初三数学Tan45度等于多少？

tan45度等于一。在直角三角形中，我们把45度角的对边与邻边的比值，叫做这个角的正切，记为tan45度。因为在直角三角形中，如果一个锐角等于四十五度，那么另一个锐角也一定是四十五度，这个三角形一定是等腰三角形，故四十五度角的对边与领边的比值就是一了。

=1谢谢请采纳!

不明白你的意思，等号关系是相对的，tan45=1也就是1=tan45，如果你是指反三角函数的话那么是arctan1=45°+180°*k（k是整数）

tan45度=1

好像得1，因为tan30度是3分之根号3，tan45度是1，tan60度是根号3

tan45° = 1根据tan45° =直角边/直角边，直角三角形又加上一个45度的角，直橡宴角边会等于直角边。tan45° =1/1=1。sin是 对边比斜边 ，cos是邻边比斜边，tan是对边比邻边 cot邻边比对边。sin30是二分之一，45是二分之根二，60是二分之根三。三角函数的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域。扩展资料：三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在梁睁银导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。三角函数（也叫做圆函数）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把早败它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值。在三角函数中，有一些特殊角，例如30°、45°、60°，这些角的三角函数值为简单单项式，计算中可以直接求出具体的值。参考资料来源：百度百科-三角函数

tan45度是1，根据tan45°=直角边/直角边，直角三角形又加上一个45度的角，直角边会等于直角边。 sin是对边比斜边，cos是邻边比斜边，tan是对边比邻边，cot是邻边比对边。sin30是二分之一，45是二分之根二，60是二分之根三。 三角函数的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域。

正切值是1,tan45@就是等于1啊,公式!如果要证明的话你画几何图就可以了,你应该见过45度的三角尺吧!对了,那除了斜边,就是高和底,tan45@=（对应高除以对应底边）,因为高=底边,所以tan45@=1,这里涉及到tan（正切）的几何...

可以用三角函数公式计算或者在计算机上进行运算。tan(20°)*tan(45°)=0.363970234266。根据tan45°=直角边/直角边，直角三角形又加上一个45度的角，直角边会等于直角边。因此tan45°=1/1=1。tan60°=tan(20°+40°)=tan20°*tan40°/(1-tan20°*tan40°)，tan40°=tan(20°+20°)=tan20°*tan20°/(1-tan20°*tan20°)，代入上式得一个关于tan20°三次方程，解此方程得：tan20°=0.363970234266。因此tan(20°)*tan(45°)=0.363970234266。

先将度的单位转为弧度的单位，1度 = 0.01745弧度， 45" = 3/4度 = 0.013弧度。 当角度值(以弧度为单位)很小时，其正切值约等于其自身，即tan45" 约等于0.013。。

tan45度的平方，tan45度的平方等于1，tan45度=1，tan45度是常用的三角函数且tan45度=1，因为tan45度=1所以（tan45度）²=1²=1即tan45度的平方等于1 。

(1+tan45°)(1+tan5°)1+tan40tan5+(tan5+tan40)=1+tan40tan5+(1-tan40tan5)tan45=2注意用到了公式(tan4+tan5)/(1-tan4tan5)=(tan40+5)=tan45=1

1

tan45度=1

tan30度=√3/3tan45=√2/2

等于1

tan45°代表求45°角的正切值.列式计算为tan45°=1所以原式的计算结果为1.

正切45度是1

tan45度=1

1

cos30度 等于 sin60度，根号3除以2，为：0.86602540378443864676372317075294tan45度为1windows附件里有带计算器，选择科学型，这些都可以计算，你可以试试

sin45度=cos45度=2分之根号2tan45度=ctn45度=1

tan45°=1希望帮到你 望采纳 谢谢 加油

1呀，你为什么强调用手机计算器呢，和网上，window自带的等等计算器都是一个程序模型呀。

解：tan45度10分=1.0058.答：tan(45°10′)=1.0058.狼人杀-狼人的几种杀方式-最后一种很多人都不知道值得一看的狼人杀相关信息推荐经典狼人杀回归，老朋友的新聚会!实时语音聊天，一边玩推理一边交友!趣味休闲房，轻松交友，浪漫互动，主播派对，你要的我都有!上海娱公竞宇网络有限公司广告多云服务_限时特惠_送高达2400美元多云代金券值得一看的云服务相关信息推荐云服务，一站式平台创建，部署和管理多云服务，合规跨国云专线，支持全球主流云商。云服务，多云服务帮助你解决在云服务上的各种需求。中国移动通信有限公司广告老人尿不湿男-上淘宝选好物，轻松下单，放心购物!老人尿不湿男-淘宝热卖好物，大牌汇聚，畅享购物!热卖优质商品，淘你满意!轻松购物，尽享优惠，买东西上淘宝，一站轻松购!

tan45°=1 tan30°=√3/3 tan60°=√3 cos30°=√3/2 cos45°=√2/2 cos60°=1/2 sin30°=1/2 sin45°=√2/2 sin60°=√3/2 追问其他题请辛苦一下重新提问哦^_^ 如果该问题解决了,请记得给好评或点采纳哦^_^

