导数问题:已知幂函数f(x)=x^(-m^2+2m+3)为偶函数,且在区间(0,+∞)上是增函数

已知幂函数f(x)=x ^(2-k)(1-k) 满足f(2)

解：（1）对于幂函数f（x）=x（2-k）（1+k）满足f（2）＜f（3），因此（2-k）（1+k）＞0，解得-1＜k＜2，因为k∈Z，所以k=0，或k=1，当k=0时，f（x）=x2，当k=1时，f（x）=x2，综上所述，k的值为0或1，f（x）=x2．（2）函数g（x）=1-mf（x）+（2m-1）x=-mx2+（2m-1）x+1，因为要求m＞0，因此抛物线开口向下，对称轴x=2m-12m，当m＞0时，2m-12m=1-12m＜1，因为在区间[0，1]上的最大值为5，所以1-12m＞0g(1-12m)=5或1-12m≤0g(0)=5解得m=52+6满足题意．

2023-01-13 22:05:521

求作业答案：已知幂函数f（x）=x

B

2023-01-13 22:05:551

已知幂函数f（X)=X（m2-2m-3）(M属于Z)的图像与x轴,y轴都无交点，且关于原点对称，试求m值

3或-1

2023-01-13 22:05:583

已知幂函数f(x)=x α 的图象过(8， )点，试指出该函数的定义域、奇偶性、单调区间

解：∵f(x)=x α 过(8， )点，∴ =8 α ，即2 -2 =2 3α ，∴α= ， ∴ ，即 ， (1)欲使f(x)有意义，须x 2 ＞0，∴x≠0， ∴定义域为{x∈R|x≠0}． (2)对任意x∈R且x≠0，有 ，∴f(x)为偶函数． (3)∵α＜0，∴f(x)在(0，+∞)上是减函数，又f(x)为偶函数，∴f(x)在(-∞，0)上为增函数，故函数的单调增区间为(-∞，0)，单调减区间为(0，+∞).

2023-01-13 22:06:011

已知幂函数f(x)=x^(2-k)(1-k) (k∈Z)在界说域上递增。求实数k的值，并写出相应的函数F(x)的解...

解：（1）对于幂函数f（x）=x（2-k）（1+k）满足f（2）＜f（3），因此（2-k）（1+k）＞0，解得-1＜k＜2，因为k∈Z，所以k=0，或k=1，当k=0时，f（x）=x2，当k=1时，f（x）=x2，综上所述，k的值为0或1，f（x）=x2．（2）函数g（x）=1-mf（x）+（2m-1）x=-mx2+（2m-1）x+1，因为要求m＞0，因此抛物线开口向下，对称轴x=2m-12m，当m＞0时，2m-12m=1-12m＜1，因为在区间[0，1]上的最大值为5，所以1-12m＞0g(1-12m)=5或1-12m≤0g(0)=5解得m=52+6满足题意．

2023-01-13 22:06:231

已知幂函数f(x)=x的3m-8次方（m属于N,）的图像于x轴、y轴都无交点，且关于y轴对称，诗确定f(x)的解析式

f（x）为幂函数因为与xy轴无交点所以为反比例函数3m-8<0因为关于y轴对称所以3m-8为偶数y=1/x^-2m=2

2023-01-13 22:06:261

已知幂函数f(x)=x的a次幂和对数g（x)=log以a为底x的对数(a大于0且a不=1)求：1，若函数过点（27，3）

（1）.因为函数过点(27,3）， 所以27的a次幂=3 所以a=3，f（x）=x的3次幂 令x=-x，所以f(x)=-x的3次幂 令x=x,所以f(x)=x的3次幂 即f(-x)=f(x) 所以f(x)=x的3次幂是偶函数 任取x1.x2,x1>x2 所以f(x1)-f(x2)=x1的三次方-x2的三次方=（x1-x2）(x1^2+x1x2+x2^2)=(x1-x2)[(x1+二分之一x2）+四分之三x2^2] 因为x1<x2,所以x1-x2<0,[(x1+二分之一x2）+四分之三x2^2]>0 所以f（x1)<f（x2） 即f（x）是增函数（2)的题没看懂

