因式分解测试题 x(x+y-z)+y(x+y-z)+z(z-x-y)

⑴提公因式法 各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。 如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。 具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的。 如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。 例如：-am+bm+cm=-m(a-b-c)； a(x-y)+b(y-x)=a(x-y)-b(x-y)=(x-y)(a-b)。 注意：把2a^2+1/2变成2(a^2+1/4)不叫提公因式 ⑵公式法 如果把乘法公式反过来，就可以把某些多项式分解因式，这种方法叫公式法。 平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)； 完全平方公式：a^2±2ab＋b^2＝(a±b)^2； 注意：能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍。 立方和公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)； 立方差公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)； 完全立方公式：a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3=(a±b)^3． 其余公式请参看上边的图片。 例如：a^2 +4ab+4b^2 =(a+2b)^2(参看右图)． [编辑本段]竞赛用到的方法 ⑶分组分解法 分组分解是解方程的一种简洁的方法，我们来学习这个知识。 能分组分解的方程有四项或大于四项，一般的分组分解有两种形式：二二分法，三一分法。 比如： ax+ay+bx+by =a(x+y)+b(x+y) =(a+b)(x+y) 我们把ax和ay分一组，bx和by分一组，利用乘法分配律，两两相配，立即解除了困难。 同样，这道题也可以这样做。 ax+ay+bx+by =x(a+b)+y(a+b) =(a+b)(x+y) 几道例题： 1. 5ax+5bx+3ay+3by 解法：=5x(a+b)+3y(a+b) =(5x+3y)(a+b) 说明：系数不一样一样可以做分组分解，和上面一样，把5ax和5bx看成整体，把3ay和3by看成一个整体，利用乘法分配律轻松解出。 2. x3-x2+x-1 解法：=(x3-x2)+(x-1) =x2(x-1)+(x-1) =(x-1)(x2+1) 利用二二分法，提公因式法提出x2，然后相合轻松解决。 3. x2-x-y2-y 解法：=(x2-y2)-(x+y) =(x+y)(x-y)-(x+y) =(x+y)(x-y-1) 利用二二分法，再利用公式法a2-b2=(a+b)(a-b)，然后相合解决。 ⑷十字相乘法 这种方法有两种情况。 ①x^2+(p+q)x+pq型的式子的因式分解 这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和。因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解：x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) ． ②kx^2+mx+n型的式子的因式分解 如果如果有k=ac，n=bd，且有ad+bc=m时，那么kx^2+mx+n=(ax+b)(cx+d)． 图示如下： a b × c d 例如：因为 1 -3 × 7 2 -3×7=-21，1×2=2，且2-21=-19， 所以7x^2-19x-6=(7x+2)(x-3)． 十字相乘法口诀：首尾分解，交叉相乘，求和凑中 ⑸拆项、添项法 这种方法指把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项（或几项），使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解。要注意，必须在与原多项式相等的原则下进行变形。 例如：bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b) =c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a) =(c+b)(c-a)(a+b)． ⑹配方法 对于某些不能利用公式法的多项式，可以将其配成一个完全平方式，然后再利用平方差公式，就能将其因式分解，这种方法叫配方法。属于拆项、补项法的一种特殊情况。也要注意必须在与原多项式相等的原则下进行变形。 例如：x^2+3x-40 =x^2+3x+2.25-42.25 =(x+1.5)^2-(6.5)^2 =(x+8)(x-5)． ⑺应用因式定理 对于多项式f(x)=0，如果f(a)=0，那么f(x)必含有因式x-a． 例如：f(x)=x^2+5x+6，f(-2)=0，则可确定x+2是x^2+5x+6的一个因式。(事实上，x^2+5x+6=(x+2)(x+3)．) ⑻换元法 有时在分解因式时，可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数，然后进行因式分解，最后再转换回来，这种方法叫做换元法。 注意:换元后勿忘还元. 例如在分解(x^2+x+1)(x^2+x+2)-12时，可以令y=x^2+x,则 原式=(y+1)(y+2)-12 =y^2+3y+2-12=y^2+3y-10 =(y+5)(y-2) =(x^2+x+5)(x^2+x-2) =(x^2+x+5)(x+2)(x-1)． 也可以参看右图。 ⑼求根法 令多项式f(x)=0,求出其根为x1，x2，x3，……xn，则该多项式可分解为f(x)=(x-x1)(x-x2)(x-x3)……(x-xn) ． 例如在分解2x^4+7x^3-2x^2-13x+6时，令2x^4 +7x^3-2x^2-13x+6=0， 则通过综合除法可知，该方程的根为0.5 ，-3，-2，1． 所以2x^4+7x^3-2x^2-13x+6=(2x-1)(x+3)(x+2)(x-1)． ⑽图象法 令y=f(x)，做出函数y=f(x)的图象，找到函数图像与X轴的交点x1 ,x2 ,x3 ,……xn ，则多项式可因式分解为f(x)= f(x)=(x-x1)(x-x2)(x-x3)……(x-xn)． 与方法⑼相比，能避开解方程的繁琐，但是不够准确。 例如在分解x^3 +2x^2 -5x-6时，可以令y=x^3 +2x^2 -5x-6. 作出其图像，与x轴交点为-3，-1，2 则x^3 +2x^2-5x-6=(x+1)(x+3)(x-2)． ⑾主元法 先选定一个字母为主元，然后把各项按这个字母次数从高到低排列，再进行因式分解。 ⑿特殊值法 将2或10代入x，求出数p，将数p分解质因数，将质因数适当的组合，并将组合后的每一个因数写成2或10的和与差的形式，将2或10还原成x，即得因式分解式。 例如在分解x^3+9x^2+23x+15时，令x=2，则 x^3 +9x^2 +23x+15=8+36+46+15=105， 将105分解成3个质因数的积，即105=3×5×7 ． 注意到多项式中最高项的系数为1，而3、5、7分别为x+1，x+3，x+5，在x=2时的值， 则x^3+9x^2+23x+15可能等于(x+1)(x+3)(x+5)，验证后的确如此。 ⒀待定系数法 首先判断出分解因式的形式，然后设出相应整式的字母系数，求出字母系数，从而把多项式因式分解。 例如在分解x^4-x^3-5x^2-6x-4时，由分析可知：这个多项式没有一次因式，因而只能分解为两个二次因式。 于是设x^4-x^3-5x^2-6x-4=(x^2+ax+b)(x^2+cx+d) =x^4+(a+c)x^3+(ac+b+d)x^2+(ad+bc)x+bd 由此可得a+c=-1， ac+b+d=-5， ad+bc=-6， bd=-4． 解得a=1，b=1，c=-2，d=-4． 则x^4-x^3-5x^2-6x-4=(x^2+x+1)(x^2-2x-4)． 也可以参看右图。 ⒁双十字相乘法 双十字相乘法属于因式分解的一类，类似于十字相乘法。用一道例题来说明如何使用。 例：分解因式：x^2+5xy+6y^2+8x+18y+12． 分析：这是一个二次六项式，可考虑使用双十字相乘法进行因式分解。 解： x 2y 2 ① ② ③ x 3y 6 ∴原式=(x+2y+2)(x+3y+6)． 双十字相乘法其步骤为： ①先用十字相乘法分解2次项，如十字相乘图①中X^2+5xy+6y^2=(x+2y)(x+3y)； ②先依一个字母（如y）的一次系数分数常数项。如十字相乘图②中6y^2+18y+12=(2y+2)(3y+6)； ③再按另一个字母（如x）的一次系数进行检验，如十字相乘图③，这一步不能省，否则容易出错。 [编辑本段]多项式因式分解的一般步骤： ①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式； ②如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解； ③如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解； ④分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。 也可以用一句话来概括：“先看有无公因式，再看能否套公式。十字相乘试一试，分组分解要合适。” 几道例题 1．分解因式(1+y)^2-2x^2(1+y^2)+x^4(1-y)^2． 解：原式=(1+y)^2+2(1+y)x^2(1-y)+x^4(1-y)^2-2(1+y)x^2(1-y)-2x^2(1+y^2)（补项） =[(1+y)+x^2(1-y)]^2-2(1+y)x^2(1-y)-2x^2(1+y^2)（完全平方） =[(1+y)+x^2(1-y)]^2-(2x)^2 =[(1+y)+x^2(1-y)+2x][(1+y)+x^2(1-y)-2x] =(x^2-x^2y+2x+y+1)(x^2-x^2y-2x+y+1) =[(x+1)^2-y(x^2-1)][(x-1)^2-y(x^2-1)] =(x+1)(x+1-xy+y)(x-1)(x-1-xy-y)． 2．求证：对于任何实数x,y，下式的值都不会为33： x^5+3x^4y-5x^3y^2-15x^2y^3+4xy^4+12y^5． 解：原式=(x^5+3x^4y)-(5x^3y^2+15x^2y^3)+(4xy^4+12y^5) =x^4(x+3y)-5x^2y^2(x+3y)+4y^4(x+3y) =(x+3y)(x^4-5x^2y^2+4y^4) =(x+3y)(x^2-4y^2)(x^2-y^2) =(x+3y)(x+y)(x-y)(x+2y)(x-2y)． （分解因式的过程也可以参看右图。） 当y=0时，原式=x^5不等于33；当y不等于0时，x+3y，x+y，x-y，x+2y，x-2y互不相同，而33不能分成四个以上不同因数的积，所以原命题成立。 3.．△ABC的三边a、b、c有如下关系式：-c^2+a^2+2ab-2bc=0，求证：这个三角形是等腰三角形。 分析：此题实质上是对关系式的等号左边的多项式进行因式分解。 证明：∵-c^2+a^2+2ab-2bc=0， ∴(a+c)(a-c)+2b(a-c)=0． ∴(a-c)(a+2b+c)=0． ∵a、b、c是△ABC的三条边， ∴a＋2b＋c＞0． ∴a－c＝0， 即a＝c，△ABC为等腰三角形。 4．把-12x^2n×y^n+18x^(n+2)y^(n+1)-6x^n×y^(n-1)分解因式。 解：-12x^2n×y^n+18x^(n+2)y^(n+1)-6x^n×y^(n-1) =-6x^n×y^(n-1)(2x^n×y-3x^2y^2+1)． [编辑本段]因式分解四个注意： 因式分解中的四个注意，可用四句话概括如下：首项有负常提负，各项有“公”先提“公”，某项提出莫漏1，括号里面分到“底”。 现举下例 可供参考 例1 把－a2－b2＋2ab＋4分解因式。 解：－a2－b2＋2ab＋4＝－（a2－2ab＋b2－4）＝－（a－b＋2）（a－b－2） 这里的“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。防止学生出现诸如－9x2＋4y2＝（－3x）2－（2y）2＝（－3x＋2y）（－3x－2y）＝（3x－2y）（3x＋2y）的错误 例2把－12x2nyn＋18xn＋2yn＋1－6xnyn－1分解因式。解：－12x2nyn＋18xn＋2yn＋1－6xnyn－1＝－6xnyn－1（2xny－3x2y2＋1） 这里的“公”指“公因式”。如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；这里的“1”，是指多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1。 分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。即分解到底，不能半途而废的意思。其中包含提公因式要一次性提“干净”，不留“尾巴”，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。防止学生出现诸如4x4y2－5x2y2－9y2＝y2（4x4－5x2－9）＝y2（x2＋1）（4x2－9）的错误。 考试时应注意： 在没有说明化到实数时，一般只化到有理数就够了 由此看来，因式分解中的四个注意贯穿于因式分解的四种基本方法之中，与因式分解的四个步骤或说一般思考顺序的四句话：“先看有无公因式，再看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适”是一脉相承的。

