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数学中常用名词有哪些

2023-05-20 02:15:25
TAG: 名词
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马老四

1、平方

平方是一种运算,比如,a的平方表示a×a,简写成a²,也可写成a×a(a的一次方乘a的一次方等于a的2次方),例如4×4=16,8×8=64,平方符号为2。

2、立方

立方也叫三次方。三个相同的数相乘,叫做这个数的立方。如5×5×5叫做5的立方,记做5³。

3、方程

方程(equation)是指含有未知数的等式。是表示两个数学式(如两个数、函数、量、运算)之间相等关系的一种等式,使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。求方程的解的过程称为“解方程”。

幂函数加减法

4、解集

解集是一个数学用语,指以一个方程(组)或不等式(组)的所有解为元素的集合叫做该方程(组)或不等式(组)的解集。表示解的集合的方法有三种:列举法、描述法和图示法。解集作为数学中的重要工具,在数学中有着十分广泛的应用。

5、排列

排列,一般地,从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个元素中取出m个元素的一个排列(permutation)。特别地,当m=n时,这个排列被称作全排列(all permutation)。

LuckySXyd

数学名词意义对于在其词源,某个数学名词是怎样产生、发展的,有何含义,这些问题具有探究价值,对教学也有意义..一般而言,不管是自创还是从外国引入的数学概念,我们都尽量做到概念、词语、定义三者有机统一.

