什么叫做有理分式

这个当然不是了啊

(修改后)设z=a+bi R(z) =P(z)/Q(z) =P(a+bi)/Q(a+bi) =[P1(a,b)+P2(a,b)i]/[Q1(a,b)+Q2(a,b)i] 对於P(z)和Q(z)，应该不难知两者都可视为整式（若否，则可以通过分式间乘除化为两个整式相除）我想我应该是第一次回答时没考虑好以致表达有误重点应该是以下这个变换的成立P(a+bi)=P1(a,b)+P2(a,b)i即P一定可以表示成固定的P1，P2实部和虚部的形式Q也一样，然后才是进行分母的有理化以及化简对於（2），把上式的有理化过程写出来如下：原式=[P1(a,b)+P2(a,b)i]/[Q1(a,b)+Q2(a,b)i] =[P1+P2i][Q1-Q2i]/[Q1+Q2i][Q1-Q2i]=[P1+P2i][Q1-Q2i]/[Q1^2+Q2^2]=[P1Q1+P2Q1i-P1Q2i+P2Q2]/[Q1^2+Q2^2]得出实部=[P1Q1+P2Q2]/[Q1^2+Q2^2]虚部=[P2Q1-P1Q2]/[Q1^2+Q2^2]事实上，当z=a-bi时将其看成z=a+b(-i)即可不知这样是否严密？

有理数是所有形如两个整数的比值的数（当然分母不能为零）.所以你的分式的分子和分母如果都是整数的话,这个数就是有理数,但是如果你的分子、分母中有无理数并且它们不能通过约分而消掉的话该数就不是有理数了.

(a0+a1x+a2x^2+……anx^n)/(b0+b1x+b2x^2+……bmx^m)分子分母同时除以x^m，则当x趋于无穷时上面式子转化为lim。。anx^（n-m)/bm=1所以an/bn=1,lim..x^（n-m)=0,所以n-m=0

使用多项式除法函数即可：[Q, R]=deconv(Y,X) 其中，Q是商多项式，R是余数多项式，Y是被除数多项式，X是除数多项式。示例如下：

分母的x的最高次数一致,则设为a.如果不一致,则分母x次数比较高的那个的分子设为ax+b

解 0/0型未定式，洛必达法则有分子-1/2*（1-x）^（-1/2）分母1/3*（x）^（-2/3）当x=-8有分子=-1/6分母=1/12综上 原式=-2

用多项式的除法

有理式,包括分式和整式。被开方数中含有字母的根式叫做无理式。

C/（x+a）^k=A1/（x+a）+A2/（x+a）^2+...+Ak/（x+a）^k(cx+d)/(x^2+Mx+N)^k=(a1x+b1)/(x^2+Mx+N)+(a2x+b2)/(x^2+Mx+N)^2+...+(akx+bk)/(x^2+Mx+N)^k再用代入法或待定系数法（等式二边相等）求得上面的系数

除数中含有字母且除数不为0的有理式,叫做分式.例如:a / b（b≠0）2 * a^3 / b^25 * a * b^-1 (=5 * a / b)

有理式，包括分式和整式。这种代数式中对于字母只进行有限次加、减、乘、除和整数次乘方这些运算被开方数中含有字母的根式叫做无理式。它是代数式的一种。含有无理式的方程叫根式方程。整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母。单项式和多项式都统称为整式。形如A/B，A、B是整式，B中含有字母且B不等于0的式子叫做分式（fraction）。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。

范德萨范德萨发过的

就是说把分式中的分母去掉啦!

6x^3/(x+1)=[(6x^3-6x)+(6x+6)-6]/(x+1)=[6x(x+1)(x-1)+6(x+1)-6]/(x+1)=6x(x-1)+6-[6/(x+1)]技巧就是把分子因式分解，让分子的因式中含有分母，再除开，就可以把分子的次数降下来，从而就把假分式化为了真分式

6x^3/(x+1)=[(6x^3-6x)+(6x+6)-6]/(x+1)=[6x(x+1)(x-1)+6(x+1)-6]/(x+1)=6x(x-1)+6-[6/(x+1)]技巧就是把分子因式分解，让分子的因式中含有分母，再除开，就可以把分子的次数降下来，从而就把假分式化为了真分式

