如何判断幂函数的单调性啊,除了画图之外的办法==

要根据函数的性质来看，如一次函数、二次函数的定义域为实数，分数函数或反比例函数分母不为0，根式函数根号里边非负数等等。。。

底数幂的乘指数相加,设其为m/,(1)若底数>,正负号取决于底数和幂,n互质若m其为偶数,(-2)^(2/n;0,(-4)^(1/3)若m其为奇数,为负,那肯定为正如(6)^(-100)(2)若底数小于0,对有理数的幂来说,那判断幂,为正,m,如(-2)^(2),如(-1)^(3),同底数幂的除指数相减

函数f（x）=(m²-3m+3)x^1/m²-1是幂函数。（1）求m的值f（x）=(m²-3m+3)x^1/m²-1是幂函数所以 m²-1 ≠ 0 且 m²-3m+3 ≠ 0(m+1) (m-1) ≠ 0 且 m²-3m+ 9/4 - 9/4 + 3 ≠ 0 即 (m- 3/2)² +3/4 ≠ 0 满足要求所以 m ≠ 1 且 m ≠ -1（2）判断函数f(x)的奇偶性根据以上条件， 当m为偶数时， f（x）=(m²-3m+3)x^1/m²-1 是偶函数当m为奇数时， f（x）=(m²-3m+3)x^1/m²-1 是奇函数这个题目有点怪啊，是不是题目出错了

1、2^x-4≥0 两边取以2为低的对数 Xlog2≥log4 x>=2 那么定义域[2,+∞） 2、-f(x)=f(-x)

证明fx与f(-x)的关系

y=f(x)是幂函数所以y=x^a过点(2,2/√2),所以2/√2=2^a√2=2^a2^(1/2)=2^aa=1/2y=x^(1/2)=√x定义域x>=0,不是关于原点对称所以是非奇非偶函数因为指数1/2大于0所以y在定义域内是增函数所以单调增区间[0,+∞)

基本初等函数有6大类：1、常数函数：y=c(c为常数）2、幂函数: y=x^a（a为常数）3、指数函数: y=a^x(a>0，且a≠1)4、对数函数：y=log(a, x)（a>0且a≠1，这里是以a 为底，x 的对数）5、三角函数：y=sinx, y=cosx, y=tanx（这是一类函数，不是一个）6、反三角函数：y=arcsinx, y=arccosx, y=arctanx由基本初等函数通过四则运算或复合而成的函数，称为初等函数。比如：y=ax^2+bx+c，这是由常数函数与幂函数通过乘与加而得的出的，因此是初等函数；y=3*2^x+1也是初等函数而不是基本初等函数。初等函数初等函数是由幂函数（power function）、指数函数（exponential function）、对数函数（logarithmic function）、三角函数（trigonometric function）、反三角函数（inverse trigonometric function）与常数经过有限次的有理运算（加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方）及有限次函数复合所产生，并且能用一个解析式表示的函数。它是最常用的一类函数，包括常函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数（以上是基本初等函数），以及由这些函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数。即基本初等函数经过有限次的四则运算或有限次的函数复合所构成并可以用一个解析式表出的函数，称为初等函数。