边 差 长 乘 除 底 点 度 分 高 勾 股 行 和 弧 环 集 加 减 积 角 解 宽 棱 列 面 秒 幂 模 球 式 势 商 体 项 象 线 弦 腰 圆 十位 个位 几何 子集 大圆 小圆 元素 下标 下凸 下凹 百位 千位 万位 分子 分母 中点 约分 加数 减数 数位 通分 除数 商数 奇数 偶数 质数 合数 算式 进率 因式 因数 单价 数量 约数 正数 负数 整数 分数 倒数 乘方 开方 底数 指数 平方 立方 数轴 原点 同号 异号 余数 除式 商式 余式 整式 系数 次数 速度 距离 时间 方程 等式 左边 右边 变号 相等 解集 分式 实数 根式 对数 真数 底数 首数 尾数 坐标 横轴 纵轴 函数 常显 变量 截距 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割 坡度 坡比 频数 频率 集合 数集 点集 空集 原象 交集 并集 差集 映射 对角 数列 等式 基数 正角 负角 零角 弧度 密位 函数 端点 全集 补集 值域 周期 相位 初相 首项 通项 公比 公差 复数 虚数 实数 实部 虚部 实轴 虚轴 向量 辐角 排列 组合 通项 概率 直线 公理 定义 概念 射线 线段 顶点 始边 终边 圆角 平角 锐角 纯角 直角 余角 补角 垂线 垂足 斜线 斜足 命题 定理 条件 题设 结论 证明 内角 外角 推论 斜边 曲线 弧线 周长 对边 距离 矩形 菱形 邻边 梯形 面积 比例 合比 等比 分比 垂心 重心 内心 外心 旁心 射影 圆心 半径 直径 定点 定长 圆弧 优弧 劣弧 等圆 等弧 弓形 相离 相切 切点 切线 相交 割线 外离 外切 内切 内径 外径 中心 弧长 扇形 轨迹 误差 视图 交点 椭圆 焦点 焦距 长袖 短轴 准线 法线 移轴 转轴 斜率 夹角 曲线 参数 摆线 基圆 极轴 极角 平面 棱柱 底面 侧面 侧棱 楔体 球缺 棱锥 斜高 棱台 圆柱 圆锥 圆台 母线 球面 球体 体积 环体 环面 球冠 极限 导数 微分 微商 驻点 拐点 积分 切面 面角 极值 有解 无解 单根 重根 同解 增根 失根 特解 通解 上限 下限 上界 下界 有界 无界 区间 区域 邻域 内点 边界 端点 收敛 发散 曲率 全等 相似 被减数 被除数 假分数 真分数 带分数 质因数 小数点 多位数 百分数 单名数 复名数 统计表 统计图 比例尺 循环节 近似数 准确数 圆周率 百分位 十分位 千分位 万分位 自然数 正整数 负整数 有理数 无理数 相反数 绝对值 正分数 连分数 近似数 弦切角 曲率圆 负分数 有理数 正方向 负方向 正因数 负因数 正约数 运算律 交换律 结合律 分配律 最大数 最小数 逆运算 奇次幂 偶次幂 平方表 立方表 平方数 立方数 被除式 代数式 平方和 平方差 立方和 立方差 单项式 多项式 二项式 三项式 常数项 一次项 二次项 同类项 填空题 选择题 判断题 证明题 未知数 大于号 小于号 等于号 恒等号 不等号 公分母 不等式 方程组 代入法 