在同一平面有三条直线,如果其中至少有两条直线平行(注意是至少非仅有)那么这三条直线可能有多少个交点?

平面上到两定点A,B的距离相等的点的全体,等边三角形的全体,根号2的近似值全体其中能构成集合的是

林散步1年前2

nkraymond 共回答了13个问题 | 采纳率100%

第一个是线段的垂直平分线
第二个有2个点,第三个有无数个

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由封闭曲线y^2=x^2(a^2-x^2)（a>0)围成的平面图形绕oy轴旋转得的旋转体 ,体积V积分表达式是什么?

余小蛮1年前2

左手摸右脚 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

可看成以x=0为圆心的一个一个圆环柱
其中圆环柱的底面积为2πxdx,高为y=(-x^4+a^2x^2)^0.5
圆环柱体积dV=2πx(-x^4+a^2x^2)^0.5dx
对dV从0到a积分就是y>=0部分的体积
然后再乘以2就是整个旋转体的体积：
V=2∫(上限a,下限0)2πx(-x^4+a^2x^2)^0.5dx

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判断下列语句是不是命题(1)画∠AOB的角平分线(2)两点之间,线段最短（3）平面上有几个点（4）对顶角不相等

判断下列语句是不是命题(1)画∠AOB的角平分线(2)两点之间,线段最短（3）平面上有几个点（4）对顶角不相等
判断下列语句是不是命题{能给原因的我加分}
(1)画∠AOB的角平分线
(2)两点之间,线段最短
（3）平面上有几个点
（4）对顶角不相等

y8y88y8881年前1

zz之美 共回答了16个问题 | 采纳率62.5%

2 4是

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对于平面内任意一个凸四边形ABCD，现从以下四个关系式①AB=CD；②AD=BC；③AB∥CD；④∠A=∠C中任取两个作

对于平面内任意一个凸四边形ABCD，现从以下四个关系式①AB=CD；②AD=BC；③AB∥CD；④∠A=∠C中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是 ___ ．

xiu2011年前5

917155 共回答了20个问题 | 采纳率95%

解题思路：本题是一道列举法求概率的问题，属于基础题，可以直接应用求概率的公式．

从四个条件中选两个共有六种可能：①②、①③、①④、②③、②④、③④，
其中只有①②、①③和③④可以判断ABCD是平行四边形，所以其概率为[3/6]=[1/2]．
故答案为：[1/2]．

点评：
本题考点： 概率公式；平行四边形的判定．

考点点评： 用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形．

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在坐标平面上,一个过原点半径为r的圆完全落在区域y>=x^4.求r的最大值.

在坐标平面上,一个过原点半径为r的圆完全落在区域y>=x^4.求r的最大值.
RT

大春和小春1年前1

凯胜贸易 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

（思路：可以根据对称性来求r的最大值）
设 圆的方程为x^2+(y-r)^2=r^2
∵对任意x∈[-r,r]均有r-√(r^2-x^2)≥x^4
令x=r·cosa,只要对a∈[0,∏/2)均有r-√(r^2-r^2·cos^2a)≥r^4·cos^4a成立即可
∴r-r·sina≥r^4·cos^4a……..=>r^3≤(1-sina)/cos^4a=1/[(1-sina)(1+sina)^2]
∴(1-sina)(1+sina)^2=1/2·(2-2sina)·(1+sina)·(1+sina)≤1/2·(4/3)^3
当且仅当sina=1/3时取到等号
∵r^3≤1/[(1-sina)(1+sina)^2]对任意a∈[0,∏/2）成立
∴r^3≤1/[1/2·(4/3)^3]…..=>r≤(3/4)3^√2
那么当r=(3/4)3^√2时,对任意x∈[-r,r]均有r-√(r^2-x^2)≥x^4
∴圆x^2+(y-r)^2=r^2完全落在y≥x^4内
∴r的最大值是(3/4)3^√2

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检验我总结我命题正不正确：1两条直线平行,过且只过其中一条直线的任意平面与另一条直线平行

检验我总结我命题正不正确：1两条直线平行,过且只过其中一条直线的任意平面与另一条直线平行
2不在一条直线上的三点,到平面的三段距离完全相等,则过三点的平面与此平面平行
3二点到平面的距离相等,则过这两点的直线与此平面平行.
如果正确无误的话,现在我把这三条命题正式命名为牛1、牛2、牛3定理.我自己总结的嘛
对了,还有不用课本上的公理或定理推导解题会不会扣分.如用牛1牛2牛3定理解的题

WAWA_X1年前1

空谷明月 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

1对.
2错.这三个点有可能分在一个平面的两侧,那么过这三点的平面与此平面相交.
3错.这两个点有可能分在一个平面的两侧,那么过这两点的直线与此平面相交.
其实高考中立体几何题很少人用公理化的方法做的,因为有些题目用公理化很难做,大家基本都是用建立坐标系的方法.当然,这个方法只有理科生才学.所以如果你是理科生的话,这些立体几何的公理可以不用学太认真.如果一定要用公理做题,那么最好用课本上给的,因为老师改卷就盯着这个.
还有,你那两个错误都是高考常常放在选择题中考的.

