tan45度的平方

tan45度等于一。在直角三角形中，我们把45度角的对边与邻边的比值，叫做这个角的正切，记为tan45度。因为在直角三角形中，如果一个锐角等于四十五度，那么另一个锐角也一定是四十五度，这个三角形一定是等腰三角形，故四十五度角的对边与领边的比值就是一了。

=1谢谢请采纳!

不明白你的意思，等号关系是相对的，tan45=1也就是1=tan45，如果你是指反三角函数的话那么是arctan1=45°+180°*k（k是整数）

tan45度=1

好像得1，因为tan30度是3分之根号3，tan45度是1，tan60度是根号3

tan45° = 1根据tan45° =直角边/直角边，直角三角形又加上一个45度的角，直橡宴角边会等于直角边。tan45° =1/1=1。sin是 对边比斜边 ，cos是邻边比斜边，tan是对边比邻边 cot邻边比对边。sin30是二分之一，45是二分之根二，60是二分之根三。三角函数的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域。扩展资料：三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在梁睁银导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。三角函数（也叫做圆函数）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把早败它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值。在三角函数中，有一些特殊角，例如30°、45°、60°，这些角的三角函数值为简单单项式，计算中可以直接求出具体的值。参考资料来源：百度百科-三角函数

tan45度是1，根据tan45°=直角边/直角边，直角三角形又加上一个45度的角，直角边会等于直角边。 sin是对边比斜边，cos是邻边比斜边，tan是对边比邻边，cot是邻边比对边。sin30是二分之一，45是二分之根二，60是二分之根三。 三角函数的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域。

正切值是1,tan45@就是等于1啊,公式!如果要证明的话你画几何图就可以了,你应该见过45度的三角尺吧!对了,那除了斜边,就是高和底,tan45@=（对应高除以对应底边）,因为高=底边,所以tan45@=1,这里涉及到tan（正切）的几何...

可以用三角函数公式计算或者在计算机上进行运算。tan(20°)*tan(45°)=0.363970234266。根据tan45°=直角边/直角边，直角三角形又加上一个45度的角，直角边会等于直角边。因此tan45°=1/1=1。tan60°=tan(20°+40°)=tan20°*tan40°/(1-tan20°*tan40°)，tan40°=tan(20°+20°)=tan20°*tan20°/(1-tan20°*tan20°)，代入上式得一个关于tan20°三次方程，解此方程得：tan20°=0.363970234266。因此tan(20°)*tan(45°)=0.363970234266。

先将度的单位转为弧度的单位，1度 = 0.01745弧度， 45" = 3/4度 = 0.013弧度。 当角度值(以弧度为单位)很小时，其正切值约等于其自身，即tan45" 约等于0.013。。

(1+tan45°)(1+tan5°)1+tan40tan5+(tan5+tan40)=1+tan40tan5+(1-tan40tan5)tan45=2注意用到了公式(tan4+tan5)/(1-tan4tan5)=(tan40+5)=tan45=1

tan45"在单位圆中就是等腰直角三角形,答案是1

1

tan45度=1

tan30度=√3/3tan45=√2/2

等于1

tan45°代表求45°角的正切值.列式计算为tan45°=1所以原式的计算结果为1.

正切45度是1

tan45度=1

1

cos30度 等于 sin60度，根号3除以2，为：0.86602540378443864676372317075294tan45度为1windows附件里有带计算器，选择科学型，这些都可以计算，你可以试试

sin45度=cos45度=2分之根号2tan45度=ctn45度=1

tan45°=1希望帮到你 望采纳 谢谢 加油

1呀，你为什么强调用手机计算器呢，和网上，window自带的等等计算器都是一个程序模型呀。

解：tan45度10分=1.0058.答：tan(45°10′)=1.0058.狼人杀-狼人的几种杀方式-最后一种很多人都不知道值得一看的狼人杀相关信息推荐经典狼人杀回归，老朋友的新聚会!实时语音聊天，一边玩推理一边交友!趣味休闲房，轻松交友，浪漫互动，主播派对，你要的我都有!上海娱公竞宇网络有限公司广告多云服务_限时特惠_送高达2400美元多云代金券值得一看的云服务相关信息推荐云服务，一站式平台创建，部署和管理多云服务，合规跨国云专线，支持全球主流云商。云服务，多云服务帮助你解决在云服务上的各种需求。中国移动通信有限公司广告老人尿不湿男-上淘宝选好物，轻松下单，放心购物!老人尿不湿男-淘宝热卖好物，大牌汇聚，畅享购物!热卖优质商品，淘你满意!轻松购物，尽享优惠，买东西上淘宝，一站轻松购!

tan45°=1 tan30°=√3/3 tan60°=√3 cos30°=√3/2 cos45°=√2/2 cos60°=1/2 sin30°=1/2 sin45°=√2/2 sin60°=√3/2 追问其他题请辛苦一下重新提问哦^_^ 如果该问题解决了,请记得给好评或点采纳哦^_^

《数学苏教必修1幂函数的导数.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学苏教必修1幂函数的导数.doc（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。幂函数的导数教学目标：掌握常数函数与幂函数的导...

一、“一”组词1、济济一堂[jǐ jǐ yī táng] 形容许多人聚集在一起。《尚书·大禹谟》：“济济有众。” 济济：众多的样子。堂：大厅。2、奄奄一息[yǎn yǎn yī xī] 奄奄：呼吸微弱的样子。只剩下一口气。形容临近死亡。3、一一回绝[yī yī huí jué] 全部拒绝。二、“二”组词：1、数一数二[shǔ yī shǔ èr] 形容突出：他的学习成绩在全年级都是～的。2、二合二面[èr hé èr miàn] 方言。两对面。李劼人《天魔舞》第二十章：“街上全是灯光，二合二面铺户，全象才开市一样。”3、一狠二狠[yī hěn èr hěn] 犹言索性，干脆。多指下极大的决心。三、“三”组词1、三三两两[sān sān liǎng liǎng] 三个一群两个一伙（多指人）：傍晚，人们～地在河边散步。2、不三不四[bù sān bù sì] 1.不正派：不要跟那些～的人来往。3、三盈三虚[sān yíng sān xū] 盈：满。虚：空。指孔子的满门弟子，被少正卯讲学所吸引，多次离开孔子之门。形容讲学效果好，影响大。四、“四”组词1、三三四四[sān sān sì sì] 犹三三两两。形容人数不多。2、四四方方[sì sì fāng fāng] 形容物体的形状像正方体的意思。3、四离四绝[sì lí sì jué] 冬至、夏至、春分、秋分的前一天合称“四离”；立春、立夏、立秋、立冬的前一天合称“四绝”。旧时星相术士以为忌日。五、“五”组词1、五六六七[wǔ liù liù qī] 语出《论语·先进》：“冠者五六人，童子六七人。”后因以称学生。2、一五一十[yī wǔ yī shí] 数数目时往往以五为单位，一五，一十，十五，二十…数下去，因此用“一五一十”比喻叙述时清楚有序而无遗漏。3、五阅五使[wǔ yuè wǔ shǐ] 五阅五使指观察五官的表象来推断五脏的病变，五脏与五官有相对应的关系，在表的五官气色，是内在五脏所支配的，故察五官之色，可推断脏腑病情，是后世五官望诊的理论基础。六、“六”组词1、逗五逗六[dòu wǔ dòu liù] 方言。形容毛毛躁躁，无目的地瞎忙。2、三头六证[sān tóu liù zhèng] 指众多的人证。3、喝五吆六[hē wǔ yāo liù] 1.掷骰子时的喊声（五、六是骰子的点子），泛指赌博时的喧哗声。七、“七”组词1、杂七杂八[zá qī zá bā] 形容多而杂。2、七留七林[qī liú qī lín] 亦作“七留七力”。悄悄地；慢慢地。3、夹七夹八[jiā qī jiā bā] 混杂不清，没有条理（多指说话）：她～地说了许多话，我也没听懂是什么意思。八、“八”组词1、八抬八座[bā tái bā zuò] 比喻做大官。八抬，即八抬大轿；八座，八座尚书的省称。2、八攻八克[bā gōng bā kè] 屡次攻击，屡次胜利。九、“九”组词1、九九归一[jiǔ jiǔ guī yī] 原是珠算中归除和还原的口诀，比喻转来转去最后又还了原：～，还是他的话对。也说九九归原。2、九天九地[jiǔ tiān jiǔ dì] 原指天上的最高层和地的最深处。后比喻两者相差极远。3、九龙九星[jiǔ lóng jiǔ xīng] 以龙的姿势比喻山川形势。十、“十”组词1、一五一十[yī wǔ yī shí] 数数目时往往以五为单位，一五，一十，十五，二十…数下去，因此用“一五一十”比喻叙述时清楚有序而无遗漏。2、十全十美[shí quán shí měi] 各方面都非常完美，毫无缺陷：人都有缺点，哪能～呢?3、十目十手[shí mù shí shǒu ] 十个人看着你，十只手指着你。形容一个人的言行举止，离不开众人的监督。