加减法 公因式 有理式 繁分式 换元法 平方根 立方式 根指数 小数点 无理数 公式法 判别式 零指数 对数式 幂指数 对数表 横坐标 纵坐标 自变量 因变量 函数值 解析法 解析式 列表法 图象法 指点法 截距式 正弦表 余弦表 正切表 余切表 平均数 有限集 描述法 列举法 图示法 真子集 欧拉图 非空集 逆映射 自反性 对称性 传递性 可数集 可数势 维恩图 反函数 幂函数 角度制 弧度制 密位制 定义城 函数值 开区间 闭区间 增函数 减函数 单调性 奇函数 偶函数 奇偶性 五点法 公因子 对逆性 比较法 综合法 分析法 最大值 最小值 递推式 归纳法 复平面 纯虚数 零向量 长方体 正方体 正方形 相交线 延长线 中垂线 对预角 同位角 内错角 无限极 长方形 平行线 真命题 假命题 三角形 内角和 辅助线 直角边 全等形 对应边 对应角 原命题 逆命解 原定理 逆定理 对称点 对称轴 多边形 对角线 四边形 五边形 三角形 否命题 中位线 相似形 比例尺 内分点 外分点 平面图 同心圆 内切圆 外接圆 弦心距 圆心角 圆周角 弓形角 内对角 连心线 公切线 公共弦 中心角 圆周长 圆面积 反证法 主视图 俯视图 二视图 三视图 虚实线 左视图 离心率 双曲线 渐近线 抛物线 倾斜角 点斜式 斜截式 两点式 一般式 参变数 渐开线 旋轮线 极坐标 公垂线 斜线段 半平面 二面角 斜棱柱 直棱柱 正梭柱 直观图 正棱锥 上底面 下底面 多面体 旋转体 旋转面 旋转轴 拟柱体 圆柱面 圆锥面 多面角 变化率 左极限 右极限 隐函数 显函数 导函数 左导教 右导数 极大值 极小值 极大点 极小点 极值点 原函数 积分号 被积式 定积分 无穷小 无穷大 混合运算 乘法口诀 循环小数 无限小数 有限小数 简易方程 四舍五入 单位长度 加法法则 减法法则 乘法法则 除法法则 数量关系 升幂排列 降幂排列 分解因式 完全平方 完全立方 同解方程 连续整数 连续奇数 连续偶数 同题原理 最简方程 最简分式 字母系数 公式变形 公式方程 整式方程 二次方根 三次方根 被开方数 平方根表 立方根表 二次根式 几次方根 求根公式 韦达定理 高次方程 分式方程 有理方程 无理方程 微分方程 分数指数 同次根式 异次根式 最简根式 同类根式 换底公式 反对数表 坐标平面 坐标原点 比例系数 一次函数 二次函数 三角函数 正弦定理 余弦定理 样本方差 集合相交 等价集合 可数集合 对应法则 指数函数 对数函数 自然对数 指数方程 对数方程 单值对应 单调区间 单调函数 诱导公式 周期函数 周期交换 振幅变换 相位变换 正弦曲线 余弦曲线 正切曲线 余切曲线 倍角公式 半角公式 积化和差 和差化积 三角方程 线性方程 主对角线 副对角钱 零多项式 余数定理 因式定理 通项公式 有穷数列 无穷数列 等比数列 总和符号 特殊数列 不定方程 系数矩阵 增广炬阵 初等变换 虚数单位 共轭复数 共轭虚数 辐角主值 三角形式 代数形式 加法原理 乘法原理 几何图形 平面图形 等量代换 度量单位 