没错的 如果有分母只要分母不为0即为连续

　　无理式是被开方数含有字母的代数式。有理式是被开方数不含字母的代数式。例如√2a就是无理式，√2就是有理式，整式和分式统称为有理式；有理式和无理式统称为代数式。代数式就是由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子。　　有理式指可以将多项式A和多项式B用的形式表示的式子。因为多项式A可以用表示，所以多项式也可以称为有理式。在有理式中，不是多项式的式子称为分式，有理式包含多项式和分式。　　无理式：如果代数式中含有表达式的开方运算，而表达式中又含有字母，则此代数式就叫做这些字母的无理代数式，简称无理式。（也可以说，含有关于字母开方运算的代数式，叫做无理式。　　无理式是就代数式的形式来说的。有理式的计算：分式的分子、分母同时乘以或除以不为0的相同的多项式，分式的值不变。分式的分母和分子除以它们的公约数，使之最简化的过程叫作约分，分式中的约分也和数的约分相同，无法再进行约分的分式叫作最简分式。

(a0+a1x+a2x^2+……anx^n)/(b0+b1x+b2x^2+……bmx^m)分子分母同时除以x^m，则当x趋于无穷时上面式子转化为lim。。anx^（n-m)/bm=1所以an/bn=1,lim..x^（n-m)=0,所以n-m=0

解：设轮船在静水中的速度为x千米/时，则船逆水航行的速度为（x-4)千米/时，顺水航行的速度为（x+4）千米/时。根据题意，列方程得：3/4*200/(x-4)=200/(x+4)去分母得3（x+4)=4(x-4)3x+12=4x-16x=28经检验，x=28是原分式方程的根答（略）

将等式展开即可

就是一个函数的记号，没有其他意思。

分母可以是无理数。但一般情况下都进行分母有理化的转换。

应该是有理分式积分中的裂项法问题,裂项时待定系数法是万能方法.如果分子最高次幂高于分母,需要用综合除法写成整式+真分式的形式.整式积分很easy,真分式积分时还需裂项.真分式的分子是多项式,分母必须能分解因式,且其所有因子都须是(x+a)^r的形式或(x^2+bx+c)^t的形式（b^2-4c

一般来说是在有理分式的极限计算中会使用，其他地方看阶数或者等价无穷小转化为有理分式再抓大头。“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中。逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”（当然也可以用其他符号表示）。极限思想在现代数学乃至物理学等学科中，有着广泛的应用，这是由它本身固有的思维功能所决定的。极限思想揭示了变量与常量、无限与有限的对立统一关系，是唯物辩证法的对立统一规律在数学领域中的应用。借助极限思想，人们可以从有限认识无限，从“不变”认识“变”，从“直线构成形”认识“曲线构成形”，从量变去认识质变，从近似认识精确。

还有一般积分法，不过大学学的那些积分和不定积分都是些简单的，只要你记住一些简单的积分与求导公式，会灵活运用，大学考试就会非常简单，对于经历过的我来说是这样的。

七年级数学第二章。有理式:包括分式和整式。这种代数式中对于字母只进行有限次加、减、乘、除和整数次乘方这些运算。无理数:即非有理数之实数,不能写作两整数之比。有理式，包括分式和整式。这种代数式中对于字母只进行有限次加、减、乘、除和整数次乘方这些运算，它也可以化为两个多项式的商。

在换元积分法中叙述欧拉替换、三角替换法时已经讲到了代数无理式的积分。这一次将更加系统地叙述无理代数函数的积分方法。无理式的积分方法主要有两种：一种是有理化(如欧拉替换)，另一种是使用其他各种替换或转换，如用三角函数或双曲函数转换，当然它们都属于换元法的范畴。例如函数： sqrt{a^{2}-x^{2}} ，可设： x=asin t ，则： sqrt{a^{2}-x^{2}}=acos t ；又如： sqrt{x^{2}-a^{2}} ，可设： x=asec t ，则： sqrt{x^{2}-a^{2}}=a an t ；再如： sqrt{a^{2}+x^{2}} ，可设： x=a an t ，则： sqrt{x^{2}-a^{2}}=asec t .这样，可以把对无理式 sqrt{a^{2}-x^{2}} ，sqrt{x^{2}-a^{2}} ， sqrt{a^{2}+x^{2}} 的积分转变成我们熟悉的对三角函数 cos t, an t ,sec t 的积分。待积分完成后，再把变量 t 还原成变量x的表达式。对于函数 frac{1}{sqrt{x^{2}-a^{2}}},frac{1}{sqrt{x^{2}+a^{2}}} 的积分，用双曲函数替换或许是最方便的。上述诸例说明：用三角函数或双曲函数替换，使无理式变为有理式时，应当仔细选择替换函数。当替换函数选得恰当时，积分会非常方便；要是选得不好，也会麻烦不少。下面再举一些把无理式有理化的例子：上述各例，本质上都是换元法，使无理分式变化为有理分式后再积分，然后还原为初始的变量表达式。下面四个无理代数函数的积分方法是约翰 · 伯努利曾经用过的：上述四例中，都是平方根号的情形，要是遇到立方根号或更高次的根号，该方法同样适用

