有1994个求,甲乙两人轮流取球,每人每次至少取1个,最多取3个,抢到最后1个球的人为失败者.（1）如果甲先取球,该怎么

那云那雾182022-10-04 11:39:541条回答

有1994个求,甲乙两人轮流取球,每人每次至少取1个,最多取3个,抢到最后1个球的人为失败者.（1）如果甲先取球,该怎么取胜?（2）如果乙先取了3个求,甲该怎样去胜?

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徐本禹共回答了16个问题 | 采纳率81.3%: A,甲先取1,而后不论乙取1,2,3任何个,甲取的个数都凑成4个即可.
B,甲先取2个,而后不论乙取1,2,3任何个,甲取的个数都凑成4个即可.; 1年前

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用数学表示就是（1995）^1994÷7=（1995÷7）×（1995）^1993=285×（1995）^1993

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111×1001=111111
所以111111=7×11×13×111
连续的6个1,能被13整除
1994÷6=332……2
所以1992个1能被13整除
所以111.100(1992个1）
所以1994个1除以13的余数,和11除以13余数相同
所求余数为11

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令1995个1=a
则1995个1后面1995个5=a*10^1995+5a
10^1995=1后面1995个0=1995个9+1=9a+1
所以1995个1后面1995个5=a(9a+1)+5a
=9a^2+6a
1994个3一个5
=1995个3+2
=3a+2
所以1995个1后面1995个5除以1994个3一个5
=(9a^2+6a)/(3a+2)
=3a(3a+2)/(3a+2)
=3a
=1995个3

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即55除以4的余数为3

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因为任何相邻的4个盒子共30个球
所以左起第2+3+4+5=30个
同时第3+4+5+6=30个
所以第2个的球数等于第6个盒子内的球数
同理第2个,第6个,第10个,第14个……第1990个,第1994个盒子内的球数都相同
所以左起第1994个盒子（即最右边的盒子）内有7个小球

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在1,2,……,1994这1994个数中选出一些数,使得这些数中的每两个数的和都能被14整除,那么这样的数最多 在1,2,……,1994这1994个数中选出一些数,使得这些数中的每两个数的和都能被14整除,那么这样的数最多 能选出（）. 我也123451年前1: 网常乐共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

很多.
好吧,这个答案是废的.
起码这堆数中能被14整除的就有142个.
第142个是1988,和是1988的两个数字共有994个.
擦.没法算了.
然后.然后就没有然后了.

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每两个数的和都能被26整除
则这些数必须都能被26整除
1994/26商是76
所以这些数是1*26,2*26,……,76*26
所以一共76个数

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任意取出1994个连续自然数，它们的总和是奇数还是偶数？______． 甜品天蝎1年前3: 641461352 共回答了17个问题 | 采纳率100%

解题思路：由于这是1994个连续自然数，1994÷2=997，根据自然数奇数与偶数的排列规律可知，在这1994个连续自然数中，共有997个偶数，997个奇数，由此根据数和的奇偶性即能推出它们的总和是奇数还是偶数．
1994÷2=997，
即在这1994个连续自然数中，共有997个偶数，997个奇数．
由于任意个偶数相加的和=偶数，
奇数个奇数相加的和=奇数，
偶数+奇数=奇数．
所以1994个连续自然数=997个偶数+997个奇数=偶数+奇数=奇数．
即它们的总和是奇数．
故答案为：奇数．

点评：
本题考点：奇偶性问题．

考点点评：首先根据自然数奇数与偶数的排列规律求出这1994个连续自然数中奇数与偶数的个数是完成本题的关键．

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真分数[a/7]化为小数后，在小数点后1994个数位上的数字和为8972，那么a是多少？ 人在雾中1年前1: 5xxx 共回答了17个问题 | 采纳率100%

解题思路：由于[a/7]后面总是142857在循环，区别是从哪个数字开始，所以用1994÷6=332…2，所以，最后两个数字的和为8972-（1+4+2+8+5+7）×332=8，所以最后两个数字为7，1．即循环是从7开始的，所以a的值为5，即真分数为[5/7]．
1+8+5+4+7+2=27
8972÷27=332…8
因为1994÷6=332…2，
所以有332组（1，8，5，4，7，2）还余两位，且和=8
因为：
[1/7]=0.142857…
[2/7]=0.285714…
[3/7]=0.428571…
[4/7]=0.571428…
[5/7]=0.714285…
[6/7]=0.857142…
一个周期中前两位和为8的只有：7+1=8
即这个分数为：[5/7]，a=5．
答：a是5．

点评：
本题考点：数字和问题．

考点点评：先寻找规律，求出最后两个数字的和为8，是解决此题的关键．

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111---(1995个1）1555---（1995个5）5除以333---（1994个3）35等于多少? 77585201年前1: 柳絮再飞烟共回答了26个问题 | 采纳率80.8%