角平分线 互为余角 互为补角 同旁内角 平行公理 性质定理 判定定理 斜三角形 对应顶点 尺规作图 基本作图 互逆命题 互逆定理 凸多边形 平行线段 逆否命题 对称中心 等腰梯形 等分线段 比例线段 勾股定理 黑金分割 比例外项 比例内项 比例中项 比例定理 相似系数 位似图形 位似中心 内公切线 外公切线 正多边形 扇形面积 互否命题 互逆命题 等价命题 尺寸注法 标准方程 平移公式 旋转公式 有向线段 定比分点 有向直线 经验公式 有心曲线 无心曲线 参数方程 普通方程 极坐标系 等速螺线 异面直线 直二面角 凸多面体 祖恒原理 体积单位 球面距离 凸多面角 直三角面 正多面体 欧拉定理 连续函数 复合函数 中间变量 瞬间速度 瞬时功率 二阶导数 近似计算 辅助函数 不定积分 被积函数 积分变量 积分常数 凑微分法 相对误差 绝对误差 带余除法 微分方程 初等变换 立体几何 平面几何 解析几何 初等函数 等差数列 常用对数 四舍五入法 纯循环小数 一次二项式 二次三项式 最大公约数 最小公倍数 代入消元法 加减消元法 平方差公式 立方差公式 立方和公式 提公因式法 分组分解法 十字相乘法 最简公分母 算数平方根 完全平方数 几次算数根 因式分解法 双二次方程 负整数指数 科学记数法 有序实数对 两点间距离 解析表达式 正比例函数 反比例函数 三角函数表 样本标准差 样本分布表 总体平均数 样本平均数 集合不相交 基本恒等式 最小正周期 两角和公式 两角差公式 反三角函数 反正弦函数 反余弦函数 反正切函数 反余切函数 第一象限角 第二象限角 第三象限角 第四象限角 线性方程组 二阶行列式 三阶行列式 四阶行列式 对角钱法则 系数行列式 代数余子式 降阶展开法 绝对不等式 条件不等式 矛盾不等式 克莱姆法则 算术平均数 几何平均数 一元多项武 乘法单调性 加法单调性 最小正周期 零次多项式 待定系数法 辗转相除法 二项式定法 二项展开式 二项式系数 数学归纳法 同解不等式 垂直平分线 互为邻补角 等腰三角形 等边三角形 锐角三角形 钝角三角形 直角三角形 全等三角形 边角边公理 角边角公理 边边边定理 轴对称图形 第四比例项 外角平分线 相似多边形 内接四边形 相似三角形 内接三角形 内接多边形 内接五边形 外切三角形 外切多边形 共轭双曲线 斜二测画法 三垂线定理 平行六面体 直接积分法 换元积分法 第二积分法 分部积分法 混循环小数 第一积分法 同类二次根 偏微分方程 一元一次方程 一元二次方程 完全平方公式 最简二次根式 直接开平方法 半开半闭区间 万能置换公式 绝对值不等式 实系数多项式 复系数多项式 整系数多项式 不等边三角形 中心对称图形 基本初等函数 基本积分公式 分部积分公式 二元一次方程 三元一次方程 一元一次不等式 一元二次不等式 二元一次方程组 三元一次方程组 二元二次方程组 平面直角坐标系 等腰直角三角形 二元一次不等式 二元线性方程组 三元线性方程组 四元线性方程组 多项式恒等定律 一元一次不等式组 三元一次不定方程 三元齐次线性方程组

