"定理 定律 学说"都是在什么情况下使用的?

公理是人们在日常生活中总结出的东西,一般不需要证明,比如两点一直线之类的
定理是人们根据公理或者其他的东西总结出来的.他们都是真命题
证明的话就是用已经学到的定理去推导一个真命题,没有一般步骤,
假命题的话一般都是举出一个反例,即命题为假命题

由开尔文定理可直接推论得到拉格朗日定理（Lagrange theorem）,即漩涡不生不灭定理:
正压理想流体在质量力有势的情况下,如果初始时刻某部分流体内无涡,则在此之前或以后的任何时刻中这部分流体皆为无涡.反之,若初始时刻该部分流体有涡,则在此之前或以后的任何时刻中这部分流体皆为有涡.
描述流体运动的两种方法之一：拉格朗日法
拉格朗日法是以研究单个流体质点运动过程作为基础,综合所有质点的运动,构成整个流体的运动.
以某一起始时刻每个质点的坐标位置（a、b、c）,作为该质点的标志.
任何时刻任意质点在空间的位置(x、y、z)都可以看成是（a、b、c）和t的函数
拉格朗日法基本特点:追踪流体质点的运动
优点:可直接运用固体力学中质点动力学进行分析
微积分中的拉格朗日定理（拉格朗日中值定理）
设函数f(x)满足条件：
（1）在闭区间〔a,b〕上连续；
（2）在开区间（a,b）可导；
则至少存在一点ε∈（a,b）,使得
f(b) - f(a)
f'(ε)=-------------------- 或者
b-a
f(b)=f(a) + f(ε)'(b - a)
[证明:把定理里面的c换成x在不定积分得原函数f(x)={[f(b)-f(a)]/(b-a)}x.做辅助函数G(x)=f(x)-{f(b)-f (a)]/(b-a)}x易证明此函数在该区间满足条件:1,G(a)=G(b);2.G(x)在[a,b]连续;3.G(x)在(a,b)可导.此即罗尔定理条件,由罗尔定理条件即证]
数论中的拉格朗日定理
[编辑本段]
(拉格朗日四平方和定理)
每个自然数均可表示成4个平方数之和.3个平方数之和不能表示形式如4k(8n+ 7)的数.如果在一个正整数的因数分解式中,没有一个数有形式如4k+3的质数次方,该正整数可以表示成两个平方数之和.

你看下邱关源的《电路》第5版第二章第1节介绍了线性电路的定义：由时不变线性无源元件、线性受控源和独立电源组成的电路称为时不变线性电路,简称线性电路.线性电感和电容都属于时不变线性无源元件.例如一阶电路中提到了全响应,一阶电路全响应等于一阶电路的零输入响应和零状态响应相叠加,这个就可以看成含有线性电容的电路可以适用叠加定理的一个例子.

思路和楼上的一样,不同的是我看成由7个全等直角三角形而不是一个.
先截取藤绕一周,这时如果把这段树展开,加上藤,就可以看到一个直角三角形.（此过程楼主不明白可以自己卷个纸筒,绕一周的绳子,再拆开就明白了）树桩周长和这段树上是直角边,分别长3尺和20／7尺,而斜边为藤绕一周的长,运用勾股定理,算的藤长=√3²+（20／7）²=29／7
因为藤绕了7周,所以藤长为29尺.

过顶点作底边的垂线,勾股定理得:
高=根号[5^2-(6/2)^2]=4
面积=1/2*底*高=1/2*6*4=12

定义：人根据某些基础条件给出的一个概念,不需要证明,一般格式为“什么是什么”
公理：人为的根据某一领域的学科基础,给出一个公认的规律,不需要证明.一般来说在一个领域内公理都很少而且很基础.
定理：根据定义和公理得到的推论.需要证明.一般来说同一领域内有无数的定理,有些定理应用范围很广而很出名,有些定理相对应用范围小.
定律：在自然学科（物理,化学等）中,人为的根据试验观察得到的规律.不需理论证明,但是要有试验验证.如：牛顿运动定律,开普勒三定律

三角形的性质和定理：
一.三角形的基本性质：
1.两边之和大于第三边,两边之差小于第三边；等边三角形的三边相等；等腰三角形的两腰相等.
2.三个内角之和等于180度；
3.锐角三角形,三个内角均小于90度；
直角三角形有一角等于90度,另二角之和等于90度；
钝角三角形有一内角大于90度；
等边三角形的三个内角相等,每一个角等于60度；
等腰三角形的底角相等.
二.三角形的边角关系（定理）：
1.直角三角形：勾、股、弦定理,即
斜边平方＝短直角边平方＋长直角边平方
中位线定理：斜边中线＝斜边的一半
（斜边的中点与直角顶点连线－－－斜边中线）
2.任意（斜）三角形：
三角形两边的中点连线平行于第三边,且等于第三边的一半.
设a,b,c分别为三个内角所对应的三边,则有：
a)正弦定理：
a/sinA＝b/sinB＝c/sinC＝2R
式中,R－－－三角形的外接圆半径
b)余弦定理：
a^2＝b^2+c^2-2b*c*conA
b^2＝a^2+c^2-2a*c*conB
c^2＝a^2+b^2-2a*b*conC
c)正切定理：
tg[(A-B)/2]＝[(a-b)/(a+b)]*tg(C/2),或
(a-b)/(a+b)＝tg[(A-B)/2]/tg[(A+B)/2]

