证明幂函数y=x^a,a大于等于0且小于等于1一致连续

不是。Lipschitz连续。它其实就是在一个连续函数f上面额外施加了一个限制，要求存在一个常数使得定义域内的任意两个元素x1和x2都满足。简单理解，比如说f的定义域是实数集合，那上面的要求就等价于f的导函数绝对值不超过K。再比如说就不是Lipschitz连续，因为它的导函数没有上界。Lipschitz连续条件限制了一个连续函数的最大局部变动幅度。

问同学，太简单了

无理幂函数在其定义区间上连续的

幂函数的时候想要符合一致的连续性，那么你可以直接通过命函数的性质，然后再去求解就出来了。

小朋友要好好学习，不能靠百度答题哦，要上课听讲。加油，相信你。

因为在收敛域上，这些冥级数的和会表示成一个初等函数（也可能是非初等函数）。比如e^x=1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+....

如果你是学数分，你就知道怎么用一致收敛来证明这个结论正确

在定义域内是连续的啊，你说的那个反函数定义域中不含x=0啊

连续的

对于有限区间上的连续函数,由维尔斯特拉斯定理可知,其必定可以被幂级数逼近,从而如果允许作无穷次加法的话,那么就可以认为可以被幂级数表出； 对于无限区间上的连续函数,如果它本身不是多项式函数,那么就可以证明它一定不能被幂级数逼近.具体证明不是很难嗯~

先做一个普通的幂函数，然后选中参数a，点“编辑→操作类按钮→动画”即可，参数的动画范围以及速度均可在属性中设置的。

定义1、若对于每个数x∈D，变量y按照一定的规则总有一个确定的y和它对应，则称x是y的函数，记为y=f(x)，常称x为自变量，y为因变量，D为定义域 ①符号函数 　②取整函数 表示不超过x的最大整数，例如[3.2]=3，其基本不等式 　③狄里克雷函数 定义2、设y=f(u)的定义域为D f ，u=g(x)的定义域为D g ，值域为R g ,若D f ∩R g ≠∅，则称函数y=f[g(x)]为函数y=f(u)和u=g(x)的符合函数，其定义域为{x|x∈Dg，g(x)∈D f } 定义3、设函数y=f(x)的定义域为D，值域为Ry，若对任意y=Ry，有唯一确定的x∈D，使得y=f(x)，则记为x=f -1 (y)并称其为y=f(x)的反函数 定义4、将幂函数（y=xμ）、指数函数（y=ax），对数函数（y=logax），三角函数（y=sinx，y=cosx，y=tanx，y=cotx），反三角函数（y=arcsinx，y=arccosx，y=arctanx，y=arccotx）称为基本初等函数【熟记图像，定义域值域】 若对于区间I上任意两点x1<x2恒有f(x1)<f(x2)单调增，f(x1)>f(x2)单调减 常见的奇函数： 若存在T>0,对于任意x，恒有f(x+T)=f(x),则称y=f(x)为周期函数，使上式成立的最小正数T称为最小正周期 若存在M>0,使得对任意的x∈X，恒有|f(x)|≤M，则称f(x)在x上为有界函数 ∀ε>0,∃N>0，当n>N时，恒有|X n -A|<ε ∀ε>0,∃x>0，当x>X时，恒有|f(x)-A|<ε ∀ε>0,∃x>0，当x<-X时，恒有|f(x)-A|<ε ∀ε>0,∃x>0，当|x|>X时，恒有|f(x)-A|<ε ∀ε>0,∃δ>0，当0<|x-x0|<δ时，恒有|f(x)-A|<ε 若存在N：当n>N时，x n ≤y n ≤z n ，且 则 单调有界数列必有极限 则称α(x)是β(x)的高阶无穷小，记为α(x)=o[β(x)] 则称α(x)是β(x)的低阶无穷小 则称α(x)是β(x)的同阶无穷小 则称α(x)是β(x)的等阶无穷小，记为α(x)~β(x) 特别地，若 则称α(x)是β(x)的k阶无穷小 在同一极限过程中，如果f(x)是无穷大，则1/f(x)是无穷小。反之，如果f(x)是无穷小，且f(x)≠0，则1/f(x)是无穷大 若limα(x)=0，limβ(x)=∞，且limα(x)β(x)=A，则limα(x)β(x)=e A 且limα 1 (x)/β(x)=A≠-1，则α(x)+β(x)~ α 1 (x)+ β 1 (x) 若limf(x)=limg(x)=0(∞)，且f(x)和g(x)在x0的某去心领域内可导，且g"(x)≠0，limf"(x)/g"(x)存在(或无穷)，则 其中R n (x)=o(x-x 0 ) n 常用的不等式： 定义1、若 则称y=f(x)在点x 0 处连续 若f(x)在x 0 的某去心领域内有定义，但在x 0 处不连续，则称x 0 为f(x)的间断点