1/2x=2/x+3 对角相乘 4x=x+3 3x=3 x=1 分式方程要检验 经检验，x=1是方程的解 x/(x+1)=2x/(3x+3)+1 两边乘3(x+1) 3x=2x+(3x+3) 3x=5x+3 2x=-3 x=-3/2 分式方程要检验 经检验，x=-3/2是方程的解 2/x-1=4/x^2-1 两边乘(x+1)(x-1) 2(x+1)=4 2x+2=4 2x=2 x=1 分式方程要检验 经检验，x=1使分母为0，是增根，舍去 所以原方程无解 5/x^2+x - 1/x^2-x=0 两边乘x(x+1)(x-1) 5(x-1)-(x+1)=0 5x-5-x-1=0 4x=6 x=3/2 分式方程要检验 经检验，x=3/2是方程的解 5x/(3x-4)=1/(4-3x)-2 乘3x-4 5x=-1-2(3x-4)=-1-6x+8 11x=7 x=7/11 分式方程要检验 经检验 x=7/11是方程的解 1/(x+2) + 1/(x+7) = 1/(x+3) + 1/(x+6) 通分 (x+7+x+2)/(x+2)(x+7)=(x+6+x+3)/(x+3)(x+6) (2x+9)/(x^2-9x+14)-(2x+9)/(x^2+9x+18)=0 (2x+9)[1/(x^2-9x+14)-1/(x^2+9x+18)]=0 因为x^2-9x+14不等于x^2+9x+18 所以1/(x^2-9x+14)-1/(x^2+9x+18)不等于0 所以2x+9=0 x=-9/2 分式方程要检验 经检验 x=-9/2是方程的解 7/(x^2+x)+1/(x^2-x)=6/(x^2-1) 两边同乘x(x+1)(x-1) 7(x-1)+(x+1)=6x 8x-6=6x 2x=6 x=3 分式方程要检验 经检验，x=3是方程的解 化简求值。[X-1-（8/X+1）]/[X+3/X+1] 其中X=3-根号2 [X-1-（8/X+1）]/[(X+3)/(X+1)] ={[(X-1)(X+1)-8]/(X+1)}/[(X+3)/(X+1)] =(X^2-9)/(X+3) =(X+3)(X-3)/(X+3) =X-3 =-根号2 8/(4x^2-1)+(2x+3)/(1-2x)=1 8/(4x^2-1)-(2x+3)/(2x-1)=1 8/(4x^2-1)-(2x+3)(2x+1)/(2x-1)(2x+1)=1 [8-(2x+3)(2x+1)]/(4x^2-1)=1 8-(4x^2+8x+3)=(4x^2-1) 8x^2+8x-6=0 4x^2+4x-3=0 (2x+3)(2x-1)=0 x1=-3/2 x2=1/2 代入检验，x=1/2使得分母1-2x和4x^2-1=0。舍去 所以原方程解:x=-3/2 (x+1)/(x+2)+(x+6)/(x+7)=(x+2)/(x+3)+(x+5)/(x+6) 1-1/(x+2)+1-1/(x+7)=1-1/(x+3)+1-1/(x+6) -1/(x+2)-1/(x+7)=-1/(x+3)-1/(x+6) 1/(x+2)+1/(x+7)=1/(x+3)+1/(x+6) 1/(x+2)-1/(x+3)=1/(x+6)-1/(x+7) (x+3-(x+2))/(x+2)(x+3)=(x+7-(x+6))/(x+6)(x+7) 1/(x+2)(x+3)=1/(x+6)(x+7) (x+2)(x+3)=(x+6)(x+7) x^2+5x+6=x^2+13x+42 8x=-36 x=-9/2 经检验，x=-9/2是方程的根。 (2-x)/(x-3)+1/(3-x)=1 (2-x)/(x-3)-1/(x-3)=1 (2-x-1)/(x-3)=1 1-x=x-3 x=2 分式方程要检验 经检验，x=2是方程的根

2

基本积分公式有f(x)->∫f(x)dx、k->kx、x^n->[1/(n+1)]x^(n+1)、a^x->a^x/lna、sinx->-cosx等等。积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念，通常分为定积分和不定积分两种，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。

第一大题：1.=(2000+9)² =2000²+2x2000x9+9² =4000000+36000+81=40360812.=(100-1/2)²=100²-2x100x(1/2)+(1/2)² =10000-100+1/4=9900又(1/4)第二大题： 1.B 2.D 3.D 4.B 5.B 6.C 7.C 应该是对的。

