真可-
学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式.这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程.要使这个课程基本理念真正落实到高中数学教学中，教师应根据学生的认知水平和已有的知识经验设立体现数学某些重要应用的课程，开展“数学探究”“数学建模”的学习活动，力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用，数学与日常生活及其他学科的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力，体验数学的真谛.
20世纪下半叶以来，数学应用的巨大发展是数学发展的显著特征之一.当今知识经济时代，数学正从幕后走向台前，数学和计算机技术的结合使得数学能够在许多方面直接为社会创造价值，同时，也为数学发展开拓了广阔的前景.我国的数学教育在很长一段时间内对于数学与实际、数学与其他学科的联系未能给予充分的重视，因此，高中数学在数学应用和联系实际方面需要大力加强.近几年来，我国大学 、中学数学建模的实践表明，开展数学应用的教学活动符合社会需要，有利于激发学生学习数学的兴趣，有利于增强学生的应用意识，有利于扩展学生的视野.在这样的课程理念下，人民教育出版社课程标准B版教材给我们吹来了一股春风，它不仅仅是简单的文字变化，而是教学思想理念的突出体现.整套教材设立了大量的“数学探究”“数学建模”等学习活动，提供了基本内容的实际背景，反映了数学的应用价值.这些体现数学应用的课程为学生形成积极主动的、多样的学习方式进一步创造了有利条件，同时也激发学生的数学学习兴趣、鼓励学生在学习过程中，养成独立思考、积极探索的习惯.
下面笔者就对“函数（第一课时）”内容进行了如下教学设计和尝试.
教材分析
1.本课的地位和作用
函数是数学中重要的基础概念之一。学生进一步学习的高等数学基础课程，包括极限理论、微分学、积分学、微分方程和泛函分析等，无一不是以函数作为基本概念和研究对象的。其他学科，如物理学科等，也是以函数的基础知识作为研究问题和解决问题的工具。它是在初中初步探讨函数的概念，函数关系的表示方法、图象的位置等基础上，对函数概念的再认识，即用集合的思想理解函数的一般定义。函数及应用研究的深入及提高，也是今后进一步参加工农业生产建设需要具备的基础知识.本章的学习对中学生数学学习起着决定性的作用.而且不仅是知识性方面，更重要的是在数学建模方面，也将是终身受益的一章.
2.教学重点与难点
重点:体会函数是描述两个变量之间的依赖关系的重要数学模型,在映射的基础上理解函数的概念.
难点:对函数符号y=f(x)的理解.
教学目标
1.知识与技能目标：
(1)通过不同的生活实例帮助学生建立数学概念的背景,从而正确理解函数的概念.
(2)能用集合与对应的语言来刻画函数,了解构成函数的要素，即定义域和对应法则；进一步理解对应法则的意义.
2．过程与方法目标：
了解函数是描述变量之间依赖关系的重要数学模型。在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，再现函数知识产生的过程。在数学建模中体验用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程。
3．情感态度与价值观目标：
通过创设实际生活情景，让学生接近现实生活，关注社会实际；感受对应关系在刻画函数的概念中的作用，激发学生学习数学的兴趣，陶冶学生的情操，培养学生勇于探索的科学精神.
教学过程
一、创设问题情境
师：在初中我们已经学习过函数的概念，并且知道可以用函数描述两个变量之间的依赖关系，今天我们将进一步学习函数及其构成要素.下面我们一起看几个实例：
问题1：一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m，且炮弹距地面的高度h(m)随时间t(s)的变化的规律是h=130t-5t2.提出以下问题：
（1） 炮弹飞行1s、10s、20s时距地面多高？
（2） 炮弹何时距离地面最高？
（3） 你能指出变量t和h的取值范围吗？分别用集合A和集合B表示出来.
（4） 对于集合A中的任意一个时间t，按照对应关系h=130t-5t2，在集合B中是否都有唯一的高度h和它对应？
生:因为有初中的基础，很快说出前三个小问题的答案，问题（4）师启发学生用集合与对应的语言描述变量之间的依赖关系：在t的变化范围内，任给一个t，按照给定的解析式，都有唯一的一个高度h与之对应.
[从多媒体展示的生活问题入手，再现初中变量观点描述函数的概念，为后面用集合和对应的观点来定义函数奠定基础。]
问题2.某市气象观测站测试一天24小时内的气温变化如图所示
(1) 上午8时的气温约是多少？
(2) 你能指出变量t和θ的取值范围吗？分别用集合A和集合B表示出来.
(3) 对于集合A中的每一个时刻t,按照图像所示,在集合B中是否都有唯一确定的温度θ和它对应?
生1答:上午8时的气温约是0。C；t的取值范围是[0，24]；
θ的取值范围是[-2，9]。
生2答：对于集合A中的每一个时刻t，按照图象所示，在集合B中都有唯一确定的温度θ和它对应。
接着师请学生回顾近十年来自己家庭生活的变化,其中哪些方面的消费变化大?哪些方面的消费变化小?
[学生回答踊跃,进一步调动了学生的积极性,并亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程,这实际是倡导做数学和用数学,关注学生知识的形成发展的过程.]
师又抛出问题3.你认为该用什么数据来衡量家庭生活质量的高低?幻灯展示恩格尔系数随时间(年)变化的情况表明，“八五”计划以来，我国城镇居民的生活质量发生了显著变化.
t
91
92
93
94
95
96
97
98
99
00
01
r
53.8
52.9
50.1
49.9
49.9
48.6
46.5
44.5
41.9
39.2
37.9
阅读图表后仿照问题1、问题2、描述表中恩格尔系数r和时间t（年份）的关系.
生归纳：对于表中的任一个时间t（年份），按照表格，都有唯一的一个恩格尔系数r与之对应.
二、探索新知
生分组讨论以上实例的共同特点，归纳总结出：都涉及到两个非空数集A、B，都存在某种对应关系，使对于A中的每一个数x，按照这种对应关系，在B中都有唯一的y与x对应.
[实际问题引出概念，激发学生兴趣，给学生思考、探索的空间，让学生体验数学发现和创造的历程，提高分析和解决问题的能力。]
1．函数的定义
设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x.在集合B中都有唯一确定的数值y和它对应,则这种对应关系叫做集合A上的一个函数。记作，其中.定义域：x的取值范围（数集A）叫做函数的定义域；如果自变量取值a，则法则f确定的值y称为函数在a处的函数值。值域：函数值的集合{y/y=,}叫做函数的值域.
师生共同回忆在初中介绍的函数概念，它是这样表述的：
设在一个变化过程中有两个变量与，如果对于的每一个值，都有惟一的值与它对应，那么就说是自变量，是的函数.
[我们看到，这里是用运动变化的观点对函数进行定义的，它反映了历史上人们对它的一种认识，而且这个定义较为直观，易于接受，因此按照由浅入深、力求符合学生认知规律的内容编排原则，函数概念在初中介绍到这个程度是合适的.]
师：函数的对应法则通常用记号表示，函数记号表明，对于定义域中的任意，在“对应法则”作用下得到.在比较简单的情况下，对应法则可用一个解析式来表示，但在不少问题中，对应法则要用几个解析式来表示，有时甚至不可能用解析式来表示，那用什么表示呢？
生：要用其他方式（如列表、图象）来表示.
学生分组讨论，函数定义需要注意的几个方面：(师板书)
（1）,方向性；
（2）关键词“任意一个x”“唯一确定的数f(x)”.
（3）A，B为非空数集；
（4）A中的任一个元素，B中都有惟一的元素与之对应；而B中的元素在A中的对应元素可以不惟一，也可以没有，显然值域.
[教师在讲解概念时，在多媒体屏幕上有意识地用不同颜色的字体，突出强调重点，调动学生的非智力因素理解概念。]
2． 问题4：
(1)下列对应发则是否是在给定集合上的一个函数？
①R，g:自变量的倒数；
②R,h:自变量的平方根；
③R,s:自变量t的平方减2。
（2）下面一组函数，是否为相同的函数？
①f(x)=x2,x∈R;
②s(t)=t2，t∈R;
③g(x-2)=(x-2) 2,x∈R .
生：确定一个函数的两要素：定义域和对应法则.
师生互动研讨得出：函数用符号表示，在初中学习函数时未出现这个符号，应说明几点：
①，是表示是的函数，不是表示等于与的乘积；
② 不一定是一个解析式；
③ 与 是不同的.
3、例题教学：
师出示例1 ，某西瓜摊卖西瓜，6斤以下每斤4角，6斤以上每斤6角.请表示出西瓜重量x与售价y的函数关系.
生解:用解析法，这个函数的解析表示应分两种情况：
当时，；当时，.
师：这种函数叫分段函数，我们还可以用图象法来表示.请一位学生画出这个函数的图象.
师：请问这个函数关系是否能用列表法表示呢?不方便.因为西瓜重量的等级太多，列表不易列全.
三、巩固练习1：下列图形中可以作为函数图象的是（ ）
练习2：下列函数中哪个与函数是同一函数？
四、课堂小结
这节课的研究学习就到这里了，请大家回顾一下这节课的探索和收获.
生1、我们知道了函数定义：设A，B都是非空的数集，那么A到B的映射就叫做A到B的
函数，记作，其中，.
生2、我们知道了函数有三种表示方法：解析法，列表法，图象法.
生3、我们知道了函数的三要素：定义域；值域；
中的为对应法则.定义域为函数的基础，对应法则为函数的核心.
生4、本节课我们讨论、合作、交流等小组活动，亲身经历了将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，觉得我们身边处处有数学.
师：说得好！这些正是我们这一节课的重心所在，希望以后能看到你们独立思考探索的成果，展示你们的研究风采.
五、建模作业
①某种钉子，每只1角5分，买只钉子的钱数是元，请列出与的函数关系式，并画出函数的图象.
②邮寄包裹，每千克重的包裹收邮资费2元，邮程超过100km以后，每增加1km加收2角，求邮资与包裹所走的千米数的函数关系.
③请同学记录一周的天气预报，列出日最高气温与日期的函数关系.
教学评析
一、注重函数概念形成过程，感悟数学真谛
我们都知道数学概念都是从客观世界中直接或间接抽象出来的，其定义大多采用“问题情景—抽取本质属性—推广到一般”的方法给出.本节课函数的概念就是在教师的引导下，学生以探索者的姿态出现，参与了概念的形成规律的揭示过程，使其思维亲身经历了一个由具体到抽象、概括事物本质的认知过程，领悟知识形成过程中隐藏的思想方法，则学生获得的不仅是函数概念，更重要的是拓宽了思维空间感悟了数学的真谛，在掌握概念的同时其概括能力得到训练.
二、问题设计开放新颖，渗透数学思想方法
我们都知道学生原有的知识和经验是学习的基础，学生的学习都是在原有的知识经验基础上自我生成的过程.在学习函数概念前，学生在初中已经接触函数，教学中教师善于运用类比思想，抓住初中与高中两个函数概念的优劣，使学生体会知识之间的有机联系，感受数学的整体性。在学生合作交流的基础上，学生归纳出函数定义的几个注意方面，渗透了转化思想与归纳方法.
三、挖掘教材资源，拓展学生探究空间
我们都知道数学教材是数学课程标准的体现，是数学学科知识体系的精选，师生使用起来非常方便.本节课教师在教学中没有只停留在课本表面，而是认真钻研和熟悉教材，针对教材中的知识点，充分利用各种教学资源，组织学生探究，以培养学生的探究能力.这种精心设计的探究活动，能激发学生学习数学的积极性，提高学生探索问题、研究问题的能力.
四、改善教与学的方式，使学生主动地学习
丰富学生的学习方式、改进学生的学习方法是高中数学课程追求的基本理念。学生的数学学习活动不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受，独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等都是学习数学的重要方式。本节教学中，既有教师的讲授和指导，也有学生的自主探索与合作交流，整节课教师都关注了学生的主体参与，给学生留有适当的拓展、延伸的空间和时间，激发学生对数学学习的兴趣，养成良好的学习习惯.
五、注重数学建模活动，发展学生应用意识
著名数学教育家弗赖登塔尔在谈到数学应用时，曾指出“应从两个方面来理解数学应用：既要重视从实际问题中提取数学概念和原理，又要重视用数学概念与原理反过来处理实际问题”；“而要将学校数学更为广泛地应用到不同的脉络背景，数学化应该是数学教学的主要方式”。本节课教师通过数学建模活动引导学生从实际情境中发现问题，并归结为数学模型，形成数学问题（即实际问题数学化）。同时开阔了学生的视野，体会了数学的科学价值、应用价值、人文价值.
牛云-
学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式.这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程.要使这个课程基本理念真正落实到高中数学教学中，教师应根据学生的认知水平和已有的知识经验设立体现数学某些重要应用的课程，开展“数学探究”“数学建模”的学习活动，力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用，数学与日常生活及其他学科的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力，体验数学的真谛.
20世纪下半叶以来，数学应用的巨大发展是数学发展的显著特征之一.当今知识经济时代，数学正从幕后走向台前，数学和计算机技术的结合使得数学能够在许多方面直接为社会创造价值，同时，也为数学发展开拓了广阔的前景.我国的数学教育在很长一段时间内对于数学与实际、数学与其他学科的联系未能给予充分的重视，因此，高中数学在数学应用和联系实际方面需要大力加强.近几年来，我国大学 、中学数学建模的实践表明，开展数学应用的教学活动符合社会需要，有利于激发学生学习数学的兴趣，有利于增强学生的应用意识，有利于扩展学生的视野.在这样的课程理念下，人民教育出版社课程标准B版教材给我们吹来了一股春风，它不仅仅是简单的文字变化，而是教学思想理念的突出体现.整套教材设立了大量的“数学探究”“数学建模”等学习活动，提供了基本内容的实际背景，反映了数学的应用价值.这些体现数学应用的课程为学生形成积极主动的、多样的学习方式进一步创造了有利条件，同时也激发学生的数学学习兴趣、鼓励学生在学习过程中，养成独立思考、积极探索的习惯.
下面笔者就对“函数（第一课时）”内容进行了如下教学设计和尝试.
教材分析
1.本课的地位和作用
函数是数学中重要的基础概念之一。学生进一步学习的高等数学基础课程，包括极限理论、微分学、积分学、微分方程和泛函分析等，无一不是以函数作为基本概念和研究对象的。其他学科，如物理学科等，也是以函数的基础知识作为研究问题和解决问题的工具。它是在初中初步探讨函数的概念，函数关系的表示方法、图象的位置等基础上，对函数概念的再认识，即用集合的思想理解函数的一般定义。函数及应用研究的深入及提高，也是今后进一步参加工农业生产建设需要具备的基础知识.本章的学习对中学生数学学习起着决定性的作用.而且不仅是知识性方面，更重要的是在数学建模方面，也将是终身受益的一章.
2.教学重点与难点
重点:体会函数是描述两个变量之间的依赖关系的重要数学模型,在映射的基础上理解函数的概念.
难点:对函数符号y=f(x)的理解.
教学目标
1.知识与技能目标：
(1)通过不同的生活实例帮助学生建立数学概念的背景,从而正确理解函数的概念.
(2)能用集合与对应的语言来刻画函数,了解构成函数的要素，即定义域和对应法则；进一步理解对应法则的意义.
2．过程与方法目标：
了解函数是描述变量之间依赖关系的重要数学模型。在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，再现函数知识产生的过程。在数学建模中体验用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程。
3．情感态度与价值观目标：
通过创设实际生活情景，让学生接近现实生活，关注社会实际；感受对应关系在刻画函数的概念中的作用，激发学生学习数学的兴趣，陶冶学生的情操，培养学生勇于探索的科学精神.
教学过程
一、创设问题情境
师：在初中我们已经学习过函数的概念，并且知道可以用函数描述两个变量之间的依赖关系，今天我们将进一步学习函数及其构成要素.下面我们一起看几个实例：
问题1：一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m，且炮弹距地面的高度h(m)随时间t(s)的变化的规律是h=130t-5t2.提出以下问题：
（1） 炮弹飞行1s、10s、20s时距地面多高？
（2） 炮弹何时距离地面最高？
（3） 你能指出变量t和h的取值范围吗？分别用集合A和集合B表示出来.
（4） 对于集合A中的任意一个时间t，按照对应关系h=130t-5t2，在集合B中是否都有唯一的高度h和它对应？
生:因为有初中的基础，很快说出前三个小问题的答案，问题（4）师启发学生用集合与对应的语言描述变量之间的依赖关系：在t的变化范围内，任给一个t，按照给定的解析式，都有唯一的一个高度h与之对应.
[从多媒体展示的生活问题入手，再现初中变量观点描述函数的概念，为后面用集合和对应的观点来定义函数奠定基础。]
问题2.某市气象观测站测试一天24小时内的气温变化如图所示
(1) 上午8时的气温约是多少？
(2) 你能指出变量t和θ的取值范围吗？分别用集合A和集合B表示出来.
(3) 对于集合A中的每一个时刻t,按照图像所示,在集合B中是否都有唯一确定的温度θ和它对应?
生1答:上午8时的气温约是0。C；t的取值范围是[0，24]；
θ的取值范围是[-2，9]。
生2答：对于集合A中的每一个时刻t，按照图象所示，在集合B中都有唯一确定的温度θ和它对应。
接着师请学生回顾近十年来自己家庭生活的变化,其中哪些方面的消费变化大?哪些方面的消费变化小?
[学生回答踊跃,进一步调动了学生的积极性,并亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程,这实际是倡导做数学和用数学,关注学生知识的形成发展的过程.]
师又抛出问题3.你认为该用什么数据来衡量家庭生活质量的高低?幻灯展示恩格尔系数随时间(年)变化的情况表明，“八五”计划以来，我国城镇居民的生活质量发生了显著变化.
t
91
92
93
94
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96
97
98
99
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01
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53.8
52.9
50.1
49.9
49.9
48.6
46.5
44.5
41.9
39.2
37.9
阅读图表后仿照问题1、问题2、描述表中恩格尔系数r和时间t（年份）的关系.
生归纳：对于表中的任一个时间t（年份），按照表格，都有唯一的一个恩格尔系数r与之对应.
二、探索新知
生分组讨论以上实例的共同特点，归纳总结出：都涉及到两个非空数集A、B，都存在某种对应关系，使对于A中的每一个数x，按照这种对应关系，在B中都有唯一的y与x对应.
[实际问题引出概念，激发学生兴趣，给学生思考、探索的空间，让学生体验数学发现和创造的历程，提高分析和解决问题的能力。]
1．函数的定义
设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x.在集合B中都有唯一确定的数值y和它对应,则这种对应关系叫做集合A上的一个函数。记作，其中.定义域：x的取值范围（数集A）叫做函数的定义域；如果自变量取值a，则法则f确定的值y称为函数在a处的函数值。值域：函数值的集合{y/y=,}叫做函数的值域.
师生共同回忆在初中介绍的函数概念，它是这样表述的：
设在一个变化过程中有两个变量与，如果对于的每一个值，都有惟一的值与它对应，那么就说是自变量，是的函数.
[我们看到，这里是用运动变化的观点对函数进行定义的，它反映了历史上人们对它的一种认识，而且这个定义较为直观，易于接受，因此按照由浅入深、力求符合学生认知规律的内容编排原则，函数概念在初中介绍到这个程度是合适的.]
师：函数的对应法则通常用记号表示，函数记号表明，对于定义域中的任意，在“对应法则”作用下得到.在比较简单的情况下，对应法则可用一个解析式来表示，但在不少问题中，对应法则要用几个解析式来表示，有时甚至不可能用解析式来表示，那用什么表示呢？
生：要用其他方式（如列表、图象）来表示.
学生分组讨论，函数定义需要注意的几个方面：(师板书)
（1）,方向性；
（2）关键词“任意一个x”“唯一确定的数f(x)”.
（3）A，B为非空数集；
（4）A中的任一个元素，B中都有惟一的元素与之对应；而B中的元素在A中的对应元素可以不惟一，也可以没有，显然值域.
[教师在讲解概念时，在多媒体屏幕上有意识地用不同颜色的字体，突出强调重点，调动学生的非智力因素理解概念。]
2． 问题4：
(1)下列对应发则是否是在给定集合上的一个函数？
①R，g:自变量的倒数；
②R,h:自变量的平方根；
③R,s:自变量t的平方减2。
（2）下面一组函数，是否为相同的函数？
①f(x)=x2,x∈R;
②s(t)=t2，t∈R;
③g(x-2)=(x-2) 2,x∈R .
生：确定一个函数的两要素：定义域和对应法则.
师生互动研讨得出：函数用符号表示，在初中学习函数时未出现这个符号，应说明几点：
①，是表示是的函数，不是表示等于与的乘积；
② 不一定是一个解析式；
③ 与 是不同的.
3、例题教学：
师出示例1 ，某西瓜摊卖西瓜，6斤以下每斤4角，6斤以上每斤6角.请表示出西瓜重量x与售价y的函数关系.
生解:用解析法，这个函数的解析表示应分两种情况：
当时，；当时，.
师：这种函数叫分段函数，我们还可以用图象法来表示.请一位学生画出这个函数的图象.
师：请问这个函数关系是否能用列表法表示呢?不方便.因为西瓜重量的等级太多，列表不易列全.
三、巩固练习1：下列图形中可以作为函数图象的是（ ）
练习2：下列函数中哪个与函数是同一函数？
四、课堂小结
这节课的研究学习就到这里了，请大家回顾一下这节课的探索和收获.
生1、我们知道了函数定义：设A，B都是非空的数集，那么A到B的映射就叫做A到B的
函数，记作，其中，.
生2、我们知道了函数有三种表示方法：解析法，列表法，图象法.
生3、我们知道了函数的三要素：定义域；值域；
中的为对应法则.定义域为函数的基础，对应法则为函数的核心.
生4、本节课我们讨论、合作、交流等小组活动，亲身经历了将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，觉得我们身边处处有数学.
师：说得好！这些正是我们这一节课的重心所在，希望以后能看到你们独立思考探索的成果，展示你们的研究风采.
五、建模作业
①某种钉子，每只1角5分，买只钉子的钱数是元，请列出与的函数关系式，并画出函数的图象.
②邮寄包裹，每千克重的包裹收邮资费2元，邮程超过100km以后，每增加1km加收2角，求邮资与包裹所走的千米数的函数关系.
③请同学记录一周的天气预报，列出日最高气温与日期的函数关系.
教学评析
一、注重函数概念形成过程，感悟数学真谛
我们都知道数学概念都是从客观世界中直接或间接抽象出来的，其定义大多采用“问题情景—抽取本质属性—推广到一般”的方法给出.本节课函数的概念就是在教师的引导下，学生以探索者的姿态出现，参与了概念的形成规律的揭示过程，使其思维亲身经历了一个由具体到抽象、概括事物本质的认知过程，领悟知识形成过程中隐藏的思想方法，则学生获得的不仅是函数概念，更重要的是拓宽了思维空间感悟了数学的真谛，在掌握概念的同时其概括能力得到训练.
二、问题设计开放新颖，渗透数学思想方法
我们都知道学生原有的知识和经验是学习的基础，学生的学习都是在原有的知识经验基础上自我生成的过程.在学习函数概念前，学生在初中已经接触函数，教学中教师善于运用类比思想，抓住初中与高中两个函数概念的优劣，使学生体会知识之间的有机联系，感受数学的整体性。在学生合作交流的基础上，学生归纳出函数定义的几个注意方面，渗透了转化思想与归纳方法.
三、挖掘教材资源，拓展学生探究空间
我们都知道数学教材是数学课程标准的体现，是数学学科知识体系的精选，师生使用起来非常方便.本节课教师在教学中没有只停留在课本表面，而是认真钻研和熟悉教材，针对教材中的知识点，充分利用各种教学资源，组织学生探究，以培养学生的探究能力.这种精心设计的探究活动，能激发学生学习数学的积极性，提高学生探索问题、研究问题的能力.
四、改善教与学的方式，使学生主动地学习
丰富学生的学习方式、改进学生的学习方法是高中数学课程追求的基本理念。学生的数学学习活动不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受，独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等都是学习数学的重要方式。本节教学中，既有教师的讲授和指导，也有学生的自主探索与合作交流，整节课教师都关注了学生的主体参与，给学生留有适当的拓展、延伸的空间和时间，激发学生对数学学习的兴趣，养成良好的学习习惯.
著名数学教育家弗赖登塔尔在谈到数学应用时，曾指出“应从两个方面来理解数学应用：既要重视从实际问题中提取数学概念和原理，又要重视用数学概念与原理反过来处理实际问题”；“而要将学校数学更为广泛地应用到不同的脉络背景，数学化应该是数学教学的主要方式”。本节课教师通过数学建模活动引导学生从实际情境中发现问题，并归结为数学模型，形成数学问题（即实际问题数学化）。同时开阔了学生的视野，体会了数学的科学价值、应用价值、人文价值.
cloudcone-
楼上的牛B啊。。。这是数学建模么
LZ问的是2009年东北三省数学建模C题吧。。
我参加了 但是没做这个题
我帮你问问吧
高中数学教案简案(精选5篇)
教师们通常需要教案来辅助教学，那么教案应该怎么写呢?下面是由我为大家整理的“高中数学教案简案(精选5篇)”，仅供参考，欢迎大家阅读。 篇一：高中数学教案简案精选 教学目标： 1、结合实际问题情景，理解分层抽样的必要性和重要性; 2、学会用分层抽样的方法从总体中抽取样本; 3、并对简单随机抽样、系统抽样及分层抽样方法进行比较，揭示其相互关系。 教学重点： 通过实例理解分层抽样的方法。 教学难点： 分层抽样的步骤。 教学过程： 一、问题情境 1、复习简单随机抽样、系统抽样的概念、特征以及适用范围。 2、实例：某校高一、高二和高三年级分别有学生名，为了了解全校学生的视力情况，从中抽取容量为的样本，怎样抽取较为合理? 二、学生活动 能否用简单随机抽样或系统抽样进行抽样，为什么? 指出由于不同年级的学生视力状况有一定的差异，用简单随机抽样或系统抽样进行抽样不能准确反映客观实际，在抽样时不仅要使每个个体被抽到的机会相等，还要注意总体中个体的层次性。 由于样本的容量与总体的个体数的比为100∶2500=1∶25， 所以在各年级抽取的个体数依次是。即40，32，28。 三、建构数学 1、分层抽样：当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更客观地反映总体的情况，常将总体按不同的特点分成层次比较分明的几部分，然后按各部分在总体中所占的比进行抽样，这种抽样叫做分层抽样，其中所分成的各部分叫“层”。 说明：①分层抽样时，由于各部分抽取的个体数与这一部分个体数的比等于样本容量与总体的个体数的比，每一个个体被抽到的可能性都是相等的; ②由于分层抽样充分利用了我们所掌握的信息，使样本具有较好的代表性，而且在各层抽样时可以根据具体情况采取不同的抽样方法，所以分层抽样在实践中有着非常广泛的应用。 2、三种抽样方法对照表： 类别 共同点 各自特点 相互联系 适用范围 简单随机抽样 抽样过程中每个个体被抽取的概率是相同的 从总体中逐个抽取 总体中的个体数较少 系统抽样 将总体均分成几个部分，按事先确定的规则在各部分抽取 在第一部分抽样时采用简单随机抽样 总体中的个体数较多 分层抽样 将总体分成几层，分层进行抽取 各层抽样时采用简单随机抽样或系统 总体由差异明显的几部分组成 3、分层抽样的步骤： (1)分层：将总体按某种特征分成若干部分。 (2)确定比例：计算各层的个体数与总体的个体数的比。 (3)确定各层应抽取的样本容量。 (4)在每一层进行抽样(各层分别按简单随机抽样或系统抽样的方法抽取)，综合每层抽样，组成样本。 四、数学运用 1、例题。 例1(1)分层抽样中，在每一层进行抽样可用_________________。 (2)①教育局督学组到学校检查工作，临时在每个班各抽调2人参加座谈; ②某班期中考试有15人在85分以上，40人在60-84分，1人不及格。现欲从中抽出8人研讨进一步改进教和学; ③某班元旦聚会，要产生两名“幸运者”。 对这三件事，合适的抽样方法为 A、分层抽样，分层抽样，简单随机抽样 B、系统抽样，系统抽样,简单随机抽样 C、分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样 D、系统抽样，分层抽样，简单随机抽样 例2某电视台在因特网上就观众对某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如表中所示： 很喜爱 喜爱 一般 不喜爱 电视台为进一步了解观众的具体想法和意见，打算从中抽取60人进行更为详细的调查，应怎样进行抽样? 解：抽取人数与总的比是60∶12000=1∶200， 则各层抽取的人数依次是12.175，22.835，19.63，5.36， 取近似值得各层人数分别是12，23，20，5。 然后在各层用简单随机抽样方法抽取。 答用分层抽样的方法抽取，抽取“很喜爱”、“喜爱”、“一般”、“不喜爱”的人 数分别为12，23，20，5。 说明：各层的抽取数之和应等于样本容量，对于不能取整数的情况，取其近似值。 (3)某学校有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名。为了了解教职工对学校在校务公开方面的某意见，拟抽取一个容量为20的样本。 分析：(1)总体容量较小，用抽签法或随机数表法都很方便。 (2)总体容量较大，用抽签法或随机数表法都比较麻烦，由于人员没有明显差异，且刚好32排，每排人数相同，可用系统抽样。 (3)由于学校各类人员对这一问题的看法可能差异较大，所以应采用分层抽样方法。 五、要点归纳与方法小结 本节课学习了以下内容： 1、分层抽样的概念与特征; 2、三种抽样方法相互之间的区别与联系。 篇二：高中数学教案简案精选 一、指导思想与理论依据 数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。所以在学生为主体，教师为主导的原则下，要充分揭示获取知识和方法的思维过程。因此本节课我以建构主义的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解决方法”为主，主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法。在教学手段上，则采用多媒体辅助教学，将抽象问题形象化，使教学目标体现的更加完美。 二、教材分析 三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书 (人教A版)数学必修四，第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中的公式(二)至公式(六).本节是第一课时 ， 教学内容为公式 (二)、(三)、(四).教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式(一)的基础上，利用对称思想发现任意角 与 、 、 终边的对称关系，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现他们的三角函数值的关系，即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式(二)、(三)、(四)。同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求。为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位。 三、学情分析 本节课的授课对象是本校高一(1)班全体同学，本班学生水平处于中等偏下，但本班学生具有善于动手的良好学习习惯，所以采用发现的教学方法应该能轻松的完成本节课的教学内容。 四、教学目标 (1)基础知识目标：理解诱导公式的发现过程，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式; (2)能力训练目标：能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及进行简单的三角函数求值与化简; (3)创新素质目标：通过对公式的推导和运用，提高三角恒等变形的能力和渗透化归、数形结合的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力; (4)个性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的普通联系规律，运用化归等数学思想方法，揭示事物的本质属性，培养学生的唯物史观。 五、教学重点和难点 1.教学重点 理解并掌握诱导公式。 2.教学难点 正确运用诱导公式，求三角函数值，化简三角函数式。 六、教法学法以及预期效果分析 高中数学优秀教案高中数学教学设计与教学反思 “授人以鱼不如授之以鱼”， 作为一名老师,我们不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想方法, 如何实现这一目的,要求我们每一位教者苦心钻研、认真探究.下面我从教法、学法、预期效果等三个方面做如下分析。 1.教法 数学教学是数学思维活动的教学，而不仅仅是数学活动的结果，数学学习的目的不仅仅是为了获得数学知识，更主要作用是为了训练人的思维技能，提高人的思维品质。 在本节课的教学过程中，本人以学生为主题，以发现为主线，尽力渗透类比、化归、数形结合等数学思想方法，采用提出问题、启发引导、共同探究、综合应用等教学模式，还给学生“时间”、“空间”， 由易到难，由特殊到一般，尽力营造轻松的学习环境，让学生体味学习的快乐和成功的喜悦。 2.学法 “现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，很多课堂教学常常以高起点、大容量、快推进的做法，以便教给学生更多的知识点，却忽略了学生接受知识需要时间消化，进而泯灭了学生学习的兴趣与热情.如何能让学生最大程度的消化知识，提高学习热情是教者必须思考的问题。 在本节课的教学过程中，本人引导学生的学法为思考问题、共同探讨、解决问题 简单应用、重现探索过程、练习巩固。让学生参与探索的全部过程，让学生在获取新知识及解决问题的方法后，合作交流、共同探索，使之由被动学习转化为主动的自主学习。 3.预期效果 本节课预期让学生能正确理解诱导公式的发现、证明过程，掌握诱导公式，并能熟练应用诱导公式了解一些简单的化简问题。 七、教学流程设计 (一)创设情景 1.复习锐角300，450，600的三角函数值; 2.复习任意角的三角函数定义; 3.问题:由xx，你能否知道sin2100的值吗?引如新课。 设计意图 高中数学优秀教案 高中数学教学设计与教学反思。 自信的鼓励是增强学生学习数学的自信，简单易做的题加强了每个学生学习的热情，具体数据问题的出现，让学生既有好像会做的心理但又有迷惑的茫然，去发掘潜力期待寻找机会证明我能行，从而思考解决的办法。 (二)新知探究 1. 让学生发现300角的终边与2100角的终边之间有什么关系; 2.让学生发现300角的终边和2100角的终边与单位圆的交点的坐标有什么关系; 3.Sin2100与sin300之间有什么关系。 设计意图：由特殊问题的引入，使学生容易了解，实现教学过程的平淡过度,为同学们探究发现任意角 与 的三角函数值的关系做好铺垫。 (三)问题一般化 探究一 1.探究发现任意角的终边与的终边关于原点对称; 2.探究发现任意角的终边和角的终边与单位圆的交点坐标关于原点对称; 3.探究发现任意角与的三角函数值的关系。 设计意图：首先应用单位圆，并以对称为载体，用联系的观点，把单位圆的性质与三角函数联系起来，数形结合，问题的设计提问从特殊到一般，从线对称到点对称到三角函数值之间的关系，逐步上升，一气呵成诱导公式二.同时也为学生将要自主发现、探索公式三和四起到示范作用，下面练习设计为了熟悉公式一，让学生感知到成功的喜悦，进而敢于挑战，敢于前进。 (四)练习 利用诱导公式(二)，口答三角函数值。 喜悦之后让我们重新启航，接受新的挑战，引入新的问题。 (五)问题变形 由sin3000= -sin600 出发，用三角的定义引导学生求出 sin(-3000)，Sin150 0值,让学生联想若已知sin3000= -sin600 ,能否求出sin(-3000)，Sin150 0)的值。 篇三：高中数学教案简案精选 一、基础突破课本层面 其实很多同学在平时学习中也重视课本，概念公式也记住了但是任然感觉学习没有多大效果，还不如多做两道题目有意义，可是做题有无从思考，于是陷入了一个死循环。那么课本该怎么学呢? ①概念公式的拓展以及知识点之间的联系 核心是概念的外延和概念之间的联系，大家知道一般概念定理基本可以分成四块：文字+图形+式子+运算，而一般的题目也是由这四块文字+图形+式子+运算构成的，这就是解题与课本学习之间的对应的地方，所以概念学习就要从这四个方面入手挖掘突破，对于相关的学习挖掘方法我们给大家通过函数单调性做了一个简单示范，可参见樊瑞军相关视频讲解。 ②课本题型归纳 大家知道高中数学的课本题目根据难易程度有A，B两组，这些题目都是经过专家组慎重选择的，并不是胡乱选择的，而且高考试题的编制基本是通过课本深度改编的，所以我们在学习过程中首先要进行题型方面的归纳梳理，掌握这些题目的深层含义，并在后续的练习中不断深化和补充题型，那么所谓的基础题型基本就没有问题了。这就是课本学习中的第二个突破口基础题型掌握，对于题型的梳理方法我们通过必修二直线与圆这部分给大家做了详细示范，详细可参见视频讲解。 ③运算提升 运算是高中数学解题必须的一个过程，而且会直接关系到考试成绩的好坏，但是运算基本不会在课本直接呈现，而是要通过解题不断归纳总结梳理，樊瑞军认为高中数学运算主要分四块： 1、高中数学基本式子变形处理如整式类，分式类，根式类等； 2、初高中各类方程及方程组突破； 3、各类简单，复杂及含参不等式突破； 4、特殊类式子处理。 ④图形突破 图形特别是函数图形不仅在高考的选择题中直接考察更是解答题中必备的，但高考的考察一般都要高于课本，这就需要在课本学习的基础上进行拓展，图形突破主要包括画图，认识图形，图形拓展方法，图形处理及图形计算五个方面。 考试层面 一般的考试试卷和高考真题都是我们学习最好的积累归纳素材，考试试卷不仅能帮助我们把握学习方向，更能够检查学习效果。 二、把握做题方向重视归纳解题思考方法 高中数学的题目数量非常庞大，要想单纯通过做题突破高考，对于绝大多数考生来说确实难以实现，随着高考的改革，高考已把考查的"重点放在创造型、能力型的考查上，因此要精做习题，学会选择，有助于判断高考题目与平时常见题目的异同，增强判断题目信度的能力，在遇到即将来临的期中期末考试和未来的高考中哪些内容是高频命题点，哪些是冷门的，有哪些基本题型，一本书学完了哪些还没有掌握好都要有一个大致标记，以便于后续继续学习归纳。当你做完一道习题后可以思考：本题考查了什么知识点?什么方法?我们从中得到了解题的什么方法?这一类习题中有什么解题的通性? 高中数学的题目数量非常庞大，要想单纯通过做题突破高考，对于绝大多数考生来说确实难以实现，随着高考的改革，高考已把考查的重点放在创造型、能力型的考查上，因此要精做习题，学会选择，有助于判断高考题目与平时常见题目的异同，增强判断题目信度的能力，在遇到即将来临的期中期末考试和未来的高考中哪些内容是高频命题点，哪些是冷门的，有哪些基本题型，一本书学完了哪些还没有掌握好都要有一个大致标记，以便于后续继续学习归纳。当你做完一道习题后可以思考：本题考查了什么知识点?什么方法?我们从中得到了解题的什么方法?这一类习题中有什么解题的通性? 三、时刻面向高考以高考为核心 不论我们是高一还是高二甚至是高三，高考都是我们最后的冲刺的目标，所以我们在平时的学习过程中要始终面向高考，经常做高考题目，因为高考真题在考查知识点时的切入点，综合程度以及题型与平时的练习题还是有一道差异，而且能帮助我们正确地的掌握高考知识点的难度和基本题型。我们平时的复习资料中，有相当的习题已超出高考难度或者与高考方向偏离较大，针对这些题目我们可以舍弃，而集中精力突破真正我们该突破的内容。 四、注重解题思路 学习数学核心在于如何思考，重视老师对该题目的分析和归纳，然而有很多同学往往忽视问题的分析，往往沉静在老师讲解的每一步计算、每一步推证过程。听课虽然认真，但费力，听完后满脑子的计算过程，支离破碎。所以当教师解答习题时，学生要重视问题的思考分析。另外，当题目的答案给出时，并不代表问题的解答完毕，还要花一定的时间认真总结、归纳理解。要把这些解题策略全部纳入自己的脑海成为永久地记忆，变为自己解决这一类型问题的经验和技能。同时也解决了学生中会听课而不会做题目的坏毛病。 五、积累考试经验 对于每一次考试和单元模拟要积累一定的考试经验，掌握一定的考试技巧，在每一次考试中要锻炼自己的承受能力、接受能力、解决问题以及应对一些突发情况等综合能力。只有在平时的考试中不断总结，那么在高考的考场上就会得心应手，避免考试发挥失常等的发生。 六、归纳小题及解答题方法 高中数学考试中的选择题、填空题是基础，共76分是整个考试得分的基础，在平时学习过程中不但要在会接的基础上提高解题速度，还要归纳总结选择题的热门题型，解题技巧等。 选择题方法技巧主要通过选项布局特征，选择题快速运算技巧，选择题题目特征与核心解法，选择题中的结论这四个方面进行归纳突破。 对于解答题而言高考的题型以及命题方式等都是非常成熟的，要在平时学习中对于解答题中的一般思考方法，热门题型，基础知识点，体现的基本运算，涵盖的基本图形以及书写要点要求等六个方面进行归纳，对于解题思考，运算，图形等相关方面我们在前面都做了一些分析，我们在后面将继续给大家总结归纳，相关可关注樊瑞军微信公众号或者个人微信号，数学学科是能在短时间内提高成绩的一门学科，数学是高考中三科综合科之中一门拉开综合成绩的重要学科，学数学要重视方法，不能盲目随波逐流。 七、制定好学习计划和复习策略 学好数学要制定好计划，不但要有高中三年的计划，也要有本学期大的规划，还要有每月、每周、每天的小计划，计划要与老师的复习计划吻合，不能相互冲突，不要急于求成每一天甚至一星期全面突破一个考点，研究该知识点考查的不同侧面、不同角度以及高考的难度，不断地归纳、反思、回顾，集中精力提前突破高考中的常考点和重难点。 预习 如果你想把数学学好，单纯地做学校发的资料是远远不够的。去学校旁边买一本侧重讲解的参考书。在老师讲课之前，先把课本中要学习的内容看一遍(用心看)，定义、公式可能记不住对吗?对，看着写着，一遍不行再来一遍，把这些基础弄清楚为止。之后看你买的参考书，这比课本上所讲解的又深了一个层次，每讲解一个知识点，都会有一两个例题。看完后，把课本、参考书上面的知识点再回顾一遍，做课本后面的习题。 听课 你的预习基本可以让你明白90%了，至于课堂，有的放矢吧。你的选择有很多，如果你的知识点掌握的已经很好，你可以再进行回顾，也可以自己找题做;如果你的知识点掌握的不是太好，你可以跟着老师再把知识点记忆一下。当老师拓展新的知识点时要认真听，再听一下，加深理解。 复习 对于各科而言，复习都很重要。拿数学来说，好多同学认为就是不断的刷题。其实不然，当你要做课后习题的时候，首先应先温习教材知识点，之后看你的课本后面是否有做错的题目，如果有，再做一遍，最后就是找题做了。 篇四：高中数学教案简案精选 教学目标 1.明确等差数列的定义。 2.掌握等差数列的通项公式，会解决知道中的三个，求另外一个的问题。 3.培养学生观察、归纳能力。 教学重点 1. 等差数列的概念; 2. 等差数列的通项公式； 教学难点 等差数列“等差”特点的理解、把握和应用； 教具准备 投影片1张； 教学过程 (I)复习回顾 师：上两节课我们共同学习了数列的定义及给出数列的两种方法通项公式和递推公式。这两个公式从不同的角度反映数列的特点，下面看一些例子。(放投影片) (Ⅱ)讲授新课 师：看这些数列有什么共同的特点? 1，2，3，4，5，6; ① 10，8，6，4，2，…; ② 生：积极思考，找上述数列共同特点。 对于数列①(1≤n≤6);(2≤n≤6) 对于数列②-2n(n≥1)(n≥2) 对于数列③(n≥1)(n≥2) 共同特点：从第2项起，第一项与它的前一项的差都等于同一个常数。 师：也就是说，这些数列均具有相邻两项之差“相等”的特点。具有这种特点的数列，我们把它叫做等差数。 一、定义： 等差数列：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与空的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。 如：上述3个数列都是等差数列，它们的公差依次是1，-2，。 二、等差数列的通项公式 师：等差数列定义是由一数列相邻两项之间关系而得。若一等差数列的首项是，公差是d，则据其定义可得： 若将这n-1个等式相加，则可得： 即：即：即：…… 由此可得：师：看来，若已知一数列为等差数列，则只要知其首项和公差d，便可求得其通项。 如数列①(1≤n≤6) 数列②：(n≥1) 数列③：(n≥1) 由上述关系还可得：即：则：=如：三、例题讲解 例1：(1)求等差数列8，5，2…的第20项 (2)-401是不是等差数列-5，-9，-13…的项?如果是，是第几项? 解：(1)由n=20，得(2)由得数列通项公式为：由题意可知，本题是要回答是否存在正整数n，使得-401=-5-4(n-1)成立解之得n=100，即-401是这个数列的第100项。 (Ⅲ)课堂练习 生：(口答)课本P118练习3 (书面练习)课本P117练习1 师：组织学生自评练习(同桌讨论) (Ⅳ)课时小结 师：本节主要内容为：①等差数列定义。 即(n≥2) ②等差数列通项公式 (n≥1) 推导出公式： (V)课后作业 一、课本P118习题3.2 1，2 二、1.预习内容：课本P116例2P117例4 2.预习提纲： ①如何应用等差数列的定义及通项公式解决一些相关问题? ②等差数列有哪些性质? 篇五：高中数学教案简案精选 一、教学目标 【知识与技能】 在掌握圆的标准方程的基础上，理解记忆圆的一般方程的代数特征，由圆的一般方程确定圆的圆心半径，掌握方程x+y+Dx+Ey+F=0表示圆的条件。 【过程与方法】 通过对方程x+y+Dx+Ey+F=0表示圆的的条件的探究，学生探索发现及分析解决问题的实际能力得到提高。 【情感态度与价值观】 渗透数形结合、化归与转化等数学思想方法，提高学生的整体素质，激励学生创新，勇于探索。 二、教学重难点 【重点】 掌握圆的一般方程，以及用待定系数法求圆的一般方程。 【难点】 二元二次方程与圆的一般方程及标准圆方程的关系。 三、教学过程 (一)复习旧知，引出课题 1、复习圆的标准方程，圆心、半径。 2、提问1：已知圆心为(1，—2)、半径为2的圆的方程是什么?2023-09-10 09:43:051
