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怎么证明函数y=x在它定义的区间内连续

2023-05-20 02:25:52
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黑桃云

众所周知,闭区间上函数的一致连续性已有定论,无穷区间上函数的一致连续性目前还没有统一的结论.本文结果是一类函数——幂函数在无穷区间上的一致连续性.定理卜函数y—X”O<ta<l)在无穷区间[0,十叼上一致连续证明:当0<0<1时,显然*一x”在p,司内一致连续,于

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幂函数函数是lipschitz连续吗

不是。Lipschitz连续。它其实就是在一个连续函数f上面额外施加了一个限制,要求存在一个常数使得定义域内的任意两个元素x1和x2都满足。简单理解,比如说f的定义域是实数集合,那上面的要求就等价于f的导函数绝对值不超过K。再比如说就不是Lipschitz连续,因为它的导函数没有上界。Lipschitz连续条件限制了一个连续函数的最大局部变动幅度。
2023-01-14 00:20:231

怎么证明幂函数是连续函数

问同学,太简单了
2023-01-14 00:20:271

无理幂函数在其定义区间上连续吗

无理幂函数在其定义区间上连续的
2023-01-14 00:20:322

幂函数什么时候符合一致连续性

幂函数的时候想要符合一致的连续性,那么你可以直接通过命函数的性质,然后再去求解就出来了。
2023-01-14 00:20:361

基本的连续函数有哪些?

小朋友要好好学习,不能靠百度答题哦,要上课听讲。加油,相信你。
2023-01-14 00:20:393

幂级数的和函数在收敛域上为什么连续

因为在收敛域上,这些冥级数的和会表示成一个初等函数(也可能是非初等函数)。比如e^x=1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+....
2023-01-14 00:20:432

幂级数在收敛域上的和函数一定是连续的吗?

如果你是学数分,你就知道怎么用一致收敛来证明这个结论正确
2023-01-14 00:20:503

证明幂函数y=x^a,a大于等于0且小于等于1一致连续

A:即需证 f(x1)+f(x2)< 2f[(x1+x2)/2] 移项f(x1)-- f[(x1+x2)/2]< f[(x1+x2)/2] --f(x2) (x1 f(x2)>f(x1).|f[(x1+x2)/2] --f(x2) |
2023-01-14 00:20:541

书上说一切初等函数在其定义域内都是连续的。可幂函数y=x^-1呢

在定义域内是连续的啊,你说的那个反函数定义域中不含x=0啊
2023-01-14 00:20:572

无理幂函数在其定义区间上连续吗

连续的
2023-01-14 00:21:081

连续函数类中的所有函数都可由幂函数类封闭表出吗?

对于有限区间上的连续函数,由维尔斯特拉斯定理可知,其必定可以被幂级数逼近,从而如果允许作无穷次加法的话,那么就可以认为可以被幂级数表出; 对于无限区间上的连续函数,如果它本身不是多项式函数,那么就可以证明它一定不能被幂级数逼近.具体证明不是很难嗯~
2023-01-14 00:21:141

