矩阵A^103（A的103次幂）怎么求

wei3erkaixin2022-10-04 11:39:544条回答

矩阵A^103（A的103次幂）怎么求
矩阵A=[1 1 0;0 0 1;0 0 1]的103次幂怎么求,
已经知道求解方法了，请问用matlab编写e的At次幂的方法？

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中文学不好共回答了26个问题 | 采纳率84.6%: A^n=[1 1 n-1;0 0 1;0 0 1];
要用数学归纳法
&&&&&&&&&&&&&&&
先计算三个发现规律 A^n=[1 1 n-1;0 0 1;0 0 1];
然后用数学归纳法验证不会可以 hi
A=[1 1 0;0 0 1;0 0 1];
A^103
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
>> A=rand(10);
>> exp(A)
ans =
2.2586 1.1707 1.9266 2.0260 1.5508 1.3179 2.1197 2.3180 1.4214 1.0788
2.4739 2.6395 1.0364 1.0323 1.4646 1.9733 1.2906 1.2895 2.2952 1.0554
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[1,1,112;0,0,1;0,0,1];
你得先弄清楚，一个矩阵X乘以你的A，代表的什么意思。
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矩阵X的第一列不变
第二列等于第一列。
第三列等于第二列与第三列的和
你把X写成[a,b,c;d,e,f;g,h,i]与你的A相乘，研究一下结果就知道了。...; 1年前

明月享清风共回答了1个问题 | 采纳率: 用matlab编写e的At次幂
打开matlab后直接输入
e*exp(A*t); 1年前

同一受骗者共回答了108个问题 | 采纳率: A^103 =
1 1 102
0 0 1
0 0 1
两种做法，一种是：分解特征值，[v,d]=eig(A)
A=V*D*V^-1,A^n=V*D^n^V-1,
但是这里A是奇异矩阵。
另外一种就是数学归纳法。
初算几个，猜想A^n=[1 1 n-1;0 0 ...; 1年前

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r3-r1-r2,r2-2r1
1 2 3 1 0 0
0 -2 -5 -2 1 0
0 0 -1 -1 -1 1
r3*(-1),r1-3r3,r2+5r3
1 2 0 -2 -3 3
0 -2 0 3 6 -5
0 0 1 1 1 -1
r1+r2,r2*(-1/2)
1 0 0 1 3 -2
0 1 0 -3/2 -3 5/2
0 0 1 1 1 -1
所以 A^-1 =
1 3 -2
-3/2 -3 5/2
1 1 -1
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12 0 15
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1 2 2
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c2+c1
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= 3 | A3,A2,2A1+5A2 |
c3-5c2
= 3 | A3,A2,2A1 |
= 6 | A3,A2,A1 |
c1c3
= -6 | A1,A2,A3 |
= -6 |A|
= -6*(-2)
= 12.
高级解法就是转化为矩阵乘积的形式求行列式
B = (A3,3A2-A3,2A1+5A2) = (A1,A2,A3)K = AK
其中 K=
0 0 2
0 3 5
1 -1 0
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0.9204 0.9513 0.9513 0.8154 0.8154
0.2257 -0.1398 + 0.1234i -0.1398 - 0.1234i 0.1997 - 0.2575i 0.1997 + 0.2575i
0.1048 -0.0655 - 0.0131i -0.0655 + 0.0131i 0.0875 + 0.1968i 0.0875 - 0.1968i
0.0526 -0.0047 - 0.0586i -0.0047 + 0.0586i -0.0622 - 0.0459i -0.0622 + 0.0459i
v =
5.2642 0 0 0 0
0 0.0092 + 1.1378i 0 0 0
0 0 0.0092 - 1.1378i 0 0
0 0 0 -0.1413 + 0.2853i 0
0 0 0 0 -0.1413 - 0.2853i
d =
0.1961 -0.1961
0.9806 0.9806
v =
2 0
0 0
d =
0.2425 -0.2425
0.9701 0.9701
v =
2 0
0 0
d =
0.1474 -0.0525 0.3419
0.4423 -0.3162 -0.7297
0.8847 0.9472 -0.5922
v =
3.0000 0 0
0 0.0000 0
0 0 -0.0000
d =
0.8640 0.8640 0.8640
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v =
3.0183 0 0
0 -0.0091 + 0.2348i 0
0 0 -0.0091 - 0.2348i
d =
0.9847 0.9847 0.9847
0.1491 -0.0746 + 0.1291i -0.0746 - 0.1291i
0.0903 -0.0452 - 0.0782i -0.0452 + 0.0782i
v =
3.0369 0 0
0 -0.0184 + 0.3342i 0
0 0 -0.0184 - 0.3342i
d =
0.9923 -0.9923
0.1240 0.1240
v =
2 0
0 0
d =
0.9599 0.9599 0.9599
0.0759 -0.0379 - 0.0657i -0.0379 + 0.0657i
0.2699 -0.1349 + 0.2337i -0.1349 - 0.2337i
v =
3.1171 0 0
0 -0.0585 + 0.6013i 0
0 0 -0.0585 - 0.6013i
d =
0.9701 -0.9701
0.2425 0.2425
v =
2 0
0 0