解分式方程：

光阴迅速，一眨眼就过去了，我们的工作又将在忙碌中充实着，在喜悦中收获着，此时此刻我们需要开始做一个 工作计划 。那么如何做出一份高质量的工作计划呢?下面是我为大家整理的 高一数学 教学工作计划 ，希望能够帮助到大家! 高一数学教学工作计划1 一、工作目标及指导思想 1、培养学生良好的高中数学学习习惯。初中学习与高中学习无论是从知识的容量，还是知识的难度来说，都有很大的差异。因此，高中学习最关键的一环就是要培养良好的学习习惯。如预习如何做，复习如何做，晚上要做什么，周末如何安排，如何处理练习等等。养成良好的数学学习习惯，有利于数学学习的开展，有利于建立数学学习的自信。 2、优化学生的 学习 方法 ，使他们能通过观察、体验、探究、讨论等主动学习的方法，充分发挥自己的学习潜能，形成有效的学习策略，提高自主学习的能力，增强学生学习的主动性。 3、优化教师的 教学方法 ，结合新教材，采用新理念，使用新教法，是我们备课组所有老师的共同想法。因此，在自主学习的基础上，大家又利用自身不同的特点，设计一些新理念的课程，以丰富教学形式，真正把课堂还给学生。 4、关注学生的情感，提高他们的数学能力。结合数学史，培养学生的学习兴趣，从而激发学生的学习动力，让学生认识到数学的工具性，提高数学能力及解决实际问题的能力。 5、注重过程评价。不要一味以对错衡量学生掌握知识的程度，而是关注他知道了多少，有什么想法，还有哪些不足，对学生在学习过程中的表现、所取得的成绩以及所反映出的情感态度策略等方面的发展做出评价，以激发学生学习的积极性和自信心。 6、多学习新的教学理论和学习理论知识，研究新课改地区的几年高考题，用以指导实际工作。 二、具体工作安排： 2、按照教务处安排，组织教研活动，特别是新课程相关的教学展示、研讨等。准备七节示范课，每位高一教师一节，以相互学习，相互研究，上课顺序：①吴林，②陈海平，③陈良照，④张继永，⑤王海萍，⑥胡小浇和⑦沈海军。 3、精讲精练，落实每周一练制度及单元过关测试，教师要全批全改，及时认真讲评。并做好试卷补偿练习，单元卷由备课组成员轮流负责，做到侧重知识点的覆盖，难度控制(不可太难。 4、抓好数学竞赛人才的选拔，落实竞赛课程的内容、教学进度及人员安排。 5、加强尖子生的培养和后进生的转化工作。做好尖子生的培养工作及所有学生的学习情况跟踪工作，争取不让学生掉队，认真做好因材施教，积极探讨分层教学的教学方法。 6、指导学生尽快适应高、初中过渡阶段的学习，教学时应注意高、初中知识的衔接，并对学生进行学法指导。 7、落实新老教师的传、帮、带工作，促进全体教师共同成长。力争在新的学期里超越兄弟学校。 三、科研工作 1、配合完成数学组市规课题几何画板的相关教研内容。 2、结合新课程教学，完成相关的论文撰写。 高一数学教学工作计划2 一、指导思想: (1)随着素质 教育 的深入展开，《课程方案》提出了“教育要面向世界，面向未来，面向现代化”和“教育必须为社会主义现代化建设服务，必须与生产劳动相结合，培养德、智、体等方面全面发展的社会主义事业的建设者和接班人”的指导思想和课程理念和改革要点。使学生掌握从事社会主义现代化建设和进一步学习现代化科学技术所需要的数学知识和基本技能。 (2)培养学生的 逻辑思维 能力、运算能力、空间想象能力，以及综合运用有关数学知识分析问题和解决问题的能力。使学生逐步地学会观察、分析、综合、比较、抽象、概括、探索和创新的能力;运用归纳、演绎和类比的方法进行推理，并正确地、有条理地表达推理过程的能力。 高一下册数学教学计划(3) 根据数学的学科特点，加强学习目的性的教育，提高学生学习数学的自觉心和兴趣，培养学生良好的学习习惯，实事求是的科学态度，顽强的学习毅力和独立思考、探索创新的精神。 (4) 使学生具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和 文化 价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，理解数学中普遍存在着的运动、变化、相互联系和相互转化的情形，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。 (5)学会通过收集信息、处理数据、制作图像、分析原因、推出结论来解决实际问题的思维方法和操作方法。 (6)本学期是高一的重要时期，教师承担着双重责任，既要不断夯实基础，加强综合能力的培养，又要渗透有关高考的思想方法，为三年的学习做好准备。 二、学生状况分析 本学期担任高一(1)班和(5)班的数学教学工作，学生共有111人，其中(1)班学生是名校直通班，学生思维活跃，(5)班是火箭班，学生基本素质不错，一些基本知识掌握不是很好，学习积极性需要教师提高，成绩以中等为主，中上不多。两个班中，从 军训 一周来看，学生的学习积极性还是比较高，爱问问题的同学比较多，但由于基础知识不太牢固，上课效率不是很高。 二、教材简析 使用人教版《普通高中课程标准实验教科书·数学(A版)》，教材在坚持我国数学教育优良传统的前提下，认真处理继承、借鉴、发展、创新之间的关系，体现基础性、时代性、典型性和可接受性等，具有亲和力、问题性、科学性、思想性、应用性、联系性等特点。必修1有三章(集合与函数概念;基本初等函数;函数的应用);必修4有三章(三角函数;平面向量;三角恒等变换)。 必修1，主要涉及两章内容： 第一章 集合 通过本章学习,使学生感受到用集合表示数学内容时的简洁性、准确性，帮助学生学会用集合语言表示数学对象,为以后的学习奠定基础。 1.了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系，并初步掌握集合的表示方法;新-课-标-第-一-网 2.理解集合间的包含与相等关系，能识别给定集合的子集，了解全集与空集的含义; 3.理解补集的含义，会求在给定集合中某个集合的补集; 4.理解两个集合的"并集和交集的含义，会求两个简单集合的并集和交集; 5.渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法; 6.在引导学生观察、分析、抽象、类比得到集合与集合间的关系等数学知识的过程中，培养学生的思维能力。 第二章 函数的概念与基本初等函数Ⅰ 教学本章时应立足于现实生活从具体问题入手，以问题为背景，按照“问题情境—数学活动—意义建构—数学理论—数学应用—回顾 反思 ”的顺序结构，引导学生通过实验、观察、归纳、抽象、概括，数学地提出、分析和解决问题。通过本章学习，使学生进一步感受函数是探索自然现象、社会现象基本规律的工具和语言，学会用函数的思想、变化的观点分析和解决问题，达到培养学生的 创新思维 的目的。 1.了解函数概念产生的背景，学习和掌握函数的概念和性质，能借助函数的知识表述、刻画事物的变化规律;X|k |b| 1 . c|o |m 2.理解有理指数幂的意义，掌握有理指数幂的运算性质;掌握指数函数的概念、图象和性质;理解对数的概念，掌握对数的运算性质，掌握对数函数的概念、图象和性质;了解幂函数的概念和性质，知道指数函数、对数函数、幂函数时描述客观世界变化规律的重要数学模型; 3.了解函数与方程之间的关系;会用二分法求简单方程的近似解;了解函数模型及其意义; 4.培养学生的 理性思维 能力、辩证思维能力、分析问题和解决问题的能力、创新意识与探究能力、数学建模能力以及数学交流的能力。 必修4，主要涉及三章内容： 第一章 三角函数 通过本章学习，有助于学生认识三角函数与实际生活的紧密联系，以及三角函数在解决实际问题中的广泛应用,从中感受数学的价值，学会用数学的 思维方式 观察、分析现实世界、解决日常生活和其他学科学习中的问题，发展数学应用意识。 1.了解任意角的概念和弧度制; 2.掌握任意角三角函数的定义,理解同角三角函数的基本关系及诱导公式; 3.了解三角函数的周期性; 4.掌握三角函数的图像与性质。 第二章 平面向量 在本章中让学生了解平面向量丰富的实际背景,理解平面向量及其运算的意义,能用向量的语言和方法表述和解决数学和物理中的一些问题,发展运算能力和解决实际问题的能力。 1.理解平面向量的概念及其表示; 2.掌握平面向量的加法、减法和向量数乘的运算; 3.理解平面向量的正交分解及其坐标表示,掌握平面向量的坐标运算; 4.理解平面向量数量积的含义,会用平面向量的数量积解决有关角度和垂直的问题。 第三章 三角恒等变换 通过推导两角和与差的余弦、正弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式以及积化和差、和差化积、半角公式的过程，让学生在经历和参与数学发现活动的基础上，体会向量与三角函数的联系、向量与三角恒等变换公式的联系，理解并掌握三角变换的基本方法。 1.掌握两角和与差的余弦、正弦、正切公式; 2.掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式 ; 3.能正确运用三角公式进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等式证明。 三、教学任务 本期授课内容为必修1和必修4，必修1在期中考试前完成(约在11月5日前完成);必修4在期末考试前完成(约在12月31日前完成)。 四、教学质量目标新 1.获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，体会数学思想和方法。 2.提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。 3.提高学生提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。 4.发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。 5.提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。 6.具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。 五、促进目标达成的重点工作及 措施 重点工作： 认真贯彻高中数学新课标精神，树立新的教学理念，以“双基”教学为主要内容，坚持“抓两头、带中间、整体推进”，使每个学生的数学能力都得到提高和发展。 分层推进措施 1、重视学生非智力因素培养，要经常性地鼓励学生，增强学生学习数学兴趣，树立勇于克服困难与战胜困难的信心。 2、合理引入课题，由数学活动、 故事 、提问、师生交流等方式激发学生学习兴趣，注意从实例出发，从感性提高到理性;注意运用对比的方法，反复比较相近的概念;注意结合直观图形，说明抽象的知识;注意从已有的知识出发，启发学生思考。 3、培养能力是数学教学的落脚点。能力是在获得和运用知识的过程中逐步培养起来的。在衔接教学中，首先要加强基本概念和基本规律的教学。加强培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力，以及培养提高学生的自学能力，养成善于分析问题的习惯，进行辨证唯物主义教育。 