数学公式速记口诀 　　数学公式速记口诀，在现实生活中，我们想要学好数学这一门学科，那么相关的口诀就是必不可少的，公式适合于同类关系的所有问题，下面为大家分享数学公式速记口诀。 　　数学公式速记口诀1 　　 《集合与函数》 　　内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。 　　复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。 　　指数与对数函数，两者互为反函数。底数非1的正数，1两边增减变故。 　　函数定义域好求。分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数; 　　正切函数角不直，余切函数角不平;其余函数实数集，多种情况求交集。 　　两个互为反函数，单调性质都相同;图象互为轴对称，Y=X是对称轴; 　　求解非常有规律，反解换元定义域;反函数的定义域，原来函数的值域。 　　幂函数性质易记，指数化既约分数;函数性质看指数，奇母奇子奇函数， 　　奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数;图象第一象限内，函数增减看正负 　　 《三角函数》 　　三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。 　　同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割; 　　中心记上数字1，连结顶点三角形;向下三角平方和，倒数关系是对角， 　　顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小， 　　变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变， 　　将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值， 　　余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。 　　计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。 　　逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。 　　万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用; 　　1加余弦想余弦，1减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范; 　　三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围; 　　利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集; 　　 高中数学公式归纳 　　 两角和公式 　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA 　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB 　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) 　　ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 　　 倍角公式 　　tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga 　　cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 　　 和差化积 　　2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 　　2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) 　　sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) 　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB 　　ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 　　 某些数列前n项和 　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 　　2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 　　13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 　　 正、余弦定理 　　a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径 　　b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的`夹角 　　乘法与因式分 　　a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 　　数学公式速记口诀2 　　 初中数学必背公式口诀大全 　　 1、有理数的加法 　　同号相加一边倒；异号相加"大"减"小"， 　　符号跟着大的跑，绝对值相等"零"正好。 　　 2、合并同类项 　　合并同类项，法则不能忘， 　　只求系数和，字母、指数不变样。 　　 3、去、添括号 　　去括号、添括号，关键看符号， 　　括号前面是正号，去、添括号不变号， 　　括号前面是负号，去、添括号都变号。 　　 4、一元一次方程 　　已知未知要分离，分离方法就是移， 　　加减移项要变号，乘除移了要颠倒。 　　 5、平方差公式 　　平方差公式有两项，符号相反切记牢， 　　首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。 　　 6、因式分解 　　一提（公因式）二套（公式）三分组， 　　细看几项不离谱，两项只用平方差， 　　三项十字相乘法，阵法熟练不马虎， 　　四项仔细看清楚，若有三个平方数（项）， 　　就用一三来分组，否则二二去分组， 　　五项、六项更多项，二三、三三试分组， 　　以上若都行不通，拆项、添项看清楚。 　　 7、“代入”口决 　　挖去字母换上数（式），数字、字母都保留； 　　换上分数或负数，给它带上小括弧， 　　原括弧内出（现）括弧，逐级向下变括弧（小—中—大）。 　　 8、一元一次不等式解题的一般步骤 　　去分母、去括号，移项时候要变号， 　　同类项、合并好，再把系数来除掉， 　　两边除（以）负数时，不等号改向别忘了。 　　 9、分式混合运算法则 　　分式四则运算，顺序乘除加减， 　　乘除同级运算，除法符号须变（乘）； 　　乘法进行化简，因式分解在先， 　　分子分母相约，然后再行运算； 　　加减分母需同，分母化积关键； 　　找出最简公分母，通分不是很难； 　　变号必须两处，结果要求最简。 　　 10、一次函数的图象与性质的口诀 　　一次函数是直线，图象经过三象限； 　　正比例函数更简单，经过原点一直线； 　　两个系数k与b，作用之大莫小看， 　　k是斜率定夹角，b与y轴来相见， 　　k为正来右上斜，x增减y增减； 　　k为负来左下展，变化规律正相反； 　　k的绝对值越大，线离横轴就越远。 　　 11、二次函数的图象与性质的口诀 　　二次函数抛物线，图象对称是关键； 　　开口、顶点和交点，它们确定图象现； 　　开口、大小由a断，c与y轴来相见， 　　b的符号较特别，符号与a相关联； 　　顶点位置先找见，y轴作为参考线， 　　左同右异中为0，牢记心中莫混乱； 　　顶点坐标最重要，一般式配方它就现， 　　横标即为对称轴，纵标函数最值见， 　　若求对称轴位置，符号反，一般、顶点、交点式，不同表达能互换。 　　 12、特殊三角函数值记忆 　　首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子记口诀“123，321，三九二十七”既可。 　　 13、平行四边形的判定 　　要证平行四边形，两个条件才能行， 　　一证对边都相等，或证对边都平行， 　　一组对边也可以，必须相等且平行． 　　对角线，是个宝，互相平分“跑不了”， 　　对角相等也有用，“两组对角”才能成。 　　 14、添加辅助线歌 　　辅助线，怎么添？找出规律是关键， 　　题中若有角（平）分线，可向两边作垂线； 　　线段垂直平分线，引向两端把线连， 　　三角形两边中点，连接则成中位线； 　　三角形中有中线，延长中线翻一番。 　　 15、函数学习口决 　　正比例函数是直线，图象一定过原点， 　　k的正负是关键，决定直线的象限， 　　负k经过二四限，x增大y在减， 　　上下平移k不变，由引得到一次线， 　　向上加b向下减，图象经过三个限， 　　两点决定一条线，选定系数是关键。 　　数学公式速记口诀3 　　 数学口诀如下： 　　 1、有理数的加法运算 　　同号两数来相加，绝对值加不变号。异号相加大减小，大数决定和符号。互为相反数求和，结果是零须记好。 　　注：大减小是指绝对值的大小。 　　 2、有理数的减法运算 　　减正等于加负，减负等于加正。 　　 3、合并同类项 　　说起合并同类项，法则千万不能忘。只求系数代数和，字母指数留原样。 　　 4、去、添括号法则 　　去括号或添括号，关键要看连接号。扩号前面是正号，去添括号不变号。括号前面是负号，去添括号都变号。 　　 5、解方程 　　已知未知闹分离，分离要靠移完成。移加变减减变加，移乘变除除变乘。 　　 6、平方差公式 　　两数和乘两数差，等于两数平方差。积化和差变两项，完全平方不是它。 　　 7、完全平方公式 　　二数和或差平方，展开式它共三项。首平方与末平方，首末二倍中间放。和的平方加联结，先减后加差平方。 　　 8、完全平方公式 　　首平方又末平方，二倍首末在中央。和的平方加再加，先减后加差平方。

