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高中数学教学进度怎样安排

2023-05-20 02:21:59
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苏萦
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分式方程教学视频

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进入高中以后,往往有不少同学不能适应数学学习,进而影响到学习的积极性,甚至成绩一落千丈.出现这样的情况,原因很多.但主要是由于学生不了解高中数学教学内容特点与自身学习方法有问题等因素所造成的.在此结合高中数学教学内容的特点,谈一下高中数学学习方法,供同学参考.

一、 高中数学与初中数学特点的变化

1、数学语言在抽象程度上突变

初、高中的数学语言有着显著的区别.初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达.而高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图象语言等.

2、思维方法向理性层次跃迁

高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同.初中阶段,很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式,如解分式方程分几步,因式分解先看什么,再看什么等.因此,初中学习中习惯于这种机械的,便于操作的定势方式,而高中数学在思维形式上产生了很大的变化,数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求.这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应,故而导致成绩下降.

3、知识内容的整体数量剧增

高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了,单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多,辅助练习、消化的课时相应地减少了.

4、知识的独立性大

初中知识的系统性是较严谨的,给我们学习带来了很大的方便.因为它便于记忆,又适合于知识的提取和使用.但高中的数学却不同了,它是由几块相对独立的知识拼合而成(如高一有集合,命题、不等式、函数的性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角比、三角函数、数列等),经常是一个知识点刚学得有点入门,马上又有新的知识出现.因此,注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点.

二、如何学好高中数学

1、养成良好的学习数学习惯.

建立良好的学习数学习惯,会使自己学习感到有序而轻松.高中数学的良好习惯应是:多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用.学生在学习数学的过程中,要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言,并永久记忆在自己的脑海中.良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面.

2、及时了解、掌握常用的数学思想和方法

学好高中数学,需要我们从数学思想与方法高度来掌握它.中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个:集合与对应思想,分类讨论思想,数形结合思想,运动思想,转化思想,变换思想.有了数学思想以后,还要掌握具体的方法,比如:换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等.在具体的方法中,常用的有:观察与实验,联想与类比,比较与分类,分析与综合,归纳与演绎,一般与特殊,有限与无限,抽象与概括等.

解数学题时,也要注意解题思维策略问题,经常要思考:选择什么角度来进入,应遵循什么原则性的东西.高中数学中经常用到的数学思维策略有:以简驭繁、数形结合、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅等.

3、逐步形成 “以我为主”的学习模式

数学不是靠老师教会的,而是在老师的引导下,靠自己主动的思维活动去获取的.学习数学就要积极主动地参与学习过程,养成实事求是的科学态度,独立思考、勇于探索的创新精神;正确对待学习中的困难和挫折,败不馁,胜不骄,养成积极进取,不屈不挠,耐挫折的优良心理品质;在学习过程中,要遵循认识规律,善于开动脑筋,积极主动去发现问题,注重新旧知识间的内在联系,不满足于现成的思路和结论,经常进行一题多解,一题多变,从多侧面、多角度思考问题,挖掘问题的实质.学习数学一定要讲究“活”,只看书不做题不行,只埋头做题不总结积累也不行.对课本知识既要能钻进去,又要能跳出来,结合自身特点,寻找最佳学习方法.

4、针对自己的学习情况,采取一些具体的措施

记数学笔记,特别是对概念理解的不同侧面和数学规律,教师在课堂中

拓展的课外知识.记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题,以及你还存在的未解决的问题,以便今后将其补上.

建立数学纠错本.把平时容易出现错误的知识或推理记载下来,以防再

犯.争取做到:找错、析错、改错、防错.达到:能从反面入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密.

熟记一些数学规律和数学小结论,使自己平时的运算技能达到了自动化

或半自动化的熟练程度.

经常对知识结构进行梳理,形成板块结构,实行“整体集装”,如表格化,

使知识结构一目了然;经常对习题进行类化,由一例到一类,由一类到多类,由多类到统一;使几类问题归纳于同一知识方法.

阅读数学课外书籍与报刊,参加数学学科课外活动与讲座,多做数学课

外题,加大自学力度,拓展自己的知识面.

及时复习,强化对基本概念知识体系的理解与记忆,进行适当的反复巩

固,消灭前学后忘.

学会从多角度、多层次地进行总结归类.如:①从数学思想分类②从解

题方法归类③从知识应用上分类等,使所学的知识系统化、条理化、专题化、网络化.

经常在做题后进行一定的“反思”,思考一下本题所用的基础知识,数学

思想方法是什么,为什么要这样想,是否还有别的想法和解法,本题的分析方法与解法,在解其它问题时,是否也用到过.

无论是作业还是测验,都应把准确性放在第一位,通法放在第一位,而

不是一味地去追求速度或技巧,这是学好数学的重要问题.怎样学好数学

首先要有学习数学的兴趣.两千多年前的孔子就说过:“知之者不如好之者,好之者不如乐之者.”这里的“好”与“乐”就是愿意学、喜欢学,就是学习兴趣,世界知名的伟大科学家、相对论学说的创立者爱因斯坦也说过:“在学校里和生活中,工作的最重要动机是工作中的乐趣.”学习的乐趣是学习的主动性和积极性,我们经常看到一些同学,为了弄清一个数学概念长时间埋头阅读和思考;为了解答一道数学习题而废寝忘食.这首先是因为他们对数学学习和研究感兴趣,很难想象,对数学毫无兴趣,见了数学题就头痛的人能够学好数学,要培养学习数学的兴趣首先要认识学习数学的重要性,数学被称为科学的皇后,它是学习科学知识和应用科学知识必 的工具.可以说,没有数学,也就不可能学好其他学科;其次必须有钻研的精神,有非学好不可的韧劲,在深入钻研的过程中,就可以 略到数学的奥妙,体会到学习数学获取成功的喜悦.长久下去,自然会对数学产生浓厚的兴趣,并激发出学好数学的高度自觉性和积极性.

有了学习数学的兴趣和积极性,要学好数学,还要注意学习方法并养成良好的学习习惯.

知识是能力的基础,要切实抓好基础知识的学习.数学基础知识学习包括概念学习,定理公式学习以及解题学习三个方面.学习数学概念,要善于抓住它的本质属性,也就是区别于这个概念和其他概念的属性;学习定理公式,要紧紧抓住定理方向的内在联系,抓住定理公式适用的范围及题型,做到得心应手地应用这些定理公式,数学解题实№上是在熟练掌握概念与定理公式的基础上解决矛盾,完成从“未知”向“已知”的转化.要著重学习各种转化方式,培养转化的能力.总而言之,在学习数学基础知识中,要注意把握知识的整体精髓, 悟其中的规律和实质,形成一个紧密联系的整体认识体系,以促进各种形式间的相互迁移和转化.同时,还要注意知识形成过程无处不隐含著人们在教学活动中解决问题的途径、手段和策略,无处不以数学思想、方法为指南,而这也是我们学习知识时最希望要学到的东西.

数学思想方法是知识、技能转化为能力的桥粱,是数学结构中强有力的支柱,在中学数学课本里渗透了函数的思想,方程的思想,数形结合的思想,逻辑划分的思想,等价转化的思想,类比归纳的思想,介绍了配方法、消元法、换元法、待定系数法、反证法、数学归纳法等,在学好数学知识的同时,要下大力气理解这些思想和方法的原理和依据,并通过大量的练习,掌握运用这些思想和方法解决数学问题的步骤和技巧.

在数学学习中,要特别重视运用数学知识解决实№问题能力的培养.数学社会化的趋势,使得“大众数学”的口号席卷整个世界,有人认为未来的工作岗位是为已作好数学准备的人才提供的,这里所说的“已作好了数学准备”并不仅指懂得了数学理论,更重要的是学会了数学思想,学会了将数学知识灵活运用于解决现实问题中.培养数学应用能力,首先要养成将实№问题数学化的习惯;其次,要掌握将实№问题数学化的一般方法,即建立数学模型的方法,同时,还要加强数学与其他学科的联系,除与传统学科如物理、化学联系外,可适当了解数学在经济学、管理学、工业等方面的应用.

如果我们在数学学习中,既扎扎实实地学好了数学知识和技能,又牢固地掌握了数学思想和方法,而且能灵活应用数学知识和技能解决实№问题,那么,我们就走在了一条数学学习成功的大道上.一.人人都能学好数学

数学对很多人来说是枯燥的、深奥的、抽象的,这是不争的事实,但不等于说就是难学的.有位数学名人说过:“掌握数学,就是善于解题,但不完全在于解题的多少,还在于解题前的分析、探索和解题后的深思穷究.”也就是说,解数学题不是要把自己当成解题的机器、解题的奴隶,而应该努力成为解题的主人,是要从解题中吸取解题的方法、思想,锻炼自己的思维,这就是所谓的“数学题要考查考生的能力”.那么解题前后该如何“分析探索”与“深思穷究”呢?实际上,世间万事万物都是相通的,不知道同学们是否喜欢语文?要想写一篇优秀的作文,必须审题、创意,要有写作提纲,这种创意须是来源于自己的生活,是自己亲身经历、所感所想的,靠杜撰绝对写不出好文章.那么解决一道数学题,也必须审题,要弄清题目的已知是什么?待求的是什么?这叫“有的放矢”.“的”就是要打开“已知”与“待求”之间的通道,就是“创意”,就是要利用自己现有的数学知识、解题方法沟通这种联系,或将问题化整为零、或将问题化为比较熟悉的问题.这种“创意”是一种长期数学思维的积淀,是自己解题经验的总结,是解题之后的感悟.因此,解题之后的总结是最不容忽视的.记得从小学开始,语文老师总是要求我们在阅读一篇文章之后说出它的中心思想,目的何在?我们做完一道数学题,也要想着总结它的中心思想:题目涉及到哪些知识点;解题中用到哪些解题方法或思想,以此与命题人“沟通”,才能达到“领悟”的境界.当然,解题后的总结,还应该考虑:问题是否可以有其它解法;是否可以进行推广用来解决与之相似的问题.只有做到“举一反三”,才能真得会“触类旁通”.总之,做任何学问都不能贪大求全,而应精益求精.

二.注意改进学习习惯

1.知识掌握过程中的三种不良习惯

忽略理解,死记硬背:认为只要记住公式、定理就万事大吉,而忽略了知识导出过程的理解,既造成提取应用知识的困难,更一次又一次地失去了对知识推导过程中孕含的思想方法的吸取.如三角公式“常记常忘,屡记不会”的根本原因就在于此,进而也谈不上用三角变换解题的自觉性了.

注重结论,轻视过程:数学命题的特点是条件和结论之间紧密相联的因果关系,不注意条件的掌握,常会导致错误的结果,甚至是正确的结果、错误的过程.如学习中看不出何时需讨论、如何讨论.原因之一在于数学知识的前提条件模糊(如指对数函数的单调性,不等式的性质,等比数列求和公式,最值定理等知识)

忽略及时复习和强化理“温故而知新”这一浅显的道理谁都懂,但在学习过程中持之以恒地应用者不多.由于在老师的精心诱导教诲下,每节课的内容好像都“懂”,因此也就舍不得花八至十分钟的“宝贵”时间回顾当天的旧知.殊不知课上的“懂”是师生共同参与努力的结果,要想自己“会”,必须有一个“内化”的过程,而这个过程必须从课内延伸到课外.切记从“懂”到“会”必须有一个自身“领悟”的过程,这是谁也无法取缔的过程.

2.解决问题过程中的四种不良心态

缺乏对已学习过的典型题目及典型方法的积累:部分同学做了大量的习题,但收效甚微,效果不佳.究其原因,是迫于压力为完成任务而被动做题,缺乏必要的总结和积累.在积累的基础上增强“题性”、“题感”,逐步形成“模块”,不断吸取其中的智育营养,方可感悟出隐藏于模式中的数学思想方法.这就是从量的积累到质的变化的过程,只有靠“积累—消化—吸收”才能“升华”.

在解决新问题时,缺乏探索精神:“学数学不做题目,等于入宝山而空返”(华罗庚语).我们面对的社会,新的问题不断出现,无处不在,信息时代尤为如此.学习数学,需要在解决问题的实践中不断探索.怕困难、过份依赖老师,久而久之便会形成不积极钻研的习惯.我们在课堂教学中采用“先思后讲,先做后评”的方法,正是为激发学习者的积极主动的探索热情.希望同学们增强自信、勇于猜想、主动配合教师,使数学课堂教学成为学习者的思维活动的交流过程.