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分式方程概念方程中只含有整式方程和分式方程,且分母里含有字母的方程叫做分式方程.分式方程的解法①去分母{方程两边同时乘以最简公分母(最简公分母:①最小公倍数②相同字母的最高次幂③只在一个分母中含有的照写),将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时.不要忘了改变符号};②按解整式方程的步骤(移项,若有括号应去括号,注意变号,合并同类项,系数化为1)求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是增根.否则这个根就是原分式方程的根.若解出的根是增根,则原方程无解.如果分式本身约分了,也要带进去检验.在列分式方程解应用题时,不仅要检验所的解是否满足方程式,还要检验是否符合题意.归纳:解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程,具体做法是“去分母”,即方程两边同乘最简公分母,这也是解分式方程的一般思路和做法.很高兴为你解答有用请采纳
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(1)x^2-25=(x-5 )( x+5) (2)9x^2-y^2=(3x+y )( 3x-y)不懂可追问,有帮助请采纳,谢谢!
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1MM等于几毫米

1毫米为1/10^3米 1微米为1/10^6米 故1mm=1000um
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什么叫做分式方程

方程中只含有整式方程和分式方程,且分母里含有字母的方程叫做分式方程。分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时.不要忘了改变符号);②按解整式方程的步骤(移项,合并同类项,系数化为1)求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是曾根,则原方程无解。如果分式本身约分了,也要带进去检验。在列分式方程解应用题时,不仅要检验所的解是否满足方程式,还要检验是否符合题意。
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公顷和平方米怎么换算????

公顷和平方千米怎么换算
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通项公式是什么?

如果数列{an}的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示,这个公式叫做数列的通项公式(general formulas)。有的数列的通项可以用两个或两个以上的式子来表示。没有通项公式的数列也是存在的,如所有质数组成的数列。按一定次序排列的一列数叫做数列,数列中的每一个数都叫做这个数的项,各项依次叫做第1项(或首项),第2项,...,第n项,...。数列也可以看作是一个定义域为自然数集N(或它的有限子集{1,2,3,...,n})的函数,当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值。扩展资料性质1、若已知一个数列的通项公式,那么只要依次用1,2,3,...去代替公式中的n,就可以求出这个数列的各项。2、不是任何一个无穷数列都有通项公式,如所有的质数组成的数列就没有通项公式。3、给出数列的前n项,通项公式不唯一。4、有的数列的通项可以用两个或两个以上的式子来表示。
2023-01-13 22:50:561

12磅多少斤

1磅(lb) = 0.90718斤12磅(lb) = 0.90178×12 =10.8862斤
2023-01-13 22:50:591

公顷换算平方米

1公顷=10000平方米。公顷是公制地积单位,别称:平方百米 ,一块面积一公顷的土地为10000平方米,比一个标准足球场面积稍大。只要记得这个换算规律,关于公顷换算平方米的问题就不难解决了。比如,10公顷就是十万平方米;一千平方米就是0.1公顷等。注意一千平方米和一平方千米之间差了1000倍。亩和平方米换算方法1、平方米换为亩:平方米换为亩的计算口诀为“加半左移三”,如200平方米等于多少亩?计算方法是先用200加200的一半,即200+100=300,再把小数点左移3位,即得出200平方米的亩数为0.3。2、亩换为平方米:亩换平方米计算口诀为“除以三加倍右移三”,如要计算30亩等于多少平方米?计算方法是30÷3=10,10加倍后为20,然后再将小数点右移3位,即得出平方米数为20000。
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通项公式有哪些呀?