高中数学教案设计
为您整理了高中数学教案设计，供您参考! 【高中数学教案设计一】 一、教学内容分析 圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质属性,它是无数次实践后的高度抽象.恰当地利用定义解题,许多时候能以简驭繁.因此,在学习了椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程、几何性质后,再一次强调定义,学会利用圆锥曲线定义来熟练的解题”。 二、学生学习情况分析 我所任教班级的学生参与课堂教学活动的积极性强，思维活跃，但计算能力较差，推理能力较弱，使用数学语言的表达能力也略显不足。 三、设计思想 由于这部分知识较为抽象,如果离开感性认识,容易使学生陷入困境,降低学习热情.在教学时,借助多媒体动画,引导学生主动发现问题、解决问题,主动参与教学,在轻松愉快的环境中发现、获取新知,提高教学效率. 四、教学目标 1.深刻理解并熟练掌握圆锥曲线的定义，能灵活应用定义解决问题;熟练掌握焦点坐标、顶点坐标、焦距、离心率、准线方程、渐近线、焦半径等概念和求法;能结合平面几何的基本知识求解圆锥曲线的方程。 2.通过对练习,强化对圆锥曲线定义的理解，提高分析、解决问题的能力;通过对问题的不断引申,精心设问,引导学生学习解题的一般方法。 3.借助多媒体辅助教学,激发学习数学的兴趣. 五、教学重点与难点: 教学重点 1.对圆锥曲线定义的理解 2.利用圆锥曲线的定义求“最值” 3.“定义法”求轨迹方程 教学难点: 巧用圆锥曲线定义解题 六、教学过程设计 【设计思路】 (一)开门见山，提出问题 一上课，我就直截了当地给出—— 例题1：(1) 已知A(-2，0)， B(2，0)动点M满足|MA|+|MB|=2，则点M的轨迹是( )。 (A)椭圆 (B)双曲线 (C)线段 (D)不存在 (2)已知动点 M(x，y)满足(x1)2(y2)2|3x4y|，则点M的轨迹是( )。 (A)椭圆 (B)双曲线 (C)抛物线 (D)两条相交直线 【设计意图】 定义是揭示概念内涵的逻辑方法，熟悉不同概念的不同定义方式，是学习和研究数学的一个必备条件，而通过一个阶段的学习之后，学生们对圆锥曲线的定义已有了一定的认识，他们是否能真正掌握它们的本质，是我本节课首先要弄清楚的问题。 为了加深学生对圆锥曲线定义理解，我以圆锥曲线的定义的运用为主线,精心准备了两道练习题。 【学情预设】 估计多数学生能够很快回答出正确答案，但是部分学生对于圆锥曲线的定义可能并未真正理解，因此，在学生们回答后，我将要求学生接着说出：若想答案是其他选项的话，条件要怎么改?这对于已学完圆锥曲线这部分知识的学生来说，并不是什么难事。但问题(2)就可能让学生们费一番周折—— 如果有学生提出：可以利用变形来解决问题，那么我就可以循着他的思路，先对原等式做变形：(x1)2(y2)2 5这样，很快就能得出正确结果。如若不然，我将启发他们从等式两端的式子|3x4y|5 入手，考虑通过适当的变形，转化为学生们熟知的两个距离公式。 在对学生们的解答做出判断后，我将把问题引申为：该双曲线的中心坐标是 ，实轴长为 ，焦距为 。以深化对概念的理解。 (二)理解定义、解决问题 例2 (1)已知动圆A过定圆B：x2y26x70的圆心，且与定圆C：xy6x910 相内切，求△ABC面积的最大值。 (2)在(1)的条件下，给定点P(-2,2), 求|PA| 【设计意图】 运用圆锥曲线定义中的数量关系进行转化，使问题化归为几何中求最大(小)值的模式，是解析几何问题中的一种常见题型，也是学生们比较容易混淆的一类问题。例2的设置就是为了方便学生的辨析。 【学情预设】 根据以往的经验，多数学生看上去都能顺利解答本题,但真正能完整解答的可能并不多。事实上，解决本题的关键在于能准确写出点A的轨迹，有了练习题1的铺垫，这个问题对学生们来讲就显得颇为简单，因此面对例2(1)，多数学生应该能准确给出解答，但是对于例2(2)这样相对比较陌生的问题，学生就无从下手。我提醒学生把3/5和离心率联系起来，这样就容易和第二定义联系起来，从而找到解决本题的突破口。 (三)自主探究、深化认识 如果时间允许，练习题将为学生们提供一次数学猜想、试验的机会—— 练习：设点Q是圆C：(x1)2225|AB|的最小值。 3y225上动点,点A(1，0)是圆内一点,AQ的垂直平分线与CQ交于点M,求点M的轨迹方程。 引申:若将点A移到圆C外,点M的轨迹会是什么? 【设计意图】 练习题设置的目的是为学生课外自主探究学习提供平台，当然，如果课堂上时间允许的话， 可借助“多媒体课件”，引导学生对自己的结论进行验证。 【知识链接】 (一)圆锥曲线的定义 1. 圆锥曲线的第一定义 2. 圆锥曲线的统一定义 (二)圆锥曲线定义的应用举例 x2y2 1.双曲线1的两焦点为F1、F2，P为曲线上一点，若P到左焦点F1的距离为12，求P169 到右准线的距离。 |PF1||PF2|2.P为等轴双曲线x2y2a2上一点， F1、F2为两焦点，O为双曲线的中心，求的|PO| 取值范围。 3.在抛物线y22px上有一点A(4，m)，A点到抛物线的焦点F的距离为5，求抛物线的方程和点A的坐标。 x2y2 4.(1)已知点F是椭圆1的右焦点，M是这椭圆上的动点，A(2，2)是一个定点，求259 |MA|+|MF|的最小值。 x2y211(2)已知A(,3)为一定点，F为双曲线1的右焦点，M在双曲线右支上移动，当9272 1|AM||MF|最小时，求M点的坐标。 2 x2 (3)已知点P(-2，3)及焦点为F的抛物线y，在抛物线上求一点M，使|PM|+|FM|最小。 8 x2y2 5.已知A(4，0)，B(2，2)是椭圆1内的点，M是椭圆上的动点，求|MA|+|MB|的最259 小值与最大值。 七、教学反思 2.利用两个例题及其引申,通过一题多变,层层深入的探索,以及对猜测结果的检测研究,培养学生思维能力,使学生从学会一个问题的求解到掌握一类问题的解决方法. 循序渐进的让学生把握这类问题的解法;将学生容易混淆的两类求“最值问题”并为一道题，方便学生进行比较、分析。虽然从表面上看，我这一堂课的教学容量不大，但事实上，学生们的思维运动量并不会小。 总之,如何更好地选择符合学生具体情况,满足教学目标的例题与练习、灵活把握课堂教学节奏仍是我今后工作中的一个重要研究课题.而要能真正进行素质教育，培养学生的创新意识，自己首先必须更新观念——在教学中适度使用多媒体技术，让学生有参与教学实践的机会，能够使学生在学习新知识的同时，激发起求知的欲望，在寻求解决问题的办法的过程中获得自信和成功的体验，于不知不觉中改善了他们的思维品质，提高了数学思维能力。 【高中数学教案设计二】 第一章第三节 三角函数的诱导公式(一) 一、指导思想与理论依据 数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。所以在学生为主体，教师为主导的原则下，要充分揭示获取知识和方法的思维过程。因此本节课我以建构主义的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解决方法”为主，主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法。在教学手段上，则采用多媒体辅助教学，将抽象问题形象化，使教学目标体现的更加完美。 二、教材分析 三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书(人教A版)数学必修四，第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中的公式(二)至公式(六).本节是第一课时,教学内容为公式(二)、(三)、(四).教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式(一)的基础上，利用对称思想发现任意角 与 、 、 终边的对称关系，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现他们的三角函数值的关系，即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式(二)、(三)、(四).同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求.为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位. 三、学情分析 本节课的授课对象是本校高一(1)班全体同学，本班学生水平处于中等偏下，但本班学生具有善于动手的良好学习习惯，所以采用发现的教学方法应该能轻松的完成本节课的教学内容. 四、教学目标 (1).基础知识目标：理解诱导公式的发现过程，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式; (2).能力训练目标：能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及进行简单的三角函数求值与化简; (3).创新素质目标：通过对公式的推导和运用，提高三角恒等变形的能力和渗透化归、数形结合的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力; (4).个性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的普通联系规律，运用化归等数学思想方法，揭示事物的本质属性，培养学生的唯物史观. 五、教学重点和难点 1.教学重点 理解并掌握诱导公式. 2.教学难点 正确运用诱导公式，求三角函数值，化简三角函数式. 六、教法学法以及预期效果分析 高中数学优秀教案 高中数学教学设计与教学反思 “授人以鱼不如授之以鱼”， 作为一名老师,我们不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想方法, 如何实现这一目的,要求我们每一位教者苦心钻研、认真探究.下面我从教法、学法、预期效果等三个方面做如下分析. 1.教法 数学教学是数学思维活动的教学，而不仅仅是数学活动的结果，数学学习的目的不仅仅是为了获得数学知识，更主要作用是为了训练人的思维技能，提高人的思维品质. 在本节课的教学过程中，本人以学生为主题，以发现为主线，尽力渗透类比、化归、数形结合等数学思想方法，采用提出问题、启发引导、共同探究、综合应用等教学模式，还给学生“时间”、“空间”， 由易到难，由特殊到一般，尽力营造轻松的学习环境，让学生体味学习的快乐和成功的喜悦. 2.学法 “现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，很多课堂教学常常以高起点、大容量、快推进的做法，以便教给学生更多的知识点，却忽略了学生接受知识需要时间消化，进而泯灭了学生学习的兴趣与热情.如何能让学生最大程度的消化知识，提高学习热情是教者必须思考的问题. 在本节课的教学过程中，本人引导学生的学法为思考问题、共同探讨、解决问题 简单应用、重现探索过程、练习巩固。让学生参与探索的全部过程，让学生在获取新知识及解决问题的方法后，合作交流、共同探索，使之由被动学习转化为主动的自主学习. 3.预期效果 本节课预期让学生能正确理解诱导公式的发现、证明过程，掌握诱导公式，并能熟练应用诱导公式了解一些简单的化简问题. 七、教学流程设计 (一)创设情景 1.复习锐角300，450，600的三角函数值; 2.复习任意角的三角函数定义; 3.问题:由 ，你能否知道sin2100的值吗?引如新课. 设计意图 高中数学优秀教案 高中数学教学设计与教学反思 自信的鼓励是增强学生学习数学的自信，简单易做的题加强了每个学生学习的热情，具体数据问题的出现，让学生既有好像会做的心理但又有迷惑的茫然，去发掘潜力期待寻找机会证明我能行，从而思考解决的办法. (二)新知探究 1. 让学生发现300角的终边与2100角的终边之间有什么关系; 2.让学生发现300角的终边和2100角的终边与单位圆的交点的坐标有什么关系; 3.Sin2100与sin300之间有什么关系. 设计意图 由特殊问题的引入，使学生容易了解，实现教学过程的平淡过度,为同学们探究发现任意角 与 的三角函数值的关系做好铺垫. (三)问题一般化 探究一 1.探究发现任意角 的终边与 的终边关于原点对称; 2.探究发现任意角 的终边和 角的终边与单位圆的交点坐标关于原点对称; 3.探究发现任意角 与 的三角函数值的关系. 设计意图 首先应用单位圆，并以对称为载体，用联系的观点，把单位圆的性质与三角函数联系起来，数形结合，问题的设计提问从特殊到一般，从线对称到点对称到三角函数值之间的关系，逐步上升，一气呵成诱导公式二.同时也为学生将要自主发现、探索公式三和四起到示范作用，下面练习设计为了熟悉公式一，让学生感知到成功的喜悦，进而敢于挑战，敢于前进 (四)练习 利用诱导公式(二),口答下列三角函数值. (1). ;(2). ;(3). . 喜悦之后让我们重新启航，接受新的挑战，引入新的问题. (五)问题变形 由sin3000= -sin600 出发，用三角的定义引导学生求出 sin(-3000)，Sin150 0值,让学生联想若已知sin3000= -sin600 ,能否求出sin(-3000)，Sin150 0)的值. 学生自主探究2023-09-10 09:43:161
高一数学教学设计
高一数学教学设计5篇 作为一名高一数学教师，通常需要进行教案编写工作，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。那么高一数学教学教案该怎么设计呢？下面是我给大家整理的高一数学教学设计，希望大家喜欢！ 高一数学教学设计篇1 一、教材 《直线与圆的位置关系》是高中人教版必修2第四章第二节的内容，直线和圆的位置关系是本章的重点内容之一。从知识体系上看，它既是点与圆的位置关系的延续与提高，又是学习切线的判定定理、圆与圆的位置关系的基础。从数学思想方法层面上看它运用运动变化的观点揭示了知识的发生过程以及相关知识间的内在联系，渗透了数形结合、分类讨论、类比、化归等数学思想方法，有助于提高学生的思维品质。 二、学情 学生初中已经接触过直线与圆相交、相切、相离的定义和判定;且在上节的学习过程中掌握了点的坐标、直线的方程、圆的方程以及点到直线的距离公式;掌握利用方程组的方法来求直线的交点;具有用坐标法研究点与圆的位置关系的基础;具有一定的数形结合解题思想的基础。 三、教学目标 (一)知识与技能目标 能够准确用图形表示出直线与圆的三种位置关系;可以利用联立方程的方法和求点到直线的距离的方法简单判断出直线与圆的关系。 (二)过程与方法目标 经历操作、观察、探索、总结直线与圆的位置关系的判断方法，从而锻炼观察、比较、概括的逻辑思维能力。 (三)情感态度价值观目标 激发求知欲和学习兴趣，锻炼积极探索、发现新知识、总结规律的能力，解题时养成归纳总结的良好习惯。 四、教学重难点 (一)重点 用解析法研究直线与圆的位置关系。 (二)难点 体会用解析法解决问题的数学思想。 五、教学方法 根据本节课教材内容的特点，为了更直观、形象地突出重点，突破难点，借助信息技术工具，以几何画板为平台，通过图形的动态演示，变抽象为直观，为学生的数学探究与数学思维提供支持.在教学中采用小组合作学习的方式，这样可以为不同认知基础的学生提供学习机会，同时有利于发挥各层次学生的作用，教师始终坚持启发式教学原则，设计一系列问题串，以引导学生的数学思维活动。 六、教学过程 (一)导入新课 教师借助多媒体创设泰坦尼克号的情景，并从中抽象出数学模型：已知冰山的分布是一个半径为r的圆形区域，圆心位于轮船正西的l处，问，轮船如何航行能够避免撞到冰山呢?如何行驶便又会撞到冰山呢? 教师引导学生回顾初中已经学习的直线与圆的`位置关系，将所想到的航行路线转化成数学简图，即相交、相切、相离。 设计意图：在已有的知识基础上，提出新的问题，有利于保持学生知识结构的连续性，同时开阔视野，激发学生的学习兴趣。 (二)新课教学——探究新知 教师提问如何判断直线与圆的位置关系，学生先独立思考几分钟，然后同桌两人为一组交流，并整理出本组同学所想到的思路。在整个交流讨论中，教师既要有对正确认识的赞赏，又要有对错误见解的分析及对该学生的鼓励。 判断方法： (1)定义法：看直线与圆公共点个数 即研究方程组解的个数，具体做法是联立两个方程，消去x(或y)后所得一元二次方程，判断△和0的大小关系。 (2)比较法：圆心到直线的距离d与圆的半径r做比较， (三)合作探究——深化新知 教师进一步抛出疑问，对比两种方法，由学生观察实践发现，两种方法本质相同，但比较法只适合于直线与圆，而定义法适用范围更广。教师展示较为基础的题目，学生解答，总结思路。 已知直线3x+4y-5=0与圆x2+y2=1,判断它们的位置关系? 让学生自主探索,讨论交流，并阐述自己的解题思路。 当已知了直线与圆的方程之后，圆心坐标和半径r易得到，问题的关键是如何得到圆心到直线的距离d，他的本质是点到直线的距离，便可以直接利用点到直线的距离公式求d。类比前面所学利用直线方程求两直线交点的方法，联立直线与圆的方程，组成方程组，通过方程组解得个数确定直线与圆的交点个数，进一步确定他们的位置关系。最后明确解题步骤。 (四)归纳总结——巩固新知 为了将结论由特殊推广到一般引导学生思考： 可由方程组的解的不同情况来判断： 当方程组有两组实数解时，直线l与圆C相交; 当方程组有一组实数解时，直线l与圆C相切; 当方程组没有实数解时，直线l与圆C相离。 活动：我将抽取两位同学在黑板上扮演，并在巡视过程中对部分学生加以指导。最后对黑板上的两名学生的解题过程加以分析完善。通过对基础题的练习，巩固两种判断直线与圆的位置关系判断方法，并使每一个学生获得后续学习的信心。 (五)小结作业 在小结环节，我会以口头提问的方式： (1)这节课学习的主要内容是什么? (2)在数学问题的解决过程中运用了哪些数学思想? 设计意图：启发式的课堂小结方式能让学生主动回顾本节课所学的知识点。也促使学生对知识网络进行主动建构。 作业：在学生回顾本堂学习内容明确两种解题思路后，教师让学生对比两种解法，那种更简捷，明确本节课主要用比较d与r的关系来解决这类问题，对用方程组解的个数的判断方法，要求学生课外做进一步的探究，下一节课汇报。 七、板书设计 我的板书本着简介、直观、清晰的原则，这就是我的板书设计。 高一数学教学设计篇2 1、教材(教学内容) 本课时主要研究任意角三角函数的定义。三角函数是一类重要的基本初等函数，是描述周期性现象的重要数学模型，本课时的内容具有承前启后的重要作用：承前是因为可以用函数的定义来抽象和规范三角函数的定义，同时也可以类比研究函数的模式和方法来研究三角函数;启后是指定义了三角函数之后，就可以进一步研究三角函数的性质及图象特征，并体会三角函数在解决具有周期性变化规律问题中的作用，从而更深入地领会数学在其它领域中的重要应用、 2、设计理念 本堂课采用“问题解决”教学模式，在课堂上既充分发挥学生的主体作用，又体现了教师的引导作用。整堂课先通过问题引导学生梳理已有的知识结构，展开合理的联想，提出整堂课要解决的中心问题：圆周运动等具周期性规律运动可以建立函数模型来刻画吗?从而引导学生带着问题阅读和钻研教材，引发认知冲突，再通过问题引导学生改造或重构已有的认知结构，并运用类比方法，形成“任意角三角函数的定义”这一新的概念，最后通过例题与练习，将任意角三角函数的定义，内化为学生新的认识结构，从而达成教学目标、 3、教学目标 知识与技能目标：形成并掌握任意角三角函数的定义，并学会运用这一定义，解决相关问题、 过程与方法目标：体会数学建模思想、类比思想和化归思想在数学新概念形成中的重要作用、 情感态度与价值观目标：引导学生学会阅读数学教材，学会发现和欣赏数学的理性之美、 4、重点难点 重点：任意角三角函数的定义、 难点：任意角三角函数这一概念的理解(函数模型的建立)、类比与化归思想的渗透、 5、学情分析 学生已有的认知结构：函数的概念、平面直角坐标系的概念、任意角和弧度制的相关概念、以直角三角形为载体的锐角三角函数的概念、在教学过程中，需要先将学生的以直角三角形为载体的锐角三角函数的概念改造为以象限角为载体的锐角三角函数，并形成以角的终边与单位园的交点的.坐标来表示的锐角三角函数的概念，再拓展到任意角的三角函数的定义，从而使学生形成新的认知结构、 6、教法分析 “问题解决”教学法，是以问题为主线，引导和驱动学生的思维和学习活动，并通过问题，引导学生的质疑和讨论，充分展示学生的思维过程，最后在解决问题的过程中形成新的认知结构、这种教学模式能较好地体现课堂上老师的主导作用，也能充分发挥课堂上学生的主体作用、 7、学法分析 本课时先通过“阅读”学习法，引导学生改造已有的认知结构，再通过类比学习法引导学生形成“任意角的三角函数的定义”，最后引导学生运用类比学习法，来研究三角函数一些基本性质和符号问题，从而使学生形成新的认识结构，达成教学目标、 8、教学设计(过程) 一、引入 问题1：我们已经学过了任意角和弧度制，你对“角”这一概念印象最深的是什么? 问题2：研究“任意角”这一概念时,我们引进了平面直角坐标系,对平面直角坐标系,令你印象最深刻的是什么? 问题3：当角clipXimage002的终边在绕顶点O转动时,终边上的一个点P(x,y)必定随着终边绕顶点O作圆周运动,在这圆周运动中,有哪些数量?圆周运动的这些量之间的关系能用一个函数模型来刻画吗? 二、原有认知结构的改造和重构 问题4：当角clipXimage002[1]是锐角时,clipXimage004,线段OP的长度clipXimage006这几个量之间有何关系? 学生回答，分析结论，指出这种关系就是我们在初中学习过的锐角三角函数 学生阅读教材，并思考: 问题5：锐角三角函数是我们高中意义上的函数吗?如何利用函数的定义来理解它? 学生讨论并回答 三、新概念的形成 问题6：如果我们将角度推广到任意角，我们能得到任意角的三角函数的定义吗? 学生回答,并阅读教材,得到任意角三角函数的定义、并思考： 问题7：任意角三角函数的定义符合我们高中所学的函数定义吗? 展示任意角三角函数的定义，并指出它是如何刻划圆周运动的 并类比函数的研究方法，得出任意角三角函数的定义域和值域。 四、概念的运用 1、基础练习 ①口算clipXimage008的值、 ②分别求clipXimage010的值 小结:ⅰ)画终边，求终边与单位圆交点的坐标，算比值 ⅱ)诱导公式(一) ③若clipXimage012，试写出角clipXimage002[2]的值。 ④若clipXimage015,不求值，试判断clipXimage017的符号 ⑤若clipXimage019，则clipXimage021为第象限的角、 例1、已知角clipXimage002[3]的终边过点clipXimage024，求clipXimage026之值 若P点的坐标变为clipXimage028，求clipXimage030的值 小结:任意角三角函数的等价定义(终边定义法) 例2、一物体A从点clipXimage032出发，在单位圆上沿逆时针方向作匀速圆周运动，若经过的弧长为clipXimage034，试用clipXimage034[1]表示物体A所在位置的坐标。若该物体作圆周运动的圆的半径变为clipXimage006[1],如何用clipXimage034[2]来表示物体A所在位置的坐标? 小结:可以采用三角函数模型来刻画圆周运动 五、拓展探究 问题8：当角clipXimage002[4]的终边绕顶点O作圆周运动时，角clipXimage002[5]的终边与单位圆的交点clipXimage039的坐标clipXimage041clipXimage043与角clipXimage002[6]之间还可以建立其它函数模型吗? 思考：引入平面直角坐标系后，我们可以把圆周运动用数来刻画，这是将“形”转化成为“数”;角clipXimage002[7]正弦值是一个数，你能借助平面直角坐标系和单位圆，用“形”来表示这个“数”吗?角clipXimage002[8]余弦值、正切值呢? 六、课堂小结 问题9：请你谈谈本节课的收获有哪些? 七、课后作业 教材P21第6、7、8题 高一数学教学设计篇3 一、教材的本质、地位与作用 对数函数（第二课时）是20__人教版高一数学（上册）第二章第八节第二课时的内容，本小节涉及对数函数相关知识，分三个课时，这里是第二课时复习巩固对数函数图像及性质，并用此解决三类对数比大小问题，是对已学内容（指数函数、指数比大小、对数函数）的延续和发展，同时也体现了数学的实用性，为后续学习起到奠定知识基础、渗透方法的作用，因此本节内容起到了一种承上启下的作用。 二、教学目标 根据教学大纲的要求以及本节课的地位与作用，结合高一学生的认知特点确定教学目标如下： 学习目标： 1、复习巩固对数函数的图像及性质 2、运用对数函数的性质比较两个数的大小 能力目标： 1、培养学生运用图形解决问题的意识即数形结合能力 2、学生运用已学知识，已有经验解决新问题的能力 3、探索出方法，有条理阐述自己观点的能力 德育目标： 培养学生勤于思考、独立思考、合作交流等良好的个性品质 三、教材的重点及难点 对数比大小发挥的是承上启下的作用，对前一是复习巩固对数函数的图像和性质，二是对指数中比大小问题的数学思想及方法的再次体现和应用，对后为解对数方程及对数不等式奠定基础。所以确定本节课重点：运用对数函数图像性质比较两数的大小 教学中将在以下2个环节中突出教学重点： 1、利用学生预习后的心得交流，资源共享，互补不足 2、通过适当的练习，加强对解题方法的掌握及原理的理解 另一方面，学生在预习后上课的情况下，对于课本上知识有了一定的认识，但本节课教师要补充第三类比大小问题———同真异底型，对于学生以小组为单位自主探究有一定的挑战性。所以确定本节课难点：同真异底的对数比大小 教学中会在以下3个方面突破教学难点： 1、教师调整角色，让学生成为学习的主人，教师在其中起引导作用即可。 2、小组合作探索新问题时，注重生生合作、师生互动，适时用语言鼓励学生，增强学生参与讨论的自信。 3、本节课采用多媒体辅助教学，节省时间，加快课程进度，增强了直观形象性。 四、学生学情分析 长处：高一学生经过几年的数学学习，已具备一定的数学素养，对于已学知识或用过的数学思想、方法有一定的应用能力及应用意识，对于本节课而言，从知识上说，对数函数的图像和性质刚刚学过，本节课是知识的应用，从数学能力上说，指数比大小问题的解题思想和方法在这可借鉴，另外数形结合能力、小结概括能力、特殊到一般归纳能力已具备一点。 学生可能遇到的困难：本节课从教学内容上来看，第三类对数比大小是课本以外补充的内容，没有预习心得，让学生在课堂中快速通过合作探究来完成解题思路的构建，有一定的挑战性，从学生能力上来看，探索出方法，有条理阐述自己观点的能力还需加强锻炼，知识之间的联系认识上还显不足。 五、教法特点 新课程强调教师要调整自己的角色，改变传统的教育方式，在教育方式上，以学生为中心，让学生成为学习的主人，教师在其中起引导作用即可。基于此，本节课遵循此原则重点采用问题探究和启发引导式的教学方法。从预习交流心得出发，到探索新问题，再到题后的回顾总结，一切以学生为中心，处处体现学生的主体地位，让学生多说、多分析、多思考、多总结，引导学生运用自己的语言阐述观点，加强理解，在生生合作，师生互动中解决问题，为提高学生分析问题、解决问题能力打下基础。本节课采用多媒体辅助教学，节省时间，加快课程进度，增强了直观形象性。 六、教学过程分析 1、课件展示本节课学习目标 设计意图：明确任务，激发兴趣 2、温故知新（已填表形式复习对数函数的图像和性质） 设计意图：复习已学知识和方法，为学生形成知识间的联系和框架建立平台，并为下一步的应用打下基础。 3、预习后心得交流 1）同底对数比大小 2）既不同底数，也不同真数的对数比大小 以课本例题为例，交流解题思路，题后总结此类型比大小问题的一般方法，而后通过练习加强理解巩固 设计意图：通过学生的预习，自己总结方法及此方法适用的题型，有条理的阐述自己的学习心得，老师只需起引导作用，引导学生从题目表面上升到题目的实质，从而找到解决问题的有效方法。 4、合作探究——同真异底型的对数比大小 以例3为例，学生分组合作探究解题方法，预计两种：一是利用换底公式将此类型转化为同底异真型，利用之前总结的方法解决此问题。二是利用具体对数的大小关系探究出不同底对数函数在同一直角坐标系中的图像，以此来解决此类型比大小问题。 设计意图：这一部分是本节课的难点，探究中充分发挥学生的主动性，培养主动学习的意识，同时也锻炼学生各方面能力的很好机会，为以后的探究学习积累经验和方法，充分体现“授之以鱼，不如授之以渔”的教学理念。另外数学问题的解决仅仅只是一半，更重要的是解题之后的回顾，即反思，如果没有了反思，他们就错过了解题的一次重要而有效益的方面。因此，本题解决后，让学生反思明白，要想利用性质解决问题，关键要做到“脑中有图”，以“形”促“数”。 5、小结 以学生自主小结的方式总结本节课得收获，教师可引导小结三个方面：所学内容、数学思想、数学方法 6、思考题 以20__高考题为例，让学生学以致用，增强数学学习兴趣。 7、作业 包括两个方面： 1、书写作业 2、下节课前的预习作业 七、教学效果分析 通过本节课的教学实例来看，这种通过课本内容预习，而后课堂交流学习成果的方法效果不错，既能很好的完成教学任务，又能充分发挥学生学习的主动性。在自主探究时，学生分组讨论过程中，我参与小组讨论，对有能力的小组，在探究出一种方法后，可鼓励完成更多的方法探究，对于能力较弱的小组，可给予适当的提示，使学生都能动起来，课堂都有所收获，增强学生自信。另外，对于学生的总结回答，可能会比较慢，我一定会耐心听，及时鼓励，给予学生微笑和语言的鼓励，效果很好。在小结环节中，对于高一学生自己小结的方法，是我一直的教学尝试，由于只训练了半学期，学生只能达到小结知识的程度，在以后的训练中还会加入数学思想、数学方法的小结内容，使这些数学名词让学生不再觉得抽象，而是变成具体的，可操作的、具体的解题工具。 高一数学教学设计篇4 教学目标： (1)了解集合的表示方法; (2)能正确选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用; 教学重点：掌握集合的表示方法; 教学难点：选择恰当的表示方法; 教学过程： 一、复习回顾： 1.集合和元素的定义;元素的三个特性;元素与集合的关系;常用的数集及表示。 2.集合{1,2}、{(1,2)}、{(2,1)}、{2,1}的元素分别是什么?有何关系 二、新课教学 (一).集合的表示方法 我们可以用自然语言和图形语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合。 (1) 列举法：把集合中的元素一一列举出来，并用花括号“ ”括起来表示集合的方法叫列举法。 如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，…; 说明：1.集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考 虑元素的顺序。 2.各个元素之间要用逗号隔开; 3.元素不能重复; 4.集合中的元素可以数，点，代数式等; 5.对于含有较多元素的集合，用列举法表示时，必须把元素间的规律显示清楚后方能用省略号，象自然数集N用列举法表示为 例1.(课本例1)用列举法表示下列集合： (1)小于10的所有自然数组成的集合; (2)方程x2=x的所有实数根组成的集合; (3)由1到20以内的所有质数组成的集合; (4)方程组 的解组成的集合。 思考2：(课本P4的思考题)得出描述法的定义： (2)描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在花括号{ }内。 具体方法：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。 一般格式： 如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，{x|直角三角形}，…; 说明： 1.课本P5最后一段话; 2.描述法表示集合应注意集合的代表元素，如{(x,y)|y= x2+3x+2}与 {y|y= x2+3x+2}是不同的两个集合，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：{x|整数}，即代表整数集Z。 辨析：这里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必写{全体整数}。下列写法{实数集}，{R}也是错误的。 例2.(课本例2)试分别用列举法和描述法表示下列集合： (1)方程x2—2=0的所有实数根组成的集合; (2)由大于10小于20的所有整数组成的集合; (3)方程组 的解。 思考3：(课本P6思考) 说明：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。 (二).课堂练习： 1.课本P6练习2; 2.用适当的方法表示集合：大于0的所有奇数 3.集合A={x| ∈Z，x∈N}，则它的元素是 。 4.已知集合A={x|-3<x<3，x∈z}，b={(x,y)|y=x p="" +1，x∈a}，则集合b用列举法表示是 归纳小结： 本节课从实例入手，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法。 作业布置： 高一数学教学设计篇5 一、指导思想与理论依据 数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。所以在学生为主体，教师为主导的原则下，要充分揭示获取知识和方法的思维过程。因此本节课我以建构主义的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解决方法”为主，主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法。在教学手段上，则采用多媒体辅助教学，将抽象问题形象化，使教学目标体现的更加完美。 二、教材分析 三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书（人教A版）数学必修四，第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中的公式（二）至公式（六）。本节是第一课时，教学内容为公式（二）、（三）、（四）。教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式（一）的基础上，利用对称思想发现任意角、终边的对称关系，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现他们的三角函数值的关系，即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式（二）、（三）、（四）。同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求。为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位。 三、学情分析 本节课的授课对象是本校高一（1）班全体同学，本班学生水平处于中等偏下，但本班学生具有善于动手的良好学习习惯，所以采用发现的教学方法应该能轻松的完成本节课的教学内容。 四、教学目标 （1）基础知识目标：理解诱导公式的发现过程，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式； （2）能力训练目标：能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及进行简单的三角函数求值与化简； （3）创新素质目标：通过对公式的推导和运用，提高三角恒等变形的能力和渗透化归、数形结合的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力； （4）个性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的普通联系规律，运用化归等数学思想方法，揭示事物的本质属性，培养学生的唯物史观。 五、教学重点和难点 1、教学重点 理解并掌握诱导公式。 2、教学难点 正确运用诱导公式，求三角函数值，化简三角函数式。 六、教法学法以及预期效果分析 高中数学优秀教案高中数学教学设计与教学反思 “授人以鱼不如授之以鱼”，作为一名老师，我们不仅要传授给学生数学知识，更重要的是传授给学生数学思想方法，如何实现这一目的，要求我们每一位教者苦心钻研、认真探究。下面我从教法、学法、预期效果等三个方面做如下分析。 1、教法 数学教学是数学思维活动的教学，而不仅仅是数学活动的结果，数学学习的目的不仅仅是为了获得数学知识，更主要作用是为了训练人的思维技能，提高人的思维品质。 在本节课的教学过程中，本人以学生为主题，以发现为主线，尽力渗透类比、化归、数形结合等数学思想方法，采用提出问题、启发引导、共同探究、综合应用等教学模式，还给学生“时间”、“空间”，由易到难，由特殊到一般，尽力营造轻松的学习环境，让学生体味学习的快乐和成功的喜悦。 2、学法 “现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，很多课堂教学常常以高起点、大容量、快推进的做法，以便教给学生更多的知识点，却忽略了学生接受知识需要时间消化，进而泯灭了学生学习的兴趣与热情。如何能让学生程度的消化知识，提高学习热情是教者必须思考的问题。 在本节课的教学过程中，本人引导学生的学法为思考问题、共同探讨、解决问题简单应用、重现探索过程、练习巩固。让学生参与探索的全部过程，让学生在获取新知识及解决问题的方法后，合作交流、共同探索，使之由被动学习转化为主动的自主学习。 3、预期效果 本节课预期让学生能正确理解诱导公式的发现、证明过程，掌握诱导公式，并能熟练应用诱导公式了解一些简单的化简问题。2023-09-10 09:43:291
高中数学等差数列教案大全