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沿着圆柱的一条母线将圆柱剪开，可将侧面展到一个平面上，所得的矩形称为圆柱的侧面展开图，其中矩形长与宽分别是圆柱的底面圆周

沿着圆柱的一条母线将圆柱剪开，可将侧面展到一个平面上，所得的矩形称为圆柱的侧面展开图，其中矩形长与宽分别是圆柱的底面圆周长和高（母线长），所以圆柱的侧面积S=2πrl，其中r为圆柱底面圆半径，l为母线长，现已知一个圆锥的底面半径为R，高为H，在其中有一个高为x的内接圆柱．
（1）求圆柱的侧面积；
（2）x为何值时，圆柱的侧面积最大？

Rockyhan1年前1

lhq2lm 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

解题思路：（1）根据相似三角形的性质，分析圆锥的高与底面半径的关系，可得圆柱的侧面积．
（2）由（1）中圆柱侧面积的表达式，结合二次函数的图象和性质，可得答案．

（1）设内接圆柱底面半径为r
由三角形相似得[r/R＝
H−x
H]，
所以r=
(H−x)R
H，
S_圆柱侧=2π
(H−x)R
H•x=[2πR/H]（-x²+Hx）（0＜x＜H）．
（2）S_圆柱侧=[2πR/H]（-x²+Hx）=[2πR/H]•[-（x-[H/2]）²+
H2
4]，又0＜x＜H，
所以当x=[H/2]时，S圆柱侧最大=[1/2]πRH．

点评：
本题考点： 基本不等式在最值问题中的应用；旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．

考点点评： 本题考查圆柱的表面积，二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质是解答的关键．

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一元函数中,自变量x代表直线上的点,只有两个变动方向.而在二元函数中,自变量(x,y)代表平面上的点,它有无数个变动方向

一元函数中,自变量x代表直线上的点,只有两个变动方向.而在二元函数中,自变量(x,y)代表平面上的点,它有无数个变动方向.这句话中两个变动方向和无数个变动方向是什么意思?为什么是两个和无穷个?

哈哈9131年前1

好想好好爱着 共回答了27个问题 | 采纳率88.9%

在x轴上时点的变动方向只能是向着负半轴方向或者是正半轴方向,而在平面直角坐标系中点的移动方向可以是平面内任意方向..所以是无数

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如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,沿对角线BD将 △ABD折起,使A点在平面BCD内的射影落在 BC边上

如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,沿对角线BD将 △ABD折起,使A点在平面BCD内的射影落在 BC边上

请用坐标法解答：如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,沿对角线BD将 △ABD折起,使A点在平面BCD内的射影落在 BC边上,若二面角C—AB—D为θ,则sinθ等于.

以oC、OA分别为X轴和Z轴建立直角坐标系告诉我图中各点坐标即可.

谢谢!

忘记爱情1231年前1

心鉴mm 共回答了23个问题 | 采纳率87%

A（0,0,3√5/4）,B（-3√11/4,0,0）,C（4-3√11/4,0,0）,D（4-3√11/4,3,0）
要求sinθ,此题中最好别采用坐标法,得不偿失,别以为坐标法就是万能的了
使用投影法,或者说面积法,会非常之简单
具体是,求出△ABC和△ABD的面积,分别设为S1和S2,则有S1=S2cosθ
容易求的,S1=3√5/2,S2=6
所以有cosθ=√5/4
故有sinθ=3/4
以上,如果需要再 具体,请密.

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已知如图,p为正方形ABCD所在平面外的一点,PA垂直平面ABCDe是pc上一点,求证,ab平行平面pcd（2）平面BD

已知如图,p为正方形ABCD所在平面外的一点,PA垂直平面ABCDe是pc上一点,求证,ab平行平面pcd（2）平面BDE垂直平面PAC

3153305831年前1

仙人掌的冰心 共回答了21个问题 | 采纳率76.2%

（1）因为ABCD为正方形
所以AD平行于CD
又因为CD属于平面PCD,AB不属于平面PCD,所以AB平行于平面PCD
（2）因为PA垂直于平面ABCD
所以PA垂直于BD
因为AC垂直于BD
又因为PA和AC交于一点A
所以BD垂直于平面PAC
又因为BD属于平面BDE
所以平面BDE垂直于平面PAC

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不在同一个平面的两条直线可能相交么?