（1）设幂函数为f（x）=xα，∵幂函数y=f（x）的图象过点（2，2）∴f（2）=2，即2α＝2，解得α＝12，即f（x）=x 12=x．（2）函数的定义域为{x|x≥0}，定义域关于原点不对称，∴函数f（x）为非奇非偶函数．（3）函数f（x）=x12在[0，+∞）上单调递增．∵12＞0，∴根据幂函数的性质可知，在第一象限内，幂函数单调递增．

第一个的定义域是X大于等于2，第二个有-f(x)=f(-x)得出事偶函数

第一章 集合与函数概念 1.集合的概念及其表示意思；2.集合间的关系；3.函数的概念及其表示；4.函数性质（单调性、最值、奇偶性） 第二章 基本初等函数（I） 一.指数与对数 1.根式；2.指数幂的扩充；3.对数；4.根式、指数式、对数式之间的关系；5.对数运算性质与指数运算性质 二.指数函数与对数函数 1.指数函数与对数函数的图像与性质；2.指数函数y=ax的关系 三.幂函数 （定义、图像、性质） 第三章 函数的应用 一.方程的实数解与函数的零点 二.二分法 三.几类不同增长的函数模型 四.函数模型的应用 必修2知识点 一、直线与方程 （1）直线的倾斜角 定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角.特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度.因此,倾斜角的取值范围是0°≤α＜180° （2）直线的斜率 ①定义：倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率.直线的斜率常用k表示.即.斜率反映直线与轴的倾斜程度. 当时,； 当时,； 当时,不存在. ②过两点的直线的斜率公式： 注意下面四点：(1)当时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90°； (2)k与P1、P2的顺序无关；(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得； (4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到. （3）直线方程 ①点斜式：直线斜率k,且过点 注意：当直线的斜率为0°时,k=0,直线的方程是y=y1. 当直线的斜率为90°时,直线的斜率不存在,它的方程不能用点斜式表示．但因l上每一点的横坐标都等于x1,所以它的方程是x=x1. ②斜截式：,直线斜率为k,直线在y轴上的截距为b ③两点式：（）直线两点, ④截矩式： 其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为. ⑤一般式：（A,B不全为0） 注意：各式的适用范围 特殊的方程如： 平行于x轴的直线：（b为常数）； 平行于y轴的直线：（a为常数）； （5）直线系方程：即具有某一共同性质的直线 （一）平行直线系 平行于已知直线（是不全为0的常数）的直线系：（C为常数） （二）垂直直线系 垂直于已知直线（是不全为0的常数）的直线系：（C为常数） （三）过定点的直线系 （ⅰ）斜率为k的直线系：,直线过定点； （ⅱ）过两条直线,的交点的直线系方程为 （为参数）,其中直线不在直线系中. （6）两直线平行与垂直 当,时, ； 注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时,要注意斜率的存在与否. （7）两条直线的交点 相交 交点坐标即方程组的一组解. 方程组无解 ； 方程组有无数解与重合 （8）两点间距离公式：设是平面直角坐标系中的两个点, 则 （9）点到直线距离公式：一点到直线的距离 （10）两平行直线距离公式 在任一直线上任取一点,再转化为点到直线的距离进行求解. 二、圆的方程 1、圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径. 2、圆的方程 （1）标准方程,圆心,半径为r； （2）一般方程 当时,方程表示圆,此时圆心为,半径为 当时,表示一个点； 当时,方程不表示任何图形. （3）求圆方程的方法： 一般都采用待定系数法：先设后求.确定一个圆需要三个独立条件,若利用圆的标准方程, 需求出a,b,r；若利用一般方程,需要求出D,E,F； 另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点,以此来确定圆心的位置. 3、直线与圆的位置关系： 直线与圆的位置关系有相离,相切,相交三种情况： （1）设直线,圆,圆心到l的距离为,则有；； （2）过圆外一点的切线：①k不存在,验证是否成立②k存在,设点斜式方程,用圆心到该直线距离=半径,求解k,得到方程【一定两解】 (3)过圆上一点的切线方程：圆(x-a)2+(y-b)2=r2,圆上一点为(x0,y0),则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)= r2 4、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和（差）,与圆心距（d）之间的大小比较来确定. 设圆, 两圆的位置关系常通过两圆半径的和（差）,与圆心距（d）之间的大小比较来确定. 当时两圆外离,此时有公切线四条； 当时两圆外切,连心线过切点,有外公切线两条,内公切线一条； 当时两圆相交,连心线垂直平分公共弦,有两条外公切线； 当时,两圆内切,连心线经过切点,只有一条公切线； 当时,两圆内含； 当时,为同心圆. 