我不太清楚楼主是几年级的学生,如果是高中生的话我认为没有必要.我上高中的时候从来没有听说过同学把书上的公式都推倒一遍的,你的那个同学可能是个个例.高中数学的话我认为更重要的是：首先要预习,每次上课前要把老师要讲到的东西先看一遍,然后上课好好听,重点是一定要做题目,数学的知识不靠大量的题目积累是不可能熟练掌握的,公式和定理我认为会用就可以.而要熟练的掌握和运用公式定理,必须靠多做题.

8

是这样就一定要由这个限制条件了
因为前面是积分得绝对值大于等于0
后面时绝对值得积分,如果咩有限制就由可能是小于0了,这显然是不容许发生得.

线//面:1:a//b,a不在面A内,b在面A内,推出a//面A.
2:面A//面B,a在面A内,推出a//面B.
线垂直面：1：a//b,a垂直面A,推出b垂直面B.
2：面A//面B,a垂直面A,推出a垂直面B.
3：a垂直m,a垂直n,m交n于o点,m在面A内,n在面A内,推出a垂直面A.
4：面A垂直面B,面A交面B于l,a在面A内,a垂直l,推出a垂直面B.
公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上的所有点都在这个平面内.（1）判定直线在平面内的依据
（2）判定点在平面内的方法
公理2：如果两个平面有一个公共点,那它还有其它公共点,这些公共点的集合是一条直线 .（1）判定两个平面相交的依据
（2）判定若干个点在两个相交平面的交线上
公理3：经过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面.（1）确定一个平面的依据
（2）判定若干个点共面的依据
推论1：经过一条直线和这条直线外一点,有且仅有一个平面.（1）判定若干条直线共面的依据
（2）判断若干个平面重合的依据
（3）判断几何图形是平面图形的依据
推论2：经过两条相交直线,有且仅有一个平面.
推论3：经过两条平行线,有且仅有一个平面.
立体几何 直线与平面
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空 间 二 直 线 平行直线 公理4：平行于同一直线的两条直线互相平
等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行,并且方向相同,那么这两个角相等.
异面直线
空 间 直 线 和 平 面 位
置
关
系
（1）直线在平面内——有无数个公共点
（2）直线和平面相交——有且只有一个公共点
（3）直线和平面平行——没有公共点
直
线
和
平
面
平
行
判定定理
性质定理
直
线
与
平
面
垂
直
判 定 定 理
性 质 定 理
立体几何 直线与平面
--------------------------------------------------------------------------------
直线与平面所成的角 （1）平面的斜线和它在平面上的射影所成的锐角,叫做这条斜线与平面所成的角
（2）一条直线垂直于平面,定义这直线与平面所成的角是直角
（3）一条直线和平面平行,或在平面内,定义它和平面所成的角是00的角
三垂线定理 在平面内的一条直线,如果和这个平面的一条斜线的射影垂直,那么它和这条斜线垂直
三垂线逆定理 在平面内的一条直线,如果和这个平面的一条斜线垂直,那么它和这条斜线的射影垂直
空间两个平面 两个平面平行 判定
性质
（1）如果一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行
（2）垂直于同一直线的两个平面平行
（1）两个平面平行,其中一个平面内的直线必平行于另一个平面
（2）如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行
（3）一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面,它也垂直于另一个平面
相交的两平面 二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角,这条直线叫二面角的线,这两个半平面叫二面角的面
二面角的平面角：以二面角的棱上任一点为端点,在两个面内分另作垂直棱的两条射线,这两条射线所成的角叫二面角的平面角
平面角是直角的二面角叫做直二面角
两平面垂直 判定
性质
如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直 （1）若二平面垂直,那么在一个平面内垂直于它们的交线的直线垂直于另一个平面
（2）如果两个平面垂直,那么经过第一个平面内一点垂直于第二个平面的直线,在第一个平面内
立体几何 多面体、棱柱、棱锥
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多面体
定义 由若干个多边形所围成的几何体叫做多面体.
棱柱 斜棱柱：侧棱不垂直于底面的棱柱.
直棱柱：侧棱与底面垂直的棱柱.
正棱柱：底面是正多边形的直棱柱.
棱锥 正棱锥：如果棱锥的底面是正多边形,并且顶点在底面的射影是底面的中心,这样的棱锥叫正棱锥.
球
到一定点距离等于定长或小于定长的点的集合.
欧拉定理
简单多面体的顶点数V,棱数E及面数F间有关系：V+F-E=2

No!