　　选择题(每小题4分，共24分) 　　1.(4分)下列计算正确的是(　　) 　　A.a2+b3=2a5B.a4÷a=a4C.a2•a3=a6D.(﹣a2)3=﹣a6 　　2.(4分)(x﹣a)(x2+ax+a2)的计算结果是(　　) 　　A.x3+2ax+a3B.x3﹣a3C.x3+2a2x+a3D.x2+2ax2+a3 　　3.(4分)下面是某同学在一次检测中的计算摘录： 　　①3x3•(﹣2x2)=﹣6x5 ②4a3b÷(﹣2a2b)=﹣2a ③(a3)2=a5④(﹣a)3÷(﹣a)=﹣a2 　　其中正确的个数有(　　) 　　A.1个B.2个C.3个D.4个 　　4.(4分)若x2是一个正整数的平方，则它后面一个整数的平方应当是(　　) 　　A.x2+1B.x+1C.x2+2x+1D.x2﹣2x+1 　　5.(4分)下列分解因式正确的是(　　) 　　A.x3﹣x=x(x2﹣1)B.m2+m﹣6=(m+3)(m﹣2)C.(a+4)(a﹣4)=a2﹣16D.x2+y2=(x+y)(x﹣y) 　　6.(4分)(2003•常州)如图：矩形花园ABCD中，AB=a，AD=b，花园中建有一条矩形道路LMPQ及一条平行四边形道路RSTK.若LM=RS=c，则花园中可绿化部分的面积为(　　) 　　A.bc﹣ab+ac+b2B.a2+ab+bc﹣acC.ab﹣bc﹣ac+c2D.b2﹣bc+a2﹣ab 　　答案： 　　1，考点：同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方。1923992 　　分析：根据同底数相除，底数不变指数相减;同底数幂相乘，底数不变指数相加;幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解. 　　解答：解：A、a2与b3不是同类项，不能合并，故本选项错误; 　　B、应为a4÷a=a3，故本选项错误; 　　C、应为a3•a2=a5，故本选项错误; 　　D、(﹣a2)3=﹣a6，正确. 　　故选D. 　　点评：本题考查合并同类项，同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键. 　　2. 　　考点：多项式乘多项式。1923992 　　分析：根据多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可. 　　解答：解：(x﹣a)(x2+ax+a2)， 　　=x3+ax2+a2x﹣ax2﹣a2x﹣a3， 　　=x3﹣a3. 　　故选B. 　　点评：本题考查了多项式乘多项式法则，合并同类项时要注意项中的指数及字母是否相同. 　　3. 　　考点：单项式乘单项式;幂的乘方与积的乘方;同底数幂的除法;整式的除法。1923992 　　分析：根据单项式乘单项式的法则，单项式除单项式的法则，幂的乘方的性质，同底数幂的除法的性质，对各选项计算后利用排除法求解. 　　解答：解：①3x3•(﹣2x2)=﹣6x5，正确; 　　②4a3b÷(﹣2a2b)=﹣2a，正确; 　　③应为(a3)2=a6，故本选项错误; 　　④应为(﹣a)3÷(﹣a)=(﹣a)2=a2，故本选项错误. 　　所以①②两项正确. 　　故选B. 　　点评：本题考查了单项式乘单项式，单项式除单项式，幂的乘方，同底数幂的除法，注意掌握各运算法则. 　　4 　　考点：完全平方公式。1923992 　　专题：计算题。 　　分析：首先找到它后面那个整数x+1，然后根据完全平方公式解答. 　　解答：解：x2是一个正整数的平方，它后面一个整数是x+1， 　　∴它后面一个整数的平方是：(x+1)2=x2+2x+1. 　　故选C. 　　点评：本题主要考查完全平方公式，熟记公式结构是解题的关键.完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2. 　　5， 　　考点：因式分解-十字相乘法等;因式分解的意义。1923992 　　分析：根据因式分解的定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这样的式子变形叫做把这个单项式因式分解，注意分解的结果要正确. 　　解答：解：A、x3﹣x=x(x2﹣1)=x(x+1)(x﹣1)，分解不彻底，故本选项错误; 　　B、运用十字相乘法分解m2+m﹣6=(m+3)(m﹣2)，正确; 　　C、是整式的乘法，不是分解因式，故本选项错误; 　　D、没有平方和的公式，x2+y2不能分解因式，故本选项错误. 　　故选B. 　　点评：本题考查了因式分解定义，十字相乘法分解因式，注意：(1)因式分解的是多项式，分解的`结果是积的形式.(2)因式分解一定要彻底，直到不能再分解为止. 　　6 　　考点：因式分解-十字相乘法等;因式分解的意义。1923992 　　分析：根据因式分解的定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这样的式子变形叫做把这个单项式因式分解，注意分解的结果要正确. 　　解答：解：A、x3﹣x=x(x2﹣1)=x(x+1)(x﹣1)，分解不彻底，故本选项错误; 　　B、运用十字相乘法分解m2+m﹣6=(m+3)(m﹣2)，正确; 　　C、是整式的乘法，不是分解因式，故本选项错误; 　　D、没有平方和的公式，x2+y2不能分解因式，故本选项错误. 　　故选B. 　　点评：本题考查了因式分解定义，十字相乘法分解因式，注意：(1)因式分解的是多项式，分解的结果是积的形式.(2)因式分解一定要彻底，直到不能再分解为止. 　　6. 　　考点：列代数式。1923992 　　专题：应用题。 　　分析：可绿化部分的面积为=S长方形ABCD﹣S矩形LMPQ﹣S▱RSTK+S重合部分. 　　解答：解：∵长方形的面积为ab，矩形道路LMPQ面积为bc，平行四边形道路RSTK面积为ac，矩形和平行四边形重合部分面积为c2. 　　∴可绿化部分的面积为ab﹣bc﹣ac+c2. 　　故选C. 　　点评：此题要注意的是路面重合的部分是面积为c2的平行四边形. 　　用字母表示数时，要注意写法： 　　①在代数式中出现的乘号，通常简写做“•”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“×”号; 　　②在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写; 　　③数字通常写在字母的前面; 　　④带分数的要写成假分数的形式.