一、现代信息技术环境下的数学教学与传统教学之比较认识建构观指导下的数学教与学得到了现代信息技术的有力支持，使其有可能从辅助教学手段向学习者的认知工具发展。计算机工具使我们能从与传统方法不同的角度去探讨数学及其教与学。学习者可以形成一种动态过程的观点，对数学的多重表示可以得到更深入的理解。在数学活动中可以获得更为丰富的经验和更加直观具体的概念图像，对于知识的重新组织也提供了更好的条件。在数学教学中运用信息技术有很多优势，将以前难以用粉笔和黑板解决的问题却很容易解决。利用信息技术可以代替部分数学文字信息的板书，节省了画图与书写的时间，增加课堂密度，提高教与学的效率，使教师、学生有更多时间进行交流。数学传统教学一般是权威模式的接受教学。教师主导学生的一切，学生的主动性只是体现在他能否顺利按照教师的思路进行解题，教师很少考虑学生的认知过程。利用信息技术充分反映教学思维，使得学生的主体性原则在课堂中得到良好的体现。同时计算机的及时反馈功能在课堂教学中很好运用，可以弥补传统的课堂教学最欠缺的一环，激发学生学习的主动性。又利用几何画板的动态测量功能，让学生通过计算机及时跟踪测量结果，使学生对所学问题确信无疑，学生在动手实践中主动建构了新知识，这是传统教学手段无法实现的一种新的教学方法。现代信息技术环境下的数学教学，不仅在教学手段上较传统的教学方式有了重要的发展。更重要的是，它促使教师观念上的变化。这体现在尊重学生、深信学生认知活动中的潜力。因而在教学设计上会更接近学习者学习的客观规律，充分调动他们主动参与及自主选择、探索。 信息技术可以提供猜测的学习环境。在传统的数学教学中，寻找某些数学规律时，只能通过极其有限的几个例子让学生去体会和猜想，这种情况下没有老师的指导学生很难猜想到正确的答案。而信息技术下的数学教学便可以克服这种局限。利用计算机的强大计算功能，可以列举很多数据，让学生充分体会其规律，从而可以正确的猜想，接着找到解答的思路。二、现代信息技术与高中数学教学的应用（一）运用现代信息技术整合数学课程内容，让教师的“教”活起来，真正体现学生主体思想。 运用现代信息技术，加上教师的精讲与启发，再结合学生的自主探索、质疑、问难和讨论，使学生通过身临其境的直观感受和仔细观察，从而得出正确的结论，改变了过去那种光靠教师“灌”，学生被动接受的形式，有效的激发了学生学习的兴趣；真正体现了学生的主体地位。1、利用信息技术可以呈现以往教学中难以呈现的课程内容，变抽象的知识为具体、形象的知识。我们的教学活动要想起到较好的效率，少不了课前的准备，因此在备课过程中要将方方面面的因素都要考虑到，这就更需要教师能熟练把握教材，对前后知识能一体地了解，无论对哪一堂课，教学目标的设计是关键的，随着信息技术的深入，我们不能放弃传统的教学目标，不仅如此，还应该视之为教学目标的重点，当然，除这些传统的东西，还需要加一些有关信息技术的元素与血液。比如说培养学生对信息技术的应用的能力等，在制定好了教学目标之后，应该设计一个好的引入，这就需要媒体的运用，例如，椭圆第一定义的教学,教材通过实验引入概念当然是一种好的方法，但是要从一次实验发现离心率e对椭圆形状的影响很困难，利用几何画板来展示这一实验,保持椭圆的长轴不变，在焦距逐渐缩小的过程中，学生就能清晰感知离心率e对椭圆形状的影响。例如，幂函数图像错综复杂，种类繁多，传统的教学方法是列表、作图，然后进行归纳，费时费力。我在讲授幂函数一节时，作了一次利用几何画板进行探索的教学尝试，效果很好。我事先找到幂函数的几何画板课件并根据自己的思路进行修改。在课堂上先提出教学目标：①作出幂函数当指数取不同有理数时的图像，归纳出幂函数图像的种类；②归纳幂函数性质。用几何画板画图方便快捷，学生只要说出指数的值，运用课件图像就会立刻出现。一会儿电脑上都出现了五花八门的图像，学生的兴致高涨。很快有同学发现指数为奇、偶数的图像呈现不同类型；接着，又有同学发现分数指数对图像的影响与分数分子、分母的奇偶有关。这样，教师只要稍加引导，学生通过自己的观察、思考，完整地获得了幂函数的性质，而且印象特别深刻，从而较好地达成了教学目标。2、利用信息技术进行数学实验教学，探究数学问题的本质。在高中数学里有很多定理、性质、规律和结论，实际上往往都是先通过一定的观察、分析整理得到的。如果直接告诉学生结论，学生在理解上很可能会产生困难，很难接受。可是现在在现代信息技术的基础上，学生通过实践，亲历整个数学探索的过程，使他们处于主体地位，有利于发挥学生的想象空间，对要理解的数学问题必然有相当深刻的认识。例如三角函数图像的教学，过去一般是以教师讲解为主的。教师依次画出y=Asinx、y=sinωx、y=sin（x＋φ）的图像，然后通过推理合成函数的图像，再分析这个函数的性质。这样教学，许多学生不但对函数性质的理解感到困难，而且也不太明白为什么要设计这样的认识顺序。我在教学中引入了实验的方法：先为学生准备好演示软件，告诉学生本节课的学习目标是探索当A、ω、?准取不同的值时图像怎样变化，研究它们对函数的周期、取值范围、单调区间的影响；接着让学生对A、ω、?准自由赋值，输入后观察图像的变化；再让学生变换输入这三个值的先后顺序，反复实验、探索。学生通过自己实验、互相交流和探讨，很快发现了规律，并在小组合作学习的基础上经过反复修正，正确写出函数的周期、取值范围和单调区间。特别是，通过实践，他们懂得了在分析若干个参数对函数图像的影响时，应该对各参数分别研究，改变一个参数的值时要保持其他参数的值不变。这样，学生在获得知识的同时，探究的经验越来越丰富，分析归纳能力也得到了有效的培养。这样的探究活动，利用传统教学手段是很难实现的。3、利用数学知识搭建理解数学知识的平台。数学是研究空间形式和数量关系的科学，高度的抽象性、严密的逻辑性，既是数学的特点，也是数学的优点。正如《课标》所说，“数学在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用”，数学教育应“使学生掌握数学的基础知识、基本技能、基本思想，使学生表达清晰、思考有条理，使学生具有实事求是的态度、锲而不舍的精神，使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界”。信息技术推进了数学教学的发展，为学生提供了更大的学习空间，体现了数学内容呈现方式直观化、探索过程多样化和抽象问题具体化等优势，但我们不能用“直观化、具体化”取代抽象的数学思维，直观演示不能取代空间想象。实验探索得到的结论，或由实验启发得到的解决问题的思路，必须经过严谨的数学推理才能验证其正确性。《课标》在告诉我们要克服“双基异化”倾向的同时提出了“符合时代要求的新的‘双基"”概念，我们要认真学习、体会。这就要求我们在设计具体的教学活动时，认真研究数学教学的自身目标和学生的实际需要，考虑哪些活动适宜在各种信息技术平台上进行，哪些活动必须离开计算机；哪些运算可使用科学型计算器，哪些运算必须安排笔算训练。要合理安排教学进程中每个步骤，适时、适度地发挥信息技术的作用。同时要考虑到制作课件的效率，以尽量少的投入换取尽可能大的教学效益。随着信息技术的发展，计算机作为一种辅导教育的手段和工具被引入教学过程中，教师的角色发生了变化。现代教育技术在教学中的应用，要求学生有更高的学习策略和学习能力，教师不能再把传递知识作为自己的主要任务和目的，要教会学生“学会学习”，使学生的中心由“教”转变为“学”，教师在教学中的地位也由主导者转变为指导者、辅导者。（二）运用现代信息技术，激发学生的学习兴趣，改变学生的学习方式，促进学生学会学习。1、创设真实情境，激发学生学习数学的兴趣与好奇心。建构主义学习理论强调创设真实情境，把创设情境看作是“意义建构”的必要前提，并作为数学设计的最重要内容之一。而多媒体技术正好是创设真实情境的有效工具；如果再与仿真技术相结合，则更能产生身临其境的逼真效果。因此我认为应让学生更多地操作电脑来完成对数学知识的再发现，体验数学美的魅力。如在上三角函数的图像、“立体几何”导言课时，运用多媒体手段可以变静为动，变抽象为具体，使教学内容得到深化。在实际情境下进行学习，激发了学生的联想思维，激发了学生学习数学的兴趣和好奇心，有效地降低了学生对数学的恐惧。使学生能利用自己原有认知结构中的有关经验，去同化和索引当前学习到的新知识，从而在新旧知识之间建立起联系，并赋予新知识某种意义。2、拓宽学习资源，通过“情境再现”，使数学教学成为再创造、再发现的教学。利用多媒体向学生展示科技发展史尤其是数学发展史，运用电脑模拟数学发现的历程，使用计算机进行数学试验，通过电脑证明数学定理，让学生通过数学问题的发现、提出、探究、解决过程的情景再现，意识到“问题是数学的心脏”，重要的问题历来就是推动数学前进的最重要的力量，进而“启发学生如何去发现问题和提出问题；并善于独立思考，学会分析问题和创造性地解决问题。”例如，笔者在讲解解析几何内容时就通过课件《奇妙的坐标系》向学生展示了坐标系的诞生、完善及应用历程，使数学教学成为了再创造、再发现的教学。3、创设想象情境，拓宽思维空间，培养学生的想象能力和发散思维。贝弗里奇教授说：“独创性常常在于发现两个或两个以上研究对象之间的相似点，而原来以为这些对象或设想彼此没有关系。”这种使两个本不相干的概念相互接受的能力，一些心理学家称之为“遥远想象”能力，它是创造力的一项重要指标。让学生在两个看似无关的事物之间进行想象，如同给了学生一块驰骋的空间。人的生活中有一种比知识更重要的东西，那就是人的想象力，它是知识进化的源泉。因此，在教学中可充分利用一切可共想象的空间，挖掘发展想象力的因素，发挥学生的想象力。例如：课本上的图形是“死图”，无法表现二次曲线的形成过程，而黑板上的图形鉴于技术原因，很难画的准确，更难展现二次曲线的连续变化，而利用多媒体就可以生动的把离心率的大小变化与圆锥曲线的形状变化，这种数与形之间的内在联系完美的展现出来。同时，也可展示出椭圆、抛物线、双曲线三种“看似不相关”的二次曲线之间的内在联系。在教学过程中，可由学生通过网络访问教师放置的服务器上的课件，让学生独立探索得出结论。4、创设纠错情境，培养学生严谨的逻辑推理能力。“错误是正确的先导”，学生在解题时，常常出现这样或那样的错误，对此我针对学生常犯的隐晦错误利用现代教育技术，创设纠错情境，引导学生分析研究错误的原因，寻找治错良方，在知错中改错，在改错中防错，以弥补学生知识上的缺陷和逻辑推理上的缺陷，提高解题的准确性，增强思维的严谨性。例如：学生常常想当然的把平面几何的有关性质照搬到立体几何中，教师在黑板中很难表示清楚，我利用几何画板设计并创作了“边对应垂直的两个角”的课件，让学生自主探索，自己纠错，就收到了良好的效果。总之，现代教育技术能够变革课堂教学的传递结构，扩展信息功能，增加个别化教学的能力，优化教学；但也要注意，现代教育技术也不可能解决教学中的所有问题，因此夸大其作用，试图以此盲目代替传统教学的做法是不现实的，在未来的教学当中，现代教育技术必将得到进一步的应用；但现代教育技术的运用不能无节制，要与常规教学相结合，要以促进教学过程的优化为重点，设计好媒体使用的强度和时机。当然，这还需要我们在今后的教学实践中，继续去探索和完善。

干净利落干干净净干瞪眼干脆利落干将莫邪干干脆脆干净利索干柴烈火干脆利索干名采誉干卿底事干云蔽日干巴利脆干端坤倪干干翼翼干名犯义干啼湿哭干戈载戢干巴利落干城之将干父之蛊干浄利落干浄利索干卿何事干霄蔽日干霄凌云干燥无味

等于200毫米

高数积分公式：∫f（x）dx+c1=∫f（x）dx+c2。高数一般指高等数学，指相对于初等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的一部分。广义地说，初等数学之外的数学都是高等数学，也有将中学较深入的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学的，将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。主要分为定积分、不定积分以及其他积分。积分的性质主要有线性性、保号性、极大值极小值、绝对连续性、绝对值积分等。