几何画板画a在连续变化的幂函数

先做一个普通的幂函数,然后选中参数a,点“编辑→操作类按钮→动画”即可,参数的动画范围以及速度均可在属性中设置的。
2023-01-14 00:21:211

高等数学(一)函数、极限、连续

定义1、若对于每个数x∈D,变量y按照一定的规则总有一个确定的y和它对应,则称x是y的函数,记为y=f(x),常称x为自变量,y为因变量,D为定义域 ①符号函数  ②取整函数 表示不超过x的最大整数,例如[3.2]=3,其基本不等式  ③狄里克雷函数 定义2、设y=f(u)的定义域为D f ,u=g(x)的定义域为D g ,值域为R g ,若D f ∩R g ≠∅,则称函数y=f[g(x)]为函数y=f(u)和u=g(x)的符合函数,其定义域为{x|x∈Dg,g(x)∈D f } 定义3、设函数y=f(x)的定义域为D,值域为Ry,若对任意y=Ry,有唯一确定的x∈D,使得y=f(x),则记为x=f -1 (y)并称其为y=f(x)的反函数 定义4、将幂函数(y=xμ)、指数函数(y=ax),对数函数(y=logax),三角函数(y=sinx,y=cosx,y=tanx,y=cotx),反三角函数(y=arcsinx,y=arccosx,y=arctanx,y=arccotx)称为基本初等函数【熟记图像,定义域值域】 若对于区间I上任意两点x1<x2恒有f(x1)<f(x2)单调增,f(x1)>f(x2)单调减 常见的奇函数: 若存在T>0,对于任意x,恒有f(x+T)=f(x),则称y=f(x)为周期函数,使上式成立的最小正数T称为最小正周期 若存在M>0,使得对任意的x∈X,恒有|f(x)|≤M,则称f(x)在x上为有界函数 ∀ε>0,∃N>0,当n>N时,恒有|X n -A|<ε ∀ε>0,∃x>0,当x>X时,恒有|f(x)-A|<ε ∀ε>0,∃x>0,当x<-X时,恒有|f(x)-A|<ε ∀ε>0,∃x>0,当|x|>X时,恒有|f(x)-A|<ε ∀ε>0,∃δ>0,当0<|x-x0|<δ时,恒有|f(x)-A|<ε 若存在N:当n>N时,x n ≤y n ≤z n ,且 则 单调有界数列必有极限 则称α(x)是β(x)的高阶无穷小,记为α(x)=o[β(x)] 则称α(x)是β(x)的低阶无穷小 则称α(x)是β(x)的同阶无穷小 则称α(x)是β(x)的等阶无穷小,记为α(x)~β(x) 特别地,若 则称α(x)是β(x)的k阶无穷小 在同一极限过程中,如果f(x)是无穷大,则1/f(x)是无穷小。反之,如果f(x)是无穷小,且f(x)≠0,则1/f(x)是无穷大 若limα(x)=0,limβ(x)=∞,且limα(x)β(x)=A,则limα(x)β(x)=e A 且limα 1 (x)/β(x)=A≠-1,则α(x)+β(x)~ α 1 (x)+ β 1 (x) 若limf(x)=limg(x)=0(∞),且f(x)和g(x)在x0的某去心领域内可导,且g"(x)≠0,limf"(x)/g"(x)存在(或无穷),则 其中R n (x)=o(x-x 0 ) n 常用的不等式: 定义1、若 则称y=f(x)在点x 0 处连续 若f(x)在x 0 的某去心领域内有定义,但在x 0 处不连续,则称x 0 为f(x)的间断点
2023-01-14 00:21:241

几何画板画a在连续变化的幂函数

先做一个普通的幂函数,然后选中参数a,点“编辑→操作类按钮→动画”即可,参数的动画范围以及速度均可在属性中设置的。
2023-01-14 00:21:331

无理幂函数在其定义区间上连续吗

这属于初等函数范围,只要是初等函数,在其定义域上都连续.
2023-01-14 00:21:431

幂函数在其定义域内一定可导吗

幂函数在定义域内一定连续,但不一定可导。例如y=x^(1/3)在x=0处就是不可导的。
2023-01-14 00:21:471

证明函数连续,请问第43题如何证明?

(1)对任意ε>0,要使|f(x)-f(y)|≤M|x-y|^k<ε只要|x-y|^k<ε/M由幂函数的单调性可知,当k>0时只要|x-y|<(ε/M)^(1/k)所以取δ=(ε/M)^(1/k),则当|x-y|<δ时,|f(x)-f(y)|<ε成立所以f(x)在[a,b]上一致连续,从而连续(2)取x=x0,y=x0+h,h≠0根据导数的定义,|f"(x0)|=lim(h→0)|f(x0+h)-f(x0)|/|h|因|f(x0+h)-f(x0)|/|h|≤M|h|^(k-1)由极限的保不等式性可知0≤lim(h→0)|f(x0+h)-f(x0)|/|h|≤lim(h→0)M|h|^(k-1)=0夹逼定理,|f"(x0)|=lim(h→0)|f(x0+h)-f(x0)|/|h|=0由x0的任意性可知f"(x)=0在[a,b]上成立,所以f(x)=C
2023-01-14 00:21:541