有理式：,包括分式和整式。这种代数式中对于字母只进行有限次加、减、乘、除和整数次乘方这些运算。整式：整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有 字母。单项式和多项式统称为整式。多项式：若干个单项式的和组成的式子叫做多项式单项式：由数字与字母或字母与字母的相乘组成的代数式叫做单项式分式：形如A/B，A、B是整式，B中含有未知数且B不等于0的整式叫做分式。无理式：含有被开方数为字母的根式的代数式。

只要一出现无理数, 整个就是无理数

这个应该不用吧

1/x+1 1/5x+y是分式2/π，1/x+1,1/5x+y,a^2-b^2/a-b,-3x^2,0所有的都是整式1/x+1,1/5x+y,a^2-b^2/a-b,-3x^2,0是有理式

同时乘以分母的(有理化因式)

极限是描述数列和函数在无限过程中的变化趋势的重要概念，是从近似认识精确，从有限认识无限，从量变认识质变的一种数学方法。同时，极限是微分的理论基础，研究函数的性质实际上就是研究各种类型的极限，如连续、导数、定积分等，由此可见极限的重要性。而如何求极限，怎样使求极限变得容易，这是绝大多数学生尤其是基础较差的中专学生较为头痛的问题。求极限不仅要准确理解极限的概念、性质和极限存在的条件，而且还要能准确地求出各种极限。求的方法很多，针对中专学生的实际情况，笔者从基本概念、基本思路和计算方法三个方面总结如下。 一．基本概念要求函数的极限，首先而且必须要正确理解函数的极限以及与其有关的几个重要的基本概念。⒈ ； .以上两个充要条件不仅给出了判断极限是否存在的一个准则，而且指明了含义为两方面；的含义为两方面。⒉无穷大和无穷小无穷大和无穷小（除常数0外）都不是常数，而是两类具有特定变化趋势的变量，如果变量在某变化过程中，其绝对值无限制地增大，则称在该变化过程中，为无穷大；如果在某变化过程中变量以零为极限，则称在该变化过程中，为无穷小。笼统说某变量是无穷大或无穷小而没有指出变化趋势都是不正确的。要求极限必须理解下面几个与无穷大或无穷小有关的重要关系，它们对求函数的极限非常有用。⑴函数的极限与无穷小的关系：⑵无穷小与无穷大的关系：在同一变化过程中，若为无穷大，则是无穷小；若是无穷小，则是无穷大。⑶无穷小与有界函数的关系：无穷小与有界函数的乘积仍是无穷小。⒊函数连续与极限的关系在某点处函数的连续性与极限既区别又联系。区别是：函数在某点处连续不仅要求函数在这一点有极限，而且要求函数在这点处的极限值一定等于该点的函数值；而极限则是指函数在某点附近的变化趋势，而与函数在该点处是否有定义或该点处的函数值没有关系。联系是：⑴函数在点连续的充要条件是：。由此充要条件在可以判断分段函数在分段点处的连续性。⑵函数在点连续存在。 二． 求极限的基本思路极限的计算题中分两大类：一类是确定型的极限，它包括以下几种情况：⒈根据初等函数的连续性； ⒉直接利用极限运算法则；⒊利用无穷大与无穷小的关系；⒋利用无穷小与有界函数乘积为无穷小。 另一类是未定型（也称未定式）的极限，它包括：、、∞—∞、1∞型。计算未定型限的基本思路是通过恒等变形等转化为确定型的极限进行计算，或利用两个重要极限，或罗必达法则进行计算。三．求极限的方法一．确定型的极限⒈利用连续函数的连续性求极限——代入法由函数在点连续定义知，。由于初等函数在定义区间内处处连续，所以求初等函数在定义区内任意点处的极限值，就是求其函数在该点处的函数值。【例1】：求【解】∵是初等函数，在其定义域（全体实数）内连续∴所以用代入法求出该点的函数值就可。即=2·2＋2·2－5=3。【例2】；求 【解】由于=在处连续，所以⒉利用极限的四则运算法则求极限。设= A，= B，则±=A±B； ·=A·B，特别地=C·A； 。