解分式方程：

光阴迅速，一眨眼就过去了，我们的工作又将在忙碌中充实着，在喜悦中收获着，此时此刻我们需要开始做一个 工作计划 。那么如何做出一份高质量的工作计划呢?下面是我为大家整理的 高一数学 教学工作计划 ，希望能够帮助到大家! 高一数学教学工作计划1 一、工作目标及指导思想 1、培养学生良好的高中数学学习习惯。初中学习与高中学习无论是从知识的容量，还是知识的难度来说，都有很大的差异。因此，高中学习最关键的一环就是要培养良好的学习习惯。如预习如何做，复习如何做，晚上要做什么，周末如何安排，如何处理练习等等。养成良好的数学学习习惯，有利于数学学习的开展，有利于建立数学学习的自信。 2、优化学生的 学习 方法 ，使他们能通过观察、体验、探究、讨论等主动学习的方法，充分发挥自己的学习潜能，形成有效的学习策略，提高自主学习的能力，增强学生学习的主动性。 3、优化教师的 教学方法 ，结合新教材，采用新理念，使用新教法，是我们备课组所有老师的共同想法。因此，在自主学习的基础上，大家又利用自身不同的特点，设计一些新理念的课程，以丰富教学形式，真正把课堂还给学生。 4、关注学生的情感，提高他们的数学能力。结合数学史，培养学生的学习兴趣，从而激发学生的学习动力，让学生认识到数学的工具性，提高数学能力及解决实际问题的能力。 5、注重过程评价。不要一味以对错衡量学生掌握知识的程度，而是关注他知道了多少，有什么想法，还有哪些不足，对学生在学习过程中的表现、所取得的成绩以及所反映出的情感态度策略等方面的发展做出评价，以激发学生学习的积极性和自信心。 6、多学习新的教学理论和学习理论知识，研究新课改地区的几年高考题，用以指导实际工作。 二、具体工作安排： 2、按照教务处安排，组织教研活动，特别是新课程相关的教学展示、研讨等。准备七节示范课，每位高一教师一节，以相互学习，相互研究，上课顺序：①吴林，②陈海平，③陈良照，④张继永，⑤王海萍，⑥胡小浇和⑦沈海军。 3、精讲精练，落实每周一练制度及单元过关测试，教师要全批全改，及时认真讲评。并做好试卷补偿练习，单元卷由备课组成员轮流负责，做到侧重知识点的覆盖，难度控制(不可太难。 4、抓好数学竞赛人才的选拔，落实竞赛课程的内容、教学进度及人员安排。 5、加强尖子生的培养和后进生的转化工作。做好尖子生的培养工作及所有学生的学习情况跟踪工作，争取不让学生掉队，认真做好因材施教，积极探讨分层教学的教学方法。 6、指导学生尽快适应高、初中过渡阶段的学习，教学时应注意高、初中知识的衔接，并对学生进行学法指导。 7、落实新老教师的传、帮、带工作，促进全体教师共同成长。力争在新的学期里超越兄弟学校。 三、科研工作 1、配合完成数学组市规课题几何画板的相关教研内容。 2、结合新课程教学，完成相关的论文撰写。 高一数学教学工作计划2 一、指导思想: (1)随着素质 教育 的深入展开，《课程方案》提出了“教育要面向世界，面向未来，面向现代化”和“教育必须为社会主义现代化建设服务，必须与生产劳动相结合，培养德、智、体等方面全面发展的社会主义事业的建设者和接班人”的指导思想和课程理念和改革要点。使学生掌握从事社会主义现代化建设和进一步学习现代化科学技术所需要的数学知识和基本技能。 (2)培养学生的 逻辑思维 能力、运算能力、空间想象能力，以及综合运用有关数学知识分析问题和解决问题的能力。使学生逐步地学会观察、分析、综合、比较、抽象、概括、探索和创新的能力;运用归纳、演绎和类比的方法进行推理，并正确地、有条理地表达推理过程的能力。 高一下册数学教学计划(3) 根据数学的学科特点，加强学习目的性的教育，提高学生学习数学的自觉心和兴趣，培养学生良好的学习习惯，实事求是的科学态度，顽强的学习毅力和独立思考、探索创新的精神。 (4) 使学生具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和 文化 价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，理解数学中普遍存在着的运动、变化、相互联系和相互转化的情形，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。 (5)学会通过收集信息、处理数据、制作图像、分析原因、推出结论来解决实际问题的思维方法和操作方法。 (6)本学期是高一的重要时期，教师承担着双重责任，既要不断夯实基础，加强综合能力的培养，又要渗透有关高考的思想方法，为三年的学习做好准备。 二、学生状况分析 本学期担任高一(1)班和(5)班的数学教学工作，学生共有111人，其中(1)班学生是名校直通班，学生思维活跃，(5)班是火箭班，学生基本素质不错，一些基本知识掌握不是很好，学习积极性需要教师提高，成绩以中等为主，中上不多。两个班中，从 军训 一周来看，学生的学习积极性还是比较高，爱问问题的同学比较多，但由于基础知识不太牢固，上课效率不是很高。 二、教材简析 使用人教版《普通高中课程标准实验教科书·数学(A版)》，教材在坚持我国数学教育优良传统的前提下，认真处理继承、借鉴、发展、创新之间的关系，体现基础性、时代性、典型性和可接受性等，具有亲和力、问题性、科学性、思想性、应用性、联系性等特点。必修1有三章(集合与函数概念;基本初等函数;函数的应用);必修4有三章(三角函数;平面向量;三角恒等变换)。 必修1，主要涉及两章内容： 第一章 集合 通过本章学习,使学生感受到用集合表示数学内容时的简洁性、准确性，帮助学生学会用集合语言表示数学对象,为以后的学习奠定基础。 1.了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系，并初步掌握集合的表示方法;新-课-标-第-一-网 2.理解集合间的包含与相等关系，能识别给定集合的子集，了解全集与空集的含义; 3.理解补集的含义，会求在给定集合中某个集合的补集; 4.理解两个集合的"并集和交集的含义，会求两个简单集合的并集和交集; 5.渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法; 6.在引导学生观察、分析、抽象、类比得到集合与集合间的关系等数学知识的过程中，培养学生的思维能力。 第二章 函数的概念与基本初等函数Ⅰ 教学本章时应立足于现实生活从具体问题入手，以问题为背景，按照“问题情境—数学活动—意义建构—数学理论—数学应用—回顾 反思 ”的顺序结构，引导学生通过实验、观察、归纳、抽象、概括，数学地提出、分析和解决问题。通过本章学习，使学生进一步感受函数是探索自然现象、社会现象基本规律的工具和语言，学会用函数的思想、变化的观点分析和解决问题，达到培养学生的 创新思维 的目的。 1.了解函数概念产生的背景，学习和掌握函数的概念和性质，能借助函数的知识表述、刻画事物的变化规律;X|k |b| 1 . c|o |m 2.理解有理指数幂的意义，掌握有理指数幂的运算性质;掌握指数函数的概念、图象和性质;理解对数的概念，掌握对数的运算性质，掌握对数函数的概念、图象和性质;了解幂函数的概念和性质，知道指数函数、对数函数、幂函数时描述客观世界变化规律的重要数学模型; 3.了解函数与方程之间的关系;会用二分法求简单方程的近似解;了解函数模型及其意义; 4.培养学生的 理性思维 能力、辩证思维能力、分析问题和解决问题的能力、创新意识与探究能力、数学建模能力以及数学交流的能力。 必修4，主要涉及三章内容： 第一章 三角函数 通过本章学习，有助于学生认识三角函数与实际生活的紧密联系，以及三角函数在解决实际问题中的广泛应用,从中感受数学的价值，学会用数学的 思维方式 观察、分析现实世界、解决日常生活和其他学科学习中的问题，发展数学应用意识。 1.了解任意角的概念和弧度制; 2.掌握任意角三角函数的定义,理解同角三角函数的基本关系及诱导公式; 3.了解三角函数的周期性; 4.掌握三角函数的图像与性质。 第二章 平面向量 在本章中让学生了解平面向量丰富的实际背景,理解平面向量及其运算的意义,能用向量的语言和方法表述和解决数学和物理中的一些问题,发展运算能力和解决实际问题的能力。 1.理解平面向量的概念及其表示; 2.掌握平面向量的加法、减法和向量数乘的运算; 3.理解平面向量的正交分解及其坐标表示,掌握平面向量的坐标运算; 4.理解平面向量数量积的含义,会用平面向量的数量积解决有关角度和垂直的问题。 第三章 三角恒等变换 通过推导两角和与差的余弦、正弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式以及积化和差、和差化积、半角公式的过程，让学生在经历和参与数学发现活动的基础上，体会向量与三角函数的联系、向量与三角恒等变换公式的联系，理解并掌握三角变换的基本方法。 1.掌握两角和与差的余弦、正弦、正切公式; 2.掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式 ; 3.能正确运用三角公式进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等式证明。 三、教学任务 本期授课内容为必修1和必修4，必修1在期中考试前完成(约在11月5日前完成);必修4在期末考试前完成(约在12月31日前完成)。 四、教学质量目标新 1.获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，体会数学思想和方法。 2.提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。 3.提高学生提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。 4.发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。 5.提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。 6.具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。 五、促进目标达成的重点工作及 措施 重点工作： 认真贯彻高中数学新课标精神，树立新的教学理念，以“双基”教学为主要内容，坚持“抓两头、带中间、整体推进”，使每个学生的数学能力都得到提高和发展。 分层推进措施 1、重视学生非智力因素培养，要经常性地鼓励学生，增强学生学习数学兴趣，树立勇于克服困难与战胜困难的信心。 2、合理引入课题，由数学活动、 故事 、提问、师生交流等方式激发学生学习兴趣，注意从实例出发，从感性提高到理性;注意运用对比的方法，反复比较相近的概念;注意结合直观图形，说明抽象的知识;注意从已有的知识出发，启发学生思考。 3、培养能力是数学教学的落脚点。能力是在获得和运用知识的过程中逐步培养起来的。在衔接教学中，首先要加强基本概念和基本规律的教学。加强培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力，以及培养提高学生的自学能力，养成善于分析问题的习惯，进行辨证唯物主义教育。 