2023-01-13 22:06:292

已知幂函数f(x)=x^(-2m^2+m+3) (m∈Z)为偶函数，且在（0，+∞）上是增函数

f(x)=x^(-2m^2+m+3)在（0，+∞）上是增函数那么-2m²+m+3>0∴2m²-m-3<0解得-1<m<3/2∵m∈Z∴m=0或m=1m=0时，f(x)=x³是奇函数，不符合题意m=1时,f(x)=x²是偶函数，符合题意∴m=1f（x)=x²(2)g(x)=log(a)[x²-ax]是[2,3]上的增函数设t=x²-ax=（x-a/2)²-a²/4当0<a<1时，log(a)t为减函数 t=（x-a/2)²-a²/4 在[2,3]上为增函数 那么g(x)=log(a)[x²-ax]是[2,3]上的减函数当a>1时， y=log(a)t为增函数，若使g(x)=log(a)[x²-ax]是[2,3]上的增函数则必须使 t=（x-a/2)²-a²/4 在[2,3]上为增函数那么需a/2≤2, 且x=2时t>0 即4-2a>0∴a≤4且a<2∴a<2又a>1∴实数a的取值集合为{a|1<a<2}

2023-01-13 22:06:321

已知幂函数f（x）=x（2-k）（1+k）（k∈Z）满足f（2）＜f（3）．（1）求实数k的值，并写出相应的函数f（x

（1）对于幂函数f（x）=x（2-k）（1+k）满足f（2）＜f（3），因此（2-k）（1+k）＞0，解得-1＜k＜2，因为k∈Z，所以k=0，或k=1，当k=0时，f（x）=x2，当k=1时，f（x）=x2，综上所述，k的值为0或1，f（x）=x2．（2）函数g（x）=1-mf（x）+（2m-1）x=-mx2+（2m-1）x+1，因为要求m＞0，因此抛物线开口向下，对称轴x=2m?12m，当m＞0时，2m?12m=1-12m＜1，因为在区间[0，1]上的最大值为5，所以1?12m＞0g(1?12m)＝5或1?12m≤0g(0)＝5解得m=52+6满足题意．

2023-01-13 22:06:401

已知幂函数f(x)=x的(-m方+2m+3)次方(m属于Z)为偶函数,且在区间(0,+无穷)内是单调递增函数,求f(x)解析式...

F(x)=F(-x)所以 (-1) (-m2+2m+3)=1则，-m2+2m+3=(-m+3)(m+1)为偶数，m为奇数，设x1>x2>0(x1/x2) (-m2+2m+3)>1(-m+3)(m+1)>0,m属于正整数集，3-m>0, 综上，m=1，所以f(x)=x4

2023-01-13 22:06:433

已知幂函数f（x）=xα是增函数，而y=x-1是幂函数，所以y=x-1是增函数，上面推理错误是（　　）A．大前提

当α＞0时，幂函数f（x）=xα在（0，+∞）上是增函数，当α＜0时，幂函数f（x）=xα在（0，+∞）上是减函数，故推理的大前提：“幂函数f（x）=xα是增函数”是错误的，导致结论错．故选A．

2023-01-13 22:06:461

已知幂函数f(x)=x的a次方k,过点二分之一,二分之根二 ,则k+α=

因为f（x）为幂函数，所以k=1，带入点求得a=1/2，所以k+a=3/2。

2023-01-13 22:06:491

已知幂函数f(x)=x的(-m方+2m+3)次方(m∈Z)为偶函数,且在区间(0,+无穷)上是单调

2023-01-13 22:06:521

已知幂函数 f(x)=xˆm-3(m∈N+)R为偶函数,且在区间(0,+∞)上是递减函数,

由条件可以知道0＜m＜1，然后（a+1）ˆ-m/3＜(3-2a)ˆ-m/3等于（a+1）ˆm/3＞(3-2a)ˆm/3，因为0＜m＜1，所以m/3大于1，所以a+1＞3-2a，所以a大于2/3

2023-01-13 22:07:001

已知幂函数f(x)=x^(1/2p+p+3/2)(p属于z)在(0,正无穷大)上是增函数且在定义域

应该是f(x)=x^(-1/2p²+p+3/2)∵f(x)在（0，+∞）上是增函数∴-1/2p²+p+3/2>0∴p²-2p-3<0（p+1)(p-3)<0∴-1<p<3∵P∈Z∴p=0,1,2p=0时，f(x)=x^(3/2)非奇非偶，与f(x)为偶函数矛盾p=1时，f(x)=x^2,为偶函数，符合题意p=2时，f(x)=x^(3/2)非奇非偶，与f(x)为偶函数矛盾∴p=1,f(x)=x^2