忽视解题过程的规范化,只追求答案:数学解题的过程是一个化归与转化的过程,当然离不开规范严谨的推理与判断.解题中跳跃太大、乱写字母、徒手作图,如此态度对待稍难的问题,是难以产生正确答案的.我们说解题过程的规范不只是规范书写,更主要是规范“思考方法”,同学们应该学会不断调控自己的思维过程,力争使解题尽善尽美.

不注重算理,忽视对运算途径的选择与实施:数学运算是按规则进行的,通用的规则和通行的方法当然要牢固掌握.但静止的相对性和运动的绝对性又决定了数学解题中的通法不可能一成不变.因此,在运用通性、通法、通则解决问题时,不能忽视算理,更应注重对合理简捷运算途径的猜想、推断与选择,那种不假思索、顺水推舟的做题方法必须改进.用“看”题或“想”题代替“做”题的学习方法,是引起运算能力差、导致运算繁冗的根本原因.

3.复习巩固中的三种错误认识

认为多做题可以代替复习理学好数学,做大量的配套练习是必要的.但只练不想、不思、不总结,未必有好结果.只会埋头做题,不会抬头思考的同学,虽然做了大量的题目,以往所学的知识也难以保持随机提取的状态,只有靠滚动式的总结,才能使知识永远“保态”,并且实现阶段性知识层次的飞跃.我们平时复习中的练习,阶段性的测试与月考,正是为了引导同学们多层次、全方位、多角度的复习理解,使知识连点成线构成网络.因此,善思考、勤总结是复习过程中必须的,也是知识和方法不断积累的有效途径.

不注意知识间的联系和知识的系统性:高考数学科命题常在知识的交汇处考查学生综合应用知识的能力.如果我们仅靠单一的知识掌握,缺乏对知识间的联系与知识系统性的充分认识,必然会导致认识肤浅,综合能力差,当然很难取得良好的成绩.我们平时教学中的“前后兼顾”和“解题规律的总结”等均是为了强化知识间的联系,望引起同学们足够的重视.

不善于纠正已犯过的错误:纠正错误的过程就是学习进步的过程,人类社会也是在与错误作斗争的过程中发展的.因此,善于纠错,及时总结经验教训也是学习的重要环节.部分同学对老师批改的作业常停留在“√”和“×”上,甚至熟视无睹;对试卷只问得分的多少,而不关心或很少关心为什么“错”.须知:回忆,不管是甜、是苦,总是有益的、美好的,总能鼓励自己更有信心地面向未来!改正错误的过程就是学习进步的过程.

总之,课前预习做好心理准备;课上脑、耳、手、口协调作战,提高45分钟的吸取效益;课后复习总结,充分思考与内化.相信通过同学们积极主动的学习,一定会成为数学的主人.

如何学好数学1

数学是必考科目之一,故从初一开始就要认真地学习数学.那么,怎样才能学好数学呢?现介绍几种方法以供参考:

一、课内重视听讲,课后及时复习.

新知识的接受,数学能力的培养主要在课堂上进行,所以要特点重视课内的学习效率,寻求正确的学习方法.上课时要紧跟老师的思路,积极展开思维预测下面的步骤,比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同.特别要抓住基础知识和基本技能的学习,课后要及时复习不留疑点.首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍,正确掌握各类公式的推理过程,庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举.认真独立完成作业,勤于思考,从某种意义上讲,应不造成不懂即问的学习作风,对于有些题目由于自己的思路不清,一时难以解出,应让自己冷静下来认真分析题目,尽量自己解决.在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结,把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络,纳入自己的知识体系.

二、适当多做题,养成良好的解题习惯.

要想学好数学,多做题目是难免的,熟悉掌握各种题型的解题思路.刚开始要从基础题入手,以课本上的习题为准,反复练习打好基础,再找一些课外的习题,以帮助开拓思路,提高自己的分析、解决能力,掌握一般的解题规律.对于一些易错题,可备有错题集,写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在,以便及时更正.在平时要养成良好的解题习惯.让自己的精力高度集中,使大脑兴奋,思维敏捷,能够进入最佳状态,在考试中能运用自如.实践证明:越到关键时候,你所表现的解题习惯与平时练习无异.如果平时解题时随便、粗心、大意等,往往在大考中充分暴露,故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的.

三、调整心态,正确对待考试.

首先,应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上,因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目,而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂,认真思考,尽量让自己理出头绪,做完题后要总结归纳.调整好自己的心态,使自己在任何时候镇静,思路有条不紊,克服浮躁的情绪.特别是对自己要有信心,永远鼓励自己,除了自己,谁也不能把我打倒,要有自己不垮,谁也不能打垮我的自豪感.

在考试前要做好准备,练练常规题,把自己的思路展开,切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度.对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分;对于一些难题,也要尽量拿分,考试中要学会尝试得分,使自己的水平正常甚至超常发挥.

由此可见,要把数学学好就得找到适合自己的学习方法,了解数学学科的特点,使自己进入数学的广阔天地中去.

如何学好数学2

高中生要学好数学,须解决好两个问题:第一是认识问题;第二是方法问题.

有的同学觉得学好教学是为了应付升学考试,因为数学分所占比重大;有的同学觉得学好数学是为将来进一步学习相关专业打好基础,这些认识都有道理,但不够全面.实际上学习教学更重要的目的是接受数学思想、数学精神的熏陶,提高自身的思维品质和科学素养,果能如此,将终生受益.曾有一位领导告诉我,他的文科专业出身的秘书为他草拟的工作报告,因为华而不实又缺乏逻辑性,不能令他满意,因此只得自己执笔起草.可见,即使将来从事文秘工作,也得要有较强的科学思维能力,而学习数学就是最好的思维体操.有些高一的同学觉得自己刚刚初中毕业,离下次毕业还有3年,可以先松一口气,待到高二、高三时再努力也不迟,甚至还以小学、初中就是这样“先松后紧”地混过来作为“成功”的经验.殊不知,第一,现在高中数学的教学安排是用两年的时间学完三年的课程,高三全年搞总复习,教学进度排得很紧;第二,高中数学最重要、也是最难的内容(如函数、立几)放在高一年级学,这些内容一旦没学好,整个高中数学就很难再学好,因此一开始就得抓紧,那怕在潜意识里稍有松懈的念头,都会削弱学习的毅力,影响学习效果.

至于学习方法的讲究,每位同学可根据自己的基础、学习习惯、智力特点选择适合自己的学习方法,我这里主要根据教材的特点提出几点供大家学习时参考.

l、要重视数学概念的理解.高一数学与初中数学最大的区别是概念多并且较抽象,学起来“味道”同以往很不一样,解题方法通常就来自概念本身.学习概念时,仅仅知道概念在字面上的含义是不够的,还须理解其隐含着的深层次的含义并掌握各种等价的表达方式.例如,为什么函数y=f(x)与y=f-1(x)的图象关于直线y=x对称,而y=f(x)与x=f-1(y)却有相同的图象;又如,为什么当f(x-l)=f(1-x)时,函数y=f(x)的图象关于y轴对称,而 y=f(x-l)与 y=f(1-x)的图象却关于直线 x=1对称,不透彻理解一个图象的对称性与两个图象的对称关系的区别,两者很容易混淆.

2‘学习立体几何要有较好的空间想象能力,而培养空间想象能力的办法有二:一是勤画图;二是自制模型协助想象,如利用四直角三棱锥的模型对照习题多看,多想.但最终要达到不依赖模型也能想象的境界.

3、学习解析几何切忌把它学成代数、只计算不画图,正确的办法是边画图边计算,要能在画图中寻求计算途径.

4、在个人钻研的基础上,邀几个程度相当的同学一起讨论,这也是一种好的学习方法,这样做常可以把问题解决得更加透彻,对大家都有益.

答一送一:

如何在学习上占第一

学习上占第一,每个同学都可以做到.之所以你占不了第一,主要有两个原因:第一、生活方式、学习方法不正确,第二、没有坚强的毅力.在这里面毅力是第一重要的,学习方法是第二重要的.在现实生活中,全中国仍有70%以上的占第一的学生虽然占了第一,但他们并不是毅力最强的,或者说学习方法生活方式不是最好的.他们也许今天是第一,明天就不是了.也就是说,你如果按占第一的方法去学习、去锻炼,一般都会超过现有的第一.

辉煌的第一是不是要经过艰苦的努力才能得到呢?说它艰苦是因为“培养坚强的毅力”是世上最艰苦的工作,只有你具有了坚强的毅力才可能成为第一,当然正确的生活方式和学习方法也是特别重要的.在这里什么是坚强的毅力呢,只要你能按下面几点要求去做,而且每天都做记录,持之以恒,每天都不间断地坚持一个学期、一年、三年,那么你的毅力就足以达到占第一的要求了.在这项锻炼中就怕你中间有间断,风雨、心情、疾病、家务等等都不是你中断锻炼的理由.你要记住,学好学业是你学生生活中最重要的,没有什么工作的重要性会超过它.除了坚强的毅力,正确的学习方法和生活方式也是很重要的.

第一人人可以占,原来占第一的同学也不一定就比你更聪明多少,脑细胞也不一定比你多.爱迪生不是说过“天才是百分之九十九的汗水加上百分之一的灵感”吗?!所以你第一要过心理关,就是说:要坚信你一定能成功,一定会超过现有的第一,包括现在是第一的你自已.

第二、你要天天锻炼.没有一个健康的身体,你什么事也做不好,即使偶尔做好了,也不能长久.每天30分钟左右的锻炼一定要天天坚持.锻炼的形式多种多样,跑步、打乒乓球、打篮球、俯卧撑、立定跳远等等都可以.有些同学好面子,见到别人不跑步,怕自已跑别人看见了不好意思,那就错了,真正不好意思的是辛苦了几年考不上大学,是上了几年大学还要下岗.如果将来自已养活不了自已,那才是真正不好意思的.

第三、学习态度要端正.每次上课前,一定要把老师准备讲的内容预习好,把不好理解的、不会的内容做好标记,在老师讲到该处时认真听讲.如果老师讲了以后还不会,一定要再问老师,直到明白为止.当一个问题问了两遍三遍还不会时,一般的同学就不好意思问了,千万别这样,老师们最喜欢“不问明白誓不罢休”的性格了.上课时要认真听讲,认真思考,做好笔记.做笔记时一定要清楚,因为笔记的价值比课本还,将来的复习主要靠它.

课下首先要做的不是做作业,而是把笔记、课本上的知识点先学好,该记的内容一定把它背熟.这样会大大提高你做作业的速度,即平常说的“磨刀不误砍柴功”.做作业时应该独立思考,实在不能解决的问题,再和同学、老师商量.问同学时,不要问这道题结果是什么,而是要问“这道题究竟怎么做?”“这道题为什么这样做?”

第四、正确面对错误和失败.当有的知识你没有在课上学会、当你的练习做错时或者在考试中成绩太差时,你既不要报怨,也不要气馁,你应该正视这自已不愿得到的现实.没有学会不要紧,把该知识写到你的《备忘录》中,然后问同学问老师,再把正确的解释或结果,写到其它页上.错了题也是这样,考试失利不就是错的题多点吗,正确的方法是把原题抄到《备忘录》中,把正确的做法学会后,把做法和结果写到其它页上,如果能注上做该类题的注意事项,就会把你的学习效率又提高30%-60%.之所以把答案或解释写到其它页上,就是为了下次看知识点或错误的题目时,再动动脑筋,想想该知识点的理解和解释情况,再练练该题的做法和答案.错误和失败并不可怕,只要你能正视它,一切都会成为你成功的动力.

第五、记帐.你的学习一定要有一本帐,你什么时候做得好,记下来,什么时候错了题,记下来(注:帐本上只记“今天错题为《备忘录》××页×题”.)

参考资料:百度

coco

从整体角度进行数学教学的几点思考

高中数学知识体系及其结构已经形成一个较为完整的系统,从高中数学教材改革的指导思想及其重点,便可看出在数学教学中应注重以问题引导数学知识产生的背景、过程、历史、思想及文化,最终落实到数学知识的应用这一重要环节。为此,在数学教学中教师要培养学生从数学的基本思想、基本方法、基本概念的理解与认识,以及对数学的基本态度等方面来形成对数学的总体认识,进而使学生对数学形成整体的认知结构。

要让学生对数学有一个整体的认知结构,提高学生数学能力、创新意识、理性精神并着眼于学生的终身发展,教师也就应该从系统和整体的角度来开展数学教学,以下笔者就此结合教学实践谈几点思考。

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2023-01-13 23:38:496

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2023-01-13 23:38:596

数学教学中如何处理后进生的问题?