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1.a^4-4a+3 2.(a+x)^m+1*(b+x)^n-1-(a+x)^m*(b+x)^n 3.x^2+(a+1/a)xy+y^2 4.9a^2-4b^2+4bc-c^2 5.(c-a)^2-4(b-c)(a-b) 答案1.原式=a^4-a-3a+3=(a-1)(a^3+a^2+a-3) 2.[1-(a+x)^m][(b+x)^n-1] 3.(ax+y)(1/ax+y) 4.9a^2-4b^2+4bc-c^2=(3a)^2-(4b^2-4bc+c^2)=(3a)^2-(2b-c)^2=(3a+2b-c)(3a-2b+c) 5.(c-a)^2-4(b-c)(a-b) = (c-a)(c-a)-4(ab-b^2-ac+bc) =c^2-2ac+a^2-4ab+4b^2+4ac-4bc =c^2+a^2+4b^2-4ab+2ac-4bc =(a-2b)^2+c^2-(2c)(a-2b) =(a-2b-c)^2 1.x^2+2x-8 2.x^2+3x-10 3.x^2-x-20 4.x^2+x-6 5.2x^2+5x-3 6.6x^2+4x-2 7.x^2-2x-3 8.x^2+6x+8 9.x^2-x-12 10.x^2-7x+10 11.6x^2+x+2 12.4x^2+4x-3 解方程：（x的平方+5x-6）分之一=（x的平方+x+6）分之一 十字相乘法虽然比较难学,但是一旦学会了它,用它来解题,会给我们带来很多方便,以下是我对十字相乘法提出的一些个人见解。 1、十字相乘法的方法：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。 2、十字相乘法的用处：（1）用十字相乘法来分解因式。（2）用十字相乘法来解一元二次方程。 3、十字相乘法的优点：用十字相乘法来解题的速度比较快，能够节约时间，而且运用算量不大，不容易出错。 4、十字相乘法的缺陷：1、有些题目用十字相乘法来解比较简单，但并不是每一道题用十字相乘法来解都简单。2、十字相乘法只适用于二次三项式类型的题目。3、十字相乘法比较难学。 5、十字相乘法解题实例： 1)、 用十字相乘法解一些简单常见的题目 例1把m²+4m-12分解因式 分析：本题中常数项-12可以分为-1×12，-2×6，-3×4，-4×3，-6×2，-12×1当-12分成-2×6时，才符合本题 解：因为 1 -2 1 ╳ 6 所以m²+4m-12=（m-2）（m+6） 例2把5x²+6x-8分解因式 分析：本题中的5可分为1×5,-8可分为-1×8，-2×4，-4×2，-8×1。当二次项系数分为1×5，常数项分为-4×2时，才符合本题 解： 因为 1 2 5 ╳ -4 所以5x²+6x-8=（x+2）（5x-4） 例3解方程x²-8x+15=0 分析：把x²-8x+15看成关于x的一个二次三项式，则15可分成1×15，3×5。 解： 因为 1 -3 1 ╳ -5 所以原方程可变形（x-3）（x-5）=0 所以x1=3 x2=5 例4、解方程 6x²-5x-25=0 分析：把6x²-5x-25看成一个关于x的二次三项式，则6可以分为1×6，2×3，-25可以分成-1×25，-5×5，-25×1。 解： 因为 2 -5 3 ╳ 5 所以 原方程可变形成（2x-5）（3x+5）=0 所以 x1=5/2 x2=-5/3 2)、用十字相乘法解一些比较难的题目 例5把14x²-67xy+18y²分解因式 分析：把14x²-67xy+18y²看成是一个关于x的二次三项式,则14可分为1×14,2×7, 18y²可分为y.18y , 2y.9y , 3y.6y 解: 因为 2 -9y 7 ╳ -2y 所以 14x²-67xy+18y²= (2x-9y)(7x-2y) 例6 把10x²-27xy-28y²-x+25y-3分解因式 分析：在本题中，要把这个多项式整理成二次三项式的形式 解法一、10x²-27xy-28y²-x+25y-3 =10x²-（27y+1）x -（28y²-25y+3） 4y -3 7y ╳ -1 =10x²-（27y+1）x -（4y-3）（7y -1） =[2x -（7y -1）][5x +（4y -3）] 2 -（7y – 1） 5 ╳ 4y - 3 =（2x -7y +1）（5x +4y -3） 说明：在本题中先把28y²-25y+3用十字相乘法分解为（4y-3）（7y -1），再用十字相乘法把10x²-（27y+1）x -（4y-3）（7y -1）分解为[2x -（7y -1）][5x +（4y -3）] 解法二、10x²-27xy-28y²-x+25y-3 =（2x -7y）（5x +4y）-（x -25y）- 3 2 -7y =[（2x -7y）+1] [（5x -4y）-3] 5 ╳ 4y =（2x -7y+1）（5x -4y -3） 2 x -7y 1 5 x - 4y ╳ -3 说明:在本题中先把10x²-27xy-28y²用十字相乘法分解为（2x -7y）（5x +4y）,再把（2x -7y）（5x +4y）-（x -25y）- 3用十字相乘法分解为[（2x -7y）+1] [（5x -4y）-3]. 例7：解关于x方程：x²- 3ax + 2a²–ab -b²=0 分析：2a²–ab-b²可以用十字相乘法进行因式分解 解：x²- 3ax + 2a²–ab -b²=0 x²- 3ax +（2a²–ab - b²）=0 x²- 3ax +（2a+b）（a-b）=0 1 -b 2 ╳ +b [x-（2a+b）][ x-（a-b）]=0 1 -（2a+b） 1 ╳ -（a-b） 所以 x1=2a+b x2=a-b 5-7(a+1)-6(a+1)^2 =-[6(a+1)^2+7(a+1)-5] =-[2(a+1)-1][3(a+1)+5] =-(2a+1)(3a+8); -4x^3 +6x^2 -2x =-2x(2x^2-3x+1) =-2x(x-1)(2x-1); 6(y-z)^2 +13(z-y)+6 =6(z-y)^2+13(z-y)+6 =[2(z-y)+3][3(z-y)+2] =(2z-2y+3)(3z-3y+2). 比如...x^2+6x-7这个式子 由于一次幂x前系数为6 所以，我们可以想到，7-1=6 那正好这个式子的常数项为-7 因此我们想到将-7看成7*（-1） 于是我们作十字相成 x +7 x -1 的到（x+7）·（x-1） 成功分解了因式 3ab^2-9a^2b^2+6a^3b^2 =3ab^2(1-3a+2a^2) =3ab^2(2a^2-3a+1) =3ab^2(2a-1)(a-1) 5-7(a+1)-6(a+1)^2 =-[6(a+1)^2+7(a+1)-5] =-[2(a+1)-1][3(a+1)+5] =-(2a+1)(3a+8); -4x^3 +6x^2 -2x =-2x(2x^2-3x+1) =-2x(x-1)(2x-1); 6(y-z)^2 +13(z-y)+6 =6(z-y)^2+13(z-y)+6 =[2(z-y)+3][3(z-y)+2] =(2z-2y+3)(3z-3y+2). 比如...x^2+6x-7这个式子 由于一次幂x前系数为6 所以，我们可以想到，7-1=6 那正好这个式子的常数项为-7 因此我们想到将-7看成7*（-1） 于是我们作十字相成 x +7 x -1 的到（x+7）·（x-1） 成功分解了因式 3ab^2-9a^2b^2+6a^3b^2 =3ab^2(1-3a+2a^2) =3ab^2(2a^2-3a+1) =3ab^2(2a-1)(a-1) x^2+3x-40 =x^2+3x+2.25-42.25 =(x+1.5)^2-(6.5)^2 =(x+8)(x-5)． ⑹十字相乘法 这种方法有两种情况。 ①x^2+(p+q)x+pq型的式子的因式分解 这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和。因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解：x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) ． ②kx^2+mx+n型的式子的因式分解 如果如果有k=ac，n=bd，且有ad+bc=m时，那么kx^2+mx+n=(ax+b)(cx+d)． 图示如下： a b × c d 例如：因为 1 -3 × 7 2 -3×7=-21，1×2=2，且2-21=-19， 所以7x^2-19x-6=(7x+2)(x-3)． 十字相乘法口诀：首尾分解，交叉相乘，求和凑中 ⑶分组分解法 分组分解是解方程的一种简洁的方法，我们来学习这个知识。 能分组分解的方程有四项或大于四项，一般的分组分解有两种形式：二二分法，三一分法。 比如： ax+ay+bx+by =a(x+y)+b(x+y) =(a+b)(x+y) 我们把ax和ay分一组，bx和by分一组，利用乘法分配律，两两相配，立即解除了困难。 同样，这道题也可以这样做。 ax+ay+bx+by =x(a+b)+y(a+b) =(a+b)(x+y) 几道例题： 1. 5ax+5bx+3ay+3by 解法：=5x(a+b)+3y(a+b) =(5x+3y)(a+b) 说明：系数不一样一样可以做分组分解，和上面一样，把5ax和5bx看成整体，把3ay和3by看成一个整体，利用乘法分配律轻松解出。 2. x3-x2+x-1 解法：=(x3-x2)+(x-1) =x2(x-1)+(x-1) =(x-1)(x2+1) 利用二二分法，提公因式法提出x2，然后相合轻松解决。 3. x2-x-y2-y 解法：=(x2-y2)-(x+y) =(x+y)(x-y)-(x+y) =(x+y)(x-y+1) 利用二二分法，再利用公式法a2-b2=(a+b)(a-b)，然后相合解决。 758²—258² =(758+258)(758-258)=1016*500=508000