等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。接下来是我为大家整理的高中数学等差数列教案大全，希望大家喜欢! 高中数学等差数列教案大全一 “等差数列”教学设计 一、教学内容分析 等差数列是《普通高中课程标准实验教科书?数学5》(人教版)第二章数列第二节等差数列第一课时。 数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面，?数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分;另一方面，学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种 方法 ——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。 二、教学目标 1、通过本节课的学习使学生理解并掌握等差数列的概念，能用定义判断一个数列是否为等差数列。 2、引导学生了解等差数列的通项公式的推导过程及思想，会求等差数列的公差及通项公式，能在解题中灵活应用，初步引入“数学建模”的思想方法并能运用;并在此过程中培养学生观察、分析、归纳、推理的能力。 3、在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力;通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。 三、教学重难点 重点： ①等差数列的概念。 ②等差数列的通项公式的推导过程及应用。 难点： ①理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义。 ②理解等差数列是一种函数模型。 四、学习者分析 普通高中学生经过一年的高中的学习生活，已经慢慢习惯的高中的学习氛围，大部分学生知识 经验 已较为丰富，且对数列的知识有了初步的接触和认识，已经熟悉由观察到抽象的数学活动过程，对函数、方程思想体会逐渐深刻，应用数学公式的能力逐渐加强。他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了较强的 抽象思维 能力和演绎推理能力。但也有一部分学生的基础较弱，学习数学的兴趣还不是很浓，所以我在授课时注重从具体的生活实例出发，注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。 五、教学策略选择与设计 结合本节课的特点，我设计了从教法、学法两种方法对等差数列的通项公式进行推导，让学生更好的理解。通过引入实例来启发学生，挺高学生的学习兴趣，是学生更加形象、愉快的去学习这堂课。下面是我教学设计： 1.教法 ⑴诱导思维法：这种方法有利于学生对知识进行主动建构;有利于突出重点，突破难点;有利于调动学生的主动性和积极性，发挥其创造性。 ⑵分组讨论法：有利于学生进行交流，及时发现问题，解决问题，调动学生的积极性。 ⑶讲练结合法：可以及时巩固所学内容，抓住重点，突破难点。 2.学法 引导学生首先从四个现实问题(数数问题、女子举重奖项设置问题、水库水位问题、储蓄问题)概括出数组特点并抽象出等差数列的概念;接着就等差数列概念的特点，推导出等差数列的通项公式;可以对各种能力的同学引导认识多元的推导思维方法。 六、教学资源与工具设计 (一)学习环境：多媒体教室 (二)用到的资源： 1 查找有关等差数列的实例 2 写出上课要提到的问题 3 制作相关PPT课件 七、教学过程 教学环境 教学内容与 教师活动 学生活动 设计意图或依据 情境导入 在南北朝时期《张邱建算经》中，有一道题“今有十等人，每等一人，宫赐金以等次差降之，上三人先入，得金 四斤，持出，下四人后入得金三斤，持出，中间三人未到者，亦依等次更 给，问各得金几何，及未到三人复应得金几何“。 这个问题该怎样解决呢? 由学生观察分析并得出答案： 在现实生活中，我们经常这样数数，从0开始，每隔5数一次，可以得到数列：0，5，___，___，___，___，? 水库的管理人员为了保证优质鱼 类有良好的生活环境，用定期放水清理水库的杂鱼。如果一个水库的水位 为18cm，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m。那么从开始放水算起，到可以进行清理工作的那天，水库每天的水位组成数列(单位：m)：18，15.5，13，10.5，8，5.5 思考：同学们观察一下上面的这两个数列： 0，5，10，15，20， ① 18，15.5，13，10.5，8，5.5 ② 看这些数列有什么共同特点呢? 倾听和观察分析，发表各自的意见。 课堂引入，引向课题 探索与归纳 对于以上几组数列我们称它们为等差数列。请同学们根据我们刚才分析等差数列的特征，尝试着给等差数列下个定义：等差数列：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。那么对于以上两组等差数列，它们的公差依次是5，5，-2.5。 提问：如果在a与b中间插入一个数A，使a，A，b成等差数列数列，那么A应满足什么条件? 由三个数a，A，b组成的等差数列可以看成最简单的等差数列，这时，A叫做a与b 的等差中项。 不难发现，在一个等差数列中，从第2项起，每一项(有穷数列的末项除外)都是它的前一项与后一项的等差中项。 如数列：1，3，5，7，9，11，13?中5是3和7的等差中项，1和9的等差中项。9是7和11的等差中项，5和13的等差中项。看来， 从而可得到在一等差数列中，若m+n=p+q则 高中数学等差数列教案大全二 等差数列的教学设计 教学理念： 数学教学是思维过程的教学，如何引导学生参与到教学过程中来，尤其是在思维上深层次的 参与 ，是促进学生良好的认知结构，培养能力，全面提高素质的关键。数学教学中的探究式对培养和提高学生的自主性、能动性和创造性有着非常重要的意义。 设计思想： 本节借助多媒体辅助手段，创设问题的情境，让探究式教学走进课堂，保障学生的主体地位，唤醒学生的主体意识，发展学生的主体能力，塑造学生的主体人格，让学生在参与中学会学习、学会合作、学会创新。 一、教材分析：高考资源网 教学内容： 高中数学必修第五模块第二章第二节，等差数列，两课时内容，本节是第一课时，研究等差数列的定义、通项公式的推导，借助生活中丰富的典型实例，让学生通过分析、推理、归纳等活动过程，从中了解和体验等差数列的定义和通项公式。 教学地位： 本节是第二章的基础，为以后学习等差数列的求和、等比数列奠定基础，是本章的重点内容。在高考中也是重点考察内容之一，并且在实际生活中有着广泛的应用，它起着承前启后的作用。同时也是培养学生数学能力的良好题材。等差数列是学生探究特殊数列的开始，它对 后续 内容的学习，无论在知识上，还是在方法上都具有积极的意义。高考资源网 教学重点： 理解等差数列概念，探索并掌握等差数列的通项公式，会用公式解决一些简单的问题，体会等差数列与一次函数之间的关系。 教学难点： 对等差数列概念的理解及从函数、方程角度理解通项公式，概括通项公式推导过程中体现出的数学思想方法。 二、学习者分析： 高二学生已经具有一定的理性分析能力和概括能力，且对数列的知识有了初步的接触和认识，对数学公式的运用已具备一定的技能，已经熟悉由观察到抽象的数学活动过程，对函数、方程思想体会逐渐深刻。他们的思维正从属于经验性的 逻辑思维 向抽象思维发展，但仍需要依赖一定的具体形象的经验材料来理解抽象的逻辑关系。 三、教学目标：高考资源网 知识目标： 理解等差数列定义，掌握等差数列的通项公式。 能力目标：高考资源网 培养学生观察、归纳能力，在学习过程中，体会数形结合思想、归纳思想和化归思想并加深认识;通过概念的引入与通项 公式 的推导，培养学生分析探索能力，增强运用公式解决实际问题的能力。 情感目标： ①通过个性化的学习增强学生的自信心和意志力。 ②通过师生、生生的合作学习，增强学生团队协作能力的培养，增强主动与他人合作交流的意识。 ③体验从特殊到一般，又到特殊的认知规律，培养学生勇于创新的科学精神。 四、教法和学法的分析：高考资源网 通过探究式 教学方法 充分利用现实 情景 ，尽可能的增加教学过程的趣味性、实践性。利用多媒体课件和实例等丰富学生的学习资源，强调学生动手操作试验和主动参与，在教师的启发指导下，让学生自己去分析、探索，在探索过程中研究和领悟得出的结论，从而使学生即获得知识又发展智能的目的。 2、 在学法上，引导学生多角度，多层面认识事物，学会探究。教师是学生的学习的组织者、促进着、合作者，在本节课的备课和教学过程中，为学生的动手实践，自主探索与合作交流的机会搭建平台，鼓励学生提出自己的见解，学会提出问题解决问题，通过恰当的教学方式让学生学会自我调适，自我选择。 五、教学媒体和教学技术的选用 多媒体计算机和几何画板 通过计算机模拟演示，使学生获得感性知识的同时，为掌握理性知识创造条件，这样做，可以使学生有兴趣地学习，注意力也容易集中，符合教学论中的直观性原则和可接受性原则。本节课打破传统的一言堂的格局代之以人为本、民主、开放、特色和建立在信息网络平台上的现代教学格局。 六、教学程序： (一)设置问题，引导发现形成概念w。 师：看大屏幕。高考资源网 情景1(播放奥运会女子举重场面) 2008年北京奥运会，女子举重共设置7个级别，其中较轻的4个级别体重组成数列(单位：kg)： 48，53，58，63 情景2 水库的管理员为了保证优质鱼类有良好的生活环境，定期放水清库的办法清理水库中的杂鱼。如果一个水库的水位18m，自然放水每天水位下降2.5m，最低降至5m。那么从开始放水算起，到可以进行清理工作的那天，水库每天的水位组成数列(单位：m) 18，15.5，13，10.5，8，5.5 情景3 我国现行储蓄制度规定银行支付存款利息的方式为单利，即不把利息加入本金计算下一期的利息。按照单利计算本利和的公式是： 本利和=本金 (1+利率 存期) 时间 年初本金(元) 年末本利和(元) 第1年 10000 10072 第2年 10000 10144 第3年 10000 10216 第4年 10000 10288 第5年 10000 10360 例如，按活期存入10000元，年利率是0.72%，那么按照单利，5年内各年末本利和分别是：如下表(假设5年既不加存款也不取款，且不扣利息税) 各年末本利和(单位：元)高考资源网 10072，10144，10216，10288，10360 师：思考上述各组数据反映了什么样的信息? 每行数有何共同特点?请同学们互相讨论。 (学生纷纷议论，有的几个人在一起商量)高考资源网 (从宏观上 ： 情景1 让学生体验成功申办奥运会的喜悦心情，激发勇于拼搏的坚强意志;情景2让学生认识到保护水资源，保护生态平衡的意识;情景3 倡导节约意识，纳税意识。) 从微观上，数学研究的对象是数，我们抛开具体的背景，从表格中抽象出一般数列。 48 53 58 63 18 15.5 13 10.5 8 5.5 10072 10144 10216 10288 10360 师：(启发学生)你能用数学语言来描述上述数列的共同特征吗? 学生1：后一项与它的前一项的差等于常数。 师：反例：1，3，5，6，12，这样的数列特征和上述数列的特征一样吗? 学生1：不一样，要加上同一个常数。 学生2：每一项与它的前一项的差等于同一个常数。 师：反例：1，3，4，5，6，7，这样的数列特征和上述数列的特征一样吗? 学生2：不一样，必须从第二项开始。 学生3：从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数。 (教师把学生的回答写在黑板上，通过反例，使学生深刻理解几组数列的共同特征： = 1 GB3 ① 同一个常数; = 2 GB3 ② 从第二项起) 师：能不能用数学语言表示? 学生4： 师：等价吗? 学生4：应加上(d是常数)， . (让学生充分讨论，注意文字语言与数学符号语言的转化的严谨性) 师：对式子进行变形可得 。 这样的数列在生活中的例子，谁能再举几个? 学生5：某剧场前8排的座位数分别是 52，50，48，46，44，42，40，38. 学生6：全国统一鞋号中成年女鞋的各种尺码分别是 21，21.5 ，22 ，22.5 ，23 ，23.5 ，24 ，24.5 ，25 学生7：马路边的路灯，相邻两盏之间的距离构成的数列。 师：如何用数列表示? 学生8：设相邻两盏之间的距离为a，该数列为 a，a，a，a，……，为常数列，即常数列都具有这种特征。 (让学生举例，加深感性认识) 师：满足这种特征的数列很多，我们有必要为这样的数列取一个名字? 学生(共同)：等差数列。 师：(学生叙述，板书定义)高考资源网 一般的，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫等差数列，d为公差，a1为数列的首相。 提出课题《等差数列》 对定义进行分析，强调： = 1 GB3 ① 同一个常数; = 2 GB3 ② 从第二项起。注意对概念严谨性的分析。 师：回到表格中，分别说出它们的公差。 学生9：依次是d=7，d=1，d=8，d=-6，d=5，d=-2.5，d=72. 师：在计算年末本利和的问题中求 时，能不能不按本利和=本金 (1+利率 存期) 求而按数列的特征求呢? 学生：若能求得通项公式，问题就很好解决。 (再提出问题，引导发现求通项公式的必要性) (二)启发、引导推出等差数列的通项公式 师：把问题推广到一般情况。若一个数列 是等差数列，它的公差是d，那么数列 的通项公式是什么?高考资源网 启发学生：(归纳、猜想)可用首相与公差表示数列中任意一项。 学生10： 即： 即： 即： 由此可得： 师：从第几项开始归纳的? 学生10：第二项，所以n≥2。 师：n=1时呢? 高中数学等差数列教案大全三 一.设计思想 数学是思维的 体操 ，是培养学生分析问题、解决问题的能力及创造能力的载体，新课程倡导：强调过程，强调学生探索新知识的经历和获得新知的体验，不能在让教学脱离学生的内心感受，必须让学生追求过程的体验。基于以上认识，在设计本节课时，教师所考虑的不是简单告诉学生等差数列的定义和通项公式，而是创造一些数学情境，让学生自己去发现、证明。在这个过程中，学生在课堂上的主体地位得到充分发挥，极大的激发了学生的学习兴趣，也提高了他们提出问题解决问题的能力，培养了他们的创造力。这正是新课程所倡导的数学理念。 本节课借助多媒体辅助手段，创设问题的情境，让探究式教学走进课堂，保障学生的主体地位，唤醒学生的主体意识，发展学生的主体能力，塑造学生的主体人格，让学生在参与中学会学习、学会合作、学会创新。 二.教材分析 高中数学必修五第二章第二节，等差数列，两课时内容，本节是第一课时。研究等差数列的定义、通项公式的推导，借助生活中丰富的典型实例，让学生通过分析、推理、归纳等活动过程，从中了解和体验等差数列的定义和通项公式。通过本节课的学习要求理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式，并且了解等差数列与一次函数的关系。 本节是第二章的基础，为以后学习等差数列的求和、等比数列奠定基础，是本章的重点内容。在高考中也是重点考察内容之一，并且在实际生活中有着广泛的应用，它起着承前启后的作用。同时也是培养学生数学能力的良好题材。等差数列是学生探究特殊数列的开始，它对后续内容的学习，无论在知识上，还是在方法上都具有积极的意义。 三.学情分析 学生已经具有一定的理性分析能力和概括能力，且对数列的知识有了初步的接触和认识，对数学公式的运用已具备一定的技能，已经熟悉由观察到抽象的数学活动过程，对函数、方程思想体会逐渐深刻。他们的思维正从属于经验性的逻辑思维向抽象思维发展，但仍需要依赖一定的具体形象的经验材料来理解抽象的逻辑关系。同时思维的严密性还有待加强。 四.教学目标 1.知识目标：理解等差数列概念，掌握等差数列的通项公式，了解等差数列与一次函数的关系。 2.能力目标：培养学生观察、归纳能力，应用数学公式的能力及渗透函数、方程的思想。 3.情感目标：体验从特殊到一般，又到特殊的认知规律，提高数学猜想、归纳的能力。 五.重点、难点 教学重点：等差数列的概念及通项公式的推导。 教学难点：对等差数列概念的理解及学会通项公式的推导及应用。 六.教学策略和手段 数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动共同发展的过程，结合学生的实际情况，及本节内容的特点，我采用的是“问题教学法”，其主导思想是以探究式教学思想为主导，由教师提出一系列精心设计的问题，在教师的启发指导下，让学生自己去分析、探索，在探索过程中研究和领悟得出的结论，从而使学生即获得知识又发展智能的目的。 教学手段：多媒体计算机和传统黑板相结合。通过计算机模拟演示，使学生获得感性知识的同时，为掌握理性知识创造条件，这样做，可以使学生有兴趣地学习，注意力也容易集中，符合教学论中的直观性原则和可接受性原则。而保留使用黑板则能让学生更好的经历整个教学过程。 七.课前准备 学生预习，教师做好课件并安装好。 八.教学过程 创设情景，引入概念 设计意图：希望学生能通过日常生活中的实际问题的分析对比，建立等差数列模型，体验数学发现和创造的过程。 师生活动： 情景1： 师—把班上学生学号从小到大排成一列 ： 学生： 师—这是数列吗?你能归纳出它的通项公式吗? 学生—是， 师—把上面的数列各项依次记为 ，填空： 学生—填空并归纳出一般规律： ，( ) 师—上面这个规律还有其他形式吗? 学生—或者写成 ，( ) 注：要对强调 ，原因在于 有意义。 师—你能用普通语言概括上面的规律吗? 学生—自由发言，选择最恰当的语言。 上面的数列已找出这一特殊规律，下面再观察一些数列并也找出它们的规律。 情景2：看幻灯片上的实例 (1)2008年北京奥运会，女子举重共设置7个级别，其中较轻的4个级别体重组成数列(单位：kg)： 48，53，58，63 (2)水库的管理员为了保证优质鱼类有良好的生活环境，定期放水清库的办法清理水库中的杂鱼。如果一个水库的水位18m，自然放水每天水位下降2.5m，最低降至5m。那么从开始放水算起，到可以进行清理工作的那天，水库每天的水位组成数列(单位：m) 18，15.5，13，10.5，8，5.5 (3)我国现行储蓄制度规定银行支付存款利息的方式为单利，即不把利息加入本金计算下一期的利息。按照单利计算本利和的公式是： 本利和=本金 (1+利率 存期) 时间 年初本金(元) 年末本利和(元) 第1年 10000 10072 第2年 10000 10144 第3年 10000 10216 第4年 10000 10288 第5年 10000 10360 例如，按活期存入10000元，年利率是0.72%， 那么按照单利，5年内各年末本利和分别是：如下表(假设5年既不加存款也不取款，且不扣利息税) 各年末本利和(单位：元) 10072，10144，10216，10288，10360 师：上面的三个数列又分别有什么规律呢? 学生—(1) ， ， (2) ， ， (3) ， ， 师—归纳上面数列的共同特征： (d是常数)， ， ， 师 —满足这种特征的数列很多，我们有必要为这样的数列取一个名字? 学生(共同)—等差数列。 提出课题《等差数列》 师—给出文字叙述的定义(学生叙述，板书定义)： 一般的，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫等差数列，d为公差，a1为数列的首项。 对定义进行分析，强调： = 1 GB3 ① 同一个常数; = 2 GB3 ② 从第二项起。 师—这样的数列在生活中的例子，谁能再举几个? 学生—某剧场前8排的座位数分别是 52，50，48，46，44，42，40，38. 学生—全国统一鞋号中成年女鞋的各种尺码分别是 21，21.5 ，22 ，22.5 ，23 ，23.5 ，24 ，24.5 ，25 抢答：观察下列数列是否为等差数列 1，2，4，6，8，10，12，…… 0，1，2，3，4，5，6，…… 3，3，3，3，3，3，3…… 2，4，7，11，16，…… -8，-6，-4，0，2，4，…… 3，0，-3，-6，-9，…… 注：常数列也是等差数列，公差是0。 推进概念，发现性质 设计意图：概括等差中项的概念。 总结 等差中项公式，用于发现等差数列的性质。 师生活动： 师—想一想，一个等差数列最少有几项?它们之间有什么关系? 学生思考后回答，至少三项，然后老师引导学生概括等差中项的概念。 设三个数 成等差数列，则A叫a与b的等差中项。同时有A-a=b-A， 说明：(1)上面式子反过来也成立。 (2)等差数列中的任意连续三项都构成等差数列 ，反之亦成立。 (三)探究通项公式 设计意图：通过具体数列的通项公式，总结一般等差数列的通项公式，体会特殊到一般的数学思想方法。 师生活动： 师—对于一个数列，我们最关心的是每一项，而这就要求我们能知道它的通项公式。下面一起来研究等差数列的通项公式。 先写出上面引例中等差数列的通项公式。再推导一般等差数列的通项公式。 师—若一个数列 是等差数列，它的公差是d，那么数列 的通项公式是什么? 启发学生：(归纳、猜想)可用首项与公差表示数列中任意一项。 学生— 即： 即： 即： 由此可得： 师—从第几项开始归纳的? 学生—第二项，所以n≥2。 师—n=1时呢? 学生—当n=1时，等式也是成立，因而等差数列的通项公式 ( ) 师—很好! 高中数学等差数列教案大全相关 文章 ： 1. 高中数学等差数列知识点汇编 2. 高中数学集合教案设计 3. 高一数学等差数列练习题及答案技巧 4. 高二数学必修5等差数列知识点 5. 高中数学必修5等差数列复习 6. 高考数学集合教案大全 7. 高考数学数列基本概念及等差数列1 8. 高中数学必修4第三章等差数列复习资料 9. 高中数学教学计划 10. 高中数学教师教学工作总结2023-09-10 09:43:451
高三数学教案范本（实用版）
教师们为了提高教学质量，都会提前做好教学方案，然后帮助学生能多学一些知识。下面是由我为大家整理的“高三数学教案范本（实用版）”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。 高三数学教案范本（一） 一、内容和内容解析 本节课是xxx大版高中数学必修x中第x章第x节的内容。主要是二元均值不等式。它是在系统地学习了不等关系和不等式性质，掌握了不等式性质的基础上展开的，作为重要的基本不等式之一，为后续的学习奠定基础。要进一步了解不等式的性质及运用，研究最值问题，此时基本不等式是必不可缺的。基本不等式在知识体系中起了承上启下的作用，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，因此它也是对学生进行情感价值观教育的优良素材，所以基本不等式应重点研究。 教学中注意用新课程理念处理教材，学生的数学学习活动不仅要接受、记忆、模仿和练习，而且要自主探究、动手实践、合作交流、阅读自学，师生互动，教师发挥组织者、引导者、合作者的作用，引导学生主体参与、揭示本质、经历过程。 就知识的应用价值上来看，基本不等式是从大量数学问题和现实问题中抽象出来的一个模型，在公式推导中所蕴涵的`数学思想方法如数形结合、抽象归纳、演绎推理、分析法证明等在各种不等式的研究中均有着广泛的应用；另外，在解决函数最值问题中，基本不等式也起着重要的作用。 就内容的人文价值上来看，基本不等式的探究与推导需要学生观察、分析、归纳，有助于培养学生创新思维和探索精神，是培养学生数形结合意识和提高数学能力的良好载体。 二、教学目标和目标解析 教学目标：了解基本不等式的几何背景，能在教师的引导下探究基本不等式的证明过程，理解基本不等式的几何解释，并能解决简单的最值问题；借助于信息技术强化数形结合的思想方法。 在教师的逐步引导下，能从较为熟悉的几何图形中抽象出基本不等式，实现对基本不等式几何背景的初步了解。 学生已经学习了不等式的基本性质，可以运用作差法给出基本不等式的证明，同时，介绍并渗透分析法证明的思想方法，从而完成基本不等式的代数证明。 进一步通过探究几何图形，给出基本不等式的几何解释，加强学生数形结合的意识。 三、教学问题诊断 在认知上，学生已经掌握了不等式的基本性质，并能够根据不等式的性质进行数、式的大小比较，也具备了一定的平面几何的基本知识。但是，倘若教师不加以引导，学生并不能自觉地通过已有的知识、记忆去发展和构建几何图形中的相等或不等关系，这就需要教师逐步地引导，并选用合理的手段去激活学生的思维，增强数形结合的思想意识。 另外，尽可能引领学生充分理解两个基本不等式等号成立的条件，为利用基本不等式解决简单的最值问题做好铺垫。在用基本不等式解决最值时，学生往往容易忽视基本不等式，使用的前提条件a，b>0同时又要注意区别基本不等式的使用条件为，因此，在教学过程中，借助例题落实学生领会基本不等式成立的三个限制条件（一正二定三相等）在解决最值问题中的作用。而对于“一正二定三相等”的进一步强化和应用，将放于下一个课时的内容。 四、教学支持条件分析 为了能很好地展示几何图形，体会基本不等式的几何背景，教学中需要有具体的图形来帮助学生理解基本不等式的生成，感受数形结合的数学思想，所以，借助于几何画板软件来加强几何直观十分必要，同时演示动画帮助学生验证基本不等式等号取到的情况，并用电脑3D技术展示基本不等式的又一几何背景，加深对基本不等式的理解，增强教学效果。 五、教学设计流程图 教学过程的设计从实际的问题情境出发，以基本不等式的几何背景为着手点，以探究活动为主线，探求基本不等式的结构形式，并进一步给出几何解释，深化对基本不等式的理解。通过典型例题的讲解，明确利用基本不等式解决简单最值问题的应用价值。数形结合的思想贯穿于整个教学过程，并时刻体现在教学活动之中。 六、教法和预期效果分析 本节课通过6个教学环节，强调过程教学，在教师的引导下，启动观察、分析、感知、归纳、探究等思维活动，从各个层面认识基本不等式，并理解其几何背景。课堂教学以学生为主体，基本不等式为主线，在学生原有的认知基本上，充分展示基本不等式这一知识的发生、发展及再创造的过程。 同时，以多媒体课件作为教学辅助手段，赋予学生直观感受，便于观察，从而把一个生疏的、内在的知识，变成一个可认知的、可交流的对象，提高了课堂效率。 通过这节课的学习，引领学生多角度、多方位地认识基本不等式，并了解它的几何意义充分渗透数形结合的思想；能在教师的引导下，主动探索并了解基本不等式的证明过程，强化证明的各类方法； 会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题并注意等号取到的条件。在教学过程中始终围绕教学目标进行评价，师生互动，在教学过程的不同环节中及时获取教学反馈信息，以学生为主体，及时调节教学措施，完成教学目标，从而达到较为理想的教学效果。 高三数学教案范本（二） 一、教学目标 1.知识与技能。 （1）掌握画三视图的基本技能。 （2）丰富学生的空间想象力。 2.过程与方法。 主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。 3.情感态度与价值观。 （1）提高学生空间想象力。 （2）体会三视图的作用。 二、教学重点、难点 重点：画出简单组合体的三视图。 难点：识别三视图所表示的空间几何体。 三、学法与教学用具 1.学法：观察、动手实践、讨论、类比。 2.教学用具：实物模型、三角板。 四、教学思路 （一）创设情景，揭开课题。 “横看成岭侧看成峰”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体，这堂课我们主要学习空间几何体的三视图。 在初中，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图（正视图、侧视图、俯视图），你能画出空间几何体的三视图吗。 （二）实践动手作图。 1.讲台上放球、长方体实物，要求学生画出它们的三视图，教师巡视，学生画完后可交流结果并讨论； 2.教师引导学生用类比方法画出简单组合体的三视图。 （1）画出球放在长方体上的三视图。 （2）画出矿泉水瓶（实物放在桌面上）的三视图。 学生画完后，可把自己的作品展示并与同学交流，总结自己的作图心得。 作三视图之前应当细心观察，认识了它的基本结构特征后，再动手作图。 3.三视图与几何体之间的相互转化。 （1）投影出示图片。 请同学们思考图中的三视图表示的几何体是什么？ （2）你能画出圆台的三视图吗？ （3）三视图对于认识空间几何体有何作用？你有何体会？ 教师巡视指导，解答学生在学习中遇到的困难，然后让学生发表对上述问题的看法。 高三数学教案范本（三） 一、教学目标 1.知识与技能。 （1）掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图。 （2）采用对比的方法了解在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形两种方法的各自特点。 2.过程与方法。 学生通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图。 3.情感态度与价值观。 （1）提高空间想象力与直观感受。 （2）体会对比在学习中的作用。 （3）感受几何作图在生产活动中的应用。 二、教学重点、难点 重点、难点：用斜二测画法画空间几何值的直观图。 三、学法与教学用具 1.学法：学生通过作图感受图形直观感，并自然采用斜二测画法画空间几何体的过程。 2.教学用具：三角板、圆规。 四、教学思路 （一）创设情景，揭示课题。 1.我们都学过画画，这节课我们画一物体：圆柱。 把实物圆柱放在讲台上让学生画。 2.学生画完后展示自己的结果并与同学交流，比较谁画的效果更好，思考怎样才能画好物体的直观图呢？这是我们这节主要学习的内容。 三、归纳整理 学生回顾斜二测画法的关键与步骤。 四、作业 1.书画作业。 2.课外思考课本P16。 高三数学教案范本（四） 教学目标： 1、理解并掌握曲线在某一点处的切线的概念； 2、理解并掌握曲线在一点处的切线的斜率的定义以及切线方程的求法； 3、理解切线概念实际背景，培养学生解决实际问题的能力和培养学生转化。 问题的能力及数形结合思想。 教学重点： 理解并掌握曲线在一点处的切线的斜率的定义以及切线方程的求法。 教学难点： 用“无限逼近”、“局部以直代曲”的思想理解某一点处切线的斜率。 教学过程： 一、问题情境 1、问题情境。 如何精确地刻画曲线上某一点处的变化趋势呢？ 如果将点P附近的曲线放大，那么就会发现，曲线在点P附近看上去有点像是直线。 如果将点P附近的曲线再放大，那么就会发现，曲线在点P附近看上去几乎成了直线。事实上，如果继续放大，那么曲线在点P附近将逼近一条确定的直线，该直线是经过点P的所有直线中最逼近曲线的一条直线。 因此，在点P附近我们可以用这条直线来代替曲线，也就是说，点P附近，曲线可以看出直线（即在很小的范围内以直代曲）。 2、探究活动。 如图所示，直线l1，l2为经过曲线上一点P的两条直线， （1）试判断哪一条直线在点P附近更加逼近曲线； （2）在点P附近能作出一条比l1，l2更加逼近曲线的直线l3吗？ （3）在点P附近能作出一条比l1，l2，l3更加逼近曲线的直线吗？ 二、建构数学 切线定义： 如图，设Q为曲线C上不同于P的一点，直线PQ称为曲线的割线。 随着点Q沿曲线C向点P运动，割线PQ在点P附近逼近曲线C，当点Q无限逼近点P时，直线PQ最终就成为经过点P处最逼近曲线的直线l，这条直线l也称为曲线在点P处的切线。这种方法叫割线逼近切线。 思考：如上图，P为已知曲线C上的一点，如何求出点P处的切线方程？ 三、数学运用 例1 试求在点（2，4）处的切线斜率。 解法一 分析：设P（2，4），Q（xQ，f（xQ））， 则割线PQ的斜率为： 当Q沿曲线逼近点P时，割线PQ逼近点P处的切线，从而割线斜率逼近切线斜率； 当Q点横坐标无限趋近于P点横坐标时，即xQ无限趋近于2时，kPQ无限趋近于常数4。 从而曲线f（x）=x2在点（2，4）处的切线斜率为4。 解法二 设P（2，4），Q（xQ，xQ2），则割线PQ的斜率为： 当？x无限趋近于0时，kPQ无限趋近于常数4，从而曲线f（x）=x2，在点（2，4）处的切线斜率为4。 练习 试求在x=1处的切线斜率。 解：设P（1，2），Q（1+Δx，（1+Δx）2+1），则割线PQ的斜率为： 当？x无限趋近于0时，kPQ无限趋近于常数2，从而曲线f（x）=x2+1在x=1处的切线斜率为2。 小结 求曲线上一点处的切线斜率的一般步骤： （1）找到定点P的坐标，设出动点Q的坐标； （2）求出割线PQ的斜率； （3）当时，割线逼近切线，那么割线斜率逼近切线斜率。 思考 如上图，P为已知曲线C上的一点，如何求出点P处的切线方程？ 四、回顾小结 1、曲线上一点P处的切线是过点P的所有直线中最接近P点附近曲线的直线，则P点处的变化趋势可以由该点处的切线反映（局部以直代曲）。 2、根据定义，利用割线逼近切线的方法， 可以求出曲线在一点处的切线斜率和方程。2023-09-10 09:43:531
高中数学基本不等式教学设计
基本不等式主要应用于求某些函数的最值及证明不等式。下面我为你整理了高中数学基本不等式教学设计，希望对你有帮助。 高中基本不等式教学设计 高中基本不等式教学反思 在新课讲解方面，我仔细研读教材，发现本节课主要是让学生明白如何用基本不等式求最值。如何用好基本不等式，需要学生理解六字方针：一正二定三等。这是比较抽象的内容。尤其是“定”的相关变化比较灵活，不可能在一节课解决。因为我把这部分内容放到第二节课。本节课主要让学生掌握“正”“等”的意义。 我设计从例一入手，第一小题就能说明“积定和最小”，第二小题说明“和定积最大”。通过这道例题的讲解，让学生理解“一正二定三等”。然后再利用这六字方针就最值。这是再讲解例二，让学生熟悉用基本不等式解题的步骤。然后让学生自己解题。 巩固练习中设计了判断题，让学生理解六字方针的内涵。还从“和定”、“积定”两方面设计了相关练习，让学生逐步熟悉基本不等式求最值的方法。 课堂实施的过程中以学生为主体。包括课前预习，例题放手让学生做，还有练习让学生上台板书等环节，都让学生主动思考，并在发现问题的过程中展示典型错误，及时纠错，达到良好的效果。2023-09-10 09:44:241
高中数学《数列的极限》教学设计_高中数学数列极限
一、教学目标 1.知识与能力目标 ①使学生理解数列极限的概念和描述性定义。 ②使学生会判断一些简单数列的极限，了解数列极限的“e-N"定义，能利用逐步分析的方法证明一些数列的极限。 ③通过观察运动和变化的过程，归纳总结数列与其极限的特定关系，提高学生的数学概括能力和抽象思维能力。 2.过程与方法目标 培养学生的极限的思想方法和独立学习的能力。 3.情感、态度、价值观目标 使学生初步认识有限与无限、近似与精确、量变与质变的辩证关系，培养学生的辩证唯物主义观点。 二、教学重点和难点 教学重点：数列极限的概念和定义。 教学难点：数列极限的“ε―N”定义的理解。 三、教学对象分析 这节课是数列极限的第一节课，足学生学习极限的入门课，对于学生来说是一个全新的内容，学生的思维正处于由经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡阶段，在《立体几何》内容求球的表面积和体积时对极限思想已有接触，而学生在以往的数学学习中主要接触的是关于“有限”的问题，很少涉及“无限”的问题。极限这一抽象概念能够使他们做基于直观的理解，并引导他们作出描述性定义“当n无限增大时，数列｛an｝中的项an无限趋近于常数A，也就是an与A的差的绝对值无限趋近于0”，并能用这个定义判断一些简单数列的极限。但要使他们在一节课内掌握“ε-N”语言求极限要求过高。因此不宜讲得太难，能够通过具体的几个例子，归纳研究一些简单的数列的极限。使学生理解极限的基本概念，认识什么叫做数列的极限以及数列极限的定义即可。 四、教学策略及教法设计 本课是采用启发式讲授教学法，通过多媒体课件演示及学生讨论的方法进行教学。通过学生比较熟悉的一个实际问题入手，引起学生的注意，激发学生的学习兴趣。然后通过具体的两个比较简单的数列，运用多媒体课件演示向学生展示了数列中的各项随着项数的增大，无限地趋向于某个常数的过程，让学生在观察的基础上讨论总结出这两个数列的特征，从而得出数列极限的一个描述性定义。再在教师的引导下分析数列极限的各种不同情况。从而对数列极限有了直观上的认识，接着让学生根据数列中各项的情况判断一些简单的数列的极限。从而达到深化定义的效果。最后进行练习巩固，通过这样的一个完整的教学过程，由观察到分析、由定量到定性，由直观到抽象，并借助于多媒体课件的演示，使得学生逐步地了解极限这个新的概念，为下节课的极限的运算及应用做准备，为以后学习高等数学知识打下基础。在整个教学过程中注意突出重点，突破难点，达到教学目标的要求。 五、教学过程 1.创设情境 课件展示创设情境动画。 今天我们将要学习一个很重要的新的知识。 情境1、我国古代数学家刘徽于公元263年创立“割圆术”，“割之弥细，所失弥少。割之又割，以至不可割，则与圆周合体而无所失矣”。 情境2、我国古代哲学家庄周所著的《庄子u30fb天下篇》引用过一句话：一尺之棰，日取其半，万世不竭。也就是说拿一根木棒，将它切成一半，拿其中一半来再切成一半，得到四分之一，再切成一半，就得到了八分之……u30fb如此下去，无限次地切，每次都切一半，问是否会切完? 大家都知道，这是不可能切完的，但是每次切了以后，木棒都比原来的少了一半，也就是说木棒的长度越来越短，但永远不会变成零。从而引出极限的概念。 2.定义探究 展示定义探索(一)动画演示。 问题1：请观察以下无穷数列，当n无限增大时，a，I的变化趋势有什么特点? (1)1/2,2/3,3/4,…n/n-1 (2)0.9，0.99，0.999，0.9999，1-1/10n…… 问题2：观察课件演示，请分析以上两个数列随项数n的增大项有那些特点? 师生一起归纳总结出以下结论：数列(1)项数n无限增大时，项无限趋近于1；数列(2)项数n无限增大时，项无限趋近于1。 那么就把1叫数列(1)的极限，1叫数列(2)的极限。这两个数列只是形式不同，它们都是随项数n的无限增大，项无限趋近于某一确定常数，这个常数叫做这个数列的极限。 那么，什么叫数列的极限呢?对于无穷数列an，如果当n无限增大时，an无限趋向于某一个常数A，则称A是数列an的极限。 提出问题3：怎样用数学语言来定量描述呢?怎样用数学语言来描述上述数列的变化趋势? 展示定义探索(二)动画演示，师生共同总结发现在数轴上两点间距离越小，项与1越趋近，因此可以借助两点间距离无限小的方式来描述项无限趋近常数。无论预先指定多么小的正数e，如取e=O-1，总能在数列中找到一项am，使得an项后面的所有项与1的差的绝对值都小于ε，若取￡=0。0001，则第6项后面的所有项与1的差的绝对值都小于ε，即1是数列(1)的极限。最后，师生共同总结出数列的极限定义中应包含哪量(用这些量来描述数列1的极限)。 数列的极限为：对于任意的ε>0，如果总存在自然数N，当n>N时，不等式｜an-A｜n的极限。 定义探索动画(一)： 课件可以实现任意输入一个n值，可以计算出相应的数列第n项的值，并且动画演示数列的变化过程。如图1所示是课件运行时的一个画面。 定义探索动画(二) 课件可以实现任意输入一个n值，可以计算出相应的数列第n项的值和I an一1I的值，并且动画演示出第an项和1之间的距离。如图2所示是课件运行时的一个画面。 3.知识应用 这里举了3道例题，与学生一块思考，一起分析作答。 例1.已知数列： 1,-1/2,1/3,-1/4,1/5……,(-1)n+11/n，…… (1)计算|an-0| (2)第几项后面的所有项与0的差的绝对值都小于0.017都小于任意指定的正数。 (3)确定这个数列的极限。 例2.已知数列： 已知数列：3/2,9/4,15/8……，2+(-1/2)n，……。 猜测这个数列有无极限，如果有，应该是什么数?并求出从第几项开始，各项与这个极限的差都小于0.1，从第几项开始，各项与这个极限的差都小于0.017 例3.求常数数列一7，一7，一7，一7，……的极限。 5.知识小结 这节课我们研究了数列极限的概念，对数列极限有了初步的认识。数列极限研究的是无限变化的趋势，而通过对数列极限定义的探讨，我们看到这一过程又是通过有限来把握的，有限与无限、近似与精确、量变与质变之间的辩证关系在这里得到了充分的体现。 课后练习： (1)判断下列数列是否有极限，如果有的话请求出它的极限值。①an=4n+l/n；②an=4-(1/3)m；③an=(-1)n/3n；④aan=-2；⑤an=n；⑥an=(-1)n。 (2)课本练习1，2。 6.探究性问题 设计研究性学习的思考题。 提出问题： 芝诺悖论：阿基里斯是《荷马史诗》中的善跑英雄。奔跑中的阿基里斯永远也无法超过在他前面慢慢爬行的乌龟，因为当阿基里斯到达乌龟的起跑点时，乌龟已经走在前面一小段路了，阿基里斯又必须赶过这一小段路，而乌龟又向前走了。这样，阿基里斯可无限接近它，但不能追到它。假定阿基里斯跑步的速度是乌龟速度的10倍，阿基里斯与乌龟赛跑的路程是1公里。如果让乌龟先跑0.1公里，当阿基里斯追到O.1公里的地方，乌龟又向前跑了0.01公里。当阿基里斯追到0.01公里的地方，乌龟又向前跑了0.001公里……这样一直追下去，阿基里斯能追上乌龟吗? 这里是研究性学习内容，以学生感兴趣的悖论作为课后作业，巩固本节所学内容，进一步提高了学生学习数列的极限的兴趣。同时也为学生创设了课下交流与讨论的情境，逐步培养学生相互合作、交流和讨论的习惯，使学生感受到了数学来源于生活，又服务于生活的实质，逐步养成用数学的知识去解决生活中遇到的实际问题的习惯。2023-09-10 09:45:011
2020高一数学教案五篇