在数学教学中,转化“后进生”的能力与学业成绩的提高是是很多教师探讨的话题。我作为一名教师,根据多年的教学经验,认为可从以下三个方面入手: 一、教师心中要有大爱,正确对待后进生。 1. 要力求每一个学生的发展 。任何一个班级的学生基础不可能完全一致,学习知识、掌握技能的速度和质量也不尽相同。传统教育往往只重视对少数学生的培养,对其他学生则忽视了发展。这样做的结果是多数学生为少数学生做了“铺垫”,不符合“三个面向”的要求。为了扭转这种弊端,在分类指导、区别对待的同时,教师应面向全体学生,不放弃任何一个。 2 .要力求学生每一个方面的发展 。学生的天赋是有差别的:有的善于形象思维,有的善于抽象思维,有的文化科学知识较弱,有的动手能力很强,有的在绘画方面有特长,有的有音乐天赋等等。根据马克思的观点,人的发展就是人的个性自由而充分的发展,而人的个性是共同性与差异性、统一性与特殊性的统一。 3. 要给予学生更多的赏识 。美国大作家马克·吐温曾说过:“一句赞扬的话,可以使我愉快地生活三个月。”这句话并不夸张,人的精神生命确实需要各种知识,而最不可缺少的营养就是成功体验。学习上有困难的学生通常有自卑感、失落感,缺乏自信心。他们并非智力低、能力弱、没有潜力,关键在于他们获得成功体验的机会太少了。 4. 要耐心疏导,增强学生的信心 。“学困生”在数学学习上既有困难又有潜能。因此教师教学的首要工作是转变观念,正确地对待“学困生”,认真分析学困生学习困难的原因,有意识地偏爱“学困生”,允许数学学习上的反复,从中来激发他们学习数学的自信心,并创造条件,让“学困生”体验在学习数学是的成就感。 二、数学课堂上必须做到以下几方面: 1.课堂教学内容设计要合理,使“后进生”便于接受 。课堂设计教学内容要降低迁移坡度,让后进生循序渐进地把知识加工、内化。如在新课的引入练习中,注意新旧知识的联系,以旧引新,新中有旧,为后进生 探索 新知、迁移转化作好各方面的准备(包括知识、方法、态度等)。 2.课堂问题设计难易要适中 。学生“后进”的成因是多方面的,有的上课比较好动,有的自卑感强。教师上课总是提问优等生,因此,“后进生”多数不喜欢举手发言,也没有机会让他们发言,时间长了,他们对上课的内容毫无兴趣,我行我素,成为课堂学习的陪客。所以,在教学时应该设计一些简单的问题,让他们主动参与回答,从而激起主动参与学习的欲望,让好动的集中思维于学习探求上,让自卑的树立起“我能行”的信心。当“后进生”回答正确时,要及时鼓励和表扬他们;当他们回答不对时,也要加以肯定,使他们能鼓起勇气继续主动学习。 4.课堂练习分层设计,为“后进生”减轻负担 。首先,要求全班学生完成基础练习,然后逐步提升、加难,让达到前一目标的学生先踏上一步,做后一层次的练习,教师则集中精力个别辅导刚才未懂的学生。这样,学习困难的学生可以顺利完成基础作业,各种水平的学生都有所得、有所进步。 三、数学课堂外可以注意以下几方面: 1. 指导课前预习 。我是这样做的:一开始每次给出预习提纲,并作必要的提示、指导,让学生带着问题读读、想想,然后逐步过渡到只布置预习内容,让学生自己在书上圈圈点点。这样,通过预习,学生对新授的知识有了初步的了解,新授时可以开门见山,直奔中心,提高效率。对于一些特别的后进生,在新授中较难的内容提前一天接触或指点,第二天他们就能跟上整体节奏了。 2.作业辅导与激励手段并用 ,调动“后进生”的积极性。对作业情况的及时批改、及时反馈、及时矫正是促进“后进生”进步的有效措施。在批改作业时对“后进生”要优先,并及时让他们订正。“后进生”由于种种原因,常常会逃避订正,教师不得不花很多时间和精力去督促,去批评教育,结果是师生双方都很累,而且会产生负面效应。为此,我改变了订正方法,实行订正奖励制:作业、试卷订正正确了,在原得分基础上加分。这样,作业辅导与激励机制双管齐下,调动了学生订正的积极性。 3.利用集体力量给予“后进生”帮助 。教师要经常与后进生谈心,多做调查,有的放矢地进行辅导。可给每一位后进生建立学习小档案,为每一位后进生组成互助小组,但注意在选择小组成员时要考虑后进生自己的喜好,不要强求,最好使他们成为好朋友。 4.组织有趣活动,激发“后进生”的学习数学兴趣 。兴趣是成功的保证,是学生获取知识的开始,是求知欲望的基础。在班级内可以开展各种与数学有关的活动,如介绍数学名人、制作数学小报、数学小故事会等等,让后进生参与到多姿多彩的活动中,逐渐提高对数学的兴趣。即使是数学竞赛,也要考虑到后进生的实际情况分别评奖,在后进生中排出名次,让后进生品尝一下获奖的滋味。总之,转变数学“后进生”,使他们由“厌学”变为“乐学”,是每一位数学教师时刻面临的一项艰巨的任务。新课程改革并不是要放弃这部分“后进生”,而是要让他们更好地获得数学知识,学得更轻松、更灵活。能真正做到这一点,才能不辱数学教师肩负的神圣使命。 为了每一位学生的发展,对这些暂时后进的学生多一些爱心吧,以理解、包容的心去接近他们,以期盼的眼光去鼓励他们,我们一定会收获满满。 1.低起点 由于“学困生”基础较差,因此教师教学的起点必须低,整体上以加强数的计算为起点,教学中将教材原有的内容降低到“学困生”的起点上,然后进行正常的教学。在教学中,教师主要应采用“低起点、引入法”,以课本教材中的较容易接受的知识引入作为起点,如“正数与负数”、“直角三角形”、“因式分解”等内容。 教师应以所教学内容的最基本、最本质的东西作为教学的起点。如在“同类项”教学中,我将原教材中的同类项概念分成两个步骤进行教学:先讨论“所含的字母”完全相同,再研究相同的字母的指数相同,从而降低了起点,便于学生理解掌握这一知识。 教师应以所学内容的解题方法为教学起点。例如:在“分式方程”教学中,我先由4/x=1的解法,引出解分式方程的一般解法,再由2/x-3-4/x=1的过程归纳解题步骤和基本思想。 教师应以所教的新内容的特殊基本原型作为教学的起点。如在“三角形的内角和”、“中位线定理”、“三线八角平行线的性质”等内容的教学中,我先让学生量一量,从中对有关的几何定理有一个直观的了解,再引入新课。 教师应从学生已学过所掌握、所了解的知识、例子作为起点,通过新旧知识的异同点类比进行教学。如“解不等式”可以与“解方程”进行类比,“分式”可以通过“分数”、“相似形”可通过“全等形”进行类比引入教学。 2.多归纳 考虑到学生的实际情况,教师要给予学生多归纳、总结的机会,使学生掌握一定的条理性和规律性。如:在“分式方程”的教学中,我归纳出解法:①去分母法;②换元法。对于换元法给予归纳出两种常见的题型:A.平方型;B.倒数型。又如在“三线八角”教学中,由于图形较于复杂,学生不易找出同位角、内错角、同旁内角,可以总结出同位角找字母“F”,内错角找字母“N”,同旁内角找字母“I”。只有不断总结,才能有创新和发展。 3.勤练习 由于“学困生”在课堂教学中有意注意时间较短,因此单调不变的教学模式易引起原本有意注意时间就短的学生学习注意的分散。在教学中,我将每节课分成若干个阶段,每个阶段都让自学、讲解、提问、练习、学生小结、教师归纳等形式交替出现,这样调节了学生的注意力,使学生大量参与课堂学习活动。事实表明:课堂活动形式多了,学生中思想开小差、做小动作、讲闲话等现象大大减少了。 2 如何辅导差生学好数学 加强师生 情感 交流,让学生“爱屋及乌” 在课堂教学中,教师的 情感 无时无刻不强烈地感染着学生。因此,教师应怀着极大的热情进行教学活动。教学中,教师应注意师生之间 情感 交流,要努力使教态亲切,教学情绪饱满,教学语言生动形象,教学方法灵活。此外,还应以平等的态度对待每个学生,真诚地给学生以信任和鼓励。欲使学生“亲其师,信其道”,教师必须对学生倾注爱心。前苏联教育学家苏霍姆林斯基说:“热爱孩子是教师生活中最主要的东西。”热爱是一种伟大的 情感 。得到教师的爱是每一个学生普遍的心理需要。学生把对教师的爱迁移到教师所教的学科,达到“爱屋及乌”的效果。师生之间形成了良好的 情感 交流,就会极大的激发学生的学习兴趣。爱因斯坦说:“兴趣是最好的老师。”也就是说,兴趣是成功的保证,是学生获取知识的开始,是求知欲望的基础。 古语云:“感人心者莫先乎情。”所以教师应加强与学生感情的交流,增进与学生的友谊,关心他们、爱护他们,积极热情地帮助他们解决学习和生活中的困难,拉近师生之间的距离。师生之间的感情特别能在课堂上得到验证,如果师生感情特别好,学生就会更好地投入学习,效果也特别好。另外,教师要恰当地评价学生学习的情况,让学生能认同接受。当学生怀着一种对教师敬佩和认同的感情的时候,教师的教学目标就已经达到了。所以,在教学中教师要特别忌讳打击学生的积极性,说伤害学生尊严的话,教师的行为举动一定在课堂上要保持温情,要让学生从内心接受。难题和怪题.在试题的编排上做到先易后难,梯度明显.使后进生有及格的可能性或稍加努力就可及格,从而增加他们的学习的信心. 树立差生在全体同学中的威信,引发学习数学的兴趣和信心 在学生对老师产生好感的同时,我又在课堂上给差生创造消除自卑,重树信心的机会。有些老师在课堂上一般很少提问差生,认为他们回答不出会影响课堂气氛和教学进度,而我却是每节课必提问差生,尽量让他们回答一些简单的问题或者重复别人的回答,然后肯定他们的进步,甚至在学校领导来听课的时候,也尽量把回答问题的机会让给差生,使他们感到自己也不差,也能为班集体争光,学习数学的信心和兴趣不断增大。 为了树立差生在好生中的进步形象,在教新知识之前,我都抽空给他们预习,使他们预先掌握一定的解题方法,在上新课时更有信心回答老师提出的问题,力求达到与好生"平起平坐",到了上新课时,这些差生算得又快又准,使在场的好生报以热烈的掌声,并纷纷向差生们打听算得快的窍门,这一下,差生们感受到了学习的乐趣和成功的喜悦,在全班学生中的地位也也进一步提高了。 3 引导差生学好数学的方法 “学困生”在心理上,其实也迫切希望自己能成为学习上的佼佼者,但由于知识缺陷多,容易产生厌学心理,为解决这一矛盾,作为老师要注意了解:“学困生”对在学习新知识上可能存在哪些障碍,在学习的过程中怎样能较好地获取知识。在实际教学时,教师更应力求灵活的教学方式,以激发学生的求知欲,调动他们的学习热情,这也是学生能否学好数学的关键。教师要尽可能地结合教材内容和学生的实际,收集、设计一些有趣的数学 游戏 ,开展一些有趣的数学活动。“学困生”在 游戏 中自然会产生强烈的和数学学习有关的好奇心和求知欲,教师再不失时机地将新课内容推出,使“学困生”的兴趣和精力集中在知识的获取过程中。 要耐心细致地疏导,增强学生的信心。 “学困生”在数学学习上既有困难又有潜能。因此教师教学的首要工作是转变观念,正确地对待“学困生”,认真分析学困生学习困难的原因,有意识地偏爱“学困生”,允许数学学习上的反复,从中来激发他们学习数学的自信心,并创造条件,让“学困生”体验在学习上取得成功的 情感 。 “学困生”在过去数学中受到的肯定、鼓励相当少。因此教师要充分地鼓励、肯定他们,促使他们对数学产生兴趣,让他们在数学学习上取得成功,使他们感到自己能学好数学。教师要从学生的实际情况出发,降低和调整某些教学要求,以满足某一层次学生的需要,促使教与学的适应,教与学的促进,教与学的统一。