4、讲清讲透数学概念和规律，使学生掌握完整的基础知识，培养学生数学思维能力 ，抓住公式的推导和内在联系;加强复习检查工作;抓住典型例题的分析，讲清解题的关键和基本方法，注重提高学生分析问题的能力。 5、自始至终贯彻教学四环节(引入、探究、例析、反馈)，针对不同的教材内容选择不同教法，提倡创新教学方法，把学生被动接受知识转化主动学习知识。 6、重视数学应用意识及应用能力的培养。 高一数学教学工作计划3 本学期担任高一12、13两班的数学教学工作，两班学生共有100人，初中的基础参差不齐，但两个班的学生整体水平还可以;部分学生学习习惯不好，很多学生不能正确评价自己，这给教学工作带来了一定的难度，为把本学期教学工作做好，制定如下教学工作计划。 一、教学目标. (一)情意目标 (1)通过分析问题的方法的教学，培养学生的学习的兴趣。 (2)提供生活背景，通过数学建模，让学生体会数学就在身边，培养学数学用数学的意识。 (3)在探究函数的性质，体验获得数学规律的艰辛和乐趣，在分组研究合作学习中学会交流、相互评价，提高学生的合作意识 (4)基于情意目标，调控教学流程，坚定学习信念和学习信心。 (5)还时空给学生、还课堂给学生、还探索和发现权给学生，给予学生自主探索与合作交流的机会，在发展他们思维能力的同时，发展他们的数学情感、学好数学的自信心和追求数学的科学精神。 (6)让学生体验“发现——挫折——矛盾——顿悟——新的发现”这一科学发现历程法。 (二)能力要求 1、培养学生记忆能力。 (1)通过定义、命题的总体结构教学，揭示其本质特点和相互关系，培养对数学本质问题的背景事实及具体数据的记忆。 (3)通过揭示立体集合、函数、三角函数、平面向量有关概念、公式和图形的对应关系,培养记忆能力。 2、培养学生的运算能力。 (1)通过三角函数的训练，培养学生的运算能力。 (2)加强对概念、公式、法则的明确性和灵活性的教学，培养学生的运算能力。 (3)通过函数教学，提高学生是运算过程具有明晰性、合理性、简捷性能力。 (4)通过一题多解、一题多变培养正确、迅速与合理、灵活的运算能力，促使知识间的渗透和迁移。 (5)利用数形结合，另辟蹊径，提高学生运算能力。 3、培养学生的思维能力。 (1)通过对简易逻辑的教学，培养学生思维的周密性及思维的逻辑性。 (2)通过不等式、函数的一题多解、多题一解，培养思维的灵活性和敏捷性，发展 发散思维 能力。 (3)通过不等式、函数的引伸、推广，培养学生的创造性思维。 (4)加强知识的横向联系，培养学生的数形结合的能力。 (5)通过典型例题不同思路的分析，培养思维的灵活性，是学生掌握转化思想方法。 (三)知识目标 1.集合、简易逻辑 (1)理解集合、子集、补订、交集、交集的概念.了解空集和全集的意义.了解属于、包含、相等关系的意义.掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合. (2)掌握一元二次不等式、绝对值不等式的解法。 2.函数 (1)了解映射的概念，理解函数的概念. (2)了解函数的单调性、奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法. (3)了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系，会求一些简单函数的反函数. (4)理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质.掌握指数函数的概念、图像和性质. (5)理解对数的概念，掌握对数的运算性质.掌握对数函数的概念、图像和性质. (6)能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题. 3.三角函数 4.平面向量 三、教学重点 1、集合、子集、补集、交集、并集.一元二次不等式的解法 2.映射、函数、函数的单调性、反函数、指数函数、对数函数、函数的应用. 3.三角函数的图像和性质 4、平面向量的基础知识和基本的运算。 四、教学难点 1.函数、指数函数、对数函数 2.三角函数的概念、图像和性质 五、工作措施. 1、抓好课堂教学，提高教学效益。 课堂教学是教学的主要环节，因此，抓好课堂教学是教学之根本，是大面积提高数学成绩的主途径。 (1)、扎实落实集体备课，通过集体讨论，抓住教学内容的实质，形成较好的教学方案，拟好典型例题、练习题、周练题、章考题、月考题。 (2)、加大课堂教改力度，培养学生的自主学习能力。最有效的学习是自主学习，因此，课堂教学要大力培养学生自主探究的精神，通过“知识的产生，发展”，逐步形成知识体系;通过“知识质疑、展活”迁移知识、应用知识，提高能力。同时要养成学生良好的学习习惯，不断提高学生的数学素养，从而提高数学素养，并大面积提高数学成绩。 高一数学教学工作计划4 一、具体目标： 1.获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。 2.提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。 3.提高数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。 4.发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。 5.提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。 6.具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学。 二、本学期要达到的教学目标 1.双基要求： 在基础知识方面让学生掌握高一有关的概念、性质、法则、公式、定理以及由其内容反映出来的数学思想和方法。在基本技能方面能按照一定的程序与步骤进行运算、处理数据、能使用计数器及简单的推理、画图。 2.能力培养： 能运用数学概念、思想方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质;会根据法则、公式正确的进行运算、处理数据，并能根据问题的情景设计运算途径;会提出、分析和解决简单的带有实际意义的或在相关学科、生产和生活的数学问题，并进行交流，形成数学的意思;从而通过独立思考，会从数学的角度发现和提出问题，进行探索和研究。 3.思想教育： 培养高一学生，学习数学的兴趣、信心和毅力及实事求是的科学态度，勇于探索创新的精神，及欣赏数学的美学价值，并懂的数学来源于实践又反作用于实践的观点;数学中普遍存在的对立统一、运动变化、相互联系、相互转化等观点。 三、进度授课计划及进度表 掌握幂的运算;探索并理解指数函数的单调性与特殊点。 高一数学教学工作计划5 一、指导思想 学科组是学校教育教学工作中一个基层组织，是学校教学工作的一个重要组成部分。所以我们的一切工作必须围绕“全面提高学校教学质量”这个中心任务而开展。在抓好教学常规，落实学校各项具体工作同时，认真学习课改纲要，转变教学理念，积极打造“主动—有效”课堂，实施“精细化与精致化”教学研究，争取全面提升我校的高中数学教学质量。 二、工作方向 (一).积极开展主动-有效课堂教学 在学校，教育和教学的主阵地在课堂，要使课堂达到有效，离不开充分解放学生的大脑、双手、嘴巴、眼睛等多种器官，确保学生思维在学习过程中始终于积极活跃主动的状态，使课堂教学成为一系列学生主体活动的开和整合过程，使得课堂焕发出生命的活力。如果能达到这种效能。课堂教学就能有效、能力提高也能事半功倍。为了达到这个目的，教师应做好几个“优化”： 1、优化备课 (1)科组老师要树立目标意识，责任意识，主动意识，全局意识。全作意识。 (2)备课是上好一节课的最重要的环节，备课质量的好坏直接影响课堂效率的高底。怎么备?当然最好是能发挥个人才智、铸就团体实力。备课组要做到统一目标，统一进度，统一重点与难点，统一作业，统一测练，备课表，备教材，备学生，备教学目标;要求、教学方法、课堂模式、从而确定最佳的教学方案，做到共性与个性的统一。 总之，不管是集体备课还是个人单独备课，要达到优化，都要做到心中有课标，心中有资料，心中有教材，心中有重点难点，心中有学生，心中有教学思路，心中有教学方法，心中有教学语言。 2、优化师生关系 亲其师，信其道。教师必须主动承担改善师生关系的责任，要尊重学生的劳动，不挖苦、讽刺回答错误的学生，提问时应以真诚的眼光注视学生，用亲切的语气启发学生，用信任的心态引导学生，用虚心的态度听取学生的建议，及时调整教学策略，营造平等宽松的氛围，让学生愉悦地学习，就能取得好的效果。 3、优化学法指导 教无定法，学贵得法，现在让我们头疼的是学生仅仅是机械的学，被动得再也没有这样被动了，我们所取得的效益是大粗放型的。执着——疲惫——心痛循环地伴随着教师，不摆脱这种状况，我们就真正很快成为燃烧的昏暗的蜡烛了，燃烧了自己但照不亮别人。因此，我们应该在学法上下功夫，指导学生自学——帮助学生制定自学方案——鼓励学生提出问题——帮助学生寻求解决问题的方法——精讲学生解决不了的问题——补充学生遗留的问题上来优化学生的学法。变被动为主动，便学会为会学。 4.优化习题练评 课堂练习是检验学生学习情况巩固学生学习效果，把所学的知识转化为能力的重要手段。因此精选好课堂练习供学生学习是十分必要的，特别是我们现在要面对全闭卷考试，考察的是学生的记忆能力，分析理解归纳能力，综合能力，而这些能力的培养和提高，又需要一个很长的过程，所以，平时设计的习题要结合学生的实际情况，有针对性地进行练习，对学生存在的问题，老师要耐心的做好讲评点拨工作，使学生循序渐进地提高记忆能力，审题能力，对所学知识的转换和迁移能力，最后达到提高综合能力的目的。 5、优化教学反思 反思包括教与学的反思。教的反思是指导教师的反思，教师从课堂教学中反思，从测试中反思，不断 总结 经验 教训，提高教学与教研水平。学的反思指的是学生的反思，作为教师要指导学生及时反思自己的学习状况，改进学习方法，加强师生双方的反思，将会使教学沿着正确的轨道快速前进。 以上是我们高一数学组在有效课堂教学中的一些想法，在这个学期的实施中，希望能达到有效高效的效果。 三：教材分析 必修(1)分三章，共36课时，第一章，集合与函数(13课时);第二章，基本初等函数(13课时); 第三章，函数的应用(9课时)。本章中，学生将在第一章学习函数概念的基础上，通过三个具体的基本初等函数的学习，进一步理解函数的概念与性质，学习用函数模型研究和解决一些实际问题的方法。 必修(2)包含空间几何体，点、直线、平面之间的位置关系，直线与方程，圆与方程等四章内容，它们是学习后续必修系列和选修系列的基础，全书共36课时。 高一数学教学工作计划2022范本相关 文章 ： ★ 高一数学教师个人工作计划范本精选2020 ★ 2020高一数学教学的工作计划5篇 ★ 2022高中数学教师工作计划与安排 ★ 2022最新教学工作计划模板五篇 ★ 高中数学教学工作计划5篇 ★ 2020高中数学教师的工作计划5篇 ★ 2020高一学期数学教师的工作计划 ★ 高一数学教师工作计划最新范文 ★ 高一数学教学工作计划 ★ 高一上学期数学教学工作计划

