100...01(1994个零),证明它为合数

dsl101d2022-10-04 11:39:542条回答

已提交,审核后显示!提交回复

共2条回复
pingguoshu 共回答了13个问题 | 采纳率100%
1000...01(1994个零)
=1000...0+1(1995个零)
=10^1995+1^1995
=(10+1)(10^1994-10^1993+10^1992-.+10^2-10+1)
所以为合数
公式:
a^n+b^n=(a+b)[a^(n-1)-a^(n-2)b+a^(n-3)b^2-.]
(中括号内+.-轮替)
1年前
怜天下 共回答了317个问题 | 采纳率
可以表述为(10^1994+ 1)具有大于 1 的整数因子。
考察数字排列形式,找到了一个因子为 101 可以整除:
先看 1000001/101 = 9901,更多的 0 只是按照 4位 循环为990099009900...只要最后一个 0 恰好对应被除数的个位是 1 则可除尽——注意例子除尽的是 10^6 + 1,通式表述为 10^(2+4k) + 1,1994符合条件...
1年前

相关推荐

1994个1995相乘除7的余数是多少?
rr异伐同1年前2
流之星 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%
1995/7-285,没有余数,多少个1995连乘再除以7都没有余数
用数学表示就是(1995)^1994÷7=(1995÷7)×(1995)^1993=285×(1995)^1993
111.1(1994个1)除以13所得余数是几?
理想的小树苗1年前3
plokij168 共回答了19个问题 | 采纳率100%
7×11×13=1001
111×1001=111111
所以111111=7×11×13×111
连续的6个1,能被13整除
1994÷6=332……2
所以1992个1能被13整除
所以111.100(1992个1)
所以1994个1除以13的余数,和11除以13余数相同
所求余数为11
1990个2相乘的积与1994个5连乘的积相乘的结果是几位数
wang_ker1年前2
娃哈哈3j601 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
2^1990*5^1994=2^1990*5^1990*5^4=625*10^1990
就是625后面加上1990个0~所以是1993位数~
1995个1后面1995个5除以1994个3一个5,等于多少
1995个1后面1995个5除以1994个3一个5,等于多少
追加啊
风涌秋泽1年前2
暂时还不知道 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
令1995个1=a
则1995个1后面1995个5=a*10^1995+5a
10^1995=1后面1995个0=1995个9+1=9a+1
所以1995个1后面1995个5=a(9a+1)+5a
=9a^2+6a
1994个3一个5
=1995个3+2
=3a+2
所以1995个1后面1995个5除以1994个3一个5
=(9a^2+6a)/(3a+2)
=3a(3a+2)/(3a+2)
=3a
=1995个3
求整数22..22(1995个2)3333...333(1994个三)5..55(1993个5)被四初的余数是多少
风兮凤兮飞舞兮1年前1
非否也 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%
即55除以4的余数为3
放有小球的1994个盒子,从左到右排成一行,如果从左边数第2个盒子有7个球,且任何相邻的4个盒子共30%2
放有小球的1994个盒子,从左到右排成一行,如果从左边数第2个盒子有7个球,且任何相邻的4个盒子共30%2
放有小球的1994个盒子,从左到右排成一行,如果从左边数第2个盒子有7个球,且任何相邻的4个盒子共30个小球.那么最右边的盒子有几个小球
xxafzh1年前2
daming88 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%
因为任何相邻的4个盒子共30个球
所以左起第2+3+4+5=30个
同时第3+4+5+6=30个
所以第2个的球数等于第6个盒子内的球数
同理第2个,第6个,第10个,第14个……第1990个,第1994个盒子内的球数都相同
所以左起第1994个盒子(即最右边的盒子)内有7个小球
在1,2,……,1994这1994个数中选出一些数,使得这些数中的每两个数的和都能被14整除,那么这样的数最多
在1,2,……,1994这1994个数中选出一些数,使得这些数中的每两个数的和都能被14整除,那么这样的数最多
能选出( ).
我也123451年前1
网常乐 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
很多.
好吧,这个答案是废的.
起码这堆数中能被14整除的就有142个.
第142个是1988,和是1988的两个数字共有994个.
擦.没法算了.
然后.然后就没有然后了.
在1,2,3,4……1994这1994个数中,选出一些数,是的这些数中的每两个数的和都能被26整除,能选出多少个这样的数
在1,2,3,4……1994这1994个数中,选出一些数,是的这些数中的每两个数的和都能被26整除,能选出多少个这样的数?请将解法一并告知!
加钗1年前4
痞子瞌睡虫 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
每两个数的和都能被26整除
则这些数必须都能被26整除
1994/26商是76
所以这些数是1*26,2*26,……,76*26
所以一共76个数
任意取出1994个连续自然数,它们的总和是奇数还是偶数?______.
甜品天蝎1年前3
641461352 共回答了17个问题 | 采纳率100%
解题思路:由于这是1994个连续自然数,1994÷2=997,根据自然数奇数与偶数的排列规律可知,在这1994个连续自然数中,共有997个偶数,997个奇数,由此根据数和的奇偶性即能推出它们的总和是奇数还是偶数.

