来，这种方法叫做换元法。注意：换元后勿忘还元。例如在分解(x2+x+1)(x2+x+2)-12时，可以令y=x2+x,则原式=(y+1)(y+2)-12=y2+3y+2-12=y2+3y-10=(y+5)(y-2)=(x2+x+5)(x2+x-2)=(x2+x+5)(x+2)(x-1)．综合除法令多项式f(x)=0,求出其根为x1，x2，x3，……，xn，则该多项式可分解为f(x)=a(x-x1)(x-x2)(x-x3)……(x-xn) ．例如在分解2x4+7x3-2x2-13x+6时，令2x4 +7x3-2x2-13x+6=0，则通过综合除法可知，该方程的根为0.5 ，-3，-2，1．所以2x4+7x3-2x2-13x+6=(2x-1)(x+3)(x+2)(x-1)．令y=f(x)，做出函数y=f(x)的图象，找到函数图像与X轴的交点x1,x2,x3,……xn ，则多项式可因式分解为f(x)= f(x)=a(x-x1)(x-x2)(x-x3)……(x-xn)．与方法⑼相比，能避开解方程的繁琐，但是不够准确。主元法例如在分解x3+2x2-5x-6时，可以令y=x3+2x2-5x-6.作出其图像，与x轴交点为-3，-1，2则x3+2x2-5x-6=(x+1)(x+3)(x-2)先选定一个字母为主元，然后把各项按这个字母次数从高到低排列，再进行因式分解。特殊值法将2或10代入x，求出数p，将数p分解质因数，将质因数适当的组合，并将组合后的每一个因数写成2或10的和与差的形式，将2或10还原成x，即得因式分解式。例如在分解x3+9x2+23x+15时，令x=2，则x3+9x2+23x+15=8+36+46+15=105，将105分解成3个质因数的积，即105=3×5×7 ．注意到多项式中最高项的系数为1，而3、5、7分别为x+1，x+3，x+5，在x=2时的值，则x3+9x2+23x+15可能等于(x+1)(x+3)(x+5)，验证后的确如此。待定系数法首先判断出分解因式的形式，然后设出相应整式的字母系数，求出字母系数，从而把多项式因式分解。例如在分解x4-x3-5x2-6x-4时，由分析可知：这个多项式没有一次因式，因而只能分解为两个二次因式。于是设x4-x3-5x2-6x-4=(x2+ax+b)(x2+cx+d)相关公式=x4+(a+c)x3+(ac+b+d)x2+(ad+bc)x+bd由此可得a+c=-1，ac+b+d=-5，ad+bc=-6，bd=-4．解得a=1，b=1，c=-2，d=-4．则x4-x3-5x2-6x-4=(x2+x+1)(x2-2x-4)．也可以参看右图。双十字相乘法双十字相乘法属于因式分解的一类，类似于十字相乘法。双十字相乘法就是二元二次六项式，启始的式子如下：ax2+bxy+cy2+dx+ey+fx、y为未知数，其余都是常数用一道例题来说明如何使用。例：分解因式：x2+5xy+6y2+8x+18y+12．分析：这是一个二次六项式，可考虑使用双十字相乘法进行因式分解。解：图如下，把所有的数字交叉相连即可x 　2y 　2x 　3y　 6∴原式=(x+2y+2)(x+3y+6)．双十字相乘法其步骤为：①先用十字相乘法分解2次项，如十字相乘图①中x2+5xy+6y2=(x+2y)(x+3y)②先依一个字母（如y）的一次系数分数常数项。如十字相乘图②中6y2+18y+12=(2y+2)(3y+6)③再按另一个字母（如x）的一次系数进行检验，如十字相乘图③，这一步不能省，否则容易出错。④横向相加，纵向相乘。二次多项式（根与系数关系二次多项式因式分解）例：对于二次多项式 aX2+bX+c(a≠0)当△=b2-4ac≥0时，设aX2+bX+c=0的解为X1,X2=a(X2-(X1+X2)X+X1X2)=a(X-X1)(X-X2).

1+1=2

(2a-5b)(3a+4b)(5x+4y)(3x-y)

我这里有，怎么给你啊

1、双组词：双方、双龙戏珠、双关、双轨、双钩、双人舞、一箭双雕。 2、双（拼音：shuāng）是汉语通用规范一级字（常用字）。此字始见于战国文字，其古字形像一手抓住两只鸟。双的本义指两只鸟，引申泛指成双成对的，又引申为二或二的倍数的、偶数的。

代数式是由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式。整式在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，整式中除数不能含有字母。在复数范围内，代数式分为有理式和根式，有理式包括整式（除数中没有字母的有理式）和分式（除数中有字母且除数不为0的有理式）。这种代数式中对于字母只进行有限次加、减、乘、除和整数次乘方这些运算。整式有包括单项式（数字或字母的乘积，或者是单独的一个数字或字母）和多项式（若干个单项式的和）。扩展资料：代数式的分类：1、单项式：没有加减运算的整式叫做单项式。（1）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式（或字母因数）的数字系数，简称系数。（2）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。2、多项式：几个单项式的代数和叫做多项式；多项式中每个单项式叫做多项式的项。不含字母的项叫做常数项。（1）多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。齐次多项式：各项次数相同的多项式叫做齐次多项式。（2）不可约多项式：次数大于零的有理系数的多项式，不能分解为两个次数大于零的有理数系数多项式的乘积时，称为有理数范围内不可约多项式。实数范围内不可约多项式是一次或某些二次多项式，复数范同内不可约多项式是一次多项式。（3）对称多项式：在多元多项式中，如果任意两个元互相交换所得的结果都和原式相同，则称此多项式是关于这些元的对称多项式。（4）同类项：多项式中含有相同的字母，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。

新年好！春节快乐！Happy Chinese New Year !1、级数收敛，就是指 x 在固定的范围内，级数的无穷项幂函数的总和会限制在 一定的范围内，这就是收敛，convergence；2、本题是两个级数的对应项形成的新的级数，收敛级数是可以找到和函数的， 所以本题的两个级数的收敛，一定是在小的收敛半径内，两个和函数都不会 出现无穷大的现象，加起来也就不会出现无穷大的现象。如果在小的收敛半 径外，大的收敛半径内，则一个发散，趋向于无穷大，一个是有限的数，结 果是发散的。所以，本题答案是：共同的收敛半径是R1。

1/3π=60゜，所以，cos1/3π=cos60゜=1/2

落地生根落草为寇落叶归根落落大方落落寡合落花流水落汤螃蟹落荒而逃落井下石落花媒人落叶知秋落拓不羁落英缤纷落花无言落纸如飞落纸云烟落魄不偶落落穆穆落井投石落花时节落魄江湖落阱下石落雁沉鱼落魄不羁落荒而走落落难合落月屋梁

双【拼音】[shuāng] 部首：又五笔：CCY笔画：4繁体：双[解释]1.两个，一对。 2.偶，与“单”相对。 3.加倍的。 4.姓。

无图，无法回答。

落花流水

double

cotX=1/tanX=cosX/sinX 在坐标轴里,cotx=x/y 哪里不明白来问我~!!