高斯定理是如何证明电场线是有源而磁场是无源的?

答案为C.
一个闭合面内总电量的代数和为零,根据高斯定律,可知穿过这个闭合面的电场强度通量一定为零；但不一定所有的面元及各点都为零,实际上可以肯定,只要内部有电荷,高斯面上就不可能处处场强为零.

这个问题的后半句是否是：闭合曲面上每一点的电场强度E是否仅由封闭曲面内的电荷决定?
如果是这样的问题,答案是否定的：闭合曲面上每一点的电场强度E是由封闭曲面内的电荷和封闭曲面外的电荷共同决定,即由整个空间所有的电荷激发的电场的叠加.

从高斯定理本身的角度说,因为电通量等于高斯面里面的电荷量除以介电常数,故这里电通量为零,所以场强也为零.
直接解释的话就是静电屏蔽效应.

这是一种特殊情况：当E具有球对称性时,可以取一个以q为球心,以r为半径的球面为高斯面,此时 在球面上任一个面积元ds 内,E大小恒定,方向和ds垂直,这个就可以写成标量形式 ∫Eds=E∫ds ∫ds 积分 就是整个球面的面积.所以=E4πr^2

它的成立与否牵扯着一系列重要问题,其中包括光子是否有静质量,但没有实验发现过有静质量的光子.
如果你说微积分的高斯定理,那肯定总是对的.
而且电磁学的高斯定律和微分形式满足的高斯定理有千丝万缕的联系……麦克斯韦方程+高斯定理=高斯定律.

点电荷的电荷密度是三维delta函数q*delta(x-xo)*delta(y-yo)*delta(z-zo)
对面做面积分（例如xy平面）得到的是delta函数q*delta(z-zo)
这是一个无穷大的发散结果，线积分类似得俩delta函数
所以点电荷不能分布在线 面上
但点电荷若在高斯面上，点电荷附近的电场趋于无穷，电通量也趋于无穷
但这时不能把电荷近...

假设这个点电荷是正的,那么球壳内表面肯定感应了负电荷,外表面肯定感应了正电荷.球壳内部的电场线肯定是指向点电荷的,所以当它移动时电场要变.假设球壳有一定厚度,取球壳中的一个球面作为高斯面(包括内表面,但不包括外表面),因为球壳静电平衡,内部无电场,所以没有电场线穿过这个取的球面,根据高斯定律,所取球面内净电荷量为0,即感应的负电荷量为q,从而外表面的正电荷量也为q,而球壳外部的电场都是由感应的正电荷产生的（而且因为点电荷与感应负电荷在内表面外全抵消,所以正感应电荷始终均匀分布）,所以球壳外的电场是不变的.选A.

4π*r平方 是 球面（高斯面）的面积.因为在高斯面上,电场强度E大小相同,方向都垂直于高斯面,所以,∫Eds=E∫ds=E*4π*r 平方

1+2+3+...+n=n(n+1)/2
1/(1+2+3+..+n)=2/[n(n+1)]=2[1/n-1/(n+1)]
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+……+1/(1+2+3+4+……+100)
=2[1-1/2+1/2-1/3+1/3-.+1/100-1/101]
=2*100/101
=200/101

=n^2
不过一,高斯定理与等差数列无关
二,那个关于高斯做从一加到百的故事是假的

a,d 肯定是对的,a 就是磁场高斯定理的一种表述形式,b 肯定错误.
d,是有可能的,磁感应线是闭合曲线,当然可以用一个闭合曲面把它完全包覆
而 c 就看"终止"这个词的涵义了,比如说,我们可以认为磁感应线从一块磁铁的 N 极出发,终止于 S 极,这样 c 就是对的; 当然我们也可以认为,它并没有终止,而是在磁铁内部又回到 N 极.这样 c 就是错误的.所以,这个选项的对错不取决于你,我,而是取决于出题者的心理.不过如果要我答的话,我"猜"它错误.