1/x与1/(x-a)的关系

1/x*1/(x-a)
2023-01-14 00:22:015

在开区间连续左连续右连续

关于函数连续的重要定理是,初等函数(指三角函数、幂函数、指数函数、对数函数、反三角函数等经过有限次四则运算和复合运算后得到的函数)在其定义域内都是连续的,证明书上都有,由于那些题目中给的函数都是初等函数,而且在给的开区间内函数都是有定义的,由于初等函数在其定义域内连续,所以就不用再说为什么连续了.
2023-01-14 00:22:251

整式的乘除[(x^2+y^2)-(x-y)^2+2y(x-y)]/2分之一y

整式的乘除与因式分解需要大量做题! 你可以多做做课外题型! 你有什么不会(1)3x2y-xy+y=y(3x2-x); (2)x2-2x+3=(x-1)2+2; (3)x2y
2023-01-14 00:21:381

“眼”字开头的成语接龙

“眼”字开头的成语有眼花缭乱、眼花心乱、眼明手快、眼疾手快、眼观六路眼花缭乱[yǎn huā liáo luàn]缭乱:纷乱。看着复杂纷繁的东西而感到迷乱。也比喻事物复杂,无法辨清。出处:元·王实甫《西厢记》第一本第一折:“似这般可喜娘的庞儿罕曾见,只教人眼花缭乱口难言,魂灵儿飞在半天。”眼花心乱[yǎn huā xīn luàn]形容心神迷惑不定。出处:明·施耐庵《水浒传》第五十九回:“这厮虽然奸猾,也骗得他眼花心乱了。”眼明手快[yǎn míng shǒu kuài]看得准,动作敏捷。出处:元·无名氏《盆儿鬼》第三折:“想起俺少时节,眼明手捷,体快身轻。”眼疾手快[yǎn jí shǒu kuài]形容做事机警敏捷。出处:明·施耐庵《水浒传》第四十三回:“倘或被眼疾手快的拿了送官,如之奈何?”眼观六路[yǎn guān liù lù]眼睛看到四面八方。形容机智灵活,遇事能多方观察,全面了解。出处:明·许仲琳《封神演义》第53回:“为将之道,身临战场,务要眼观四处,耳听八方。”例句:1.如今虽说年龄大了,但我还能眼观六路,耳听八方,是非分得清。2.作为一名优秀的军事指挥员,要眼观六路,耳听八方。3.一个军事指挥员,必须要眼观六路,耳听八方。4.雅克眼疾手快地用铁锹把这只老鼠给打死了。5.能熟练玩电子游戏的孩子必须眼疾手快。6.他快要跌倒时,其中一个在旁服侍的仆人眼疾手快地扶住了他。
2023-01-14 00:21:401

停表若停在前半分钟和后半分钟中间的刻度线上该怎么读

1、机械停表一般有两个表盘,小的为分针表盘,大的为秒针表盘. 有的分钟表盘是30分格,为15分钟,每格0.5分钟(半分钟);秒针转一周为30秒. 2、你所说的是分钟盘的指针停在半分钟的刻度线上. 这样就要结合秒针来分析. 3、例如:分针停在2.5分钟的线上,秒针停在29秒处(不足30秒),则时间是2分29秒; 若分针停在2.5分钟的线上,秒针停在31秒处(超过30秒),则是2分31秒.
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这么多,是试卷吧
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比色分析的理论基础是朗伯比尔定律,它的数学表达式是A=KCL,其中A是吸光度,K是吸(消)光系数(在入射光波长、溶液种类、温度一定条件下,此为定值),C为溶液浓度,L为液层厚度. 另外一个公式是:吸光度A与透射比T存在以下关系 A=-lgT 根据问题,测量值C=- lgT/(K*L) 实际值C‘=-lg(T-ΔT)/(K*L) T=50%,ΔT=0.5%,代入可求相对误差: (C-C")/C"*100%=1-lg(0.5)/lg(0.495)*100%=1-98.6%=1.4%
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初二数学上册课本内容 必背知识点概括