把二次三项式ax2+bx+c分解可得ax2+bx+c＝a(x-x1)(x-x2)其中的x1，x2要用一元二次方程求根公式解出，这样使二次三项式得到分解的方法，叫求根公式法分解因式。 例：把下列各式分解因式： 1．18x2-21xy+5y2； 2．x2-8x+4(在实数范围内)； 3．x2+xy-2y2+2x+7y-3． 解：1．18x2-21xy+5y2 设18x2-21yx+5y2＝0，∴ 18x2-21xy+5y2＝(6x-5y)(3x-y)． 2．x2-8x+4 设x2-8x+4＝03．x2+xy-2y2+2x+7y-3 设x2+xy-2y2+2x+7y-3＝0 x2+(y+2)x-(2y2-7yx+3)＝0x1＝y-3，或x1＝-2y+1． x2＝-2y+1，或x2＝y-3． ∴ x2+xy-2y2+2x+7y-3 ＝(x-y+3)(x+2y-1)． 说明：本题在上例中是用待定系数法解的，在本例中是用求根法解的，把字母y看字母系数，再解一元二次方程，但应注意在求|3y-4|时分成两种情况，当3y-4≥0时，|3y-4|＝3y-4，当3y-4＜0时，|3y-4|＝-3y+4，相加时得x1的两个值，相减时得x2的两个值。

1mm=0.1cm

有很多的同学是非常的想知道，积分常用公式有哪些，我整理了相关信息，希望会对大家有所帮助！ 常用的积分公式是什么 公式的种类 不定积分 设 是函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C（C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分，记作，即∫f(x)dx=F(x)+C.其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数，求已知函数不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。 注：∫f(x)dx+c1=∫f(x)dx+c2, 不能推出c1=c2 定积分 积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的实函数 f(x) ，在区间[a，b]上的定积分记为： 若f(x)在[a,b]上恒为正，可以将定积分理解为在Oxy坐标平面上，由曲线(x，f(x))、直线x=a、x=b以及x轴围成的面积值（一种确定的实数值）。