注意：已知圆上两点,圆心必在中垂线上；已知两圆相切,两圆心与切点共线 圆的辅助线一般为连圆心与切线或者连圆心与弦中点 三、立体几何初步 1、柱、锥、台、球的结构特征 （1）棱柱： 几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形. （2）棱锥 几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方. （3）棱台： 几何特征：①上下底面是相似的平行多边形 ②侧面是梯形 ③侧棱交于原棱锥的顶点 （4）圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成 几何特征：①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图是一个矩形. （5）圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成 几何特征：①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇形. （6）圆台：定义：以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴,旋转一周所成 几何特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点；③侧面展开图是一个弓形. （7）球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体 几何特征：①球的截面是圆；②球面上任意一点到球心的距离等于半径. 2、空间几何体的三视图 定义三视图：正视图（光线从几何体的前面向后面正投影）；侧视图（从左向右）、 俯视图（从上向下） 注：正视图反映了物体的高度和长度；俯视图反映了物体的长度和宽度；侧视图反映了物体的高度和宽度. 3、空间几何体的直观图——斜二测画法 斜二测画法特点：①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变； ②原来与y轴平行的线段仍然与y平行,长度为原来的一半. 4、柱体、锥体、台体的表面积与体积 （1）几何体的表面积为几何体各个面的面积的和. （2）特殊几何体表面积公式（c为底面周长,h为高,为斜高,l为母线）（3）柱体、锥体、台体的体积公式（4）球体的表面积和体积公式：V= ； S= 4、空间点、直线、平面的位置关系 公理1：如果一条直线的两点在一个平面内,那么这条直线是所有的点都在这个平面内. 应用： 判断直线是否在平面内 用符号语言表示公理1： 公理2：如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线 符号：平面α和β相交,交线是a,记作α∩β＝a. 符号语言： 公理2的作用： ①它是判定两个平面相交的方法. ②它说明两个平面的交线与两个平面公共点之间的关系：交线必过公共点. ③它可以判断点在直线上,即证若干个点共线的重要依据. 公理3：经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面. 推论：一直线和直线外一点确定一平面；两相交直线确定一平面；两平行直线确定一平面. 公理3及其推论作用：①它是空间内确定平面的依据 ②它是证明平面重合的依据 公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行 空间直线与直线之间的位置关系 ① 异面直线定义：不同在任何一个平面内的两条直线 ② 异面直线性质：既不平行,又不相交. ③ 异面直线判定：过平面外一点与平面内一点的直线与平面内不过该店的直线是异面直线 ④ 异面直线所成角：作平行,令两线相交,所得锐角或直角,即所成角.两条异面直线所成角的范围是（0°,90°],若两条异面直线所成的角是直角,我们就说这两条异面直线互相垂直. 求异面直线所成角步骤： A、利用定义构造角,可固定一条,平移另一条,或两条同时平移到某个特殊的位置,顶点选在特殊的位置上. B、证明作出的角即为所求角 C、利用三角形来求角 （7）等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行,那么这两角相等或互补. （8）空间直线与平面之间的位置关系 直线在平面内——有无数个公共点．三种位置关系的符号表示：aα a∩α＝A a‖α （9）平面与平面之间的位置关系：平行——没有公共点；α‖β 相交——有一条公共直线.α∩β＝b 5、空间中的平行问题 （1）直线与平面平行的判定及其性质 线面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行. 线线平行线面平行 线面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交, 那么这条直线和交线平行.线面平行线线平行 （2）平面与平面平行的判定及其性质 两个平面平行的判定定理 （1）如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行 （线面平行→面面平行）, （2）如果在两个平面内,各有两组相交直线对应平行,那么这两个平面平行. （线线平行→面面平行）, （3）垂直于同一条直线的两个平面平行, 两个平面平行的性质定理 （1）如果两个平面平行,那么某一个平面内的直线与另一个平面平行.（面面平行→线面平行） （2）如果两个平行平面都和第三个平面相交,那么它们的交线平行.（面面平行→线线平行） 7、空间中的垂直问题 （1）线线、面面、线面垂直的定义 ①两条异面直线的垂直：如果两条异面直线所成的角是直角,就说这两条异面直线互相垂直. ②线面垂直：如果一条直线和一个平面内的任何一条直线垂直,就说这条直线和这个平面垂直. ③平面和平面垂直：如果两个平面相交,所成的二面角（从一条直线出发的两个半平面所组成的图形）是直二面角（平面角是直角）,就说这两个平面垂直. （2）垂直关系的判定和性质定理 ①线面垂直判定定理和性质定理 判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直这个平面. 性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面,那么这两条直线平行. ②面面垂直的判定定理和性质定理 判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直. 