2023-01-13 22:07:031

已知幂函数f（x）=x（2-k）（1+k），k∈N+，且满足f（2）＜f（3）．（1）求实数k的值，并写出相应的函数f

（1）由题意知（2-k）（1+k）＞0解得-1＜k＜2又k∈N+∴k=1分别代入原函数得f（x）=x2（2）由（1）知g（x）=-qx2+（2q-1）x+1，假设存在这样的正数q符合题意，则函数g（x）的图象是开口向下的抛物线，其对称轴为x＝2q?12q＝1?12q＜1因而，函数g（x）在[-1，2]上的最小值只能在x=-1或x=2处取得又g（2）=-1≠-4，从而必有g（-1）=2-3q=-4解得q=2此时，g（x）=-2x2+3x+1，其对称轴x＝34∈[?1，2]∴g（x）在[-1，2]上的最大值为g(34)＝?2×(34)2+3×34+1＝178符合题意．

2023-01-13 22:07:061

已知幂函数f(x)=x^(-2m^2+m+3) (m∈Z)为偶函数，且在（0，+∞）上是增函数

f(x)=x^(-2m^2+m+3)在（0，+∞）上是增函数那么-2m²+m+3>0∴2m²-m-3<0解得-1<m<3/2∵m∈Z∴m=0或m=1m=0时，f(x)=x³是奇函数，不符合题意m=1时,f(x)=x²是偶函数，符合题意∴m=1f（x)=x²(2)g(x)=log(a)[x²-ax]是[2,3]上的增函数设t=x²-ax=（x-a/2)²-a²/4当0<a<1时，log(a)t为减函数 t=（x-a/2)²-a²/4 在[2,3]上为增函数 那么g(x)=log(a)[x²-ax]是[2,3]上的减函数当a>1时， y=log(a)t为增函数，若使g(x)=log(a)[x²-ax]是[2,3]上的增函数则必须使 t=（x-a/2)²-a²/4 在[2,3]上为增函数那么需a/2≤2, 且x=2时t>0 即4-2a>0∴a≤4且a<2∴a<2又a>1∴实数a的取值集合为{a|1<a<2}希望能帮到你啊，不懂可以追问，如果你认可我的回答请点击下方选为满意回答按钮，谢谢！祝你学习进步！

2023-01-13 22:07:091

已知幂函数f(x)=x^(-m^2+2m+3)(m属于z)为偶函数，且在区间(0，正无穷)上单调递增

这题没好方法，蒙个数令-m^2+2m+3=4解得m=1∴f(x)=x^4

2023-01-13 22:07:134

已知幂函数f(x)=x^m^2-2m-3在区间(0,正无穷)上为减函数，求f(x),及单调性奇偶性

在区间(0，正无穷)上是单调减函数，则有m²-2m-3<0,即-1<m<3，m∈Z，m=0或1或2只有当m=1时，m²-2m-3=-4为偶数，此时f(x)=x^(-4)当m=0和2时f(x)=x^(-3),在(0,+OO)上单调减,是奇函数

2023-01-13 22:07:191

导数问题：已知幂函数f(x)=x^(-m^2+2m+3)为偶函数,且在区间(0,+∞)上是增函数

1.f(x)是偶函数，所以(m+1)(3-m)为偶数因为f(X)在(0,+∞)递增所以f"(X)在(0,+∞)上大于等于0，且不能恒等于0所以(m+1)(3-m)>0所以-1<m<3且(m+1)(3-m)为偶数所以m=1所以f(X)=x^42.g"(x)=x^3+3ax^2+9x=x(x^2+3ax+9)由题意只有当x=0时g"(x)=0所以x^2+3ax+9>0恒成立所以9a^2-36<0所以a^2<4，所以-2<a<2

2023-01-13 22:07:221

已知幂函数f（x）=x^（3m-8） m属于整数,图像与xy轴无交点,关于y轴对称,

f（x）为幂函数 因为与xy轴无交点 所以为反比例函数3m-8

2023-01-13 22:07:251

已知幂函数f（X)=X^m^2-2m-3(M属于Z)的图像与x轴,y轴都无交点，且关于y轴对称，试确定f（X)的解析式。

因为与y和x轴无交点，则x^m^2-2m-3不等于0，则m^2-2m-3<0 -1<m<3 因为关于y轴对称，所以f(-x)=f(x),则m^2-2m-3是偶数 m^2-2m-3=(m-3)(m+1),只有m为奇数时，m^2-2m-3才能是偶数 所以m只有3种可能1当m=0或2时f(x)=x^(-4)