找规律：
15/5=3
1155/35=33
111555/335=333
111---(1995个1）1555---（1995个5）5除以333---（1994个3）35
=33……3（1995个3）

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在1,2,…,1994,这1994个数中选出一些数,使得这些数中的每两个数的和都能被26整除,那么这样的数有几个 haoran7151年前3: daodaoer_yangmei 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

26的倍数即可,1994处以26得数去掉小数就是

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1,3,999
积=3*999=2997
和=1995*1+3+999=2997

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100...01(1994个零),证明它为合数 dsl101d1年前2: pingguoshu 共回答了13个问题 | 采纳率100%

1000...01(1994个零)
=1000...0+1(1995个零)
=10^1995+1^1995
=(10+1)(10^1994-10^1993+10^1992-.+10^2-10+1)
所以为合数
公式：
a^n+b^n=(a+b)[a^(n-1)-a^(n-2)b+a^(n-3)b^2-.]
(中括号内+.-轮替）

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19921992...1992(1994个1993)除以7,余数是多少? 无奈的孤独281年前1: hancock008 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

题目到底是1992还是1993?我按1992做,你掌握方法就行.
首先掌握性质：100010001能被7整除.
可按被7整除判定的“截3法”验证：
100010 - 001 = 100009
100 - 009 = 91 = 13×7.
因此由100010001× 1992 = 199219921992 得知199219921992 也能被7整除.
1994÷3 = 664……余2
所以：
19921992...1992(1994个1993)
= 199219921992000…… + 199219921992000…… + 199219921992000…… + 199219921992 + 19921992
前面664段都能被7整除,只需求剩余的一段19921992被7除的余数即可.
19921992÷7 = 2845998…… 余6
因此原数19921992...1992(1994个1993)除以7,余数就是6.
数字换成N个1993也同法.

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7,77,777,7777,……,777……77（1994个7）所得的和的末四位是? 扭桃桃1年前4: huihui22331189 共回答了28个问题 | 采纳率85.7%

1994*7=13958
1993*70=139510
1992*700=1394400
1991*7000=13937000
5+1=6
9+5+4=18
3+9+4+7+1=24
4868

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1994个8除以26余数是几 苍山血绿1年前3: becky110 共回答了21个问题 | 采纳率100%

写了一小段辅助程序,终于解决了.答案为10.
因为每增加一个8,即相当于前N-1个8除以26的余数乘以10加上8 再跟26算余数.
简而言之,a[n]=(10*a[n-1]+8)%26,a[1]=8.
当有1,2,3,4.个8时,余数为8,10,4,22,20,0的循环.
所以,1994/6 余2,1994个8除以26余数,即为 10.
附上程序(perl)
while(){
chomp;
my($a,$b)=split;
print "$a divided by $b remains ".$a%$b."n";
}
运行结果：
C:Ren ShiruiPerl>perl testStrict.pl
8 26
8 divided by 26 remains 8
88 26
88 divided by 26 remains 10
888 26
888 divided by 26 remains 4
8888 26
8888 divided by 26 remains 22
88888 26
88888 divided by 26 remains 20
888888 26
888888 divided by 26 remains 0
8888888 26
8888888 divided by 26 remains 8
88888888 26
88888888 divided by 26 remains 10
888888888 26
888888888 divided by 26 remains 4

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任意取出1994个连续自然数，它们的总和是奇数还是偶数？______． 红尘孤客1年前5: 琥珀中的三叶虫共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

解题思路：由于这是1994个连续自然数，1994÷2=997，根据自然数奇数与偶数的排列规律可知，在这1994个连续自然数中，共有997个偶数，997个奇数，由此根据数和的奇偶性即能推出它们的总和是奇数还是偶数．
1994÷2=997，
即在这1994个连续自然数中，共有997个偶数，997个奇数．
由于任意个偶数相加的和=偶数，
奇数个奇数相加的和=奇数，
偶数+奇数=奇数．
所以1994个连续自然数=997个偶数+997个奇数=偶数+奇数=奇数．
即它们的总和是奇数．
故答案为：奇数．

点评：
本题考点：奇偶性问题．

考点点评：首先根据自然数奇数与偶数的排列规律求出这1994个连续自然数中奇数与偶数的个数是完成本题的关键．

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（1）甲先取球,甲为了取胜,他应采取哪些策略?
因为每人每次能取1-3个.所以你可以按每4个一个循环（1+3=4）来控制局面.先取走1个,剩下1993非4的倍数.（因为前一个数1992是4的倍数）所以之后乙若取X个,甲就对应取4-X个,保证每轮减去4个,最后必然还剩4个由乙来取.不管乙拿几个甲都能拿尽.
（2）乙先拿了3个球,甲为了必胜,应当采取什么策略?
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答：先移2格,剩418组4格,后移者移x格,先移者就移4-x格,如此推算,先移者必胜.
哥是奥数1等奖!
望采纳~!

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