不叫定理,叫角平分线的性质,利用直接三角形的全等证明

边角边的数学符号是SAS,也就是两条边和这两天边的夹角；而角角边的数学符号是AAS,也就是两个角加一条边（不是夹边!千万不要混淆!）
希望可以帮到你!

物质为构成宇宙万物的实物、场等客观事物;是能量的一种聚集形式.固态,液态,气态,等离子态,费米子凝聚态,玻色爱因斯坦冷凝态. 猜想?星球可看为带有电子的电荷,即重力的产生以微电子的影响而存在 .

无介质的真空中安培环路定理是: ∮B0dL=μοI (1)介质中有磁化电流I',所以用真空中的安培环路定理就成了: ∮BdL=μο(I...

三角形角平分线到脚两边距离相等,如果在等腰三角形中,底边的中线,顶角平分线,底边的高是一条线就【简称 三线合一】 周长貌似没有

一般来说是a平方加b平方等于c平方
但是如果斜边是a的话,那么就是a平方减b平方等于c平方
只要记得一点,直角边的平方和等于斜边的平方

惯性定律即牛顿第一定律(Newton's First Law,or Law of Inertia),它的发现者并不是牛顿而是伽利略.惯性定理：一切物体在没有受到力的作用的时候,总保持静止状态或匀速直线运动状态.即：一切物体在没有受到力的作用的时候,运动状态不会发生改变,静止的物体将永远保持静止状态,运动的物体将永远保持匀速直线运动状态.物体保持运动状态不变的性质叫惯性.

成立AD,A'D'分别是中线
则:BD/B'D'=(BC/2)/(B'C'/2)=BC/B'C'
而AB/A'B'=BC/B'C'
所以,AB/A'B'=BD/B'D'
而由△ABC~△A'B'C'知:∠B=∠B'
所以,△ABD~△A'B'D'
所以,对应中线之比AD/A'D'=AB/A'B'=相似比

不用准备太深的东西,找一些高中联赛一试的书看看.最基本的要懂,比如柯西不等式,均值不等式之类的,函数单调性（求导）,排列组合和概率,立体几何和解析几何要熟,数列,向量,三角函数,还有复数,复数几何意义.我也不知道哪些是课内哪些是课外,反正不偏不漏都比较熟练就没问题了,我是搞竞赛的,保送完了.