1994÷2=997,
即在这1994个连续自然数中,共有997个偶数,997个奇数.
由于任意个偶数相加的和=偶数,
奇数个奇数相加的和=奇数,
偶数+奇数=奇数.
所以1994个连续自然数=997个偶数+997个奇数=偶数+奇数=奇数.
即它们的总和是奇数.
故答案为:奇数.

点评:
本题考点: 奇偶性问题.

考点点评: 首先根据自然数奇数与偶数的排列规律求出这1994个连续自然数中奇数与偶数的个数是完成本题的关键.

真分数[a/7]化为小数后,在小数点后1994个数位上的数字和为8972,那么a是多少?
人在雾中1年前1
5xxx 共回答了17个问题 | 采纳率100%
解题思路:由于[a/7]后面总是142857在循环,区别是从哪个数字开始,所以用1994÷6=332…2,所以,最后两个数字的和为8972-(1+4+2+8+5+7)×332=8,所以最后两个数字为7,1.即循环是从7开始的,所以a的值为5,即真分数为[5/7].

1+8+5+4+7+2=27
8972÷27=332…8
因为1994÷6=332…2,
所以有332组(1,8,5,4,7,2)还余两位,且和=8
因为:
[1/7]=0.142857…
[2/7]=0.285714…
[3/7]=0.428571…
[4/7]=0.571428…
[5/7]=0.714285…
[6/7]=0.857142…
一个周期中前两位和为8的只有:7+1=8
即这个分数为:[5/7],a=5.
答:a是5.

点评:
本题考点: 数字和问题.

考点点评: 先寻找规律,求出最后两个数字的和为8,是解决此题的关键.