-9A的平方-6AB的平方+3AB =-3A*(3a+2b^2-b) 不能等于-3AB*（） 题目有误 如是-9A的平方B-6AB的平方+3AB =-3AB*(3a+2b-1)

3x^2 + 7x + 6在实数范围内不能分解因式因为delta =7^2-4*3*6=49-72<0

把所有题目都打出来..

1)、用十字相乘法解一些简单常见的题目例1把m²+4m-12分解因式分析：本题中常数项-12可以分为-1×12，-2×6，-3×4，-4×3，-6×2，-12×1当-12分成-2×6时，才符合本题解：因为1-21╳6所以m²+4m-12=（m-2）（m+6）例2把5x²+6x-8分解因式分析：本题中的5可分为1×5,-8可分为-1×8，-2×4，-4×2，-8×1。当二次项系数分为1×5，常数项分为-4×2时，才符合本题解：因为125╳-4所以5x²+6x-8=（x+2）（5x-4）例3解方程x²-8x+15=0分析：把x²-8x+15看成关于x的一个二次三项式，则15可分成1×15，3×5。解：因为1-31╳-5所以原方程可变形（x-3）（x-5）=0所以x1=3x2=5例4、解方程6x²-5x-25=0分析：把6x²-5x-25看成一个关于x的二次三项式，则6可以分为1×6，2×3，-25可以分成-1×25，-5×5，-25×1。解：因为2-53╳5所以原方程可变形成（2x-5）（3x+5）=0所以x1=5/2x2=-5/32)、用十字相乘法解一些比较难的题目例5把14x²-67xy+18y²分解因式分析：把14x²-67xy+18y²看成是一个关于x的二次三项式,则14可分为1×14,2×7,18y²可分为y.18y,2y.9y,3y.6y解:因为2-9y7╳-2y所以14x²-67xy+18y²=(2x-9y)(7x-2y)例6把10x²-27xy-28y²-x+25y-3分解因式分析：在本题中，要把这个多项式整理成二次三项式的形式解法一、10x²-27xy-28y²-x+25y-3=10x²-（27y+1）x-（28y²-25y+3）4y-37y╳-1=10x²-（27y+1）x-（4y-3）（7y-1）=[2x-（7y-1）][5x+（4y-3）]2-（7y–1）5╳4y-3=（2x-7y+1）（5x+4y-3）说明：在本题中先把28y²-25y+3用十字相乘法分解为（4y-3）（7y-1），再用十字相乘法把10x²-（27y+1）x-（4y-3）（7y-1）分解为[2x-（7y-1）][5x+（4y-3）]解法二、10x²-27xy-28y²-x+25y-3=（2x-7y）（5x+4y）-（x-25y）-32-7y=[（2x-7y）+1][（5x-4y）-3]5╳4y=（2x-7y+1）（5x-4y-3）2x-7y15x-4y╳-3说明:在本题中先把10x²-27xy-28y²用十字相乘法分解为（2x-7y）（5x+4y）,再把（2x-7y）（5x+4y）-（x-25y）-3用十字相乘法分解为[（2x-7y）+1][（5x-4y）-3].例7：解关于x方程：x²-3ax+2a²–ab-b²=0分析：2a²–ab-b²可以用十字相乘法进行因式分解解：x²-3ax+2a²–ab-b²=0x²-3ax+（2a²–ab-b²）=0x²-3ax+（2a+b）（a-b）=01-b2╳+b[x-（2a+b）][x-（a-b）]=01-（2a+b）1╳-（a-b）所以x1=2a+bx2=a-b