继晷焚膏：继：继续，接替;晷：日光;膏：油脂，指灯烛。点燃蜡烛或油灯接替日光照明。形容夜以继日地勤奋学习或工作。下面给大家带来一些关于2020 高一数学 教案五篇，希望对大家有所帮助。 2020高一数学教案1 子集、全集、补集 教学目标： (1)理解子集、真子集、补集、两个集合相等概念; (2)了解全集、空集的意义， (3)掌握有关子集、全集、补集的符号及表示 方法 ，会用它们正确表示一些简单的集合，培养学生的符号表示的能力; (4)会求已知集合的子集、真子集，会求全集中子集在全集中的补集; (5)能判断两集合间的包含、相等关系，并会用符号及图形(文氏图)准确地表示出来，培养学生的数学结合的数学思想; (6)培养学生用集合的观点分析问题、解决问题的能力. 教学重点：子集、补集的概念 教学难点：弄清元素与子集、属于与包含之间的区别 教学用具：幻灯机 教学过程设计 (一)导入新课 上节课我们学习了集合、元素、集合中元素的三性、元素与集合的关系等知识. 【提出问题】(投影打出) 已知 ， ， ，问： 1.哪些集合表示方法是列举法. 2.哪些集合表示方法是描述法. 3.将集M、集从集P用图示法表示. 4.分别说出各集合中的元素. 5.将每个集合中的元素与该集合的关系用符号表示出来.将集N中元素3与集M的关系用符号表示出来. 6.集M中元素与集N有何关系.集M中元素与集P有何关系. 【找学生回答】 1.集合M和集合N;(口答) 2.集合P;(口答) 3.(笔练结合板演) 4.集M中元素有-1，1;集N中元素有-1，1，3;集P中元素有-1，1.(口答) 5. ， ， ， ， ， ， ， (笔练结合板演) 6.集M中任何元素都是集N的元素.集M中任何元素都是集P的元素.(口答) 【引入】在上面见到的集M与集N;集M与集P通过元素建立了某种关系，而具有这种关系的两个集合在今后学习中会经常出现，本节将研究有关两个集合间关系的问题. (二)新授知识 1.子集 (1)子集定义：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A。 记作： 读作：A包含于B或B包含A 当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时，则记作：A B或B A. 性质：① (任何一个集合是它本身的子集) ② (空集是任何集合的子集) 【置疑】能否把子集说成是由原来集合中的部分元素组成的集合? 【解疑】不能把A是B的子集解释成A是由B中部分元素所组成的集合. 因为B的子集也包括它本身，而这个子集是由B的全体元素组成的.空集也是B的子集，而这个集合中并不含有B中的元素.由此也可看到，把A是B的子集解释成A是由B的部分元素组成的集合是不确切的. (2)集合相等：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，记作A=B。 例： ，可见，集合 ，是指A、B的所有元素完全相同. (3)真子集：对于两个集合A与B，如果 ，并且 ，我们就说集合A是集合B的真子集，记作： (或 )，读作A真包含于B或B真包含A。 【思考】能否这样定义真子集：“如果A是B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集.” 集合B同它的真子集A之间的关系，可用文氏图表示，其中两个圆的内部分别表示集合A，B. 【提问】 (1) 写出数集N，Z，Q，R的包含关系，并用文氏图表示。 (2) 判断下列写法是否正确 ① A ② A ③ ④A A 性质： (1)空集是任何非空集合的真子集。若 A ，且A≠ ，则 A; (2)如果 ， ，则 . 例1 写出集合 的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集. 解：集合 的所有的子集是 ， ， ， ，其中 ， ， 是 的真子集. 【注意】(1)子集与真子集符号的方向。 (2)易混符号 ①“ ”与“ ”：元素与集合之间是属于关系;集合与集合之间是包含关系。如 R，{1} {1，2，3} ②{0}与 ：{0}是含有一个元素0的集合， 是不含任何元素的集合。 如： {0}。不能写成 ={0}， ∈{0} 例2 见教材P8(解略) 例3 判断下列说法是否正确，如果不正确，请加以改正. (1) 表示空集; (2)空集是任何集合的真子集; (3) 不是 ; (4) 的所有子集是 ; (5)如果 且 ，那么B必是A的真子集; (6) 与 不能同时成立. 解：(1) 不表示空集，它表示以空集为元素的集合，所以(1)不正确; (2)不正确.空集是任何非空集合的真子集; (3)不正确. 与 表示同一集合; (4)不正确. 的所有子集是 ; (5)正确 (6)不正确.当 时， 与 能同时成立. 例4 用适当的符号( ， )填空： (1) ; ; ; (2) ; ; (3) ; (4)设 ， ， ，则A B C. 解：(1)0 0 ; (2) = ， ; (3) ， ∴ ; (4)A，B，C均表示所有奇数组成的集合，∴A=B=C. 【练习】教材P9 用适当的符号( ， )填空： (1) ; (5) ; (2) ; (6) ; (3) ; (7) ; (4) ; (8) . 解：(1) ;(2) ;(3) ;(4) ;(5)=;(6) ;(7) ;(8) . 提问：见教材P9例子 (二) 全集与补集 1.补集：一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集(即 )，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集(或余集)，记作 ，即A在S中的补集 可用右图中阴影部分表示. 性质： S( SA)=A 如：(1)若S={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，则 SA={2，4，6}; (2)若A={0}，则 NA=N-; (3) RQ是无理数集。 2.全集： 如果集合S中含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，全集通常用 表示. 注： 是对于给定的全集 而言的，当全集不同时，补集也会不同. 例如：若 ，当 时， ;当 时，则 . 例5 设全集 ， ， ，判断 与 之间的关系. 解：∵ ：见教材P10练习 1.填空： ， ， ，那么 ， . 解： ， 2.填空： (1)如果全集 ，那么N的补集 ; (2)如果全集， ，那么 的补集 ( )= . 解：(1) ;(2) . (三)小结：本节课学习了以下内容： 1.五个概念(子集、集合相等、真子集、补集、全集，其中子集、补集为重点) 2.五条性质 (1)空集是任何集合的子集。Φ A (2)空集是任何非空集合的真子集。Φ A (A≠Φ) (3)任何一个集合是它本身的子集。 (4)如果 ， ，则 . (5) S( SA)=A 3.两组易混符号：(1)“ ”与“ ”：(2){0}与 (四)课后作业：见教材P10习题1.2 2020高一数学教案2 函数单调性与(小)值 一、教材分析 1、 教材的地位和作用 (1)本节课主要对函数单调性的学习; (2)它是在学习函数概念的基础上进行学习的，同时又为基本初等函数的学习奠定了基础，所以他在教材中起着承前启后的重要作用;(可以看看这一课题的前后章节来写) (3)它是历年高考的 热点 、难点问题 (根据具体的课题改变就行了，如果不是热点难点问题就删掉) 2、 教材重、难点 重点：函数单调性的定义 难点：函数单调性的证明 重难点突破：在学生已有知识的基础上，通过认真观察思考，并通过小组合作探究的办法来实现重难点突破。(这个必须要有) 二、教学目标 知识目标：(1)函数单调性的定义 (2)函数单调性的证明 能力目标：培养学生全面分析、抽象和概括的能力，以及了解由简单到复杂，由特殊到一般的化归思想 情感目标：培养学生勇于探索的精神和善于合作的意识 (这样的教学目标设计更注重教学过程和情感体验，立足教学目标多元化) 三、教法学法分析 1、教法分析 “教必有法而教无定法”，只有方法得当才会有效。新课程标准之处教师是教学的组织者、引导者、合作者，在教学过程要充分调动学生的积极性、主动性。本着这一原则，在教学过程中我主要采用以下 教学方法 ：开放式探究法、启发式引导法、小组合作讨论法、反馈式评价法 2、学法分析 “授人以鱼，不如授人以渔”，最有价值的知识是关于方法的只是。学生作为教学活动的主题，在学习过程中的参与状态和参与度是影响教学效果最重要的因素。在学法选择上，我主要采用：自主探究法、观察发现法、合作交流法、归纳 总结 法。 (前三部分用时控制在三分钟以内，可适当删减) 四、教学过程 1、以旧引新，导入新知 通过课前小研究让学生自行绘制出一次函数f(x)=x和二次函数f(x)=x^2的图像，并观察函数图象的特点，总结归纳。通过课上小组讨论归纳，引导学生发现，教师总结：一次函数f(x)=x的图像在定义域是直线上升的，而二次函数f(x)=x^2的图像是一个曲线，在(-∞，0)上是下降的，而在(0，+∞)上是上升的。(适当添加手势，这样看起来更自然) 2、创设问题，探索新知 紧接着提出问题，你能用二次函数f(x)=x^2表达式来描述函数在(-∞，0)的图像?教师总结，并板书，揭示函数单调性的定义，并注意强调可以利用作差法来判断这个函数的单调性。 让学生模仿刚才的表述法来描述二次函数f(x)=x^2在(0，+∞)的图像，并找个别同学起来作答，规范学生的数学用语。 让学生自主学习函数单调区间的定义，为接下来例题学习打好基础。 3、 例题讲解，学以致用 例1主要是对函数单调区间的巩固运用，通过观察函数定义在(—5，5)的图像来找出函数的单调区间。这一例题主要以学生个别回答为主，学生回答之后通过互评来纠正答案，检查学生对函数单调区间的掌握。强调单调区间一般写成半开半闭的形式 例题讲解之后可让学生自行完成课后练习4，以学生集体回答的方式检验学生的学习效果。 例2是将函数单调性运用到其他领域，通过函数单调性来证明物理学的波意尔定理。这是历年高考的热点跟难点问题，这一例题要采用教师板演的方式，来对例题进行证明，以规范总结证明步骤。一设二差三化简四比较，注意要把f(x1)-f(x2)化简成和差积商的形式，再比较与0的大小。 学生在熟悉证明步骤之后，做课后练习3，并以小组为单位找部分同学上台板演，其他同学在下面自行完成，并通过自评、互评检查证明步骤。 4、归纳小结 本节课我们主要学习了函数单调性的定义及证明过程，并在教学过程中注重培养学生勇于探索的精神和善于合作的意识。 5、作业布置 为了让学生学习不同的数学，我将采用分层布置作业的方式：一组 习题1.3A组1、2、3 ，二组 习题1.3A组2、3、B组1、2 6、板书设计 我力求简洁明了地概括本节课的学习要点，让学生一目了然。 (这部分最重要用时六到七分钟，其中定义讲解跟例题讲解一定要说明学生的活动) 五、教学评价 本节课是在学生已有知识的基础上学习的，在教学过程中通过自主探究、合作交流，充分调动学生的积极性跟主动性，及时吸收反馈信息，并通过学生的自评、互评，让内部动机和外界刺激协调作用，促进其数学素养不断提高。 2020高一数学教案3 教学目标：①掌握对数函数的性质。 ②应用对数函数的性质可以解决：对数的大小比较，求复合函数的定义域、值 域及单调性。 ③ 注重函数思想、等价转化、分类讨论等思想的渗透,提高解题能力。 教学重点与难点：对数函数的性质的应用。 教学过程设计： ⒈复习提问：对数函数的概念及性质。 ⒉开始正课 1 比较数的大小 例 1 比较下列各组数的大小。 ⑴loga5.1 ,loga5.9 (a>0,a≠1) ⑵log0.50.6 ,logЛ0.5 ,lnЛ 师：请同学们观察一下⑴中这两个对数有何特征? 生：这两个对数底相等。 师：那么对于两个底相等的对数如何比大小? 生：可构造一个以a为底的对数函数，用对数函数的单调性比大小。 师：对，请叙述一下这道题的解题过程。 生：对数函数的单调性取决于底的大小：当0 调递减，所以loga5.1>loga5.9 ;当a>1时，函数y=logax单调递 增，所以loga5.1 板书： 解：Ⅰ)当0 ∵5.1<5.9 ∴loga5.1>loga5.9 Ⅱ)当a>1时，函数y=logax在(0，+∞)上是增函数， ∵5.1<5.9 ∴loga5.1 师：请同学们观察一下⑵中这三个对数有何特征? 生：这三个对数底、真数都不相等。 师：那么对于这三个对数如何比大小? 生：找“中间量”， log0.50.6>0，lnЛ>0，logЛ0.5<0;lnЛ>1， log0.50.6<1，所以logЛ0.5< log0.50.6< lnЛ。 板书：略。 师：比较对数值的大小常用方法：①构造对数函数，直接利用对数函 数 的单调性比大小，②借用“中间量”间接比大小，③利用对数 函数图象的位置关系来比大小。 2 函数的定义域, 值 域及单调性。 例 2 ⑴求函数y=的定义域。 ⑵解不等式log0.2(x2+2x-3)>log0.2(3x+3) 师：如何来求⑴中函数的定义域?(提示：求函数的定义域，就是要使函数有意义。若函数中含有分母，分母不为零;有偶次根式，被开方式大于或等于零;若函数中有对数的形式，则真数大于零，如果函数中同时出现以上几种情况，就要全部考虑进去，求它们共同作用的结果。)生：分母2x-1≠0且偶次根式的被开方式log0.8x-1≥0，且真数x>0。 板书： 解：∵ 2x-1≠0 x≠0.5 log0.8x-1≥0 ， x≤0.8 x>0 x>0 ∴x(0,0.5)∪(0.5,0.8〕 师：接下来我们一起来解这个不等式。 分析：要解这个不等式,首先要使这个不等式有意义，即真数大于零， 再根据对数函数的单调性求解。 师：请你写一下这道题的解题过程。 生：<板书> 解： x2+2x-3>0 x<-3 或 x>1 (3x+3)>0 , x>-1 x2+2x-3<(3x+3) -2 不等式的解为：1 例 3 求下列函数的值域和单调区间。 ⑴y=log0.5(x- x2) ⑵y=loga(x2+2x-3)(a>0,a≠1) 师：求例3中函数的的值域和单调区间要用及复合函数的思想方法。 下面请同学们来解⑴。 生：此函数可看作是由y= log0.5u, u= x- x2复合而成。 板书： 解：⑴∵u= x- x2>0, ∴0 u= x- x2=-(x-0.5)2+0.25, ∴0 ∴y= log0.5u≥log0.50.25=2 ∴y≥2 x x(0,0.5] x[0.5,1) u= x- x2 y= log0.5u y=log0.5(x- x2) 函数y=log0.5(x- x2)的单调递减区间(0,0.5]，单调递 增区间[0.5,1) 注：研究任何函数的性质时，都应该首先保证这个函数有意义，否则 函数都不存在，性质就无从谈起。 师：在⑴的基础上，我们一起来解⑵。请同学们观察一下⑴与⑵有什 么区别? 生：⑴的底数是常值，⑵的底数是字母。 师：那么⑵如何来解? 生：只要对a进行分类讨论，做法与⑴类似。 板书：略。 ⒊小结 这堂课主要讲解如何应用对数函数的性质解决一些问题，希望能 通过这堂课使同学们对等价转化、分类讨论等思想加以应用，提高解题能力。 ⒋作业 ⑴解不等式 ①lg(x2-3x-4)≥lg(2x+10);②loga(x2-x)≥loga(x+1),(a为常数) ⑵已知函数y=loga(x2-2x)，(a>0,a≠1) ①求它的单调区间;②当0 ⑶已知函数y=loga (a>0, b>0, 且 a≠1) ①求它的定义域;②讨论它的奇偶性; ③讨论它的单调性。 ⑷已知函数y=loga(ax-1) (a>0,a≠1), ①求它的定义域;②当x为何值时，函数值大于1;③讨论它的 单调性。 5.课堂教学设计说明 这节课是安排为习题课，主要利用对数函数的性质解决一些问题，整个一堂课分两个部分：一 .比较数的大小,想通过这一部分的练习， 培养同学们构造函数的思想和分类讨论、数形结合的思想。二.函数的定义域, 值 域及单调性，想通过这一部分的练习，能使同学们重视求函数的定义域。因为学生在求函数的值域和单调区间时，往往不考虑函数的定义域，并且这种错误很顽固，不易纠正。因此，力求学生做到想法正确，步骤清晰。为了调动学生的积极性，突出学生是课堂的主体，便把例题分了层次，由易到难，力求做到每题都能由学生独立完成。但是，每一道题的解题过程，老师都应该给以板书，这样既让学生有了获取新知识的快乐，又不必为了解题格式的不熟悉而烦恼。每一题讲完后，由教师简明扼要地小结，以使好学生掌握地更完善，较差的学生也能够跟上。 2020高一数学教案4 立体几何初步 1、柱、锥、台、球的结构特征 (1)棱柱： 定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。 表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱 几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。 (2)棱锥 定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等 表示：用各顶点字母，如五棱锥 几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底 面相 似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。 (3)棱台： 定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等 表示：用各顶点字母，如五棱台 几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点 (4)圆柱： 定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体 几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。 (5)圆锥： 定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体 几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。 (6)圆台： 定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分 几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。 (7)球体： 定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体 几何特征：①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。 2020高一数学教案5 三角函数的周期性 一、学习目标与自我评估 1 掌握利用单位圆的几何方法作函数 的图象 2 结合 的图象及函数周期性的定义了解三角函数的周期性，及最小正周期 3 会用代数方法求 等函数的周期 4 理解周期性的几何意义 二、学习重点与难点 “周期函数的概念”， 周期的求解。 三、学法指导 1、 是周期函数是指对定义域中所有 都有 ，即 应是恒等式。 2、周期函数一定会有周期，但不一定存在最小正周期。 四、学习活动与意义建构 五、重点与难点探究 例1、若钟摆的高度 与时间 之间的函数关系如图所示 (1)求该函数的周期; (2)求 时钟摆的高度。 例2、求下列函数的周期。 (1) (2) 总结：(1)函数 (其中 均为常数，且 的周期T= 。 (2)函数 (其中 均为常数，且 的周期T= 。 例3、求证： 的周期为 。 例4、(1)研究 和 函数的图象，分析其周期性。(2)求证： 的周期为 (其中 均为常数， 且 总结：函数 (其中 均为常数，且 的周期T= 。 例5、(1)求 的周期。 (2)已知 满足 ，求证： 是周期函数 课后思考：能否利用单位圆作函数 的图象。 六、作业： 七、自主体验与运用 1、函数 的周期为 ( ) A、 B、 C、 D、 2、函数 的最小正周期是 ( ) A、 B、 C、 D、 3、函数 的最小正周期是 ( ) A、 B、 C、 D、 4、函数 的周期是 ( ) A、 B、 C、 D、 5、设 是定义域为R,最小正周期为 的函数， 若 ，则 的值等于 ( ) A、1 B、 C、0 D、 6、函数 的最小正周期是 ，则 7、已知函数 的最小正周期不大于2，则正整数 的最小值是 8、求函数 的最小正周期为T，且 ，则正整数 的值是 9、已知函数 是周期为6的奇函数，且 则 10、若函数 ，则 11、用周期的定义分析 的周期。 12、已知函数 ，如果使 的周期在 内，求 正整数 的值 13、一机械振动中，某质子离开平衡位置的位移 与时间 之间的 函数关系如图所示： (1) 求该函数的周期; (2) 求 时，该质点离开平衡位置的位移。 14、已知 是定义在R上的函数，且对任意 有 成立， (1) 证明： 是周期函数; (2) 若 求 的值。 2020高一数学教案五篇相关 文章 ： ★ 2020高中数学教学教案3篇 ★ 2020高一数学教学的工作计划5篇 ★ 高一数学教案范文5篇 ★ 2020高中数学教师工作总结 ★ 2020高中数学教案范文 ★ 2020高中数学教学心得体会5篇集锦 ★ 最新2020高一下学期数学教学工作总结5篇 ★ 2020高中数学教学的新学期工作计划5篇 ★ 2020高中数学教研组教学工作计划5篇 ★ 2020高中数学教师的工作计划5篇2023-09-10 09:45:091
高中数学必修2《直线、圆的位置关系》教案
高中数学必修2《直线、圆的位置关系》教案 一、教学目标设计： (一)方法与过程 1.探索直线和圆的位置关系及圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系,体验数学活动充满着探索性和挑战性。 2.经过自主探索和合作交流、敢于发表自己的观点，能从交流中获益。 3.会运用本节知识解决有关问题，提高观察、探究、归纳、概括的能力。 (二)知识与技能 理解直线和圆的三种位置关系，掌握直线和圆的位置关系的性质和判定方法。 (三)情感态度与价值观 通过观察、类比，体会事物间相互联系和运动变化的辨证统一思想;培养实事求是的科学态度和协同合作研究问题的精神。 二、教学准备： 1.教师准备：在校园网的Web教室里为学生搭建教学平台。利用《几何 画板》制作探索直线和圆位置关系的几何课件;为学生提供多媒体资源库及测试题库;开放专题学习网站，延伸学生的课后挑战。 2.学生准备：复习点和圆的位置关系，预习本课知识。 三、自主学习设计： 学习是获取知识的过程，建构主义认为：知识不是通过教师传授得到，而是学习者在一定情境即社会文化背景下，借助其他人(包括教师和学习伙伴)的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得。在此理论基础上，本节采用其中的 “支架式教学方法”。首先为学生搭建探究问题的平台，学生通过类比点和圆的位置关系，通过探索、实验来获取直线和圆的位置关系及其判定方法。 (一)学习内容和学习任务的说明 通过观察和动手，认识直线和圆的位置关系及其判定方法。 重点：直线和圆的位置关系及圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系，尤其是相切的情况。 难点：探索直线和圆的位置关系与圆心到直线的距离、半径之间的数量关系，并能用之解决有关问题。 (二)学习者特征分析 初中学生，思维活跃，有强烈的好奇心理。他们求新求异，勇于大胆的尝试，乐于动手体验，易于接受新挑战。但鉴于知识层次的限制，他们的抽象思维能力欠佳。因此教学中需要老师搭建操作平台，让学生在亲身体验中感受获取知识的乐趣。 四、教学设计思路： 1. 教学思路：本课通过类比点和圆的位置关系及其研究问题的方式，让学生自己动手在网络环境下操作教师搭建的《几何画板》平台，探索预测直线和圆的位置关系及其判定方法。 2. 教学多媒体设计： 表1“主体参与式”教学多媒体设计表 五、教学过程设计与分析： 表2《直线和圆的位置关系》“主体参与式”教学过程及分析表 六、板书设计：2023-09-10 09:45:171
一道高中数学题可以写教学设计吗
作为一名老师，常常要写一份优秀的教学设计，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。那么优秀的教学设计是什么样的呢?下面小编带来高中数学教案教学设计5篇，希望大家喜欢。高中数学教案教学设计 篇1一、教材分析1、教材地位和作用：二面角是我们日常生活中经常见到的、很普通的一个空间图形。“二面角”是人教版《数学》第二册(下B)中9.7的内容。它是在学生学过两条异面直线所成的角、直线和*面所成角、又要重点研究的一种空间的角，它是为了研究两个*面的垂直而提出的一个概念，也是学生进一步研究多面体的基础。因此，它起着承上启下的作用。通过本节课的学习还对学生系统地掌握直线和*面的知识乃至于创新能力的培养都具有十分重要的意义。2、教学目标:知识目标：(1)正确理解二面角及其*面角的概念，并能初步运用它们解决实际问题。(2)进一步培养学生把空间问题转化为*面问题的化归思想。能力目标：(1)突出对类比、直觉、发散等探索性思维的培养，从而提高学生的创新能力。(2)通过对图形的观察、分析、比较和操作来强化学生的动手操作能力。德育目标：(1)使学生认识到数学知识来自实践，并服务于实践，增强学生应用数学的意识(2)通过揭示线线、线面、面面之间的内在联系，进一步培养学生联系的辩证唯物主义观点。情感目标：在*等的教学氛围中，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，拉近学生之间、师生之间的情感距离。3、重点、难点：重点：“二面角”和“二面角的*面角”的概念难点：“二面角的*面角”概念的形成过程二、教法分析1、教学方法：在引入课题时，我采用多媒体、实物演示法，在新课探究中采用问题启导、活动探究和类比发现法，在形成技能时以训练法、探究研讨法为主。2、教学控制与调节的措施：本节课由于充分运用了多媒体和实物教具，预计学生对二面角及二面角*面角的概念能够理解，根据学生及教学的实际情况，估计二面角的具体求法一节课内完成有一定的困难，所以将其放在下节课。3、教学手段：教学手段的现代化有利于提高课堂效益，有利于创新人才的培养，根据本节课的教学需要，确定利用多媒体课件来辅助教学;此外，为加强直观教学，还要预先做好一些二面角的模型。三、学法指导1、乐学：在整个学习过程中学生要保持强烈的好奇心和求知欲，不断强化自己的创新意识，全身心地投入到学习中去，成为学习的主人。2、学会：在掌握基础知识的同时，学生要注意领会化归、类比联想等数学思想方法的运用，学会建立完善的认知结构。3、会学：通过自己亲身参与，学生要领会复习类比和深入研究这两种知识创新的方法，从而既学到知识，又学会创新，既能解决问题，更能发现问题。四、教学过程心理学研究表明，当学生明确数学概念的学习目的和意义时，就会对概念的学习产生浓厚的兴趣。创设问题情境，激发了学生的创新意识，营造了创新思维的氛围。(一)、二面角1、揭示概念产生背景。问题情境1、在*面几何中“角”是怎样定义的?问题情境2、在立体几何中我们还学习了哪些角?问题情境3、运用多媒体和身边的实例，展示我们遇到的另一种空间的角——二面角(板书课题)。通过这三个问题，打开了学生的原有认知结构，为知识的创新做好了准备;同时也让学生领会到，二面角这一概念的产生是因为它与我们的生活密不可分，激发学生的求知欲。2、展现概念形成过程。问题情境4、那么，应该如何定义二面角呢?创设这个问题情境，为学生创新思维的展开提供了空间。引导学生回忆*面几何中“角”这一概念的引入过程。教师应注意多让学生说，对于学生的创新意识和创新结果，教师要给与积极的评价。问题情境5、同学们能举出一些二面角的实例吗?通过实际运用，可以促使学生更加深刻地理解概念。(二)、二面角的*面角1、揭示概念产生背景。*面几何中可以把角理解为是一个旋转量，同样一个二面角也可以看作是一个半*面以其棱为轴旋转而成的，也是一个旋转量。说明二面角不仅有大小，而且其大小是唯一确定的。*面与*面的位置关系，总的说来只有相交或*行两种情况，为了对相交*面的相互位置作进一步的探讨，我们有必要来研究二面角的度量问题。问题情境6、二面角的大小应该怎么度量?能否转化为*面角来处理?这样就从度量二面角大小的需要上揭示了二面角的*面角概念产生的背景。2、展现概念形成过程(1)、类比。教师启发，寻找类比联想的对象。问题情境7、我们以前碰到过类似的问题吗?引导学生回忆前面所学过的两种空间角的定义，电脑演示以提高效率。问题情境8、两定义的共同点是什么?生：空间角总是转化为*面的角，并且这个角是唯一确定的。问题情境9、这个*面的角的顶点及两边是如何确定的?(2)、提出猜想：二面角的大小也可通过*面的角来定义。对学生提出的猜想，教师应该给予充分的肯定，以培养他们大胆猜想的意识和习惯，这对强化他们的创新意识大有帮助。问题情境10、那么，这个角的顶点及两边应如何确定呢?生：顶点放在棱上，两边分别放在两个面内。这也是学生直觉思维的结果。(3)、探索实验。通过实验，激发了学生的学习兴趣，培养了学生的动手操作能力。(4)、继续探索，得到定义。问题情境11、那么，怎样使这个角的大小唯一确定呢?师生共同探讨后发现，角的顶点确定后，要使此角的大小唯一确定，只须使它的两条边在*面内唯一确定，联想到*面内过直线上一点的垂线的唯一性，由此发现二面角的大小的一种描述方法。(5)、自我验证：要求学生阅读课本上的定义。并说明定义的合理性，教师作适当的引导，并加以理论证明。(三)、二面角及其*面角的画法主要分为直立式和*卧式两种，用电脑《几何画板》作图。(四)、范例分析为巩固学生所学知识，由于时间的关系设置了一道例题。来源于实际生活，不但培养了学生分析问题和解决问题的能力，也让学生领会到数学概念来自生活实际，并服务于生活实际，从而增强他们应用数学的意识。例：一张边长为10厘米的正三角形纸片ABc，以它的高AD为折痕，折成一个1200二面角，求此时B、c两点间的距离。分析：涉及二面角的计算问题，关键是找出(或作出)该二面角的*面角。引导学生充分利用已知图形的性质，最后发现可由定义找出该二面角的*面角。可让学生先做，为调动学生的积极性，并增加学生的参与感，活跃课堂的气氛，教师可给学生板演的机会。教师讲评时强调解题规范即必须证明∠BDc是二面角B—AD—c的*面角。变式训练：图*有几个二面角?能求出它们的大小吗?根据课堂实际情况，本题的变式训练也可作为课后思考题。题后反思：(1)解题过程中必须证明∠BDc是二面角B—AD—c的*面角。(2)求二面角的*面角的方法是：先找(或作)——后证——再解(三角形)(五)、练习、小结与作业练习：习题9.7的第3题小结在复习完二面角及其*面角的概念后，要求学生对空间中三种角加以比较、归纳，以促成学生建立起空间中角这一概念系统。同时要求学生对本节课的学习方法进行总结，领会复习类比和深入研究这两种知识创新的方法。作业：习题9.7的第4题思考题：见例题五、板书设计(见课件)以上是我对《二面角》授课的初步设想，不足之处，恳请大家批评指正，谢谢!高中数学教案教学设计篇2【教学目标】1.会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。2.能根据几何结构特征对空间物体进行分类。3.提高学生的观察能力;培养学生的空间想象能力和抽象括能力。【教学重难点】教学重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。教学难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。【教学过程】1.情景导入教师提出问题，引导学生观察、举例和相互交流，提出本节课所学内容，出示课题。2.展示目标、检查预习3、合作探究、交流展示(1)引导学生观察棱柱的几何物体以及棱柱的图片，说出它们各自的特点是什么?它们的共同特点是什么?(2)组织学生分组讨论，每小组选出一名同学发表本组讨论结果。在此基础上得出棱柱的主要结构特征。(1)有两个面互相*行;(2)其余各面都是*行四边形;(3)每相邻两上四边形的公共边互相*行。概括出棱柱的概念。(3)提出问题：请列举身边的棱柱并对它们进行分类(4)以类似的方法，让学生思考、讨论、概括出棱锥、棱台的结构特征，并得出相关的概念，分类以及表示。(5)让学生观察圆柱，并实物模型演示，概括出圆柱的概念以及相关的概念及圆柱的表示。(6)引导学生以类似的方法思考圆锥、圆台、球的结构特征，以及相关概念和表示，借助实物模型演示引导学生思考、讨论、概括。(7)教师指出圆柱和棱柱统称为柱体，棱台与圆台统称为台体，圆锥与棱锥统称为锥体。4.质疑答辩，排难解惑，发展思维，教师提出问题，让学生思考。(1)有两个面互相*行，其余后面都是*行四边形的几何体是不是棱柱(举反例说明)(2)棱柱的任何两个*面都可以作为棱柱的底面吗?(3)圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以由直角三角形旋转得到，圆台可以由什么图形旋转得到?如何旋转?(4)棱台与棱柱、棱锥有什么关系?圆台与圆柱、圆锥呢?(5)绕直角三角形某一边的几何体一定是圆锥吗?5、典型例题例1：判断下列语句是否正确。⑴有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥。⑵有两个面互相*行，其余各面都是梯形，则此几何体是棱柱。答案 A B6、课堂检测：课本P8，习题1.1 A组第1题。7.归纳整理由学生整理学习了哪些内容【板书设计】一、柱、锥、台、球的结构二、例题例1变式1、2【作业布置】导学案课后练习与提高1.1.1柱、锥、台、球的结构特征课前预习学案一、预习目标：通过图形探究柱、锥、台、球的结构特征二、预习内容：阅读教材第2—6页内容，然后填空(1)多面体的概念： 叫多面体，叫多面体的面， 叫多面体的棱，叫多面体的顶点。① 棱柱:两个面 ，其余各面都是 ，并且每相邻两个四边形的公共边都 ，这些面围成的几何体叫作棱柱②棱锥：有一个面是 ，其余各面都是 的三角形，这些面围成的几何体叫作棱锥③棱台：用一个 棱锥底面的*面去截棱锥， ，叫作棱台。(2)旋转体的概念： 叫旋转体， 叫旋转体的轴。①圆柱： 所围成的几何体叫做圆柱②圆锥： 所围成的几何体叫做圆锥③圆台： 的部分叫圆台④球的定义思考：(1)试分析多面体与旋转体有何去别(2)球面球体有何去别(3)圆与球有何去别三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点 疑惑内容高中数学教案教学设计篇3一、教学目标：掌握向量的概念、坐标表示、运算性质，做到融会贯通，能应用向量的有关性质解决诸如*面几何、解析几何等的问题。二、教学重点：向量的性质及相关知识的综合应用。三、教学过程：(一)主要知识：1、掌握向量的概念、坐标表示、运算性质，做到融会贯通，能应用向量的有关性质解决诸如*面几何、解析几何等的问题。(二)例题分析：略四、小结：1、进一步熟练有关向量的运算和证明;能运用解三角形的知识解决有关应用问题，2、渗透数学建模的思想，切实培养分析和解决问题的能力。五、作业：略高中数学教案教学设计篇4教学目标(1)理解四种命题的概念;(2)理解四种命题之间的相互关系，能由原命题写出其他三种形式;(3)理解一个命题的真假与其他三个命题真假间的关系;(4)初步掌握反证法的概念及反证法证题的基本步骤;(5)通过对四种命题之间关系的学习，培养学生逻辑推理能力;(6)通过对四种命题的存在性和相对性的认识，进行辩证唯物主义观点教育;(7)培养学生用反证法简单推理的技能，从而发展学生的思维能力.教学重点和难点重点：四种命题之间的关系;难点：反证法的运用.教学过程设计第一课时：四种命题一、导入新课【练习】1.把下列命题改写成“若p则q”的形式：(l)同位角相等，两直线*行;(2)正方形的四条边相等.2.什么叫互逆命题?上述命题的逆命题是什么?将命题写成“若p则q”的形式，关键是找到命题的条件p与q结论.如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互道命题.上述命题的道命题是“若一个四边形的四条边相等，则它是正方形”和“若两条直线*行，则同位角相等”.值得指出的是原命题和逆命题是相对的.我们也可以把逆命题当成原命题，去求它的逆命题.3.原命题真，逆命题一定真吗?“同位角相等，两直线*行”这个原命题真，逆命题也真.但“正方形的四条边相等”的原命题真，逆命题就不真，所以原命题真，逆命题不一定真.学生活动：口答：(l)若同位角相等，则两直线*行;(2)若一个四边形是正方形，则它的四条边相等.设计意图：通过复习旧知识，打下学习否命题、逆否命题的基础.二、新课【设问】命题“同位角相等，两条直线*行”除了能构成它的逆命题外，是否还可以构成其它形式的命题?【讲述】可以将原命题的条件和结论分别否定，构成“同位角不相等，则两直线不*行”，这个命题叫原命题的否命题.【提问】你能由原命题“正方形的四条边相等”构成它的否命题吗?学生活动：口答：若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等.教师活动：【讲述】一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，这样的两个命题叫做互否命题.把其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的否命题.若用p和q分别表示原命题的条件和结论，用┐p和┐q分别表示p和q的否定.【板书】原命题：若p则q;否命题：若┐p则q┐.【提问】原命题真，否命题一定真吗?举例说明?学生活动：讲论后回答：原命题“同位角相等，两直线*行”真，它的否命题“同位角不相等，两直线不*行”不真.原命题“正方形的四条边相等”真，它的否命题“若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等”不真.由此可以得原命题真，它的否命题不一定真.设计意图：通过设问和讨论，让学生在自己举例中研究如何由原命题构成否命题及判断它们的真假，调动学生学习的积极性.教师活动：【提问】命题“同位角相等，两条直线*行”除了能构成它的逆命题和否命题外，还可以不可以构成别的命题?学生活动：讨论后回答【总结】可以将这个命题的条件和结论互换后再分别将新的条件和结论分别否定构成命题“两条直线不*行，则同位角不相等”，这个命题叫原命题的逆否命题.教师活动：【提问】原命题“正方形的四条边相等”的逆否命题是什么?学生活动：口答：若一个四边形的四条边不相等，则不是正方形.教师活动：【讲述】一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定，这样的两个命题叫做互为逆否命题.把其中一个命题叫做原命题，另一个命题就叫做原命题的逆否命题.原命题是“若p则q”，则逆否命题为“若┐q则┐p.【提问】“两条直线不*行，则同位角不相等”是否真?“若一个四边形的四条边不相等，则不是正方形”是否真?若原命题真，逆否命题是否也真?学生活动：讨论后回答这两个逆否命题都真.原命题真，逆否命题也真.教师活动：【提问】原命题的真假与其他三种命题的真假有什么关系?举例加以说明?【总结】1.原命题为真，它的逆命题不一定为真.2.原命题为真，它的否命题不一定为真.3.原命题为真，它的逆否命题一定为真.设计意图：通过设问和讨论，让学生在自己举例中研究如何由原命题构成逆否命题及判断它们的真假，调动学生学的积极性.教师活动：三、课堂练习1.若原命题是“若p则q”，其它三种命题的形式怎样表示?请写在方框内?学生活动：笔答教师活动：2.根据上图所给出的箭头，写出箭头两头命题之间的关系?举例加以说明?学生活动：讨论后回答设计意图：通过学生自己填图，使学生掌握四种命题的形式和它们之间的关系.教师活动：高中数学教案教学设计篇5一、教学目标1、在初中学过原命题、逆命题知识的基础上，初步理解四种命题。2、给一个比较简单的命题(原命题)，可以写出它的逆命题、否命题和逆否命题。3、通过对四种命题之间关系的学习，培养学生逻辑推理能力4、初步培养学生反证法的数学思维。二、教学分析重点：四种命题;难点：四种命题的关系1、本小节首先从初中数学的命题知识，给出四种命题的概念，接着，讲述四种命题的关系，最后，在初中的基础上，结合四种命题的知识，进一步讲解反证法。2、教学时，要注意控制教学要求。本小节的内容，只涉及比较简单的命题，不研究含有逻辑联结词“或”、“且”、“非”的命题的逆命题、否命题和逆否命题，3、“若p则q”形式的命题，也是一种复合命题，并且，其中的p与q，可以是命题也可以是开语句，例如，命题“若，则x，y全为0”，其中的p与q，就是开语句。对学生，只要求能分清命题“若p则q”中的条件与结论就可以了，不必考虑p与q是命题，还是开语句。三、教学手段和方法(演示教学法和循序渐进导入法)1、以故事形式入题2、多媒体演示四、教学过程(一)引入：一个生活中有趣的与命题有关的笑话：某人要请甲乙丙丁吃饭，时间到了，只有甲乙丙三人按时赴约。丁却打电话说“有事不能参加”主人听了随口说了句“该来的没来”甲听了脸色一沉，一声不吭的走了，主人愣了一下又说了一句“哎，不该走的走了”乙听了大怒，拂袖即去。主人这时还没意识到又顺口说了一句：“俺说的又不是你”。这时丙怒火中烧不辞而别。四个客人没来的没来，来的又走了。主人请客不成还得罪了三家。大家肯定都觉得这个人不会说话，但是你想过这里面所蕴涵的数学思想吗?通过这节课的学习我们就能揭开它的庐山真面，学生的兴奋点被紧紧抓住，跃跃欲试!设计意图：创设情景，激发学生学习兴趣(二)复习提问：1.命题“同位角相等，两直线*行”的条件与结论各是什么?2.把“同位角相等，两直线*行”看作原命题，它的逆命题是什么?3.原命题真，逆命题一定真吗?“同位角相等，两直线*行”这个原命题真，逆命题也真.但“正方形的四条边相等”的原命题真，逆命题就不真，所以原命题真，逆命题不一定真.学生活动：口答：(1)若同位角相等，则两直线*行;(2)若一个四边形是正方形，则它的四条边相等.设计意图：通过复习旧知识，打下学习否命题、逆否命题的基础.(三)新课讲解：1.命题“同位角相等，两直线*行”的条件是“同位角相等”，结论是“两直线*行”;如果把“同位角相等，两直线*行”看作原命题，它的逆命题就是“两直线*行，同位角相等”。也就是说，把原命题的结论作为条件，条件作为结论，得到的命题就叫做原命题的逆命题。2.把命题“同位角相等，两直线*行”的条件与结论同时否定，就得到新命题“同位角不相等，两直线不*行”，这个新命题就叫做原命题的否命题。3.把命题“同位角相等，两直线*行”的条件与结论互相交换并同时否定，就得到新命题“两直线不*行，同位角不相等”，这个新命题就叫做原命题的逆否命题。(四)组织讨论：让学生归纳什么是否命题，什么是逆否命题。例1及例2(五)课堂探究：“两条直线不*行，则同位角不相等”是否真?“若一个四边形的四条边不相等，则不是正方形”是否真?若原命题真，逆否命题是否也真?学生活动：讨论后回答这两个逆否命题都真.原命题真，逆否命题也真引导学生讨论原命题的真假与其他三种命题的真假有什么关系?举例加以说明，同学们踊跃发言。(六)课堂小结：1、一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用￢p和￢q分别表示p和q否定时，四种命题的形式就是：原命题若p则q;逆命题若q则p;(交换原命题的条件和结论)否命题，若￢p则￢q;(同时否定原命题的条件和结论)逆否命题若￢q则￢p。(交换原命题的条件和结论，并且同时否定)2、四种命题的关系(1).原命题为真，它的逆命题不一定为真.(2).原命题为真，它的否命题不一定为真.(3).原命题为真，它的逆否命题一定为真(七)回扣引入分析引入中的笑话，先讨论，后总结：现在我们来分析一下主人说的四句话：第一句：“该来的没来”其逆否命题是“不该来的来了”，甲认为自己是不该来的，所以甲走了。第二句：“不该走的走了”，其逆否命题为“该走的没走”，乙认为自己该走，所以乙也走了。第三句：“俺说的不是你(指乙)”其值为真其非命题：“俺说的是你”为假，则说的是他(指丙)为真。所以，丙认为说的是自己，所以丙也走了。同学们，生活中处处是数学，期待我们善于发现的眼睛五、作业1.设原命题是“若断它们的真假.，则”，写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并分别判2.设原命题是“当时，若，则”，写出它的逆命题、否定命与逆否命题，并分别判断它们的真假.将本文的Word文档下载，方便收藏和打印推荐度：点击下载文档高中数学教案教学设计5篇扩展阅读高中数学教案教学设计5篇（扩展1）——高中数学教案10篇高中数学教案1 1. 该生能以校规班规严格要求自己。有较强的集体荣誉感，学习态度认真，能吃苦，肯下功夫，成绩稳定。生活艰苦朴素，待人热情大方，是个基础扎实，品德兼优的好学生。 2. 该生能严格遵守学校的规章制度。尊敬师长，团结同学。热爱集体，积极配合其他同学搞好班务工作，劳动积极肯干。学习刻苦认真，勤学好问，学习成绩稳定，学风和工作作风都较为踏实，坚持出满勤，并能积极参加社会实践和文体活动，劳动积极。是一位发展全面的好学生。 3. 你是同学拥护、老师信任的班委，乖巧懂事、伶俐开朗、自信大方、乐观合群，是同学们学习的榜样。你爱护集体荣誉，有很强的工作能力，总是及时协助老师完成班务工作，是老师的得力帮手。你心性坦荡，个性鲜明，能大胆说出自己的想法，难能可贵。而你在运动场上的爆发力更让老师同学们惊叹!潜力深厚，希望在高中时期能逐渐发掘出来! 4. 你是个做事小心翼翼，感情细腻丰富的女孩，每次看你认真的样子老师都很感动。你也是幸运的，周边有很多人都在关爱着你，所以，对他们，尤其是父母，记得不要太莽撞，不要太任性，要学着体谅，学着换位思考，学着懂事。2023-09-10 09:45:251
高中数学教案《等比数列》