先做一个普通的幂函数，然后选中参数a，点“编辑→操作类按钮→动画”即可，参数的动画范围以及速度均可在属性中设置的。

众所周知，闭区间上函数的一致连续性已有定论，无穷区间上函数的一致连续性目前还没有统一的结论．本文结果是一类函数——幂函数在无穷区间上的一致连续性．定理卜函数y—X”O＜ta＜l）在无穷区间［0，十叼上一致连续证明：当0＜0＜1时，显然＊一x”在p，司内一致连续，于

这属于初等函数范围,只要是初等函数,在其定义域上都连续.

幂函数在定义域内一定连续，但不一定可导。例如y=x^(1/3)在x=0处就是不可导的。

(1)对任意ε>0,要使|f(x)-f(y)|≤M|x-y|^k<ε只要|x-y|^k<ε/M由幂函数的单调性可知,当k>0时只要|x-y|<(ε/M)^(1/k)所以取δ=(ε/M)^(1/k),则当|x-y|<δ时,|f(x)-f(y)|<ε成立所以f(x)在[a,b]上一致连续,从而连续(2)取x=x0,y=x0+h,h≠0根据导数的定义,|f"(x0)|=lim(h→0)|f(x0+h)-f(x0)|/|h|因|f(x0+h)-f(x0)|/|h|≤M|h|^(k-1)由极限的保不等式性可知0≤lim(h→0)|f(x0+h)-f(x0)|/|h|≤lim(h→0)M|h|^(k-1)=0夹逼定理,|f"(x0)|=lim(h→0)|f(x0+h)-f(x0)|/|h|=0由x0的任意性可知f"(x)=0在[a,b]上成立,所以f(x)=C

1/x*1/(x-a)

关于函数连续的重要定理是,初等函数（指三角函数、幂函数、指数函数、对数函数、反三角函数等经过有限次四则运算和复合运算后得到的函数）在其定义域内都是连续的,证明书上都有,由于那些题目中给的函数都是初等函数,而且在给的开区间内函数都是有定义的,由于初等函数在其定义域内连续,所以就不用再说为什么连续了.

解：分式1/[1 + 1/(1 + x)]要有意义，所以1 + x ≠ 0 => x ≠ -1；而且1 + 1/(1 + x) ≠ 0 => 1/(1 + x) ≠ -1 => (1 + x) ≠ -1 => x ≠ -2，综上所述，x的取值范围是 (-∞，-2)∪(-2，-1)∪(-1，+∞) 。

微秒.时间单位.符号μs(英语:microsecond ). 1微秒等于一百万分之一秒(10-6秒) 0.000 001 微秒 = 1皮秒 0.001 微秒 = 1纳秒 1.000 微秒 = 1毫秒 1.000.000 微秒 = 1秒

-3

1秒=1000毫秒(ms) 1毫秒=1／1,000秒(s) 1秒=1,000,000 微秒(μs) 1微秒=1／1,000,000秒(s) 1秒=1,000,000,000 纳秒(ns) 1纳秒=1／1,000,000,000秒(s) 1秒=1,000,000,000,000 皮秒(ps) 1皮秒=1／1,000,000,000,000秒(...