把题目写出来好哇。。。。。。

圆锥的侧面积公式是:1/2×圆锥母线(l)×底面周长（S=2派r) 圆柱的侧面积公式是:底面周长（S=2派r)×高（h)

有1斤比如一斤肉，一斤大米那么多0.5kg=0.5x1000=500克=1斤

1000克为一公斤，0.5千克当然是0.5公斤了

化二元为一元，进而求解

解：1千克=1000克0.5千克=0.5x1000=500克1千克=2斤=20两0.5千克=0.5x20=10两0.5千克等于500克或者是10两

举报计算器网页wolframalpha。那就用数字帝国。唉。

磅，pound, 符号 lb 或 lbs，是英美制中重要的重量单位。分常衡(lb),金衡(lb t),药衡(lb ap)三种1 磅＝16 盎司＝0.4536 千克

【絪】拼 音 yīn部 首 糹笔 画 12五 笔 XLDY详细释义1.古同“氤”：“天地～緼，万物化醇。”2.古通“茵”，垫子或褥子：“加画绣～冯（凭）。”相关组词絪缛 絪缊 絪度 絪氲 絪牀 絪席 絪冯 絪床 霞缛云絪

1磅=0.45359Kg

0.5kg等于4.9 N 。

0.454kg

先按规范限制选择踏步宽b、和踏步高，层高÷踏步高=步数，取整数N，再层高÷N=踏步高h；踏步宽b×（n-1）=总梯段长，把总梯段长分为两个梯段。住宅踏步宽250-280选整数，踏步高150~165；公共踏步宽300-350选整数，踏步高150左右。

5.98一斤等于0.5kg，因为1kg等于2斤，因此，1kg就是5.98✖2＝11.96。

小弟弟（小妹妹）0.5吨化为千克是500千克，是这样算的，吨与千克是一千进位，所以0.5吨乘以1000千克=500千克！知道了不？

提及到买房人们总是在了解各种各样的常识，而人们对于楼梯踏步的存在也该知道其中的问题，很多人对于尺寸一直把握不好，其实很好的了解到计算公式，人们就可以轻松的计算出尺寸，楼梯踏步尺寸计算公式是什么？楼梯踏步怎么贴瓷砖？ 提及到 买房 人们总是在了解各种各样的常识，而人们对于 楼梯踏步 的存在也该知道其中的问题，很多人对于尺寸一直把握不好，其实很好的了解到计算公式，人们就可以轻松的计算出尺寸，关于楼梯踏步的各种常识有很多，大家都想要全面的了解，接下来就具体介绍一下楼梯踏步尺寸计算公式是什么？楼梯踏步怎么贴瓷砖？ 楼梯踏步尺寸计算公式是什么 调整踏步高度和踏步宽度b，用H除以踏步高h，得踏步级数n≈H／h，这个时候取整数；调整踏步高h（h≈H／n），楼梯踏步计算公式b＋2h＝600～620（mm）或者b＋h＝450（mm），最后得出踏步宽b大小。 楼梯踏步计算公式图解：先按规范限制选择踏步宽b和踏步高，通常采用的公式为2h＋b＝600正负20（其中h、b为踏步高和宽）÷踏步高＝步数，取整数N； 住宅 踏步宽250－280选整数，踏步高150～165；公共踏步宽300－350选整数，踏步高150左右。 踏步的尺寸设计与人脚尺寸步幅有关，而且要取决于筑中的不同类型及使用功能有关。踏步的尺寸主要是高度和宽度。在同一坡度之下的数值不同，尽量选择恰当的数值进行设计，后期使用效果更加舒适。 楼梯踏步怎么贴瓷砖 1、在楼梯踏步上面贴瓷砖，先在楼梯的侧墙弹出水平线，同时在休息的平台包括起跑处的侧墙也要弹出一条垂直线。 2、接下来贴瓷砖的时候，就要沿着这些线来贴瓷砖，才能够保证横平竖直。一般来说按照从上往下的顺序来铺，先立面后平面，之前需要将瓷砖浸泡水，用 水泥砂浆 或者用 瓷砖胶 。 具体铺设的时候，就和室内贴瓷砖的方法是一样的，期间还需要切割瓷砖，贴瓷砖面的时候要注意在休息的平台收口处有一个斜角，要先根据尺寸计算好然后再切割。 3、阳角的地方需要将瓷砖压在砌砖上，同时要将瓷砖的切面保持平整，瓷砖之间留有缝隙，要确保缝隙的宽度是一样的。 通过上述具体的描述之后大家对于楼梯踏步尺寸计算公式是什么和楼梯踏步怎么贴瓷砖的答案已经非常的熟悉了，人们在选择楼梯踏步的过程中要认识清楚具体的情况，通过自身的了解使自己寻找到更加合适的尺寸，其实关于楼梯踏步的具体内容大家要知道的还有很多，人们不能马虎对待。

1磅=0.4535924公斤=0.9071847市斤 1公斤=2市斤=2.2046226磅 1市斤=0.5公斤=1.1023113榜拓展资料：磅1、300克到1070克范围内各种不同的重量单位名称之一[pound]。2、从前用过的重量名称，现只理论上存在，每磅等于5760格令或373克。3、现时讲英语民族普遍使用的重量名称，每磅等于7000格令或453克。4、称东西的器件[scale]。如：把行李放在磅上看有多重。5、衡量印刷字体大小的单位，约等于七十二分之一英寸[point]。

0.5公斤就是一斤,一斤就是10两.