数学是一门让人很头疼的学科，但是如果教学的时候加上教案可能会容易理解的多。下面是由我精心为大家整理的“高中数学教案《等比数列》”，更多优秀的文章尽在，欢迎大家阅读，内容仅供参考，希望对您有所帮助! 高中数学教案《等比数列》 教学目标 1.理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式，并能运用公式解决简单的问题。 (1)正确理解等比数列的定义，了解公比的概念，明确一个数列是等比数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等比数列，了解等比中项的概念; (2)正确认识使用等比数列的表示法，能灵活运用通项公式求等比数列的首项、公比、项数及指定的项; (3)通过通项公式认识等比数列的性质，能解决某些实际问题。 2.通过对等比数列的研究，逐步培养学生观察、类比、归纳、猜想等思维品质。 3.通过对等比数列概念的归纳，进一步培养学生严密的思维习惯，以及实事求是的科学态度。 教材分析 (1)知识结构 等比数列是另一个简单常见的数列，研究内容可与等差数列类比，首先归纳出等比数列的定义，导出通项公式，进而研究图像，又给出等比中项的概念，最后是通项公式的应用. (2)重点、难点分析 教学重点是等比数列的定义和对通项公式的认识与应用，教学难点在于等比数列通项公式的推导和运用. ①与等差数列一样，等比数列也是特殊的数列，二者有许多相同的性质，但也有明显的区别，可根据定义与通项公式得出等比数列的特性，这些是教学的重点. ②虽然在等差数列的学习中曾接触过不完全归纳法，但对学生来说仍然不熟悉;在推导过程中，需要学生有一定的观察分析猜想能力;第一项是否成立又须补充说明，所以通项公式的推导是难点. ③对等差数列、等比数列的综合研究离不开通项公式，因而通项公式的灵活运用既是重点又是难点. 教学建议 (1)建议本节课分两课时，一节课为等比数列的概念，一节课为等比数列通项公式的应用. (2)等比数列概念的引入，可给出几个具体的例子，由学生概括这些数列的相同特征，从而得到等比数列的定义.也可将几个等差数列和几个等比数列混在一起给出，由学生将这些数列进行分类，有一种是按等差、等比来分的，由此对比地概括等比数列的定义. (3)根据定义让学生分析等比数列的公比不为0，以及每一项均不为0的特性，加深对概念的理解. (4)对比等差数列的表示法，由学生归纳等比数列的各种表示法. 启发学生用函数观点认识通项公式，由通项公式的结构特征画数列的图象. (5)由于有了等差数列的研究经验，等比数列的研究完全可以放手让学生自己解决，教师只需把握课堂的节奏，作为一节课的组织者出现. (6)可让学生相互出题，解题，讲题，充分发挥学生的主体作用. 教学设计示例 课题：等比数列的概念 教学目标 1.通过教学使学生理解等比数列的概念，推导并掌握通项公式. 2.使学生进一步体会类比、归纳的思想，培养学生的观察、概括能力. 3.培养学生勤于思考，实事求是的精神，及严谨的科学态度. 教学重点，难点 重点、难点是等比数列的定义的归纳及通项公式的推导. 教学用具 投影仪，多媒体软件，电脑. 教学方法 讨论、谈话法. 教学过程 一、提出问题 给出以下几组数列，将它们分类，说出分类标准.(幻灯片) ①-2，1，4，7，10，13，16，19，… ②8，16，32，64，128，256，… ③1，1，1，1，1，1，1，… ④243，81，27，9，3，1，，，… ⑤31，29，27，25，23，21，19，… ⑥1，-1，1，-1，1，-1，1，-1，… ⑦1，-10，100，-1000，10000，-100000，… ⑧0，0，0，0，0，0，0，… 由学生发表意见(可能按项与项之间的关系分为递增数列、递减数列、常数数列、摆动数列，也可能分为等差、等比两类)，统一一种分法，其中②③④⑥⑦为有共同性质的一类数列(学生看不出③的情况也无妨，得出定义后再考察③是否为等比数列). 二、讲解新课 请学生说出数列②③④⑥⑦的共同特性，教师指出实际生活中也有许多类似的例子，如变形虫分裂问题.假设每经过一个单位时间每个变形虫都分裂为两个变形虫，再假设开始有一个变形虫，经过一个单位时间它分裂为两个变形虫，经过两个单位时间就有了四个变形虫，…，一直进行下去，记录下每个单位时间的变形虫个数得到了一列数 这个数列也具有前面的几个数列的共同特性，这是我们将要研究的另一类数列——等比数列. (这里播放变形虫分裂的多媒体软件的第一步) 等比数列(板书) 1.等比数列的定义(板书) 根据等比数列与等差数列的名字的区别与联系，尝试给等比数列下定义.学生一般回答可能不够完美，多数情况下，有了等差数列的基础是可以由学生概括出来的.教师写出等比数列的定义，标注出重点词语. 请学生指出等比数列②③④⑥⑦各自的公比，并思考有无数列既是等差数列又是等比数列.学生通过观察可以发现③是这样的数列，教师再追问，还有没有其他的例子，让学生再举两例.而后请学生概括这类数列的一般形式，学生可能说形如的数列都满足既是等差又是等比数列，让学生讨论后得出结论：当时，数列既是等差又是等比数列，当时，它只是等差数列，而不是等比数列.教师追问理由，引出对等比数列的认识： 2.对定义的认识(板书) (1)等比数列的首项不为0; (2)等比数列的每一项都不为0，即 问题：一个数列各项均不为0是这个数列为等比数列的什么条件? (3)公比不为0. 用数学式子表示等比数列的定义. 是等比数列 ①.在这个式子的写法上可能会有一些争议，如写成 ，可让学生研究行不行，好不好;接下来再问，能否改写为 是等比数列?为什么不能? 式子给出了数列第项与第 项的数量关系，但能否确定一个等比数列?(不能)确定一个等比数列需要几个条件?当给定了首项及公比后，如何求任意一项的值?所以要研究通项公式. 3.等比数列的通项公式(板书) 问题：用和表示第项 ①不完全归纳法 ②叠乘法 ，…，，这个式子相乘得，所以 (板书)(1)等比数列的通项公式 得出通项公式后，让学生思考如何认识通项公式. (板书)(2)对公式的认识 由学生来说，最后归结： ①函数观点; ②方程思想(因在等差数列中已有认识，此处再复习巩固而已). 这里强调方程思想解决问题.方程中有四个量，知三求一，这是公式最简单的应用，请学生举例(应能编出四类问题).解题格式是什么?(不仅要会解题，还要注意规范表述的训练) 如果增加一个条件，就多知道了一个量，这是公式的更高层次的应用，下节课再研究.同学可以试着编几道题。 三、小结 1.本节课研究了等比数列的概念，得到了通项公式; 2.注意在研究内容与方法上要与等差数列相类比; 3.用方程的思想认识通项公式，并加以应用。 探究活动 将一张很大的薄纸对折，对折30次后(如果可能的话)有多厚?不妨假设这张纸的厚度为0.01毫米。 参考答案： 30次后，厚度为，这个厚度超过了世界最高的山峰——珠穆朗玛峰的高度。如果纸再薄一些，比如纸厚0.001毫米，对折34次就超过珠穆朗玛峰的高度了.还记得国王的承诺吗?第31个格子中的米已经是1073741824粒了，后边的格子中的米就更多了，最后一个格子中的米应是 粒，用计算器算一下吧(对数算也行)。2023-09-10 09:45:371
如何做好高中数学新课程的单元教学设计
希望老师关注一下关于教学设计的另外一个关注点，就是单元教学设计。 什么叫单元什么呢，下面我们会讲大体是说，希望把我们的设计的内容拉长一点，比如说一章，比如一个模块，比如一个模块里的一块面，比如必修二，我们可以把它当做一个完整的内容来进行设计。当然，也可以做跨章节的内容的教学设计。比如说解析几何，我们都时间解析几何分为两块，一块是必修的内容，解析几何初步，一块以圆锥主线为载体，在选修一，选修二里也有这方面的内容。解析几何在高中是一个整体，怎么样对这些进行教学设计，我们有一个整体的思考非常重要。 第三个层面，我们也希望老师能够关注关于我们通常所说的方法和能力方面的单元教学设计。比如说我们老师关注的一个方面，就是计算，我们就可以考虑一下，作为一个计算能力，在必修模块里，我们怎么样进行设计。使得我们学生从初中的水平，能够有一个明显的提升。我们可以分析一下，支持计算能力的，在必修一课程中有哪些载体。然后我们说，在这些载体中，我们应该如何帮助学生提升他的计算能力。所以我想这样的一些思考，都是单元教学的设计的很重要的内容，与我们传统单元的教学设计的内容，我们希望能够开拓一点，视野开拓一点。在单元教学设计，有一个，或者有两个核心的主题词，第一个是整体， 我们是整体把握课程下，如何来做好单元教学设计。我想这是一个关健词，第二个关健词就是效率。 我觉得做好单元教学设计，会使得你知道在什么时候，我讲到什么程度，我后面还会对这件事情有所规格。当然现在对单元教学设计的思考范围还是更大一些。比如对有一些概念，比如说弧度的概念，我们也可以对他有一个单元的思考。因为绝不是说讲弧度的定义的时候，才会涉及到弧度。只能这样就无法向学生解释清楚为什么加入弧度概念等等，所以我们这次希望能够帮助老师开拓一下视野，能够以一个整体的观点来思考我们整体的教学。这样会提高教学效率。我想我就做这么一个简单的说明。2023-09-10 09:45:471
高中数学教学设计应注意的几个问题
一、教学目标：在实践层面合理调整高中数学“函数的单调性”的教学过程是这样的：教师引导学生观察一次函数、反比例函数、二次函数等的图像后，给出了函数的单调性等概念，然后组织学生根据图形找出单调区间，运用概念对一些简单函数的单调性做出判断，有位教师甚至把函数的四则运算的单调性和复合函数的单调性在本节课都进行了渗透．从教的角度评析这几节课都很到位，但从学的视角去评价我们就会发现：教师为了营造轻松愉快的课堂气氛，注重了学生学习兴趣的培养，但过于心切，总想尽快地“直奔主题”把主要内容教授完后进行习题训练；而让学生经历实践、猜想、发现、失败、碰壁等得出概念的过程往往在师与生的简单问答中滑过，学生的思维情绪始终处于压抑状态，使得教学无法向纵深发展，知识目标的完成受到影响，学生必要的能力得不到良好训练，学习情感得不到有效激发．由此，教学设计很有必要从以下几方面进行改进：在新授课（概念的形成、命题的发现）时，应从学生的已有知识和生活经验出发，围绕知识目标展开新知识出现的情境，适当推迟新知识得出时间，丰富学生的情感体验，在知识目标得到有效落实的同时达成能力目标．在习题课上，应以能力培养为核心，注重在知识网络的交汇点设计问题，突出基础知识的应用和基本技能的运用，强化知识目标，广泛建立知识之间的联系，培养学生学习数学的情感．在知识应用课上，应强调数学走向生活，解决具有现实意义的生活问题，培养学生的数学建模能力．二、教学情境：自然进入愤悱状态一节课从哪里讲起，这是教师进行教学设计首先要考虑的问题．无论采取何种方式展开教学情境，最为本质的一点是要调动学生生活中的自然感觉，让学生进入愤悱状态学习．例如一位教师教学初中数学“圆”这一概念时，绘制了车轱辘分别是正方形和圆的两辆马车，让学生想象一下，坐上这两辆车的感觉如何．给抽象难懂的数学概念赋予了生活的意义，赋予了一些形象上的依托，使数学变得活泼可爱，促使学生的联想、想象活动近乎无意识地展开，拉近了数学和生活的距离．在具体教学中，教师须根据学生的个体差异、年龄特点、心理特征和生活实际，从学生知识经验的感性认识和理性认识的角度，通过讲故事、做游戏、直观演示、模拟表演等教学手段为学生创设生动有趣的生活情境，营造问题情境，呈现数学问题，让学生以探索者的身份进入现实生活中，真实地感觉到，生活就是数学的“母体”，由此启动学生的思维，诱发学生学习的内在驱动力．这种能沟通“学生的数学”与“课本的数学”之间的关系的教学，让学生能实在地感觉到，数学就在我的身边，并由此引发学生良好的心理投入和积极的行为投入．三、教学过程：搭建互动交往学习平台教学过程是师生交往、多向互动、动态生成、共同发展的过程．没有交往就没有互动，没有互动就不会发生真正的教与学，没有学生真实的“学”的行为发生，教师的“教”是一厢情愿的，教学充其量是“教”的形式上的华丽包装，而无“学”的实质性的本质变化．例如教学高中数学“点到直线的距离”这节课时，笔者发现新教材把顺其自然的一种思路认为运算量较大删去了．在备课中笔者对这种删减进行了深入研究并做了充分准备，设计了直线平行于坐标轴和直线与坐标轴斜交等三个计算点到直线的距离的问题，在课堂上试了一试．结果学生在解答过程中发现的许多解法使笔者异常兴奋，继而根据学生的纷繁思绪，笔者调整了教学思路，删去了有关训练题．师生经过磋商，推导了“点到直线的距离公式”，并归纳出“相似法、等积法、向量法”等许多解题方法．由此，笔者想到在以往的教学中教师拘泥在编者的思路中“忙”得“不亦乐乎”，学生两眼充满迷茫和疑虑，聆听教师讲解，学生“节外生枝”的想法在课堂中根本不敢也不可能发生．因此，设计符合现代教育思想和教育理念的教学活动过程，必须强调通过师生间、学生间的信息交流，实现师生互动，相互沟通，相互影响，相互补充，从而达到共识、共享、共进．在这样的过程中，①要体现人道的、平等的师生关系，承认教师与学生教学过程的主体，都是具有独立人格的人．②要构建和谐的、宽松的民主氛围．通过师与生、生与生的对话、交流、协作，使学生的情感能得到有效激发而处于积极状态，学生的思维能得到及时畅通而处于宣泄状态，从而将教学活动推向深入．2023-09-10 09:46:291
如何设计高中数学课堂教学问题
要提高课堂教学效率，深入贯彻新课堂教学模式，教师就必须搞好课堂教学设计。设计良好数教学问题是打造有效课堂、提高课堂教学效率的重要保证。由于学生在学校70%以上的时间是在课堂上度过的，实施素质教育的主战场必然在课堂，没有课堂教学的高效率，就没有新课程教学的高质量。有效教学，有效学习，构建高效课堂成为我们的当务之急。于是，我们的积极探讨、实验，在实践中求新、求变、大胆尝试，在校长的带领下，全体教师的努力下，创造了符合我校实际的全新的课堂教学模式――“导u30fb学u30fb评”三位一体教学模式。要提高课堂教学效率，深入贯彻“导u30fb学u30fb评”三位一体教学模式，教师就必须搞好课堂教学设计。关于如何打造有效课堂，我认为应从优化教学问题的设计入手。因为 “导u30fb学u30fb评”三位一体教学模式倡导自主、合作、探究的学习方式，而要将这些学习方式落实到课堂上、体现在教学中，有一个基本的前提条件，那就是要把按照学科逻辑程序呈现的知识转化为学生待探究的问题或问题情境。没有问题或问题情境做前提，自主学习、合作学习、探究学习等也无从谈起。因此，设计良好的课堂数学问题是打造有效课堂、提高课堂教学效率重要保证。我就课堂教学改革中有关课堂数学问题设计与各位同仁交流。一、数学课堂教学中设置问题的意义要想让学生深入学习数学，就要通过在课堂上问题的设计，使学生层层深入有爬楼梯的感觉，达到预设的教学难度和目标。问题是数学的心脏，在传授知识的过程中，教师恰当地设计问题是很重要的教学环节。课堂提问的艺术对教师来说是最重要的教学素质之一，是成功完成教学任务的有效保证。课堂提问的意义不仅在于温故而知新，还能起到查漏补缺、了解学生学习状况的作用，教师可以利用课堂提问引导学生在阐述问题时进一步理解思考。此外，善用提问的老师还会发现，课堂提问其实是数学课堂的必要环节，通过提问，贯彻“导u30fb学u30fb评”三位一体教学模式的各个环节，比如预习检测、小组展示、合作探究、随堂检测等。二、数学课堂教学中提出问题的原则为了保证课堂提问的效果、促进学生思维的发展，提出问题要遵循以下几点原则：1.启发性课堂上，任何问题都要带有一定的启发性，这样才能使得学生对于回答问题有一定的兴趣，是学生对数学知识进一步探讨的前提。问题的难度不宜过高或过低，要学生跳一跳能摘到，一方面要保证学生回答问题的自信心，一方面避免了学生对简单问题的厌烦。2.可预见性教师在提问前应预见到学生可能的答案，估计学生会出现什么样的问题，尽可能地捕捉学生回答中错误的或不确切的内容，并事先准备好应对措施。只有作出充分的预见，才能在教学中及时引导学生发现事物的规律，掌握知识点的实质。3.循序渐进性课堂提问要注意问题难度的阶梯性，问题的设计要由浅到深、由表及里，不仅让不同层次的学生均有机会解答问题，更让学生的思维随着问题的延伸不断深入。循序性设计问题就像给学生铺设通向知识高峰的台阶，在问题的引导下学生对知识的认识会不断深化。4.精准性课堂提问切忌笼统，问题内容太宽学生抓不到回答的重点，也很难从提问中看出教师的问题设计意图，难以捕捉教学重点。此外还要注意，不可总提用“是”、“不是”就可以回答的问题，提问要有针对性，才能避免学生人云亦云，掩盖他们真正的想法。5.完整性一节课的提问内容，应是一个有机整体，是完整的。从始至终每一个问题都要围绕课堂教学的目标。在每一个小的知识点上，教师可以围绕中心，设置问题串，问题串中各个问题相辅相成，配套贯通，环环相扣，这种具有整体性原则的问题设置有助于学生对知识认识的完整性与系统性。三、数学课堂中问题教学的常用策略教师要针对不同知识的特点和学生的认知水平，设计不同层次的问题，把握好问题的难度和梯度，并通过多种形式呈现问题。按照思维水平的不同可以把问题教学划分成以下流程：问题的呈现――学生个别学习、师生共同探讨――反思、总结――引申、推广、应用。在这个流程中难点是问题的呈现，也就是说问题如何设计。策略一：递进式（层次式）问题的设置要具有合理的阶梯性，即问题的设计要由浅到深，由易到难，由简到繁，层层推进，让学生的思维有爬楼梯的感觉。提出“递进式”的问题是针对知识的系统性和学生认知发展水平的层次性，设置梯度适中，有层次的一系列问题，有利于提高学生的思维品质。策略二：变式变式教学是数学教学中常用的一种手段，合理地进行变式教学，不仅可以巩固基本知识和基本技能，还可以提高学生的数学思维能力。在习题课的教学中应有意识地从一道题抓一类题，从特殊问题抓一般问题，达到由此及彼、以点带面、触类旁通的境界，培养学生思维的灵活性。例3：求函数y=x2-2x-1的值域。变式1 求函数y=x2+2x-1的值域。变式2 求函数y=x2+2x-1x∈[2，3]的值域。变式3求函数y=x2+2x-1x∈[-2，0]的值域。变式4 求函数y=x2+2x-1x∈[-2，3]的值域。变式6 求函数y=x2-2x-m x∈[-2，3]的值域。变式7 求函数y=x2-mx-1 x∈[-1，3]的值域。通过变式，让学生理解二次函数求值域的关键是在对称轴与区间的位置关系，这样能真正做到举一反三，老师不是简单的“就题讲题”而是以点带面，将一类题教予学生，这样课堂容量也就上去了，学生也不会将问题学死。通过变式，从简到繁，从易到难，让学生学会了思考，思维层层递进，最终达到教学目标。“问题是数学的灵魂，问题是思维的动力”，思维是从问题开始的。如果把学生的大脑比作一泓平静的池水，那么教师创设富有针对性和启发性的课堂教学问题，就像投入池水中的一颗石子，可以激起学生思维的浪花，启迪学生的心扉，使他们处于思维的最佳状态。因此，设计良好的课堂数学问题是打造有效课堂、提高课堂教学效率的重要保证。课堂的效率高了，学生阳光了，老师幸福了，校园就更和美了。2023-09-10 09:46:391
高中数学必修2《直线与平面垂直的判定》教案
高中数学必修2《直线与平面垂直的判定》教案 一、教学内容分析 《直线与平面垂直的判定》共2课时，本课是第1课时，本节课的内容包括直线与平面垂直的定义和判定定理两部分，均为概念性知识.本节内容以“垂直”的判定为主线展开，“垂直”在定义和描述直线和平面位置关系中起着重要的作用，集中体现在：空间中垂直关系的相互转化。 其中核心内容为——直线与平面垂直的定义和判定定理。本节具有承上启下的作用，在已有“直线与平面位置关系，直线与直线垂直定义与判定”的基础上，引出直线与平面垂直，为学习“平面与平面的位置关系，平面与平面的垂直” 做准备，其中直线与直线垂直，直线与平面垂直，平面与平面垂直，这三类垂直问题的研究主线是类似的，都是以定义——判定——性质为主线.判定定理的教学，尽管新课标在必修课程中不要求证明，但通过定理的探索过程，培养和发展学生的几何直觉以及运用图形语言进行交流的能力，并体会“平面化”以及“降维”的转化思想，是本节课的重要任务. 二、教学目标的确定 1.课程目标 (1)对空间几何体整体观察，认识空间图形; (2)以长方体为载体，直观认识和理解空间点、线、面的位置关系; (3)能用数学语言表述有关平行、垂直的性质与判定; (4)了解一些简单几何体的表面积与体积的计算方法。 2.单元教学目标 本单元将在前一单元整体观察、认识几何体的基础上，以长方体为载体，直观认识和理解空间点、线、面的位置关系;通过对大量图形的观察、实验、操作和说理，能进一步了解平行、垂直关系的基本性质以及判定方法，学会准确地使用数学语言表述集合对象的位置关系，初步体验公理化思想，养成逻辑思维能力，并用来解决一些简单的推理论证及应用问题.具体目标是： (1)点、线、面之间的位置关系 ①借助长方体模型，在直观认识和理解空间点、线、面的位置关系的基础上，抽象出空间线、面位置关系的定义，了解公理1、公理2、公理3、公理4以及等角定理作为推理的依据。 ②以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，通过直观感知、操作确认、思辨论证，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定。 ③能运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题。 3.“直线与平面垂直的判定”的课堂教学目标 立体几何的符号语言是数学简约美的重要体现之一，从运动的观点来讲，线可以看成是点的轨迹，面可以看成是线的轨迹，因此，线、面可以看成是点的集合，从而抽象出用集合语言描述点、线、面关系的符号语言。教学中，通过捕捉生活中的数学现象，抽象得出线面垂直的定义及判定，使生活问题数学化，让学生感受数学与现实生活的联系，从现实生活中发现数学、学习数学、理解数学、应用数学，从而感受数学的魅力。正如荷兰数学家弗赖登塔尔在他所著的《作为教育任务的数学》一书中所讲：“数学起源于现实”，“数学教师的任务之一是帮助学生构造数学现实，并在此基础上发展他们的数学现实。” 新课标中立体几何的体系和内容都发生了较大的变化，要求能通过直观感知、操作确认，归纳出直线和平面垂直的判定定理. 基于上述认识，将单元目标“以立体几何的有关定义、公理和定理为出发点，通过直观感知、操作确认、思辨论证，认识和理解空间中线面垂直的有关性质与判定.”具体化为： (1)学生能借助直线与平面垂直的具体实例，解释“直线与平面垂直”的含义; (2)学生通过参与折纸试验，归纳和确认直线与平面垂直的判定定理，并会用数学语言表述; (3)会用直线与平面垂直的定义和判定定理进行简单的推理论证，并体会线线垂直与线面垂直相互转化的数学思想。 三、学生学情分析 大千世界，数学无处不在，线面垂直的定义及判定定理来源于大量的生活现实，如：大桥的桥柱和水面的位置关系，火箭与地面的位置关系，国旗旗杆与地面上的影子的位置关系，为何木工师傅使用直角尺一量就知道物体是否垂直?u2026u2026这些是学生能够感知的生活现实，所以学生很容易得出线面垂直的定义，从而引出课题：如果用定义来判定直线与平面垂直在实际应用时有困难(由于平面内直线有无数条)，那么是否存在更加简便、易行的方法呢?线面垂直的判定定理则解决了上述困难。根据这一定理只要在平面内选择两条相交直线，考虑它们是否与平面外的直线垂直即可。另外，直线与平面垂直的判定定理，体现的仍然是“平面化”的思想。当然，通过直线与直线垂直判断直线与平面垂直，还蕴涵了“降维”的思想。 另外学生已经学习了点、线、面的位置关系，已经初步具有辩证唯物主义观点和公理化的思想、空间想象能力和思维能力，以及学习了直线与直线、直线与平面的位置关系，也已经初步体验到了数学转化的基本思想。本节还需在此基础上进一步体会空间与平面的转化思想，使其得到螺旋式的巩固和提高。 学生在学习本节内容时主要有以下两个困难： 1.理解直线与平面垂直的定义，让学生认识到线面垂直是用线线垂直来刻画的，逐步形成概念体系，体会其中的转化思想，这对于高一的学生来讲是比较困难的. 所以在设计教学时，首先通过一组图片让学生直观感知直线与平面垂直的具体形象，然后将其抽象为几何图形，再用数学语言对几何图形进行精确的描述，让学生在此过程中体会直线与平面垂直定义的合理性. 2.用定义去判定直线与平面垂直是不方便的，如何在较短的时间内，让多数学生找到判定直线与平面垂直的简便方法，这需要一个较好的载体，去引导学生探究直线与平面垂直的判定定理，同时完成对定理条件的确认. 所以，在教学过程中，通过折纸试验，精心设置问题，引导学生归纳出直线与平面垂直的判定定理.并且引导学生通过操作、摆出反例模型，对定理的两个关键条件“双垂直”和“相交”进行理解和确认. 四、教学策略分析 学生已经学习了有关集合的内容，并且经过函数、方程、不等式，三角函数等一系列内容对集合语言的应用，学生已经非常熟悉，所以很容易发现并掌握用集合语言表示空间点、线、面位置关系的符号语言。另外，在上一节当中学习了直线与平面的位置关系、直线与平面平行的判定和性质，已经初步体会到数学中的转化思想.基于大多数学生本身的“数学现实”，通过直观感知，学生容易抽象出线面垂直的定义，但对定义中“任意性”的理解却是许多同学难以理解的，所以，在定义辨析中，通过一系列的设问，对“任意性”从正反两方面，全方位、多角度进行澄清，理解. 学生们通过动手探究的实践过程，也容易抽象出数学命题即线面垂直的判定定理，但在操作确认的过程中，有一点是学生不容易想到的，也是学生难以理解的，就是关于两个关键条件：“双垂直”和“相交”的感知和确认.这里只能利用定义一条途径来说明，通过阶梯性的设问逐渐引导学生通过操作模型——旋转和平移，并在教学过程中恰当地使用现代信息技术--几何画板展示空间图形，为理解和掌握图形几何性质(包括证明)的教学提供形象的支持，提高学生的几何直观能力.将直线与平面内两条相交直线垂直转化为与平面内任意一条直线都垂直，从而加深对判定定理的理解. 在例题教学中，面向全体学生，创造平等的教学氛围，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，一方面能够加强对定义、定理的理解与应用能力，另一方面也能够调动学生的主动性和积极性，给学生成功的体验，激发学生学习的兴趣。 根据以上分析，本节课采用启发探究式的教学方式. 在启发式教学过程中，以问题引导学生的思维活动.教学设计突出了对问题串的设计，教学中，结合学生的思维发展变化不断追问，使学生对问题本质的思考逐步深入，思维水平不断提高. 尝试通过试验的方法进行立体几何的教学.本节课主要是通过直观感知、操作确认归纳出直线和平面垂直的判定定理.但借助什么去感知?怎样操作才能归纳出判定定理?确认到什么程度，才能在不对定理进行证明的情况下，不失数学的逻辑性和严谨性?本节课立足教材，重视对具体实例的观察、分析，并且给学生提供动手操作的机会，引导学生通过自己的观察、操作等活动获得数学结论，把合情推理作为一个重要的推理方式融入到学生的学习过程中. 五、教学过程 原苏联数学教育家斯托利亚尔在他所著的《数学教育学》一书中指出：“数学教学是数学活动的教学”，“数学活动是思维活动，对数学家而言，这是一个发现活动;对于数学教学来说，我们要教给学生的不是死记现成的材料，而是发现数学真理(自己独立的发现科学上已经发现了的东西)，学生发现那些在科学上早已被发现的东西的时候，他是像第一次发现者那样去推理的。”[3]在弗赖登塔尔的论述中也指出：“学生通过自己努力得到的结论和创造是数学教育内容的一部分”。 [2] 新课标也在倡导积极主动、勇于探索的学习方式。基于这样的理念的指导，结合本课的教学内容，本课采用启发探究发现式教学法，以问题为载体，学生活动为主线，给学生留下思考的空间，为学生创造合作、探索、发现、创新的氛围，激发学生的学习兴趣，体现学生的主体地位，将传授知识和培养能力融为一体。 本节课通过创设情境、系列设问，学生体验探索新知的氛围，学生从已有的线线垂直知识的经验，容易迁移得到线面垂直，体验成功的乐趣，产生继续探索新发现的欲望，老师再带领学生发现线面垂直的判定定理，学生分组合作探究，使学生亲身经历数学知识的发生、发展及解决的全过程，体会到发现数学，应用数学的乐趣。 直线与平面垂直的判定定理将原本判定直线与平面垂直的问题，通过判定直线和直线的垂直来解决。从获得判定定理的思维来看，与获得直线与平面平行、平面与平面平行判定定理的过程类似。虽然平面内直线有无数多条，但它却可以由两条相交直线完全确定，因此是否有“一条直线和平面内两条相交直线垂直，那么就有这条直线就与平面内任意直线垂直”就成为重点考察问题。 当然，这时学生也许会问，两条平行直线也确定一个平面，为什么不能用“一条直线与两条平行直线垂直来判定呢?”实际上，由公理4知，平行具有“传递性”，因此一条直线与平面内一条直线垂直，那么它与这个平面内的平行于这条直线的所有直线都垂直，但不能保证与其他直线垂直。 所以，为了更好地培养学生的几何直观能力，使他们在直观感知、操作确认的基础上，归纳概括出直线与平面垂直的判定定理，学生通过教科书上的“探究”试验：通过折叠三角形纸片，探究在什么条件下，就能使折痕与桌面垂直，通过动手实践，自己发现“当且仅当折痕AD是BC边上的高时u2026u2026”，并对65页的思考进行交流，然后得到一般的结论(即判定定理)，如果此时仍有学生心存质疑，这时引导学生通过操作模型来认识其本质原因：一条直线和平面内两条相交直线垂直，那么只要以AD为轴通过旋转和平移就有这条直线就与平面内任意直线垂直，其中必须保证有足够的时间进行探索活动。 例题教学中，第一题给出了一个判定直线和平面垂直时常用的命题：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于该平面。这个命题体现了平行关系与垂直关系之间的联系。第二题本题为课本第66页的探究题，本题思路跳跃性较大，如果直接让学生去做就会有一部分学生比较困难，产生畏难情绪，所以在探究之前先搭建两个台阶，这样学生思维活动就比较平缓，大部分学生都能顺利探究出问题答案，从而树立学生学习数学的自信心。两道例题均体现数学中线线垂直与线面垂直相互转化的思想. 学生对如何运用定义、定理解决问题也是跃跃欲试，在展示学生答案之后，给全体学生一个畅所欲言的机会，互相评价，最终得到完善的答案，在集体交流中感受合作的巨大力量。这样做，对于不善于表现自己的学生可能会失去和大家交流的机会，可能有个别学生要面临一定的问题、困惑、挫折甚至失败，但通过组内合作交流和老师的指导，也可以克服。这也体现了一个人成长、发展所必须经历的过程，对于培养意志品质起到了重要作用。2023-09-10 09:47:401
高中数学单元教学设计的单元如何划分
数学模块的整体设计、价值定位、元素组成都关乎到之后的单元构建各个环节。整体作.高中数学教学在模块式思维下进行单元划分主题式教学。2023-09-10 09:48:021
高中数学大单元教学设计的子课题可以设什么
高中数学大单元教学设计的子课题可以设实践研究。1、高中数学创新思维培养实践研究。2、高中数学内容整合实践研究。3、高中数学文化校本课程开发与实施研究。2023-09-10 09:48:101
高二数学教师优秀说课稿
1.高二数学教师优秀说课稿 一、说教材： 1．地位及作用： “椭圆及其标准方程”是高中《解析几何》第二章第七节内容，是本书的重点内容之一，也是历年高考、会考的必考内容，是在学完求曲线方程的基础上，进一步研究椭圆的特性，以完成对圆锥曲线的全面研究，为今后的学习打好基础，因此本节内容具有承前启后的作用。 2．教学目标： 根据《教学大纲》，《考试说明》的要求，并根据教材的具体内容和学生的实际情况，确定本节课的教学目标： （1）知识目标：掌握椭圆的定义和标准方程，以及它们的应用。 （2）能力目标： （a）培养学生灵活应用知识的能力。 （b）培养学生全面分析问题和解决问题的能力。 （c）培养学生快速准确的运算能力。 （3）德育目标：培养学生数形结合思想，类比、分类讨论的思想以及确立从感性到理性认识的辩证唯物主义观点。 3．重点、难点和关键点： 因为椭圆的定义和标准方程是解决与椭圆有关问题的重要依据，也是研究双曲线和抛物线的基础，因此，它是本节教材的重点；由于学生推理归纳能力较低，在推导椭圆的标准方程时涉及到根式的两次平方，并且运算也较繁，因此它是本节课的难点；坐标系建立的好坏直接影响标准方程的推导和化简，因此建立一个适当的直角坐标系是本节的关键。 二、说教材处理 为了完成本节课的教学目标，突出重点、分散难点、根据教材的内容和学生的实际情况，对教材做以下的处理： 1．学生状况分析及对策： 2．教材内容的组织和安排： 本节教材的处理上按照人们认识事物的规律，遵循由浅入深，循序渐进，层层深入的原则组织和安排如下： （1）复习提问 （2）引入新课 （3）新课讲解 （4）反馈练习 （5）归纳总结 （6）布置作业 三、说教法和学法 1．为了充分调动学生学习的积极性，是学生变被动学习为主动而愉快的学习，引导学生自己动手，让学生的思维活动在教师的引导下层层展开。请学生参与课堂。加强方程推导的指导，是传授知识与培养能力有机的溶为一体，为此，本节课采用“引导教学法”。 2．利用电脑所画图形的动态演示总结规律。同时利用电脑的动态演示激发学生的学习兴趣。 四、教学过程 教学环节 3．设a（-2，0），b（2，0），三角形abp周长为10，动点p轨迹方程。 例1属基础，主要反馈学生掌握基本知识的程度。 例2可强化基本技能训练和基本知识的灵活运用。 小结 为使学生对本节内容有一个完整深刻的认识，教师引导学生从以下几个方面进行小结。 1．椭圆的定义和标准方程及其应用。 2．椭圆标准方程中a，b，c诸关系。 3．求椭圆方程常用方法和基本思路。 通过小结形成知识体系，加深对本节知识的理解培养学生的归纳总结能力，增强学生学好圆锥曲线的信心。 布置作业 （1）77页——78页1，2，3，79页11 （2）预习下节内容 巩固本节所学概念，强化基本技能训练，培养学生良好的学习习惯和品质，发现和弥补教学中的遗漏和不足。 2.高二数学教师优秀说课稿 一、教材地位与作用 本节知识是必修五第一章《解三角形》的第一节内容，与初中学习的三角形的边和角的基本关系有密切的联系与判定三角形的全等也有密切联系，在日常生活和工业生产中也时常有解三角形的问题，而且解三角形和三角函数联系在高考当中也时常考一些解答题。因此，正弦定理的知识非常重要。 二、学情分析 作为高一学生，同学们已经掌握了基本的三角函数，特别是在一些特殊三角形中，而学生们在解决任意三角形的边与角问题，就比较困难。 教学重点：正弦定理的内容，正弦定理的证明及基本应用。 教学难点：正弦定理的探索及证明，已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。 根据我的教学内容与学情分析以及教学重难点，我制定了如下几点教学目标 教学目标分析： 知识目标：理解并掌握正弦定理的证明，运用正弦定理解三角形。 能力目标：探索正弦定理的证明过程，用归纳法得出结论。 情感目标：通过推导得出正弦定理，让学生感受数学公式的整洁对称美和数学的实际应用价值。 三、教法学法分析 教法：采用探究式课堂教学模式，在教师的启发引导下，以学生独立自主和合作交流为前提，以“正弦定理的发现”为基本探究内容，以生活实际为参照对象，让学生的思维由问题开始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推导，并逐步得到深化。 学法：指导学生掌握“观察——猜想——证明——应用”这一思维方法，采取个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，将自己所学知识应用于对任意三角形性质的探究。让学生在问题情景中学习，观察，类比，思考，探究，动手尝试相结合，增强学生由特殊到一般的数学思维能力，锲而不舍的求学精神。 四、教学过程 (一)创设情境，布疑激趣 “兴趣是的老师”，如果一节课有个好的开头，那就意味着成功了一半，本节课由一个实际问题引入，“工人师傅的一个三角形的模型坏了，只剩下如右图所示的部分，∠A=47°，∠B=53°，AB长为1m，想修好这个零件，但他不知道AC和BC的长度是多少好去截料，你能帮师傅这个忙吗?”激发学生帮助别人的热情和学习的兴趣，从而进入今天的学习课题。 (二)探寻特例，提出猜想 1.激发学生思维，从自身熟悉的特例(直角三角形)入手进行研究，发现正弦定理。 2.那结论对任意三角形都适用吗?指导学生分小组用刻度尺、量角器、计算器等工具对一般三角形进行验证。 3.让学生总结实验结果，得出猜想： 在三角形中，角与所对的边满足关系 这为下一步证明树立信心，不断的使学生对结论的认识从感性逐步上升到理性。 (三)逻辑推理，证明猜想 1.强调将猜想转化为定理，需要严格的理论证明。 2.鼓励学生通过作高转化为熟悉的直角三角形进行证明。 3.提示学生思考哪些知识能把长度和三角函数联系起来，继而思考向量分析层面，用数量积作为工具证明定理，体现了数形结合的数学思想。 4.思考是否还有其他的方法来证明正弦定理，布置课后练习，提示，做三角形的外接圆构造直角三角形，或用坐标法来证明。 (四)归纳总结，简单应用 1.让学生用文字叙述正弦定理，引导学生发现定理具有对称和谐美，提升对数学美的享受。 2.正弦定理的内容，讨论可以解决哪几类有关三角形的问题。 3.运用正弦定理求解本节课引入的三角形零件边长的问题。自己参与实际问题的解决，能激发学生知识后用于实际的价值观。 3.高二数学教师优秀说课稿 一、教材分析 (一)教材的地位和作用 “一元二次不等式解法”既是初中一元一次不等式解法在知识上的延伸和发展，又是本章集合知识的运用与巩固，也为下一章函数的定义域和值域教学作铺垫，起着链条的作用。同时，这部分内容较好地反映了方程、不等式、函数知识的内在联系和相互转化，蕴含着归纳、转化、数形结合等丰富的数学思想方法，能较好地培养学生的观察能力、概括能力、探究能力及创新意识。 (二)教学内容 本节内容分2课时学习。本课时通过二次函数的图象探索一元二次不等式的解集。通过复习“三个一次”的关系，即一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系;以旧带新寻找“三个二次”的关系，即二次函数与一元二次方程、一元二次不等式的关系;采用“画、看、说、用”的思维模式，得出一元二次不等式的解集，品味数学中的和谐美，体验成功的乐趣。 二、教学目标分析 根据教学大纲的要求、本节教材的特点和高一学生的认知规律，本节课的教学目标确定为： 知识目标——理解“三个二次”的关系;掌握看图象找解集的方法，熟悉一元二次不等式的解法。 能力目标——通过看图象找解集，培养学生“从形到数”的转化能力，“从具体到抽象”、“从特殊到一般”的归纳概括能力。 情感目标——创设问题情景，激发学生观察、分析、探求的学习激情、强化学生参与意识及主体作用。 三、重难点分析 一元二次不等式是高中数学中最基本的不等式之一，是解决许多数学问题的重要工具。本节课的重点确定为：一元二次不等式的解法。 要把握这个重点。关键在于理解并掌握利用二次函数的图象确定一元二次不等式解集的方法——图象法，其本质就是要能利用数形结合的思想方法认识方程的解，不等式的解集与函数图象上对应点的横坐标的内在联系。由于初中没有专门研究过这类问题，高一学生比较陌生，要真正掌握有一定的难度。因此，本节课的难点确定为：“三个二次”的关系。要突破这个难点，让学生归纳“三个一次”的关系作铺垫。 四、教法与学法分析 (一)学法指导 教学矛盾的主要方面是学生的学。学是中心，会学是目的。因此在教学中要不断指导学生学会学习。本节课主要是教给学生“动手画、动眼看、动脑想、动口说、善提炼、勤钻研”的研讨式学习方法，这样做增加了学生自主参与，合作交流的机会，教给了学生获取知识的途径、思考问题的方法，使学生真正成了教学的主体;只有这样做，才能使学生“学”有新“思”，“思”有新“得”，“练”有新“获”，学生也才会逐步感受到数学的美，会产生一种成功感，从而提高学生学习数学的兴趣;也只有这样做，课堂教学才富有时代特色，才能适应素质教育下培养“创新型”人才的需要。 (二)教法分析 本节课设计的指导思想是：现代认知心理学——建构主义学习理论。 建构主义学习理论认为：应把学习看成是学生主动的建构活动，学生应与一定的知识背景即情景相联系，在实际情景下进行学习，可以使学生利用已有知识与经验同化和索引出当前要学习的新知识，这样获取的知识，不但便于保持，而且易于迁移到陌生的问题情景中。 本节课采用“诱思引探教学法”。把问题作为出发点，指导学生“画、看、说、用”。较好地探求一元二次不等式的解法。 五、课堂设计 本节课的教学设计充分体现以学生发展为本，培养学生的观察、概括和探究能力，遵循学生的认知规律，体现理论联系实际、循序渐进和因材施教的教学原则，通过问题情境的创设，激发兴趣，使学生在问题解决的探索过程中，由学会走向会学，由被动答题走向主动探究。 4.高二数学教师优秀说课稿 今天我说课的题目是《二次函数的图像》，下面我将围绕本节课“教什么？”、“怎样教？”以及“为什么这样教？”三个问题，从教材分析、教学目标分析、教学重难点分析、教法与学法、课堂设计五方面逐一加以分析和说明。 一、教材分析 教材的地位和作用 本节内容选自北师大版高中数学必修1，第二章第4.1节。二次函数的图像在教材中起着承上启下的作用。 学情分析 本节课的学生是高一学生，他们在初中的时候已经学习过有关内容，为本节课的学习打下了基础，另一方面，二次函数解析式中的系数由常数转变为参数，使学生对二次函数的图像由感性认识上升到理性认识，能培养学生利用数形结合思想解决问题的能力。 二、教学目标分析 基于以上对教材和学情的分析以及新课标教学理念，我将教学目标分为以下三个部分： 1.知识与技能 理解二次函数中参数a，b，c，h，k对其图像的影响； 2.过程与方法 通过体验对二次函数图像平移的研究方法，能迁移到其他函数图像的研究。 3.情感态度与价值观 通过本节的学习，进一步体会数形结合思想的作用，感受到数学中数与形的辩证统一。 三、教学重难点分析 通过以上对教材和学生的分析以及教学目标，我将本节课的重难点确定如下 重点： 二次函数图像的平移变换规律及应用。 难点： 探索平移对函数解析式的影响及如何利用平移变换规律求函数解析式，并能把平移变换规律迁移到其他函数。 四、教法与学法分析 1、教法分析 基于以上对教材、学情的分析以及新课改的要求，本节课我采用启发式教学、多媒体辅助教学和讨论法。学生可以在多媒体中感受到数学在生活中的应用，启发式教学和讨论法发散学生思维，培养学生善于思考的能力。 2、学法分析 新课改理念告诉我们，学生不仅要学知识，更重要的是要学会怎样学习，为终生学习奠定扎实的基础。所以本节课我将引导学生通过合作交流、自主探索的方法进行学习。 5.高二数学教师优秀说课稿 今天我说课的题目是XX是必修XX章XX第XX节的内容，我将以新课程标准的理念指导本节课的教学，从教材分析，教法学法，教学过程，教学评价四个方面加以说明。 一、教材分析 是在学习了基础上进一步研究并为后面学习做准备，在整个 高中数学中起着承上启下的作用，因此本节内容十分重要。 根据新课标要求和学生实际水平我制定以下教学目标 1、知识能力目标：使学生理解掌握 2、过程方法目标：通过观察归纳抽象概括使学生构建领悟数学思想，培养能力 3、情感态度价值观目标：通过学习体验数学的科学价值和应用价值，培养善于 观察勇于思考的学习习惯和严谨的科学态度 根据教学目标、本节特点和学生实际情况本节重点是，由于学生对缺少感性认识，所以本节课的重点是 二、教法学法 根据教师主导地位和学生主体地位相统一的规律，我采用引导发现法为本节课的主要教学方法并借助多媒体为辅助手段。在教师点拨下，学生自主探索、合作交流来寻求解决问题的方法。 三、教学过程 六、教学程序及设想 1、由……引入： 把教学内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为“猜想”，继而紧张地沉思，期待寻找理由和证明过程。在实际情况下进行学习，可以使学生利用已有知识与经验，同化和索引出当前学习的新知识，这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移到陌生的问题情境中。 对于本题：…… 2、由实例得出本课新的知识点是：…… 3、讲解例题。 我们在讲解例题时，不仅在于怎样解，更在于为什么这样解，而及时对解题方法和规律进行概括，有利于发展学生的思维能力。在题中： 4、能力训练。 课后练习…… 使学生能巩固羡慕自觉运用所学知识与解题思想方法。 5、总结结论，强化认识。 知识性内容的小结，可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质;数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。 6、变式延伸，进行重构。 重视课本例题，适当对题目进行引申,使例题的作用更加突出，有利于学生对知识的串联、累积、加工，从而达到举一反三的效果。 四、教学评价 学生学习的学习结果评价当然重要，但是更重要的是学生学习的过程评价，教师应当高度重视学生学习过程中的参与度、自信心、团队精神合作意识数学能力的发现，以及学习的兴趣和成就感。2023-09-10 09:48:171
基本不等式教案范文