⒊利用“无穷小与有界函数的乘积仍为无穷小”性质求极限。利用“无穷小与有界函数的乘积仍为无穷小”这一性质可以计算某些函数的极限，但在应用这一性质求极限时，要注意求解过程的写法。【例3】求的极限 【解】当时，是无穷小，而是有界函数，因此利用无穷小与有界函数的乘积是无穷小很快就会得解。于是，=0⒋利用无穷大与无穷小的关系求极限。无穷大与无穷小的关系：无穷大的倒数是一个无穷小；反之，在变化过程中不为零的无穷小，其倒数为一个无穷大。【例4】求极限 【解】因为=0。即是当时的无穷小，根据无穷大与无穷小的关系可知，它的倒数是当时的无穷大，即。⒌分别利用左右极限求得函数极限求分段函数在连接点处的极，要分别求左、右极限求得函数极限。它根据以下定理：。对于分段函数考察是否存在就要分别求与。二．未定型（也称未定式）的极限⒈可化为连续函数的函数极限求函数极限时，有时常常会遇到，函数在点没有意义，即函数在点不连续，这时就不能直接利用代入法求函数的极限。这时要视具体情况对进行适当的恒等变形，转化为连续函数，再利用函数的连续性求出极限，该方法常用于“”型的极限。在进行变形时常用到因式分解、分子或分母“有理化”的运算以及三角函数的有关公式。其目的就是消去分母中的零因子。【例5】求 【解】当时，，这时不能直接利用代入法求函数的极限，但对函数进行分母“有理化”的恒等变形以后，就可化为连续函数的函数极限，再用代入法求函数的极限，即：⒉利用两个重要极限求极限两个重要极限给出了求型、1∞型的极限的计算⑴两个重要极限为：①②或⑵由重要极限及替换可求下列极限：① 若，则 ，极限过程改为其它情形也有类似的结论。【例6】求 【解】【例7】求 【解】② 设，则利用重要极限有，其。 【例8】求极限 【解】=〔〕 ⒊自变量趋向无穷大时有理分式求极限法则⑴若分式中分子和分母的同次，则其极限等于分子和分母的最高次项的系数之比；⑵若分式中分子的次数低于分母的次数，则该分式的极限是零；⑶若分式中分子的次数高于分母的次数，则该分式的极限不存在（为无穷大）。即当时有⒋利用洛必达法则求未定式的极限求型或型未定式更常用的方法是用洛必达法则。具体方法如下：⑴设的空心邻域可导，，其中A可以是极限数也可以是。将改为或等也有相应的洛比达法则。⑵应用上述法则是应注意：①若不存在，也不为，不能说明不存在。例如，不存在。②必须验证应用法则的条件，必须是型或型未定式方可利用洛比达法则。例如，以下计算是错误的： 。事实=，这里不是型也不是型未定式。③若是型或型，可连续用洛比达法则，只要符合条件，一直可用到求出极限为止。<求极限十法 > 1、利用定义求极限。 2、利用柯西准则来求。 柯西准则：要使{xn}有极限的充要条件使任给ε>0,存在自然数N，使得当n>N时，对于 任意的自然数m有|xn-xm|<ε. 3、利用极限的运算性质及已知的极限来求。 如：lim(x+x^0.5)^0.5/(x+1)^0.5 =lim(x^0.5)(1+1/x^0.5)^0.5/(x^0.5)(1+1/x)^0.5 =1. 4、利用不等式即：夹挤定理。 5、利用变量替换求极限。 例如lim (x^1/m-1)/(x^1/n-1) 可令x=y^mn 得：＝n/m. 6、利用两个重要极限来求极限。 （1）lim sinx/x=1 　　x->0 (2)lim (1+1/n)^n=e 　　n->∞　 7、利用单调有界必有极限来求。 8、利用函数连续得性质求极限。 9、用洛必达法则求，这是用得最多的。 10、用泰勒公式来求，这用得也很经常。

表达式

无理式

设未知数解题方法

解无理方程（就是带根号的方程）,分式方程要验根因为解出的根可能会使根号内的式子小于0,导致根式无意义；同样解出的根可能式分式的分母等于0,导致分式无意义.所以要检验.