梯步计算方法口诀：1、踏步级数调整踏步高度和踏步宽度b，用H除以踏步高h，得踏步级数n≈H／h，这个时候取整数；调整踏步高h（h≈H／n），楼梯踏步计算公式b＋2h＝600～620（mm）或者b＋h＝450（mm），最后得出踏步宽b大小。2、踏步高与宽楼梯踏步计算公式图解：先按规范限制选择踏步宽b和踏步高，通常采用的公式为2h＋b＝600正负20（其中h、b为踏步高和宽）÷踏步高＝步数，取整数N；住宅踏步宽250－280选整数，踏步高150～165；公共踏步宽300－350选整数，踏步高150左右。楼梯踏步宽度和高度要求楼梯踏步宽度不应小于0.26米，踏步高度不应大于0.175米。楼梯井净宽大于0.11米时，必须采取防止儿童攀滑的措施。1、共建筑室内外台阶踏步宽度不宜小于0.30m，踏步高度不宜大于0.15m，并不宜小于0.10m。2、楼梯踏步高宽比是根据楼梯坡度要求和不同类型人体自然跨步（步距）要求确定的，符合安全和方便舒适的要求。坡度一般控制在30°左右，对仅供少数人使用服务楼梯则放宽要求，但不宜超过45°。步距是按2r＋g：水平跨步距离公式，式中r为踏步高度，g为踏步宽度，成人和儿童、男性和女性、青壮年和老年人均有所不同，一般在560～630mm范围内，少年儿童在560mm左右，成人平均在600mm左右。

0.15kg等于150g单位换算公式:1kg=1000g0.15kg=0.15*1000=150g

是指按体重决定用量。每公斤用100～300毫克。如果体重是50公斤就用5～15克。

圆柱的面积公式是什么

300毫升等于0.3克1克=1000毫升=1000毫克（水）

答：是3乘以10的11次方。因为1吨=1000千克 1千克=1000克 1克=1000毫克 列式：1000X<1000x（1000x300）>=1000x<1000x300000>=1000X300000000=3x10的11次方

做楼梯的计算方法，楼梯踏步尺寸怎么算？楼梯间做多宽有要求嘛

文字公式：圆柱的侧面积＝底面周长×高字母公式：S侧＝Ch＝πdh＝2πrh高题目应该给了呀

楼梯踏步尺寸计算公式：1、确定踏步级数方法:调整踏步高度和踏步宽b,用H除以踏步高h,得踏步级数n≈H/h,当以为小数时,取整数,并调整踏步高h (h≈H/n),用公式b+h=450(mm),或b+2h=600～620(mm),确定踏步宽b。2、先按规范限制选择踏步宽b和踏步高,通常采用的公式为2h+b=600正负20(其中h、b为踏步高和宽)÷踏步高=步数,取整数N;住宅踏步宽250-280选整数,踏步高150～165;公共踏步宽300-350选整数,踏步高150左右。

圆柱的表面积=侧面积+底面积x2=Ch+2πr^2=2πr（r+h)S侧面积=Ch=2πrh，底面周长C=2πr=πd。（其中r为半径，h为高，d为直径）.其他公式：体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积．求圆柱的体积跟求长方体、正方体一样，都是底面积×高。设一个圆柱底面半径为r，高为h，则圆柱的体积 S为底面积，高为h，体积为V，三者关系为： ，其中， 扩展资料：1.圆柱的两个圆面叫底面，周围的面叫侧面，一个圆柱体是由两个底面和一个侧面组成的。2.圆柱体的两个底面是完全相同的两个圆面。两个底面之间的距离是圆柱体的高。3.圆柱体的侧面是一个曲面，圆柱体的侧面的展开图是一个长方形、正方形或平行四边形（斜着切）。圆柱的侧面积=底面周长x高，即：S侧面积=Ch=2πrh底面周长C=2πr=πd圆柱的表面积=侧面积+底面积x2=Ch+2πr^2=2πr（r+h)4.圆柱的体积=底面积x高即 V=S底面积×h=(π×r×r)h5.等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍6.圆柱体可以用一个平行四边形围成7.圆柱的表面积=侧面积+底面积x28.把圆柱沿底面直径分成两个同样的部分，每一个部分叫半圆柱。这时与原来的圆柱比较，表面积=πr（r+h)+2rh、体积是原来的一半。9.圆柱的轴截面是直径x高的长方形，横截面是与底面相同的圆。参考资料:百度百科------圆柱 0 140

虽然现在的高层楼房都配备了电梯，但有电梯的同时还是需要楼梯的，所以不管是高层楼房还是底层楼房都是有楼梯，但是楼梯可不是随便做上去的，在设计楼梯的时候需要计算它的踏步公式，这样走起来才会舒适。下面小编就为大家分享楼梯踏步简单计算公式。一、楼梯踏步简单计算公式1、楼梯踏步级数计算公式：调整楼梯踏步的高度以及踏步宽度为b，使用H除以踏步高h，得到踏步级数为n约等于H除以h，如果有小数就取整。同时调整踏步高h(h约等于H除以n)，使用公式b加上n等于450毫米，或者b加上2h等于600至620毫米，确定踏步宽b。2、首先按照规定限制选择踏步宽b与踏步高，一般使用的计算公式是：2h加上b等于600正负20(其中h、b是踏步高以及踏步宽)除以踏步高等于步数，取整数n。住宅的踏步宽是250至280选整数，踏步高150至165左右，公共踏步宽是300至350选整数，踏步高150左右。3、踏步尺寸通常和人脚步尺寸幅度相适应，并且不同类型的建筑中使用功能不同，楼梯踏步尺寸以及高度与宽度也不同。踏步在用一个坡度下可以有不一样的数值，主要计算出合适的范围，让行走的人感觉到舒服、舒适。小编总结：以上就是今天小编为大家分享的文章楼梯踏步简单计算公式，楼梯踏步计算公式就是为了给用户在走路时能有一个舒适的感觉，如果楼梯的踏步过高或过低都会让人行走起来感觉到累，只有合适的距离才能带来舒适感，这就是踏步公式的重要性，希望小编分享的文章可以帮助当大家。