教案中对每个课题或每个课时的教学内容，教学步骤的安排， 教学 方法 的选择，板书设计，教具或现代化教学手段的应用，各个教学步骤教学环节的时间分配等等，都要经过周密考虑，精心设计而确定下来，体现着很强的计划性。接下来是我为大家整理的基本不等式教案 范文 ，希望大家喜欢! 基本不等式教案范文一 【教学目标】 1、知识与技能目标 (1)掌握基本不等式 ，认识其运算结构; (2)了解基本不等式的几何意义及代数意义; (3)能够利用基本不等式求简单的最值。 2、过程与方法目标 (1)经历由几何图形抽象出基本不等式的过程; (2)体验数形结合思想。 3、情感、态度和价值观目标 (1)感悟数学的发展过程，学会用数学的眼光观察、分析事物; (2)体会多角度探索、解决问题。 【能力培养】 培养学生严谨、规范的学习能力，辩证地分析问题的能力，学以致用的能力，分析问题、解决问题的能力。 【教学重点】 应用数形结合的思想理解不等式，并从不同角度探索不等式 的证明过程。 【教学难点】 基本不等式 等号成立条件。 【教学方法】 教师启发引导与学生自主探索相结合 【教学工具】 课件辅助教学、实物演示实验 【教学流程】 SHAPE MERGEFORMAT 【教学过程设计】 创设情景，引入新课 如图是在北京召开的第24届国际数学家大会的会标， 这是根据赵爽弦图而设计的。用课前折好的赵爽弦图示范，比较 4个直角三角形的面积和与大正方形的面积，你会得到怎样的相 等和不等关系? 赵爽弦图 1.探究图形中的不等关系 将图中的“风车”抽象成如图，在正方形ABCD中右个全等的直角三角形。 设直角三角形的两条直角边长为a，b那么正方形的边长为 。这样，4个直角三角形的面积的和是2ab，正方形的面积为 。由于4个直角三角形的面积小于正方形的面积，我们就得到了一个不等式： 。 当直角三角形变为等腰直角三角形，即a=b时，正方形EFGH缩为一个点，这时有 。 2.得到结论：一般的，如果 3.思考证明：你能给出它的证明吗? 证明：因为 当 所以， ，即 4.基本不等式 1)特别的，如果a>0，b>0，我们用分别代替a、b ，可得 ，通常我们把上式写作： 2)从不等式的性质推导基本不等式 用分析法证明： 要证 (1) 只要证 (2) 要证(2)，只要证 a+b- 0 (3) 要证(3)，只要证 ( - ) (4) 显然，(4)是成立的。当且仅当a=b时，(4)中的等号成立。 3)理解基本不等式 的几何意义 基本不等式教案范文二 课题：3.4.3 基本不等式 的应用(二) 科目：数学 教学对象：高二(290)学生 课时：1课时 提供者：刘和安 单位： 姚安一中 一、教学内容分析 本节课的研究是起到了对学生以前所学知识与方法的复习、应用，进而构建他们更完善的知识网络.数学建模能力的培养与锻炼是数学教学的一项长期而艰苦的任务，这一点，在本节课是真正得到了体现和落实.? 根据本节课的教学内容，应用观察、阅读、归纳、逻辑分析、思考、合作交流、探究，对基本不等式展开实际应用，进行启发、探究式教学并使用投影仪辅助.? 二、教学目标 (一)知识目标：构建基本不等式解决函数的值域、最值问题; (二)能力目标：让学生探究用基本不等式解决实际问题 (三)情感、态度和价值观目标： 通过具体问题的解决，让学生去感受、体验现实世界和日常生活中存在着大量的不等量关系并需要从理性的角度去思考，鼓励学生用数学观点进行类比、归纳、抽象，使学生感受数 学、走进数学、培养学生严谨的数学学习习惯和良好的思维习惯;? 三、学习者特征分析 在本节课的教学过程中，仍应强调不等式的现实背景和实际应用，真正地把不等式作为刻画现实世界中不等关系的工具.通过实际问题的分析解决，让学生去体会基本不等式所具有的广泛的实用价值，同时，也让学生去感受数学的应用价值，从而激发学生去热爱数学、研究数学.而不是觉得数学只是一门枯燥无味的推理学科.在解决实际问题的过程中，既要求学生能用数学的眼光、观点去看待现实生活中的许多问题，又会涉及与函数、方程、三角等许多数学本身的知识与方法的处理 四、教学策略选择与设计 1.采用探究法，按照观察、阅读、归纳、思考、交流、逻辑分析、抽象应用的方法进行启发式教学;? 2.教师提供问题、素材，并及时点拨，发挥老师的主导作用和学生的主体作用;? 3.设计较典型的具有挑战性的问题，激发学生去积极思考，从而培养他们的数学学习兴趣.?? 五、教学重点及难点 教学重点：1.构建基本不等式解决函数的值域、最值问题.? 2.让学生探究用基本不等式解决实际问题;? 教学难点：1.让学生探究用基本不等式解决实际问题;? 2.基本不等式应用时等号成立条件的考查;? 六、教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 (一)导入新课 (二)推进新课 已知 ，若ab为常数k，那么a+b的值如何变化?? 若a+b为常数s，那么ab的值如何变化? 老师用投影仪给出本节课的第一组问题 (1)求函数y=2x2+ (x>0)的最小值.? (2)求函数y=x2+ (x>0)的最小值.? (3)求函数y=3x2-2x3(0<x< p="" )的最大值.? (4)求函数y=x(1-x2)(0<x<1)的最大值.?< p=""> (5)设a>0，b>0，且a2+ =1，求 的最大值.? (三)合作探究 我们来考虑运用正数的算术平均数与几何平均数之间的关系来解答这些问题.根据函数最值的含义，我们不难发现若平均值不等式的某一端为常数，则当等号能够取到时，这个常数即为另一端的一个最值. ? (四)例题精析? 【例】某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池，其容积为4 800 m3，深为 3 m.如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，怎样设计水池能使总造价最低?最低总造价是多少?? 当且仅当a=b时，a+b就有最小值为2k.? 当且仅当a=b时，ab就有最大值 (或ab有 最大值 ).? 学生完成 留五分钟的时间让学生思考，合作交流 (根据学生完成的典型情况，找五位学生到黑板板演，然后老师根据学生到黑板板演的完成情况再一次作点评)? 学生思考、回答， 基本不等式教案范文三 一、教材背景分析 1.教材的地位和作用 本节内容是在系统的复习了不等关系和不等式性质，掌握了不等式性质的基础上展开的。教材通过赵爽弦图回顾基本不等式，在代数证明的基础上，通过“探究”引导学生回顾基本不等式的几何意义，并给出在解决函数最值和实际问题中应用，在知识体系中起着承上启下的作用;从知识的应用价值上看，基本不等式是从大量数学问题和现实问题中抽象出来的一个模型，在公式推导中所蕴涵的数学思想方法(如数形结合、抽象归纳、演绎推理、分析法证明等)在各种不等式的研究中均有着广泛的应用;从内容的人文价值上看，基本不等式的探究、推导和应用需要学生观察、分析、猜想、归纳和概括等，有助于培养学生思维能力和探索精神，是培养学生数形结合意识和提高数学能力的良好载体. 本节是复习课，不仅应让学生进一步理解概念，还要掌握应用基本不等式求最值，体会基本不等式在实际生活中的指导作用。 2.学情分析 在认知上，学生已经掌握了不等式的基本性质，并能够根据不等式的性质进行数、式的大小比较，也具备了一定的平面几何的基本知识. 如何让学生再认识“基本”二字，是本节学习的前提. 事实上，该不等式反映了实数的两种基本运算(即加法和乘法)所引出的大小变化，这一本质不仅反映在其代数结构上，而且也有几何意义，由此而生发出的问题在训练学生的代数推理能力和几何直观能力上都发挥了良好的作用. 因此，必须从基本不等式的代数结构和几何意义两方面入手，才能让学生深刻理解它的本质. 另外，在用基本不等式解决最值时，学生往往容易忽视基本不等式使用的前提条件和等号成立的条件，因此，在教学过程中，应借助辨误的方式让学生充分领会基本不等式成立的三个限制条件(一正二定三相等)在解决最值问题中的作用. 3、教学重难点： 教学重点：用数形结合的思想理解基本不等式，并从不同角度回顾和探索基本不等式的证明过程;用基本不等式解决一些简单的最值问题. 教学难点：回顾在几何背景下抽象出基本不等式的过程;基本不等式中等号成立的条件;应用基本不等式解决实际问题. 二、教学目标 1、利用“赵爽弦图”回顾重要不等式、基本不等式，再利用教材中的“探究”回顾基本不等式的几何意义，通过基本不等式的回顾，进一步让学生体会和感悟形数统一的思想方法; 2、通过对教材“探究”再探究，引导学生拓展基本不等式，体会基本不等式的应用; 3、通过对教材中例题的变式教学，让学生体会和感悟应用基本不等式求最值应该注意的问题，解决基本不等式在实际中的应用; 4、利用电脑屏幕的情景，激发学生学习数学的热情，进一步培养学生的数学应用能力; 5、通过学生自主构建知识网络结构图，深化对基本不等式的理解。 三、教学对策 本节作为基本不等式的复习课，一是借助弦图和几何画板演示，让学生回顾基本不等式的概念形成过程，体验基本不等式模型的观察、分析、猜想和概括等系列思维活动过程，复习基本不等式的代数结构特征，体会数学 抽象思维 的方法;二是通过基本不等式的证明方法的探索和不同角度的欣赏，学生能用文字语言、符号语言和图形语言表述基本不等式的结构特点，归纳得出基本不等式中等号成立的条件及其使用条件，进一步体会数形结合的思想方法;三是要引导学生用基本不等式解决常见的最值和实际问题，进一步体验数学建模的过程; 四、教学过程 (一)温故知新，回顾基本不等式. 情景引入： 【投影显示】赵爽弦图。 问题1、请同学们重温“赵爽弦图”，比较正方形ABCD的面积S和里面的四个小三角形面积之和S"的大小，看可以得到怎样的不等关系? (通过对“赵爽弦图”的观察，使学生由形识数，从几何图形中得到重要不等式的代数形式： 当且仅当，a=b时，取得等号。) 问题3、那么在使用基本不等式时，对实数a、b有什么要求呢? ( ) 下面请大家打开课本第98页，看探究中的图3.4-3。 问题5、让D点动起来，请大家指出等号成立的条件. 链接1：几何画板—赵爽弦图 基本不等式教案范文相关 文章 ： 1. 基本不等式教学反思(5篇) 2. 基本不等式教学反思【3篇】 3. 基本不等式教学反思范文 4. 数学基本不等式教学反思范文 5. 基本不等式教学反思 6. 七年级数学《整式的加减》教案范文 7. 初中七年级下册《实数》教案优质范文五篇 8. 高中数学基本不等式教学设计 9. 七年级上册数学《整式的加减》教案精选范文五篇 10. 高考数学基本不等式专项练习题附答案2023-09-10 09:48:271
如何让高中数学课堂教学更精彩
课堂教学是学生在校期间学习文化科学知识的主渠道。如何提高数学课堂教学效率,尽量在有限的时间里,出色地完成教育教学任务,努力提高教育教学质量。以下结合自己的教学实践,就如何提高高中数学课堂的教学效率作肤浅的总结。一、优化课堂教学设计优化课堂教学设计是提高课堂教学效率的前提,课堂教学设计是教师在备课的过程中,系统的分析教学内容,研究教学对象,确定教学目标,选择适当的教学方法和教学媒体,设计解决问题的步骤,分析评价结果的过程。优化教学设计,重点应突出以下两个方面。1.优化教学目标,教学目标是教学过程中教师和学生预期达到的学习结果和标准,它主宰着整个教学活动。一方面是教学的起点,在教学过程中起着指示方向、规定结果的重要作用,因此,教学目标要明确具体。在课堂教学中,要通过师生的共同努力,使学生在知识、能力、技能、心理、思想品德等方面达到预定的目标,以提高学生的综合素质。另一方面教学目标又是教学的终点,是衡量教学是否成功的标准。这就要求教学目标又要恰当、集中。2023-09-10 09:48:351
人教版高中数学教案三篇
1。使学生掌握的概念，图象和性质。 （1）能根据定义判断形如什么样的函数是，了解对底数的限制条件的合理性，明确的定义域。 （2）能在基本性质的指导下，用列表描点法画出的图象，能从数形两方面认识的性质。 （3） 能利用的性质比较某些幂形数的大小，会利用的图象画出形如 的图象。 2。 通过对的概念图象性质的学习，培养学生观察，分析归纳的能力，进一步体会数形结合的思想方法。 3。通过对的研究，让学生认识到数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。使学生善于从现实生活中数学的发现问题，解决问题。 教学建议 教材分析 （1） 是在学生系统学习了函数概念，基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的，它是重要的基本初等函数之一，作为常见函数，它既是函数概念及性质的第一次应用，也是今后学习对数函数的基础，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，所以应重点研究。 （2） 本节的教学重点是在理解定义的基础上掌握的图象和性质。难点是对底数 在 和 时，函数值变化情况的区分。 （3）是学生完全陌生的一类函数，对于这样的函数应怎样进行较为系统的理论研究是学生面临的重要问题，所以从的研究过程中得到相应的结论固然重要，但更为重要的是要了解系统研究一类函数的方法，所以在教学中要特别让学生去体会研究的方法，以便能将其迁移到其他函数的研究。 教法建议 （1）关于的定义按照课本上说法它是一种形式定义即解析式的特征必须是 的样子，不能有一点差异，诸如 ， 等都不是。 （2）对底数 的限制条件的理解与认识也是认识的重要内容。如果有可能尽量让学生自己去研究对底数，指数都有什么限制要求，教师再给予补充或用具体例子加以说明，因为对这个条件的认识不仅关系到对的认识及性质的分类讨论，还关系到后面学习对数函数中底数的认识，所以一定要真正了解它的由来。 关于图象的绘制，虽然是用列表描点法，但在具体教学中应避免描点前的盲目列表计算，也应避免盲目的连点成线，要把表列在关键之处，要把点连在恰当之处，所以应在列表描点前先把函数的性质作一些简单的讨论，取得对要画图象的存在范围，大致特征，变化趋势的大概认识后，以此为指导再列表计算，描点得图象。 教学设计示例 课题 教学目标 1。 理解的定义，初步掌握的图象，性质及其简单应用。 2。 通过的图象和性质的学习，培养学生观察，分析，归纳的能力，进一步体会数形结合的思想方法。 3。 通过对的研究，使学生能把握函数研究的基本方法，激发学生的学习兴趣。 教学重点和难点 重点是理解的定义，把握图象和性质。 难点是认识底数对函数值影响的认识。 教学用具 投影仪 教学方法 启发讨论研究式 教学过程 一。 引入新课 我们前面学习了指数运算，在此基础上，今天我们要来研究一类新的常见函数———————。 1。6。（板书） 这类函数之所以重点介绍的原因就是它是实际生活中的一种需要。比如我们看下面的问题： 问题1：某种细胞*时，由1个*成2个，2个*成4个，……一个这样的细胞* 次后，得到的细胞*的个数 与 之间，构成一个函数关系，能写出 与 之间的函数关系式吗？ 由学生回答： 与 之间的关系式，可以表示为 。 问题2：有一根1米长的绳子，第一次剪去绳长一半，第二次再剪去剩余绳子的一半，……剪了 次后绳子剩余的长度为 米，试写出 与 之间的函数关系。 由学生回答： 。 在以上两个实例中我们可以看到这两个函数与我们前面研究的函数有所区别，从形式上幂的形式，且自变量 均在指数的位置上，那么就把形如这样的函数称为。 一。 的概念（板书） 1。定义：形如 的函数称为。（板书） 教师在给出定义之后再对定义作几点说明。 2。几点说明 （板书） （1） 关于对 的规定： 教师首先提出问题：为什么要规定底数大于0且不等于1呢？（若学生感到有困难，可将问题分解为若 会有什么问题？如 ，此时 ， 等在实数范围内相应的函数值不存在。 若 对于 都无意义，若 则 无论 取何值，它总是1，对它没有研究的必要。为了避免上述各种情况的发生，所以规定 且 。 （2）关于的定义域 （板书） 教师引导学生回顾指数范围，发现指数可以取有理数。此时教师可指出，其实当指数为无理数时， 也是一个确定的实数，对于无理指数幂，学过的有理指数幂的性质和运算法则它都适用，所以将指数范围扩充为实数范围，所以的定义域为 。扩充的另一个原因是因为使她它更具代表更有应用价值。 （3）关于是否是的判断（板书） 刚才分别认识了中底数，指数的要求，下面我们从整体的角度来认识一下，根据定义我们知道什么样的函数是，请看下面函数是否是。 （1） ， （2） ， （3） （4） ， （5） 。 学生回答并说明理由，教师根据情况作点评，指出只有（1）和（3）是，其中（3） 可以写成 ，也是指数图象。 最后提醒学生的定义是形式定义，就必须在形式上一摸一样才行，然后把问题引向深入，有了定义域和初步研究的函数的性质，此时研究的关键在于画出它的图象，再细致归纳性质。 3。归纳性质 作图的用什么方法。用列表描点发现，教师准备明确性质，再由学生回答。 函数 1。定义域 ： 2。值域： 3。奇偶性 ：既不是奇函数也不是偶函数 4。截距：在 轴上没有，在 轴上为1。 对于性质1和2可以两条合在一起说，并追问起什么作用。（确定图象存在的大致位置）对第3条还应会证明。对于单调性，我建议找一些特殊点。，先看一看，再下定论。对最后一条也是指导函数图象画图的依据。（图象位于 轴上方，且与 轴不相交。） 在此基础上，教师可指导学生列表，描点了。取点时还要提醒学生由于不具备对称性，故 的值应有正有负，且由于单调性不清，所取点的个数不能太少。 此处教师可利用计算机列表描点，给出十组数据，而学生自己列表描点，至少六组数据。连点成线时，一定提醒学生图象的变化趋势（当 越小，图象越靠近 轴， 越大，图象上升的越快），并连出光滑曲线。 二。图象与性质（板书） 1。图象的画法：性质指导下的列表描点法。 2。草图： 当画完第一个图象之后，可问学生是否需要再画第二个？它是否具有代表性？（教师可提示底数的条件是且 ，取值可分为两段）让学生明白需再画第二个，不妨取 为例。 此时画它的图象的方法应让学生来选择，应让学生意识到列表描点不是的方法，而图象变换的方法更为简单。即 = 与 图象之间关于 轴对称，而此时 的图象已经有了，具备了变换的条件。让学生自己做对称，教师借助计算机画图，在同一坐标系下得到 的图象。 最后问学生是否需要再画。（可能有两种可能性，若学生认为无需再画，则追问其原因并要求其说出性质，若认为还需画，则教师可利用计算机再画出如 的图象一起比较，再找共性） 由于图象是形的特征，所以先从几何角度看它们有什么特征。教师可列一个表，如下： 以上内容学生说不齐的，教师可适当提出观察角度让学生去描述，然后再让学生将几何的特征，翻译为函数的性质，即从代数角度的描述，将表中另一部分填满。 填好后，让学生仿照此例再列一个 的表，将相应的内容填好。为进一步整理性质，教师可提出从另一个角度来分类，整理函数的性质。 3。性质。 （1）无论 为何值， 都有定义域为 ，值域为 ，都过点 。 （2） 时， 在定义域内为增函数， 时， 为减函数。 （3） 时， ， 时， 。 总结之后，特别提醒学生记住函数的图象，有了图，从图中就可以能读出性质。 三。简单应用 （板书） 1。利用单调性比大小。 （板书） 一类函数研究完它的概念，图象和性质后，最重要的是利用它解决一些简单的问题。首先我们来看下面的问题。 例1。 比较下列各组数的大小 （1） 与 ; （2） 与 ; （3） 与1 。（板书） 首先让学生观察两个数的特点，有什么相同？由学生指出它们底数相同，指数不同。再追问根据这个特点，用什么方法来比较它们的大小呢？让学生联想，提出构造函数的方法，即把这两个数看作某个函数的函数值，利用它的单调性比较大小。然后以第（1）题为例，给出解答过程。 解： 在 上是增函数，且 < 。（板书） 教师最后再强调过程必须写清三句话： （1） 构造函数并指明函数的单调区间及相应的单调性。 （2） 自变量的大小比较。 （3） 函数值的大小比较。 后两个题的过程略。要求学生仿照第（1）题叙述过程。 例2。比较下列各组数的大小 （1） 与 ; （2） 与 ; （3） 与 。（板书） 先让学生观察例2中各组数与例1中的区别，再思考解决的方法。引导学生发现对（1）来说 可以写成 ，这样就可以转化成同底的问题，再用例1的方法解决，对（2）来说 可以写成 ，也可转化成同底的，而（3）前面的方法就不适用了，考虑新的转化方法，由学生思考解决。（教师可提示学生的函数值与1有关，可以用1来起桥梁作用） 最后由学生说出 >1，。 解决后由教师小结比较大小的方法 （1） 构造函数的方法： 数的特征是同底不同指（包括可转化为同底的） （2） 搭桥比较法： 用特殊的数1或0。 三。巩固练习 练习：比较下列各组数的大小（板书） （1） 与 （2） 与 ; （3） 与 ; （4） 与 。解答过程略 四。小结 1。的概念 2。的图象和性质 3。简单应用 五 。板书设计 篇二 教学目标 1.掌握等差数列前 项和的公式，并能运用公式解决简单的问题. （1）了解等差数列前 项和的定义，了解逆项相加的原理，理解等差数列前 项和公式推导的过程，记忆公式的两种形式； （2）用方程思想认识等差数列前 项和的公式，利用公式求 ；等差数列通项公式与前 项和的公式两套公式涉及五个字母，已知其中三个量求另两个值； （3）会利用等差数列通项公式与前 项和的公式研究 的最值. 2.通过公式的推导和公式的运用，使学生体会从特殊到一般，再从一般到特殊的思维规律，初步形成认识问题，解决问题的一般思路和方法. 3.通过公式推导的过程教学，对学生进行思维灵活性与广阔性的训练，发展学生的思维水平. 4.通过公式的推导过程，展现数学中的对称美；通过有关内容在实际生活中的应用，使学生再一次感受数学源于生活，又服务于生活的实用性，引导学生要善于观察生活，从生活中发现问题，并数学地解决问题. 教学建议 （1）知识结构 本节内容是等差数列前 项和公式的推导和应用，首先通过具体的例子给出了求等差数列前 项和的思路，而后导出了一般的公式，并加以应用；再与等差数列通项公式组成方程组，共同运用，解决有关问题． （2）重点、难点分析 教学重点是等差数列前 项和公式的推导和应用，难点是公式推导的思路． 推导过程的展示体现了人类解决问题的一般思路，即从特殊问题的解决中提炼一般方法，再试图运用这一方法解决一般情况，所以推导公式的过程中所蕴含的思想方法比公式本身更为重要．等差数列前 项和公式有两种形式，应根据条件选择适当的形式进行计算；另外反用公式、变用公式、前 项和公式与通项公式的综合运用体现了方程（组）思想． 高斯算法表现了大数学家的智慧和巧思，对一般学生来说有很大难度，但大多数学生都听说过这个故事，所以难点在于一般等差数列求和的思路上． （3）教法建议 ①本节内容分为两课时，一节为公式推导及简单应用，一节侧重于通项公式与前 项和公式综合运用. ②前 项和公式的推导，建议由具体问题引入，使学生体会问题源于生活. ③强调从特殊到一般，再从一般到特殊的思考方法与研究方法. ④补充等差数列前 项和的值、最小值问题. ⑤用梯形面积公式记忆等差数列前 项和公式. 等差数列的前项和公式教学设计示例 教学目标 1.通过教学使学生理解等差数列的前 项和公式的推导过程，并能用公式解决简单的问题. 2.通过公式推导的教学使学生进一步体会从特殊到一般，再从一般到特殊的思想方法，通过公式的运用体会方程的思想. 教学重点，难点 教学重点是等差数列的前 项和公式的推导和应用，难点是获得推导公式的思路. 教学用具 实物投影仪，多媒体软件，电脑. 教学方法 讲授法. 教学过程 一.新课引入 提出问题（播放媒体资料）：一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放100支.这个V形架上共放着多少支铅笔？（课件设计见课件展示） 问题就是（板书）“ ” 这是小学时就知道的一个故事，高斯的算法非常高明，回忆他是怎样算的.（由一名学生回答，再由学生讨论其高明之处）高斯算法的高明之处在于他发现这100个数可以分为50组，第一个数与最后一个数一组，第二个数与倒数第二个数一组，第三个数与倒数第三个数一组，…，每组数的和均相等，都等于101，50个101就等于5050了.高斯算法将加法问题转化为乘法运算，迅速准确得到了结果. 我们希望求一般的等差数列的和，高斯算法对我们有何启发？ 二.讲解新课 （板书）等差数列前 项和公式 1.公式推导（板书） 问题（幻灯片）：设等差数列 的首项为 ，公差为 ， 由学生讨论，研究高斯算法对一般等差数列求和的指导意义. 思路一：运用基本量思想，将各项用 和 表示，得 ，有以下等式 ，问题是一共有多少个 ，似乎与 的奇偶有关.这个思路似乎进行不下去了. 思路二： 上面的等式其实就是 ，为回避个数问题，做一个改写 ， ，两式左右分别相加，得 ， 于是有： .这就是倒序相加法. 思路三：受思路二的启发，重新调整思路一，可得 ，于是 . 于是得到了两个公式（投影片）： 和 . 2.公式记忆 用梯形面积公式记忆等差数列前 项和公式，这里对图形进行了割、补两种处理，对应着等差数列前 项和的两个公式. 3.公式的应用 公式中含有四个量，运用方程的思想，知三求一. 例1.求和：（1） ； （2） （结果用 表示） 解题的关键是数清项数，小结数项数的方法. 例2.等差数列 中前多少项的和是9900？ 本题实质是反用公式，解一个关于 的一元二次函数，注意得到的项数 必须是正整数. 三.小结 1.推导等差数列前 项和公式的思路； 2.公式的应用中的数学思想. 四.板书设计 篇三 1。5 （1）充分条件与必要条件 一、教学目标设计 通过实例理解充分条件、必要条件的意义。 能够在简单的问题情境中判断条件的充分性、必要性。 二、教学重点及难点 充分条件、必要条件的判断; 充分条件、必要条件的判断方法。 三、教学流程设计 四、教学过程设计 一、概念引入 早在战国时期，《墨经》中就有这样一段话有之则必然，无之则未必不然，是为大故无之则必不然，有之则未必然，是为小故。 今天，在日常生活中，常听人说：这充分说明，没有这个必要等，在数学中，也讲充分和必要，这节课，我们就来学习教材第一章第五节充分条件与必要条件。 二、概念形成 1、 首先请同学们判断下列命题的真假 （1）若两三角形全等，则两三角形的面积相等。 （2）若三角形有两个内角相等，则这个三角形是等腰三角形。 （3）若某个整数能够被4整除，则这个整数必是偶数。 （4） 若ab=0，则a=0。 解答：命题（2）、（3）、（4）为真。命题（4）为假; 2、请同学用推断符号写出上述命题。 解答：（1）两三角形全等 两三角形的面积相等。 （2） 三角形有两个内角相等 三角形是等腰三角形。 （3） 某个整数能够被4整除则这个整数必是偶数; （4）ab=0 a=0。 3、充分条件与必要条件 继续结合上述实例说明什么是充分条件、什么是必要条件。 若某个整数能够被4整除则这个整数必是偶数中，我们称某个整数能够被4整除是这个整数必是偶数的充分条件，可以解释为：只要某个整数能够被4整除成立，这个整数必是偶数就一定成立;而称这个整数必是偶数是某个整数能够被4整除的必要条件，可以解释成如果某个整数能够被4整除 成立，就必须要这个整数必是偶数成立 充分条件：一般地，用、分别表示两件事，如果这件事成立，可以推出这件事也成立，即，那么叫做的充分条件。[说明]：①可以解释为：为了使成立，具备条件就足够了。②可进一步解释为：有它即行，无它也未必不行。③结合实例解释为： x = 0 是 xy = 0 的充分条件，xy = 0不一定要 x = 0。） 必要条件：如果，那么叫做的必要条件。 [说明]：①可以解释为若，则叫做的必要条件，是的充分条件。②无它不行，有它也不一定行③结合实例解释为：如 xy = 0是 x = 0的必要条件，若xy0，则一定有 x若xy = 0也不一定有 x = 0。 回答上述问题（1）、（2）中的条件关系。 （1）中：两三角形全等是两三角形的面积相等的充分条件;两三角形的面积相等是两三角形全等的必要条件。 （2）中：三角形有两个内角相等是三角形是等腰三角形的充分条件;三角形是等腰三角形是三角形有两个内角相等的必要条件。 4、拓广引申 把命题：若某个整数能够被4整除，则这个整数必是偶数中的条件与结论分别记作与，那么，原命题与逆命题的真假同与之间有什么关系呢？ 关系可分为四类： （1）充分不必要条件，即，而 （2）必要不充分条件，即，而 （3）既充分又必要条件，即，又有 （4）既不充分也不必要条件，即，又有。 三、典型例题（概念运用） 例1：（1）已知四边形ABCD是凸四边形，那么AC=BD是四边形ABCD是矩形的什么条件？为什么？（课本例题p22例4） （2） 是 的什么条件。 （3）a+b是1，b什么条件。 解：（1）AC=BD是四边形ABCD是矩形的必要不充分条件。 （2）充分不必要条件。 （3）必要不充分条件。 [说明]①如果把命题条件与结论分别记作与，则既要对进行判断，又要对进行判断。②要否定条件的充分性、必要性，则只需举一反例即可。 例2：判断下列电路图中p与q的充要关系。其中p：开关闭合;q： 灯亮。（补充例题） [说明]①图中含有两个开关时，p表示其中一个闭合，另一个情况不确定。②加强学科之间的横向沟通，通过图示，深化概念认识。 例3、探讨下列生活中名言名句的充要关系。（补充例题） （1）头发长，见识短。 （2）骄兵必败。 （3）有志者事竟成。 （4）春回大地，万物复苏。 （5）不入虎穴、焉得虎子 （6）四肢发达，头脑简单 [说明]通过本例，充分调动学生生活经验，使得抽象概念形象化。从而激发学生学习热情。 四、巩固练习 1、课本P/22练习1。5（1） 2：填表（补充） p q p是q的 什么条件 q是p的 什么条件 两个角相等 两个角是对顶角 内错角相等 两直线平行 四边形对角线相等 四边形是平行边形 a=b ac=bc [说明]通过练习，及时巩固所学新知，反馈教学效果。 五、课堂小结 1、本节课主要研究的内容： 推断符号， 充分条件的意义 命题充分性、必要性的判断。 必要条件的意义 2、 充分条件、必要条件判别步骤： ① 认清条件和结论。 ② 考察p q和q p的真假。 3、充分条件、必要条件判别技巧： ① 可先简化命题。 ② 否定一个命题只要举出一个反例即可。 ③ 将命题转化为等价的逆否命题后再判断。 六、课后作业 书面作业：课本P/24习题1。51，2，3。 五、教学设计说明 1、充分条件、必要条件以及下节课中充要条件与集合的概念一样涉及到数学的各个分支，用推出关系的形式给出它的定义，对高一学生只要求知道它的意义，并能判断简单的充分条件与必要条件。 2、由于充要条件与命题的真假、命题的条件与结论的相互关系紧密相关，为此，教学时可以从判断命题的真假入手，来分析命题的条件对于结论来说，是否充分，从而引入充分条件的概念，进而引入必要条件的概念。 3、教材中对充分条件、必要条件的定义没有作过多的解释说明，为了让学生能理解定义的合理性，在教学过程中，教师可以从一些熟悉的命题的条件与结论之间的关系来认识充分条件的概念，从互为逆否命题的等价性来引出必要条件的概念。 4、由于这节课概念性、理论性较强，一般的教学使学生感到枯燥乏味，为此，激发学生的学习兴趣是关键。教学中始终要注意以学生为主，结合相关学科及学生生活经验让学生在自我思考、相互交流中去给概念下定义，去体会概念的本质属性。2023-09-10 09:49:051
数学教学设计的八个步骤
基本框架是：一、教学目标（细分有三维五维）二、重点、难点三、教学准备（教学环境，教具等简单介绍，也可以不写）四、教学设计过程（主要部分）（1）导入（复习导入，情景导入等）（2）热身训练（主要目的是为本节课教学难点重点做铺垫，帮助学生提前熟悉本节课所用到的基本数学方法和知识，题目简单，运算量适合，多为选择和辨析）（3）教学展开或者提出主题。（一般是问题的抛出或者例题的开始）（4）教学重点和难点的分析。新授课力求有梯度，由浅入深，深入浅出，务必给学生足够时间，理解消化）（5）针对训练。（6）互动环节。根据学生实际情况，若基础较好，学生状态很好，第五步，可以省去，直接进入互动环节，控制好课堂节奏，充分利用课堂上，师生，生生互动优势，事先设计好各种活动或者任务，展开对本节课教学目标的“狂轰滥炸”，（7）总结，（方式不拘一格）（8）达标测试（可以不涉及，也可以出示随堂作业和课后作业）（9）总结和作业布置（教师或学生一定要在最后的总结陈词中，强调本节课的教学重点，纠正学生在知识和方法上的注意事项，有针对性设计作业，一般有目的的设计三套作业，随即适时的给出）五、板书设计（力求简洁，明了，书写工整清晰）六、教学反思2023-09-10 09:49:151
优秀的数学教学设计的基本要求有哪些
1、真 善 美2、同理心2023-09-10 09:49:544
数学教学设计怎么写
、课前系统部分 (一)教材分析教材分析部分的写作要求: (1)分析《课程标准》的要求。(2)分析每课教材内容在整个课程标准中和每个模块(每本教材)中的地位和作用。(3)分析教材内容(二)学生分析学生分析部分的写作要求: :(1)分析学生已有的认知水平和能力状况。(2)分析学生存在的学习问题。(3)分析学生的学习需要和学习行为。(三)教学目标教学目标部分的写作要求: (1)确定知识目标。(2)确定能力、方法培养目标及其教学实施策略。(3)确定引导学生情感、态度、价值观目标的教学选点及其教学实施策略。 A、述必须具备的四个基本要素:行为主体主体必须是学生而不是老师， (二) 一课的教学目标设计为: (1)知识与能力: (2)过程与方法:(3)情感态度与价值观(四)教学重点与难点教学重点与难点部分的写作要求:两个操作要求:(1)确定本堂课的教学重点。(2)确定本堂课的教学难点。(五)教学方式 (六)教学用具 二、课堂系统部分--教学过程 三、课后系统部分--教学后记教学后记2023-09-10 09:51:191
如何进行数学命题的教学设计
如何进行数学命题教学设计?命题以《课程标准》为依据，按照义务阶段数学课程总目标，从知识技能、数学思想、问题解决、情感态度四方面要求，结合教材所要求的了解、理解、掌握、应用四个层次考查学生的数学学习情况，今天，朴新小编给大家带来数学教学的技巧.1.以生为本抓基础试题要以《标准》为依据，力求加大知识的涵盖面，充分体现素质教育的要求。比如七年级的内容中对基础知识的考查有无理数，平移，平发根，二元一次方程的解，有序数对等概念，平行线的相关性质，不等式的性质，平移性质等。对基本技能的考查选取了以下方法：①平方根的简单运算。②解二元一次方程组。③解不等式及不等式组。④待定系数法。⑤平行线性质的运用。⑥数据的处理等，同时还要注重通性通法。2.注重能思想方法突出能力注重学生解决问题灵活性的考查，通过严格构思，将数学知识，技能和数学思想方法紧密结合起来，构造具有挑战性的数学问题，为数学思维水平高的同学搭建展示逻辑思维能力的平台。如可通过数学建模把方程和不等式的知识点结合起来加以运用，对于七年级的学生来说要有扎实的基础知识以及分析问题的能力，特别是对基础薄弱的学生是有很大的挑战性。另外，还要加强对学生思维水平、合情推理能力、观察能力、数学思想方法等问题的考查，这对于思维水平处于中等水平的学生都具有一定的挑战，这也保证了试题之间的区分度。3.重视数学问题生活化《课程标准》指出：在注重知识与能力考查的同时，在试题背景上加以创新，力求体现时代气息……数学来源于社会生活实际，又应用于指导实践活动。能用数学的眼光认识世界，并用数学知识和数学方法处理周围的问题，是每个人应具备的基本素养。要加强对学生运用数学知识分析、解决简单实际问题的能力的考查，促使教师在课堂教学中特别要在学生熟悉的生活背景下创设问题情境，这种做法有利于引导学生关注生活中的数学，关注身边的数学，培养他们从实际问题中形成抽象数学模型的能力，促进学生形成学数学、用数学、做数学的意识。2023-09-10 09:51:571
数学教学设计单元总任务是什么
总任务是一个单元的总体把握。使教师能据此采取相应措施，及时进行矫正和补救，有的放矢地对学生进行重新讲解和点拨，从而收到事半功倍的效果，使学生能扎实熟练地掌握并应用所学的知识。1、确定教学目标，把握教学内容制定单元教学目标，实际上是为单元教学定方向。方向能否定得正确，关键在于能否根据数学的学科特点，正确处理好整体与部分，知识与能力的关系，使所定目标切实具有科学性、准确性和可测性。一旦所定目标具有上述“三性”，就能真正成为教师组织教学活动，判断教学效果，调控教学过程的出发点和参照系。这样目标备课，教学就会因方向明确而少走弯路。2、抓关键、教给学生方法首先弄清该单元所涉及的知识在新与旧、难与易，相互制约方面有哪些联系，找准其中起关键作用的知识。其次在认真研究这一关键知识与哪些旧知识有密切联系的基础上，拿出3～5分钟做好对旧知识的复习。一旦确认学生已经具备了学习新知识的认知前提，就要把重点、难点知识的教学放到中心位置，采用适合儿童智力活动规律的教学方法组织各种形式的教学活动，甚至使绝大多数学生对这一知识达到充分地理解，较好地掌握。显而易见，抓关键，主要包括两层意思：一是研究教材的知识结构，找准在整个单元教学中能牵一发而动全局的重点、难点知识的教学，使学生切实掌握学习本单元的方法。3、抓自学，让学生自己解答自学，是学生在教师辅导下的学习。由于学生在第二步的单元教学中，已经初步掌握了学习该单元的方法，因而进入第三步后，教师的主要任务就变成了有计划，有目的地深入到学生的自学中去，认真观察学生是怎样运用已掌握的方法去解答数学题的。及时发现学生在解答过程中存在的问题，并根据反馈情况进行及时恰当的辅导。2023-09-10 09:52:481
高中文科班数学差怎么教
高中文科班数学差怎么教?要提高学生对数学课的吸引力，进行有效教学，老师必需另辟蹊径，在注重 教学 方法 改进的同时，还要特别重视非智力因素的影响，下面是我为大家整理的关于高中文科班数学差怎么教，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习! 1高中文科班数学差怎么教 1. 要营造和谐的课堂气氛 文科数学课堂气氛比较沉闷，他们思考问题，回答问题主动性不够，老师除了讲好课，还必需思考如何充分调动学生的积极性，营造融洽的师生课堂。营造和谐的课堂需要很多方法，比如讲课时可以通过面部表情，声音的变化，适当的手势等等，只要能让他们不感觉到很沉闷从而能紧跟课堂就行。 2. 用讨论、再创造的方式上概念课 文科生接受新的数学知识较慢，因此在讲授每一个定理时，都要讲出定理的来龙去脉，条件对结论的影响，让学生自己思考定理中条件的改变能否引起结论的改变，结论的变化需要什么条件作支撑，可以通过 辩论 形式来开展，最好能拿一些实际生动的例子来作比喻，以便学生理解得更清楚准确一点。 3. 选题精，备课细，做好“三多” 在文科数学的教学中要做好“三多”即①多板书，解题思路和步骤要详尽一点，要强调学生做笔记，为了加深学生的记忆和理解，可以将错误较多的题和难度稍大点的题让学生在黑板上重做一遍。②多调查，特别是讲评试卷前要做好调查分析，调查错误的题，出错学生及出错的原因，以便评讲具有针对性和诊断性。③多辅导：对文科班学生要多辅导，文科生数学的成绩差，需要更多时间讲和练，而课表上安排的时间是有限的。 4. 讲完后要给学生一点消化记忆的时间和记笔记得时间 在课堂上要留给学生思考的空间，切记一讲到底，鼓励学生大胆的回答问题和提出问题，敢对教师的解法提出质疑，有时间阐述他们的不同的思考途径和解题方法，而教师要对他的每一步都要肯定，对的给予表扬，增强信心，错的就启发他发现错误所在，此时教师要做忠实地倾听者，不要随意打断学生的想法。 2培养高中学生的自主学习能力 学习能力阶梯与高中学生数学自主学习能力对应表建设 《学习能力阶梯与高中学生数学自主学习能力对应表》将自主学习能力的提升分为五级，分别为第一级：巩固复习能力(不看书，能回想所学的知识能力，是复习的基本任务);第二级：重点复习能力(有抓住基本知识、基本技能能力;善于请教，有问问题的能力);第三级：系统复习能力(找出知识之间的内在联系，从整体和系统上掌握知识，具有概括能力;熟记知识系统。能够对例题举一反三，并具有能自然的表述出来的能力);第四级：高效自主学习能力(深入、系统地学习，善于概括，能较好地把知识系统化，画好知识树;具有 总结 自己的好 经验 的能力;有解决问题的能力。 选好习题尝试解决问题，培养综合运用知识解决问题的能力，积累经验)、第五级：探究自主学习能力(形成专题的学习，进行专题研究的能力;善于讨论问题，与学习小组合作进行研究。这是复习的最高境界，在这种复习的状态下，才能从繁重的作业和习题中解放出来)。根据多年的教学经验进行统计得出结果：对应考试成绩的分数值分别为60-70分、70-80分、80-90分、90-100、100分，也就是说形成高效自主学习能力(深入、系统地学习，善于概括，能较好地把知识系统化，画好知识树;具有总结自己的好经验的能力;有解决问题的能力。选好习题尝试解决问题，培养综合运用知识解决问题的能力，积累经验)和探究性的自主学习能力(形成专题的学习，进行专题研究的能力;善于讨论问题，与学习小组合作进行研究。这是复习的最高境界，在这种复习的状态下，才能从繁重的作业和习题中解放出来)是学生和老师共同努力的方向。 运用多种教学方法，激发学生自主学习的兴趣 对如今的高中学生来说，不仅仅是要应对高考，还要能使自己得到全面发展。在学习过程中，学习的积极性主要取决于学习兴趣和克服学习困难。学习的活动总是与不断克服学习困难相联系的，与初中阶段的学习相比，高中数学的难度明显加深，教学方式也随之改变，教师对学生的辅导时间也相对减少，而要求学生学习的独立性却随之增强。因各地教学条件与学生个体差异的因素，在初、高中的衔接过程中学生的适应能力表现出不同的差异，有的强，有的差，差的学生在学习中会表现出情感脆弱，意志不够坚强，遇到困难和挫折时会退缩甚至丧失学习信心，从而导致学习成绩下降。 教育 家夸美纽斯曾说：“兴趣是创造一个欢乐和光明的教学环境的主要途径之一。兴趣是学生积极参与教学活动的心理倾向，兴趣是推动学生学习的内驱力。”学生如能在兴趣中去学习数学，自然而然会形成强有力的求知欲，就能自己积极主动地去学习。培养学生学习兴趣的途径有很多，如学习数学概念定理时，可以让学生编成口诀并进行出色成果交流与展览，或者进行相应的试题比赛，让学生积极参与到教学活动中，在互动的学习环境中，学生会体验到成功的愉悦。又如在进行不等式性质“a>b，那么a+c>b+c”的讲解时，教师要改变以往的教学模式，不要一开始就讲授性质，可以用提问的方式开始：“我现在的年龄比你们大，十年之后我们谁大?”学生都会回答：“老师你大。”再问：“十年前的时候谁大?”他们还是会回答：“老师你大。”经过这样一个情境提问，当在正式讲解不等式的性质时，学生们会很自然想到刚才的提问，就会对不等式的性质有一个更形象的理解，进而很容易地掌握不等式的概念。 3高中数学兴趣培养 因材施教，内化学生学习兴趣 新课程改革提出因材施教，促进全体学生的全面发展。学生受先天因素和后天环境的影响，接受水平和认知水平存在一定的差异，我们要正视学生间的差异，要坚信每个学生都存在学习的潜能。只要我们善于挖掘、付出耐心、细心教导，每个学生都能成才。正所谓没有教不好的学生，只有不会教的老师。我们要注重激起全体学生参与学习的兴趣，促进全体学生的全面参与。 在接班时我就对学生进行了摸底调查，对学生的学习情况有了全面了解，然后将学生分成三个层次，在备课时针对不同层次的学生制定不同的教学计划，基于学生自身情况提出不同的问题，让每个学生在认真思考的基础上都能够准确地回答老师的问题，并能享受到成功，同时要注意学生学习的变化，及时调整学生所在的层次，以促进学生取得更大的进步。因材施教，让学生享受到了成功的喜悦与学习的乐趣，这样会激起更大的学习动力，产生持久的学习兴趣。 丰富情感体验，形成积极态度 在课堂学习中，如果缺乏情感参与，就感觉不到情感魅力。品尝不到情感体验的学习，是不完整的学习，是缺乏灵魂与活力的学习。华裔诺贝尔物理学奖获得者崔琦先生说过：“喜欢和好奇心比什么都重要。”如果数学教学使学生饱受挫折而与成功的喜悦无缘，学生也就不会喜欢，更谈不上“终身学习的愿望”了。所以数学教学活动应该成为喜欢和好奇心的源泉。 数学教学中每一个数学概念的学习，公式、法则、数量关系的分析，只有学生自觉地参与到教学过程中来，学生才有可能在体验成功的愉悦时，培养学生学习数学的自信心，从而形成积极的态度。数学课堂中要使学生学会按自己的意愿形成适宜的情绪状态，用数学逻辑的精确性、数学概念和结论的确定性以及推理的规则等，使他们自觉地遵循思维规律、规范思想形式，调控自己情绪、情感发生的强度，保护健康适宜的情绪状态投入数学课堂活动中。 4营造 高效课堂 氛围 教师是营造良好氛围的主推手 作为高中数学教师来说，营造良好的教学氛围是其责无旁贷的任务和职责，教师应该本着对学生负责、对自己负责、对整个教育事业负责的态度，清楚地认识到环境因素在教学中的重要作用。因此，数学教师在进行教学设计时，一定要将如何营造教学氛围作为设计中的一项，是用平铺直叙的叙事来做数学课堂教学的引言，还是用带有疑问、能吸引学生学习欲望的数学问题作为开场白，这无疑都是为了让数学课堂教学有一个良好的开端，使教学氛围从一开始就能够成功渲染学生的学习心理。 例如，在教学《推理与证明》这一课时，教师向学生展现一些著名的不等式命名来历，借以向学生讲授数学名家的 故事 ，让学生先了解后认知，创设提高生解题水平和数学能力的氛围。教师要树立先进的教学理念，要练就与时代同步的敏锐捕捉力，掌握高中生的心理诉求，组织新颖的教学过程，融洽师生、生生关系，拉近教学内容与现实生活的距离，创设一些与现实生活更为贴近的数学实例，引导学生在民主、和谐的课堂气氛中从埋头苦学到畅所欲言，交流解题的 心得体会 ，拓展数学思维，提高灵活的数学运用能力。这样，营造教学氛围的艺术性会更为鲜明。 勇于探索，开发 创新思维 学生的实际能力就是指学生在学习新知识之前所具备的知识能力，这个能力是开发创新思维的基础，这一点常常被忽视。苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，在 儿童 精神世界里这种需要特别强烈。”众所周知，任何人在学习新知识时，旧知识总是要参与其中的，在旧有的思维框架内，用已有的知识学习新知，学生在老师引导下开阔视野，鼓励学生展开设想，在民主和谐的气氛中，寻找不同的解题策略，大胆设想才能萌发创造动机，教师应尽可能地从实际中引出问题，使之有所发现，有所创新。实现创新思维的培养，提高课堂教学的科技含量，消除课堂上的无效空间，减少学生的学习障碍。因此教师要善于挖掘问题的多样性，解决问题的多样化，在讲解新的数学概念时，鼓励学生对同一个问题积极寻求多种不同的思路，给学生提供更多的机会，想别人没想到的方法，找别人没找到的窍门。 学生学习的过程就是探索的过程，通过教师的点拨、自己的探索，从而发现新事物和解决问题的新方法。教师要善于构建学生思维活动赖以存在的情境，善于提出激活思维的问题，促使其积极思考，竭力鼓励学生多方面，多角度地思考问题。利用和谐、轻松、快乐的环境鼓励他们尽可能提出与众不同的新观念，新思想和新方法。 高中文科班数学差怎么教相关 文章 ： 1. 文科生怎样学好数学 2. 高中文科数学的教学方法 3. 高中文科生如何学好数学 4. 高二文科生学好数学的六个方法 5. 高二数学很差怎么补,高中数学成绩差怎么办 6. 高二文科生如何学习数学 7. 高一文科的数学学习方法 8. 一直很差的数学到了高中该怎么提高? 9. 高二文科生学好数学的学习方法 10. 高中如何学好数学技巧2023-09-10 09:53:151
高中教师资格证数学学科教案设计都是高中的内容吗？
以高中的为主2023-09-10 09:53:253
数学教学设计的含义?