性质定理：如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直于他们的交线的直线垂直于另一个平面. 9、空间角问题 （1）直线与直线所成的角 ①两平行直线所成的角：规定为. ②两条相交直线所成的角：两条直线相交其中不大于直角的角,叫这两条直线所成的角. ③两条异面直线所成的角：过空间任意一点O,分别作与两条异面直线a,b平行的直线,形成两条相交直线,这两条相交直线所成的不大于直角的角叫做两条异面直线所成的角. （2）直线和平面所成的角 ①平面的平行线与平面所成的角：规定为. ②平面的垂线与平面所成的角：规定为. ③平面的斜线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角,叫做这条直线和这个平面所成的角. 求斜线与平面所成角的思路类似于求异面直线所成角：“一作,二证,三计算”. 在“作角”时依定义关键作射影,由射影定义知关键在于斜线上一点到面的垂线, 在解题时,注意挖掘题设中两个主要信息：（1）斜线上一点到面的垂线；（2）过斜线上的一点或过斜线的平面与已知面垂直,由面面垂直性质易得垂线. （3）二面角和二面角的平面角 ①二面角的定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角,这条直线叫做二面角的棱,这两个半平面叫做二面角的面. ②二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为顶点,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫二面角的平面角. ③直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角. 两相交平面如果所组成的二面角是直二面角,那么这两个平面垂直；反过来,如果两个平面垂直,那么所成的二面角为直二面角 ④求二面角的方法 定义法：在棱上选择有关点,过这个点分别在两个面内作垂直于棱的射线得到平面角 垂面法：已知二面角内一点到两个面的垂线时,过两垂线作平面与两个面的交线所成的角为二面角的平面角 同角三角函数间的基本关系式： ·平方关系：sin^2(α)+cos^2(α)=1tan^2(α)+1=sec^2(α)cot^2(α)+1=csc^2(α) ·积的关系：sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinαtanα=sinα*secα cotα=cosα*cscαsecα=tanα*cscα cscα=secα*cotα ·倒数关系：tanα·cotα=1sinα·cscα=1cosα·secα=1 三角函数恒等变形公式·两角和与差的三角函数：cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβcos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβsin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβtan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) ·辅助角公式：Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t),其中sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)cost=A/(A^2+B^2)^(1/2) ·倍角公式：sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)] ·三倍角公式：sin3α=3sinα-4sin^3(α)cos3α=4cos^3(α)-3cosα ·半角公式：sin(α/2)=正负√((1-cosα)/2)cos(α/2)=正负√((1+cosα)/2)tan(α/2)=正负√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα ·降幂公式sin^2(α)=(1-cos(2α))/2cos^2(α)=(1+cos(2α))/2tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α)) ·万能公式：sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)] ·积化和差公式：sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)] ·和差化积公式： sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] ·其他：sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0 必修5： 等差:an=a1+(n-1)d Sn=a1n+n(n-1)/2*d =n(a1+an)/2 等比:an=a1*q^n Sn=A1(1-q^n)/(1-q) =(a1-a1q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) =a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n ( 即A-Aq^n) (前提：q≠1)答案补充 正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(外接圆直径)余弦定理:a^2=b^2+c^2-2bc*conA b^2=a^2+c^2-2ac*conB c^2=b^2+c^2-2ab*conC cosA=b^2+c^2-a^2/abc cosB=a^2+c^2-b^2/2ac cosC=a^2+b^2-c^2/2ab 答案补充 基本不等式:根号下ab≤a+b/2(a≥0,b≥0)如果a,b是正数,那么根号下ab≤a+b/2(当且仅当a=b时取"=")

