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当导数为分式时,原函数如何求解?例如导数为X/X+1,它的原函数是什么?求解答,谢谢!

2023-05-20 02:19:35
共2条回复
再也不做稀饭了

y"=x/(x+1) (1)

dy=xdx/(x+1)

y = ∫ xdx/(x+1)

= ∫ [1 - 1/(x+1)] dx

= x - ∫ d(x+1)/(x+1)

y(x) = x - ln(x+1) + C

验证:y"(x) = 1 - 1/(x+1) + 0 = x/(x+1) 和(1)式相同。

康康map

具体对待吧,你的例子可以分子上+1再—1,变成1—1/(x+1),就好求了。有些用三角函数替换会比较好

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e的-x次方 如何求导?

为什么要乘以(-x)的一撇
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请问两个分式相加的导数为零,如何求分式中的系数?

首先根据求导法则:所以:[4/(40-Q)]"+(16/Q)"=0。即:[4/(40-Q)]"=-(16/Q)"。根据复合函数求导:4×(-1)×(-1)/(40-Q)²=(-1)×(-1)×16/Q²。即:4/(40-Q)²=16/Q²。 解方程,可得到:Q=80或者:Q=80/3。
2023-01-13 23:23:246

1/5X的导数为多少?

这是一个求分式导数。公式:U/V的导数=(U的导数*V-U*V的导数)/V的平方。1/5X的导数=-1/[5(X的平方)]。
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siny / y 的导数

根据分式导数公式得siny/y的导数为{(cosy)xy-siny}/(y^2)(x是乘不是除)希望对你有帮助补充,不一定小于0.分母是恒大于0,是正是负看分子。x(0,1)是什么意思?
2023-01-13 23:23:531

e的t次方÷以1-t的导数?

[e^t/(1-t)]" = [e^t(1-t) + e^t]/(1-t)^2 = (2-t)e^t/(1-t)^2
2023-01-13 23:23:572

求导:求(y-b)/a的导数 详细说明每一步利用的分式、原理,

(y-b)/a=(1/a)y-b/a 导数为1/a
2023-01-13 23:24:031

导数上面的分子也能除?

那是不行的,因为分式导数公式只有一个(u/v)"=(vu"-uv")/v^2,只有在参数方程:x=f(t);y=F(t)时dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)才成立.
2023-01-13 23:24:091

高数,求(x^2+x-1)/(x^2+x-2)的100阶导数

本题的解答方法是:1、先将分式的的写成1+新分式(1的导数立刻为0);2、然后将分式的分母因式分解;3、再进一步将分式拆成两个最简单分式之差;4、求导两三步,就能看出规律。具体、详细解答如下:
2023-01-13 23:24:136

siny / y 的导数

(siny / y)"=(ycosy*y"-y"siny)/y^2
2023-01-13 23:24:242

y=x/(1-根号下(1-x))求导

化简,原式分子分母同×(1+根号下(1-x))得原式=1+根号下(1-x)求导得1/(2根号下(1-x))
2023-01-13 23:24:273

高等数学,导数:这个不是用分数求导求的嘛,为什么我算出来的不对?

就是套用分式求导公式, 注意 y 是 x 的函数。
2023-01-13 23:24:301

分式求高阶导数

  没有一般的方法。除了形如    1/(x+a)的高阶导数容易求得以外,其余的恐怕是越算越复杂。
2023-01-13 23:24:331

幂函数y=x^(m-2) (m属于N) 的图像与x,y轴都无交点,且关于y轴对称,则m的值为 答案是 0或2

m=0是可以的,但是m=2是否可以待定:如果0的0次方无意义,其实m=2也可以,但是如果0的0次方有意义,m=2就不可以了0的0次方之争议  0的0次方是悬而未决的,在某些领域定义为1、某些领域不定义。   定义的理由是它在某些领域有用处,方便化简公式。   不定义的理由是以连续性为考量,不定义不连续点的函数值。   有些人有错误的观念,   套用指数律公式得到0^0=0^(1-1)=0^1/0^1=0/0,   以为这是不定义的理由。   但指数律并不支持这种推论。   如果这种推论能成立,则   0=0^1=0^(2-1)=0^2/0^1=0/0,   会得到0也不定义的结果。   列举一些定义0的0次方为1的理由:   一、   让多项式的常数项是零次项,   c=c*x^0   以方便用Σ化简式子。   二、   0^(-0)=1/0^0   (0^0)^2=0^(0*2)   要让上面的式子成立,   定义0^0为1是唯一的选择。   三、   为了让二项式定理在零次方时可以成立,   (1-1)^0=C(0,0)*1^0*(-1)^0=1   定义0^0为1仍是唯一的选择。希望能解决您的问题。
2023-01-13 23:22:221