初中代数与几何公式定理大全,希望对你有帮助~~~
1 过两点有且只有一条直线
2 两点之间线段最短
3 同角或等角的补角相等
4 同角或等角的余角相等
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短
7 平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行
9 同位角相等,两直线平行
10 内错角相等,两直线平行
11 同旁内角互补,两直线平行
12两直线平行,同位角相等
13 两直线平行,内错角相等
14 两直线平行,同旁内角互补
15 定理 三角形两边的和大于第三边
16 推论 三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
18 推论1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21 全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上
29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）
31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33 推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上
41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上
45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称
46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^2
47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ,那么这个三角形是直角三角形
48定理 四边形的内角和等于360°
49四边形的外角和等于360°
50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°
51推论 任意多边的外角和等于360°
52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等
53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等
54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分
56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角
61矩形性质定理2 矩形的对角线相等
62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形
63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形
64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等
65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角
66菱形面积=对角线乘积的一半,即S=（a×b）÷2
67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形
68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等
70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角
71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的
72定理2 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分
73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一
点平分,那么这两个图形关于这一点对称
74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等
75等腰梯形的两条对角线相等
76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
77对角线相等的梯形是等腰梯形
78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段
相等,那么在其他直线上截得的线段也相等
79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰
80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第
三边
81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它
的一半
82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的
一半 L=（a+b）÷2 S=L×h
83 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc
如果ad=bc,那么a:b=c:d
84 (2)合比性质 如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d
85 (3)等比性质 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么
(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b
86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线,所得的对应
线段成比例
87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）,所得的对应线段成比例
88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边
89 平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交,所构成的三角形与原三角形相似
91 相似三角形判定定理1 两角对应相等,两三角形相似（ASA）
92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似（SAS）
94 判定定理3 三边对应成比例,两三角形相似（SSS）
95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三
角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似
96 性质定理1 相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平
分线的比都等于相似比
97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比
98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方
99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等
于它的余角的正弦值
100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等
于它的余角的正切值
101圆是定点的距离等于定长的点的集合
102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
104同圆或等圆的半径相等
105到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半
径的圆
106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直
平分线
107到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线
108到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距
离相等的一条直线
109定理 不在同一直线上的三点确定一个圆.
110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
111推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧
112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等
113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
114定理 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦
相等,所对的弦的弦心距相等
115推论 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两
弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等
118推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所
对的弦是直径
119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形
120定理 圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它
的内对角
121①直线L和⊙O相交 d＜r
②直线L和⊙O相切 d=r
③直线L和⊙O相离 d＞r
122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径
124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
126切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,
圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
127圆的外切四边形的两组对边的和相等
128弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
129推论 如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等
130相交弦定理 圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积
相等
131推论 如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的
两条线段的比例中项
132切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割
线与圆交点的两条线段长的比例中项
133推论 从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等
134如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上
135①两圆外离 d＞R+r ②两圆外切 d=R+r
③两圆相交 R-r＜d＜R+r(R＞r)
④两圆内切 d=R-r(R＞r) ⑤两圆内含d＜R-r(R＞r)
136定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
137定理 把圆分成n(n≥3):
⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
138定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆
139正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n
140定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
141正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长
142正三角形面积√3a／4 a表示边长
143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为
360°,因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4
144弧长计算公式：L=n兀R／180
145扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2
146内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)
（还有一些,大家帮补充吧）
乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理
判别式
b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根
b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根
b2-4ac0
抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h
正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'
圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2
圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l
弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r
锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h
斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积, L是侧棱长
柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h
长方形的周长=（长+宽）×2
正方形的周长=边长×4
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
三角形的面积=底×高÷2
平行四边形的面积=底×高
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
直径=半径×2 半径=直径÷2
圆的周长=圆周率×直径=
圆周率×半径×2
圆的面积=圆周率×半径×半径
长方体的表面积=
（长×宽+长×高＋宽×高）×2
长方体的体积 =长×宽×高
正方体的表面积=棱长×棱长×6
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
圆柱的侧面积=底面圆的周长×高
圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积=底面积×高÷3
长方体（正方体、圆柱体）
的体积=底面积×高
平面图形
名称 符号 周长C和面积S
正方形 a—边长 C＝4a
S＝a2
长方形 a和b－边长 C＝2(a+b)
S＝ab
三角形 a,b,c－三边长
h－a边上的高
s－周长的一半
A,B,C－内角
其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2
＝ab/2·sinC
＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
＝a2sinBsinC/(2sinA)
四边形 d,D－对角线长
α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα
平行四边形 a,b－边长
h－a边的高
α－两边夹角 S＝ah
＝absinα
菱形 a－边长
α－夹角
D－长对角线长
d－短对角线长 S＝Dd/2
＝a2sinα
梯形 a和b－上、下底长
h－高
m－中位线长 S＝(a+b)h/2
＝mh
圆 r－半径
d－直径 C＝πd＝2πr
S＝πr2
＝πd2/4
扇形 r—扇形半径
a—圆心角度数
C＝2r＋2πr×(a/360)
S＝πr2×(a/360)
弓形 l－弧长
b－弦长
h－矢高
r－半径
α－圆心角的度数 S＝r2/2·(πα/180-sinα)
＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2
＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2
＝r(l-b)/2 + bh/2
≈2bh/3
圆环 R－外圆半径
r－内圆半径
D－外圆直径
d－内圆直径 S＝π(R2-r2)
＝π(D2-d2)/4
椭圆 D－长轴
d－短轴 S＝πDd/4
立方图形
名称 符号 面积S和体积V
正方体 a－边长 S＝6a2
V＝a3
长方体 a－长
b－宽
c－高 S＝2(ab+ac+bc)
V＝abc
棱柱 S－底面积
h－高 V＝Sh
棱锥 S－底面积
h－高 V＝Sh/3
棱台 S1和S2－上、下底面积
h－高 V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3
拟柱体 S1－上底面积
S2－下底面积
S0－中截面积
h－高 V＝h(S1+S2+4S0)/6
圆柱 r－底半径
h－高
C—底面周长
S底—底面积
S侧—侧面积
S表—表面积 C＝2πr
S底＝πr2
S侧＝Ch
S表＝Ch+2S底
V＝S底h
＝πr2h
空心圆柱 R－外圆半径
r－内圆半径
h－高 V＝πh(R2-r2)
直圆锥 r－底半径
h－高 V＝πr2h/3
圆台 r－上底半径
R－下底半径
h－高 V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3
球 r－半径
d－直径 V＝4/3πr3＝πd2/6
球缺 h－球缺高
r－球半径
a－球缺底半径 V＝πh(3a2+h2)/6
＝πh2(3r-h)/3
a2＝h(2r-h)
球台 r1和r2－球台上、下底半径
h－高 V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6
圆环体 R－环体半径
D－环体直径
r－环体截面半径
d－环体截面直径 V＝2π2Rr2
＝π2Dd2/4
桶状体 D－桶腹直径
d－桶底直径
h－桶高 V＝πh(2D2＋d2)/12
(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15
(母线是抛物线形)

要看你是哪里的学生,你看看你们教材的版本,然后到网页上搜索你们版本的数学课程标准,那里对各个知识点有非常详细的要求,看后你就会明白.