教师要克服“用自己的思维和认知来代替学生的思维和认知”的倾向,树立起“要教就要使学生掌握”的观点,纠正过去“教得好不好不是教师的责任,至于学得好不好不是学生的责任”的观点,多从自己教学方面寻找提高教学质量的因素。 4 如何帮助学生提高数学学习成绩 了解差生家庭情况,取得家长积极主动的配合,学校与家庭共同帮助差生学习 差生在学校受到个别好生的歧视,在家庭中还要承受家长的责备,双重的压力使他们的学习情绪较为低落。为了引导差生们提高学习积极性,老师首先要减轻其学习压力,多与差生的家长们联系,向他们反映差生的优点和长处,并适当指出其缺点,与家长共同商讨教育的方法和手段,帮助差生脱"差"变"好"。切忌向家长们吐苦水、告大状,历数差生的不是,激发家长和子女间的矛盾,从而影响学校与家庭共同教育差生的效果。 我班的某一同学数学成绩过去一向很差,考试一般都是三、四十分,家长都认为无可救药了,只好听之任之,不加理会,其本人也因找不到学习差的原因而自暴自弃。对此,我并没有撒手不理,放任自流,而是不厌其烦地打电话与其家长谈心,指出孩子成绩上不去的关键是计算不过关,并教会家长如何在家中训练孩子的计算能力的方法。经过家长的配合,数学成绩稳步上升。家长尝到了与老师密切配合的甜头,我也感受到争取家长支持的成功喜悦。 认真把好考试关,注意培养差生的自信心和自尊心。 要有意识地出一些较易的题目,培养他们的信心,让他们尝到甜头,使他们意识到自己也可以学好的。在考试前应对学生提出明确、具体的要求,对差生知识的薄弱点进行个别辅导,这样还可使有些差生经过努力也有得较高分的机会,让他们有成就感,逐步改变他们头脑中在学习上总是比别人差一等的印象。从而培养了他们的自信心和自尊心。激励他们积极争取,努力向上。从而达到转化差生目的。 实践证明在教学中注意采用上述方法对提高差生的成绩帮助极大,对大面积提高数学教学质量有极大的帮助。苏霍姆林斯基曾经说过“如果儿童不仅仅知道而且体会到教师和集体对他们的优点既注意到了,又很赞赏的话,那么,他就会尽一切努力变得更好”。在实施分层教学的过程中,我注意对不同层次的学生提出不同层次的要求,并采用正面激励的方法,让学生在自己的作业本上看到大大的“优”,或得到简短的批注“方法好”、“计算巧妙”等,品尝到自己的学习成果,体会到成功的欢乐,喜悦的心情溢于言表。 只有放低起点,让学生感受到学习的乐趣,提高自信心,随着成绩慢慢提高,学生逐渐掌握学习方法,和学习优秀学生缩小差距。 首先,唤醒,让他有成功体验,培养兴趣。其次,增强补缺补漏。再次,制定奖惩制度,加强督促。 分层教学是很好的方法。 多年来,我们苦于班级内部学生的学习能力差异大,教师的教学多数倾向于照顾中间层次,造成了好学生“吃不饱”、弱的学生“吃不了”的状态。由于学生在校学习时间有限,课下教师的时间与精力有限,个性化的辅导答疑也不能保证跟进,所以导致不同潜质的学生个性化需求无法得到满足,一些学生的学习效率低下,这不仅成为学校教学中的困惑,也成为学校教育中的诟病。 分层走班教学实施后,由于同层次的学生水平相当,课堂上的学习效率明显提高。表现为学生的接受与理解、表达与交流效果显著,形成了积极的学习氛围,也让学生在学到知识的同时体验到成功的感受。这样的学习环境既满足了优秀生,也培养了中等生,更帮助了学困生,即优秀生减少了重复性的学习,有时间向更高目标发展;中等生实施了更适合他们的学习策略,提高了学习效率;学困生也不再是“看客”,老师能够帮助他们开展有针对性的学习,逐步减轻了心理压力,从学习焦虑、苦闷中解脱出来。分层走班教学使得学生们体验到了学有所得、学有所乐,增强了学习的信心。 复习时对于他们容易忘、容易错的题型进行专项训练。 2、针对学困生学习差自信心不足,教师要多鼓励。 对于后进生每个学生来说,发展的这个过程和时期都是不尽相同,所以现在的后勤生也许是当对当前学科对当前学的知识不感兴趣,但是一定要积极鼓励孩子去克服困难啊,夯实基础,把基础知识掌握好了以后,对孩子以后长远的发展是有利的。对候晋升提的要求大,目标大方向不要变依然很高,那么具体的措施和方法一定要特别的具体到他的这个认知水平,这样更便于后进生的一个进步和自信心的一个培养。 任何事情的改变是由内因和外因共同作用完成的,但内因是必要条件。当孩子自己想学习时,老师和学生共同想办法,定能寻找一个适合的方法式,解决问题的。 一、为了提高数学教学重量,在教学中首先要注重培养后进生对数学学习的兴趣。激发他们的学习积极性,使他们主动接受教育。   1 帮助后进生树立明确的学习目标   方向明、目标清,才能做到有的放矢,正确地引导是激发后进生学习数学兴趣的基础。每当介绍新知识,我都会举出生活中相关的例子,如提出让后进生感兴趣的问题,由后进生来想办法解决,以此达到刺激后进生的求知欲、激发后进生学习数学的兴趣之目的。在数学教学中,让后进生明确数学的每一项学习活动的目标,并且使后进生认清学习活动与他们的长远人生目标的关系,课堂利用生活的故事,事例对后进生进行教育,使他们树立正确的人生观和世界观。制定学习目标时切合他们的实际,让他们经过一定努力就可以实现,从而获得长期的学习动力。   2 应加强教学语言的艺术应用,让教后进生动、有趣   课堂教学中教师不仅要随时观察全班后进生学习情绪,更要特别注意观察后进生的学习情绪,后进生往往上课思想开小差、不集中,他们对教师一般牲按部就班式,用枯燥无味的语言讲课听不进耳,对数学知识也不感兴趣。这时,教师应恰当运用艺术性的教学语言来活跃课堂气氛,引导每位后进生进入积极思维状态,从而达到教学目的。   3 沟通师生感情,调动积极因素   教育后进生时要动之以情、晓之以理、施之以爱,一切从后进生的利益出发,才能让后进生感受到老师的可敬可爱、可亲可近,才易于沟通师生间的 情感 ,从而就能激发后进生对老师所讲的道理、所传授的知识产生兴趣,进而培养后进生学习数学的兴趣。调动学习数学的积极性,但在经过长期的、反复的“失败”后,往往产生畏难情绪,失去学习信心。在这关键的时刻最需要老师的诱导。首先,我们可以为后进生承担责任,减轻后进生的思想负担;其次,帮助他们找出成绩差的原因,教育他们对症下药;再次,在教学过程中,让他们回答一些简单的问题,多给他们予肯定,树立后进生的自信心。做到不提过去、不揭短、不冷落、不公开批评、不操之过急,使后进生从内心感到教师是真诚的爱护和帮助他们的。师生的感情融洽,能促进教与学的统一,调动后进生的学习积极性。   4 指导学习方法,解决学习困难   造成后进生学习成绩差的原因是错综复杂的,学习方法不当,是其中的一个主要原因。后进生不会进行预习、复习,听课时不知道怎样抓重点、难点,不会记简要的笔记。所以,在教学中,注意结合数学课的特点,随时渗透学习方法的指导。通过方法指导,积极组织后进生的思维活动,不断提高后进生的参与能力,教育心理学的研究成果表明,教师可以通过有目的的教学促使后进生有意识地掌握推理方法、思维方式、学习技能和学习策略,从而提高后进生参与活动的心理过程的效率来促进学习。在教学中,教师不但要教知识,还要教后进生如何“学”。教学中教师不能忽视,更不能代替后进生的思维,而是要尽可能地使教学内容的设计贴近后进生的“最近发展区”。通过设计适当的教学程序,引导后进生从中悟出一定的方法。后进生在课堂上听课时,由于种种原因,他们对自已的疑惑和不解之处常常是说不清、道不明。针对这种情况,首先就要求我们教师在备课时不仅备教材,更重要的是立足于后进生的思维,仔细揣摩他们学习的心理,努力体察后进生可能的困惑和错误之处,做到未雨绸缪,估计在先;其次在课堂上要随时从后进生的神态、表情中观察、揣摩,尽可能地掌握后进生的思维进展程度,并作出相应的对策。   二、认真把好考试关,注意培养后进生成功的自信心和自尊心。   要有意识地出一些较易的题目,培养他们的信心,在数学课堂上,你会经常听到后进生高兴地说:“老师,我把这道题做出来了!”看着他满足的表情,我们也能感受到他内心的喜悦。让后进生不断获得成功,经常怀着喜悦的心情投入学习,就更容易取得新的动力,从而让后进生对数学兴趣盎然。在轻松愉快的情境中体验到成功的快乐。如对于成绩差的后进生,可以让他们来解决较为容易的题目,并给以适当的表扬,让他们发现自己的闪光点,从而诱发出积极学习、努力向上的热情;让他们尝到甜头,使他们意识到自己也可以学好的。在考试前应对后进生提出明确、具体的要求,对后进生知识的薄弱点进行个别辅导,这样还可使有些后进生经过努力也有得较高分的机会,让他们有成就感,逐步改变他们头脑中在学习上总是比别人差一等的印象。从而培养了他们的自信心和自尊心。从而达到转化后进生目的。   实践证明在教学中注意采用上述方法对提高了后进生的成绩,对大面积提高数学教学质量有极大的帮助。总之,后进生也是学生,也是祖国的希望,作为一个教学工作者决不能将之放弃。我们必须通过不同的手段,争取让这些后进生不再是后进生,让他们也能体会到求知的乐趣与成功的愉悦。 激发学习兴趣,提高学习积极性。托尔斯泰说过:“成功的教学所需要的不是强制,而是激发学生的兴趣。”后进生对抽象的东西比较难于理解。在小学数学课堂教学中,多媒体的运用,能把教学内容生动形象地展现出来,达到声形兼备的效果,带给学生良好的多种感官刺激,激发出学生学习数学的兴趣,从而获得内心喜悦和享受,也使得学生的注意力更为集中,思维更为活跃。 融洽师生 情感 ,提升后进生信任感。苏霍姆林斯基说过:“教育才能的基础在于深信有可能成功地教育每个儿童,我不相信有不可救药的儿童、少年或男女青年。”爱是一种最有效的教育手段,教师 情感 可以温暖一颗冰冷的心,可以使浪子回头。当后进生体验到老师对自己的一片爱心和殷切期望时,他们就会变得“亲其师而信其道”。要爱学生,尤其要爱差生,只有这样,才能得到他们的信任。 合理、理想的师生之间的人际关系交往表现在师生心灵上、 情感 上的融洽。这种心灵的交往可促使师生产生相互感知、相互理解、相互信任和相互吸引的互动效益。如果老师赞许的目光频频投向出色的学生,对后进生则冷眼相待。稍有过失,则加以训斥,得不到理解、尊重,自身价值得不到表现,使他们在心理上自觉低人一等,久而久之,就会导致他们自我贬低、自暴自弃,产生一种强烈的自卑感。从教育心理学的角度来说,小学生心理还是很不成熟的,比较容易走极端。在这种心态支配下,你越是逼迫他学习,他越是有反感,学习成绩会越来越差。 大多教师总是以成绩来衡量学生的“优”与“差”,也都只喜欢成绩好的学生,而厌烦成绩差的学生,这种不合理的评价成了后进生形成的催化剂。人们常说,没有爱就没有教育,教师的爱是启迪学生心灵的钥匙。作为教师,不但对学生要有一视同仁的爱,还应该给进后进生多一点爱,只有这样,才有利于教育转化后进生。一般来说,后进生都不是先天就形成的,除了那些智力上因为大脑残疾或因其他原因导致的确实存在缺陷的学生外,大部分后进生都是后天形成的,特别是数学后进生,其实他们曾经都有过辉煌,都得到过赞许,只是因为后天的一些因素导致他们无心学习,从而破罐子破摔,加之老师、同学及家长的不认可,使他们越来越感觉自己一无是处。慢慢地,他们身上的坏习惯越来越多,从而最终被确定为所谓的“后进生”。他们也想出色,只是永远没机会。
2023-01-13 23:40:251