千金一笑1年前6

一道光线 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

不能.
两条直线的空间关系只有两种:共面与异面.
而共面又有两种情况:相交与平行..两条直线既不相交又不平行那就是异面了,即不在同一个平面.
楼上所说两条相交直线一定在同一个平面里.

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六年级数学复习题1.过平面的一点可以画( ）条直线,过2点可以画( )条直线,可画( )线段2.平角的1/3是( )怎么

六年级数学复习题
1.过平面的一点可以画( ）条直线,过2点可以画( )条直线,可画( )线段
2.平角的1/3是( )
怎么画垂线和平行线?
急!
加油啦亲们!
谢谢啦!
-3-

kk12345678912341年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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A是三角形BCD所在平面外一点,

A是三角形BCD所在平面外一点,
角ABD=角ACD=90度,AB=AC,E是BC的中点 求证:(1)AD垂直BC;(2)是钝角三角形.请附图,

annie10791年前1

70公斤蓝泪水 共回答了23个问题 | 采纳率78.3%

因为AB=AC,E是BE中点,所以AE垂直于BC.在RT△ABD和ACD中,AD=AD,AB=AC,所以△ABD全等于△ACD,所以BD=CD,则DE垂直于BC,所以BC垂直于ADE,AD垂直于BC AC^2 CD^2=AD^2,AC＞AE,CD＞DE,所以DE^2 AE^2=AD^2所以三角形AED是钝角三角形

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什么是原子在一个平面内比如甲烷一个C,两个H,在同一个平面内,是因为如果再加上第三个H,两个键角加起来大于180度吗?如

什么是原子在一个平面内
比如甲烷一个C,两个H,在同一个平面内,是因为如果再加上第三个H,两个键角加起来大于180度吗?如果不是,是怎么用键角判断的?

we12327091年前1

bigalex88 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

回到数学问题：三点成一平面.
以一个原子为一点.有三个以上原子组成的分子,如果都在一个平面内就是了.水分子有三个原子必在同一平面内,与键角无关.
但甲烷有五个原子,它们不在同一平面内.
乙烯分子有六个原子,若以所有原子的核为中心质点,则这些质点正好在同一平面内.平面形有机分子的碳原子都取sp2杂化,键角是120度.相同例还有苯.

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已知空间四边形ABCD中,AO1⊥平面BCD,并且O1为△BCD垂心,BO2⊥平面ACD于O2

已知空间四边形ABCD中,AO1⊥平面BCD,并且O1为△BCD垂心,BO2⊥平面ACD于O2
求证 O2是△ACD的垂心

nono1234561年前2

忘记24 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

丿BUG ,
证明：连结BO1,AO2,
∵AO1⊥平面BCD,O1为ΔBCD的垂心,
∴BO1⊥CD,由三垂线定理得AB⊥CD.
又BO2⊥平面ACD,由三垂线逆定理得AO2⊥CD.
同理连结DO1,CO2可证BC⊥AD,即CO2⊥AD.
∴O2是ΔACD垂心.

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三个平面两两相交不共线,求证：三条直线交与一点或两两平行.

hexie20151年前1

panjie424 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

打错.“三条直线”应该是“三条交线”.
设平面为α,β,γ.α、β交于L1,β.γ交于L2.γ,α交于L3.
看β上的L1,L2,不能重合（否则三平面共线）,同理L3与L2或者L1也不重合.
①L1,L2交于O.则O点在α与γ上,在L3上,三条交线交与一点.
②,L1‖L2,则L1‖L3（L1,L3都在α上,不重合,假如相交,则从①L1L2也
相交,不可）.L2‖L3（传递,注意它们不重合）.三条交线两两平行.

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经过一条直线和直线外一点,有且只有一个平面?