自由落体时间计算公式

自由落体时间的计算公式是t=√(2h/g),自由落体是指常规物体只在重力的作用下,初速度为零的运动,叫做自由落体运动,自由落体运动是一种理想状态下的物理模型。物体由于地球的吸引而受到的力叫重力。重力的施力物体是地球。重力的方向总是竖直向下。物体受到的重力的大小跟物体的质量成正比。
2023-01-13 23:22:221

余式怎么求的?

分两种情况 : n为奇数时 余式0 ; n为偶数时 余式2a^n详细:n=1 x^n+a^n=x+a 余式 0n=2 x^n+a^n=x^2+a^2 余式 2a^2 n=3 x^n+a^n=x^3+a^3 余式 0n=4 x^n+a^n=x^4+a^4 余式 2a^4...n为奇数时 余式0n为偶数时 余式2a^n这个规律可以在 用长除法求余式的过程中观察到。n为奇数时 x^n+a^n 因式分解有一个因子是x+a
2023-01-13 23:22:232

鍏斿瓙镄4

一个月产一窝。
2023-01-13 23:22:241

物质的量所有计算公式

溶质的物质的量=溶质的物质的量浓度x溶液的体积n=cv;物质的量=微粒数/阿伏伽德罗常数(n=N/Na);物质的量=物质的质量/物质的摩尔质量(n=m/M)。 物质的量 物质的量是国际单位制中7个基本物理量之一。7个基本的物理量分别为:长度(单位:m)、质量(单位:kg)、时间(单位:s)、电流强度(单位:A)、发光强度(单位:cd)、温度(单位:K)、物质的量(单位:mol)。它和“长度”,“质量”,“时间”等概念一样,是一个物理量的整体名词。其符号为n,单位为摩尔(mol),简称摩。 物质的量计算公式 溶质的物质的量=溶质的物质的量浓度x溶液的体积n=cv 物质的量=微粒数/阿伏伽德罗常数(n=N/Na) 物质的量=物质的质量/物质的摩尔质量(n=m/M) 物质的量=气体的体积/气体的摩尔体积(n=V/Vm)
2023-01-13 23:22:251

自由落体运动公式及规律总结

自由落体公式:初速度Vo=0,末速度V=gt,下落高度h=1/2gt²。自由落体是指常规物体只在重力的作用下,初速度为零的运动,叫做自由落体运动。 自由落体运动规律总结 树叶飘落,苹果飘落,雪花从天而降等等都是由地心引力引起的。因此,自由落体的研究对我们的生活和其他方面都具有重要意义。比如,我们可以通过落石测量从井口到水面的深度;航天员离开神舟六号时使用降落伞降低着陆速度,这些都使用了与坠落有关的知识。自由落体运动本质上是一种理想的匀速直线运动。伽利略通过研究落体的运动打开了现代物理学的大门。许多物理定律不能直接从表面现象中得到,而必须通过反复实验才能得到。 自由落体定律公式推导 关于重力加速度的公式可以利用牛顿的万有引力定律推导出来。 地球上空的物体在以地心为描述其运动的参照点时,它是围绕地球做匀速圆周运动,物体在与地心连线的方向上受到的合外力是一个指向地球中心的向心力,这个向心力由物体与地球之间的万有引力提供,即F向=F万,根据向心力遵循的牛顿第二定律公式:F=mg和万有引力定律公式,可得:(当R远大于h时) 在上面的式子中,M是地球质量,m是物体的质量,R是地球半径,h是物体距离地面的高度,g是物体围绕地球做匀速圆周运动产生的向心加速度,也即物体在此处的重力加速度,G是引力常量。 再来看一下地面上空的物体做自由落体运动的情况,这种情况地球对物体的万有引力大于物体在该位置环绕地球做匀速圆周运动所需要的向心力,因此物体将做自由落体运动。物体自由下落受到的合外力仍然为:F合=F 从上面推导出来的物体重力加速度的公式中可以看出,在地面上空同一高度的两个物体,不管物体的质量、大小、结构、密度如何,它们获得的重力加速度都是完全相同的。
2023-01-13 23:22:251