《经济数学基础》是高等教育经济与管理学类专科各专业学生的一门必修的重要基础课。它是为培养适应四个现代化需要的、符合社会主义市场经济要求的应用型经济管理人才服务的。通过本课程的学习，使学生获得微积分、线性代数的基本知识，培养学生的基本运算能力，增强学生用定性与定量相结合的方法处理经济问题的初步能力，培养和提高学生的逻辑思维能力，空间想象能力及综合运用所学知识分析和解决实际问题的能力。通过本课程的学习，要为学习财经科各专业的后继课程和今后工作需要打下必要的数学基础。二、课程的目的与要求1.使学生对极限的思想和方法有一定认识，对具体与抽象、特殊与一般、有限与无限等辩证关系有初步的了解，掌握微积分的基本知识、基本理论和基本技能，建立变量的思想，培养辩证唯物主义观点，并受到运用变量数学方法解决实际问题的训练。2.使学生熟悉线性代数的研究方法，提高学生抽象思维、逻辑推理以及运算能力。三、课程的教学要求层次教学要求中，有关定义、定理、性质、特征等概念的内容按“知道、了解、理解”三个层次要求；有关计算、解法、公式、法则等方法的内容按“会、掌握、熟练掌握”三个层次要求。四、学时和学分1. 学时分配序号内容课 内学 时0预备知识01微分学362积分学183线性代数362. 学分本课程18学时为1学分，共5学分第二部分 教学内容与教学要求预备知识数系、绝对值。一次方程、二次方程。数轴与直角坐标系。直线方程。一次、二次不等式及图示法。集合与区间一、微分学   ( 36 学时 )( 一 ) 教学内容1. 函数常量与变量，函数概念，复合函数，初等函数，分段函数。2. 幂函数、多项式函数一次、二次函数 ( 二次曲线 ) ，幂函数，多项式函数，有理函数。3. 指数函数和对数函数指数与对数运算法则，指数函数，对数函数，以 e 为底的指数，自然对数函数。4. 三角函数正弦函数、余弦函数、正切函数和余切函数。5. 经济函数举例需求、供给、成本、平均成本、收入、利润函数等。6. 极限极限的定义，无穷小量的定义与基本性质，极限的四则运算，两个重要极限。7. 连续函数连续函数的定义和四则运算，间断点。

公式如下：1、立方和公式为a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)。2、立方差公式为a³-b³=(a-b)(a2+ab+b2)。一、关于立方和公式立方和公式是有时在数学运算中需要运用的一个公式，其文字表达为：两数和，乘它们的平方和与它们的积的差，等于这两个数的立方和。立方差公式与立方和公式共称为完全立方公式。二、关于立方差公式立方差公式的文字表达为：两数的平方和加上两数的积再乘以两数的差，所得到的积就等于两数的立方差。立方差公式是数学中常用公式之一，在高中数学且在数学研究中该式都占有很重要的地位，甚至在高等数学、微积分中也经常用到。换算关系：1、立方分米：1立方分米=0.001立方米。2、立方厘米：1立方厘米=0.000 001立方米。3、方，公方：1方（公方）=1立方米。4、立方市丈：1立方市丈=1 307.8立方米。5、立方市尺：1立方市尺=0.037 0立方米。6、立方码：1立方码=0.764 6立方米。7、立方英尺：1立方英尺=0.028 317立方米。

汗马之功烽火连年金戈铁马伐罪吊民铸甲销戈戎马倥偬龙战鱼骇干戈载戢矢石之难祸结兵连兵戈扰攘兵荒马乱有事之秋兵戎相见偃武休兵破斧缺斨伐罪吊人兵连祸结偃革倒戈倒戢干戈以战去战龙战玄黄止戈兴仁刀枪入库风尘之变偃武櫜兵金戈铁骑散兵游勇金戈铁甲烽火四起放牛归马赤地千里来好息师偃甲息兵磨盾之暇止戈散马兵拏祸结枕戈寝甲兵慌马乱休兵罢战龙血玄黄以逸待劳

1厘米等于10毫米，那么20厘米就是200毫米。厘米是长度计量单位的一种，1厘米是1米的百分之一，厘米的英文缩写是cm；毫米既是长度单位，同时也是降雨量单位，1毫米是1米的千分之一，毫米的英文缩写是mm。 长度单位换算是长度换算的一种方法，是人为规定和制定的计量单位。每个国家的换算标准都不相同，我们常用的换算方式是国家标准的换算方法，中国传统的长度计量单位包括里、丈、尺等。而欧美国家使用的主要是英里、英尺等单位。

立方和表达式为：(a+b)(a²-ab+b²)=a³+b³。该公式的文字表达为：两数和，乘它们的平方和与它们的积的差，等于这两个数的立方和。立方差达式为：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)。该公式的文字表达为：两数的平方和加上两数的积再乘以两数的差，所得到的积就等于两数的立方差。立方和与立方差公式的推导过程1、a³+b³=a³+a²b-a²b+b³=a²（a+b）-b（a²-b²）=a²（a+b）-b（a+b）（a-b）=（a+b）[a²-b（a-b）]=（a+b）（a²-ab+b²）2、a³-b³=a³-a²b+a²b-b³=a²（a-b）+b（a²-b²）=a²（a-b）+b（a+b）（a-b）=（a-b）[a²+b（a+b）]=（a-b）（a²+ab+b²）

如图

　　这个不是隐函数求导问题，一般称为 “幂指函数” 的求导问题，用的就是如上的对数求导法。　　这里 “u^v” 既不是指数函数也不是幂函数，而是幂指函数，如果看成　　　　u^v = e^(vlnu)，这时它就是指数函数的复合函数。

高数积分公式：∫f（x）dx+c1=∫f（x）dx+c2。高数一般指高等数学，指相对于初等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的一部分。广义地说，初等数学之外的数学都是高等数学，也有将中学较深入的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学的，将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。主要分为定积分、不定积分以及其他积分。积分的性质主要有线性性、保号性、极大值极小值、绝对连续性、绝对值积分等。

等于200毫米

干净利落干干净净干瞪眼干脆利落干将莫邪干干脆脆干净利索干柴烈火干脆利索干名采誉干卿底事干云蔽日干巴利脆干端坤倪干干翼翼干名犯义干啼湿哭干戈载戢干巴利落干城之将干父之蛊干浄利落干浄利索干卿何事干霄蔽日干霄凌云干燥无味