111---(1995个1)1555---(1995个5)5除以333---(1994个3)35等于多少?
77585201年前1
柳絮再飞烟 共回答了26个问题 | 采纳率80.8%
找规律:
15/5=3
1155/35=33
111555/335=333
111---(1995个1)1555---(1995个5)5除以333---(1994个3)35
=33……3(1995个3)
在1,2,…,1994,这1994个数中选出一些数,使得这些数中的每两个数的和都能被26整除,那么这样的数有几个
haoran7151年前3
daodaoer_yangmei 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
26的倍数即可,1994处以26得数去掉小数就是
1997个奇数 积=和 有1994个为1,剩下的3个数为质数,这3个数是多少?
asdfgujhkjrth1年前1
纯属意外541 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
1,3,999
积=3*999=2997
和=1995*1+3+999=2997
19921992...1992(1994个1993)除以7,余数是多少?
无奈的孤独281年前1
hancock008 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
题目到底是1992还是1993?我按1992做,你掌握方法就行.
首先掌握性质:100010001能被7整除.
可按被7整除判定的“截3法”验证:
100010 - 001 = 100009
100 - 009 = 91 = 13×7.
因此由100010001× 1992 = 199219921992 得知199219921992 也能被7整除.
1994÷3 = 664……余2
所以:
19921992...1992(1994个1993)
= 199219921992000…… + 199219921992000…… + 199219921992000…… + 199219921992 + 19921992
前面664段都能被7整除,只需求剩余的一段19921992被7除的余数即可.
19921992÷7 = 2845998…… 余6
因此原数19921992...1992(1994个1993)除以7,余数就是6.
数字换成N个1993也同法.
7,77,777,7777,……,777……77(1994个7)所得的和的末四位是?
扭桃桃1年前4
huihui22331189 共回答了28个问题 | 采纳率85.7%
1994*7=13958
1993*70=139510
1992*700=1394400
1991*7000=13937000
5+1=6
9+5+4=18
3+9+4+7+1=24
4868
1994个8除以26余数是几
苍山血绿1年前3
becky110 共回答了21个问题 | 采纳率100%
写了一小段辅助程序,终于解决了.答案为10.
因为每增加一个8,即相当于前N-1个8除以26的余数 乘以10加上8 再跟26算余数.
简而言之,a[n]=(10*a[n-1]+8)%26,a[1]=8.
当有1,2,3,4.个8时,余数为8,10,4,22,20,0的循环.
所以,1994/6 余2,1994个8除以26余数,即为 10.
附上程序(perl)
while(){
chomp;
my($a,$b)=split;
print "$a divided by $b remains ".$a%$b."n";
}
运行结果:
C:Ren ShiruiPerl>perl testStrict.pl
8 26
8 divided by 26 remains 8
88 26
88 divided by 26 remains 10
888 26
888 divided by 26 remains 4
8888 26
8888 divided by 26 remains 22
88888 26
88888 divided by 26 remains 20
888888 26
888888 divided by 26 remains 0
8888888 26
8888888 divided by 26 remains 8
88888888 26
88888888 divided by 26 remains 10
888888888 26
888888888 divided by 26 remains 4
任意取出1994个连续自然数,它们的总和是奇数还是偶数?______.
红尘孤客1年前5
琥珀中的三叶虫 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
解题思路:由于这是1994个连续自然数,1994÷2=997,根据自然数奇数与偶数的排列规律可知,在这1994个连续自然数中,共有997个偶数,997个奇数,由此根据数和的奇偶性即能推出它们的总和是奇数还是偶数.

1994÷2=997,
即在这1994个连续自然数中,共有997个偶数,997个奇数.
由于任意个偶数相加的和=偶数,
奇数个奇数相加的和=奇数,
偶数+奇数=奇数.
所以1994个连续自然数=997个偶数+997个奇数=偶数+奇数=奇数.
即它们的总和是奇数.
故答案为:奇数.

点评:
本题考点: 奇偶性问题.

考点点评: 首先根据自然数奇数与偶数的排列规律求出这1994个连续自然数中奇数与偶数的个数是完成本题的关键.