整式---单项式和多项式统称整式，既然已经是整式了，则必然是有理式1次---单项式或多项式的最高次项的次数是1那么，“一次有理整式“就是1次单项式或1次多项式。如：3a2x+3

整式自变量范围是所有实数；分式自变量范围是要保证分母不能为零；二次根式自变量的范围是要保证根号内的量大于零。

√x＋1不是有理式

3380g。用质量换算计算器得出：1kg=1000g，所以3.38kg等于3380g。质量换算计算器是通过输入数据，点击换算即可得到想要换算的其他单位的结果。

2.281KG等于2281克

速度公式是：速度=路程÷时间，数学表达式是：v=s/t。v表示速度，单位：米/秒，s表示路程，单位：米，t表示时间，单位：秒。速度描述物体运动快慢和运动方向的物理量，定义为位移与发生这个位移所用的时间之比。速度的性质1、当物体的加速度保持大小不变时，物体就做匀变速运动。如自由落体运动、平抛运动等。当物体的加速度方向与大小在同一直线上时，物体就做匀变速直线运动。如竖直上抛运动。2、加速度可由速度的变化和时间来计算，但决定加速度的因素是物体所受合力F和物体的质量M。3、速度是一个矢量，不管平均速度还是瞬时速度都是一个矢量。区分速度和速度的唯一标准是速度有大小和方向，而速度有大小而没有方向。

2650g

1.3千克(kg) = 1300克(g)。千克是国际单位制中度量质量的基本单位，千克也是日常生活中最常使用的基本单位之一。一千克的定义是普朗克常数为6.62607015×10⁻³⁴J·s时的质量单位，几乎与一升的水等重。千克是唯一一个有国际单位制词头的基本单位。相关换算：1吨=1,000,000克（一百万克）。1公斤（1千克）=1,000克（一千克）。1市斤=500克（1克=0.002市斤）。1毫克=0.001克（1克=1000毫克）。1微克=0.000001克（1克=1000000微克）。1纳克=0.000000001克（1克=1000000000纳克）。

23600g

速度v等于路程s除以时间t。 v=s/t. 科学上用速度来表示物体运动的快慢。速度在数值上等于单位时间内通过的路程。速度的计算公式：V=S/t。速度的单位是m/s和km/h。速度是矢量。初中的定义：物体在单位时间内通过的路程的多少，叫做速度。（速度在数值上等于运动物体在单位时间内通过的路程）。关于速度的物理公式：质点的运动1）匀变速直线运动1.平均速度V=s/t（）2.Vt2-Vo2=2as3.速度Vt/2=V平=（Vt+Vo）/24.度Vt=Vo+at5.中间位置速度Vs/2=[（Vo2+Vt2）/2]1/26.位s=Vt=Vot + at2/2=Vt/2t7.加速度a=（Vt-Vo）/t{Vo，aVo（）a>0；aF2）2.互成角度力的合成：F=（F12+F22+2F1F2cosa）1/2（）F1⊥F2：F=（F12+F22）1/23.合力大小范围：|F1-F2≤F≤|F1+F2기4.カ的正交分Fx=FcosB，Fy=Fsinβ（βxtgβ=Fy/Fx）注：（1）力（量）的合成与分解遵循平行四边形定则；（2）合关等代合代共作用立；（3）除公式法可用作法求选度严格作；（4）F1与F2的值一定时，F1与F2的夹角（α角）越大合力越小；（5）同一直线上力的合成可沿直线取正方向用正负号表示力的方向化简为代数运算。关于速度式：动力学1.牛顿一动（性定律）：物体具有惯性总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止2.牛顿第二运动定律：F合=maa=F合/ma{由合外力决定，与合外力方向一致}3.牛顿第三运动定律：F=-F{负号表示方向相反F、F"各自作用在对方平衡力与作用力反作用力区别，实际应用：反冲运动}4.共点力的平衡F合=0，推广{正交分解法、三力汇交原理}5.超重：FN>G失重：FNr}3.受迫振动频率特点：f=动力4.发生共振条件：f呕动力=固，A=max，共振的防止和应用5机械波、横波、纵波注：（1）布朗粒子不是分子布朗颗粒越小布朗运动越明显，温度越高越剧烈；（2）温度是子平均动志；3）分子间的引力和斥力同时存在随分子间距离的增大而减小，但斥力减小得比引力快；（4）分子力做正功分子势能减小在r处F引=F斥且分子势能最小；（5）体膨胀外气体功WO；收量，Q>0（6）物体的内能是指物体所有的分子动能和分子势能的总和对于理想气体分子间作用力零，分子势能零；（7）r0分子平衡状态子距；（8）其它相关内容：能的转化和定恒定律能源的开发与利用环保物体的内能分子的动能。分子势能关于速度的物理名词速率瞬时速度的数值大小叫做瞬时速率。但平均速率不是平均速度的大小，而是路程与时间的比值。瞬时速度是运动的物体在经过某一个位置，或在某一个时刻的速度。也可以说它是指运动物体经过某一点或在某一瞬时的速度。速度公式v=ds/dt，它运一种细描述平均速度物体通过的位移和所用时间的比值，叫做平均速度（无论做任何形式的运动）。是物体位移跟发生这个位移所用的时间间隔之比，速度公式v=s/△t只能大体反应变速运动物体的快慢，它对物体运动情况的种粗略描述在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度相等。速度与速率的区别：1、速率是路程与时间的比值，速度是位移与时间的比值；速度是矢量，有大小有方向，它描述物体运动的快慢，和反映物体运动的方向；速率是标量，有大小没有方向。2、平均速率描述一段时间内物体运动的平均快慢程度。计算方法是v=△S/△t。平均速度：v=x/t。3、平均速率并不是“平均速度的绝对值”。不能为零。