通项公式有等差数列、等比数列、一阶数列、二阶数列、累加法、累乘法、构造法、连加相减法。按一定次序排列的一列数称为数列,而将数列{an} 的第n项用一个具体式子(含有参数n)表示出来,称作该数列的通项公式。这正如函数的解析式一样,通过代入具体的n值便可求知相应an 项的值。而数列通项公式的求法,通常是由其递推公式经过若干变换得到。性质1、若已知一个数列的通项公式,那么只要依次用1,2,3,...去代替公式中的n,就可以求出这个数列的各项。2、不是任何一个无穷数列都有通项公式,如所有的质数组成的数列就没有通项公式。3、给出数列的前n项,通项公式不唯一。4、有的数列的通项可以用两个或两个以上的式子来表示。
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腊字具体怎么读

1、腊怎么读:腊拼音:[là]、[xī]。2、基本释义:(1)[ là ]:a、古代在农历十二月里合祭众神叫做腊,因此农历十二月叫腊月。b、冬天(多在腊月)腌制后风干或熏干的(鱼、肉、鸡、鸭等):腊肉。腊鱼。腊味。c、姓。(2_)[ xī ]:干肉。
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什么叫分式方程

1、分式方程是方程中的一种,是指分母里含有未知数或含有未知数整式的有理方程,该部分知识属于初等数学知识。2、方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时。不要忘了改变符号。3、一般的,解分式方程时,去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零,因此要将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为零,则是方程的解。
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初一年级数学整式乘法与因式分解的笔记

整式乘法: 同底数幂的乘法:底数不变,指数相加。 a^m‧a^n=a^mn(m、n是正整数) 幂的乘方:底数不变,指数相乘。 (a^m)^n=a^mn(m、n是正整数) 积的乘方:把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。 (ab)^n=a^n‧b^n(n为正整数) 单项式与单项式相乘:把它们的系数、同底数幂分别相乘的积作为积的因式,其余字母连同它的指数不变,也作为积的因式。单项式与多项式相乘:用单项式乘以多项式的每一项,再把所得的积相加。多项式与多项式相乘:先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。附:计算:(x+y)^2‧(x-y)^2 解:原式=[(x+y)(x-y)]^2 =(x^2-y^2)^2 =x^4-2x^2y^2+y^4因式分解:提取公因式法:如果一个多项式的各项含有公因式,可以把该公因式提取出来作为多项式的一个因式,提出公因式后的式子放在括号里,作为另一个因式。步骤:1.提取各项系数的最大公因数 2.各项都含有的相同字母 3.相同字母的最低次幂公式法:因式分解的平方差:a^2-b^2=(a+b)(a-b)特征:多项式是一个二项式、每一项是某个数或整式平方的形式、两项的系数是异号的。因式分解的完全平方:a^2+2ab+b^2=(a+b)^2 a^2-2ab+b^2=(a-b)^2特征:多项式是一个三项式、其中有两项是两个整式的平方的形式、还有一项是这两个整式乘积的两倍。十字相乘法:利用十字交叉线来分解系数,是把二次三项式分解因式的方法。x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)步骤:1.拆分常数项 2.验证一次项
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2023-01-13 22:50:194

分式为什么不是一元一次方程?1/x,这个分式的未知数的次数不是1吗

比如分式方程 1/x=2,实际上分式1/x等价于x的-1次幂,其未知数的次数是-1次哈,而不是1次,所以显然不是一元一次方程,而是“一元负一次”方程.
2023-01-13 22:50:191

因式分解的定义与整式的乘法有何关系?

因式分解是整式乘法的逆运算。所以,因式分解的定义与整式的乘法是互逆运算。
2023-01-13 22:50:181

1um等于多少mm

1000000
2023-01-13 22:50:188

什么叫分式方程?