a=0.00.0.105(小数位有1994个0) b=0.00.019(小数位有1996个0) 求a+b a-b a×b
a=0.00.0.105(小数位有1994个0) b=0.00.019(小数位有1996个0) 求a+b a-b a×b a÷b
十万火急 求解答!
mj_111年前2
puick 共回答了21个问题 | 采纳率71.4%
a=1.05*10^-1995
b=1.9*10^-1997
a+b=1.069*10^-1995
a-b=1.031*10^-1995
a*b=1.995*10^-3992
a/b=(105/19)*10^2
数列2,1,2,2,2,3,...,2,10,2,11,...中第1994个数是什么?前1994个数的和是多少?
lsnhit1年前2
东东2008 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%
仔细考察数列,数列的奇数项(第2n-1项)都是2,偶数(第2n项)项依次是1、2、3、…、n、…
所以:第1994项(第2×997项)是1994÷2=997
那么前1994项之和是:
2+1+2+2+2+3+2+4+……+2+997
=2×997+(1+2+3+4+……+997)
=2×997+997×998/2
=499497
9999····99×9999····99 (1994个9×1994个9)求下面两个多位数的乘积的各位数之和.
goodlawyer1年前2
just85 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
原式=1000……(1994个0)×999……(1994个9)-999……(1994个9)=999……(1994个9)000……(1994个0)-999……(1994个0)=999……(1993个9)80000……(1993个0)1各位数字之和=1993×9+8+1
证明M=100..01(1994个0)是合数
证明M=100..01(1994个0)是合数
如题
白烁1年前2
人要讲道理 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
根据可以被11整除的数的性质,即奇数位上的数的和减去偶数位上的数的和能被11整除则该数可以被11整除.
所以说M可以被11整除,所以M是合数
有1994个求,甲乙两人轮流取球,每人每次至少取1个,最多取3个,抢到最后1个球的人为失败者.(1)如果甲先取球,该怎么
有1994个求,甲乙两人轮流取球,每人每次至少取1个,最多取3个,抢到最后1个球的人为失败者.(1)如果甲先取球,该怎么取胜?(2)如果乙先取了3个求,甲该怎样去胜?
那云那雾181年前1
徐本禹 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
A,甲先取1,而后不论乙取1,2,3任何个,甲取的个数都凑成4个即可.
B,甲先取2个,而后不论乙取1,2,3任何个,甲取的个数都凑成4个即可.
小明小华两人用1994个球进行取球比赛,规则是: 小明小华轮流取,每人每次可以取一个、两个或三个.取最后一个球的为失败者
小明小华两人用1994个球进行取球比赛,规则是: 小明小华轮流取,每人每次可以取一个、两个或三个.取最后一个球的为失败者.
问:1、若小明先取,他为了获胜,应该采取怎样的策略?
2、若小华先拿了3个球,小明为了获胜,应该采取怎样的策略?
yy1年前1
hiinen 共回答了20个问题 | 采纳率95%
1、小明应该在最后几个球时注意,一定不能取的只剩大于1个球小于或等于4个球,留5个球让对手去取.
2、也拿3个球.
1、\x05有1994个汽球,甲乙两个用这些汽球进行取球比赛,比赛的规则是:甲乙轮流取球,每人每次取1个,2个或3个,取
1、x05有1994个汽球,甲乙两个用这些汽球进行取球比赛,比赛的规则是:甲乙轮流取球,每人每次取1个,2个或3个,取最后一个球的人为失败者
(1)甲先取球,甲为了取胜,他应采取哪些策略?
(2)乙先拿了3个球,甲为了必胜,应当采取什么策略?
西汉游侠1年前1
隐藏的心灵 共回答了13个问题 | 采纳率100%
(1)甲先取球,甲为了取胜,他应采取哪些策略?
因为每人每次能取1-3个.所以你可以按每4个一个循环(1+3=4)来控制局面.先取走1个,剩下1993非4的倍数.(因为前一个数1992是4的倍数)所以之后乙若取X个,甲就对应取4-X个,保证每轮减去4个,最后必然还剩4个由乙来取.不管乙拿几个甲都能拿尽.
(2)乙先拿了3个球,甲为了必胜,应当采取什么策略?
甲再取走二个,后续方法如上题一样.
二分之一加三分之一加三分之二加三分之三加四分之一加四分之二加四分之三加四分之四···前1994个数和是
明媚19221年前0
共回答了个问题 | 采纳率
一道奥数题~~~~~~~把1994个空格排成一排,第一格中放一枚棋子,甲、乙两人轮流移动棋子,每人每次可后移1格、2格、
一道奥数题~~~~~~~
把1994个空格排成一排,第一格中放一枚棋子,甲、乙两人轮流移动棋子,每人每次可后移1格、2格、3格,谁先移到最后一格谁胜.先移者确保获胜的方法是什么?
急~!~!~!~!~!~!~!~!
yn9981年前1
shbl 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
1994/(3+1)=418(组)余2
答:先移2格,剩418组4格,后移者移x格,先移者就移4-x格,如此推算,先移者必胜.
哥是奥数1等奖!
望采纳~!

大家在问