长方形面积公式是：面积=长×宽如长方形长3m，宽2m，则面积为3*2=6m²长方形的性质为：两条对角线相等；两条对角线互相平分；两组对边分别平行；两组对边分别相等；四个角都是直角；有2条对称轴（正方形有4条）。扩展资料：长方形是有一个角是直角的平行四边形。正方形是四条边长度都相等的特殊长方形。长方形的长和宽是相对的，不能绝对的说“长比宽长”。有一个角是直角的平行四边形是长方形；对角线相等的平行四边形是长方形；邻边互相垂直的平行四边形是长方形；有三个角是直角的四边形是长方形；对角线相等且互相平分的四边形是长方形。

举字有多少笔画：名称：点、点、撇、横、撇、捺、横、横、竖笔画数：9

3升是6斤。具体分析如下：1升是2斤，所以3升=3×2=6斤。斤也作觔，是中国在1929年规定的标准单位，市制一斤为十两（旧制一斤为十六两），两斤等于一公斤。中国和东南亚各国所用的各种重量单位中，均在600克左右；500克等于1.1023磅。

公式：a^2=b^2+c^2-2bccosA一条边的平方，等于另两条边的平方和，减去另两条边与夹角余弦成绩的2倍。左边是一条边a，右边的余弦是a对应的角A，右边的边都是b和c，这样记可能容易点。比如一个三角形ABC中，∠C＝90°。则AB叫做斜边，AC叫做∠A的邻边，BC叫做∠A的对边，所以cosA＝AC/AB，sinA=BC/AB，同理cosB＝BC/AB，sinB=AC/AB。判定定理一两根判别法若记m（c1,c2）为c的两值为正根的个数，c1为c的表达式中根号前取加号的值，c2为c的表达式中根号前取减号的值。1、若m（c1,c2）=2,则有两解；2、若m（c1,c2）=1,则有一解；3、若m（c1,c2）=0,则有零解（即无解）。注意：若c1等于c2且c1或c2大于0，此种情况算到第二种情况，即一解。