圆柱侧面积公式(1/2)(2πr)l=πrl，圆柱高为 h ，底面圆半径为r ，可表示为S侧=ch=兀dh=2兀rh。圆柱侧面积公式圆锥的底面半径为r，高为h，母线长为l（l^=r^+h^） 圆锥侧面展开图是一个扇形，半径为l，弧长为2πr 圆锥侧面积=(1/2)(2πr)l=πrl 圆柱高为 h 底面圆半径为r 可表示为 S侧=ch=兀dh=2兀rh其他重要公式长方形的周长=（长+宽）×2正方形的周长=边长×4长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长三角形的面积=底×高÷2平行四边形的面积=底×高梯形的面积=（上底+下底）×高÷2直径=半径×2半径=直径÷2圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2圆的面积=圆周率×半径×半径长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2长方体的体积=长×宽×高正方体的表面积=棱长×棱长×6正方体的体积=棱长×棱长×棱长圆柱的侧面积=底面圆的周长×高圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=底面积×高÷3长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高平面图形名称符号周长C和面积S正方形a—边长C＝4aS＝a2长方形a和b－边长C＝2(a+b)S＝ab三角形a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中s＝(a+b+c)/2S＝ah/2＝ab/2·sinC＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA)四边形d,D－对角线长α－对角线夹角S＝dD/2·sinα平行四边形a,b－边长h－a边的高α－两边夹角S＝ah＝absinα菱形a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长S＝Dd/2＝a2sinα梯形a和b－上、下底长h－高m－中位线长S＝(a+b)h/2＝mh圆r－半径d－直径C＝πd＝2πrS＝πr2＝πd2/4扇形r—扇形半径a—圆心角度数C＝2r＋2πr×(a/360)S＝πr2×(a/360)弓形l－弧长b－弦长h－矢高r－半径α－圆心角的度数S＝r2/2·(πα/180-sinα)＝r2arccos[(r-h)/r]-(r-h)(2rh-h2)1/2＝παr2/360-b/2·[r2-(b/2)2]1/2＝r(l-b)/2+bh/2≈2bh/3圆环R－外圆半径r－内圆半径D－外圆直径d－内圆直径S＝π(R2-r2)＝π(D2-d2)/4椭圆D－长轴d－短轴S＝πDd/4立方图形名称符号面积S和体积V正方体a－边长S＝6a2V＝a3长方体a－长b－宽c－高S＝2(ab+ac+bc)V＝abc棱柱S－底面积h－高V＝Sh棱锥S－底面积h－高V＝Sh/3棱台S1和S2－上、下底面积h－高V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3拟柱体S1－上底面积

圆柱侧面积公式：S=Ch=πdh，公式中d为圆柱底面直径，C为底面周长，h为圆柱的高。 圆柱体 圆柱是由以矩形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。它有2个大小相同、相互平行的圆形底面和1个曲面侧面。其侧面展开是矩形。 特征 1、圆柱的底面都是圆，并且大小一样。 2、圆柱两个面之间的垂直距离叫做高，把圆柱的侧面打开，得到一个矩形，这个矩形的一条边就是圆柱的底面周长。 圆柱体积公式 圆柱的体积=底面积×高=πr^2×h 圆柱与圆锥的关系 等底等高的圆锥积是圆柱体积的三分之一。 体积和高相等的圆锥与圆柱，圆锥的底面积是圆柱的三倍。 体积和底面积相等的圆锥与圆柱，圆锥的高是圆柱的三倍。

你是指一次踏一楼或两楼，有多少种踏法的那个吗

1、算式一：已知周长和高,侧面积=底面周长×高 2、算式二：已知半径和高,侧面积=半径×2×3.14×高 3、算式三：已知直径和高,侧面积=直径×3.14×高 4、符号公式：S侧=Ch=2πrh（C表示底面的周长，r表示圆柱的半径，h表示圆柱的高）

每1千克里的100-300毫克

楼梯是楼层间垂直交通中的通道，而楼梯踏步则是非常重要的构件之一，尺寸是否合理决定了今后上下楼梯的舒适度，因此在设计楼梯时，就要计算好踏步的尺寸。 楼梯是楼层间 垂直交通 中的通道，而楼梯踏步则是非常重要的构件之一，尺寸是否合理决定了今后上下楼梯的舒适度，因此在设计楼梯时，就要计算好踏步的尺寸。下面，将为大家讲解楼梯踏步尺寸计算公式图纸及楼梯踏步的适合尺寸，希望对大家有所帮助。 一、楼梯踏步计算公式图解 1、踏步级数 调整踏步高度和踏步宽度b，用H除以踏步高h，得踏步级数n≈H／h，这个时候取整数；调整踏步高h（h≈H／n），楼梯踏步计算公式b＋2h＝600～620（mm）或者b＋h＝450（mm），最后得出踏步宽b大小。 2、踏步高与宽 楼梯踏步计算公式图解：先按规范限制选择踏步宽b和踏步高，通常采用的公式为2h＋b＝600正负20（其中h、b为踏步高和宽）÷踏步高＝步数，取整数N； 住宅 踏步宽250－280选整数，踏步高150～165；公共踏步宽300－350选整数，踏步高150左右。 3、踏步的尺寸设计与人脚尺寸步幅有关，而且要取决于筑中的不同类型及使用功能有关。踏步的尺寸主要是高度和宽度。在同一坡度之下的数值不同，尽量选择恰当的数值进行设计，后期使用效果更加舒适。 二、楼梯的踏步尺寸多少 1、国家标准公共楼梯的踏步的高度为：160－170毫米之间，较舒适高度推荐160毫米左右。目前市面上家用成品楼梯高度一般在170－210毫米之间，建议选用180毫米左右较为经济舒适。 2、家用 楼梯踏步板 的设计最最重要的是安全性，踏步高度一般设计在180－200毫米之间，公共场所楼梯踏步高度在130－160毫米之间。踏步中心距，也就是常说的 进深 尺寸，一般设计在230－250毫米之间，尺寸不得小于220毫米。 3、若踏步进深设计到300毫米以上，很有可能会出现两步不够走，一步迈不到的现象，让人行走起来感觉非常累；若选用了 旋转楼梯 ，踏步板必须满足在距内圈扶手或简壁0．25米左右，踏面宽不应小于0．22米，才符合防火规范上有明确规定；若家装楼梯的踏步宽度选择800毫米，可根据洞口空间适量增减。 楼梯踏步计算公式图解的相关知识就为大家介绍到这里了，综上所述，踏步尺寸不是固定的，在购买前一定要了解，计算出最舒适的踏步数值，这样所做出来的效果才会比较好，走楼梯更加安全、舒适。

大概相当于你买的瓶装矿泉cc水550cc~600，再多加一滴水的样子。