因式分解怎样才能学好.详细的解答.分不清

①因式分解需要掌握的基本方法:1.提公因式法 2.公式法 3.分组分解法 4.拆添项法 5.十字相乘法②因式分解的拓展方法:1.双十字分解法 2.换元法 3.主元法 4.因式定理(余数定理)5.待定系数法 6.轮换对称式的典型方法。(以上方法在小蓝本第一本中都有介绍)③掌握方法后提升分解能力:1.学习典型式子分解方法 2.做大量分专题的练习,能在第一时间判断出用什么方法 3.做杂糅型的练习(如大视野中因式分解的应用一章)总之刷题很重要。④心理素质要好:一般来说较难的因式分解一次不能成功,需要试很多次,而且过程可能也很长、很繁琐,所以要有耐心,不能急于求成,而要仔细观察,寻找突破口。
2023-01-13 23:22:261

物质的量浓度的公式

物质的量浓度计算公式是:c=n/V;c=ω·ρ/M;c=ω·ρ·V / M。物质的量浓度计算公式(摩尔定律)是一个用来计算物质的量浓度的公式。公式内容为:溶质的物质的量=溶质的物质的量浓度x溶液的体积n=c·V。物质的量浓度单位:mol/L。6.c(浓溶液)·V(浓溶液)=c(稀溶液)·V(稀溶液) 用浓溶液配制稀溶液时使用。在稀释溶液时,溶液的体积发生了变化,但溶液中溶质的物质的量不变,即在溶液稀释前后,溶液的物质的量相等。7.c混·V混=c1·V1+c2·V2+……+cn·Vn(有多少种溶液混合n就为几)。8.同温同压时 V1/V2=n1/n2=N1/N2 正比。同温同体积 P1/P2=N1/N2=n1/n2 正比。同压同物质的量 V1/V2=T1/T2 正比。同温同物质的量 V1/V2=P2/P1 反比。同体积同物质的量 P1/P2=T1/T2 正比。同温同压同体积 m1/m2=Mr1/Mr2=M1/M2 正比。同温同压同质量 V1/V2=p1/p2=M2/M1 反比。同温同体积同质量 p1/p2=Mr1/Mr2=M2/M1 反比。同温同压 密度1/密度2=Mr1/Mr2=M1/M2 正比。
2023-01-13 23:22:281

镐ユ眰鍏充簬娴峰崡鍐滀笟淇℃伅鍙戝竷镄勬坠链虹绣绔欑绣鍧%

你说什么..?
2023-01-13 23:22:281

已知关于x的多项式2x³+5x²-x+b有一个因式为x+2,求b的值并将该多项式分解因式

多项式=2x³+4x²+x²+2x-3x-6+6+b=2x²(x+2)+x(x+2)-3(x+2)+6+b故b+6=0,b=-6=(x+2)(2x²+x-3)=(x+2)(x-1)(2x+3)
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已知幂函数y=x^(m^2-2m-3)(m∈N*)的图像与y轴x轴无交点,且关于原点对称,则m=

m^2-2m-3<0-1<m<3
2023-01-13 23:22:302

利润率是什么意思

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2023-01-13 23:22:322

物质的量计算公式?

1.溶质的物质的量=溶质的物质的量浓度x溶液的体积c=n / v 2.物质的量=微粒数/阿伏伽德罗常数(n=N/Na) 3.物质的量=物质的质量/物质的摩尔质量(n=m/M) 4.物质的量=气体的体积/气体的摩尔体积(n=V/Vm) 5.c=1000ρ(密...
2023-01-13 23:22:341