1000/8=125,需要125个8888有111个8 ,88有11个8,8有一个81000=888+88+8+8+8

睐

因为水的密度一般是一公斤每升，现在是三升水，所以他应该是三公斤，1公斤等于二斤，所以3升水的重量应该是六斤左右

一、正弦定理公式a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R。【注1】其中“R”为三角形△ABC外接圆半径。下同。【注2】正弦定理适用于所有三角形。初中数学中，三角形内角的正弦值等于“对比斜”仅适用于直角三角形。正弦定理推论公式1、（1）a=2RsinA；（2）b=2RsinB；（3）c=2RsinC。2、（1）a:b=sinA:sinB；（2）a:c=sinA:sinC；（3）b:c=sinB:sinC；（4）a:b:c=sinA:sinB:sinC。【注】多用于“边”、“角”间的互化。3、由“a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R”可得：（1）（a+b)/(sinA+sinB)=2R；（2）（a+c)/(sinA+sinC)=2R；（3）（b+c)/(sinB+sinC)=2R；（4）（a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=2R。4、三角形ABC中，常用到的几个等价不等式。（1）“a>b”、“A>B”、“sinA>sinB”，三者间两两等价。（2）“a+b>c”等价于“sinA+sinB>sinC”。（3）“a+c>b”等价于“sinA+sinC>sinB”。（4）“b+c>a”等价于“sinB+sinC>sinA”。5、三角形△ABC的面积S=(abc)/4R。其中“R”为三角形△ABC的外接圆半径。二、余弦定理公式（1）a^2=b^2+c^2-2bccosA；（2）b^2=a^2+c^2-2accosB；（3）c^2=a^2+b^2-2abcosC。【注】余弦定理及其推论适用于所有三角形。初中数学，三角形内角的余弦值等于“邻比斜”仅适用于直角三角形。余弦定理推论公式1、cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc；2、cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac；3、cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab。三角形的正弦定理和余弦定理公式及其推论常用来解三角形。对于某些复杂题，需要把正弦定理和余弦定理及其推论综合起来运用。【例题】已知三角形△ABC中，角A=30°，a=2，求三角形△ABC外接圆的面积。解：设三角形ABC外接圆半径为R，根据正弦定理得：a/sinA=2R，所以R=a/(2sinA)=2，所以，三角形ABC的外接圆面积S=4π。

8+8+88+888

占两个课时。北师大版数学八年级下册第五章分式与分式方程共用两个课时，这是第一课时,它 主要让学生回顾在学习分式的基本概念与分式的运算时用到的几种法则, 熟练掌握分式 的运算法则,通过螺旋式上升的认识,让学生逐步熟悉运用分式运算的基本技能,培养 学生的代数表达能力,通过本节课的教学使学生对分式的运算能有更深的认识。

88+888+8+8+8=1000

第十一章，三角形。第十二章，全等三角形。第十三章，轴对称。第十四章，整式的乘法与因式分解。第十五章，分式。

3公升就是3000毫升，1000毫升的水重量是1公斤，3公升水的重量是3公斤，即6斤。

举字应查部首丶，再查八画。

()+()+()+()+()=1000首先你要知道，既然是5个数，切相加等于1000，就意味着这5个数中，最大只能是888。然后，分别往这5个空里填8，先每个空填一个，则变成8+8+8+8+8还剩3个8如果是88+88+88+8+8很明显可以看出与1000相差甚远，所以不行如果是888+88+8+8+8答案就等于1000

我也是啊，同道中人，有答案也给我一份 写了。。

举 部首：丶,部外笔画：8,

888+88+8+8+8

浙江初二下册数学有五个单元。浙江初二下学期数学人教版是五章即五个单元。第一章：分式。第二章：反比例函数。第三章：勾股定理。第四章：四边形。第五章：数据的分析。八年级下册数学是人教版义务教育课程标准实验教科书，是由人民教育出版社出版的。主要包括正弦和余弦以及几何图形等几大板块。

一升等于1000毫升 3升等于3000毫升 1000毫升等于2斤 3000毫升等于6斤

这是数学题，你可以找老师问一问。

余弦定理有三个公式，三角形ABC中，如果∠A，∠B，∠C的对边分别用a、b、c来表示那么就有如下关系：a²＝b²＋c²－2bccosA。b²＝a²＋c²－2accosB。c²＝a²＋b²－2abcosC。cos公式的其他资料：它是周期函数，其最小正周期为2π。在自变量为2kπ（k为整数）时，该函数有极大值1；在自变量为（2k+1）π时，该函数有极小值-1，余弦函数是偶函数，其图像关于y轴对称。利用余弦定理，可以解决以下两类有关三角形的问题：（1）已知三边，求三个角。（2）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角。