初二是初中生学习非常重要的一个阶段,下面我为大家总结了初二数学上册课本内容,仅供大家参考。初二数学知识点 1.全等三角形:两个三角形的形状、大小、都一样时,其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动(或称变换)使之与另一个重合,这两个三角形称为全等三角形。 2.全等三角形的性质: 全等三角形的对应角相等、对应边相等。 3.三角形全等的判定公理及推论有: (1)“边角边”简称“SAS” (2)“角边角”简称“ASA” (3)“边边边”简称“SSS” (4)“角角边”简称“AAS” (5)斜边和直角边相等的两直角三角形(HL)。 4.角平分线推论:角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。 数学实数知识点 1. 算术平方根:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么正数x叫做a的算术平方根。0的算术平方根为0;从定义可知,只有当a≥0时,a才有算术平方根。 2.平方根:一般地,如果一个数x的平方根等于a,即x2=a,那么数x就叫做a的平方根。 3.正数有两个平方根(一正一负)它们互为相反数;0只有一个平方根,就是它本身;负数没有平方根。 4.正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数。 5.数a的相反数是-a,一个正实数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0 实数部分主要要求学生了解 无理数 和实数的概念,知道实数和数轴上的点一一对应,能估算无理数的大小;了解实数的运算法则及运算律,会进行实数的运算。重点是实数的意义和实数的分类;实数的运算法则及运算律。 初中数学分解因式的步骤 (1)先看各项有没有公因式,若有,则先提取公因式; (2)再看能否使用公式法; (3)用分组分解法,即通过分组后提取各组公因式或运用公式法来达到分解的目的; (4)因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积,否则不是因式分解; (5)因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止. 数学 整式的乘除与分解因式这章内容知识点较多,表面看来零碎的概念和性质也较多,但实际上是密不可分的整体。在学习本章内容时,应多准备些小组合作与交流活动,培养学生推理能力、计算能力。在做题中体验数学法则、公式的简洁美、和谐美,提高做题效率。 以上就是我为大家总结的初二数学上册课本内容。仅供参考,希望对大家有帮助。
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浮力计算公式是?

浮力计算公式:   浮力是指浸在流体内的物体受到流体竖直向上托起的作用力。浮力的定义式为F浮=G排,计算公式为:F浮=ρ液gV排,其中,ρ液表示液体的密度,单位为千克/立方米;g表示常数,g=9.8N/kg;V排表示排开液体的体积,单位为立方米。  物体在液体中所受浮力的大小,只跟它浸在液体中的体积和液体的密度有关,与物体本身的密度、运动状态、浸没在液体中的深度等因素无关。在水中,虽然比水密度大的物体会下沉,比如石头、铁块;比水密度小的物体会上升,比如塑料、木头,但是它们本身的浮力不变。  (注:ρ读作rou,一声;9.8N/kg读作9.8牛每千克)
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根据给出的问题,体积和质量是没有办法直接换算的,需要知道物体的密度才能进行比较。
2023-01-14 00:21:264

一开头的还带眼有哪些成语

一板一眼【拼音】:[yī bǎn yīn yǎn]【解释】:比喻言语、行动有条理或合规矩。有时也比喻做事死板,不懂得灵活掌握。一板三眼【拼音】:[yī bǎn sān yǎn]【解释】:板、眼:戏曲音乐的节拍。比喻言语、行动有条理或合规矩。有时也比喻做事死板,不懂得灵活掌握。一眨巴眼【拼音】:[yī zhǎ bā yǎn]【解释】:方言。一眨眼。
2023-01-14 00:21:266

关于初二数学“整式乘除与因式分解” 因式分解 4x²-40xy+25y²

4x²-40xy+25y² =4(x²-10xy+25y²)-75y² =4(x-5y)²-(5√3y)² =(2x-10y)²-(5√3y)² =(2x-10y+5√3y)(2x-10y-5√3y)
2023-01-14 00:21:261