(b-c)(a-b+c)(a+b-c)+(c-a)(b-c+a)(b+c-a)+(a-b)(c-a+b)(c+a-b)因式分解

方法一:令a-b=x、a-c=y、b-c=z,则:原式=z(c+x)(b+y)-y(a+z)(c-x)+x(b-y)(a-z)=z(bc+bx+cy+xy)-y(ac-ax+cz-xz)+x(ab-ay-bz+yz)=bcz+bxz+cyz+xyz-acy+axy-cyz+xyz+abx-axy-bxz+xyz=3xyz+bcz-acy+abx=3(a-b)(a-c)(b-c)+bc(b-c)-ac(a-c)+ab(a-b)=3(a-b)(a-c)(b-c)+bc(b-c)-a^2c+ac^2+a^2b-ab^2=3(a-b)(a-c)(b-c)+bc(b-c)+a^2(b-c)-a(b^2-c^2)=3(a-b)(a-c)(b-c)+bc(b-c)+(b-c)[a^2-a(b+c)]=3(a-b)(a-c)(b-c)+(b-c)(bc+a^2-ab-ac)=3(a-b)(a-c)(b-c)+(b-c)[-c(a-b)+a(a-b)]=3(a-b)(a-c)(b-c)+(b-c)(a-b)(a-c)=4(a-b)(a-c)(b-c)。方法二:容易验证出:当a=b时,原式=0;当a=c时,原式=0;当b=c时,原式=0,∴由余数定理可知:原式含有因式(a-b)(a-c)(b-c)。很明显,原式是三次式,而(a-b)(a-c)(b-c)是三次式,∴可令原式=k(a-b)(a-c)(b-c),其中k是待定常数。令a=0、b=1、c=-1,得:k(a-b)(a-c)(b-c)=k(0-1)(0+1)(1+1)=-2k,(b-c)(a-b+c)(a+b-c)=(1+1)(0-1-1)(0+1+1)=-8,(c-a)(b-c+a)(b+c-a)=(-1-0)(1+1+0)(1-1-0)=0,(a-b)(c-a+b)(c+a-b)=(0-1)(-1-0+1)(1+0-1)=0,∴此时原式=-8,∴k=4。于是:原式=4(a-b)(a-c)(b-c)。
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因式分解

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幂函数的题目 (在线等)

图象与x轴.y轴无交点,且图象关于原点对称 可知函数是反函数,指数应为负值 m取0 1 2
2023-01-13 23:22:192

这个编码是什么编码? 乱码是:镞犵浉鍏崇粨鏋?,明文是:无相关结果​

原编码是UTF-8,但错误的按GBK读取的。
2023-01-13 23:22:181

幂函数y=x^(m^2-2m-3的图像与坐标轴无交点,并且是奇函数,求整数m的值

解由幂函数y=x^(m^2-2m-3)的图像与坐标轴无交点, 知m^2-2m-3<0 即(m-3)(m+1)<0 解得-1<m<3, 又由m是整数 故m=0,1,3 故当m=0时,y=x^(-3)是奇函数 故当m=1时,y=x^(-4)是偶函数 当m=2时,y=x^(-3)是奇函数 故综上知m=0或m=2.
2023-01-13 23:22:161

QQ相册名会什么会变成“鍏夊奖锅风Щ”

改一下就好了
2023-01-13 23:22:152

幂函数y+x^(3m-7)的图像关于y轴对称,且与x轴,y轴均无交点,求此函数的解析式

Y=X3
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能举个多项式列子说明余数定理吗?

余数定理(Polynomial remainder theorem)是指一个多项式f(x) 除以一个线性多项式(x-a)的余式是 f(a)。若f(a)=0,则多项式(x-a)能整除多项式f(x)。余式的次数一定比除式的次数低,否则说明还可以继续分。若除式不为(x-a)的类型,依然可以利用上面的方法来求余数(式),即先求出使除式为0的x的值,再代入恒等号两边。希望我能帮助你解疑释惑。
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璇疯緭鍏ョ暀瑷€鍐呭 是什么意思

火星文
2023-01-13 23:22:121

已知幂函数Y=X的(m^2+m-2)次方,(m属于Z)的图像关于y轴对称,且与X,Y轴都无公共点,则m=?

m^2+m-2<0(m-2)(m+1)<0-1<m<2m是整数,m=0,1m=0 m^2+m-2=-2符题m=1 m^2+m-2=0,符题
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支付宝来信息说我购买鍏冨疂是什么意思

垃圾邮件吧,正常的邮件很少有乱码
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小学余数定理公式 这些知识点您都学会了吗

1、余数定理(Polynomial remainder theorem)是指一个多项式f(x) 除以一个线性多项式(x-a)的余数是 f(a)。若f(a)=0,则(x-a)为多项式f(x)的因式。例如,(5x3+4x2-12x+1)/(x-3) 的余式是 5·33+4·32-12·3+1=136。 2、多项式f(x)除以(x-a)所得的余数等于f(a)。 3、证明:根据除法的定义及性质可知,被除数=除数×商+余数。
2023-01-13 23:22:091