首先以个人经历看,初一别好高骛远,扎扎实实打好基础.代数方面,整式和分式的加减乘除,实数范围内的六则运算,一次方程和方程组等等.至于二次方程的韦达定理求根公式什么的,还有函数、三角函数的东西,那些都是初二初三的东西,不着急学.几何方面,点线面角的基本概念,平行和垂直的性质和判定定理,三角形边角关系以及全等判定公理、定理,勾股定理等等,都适合学习.四边形、相似形、圆的东西,也不着急学.不要觉得初一东西简单、容易上手就着急往后跑,要知道将来各种考试中,这些基础的东西才是事关紧要的.数学中需要培养的最大的最重要的素质,便是严谨和仔细.而这些,只能在基础的知识上耐心训练,才能慢慢培养.毕竟会做题的人多,但做对题的人却相对少了.基本功的扎实与否,这甚至能成为关键因素.在这里奉劝你,踏踏实实走好脚下的路,不要贪.
其次,如果你觉得需要提前预习初二的知识的话,也未尝不可.你说的勾股定理（它还有个逆定理）很重要,毋庸置疑.几何方面还有平行四边形、矩形（长方形）、菱形、正方形的性质与判定定理,相似三角形的性质和判定定理等.圆就先别看了.代数方面,因式分解、二次方程、二次根式这些东西,看看也无妨.三角函数不用看,你能先把基本的函数概念、比例函数和低次函数搞懂就很不容易了.

平行四边形的性质和判定
1.性质:
（1）如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对边分别相等. （简述为“平行四边形的对边相等”）
（2）如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对角分别相等. （简述为“平行四边形的对角相等”）
（3）如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的邻角互补 （简述为“平行四边形的邻角互补”）
（4）夹在两条平行线间的平行线段相等.
（5）如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两条对角线互相平分. （简述为“平行四边形的两条对角线互相平分”）
（6）平行四边形是中心对称图形,对称中心是两条对角线的交点.
2.判定：
（1）如果一个四边形的两组对边分别相等,那么这个四边形是平行四边形. （简述为“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”）
（2）如果一个四边形的一组对边平行且相等,那么这个四边形是平行四边形. （简述为“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”）
（3）如果一个四边形的两条对角线互相平分,那么这个四边形是平行四边形. （简述为“对角线互相平分的四边形是平行四边形”）
（4）如果一个四边形的两组对角分别相等,那么这个四边形是平行四边形. （简述为“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”
（5）如果一个四边形的两组对边分别平行,那么这个四边形是平行四边形. （简述为“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”）
矩形的性质和判定
性质
①四个角都是直角
②矩形的对角线相等 .
注意：矩形具有平行四边形的一切性质 .
判定：
①有一个角是直角的平行四边形是矩形；
②有三个角是直角的四边形是矩形；
③对角线相等的平行四边形是矩形 .
菱形的性质和判定
性质：
①菱形的四条边都相等；
②菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角 .
注意：菱形也具有平行四边形的一切性质 .
判定：
①有一组邻边相等的平行四边形是菱形；
②四条边都相等的四边形是菱形；
③对角线互相垂直的平行四边形是菱形
(4).有一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形
正方形的性质和判定
性质：
①正方形的四个角都是直角,四条边都相等；
②正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角 .
判定：
因为正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质,所以我们判定正方形有三个途径
①有一组邻边相等的矩形是正方形
②有一个角是直角的菱形是正方形
③两条对角线相等,且互相垂直平分的四边形
④两条对角线相等,且互相垂直的平行四边形
供参考!江苏吴云超祝你学习进步

因为△BCD上折到△BDE,
所以△BCD≌△BED
所以∠CBD=∠EBD,
又AD‖BC,
所以∠ADC=∠DBC,
所以∠ADC=∠EBD,
所以OD=OB
设OD=x,则AO=AD-x=8-x
在直角三角形AOB中,由勾股定理,
BO²=AB²+AO²,
x²=（8-x）²+4²,
解得x=5,
所以OD=5

比如平行线的判定定理和性质定理.
同位角相等,两直线平行.
两直线平行,同位角相等.

当然不一定,例如f(x)=tanx,f(π/4)>0,f(7π/4)

如果函数f(x)满足以下条件：在闭区间[a,b]上连续,在(a,b)内可导,f(a)=f(b),则至少存在一个ξ∈(a,b),使得f'(ξ)=0.这是罗尔中值定理.
显然f(x)=cosx在[0,2π]上连续且可导,f(0)=f(2π)=1 它是满足罗尔中值定理的.
令f'(ξ)=-sinξ=0 得到ξ=π

很高兴为你
排列组合的符号我也打不出来,我只能用文字给楼主叙述啦~
首先：两个组合项相等,可以得到：(2n+6)+(n+2)=20,解得：n=4；
右边等式里,令x=1,就可以得到：
(2-1)^4=a1+a2+a3+a4=1
这样解说希望楼主能理解,不清楚的话欢迎追问交流,希望能帮到楼主~