园的面积*B*cos60度

当电场中存在导体和电介质时,在电场力的作用下,导体和电介质内的电子会发生偏移或移动.带电不均匀的导体和电介质会产生电场,叫感应电场,导体和电介质内部原电场方向与感应电场方向相反,实际电场减小,导体和电介质外部感应电场的方向与原电场方向相同电场增强

分别说明静电场是有源场和保守场

静电场高斯定理意思是：通过闭合曲面的电通量只与闭合面内的自由电荷代数和成正比.
这个定理反应了静电场是有源的,自由电荷就是产生磁场的源.
也反映了电场线是不闭合的,它从正电荷出发,到负电荷截止.
要注意的是,虽然电通量只取决于闭合曲面内部的自由电荷,但是闭合面上的场强,是内部电荷与外部电荷共同决定的.在外部放上不同的电荷,闭合面上的场强就会发生不同的变化,但是该闭合面的电通量不变,只要内部电荷不变.
高斯定理用来求对纯分布的电荷产生的电场强度,十分方便.
你可以和磁场的高斯定理联系起来理解.磁场线是闭合的,所以必然是无源的,因为他的闭合,所以,磁场线穿进闭合曲面,必然会再传出来,磁通量对闭合曲面来说,永远是0

找本物理《电磁学》慢慢看吧,讲得很详细的.
积分形式指高斯面上的电通量与高斯面内的净电荷量成正比；
微分形式指空间某点处的电场的散度与该点处的电荷密度成正比.
这两种形式等价.

牛顿的引力公式之是近似描述,现在我们所拥有的最成功的引力理论是广义相对论,并给出了场方程（使用了微分几何和张量分析来描述）,按照相对论的观点,引力并不是像静电力这样的自然力,而是时空弯曲的表现,屏蔽时空弯曲应该是不可能的,而且两者还有一个重要区别,在引力场中,任何物体拥有同样的加速度,所以可以用几何描述引力场,而静电场中运动物体的加速度取决与带电量,无法用几何描述,而且两者强度悬殊.（相对论的观点）现在一些粒子物理学家的观点是引力是力,并且物体通过交换引力子相互作用,而静电力是交换光子进行相互作用的.（量子力学观点） M理论认为静电力被限制在我们宇宙的膜上,而引力可以发散到膜外.

麦克斯韦方程组
关于静电场和稳恒磁场的基本规律,可总结归纳成以下四条基本定理：
静电场的高斯定理：
静电场的环路定理：
稳恒磁场的高斯定理：
磁场的安培环路定理：
上述这些定理都是孤立地给出了静电场和稳恒磁场的规律,对变化电场和变化磁场并不适用.
麦克斯韦在稳恒场理论的基础上,提出了涡旋电场和位移电流的概念：
1.麦克斯韦提出的涡旋电场的概念,揭示出变化的磁场可以在空间激发电场,并通过法拉第电磁感应定律得出了二者的关系,即
上式表明,任何随时间而变化的磁场,都是和涡旋电场联系在一起的.
2.麦克斯韦提出的位移电流的概念,揭示出变化的电场可以在空间激发磁场,并通过全电流概念的引入,得到了一般形式下的安培环路定理在真空或介质中的表示形式,即
上式表明,任何随时间而变化的电场,都是和磁场联系在一起的.
综合上述两点可知,变化的电场和变化的磁场彼此不是孤立的,它们永远密切地联系在一起,相互激发,组成一个统一的电磁场的整体.这就是麦克斯韦电磁场理论的基本概念.
在麦克斯韦电磁场理论中,自由电荷可激发电场 ,变化磁场也可激发电场 ,则在一般情况下,空间任一点的电场强度应该表示为
又由于,稳恒电流可激发磁场 ,变化电场也可激发磁场 ,则一般情况下,空间任一点的磁感强度应该表示为
因此,在一般情况下,电磁场的基本规律中,应该既包含稳恒电、磁场的规律,如方程组（1）,也包含变化电磁场的规律,
根据麦克斯韦提出的涡旋电场和位移电流的概念,变化的磁场可以在空间激发变化的涡旋电场,而变化的电场也可以在空间激发变化的涡旋磁场.因此,电磁场可以在没有自由电荷和传导电流的空间单独存在.变化电磁场的规律是：
1.电场的高斯定理 在没有自由电荷的空间,由变化磁场激发的涡旋电场的电场线是一系列的闭合曲线.通过场中任何封闭曲面的电位移通量等于零,故有：
2.电场的环路定理 由本节公式（2）已知,涡旋电场是非保守场,满足的环路定理是
3.磁场的高斯定理 变化的电场产生的磁场和传导电流产生的磁场相同,都是涡旋状的场,磁感线是闭合线.因此,磁场的高斯定理仍适用,即
4.磁场的安培环路定理 由本节公式（3）已知,变化的电场和它所激发的磁场满足的环路定理为
在变化电磁场的上述规律中,电场和磁场成为不可分割的一个整体.
将两种电、磁场的规律合并在一起,就得到电磁场的基本规律,称之为麦克斯韦方程组,表示如下
上述四个方程式称为麦克斯韦方程组的积分形式.
将麦克斯韦方程组的积分形式用高等数学中的方法可变换为微分形式.微分形式的方程组如下
上面四个方程可逐一说明如下：在电磁场中任一点处
（1）电位移的散度 等于该点处自由电荷的体密度 ；
（2）电场强度的旋度 等于该点处磁感强度变化率 的负值；
（3）磁场强度的旋度 等于该点处传导电流密度 与位移电流密度 的矢量和；
（4）磁感强度的散度 处处等于零.
麦克斯韦方程是宏观电磁场理论的基本方程,在具体应用这些方程时,还要考虑到介质特性对电磁场的影响,
即 ,
以及欧姆定律的微分形式 .
方程组的微分形式,通常称为麦克斯韦方程.
在麦克斯韦方程组中,电场和磁场已经成为一个不可分割的整体.该方程组系统而完整地概括了电磁场的基本规律,并预言了电磁波的存在.