分母含有未知数
2023-01-13 22:50:162

等比数列的通项公式是什么

zhey
2023-01-13 22:50:152

分式的方程怎么接

分式方程先变整式方程
2023-01-13 22:50:132

数学整式的乘法和因式分解

因式分解第一题4y是否漏掉平方,若题无误,则将2y换成2√y
2023-01-13 22:50:121

平方米换算成公顷怎么换算

1公顷=10000平方米,因此可以将平方米数量除以10000得到公顷数量。例如,1000平方米换算成公顷就是0.1公顷。还可以使用转换器来实现单位的转换,在线上有很多相应的工具可以使用,而且一般都是免费的。这样就不用自己去手动计算了,大大减少了时间成本。
2023-01-13 22:50:121

通项公式的定义

求通项公式是要用科学的计算方法来求证,其中要用到各种公理,定理,及各种计算方法,而写通项公式只是要写出别人原先已证出来的结论,求通项公式是一个求证的过程,写通项公式是能够套用出别人的结论。
2023-01-13 22:50:112

数学,整式的乘法与因式分解

解:P=(a²-8ab+16b²)+(a²-16a+64)+(b²-4b+4)++2009=(a-4b)²+(a-8)²+(b-2)²+2009∴a-4b=0 a-8=0 b-2=0时P最小=2009即a=8,b=2时,P最小值为2009
2023-01-13 22:50:092

一般浓度上说uM,mM是指1uM/L,1mM/L还是1uM/ml,1mM/ml?

1uM=1mol/ul;1mM=1mol/ml
2023-01-13 22:50:095

腊的最后一个部首是日还是月?

腊的最后一个部首是日还是月?腊字是月字加昔字组成。昔字下边是日字。
2023-01-13 22:50:071

平方米和公顷的换算单位是多少?

度量衡换算 1公顷=10 000平方米1平方米=0.0001公顷 另外发并点击我的头像向我求助,请谅解, ,你的采纳是我服务的动力.
2023-01-13 22:50:061

勐腊县的腊字读音

[měng] [là] [xiàn]
2023-01-13 22:50:042

分解因式与整式乘法的关系是______.

分解因式与整式乘法的关系是互逆的过程. 故答案为:互逆的过程.
2023-01-13 22:50:031

求数列的通项公式的方法

在高考中数列部分的考查既是重点又是难点,不论是选择题或填空题中对基础知识的检验,还是压轴题中与其他章节知识的综合,抓住数列的通项公式通常是解题的关键。  求数列通项公式常用以下几种方法:  一、题目已知或通过简单推理判断出是等比数列或等差数列,直接用其通项公式。  例:在数列{an}中,若a1=1,an+1=an+2(n1),求该数列的通项公式an。  解:由an+1=an+2(n1)及已知可推出数列{an}为a1=1,d=2的等差数列。所以an=2n-1。此类题主要是用等比、等差数列的定义判断,是较简单的基础小题。  二、已知数列的前n项和,用公式  S1 (n=1)  Sn-Sn-1 (n2)   例:已知数列{an}的前n项和Sn=n2-9n,第k项满足5  (A) 9 (B) 8 (C) 7 (D) 6  解:∵an=Sn-Sn-1=2n-10,∴5<2k-10<8 ∴k=8 选 (B)   此类题在解时要注意考虑n=1的情况。  三、已知an与Sn的关系时,通常用转化的方法,先求出Sn与n的关系,再由上面的(二)方法求通项公式。  例:已知数列{an}的前n项和Sn满足an=SnSn-1(n2),且a1=-,求数列{an}的通项公式。  解:∵an=SnSn-1(n2),而an=Sn-Sn-1,SnSn-1=Sn-Sn-1,两边同除以SnSn-1,得---=-1(n2),而-=-=-,∴{-} 是以-为首项,-1为公差的等差数列,∴-= -,Sn= -,  再用(二)的方法:当n2时,an=Sn-Sn-1=-,当n=1时不适合此式,所以,  - (n=1)  - (n2)  四、用累加、累积的方法求通项公式  对于题中给出an与an+1、an-1的递推式子,常用累加、累积的方法求通项公式。  例:设数列{an}是首项为1的正项数列,且满足(n+1)an+12-nan2+an+1an=0,求数列{an}的通项公式  解:∵(n+1)an+12-nan2+an+1an=0,可分解为[(n+1)an+1-nan](an+1+an)=0  又∵{an}是首项为1的正项数列,∴an+1+an ≠0,∴-=-,由此得出:-=-,-=-,-=-,…,-=-,这n-1个式子,将其相乘得:∴ -=-,  又∵a1=1,∴an=-(n2),∵n=1也成立,∴an=-(n∈N*)五、用构造数列方法求通项公式  题目中若给出的是递推关系式,而用累加、累积、迭代等又不易求通项公式时,可以考虑通过变形,构造出含有 an(或Sn)的式子,使其成为等比或等差数列,从而求出an(或Sn)与n的关系,这是近一、二年来的高考热点,因此既是重点也是难点。  例:已知数列{an}中,a1=2,an+1=(--1)(an+2),n=1,2,3,……   (1)求{an}通项公式 (2)略  解:由an+1=(--1)(an+2)得到an+1--= (--1)(an--)  ∴{an--}是首项为a1--,公比为--1的等比数列。  由a1=2得an--=(--1)n-1(2--) ,于是an=(--1)n-1(2--)+-   又例:在数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1(n∈N*),证明数列{an-n}是等比数列。  证明:本题即证an+1-(n+1)=q(an-n) (q为非0常数)  由an+1=4an-3n+1,可变形为an+1-(n+1)=4(an-n),又∵a1-1=1,  所以数列{an-n}是首项为1,公比为4的等比数列。  若将此问改为求an的通项公式,则仍可以通过求出{an-n}的通项公式,再转化到an的通项公式上来。  又例:设数列{an}的首项a1∈(0,1),an=-,n=2,3,4……(1)求{an}通项公式。(2)略  解:由an=-,n=2,3,4,……,整理为1-an=--(1-an-1),又1-a1≠0,所以{1-an}是首项为1-a1,公比为--的等比数列,得an=1-(1-a1)(--)n-1   解题方略
2023-01-13 22:50:032