1）光在遇见和其波长差不多的障碍物时,由于光的波动性使得光绕过障碍物而到其后面的现象就是光的衍射
2）当障碍物尺寸过大的时候由于多数的光都给障碍物遮住···到达其后面的光线数量太少（仅仅在边缘）···看不到衍射现象···
3）由于绕过障碍物的波发生了叠加···当波峰和波谷相遇的地方互相抵消··当波峰和波峰及波谷和波谷相遇的地方叠加使得变强··故出现明暗相间的条纹
4）衍射条纹的总宽度是大于光源的宽度的···
比如试验总用的往往是极细一束光线··而得到的衍射条纹却很宽···毕竟是发生了衍射···使得其变宽···

设xi是第i个月接受破伤风患者的人数,则Exi=Dxi=5且{xi}服从中心极限定理
40

你可以利用这个三角形的特殊性,因为它有个角为30度,所以60度所对的边长为根号3,然后利用三角形的面积公式,两个直角边的乘积等于斜边乘以斜边上的高,最后求得斜边上的高为2分之根号三.

入射角AB,A就是入射光线与介质平面法线的夹角,B就是折射光线与介质平面法线的夹角. C是指当B等于90°,也就是发生全反射时的临界角,因为sin90°=1,代入就可获知了

勾股定理是几何学中的明珠,所以它充满魅力,千百年来,人们对它的证明趋之若骛,其中有著名的数学家,也有业余数学爱好者,有普通的老百姓,也有尊贵的政要权贵,甚至有国家总统.也许是因为勾股定理既重要又简单,更容易吸引人,才使它成百次地反复被人炒作,反复被人论证.1940年出版过一本名为《毕达哥拉斯命题》的勾股定理的证明专辑,其中收集了367种不同的证明方法.实际上还不止于此,有资料表明,关于勾股定理的证明方法已有500余种,仅我国清末数学家华蘅芳就提供了二十多种精彩的证法.这是任何定理无法比拟的. 在这数百种证明方法中,有的十分精彩,有的十分简洁,有的因为证明者身份的特殊而非常著名. 首先介绍勾股定理的两个最为精彩的证明,据说分别来源于中国和希腊. 1．中国方法 画两个边长为(a+b)的正方形,如图,其中a、b为直角边,c为斜边.这两个正方形全等,故面积相等. (*^__^*) 左图与右图各有四个与原直角三角形全等的三角形,左右四个三角形面积之和必相等.从左右两图中都把四个三角形去掉,图形剩下部分的面积必相等.左图剩下两个正方形,分别以a、b为边.右图剩下以c为边的正方形.于是 a2+b2=c2. 这就是我们几何教科书中所介绍的方法.既直观又简单,任何人都看得懂. 2．希腊方法 直接在直角三角形三边上画正方形,如图. 容易看出, △ABA’ ≌△AA’’ C. 过C向A’’B’’引垂线,交AB于C’,交A’’B’’于C’’. △ABA’与正方形ACDA’同底等高,前者面积为后者面积的一半,△AA’’C与矩形AA’’C’’C’同底等高,前者的面积也是后者的一半.由△ABA’≌△AA’’C,知正方形ACDA’的面积等于矩形AA’’C’’C’的面积.同理可得正方形BB’EC的面积等于矩形B’’BC’C’’的面积. 于是, S正方形AA’’B’’B=S正方形ACDA’+S正方形BB’EC, 即a2+b2=c2. 至于三角形面积是同底等高的矩形面积之半,则可用割补法得到（请读者自己证明）.这里只用到简单的面积关系,不涉及三角形和矩形的面积公式. 这就是希腊古代数学家欧几里得在其《几何原本》中的证法. 以上两个证明方法之所以精彩,是它们所用到的定理少,都只用到面积的两个基本观念： ⑴ 全等形的面积相等； ⑵ 一个图形分割成几部分,各部分面积之和等于原图形的面积. 这是完全可以接受的朴素观念,任何人都能理解. 我国历代数学家关于勾股定理的论证方法有多种,为勾股定理作的图注也不少,其中较早的是赵爽（即赵君卿）在他附于《周髀算经》之中的论文《勾股圆方图注》中的证明.采用的是割补法： 如图,将图中的四个直角三角形涂上朱色,把中间小正方形涂上黄色,叫做中黄实,以弦为边的正方形称为弦实,然后经过拼补搭配,“令出入相补,各从其类”,他肯定了勾股弦三者的关系是符合勾股定理的.即“勾股各自乘,并之为弦实,开方除之,即弦也”. 赵爽对勾股定理的证明,显示了我国数学家高超的证题思想,较为简明、直观. 西方也有很多学者研究了勾股定理,给出了很多证明方法,其中有文字记载的最早的证明是毕达哥拉斯给出的.据说当他证明了勾股定理以后,欣喜若狂,杀牛百头,以示庆贺.