分户和不分户拆迁怎么算

分户和不分户拆迁的计算具体如下:1、分户是基于结婚、购房等自立一户的情况,而发生的由原来的家族,分为小家庭。分户后拆迁,按照拆迁涉及征收范围计算,若分户后的每一户都属于被征收的范围,那么每一户都应当获得拆迁补偿;2、不分户的大家庭,拆迁时,按照征收的实力范围计算;3、若属于安置补偿,要看以户为单位还是是人口为单位分配,若属于以人口为单位分配,分付与不丰富计算没有差别,若属于以户为单位分配,分户后能获得的补偿更多;4、在拆迁时,通过虚假债务、虚假离婚等方式进行分户,从而使一套房变成两套房,取得翻倍的收益,这在之前一度成为潮流。但近年来,有关部门已经加大了对非法分户的控制力度,全国各地的拆迁政策纷纷规定了分户的限制条件。此外,法院对强制执行分割登记案件也进行了更加严格的审查,并且撤销了部分分户的文书。最重要的是,以非法占有为目的,通过非法分户的手段,诈骗公私财物、获取拆迁利益,且数额达到一定程度的行为涉嫌构成诈骗罪;5、拆迁时,是需要签订拆除协议的,当拆迁人和被拆迁人按照相关规定签好拆迁补偿协议后,拆迁人应该在协议规定的付款期限内,将拆迁款存入指定银行,然后银行开具补偿款存款单据,当这张单据交付给被拆迁人,拆迁人可凭借单据领取拆迁赔偿款。【法律依据】《中华人民共和国户口登记条例》第十九条 公民因结婚、离婚、收养、认领、分户、并户、失踪、寻回或者其他事由引起户口变动的时候,由户主或者本人向户口登记机关申报变更登记。
2023-01-14 00:21:261

一秒等于多少厘米?

您好,1秒=10^3毫秒=10^6微秒=10^9纳秒=10^12皮秒,每相差一级就需要乘以十的三次方,倒过来就是除以十的三次方。拓展资料一、常见的单位换算有哪些常用的单位换算有长度单位换算、重量单位换算、压力单位换算、面积单位换算、电容单位换算、体积单位换算、温度单位换算等。二、如何才能学习好单位之间换算?一是熟练掌握单位间的进率,自己必须对这些进率脱口而出。有些需要死记硬背,如长度单位、质量单位、时间单位等原始概念的进率,而对于一些如面积单位、体积单位等一些二级单位间的进率,就可以掌握推算的方法,在理解的基础上进行记忆,这样就能收到事半功倍的效果。二是要学会梳理方法,理解并掌握单位换算的方法,然后进行适当的巩固练习,使自己能够熟练掌握方法。三、常见长度单位换算公式长度单位中最常见的有千米(km)、米(m)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm),他们之间的换算关系为:1千米(km)=1000米(m),1米(m)=10分米(dm)。1千米(km)=1000米(m)=10000分米(dm)=1000 00厘米(cm)=1000 000毫米(mm)1米(m)=10分米(dm)=100厘米(cm)=1000毫米(mm)1分米(dm)=10厘米(cm)=100毫米(mm)1厘米(cm)=10毫米(mm)四、其他常见的单位换算公式1、面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米2、体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升3、重量单位换算1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤4、质量单位换算1克(g)=1/1000千克(kg)1分克(dg)=100毫克(mg)=1/10克(g)1厘克(cg)=1/100克(g)1毫克(mg)=1/1000克(g)1微克(ug)=1/10⁶克(g)=1/1000毫克(mg)1纳克(ng)=1/10⁹克(g)5、体积计量单位1立方米(m³)=1000升(liter)= 1000立方分米(dm³)1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米五、总结单位换算,其实就两种,低级单位转化为高级单位和高级单位转化为低级单位,简单直接的说:小单位化大单位和大单位化小单位。只要熟练的背诵这句口诀,大化小乘进率,小化大除以进率。做起单位换算的题目就轻而易举了。                                           
2023-01-14 00:21:251

10斤油等于多少升,读高中的我已经把这些给忘了.

10斤93号油≈7升
2023-01-14 00:21:232

攒矢而折之,不若分而则折之之易也这句话是什么意思

原文谚有之日:‘攒矢而折之,不若分而则折之之易也。"译文有谚语说:合起两支箭将其折断,不如分隔它们各自折断来得方便。
2023-01-14 00:21:232

(a³-2a²+a)÷a 求答案和过程!!!! (整式乘除与因式分解)

(a³-2a²+a)÷a =[a(a²-2a+1)]÷a =a²-2a+1或(a³-2a²+a)÷a =[a(a²-2a+1)]÷a =[a(a-1)²]÷a =(a-1)²
2023-01-14 00:21:231