一、现代信息技术环境下的数学教学与传统教学之比较认识建构观指导下的数学教与学得到了现代信息技术的有力支持，使其有可能从辅助教学手段向学习者的认知工具发展。计算机工具使我们能从与传统方法不同的角度去探讨数学及其教与学。学习者可以形成一种动态过程的观点，对数学的多重表示可以得到更深入的理解。在数学活动中可以获得更为丰富的经验和更加直观具体的概念图像，对于知识的重新组织也提供了更好的条件。在数学教学中运用信息技术有很多优势，将以前难以用粉笔和黑板解决的问题却很容易解决。利用信息技术可以代替部分数学文字信息的板书，节省了画图与书写的时间，增加课堂密度，提高教与学的效率，使教师、学生有更多时间进行交流。数学传统教学一般是权威模式的接受教学。教师主导学生的一切，学生的主动性只是体现在他能否顺利按照教师的思路进行解题，教师很少考虑学生的认知过程。利用信息技术充分反映教学思维，使得学生的主体性原则在课堂中得到良好的体现。同时计算机的及时反馈功能在课堂教学中很好运用，可以弥补传统的课堂教学最欠缺的一环，激发学生学习的主动性。又利用几何画板的动态测量功能，让学生通过计算机及时跟踪测量结果，使学生对所学问题确信无疑，学生在动手实践中主动建构了新知识，这是传统教学手段无法实现的一种新的教学方法。现代信息技术环境下的数学教学，不仅在教学手段上较传统的教学方式有了重要的发展。更重要的是，它促使教师观念上的变化。这体现在尊重学生、深信学生认知活动中的潜力。因而在教学设计上会更接近学习者学习的客观规律，充分调动他们主动参与及自主选择、探索。 信息技术可以提供猜测的学习环境。在传统的数学教学中，寻找某些数学规律时，只能通过极其有限的几个例子让学生去体会和猜想，这种情况下没有老师的指导学生很难猜想到正确的答案。而信息技术下的数学教学便可以克服这种局限。利用计算机的强大计算功能，可以列举很多数据，让学生充分体会其规律，从而可以正确的猜想，接着找到解答的思路。二、现代信息技术与高中数学教学的应用（一）运用现代信息技术整合数学课程内容，让教师的“教”活起来，真正体现学生主体思想。 运用现代信息技术，加上教师的精讲与启发，再结合学生的自主探索、质疑、问难和讨论，使学生通过身临其境的直观感受和仔细观察，从而得出正确的结论，改变了过去那种光靠教师“灌”，学生被动接受的形式，有效的激发了学生学习的兴趣；真正体现了学生的主体地位。1、利用信息技术可以呈现以往教学中难以呈现的课程内容，变抽象的知识为具体、形象的知识。我们的教学活动要想起到较好的效率，少不了课前的准备，因此在备课过程中要将方方面面的因素都要考虑到，这就更需要教师能熟练把握教材，对前后知识能一体地了解，无论对哪一堂课，教学目标的设计是关键的，随着信息技术的深入，我们不能放弃传统的教学目标，不仅如此，还应该视之为教学目标的重点，当然，除这些传统的东西，还需要加一些有关信息技术的元素与血液。比如说培养学生对信息技术的应用的能力等，在制定好了教学目标之后，应该设计一个好的引入，这就需要媒体的运用，例如，椭圆第一定义的教学,教材通过实验引入概念当然是一种好的方法，但是要从一次实验发现离心率e对椭圆形状的影响很困难，利用几何画板来展示这一实验,保持椭圆的长轴不变，在焦距逐渐缩小的过程中，学生就能清晰感知离心率e对椭圆形状的影响。例如，幂函数图像错综复杂，种类繁多，传统的教学方法是列表、作图，然后进行归纳，费时费力。我在讲授幂函数一节时，作了一次利用几何画板进行探索的教学尝试，效果很好。我事先找到幂函数的几何画板课件并根据自己的思路进行修改。在课堂上先提出教学目标：①作出幂函数当指数取不同有理数时的图像，归纳出幂函数图像的种类；②归纳幂函数性质。用几何画板画图方便快捷，学生只要说出指数的值，运用课件图像就会立刻出现。一会儿电脑上都出现了五花八门的图像，学生的兴致高涨。很快有同学发现指数为奇、偶数的图像呈现不同类型；接着，又有同学发现分数指数对图像的影响与分数分子、分母的奇偶有关。这样，教师只要稍加引导，学生通过自己的观察、思考，完整地获得了幂函数的性质，而且印象特别深刻，从而较好地达成了教学目标。2、利用信息技术进行数学实验教学，探究数学问题的本质。在高中数学里有很多定理、性质、规律和结论，实际上往往都是先通过一定的观察、分析整理得到的。如果直接告诉学生结论，学生在理解上很可能会产生困难，很难接受。可是现在在现代信息技术的基础上，学生通过实践，亲历整个数学探索的过程，使他们处于主体地位，有利于发挥学生的想象空间，对要理解的数学问题必然有相当深刻的认识。例如三角函数图像的教学，过去一般是以教师讲解为主的。教师依次画出y=Asinx、y=sinωx、y=sin（x＋φ）的图像，然后通过推理合成函数的图像，再分析这个函数的性质。这样教学，许多学生不但对函数性质的理解感到困难，而且也不太明白为什么要设计这样的认识顺序。我在教学中引入了实验的方法：先为学生准备好演示软件，告诉学生本节课的学习目标是探索当A、ω、?准取不同的值时图像怎样变化，研究它们对函数的周期、取值范围、单调区间的影响；接着让学生对A、ω、?准自由赋值，输入后观察图像的变化；再让学生变换输入这三个值的先后顺序，反复实验、探索。学生通过自己实验、互相交流和探讨，很快发现了规律，并在小组合作学习的基础上经过反复修正，正确写出函数的周期、取值范围和单调区间。特别是，通过实践，他们懂得了在分析若干个参数对函数图像的影响时，应该对各参数分别研究，改变一个参数的值时要保持其他参数的值不变。这样，学生在获得知识的同时，探究的经验越来越丰富，分析归纳能力也得到了有效的培养。这样的探究活动，利用传统教学手段是很难实现的。3、利用数学知识搭建理解数学知识的平台。数学是研究空间形式和数量关系的科学，高度的抽象性、严密的逻辑性，既是数学的特点，也是数学的优点。正如《课标》所说，“数学在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用”，数学教育应“使学生掌握数学的基础知识、基本技能、基本思想，使学生表达清晰、思考有条理，使学生具有实事求是的态度、锲而不舍的精神，使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界”。信息技术推进了数学教学的发展，为学生提供了更大的学习空间，体现了数学内容呈现方式直观化、探索过程多样化和抽象问题具体化等优势，但我们不能用“直观化、具体化”取代抽象的数学思维，直观演示不能取代空间想象。实验探索得到的结论，或由实验启发得到的解决问题的思路，必须经过严谨的数学推理才能验证其正确性。《课标》在告诉我们要克服“双基异化”倾向的同时提出了“符合时代要求的新的‘双基"”概念，我们要认真学习、体会。这就要求我们在设计具体的教学活动时，认真研究数学教学的自身目标和学生的实际需要，考虑哪些活动适宜在各种信息技术平台上进行，哪些活动必须离开计算机；哪些运算可使用科学型计算器，哪些运算必须安排笔算训练。要合理安排教学进程中每个步骤，适时、适度地发挥信息技术的作用。同时要考虑到制作课件的效率，以尽量少的投入换取尽可能大的教学效益。随着信息技术的发展，计算机作为一种辅导教育的手段和工具被引入教学过程中，教师的角色发生了变化。现代教育技术在教学中的应用，要求学生有更高的学习策略和学习能力，教师不能再把传递知识作为自己的主要任务和目的，要教会学生“学会学习”，使学生的中心由“教”转变为“学”，教师在教学中的地位也由主导者转变为指导者、辅导者。（二）运用现代信息技术，激发学生的学习兴趣，改变学生的学习方式，促进学生学会学习。1、创设真实情境，激发学生学习数学的兴趣与好奇心。建构主义学习理论强调创设真实情境，把创设情境看作是“意义建构”的必要前提，并作为数学设计的最重要内容之一。而多媒体技术正好是创设真实情境的有效工具；如果再与仿真技术相结合，则更能产生身临其境的逼真效果。因此我认为应让学生更多地操作电脑来完成对数学知识的再发现，体验数学美的魅力。如在上三角函数的图像、“立体几何”导言课时，运用多媒体手段可以变静为动，变抽象为具体，使教学内容得到深化。在实际情境下进行学习，激发了学生的联想思维，激发了学生学习数学的兴趣和好奇心，有效地降低了学生对数学的恐惧。使学生能利用自己原有认知结构中的有关经验，去同化和索引当前学习到的新知识，从而在新旧知识之间建立起联系，并赋予新知识某种意义。2、拓宽学习资源，通过“情境再现”，使数学教学成为再创造、再发现的教学。利用多媒体向学生展示科技发展史尤其是数学发展史，运用电脑模拟数学发现的历程，使用计算机进行数学试验，通过电脑证明数学定理，让学生通过数学问题的发现、提出、探究、解决过程的情景再现，意识到“问题是数学的心脏”，重要的问题历来就是推动数学前进的最重要的力量，进而“启发学生如何去发现问题和提出问题；并善于独立思考，学会分析问题和创造性地解决问题。”例如，笔者在讲解解析几何内容时就通过课件《奇妙的坐标系》向学生展示了坐标系的诞生、完善及应用历程，使数学教学成为了再创造、再发现的教学。3、创设想象情境，拓宽思维空间，培养学生的想象能力和发散思维。贝弗里奇教授说：“独创性常常在于发现两个或两个以上研究对象之间的相似点，而原来以为这些对象或设想彼此没有关系。”这种使两个本不相干的概念相互接受的能力，一些心理学家称之为“遥远想象”能力，它是创造力的一项重要指标。让学生在两个看似无关的事物之间进行想象，如同给了学生一块驰骋的空间。人的生活中有一种比知识更重要的东西，那就是人的想象力，它是知识进化的源泉。因此，在教学中可充分利用一切可共想象的空间，挖掘发展想象力的因素，发挥学生的想象力。例如：课本上的图形是“死图”，无法表现二次曲线的形成过程，而黑板上的图形鉴于技术原因，很难画的准确，更难展现二次曲线的连续变化，而利用多媒体就可以生动的把离心率的大小变化与圆锥曲线的形状变化，这种数与形之间的内在联系完美的展现出来。同时，也可展示出椭圆、抛物线、双曲线三种“看似不相关”的二次曲线之间的内在联系。在教学过程中，可由学生通过网络访问教师放置的服务器上的课件，让学生独立探索得出结论。4、创设纠错情境，培养学生严谨的逻辑推理能力。“错误是正确的先导”，学生在解题时，常常出现这样或那样的错误，对此我针对学生常犯的隐晦错误利用现代教育技术，创设纠错情境，引导学生分析研究错误的原因，寻找治错良方，在知错中改错，在改错中防错，以弥补学生知识上的缺陷和逻辑推理上的缺陷，提高解题的准确性，增强思维的严谨性。例如：学生常常想当然的把平面几何的有关性质照搬到立体几何中，教师在黑板中很难表示清楚，我利用几何画板设计并创作了“边对应垂直的两个角”的课件，让学生自主探索，自己纠错，就收到了良好的效果。总之，现代教育技术能够变革课堂教学的传递结构，扩展信息功能，增加个别化教学的能力，优化教学；但也要注意，现代教育技术也不可能解决教学中的所有问题，因此夸大其作用，试图以此盲目代替传统教学的做法是不现实的，在未来的教学当中，现代教育技术必将得到进一步的应用；但现代教育技术的运用不能无节制，要与常规教学相结合，要以促进教学过程的优化为重点，设计好媒体使用的强度和时机。当然，这还需要我们在今后的教学实践中，继续去探索和完善。