关于x的分式方程x+1/x=c+1/c的解是x1=c,x2=1/c,x2=-1/c

2023-01-13 23:40:293

怎样理解各类方程解法之间的联系?

在初中阶段,主要学习一元一次方程,二元一次方程、二元一次方程组,一元二次方程,以及分式方程,它们之间存在非常密切的联系,教材的编写也是循序渐进人。首先,只有学习了解一元二次方程,才会解二元一次方程组。在解二元一次方程组时,又是利用“消元” ,即将“二元”转化成“一元”, 然后用一元一次方程的方法来求解。解分式方程时,也是将分式方程化为一元一次方程来解,解题的关键就是转化为一元一次方程。因此,在教学时,就要渗透数学的化归思想,把“未知”转化成“已知”,把“复杂问题”转化成“简单问题”。同时也让学生明白学习数学也是有浅入深,循序渐进,螺旋式上升的过程;明白一个最基本的的数学思想“化归”。 一、解二元一次方程组的一般方法是代入消元法和加减消元法。其本质是消元,通过加减或代入达到消元的目的,转化为一元一次方程来解。因此,对一元一次方程的解法应记学生熟练掌握为继各类方程的解法打下良好的基础。能过二元一次方程的解法体会和渗透重要的一种数学思想:“化归”。 二、一元二次方程的解法:(一)因式分解法(二)、直接开平方法。(三)、配方法。(四)公式法。对一元二次方程来说本质是“降次”,化为一元一次方程来解。这里应该注意一个教材中删除的一个方法十字相乘法,这个方法虽然有一定的局限性,但对于列一元二次方程解应用题是特别好用的一种方法,上课是对有能力的同学也可教给他们,应用的原理就是(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。 三、分式方程的解法: 1.解分式方程的基本思想:在学习简单的分式方程的解法时,是将分式方程化为一元一次方程,复杂的(可化为一元二次方程)。解分式方程的基本思想也一样,就是设法将分式方程“转化”为整式方程。2.解分式方程的基本方法:去分母法:去分母法是解分式方程的一般方法,在方程两边同时乘以各分式的最简公分母,使分式方程转化为整式方程.但要注意,可能会产生增根.所以,必须验根。产生增根的原因:当最简公分母等于0时,这种变形不符合方程的同解原理(方程的两边都乘以或除以同一个不等于零的数,所得方程与原方程同解),这时得到的整式方程的解不一定是原方程的解。检验根的方法:将整式方程得到的解代入原方程进行检验,看方程左右两边是否相等。为了简便,可把解得的根直接代入最简公分母中,如果不使公分母等于0,就是原方程的根;如果使公分母等于0,就是原方程的增根.必须舍去. 注意:增根是所得整式方程的根,但不是原方程的根,增根使原方程的公分母为0。归纳起来,用去分母法解分式方程的一般步骤:(1)去分母,将分式方程转化为整式方程;(2)解所得的整式方程;(3)验根做答。
2023-01-13 23:40:391

求视频:解分式方程怎样找最简公分母

一般方法:①如果各分母都是单项式,那么最简公分母就是各系数的最小公倍数,相同字母的最高次幂,所有不同字母都写在积里.   ②如果各分母都是多项式,就可以将各个分母因式分解,取各分母数字系数的最小公倍数,凡出现的字母(或含字母的整式)为底数的幂的因式都要取最高次幂.
2023-01-13 23:40:461

解分式方程(注意要检验哦)

2023-01-13 23:40:572

怎样理解各类方程解法之间的联系?

在初中阶段,主要学习一元一次方程,二元一次方程、二元一次方程组,一元二次方程,以及分式方程,它们之间存在非常密切的联系,教材的编写也是循序渐进人。首先,只有学习了解一元二次方程,才会解二元一次方程组。在解二元一次方程组时,又是利用“消元” ,即将“二元”转化成“一元”, 然后用一元一次方程的方法来求解。解分式方程时,也是将分式方程化为一元一次方程来解,解题的关键就是转化为一元一次方程。因此,在教学时,就要渗透数学的化归思想,把“未知”转化成“已知”,把“复杂问题”转化成“简单问题”。同时也让学生明白学习数学也是有浅入深,循序渐进,螺旋式上升的过程;明白一个最基本的的数学思想“化归”。 一、解二元一次方程组的一般方法是代入消元法和加减消元法。其本质是消元,通过加减或代入达到消元的目的,转化为一元一次方程来解。因此,对一元一次方程的解法应记学生熟练掌握为继各类方程的解法打下良好的基础。能过二元一次方程的解法体会和渗透重要的一种数学思想:“化归”。 二、一元二次方程的解法:(一)因式分解法(二)、直接开平方法。(三)、配方法。(四)公式法。对一元二次方程来说本质是“降次”,化为一元一次方程来解。这里应该注意一个教材中删除的一个方法十字相乘法,这个方法虽然有一定的局限性,但对于列一元二次方程解应用题是特别好用的一种方法,上课是对有能力的同学也可教给他们,应用的原理就是(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。 三、分式方程的解法: 1.解分式方程的基本思想:在学习简单的分式方程的解法时,是将分式方程化为一元一次方程,复杂的(可化为一元二次方程)。解分式方程的基本思想也一样,就是设法将分式方程“转化”为整式方程。2.解分式方程的基本方法:去分母法:去分母法是解分式方程的一般方法,在方程两边同时乘以各分式的最简公分母,使分式方程转化为整式方程.但要注意,可能会产生增根.所以,必须验根。产生增根的原因:当最简公分母等于0时,这种变形不符合方程的同解原理(方程的两边都乘以或除以同一个不等于零的数,所得方程与原方程同解),这时得到的整式方程的解不一定是原方程的解。检验根的方法:将整式方程得到的解代入原方程进行检验,看方程左右两边是否相等。为了简便,可把解得的根直接代入最简公分母中,如果不使公分母等于0,就是原方程的根;如果使公分母等于0,就是原方程的增根.必须舍去. 注意:增根是所得整式方程的根,但不是原方程的根,增根使原方程的公分母为0。归纳起来,用去分母法解分式方程的一般步骤:(1)去分母,将分式方程转化为整式方程;(2)解所得的整式方程;(3)验根做答。
2023-01-13 23:41:151

关于分式方程的增根和无解

2023-01-13 23:41:193

初中数学如何幽默教学

在数学教学中巧妙地运用幽默,能有效地激发学生的求知欲,使教师的讲课变得有趣、诙谐,具有一定的教学智慧,更有利于学生对知识的理解和掌握。下面是小编为大家整理的关于初中数学如何幽默教学,希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!数学幽默教学法一1.情感是知识技能与方法升华的桥梁。幽默教学法要努力打开学生闭锁的内心世界,让学生在谈论活动中学习,在游戏活动中学习,在表演活动中学习。大部分学生认为数学只与数字打交道比较枯燥,久而久之变得讨厌数学。而数学老师要做的首先是让学生愿意与你交流,主动想"说"什么,必须要有一个宽松和谐的心理环境。曾经我接手一个数学非常差的班,学生几乎没几个学数学的,第一节课我没讲课,而是问了一个问题“数学老师会什么”教室一改往日沉闷的气氛,学生开始七嘴八舌的讨论,等同学们稍微静下来,我说“我会做你们的妈妈”教室顿时没了声音,大家你看我,我看你,我接着说:“我会缝衣服,钉扣子,会你病了时给你煎荷包蛋,会给你讲题,这个代管妈妈要不要?”“要”教室顿时响起热烈的掌声。一下课学生就围在我的周围问个不停。后来同学们说“老师因为你的亲切,我觉得阿拉伯数字也亲切多了。”这个班的数学成绩也慢慢上去了。2.成功学习,增强信心。鼓励加幽默教学法在教学中真正体现以学生发展为本,舍得给学生机会,充分相信学生,关注弱势群体,有意识的创造机会,让学生敢发表自己的观点和意见,使学生感到自己有能力,有信心,保持旺盛的学习热情。有一个非常有名的例子。美国的一个白人老师伸出五个手指问一个黑人学生“这是几?”黑人学生低着头答:“三”,这时老师却说:“你真棒,还差两个就对了”全班同学会心的笑了,黑人学生也抬起头笑了。这种幽默加鼓励的方法我在教学中常用。而且屡试屡中,让每个学生都有获得成功的机会,鼓励是最有效的方法。只有这样才能为学生创造展示自己才能的舞台,才能使学生在数学的海洋里乐而忘返。3.遵循学生认知规律。想象加幽默教学法课堂教学环节是教师和学生共同活动的交互式过程,作为认知主体的学生,其认知心里是一个动态的,立体的流程。忽视学生的心理认知规律,忽视学生的情感需求个性,是不能够在课堂教学中促进学生心里健康发展和实现素质能力提升的。如在讲形如(x-2)+ly-3l+/i二4-=0这种形式时,关于非负数的和为零,每一个非负数都为零。好多同学不理解,于是我指着上衣左兜说:“这是平方兜,里面可能有钱也可能没钱,但是不欠钱”。我又指着上衣右兜说:“这是绝对值兜,里面可能有钱也可能没钱,但不欠钱”。我又指着裤兜说:“这是根号兜,里面可能有钱也可能没钱,但不欠钱,三兜加起来却没钱,你说哪个里面有钱?”同学们一起喊“哪个兜里也没钱”我说:“对呀,只要后边等于零,平方兜里,绝对值兜,根号兜里都为零,即x-2=0得x=2,y-3=0得y=3,z-4=0得z=4。这就是我发明的翻兜原则,同学们可要记住啊,全世界独一无二啊。”同学们全笑了,“而且以后碰见了,都得知道翻兜原则,兜里为零啊”。以后碰见这类问题,同学们全喊翻兜原则,都知道兜里等于零。数学幽默教学法二一、幽默启智,提高学生思维能力在数学教学中巧妙地运用幽默,能有效地激发学生的求知欲,使教师的讲课变得有趣、诙谐,具有一定的教学智慧,更有利于学生对知识的理解和掌握。如:解分式方程时,把解出的未知数的值代入原方程中,学生发现这个值使分母为零,很奇怪:没有意义怎么办呀?我顺势引导:真是有意思,半路上杀出个程咬金,他从哪跑出来的呢?学生迅速检查解方程的每一步,经分析讨论他们得出了结论:就是去分母这一步出现的。既然是半路上出现的,我们就叫它增根。学生高兴地说:“新增加的,名字不错。”再如:讲到化简时,学生往往不注意先确定的正负情况。这时教师可幽默地说:“要想走出围墙,你得先问一问它姓什么,是姓‘正",还是姓‘负",或者姓‘0",不通名报姓是不能走出来的。”这样抓住问题的关键所在,利用流畅而风趣的语言解答,远比强调一次又一次,甚至批评学生一顿的效果要好得多。课堂教学的幽默,使学生产生会心的笑容,享受数学的美。更可以开启学生的智慧,提高思维的质量。二、幽默引趣,活跃课堂教学气氛实践表明,只有在活跃的课堂气氛中,学生才能积极地参与教学,课堂上的笑声能制造出活跃的气氛,使‘教"与‘学"变得轻松而有效,而良好的教学幽默具有情绪感染力,恰能让学生有发自内心的笑声。比如:1.当我提问而没人举手回答时,我会笑着说:怎么?今天没人捧场呢?给个面子吧,答错不怪你。2.提问时,如果仅有男生举手而女生举手的很少时,我说:谁说女子不如男,女同胞们给露几手。3.给学生留选做题时,为了激发学生的积极性,我就说:如果你觉得老师留的作业简单,那你就选这个“高难”的题玩一玩,做出来是很有成就感的,要想有这种幸福的感觉,你就试一试吧。这样做,好比给学生抹了一剂清凉油,不仅使学生的精神得到稍许松弛,产生一种愉悦感,还可以缓解学生精神过于集中而产生的疲劳,让学生在兴奋中积极思考问题。数学幽默教学法三一、为课堂创设一个童话般的生活情境从课堂的一开始就锁住全班学生的学习注意力,将他们的视线从五彩的世界里拉回到有趣的数学学习课堂中来,把学生下课之后松散的心重新凝聚到有序的课堂教学中来。这样一来既可以起到激发学生学习兴趣的目的,还能充分调动整个课堂的学习氛围,改变学生的学习状态,让学生切实感受到数学课堂的独特魅力。数学本身是一门融逻辑、推理、概括和综合等为一体的以数理为主线的自然学科,老师创设的情境一定要结合这一学科特点来完成,不能为了幽默而牵强附会,要不然就会有喧宾夺主的味道,事情反而会变得顾此失彼。我们创设情境的时候可以引用一些推理小故事,穿插一些趣味小视频,从不同的感官和角度来点缀我们的数学课堂,这样既能紧扣数学学科特点,又能幽默展开课堂教学。这是课堂幽默的第一个环节,这样学生就不会审美疲劳,也不会心生抵触。二、幽默交流提问题,开心课堂创思维问题是数学学习的基础,也是学生能力提升的起点,问题的提出对我们数学课来说必不可少,没有问题的数学课也只能是走马观花,华而不实。对学生思维的培养与开拓一定是通过问题的提出和问题的解决来点燃的。同样是一堂数学课,怎样提问才能被广大学生所接受,怎样才能引发学生的积极思考呢?那还得从幽默说起,幽默是桥梁,老师在提问的时候不能太突然,这样学生会觉得很枯燥,老师在这个环节上可以将问题幽默化或者方式幽默化,这样效果就截然不同了。比如要求路程时,我们老师可以这样来提问:“小明走得这么辛苦,到底有没有走到外婆家呢?”这样将问题生活化、幽默化,学生就会感觉轻松很多,也能跟上老师的节拍,他们才愿意动脑筋思考。在整个课堂教学环节,我们老师要时刻关注学生的学习状态,多利用生活中的例子将我们的课堂幽默化、生活化,做一个懂生活、会教书的好老师。三、教师辅助引导,学生主体发挥学生是课堂的主体,不管什么时候,我们老师都应该牢记这一事实,所以,在课堂上要多鼓励学生发言,为他们创造更多的机会来展示自己的想法和思想,把课堂还给学生,老师只需稍加引导和适当的辅助即可。那么,在这一教学环节,怎样来巧用“幽默”教学法呢?这还是要说到引导上来,老师的引导就像整场晚会的主持,我们的幽默决定了整个课堂的气氛。老师在引导的时候可以采用一些幽默的语言或者形体动作来完成,也可以多请班上的一些有幽默感的学生来发言,这样才能将整个课堂幽默传递到学生群体中去,也能让他们被老师的幽默深深地感染,这样既可以加深学生对老师的情感,还能有效活跃整个课堂气氛,可谓一石二鸟。
2023-01-13 23:41:381