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则X^(T)AX=kX^(T)X

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很简单的一个矩阵求秩~矩阵1 2 -3-1 -1 12 -3 1经过初等变化,变化到0 1 4-1 0 50 -5 3就 很简单的一个矩阵求秩~ 矩阵 1 2 -3 -1 -1 1 2 -3 1 经过初等变化,变化到 0 1 4 -1 0 5 0 -5 3 就知道他的秩是3? 慧雪兰心1年前1: myuk 共回答了16个问题 | 采纳率100%

秩是3没错.初等变换也没错,变换到这个程度已经能看出来,就是显得不太规则而已.

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矩阵化为最简行阶梯形矩阵2 4 -2 01 0 1 2-3 1 5 -3-------------------1 2 1 矩阵化为最简行阶梯形矩阵 2 4 -2 0 1 0 1 2 -3 1 5 -3 ------------------- 1 2 1 -1 3 6 -1 -3 5 4 1 -5 shannonchenchen1年前1: aijin9502 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

初等变换在矩阵中的应用,化成阶梯型,矩阵的秩就是非零行的个数
你的问题,一定能化成阶梯型.
首先,假设a11不等于0,否则的话总是可以通过互换两行或两列使得a11不等于0.
第二,消去第一行.
ri+kr1意思就是说用适当的数k乘以第一列加到第i列,这样总是可以选择适当的k,使得k*a11+ai1=0,这是第三类初等变换.
第三,消去第二行
注意到原来的矩阵除去第一行,第一列是一个n-1*n-1的行列式,用归纳法,它可以消去它的第一行.
所以,用高斯消去法,一定可以把一个矩阵化成阶梯型.
自己做做啊,加油,试试变换一下就能出来.

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用初等行变换法求矩阵的祗：A=A=（第一行：1 -2 2 -1 第二行:2 -4 8 0 第三行：-2 4 -2 3 第 用初等行变换法求矩阵的祗：A= A=（第一行：1 -2 2 -1 第二行:2 -4 8 0 第三行：-2 4 -2 3 第四行：3 -6 0 -6） badseasun1年前2: 血饮成风灵共回答了26个问题 | 采纳率88.5%

1 -2 2 -1 ① 1 -2 2 -1 1 -2 2 -1
2 -4 8 0 ② → 0 0 6 3 （②+③） → 0 0 2 1
-2 4 -2 3 ③ 0 0 -6 -3（③*3+④*2） 0 0 0 0
3 -6 0 -6 ④ 0 0 24 12 （②*3-④*2） 0 0 0 0
r(A)=2

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五阶矩阵,计算它的最大特征值!五阶矩阵为[a-1,-3,-5,-5,-6;3,3-3a,9,9,12;3,5,15-15 五阶矩阵,计算它的最大特征值! 五阶矩阵为[a-1,-3,-5,-5,-6;3,3-3a,9,9,12;3,5,15-15a,15,30;3,5,15,15-15a,30;2,3,6,6,12-12a]逗号表示换列,分号表示换行! parami1年前2: sky0wang 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

程序：
syms a；
A=[a-1,-3,-5,-5,-6;3,3-3*a,9,9,12;3,5,15-15*a,15,30;3,5,15,15-15*a,30;2,3,6,6,12-12*a];
eig(A),
运行结果为：
ans =
-15*a；
RootOf(_Z^4+(29*a-44)*_Z^3+(231*a^2-672*a+6)*_Z^2+(-1152*a^2+162*a-150+279*a^3)*_Z-540*a^4+2700*a^3+1080*a^2-378*a+336).
最大的特征值是-15*a!