2023-01-13 22:07:282

已知幂函数f(x)=x^(-m^2+2m+3),m属于R,为偶函数且在区间0到负无穷 上是单调增函

2023-01-13 22:07:311

已知幂函数f(x)=x的α次方的图像过点(1/2,4),则f(-3)=

(1/2,4)代入得:(1/2)^a=4 2^(-a)=2^2 -a=2 a=-2 即f(x)=x^(-2) f(-3)=(-3)^(-2)=1/9

2023-01-13 22:07:371

已知幂函数 f(x)= x m 2 -4m （m∈Z）的图象关于y轴对称，且在区间（0，+∞）为减函数（1）求m的

（1）幂函数 f(x)= x m 2 -4m （m∈Z）的图象关于y轴对称，且在区间（0，+∞）为减函数，所以，m 2 -4m＜0，解得0＜m＜4，因为m∈Z，所以m=2；函数的解析式为：f（x）=x -4 ．（2）不等式f（x+2）＜f（1-2x），函数是偶函数，在区间（0，+∞）为减函数，所以|1-2x|＜|x+2|，解得 x∈(- 1 3 ，3) ，又因为1-2x≠0，x+2≠0所以 x∈(- 1 3 ， 1 2 ) ∪( 1 2 ，3) ，

2023-01-13 22:07:401

已知幂函数f（x）=xα的图象经过点（9，3），则f（100）=______

∵幂函数f（x）=xα的图象经过点（9，3），∴3=9α∴α＝12∴f（x）=x12∴f（100）=10012=10故答案为10．

2023-01-13 22:07:431

已知幂函数f（x）=x的a次方的图像经过（9.3）则f（100）=

因为f(9)=9^a=3所以a=1/2

2023-01-13 22:07:461

已知幂函数f(x)=x的n次方的图象过点(2,根号2) 则n=( )

∵函数过（2，根号下二），∴当x=2时，y=根二，根二又=2的二分之一次方，∴f(x)=x的二分之一次方∴n=½

2023-01-13 22:07:521

已知幂函数f(x)=x^(-1/2),若f(a+1)>f(10-2a),求a的取值范围

有图知道,那个幂函数是单调递减的,定义域为0到正无穷,所以只需有： 0

2023-01-13 22:07:551

已知幂函数f（x）=xα（α为实常数）的图象过点（2，2），则f（16）=___...

解：由幂函数f（x）=xα（α为实常数）的图象过点（2，2），得：2α=2=212所以，α=12．则f(x)=x12，所以，f(16)=1612=16=4．故答案为4．

2023-01-13 22:07:591

已知幂函数f（x）=xα（α为常数）的图象过点(2，18)，则f（3）=______．

试题答案：∵幂函数f（x）=xα（α为常数）的图象过点(2，18)，∴18=2α，解得α=-3．∴f（x）=x-3，即f(x)=1x3．∴f(3)=133=127．故答案为127．

2023-01-13 22:08:011

已知幂函数 f(x)=x的a次方 的图像过点（8，四分之一），求该函数的定义域；奇偶性；单调区间

f(x)=x的a次方 的图像过点（8，1/4），8的a次方=1/4 a=-2/3f(x)=x的-2/3次方 定义域为x不等于0，为偶函数当x＞0 f(x)为减函数x＜0 f(x)为增函数

2023-01-13 22:08:113

已知幂函数f(x)=x^(-2m^2+m-3)(m属于Z)为偶函数且f(3)＜f(5)，求m的值

错了是+3，不是-3f(3)<f(5)即x>0时是增函数所以-2m²+m+3>02m²-m-3=(m+1)(2m-3)<0-1<m<3/2则m=0，m=1偶函数则指数是偶数所以m=1

2023-01-13 22:08:221

已知幂函数f(x)=x的-1/2p的二次方+p+3/2在零到正无穷上是增函数，且在其定义域上是偶函

应该是f(x)=x^(-1/2p²+p+3/2)∵f(x)在（0，+∞）上是增函数∴-1/2p²+p+3/2>0∴p²-2p-3<0（p+1)(p-3)<0∴-1<p<3∵P∈Z∴p=0,1,2p=0时，f(x)=x^(3/2)非奇非偶，与f(x)为偶函数矛盾p=1时，f(x)=x^2,为偶函数，符合题意p=2时，f(x)=x^(3/2)非奇非偶，与f(x)为偶函数矛盾∴p=1,f(x)=x^2