如何在数学教学渗透法制教育

一、充分认识到在初中数学教学中渗透法制教育的重要性和必要性数学源于生活,又运用于生活、服务于生活,数学知识在实际生活中无时不有、无时不在。在初中数学学科教学内容中蕴含着丰富的法律法规资源,在教学中适时恰当地渗透法制教育,不但可以提高学生的法律素养,还可以增强数学知识与社会、法制三者之间的联系,促进学生对数学知识的理解、掌握和应用。这样,我们既完成了法制教育的任务、实现了法制教育的目标,又能更好地完成数学教学的任务,提高数学学科的教学效果,实现法制教育和学科教学的双重目标。二、研究在数学教学中渗透法制教育的基本要求和方法在数学教学过程中,教师必须首先根据本堂课的教学内容和目标要求,充分挖掘与本堂课教学内容相关的法律法规知识,找准法律法规知识的渗透点和切入点,然后按照科学融入、循循善诱、深入浅出、生动活泼、增强吸引力和感染力、达到潜移默化教学效果的基本要求和方法,让学生在学习数学知识的过程中主动地、快乐地接受法制教育。如在七年级数学上册第一章《有理数》1.4有理数的乘除法教学时,在“多个有理数相乘”法则中,“多个有理数相乘,只要有一个因数是零,结果就是零。”笔者适时地对学生进行了《中华人民共和国禁毒法》的渗透。“一个人的人生千万不能乘以零,否则你的一生就等于零,如果一个人一旦染上毒品就相当于将你的人生乘以零。所以,同学们千万要拒绝毒品,远离毒品,莫让你的人生乘以零。”通过循循善诱的教诲,学生三年的时间能够在思想上坚定地拒绝毒品,防范毒品。三、教师要以身作则、遵纪守法,充分发挥表率作用著名教育家夸美纽斯说:“教师的任务是用自己的榜样来诱导学生”。学生在校期间与教师接触的时间最长,教师的思想素质、道德观念、言行举止都对学生起着潜移默化的影响和教育作用。因此,作为教师,我们应该充分利用课余时间认真学习《教师法》《教育法》《义务教育法》《未成年人保护法》《中小学教师职业道德规范》等法律法规知识,模范遵守国家法律法规,并用国家法律法规和学校的各项规章制度严格要求自己,不断提高自身的思想道德素质和法律素养,增强依法执教的法制意识和观念。在教育教学过程中,教师要严于律己、言行一致。凡是要求学生做到的,自己首先要做到,凡是要求学生不做的,自己带头不做,让学生在潜移默化中受到影响和教育。四、找准法律法规知识的渗透点和切入点,进行科学渗透在初中数学课堂教学中渗透法制教育,首先教师要认真钻研教材,充分挖掘教材中潜在的法制教育元素,寻找法律法规知识的渗透点和切入点,认真研究在数学教学中渗透法制教育的途径和方法,然后进行科学渗透。在进行八年级数学上册(人教版)15.3《分式方程》一节时,可以结合教材内容的教学对学生渗透《中华人民共和国交通安全法》第六十七条行人、非机动车、拖拉机、轮式专用机械车、铰接式客车、全挂拖斗车以及其他设计最高时速低于七十公里的机动车,不得进入高速公路。高速公路限速标志标明的最高时速不得超过一百二十公里;又如,在进行九年级数学下册(人教版)27章《测量旗杆的高度》数学活动时,可以在利用相似三角形的有关知识测量旗杆的高度的教学过程中对学生渗透《中华人民共和国国旗法》第三条中华人民共和国国旗是中华人民共和国的象征和标志。每个公民和组织,都应当尊重和爱护国旗。第十三条升挂国旗时,可以举行升旗仪式。举行升旗仪式时,在国旗升起的过程中,参加者应当面向国旗肃立致敬,并可以奏国歌或者唱国歌。全日制中学小学,除假期外,每周举行一次升旗仪式;又如,在教学八年级数学下册(人教版)20.2《数据的波动》一节时,可以结合教材内容对学生渗透《中华人民共和国食品安全法》第三条食品生产经营者应当依照法律、法规和食品安全标准从事生产经营活动,对社会和公众负责,保证食品安全,接受社会监督,承担社会责任。总之,学科渗透法制教育是一项长期的、科学的系统工程,只有我们每一位教师加强学习,提高认识,转变观念,不断总结经验,不断探索和创新学科渗透法制教育的新途径、新方法,把法制教育渗透到我们的数学教学之中,才能提高学生的法律素养,增强学生的法制意识,培养学生“学法、知法、守法、用法”的良好行为习惯和用法律武器保护自己生命财产安全的能力。
2023-01-13 23:41:411

初一数学一元一次方程

一元一次的话则a=2.
2023-01-13 23:41:497

怎样学好高中数学?

做题~! 背公式~! 其实高中数学题 大部分都是有模式~ 首先把所以公式都背过~然后多做题,做题就是套~! 做得多了就什么都会了~!
2023-01-13 23:41:557

初中数学中如何确定教学目标

1初中 数学中如何确定教学目标初中数学中如何确定教学目标?要在对准目标的前提下,把反馈矫正渗透到目标教学的各个环节,运用多种方法收集学生的反馈信息,并充分且有针对性地与学生交流,培养学生的自我矫正能力与创造良好的反馈氛围,使课堂效果最大化,从而达到最佳的教学效果。 今天,朴新小编给大家带来数学有效的教学方法。教学过程中要清晰地展示教学目标。新课程理念下的数学教学过程,应该是一个在三维目标指导下的精神生产活动。围绕学习内容,全面理解三维目标,即知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观。使各项目与具体学习内容有机的整合,这既是顺利开展教学活动的前提,同时也是课堂教学取得预期效果的重要保证。知识与技能目标要清晰。新课程改革,“双基”仍是一个重要的目标,这一目标我们不是看教师的文本,也就是说,不应该看教师的教学设计,而应是看整个课堂是否落实。《多边形的内角和》这节书的主要知识点是多边形的内角和与多边形的外角和,加强多边形的内角和与外角和的计算训练,从让学生掌握知识“n边形内角和等于n-20×180o”、“多边形外角和等于360o”及“探究多边形的内角和都是通过转化为三角形来解决的转化思想”。因此在教学中我设计下面的习题和突出多边形的内角和探究过程,使整个教学过程围绕着学生的基础知识和基本技能进行训练。教学过程中要根据课堂的实际对教学目标进行调整。教学目标是教师在课前拟定的,这些目标并不是不可改变的,在实际的教学过程中,学生的学习状况往往并不是我们预期的那样,会偏离教师课前拟定的目标,所以,在这种情况之下,教师应根据具体情况适时进行调整。在《多边形的内角和》的教学中,我发现学生对知识掌握得较好,学习兴趣较高,因此,我在原来设计的基础上留下一道具有一定难度的思考题,供他们思考。一个多边形截去一个外角后,形成另一个多边形的内角和是1620o,中原多边形的边数是多少?下课铃响了,学生思考、讨论的热情还是那么浓厚。2确定教学目标一对信息区别对待,使课堂效果最大化一节课只有四十五分钟,学生有四五十个。在数学课中,学生出现的问题往往五花八门,每个问题都集体纠正是不现实的,更是不可取的,这就要求教师在数学教学中分清哪些是共性问题,哪些是个别问题。对共性问题集体纠正,而对个别问题可以在课堂上单独指导或课后个别纠正。如在分式方程解法的教学中,漏乘(去分母时,不含分母的项没有乘以最简公分母)、不检验是共性问题,而移项不变号这样的错误只有极个别学生出现,可以在巡视时个别指导。这样就可以实现课堂效果的最大化。注意培养学生的自我矫正能力德国教育家第斯多惠说过:“如果使学生习惯于简单地接受或被动的工作,任何方法都是坏的,如果能激发学生的主动性,任何方法都是好的。”所以在反馈矫正这一双向的信息沟通过程中,提高学生的积极性,培养学生的自我矫正能力非常重要。主要有两个方面:一是对学生个人矫正习惯的培养。主要方法有使用纠错本,对错题逐一登记并分析原因;注意思考方法的培养等等。二是对学生集体矫正能力的培养,主要方法是把学生分组(一般四人一组),让小组成员互批互改、讨论批改,在批改过程中知道了自己的对与错,通过讨论找到了错误的原因,这样不但培养了学生自我矫正的能力和合作能力,提高了学生的学习兴趣,也大大提高了课堂效率。为反馈创造良好的氛围有些教师反映,在自己的目标教学中最大的困难就出在反馈矫正这一环节上,因为学生都不愿发表见解,也尽力避免暴露自己的问题,甚至不惜抄袭他人的解题过程。究其原因,主要是对发表见解和暴露问题的学生批评太多,打击了学生反馈的积极性,从而使师生间信息流通不畅,不能很好的进行反馈矫正,完不成教学目标。所以,教师在教学中要注意自己的用词和语气,对学生多多鼓励和肯定,如“只差一点就全部正确了。”“再多思考一下问题就解决了。”“有进步!”等等。使学生很体面地暴露自己的问题,发表见解,使师生双向互动时信息流畅,做到有的放矢,顺利完成教学目标。3确定教学目标二注重创新目标意识,为课堂教学开拓新空间教学目标不是一成不变的,需要教师在教学实践中不断地创新。教学中发现,课本中有很多内容都可以改编成创新问题。教师要创造性地利用教材,而不拘泥于教材,为课堂教学开拓崭新的空间。例如:在教学“分式”中,要探究“a=bc”型数量关系。这是在本章教学结束后进行的,但发现它可以与本章中分式的概念结合起来,改编成很好的创新性问题。首先,把课题改变为a=b/c型问题,并策划了“如何用最简捷的方法测量一大捆电线的长度”这样一个我们生活中经常遇到的问题,这个问题解决不好就会造成浪费。把学生分成很多小组进行讨论,同学们想出了很多千奇百怪的办法。有缠绕测周长法,有测体积法,有测重量法,等等。最后,教师总结出最简便的方法,那就是测重量法。并把它归结为列分式问题,让这个方法得到理论支撑,认识到建立分式的概念在生活中的重要性。在完成这样的活动后,让学生思考该公式还可以解决生活中的哪些计算问题,这样适当地渗透方法论。在热烈的讨论中,学生想出了该公式的十几种适用情况。一个抽象的公式,在活动中竟然被学生发现有那么多的用途,这其中渗透了数学建模意识。结合教学实际情况,让教学目标实现持续性制定教学目标要体现持续性这个特点。教师在制定具体的教学目标时,要考虑到学生学习能力的形成与目标的实现是一个漫长的过程。教学目标是对学生学习所要达到的目标提出的要求,应该有以下特点:持续性、持久性与长期性。我们要时刻以学生为课堂教学的主体,根据学生的实际学习情况来制定教学目标。在教学活动中,实施一些具体的学习与教学活动,让学生在一系列学习活动中,逐渐感知并且明确教学目标,逐步提高学习能力,从而实现教学目标。例如:在教学“解直角三角形”时,可根据教学内容把“探究性学习能力与思维创新能力”等学习能力这一要求贯穿在教学活动中,例题:(一)在△ABC中,∠C=90°,(1)已知a=3,∠A=30°,求∠B和b、c;(2)已知∠B=60°,b=3,求a、c与∠A。(二)已知:方程4x2-2(m-1)x+m=0的两个根恰好是一直角三角形的两个锐角的余弦,求m的值?对这样的数学问题进行解答,运用多变题型的探究,开展小组合作的评析等方式,提高学生的数学思维品质。从而实现学生在长期持续性的解答问题和探究实践中,学习能力得到提高。最能表示教学目标实现的重要标志就是学生学习能力的提高。4确定教学目标三引导学生自学学习,围绕教学目标自主探索自主学习能力的提高是新课改倡导的理念之一。自主学习就是以自学为主,是以学生为学习主体,积极主动地探索知识的过程。但自主学习并不意味老师就可以放手不管,让学生自行学习。学生的知识与经验是有限的,在自主学习时很多学生可能还找不到学习的目标或方向。如果学生没有明确的学习方向,那么他自主学习的效率就会很低。所以,在自学的开始阶段,我们要引导学生进行自主学习,至少要把学习目标分解清楚,再把这节课的教学目标中的重点与难点告诉学生,再提供一定的线索让学生自行探索。例如:在教学“解一元一次方程”时,首先教师要把这节课的学习目标分别列出来,然后让学生自主学习。不妨给学生提出这样的目标:(1)解方程的定义;(2)方程的解的定义;(3)怎样去分母和去括号;(4)怎样移项和合并同类项;(5)解方程的一般步骤。如果学生在自学过程中把这几个问题弄清楚,那么这节课的教学目标也就达到了。教师把一节课的目标告诉学生,让学生围绕学习目标进行有效的探索。这样,学生不但从中获得了知识,还提高了自主学习能力。多维分析课程目标,对教学目标进行综合设计初中数学教科书中的教师用书中,每个单元都设计了教学目标。但这是单元的总体教学目标,需要我们进行多维的分析与综合的设计。多维分析就是按照国家义务教育阶段数学课程目标与目标分类理论的要求,从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等多个维度来分析课堂教学目标。所谓的综合设计,就是指根据课程目标、单元目标、课时目标等与学生发展状况的不同层次,对教学目标进行综合思考,并对不同维度的教学目标进行有机整合。多维分析与综合设计是制定教学目标两个很重要的方面,两者缺一不可。多维分析关注了课程目标的多元性与均衡性,综合设计保证了教学目标的准确性与全面性。这样有利于实现不同层面、不同维度的教学目标前后连贯、动态整合、形成合力。所以,初中数学课堂教学目标设计不仅要进行多维分析,还要进行综合设计。例如:在制定《旋转》一课的教学目标前,我们要从宏观的角度把握它属于运动几何的范畴,知道《数学课程标准》的要求和单元教学目标,准确把握学生特点,结合已学习过的平移、平面直角坐标系。然后从微观上进行分析,如知识与技能,过程与方法,情感态度与价值观等维度。
2023-01-13 23:42:041