阿拉是肥仔1年前2

fuyinggao 共回答了19个问题 | 采纳率100%

是的

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什么样的平行线在平面内不相交,在空间内相交

什么样的平行线在平面内不相交,在空间内相交
平面和空间 线

范臻坯子1年前2

sqsq520467 共回答了20个问题 | 采纳率95%

经线

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平面上的4条直线相交所成的角中,最多有几个直角,此时4条直线的交点有几个?

qianting5141年前1

zilong120 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

16个 4个点!井字

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计算I=∫∫∫Ω(x^2+y^2)dv,其中Ω是由曲面x^2+y^2=2z及平面z=2所围成的区域.

uu冰1年前1

冰蓝雪姬 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

用截面法,积分=∫dz∫∫(x^2+y^2)dxdy,先用坐标计算∫∫(x^2+y^2)dxdy=∫dθ∫r^3dr（r积分限0到√(2z),θ积分限0到2π）=2πz^2,所以原积分=2π∫z^2dz（积分限0到2）=(2π/3)z^3=16π/3

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设不等式组x≥a,y≥1,2x+3y-35≤0,表示的平面区域是W,

设不等式组x≥a,y≥1,2x+3y-35≤0,表示的平面区域是W,
若W中的整点（即横、纵坐标均为整数的点）共有91个,则实数a的取值范围是
A（-2,-1]
B [-1,0)
C (0,1]
D [1,2)

luxiao52111年前1

海角是哪里 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%

C

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已知三角形ABC所在平面内有一点P,满足4向量PA+向量BP+向量CP=向量0,则S三角形PAB/S三角形ABC

camelluo1年前2

黄二公子 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

设BC的中点为M点,
4向量PA+向量BP+向量CP=0向量,
2向量PA+2向量PA+向量BP+向量CP=0向量,
2向量PA+(向量BP+向量PA)+(向量CP+向量PA)=0向量
2向量PA+向量BA+向量CA=0向量
2向量PA=向量AB+向量AC=2向量AM
向量PA=向量AM
所以P,A,M三点共线,P点在三角形ABC的外部,也在中线AM的反向延长线上,同时A是PM的中点,
先把图形画出来后请看：
在三角形PBM中,BA是三角形PBM的中线,
所以S(ΔPAB)=S(ΔABM)=(1/2)S(ΔABC)

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o为平面上一动点ABC是平面上不共线的三点向量OA+OB=入OC≠0（入∈R）则O点的轨迹必过△ABC的

o为平面上一动点ABC是平面上不共线的三点向量OA+OB=入OC≠0（入∈R）则O点的轨迹必过△ABC的
A.垂心B.外心C.内心D.重心

jesse_hy1年前1

lijun0904 共回答了14个问题 | 采纳率100%

D
相当于O　AB中点　C三点共线

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在同一平面内,若∠BOA=70°,∠BOC=15°,OD,OE分别是∠BOA,∠BOC的角平分线,求∠DOE的度数.

寻风觅影1年前1

你看不见 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%

∵OD,OE分别是∠BOA,∠BOC的角平分线
∴∠BOD＝½∠BOA＝½×70°＝35°,
∠BOE＝½∠BOC＝½×15°＝7.5°
若OA,0C在OB两侧,则∠DOE＝∠BOD＋∠BOE＝35°＋7.5°＝42.5°
若OA,0C在OB同侧,则∠DOE＝∠BOD－∠BOE＝35°－7.5°＝27.5°

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已知直角坐标系平面上的等腰△ABC,其中两个顶点的坐标A（5,3）,B（1,0）,第三个顶点C在x坐标轴上.

已知直角坐标系平面上的等腰△ABC,其中两个顶点的坐标A（5,3）,B（1,0）,第三个顶点C在x坐标轴上.
⑴那么C点可能的不同位置有3种.
⑵求出C点的坐标.

sgsir20021年前2

robin99 共回答了17个问题 | 采纳率100%

当AB作为等腰三角形的腰时,有两个点,其坐标是：（9,0）、（-4,0）
当AB作为等腰三角形的底边时,有一个点,设该点坐标是（x,0）,运用勾股定理联立方程：（x-1）^2 = (5-x)^2 + 3^2,就可求出该点坐标其坐标是：（33/8,0）

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二面角α-l-β,o为l上的一点,po在平面α内,po与l角度为45°,与β度数为30度,求该二面角的平面角的度

为love痴狂1年前2

carmen518 共回答了20个问题 | 采纳率75%

过P向L作垂线与A,向β作垂线与B,角PAB即为该二面角的平面角.PB=PO/2=根号2倍的PA/2,故角PAB=45度

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P为菱形ABCD所在平面外的一点,若PA垂直于AD,PA垂直于AB,证明平面PAC垂直于平面PAD

深圳豪弟1年前2

爿爿 共回答了20个问题 | 采纳率95%

是"证明平面PAC垂直于平面PBD"吧!
证明:
∵P为菱形ABCD所在平面外的一点,
∵PA⊥AD,PA⊥AB
∴PA⊥平面ABD
∴PA⊥BD
∵菱形ABCD的对角线AC⊥BD
∴BD⊥平面PAC
∴平面PAC⊥平面PBD