(3mn-5ab)²=6m²m²-30mnab+25a²b²(-4x³-7y²)²=(4x³+7y²)²=16x六次方+56x³y²+28y四次方(5a²-b^4)²=25a四次方-10a²b四次方+b八次方(y-3)²-2(y+2)(y-2)=y²-6y+9-2y²+8=-y²-6y+17(x-2y)²+2(x+2y)(x-2y)+(x+2y)²=[(x-2y)+(x+2y)]²=4x²(5x³-4y²)(-5x³-4y²)=-(5x³-4y²)(5x³+4y²)=-25x八次方+16y八次方(-x/2-3y)²=x²/4+3xy+9y²=0.25x²+3xy+9y²(a+2b)(2b-a)-(a-2b)²=4b²-a²-(a²-4ab+4b²)=-2a²+4ab(2x-1)(2x+1)(4x²+1)=(4x²-1)(4x²+1)=16x四次方-1(a+3)(a²+9)(a-3)=(a-3)(a+3)(a²+9)=(a²-9)(a²+9)=a四次方-81(2a+3b)(4a+5b)(2a-3b)(4a-5b)=(4a²-9b²)(16a²-25b²)=64a四次方-244a²b²+225b四次方(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca(a+2b-1)²=a²+b²+4ab-2a-4b+1

眼花缭乱  [ yǎn huā liáo luàn ]：缭乱：纷乱。 看着复杂纷繁的东西而感到迷乱。也比喻事物复杂，无法辨清。眼意心期[ yǎn yì xīn qī ]：形容双方愿望一致，精神互相沟通。 唐 韩偓 《青春》诗：“眼意心期卒未休，暗中终拟约 秦 楼。”亦作“ 眼约心期 ”。 元 张可久 《沉醉东风·夜宴即事》曲：“玉纤寒试调筝雁，眼约心期不暂闲。”眼不交睫[ yǎn bù jiāo jié ]：同“ 目不交睫 ”。《初刻拍案惊奇》卷十七：“ 吴氏 倍加扫兴，忿怒不已，眼不交睫，直到天明。”眼观六路[ yǎn guān liù lù ]：眼睛看到四面八方。 形容机智灵活，遇事能多方观察，全面了解。眼中有铁[ yǎn zhōng yǒu tiě ]：比喻军容整肃。眼明手捷[ yǎn míng shǒu jié ]：见“ 眼明手快 ”。眼空一世[ yǎn kōng yī shì ]：犹目空一切。《醒世恒言·苏小妹三难新郎》：“﹝ 秦观 ﹞腹饱万言，眼空一世。”眼泪洗面[ yǎn lèi xǐ miàn ]：泪流满面。形容极端悲痛。 宋 王銍 《默记》卷下：“ 李国主 归朝後与 金陵 旧宫人书云：‘此中日夕，只以眼泪洗面。"” 宋 陆游 《避暑漫抄》：“ 韩玉汝 家有 李国主 归朝与 金陵 旧宫人书云：‘此中日夕，只以眼泪洗面。"”眼光如豆[ yǎn guāng rú dòu ]：同“ 目光如豆 ”。 清 陈廷焯 《白雨斋词话》卷一：“昔人谓 东坡 词非正声，此特拘於音调言之，而不究本原所在；眼光如豆，不足与之辩也。” 鲁迅 《且介亭杂文二集·“题未定”草（六）》：“眼光愈锐利，见识愈深广，选本固然愈准确，但可惜的是大抵眼光如豆，抹杀了作者真相的居多。”成语接龙

m=㏒10（20） n=log10 (1/5)9^log10(20)/3^(2*log10(1/5))=9^log10(20)/9^(log10(1/5)下面利用对数函数的性质，原式=9^log10(20-1/5)=9^log10(99/5)又因为log10(99/5)=log9(99/5)/log9(10)=log9(49/5)所以9^log9(49/5)=49/5我是这么做的，具体答案我也不知道，希望对你有所帮助

(x+1)/(3x-2)<0-1<x<2/3

眼见为实

多做练习,注意总结规律,其实不难的

10斤水等于5000亳升水，10斤水即为5公斤，5000亳升水即5升。 毫升是一个容积单位，跟立方厘米对应，容积单位的主单位是升（L）。1L=1000mL，1毫升=1立方厘米，1000毫升=1立方分米=1L。