2023-01-13 22:08:261

已知幂函数f(x)=x^(m^2-2m-3)(m属于Z)的图像与x轴，y轴都无交点，且关于y轴对称，求f(x)的解析式。详细过

幂函数f(x) 的图像与x轴，y轴都无交点，说明m^2-2m-3<0,-1<m<3.m∈Z,则m=0,1,2.m=0时，m^2-2m-3=-3，f(x)=x^(-3)是奇函数，关于原点对称。m=1时，m^2-2m-3=-4，f(x)=x^(-4)是偶函数，关于y轴对称。m=2时，m^2-2m-3=-3，f(x)=x^(-3)是奇函数，关于原点对称。综上知m=1，f(x)=x^(-4)。

2023-01-13 22:08:291

已知幂函数f（x）的图象经过 (2， 1 8 ) ，则f（x）=______

设f（x）=xa，因为幂函数图象经过(2，18)，则有18=2a，∴a=-3，即f（x）=x-3，故答案为：x-3．

2023-01-13 22:08:321

已知幂函数f（x）=xα的图象经过点（-2，4），则f（4）的值为_____．

解：∵幂函数f（x）=xα的图象经过点（-2，4），∴f（-2）=（-2）a=4，解得a=2，∴f（x）=x2，∴f（4）=42=16．故答案为：16．

2023-01-13 22:08:351

已知幂函数f(x)=x的a次方、过点(_2,_8)且f(m)=8则实数m的值等于多少

2023-01-13 22:08:381

已知幂函数f(x)=x^m,且f(2)

2023-01-13 22:08:451

已知幂函数f（x）=x α 的图象经过点A（ 1 2 ， 2 ）．（1）求实数α的值；（2）

（1）设幂函数的解析式为y=x a ，又∵幂函数的图象经过点A（ 1 2 ， 2 ）．∴ 2 = 1 2 a ，解得a=- 1 2 （2）由（1）得 y= x - 1 2 ，则 y′= - 1 2 ?x - 3 2 当x∈（0，+∞）时，y′＜0恒成立故f（x）在区间（0，+∞）内是减函数．

2023-01-13 22:08:481

已知幂函数f(x)=x^m-2m-3(m∈z)的图象与x轴、Y轴都无交点，且关于Y轴对称，试确定f(x)的解析式

要使f(x)与x轴y轴都无交点，则该幂函数的指数应不大于零，即 m^2-2m-3<=0 又该函数关于y轴对称，则该函数为偶函数，则指数一定是偶数，即 m^2-2m-3为偶数 又m^2-2m-3=(m-1)^2-4>=-4, 则m=-1时m^2-2m-3＝0 m=0时，m^2-2m-3＝－3 m=1时，m^2-2m-3=-4 m=2时，m^2-2m-3=－3 m=3时，m^2-2m-3=0 m为别的整数时，m^2-2m-3＞0。因此不成立 综合以上知，m=-1或1或3 当m=-1或3时，f(x)=1 (x不等于0) 当m=1时，f(x)=x^(-4)

2023-01-13 22:08:551

已知幂函数f(x)=x^(p^2-2p-3)(P+整数)的图象关于原点对称，且在(0,+∞)上函数单调递减，解f(x-3)

幂函数f(x)=x^(p^2-2p-3)求导后得到f‘（x）=（p-3）（p+1）x^(p^2-2p-4)而f（x）在(0,+∞)上函数单调递减当x>0时x^(p^2-2p-4)>0是恒成立的故（p-3）（p+1）<0得到-1<p<3所以p=2或3f（x）=x^(-5)或x^(-3)所以f（x）的定义域是x不为0f(x-3)<f(1+2x）当x-3<0,1+2x<0时，x-3>1+2x 得到x<-4当x-3<0,1+2x>0时，f（x-3）<f(1+2x)得到-1/2<x<3当x-3>0,1+2x<0时无解当x-3>0,1+2x>0时，x-3>1+2x无解综合得到x<-4或-1/2<x<3

2023-01-13 22:08:591

已知幂函数f(x)=x的a次方(a是常数）的图像经过(2,8) 第一问：求f(x)的解析式。 第二问： 求f(3)的值

a=3 f(x)=x的三次方 f(3)=27

2023-01-13 22:09:024

已知幂函数f(x)=x^(-k^2+k+2) (k∈Z)，且f(2)