人教版小学数学有哪些概念教学设计 以下为概念及公式： 名称 含义（方法） 棱 两个面相交的边叫棱 顶点 三条棱相交的点叫做顶点 体积单位 立方米.立方厘米.立方分米 长方体的体积 长×宽×高=abh 立方体的体积 棱长×棱长×棱长=aaa 通用的体积求法 底面积×高＝sh 体积单位换算 1立方。 数学单元教学设计中的标准分析是啥意思 【教材分析】 《面积》这一单元的主要内容包括什么是面积、量一量、摆一摆、铺地砖。《什么是面积》是本单元的起始课。本套教材为了改变过去偏重面积计算和单位换算，不重视培养和发慌学生空间观念的现象，把面积的含义单独列开教学。教材安排了以下几个实践活动：一是创设生活具体情境让学生初步感知面积的含义，二是比较两个图形面积大小的活动体验比较面积大小策略的多样性，三是通过画图的活动加深学生对面积的认识。教学中，要充分联系学生的生活经验，让学生多多举例说出身边物体的表面或图形的大小，使学生对面积有更感性的认识，真切体会到数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。比较过程中，让学生亲历活动的整个过程，体验知识的形成，培养发展学生的空间观念。本节课也注重了学生创造意识与团队协作精神的培养，让学生在活动中沟通、交流，自觉地使自己成为学习的主人。 【学生分析】 之前，三年级学生已经认识了长方形、正方形等平面图形，也认识了正方体、长方体等立体图形，了解了它们的特征，也学习了计算长方形、正方形的周长，到五年级时，他们还将学习不规则图形面积的估计。对物体表面大小的认识，学生也有比较丰富的经验。在学习中通过观察、动手操作对两个图形面积大小进行比较，在这一活动中将让学生大胆利用学具，想出多种解决问题的策略，思考并择出更科学准确的方法。 【教学目标】 1、结合具体情境，通过观察、操作等活动体验面积的含义，初步学会比较物体表面和封闭图形面积的大小。 2、通过比较两个图形面积大小的过程，让学生体会解决问题策略的多样性，培养学生动手操作的能力，同时发展学生的空间观念。 3、创设有目的的活动,让学生经历知识形成的过程，培养学生主动探索与团结协作的意识和能力，使学生体会数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣。 【教学准备】 1、教师准备：多媒体课件、学具袋（正方形与长方形每生各一个，剪刀、固体胶、小纸片、硬币等） 2、学生准备：学具袋（正方形与长方形每生各一个，剪刀、固体胶、小纸片、硬币等） 【学法引导】 观察比较、动手操作、自主探究与团队协作 【教学重点】 理解面积的含义，体验比较策略的多样性。 【教学难点】 理解面积含义，比较两个图形面积的大小。 教学过程： 一、创设情境，游戏导入 1、听算10道，集体对得数。重点讲解25×16 2、师：全对的同学举手，请两位同学带大家一起唱《拍手歌》表示鼓励。好吗？（全班齐动） [评析：借助拍手歌的情境导入新课。学生情绪高涨。] 二、初步感知，认识面积 1．揭示面积的含义。 师：我们拍手的时候，两只手碰击的地方就是手掌面，谁来摸一摸老师的手掌面？（学生摸老师的手掌面） 师：你们的手掌面在哪儿？摸一摸自己的手掌面。（学生摸自己的手掌面） 师：（摸数学书的封面）这是数学书的封面。老师的手掌面和数学书的封面比，哪一个面大？ 生：数学书的封面大，手掌的面小。 师：把刚才的话说完整，好吗？ 生：数学书的封面比手掌面大，手掌面比数学书的封面小。 师：伸出你们的小手，也摆在数学书封面上，比一比大小。 生1：数学书的封面比我的手掌面大。 生2：我的手掌面比数学书的封面小。 师：数学书的封面和黑板的表面比，哪个面大呢？ 生：数学书的封面比黑板的面小，黑板的面比数学书的封面大。 师：（指黑板面）像这里，黑板面的大小就是黑板面的面积。（板书：面积）你能说一说什么是数学书封面的面积吗？ 生：数学书封面的大小就是数学书封面的面积。 2．摸一摸，说一说。 师：在我们身边还有很多物体，桌子、凳子、练习...... 你所理解的小学数学教学设计是怎样的 如何进行有效的小学数学教学设计liudong456 的工作室如何进行有效的小学数学教学设计 教学设计（Instructional Design，简称ID），亦称教学系统设计，是面向教学系统、解决教学问题的一种特殊的设计活动，是运用现代学习与教学心理学、传播学、教学媒体论等相关的理论与技术，分析教 学中的问题和需要，设计解决方法，试行解决方法，评价试行结果并在评价基础上改进设计的一个系统过 程。教学设计不仅是一门科学，也是一门艺术。作为一门科学，它必须遵循一定的教育、教学规律；作为 一门艺术，它需要融入设计者诸多的个人经验，并根据教材和学生的特点进行再创造，同时灵活、巧妙地 运用教学设计的方法与策略。那么，如何进行小学数学教学设计，才能使其不但具备设计的一般性质，同 时还遵循教学的基本规律，让其更加充分地体现教学设计者的教育智慧呢？ 美国著名的教学设计研究专家马杰（R.Mager）指出：教学设计依次由三个基本问题组成。首先是“我去 哪里”，即教学目标的制订；接着是“我如何去那里”，包括学习者起始状态的分析、教学内容的分析与 组织、教学方法与教学媒介的选择；最后是“我怎么判断我已到达了那里”，即教学的评价。教学设计是 由目标设计、达成目标的诸要素的分析与设计、教学效果的评价所构成的有机整体。所以，要进行有效的 小学数学教学设计，必须围绕以上三个基本问题展开。 一、确定恰当的教学目标 教学目标既是教学活动的出发点，也是预先设定的可能达到的结果。小学数学教学目标不仅包括知识和技 能方面的要求，也包括数学思考、解决问题以及学生对数学的情感与态度等方面的要求。对目标的不同理 解会形成不同的教学设计，从而形成不同水平的课堂教学。例如，同样的“确定位置”一课，由于两位教 师确定了不同的教学目标，因而形成了两种不同水平的教学设计。 一位教师对“确定位置”一课的教学目标是这样确定的：“掌握用‘数对"确定位置的方法，并能在方格 纸上用‘数对"确定物体的位置。”基于这一目标，教师给每个学生发了一张写有第几列、第几行的卡片 ，让学生手拿卡片到前边站好，然后按照卡片上的要求找到相应的位置。在教师的指导下，通过学生汇报 是怎样找到位置的，最后达成了教学目标。从这节课的目标确定与教学过程设计来看，认知性教学目标是 主体，尽管教学设计质朴，也考虑了学生原有的知识基础与生活经验，但却造成了学生的单一认知发展， 而缺少良好的情感体验及运用知识解决实际问题的机会。 另一位教师对“确定位置”一课的教学目标是这样确定的：“使学生能在具体的情境中，探索确定 位置的方法，说出某一物体的位置；使学生能在方格纸上用‘数对"确定物体的位置；让学生在具体情境 中感受数学与生活的密切联系，自主发现和解决数学问题，并从中获得成功的体验，树立学习数学的信心 。”在该目标的指导下，教师首先让学生尝试用最简捷的数学方法描述班级中一名同学的位置，然后把同 学们各种不同的表示方法加以分类比较，在此基础上得出不同的表示方法的共同特点──都是用“第3组 、第2个”描述这位同学在班级中的位置的。此时教师指出，其实这名同学的位置还可以用（3，2）来表 示，这种方法在数学中就叫“数对”。在师生共同研究了“数对”的读写方法之后，教师设计了一个游戏 活动──教师用手指一个学生，请这个学生用“数对”说出自己的位置，其他学生判断正误；教师说“数 对”，请坐在相应位置的学生起立,其他学生用手势判断对错。最后教师还设计了一个有趣的砸蛋游戏， 把代表每个学生位置的“数对...... 小学数学优秀教案论文什么意思 其实就是一篇详实的教案，只不过比教案多一些解释说明，就称为小学数学优秀教案论文罢了。 高中数学教学设计怎么写 这是一个教案但是有些图复制不上,你先看一下,如果满意,再我博客留言我传给你!! 教学目标 1、在理解推导过程的基础上，掌握圆的标准方程的形式特点。 2、理解方程中各个字母的含义，应用圆的有关性质，求圆的标准方程。 教学重点和难点 重点：圆的标准方程的理解、应用． 难点：利用圆的基本知识及性质求圆的标准方程． 教学过程设计 (一)导入新课: 前面我们研究了曲线与方程的相关问题，知道要求曲线方程只需找出曲线方程上一个代表点，然后利用题目中的性质列出表达式化简即可。 （二）依标导学： 初中我们学过的圆的定义． “平面内与定点距离等于定长的点的轨迹是圆”． 定点就是圆心，定长就是半径． 根据圆的定义，求圆心是c(a,b)，半径是r的圆的方程． 设 M(x,y)是圆上任意一点，圆心座标为(a,b)，半径为r．则│CM│=r, 即 两边平方得 + = 这就是圆心为C(a,b)，半径为r的圆的方程，叫做圆的标准方程． 如果圆的圆心在原点．O(0,0)．即a=0．b=0．这时圆的方程为 例：（1）求圆心（3，-2），半径为5的圆的方程； a=3,b=-2,r=5 圆的方程为 + =25 （2）求(x+3)2+(y-4)2=5的圆心和半径。 a=-3,b=4,r= 三、异步训练： 求满足下列条件的圆的方程： （1） 圆心C（-2，1），并过点A（2，-2）； 分析：由圆的定义知r=|AC|= =5 而a=-2，b=1，所以将相应要素代入标准方程即可。 （2） 圆心C (1，3)，并与直线3x-4y-6=0相切； 分析：圆与直线相切，则连结圆心与切点的半径垂直于切线，即求半径转化为求圆心到直线的距离，由点到直线的距离公式可得r= =3 而a=1，b=3，所以将相应要素代入标准方程即可。 （3） 过点A（0，1）和点B（2，1），半径为5。 分析:本题要求C（a，b）,A,B均是圆上的点，所以|AC|=r,|BC|=r,利用两点间距离公式列方程即可求出a,b的值。 四、达标测试： 求圆心在座标原点，且与直线4x+2y-1=0相切的圆的标准方程。 五、课堂小结： 圆的标准方程两要素：圆心、半径 六、课后作业： 课后练习A、3、（3）、（4） 师生共同回答 启发引导学生推导 根据方程形式让学生作答 先分析每一个题型的特征，然后利用圆的性质求出标准方程中所要求的条件代入方程即可。让同学自己组织步骤 （板演） 板书设计： 圆的标准方程 一、 圆的定义： 例1、(1)求圆心（3，-2），半径为5的圆的方程； 二、 求圆的标准方程： (2)求(x+3)2+(y-4)2=5的圆心和半径; 例2、（1）圆心C（-2，1），并过点A（2，-2）； （2）圆心C (1，3)，并与直线3x-4y-6=0相切； （3）过点A（0，1）和点B（2，1），半径为5... 精心设计作业对数学教学有什么意义 题目所给内容不完整，条件不足，无法解答2023-09-10 09:53:341
高中数学三角函数说课稿
高中数学三角函数说课稿 作为一名教师，总不可避免地需要编写说课稿，借助说课稿我们可以快速提升自己的教学能力。优秀的说课稿都具备一些什么特点呢？以下是我精心整理的高中数学三角函数说课稿，欢迎大家分享。 高中数学三角函数说课稿1 一、教学目标 1．掌握任意角的正弦、余弦、正切函数的定义（包括定义域、正负符号判断）；了解任意角的余切、正割、余割函数的定义。 2．经历从锐角三角函数定义过度到任意角三角函数定义的推广过程，体验三角函数概念的产生、发展过程。领悟直角坐标系的工具功能，丰富数形结合的经验。 3．培养学生通过现象看本质的唯物主义认识论观点，渗透事物相互联系、相互转化的辩证唯物主义世界观。 4．培养学生求真务实、实事求是的科学态度。 二、重点、难点、关键 重点：任意角的正弦、余弦、正切函数的定义、定义域、（正负）符号判断法。 难点：把三角函数理解为以实数为自变量的函数。 关键：如何想到建立直角坐标系；六个比值的确定性（α确定，比值也随之确定）与依赖性（比值随着α的变化而变化）。 三、教学理念和方法 教学中注意用新课程理念处理传统教材，学生的数学学习活动不仅要接受、记忆、模仿和练习而且要自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学，师生互动，教师发挥组织者、引导者、合作者的作用，引导学生主体参与、揭示本质、经历过程。 根据本节课内容、高一学生认知特点和我自己的教学风格，本节课采用"启发探索、讲练结合"的方法组织教学。 四、教学过程 （一）复习引入、回想再认 开门见山，面对全体学生提问： 在初中我们初步学习了锐角三角函数，前几节课，我们把锐角推广到了任意角，学习了角度制和弧度制，这节课该研究什么呢？ 探索任意角的三角函数（板书课题），请同学们回想，再明确一下： （情景1）什么叫函数？或者说函数是怎样定义的？ 让学生回想后再点名回答，投影显示规范的定义，教师根据回答情况进行修正、强调： 传统定义：设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值和它对应，那么就说y是x的函数，x叫做自变量，自变量x的取值范围叫做函数的定义域。 现代定义：设A、B是非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数，在集合B中都有唯一确定的数f（x）和它对应，那么就称映射？：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作：y=f（x），x∈A，其中x叫自变量，自变量x的取值范围A叫做函数的定义域。 设计意图： 函数和三角函数是一般和特殊的关系，是共性和个性的关系，学生已经学习了函数的概念，因此对三角函数的学习就是一个从一般到特殊的演绎的过程，也是以具体函数丰富函数概念的过程。教学经验表明：学生对函数两种定义的记忆是有一定困难的，容易遗忘，此处让学生对函数概念进行回想再认，目的在于明确函数概念的本质，为演绎学习任意角三角函数概念作好知识和认知准备。 （情景2）我们在初中通过锐角三角形的边角关系，学习了锐角的正弦、余弦、正切等三个三角函数。请回想：这三个三角函数分别是怎样规定的？ 学生口述后再投影展示，教师再根据投影进行强调： 设计意图： 学生在初中学习了锐角的三角函数概念，现在学习任意角的三角函数，又是一种推广和拓展的过程（类似于从有理数到实数的扩展）。温故知新，要让学生体会知识的产生、发展过程，就要从源头上开始，从学生现有认知状况开始，对锐角三角函数的复习就必不可少。 （二）引伸铺垫、创设情景 （情景3）我们已经把锐角推广到了任意角，锐角的三角函数概念也能推广到任意角吗？试试看，可以独立思考和探索，也可以互相讨论！ 留时间让学生独立思考或自由讨论，教师参与讨论或巡回对学困生作启发引导。 能推广吗？怎样推广？针对刚才的问题点名让学生回答。用角的对边、临边、斜边比值的说法显然是受到阻碍了，由于4.1节已经以直角坐标系为工具来研究任意角了，学生一般会想到（否则教师进行提示）继续用直角坐标系来研究任意角的三角函数。 设计意图： 从学生现有知识水平和认知能力出发，创设问题情景，让学生产生认知冲突，进行必要的启发，将学生思维引上自主探索、合作交流的"再创造"征程。 教师对学生回答情况进行点评后布置任务情景：请同学们用直角坐标系重新研究锐角三角函数定义！ 师生共做（学生口述，教师板书图形和比值）： 把锐角α安装（如何安装？角的顶点与原点重合，角的始边与x轴非负半轴重合）在直角坐标系中，在角α终边上任取一点P，作Pm⊥x轴于m，构造一个RtΔomP，则∠moP=α（锐角），设P（x，y）（x＞0、y＞0），α的临边om=x、对边mP=y，斜边长|oP∣=r。 根据锐角三角函数定义用x、y、r列出锐角α的正弦、余弦、正切三个比值，并补充对应列出三个倒数比值： 设计意图： 此处做法简单，思想重要。为了顺利实现推广，可以构建中间桥梁或公共载体，使之既与初中的定义一致，又能自然地迁移到任意角的情形。由于前一节已经以直角坐标系为工具来研究任意角了，学生自然能想到仍然以直角坐标系为工具来研究任意角的三角函数。初中以直角三角形边角关系来定义锐角三角函数，现在要用坐标系来研究，探索的结论既要满足任意角的情形，又要包容初中锐角三角函数定义。这是一个认识的飞跃，是理解任意角三角函数概念的关键之一，也是数学发现的重要思想和方法，属于策略性知识，能够形成迁移能力，为学生在以后学习中对某些知识进行推广拓展奠定了基础（譬如从平面向量到空间向量的扩展，从实数到复数的扩展等）。 （情景4）各个比值与角之间有怎样的关系？比值是角的函数吗？ 追问：锐角α大小发生变化时，比值会改变吗？ 先让学生想象思考，作出主观判断，再用几何画板动画演示，同时作好解释说明：保持r不变，让P绕原点o旋转即α在锐角范围内变化，六个比值随之变化的直观形象。结论是：比值随α的变化而变化。 引导学生观察图3，联系相似三角形知识， 探索发现： 对于锐角α的每一个确定值，六个比值都是 确定的，不会随P在终边上的移动而变化。 得出结论（强调）：当α为锐角时，六个比值随α的变化而变化；但对于锐角α的每一个确定值，六个比值都是确定的，不会随P在终边上的移动而变化。所以，六个比值分别是以角α为自变量、以比值为函数值的函数。 设计意图： 初中学生对函数理解较肤浅，这里在学生思维的最近发展区进一步研究初中学过的锐角三角函数，在思维上更上了一个层次，扣准函数概念的内涵，突出变量之间的依赖关系或对应关系，是从函数知识演绎到三角函数知识的主要依据，是准确理解三角函数概念的关键，也是在认知上把三角函数知识纳入函数知识结构的关键。这样做能够使学生有效地增强函数观念。 （三）分析归纳、自主定义 （情境5）能将锐角的比值情形推广到任意角α吗？ 水到渠成，师生共同进行探索和推广： 对于一个任意角α，它的终边所在位置包括下列两类共八种情形（投影展示并作分析）： 终边分别在四个象限的情形：终边分别在四个半轴上的情形： ； （指出：不画出角的方向，表明角具有任意性） 怎样刻画任意角的三角函数呢？研究它的六个比值： （板书）设α是一个任意角，在α终边上除原点外任意取一点P（x，y），P与原点o之间的距离记作r（r=＞0），列出六个比值： α=kππ/2时，x=0，比值y/x、r/x无意义； α=kπ时，y=0，比值x/y、r/y无意义。 追问：α大小发生变化时，比值会改变吗？ 先让学生想象思考，作出主观判断，再用几何画板动画演示，同时作好解释说明：使r保持不变，P绕原点o逆时针、顺时针旋转即角α变化，六个比值随之改变的直观形象。结论是：各比值随α的变化而变化。 再引导学生利用相似三角形知识，探索发现：对于任意角α的每一个确定值，六个比值都是确定的，不会随P在终边上的移动而变化。 综上得到（强调）：当角α变化时，六个比值随之变化；对于确定的角α，六个比值（如果存在的话）都不会随P在角α终边上的改变而改变，六个比值是确定的（对应的多值性即诱导公式一留到下节课分析）。 因此，六个比值分别是以角α为自变量、以比值为函数值的函数。 根据历史上的规定，对比值进行命名，指出英文记法和读法，记作（承前作复合板书）： =sinα（正弦）=cosα（余弦）=tanα（正切） =cscα（余割）=sec（正弦）=cotα（余切） 教师强调：sinα表示sin与α的乘积吗？不是，sinα是函数记号，是一个整体，相当于函数记号f（x）。其它几个三角函数也如此 投影显示图六，指导学生分析其对应关系，进一步体会其函数内涵： （图六） 指导学生识记六个比值及函数名称。 教师指出：正弦、余弦、正切、余切、正割、余割六个函数统称为三角函数，三角函数有非常丰富的知识和思想方法，我们以后主要学习正弦、余弦、正切三个函数的相关知识和方法，对于余切、正割、余割，只要同学们了解它们的定义就够了（遵循大纲要求）。 引导学生进一步分析理解： 已知角的集合与实数集之间可以建立一一对应关系，对于每一个确定的实数，把它看成一个弧度数，就对应着唯一的一个角，从而分别对应着六个唯一的三角函数值。因此，（板书）三角函数可以看成是以实数为自变量的函数，这将为以后的应用带来很多方便。 设计意图： 把角的终边分别在四个象限、四条半轴上的情形全作出来，有利于对任意性的全面把握。明确比值存在与否的条件，为确定函数定义域作准备。动画演示比值与角之间的依赖性与确定性关系，深化理解三角函数内涵。引导学生在理解的基础上自主地对三角函数作出明确定义，是本节课的中心任务。由于学生刚学弧度制，对弧度制的理解有待于在以后的学习应用中逐步感悟，因此部分学生对"三角函数可以看成是以实数为自变量的函数"的理解有半信半疑之感，有待通过后续的应用加深理解。 （四）探索定义域 （情景6）（1）函数概念的三要素是什么？ 函数三要素：对应法则、定义域、值域。 正弦函数sinα的对应法则是什么？ 正弦函数sinα的对应法则，实质上就是sinα的定义：对α的每一个确定的值，有唯一确定的比值y/r与之对应，即α→y/r=sinα。 （2）布置任务情景：什么是三角函数的定义域？请求出六个三角函数的定义域，填写下表： 三角函数 sinα cosα tanα cotα cscα secα 定义域 引导学生自主探索： 如果没有特别说明，那么使解析式有意义的自变量的取值范围叫做函数的定义域，三角函数的定义域自然是指：使比值有意义的"角α的取值范围。 关于sinα=y/r、cosα=x/r，对于任意角α（弧度数），r＞0，y/r、x/r恒有意义，定义域都是实数集R。 对于tanα=y/x，α=kππ/2时x=0，y/x无意义，tanα的定义域是：{α|α∈R，且α≠kππ/2}。 教师指出：sinα、cosα、tanα的定义域必须紧扣三角函数定义在理解的基础上记熟，cotα、cscα、secα的定义域不要求记忆。 设计意图： 定义域是函数三要素之一，研究函数必须明确定义域。指导学生根据定义自主探索确定三角函数定义域，有利于在理解的基础上记住它、应用它，也增进对三角函数概念的掌握。 （五）符号判断、形象识记 （情景7）能判断三角函数值的正、负吗？试试看！ 引导学生紧紧抓住三角函数定义来分析，r＞0，三角函数值的符号决定于x、y值的正负，根据终边所在位置总结出形象的识记口诀： （同好得正、异号得负） sinα=y/r：上正下负横为0cosα=x/r：左负右正纵为0tanα=y/x：交叉正负 设计意图： 判断三角函数值的正负符号，是本章教材的一项重要的知识、技能要求。要引导学生抓住定义、数形结合判断和记忆三角函数值的正负符号，并总结出形象的识记口诀，这也是理解和记忆的关键。 （六）练习巩固、理解记忆 1、自学例1：已知角α的终边经过点P（2，—3），求α的六个三角函数值。 要求：读完题目，思考：计算什么？需要准备什么？闭目心算，对照解答，模仿书面表达格式，巩固定义。 课堂练习： p19题1：已知角α的终边经过点P（—3，—1），求α的六个三角函数值。 要求心算，并提问中下学生检验，———————— 点评：角α终边上有无穷多个点，根据三角函数的定义，只要知道α终边上任意一个点的坐标，就可以计算这个角的三角函数值（或判断其无意义）。 补充例题：已知角α的终边经过点P（x，—3），cosα=4/5，求α的其它五个三角函数值。 师生探索：已知y=—3，要求其它五个三角函数值，须知r=？，x=？。根据定义得=（方程思想），x＞0，解得x=4，从而————————。解答略。 2、自学例2：求下列各角的六个三角函数值：（1）0；（2）π/2；（3）3π/2。 提问，据反馈信息作点评、修正。 师生探索：紧扣三角函数定义求解，首先要在终边上取定一点。终边在哪儿呢？取定哪一点呢？任意点、还是特殊点？要灵活，只要能够算出三角函数值，都可以。 取特殊点能使计算更简明。课堂练习：p19题2。（改编）填表： 角α（角度） 0° 90° 180° 270° 360° 角α（弧度） sinα cosα tanα 处理：要求取点用定义求解，针对计算过程提问、点评，理解巩固定义。 强调：终边在坐标轴上的角叫轴线角，如0、π/2、π、3π/2等，今后经常用到轴线角的三角函数值，要结合三角函数定义记熟这些值。 设计意图： 及时安排自学例题、自做教材练习题，一般性与特殊性相结合，进行适量的变式练习，以巩固和加深对三角函数概念的理解，通过课堂积极主动的练习活动进行思维训练，把"培养学生分析解决问题的能力"贯穿在每一节课的课堂教学始终。 （七）回顾小结、建构网络 要求全体学生根据教师所提问题进行总结识记，提问检查并强调： 1．你是怎样把锐角三角函数定义推广到任意角的？或者说任意角三角函数具体是怎样定义的？（建立直角坐标系，使角的顶点与坐标原点重合，———，在终边上任意取定一点P，———） 2．你如何判断和记忆正弦、余弦、正切函数的定义域？（根据定义，——————） 3．你如何记忆正弦、余弦、正切函数值的符号？（根据定义，想象坐标位置，—————） 设计意图： 遗忘的规律是先快后慢，回顾再现是记忆的重要途径，在课堂内及时总结识记主要内容是上策。此处以问题形式让学生自己归纳识记本节课的主体内容，抓住要害，人人参与，及时建构知识网络，优化知识结构，培养认知能力。 （八）布置课外作业 1．书面作业：习题第3、4、5题。 2．认真阅读p22"阅读材料：三角函数与欧拉"，了解欧拉的生平和贡献，特别学习他对科学的挚着精神和坚忍不拔的顽强毅力！有兴趣的同学可以上网查阅欧拉的相关情况。 教学设计说明 一、对本节教材的理解 三角函数是描述周期运动现象的重要的数学模型，有非常广泛的应用。 星星之火，可以燎原。 直角三角形简单朴素的边角关系，以直角坐标系为工具进行自然地推广而得到简明的任意角的三角函数定义，紧紧扣住三角函数定义这个宝贵的源泉，自然地导出三角函数线、定义域、符号判断、值域、同角三角函数关系、多组诱导公式、多组变换公式、辅助角公式、图象和性质，本章教材就是这些内容的具体安排。定义直接用于解析几何（如直线斜率公式、极坐标、部分曲线的参数方程等），定义还是直接解决某些问题的工具，三角函数知识是物理学、高等数学、测量学、天文学的重要基础。 三角函数定义必然是学好全章内容的关键，如果学生掌握不好，将直接影响到后续内容的学习，由三角函数定义的基础性和应用的广泛性决定了本节教材的重点就是定义本身。 二、教学法加工 数学教材通常用抽象概括的形式化的数学书面语言阐述其知识和方法，教师只有通过教学法加工，始终贯彻"以学生的发展为本"的科学教育观，"将数学的学术形态转化为教育形态"（张奠宙语），引导学生积极主动地进行思考活动，直接参与体验数学知识产生发展的背景、过程，返璞归真，揭示本质，体会其中的思想和方法，学生只有这样才能真正理解掌握数学知识和方法，有效地发展智力、培养能力。 在本节教材中，三角函数定义是重点，三角函数线是难点，为了较好地突出重点和突破难点，分散重点和难点，同时兼顾例题、课堂练习的协调匹配，将不按教材顺序来进行教学，第一课时安排三角函数的定义（突出重点）、定义域、符号判断、例题1、2及p19课堂练习1、2、3，第二课时安排三角函数线、p15练习（突破难点）、诱导公式一及课本例题3、4和其它练习。本课例属第一课时。 教学经验表明，三角函数定义"简单易记"，学生很容易轻视它，不少学生机械记忆、一知半解。本课例坚持"教师主导、学生主体"的原则，采用"启发探索、讲练结合"的常规教学方法，在学生的最近发展区围绕学生的学习目标设计了一系列符合学生认知规律的程序，通过多媒体辅助教学动画演示比值与角之间的依赖关系，拓展思维活动时空，力求使学生全员主动参与，积极思考，体会定义产生、发展的过程，通过思维过程来理解知识、培养能力。 将六个比值放在一起来研究，同时给出六个三角函数的定义，能够增强对比感和整体感，至于大纲对两组函数掌握与了解的不同要求，在下一步的教学中注意区分就行了。 教学中关于符号sinα、cosα、tanα的出场安排，教材首先对比值取名并给出英文记法，再研究它们与α的函数关系；另外可以先研究六个比值与α之间的函数关系，然后再对六个比值取名给出记法。后者更能突出函数内涵，揭示三角函数本质。本课例采用后者组织教学。 三、教学过程分析（见穿插在教案中的设计意图）。 高中数学三角函数说课稿2 教学目标： 一、借助单位圆理解任意角的三角函数的定义。 二、根据三角函数的定义，能够判断三角函数值的符号。 三、通过学生积极参与知识的"发现"与"形成"的过程，培养合情猜测的能力，从中感悟数学概念的严谨性与科学性。 四、让学生在任意角三角函数概念的形成过程中，体会函数思想，体会数形结合思想。 教学重点与难点： 重点：任意角的正弦、余弦、正切的定义；三角函数值的符号。 难点：任意角的三角函数概念的建构过程。 授课过程： 一、引入 在我们的现实世界中的许多运动变化都有循环往复、周而复始的现象，这种变化规律称为周期性。如何用数学的方法来刻画这种变化？从这节课开始，我们要来学习刻画这种规律的数学模型之一――三角函数。 二、创设情境 三角函数是与角有关的函数，在学习任意角概念时，我们知道在直角坐标系中研究角，可以给学习带来许多方便，比如我们可以根据角终边的位置把它们进行归类，现在大家考虑：若在直角坐标系中来研究锐角，则锐角三角函数又可怎样定义呢？ 学生情况估计：学生可能会提出两种定义的方式，一种定义为边之比，另一种定义在比值中引入了终边上的一点P的坐标。 问题： 1、锐角三角函数能否表示成第二种比值方式？ 2、点P能否取在终边上的其它位置？为什么？ 3、点P在哪个位置，比值会更简洁？（引出单位圆的定义）。指出sina＝mP的函数依旧表示一个比值，不过其分母为1而已。 练习：计算的各三角函数值。 三、任意角的三角函数的定义 角的概念已经推广道了任意角，那么三角函数的定义在任意角的范围里改怎么定义呢？ 尝试：根据锐角三角函数的定义，你能尝试着给出任意角三角函数的定义吗？ 评价学生给出的定义。给出任意角三角函数的定义。 四、解析任意角三角函数的定义 三角函数首先是函数。你能从函数观点解析三角函数吗？（定义域） 对于确定的角a，上面三个函数值都是唯一确定的，所以，正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，我们将它们统称为三角函数。由于角的集合和实数集之间可以建立一一对应的关系，三角函数可以看成是自变量为实数的函数。 五、三角函数的应用。 1、已知角，求a的三角函数值。 2、已知角a终边上的一点P（－3，－4），求各三角函数值。 以上两道书上的例题，让学生自习看书，学生看书的同时，老师提出问题： 1、已知角如何求三角函数值？ 2、利用角a的终边上任意一点的坐标也可以定义三角函数，你能给出这种定义吗？（这种定义与课本中给出的定义各有什么特点？） 3、变式：已知角a终边上点P（－3b，－4b），（b0），求角a的各三角函数值。 4、探究：三角函数的值在各象限的符号。 六、小结及作业 教案设计说明： 新教材的教学理念之一是让学生去体验新知识的发生过程，这节《任意角三角函数》的教案，主要围绕这一点来设计。 首先，角的概念推广了，那么锐角三角函数的定义是否也该推广到任意角的三角函数的定义呢？通过这个问题，让学生体会到新知识的发生是可能的，自然的。 其次，到底应该怎样去合理定义任意角的三角函数呢？让学生提出自己的想法，同时让学生去辨证这个想法是否是科学的？因为一个概念是严谨的，科学的，不能随心所欲地编造，必须去论证它的合理性，至少这种概念不能和锐角三角函数的定义有所冲突。在这个立－破的过程中，让学生去体验一个新的数学概念可能是如何形成，在形成的过程中可以从哪些角度加以科学的辩思。这样也有助于学生对任意角三角函数概念的理解。 再次，让学生充分体会在任意角三角函数定义的推广中，是如何将直角三角形这个"形"的问题，转换到直角坐标系下点的坐标这个"数"的过程的。培养数形结合的思想。 ;2023-09-10 09:53:421
如何提高高中数学微课教学有效性
高中课堂数学教学有效性指什么？“有效教学”是高中数学“有效教学”的上位概念，高中数学“有效教学”既要具有高中数学教学的特点，又要践行“有效教学”的理念，为此，高中课堂数学教学的有效性是指通过课堂教学使学生获得发展，即学生在学业上有收获，有提高，有进步。具体表现在：学生在认知上，从不懂到懂，从少知到多知，从不会到会；在情感上，从不喜欢到喜欢，从不热爱到热爱，从不感兴趣到感兴趣。高中课堂数学教学的有效性特征中最核心的一点是看学生是否愿意学、主动学以及怎么学、会不会学。所以为提高高中数学课堂教学的效果、效率和效益，依据有效教学理念，我们可以从高中数学的教学理念、教学设计和教学实施等几个方面进行探究。1、切实把握高中数学教学思想，以教学思想引领教学行为的有效性第一，面向全体学生，把学生的进步和发展作为教学的出发点。素质教育的核心任务是使每一个学生的身心都得到全面和谐的发展，教师必须树立学生的主体地位，教学应该关注学生的发展，具有一切为了学生发展的思想，在教学活动中促进学生全面发展、主动发展和个性发展。这就要求数学教师要正视学生知识水平的差异性和认知能力的差异性，在教学中注重因材施教，使每个学生都得到适合自己的数学知识，提高数学能力。第二，以数学问题为核心的教学思想。问题是数学的核心，数学学习要解决“问题”，课后练习是演练“问题”，数学考试是回答“问题”。因此，问题是贯穿数学教学活动的一条主线，是学生开展数学学习的驱动力之一。中国数学双基教学的经验表明，一个基本概念或基本技能的形成需要有一定程度的重复，重复经过变式得以发展。这里的变式也是用问题来驱动的，变式问题为数学学习提供了认知台阶。不断变化的问题，为学生提供了合适的变异空间，有助于多角度地理解概念的本质和建立实质性联系；循序渐进地解决一系列的变式问题，有利于形成比较系统的数学知识模块。因此，问题教学是开展有效教学的一种重要方法。第三，以学定教的教学思想方法。要求教师转变教学观念，转变教学方式以促进学习方式的改变。因此，教师、学生及数学课堂都必须进行角色转换，教师是教学活动的组织者、引导者和合作者，学生在教学活动中真正成为数学学习的主人，而数学课堂必须成为数学学习和交流的重要场所。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验及生活经验的基础上，教学活动的素材应有利于激发学生的学习积极性，同时，通过有效的教学活动的开展，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。课堂教学的目的在于促进学生发展，教学效果要通过学生的表现来反映。学生能获得对数学知识的真正理解，能用自己的语言复述数学知识，并运用新知识解决具体问题；学生形成了积极主动的学习方式，能主动参与教学活动，能与同伴合作交流，能主动提问，有探究问题的欲望；学生能体验数学知识与方法的建构过程及应用价值，理性精神和创新意识得到发展。学习活动状态优良、参与充分、注重创新。第四，反思教学理念。在教学中，教师要树立理性和批判的意识，不仅教师要不断反思自己的教学设计、教学过程和教学效果，还要引导学生进行反思，在反思中主动建构。课堂是学生学习行为的滋生地，教师要在这个大平台中做好引导者的角色，切实使学生的学习行为发生转变，使反思成为学生的学习行为。就数学学习而言，反思指学生对自己数学学习活动过程的再思考、再审视。反思既是一种思维，更是一种学习习惯。2、精心研究高中数学教学设计，提高教学的有效性笔者认为，教学设计是在研究课程与学生的基础上，依据教学规律和学科教学思想和方法，为教学组织与实施设计的教学预案。通俗地讲，就是我们上课前准备的备课——教案设计。首先，研究教材和学生是有效教学设计的前提。一是备教材，备课不是把教参上的目标进行简单的复制粘贴，深刻理解了教材的重点难点，才能促进课堂教学的有效实施。我们强调“用教材教”，而不是“教教材” 切实避免对一般学生就教教材，而对优生就脱离教材的现象，深刻理解数学学科的本质，把握数学思想和方法，整合课程资源，丰富数学学习内容，并根据不同内容，选择不同的教学方法，设计有效的教学活动，努力实现教学目标，促进学生发展。二是备学生，课堂教学有效性的体现在于学生。课前准确了解学生现状，是实现教学有效性的关键。一堂课学生要有所发展，首先要明白学生的起点在何处，有哪些已有的知识，有哪些已会的技能。可见，学生的知识基础是有差异的，忽视了学生的原有知识经验，无法使不同程度的学生在原有基础上有所收获和提高，课堂教学效率自然不高。因此，教师要关注学生已有的认识基础，教师只有了解了学生的认知的起点，才能更有效地实施教学，才能对学生的实施有意的影响；才能为学生搭建合适的台阶，使学生在原有的认知基础上有所发展。第二，确定准确的课堂教学目标。教学目标是教学过程的路标，在数学教学中起着决定性的作用。目标具有显性和隐性目标之分，显性目标是指《大纲》或《课标》明确提出来了的教学要求。一般地说，教养性目标是显性的，智能发展目标和思想品德教育、情感培养等非智力因素方面的教育目标是隐性的，隐性目标是需要教师在教学设计时认真思考才能确定的教学目标。处理好这两种目标之间的关系，一是教师要认真钻研《大纲》或《课标》，领会《大纲》和《课标》精神，制订好显性目标；二是教师要在认真分析教学内容及学生特点的基础上，结合教学过程的设计，将隐性目标显性化，形成具体的教学目标，如通过学生自主、合作学习，培养学生的合作意识。教师只有明确了教学目标的真正含义，才能围绕教学目标组织教学活动，保证教学目标的达成。三是指教学目标的表述要外显，尽量使用操作性强、意思明确的语句，目标达成度的水平词——了解、理解、掌握、应用或灵活应用、分析与综合、评价等的使用要准确，便于测控。只有确定了准确的教学目标，才能完善我们的教学设计，有效地组织课堂教学，高质量地完成教学任务。第三，教学设计要面向全体，因材施教，达到掌握学习目标。高中数学在知识、能力和思维等方面有较大的学习难度，学习要求较高，并不是所有学生都能够完全掌握所学知识和方法，不同层次学生学习效果和进步的程度不同，所以我们在教学设计中要针对全体学生，突出因材施教，促进全体学生有效提高和进步。为此，教学设计中可采用“低起点、多层次、勤交流、常总结”的方法．（1）低起点。适当降低教学起点，课堂上尽量使绝大多数学生都能轻松的学习。为此教师要关注学生已有知识水平，关注学生思维的最近发展区。（2）多层次。降低起点，降低难度，但不能降低要求．对于较难的数学问题，在设计教学过程时要注意由浅入深，对于较浅的典型问题要注意引申推广。（3）勤交流。数学学习是以学生为主体的交流过程，要引导学生积极参与数学知识的形成过程，倡导学生合作交流。（4）常总结。良好的总结能力有助于学生知识的掌握和思想方法的体验。因此，教师在每节课上都要引导学生小结，在每一个单元教学任务完成后也要组织学生进行总结．经常总结归纳，有利于完善学生的认知结构。第四，精心研究和设计高中数学课堂教学模式，以提高课堂教学效率。一个有效的教学策略，精心设计知识呈现的方法，设计逻辑思维的过程，设计与学生交往的方式，有利于提高课堂教学效益。一节数学课教学策略总体上可从以下几个方面进行设计：一是有一个清晰的教学思路，体现数学的逻辑性；二是有一组富有挑战性的数学问题，体现数学思维价值；三是有一组递进性的课堂练习，体现数学学习的实践性和应用性；四是有一个富有启发性的小结，体现数学的规律性；五是有一个和谐充满情趣的教学氛围，体现数学学习民主性。现对高中数学常见的新授课、复习课和讲评课三种课型的教学设计提出五步教学策略：（ 1）新课教学（探究归纳教学）：第一步是回答为什么要研究学习这一主题（内容）？这是教学的起点，实现对学生的激趣，引导学生进入探究的情景，培养学生的问题意识；第二步是回答如何研究该主题（内容）？这是教学过程的主体，是让学生感知研究的过程，体会研究该问题的方法；第三步是回答主题（内容）的学科本质、过程方法、及学科反映的价值观是什么？这就是要总结并进一步阐明主题（内容）在学科知识体系中的本质，强化学科的研究方法和价值观；第四步是回答如何运用该主题（内容）、方法来解决问题？这一步就是要通过运用知识、方法解决问题的实例分析，归纳出解决问题的思维方式或解决问题的步骤；第五步反馈练习。另外对于新授课，我们依据数学学科特点和教学内容，可以设计3-5种不同的课型，避免强化疲劳。如讲练型、问题探究归纳、自学辅导答疑、合作学习交流等，任何方式连续使用3次就会产生疲劳，6次产生高度疲劳，这些课型交替使用，使教与学的方式发生改变，避免重复性强化疲劳，以提高教学效率。（2）复习课教学的程序（分析演绎教学）：第一步是理清基本知识和基本技能的结构；第二步是把握知识的学科本质；第三步是归纳运用知识解决问题的基本方法或解决问题的基本步骤；第四步是展现规范的答题示例；第五步是反馈练习。（3）讲评课的基本程序（点评校正教学）：第一步是明确学生存在的具体问题（典型错误是哪些？）；第二步是分析问题产生的具体原因；第三步是设计纠正错误的具体措施；第四步是具体进行简洁的讲评（引导分析思路，展现思维过程，指明学生思维障碍）；第五步是反馈讲评实效（配以类似问题学生现场练习）。第五，设计问题教学情境，推进学生自主学习和探究，提高学生学习数学的主动性和积极性。问题是数学的心脏，没有了问题，学习数学也就没有了乐趣。数学课堂教学必须坚持以学生发展为本，研究学生已有经验，教学的起点应是学生的经验，教师需要整合课内外的教学资源，设置有效的教学情境，引发学生思考，体现数学教学向生活的回归，致力于创设各种生活情境，体现数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。研究表明文字、符号、数据转化为图文效率提高60%-120%，图文和情境并用效率提高到300%。高中数学课堂教学必须基于学生的真实生活，把数学学习设置到复杂的、有意义的问题情境中，通过让学生独立或合作地解决真正的问题，把握解决问题的技能，并形成自己的数学思维能力。问题情境有兴趣型，探究型，体验型等方式，问题情境可设计在课前、课中和课后。设计有效的数学问题需要从以下几个方面进行思考：一是问题要有意义，目的性要强，针对一定的教学目标，能反映当前学习内容的本质。二是问题直观而符合学科特点，学生通过直观感知，能领悟数学本质。三是问题的难易程度要适合学生的现有发展水平，“跳一跳，够得到”，在学生最近发展区设计问题，遵从学生学习认知规律——从实践到认识的认知规律。四是问题入手较易，设计有递度，开放性强，探究空间较大，有助于学生创新思维。五是体问题能提供数学学习的体验，有助于发展学生的问题意识和探究意识。如：在讲解等比数列的通项公式时，采取实例设疑导入法。先提出一个通俗而有趣的问题：用一张报纸（厚0．1毫米）对折30次，想一想，这叠纸大概有多厚？假如对折100次呢？在学生做出了种种估计后，教师提出其厚度远远超过珠穆朗玛峰的高度，学生感到惊诧，产生强烈的求知欲，于是教师引出课题，师生共同分析，推导出通项公式，并计算出h＝（2×0．1）× ＝o．1× （毫米）＝107374．1824（米），远远大于8848米。通过这样创设一个问题情境，就把复杂、抽象而又枯燥的问题简单化、具体化、通俗化了，同时也趣味化了，提高了学生学习数学的爱好。前苏联心理学家维果茨基认为，学生有两种发展水平：一种是现有发展水平（已经达到的发展水平），表现为学生能够独立地、自主地完成教师提出的智力任务；另一种是潜在发展水平（可能达到的发展水平），表现为学生还不能独立地完成教师提出的智力任务，但是在教师的指导下，通过自己的努力才能完成的智力任务．在现有发展水平与潜在发展水平之间存在一个“最近发展区”，教学要在最近发展区提出问题，让学生经历适当的困难，体验探究的过程。第六，精心设计变式训练和落实课堂教学效果检测，使学生掌握知识与方法，提高课堂教学效率。高中数学变式训练，是指教师通过对已学习的数学问题进行改变——变式，让学生迁移所学的知识与方法，分析和解决改变后的问题，让学生掌握“举一反三”和“反三归一”的数学学习方法，以实现学生熟练掌握所学数学知识和方法的教学目标。变式是模仿与创新的中介，变式有多种形式，如“形式变式”、“方法变式”、“内容变式”。变式的常用方法有“变式设问”、“变更题目”、“变位思考”、“正误辨析”等。在设计高中数学变式训练中，既要有一定的深度，又要控制难度；既要体现重要的数学思想与方法，又要以把问题控制在学生认知水平的“最近发展区”内；既要促进学生对数学本质的理解，又要控制变式问题的数量；既要让学生体验问题发展和形成的过程，又要把握好时间和告知结论的时机。高中课堂教学设计变式训练，有效地提高学生掌握和运用数学知识与方法的效率。另外设计数学课堂效果检测，把课堂教学效果真正落到实处。检测性练习是学生掌握知识、巩固知识、形成技能、发展思维、提高解决问题能力的主要途径，它是课堂教学的重要组成部分，同时也是对课堂教学目标达成度的一个评价，是教学信息的一种反馈，便于我们把握教学情况，发现教学问题，及时改变教学策略，追求更好的教学效果。数学课堂效果检测，可采用方式两种，一是针对每一个教学问题的检测（课中），二是对一节课的教学内容和教学目标进行整体检测，检测以后，发现教学问题，实施信息反馈教学，以增强课堂教学效果的有效性。在设计教学检测题时，一是要突出重点，要注意知识的前后联系；二是要注重练习的层次性和内容与呈现方式的多样性，以满足学生的需要，又要注意发挥练习的检测评价功能，检测学生对知识与技能的掌握情况和思维的发展规律水平；三是要注意发挥练习的思维训练功能，在训练中逐步提高解决问题的能力；四是设计练习检测要有新颖性，发挥练习检测的动态生成效果，真正让学生在解决问题的过程中对方法有所感悟。2023-09-10 09:54:171
高中数学评课稿