4、讲清讲透数学概念和规律，使学生掌握完整的基础知识，培养学生数学思维能力 ，抓住公式的推导和内在联系;加强复习检查工作;抓住典型例题的分析，讲清解题的关键和基本方法，注重提高学生分析问题的能力。 5、自始至终贯彻教学四环节(引入、探究、例析、反馈)，针对不同的教材内容选择不同教法，提倡创新教学方法，把学生被动接受知识转化主动学习知识。 6、重视数学应用意识及应用能力的培养。 高一数学教学工作计划3 本学期担任高一12、13两班的数学教学工作，两班学生共有100人，初中的基础参差不齐，但两个班的学生整体水平还可以;部分学生学习习惯不好，很多学生不能正确评价自己，这给教学工作带来了一定的难度，为把本学期教学工作做好，制定如下教学工作计划。 一、教学目标. (一)情意目标 (1)通过分析问题的方法的教学，培养学生的学习的兴趣。 (2)提供生活背景，通过数学建模，让学生体会数学就在身边，培养学数学用数学的意识。 (3)在探究函数的性质，体验获得数学规律的艰辛和乐趣，在分组研究合作学习中学会交流、相互评价，提高学生的合作意识 (4)基于情意目标，调控教学流程，坚定学习信念和学习信心。 (5)还时空给学生、还课堂给学生、还探索和发现权给学生，给予学生自主探索与合作交流的机会，在发展他们思维能力的同时，发展他们的数学情感、学好数学的自信心和追求数学的科学精神。 (6)让学生体验“发现——挫折——矛盾——顿悟——新的发现”这一科学发现历程法。 (二)能力要求 1、培养学生记忆能力。 (1)通过定义、命题的总体结构教学，揭示其本质特点和相互关系，培养对数学本质问题的背景事实及具体数据的记忆。 (3)通过揭示立体集合、函数、三角函数、平面向量有关概念、公式和图形的对应关系,培养记忆能力。 2、培养学生的运算能力。 (1)通过三角函数的训练，培养学生的运算能力。 (2)加强对概念、公式、法则的明确性和灵活性的教学，培养学生的运算能力。 (3)通过函数教学，提高学生是运算过程具有明晰性、合理性、简捷性能力。 (4)通过一题多解、一题多变培养正确、迅速与合理、灵活的运算能力，促使知识间的渗透和迁移。 (5)利用数形结合，另辟蹊径，提高学生运算能力。 3、培养学生的思维能力。 (1)通过对简易逻辑的教学，培养学生思维的周密性及思维的逻辑性。 (2)通过不等式、函数的一题多解、多题一解，培养思维的灵活性和敏捷性，发展 发散思维 能力。 (3)通过不等式、函数的引伸、推广，培养学生的创造性思维。 (4)加强知识的横向联系，培养学生的数形结合的能力。 (5)通过典型例题不同思路的分析，培养思维的灵活性，是学生掌握转化思想方法。 (三)知识目标 1.集合、简易逻辑 (1)理解集合、子集、补订、交集、交集的概念.了解空集和全集的意义.了解属于、包含、相等关系的意义.掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合. (2)掌握一元二次不等式、绝对值不等式的解法。 2.函数 (1)了解映射的概念，理解函数的概念. (2)了解函数的单调性、奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法. (3)了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系，会求一些简单函数的反函数. (4)理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质.掌握指数函数的概念、图像和性质. (5)理解对数的概念，掌握对数的运算性质.掌握对数函数的概念、图像和性质. (6)能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题. 3.三角函数 4.平面向量 三、教学重点 1、集合、子集、补集、交集、并集.一元二次不等式的解法 2.映射、函数、函数的单调性、反函数、指数函数、对数函数、函数的应用. 3.三角函数的图像和性质 4、平面向量的基础知识和基本的运算。 四、教学难点 1.函数、指数函数、对数函数 2.三角函数的概念、图像和性质 五、工作措施. 1、抓好课堂教学，提高教学效益。 课堂教学是教学的主要环节，因此，抓好课堂教学是教学之根本，是大面积提高数学成绩的主途径。 (1)、扎实落实集体备课，通过集体讨论，抓住教学内容的实质，形成较好的教学方案，拟好典型例题、练习题、周练题、章考题、月考题。 (2)、加大课堂教改力度，培养学生的自主学习能力。最有效的学习是自主学习，因此，课堂教学要大力培养学生自主探究的精神，通过“知识的产生，发展”，逐步形成知识体系;通过“知识质疑、展活”迁移知识、应用知识，提高能力。同时要养成学生良好的学习习惯，不断提高学生的数学素养，从而提高数学素养，并大面积提高数学成绩。 高一数学教学工作计划4 一、具体目标： 1.获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。 2.提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。 3.提高数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。 4.发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。 5.提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。 6.具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学。 二、本学期要达到的教学目标 1.双基要求： 在基础知识方面让学生掌握高一有关的概念、性质、法则、公式、定理以及由其内容反映出来的数学思想和方法。在基本技能方面能按照一定的程序与步骤进行运算、处理数据、能使用计数器及简单的推理、画图。 2.能力培养： 能运用数学概念、思想方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质;会根据法则、公式正确的进行运算、处理数据，并能根据问题的情景设计运算途径;会提出、分析和解决简单的带有实际意义的或在相关学科、生产和生活的数学问题，并进行交流，形成数学的意思;从而通过独立思考，会从数学的角度发现和提出问题，进行探索和研究。 3.思想教育： 培养高一学生，学习数学的兴趣、信心和毅力及实事求是的科学态度，勇于探索创新的精神，及欣赏数学的美学价值，并懂的数学来源于实践又反作用于实践的观点;数学中普遍存在的对立统一、运动变化、相互联系、相互转化等观点。 三、进度授课计划及进度表 掌握幂的运算;探索并理解指数函数的单调性与特殊点。 高一数学教学工作计划5 一、指导思想 学科组是学校教育教学工作中一个基层组织，是学校教学工作的一个重要组成部分。所以我们的一切工作必须围绕“全面提高学校教学质量”这个中心任务而开展。在抓好教学常规，落实学校各项具体工作同时，认真学习课改纲要，转变教学理念，积极打造“主动—有效”课堂，实施“精细化与精致化”教学研究，争取全面提升我校的高中数学教学质量。 二、工作方向 (一).积极开展主动-有效课堂教学 在学校，教育和教学的主阵地在课堂，要使课堂达到有效，离不开充分解放学生的大脑、双手、嘴巴、眼睛等多种器官，确保学生思维在学习过程中始终于积极活跃主动的状态，使课堂教学成为一系列学生主体活动的开和整合过程，使得课堂焕发出生命的活力。如果能达到这种效能。课堂教学就能有效、能力提高也能事半功倍。为了达到这个目的，教师应做好几个“优化”： 1、优化备课 (1)科组老师要树立目标意识，责任意识，主动意识，全局意识。全作意识。 (2)备课是上好一节课的最重要的环节，备课质量的好坏直接影响课堂效率的高底。怎么备?当然最好是能发挥个人才智、铸就团体实力。备课组要做到统一目标，统一进度，统一重点与难点，统一作业，统一测练，备课表，备教材，备学生，备教学目标;要求、教学方法、课堂模式、从而确定最佳的教学方案，做到共性与个性的统一。 总之，不管是集体备课还是个人单独备课，要达到优化，都要做到心中有课标，心中有资料，心中有教材，心中有重点难点，心中有学生，心中有教学思路，心中有教学方法，心中有教学语言。 2、优化师生关系 亲其师，信其道。教师必须主动承担改善师生关系的责任，要尊重学生的劳动，不挖苦、讽刺回答错误的学生，提问时应以真诚的眼光注视学生，用亲切的语气启发学生，用信任的心态引导学生，用虚心的态度听取学生的建议，及时调整教学策略，营造平等宽松的氛围，让学生愉悦地学习，就能取得好的效果。 3、优化学法指导 教无定法，学贵得法，现在让我们头疼的是学生仅仅是机械的学，被动得再也没有这样被动了，我们所取得的效益是大粗放型的。执着——疲惫——心痛循环地伴随着教师，不摆脱这种状况，我们就真正很快成为燃烧的昏暗的蜡烛了，燃烧了自己但照不亮别人。因此，我们应该在学法上下功夫，指导学生自学——帮助学生制定自学方案——鼓励学生提出问题——帮助学生寻求解决问题的方法——精讲学生解决不了的问题——补充学生遗留的问题上来优化学生的学法。变被动为主动，便学会为会学。 4.优化习题练评 课堂练习是检验学生学习情况巩固学生学习效果，把所学的知识转化为能力的重要手段。因此精选好课堂练习供学生学习是十分必要的，特别是我们现在要面对全闭卷考试，考察的是学生的记忆能力，分析理解归纳能力，综合能力，而这些能力的培养和提高，又需要一个很长的过程，所以，平时设计的习题要结合学生的实际情况，有针对性地进行练习，对学生存在的问题，老师要耐心的做好讲评点拨工作，使学生循序渐进地提高记忆能力，审题能力，对所学知识的转换和迁移能力，最后达到提高综合能力的目的。 5、优化教学反思 反思包括教与学的反思。教的反思是指导教师的反思，教师从课堂教学中反思，从测试中反思，不断 总结 经验 教训，提高教学与教研水平。学的反思指的是学生的反思，作为教师要指导学生及时反思自己的学习状况，改进学习方法，加强师生双方的反思，将会使教学沿着正确的轨道快速前进。 以上是我们高一数学组在有效课堂教学中的一些想法，在这个学期的实施中，希望能达到有效高效的效果。 三：教材分析 必修(1)分三章，共36课时，第一章，集合与函数(13课时);第二章，基本初等函数(13课时); 第三章，函数的应用(9课时)。本章中，学生将在第一章学习函数概念的基础上，通过三个具体的基本初等函数的学习，进一步理解函数的概念与性质，学习用函数模型研究和解决一些实际问题的方法。 必修(2)包含空间几何体，点、直线、平面之间的位置关系，直线与方程，圆与方程等四章内容，它们是学习后续必修系列和选修系列的基础，全书共36课时。 高一数学教学工作计划2022范本相关 文章 ： ★ 高一数学教师个人工作计划范本精选2020 ★ 2020高一数学教学的工作计划5篇 ★ 2022高中数学教师工作计划与安排 ★ 2022最新教学工作计划模板五篇 ★ 高中数学教学工作计划5篇 ★ 2020高中数学教师的工作计划5篇 ★ 2020高一学期数学教师的工作计划 ★ 高一数学教师工作计划最新范文 ★ 高一数学教学工作计划 ★ 高一上学期数学教学工作计划