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如图，一匀强磁场磁感应强度为B，方向向里，其边界是半径为R的圆．AB为圆的一直径．在A点有一粒子源向圆平面内的各个方向发

如图，一匀强磁场磁感应强度为B，方向向里，其边界是半径为R的圆．AB为圆的一直径．在A点有一粒子源向圆平面内的各个方向发射质量m、电量+q的粒子，粒子重力不计．（结果保留2位有效数字）

（1）如果有一带电粒子以垂直于磁场的速度，沿半径方向进入圆形区域的磁场中．试证明此粒子一定沿半径方向射出磁场．
（2）如果磁场的边界是弹性边界，粒子沿半径方向射入磁场，粒子的速度大小满足什么条件，可使粒子在磁场中绕行一周回到出发点，并求离子运动的时间．
（3）如果R=3cm、B=0.2T，在A点的粒子源向圆平面内的各个方向发射速度均为10⁶m/s，比荷为10⁸c/kg的粒子．试画出在磁场中运动时间最长的粒子的运动轨迹并求此粒子的运动的时间．
（4）在（3）中，如果粒子的初速度大小均为3×10⁵米/秒，求磁场中有粒子到达的面积．

34ewsxsazx1年前0

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同一平面上画的两条直线的延长线互相垂直,画的这两条直线不相交,那么这两条直线互相垂直吗?有垂足吗?

very19821年前2

玫瑰尸体菜花黄 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

这两条直线互相垂直（两直线成90度角就是垂直）
垂足点是它们延长线的交点

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求纯粹平面几何方法,平面解析几何和向量的都不算,好的再追加100分.

求纯粹平面几何方法,平面解析几何和向量的都不算,好的再追加100分.
已知AB为⊙O的直径,C为弧AB的中点,连接AC,BC.在AB延长线上有一点P,PD为⊙O的一条切线.做∠DPA的角平分线,交AC,BC于E,F 求证AE,EF,EB能构成一个直角三角形.

mm在我身边1年前1

xiaozhou11 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

应该是AE,EF,FB能构成直角三角形吧?
发图有点慢,所以就先不发了,需要的话我再补图.
好在辅助线也不太复杂:连OD,CD,AD,BD,并设PE与AD,BD分别交于G,H.
∵C是弧AB中点,AB是⊙O的直径,
∴△ABC是等腰直角三角形,AC = CB,∠CBA = 45°.
∵PD切⊙O于D,
∴OP ⊥ PD,∠DOP = 90°-∠APD.
又∵∠DCB是弧BD所对的圆周角,
∴∠DCB = ∠DOB/2 = 45°-∠APD/2.
∵PF平分∠APD,
∴∠FPB = ∠APD/2,
∴∠CFE = ∠BFP = ∠CBA-∠FPB = 45°-∠APD/2 = ∠DCB.
于是CD // PE (内错角相等,两直线平行).
可得AE/EC = AG/GD,CF/FB = DH/HB (平行线分线段成比例).
由切割线定理,PD² = PA·PB,即PA/PD = PD/PB.
而在△APD中由内角平分线性质定理有AG/GD = PA/PD.
同理在△DPB中有DH/HB = PD/PB.
∴AE/EC = AG/GD = PA/PD = PD/PB = DH/HB = CF/FB,
∴AE/AC = AE/(AE+EC) = CF/(CF+FB) = CF/CB.
∵AC = CB,
∴AE = CF,且EC = AC-AE = CB-CF = FB.
于是△ECF就是以AE,EF,FB为边长的直角三角形.
AE,EF,FB能构成直角三角形,证毕.

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用一个平面去截一个正方体,把正方体截成两部分,且得到的截面形状是长方形,问这两部分各是有几个面围成的?

和信数据1年前3

慕童 共回答了9个问题 | 采纳率100%

1.6个面和6个面
2.5个面和7个面
在正方体上切下一个三菱柱,切面为长方形,三菱柱有5个面,剩余的部分由7个面

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光滑平面上有一小车B,其上放一物体A.水平向右拉力F作用于物体A上,已知物体及小车的质量为Ma.Mb以及A,B之间的最大

光滑平面上有一小车B
,其上放一物体A.水平向右拉力F作用于物体A上,已知物体及小车的质量为Ma.Mb以及A,B之间的最大静摩擦力为fm.为使A与B不发生相对运动,求拉力F的最大值.

kongbuyichang1年前2

西铁东铜 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

AB要不相对滑动,当拉力的最大值时,AB间的静摩擦力为最大静摩擦力uMag
对A：F-uMag=Maa
对 整体：F=（Ma+Mb）a
联解得F=uMag(Ma+Mb)/M

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烃C6H12分子中,一定在同一平面内的碳原子数为多少?为什么?