如何确定初中数学教学目标

数学课程目标分为总目标和学段目标,并从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面加以阐述。数学课程目标包括结果目标和过程目标。结果目标使用“了解、理解、掌握、运用”等术语表述,过程目标使用“经历、体验、探索”等术语表述
2023-01-13 23:42:112

哪些初中数学网课的老师值得推荐?

我认为初中数学网课老师是直接值得推荐的,简单学习网的老师是把学习的知识点都归纳在一起,我认为他的知识点是挺全面的。
2023-01-13 23:42:246

跟谁学里有没有专门教初中数学的老师?

有的呀,跟谁学的施老板就是专门教初中数学的,他的数学课不错,很多在他这补习的学生都提高了不少分数。
2023-01-13 23:43:003

人教版八年级下册数学分式的基本性质讲解文字视频都行

分式的概念:形如,其中分母B中含有字母,分数是整式而不是分式.分式中的字母代表什么数或式子是有条件的.(1)分式无意义时,分母中的字母的取值使分母为零,即当B=0时分式无意义.(2)求分式的值为零时,必须在分式有意义的前提下进行,分式的值为零要同时满足分母的值不为零及分子的值为零,这两个条件缺一不可.(3)分式有意义,就是分式里的分母的值不为零.分式的基本性质:分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变,用式子表示是:AB=,AB=.(其中M是不等于零的整式)分式中的A,B,M三个字母都表示整式,其中B必须含有字母,除A可等于零外,B,M都不能等于零.因为若B=0,分式无意义;若M=0,那么不论乘或除以分式的分母,都将使分式无意义.分式的约分和通分[来源:学科网ZXXK](1)约分的概念:把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分.(2)分式约分的依据:分式的基本性质.(3)分式约分的方法:把分式的分子与分母分解因式,然后约去分子与分母的公因式.(4)最简分式的概念:一个分式的分子与分母没有公因式时,叫做最简分式.3、分式的运算1.分式加减法法则(1)通分:把异分母的分式化为同分母分式的过程,叫做通分[来源:学。科。网Z。X。X。K](2)同分母分式的加减法法则:同分母的分式相加减,分母不变,分子相加减.(3)异分母分式的加减法法则:异分母的分式相加减,先通分.变为同分母分式后再加减.2.分式的化简[来源:学。科。网Z。X。X。K]分式的化简与分式的运算相同,化简的依据、过程和方法都与运算一样,分式的化简题,大多是分式的加、减、乘、除、乘方的混合题,化简的结果保留最简分式或整式.3.分式的四则混合运算分式的四则混合运算运算顺序与分数的四则运算顺序一样,先乘方,再乘除,最后加减,有括号要先算括号内的.有些题目先运用乘法分配律,再计算更简便些.4、分式方程分式方程是方程中的一种,且分母里含有字母的方程叫做分式方程。分式方程的解法①去分母{方程两边同时乘以最简公分母(最简公分母:①最小公倍数②相同字母的最高次幂③只在一个分母中含有的照写),将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时.不要忘了改变符号};②按解整式方程的步骤(移项,若有括号应去括号,注意变号,合并同类项,系数化为1)求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是增根,则原方程无解。解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程,具体做法是“去分母”,即方程两边同乘最简公分母,这也是解分式方程的一般思路和做法。分式方程的应用列分式方程与列整式方程解应用题一样,应仔细审题,找出反映应用题中所有数量关系的等式,恰当地设出未知数,列出方程.与整式方程不同的是求得方程的解后,应进行两次检验,一是检验是否是增根,二是检验是否符合题意.
2023-01-13 23:43:281

【分式方程】答案是m=8为何我算到是3呢?哪里出错了求大神过眼T^T

-22m+4m平方=10m从这里开始错了:4m平方-32m=0 !!!!! ......
2023-01-13 23:43:351

4/3-8x=3-11/2x 忘了分式方程格式了! 题上要求过程…… 用不用检验?

分式方程3步 1解 2经检验 3结论 由4/3-8x=3-11/2x得 4/3-3=(8-11/2)x , (4-3*3)/3=[(8*2-11)/2]x 即 -5/3=5/2x 所以 x=-(5/3)*(2/5) 经检验-2/3 是原方程的根 所以x=-2/3 是原方程的解
2023-01-13 23:43:381

数学的“认识分式”

2023-01-13 23:43:424

三角函数的周期公式 计算过程有哪些

三角函数的周期公式是数学考试的出题重点,那么,三角函数周期公式怎么求呢?下面和我一起来看看吧! 三角函数怎么求周期 根据题目类型,一般可以有三种方法求周期: 1、定义法:题目中提到f(x)=f(x+C),其中C为已知量,则C为这个函数的一个最小周期。 2、公式法:将三角函数的函数关系式化为:y=Asin(wx+B)+C或y=Acos(wx+B)+C, 其中A,w,B,C为常数。则周期T=2π/w,其中w为角速度,B为相角,A为幅值。若函数关系式化为:Acot(wx+B)+C或者tan(wx+B)+C,则周期为T=π/w。 3、定理法:如果f(x)是几个周期函数代数和形式的,即是:函数f(x)=f1(x)+f2(x),而f1(x)的周期为T1, f2(x)的周期为T2,则f(x)的周期为T=P2T1=P1T2,其中P1、P2N,且(P1、P2)=1 ∵f(x+ P1T2)=f1(x+ P1T2)+f2(x+ P1T2) =f1(x+ P2T1)+ f2(x+ P1T2) = f1(x)+ f2(x) =f(x) ∴P1T2是f(x)的周期,同理P2T1也是函数f(x)的周期。 ps:当T为一个三角函数的周期时,NT也为这个三角函数的周期。其中N为不为0的正整数。 三角函数周期公式计算过程 T=2π/ω 正弦函数的一般解析式为:y=Asin(ωx+φ),ω为振幅,周期为2π/|ω|,即2π个单位时间内有多少次重复。 f(x)=f(x+T),T为函数的周期。周期是使函数值有规律的重复出现的数,这个最小的正数为最小正周期。 三角函数都有周期,每一种三角函数的最小正周期,并用T表示, 要牢记: 正弦函数sinx和余弦函数cosx的最小周期,T=2π,正切函数tanx和余切函数cotx的最小正周期 T=π. 遇到x前的系数不是”1“时,要用x前的系数去除最小正周期. 例如,sin2x的最小正周期T=2π/2=π; sin(x/2)的最小正周期T=2π/(1/2)=4π; cos(4x), T=2π/4=π/2; tan3x, T=π/3. xotx/2, T==π/(1/2)=2π.
2023-01-13 23:42:181

二次根式的性质

I.二次根式的定义和概念:编辑本段 1、定义:一般地,形如√ā(a≥0)的代数式叫做二次根式。当a>0时,√a表示a的算数平方根,√0=0 2、概念:式子√ā(a≥0)叫二次根式。√ā(a≥0)是一个非负数。 II.二次根式√ā的简单性质和几何意义编辑本段 1)a≥0 ; √ā≥0 [ 双重非负性 ] 2)(√ā)^2=a (a≥0)[任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式] 3) √(a^2+b^2)表示平面间两点之间的距离,即勾股定理推论。 III.二次根式的性质和最简二次根式编辑本段 1)二次根式√ā的化简 a(a≥0) √ā=|a|={ -a(a<0) 2)积的平方根与商的平方根 √ab=√a·√b(a≥0,b≥0) √a/b=√a /√b(a≥0,b>0) 3)最简二次根式 条件: (1)被开方数的因数是整数或字母,因式是整式; (2)被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式。 如:不含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有√2、√3、√a(a≥0)、√x+y 等; 含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有√4、√9、√a^2、√(x+y)^2、√x^2+2xy+y^2等满意请采纳。
2023-01-13 23:42:182

爱上你等于爱上了寂寞是什么意思

你的爱不主动
2023-01-13 23:42:183

实数的计算方法

实数的计算方法,就是加减乘除,再加上对、反、幂、三、指。对数函数反三角函数幂函数三角函数指数函数
2023-01-13 23:42:191

函数周期性公式及推导

函数周期性公式及推导如下:1、函数周期性公式及推导:f(x+a)=-f(x)周期为2a。证明过程:因为f(x+a)=-f(x)且f(x)=-f(x-a),所以f(x+a)=f(x-a),即f(x+2a)=f(x),所以周期是2a。2、f(x+a)=-f(x)那么f(x+2a)=f【(x+a)+a】=-f(x+a)=-【-f(x)】=f(x)所以f(x)是以2a为周期的周期函数。3、f(x+a)=1/f(x)那么f(x+2a)=f【(x+a)+a】=1/f(x+a)=1/【1/f(x)】=f(x)所以f(x)是以2a为周期的周期函数。4、f(x+a)=1/f(x)那么f(x+2a)=f【(x+a)+a】=-1/f(x+a)=1/【-1/f(x)】=f (x)所以f(x)是以2a为周期的周期函数,所以得到这三个结论。sinx的函数周期公式T=2π,sinx是正弦函数,周期是2π。cosx的函数周期公式T=2π,cosx是余弦函数,周期2π。tanx和cotx的函数周期公式T=π,tanx和cotx分别是正切和余切。secx和cscx的函数周期公式T=2π,secx和cscx是正割和余割。
2023-01-13 23:42:201

多个细胞分裂次数几个数的计算方法

分裂的个数都是以2为底数的幂函数,把分裂的次数带到指数上进行计算就可以得出当时分裂后细胞的个数
2023-01-13 23:42:211

爱上你就等于爱上了寂寞这歌什么意思?