当分母x-2≠0，即x≠2时，分式 1 x-2 有意义，故答案是：≠2．

一、1.（x+1)(x-4)-(x-5)(x-1)=0 解：(x^2-3x-4)-(x^2-6x+5)=03x-9=03x=9x=32.(2x-3)(2x-5)≥(x+1)(4x-5) 解：4x^2-16x+15≥4x^2-x-54x^2-16x+15-(4x^2-x-5)≥0-15x+20≥0-15x≥-20x小于等于4/3二、若(x^2+nx+3)(x^2-3x+m)的展开式中不含x的二次和三次项,求m和n的值. 解：原式=x^4-3x^3+mx^2+nx^3-3nx^2+mnx+3x^2-9x+3m=x^4+(-3+n)x^3+(m-3n+3)x^2+(mn-9)x+3m由题意得：-3+n=0，m-3n+3=0由-3+n=0得 n=3把n=3代入m-3n+3=0，得 m-3*3+3=0,故m=6三、计算(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)…(2^64+1) 解：原式=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)…(2^64+1) =(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)…(2^64+1) =(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)…(2^64+1)…=(2^64-1)(2^64+1)=2^128-1 我觉得我算写得详细认真了吧。如果有错请原谅，因为我现在太困了。如果有不明之处，欢迎给我发信息~88，去睡觉！

10斤水=5公斤水 5公斤=5千克 1千克水的重量正好是1升（水的比重） 所以10斤水=5千克=5升

阿基米德原理：浸在液体里的物体受到向上的浮力，浮力大小等于物体排开液体所受重力。 即F浮＝G液排＝ρ液gV排。 （V排表示物体排开液体的体积） 3．浮力计算公式：F浮＝G-T＝ρ液gV排＝F上、下压力差 4．当物体漂浮时：F浮＝G物 且 ρ物<ρ液 当物体悬浮时：F浮＝G物 且 ρ物=ρ液 当物体上浮时：F浮>G物 且 ρ物<ρ液 当物体下沉时：F浮<G物 且 ρ物>ρ液 浮力F浮 (N) F浮=G物—G视 G视：物体在液体的重力 浮力F浮 (N) F浮=G物 此公式只适用 物体漂浮或悬浮 浮力F浮 (N) F浮=G排=m排g=ρ液gV排 G排：排开液体的重力 m排：排开液体的质量 ρ液：液体的密度 V排：排开液体的体积 (即浸入液体中的体积)

D，x>-2分之1且x不等于0x方分之2x+1>0且x≠0因为分母x²>0则,2x+1>0且x≠0解得 ,x>-2分之1且x不等于0

（忘采纳哈，码字不易)眼疾手快，眼花缭乱，眼不见为净眼，眼高手低，眼见为实，眼观四路，眼见为实耳听为虚，眼明手快

2/(x+3)<0x+3<0x<-3

变号很重要一般分成这四种情况1、一个负数乘以一个整式如：-2(6-x)=-12+2x-2(x-6)=-2x+122、绝对值/a-1/+/a+3/当a大于等于1时原式=a-1+a+3=2a+2其他可以自己去尝试3、根号里面大于0绝对了4、平方、4次方、6次方……也是大于0纯原创，望采纳，谢谢

和差化积公式包括正弦、余弦、正切和余切的和差化积公式，是三角函数中的一组恒等式，和差化积公式共10组。在应用和差化积时，必须是一次同名（正切和余切除外）三角函数方可实行。 和差化积公式 sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]²cos[(α-β)/2] sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]²sin[(α-β)/2] cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]²cos[(α-β)/2] cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]²sin[(α-β)/2] sinα²cosβ=0.5[sin(α+β)+sin(α-β)] cosα²sinβ=0.5[sin(α+β)-sin(α-β)] cosα²cosβ=0.5[cos(α+β)+cos(α-β)] sinα²sinβ=-0.5[cos(α+β)-cos(α-β)] 和差化积公式记忆口诀 和差化积公式 和差化积需同名， 变量置换要记清; 假若函数不同名， 互余角度换名称。 简记为： S+S=2S·C S-S=2C·S C+C=2C·C C-C=-2S·S 对于积化合差公式来说，首要的原则是，等号左边的若异名，等号右边全是sin，等号左边同名，等号右边全是cos，其次，右边中间的和与差取决于左边第二项，若是cos，则是+，若是sin，则是-，最后记得sin*sin时要添上一个负号。 对于和差化积公式来说，第一，若等号左边全是sin，则右边异名，若等号左边全是cos，则等号右边同名，第二，等号左边中间的正负号决定了右边第二项，若是正，则是cos，若是负，则是sin，然后可以根据第一条原则写出完整的右边式子，最后记得cos-cos要添一个负号。