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为什么矩阵的几何重数之和等于矩阵的阶数时,矩阵相似于对角阵? 红袖添香_01年前1: 桔梗花花共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

因为矩阵任一特征值λ的几何重数≤λ的代数重数
∴所有特征值的几何重数之和≤所有特征值的代数重数之和
而所有所有特征值的代数重数之和=矩阵的阶数
∴所有特征值的几何重数之和=所有特征值的代数重数之和
等号取到的条件必然是对任一特征值λ,都有
λ的几何重数=λ的代数重数,而这是矩阵相似对角阵的充要条件
∴几何重数之和=矩阵阶数矩阵相似对角阵

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高等数学中矩阵里的下标是什么意思? TY邮箱1年前1: 童年小路共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

小写字母表示矩阵的元素,a大写字母表示矩阵,A
1年前

8

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对称矩阵的所有顺式主子式都大于等于0能判断矩阵的特征值大于等于0 对称矩阵的所有顺式主子式都大于等于0能判断矩阵的特征值大于等于0 两者是等价的吗 老老冷1年前2: caesar521 共回答了20个问题 | 采纳率75%

不能,A=[0 0; 0 -1]是对称阵,所有顺序主子式都大于等于0,但特征值为0 -1

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第一个矩阵乘以X是第二个矩阵 X是什么 想念贵阳1年前1: bestboiler 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

这是AX=B型
视作 A(X1,X2,X3)=(B1,B2,B3) 时
AX1=B1 无解
所以原方程无解.

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A是实对称矩阵,B=C^TAC,那么B一定是对角矩阵吗,可不可以是一个实对称矩阵（排除对角矩阵哦） 老俞1年前1: northmansh 共回答了19个问题 | 采纳率100%

B 不一定是对角矩阵
但B一定是对称矩阵
这是因为 B^T=(C^TAC)^T=C^TA^TC=C^TAC=B.

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求个线性代数问题?设三阶矩阵A的特征值为1 -1 3 其对应的特征向量为a1a2a3,若B=A平方-2A+4E；求B的逆 求个线性代数问题? 设三阶矩阵A的特征值为1 -1 3 其对应的特征向量为a1a2a3,若B=A平方-2A+4E；求B的逆矩阵的特征值和特征向量.注意是求B的逆矩阵的! 匪鉴1年前1: 洋丁丁儿共回答了20个问题 | 采纳率90%

Bx = λx, B 可逆, 则特征值不为 0.
得 B^(-1)Bx = λB^(-1)x, 即 B^(-1)x = (1/λ)x.
可见, B^(-1) 的特征值是 1/λ, 特征向量还是 x.
由矩阵 A 的特征值为 1, -1 ,3, 特征向量对应为 a1,a2,a3,
B = A^2-2A+4E,
则矩阵 B 的特征值为: 1^2-2*1+4=3, (-1)^2+2*1+4=7 ,3^2-2*3+4=7；
特征向量对应为 a1,a2,a3.
于是矩阵 B^(-1) 的特征值为: 1/3, 1/7, 1/7；
特征向量对应为 a1,a2,a3.