具有对称性质的,球对称,轴对称,面对称,简单的几何面

是不是想求空洞中的电场强度?
先假设一个完整的半径为R的大球进行计算,得出场强E1；
再假设一个体电荷密度-ρ的小球,得出场强E2；（以上两步都是利用高斯定理）
注意,E1和E2都是矢量,而且表达式里分别以r1和r2作为高斯定理计算时的距离球心的距离；
我先直接给你写出计算结果：
E1=ρr1/2ε,E1和和r1上面都要加箭头（矢量符号）；
E2=﹣ρr2/2ε,E2和和r2上面都要加箭头（矢量符号）；
把E1和E2进行矢量叠加,则E=E1+E2=ρ（r1-r2)/2ε,这里的E1、E2、r1、r2都要加箭头,不方便打出来；
下面请楼主分析矢量运算r1-r2=?请画图分析一下.
没错,估计你能看出来了,r1-r2=d,其中d也是要加箭头的,方向是由大球R的球心指向小洞r的球心.
所以,E=ρd/2ε,其中E和d的方向一致.

高斯定理只能用于具有高度对称性的电场场强的计算,半圆环不适用.可以用场强叠加原理,E沿半圆的对称轴,把dE=kdq/R²投影到对称轴z轴上,求积分:
E=∫dEcosa dq=(Q/π)daE=∫k(Q/π)cosada/R² a从-π/2到π/2E=2kQ/πR²

高斯面的选取要选择高级空间对称的面.并且你所选择的面上场强大小相等.在积分时容易提出去,还有面积要好算的.多记几个模型解题就够用的了.如球带电体选同心球面.（线）圆柱带电体选择同心（线）圆柱面.平面带电体选垂直平面的长方体.

做一个柱体（比如圆柱体）,两底面与带电平板平行,通过这个柱体闭合曲面的电通量就等于通过两底面的,等于 2 E*S
根据高斯定理,等于闭合曲面所包围的电荷除以ε0,即 σS/ε0
2 E*S = σS/ε0
得 E = σ/（2ε0）

E*S=Q/（epsilon）,文字表达形式是“通过一闭合曲面的电通量等于这一曲面内部包括的电荷除以真空介电常数”

本来就是先求每个极板的电场,也就是先对单个极板取高斯面的.
你的说法根本就不成立

哪个高斯定理,是物理里的还是数学里的
是电学还是磁学,还是其他的.
如果是电学,高斯面是可以任意取的,根据需要,这是理论上的.
实际上做题,一般选的都是电场强度相同的点围成的面

设空间区域V 由分片光滑的双侧封闭曲面S 所围成,若函数P,Q,R在V上连续,且有一阶连续函数偏导数.

需要的话留邮箱,下面是摘要
文章编号:10002 1670(2004) 032 00132 04
高斯定理的数学证明
籍延坤
(大连交通大学数理系,辽宁大连116028) X
摘 要:根据数学中的高斯公式给出了静电场、涡旋电场和静磁场高斯定理的严格证明,得到了力线数密度与
电场强度大小以及磁感应强度大小的定量关系,指出了用力线法证明高斯定理的方法是不合理的.
关键词:静电场;涡旋电场;磁感应强度;高斯公式.
中图分类号:O441.3 文献标识码:A
Mathematical Verification of Gauss′Law
J I Yan2kun
(School of Basic Sciene ,Dalian Jiaotong University ,Dalian 116028 ,China)
Abstract :Through the deduction of static electric field ,vortex electric field and static magnetoc field ,the quantitative rela2
tions of numerical density of force line with the intensities of electric field and magnetic field are obtained.It is also indicat2
ed the verification of Gauss′law by force line is not reasonable.
Key words :Static electric field ; vortex electeic field ; magnetic induction ; Gauss′formula.
电场和磁场的高斯定理是电磁学中很重要的基本定理之一,而现在很多物理专著均用力线的概念证明
高斯定理,即引入力线的数密度的定义为n =
dN
d S
,并规定电力线的数密度和磁力线的数密度分别等于电场
强度大小与磁感应强度大小,即n = E、n = B ,这种关系显然是不成立的.原因之一:因为二者单位不同,不
可能相等;原因之二:若此关系式成立,必有在dS 面上的电通量与磁通量应分别为d