①若分式b分之a：（1）有意义，则（b≠0）；（2）无意义，则（b=0）；（3）值为0，则（a=0，且b≠0）。②分式的运算：（1）加减法则：①同分母的分式相加减：（a分之b）±（a分之c）=【a分之（b±c）】；②异分母的分式相加减：（a分之b）±（c分之d）=（ad±bc）/（ac）；（2）乘法法则：（a分之b）×（c分之d）=（ac分之bd）。乘方法则：（a分之b）的n次方等于a的n次方分之b的n次方。（3）除法法则：（a分之b）÷（c分之d）=（ad分之bc）。③若分式（x-3）分之1有意义，则x（≠）3。④计算（（x-1）分之1）-（（x-1）分之x）的结果是（-1）。⑤化简（1-（a+1）分之1）÷a=（（a+1）分之1）。

眼花缭乱 缭乱：纷乱。看着复杂纷繁的东西而感到迷乱。也比喻事物复杂，无法辨清。 眼空四海 形容自高自大，什么都看不见。 眼明手快 看得准，动作敏捷。 眼明心亮 心里明白，眼睛雪亮。形容看问题敏锐，能辨别是非。 眼内无珠 比喻不识货或看不出好坏。

{1}3a^2-6ab+3b^2=3(a^2-2ab+b^2)=3(a-b)^2{2}4x^2-9y^2-(2x+3y)=(2x-3y)^2-(2x+3y)=(2x-3y)(2x-3y-1){3}3ab(a+b)-5b(a+b)-a-b =3ab(a+b)-5b(a+b)-(a+b) =(a+b）（3ab-5b-1）{4}3x^3-6x^2+3x=3x(x^2-2x+1)=3x(x-1)^2{5}27x^2+18x+3=3(9x^2+6x+1)=3(3x+1)^2

说得好，留着慢慢看。

我们的生活方式是什么时候回家呢。我在外面等你们哦！你说了没有好吗、是因为他们不汶汶露露打野刀片区域了。！你是你就是你说的懂的东西太少啦？我是什么意思！是不是真的有什么

眼疾手快。

和差化积公式推导过程：首先，我们知道sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinbsin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb我们把两式相加就得到sin(a+b)+sin(a-b)=2sina*cosb所以，sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2同理，若把两式相减，就得到cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2同样的，我们还知道cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinbcos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb所以，把两式相加，我们就可以得到cos(a+b)+cos(a-b)=2cosa*cosb所以我们就得到，cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2同理，两式相减我们就得到sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2这样，我们就得到了积化和差的四个公式：sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2有了积化和差的四个公式以后，我们只需一个变形，就可以得到和差化积的四个公式我们把上述四个公式中的a+b设为x，a-b设为y，那么a=(x+y)/2，b=(x-y)/2把a，b分别用x，y表示就可以得到和差化积的四个公式：sinx+siny=2sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2)sinx-siny=2cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2)cosx+cosy=2cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2)cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2)

若分式A/B>0,则AB应满足什么条件? A、B≠0 且AB同号 若A/B

眼开头的成语接龙 ： 眼花缭乱、 眼高手低、 眼疾手快、 眼明手快、 眼内无珠、 眼观六路、 眼花撩乱、 眼馋肚饱、 眼穿心死、 眼空四海、眼明心亮、 眼饧耳热、 眼笑眉飞、 眼尖手快、 眼花耳热、 眼开眉展、 眼中拔钉

物体(以棱长为a的立方体为例)浸入液体，由于液体的内部对各个方向有压强，那么：物体前后左右受的是平衡力，相当于没有作用。而物体的上表面受的力表达为ρ液gh*a(平方)，下表面ρ液gh"*a(平方)，则受的压力差为ρ液g(h"-h)*a(平方)，浮力产生了。F浮＝ρ液g(h"-h)*a(平方)，h"-h=a(立方体)。F浮＝ρ液g*a(立方)，由于是浸没，V＝V排＝a(立方)。F浮＝ρ液gV排G排＝ρ液gV排所以，F浮＝G排依此类推，所有物体都遵守F浮＝G排

是分式6/m吧6的因数有1,2,3,6所以m=±1或m=±2或m=±3或m=±6如果不懂，请追问，祝学习愉快！