飞碟止境1年前1

刀粉团老太 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

如果是环烷就是一个,烯烃就是4个,祝你学习愉快

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两道平面几何题.1、已知锐角△ABC为不等边三角形,AE为其外接圆直径,AD是BC边上的高,D为垂足,AD的延长线交△A

两道平面几何题.
1、已知锐角△ABC为不等边三角形,AE为其外接圆直径,AD是BC边上的高,D为垂足,AD的延长线交△ABC的外接圆于F,过F点作直线AB、AC的垂线,垂足分别为P和Q.记∠ABC=β,∠ACB=γ.
求证：S△EPQ：S△ABC=cotβcotγ+[sin(β-γ)]^2
2、已知⊙O与△ABC的边AB、AC分别相切于P和Q,与△ABC外接圆相切于D,M是PQ的中点.
求证：∠POQ=2∠MDC
一题50分,回答后自会加分.
第一题我已得出一个条件：AE⊥PQ
那第二题呢？

ljz1101年前1

巧克力MM 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

1.
设△ABC外接圆半径为R
S△ABC=2R*RsinAsinBsinC = 2R*Rsinβsinγsin(β+γ)
∠BAF = ∠CAE = 90 -β
∠EAF= β-γ
AF = 2R*cos(β-γ)
AP = AF*cos(90—β) = AF*sin β =2R cos(β-γ) sin β
AQ = AEsin β =2R cos(β-γ)sin γ
利用你已经证明的结果AE⊥PQ,设AE和PQ相交于G
PG=APsin γ= 2R cos(β-γ)sin βcosγ
QG= 2R cos(β-γ)sin γcosβ
PQ = 2R cos(β-γ)( sin βcosγ +sin γcosβ) = 2Rcos(β-γ)sin (β+γ)
( 如果你对三角公式不熟悉,PQ的值也可以通过△PQF∽△BCE,或是余弦定理得到）
AG = AQcos(90- β) = 2R cos(β-γ) sin βsin γ
EG = 2R-AG = 2R(1- cos(β-γ) sin βsin γ)
S△PQE = AG*PQ/2=2R*R(1- cos(β-γ) sin βsin γ) *cos(β-γ)sin (β+γ)
S△PQE/ S△ABC= [(1- cos(β-γ) sin βsin γ) *cos(β-γ)sin (β+γ) ]/ [sinβsinγsin(β+γ) ]
=1/sinβsinγ - cos(β-γ) *cos(β-γ)
= cotβcotγ+[sin(β-γ)]^2
2.
由已知条件,O,M,A 三线共点
OM*MA =OP*OP=OD*OD
∆ODM ∽∆OAD
∠ODM = ∠OAD （这是证明此题最关键的一步）
设△ABC外接圆圆心为O’,O’,O,D三线共点
∠O’DA= ∠O’AD
∠O’AM = ∠MDA
不难证明∠O’AM = （∠B-∠C）/2
所以∠MDA =（∠B-∠C）/2
∠ADC = ∠C
∠MDC = ∠MDA+ ∠ADC = ∠C +(∠B-∠C）/2 = (∠B+∠C）/2
………………
………………
还用我再写下去么?

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已知坐标平面内不同两点A（a,2),B(-1,b)由下列条件求a,b的值

已知坐标平面内不同两点A（a,2),B(-1,b)由下列条件求a,b的值
（1）A在Y轴上（2）B在X轴上（3）AB平行于X轴（4）AB平行于Y轴

hcluo_jpka1年前2

purplejasmine 共回答了17个问题 | 采纳率70.6%

1 a=0
2 b=0
3 a不确定 b=2
4 a=-1 b不确定

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不用向量方法做可以做出来吗?如图,在棱长为1的正方体AC1中,E、F分别为A1D1和A1B1的中点．求平面ACC1与平面

不用向量方法做可以做出来吗?
如图,在棱长为1的正方体AC1中,E、F分别为A1D1和A1B1的中点．
求平面ACC1与平面BFC1所成的锐二面角的余弦值．

燃情岁月8881年前0

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已知点A(0,0,0),B(2,4,2),在线段AB的中垂面内取一点P,使P点在平面yOz内,且各坐标之和为2,则P点坐