解法1因式分解由2x(x+1)=3(x+1)得2x(x+1)-3(x+1)=0即（x+1）（2x-3）=0解得x=-1或x=3/2法2公式法由2x(x+1)=3(x+1)得2x^2+2x=3x+3即2x^2-x-3=0其Δ=（-1）^2-4*2*(-3)=25故x=（1+√25）/2×2=3/2或x=（1-√25）/2×2=-1配方法3由2x(x+1)=3(x+1)得2x^2+2x=3x+3即2x^2-x-3=0即2（x-1/4)^2-1/8-3=0即2（x-1/4)^2=25/8即（x-1/4)^2=25/16开平方得x-1/4=5/4或x-1/4=-5/4即x=-1或x=3/2。

1、20厘米=200毫米。 2、毫米，又称公厘(或公厘)长度单位和降雨量单位文缩写mm。 3、10毫米相当于1厘米，100毫米相当于1分米,1000毫米相当于1米(此即为毫的字义)。 4、英文缩写mm(或 毫米，又称公厘(或公厘)，是长度单位和降雨量单位，英文缩写mm(或 毫米。1毫米相当于1米的一千分之一(此即为毫的字义)。

1. 无什么无什么的四字成语 有成语无边无际、无忧无虑、无缘无故、无影无踪、无拘无束。 1、无边无际（wú biān wú jì）形容范围极为广阔。际：边缘处。 出自清·钱采《说岳全传》第66回：“白茫茫一片无边无际，原来是太湖边上。” 2、无忧无虑（wú yōu wú lǜ）没有一点忧愁，顾虑和担心，形容烦恼尽除、得到解脱，心情安然自得，快乐舒心。 出自元·郑廷玉《忍字记》第二折：“来，来，来，我做了个草庵中无忧无虑的僧家。” 译文：我就在这里做个无忧无虑的和尚。 3、无缘无故，汉语成语，wú yuán wú gù，形容（事物）没有一点原因。 出自清·曹雪芹《红楼梦》第四十四回：“好好儿的，从那里说起！无缘无故白受了一场气！” 译文：好好的，从哪里说起来，没有一点原因，受了这个气。 4、无影无踪，汉语成语，wú yǐng wú zōng，没有一点踪影。形容完全消失，不知去向。也作“无踪无影”。指踪：踪迹。 出自元·吴昌龄《东坡梦》第三折：“你那里挨挨桚桚，闪闪藏藏，无影无踪。 译文：你哪里挤来挤去，躲躲闪闪，没有踪影。 5、无拘无束（wú jū wú shù），形容自由自在，没有限制，不受约束。拘：限制。束：约束。 出自明·吴承恩《西游记》第四十四回：“出家人无拘无束，自由自在，有甚公干？”。 译文：出家的人没有限制，自由自在，有什么公事。 2. 四字词语有无什么无仕么 无适无莫 适：厚；莫：薄.对人没有什么亲疏厚薄。 《论语·里仁》：“君子之于天下也，无适也，无莫也，义之与比.790 无冬无夏 无论冬天还是夏天.指一年四季从不间断。《诗经·陈风·宛丘》：“无冬无夏，值其鹭羽.” 1106 无法无天 旧指不顾国法和天理，任意干坏事.现多。 1227 无根无蒂 蒂：花或瓜果与枝茎相连的部分.比喻没。汉·班固《答宾戏》：“徒乐枕经藉书，纡体衡门，上无所蒂，下无。 686 无毁无誉 既无毁谤，也无称誉.形容很平常.《庄子·山木》：“无誉无訾，一龙一蛇，与时俱化，而无肯专为.605 无尽无休 没完没了（含有厌恶的意思）.613 无旧无新 不分是旧交还是新交.《尚书大传》卷二上：“各安其宅，各田其田，毋故毋新.” 704 无咎无誉 咎：过失；誉：称扬、赞美.既没有错误。《易·坤》：“括囊，无咎无誉，盖言谨也.”《后汉书·邓张徐张。 698 无拘无束 拘、束：限制、约束.形容自由自在，没。明·吴承恩《西游记》第二回：“逐日家无拘无束，自在逍遥此一长。 890 无可无不可 表示怎样办都行，没有一定的主见.《论语·微子》：“我则异于是，是无可无不可.” 1822 无偏无党 偏：不公正；党：偏私.形容处事公正，。《书·洪范》：“无偏无党，王道荡荡.” 599 无情无义 没有一点情义.形容冷酷无情.清·曹雪芹《红楼梦》第八十二回：“好！宝玉，我今日才知道你是。 760 无穷无尽 穷：完.没有止境，没有限度.宋·晏殊《踏莎行》：“无穷无尽是离愁，天涯地角寻思遍.” 801 无拳无勇 拳：力气，力量.没有武力，也没有勇气。《诗经·小雅·巧言》：“彼何人斯，居河之麋；无拳无勇，职为乱。 547 无声无臭 臭：气味.没有声音，没有气味.比喻没。《诗经·大雅·文王》：“上天之载，无声无臭.” 675 无声无息 没有声音，没有气味.比喻没有名声，不。 《诗经·大雅·文王》：“上天之载，无声无臭.” 768 无时无刻 时时刻刻.表示毫不间断.明·凌蒙初《初刻拍案惊奇》卷六：“自是行忘止，食忘餐，却象掉？..700 无思无虑 没有什么可放在心上的.形容胸襟开阔，。《周易·系辞下》：“天下何思何虑，天下同归而殊途，一致而百虑。 649 无依无靠 形容孤苦无依.明·冯梦龙《醒世恒言》卷三十五：“天啊！只道与你一竹竿到底，。715 无影无踪 踪：踪迹.没有一点踪影.形容完全消失。 元·吴昌龄《东坡梦》第三折：“你那里挨挨桚桚，闪闪藏藏，无影？..1183 无忧无虑 没有一点忧愁和顾虑.元·郑廷玉《忍字记》第二折：“我做了个草庵中无忧无虑的僧家.1173 无尤无怨 尤：怨恨.毫无怨恨.797。 3. 有什么,无什么的四字词语 有备无患 患：祸患，灾难。事先有准备，就可以避免祸患。 有才无命 有才能但遭遇不好。指不得志。 有害无利 只有坏处没有好处。 有己无人 自私自利，只顾自己，不顾别人。 有加无已 已：停止。不停地增加或事态发展越来越厉害。 有教无类 类：类别。不管什么人都可以受到教育。 有借无还 指借别人东西耍赖不归还。 有进无退 只有前进，没有后退。 有口无心 嘴上说了，心里可没那样想。指不是有心说的。 有口无行 有虚言而无德行。 有来无回 只要来了，就回不去。指彻底被消灭。 有名无实 光有空名，实际上并不是那样。 有目无睹 犹言有眼无珠。用来责骂人瞎了眼，看不见某人或某事物的伟大或重要。 有年无月 指日子拖得长久，没有确定的期限。 有气无力 形容说话声音微弱，作事精神不振。也形容体弱无力。 有气无烟 形容家中非常贫困，无米下锅。 有声无气 ①形容人气息奄奄。②形容说话无精打采。 有声无实 犹言有名无实。光有空名，实际上并不是那样。 有始无终 有开始没有结尾。指做事不做到底。 有恃无恐 恃：倚仗，依靠；恐：害怕。因为有所依杖而毫不害怕，或毫无顾忌。 有死无二 表示意志坚定，虽死不变。 有损无益 损：减少，损失；益：增加，益处。只有减少，没有增加。也指只有损害，没有益处。 有天无日 比喻社会非常黑暗，没有公道。 有头无脑 形容蠢人。 有头无尾 有开头没有收尾。指没有把事情做完。 有文无行 虽有文才而人品不好。 有我无人 极言其自傲而轻视他人。 有心无力 有愿望和打算，但没有力量付诸实现。 有眼无瞳 用来责骂人瞎了眼，看不见某人或某事物的伟大或重要。同“有眼无珠”。 有眼无珠 珠：眼珠。没长眼珠子。用来责骂人瞎了眼，看不见某人或某事物的伟大或重要。 有一无二 只有一个，不会有第二个。指事物独特，极难得。 有意无意 又像是有意的，又像是无意的。存心与不经意。 有勇无谋 只有勇气，没有计谋。指做事或打仗只是猛打猛冲，缺乏计划，不讲策略。 有增无损 损：损害，减少。仍在增加，不见减少。指事物向着某个方面不断深化。 有增无已 不断增加或不断扩展。 有征无战 指不战而胜。 有志无时 有抱负而时运不济。 有嘴无心 犹言有口无心。指不是有心说的。 4. 无什么无什么的四字成语有哪些 无影无踪、 无边无际、 无忧无虑、 无缘无故、 无拘无束、 无亲无故、 无声无息、 无可无不可、 无依无靠、 无声无臭、 无牵无挂、 无情无义、 无法无天、 无穷无尽、 无时无刻、 无偏无党、 无颠无倒、 无根无蒂、 无情无彩、 无誉无咎、 无家无室、 无尤无怨、 无昼无夜、 无边无涯、 无父无君、 无适无莫、 无背无侧、 无相无作、 无咎无誉、 无旧无新 5. 无（ ）无（ ）的四字词语都有哪些 【无背无侧】不能辨清背叛倾仄之人. 【无边无际】际：边缘处.形容范围极为广阔. 【无边无限】开阔得望不到尽头. 【无边无沿】形容范围极为广阔.同“无边无际”. 【无边无垠】形容范围极为广阔.同“无边无际”. 【无边无涯】形容范围极为广阔. 【无颠无倒】犹言颠颠倒倒.指精神错乱.无，语助词，无义. 【无适无莫】适：厚；莫：薄.对人没有什么亲疏厚薄. 【无党无偏】形容处事公正，没有偏向.同“无偏无党”. 【无得无丧】没有得也没有失. 【无冬无夏】无论冬天还是夏天.指一年四季从不间断. 【无大无小】①无论大小.指举国上下.②不分年长年幼、辈份大辈份小. 【无父无君】孟轲斥责墨翟、杨朱之语.后以讥刺无伦常者. 【无法无天】法：法纪；天：天理.旧指不顾国法和天理，任意干坏事.现多形容违法乱纪，不受管束. 【无罣无碍】没有任何牵挂. 【无挂无碍】没有任何牵挂.同“无罣无碍”. 【无根无绊】绊：羁绊.孤单一个人没有牵挂. 【无根无蒂】蒂：花或瓜果与枝茎相连的部分.比喻没有依靠，没有牵累. 【无好无恶】好：喜爱；恶：憎恨，讨厌.指既不喜爱，也不憎恨.形容感情藏而不露.也指态度不明朗. 【无毁无誉】既无毁谤，也无称誉.形容很平常. 【无拘无碍】没有拘束，没有阻碍.形容悠然自得. 【无拘无缚】形容自由自在，没有牵挂.同“无拘无束”. 【无尽无穷】没有止境，没有限度.同“无穷无尽”. 【无家无室】指孤身一人，无妻小. 【无拘无束】拘、束：限制、约束.形容自由自在，没有牵挂. 【无旧无新】不分是旧交还是新交. 【无尽无休】没完没了. 【无咎无誉】咎：过失；誉：称扬、赞美.既没有错误，也没有功绩.比喻工作表现一般. 【无靠无依】指孤苦而无所依赖. 【无明无夜】犹言不分昼夜. 【无虑无思】犹言无忧无虑.没有一点忧愁和顾虑. 【无了无休】没完没了，没有终了. 【无虑无忧】没有一点忧愁和顾虑.同“无忧无虑”. 【无偏无陂】不偏向；不邪曲. 【无偏无党】偏：不公正；党：偏私.形容处事公正，没有偏向. 【无凭无据】没有凭证和根据. 【无偏无颇】不偏向；不邪曲.同“无偏无陂”. 【无偏无倚】指笔直而无偏斜. 【无情无彩】犹无精打彩.形容不高兴，提不起劲儿. 【无亲无故】没有亲属和故旧.形容孤单. 【无牵无挂】形容没有拖累，非常放心. 【无穷无尽】穷：完.没有止境，没有限度. 【无千无万】指不计其数；极多. 【无情无绪】没有心思，苦闷无聊. 【无拳无勇】拳：力气，力量.没有武力，也没有勇气. 【无情无义】没有一点情义.形容冷酷无情. 【无始无边】没有开始，没有边际.形容极其悠久广大. 6. 成语大全 四字成语无什么之什么 无（）之（）的成语： 【无本之木】本：根；木：树。没有根的树。比喻没有基础的事物。 【 *** 之徒】不知耻辱或不要脸的人。 【 *** 之尤】尤：突出的。最 *** 的。形容 *** 到了极点。 【无怠之声】没有怠惰的声音。形容自强不息。 【无方之民】古指不知礼法的人。 【无服之丧】指有悲恻之心而无服丧之举。 【无服之殇】古指未满八岁而夭折。因未成年，无丧服之礼，故称。 【无患之患】潜伏的，还没有显露出来的祸患。 【无价之寳】见“无价寳”。 【无价之宝】无法估价的宝物。指极珍贵的东西。 【无疆之寿】疆：界限。没有界限的寿命。形容长寿。 【无稽之谈】无稽：无法考查。没有根据的说法。 【无疆之休】无限美好；无穷幸福。 【无稽之言】没有根据、无从查证的话。 【无名之辈】不出名的小人物。比喻没有名望或地位的人。 【无米之炊】炊：做饭。比喻缺少必要条件无法办成的事。 【无名之璞】指未出名的璞玉。比喻不为人知的才识之士。同“无名之朴”。 【无名之朴】①道家指质朴自然、玄默无为之“道”为“无名之朴”。②未出名的璞玉。比喻不为人知的才识之士。亦作“无名之璞”。 【无名之师】没有正当理由出征的军队。 【无能之辈】笨拙、没有能力或容易犯错误的人。 【无赖之徒】指游手好闲，品行不端的人。 【无人之地】没有人居住的地方。同“无人之境”。 【无如之何】没有任何办法。 【无人之境】没有人居住的地方。 【无任之禄】指不做事或不会做事但得到禄位。 【无如之奈】犹无如之何。没有任何办法。 【无私之光】比喻帝王的德泽。 【无妄之福】不期望获得而得到的幸福。 【无妄之祸】犹无妄之灾。指平白无故受到的灾祸或损害。 【无妄之忧】平白无故遭灾的忧虑。 【无妄之灾】无妄：意想不到的。指平白无故受到的灾祸或损害。 【无为之治】指道家顺应自然，不求有所作为的治理方法。 【无心之过】过：过失，错误。不是有意识犯的错误。 【无须之祸】指无辜受累而遭祸。 【无形之罪】犹言莫须有之罪。指凭空捏造的罪行。 【无形之中】指不知不觉的情况下，无名义而有实质的情况下。 【无衣之赋】以之为出师相援、同仇敌忾之典。 【无涯之戚】无尽的忧伤。涯：边际。戚：忧伤。