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MATLAB怎么创建一个136*136矩阵,对角线为16*16的1矩阵.例子如下： MATLAB怎么创建一个136*136矩阵,对角线为16*16的1矩阵.例子如下： 例如：A=[1 1 0 0 0 0 0 0;0 0 1 1 0 0 0 0;0 0 0 0 1 1 0 0; 0 0 0 0 0 0 1 1];是一个 8*8的矩阵.主对角线是以B=[1 1;1 1]; 小啊白1年前1: hh男是差共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

使用这个语句就行了
A=ones(16);
B=blkdiag(A,A,A,A,A,A,A,A,ones(8));
由于136不是16的倍数,最后的部分不是16*16的,而是8*8的

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是这样滴,就是喔：【1 2 3 4】【0 2 3 2】【2 2 3 6】请问大家这个矩阵的特解和基础解系是多少呀?怎么计 是这样滴,就是喔： 【1 2 3 4】 【0 2 3 2】 【2 2 3 6】 请问大家这个矩阵的特解和基础解系是多少呀?怎么计算的咧? 怕怕龙1年前1: 乖乖小海南共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

这是系数矩阵还是增广矩阵啊?
据初步判断这个应该是系数矩阵,因为如果是增广矩阵,只有唯一解.
如果是系数矩阵,不能知道特解,因为没有b,其基础解系为 n = (-2,-1,0 ,1)T
如果是增广矩阵,没有基础解系,只有特解,也是唯一解 (2,1,0)
解法为：
用高斯消元法化为：
[1 2 3 4]
[0 2 3 2]
[0 0 -3 0]

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线性代数设A为4阶矩阵,且A方=E,则 R(A)= khnkruo1年前1: longhubawang 共回答了25个问题 | 采纳率88%

A^2=E,易得|A|^2=1,所以|A|等于正负1,A的行列式不为零,所以R(A)=4

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3阶矩阵,A求特征值及特征向量, 忘却851年前1: GSHX8280 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%

|A-λE|=
1-λ 2 -2
2 4-λ -4
2 -4 4-λ
r3-r2
1-λ 2 -2
2 4-λ -4
0 λ-8 8-λ
c2+c3
1-λ 0 -2
2 -λ -4
0 0 8-λ
= -λ(1-λ)(8-λ).
所以A的特征值为 1,8,0
(A-E)X=0 的基础解系为 a1=(1,2,1)^T
(A-8E)X=0 的基础解系为 a2=(2,4,-3)^T
AX=0 的基础解系为 a3=(0,1,1)^T

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【紧急求助】同济第五版工程数学线性代数,P132页例16,C为什么等于两个矩阵相乘? 炫951年前1: xiaoyao-tp 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%

这是用了两次变换
首先 X = AY
然后 Y = BZ
所以 X = AY = A(BZ) = (AB)Z
所以 C = AB.

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4*5的矩阵它的对角线为什么?它没有对角线?对角线定义一定对方阵成立吗? maominglaoda1年前1: 哈酷娜玛塔塔共回答了19个问题 | 采纳率100%

木有对角线,都是对方阵而言的.

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矩阵a乘以矩阵b的绝对值为什么等于矩阵b乘以矩阵a的绝对值 ii291年前1: 蓝翎儿共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

|AB|=|A||B|=|B||A|=|BA|

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180人排成一个三层的矩阵,问最外一层排了多少人?怎么算 ︶ㄣ紫vv〆1年前2: 万水千山_bj 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

每层之间的人数差8人
所以中间一层的人数是180÷3=60
所以外层=60+8=68人

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向量组α1=(13,11,29),α2=(17,12 ,13),α3=(28,35,19)是线性__关的.用矩阵的行变换 向量组α1=(13,11,29),α2=(17,12 ,13),α3=(28,35,19)是线性__关的.用矩阵的行变换解答此题. dengdaidd1年前1: roryzhang 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

列出向量(a1,a2,a3)
13 17 28
11 12 35
29 13 19
第2行乘-1加到第1行
2 5 -7
11 12 35
29 13 19
第行分别乘以 -5,-14加到第2,3行
2 5 -7
1 -13 70
1 -57 107
交换1,2行
1 -13 70
2 5 -7
1 -57 107
第一行分别乘-2,-1加到第2,3行
1 -13 70
0 31 -147
0 -44 37
第2行剩以 44/31加到第3行
1 -13 70
0 31 -147
0 0 37-147*44/31
最后变成了一个阶梯形,右下角那个数显然不是0
所以秩是3
他们是线性无关的

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矩阵A^103（A的103次幂）怎么求

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