净电荷

在导体内部取一个高斯面 因为静电平衡导体内部无场强
因此无电荷分布

高斯定理有很多,你指的哪一个?

微元dS上受的力等于F=ρgz{cosa,cosb,cosc}dS={ρgzdydz,ρgzdxdz,ρgzdxdy}然后积分
前面两个分量的积分都是0 因为曲面积分前侧和后侧的结果 异号
于是就剩下第3个分量 也就是铅直向上的那个分量
对那玩意补 z=0 用高斯定理 就OK了

高斯定理曲面是任意大的 把所有电荷都包括在里面记算.就是说把你的曲面半径再扩大一点点,原来的表面电荷就是 曲面包围电荷了 明白?

电场才用高斯定理吧,磁场用的是毕奥萨伐定理,证明什么的翻翻电动力学吧,要多少有多少

高斯定理解电场,需要其具有良好的对称性分布.
电偶极子的电场只具有极轴对称分布,不能用高斯定理.
1,可以以偶极子的中点为原点建立球坐标系,用库伦定律和叠加原理求电场分布,一般可以求出其极轴 和中垂线上的电场分布.
2,分别求出每个点电荷的电势分布,进行标量叠加.再对电势求梯度就可以得到电场分布.原则上可以得到任意一点的电场强度.

高斯定理：∫∫EdS = q
左边 就是 高斯面的电通量 右边是 高斯面包含的 净电荷
显然 若∫∫EdS =0 则 q=0

首先必须要有一定的数学基础,即你得有高等数学中有关曲面积分的基本知识.
在者,知道高斯公式的表达式.
最后你要求的电场必须严格在空间中对称,比如带电球体产生的电场能用高斯定理求,但是如果一个形状古怪的带电体产生的电场不能用高斯定理了,比如一个带电金属茶杯产生的电场.

作一高斯面 如果所有点电荷都在这面内 那就用高斯定律 不然的话就用两个了

有,对于高斯公式来说,有“内侧”和“外侧”的区别,法向量的正向是由内至外.如果辅助面在上侧,那么,法向量向上是正的,如果辅助面在下侧,那么法向量向下才是正的.

这是我曾经最感兴趣的问题之一,给你解释一下吧.
真空静电场的高斯定理：∮EdS=(∑Q)/ε0
稳恒磁场的高斯定理：∮BdS=0
这两个结论的不同揭示了静电场和磁场的一个差异：
静电场是有源场,它的电场线不会闭合,所以对一个封闭曲面的通量不一定为0；而稳恒磁场是无源场,它的磁场线是封闭的,有多少条磁场线穿出曲面,相应就有多少条磁场线穿进曲面,所以磁场对一个封闭曲面的通量恒为0.用比较专业的场论术语来说,就是：静电场是有源场,散度一般不为0；稳恒磁场是无源场,散度恒为0.
静电场中的环路定理：∮Edl=0(l是L的小写,不是数字1）
稳恒磁场的安培环路定律：∮Bdl=（∑I)/μ0 （∑后面的是字母i的大写）
这两个不同的结论又反映了静电场和磁场的另一个差异：
静电场是无旋场,即它的旋度恒为0,所以静电场对环路积分结果为0；
稳恒磁场是有旋场,一般旋度不为零,所以磁场对环路的积分一般不等于0.（全部都是自己写的,）

对
可以用高斯定理,如果内部有净电荷,那么一定有内部有场强不为零的地方,会驱动净电荷运动,最终还是把净电荷赶到表面去了

所求积分是外侧.而利用高斯公式的是内侧Ω.所以应该加上负号.

无论有不有电介质,高斯定理都是闭合曲面的二重积分!你学过微积分吗?如果学过,应该懂得的!

＜1+100＞×100÷2＝5050

如果你要求的场点也处在非均匀的电解质中的话那么这个题目确实解起来很棘手,不方便用高斯定理求解,不妨用分离变量法或者拉普拉斯方程解解试试!

你得把上下面加上