1、0.20厘米等于多少毫米。 2、20厘米等于多少分米?。 3、20厘米等于多少毫米用分数表示。 4、20厘米等于多少毫米。1.20厘米=200毫米。 2.毫米，又称公厘(或公厘)长度单位和降雨量单位文缩写mm。 3.10毫米相当于1厘米，100毫米相当于1分米,1000毫米相当于1米(此即为毫的字义)。 4.英文缩写mm(或毫米，又称公厘(或公厘)，是长度单位和降雨量单位，英文缩写mm(或毫米。 5.1毫米相当于1米的一千分之一(此即为毫的字义)。

高中数学《指数函数及其性质》说课稿 　　以下是人教版高中数学《指数函数及其性质》说课稿，仅供参考。 　　一、指数函数及其性质教学设计说明 　　新课标指出： 学生是教学的主体，教师的教应本着从学生的认知规律出发，以学生活动为主线，在原有知识的基础上，建构新的知识体系。我将以此为基础对教学设计加以说明。 　　数学本质： 　　探究指数函数的性质从“数”的角度用解析式不易解决，转而由“形”——图象突破，体会数形结合的思想。通过分类讨论，通过研究两个具体的指数函数引导学生通过观察图象发现指数函数的图象规律，从而归纳指数函数的一般性质，经历一个由特殊到一般的探究过程。引导学生探究出指数函数的一般性质，从而对指数函数进行较为系统的研究。 　　二、教材的地位和作用： 　　本节课是全日制普通高中标准实验教课书《数学必修1》第二章2.1 .2节的内容，研究指数函数的定义，图像及性质。是在学生已经较系统地学习了函数的概念，将指数扩充到实数范围之后学习的一个重要的基本初等函数。它既是对函数的概念进一步深化，又是今后学习对数函数与幂函数 的基础。因此，在教材中占有极其重要的地位，起着承上启下的作用。 　　此外，《指数函数》的知识与我们的日常生产、生活和科学研究有着紧密的联系，尤其体现在细胞分裂、贷款利率的计算和考古中的年代测算等方面，因此学习这部分知识还有着广泛的现实意义。 　　三、教学目标分析： 　　根据本节课的内容特点以及学生对抽象的指数函数及其图象缺乏感性认识的实际情况，确定在理解指数函数定义的基础上掌握指数函数的图象和由图象得出的性质为本节教学重点。本节课的难点是指数函数图像和性质的发现过程。 　　为此，特制定以下的教学目标： 　　1)知识目标(直接性目标)：理解指数函数的定义，掌握指数函数的图像、性质及其简单应用、能根据单调性解决基本的比较大小的问题. 　　2)能力目标(发展性目标)：通过教学培养学生观察、分析、归纳等思维能力，体会数形结合和分类讨论思想，增强学生识图用图的能力 。 　　3)情感目标(可持续性目标)： 通过学习，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，用联系的观点看问题。体会研究函数由特殊到一般再到特殊的研究学习过程;体验研究函数的一般思维方法。引导学生发现数学中的对称美、简洁美。善于探索的思维品质。 　　教学问题诊断分析： 　　学生知识储备： 　　通过初中学段的学习和高中对集合、函数等知识的系统学习，学生对函数和图象的关系已经构建了一定的认知结构。 　　学情分析： 　　由于我所教学生数学的理解能力、运算能力、思维能力等方面有一部分是较好的，但整体是水平参差不齐。高一这个年龄段的学生思维活跃，求知欲强，能够勇于表现自我，展现自我，愿意合作交流。但在思维习惯上与方法上还有待教师引导。 　　可能存在的问题与策略： 　　问题1. 　　学生能够从具体的问题中抽象出数学的模型但对于指数函数的定义中底数的取值范围和指数函数形式的判断有困难。 　　教学策略： 　　类比着二次函数，对于底数的范围的取值，引导学生回顾指数幂中当指数为全体实数时，底数怎样取值才能一直有意义，以问题的形式引发学生思考底数能否取负数、正数、0、1?从而得到底数的范围。 　　学生对： 1)y=-3x 2)y=31/x 3) y=31+x 　　4) y=(-3)x 5) y=3-x=(1/3) x 　　几种形式的函数的判断，加强对指数函数形解析式的理解和辨别： 　　问题2. 　　学生初中阶段就接触过函数，但对于学生而言，指数函数是完全陌生的函数。学生列表时，数值的选取上可能会少取或是数值的选取不能照顾到全体实数，画图时，又容易受以前学过的函数图像的影响，把指数函数的图像画成已经学过的图像的形象。 　　教学策略：在列表格时自变量的取值以及如何画出指数函数的图像的问题上，采用启发式教学法，类比学过的函数图形的画法，引导学生画图，画完图后，又利用实物投影仪展示一位同学的图像，由全班同学进行提出意见纠错来补充画图的不足。 　　另外为了让学生增强识图、用图的能力可以让学生根据观察到的指数函数的图像，来画出底数不同取值范围内的的草图，以便于探究性质。 　　问题3. 　　函数定义给出后，底数a如何分类讨论的情况学生难以做到，如果处理不好，这对于指数函数质探究时的分类讨论有很重要的意义。 　　教学策略：在定义中对于底数的取值范围的讨论后，得出了底数a>0且a≠1。此时，在数轴上把a的范围表示出来，这样学生很容易从数轴上的区间图看出底数分为两类情况进行讨论。这样为指数函数质探究时的分类讨论埋下了伏笔。 　　问题4 . 　　通过两两个具体的特殊的指数函数图像，来探究得出指数函数的性质。如何使学生能经历从特殊到一般的过程，这种由特殊到一般再到特殊的思想的领会，如何完成? 　　教学策略：教师利用几何画板分别画出了底数大于1的和底数在0到1之间的`若干个不同的指数函数的图像，展现不同的底数的变化时图像的不同情况，从而让学生经历由特殊到一般的过程。 　　问题5. 　　指数函数是学生在学习了函数基本概念和性质以后接触到得第一个具体函数，学生可能找不到研究问题的方法和方向. 　　教学策略：在这部分的安排上，我更注意学生思维习惯的养成，即应从哪些方面，哪些角度去探索一个具体函数。 　　问题6. 　　学生得到的性质特点可能是杂乱的，如何梳理突出主要的性质? 　　教学策略：在学生识图、用图、合作探究的过程后，利用两个表格的填写，让学生感受由图象特征来得到函数的性质的过程。表格主要呈现五个方面的性质与特点。 　　五、教法分析： 　　为充分贯彻新课程理念，使教学过程真正成为学生学习过程，让学生体验数学发现和创造的历程，本节课拟采用直观教学法、启发发现法、课堂讨论法等教学方法。以多媒体演示为载体，启发学生观察思考，分析讨论为主，教师适当引导点拨，以动手操作、合作交流，自主探究的方式来让学生始终处在教学活动的中心。 　　六、预期效果分析： 　　1、教学环节环环相扣，层层深入，并充分体现教师与学生的交流互动，在教师的整体调控下，学生通过动手操作，动眼观察，动脑思考，亲身经历了知识的生成和发展过程，使学生对知识的理解逐步深入。 　　2、简单实例的引入，顺利完成了知识的迁移，从得出指数函数的模型，符合学生认知规律的最近发展区。 　　3、 而作业中完成指数函数性质的探究报告，弥补课堂时间有限探究和展示的局限性，带领学生进入对指数函数更进一步的思考和研究之中，从而达到知识在课堂以外的延伸。 　　4、在整个教学过程中，由于学生是自觉主动地发现结果，对所学知识应该能够较快接受。因此，我认为可以达到预定的教学目标。 ;