已知点A(0,0,0),B(2,4,2),在线段AB的中垂面内取一点P,使P点在平面yOz内,且各坐标之和为2,则P点坐标为

flwahaha1年前1

伤心欲绝 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

向量AB=(2,4,2),设AB中点为C,则C(1,2,1),P坐标为（x1,y1,z1),这3个1都是右下角的小1,
有x1+y1+z1=2.
因为P点在平面yOz内,所以x1=0.连接PC,向量PC.=（x1-1,y1-2,z1-1).易知PC乘AB=0.
所以4y1+2z1=12.
解得y1=4,z1=-2
p（0,4,-2）

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在平面直角坐标系中,若不等式组x-y+2>=0,y+1>=0,ax-y+2>=0(a为常数）所表示的平面区域的面积被y轴

在平面直角坐标系中,若不等式组x-y+2>=0,y+1>=0,ax-y+2>=0(a为常数）所表示的平面区域的面积被y轴平分
则a的值为 A.1 B.-1 C.2 D-2

maximan1年前1

女人爱自己 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

A没错

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平面内三个共点力向量F1,向量F2,向量F3处于平衡状态,已知向量F1的模=1N,向量F2的模=（根号6+根号2）/2N

平面内三个共点力向量F1,向量F2,向量F3处于平衡状态,已知向量F1的模=1N,向量F2的模=（根号6+根号2）/2N,且向量F1与向量F2的夹角为45°
1）求向量F3的大小
2）向量F1与向量F3的夹角

shibf731年前1

小虫子1003 共回答了23个问题 | 采纳率87%

(F3)^2=(F1)^2+(F2)^2-2F1F2cos45°
=1^2+[(√6+√2)/2]^2-2*1*(√6+√2)/2*√2/2
=1+[(8+4√3)/4]-(√6+√2)√2/2
=1+2+√3-(√3+1)
=1+2+√3-√3-1
=2
F3=√2
cosφ=[(F1)^2+(F3)^2-(F2)^2]/2F1F3
=[1+2-(2+√3)]/2*1*√2
=[1-√3]/2√2
=(√2-√6)/4
φ=105°
补充说明
cos105=cos(45+60)
=cos45cos60-sin45sin60
=（√2-√6)/4

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水平面内两个足够长光滑平行的金属导轨间距为d．置于垂直于导轨平面的匀强磁场中,磁场的磁感应强度为B.质量均为m,电阻均为

水平面内两个足够长光滑平行的金属导轨间距为d．置于垂直于导轨平面的匀强磁场中,磁场的磁感应强度为B.质量均为m,电阻均为R的金属棒ab和cd垂直于导轨放置处于静止状态,现给ab棒一个水平向左的瞬时冲量I.稳定后两棒之间距离将缩小多少
没看懂啊

冰心火源1年前1

花殇之魇 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

动量守恒：I=mVo=mv+mv
对cd棒：Bidt=BQd=I/2 得Q=I/2Bd
又 Q=BXd/2R
解得X=IR/Bd2
分母2是平方哦 i是感应电流 Q是电荷量

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在四棱锥P-ABCD中，若PA⊥平面ABCD，且四边形ABCD是菱形，求证：平面PAC⊥平面PBD．

yuadjn1年前0

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某市某棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示．经规划调研确定，棚改规划建筑用地区域是半径为R的圆面．该圆面的内接四边形AB

某市某棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示．经规划调研确定，棚改规划建筑用地区域是半径为R的圆面．该圆面的内接四边形ABCD是原棚户建筑用地，测量可知边界AB=AD=4千米，BC=6千米，CD=2千米，

（1）求原棚户区建筑用地ABCD中对角线AC的长度；
（2）请计算原棚户区建筑用地ABCD的面积及圆面的半径R的值．

火星毛毛1年前1

天河一池 共回答了19个问题 | 采纳率100%

解题思路：（1）连接AC，由四边形ABCD为圆内接四边形，利用圆内接四边形对角互补得到∠ABC+∠ADC=180°，在三角形ABC与三角形ADC中，分别利用余弦定理表示出AC²，将各自的值代入求出cos∠ABC的值，进而确定出∠ABC与∠ADC的度数，代入计算即可求出AC的长；
（2）四边形ABCD面积=三角形ABC面积+三角形ADC面积，求出即可；在三角形ABC中，利用正弦定理即可求出R的值．