爱而不得
2023-01-13 23:42:223

倍角公式 是什么

(1)二倍角公式: (a)sin2a=2×sina×cosa (b)cos2a=cosa^2-sina^2=2cosa^2-1=1-2sina^2 (c)tan2a= 2tana/(1-tana^2) (2)以正切表示二倍角 (a)sin2a= 2tana/(1+tana^2) (b)cos2a= (1-tana^2)/(1+tana^2) (c) tan2a= 2tana/(1-tana^2) (3)三倍角公式 (a)sin3a=3sina -4sina^3 (b)cos3a=4cosa^3 -3cosa
2023-01-13 23:42:221

无穷小的比较是什么?

两个数都是无穷小,可以比较相对大小,这部分的内容一般与求极限相联系。无穷小量的阶的比较是考研数学频率较高的考点之一,该题型不但以客观题(选择题和填空题)的形式出现,还常以解答题的形式出现,并且常常和带有参数的极限问题结合在一起考查。除此之外,还以未定式极限的计算,正项级数和反常积分的敛散性判断等方面来考察该知识点。对于这类题,一般的解题思路是:先利用高阶、同阶和等价无穷小等定义将问题转化为极限计算问题或和某个幂函数的等价问题。无穷小比较策略与方法:(1)定义法:利用上述定义将问题转化为(带有参数)的极限为,然后利用相关极限计算方法进行求解。(2)和幂函数比较法:通过无穷小等价替换,泰勒公式等运算将每个无穷小都等价于某个幂函数,然后通过这些幂函数阶的高低进行比较。
2023-01-13 23:42:241

倍角公式

cos2@=2cos2@-1
2023-01-13 23:42:253

三角函数的二倍角公式有哪些

倍角公式,是三角函数中非常实用的一类公式。二倍角公式通过角α的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值,二倍角公式包括正弦二倍角公式、余弦二倍角公式以及正切二倍角公式。 三角函数的倍角公式 三角函数的二倍角公式 Sin2A=2SinA*CosA Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1 tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2) 三角函数的三倍角公式 sin3A=4sinA*sin(π/3+A)sin(π/3-A) cos3A=4cosA*cos(π/3+A)cos(π/3-A) tan3A=tanA*tan(π/3+A)*tan(π/3-A) 三角函数的四倍角公式 sin4A=-4*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1)) cos4A=1-8*cosA^2+8*cosA^4) tan4A=(4*tanA-4*tanA^3)/(1-6*tanA^2+tanA^4) 三角函数记忆口诀 三角函数是函数,象限符号坐标注。函数图像单位圆,周期奇偶增减现。 同角关系很重要,化简证明都需要。正六边形顶点处,从上到下弦切割; 中心记上数字一,连结顶点三角形。向下三角平方和,倒数关系是对角, 顶点任意一函数,等于后面两根除。诱导公式就是好,负化正后大化小, 变成锐角好查表,化简证明少不了。二的一半整数倍,奇数化余偶不变, 将其后者视锐角,符号原来函数判。两角和的余弦值,化为单角好求值, 余弦积减正弦积,换角变形众公式。和差化积须同名,互余角度变名称。 计算证明角先行,注意结构函数名,保持基本量不变,繁难向着简易变。 逆反原则作指导,升幂降次和差积。条件等式的证明,方程思想指路明。 万能公式不一般,化为有理式居先。公式顺用和逆用,变形运用加巧用; 一加余弦想余弦,一减余弦想正弦,幂升一次角减半,升幂降次它为范; 三角函数反函数,实质就是求角度,先求三角函数值,再判角取值范围; 利用直角三角形,形象直观好换名,简单三角的方程,化为最简求解集。
2023-01-13 23:42:281

n倍角公式

n倍角公式:根据欧拉公式(cosθ+isinθ)^n=cosnθ+isinnθ。将左边用二项式定理展开分别整理实部和虚部可以得到下面两组公式:sin(nα)=ncos^(n-1)α·sinα-C(n,3)cos^(n-3)α·sin^3α+C(n,5)cos^(n-5)α·sin^5α-…cos(nα)=cos^nα-C(n,2)cos^(n-2)α·sin^2α+C(n,4)cos^(n-4)α·sin^4α三角函数的倍角公式包括了二倍角、三倍角等,不同的倍角公式呈现的内容也都不同。n倍角公式是从三角函数的2倍角公式、3倍角公式演化而来的。它在很多数学问题上,都有重要的应用。棣莫弗定理和n倍角:棣弗莫公式设两个 复数 (用三角形式表示)Z1=r1(cosθ1+isinθ1),Z2=r2(cosθ2+isinθ2),则:Z1Z2=r1r2[cos(θ1+θ2)+isin(θ1+θ2)]。证:先讲一下 复数 的三角形式的概念。在 复平面 C上,用向量 Z (a,b)来表示Z=a+bi。于是,该向量可以分成两个在实轴,虚轴上的分向量.如果向量 Z与实轴的夹角为θ,这两个分向量的模分别等于rcosθ,rsinθ(r=√a^2+b^2)。所以, 复数 Z可以表示为Z=r(cosθ+isinθ)。这里θ称为 复数 Z的辐角。因为Z1=r1(cosθ1+isinθ1),Z2=r2(cosθ2+isinθ2),所以Z1Z2=r1r2(cosθ1+isinθ1)(cosθ2+isinθ2)=r1r2(cosθ1cosθ2+icosθ1sinθ2+isinθ1cosθ2-sinθ1sinθ2)=r1r2[(cosθ1cosθ2-sinθ1sinθ2)+i(cosθ1sinθ2+sinθ1cosθ2)]=r1r2[cos(θ1+θ2)+isin(θ1+θ2)]实际上由欧拉恒等式:e^ix  = cosx + isinx,就可以得到上面的式子。
2023-01-13 23:42:161

甲骨文中“玉”字怎么写???谢谢

会写在这也打不出来啊,楼主的电脑能打出甲骨文?
2023-01-13 23:42:168

关于高一数学必修一的公式…

你加我QQ号 去我空间看吧 哪有好几篇呢 全是高中的QQ1226489112
2023-01-13 23:42:163

2倍角公式

三角函数中的2倍角公式:sin2α=2sinαcosα、cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)、tan2α=2tanα/[1-tan^2(α)]。倍角公式及变形公式:tan2A=2tanA/(1-tan2A) cot2A=(cot2A-1)/2cota;cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a;sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0;cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 ;sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2;tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0。
2023-01-13 23:42:131

玉字的笔顺 玉字是什么意思

1、玉字的笔顺:横、横、竖、横、点。 2、玉,汉语常用字,读作yù,最早见于甲骨文,其本义为用丝绳串起来的珍玩宝石,后引申为色泽晶莹如玉之物、形容美好、形容洁白等。 3、玉也指美,尊贵的,是敬辞。如玉泉、玉液(美酒)、玉言、玉姿、玉照。
2023-01-13 23:42:131

洗衣机6公斤是多少升水?

公斤是重量单位,升是体积单位,两者之间不存在换算关系。可以问1公斤水是多少升。1公斤水=1升水=1000毫升
2023-01-13 23:42:122

倍角公式 是什么

sin2a=2×sina×cosa cos2a=cosa^2-sina^2=2cosa^2-1=1-2sina^2 tan2a= 2tana/(1-tana^2)
2023-01-13 23:42:104

怎样求幂函数的定义域

幂函数的定义域类型最多的。一般用观察法和转化为根式法比如y=x^3 观察法x属于Ry=x^3/2=vx^3x^3>=0x>=0
2023-01-13 23:42:091

玉字的笔顺

《玉》字笔顺: 横、横、竖、横、点。组词:玉米[yù mǐ] 1.一年生草本植物,茎粗壮,叶子长而大,花单性,雌雄同株,子实比黄豆稍大。是重要的粮食作物和饲料作物之一。亭亭玉立[tíng tíng yù lì] 形容体态修长的美女或挺拔秀丽的花木。琼楼玉宇[qióng lóu yù yǔ] 琼:美玉。玉宇:传说中仙人的住所,如同美玉做成的楼阁。传说中指仙家楼台或月中宫殿。后形容精美华丽的建筑物。琼浆玉液[qióng jiāng yù yè] 琼:美玉。指美酒或甘甜的饮汁。也作“玉液琼浆”。金口玉言[jīn kǒu yù yán] 古时称皇帝讲的话。后来泛指说话不能改变。香消玉殒[xiāng xiāo yù yǔn] 香、玉:旧时美人的代称。殒:死亡。比喻年轻貌美的女子死亡。也作“香销玉殒”、“香消玉碎”。玉醅[yù pēi] 玉醅,醅,没滤过的酒。玉醅指美酒。玉骢[yù cōng] 即玉花骢。泛指骏马。金风玉露[jīn fēng yù lù] 秋风和白露。亦借指秋天。雕栏玉砌[diāo lán yù qì] 砌:台阶。用彩画装饰成的栏杆,用玉石砌成的台阶。指富丽堂皇的建筑。多指宫殿。玉成[yù chéng] 敬辞,促成玉簟[yù diàn] 竹席的美称。碎琼乱玉[suì qióng luàn yù] 碎:零碎,细末。琼:美玉。像散落的琼花,如纷乱的玉屑。指洁白细碎的雪花。墨玉[mò yù] 黑色玉石。玉搔头[yù sāo tóu] 玉搔头 yùsāotóu 见“玉簪”刚玉[gāng yù] 一种含氧化铝的矿物,氧化铝的结晶体。玉玺[yù xǐ] (名)古代皇帝的玉印。玉簪[yù zān] 1.首饰,玉制的发簪。玉茭[yù jiāo] (方言词),即玉米,包谷、苞米、棒子。玉兰片[yù lán piàn] 已晒干的供食用的白嫩笋片。
2023-01-13 23:42:071

数学倍角公式是哪些?

高中常用的是二倍角公式:sin2α=2sinαcosαcos2α=(cosα)^2-(sinα)^2=1-2(sinα)^2=2(cosα)^2-1.tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]其他倍角公式:三倍角公式:sin3α=3sinα-4sin^3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)cos3α=4cos^3α-3cosα=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)tan3α=tan(α)*(-3+tan(α)^2)/(-1+3*tan(α)^2)=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-α)三角函数的概念:三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义城为整个实数域。三角函数看似很多,很复杂,但只要掌握了三角函数的本质及内部规律就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在。
2023-01-13 23:42:071

玉字的解释是什么

基本字义[ 玉 ] yù1、石头的一种,质细而坚硬,有光泽,略透明,可雕琢成工艺品:玉石。玉器。玉玺(君主的玉印)。抛砖引玉。金玉良言。玉不琢,不成器。2、美,尊贵的,敬辞:玉泉。玉液(美酒)。玉言。玉姿。玉照(敬称别人的照片)。玉宇(a.天空;b.瑰丽的宫阙殿宇)。亭亭玉立。金科玉律。金玉其外,败絮其中。3、姓。基本词义[ 玉 ] yù〈名〉1、象形。甲骨文字形。象一根绳子,串着一些玉石。“玉”是汉字的一个部首。本义:温润而有光泽的美石。2、 同本义玉,石之美者,有五德,润泽以温,仁之方也…——《说文》
2023-01-13 23:42:041