1000/8=125,需要125个8888有111个8 ,88有11个8,8有一个81000=888+88+8+8+8

x�0�6-x�0�5+1=x�0�6-x�0�5+x-x+1=(x�0�6-x�0�5+x)-(x-1)=x(x-1)�0�5-(x-1)=x(x-1)(x-2)=0 x=0，1，2

三升水等于6斤。

没看到你的方框图，猜一个结果888 + 88 + 8 + 8 + 8 = 1000

1.向上抬，向上托：～头。～手。～重。～棋不定。 2.动作行为：～止。轻而易～。 3.发起，兴办：～义。～办。创～。 4.提出：～要。～例。 5.推选，推荐：推～。荐～。 6.全：～国。～世。～家。 7.古代指科举取士：科～。～人。一～成名。 8.攻克：“一战而～鄢、郢”。

先输入数据，我记得spss有这两个值的选项吧？直接点一下就出来了

长方形的面积等于长和宽的乘积．如用a表示长方形的长，b表示宽，S表示长方形的面积，则长方形的面积公式为S＝ab．长方形面积的计算公式是导出其它平面几何图形面积公式的基础．要注意通过面积单位直接度量，了解公式的来源，明确公式所表示的实际意义． 为了能够清楚地看到度量过程，可出示如下例题；一块钢板，长5厘米， 宽3厘米，它的面积是多少平方厘米？：要知道这块钢板的面积有多大，可以用面积单位来量．因为它的长和宽的单位都是厘米，所以我们选用相应的面积单位——平方厘米来量．①钢板长5厘米，一排正好摆5个1平方厘米的面积单位．因此，一排的面积是5平方厘米．．②钢板定3厘米，一共可以放这样3排，这块钢板所含的平方厘米数是5×3＝15个 1平方厘米．③“5”是钢板长所含的厘米数，“3”是宽所含厘米数．这就是说，长方形所含面积单位数正好等于它的长和宽所含长度单位数的乘积，从而得出长方形的面积计算公式：长方形的面积＝长×宽．

余弦定理：cos A=(b2+c2-a2)/2bc。正余弦定理指正弦定理和余弦定理，是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决三角形的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。直角三角形的一个锐角的邻边和斜边的比值叫这个锐角的余弦值。判定定理判定定理一 两根判别法若记m（c1,c2）为c的两值为正根的个数，c1为c的表达式中根号前取加号的值，c2为c的表达式中根号前取减号的值。①若m（c1,c2）=2,则有两解；②若m（c1,c2）=1,则有一解；③若m（c1,c2）=0,则有零解（即无解）。

没有图啊!

你好，如果你所指的是水，则3升就是3公斤，即为6斤。希望我的回答能帮到你。

举jǔ - 英文翻译 举的中文解释 以下结果由汉典提供词典解释 部首笔画 部首:丶 部外笔画:8 总笔画:9 五笔86:IWFH 五笔98:IGWG 仓颉:FCQ 笔顺编号:443134112 四角号码:90508 Unicode:CJK 统一汉字 U+4E3E

什么通分？二次函数没有通分这个功能吧…只有分数才有

888+88+8+8+8=1000

三升（液态水在4摄氏度时）的重量为6斤。解析：1毫升液态水在4摄氏度时的重量为1克；1升=1000毫升；1斤 = 0.5千克(公斤) = 500克；3升=1000*3毫升=1000*3克=1000*3/500斤=6斤。重量解释：公制： 1斤 = 10两 = 100钱1钱 = 5克市制： 1斤 = 16两 = 160钱；1斤 = 10两 旧时，1斤等于16两，故有成语“半斤八两”，表示不分上下； 1斤 = 0.5千克(公斤) = 500克；1L=1000mL 1000毫升=1000立方厘米 =1立方分米。

1000/8=125, 需要125个8 888有111个8 ,88有11个8,8有一个8 1000=888+88+8+8+8

9

888+88+8+8+8=1000