第一大题：1.=(2000+9)² =2000²+2x2000x9+9² =4000000+36000+81=40360812.=(100-1/2)²=100²-2x100x(1/2)+(1/2)² =10000-100+1/4=9900又(1/4)第二大题： 1.B 2.D 3.D 4.B 5.B 6.C 7.C 应该是对的。

基本积分公式有f(x)->∫f(x)dx、k->kx、x^n->[1/(n+1)]x^(n+1)、a^x->a^x/lna、sinx->-cosx等等。积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念，通常分为定积分和不定积分两种，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。

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1/2x=2/x+3 对角相乘 4x=x+3 3x=3 x=1 分式方程要检验 经检验，x=1是方程的解 x/(x+1)=2x/(3x+3)+1 两边乘3(x+1) 3x=2x+(3x+3) 3x=5x+3 2x=-3 x=-3/2 分式方程要检验 经检验，x=-3/2是方程的解 2/x-1=4/x^2-1 两边乘(x+1)(x-1) 2(x+1)=4 2x+2=4 2x=2 x=1 分式方程要检验 经检验，x=1使分母为0，是增根，舍去 所以原方程无解 5/x^2+x - 1/x^2-x=0 两边乘x(x+1)(x-1) 5(x-1)-(x+1)=0 5x-5-x-1=0 4x=6 x=3/2 分式方程要检验 经检验，x=3/2是方程的解 5x/(3x-4)=1/(4-3x)-2 乘3x-4 5x=-1-2(3x-4)=-1-6x+8 11x=7 x=7/11 分式方程要检验 经检验 x=7/11是方程的解 1/(x+2) + 1/(x+7) = 1/(x+3) + 1/(x+6) 通分 (x+7+x+2)/(x+2)(x+7)=(x+6+x+3)/(x+3)(x+6) (2x+9)/(x^2-9x+14)-(2x+9)/(x^2+9x+18)=0 (2x+9)[1/(x^2-9x+14)-1/(x^2+9x+18)]=0 因为x^2-9x+14不等于x^2+9x+18 所以1/(x^2-9x+14)-1/(x^2+9x+18)不等于0 所以2x+9=0 x=-9/2 分式方程要检验 经检验 x=-9/2是方程的解 7/(x^2+x)+1/(x^2-x)=6/(x^2-1) 两边同乘x(x+1)(x-1) 7(x-1)+(x+1)=6x 8x-6=6x 2x=6 x=3 分式方程要检验 经检验，x=3是方程的解 化简求值。[X-1-（8/X+1）]/[X+3/X+1] 其中X=3-根号2 [X-1-（8/X+1）]/[(X+3)/(X+1)] ={[(X-1)(X+1)-8]/(X+1)}/[(X+3)/(X+1)] =(X^2-9)/(X+3) =(X+3)(X-3)/(X+3) =X-3 =-根号2 8/(4x^2-1)+(2x+3)/(1-2x)=1 8/(4x^2-1)-(2x+3)/(2x-1)=1 8/(4x^2-1)-(2x+3)(2x+1)/(2x-1)(2x+1)=1 [8-(2x+3)(2x+1)]/(4x^2-1)=1 8-(4x^2+8x+3)=(4x^2-1) 8x^2+8x-6=0 4x^2+4x-3=0 (2x+3)(2x-1)=0 x1=-3/2 x2=1/2 代入检验，x=1/2使得分母1-2x和4x^2-1=0。舍去 所以原方程解:x=-3/2 (x+1)/(x+2)+(x+6)/(x+7)=(x+2)/(x+3)+(x+5)/(x+6) 1-1/(x+2)+1-1/(x+7)=1-1/(x+3)+1-1/(x+6) -1/(x+2)-1/(x+7)=-1/(x+3)-1/(x+6) 1/(x+2)+1/(x+7)=1/(x+3)+1/(x+6) 1/(x+2)-1/(x+3)=1/(x+6)-1/(x+7) (x+3-(x+2))/(x+2)(x+3)=(x+7-(x+6))/(x+6)(x+7) 1/(x+2)(x+3)=1/(x+6)(x+7) (x+2)(x+3)=(x+6)(x+7) x^2+5x+6=x^2+13x+42 8x=-36 x=-9/2 经检验，x=-9/2是方程的根。 (2-x)/(x-3)+1/(3-x)=1 (2-x)/(x-3)-1/(x-3)=1 (2-x-1)/(x-3)=1 1-x=x-3 x=2 分式方程要检验 经检验，x=2是方程的根