什么是利润率

什么是利润率剩余价值与全部预付资本的比率利润率是剩余价值与全部预付资本的比率,利润率是剩余价值率的转化形式,是同一剩余价值量不同的方法计算出来的另一种比率。如以p`代表利润率,C代表全部预付资本(c+v),那么利润率p`=m/C=m/(c+v)。利润率反映企业一定时期利润水平的相对指标。利润率指标既可考核企业利润计划的完成情况,又可比较各企业之间和不同时期的经营管理水平,提高经济效益。成本利润率=利润÷成本×100%,销售利润率=利润÷销售×100%。
2023-01-13 23:22:072

﹏囿鍏の妇丶 这三个什么字,谢谢大家了呵呵

有钱的女人,富婆
2023-01-13 23:22:061

什么嚼什么咽

细嚼慢咽意思是:慢慢地吃东西引申为慢慢去体味
2023-01-13 23:22:064

综合除法在因式分解中怎么用

综合除法  综合除法:  综合除法(syntheticdivision)是一种简便的除法,只透过乘、加两种运算便可计算到一元多项式除以(x-a)的商式与余式。  例1.(2x^3-6x^2+11x-6)÷(x-1)  解:image:mathequation.gif  被除数:被除数的未知数应是降幂排列,抽取系数用以计算,但若题目的被除数出现,降幂次数中没有3,则在演算的过程中在该系数的位置上补上0,然后如常计算。  除数:除数中的未知数前的系数有时并不一定会是1,当出现别的系数时,如:3x–2中的3,我们会把它变做3(x-2/3),同样以-来计算,但当得出结果的时候除余式外全部除以该系数。  ∴ans:商式q=2x^2-4x+7  余式r=-1  注意:演算时,须紧记末项是余式之系数,即原被除式末项文字之系数。商式之首项文字必较原被除式之首项文字次数少1,余依齐次式类推。   综合除法与因式分解:  综合除法的依据是因式定理即若(x-a)能整除某一多项式,则(x-a)是这一多项式的一个因式。  用x-b除有理整式f(x)=a0x+a1x+a2x+…+an-1x+an所得的余数为f(b)=a0b+a1b+a2b+…+an-1b+an(余数定理),若f(b)=0时,f(x)有x-b的因式.用综合除法找出多项式的因式,从而分解因式的方法. 例 分解因式3x-3x-13x-11x-10x-6  ∴原式=(x+1)(x+1)(x-3)(3x+2)  =(x+1)(x-3)(3x+2).  说明:(1)用综合除法试商时,要由常数项和最高次项系数来决定.常数项的因数除以最高次项系数的因数的正负值都可能是除的整除商.上例中常数项是6,最高次项系数是3它们的因式可能是x±1,x±2,x±3,x±6,3x±1,3x±2.试除时先从简单的入手.  (2)因式可能重复.其实你只需要注意在短除过程中保持所上的式的未知数的最高次系数相同即可.(很难讲得清啊,箬你还不知道,建议你问身边的人)
2023-01-13 23:22:061

已知幂函数y=x的m-2次方(m∈n)的图像与x,y轴都无交点且关于y轴对称求实数m的值并画出它的图像

图像与x,y轴都无交点且关于y轴对称就是m-2是负偶数,就是-2,-4,-6,。。。。从而解得m=0,-2,-4,-6,,,,,-2n等图像如下
2023-01-13 23:22:041

物质的量的公式

物质的量四个基本公式是物质的量=微粒数/阿伏伽德罗常数(n=N/NA),物质的量=物质的质量/物质的摩尔质量(n=m/M),物质的量=气体的体积/气体的摩尔体积(n=V/Vm),c=1000mL/Lρ(密度) w/M。表示含有一定数目粒子的集体,是国际单位制基本量之一,数值上等于粒子数与阿伏伽德罗常量的比。单位是摩尔。物质的量与粒子数的关系物质的量=物质所含微粒数/与阿伏加德罗常数满足上述关系的粒子是构成物质的基本粒子(如分子、原子、离子、质子、中子、电子)或它们的特定组合。在使用摩尔表示物质的量时,应该用化学式指明粒子的种类,而不使用该粒子的中文名称。例如说“1mol氧”,是指1mol氧原子,还是指1mol氧分子,含义不明确。粒子集体中可以是原子、分子,也可以是离子、质子、中子、电子等。
2023-01-13 23:22:031

灏忔檪鍏塩钬哻怎么读?

灏忔檪鍏塩钬哻,读音是:[hào yì lì wéi yán huǒ hān]
2023-01-13 23:22:001