（1）连接AC，
∵四边形ABCD为圆的内接四边形，
∴∠ABC+∠ADC=180°，
∵AB=AD=4千米，BC=6千米，CD=2千米，
∴由余弦定理得：AC²=4²+6²-2×4×6cos∠ABC=4²+2²-2×2×4cos∠ADC，
∴cos∠ABC=[1/2]，
∵∠ABC为三角形内角，
∴∠ABC=60°，∠ADC=120°，
∴AC²=4²+6²-2×4×6×[1/2]=28，即AC=2
7（千米）；
（2）根据题意得：S_{四边形ABCD}=[1/2]×4×6sin60°+[1/2]×2×4sin120°=8
3（平方千米），
由正弦定理得：2R=[AC/sinB]=
2
7


3
2=
4
21
3（千米），
则R=
2
21
3（千米）．

点评：
本题考点： 余弦定理；正弦定理．

考点点评： 此题考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键．

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等腰三角形ABC中,AB=AC≠△ABC所在平面内有一点P

等腰三角形ABC中,AB=AC≠△ABC所在平面内有一点P
等腰三角形ABC中,AB=AC≠BC,△ABC所在平面内有一点P,使△APC,△BPC,△APB都是等腰三角形,这样的点一共有几个?

mzh53241年前0

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求由一下三角函数y= (x+2)^2 y=0与y=4-x的图像所围成的平面图形的面积

别问我是水21年前3

鱼儿游的自在吗 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

做出图形,二次函数部分需要用微分知识求解,右边是也三角形,∫(-2)(0) (x+2)² dx + ∫(0)(4）（4-x）dx=32/3

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如图所示,位于竖直平面上的1/4圆弧轨道,半径为R,OB沿竖直方向,上端A距地面高度为H 检举

如图所示,位于竖直平面上的1/4圆弧轨道,半径为R,OB沿竖直方向,上端A距地面高度为H 检举
如图所示,位于竖直平面上的1/4圆弧轨道,半径为R,OB沿竖直方向,上端A距地面高度为H,质量为m的小球从A点释放,最后落在水平地面上C点处,不计空气阻力.已知小球到达B点时对圆弧轨道的压力为3mg,求：
1,小球在B点的瞬时速度
2,小球落地点C与B的水平距离

wzdhc1年前1

肩膀宽得很 共回答了23个问题 | 采纳率87%

1：F-mg=质量乘以速度的平方除以R
- -打不出来,
2：b点速度乘以时间等于s
二分之一g乘以时间的平方等于H-R
联立即可

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若平面内有四个点ABCD,则必有AC向量+BD向量=BC向量+AD向量,

empty30001年前2

tdj000000 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

AC+BD=AB+BC+BD=BC+AD
由此,此说法是对的

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无图填空题,A,B,C,D为平面内不同四点,且有AC=BC,AD=BD.则__________是__________的垂

无图填空题,
A,B,C,D为平面内不同四点,且有AC=BC,AD=BD.则__________是__________的垂直平分线.

蓝色封印851年前2

jvm117 共回答了22个问题 | 采纳率72.7%

则___CD__是____AB___的垂直平分线.

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数学帮一帮,好的来用一个平面去截一个正方体,最多可以得到几种不同的平面图形

平静hh1年前2

麦香猪柳 共回答了20个问题 | 采纳率90%

我建议这位朋友最好买块橡皮泥亲手切一下,答案并不重要,重在动手动脑 .
个人认为用平面去截正方体,这个平面与正方体有几条交线就是几边形,没有交线就是点.
你可以采用不同的截法去截,就会有不同的结果.截取方法可以根据截取正方体的体积大小来确定,可以由大到小,也可以由小到大.
可以首先截取正方体的一个顶点,如果你尽可能的截取这个顶点无限小,那么这时截取的正方体的体积也会无限小,它会无限接近0,而不等于0,如果等于0,那就不是去截正方体了,此时得到的平面是一个点.
然后再慢慢的扩大截取的正方体体积,截取的最大体积的零点假设为正方体体积的一半.因为超过一半截取时,截取的结果就一样了,这是由正方体的对称性决定的.所以截取的范围为0到2分之1的v正方体体积.
可以先猜猜结果可能有 点 三边形 四边形.边数逐渐扩大到一个确定的边数.这个边数需要你动手去探索.希望朋友动手,告诉答案就没意思了.

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在四棱椎P_ABCD中,底面ABCD是a的正方形,PA垂直ABCD,且PA=2AB.求证平面PAC垂直PBD

tmja290wm3_1c_41年前1

漫步云端的豆子 共回答了20个问题 | 采纳率100%

证明：因为PA垂直于面ABCD
所以PA垂直于BD
因为ABCD是正方形
所以BD垂直于AC
因为PA,AC在平面PAC中,PA,AC相交于点A
所以BD垂直于面PAC
因为BD在平面PBD上
所以面PAC垂直于PBD

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