(x) = x^(k^2+k+2)所以f (2) = 2^(k^2+k+2)f (3) = 3^(k^2+k+2)因为f (2) < f (3)所以2^(k^2+k+2)<3^(k^2+k+2)所以k^2+k+2>0

2023-01-13 22:09:052

已知幂函数f(x)=x^a的图像经过点(2,根号2)，求函数y=根号下a^(3x-2)-4的值域

解由题知2^a=√2即2^a=2^(1/2)即a=1/2故函数为y=√[(1/2)^(3x-2)-4]由(1/2)^(3x-2)-4≥0即(1/2)^(3x-2)≥4即(1/2)^(3x-2)≥(1/2)^(-2)即3x-2≤-2解得x≤0即当x≤0时，(1/2)^(3x-2)-4≥0恒成立即√[(1/2)^(3x-2)-4]≥0恒成立即y≥0恒成立故函数值域为[0,正无穷大)。

2023-01-13 22:09:091

已知幂函数f(x)=x^m^2-2m-3在区间(0,正无穷)上为减函数，求f(x),及单调性奇偶性

关于y轴对称，则m^2-2m-3为偶数，因此m为奇数恒在x轴上方，因此不能过原点，因此m^2-2m-3<0，即： -1<m<3因此只能为m=1.此时y=1/x^4满足经过点（-1,1）（1,1）.

2023-01-13 22:09:122

已知幂函数f(x)=x*a的图像经过点A(1/2,根号2) (1)求实数a的值（2）用定义证明f(x)在区间（0，正无穷）内的

（1）f（1/2）=（1/2）^a = √2 ∴a=-1/2（2）f（x）是（0，正无穷）内的减函数。

2023-01-13 22:09:152

已知幂函数f（x）=x α 的图象经过点（9，3），则f（100）=______

∵幂函数f（x）=x α 的图象经过点（9，3），∴3=9 α ∴ α= 1 2 ∴f（x）= x 1 2 ∴f（100）= 100 1 2 =10故答案为10．

2023-01-13 22:09:181

已知幂函数f（x）=x α 的图象经过点A（ ， ），（1）求实数α的值；（2）求证：f（x）在区间（0，+∞

（1）解：∵ f（x）=x α 的图象经过点A（ ， ），∴（ ） α = ， 即 ，解得α= ； （2）证明：任取x 1 ，x 2 ∈（0，+∞），且x 1 ＜x 2 ，则f（x 2 ）-f（x 1 ）= ，∵x 2 ＞x 1 ＞0，∴x 1 -x 2 ＜0， ，于是f（x 2 ）-f（x 1 ）＜0，即f（x 2 ）＜f（x1），所以f（x）= 在区间（0，+∞）内是减函数。

2023-01-13 22:09:211

已知幂函数f(x)＝x?m2+2m+3(m∈Z)为偶函数，且在区间（0，+∞）上是单调增函数．（I）求函数f（x）的解析

（I）∵f（x）在区间（0，+∞）上是单调增函数，∴-m2+2m+3＞0即m2-2m-3＜0∴-1＜m＜3，又∵m∈Z，∴m=0，1，2而m=0，2时，f（x）=x3不是偶函数，m=1时，f（x）=x4是偶函数．∴f（x）=x4（II）（i）g"（x）=x（x2+3ax+9），显然x=0不是方程x2+3ax+9=0的根．为使g（x）仅在x=0处有极值，必须x2+3ax+9≥0恒成立，即有△=9a2-36≤0．解不等式，得a∈[-2，2]．这时，g（0）=-b是唯一极值．∴a∈[-2，2]．（ii）由条件a∈[-1，1]，可知△=9a2-36＜0，从而x2+3ax+9＞0恒成立．当x＜0时，g"（x）＜0；当x＞0时，g"（x）＞0．因此函数g（x）在[-2，2]上的最大值是g（2）与g（-2）两者中较大者．为使对方任意的a∈[-1，1]，不等式g（x）≤2在[-2，2]上恒成立，当且仅当g(2)≤2g(?2)≤2，即b≥20+8ab≥20?8a，在a∈[?1，1]上恒成立．所以b≥28，因此满足条件的b的取值范围是[28，+∞）．

2023-01-13 22:09:531