一、“一”组词1、济济一堂[jǐ jǐ yī táng] 形容许多人聚集在一起。《尚书·大禹谟》：“济济有众。” 济济：众多的样子。堂：大厅。2、奄奄一息[yǎn yǎn yī xī] 奄奄：呼吸微弱的样子。只剩下一口气。形容临近死亡。3、一一回绝[yī yī huí jué] 全部拒绝。二、“二”组词：1、数一数二[shǔ yī shǔ èr] 形容突出：他的学习成绩在全年级都是～的。2、二合二面[èr hé èr miàn] 方言。两对面。李劼人《天魔舞》第二十章：“街上全是灯光，二合二面铺户，全象才开市一样。”3、一狠二狠[yī hěn èr hěn] 犹言索性，干脆。多指下极大的决心。三、“三”组词1、三三两两[sān sān liǎng liǎng] 三个一群两个一伙（多指人）：傍晚，人们～地在河边散步。2、不三不四[bù sān bù sì] 1.不正派：不要跟那些～的人来往。3、三盈三虚[sān yíng sān xū] 盈：满。虚：空。指孔子的满门弟子，被少正卯讲学所吸引，多次离开孔子之门。形容讲学效果好，影响大。四、“四”组词1、三三四四[sān sān sì sì] 犹三三两两。形容人数不多。2、四四方方[sì sì fāng fāng] 形容物体的形状像正方体的意思。3、四离四绝[sì lí sì jué] 冬至、夏至、春分、秋分的前一天合称“四离”；立春、立夏、立秋、立冬的前一天合称“四绝”。旧时星相术士以为忌日。五、“五”组词1、五六六七[wǔ liù liù qī] 语出《论语·先进》：“冠者五六人，童子六七人。”后因以称学生。2、一五一十[yī wǔ yī shí] 数数目时往往以五为单位，一五，一十，十五，二十…数下去，因此用“一五一十”比喻叙述时清楚有序而无遗漏。3、五阅五使[wǔ yuè wǔ shǐ] 五阅五使指观察五官的表象来推断五脏的病变，五脏与五官有相对应的关系，在表的五官气色，是内在五脏所支配的，故察五官之色，可推断脏腑病情，是后世五官望诊的理论基础。六、“六”组词1、逗五逗六[dòu wǔ dòu liù] 方言。形容毛毛躁躁，无目的地瞎忙。2、三头六证[sān tóu liù zhèng] 指众多的人证。3、喝五吆六[hē wǔ yāo liù] 1.掷骰子时的喊声（五、六是骰子的点子），泛指赌博时的喧哗声。七、“七”组词1、杂七杂八[zá qī zá bā] 形容多而杂。2、七留七林[qī liú qī lín] 亦作“七留七力”。悄悄地；慢慢地。3、夹七夹八[jiā qī jiā bā] 混杂不清，没有条理（多指说话）：她～地说了许多话，我也没听懂是什么意思。八、“八”组词1、八抬八座[bā tái bā zuò] 比喻做大官。八抬，即八抬大轿；八座，八座尚书的省称。2、八攻八克[bā gōng bā kè] 屡次攻击，屡次胜利。九、“九”组词1、九九归一[jiǔ jiǔ guī yī] 原是珠算中归除和还原的口诀，比喻转来转去最后又还了原：～，还是他的话对。也说九九归原。2、九天九地[jiǔ tiān jiǔ dì] 原指天上的最高层和地的最深处。后比喻两者相差极远。3、九龙九星[jiǔ lóng jiǔ xīng] 以龙的姿势比喻山川形势。十、“十”组词1、一五一十[yī wǔ yī shí] 数数目时往往以五为单位，一五，一十，十五，二十…数下去，因此用“一五一十”比喻叙述时清楚有序而无遗漏。2、十全十美[shí quán shí měi] 各方面都非常完美，毫无缺陷：人都有缺点，哪能～呢?3、十目十手[shí mù shí shǒu ] 十个人看着你，十只手指着你。形容一个人的言行举止，离不开众人的监督。

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解法1因式分解由2x(x+1)=3(x+1)得2x(x+1)-3(x+1)=0即（x+1）（2x-3）=0解得x=-1或x=3/2法2公式法由2x(x+1)=3(x+1)得2x^2+2x=3x+3即2x^2-x-3=0其Δ=（-1）^2-4*2*(-3)=25故x=（1+√25）/2×2=3/2或x=（1-√25）/2×2=-1配方法3由2x(x+1)=3(x+1)得2x^2+2x=3x+3即2x^2-x-3=0即2（x-1/4)^2-1/8-3=0即2（x-1/4)^2=25/8即（x-1/4)^2=25/16开平方得x-1/4=5/4或x-1/4=-5/4即x=-1或x=3/2。

1、20厘米=200毫米。 2、毫米，又称公厘(或公厘)长度单位和降雨量单位文缩写mm。 3、10毫米相当于1厘米，100毫米相当于1分米,1000毫米相当于1米(此即为毫的字义)。 4、英文缩写mm(或 毫米，又称公厘(或公厘)，是长度单位和降雨量单位，英文缩写mm(或 毫米。1毫米相当于1米的一千分之一(此即为毫的字义)。