故西方亦称勾股定理为“百牛定理”.遗憾的是,毕达哥拉斯的证明方法早已失传,我们无从知道他的证法. 下面介绍的是美国第二十任总统伽菲尔德对勾股定理的证明. 如图, S梯形ABCD= (a+b)2 = (a2+2ab+b2),① 又S梯形ABCD=S△AED+S△EBC+S△CED = ab+ ba+ c2 = (2ab+c2).② 比较以上二式,便得 a2+b2=c2. 这一证明由于用了梯形面积公式和三角形面积公式,从而使证明相当简洁. 1876年4月1日,伽菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理的这一证明.5年后,伽菲尔德就任美国第二十任总统.后来,人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明,就把这一证法称为勾股定理的“总统”证法,这在数学史上被传为佳话. 在学习了相似三角形以后,我们知道在直角三角形中,斜边上的高把这个直角三角形所分成的两个直角三角形与原三角形相似. 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°.作CD⊥BC,垂足为D.则 △BCD∽△BAC,△CAD∽△BAC. 由△BCD∽△BAC可得BC2=BD BA, ① 由△CAD∽△BAC可得AC2=AD AB. ② 我们发现,把①、②两式相加可得 BC2+AC2=AB（AD+BD）, 而AD+BD=AB, 因此有 BC2+AC2=AB2,这就是 a2+b2=c2. 这也是一种证明勾股定理的方法,而且也很简洁.它利用了相似三角形的知识. 在对勾股定理为数众多的证明中,人们也会犯一些错误.如有人给出了如下证明勾股定理的方法： 设△ABC中,∠C=90°,由余弦定理 c2=a2+b2-2abcosC, 因为∠C=90°,所以cosC=0.所以 a2+b2=c2. 这一证法,看来正确,而且简单,实际上却犯了循环证论的错误.原因是余弦定理的证明来自勾股定理. 人们对勾股定理感兴趣的原因还在于它可以作推广. 欧几里得在他的《几何原本》中给出了勾股定理的推广定理：“直角三角形斜边上的一个直边形,其面积为两直角边上两个与之相似的直边形面积之和”. 从上面这一定理可以推出下面的定理：“以直角三角形的三边为直径作圆,则以斜边为直径所作圆的面积等于以两直角边为直径所作两圆的面积和”. 勾股定理还可以推广到空间：以直角三角形的三边为对应棱作相似多面体,则斜边上的多面体的表面积等于直角边上两个多面体表面积之和. 若以直角三角形的三边为直径分别作球,则斜边上的球的表面积等于两直角边上所作二球表面积之和. 如此等等. 【附录】 一、【《周髀算经》简介】 《周髀算经》算经十书之一.约成书于公元前二世纪,原名《周髀》,它是我国最古老的天文学著作,主要阐明当时的盖天说和四分历法.唐初规定它为国子监明算科的教材之一,故改名《周髀算经》.《周髀算经》在数学上的主要成就是介绍了勾股定理及其在测量上的应用.原书没有对勾股定理进行证明,其证明是三国时东吴人赵爽在《周髀注》一书的《勾股圆方图注》中给出的. 《周髀算经》使用了相当繁复的分数算法和开平方法. 二、【伽菲尔德证明勾股定理的故事】 1876年一个周末的傍晚,在美国首都华盛顿的郊外,有一位中年人正在散步,欣赏黄昏的美景,他就是当时美国俄亥俄州共和党议员伽菲尔德.他走着走着,突然发现附近的一个小石凳上,有两个小孩正在聚精会神地谈论着什么,时而大声争论,时而小声探讨.由于好奇心驱使,伽菲尔德循声向两个小孩走去,想搞清楚两个小孩到底在干什么.只见一个小男孩正俯着身子用树枝在地上画着一个直角三角形.于是伽菲尔德便问他们在干什么?那个小男孩头也不抬地说：“请问先生,如果直角三角形的两条直角边分别为3和4,那么斜边长为多少呢?”伽菲尔德答道：“是5呀.”小男孩又问道：“如果两条直角边长分别为5和7,那么这个直角三角形的斜边长又是多少?”伽菲尔德不假思索地回答道：“那斜边的平方一定等于5的平方加上7的平方.”小男孩又说：“先生,你能说出其中的道理吗?”伽菲尔德一时语塞,无法解释了,心里很不是滋味. 于是,伽菲尔德不再散步,立即回家,潜心探讨小男孩给他出的难题.他经过反复思考与演算,终于弄清了其中的道理,并给出了简洁的证明方法.