没有呀？

20c m(厘米)

24个基本积分公式：1、∫kdx=kx+C(k是常数)。2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c。3、∫1/xdx=ln|x|+c。4、∫dx=arctanx+C21+x1。5、∫dx=arcsinx+C21x。（配图1）24个基本积分公式还有如下：6、∫cosxdx=sinx+C。7、∫sinxdx=cosx+C。8、∫sec∫csc2xdx=tanx+Cxdx=cotx+C2。9、∫secxtanxdx=secx+C。10、∫cscxcotxdx=cscx+C。11、∫axdx=+Clna。12、[∫f(x)dx]"=f(x)。13、∫f"(x)dx=f(x)+c。14、∫d(f(x))=f(x)+c。15、∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c。16、∫secxdx=ln|secx+tanx|+c。17、∫1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+c。18、∫1/√(a^2-x^2)dx=arcsin(x/a)+c。19、∫sec^2xdx=tanx+c。20、∫shxdx=chx+c。21、∫chxdx=shx+c。22、∫thxdx=ln(chx)+c。23、令u=1x2，即∫u=23u+C3312122=3u+C=3(1x)+C12d(1x)2。24、令u=cosx=2，即∫u=22+C=u+C=cosx+C。不定积分：不定积分的积分公式主要有如下几类：含ax+b的积分、含√（a+bx）的积分、含有x^2±α^2的积分、含有ax^2+b（a>0）的积分、含有√（a²+x^2） （a>0）的积分、含有√（a^2-x^2） （a>0）的积分、含有√（|a|x^2+bx+c） （a≠0）的积分、含有三角函数的积分、含有反三角函数的积分、含有指数函数的积分、含有对数函数的积分、含有双曲函数的积分。

为了方便大家系统的复习初中数学知识，这篇文章我给大家总结归纳了中考数学的重要知识点，希望对同学们有帮助。 有理数 1.定义：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。 2.数轴：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。 3.相反数：相反数是一个数学术语，指绝对值相等，正负号相反的两个数互为相反数。 4.绝对值：绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离。正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。 5.有理数的加减法 同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 6.有理数的乘法 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数与0相乘，积为0。例：0×1=0。 7.有理数的除法 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除 以任何一个不为0的数，都得0。 8.有理数的乘方 求n个相同因数乘积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。其中，a叫做底数，n叫做指数。当aⁿ看作a的n次乘方的结果时，也可读作“a的n次幂”或“a的n次方”。 一元一次方程 1.只含有一个未知数(元),未知数的指数都是1(次),这样的方程叫做一元一次方程。 2.等式的性质 性质一：等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。 性质二：等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。 3.解方程就是要求出其中的未知数(例如x),通过去分母、去括号、移项、合并、系数化为1等步骤,就可以使一元一次方程逐步向着x=a的形式转化,这个过程主要依据等式的性质和运算律等。 ⑴具体做法：方程两边都乘各分母的最小公倍数。 ⑵依据：等式性质2。 ⑶注意事项：①分子打上括号;②不含分母的项也要乘。 二元一次方程组 1.定义：含有两个未知数，并且未知项的最高次数是1的整式方程叫做二元一次方程。 2.二元一次方程组的解法 (1)代入法 由一个二次方程和一个一次方程所组成的方程组通常用代入法来解，这是基本的消元降次方法。 (2)因式分解法 在二元二次方程组中，至少有一个方程可以分解时，可采用因式分解法通过消元降次来解。 (3)配方法 将一个式子，或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和。 (4)韦达定理法 通过韦达定理的逆定理，可以利用两数的和积关系构造一元二次方程。 (5)消常数项法 当方程组的两个方程都缺一次项时，可用消去常数项的方法解。 整式 1.整式：整式为单项式和多项式的统称，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。 2.乘法 (1)同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 (2)幂的乘方，底数不变，指数相乘。 (3)积的乘方，先把积中的每一个因数分别乘方，再把所得的幂相乘。 3.整式的除法 (1)同底数幂相除，底数不变，指数相减。 (2)任何不等于零的数的零次幂为1。 因式分解 1.因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解;注意：因式分解与乘法是相反的两个转化。 2.因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分组分解法”、“十字相乘法”。 3.公因式的确定：系数的最大公约数·相同因式的最低次幂。 注意公式：a+b=b+a;a-b=-(b-a);(a-b)2=(b-a)2;(a-b)3=-(b-a)3。 4.因式分解的公式： (1)平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b); (2)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2,a2-2ab+b2=(a-b)2。 5.因式分解的注意事项： (1)选择因式分解方法的一般次序是：一提取、二公式、三分组、四十字; (2)使用因式分解公式时要特别注意公式中的字母都具有整体性; (3)因式分解的最后结果要求分解到每一个因式都不能分解为止; (4)因式分解的最后结果要求每一个因式的首项符号为正; (5)因式分解的最后结果要求加以整理; (6)因式分解的最后结果要求相同因式写成乘方的形式。 6.因式分解的解题技巧： (1)换位整理，加括号或去括号整理;(2)提负号; (3)全变号;(4)换元;(5)配方; (6)把相同的式子看作整体;(7)灵活分组; (8)提取分数系数;(9)展开部分括号或全部括号; (10)拆项或补项。

完全立方公式是(a+b)3= a3+3a2b+3ab2+b3。解题时常用它的变形：(a+b)3= a3+ b3+ 3ab(a+b)　和　a3+ b3= (a+b)3- 3ab(a+b)。不要小看了这个变形，如果对这个变形非常熟悉，在做化简求值时很有用，有利于解题。例如：[ (x-y)× (√x+√y) + 3(x√y-y√x) ] / (x√x+y√y)=[ (√x-√y) + 3√xy × (√x-√y) ] / (x√x+y√y)=(x√x-y√y) / (x√x+y√y)。注意事项：1、完全立方公式包括完全立方和公式和完全立方差公式，完全立方和(或差)公式指的是两数和(或差)的立方等于这两个数的立方和(或差)与每一个数的平方乘以另一个数3倍的和(或差)。即(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3。2、完全立方公式指的是两数和(或差)的立方，等于第一个数的立方，加上(或减去)第一个数的平方与第二数积的3倍，加上第一数与第二数平方的积的3倍，再加上(或减去)第二数的立方。这两个公式叫做乘法的完全立方公式，又称二项式的立方公式。(a+b)3= a3+ 3a2b + 3ab2+ b3。

三令五申 【拼音】： sān lìng wǔ shēn【解释】： 令：命令；申：表达，说明。多次命令和告诫。【出处】： 《史记·孙子吴起列传》：“约束既布，乃设铁钺，即三令五申之。”汉·张衡《东京赋》：“三令五申，示戮斩牲。”【举例造句】： 昨已三令五申，命汝等各处坚守，俱不遵吾命，何也？（明·罗贯中《三国演义》第八十三回）【拼音代码】： slws【近义词】： 发号施令、千叮万嘱【反义词】： 敷衍了事【歇后语】： 八个老汉划拳【灯谜】： 八个老汉划拳【用法】： 作谓语、宾语、定语；指命令和告诫等【英文】： repeated orders and injunctions【故事】： 春秋时期，吴王阖闾请孙武到宫中讲解《孙子兵法》，并要亲自操练，孙武让吴王在宫中挑选180名女子组成两队，分别由吴王的两名宠妃担任队长，可宫女们根本不听他的指挥，孙武就将她们两人斩首，理由是不听主将的三令五申。