为什么说幂函数图像不会出现在第四象限?

既然是根号,就是算术平方根,所以不存在正负结果
2023-01-13 22:50:022

整式的性质、法则、公式

整式 单项式和多项式统称为整式。代数式中的一种有理式.不含除法运算或分数,以及虽有除法运算及分数,但除式或分母中不含变数者,则称为整式。 整式可以分为定义和运算,定义又可以分为单项式和多项式,运算又可以分为加减和乘除。加减包括合并同类项,乘除包括基本运算、法则和公式,基本运算又可以分为幂的运算性质,法则可以分为整式、除法,公式可以分为乘法公式、零指数幂和负整数指数幂。整式和同类项1.单项式(1)单项式的概念:数与字母的积这样的代数式叫做单项式,单独一个数或一个字母也是单项式。注意:数与字母之间是乘积关系。(2)单项式的系数:单项式中的字母因数叫做单项式的系数。如果一个单项式,只含有字母因数,是正数的单项式系数为1,是负数的单项式系数为—1。(3)单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。2.多项式(1)多项式的概念:几个单项式的和叫做多项式。在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。多项式中的符号,看作各项的性质符号。(2)单项式的次数:单项式中,次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数。(3)多项式的排列:1.把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母降幂排列。2.把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母升幂排列。由于多项式是几个单项式的和,所以可以用加法的运算定律,来交换各项的位置,而保持原多项式的值不变。为了便于多项式的计算,通常总是把一个多项式,按照一定的顺序,整理成整洁简单的形式,这就是多项式的排列。在做多项式的排列的题时注意:(1)由于单项式的项,包括它前面的性质符号,因此在排列时,仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分,一起移动。(2)有两个或两个以上字母的多项式,排列时,要注意:a.先确认按照哪个字母的指数来排列。b.确定按这个字母向里排列,还是生里排列。(3)整式:单项式和多项式统称为整式。(4)同类项的概念:所含字母相同,并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项,几个常数项也叫同类项。掌握同类项的概念时注意:1.判断几个单项式或项,是否是同类项,就要掌握两个条件:①所含字母相同。②相同字母的次数也相同。2.同类项与系数无关,与字母排列的顺序也无关。3.几个常数项也是同类项。(5)合并同类项:1.合并同类项的概念:把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。2.合并同类项的法则:同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母是指数不变。3.合并同类项步骤:⑴.准确的找出同类项。⑵.逆用分配律,把同类项的系数加在一起(用小括号),字母和字母的指数不变。⑶.写出合并后的结果。在掌握合并同类项时注意:1.如果两个同类项的系数互为相反数,合并同类项后,结果为0.2.不要漏掉不能合并的项。3.只要不再有同类项,就是结果(可能是单项式,也可能是多项式)。合并同类项的关键:正确判断同类项。整式和整式的乘法整式可以分为定义和运算,定义又可以分为单项式和多项式,运算又可以分为加减和乘除。加减包括合并同类项,乘除包括基本运算、法则和公式,基本运算又可以分为幂的运算性质,法则可以分为整式、除法,公式可以分为乘法公式、零指数幂和负整数指数幂。谈整式学习的要点屠新民整式是代数式中最基本的式子,引进整式是实际的需要,也是学习后续内容(例如分式、一元二次方程等)的需要。整式是在以前学习了有理数运算、列简单的代数式、一元一次方程及不等式的基础上引进的。事实上,整式的有关内容在六年级已经学习过,但现在的整式内容比过去更加强了应用,增加了实际应用的背景。本章知识结构框图:本章有较多的知识点属于重点或难点,既是重点又是难点的内容为如下三个方面。一、整式的四则运算1. 整式的加减合并同类项是重点,也是难点。合并同类项时要注意以下三点:①要掌握同类项的概念,会辨别同类项,并准确地掌握判断同类项的两条标准字母和字母指数;②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项,经过合并同类项,多项式的项数会减少,达到化简多项式的目的;③“合并”是指同类项的系数的相加,并把得到的结果作为新的系数,要保持同类项的字母和字母的指数不变。2. 整式的乘除重点是整式的乘除,尤其是其中的乘法公式。乘法公式的结构特征以及公式中的字母的广泛含义,学生不易掌握。因此,乘法公式的灵活运用是难点,添括号(或去括号)时,括号中符号的处理是另一个难点。添括号(或去括号)是对多项式的变形,要根据添括号(或去括号)的法则进行。在整式的乘除中,单项式的乘除是关键,这是因为,一般多项式的乘除都要“转化”为单项式的乘除。整式四则运算的主要题型有:(1)单项式的四则运算此类题目多以选择题和应用题的形式出现,其特点是考查单项式的四则运算。(2)单项式与多项式的运算此类题目多以解答题的形式出现,技巧性强,其特点为考查单项式与多项式的四则运算。二、因式分解难点是因式分解的四种基本方法(提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法)。因式分解是整式乘法的逆向变形,因式分解的方法的引入要紧紧抓住这一点。三、利用好选学内容“阅读与思考”和“观察与猜想”是课本上的两个选学栏目,其内容是有关知识的拓展与延伸。“杨辉三角”不但可以使同学们了解一些二项展开式中各项系数的规律,增强数学修养,还可以潜移默化地培养同学们的爱国情怀。
2023-01-13 22:50:011

怎样找数列的通项公式?

(1)直接求:由已知数列的项直接写出,或通过对已知数列的项进行代数运算写出.(2)观察分析后求.根据数列构成规律,观察数列各项与它所对应的项数之间的联系,经过适当变形,进而写出第n项an的表达式即通项公式.(3)待定系数法求,当n=1,2,…时求f(n),使f(n)依次等于a1,a2,…的问题.因此我们可以先设出第n项an关于变数n的表达式,再分别令n=1,2,…,并取an分别等于a1,a2,…,然后通过解方程组确定待定系数的值,从而得出符合条件的通项公式.(4)递推归纳法.根据已知数列的初始条件及递推公式,归纳出通项公式.数列通项这个问题,要熟能生巧,总而言之,要多练题
2023-01-13 22:49:591