其实是个很好玩的转换
连接BD,
在三角形BCD中
由勾股可知,BD方=BC方+CD方
又因为D为AC中点
所以BD方=BC方+AD方
在三角形BDE中有
BD方=BE方+DE方
联立方程
BD方=BC方+AD方=BE方+DE方
所以BE方-BC方=AD方-DE方=AE方
推出BC方=BE方-AE方
方就是平方

设f(x)=(2-√3乘x）^100
（a0+a2+a4+...a100)²-(a1+a3+a5+...a99)²
=(a0+a1+a2+.+a100)(a0-a1+a2-a3+a4-a5+.a99-a100)
=f(1)*f(-1)
=(2-√3）^100*(2+√3）^100
=[(2-√3)(2+√3)]^100
=1^100
=1

相关定理与切线有关的定理垂直于过切点的半径；经过半径的外端点,并且垂直于这条半径的直线,是这个圆的切线.切线的判定方法：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.切线的性质：（1）经过切点垂直...

因为根号3≈1.73
根号2≈1.41
所以原式=4*1.73-二分之一*3*1.41
=5.92-2.115
=3.805
≈3.81
希望可以帮到你.

Uoc＝－9＋14＝5V
Req＝3欧
故：U＝5/（3＋2）x2＝2V.

问题中提到的“定理说的两个无穷小不一定有同一个X0”是误解.
无穷小本质上是极限,而极限都有极限过程.两个极限能够进行运算,必须要求其极限过程是同一的.否则,“有限个无穷小的和也是无穷小”定理就不成立.
正如你提到的例子,(0.5)的X次方和2的X次方虽然都可以看作是无穷小,但由于其分别是不同过程的无穷小,因此如果进行运算,必然导致是同一过程,也就是说两个不能同时为无穷小,当然相加就不是无穷小了.

AD是BC边上的中线, BE是AC边上的中线
所以BD=DC,AE=EC
所以DE是三角形ABC的中位线
所以ED‖AB,ED=1/2AB,即ED/AB=1/2
所以△GED∽△GAB
所以AG/GD= ED/AB =1/2
即AG/GD=2
同理可证BG/GE=2

如果,你会梅列劳斯定理和塞瓦定理的话,就简单多了,因为AOD截△BEC 所以 (EO/OB)*(BD/DC)*(CA/AE)=1
因为 AE=EC BO=OE 所以 2BD=DC
同理,因为BOE 截△ADC 所以 AO=3OD
因为AD CF BE 共点所以(AF/FB)*(BD/DC)*(CE/EA)=1
所以 AF=2BF 所以 BDOC的面积为 △ABC-△AFO-△DOC-△AOC=1-(1/2)*(1/2)*(2/3)*2-1/2=1/6

基本方法还是配对:对简化剩余系中的任意一个数x,在简化剩余系中存在唯一的y使xy = 1 (mod m).
由此将简化剩余系中的数两两配对,剩下的只有自己和自己配对的数,即满足x² = 1 (mod m) ①.
我们只要证明①的全体解的乘积mod m余1.
首先x = ±1 (mod m)是两个解(m ≠ 2),我们证明存在a ≠ ±1 (mod m)使a² = 1 (mod m).
若m = 2^k,k ≥ 3,可取a = 2^(k-1)+1;
若m ≠ 2^k,p^α,2p^α,α ≥ 1.则存在互素的正整数r,s,使m = rs并满足r,s > 2.
由中国剩余定理,同余方程组x = 1 (mod r),x = -1 (mod s)有解.
取a为解,则a² = 1 (mod r),a² = 1 (mod s),又r,s互素,m = rs,于是a² = 1 (mod m).
而r,s > 2,a = 1 ≠ -1 (mod r),a = -1 ≠ 1 (mod s),故a ≠ ±1 (mod m).
我们得到了①的在mod m意义下不同的4个解{1,-1,a,-a}.
对①的任意一个解x,可知{x,-x,ax,-ax}是①的4个不同的解.
且若{y,-y,ay,-ay}与{x,-x,ax,-ax}交集非空,可证明二者相等.
由此将①的解分组,无重复无遗漏且每组均为4个不同的解.
再注意到x·(-x)·(ax)·(-ax) = x²·x²·a² = 1 (mod m),即每组的乘积均mod m余1.
于是①的全体解的乘积mod m余1.

牛顿三大定律

　　你这里的 “可积” 和 “有原函数” 是两个概念,并不矛盾.
　　这里的 “可积” 指的是 “Riemann可积”,即可求定积分,你提到的定理 2 给出了一个可积函数类.而 “f(x) 有原函数” 指的是 “存在函数 F(x),使 F‘(x) = f(x)”.可求定积分的函数未必有原函数,例如 Riemann 函数
　　　　R(x) = 1/q,x = p/q,p 与 q 是互质的整数,
　　　　　　= 0, x 为无理数,
在 [0, 1] 是可积的,但没有原函数.
　　你的 “有第一类间断点的函数一定没有原函数” 我没有找到反例,但我有一个有第二类间断点的函数有原函数的例子：
　　　　F(x) = (x^2)sin(1/x),x≠0,
　　　　　　= 0, x=0,
其导函数
　　　　F’(x) = 2xsin(1/x) - cos(1/x),x≠0,
　　　　　　 = 0, x=0,
在 x=0 有第二类间断点.