序曰：黄初四年五月，白马王、任城王与余俱朝京师，会节气。到洛阳，任城王薨。至七月与白马王还国。后有司以二王归藩，道路宜异宿止。意毒恨之。盖以大别在数日，是用自剖，与王辞焉。愤而成篇。 谒帝承明庐，逝将归旧疆。清晨发皇邑，日夕过首阳。伊洛广且深，欲济川无梁。泛舟越洪涛，怨彼东路长。顾瞻恋城阙，引领情内伤。 其一 太谷何寥廓，山树郁苍苍。霖雨泥我涂，流潦浩纵横。 中逵绝无轨，改辙登高冈。修坂造云日，我马玄以黄。 其二 玄黄犹能进，我思郁以纾。郁纾将何念？亲爱在离居。 本图相与偕，中更不克俱。鸱枭鸭衡轭，豺狼当路衢。 苍蝇问白黑，谗巧反亲疏。欲还绝无蹊，揽辔止踟蹰。 其三 踟蹰亦何留？相思无终极。秋风发微凉，寒蝉鸣我侧。 原野何萧条，白日忽西匿。归鸟赴乔林，翩翩厉羽翼。 孤兽走索群，衔草不遑食。 感物伤我怀，抚心长太息。 其四 太息将何为？天命与我违。奈何念同生，一往形不归。 孤魂翔故域，灵柩寄京师。存者忽复过，亡没身自衰。 人生处一世，去若朝露晞。年在桑榆间，影响不能追。 自顾非金石，咄唶令心悲。 其五 心悲动我神，弃置莫复陈。丈夫志四海，万里犹比邻。 恩爱苟不亏，在远分日亲。何必同衾帱，然后展殷勤。 忧思成疾疢，无乃儿女仁。仓卒骨肉情，能不怀苦辛？ 其六 苦辛何虑思？天命信可疑。虚无求列仙，松子久吾欺。 变故在斯须，百年谁能持？离别永无会，执手将何时？ 王其爱玉体，俱享黄发期。收泪即长路，援笔从此辞。

3.2kg=3kg200g，3.2kg=3200g。千克的符号是kg，又作公斤，为国际基本质量单位，1791年规定：1立方分米的纯水在4℃时的质量，并用铂铱合金制成原器，保存在巴黎，后称国际千克原器。2018年11月16日，第26届国际计量大会(CGPM)经包括中国在内的各成员国表决，全票通过了关于“修订国际单位制(SI)”的1号决议。根据决议，千克、安培、开尔文和摩尔等4个SI基本单位的定义将改由常数定义，于2019年5月20日起正式生效。1千克将定义为“对应普朗克常数为6.62607015×10^-34J·s时的质量单位”。其原理是将移动质量1千克物体所需机械力换算成可用普朗克常数表达的电磁力，再通过质能转换公式算出质量。单位换算是：1千克=0.001吨，1千克=1，000克，1千克=1，000，000毫克，1千克=1，000，000，000微克。古代质量单位和长度单位的情况相似，也有多种多样的形式。例如：在波斯用卡拉萨(Karasha)作质量的单位，约合0.834千克，埃及用格德特(gedet)，约合9.33克。我国秦代度量衡制度中规定：1石=4钧，1钧=30斤，1斤=16两。与现代国际单位制比较，1斤约合0.256千克。英制中以磅(pound)，盎司(ounce)，打兰(dram)，格令(grain)作单位：1磅=16盎司=256打兰=7000格令。