高中数学评课稿 篇1 各位老师： 上午好，很高兴能有机会就昨天下午的三节课和大家进行交流。首先我要说的是能站在这个讲台授课的教师都不简单。三位教师在科学合理设计导学案、精心制作准备教具、渗透高效课堂理念等方面均做了有益的探索，值得我们学习借鉴。在此谨代表我个人对昨天授课的三位教师表示感谢。感谢他们提供了丰富的学习素材，感谢他们给予我思考的机会！本着相互研讨的目的，下面我分别对昨天下午的三节课谈谈自己的看法，不到之处敬请各位同行批评指正。 第一节冷集毕老师所上的课《24.1.1圆》，总体上能够按照高效课堂的要求，较好的体现了预习、展示和测评（反馈）三大板块，我想从三个方面对本节课谈谈自己的学习体会。简称为“三有”，即有思想、有行动、有突破。首先说有思想，本节课体现了“先学后教”的高效课堂理念，围绕教材让学生分步预习，分步展示，整体反馈，反映教师有比较先进的教育教学思想；其次是有行动，关键是毕老师能把自己的思想转换为实际行动，较好体现肖主任在教研会上反复提到的“书让学生读、结论让学生发现、方法让学生归纳”以学生为主体的教学观；第三是有突破，我们很多老师在尝试高效课堂模式的时候，注重形式化的东西较多，较少体会高效课堂的实质。本节课上毕老师至少在以下两个方面上有所突破，一是预习方法的现场指导，比如要求学生阅读是画记号，小组合作时强调小组长要发挥作用等等，体现了学法指导。而不是让学生自己预习阅读，老师不管不问。二是在教具的制作和演示上匠心独具，特别是用两根铁丝演示等弧的问题，形象直观，便于学生理解。同时学生表现的状态很好，注意力高度集中，我感到这是本节课学生精力流失率最低的环节之一。 当然，从我个人的理解上，也有几个问题提出来和老师们一同商讨。一个是导学案中，新课设计要不要例题的问题，目前我们学校在编写导学案时，一般设计五个环节：复习回顾（或情境引入）-新知探究（预习思考）-拓展应用（合作探究）-巩固练习（反馈矫正）-小结测评（当堂检测）。其中拓展应用环节就是设计两到三个例题，以此体现本节知识的核心应用。处理方式还是先让学生自主探究，再组内交流，最后集中展示（大展示），学生讲解点评。最后教师引导归纳基本方法和解题技巧。本节课我觉得把点P到圆O上各点的距离中，最长的是8，最短的是2，求圆O的半径或直径作为例题教学是不是好一些。第二个是关于圆的集合的定义，在处理时有点快，虽不是本节重点，但是一个难点，学生不易理解，原来导学案中设计有画图，结果教学时好像没有见到，如果能让学生亲自画图观察，在圆上取点，测量该点到圆心的距离或以圆心为端点画长度等于半径的点段，然后进行观察分析就会轻松得到，到定点的距离等于定长的点都在什么什么圆上，圆上各点到定点的距离都等于圆的半径，并由此归纳出圆的集合定义。 第二节石花四中冷老师的课，讲的是垂径定理。导学案的整体设计上没什么大问题，只是“知二推三”的拓展似乎超过课标要求。“知二求三”才是本节核心。另外推论得出上的设计过于简略，导致学生在此处卡壳。如果能细化一点，就可解决这个问题。比如画一条弦CD，取CD的中点M，连接OM，求证：OM⊥CD，如果延长OM、MO分别交圆O于A、B两点，有哪些相等的弧？由此你能发现什么结论吗？其次是具备了高效课堂的某些形式，比如学生自学预习、小组合作讨论等，但不是很深入、不是很细致。整体感觉还是老师讲的多，不过冷老师是老教师，我们同龄，思想和行为转变起来确实很困难，不要心急，只要敢于尝试，大胆放手、相信学生，我们就会在高效课堂的路上走得更好。垂直于弦的直径教师教学用书上建议安排一个课时，实际上，应该是两个课时的内容，有必要附加一节习题课。 第三节是王老师的旋转试卷讲评课。我也以“三有”为关键词谈谈自己的学习体会。即有创新、有实效、有准备。有创新是指这种试卷讲评的模式让人耳目一新，原来肖主任主持的教研会上也对试卷讲评课做过研讨，而王老师的这节课在糅合高效课堂理念上，有创新。比如先让学生围绕要求自己组内改正，自我纠正、查找错因、组内合作这些有利于学生学习的方式值得学习效仿。有实效，主要体现在错因剖析、变式练习上，从我自己的角度看，我也想这么做，但从来没试过。因为很多学生并不清楚自己错在哪里，让他说，要么说忘记了不知道，要么半天说不到正点，所以每次试卷讲评效果不佳，错了的以后仍然会错。而王老师的这种方法，我觉得真正把原因弄清楚了也算是把问题真正弄明白了。其次是学生疑难点的变式练习，借助多媒体课件增大课堂容量的同时，一方面反馈改正效果，一方面进行有益的拓展延伸，增大思维含量，效果非常好。上好试卷讲评课的关键是教师课前的准备，教师通过批阅试卷必须收集掌握第一手材料，然后备课、制作课件。本节课王老师准备充分，特别是课件制作上，能在第二、三活动前。出示活动要求，方便学生明白做什么，怎么做？需要商榷的是王老师对第17题的讲解似乎不很到位，虽然有学生回答了旋转中心的坐标是（5，2），也说了自己的思路。但不科学，王老师也沿用了这种方法。我个人觉得根据旋转的性质确定旋转中心是先找两对对应点，接着分别作两对应点连线的垂直平分线，最后两中垂线的交点才是旋转中心。其中在网格中的技巧是尽量找是“正方形”顶点的对应点，这样容易看出垂直平分线的位置。 当然对于部分是教师讲的，比如第16题和第20题的变式，我个人是赞赏的，高效课堂并不是不要老师讲，学生普遍感到困难的，老师讲效果并不差，怕就怕老师一讲到底，搞一言堂。新课标中，也提到除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是学习数学的重要方式。可见，高效课堂并不排斥接受学习。 总之，三节课反映了老师对高效课堂的不同认识和理解，都值得我慢慢学习细细揣摩，从中汲取营养，改善自己的教学。再一次谢谢大家。 高中数学评课稿 篇2 本节课郑凯老师运用多种教学手段，创设了丰富、生动的教学情境，设计了新颖、活泼的学生活动。成功的地激发了学生的学习兴趣。下面我谈谈我的几点看法： 一、教学目标 本节课的教学目标简明扼要、具体，便于实施，便于检测，注重数学思想、能力的培养、兼顾情感态度与价值观的教育。广度和深度都符合数学课程标准和教材的要求，符合学生的实际情况。教师准备的也比较充分，清楚的知道学生应该理解什么、掌握什么、学会什么。本堂课很好的完成了预定的教学目标。 二、教学内容 执教者因材施教，充分考虑到该班学生的实际情况，把本节课分为两个课时进行。教学内容紧紧围绕教学目标展开。准确的确定了本节课的教学重、难点：探究函数的单调性与导数的关系，并在处理时，分为三个层次进行，层层递进，化难为易。学生易于理解、掌握。很好的处理了新旧知识的结合点，抓住知识的生长点，讲授具有启发性，层次详略得当。对于课后作业的布置分必做题、选做题、思考题。很好的照顾到了不同知识水平的学生，鼓励学生不断努力、挑战自我，体现了分层教学思想。 三、教学方法 教师本堂课主要采用启发式、探究式的教学方法，并对学生进行学法的指导。使学生积极思维、主动学习、自主学习，从而达到会学的目的。让学生参与尝试、猜想、试验、探索与发展的过程，培养学生良好的思维习惯与思维品质。充分发挥教师的主导作用，学生的体作用。最大限度地提高了课堂效率。主要体现在以下几个方面： 1、情境引入：引发学生对函数的单调性与导数关系的思考。 2、探究关系：引导学生从图像、切线、定义三个不同的角度去探究。 3、规律总结、课堂总结：都先是学生思考回答，老师再补充完善，体现教师主导、学生的主体作用。 四、教学基本功 教师的教态自然、评议清晰富有启发性，在语言表达方面还可以简练些，使学生感到我们的老师的语言不是罗嗦。使我们的学生在我们的"语言中感觉到学习的乐趣、领受知识、训练思维。板书设计合理；组织教学，驾驭课堂的能力较强。 五、教学效果 本堂课在规定的时间内完成了教学任务，知识的传授、能力的培养、思想与道德教育等方面都实现了教学目标的要求；从学生的情况来看学生注意力集中、积极参与本堂课的学习，课堂气氛非常活跃。教学效果良好。 总之，在这节课中，老师能创设有效的教学情境，关注学生的生活经验和心理特点，引导学生多角度思考问题，解决问题。让学生真正成为学习的主人，教师真正成为组织者、引导者、参与者、促进者。让整个课堂焕发出生命活力！ 高中数学评课稿 篇3 本学期党老师开了一堂《方程的根与函数的零点》组内教学研讨课，学案的精彩设计，课堂的娓娓道来，令在场教师收获良多。下面是笔者对这节课的几点体会及对“学案教学”的启示。 1.课堂赏析 1.1教学设计——细心 作为本章的第一节课，在学案中党老师很细心地设置了“本章导引”，虽然篇幅不多，但是却体现了党老师对细节的处理非常用心。另外，学案的阅读性很强，学生阅读学案不再像对着一张枯燥的练习卷，而是像对着一位亲切和蔼的老师。比如学案中的一些过渡的语言：“现在你有办法完成问题2吗？”“通过环节3的学习，是否给你新的启示，你能再来完成问题2吗？”“由以上两步探索，你能试着完成下面的填空吗？”语言简练，却非常有魅力，拉近了与学生的关系。 1.2例题选择——细腻 党老师的课，给听课老师印象最深的是例题的选择非常细腻。比如说“判断是否有实数根”这个例题贯穿始末。从一开始学生不会判断到完成环节一之后，学生会尝试画图解决（但还不严密），接着探究了零点存在定理之后，学生再会想到用代数方法严格证明。学生的知识和技能在不断地更新完善，学习的欲望不断地被调动起来。说明党老师很好地贯彻了新课程知识螺旋上升的理念。在解决了是否有根的情况下，还很自然地追问了几个根，非常巧妙，问题的解决不仅教会了学生用单调性验证函数零点个数的方法，也验证了图像的猜想，让学生收获了成功的体验。 1.3概念形成——细致 为了突破方程与函数的关系这个重难点，党老师对此设计了表格，一来在学案中可操作性更强，二来图表使得知识更加一目了然，有利于学生发现规律，总结结论，形成概念。在精致概念方面，党老师分别就“零点的概念”和“零点存在定理”设计了概念辨析，帮助学生从不同的角度和高度认识和理解概念。可谓用心良苦。 2.课后反思 2.1定理探索——求另解还是求释疑 在解决是否有根的问题时，学生想到要作出函数的图像。这时候应该多问学生几个问题：这个函数是不是已经学过的基本初等函数？不是的话，怎么作出图像呢？如果不知道y随着x的变化规律，描点连图得出的图像是不是可靠？让学生对自己这个方法产生一定的质疑，知道有一定的理据，但不够完善，才会有欲望去学习另一种判断方程是否有根的方法。如果一味顺着学生的意思描点作图，直接观察出与x轴一个交点，就给学生一个错觉，既然描点作图没有问题，也很简单，任何函数有没有零点都可以用这个方法解决，那还有学习“零点存在定理”这种从解析式角度判断零点是否存在的必要吗？如果只是为了多学一种方法，多一种出路，学生学习的兴趣点自然会下降。 2.2定理探索——注结果还是注过程 零点存在定理是本节课的重点也是难点。党老师的设计初衷是让学生自主探究。但是我们看到学案中的探索太过细化，老师把探索的每一步都设计好了，挖了空，让学生来填。而不是鼓励学生摸着石头过河，在失败中不断总结经验、完善结论。虽然学生看起来完成得很快，掌握得也很顺利，好像是花最少的时间收到了最佳的效果。实际上，这种填空对学生而言，没有思维容量，不是真正的探索，剥夺了学生思考的空间，不利于培养学生思考和分析问题的习惯。如果党老师能抓住前面画图中存在的疑惑，在学案中设计问题，“一个函数y=f（x），只要满足，便可说明这个函数f（x）在（a，b）上有零点。”让学生自己去探索，通过同伴互助，教师指导或者是自学教材，慢慢地修正、完善定理，这应该是我们作为教师需要向学生渗透的科学严谨的治学精神。 3.学案启示 3.1创新栏目，优化资源配置 党老师在学案中，设置了“本章导引”，显然这是一个阅读材料，目的只是让学生了解一下本章将要学习的内容，而不需要学生花时间去解决。这个处理引导我们用学案上课时，和本节课有关的阅读材料可以用这样的合适的方式呈现在学案上，这样既保证了课堂主干部分不受细枝末节的影响，又保证了课堂内容的完整性，丰富了学生的视野。这堂课，甚至可以把历史上解方程的数学史话，也作为一个阅读项目出现在学案上，让学生感受数学发展的历史，受到数学文化的熏陶。 3.2有效思考，优化时间分配 党老师在用学案上课时，很好地对时间进行了统筹分配。比如环节一，填表完成函数与方程关系的探索；环节三，看图填空完成零点存在定理的探索，党老师很好地发挥了学案的作用，给足了学生思考的时间，使得学生快则快学，慢则慢学，互助学习，共同提高。而对于环节二函数零点概念，因为教材中是直接给出，没有探究的必要，党老师也就没有多花笔墨，可以说做到了优化时间分配。 高中数学评课稿 篇4 今天听了郑老师的一节《函数的概念》。函数是中学数学中最重要的基本概念之一，它贯穿在中学代数的始终，从初一字母表示数开始引进了变量，使数学从静止的数的计算变成量的变化，而且变量之间也是相互联系、相互依存、相互制约的，变量间的这种依存性就引出了函数。在初中已初步探讨了函数概念、函数关系的表示法以及函数图象的绘制。到了高一再次学习函数，是对函数概念的再认识，是利用集合与对应的思想来理解函数的定义，从而加深对函数概念的理解。函数与数学中的其他知识紧密联系，与方程、不等式等知识都互相关联、互相转化。函数的学习也是今后继续研究数学的基础。在中学不仅学习函数的概念、性质、图象等知识，尤为重要的是函数的思想要更广泛地渗透到数学研究的全过程。 函数是中学数学的主体内容，起着承上启下的作用。函数又是初等数学和高等数学衔接的枢纽，特别在应用意识日益加深的今天，函数的实质是揭示了客观世界中量的相互依存又互有制约的关系。因此对函数概念的再认识，既有着不可替代的重要位置，又有着重要的现实意义。 学生在学习本节内容之前，已经在初中学习过函数的概念，并且知道可以用函数描述变量之间的依赖关系。然而，函数概念本身的表述较为抽象，学生对于动态与静态的认识尚为薄弱，对函数概念的本质缺乏一定的认识，对进一步学习函数的图象与性质造成了一定的难度。初中是用运动变化的观点对函数进行定义，虽然这种定义较为直观，但并未完全揭示出函数概念的本质。例如，对于函数 如果用运动变化的观点去看它，就不好解释，显得牵强。但如果用集合与对应的观点来解释，就十分自然。因此，用集合与对应的思想来理解函数，对函数概念的再认识，就很有必要。由于数学符号的抽象性，学生因此会望而却步，从而影响了学生学习数学的积极性。高一学生虽然在初中已接触了函数的概念，但在重新学习它时还是存在一定的障碍，其中一个原因就是对新引进的函数符号“”不甚其解。教师应在教学中有意识地挖掘函数符号的审美因素，以美启真。在本节课的教学过程中，教师应该给学生提供实践动手的机会，为学生创设熟悉的问题情境，引导学生观察、计算、思考，从而理解本节内容的学习要注意运动变化观和集合对应观两个观念下函数定义的对比研究；注意借助熟悉的一次函数、二次函数、反比例函数加深对函数这一抽象概念的理解；要重视符号的学习，借助具体函数来理解符号的含义，由具体到抽象，克服由抽象的数学符号带来的理解困难，从而提高理解和运用数学符号的能力。 高中数学评课稿 篇5 1、教师以新的课改理念为指导，注重学生认识发展水平，关注学生学习过程和方法、兴趣和愿望、情感、态度、价值观。教师注重引导学生从统计图的“原始信息”中，不断鼓励学生尽量说与别人不同的问题，多角度地去进行“选择”、“加工”信息，直至“发布”信息，训练学生求异思考，发散思维。 2、学生依据亲身经历的统计题材入手，找到了知识的“源”，是“有感而说”，其思路也就“源源不断”，也让学生体会数学就在身边的思想。学习活动尽量让学生感受与体验，注重学生在观察、操作、猜想、交流等活动中体会数学知识的产生和形成，让学生获得积极的情感体验。 3、学习过程让学生经历与探索，教师引领学生把学习过程变成问题解决过程，充分发挥了学生的主观能动性，教师角色发生了较大的变化。 4、关注小组合作学习，在学习交流中发挥小组合作学习的作用。培养了学生团结协作的精神和合作意识。教学过程是师生交往、积极互动、共同发展的过程，教学中关注学生情感、态度、价值观的培育。 5、评价方式多样灵活，教学中能够正确使用鼓励性的语言评价学生。 建议： 1、如果在学生认识统计表和统计图后，总结出统计表和统计图的作用，并引导学生说出统计图和统计表给我们的生活带来哪些便利，这节课的效果会更好。 2、本节课的时间安排适当调整一下，让学生多了解生活中的统计图和统计表及其用途，让学生体会学数学的重要性，从而培养学生学习数学的欲望及兴趣。 高中数学评课稿 篇6 今天上午听了我校数学老师唐的《正弦函数图像和性质》一节课，本节课教学设计好，制作实用性强，教学流程清楚，环节紧凑、流畅。唐老师授课思路清晰，结构严谨，重难点突出，讲解语言精炼，板书工整，特别注重启发引导，突出学生的主体性地位，引导学生进行主动探究，营造了积极、宽松的教学氛围。具体来说，唐老师的课有如下特点： 1.教学定位非常准 唐老师对课标的解读、教材的分析有自己独到的见解，教学设计中教学目标、教学重难点把握到位，课堂教学中把握住正弦函数图像及五点法画法这一既是重点又是难点的内容展开，引导学生进行自主探究，深入理解，抓住教学的关键点，有效的突出了教学重点、突破了教学难点。 2.制作实用性强 唐老师的制作针对性强，动画演示效果好，很好的辅助学生理解正弦函数的图像画法的过程。 3.课堂驾驭能力强 唐老师上课教态自然，语言语调好，板书清楚有条理，个人基本功非常扎实，能与学生进行有效沟通，而且舍得把时间给学生去板演作图、去交流思考思路、去讲解解决问题过程，善于启发调动学生学习的主动性，有较强的驾驭课堂的能力。这是一节非常成功的公开课。 高中数学评课稿 篇7 孙老师给我们展示了一节精彩的课例，他和学生对话和声细语，每给学生一个问题，都留给学生足够的时间去思考，让学生的思维动起来。对学生提出的问题不是急于肯定和否定，而是让学生去甄别，让学生的口动起来，让学生的手动起来，真正让学生参与学习，而不是追求课堂形式上的热热闹闹。 孙老师本节课上的内容是解三角形，从课堂整体设计看是合理的，每个环节都能得到很好的落实，从引入看，通过学生计算，很自然地过渡到该课的内容：有的题目，在解决中，孙老师启发学生从不同的角度思考引出了几种方法。其中学生还提出了向量的方法，孙老师没有否定，而是让学生进行了尝试，体现了孙老师的教学风格。在应用中孙老师敢于让学生尝试练习，暴露问题，然后有针对性地进行点评，从而提高学生的认识水平，通过引申拓展学生的思维。本节课通过学生的反馈情况来看，效果是很好的。 要说本节的问题的话，我觉得在两个方面需要跟孙老师商榷的，一是板书，一是问题设计。板书设计可以再用心处理，把一节课的要点和难点能留下，以便学生加深印象，也利于小结时用。对问题的预设要进一步研究，要使提出的问题有针对性，有思考空间，不能含糊不清，也不能过于简单，有些问题不提也罢，在学生提出用向量时，让学生探究可以，但是，当学生遇到困难时，应及时帮助学生掉头，指出这样想是对的，但是这题用此法不方便。 对于学生的一些解决方法要及时总结，更要找出常用方法，用于指导此类问题的解决。 高中数学评课稿 篇8 《导数的几何意义》教学反思听了应老师的《导数的几何意义》，下面我谈谈自己在这节课中一点想法： 1、设计贴切学案的设计符合新课标的要求，设计中体现了教师对教材的理解和处理，牢牢地抓住了以教材为“生长点”，问题的设置很好地放在了引导学生如何学上，充分体现了授课教师力求做到：启发与发现的结合；动手与动脑的结合；智力与非智力因素的结合。 2、实施大胆30多分钟时间大胆得让学生自主探究，充分体现了学生的主体地位，使每位学生都能参与到课堂中来，快者快学，慢者慢学，每位同学都能在这堂中有所收获，同时有利于学生自主能力的培养。 3、适时点拨在学案实施过程中，教师是巡视，观察，对自学比较薄弱的同学进行个辅导，而辅导形式采用“点而不破”，另对发现自学过程中多数学生难以解决的一个或几个带共性的问题，能够适时地给学生指出如何寻找解决问题恰当得认识条件和方法。 4、技术娴熟能熟练地应用几何画板，让学生形象直观地发现割线逼近的方法得到切线，突破当时，对割线变化趋势的研究。 高中数学评课稿 篇9 听了刘xx老师《方程》视频课，收益良多，感触颇深。这节课，刘老师主要采用直观教学法、演示操作法、观察法等教学方法，为学生创设一个宽松的数学学习环境，使得他们能够积极自主地，充满自信地学习数学，平等交流各自对数学的理解，并通过相互合作共同解决所面临的问题。下面我就刘老师这节课，谈一谈自己的看法： 一、借助生活经验，感悟等量关系 教学开始刘老师直奔主题，让学生谈一谈对方程有什么问题，实际实在摸底学生的实际知识水平，接着展示天平，然后提问：谁能说一说这两种东西的质量关系？这样的教学设计不仅联系了生活实际，较好的激发学生学习兴趣。更重要的是使学生从自由放东西的过程中较自主的体会到等式的特征（左右两边相等）。 二、借助实物演示，引导发现方程 教师出示情境图，然后让学生用数学算式表示天平两边物体关系？学生陆续写出了等式，也写出了含有未知数的等式。这些都为教学方程的意义提供了鲜明的感知材料。刘老师在这时及时指出方程的定义：像x+50=100、2=500这样含有未知数的等式叫做方程，让学生理解x+50=100、2=500的共同特点是“含有未知数”，而且也是“等式”。在学生对方程含义有一定理解的基础上，老师让学生做几道判断题，通过这样的提示学生就很容易理解等式与方程这两个概念之间的包含与被包含关系。 三、营造探究氛围，引导合作交流 刘老师在课堂上努力营造学生自主探究和合作交流的氛围，有意识的给学生创造一个探究问题的平台。本节课上通过师生共同探究让学生体验到方程建立的过程；通过老师给出实物图让学生编写方程、再互相交流，体现了自主学习与合作学习的协调发展，极大发挥了学生的合作探究能力。 四、巩固基础知识，训练基本技能 在问题解决的过程中，巩固基础知识和基本技能。本节内容是让学生感知什么是方程，建立方程概念。遵循这样一条主线，让学生学会将普通语言转化成数学符号语言的能力。强调问题中的基本数量关系，既把握通则通法，又鼓励思维的灵活多样。在概念建立后，让所有学生都掌握编写方程的要点，体现了人人都能获得必须的数学，让不同学生自主编方程，体现了不同人学习数学的不同感悟。 总之，为了使学生获取“方程的意义”这部分的知识，在课堂教学中，教师注重学生学习知识的过程，给学生充分的时间和空间，在特定的数学活动中自主探究、合作交流，激发学生的学习积极性，增强学生学习知识的自信心。让学生动眼观察，动手操作，动脑思考，动口表达，真正理解和掌握方程最基本的知识，培养学生探索、发现和创新能力。2023-09-10 09:54:351
你好，我想问一下你们学校学科教学数学应该怎样准备，专业课二要看中学数学教学设计还有什么要看的吗？
《数学学科知识与教学能力》（高级中学）考试大纲一、考试目标1．数学学科知识的掌握和运用。掌握大学本科数学专业基础课程的知识和高中数学知识。具有在高中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。2．高中数学课程知识的掌握和运用。理解高中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课标》）规定的教学内容和要求。3. 数学教学知识的掌握和应用。理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。二、考试内容模块与要求1.学科知识数学学科知识包括大学本科数学专业基础课程和高中课程中的数学知识。大学本科数学专业基础课程的知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学课程中与中学数学密切相关的内容，包括数列极限、函数极限、连续函数、一元函数微积分、向量及其运算、矩阵与变换等内容及概率与数理统计的基础知识。其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。高中数学知识是指《课标》中所规定的必修课全部内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1（数学史选讲），选修4—1（几何证明选讲）、选修4—2（矩阵与变换）、选修4—4（坐标系与参数方程）、选修4—5（不等式选讲）。其内容要求是：理解高中数学中的重要概念，掌握高中数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学数学中常见的思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。2．课程知识了解高中数学课程的性质、基本理念和目标。熟悉《课标》所规定教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。了解《课标》各模块知识编排的特点。能运用《课标》指导自己的数学教学实践。3．教学知识了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程。掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法。掌握概念教学、命题教学等数学教学知识的基本内容。掌握合作学习、探究学习、自主学习等中学数学学习方式。掌握数学教学评价的基本知识和方法。4．教学技能（1）教学设计能够根据学生已有的知识水平和数学学习经验，准确把握所教内容与学生已学知识的联系。能够根据《课标》的要求和学生的认知特征确定教学目标、教学重点和难点。能正确把握数学教学内容，揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质，渗透数学思想方法，体现应用与创新意识。能选择适当的教学方法和手段，合理安排教学过程和教学内容，在规定的时间内完成所选教学内容的教案设计。（2）教学实施能创设合理的数学教学情境，激发学生的数学学习兴趣，引导学生自主探索、猜想和合作交流。能依据数学学科特点和学生的认知特征，恰当地运用教学方法和手段，有效地进行数学课堂教学。能结合具体数学教学情境，正确处理数学教学中的各种问题。（3）教学评价能采用不同的方式和方法，对学生知识与技能、过程与方法和情感、态度与价值观等方面进行恰当地评价。能对教师数学教学过程进行评价。能够通过教学评价改进教学和促进学生的发展。2023-09-10 09:54:491
高中数学概念教学应注意的几个问题
在数学学习中有很多重要的东西，包括概念、定理、性质、问题等，其中概念是一个非常重要的学习数学的载体，因此概念教学应该是我们数学教学中一个非常重要的基点，很多东西都是围绕着一个核心概念展开的，因此必须重视概念教学，之所以把概念教学放在一个非常显著的地位来强调，一个重要的原因就是在我们所接触的中学数学教学中，对于概念教学有不重视的倾向，很多的课是把概念用很短的时间交代一下，定义交代完后接着变成解题了，（把概念课变成了解题课了，造成对于概念理解的不足，造成走入用做题来学习数学的误区）对于概念教学的不重视来自于两个方面，一方面老师不够重视，另一方面学生也不重视，而实际上一个新的概念的形成是从原来的知识领域又进入到一个新的知识领域，从而建立一个新的知识领域的过程，对新概念的理解常常是因为学生对新领域知识不够重视，导致后来学生不好的学习后果，然后再回去弥补，而这个时候的弥补，又感觉没有多少味道，从而造成误解的一直持续。这个问题必须引起教师的高度重视，否则教改学生的永远是夹生饭，不光不能促进学生的发展，还很有可能引起一系列的连锁反应，制约学生的发展。而数学思想和数学最深刻的内涵实际上是通过数学概念反映出来的，但是从学生的表现来看，无论是考试、作业都是以习题的形式来完成的，结果造成对概念不重视（这是因为训练形式的原因造成的，能否改变训练和评价的形式是一个很大、也很重要的课题），而单纯依靠大量的做题来弥补对概念理解的不足，造成学习效率不高，老师和学生都很疲劳，这是一个得不偿失的过程，而相反，如果一个概念比较清楚的话，就能够对题目或问题有一个清楚的认识，现实的情况是，概念用几分钟的时间呈现，然后靠大量的题来弥补。概念教学中存在的几个问题：2.有一些概念不那么重要，一个重要的理念就是要学会识别在我们的日常教学中什么是重要的概念。所谓重要的概念就是围绕着核心的概念、能反映数学本质的概念，如何判断那一个概念是重要的，是教师必须考虑的第一个问题，出现一次或偶尔出现的概念肯定不那么重要，在学习中经常或不断出现的那一定是重要的概念，比如函数、单调性等概念以及对运算的理解。对于一个老师来说，对于概念课，他首先要整体上把握概念在整个数学上的地位或在某一个领域中的地位，比如单调性，首先从图像上它刻画了函数的变化，反映了函数的极值问题，对应着反函数的问题（在这个问题中，只有在连续的情况下才能保持定义域和值域之间的一一对应关系），再比如，求函数零点的唯一性问题、解不等式也可以利用单调性来处理），对老师而言，虽然这堂课不是讲这个内容，但是一定要在心理上有一个整体的把握，这样才能比较好地处理这堂课的内容。学习函数的单调性，在高中阶段是一掌握函数图形的形状为主，单调上升、单调下降，基本上就把函数的形状确定了，极值问题也是由单调性确定的，以后学习的问题都是对这一问题的延伸，凡是重要的数学概念，一定要思考它在整个高中数学课程中的扮演一个什么角色，以及与其他的要学习的数学内容的内在联系，才能在一节课中有一个重要的定位，从整体到局部，再从局部到整体，来开展备课活动，备课才是有效的。但一定要把握好一个度，要清楚需要讲到什么程度，要有一个全盘的考虑，要考虑前引后联，防止一步到位，要明确第一堂课做什么，后面做什么.如果是单调性的起始课，要建立单调性的概念，帮助学生理解处理单调性函数的基本程序，还有足够的时间和载体来考虑证明的问题，定位的问题实在重要概念教学中需要考虑的重要问题，要弄清楚在这一节课中要以什么样的定位为主。要求老师做到比较深入地研究学生了学生关于单调性的认知过程，将学生的认知过程分为几个阶段：概念的形成、概念的理解和概念的拓展，根据学生的认知特点，设计了问题串，通过这些问题，逐步引导学生按照自己的认知习惯、认知规律来建立比较合理、简单的概念的认识，从具体的函数出发，从学生的认知水平和具体的东西出发，给学生营造一个直观上是容易的印象，逐渐把它落实到文本上，在这个过程中把概念中蕴含的丰富的数学思想展现出来，从熟悉的问题中去挖掘、用好它，然后再去学习新东西，不仅仅是为了得到新概念，更重要的是体现了一种思想方法，层次感就出来了，是一种归纳式的思维，这非常重要，数学高度抽象，但是归纳的结果。问题是数学的心脏，要重视培养学生的问题意识，上课前老师带着学生老师的安排去读书，通过认真阅读教材，理解和发现问题、提出问题，上课时师生交流，师生共同解决问题，在这个过程中，培养了学生学习的能力。但是教师在进行问题设计时，必须分清楚哪些是主要问题，哪些是次要问题，哪些是比较集中的问题，哪些是比较分散的问题，哪些是共性的问题，哪些是个别的问题？在单调性的概念中，“任意”和“区间”就是本质的东西，任意说明的是其特征，区间限定的是研究范围，它是定义域的一个子集，这些都是必须高度重视的重要问题，但有一些是次要的，比如，学生会提出问题，为什么有的是开区间，有的是闭区间？实际上这就是一个次要问题，开闭对单调性是没有影响的，它只涉及一个严格单调和非严格单调的问题，对研究函数的整体性质没有多大影响，因此不应当在此处进行过多的争论。因此，如何把握问题，是老师必须引起关注的问题。通过学生主动参与，可以充分了解学生的思维习惯对于培养学生数学学习方法和学习意识、学习能力极其重要，这是一个教师的思维走进学生思维的重要途径。它体现的是一种全新的教育理念或者称为学习理念，展现的是以学生为主体的思想，是一种承认差异基础上的尊重。在对学生提出的问题在回答的过程中，教师不应当以裁判的角色参与，不应当以一种权威的方式告知学生结果是什么，而应当让学生充分展示自己的思维，教师帮助学生诊断，找出症结，同时也给其他学生一个更深思考的机会和空间，因为，学生的思维往往是相通的，很多时候，老师往往以自己的思维习惯左右学生的思维习惯，是一种“我认为他应该能……”的想当然的行为，这就是为什么有的问题老师讲解十遍二十遍学生仍然不会，而同学只要讲一遍就明白的重要原因。教师的作用更多的是引和导。在学生思考的过程中，不要急于进行，应当学会等待，在等待中发现教育素材，便于教师展示教育智慧。这有利于培养学生的思维意识和学习意识，培养学生的实践和创新能力，使学生在探究的过程中获得发展。合作学习的关键是教师的设计，教师教学设计的好坏直接影响教学的效果，因此必须弄清楚教学任务、教学目标、合作方式、需要解决的问题、可能遇到的问题等都是老师必须事先考虑的问题，老师要注意在合作学习的过程中必须发挥统帅作用，不能任由学生信马由缰、自由驰骋，而应当控制在既定方针之下，这样的合作才是有效的合作。2023-09-10 09:55:151
如何理解整体把握高中数学新课程的意义
教学设计是教学中非常重要的环节，教学设计的成功与否决定了教学效果的好坏，直接影响了学生对知识的掌握与否，也对后续教学有很大的帮助。做好单元教学设计，可以从整体上把握这一单元的知识，使教师对整个单元或整章知识的结构都有着很清楚的认识，会让你知道在什么时候讲到什么程度，会让你更好的把握教材，解读教材，进一步让学生在学习的过程中能够循序渐进，会让学生对一个模块或一个单元的知识有一个系统的理解，让学生能够知道本单元在高中数学中的地位以及与前边学过的章节和后续章节的联系，就会有目的、理解性的去学习了。 目前新课程对数学教学设计有如下要求： 1.教学设计要充分体现教师角色的转变和学生学习方式的改变。2.教学设计要突出对数学思考、情感态度的设计。为学生提供探索与交流的时空。把学习的主动权交还给学生；实现真正意义上的平等对话；让学生参与广泛的合作与交流。3.教学设计要促进学生数学素质的提高。学生的数学素养包括学生对数学知识的获取，数学方法的应用，数学思想的吸收和数学情感的投入。提高学生的素养，就必须化知识为智慧，积文化为品质。4.教学素材要来源于现实。来源于现实生活，来源于学生的数学现实。学生学习生活中的、发生在身边的数学，就会产生亲和力。5.教学设计要体现知识的生成、发展和应用的过程,要有利于学生积极主动地建构。6.教学内容呈现的形式要丰富多彩，要注重学习情境的创设，如故事、场景、动画、游戏、实验等。7.教学内容设计要有弹性，要关注不同学生的学习需求。8.教学媒体设计要有针对性，要为我所用，提高效率，要在激发兴趣、突破难点上做文章，要避免形式主义。所以说单元教学设计不仅对教师教学有很大的帮助，对学生学习本单元的基础知识也是大有益处的。因此，在以后的教学中，教师都应提倡单元教学设计。 那么单元教学设计究竟需要设计什么？ 一、首先是单元教学内容的分析，就是确定要教什么。把单元教学内容的地位、作用、单元内的知识点、各知识点之间的结构、体现的思想方法，以及完成学习任务需要的从属知识技能、与本单元相关的知识和思想方法等进行分析。这其中包括：1.单元主要内容及课时分配；2.单元教材编写意图（含课标要求理解分析）：教材中的单元知识走向和逻辑链，特别是每一节课内容在单元中的地位，教材编写的意图等方面；3.单元教材内容的数学核心思想。教学内容分析应该建立在教师良好的数学素养之上。可以在教学组内或学区中心集体研讨，或专家的指导下完成。二、其次是学生情况的分析，教师要了解学生学习心理，认知水平，基础知识与技能的掌握程度，学习起点的能力与学习特点等。包括：1．学习该单元学生已有知识背景（包括知识技能和方法）；2．学习该单元学生的生活经验和学习经验；3．学生学习该单元内容可能的困难；4．学生学习的兴趣、积极性、学习习惯和学法分析。需要注意的是，学生分析应该有“前测”作为科学依据，不能仅凭经验判断。学生分析是个性化的工作，不能由他人的结果简单代替自己的学生分析。生活经验和学习经验的“前测”往往可以通过访谈实现，可以是抽样，也可以是有针对性的，如对于学困生做特别的访谈，可能会发现他们身上所具有的学习要素。学生分析应体现在教学目标和教学过程的设计上。三、教学目标的设计。教学目标包括：1．知识与技能；2．过程与方法；3．情感态度价值观、重点、难点。教学目标是为学生的“学”所设计，教师的“教”是为学生的教学目标的达成服务的。教学目标是个性化的，又是尊重数学学科发展需要和学生未来学习需要的。同时，教学目标的制定应从以上几个方面进行思考，但具体形式不一定逐条对应。教材分析和学生分析是教学目标制定的依据和前提。特别值得指出的是，教学目标在学生分析之前和之后往往存在差异。如果对教材分析的要求越透彻，对学生分析的要求越科学和规范，教学目标的设计就越不是一件简单而迅速的工作。教学目标应该在后期的教学活动中得到实在的落实，不能只写不做，特别是设计意图中应该逐步阐释活动是如何通过组织与实施在为达成目标服务的。四、单元教学活动的设计。教学活动就是为教学目标的实现所设计的活动。包括：1．活动内容；2．活动的组织与实施；3．活动的设计意图；4．活动的时间分配预设。除了以上几点外还应注意教法与学法的设计。活动的组织与实施是指教学活动开展的具体形式，包括学生学习方式—独立学习，还是合作学习，还是建立在独立学习基础上的合作学习，还是在小组合作学习中的独立学习等方式。教师活动的开展—提问或提出任务，组织合作学习，组织交流，讲授等方式。活动材料的准备，如学具（写明具体材料、数量等）、教具、课件等。而活动的设计意图是为教学活动和活动的组织实施进行辩护，辩护的出发点是分析它们是否促成了学生教学目标的达成。不能简单地主观臆断是为目标服务，应该有一定的理由—数学的、教学的。更不应该写成一些没有针对性，放之四海而皆准的口号式的“普遍真理”。五、教学评价设计。主要是形成性评价和总结性评价，它包括课堂教学过程中提问检测不同层次学生对教学内容的理解程度和课堂教学形成性测试和总结性测试的设计。总结性评价与形成性评价的重要区别之一是前者重在得出学生的学习成绩而后者重在分析影响学生学习进步的原因。过去评价主要是在教学过程结束后进行，而实际上，要想学生在最后的总结性评价中获得好的成绩，必须在教学过程中进行形成性评价，也就是要将总结性评价转化为形成性评价，其标志就是：在教学过程之前基于评价设计教学目标。经过一段时间的教学实践，我颇有感触，以前写教案和教学设计都是要学哪了才写哪，最多就是超前几小节再写写教案，可是在后来的教学过程中发现，每小节的内容以及题型都是和前后几小节内容和题型相互联系着演变，内容联系还容易理解和掌握，但题型之间联系和演变确实只有通过整章或者整个单元的连贯掌握，才会真实体会它们之间内容以及题型演变的过程。在进行了单元教学设计后，教师对整个单元或整章知识的结构有了很清楚的认识，在教学过程中就自然的使学生明白了本单元的知识结构以及发展过程。单元教学设计就是将教师工作重心前移，也就是要将主要精力从做题复习移到教学设计上，新的课程标准告诉我们：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。教师必须从学生的生活实际和已有的知识出发，创设各种精心准备的情境，为学生提供从事数学活动的机会，激发对数学的兴趣和促进思维的发展，实现课程的新理念。2023-09-10 09:55:341
2020高中数学教师资格证考试大纲
【摘要】对于考试大纲来说，我们知道它是备考的方向，也是我们复习的依据，当然对于高中教师资格证考试来说，其中很重要的一个科目是高中学科科目，当然，不同科目考试大纲有所不同，今天就给大家分享一下2020高中数学教师资格证考试大纲。《数学学科知识与教学能力》(高级中学)一、考试目标1.数学学科知识的掌握和运用。掌握大学本科数学专业基础课程的知识和高中数学知识。具有在高中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。2.高中数学课程知识的掌握和运用。理解高中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《课标》)规定的教学内容和要求。3. 数学教学知识的掌握和应用。理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。二、考试内容模块与要求1.学科知识数学学科知识包括大学本科数学专业基础课程和高中课程中的数学知识。大学本科数学专业基础课程的知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学课程中与中学数学密切相关的内容，包括数列极限、函数极限、连续函数、一元函数微积分、向量及其运算、矩阵与变换等内容及概率与数理统计的基础知识。其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。高中数学知识是指《课标》中所规定的必修课全部内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1(数学史选讲)，选修4—1(几何证明选讲)、选修4—2(矩阵与变换)、选修4—4(坐标系与参数方程)、选修4—5(不等式选讲)。其内容要求是：理解高中数学中的重要概念，掌握高中数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学数学中常见的思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。2.课程知识了解高中数学课程的性质、基本理念和目标。熟悉《课标》所规定教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。了解《课标》各模块知识编排的特点。能运用《课标》指导自己的数学教学实践。3.教学知识了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程。掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法。掌握概念教学、命题教学等数学教学知识的基本内容。掌握合作学习、探究学习、自主学习等中学数学学习方式。掌握数学教学评价的基本知识和方法。4.教学技能(1)教学设计能够根据学生已有的知识水平和数学学习经验，准确把握所教内容与学生已学知识的联系。能够根据《课标》的要求和学生的认知特征确定教学目标、教学重点和难点。能正确把握数学教学内容，揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质，渗透数学思想方法，体现应用与创新意识。能选择适当的教学方法和手段，合理安排教学过程和教学内容，在规定的时间内完成所选教学内容的教案设计。(2)教学实施能创设合理的数学教学情境，激发学生的数学学习兴趣，引导学生自主探索、猜想和合作交流。能依据数学学科特点和学生的认知特征，恰当地运用教学方法和手段，有效地进行数学课堂教学。能结合具体数学教学情境，正确处理数学教学中的各种问题。(3)教学评价能采用不同的方式和方法，对学生知识与技能、过程与方法和情感、态度与价值观等方面进行恰当地评价。能对教师数学教学过程进行评价。能够通过教学评价改进教学和促进学生的发展。三、试卷结构以上就是2020高中数学教师资格证考试大纲有关内容，当然考试大纲很重要，但是自身的努力也很重要，考试技巧、考试资讯等等，也要关注起来，加油!2023-09-10 09:55:432
情商和智商的关系是什么？
多元表征是指一种学习原则，它是指在数学学习中，不应该让学生的认知只停留于表面特征，而应该是一种结合了动作、听觉、视觉，进入深度学习状态的“思维运动”. 文章以高中数学“等差数列”一课的教学设计为例，深入解析多元化表征理论在高中数学教学中的应用与实践。理论研究主要阐释了数学多元表征机器学习的相关概念，基于脑的信息加工模型，双重编码理论、多媒体学习的认知理论.数学符号表征理论等，以理论思辨的方法为主，经验总结，个案分析方法为辅，建构并阐释了数学多元表征学习的认知模型.基于认知负荷理论、数学多元表征学习的认知模型.提出优化数学多元表征学习的教学设计的基本原则与策略。实践研究主要以高中数学概念学习、样例学习、问题解决学习为载体.通过心理和教学实验研究的方法.探讨了优化数学多元表征学习的教学设计原则与策略的"应然"和"实然"价值与意义。人际关系智力。是指与人相处和交往的能力，表现为觉察、体验他人情绪、情感和意图并据此作出适宜反应的能力。也是情商的最好展现。因为人和人的交流就是靠语言或眼神以及文字书写方式来传递。2023-09-10 09:56:311
高中数学教师资格证考试时最后一道教学设计题会提供教材吗?
统一指定的教材，当地教育局指定现行的高中教材种的一个分册，提前一周会公布的。2023-09-10 09:56:563
什么是人际智力？
多元表征是指一种学习原则，它是指在数学学习中，不应该让学生的认知只停留于表面特征，而应该是一种结合了动作、听觉、视觉，进入深度学习状态的“思维运动”. 文章以高中数学“等差数列”一课的教学设计为例，深入解析多元化表征理论在高中数学教学中的应用与实践。理论研究主要阐释了数学多元表征机器学习的相关概念，基于脑的信息加工模型，双重编码理论、多媒体学习的认知理论.数学符号表征理论等，以理论思辨的方法为主，经验总结，个案分析方法为辅，建构并阐释了数学多元表征学习的认知模型.基于认知负荷理论、数学多元表征学习的认知模型.提出优化数学多元表征学习的教学设计的基本原则与策略。实践研究主要以高中数学概念学习、样例学习、问题解决学习为载体.通过心理和教学实验研究的方法.探讨了优化数学多元表征学习的教学设计原则与策略的"应然"和"实然"价值与意义。人际关系智力。是指与人相处和交往的能力，表现为觉察、体验他人情绪、情感和意图并据此作出适宜反应的能力。也是情商的最好展现。因为人和人的交流就是靠语言或眼神以及文字书写方式来传递。2023-09-10 09:57:041
多元表征是什么？
多元表征是指一种学习原则，它是指在数学学习中，不应该让学生的认知只停留于表面特征，而应该是一种结合了动作、听觉、视觉，进入深度学习状态的“思维运动”. 文章以高中数学“等差数列”一课的教学设计为例，深入解析多元化表征理论在高中数学教学中的应用与实践。理论研究主要阐释了数学多元表征机器学习的相关概念，基于脑的信息加工模型，双重编码理论、多媒体学习的认知理论.数学符号表征理论等，以理论思辨的方法为主，经验总结，个案分析方法为辅，建构并阐释了数学多元表征学习的认知模型.基于认知负荷理论、数学多元表征学习的认知模型.提出优化数学多元表征学习的教学设计的基本原则与策略。实践研究主要以高中数学概念学习、样例学习、问题解决学习为载体.通过心理和教学实验研究的方法.探讨了优化数学多元表征学习的教学设计原则与策略的"应然"和"实然"价值与意义。人际关系智力。是指与人相处和交往的能力，表现为觉察、体验他人情绪、情感和意图并据此作出适宜反应的能力。也是情商的最好展现。因为人和人的交流就是靠语言或眼神以及文字书写方式来传递。2023-09-10 09:57:411
如何在高中数学教学中突出学生的主体性
新课标下的数学教学理念，就是要把学生从被动学习中解放出来，突出学生在课堂中的主体性，使他们真正成为学习的主人。本文从数学课堂中学生主体性缺失的表现、原因及其在数学课堂教学中突出学生的主体性的教学策略等方面，谈谈在有效的课堂教学中如何突出学生的主体性，提高数学教学的有效性。 关键词：数学课堂 存在问题 突出学生主体性 新课标提出，我们的教学目标是让学生能够借助已有的知识去获取新知的能力，并使学习成为一种思维活动。这就要求我们的课堂教学必须以学生为中心，充分突出学生在课堂中的主体性地位。 （一）充分认识到学生主体性在课堂中缺失的表现，是我们教师在课堂教学中突出学生主体性的根本条件。笔者认为其主要表现在以下几点： 1、学生主体性活动整体的缺失 数学课堂教学中，有的教师的教学方式受传统应试教育的影响，往往都比较注重发挥自己的主体作用，对怎样控制课堂局面，把握教学进程和怎样“讲课”积累了丰富的经验。但是，在教师自主作用得以充分发挥的背后，学生的主动发展和主体活动却易被忽略，甚至出现了以教师主体性代替或压抑学生主体性的情况，从而造成课堂教学中学生主体活动整体缺失。课堂教学中学生基本上是一个“听师由命”的非自主过程，是一个学生的学习缺乏自主性的活动。 2、学生个体之间交流活动的缺失 学生的主体性是在课堂教学中以多种交往中形成和发展的。但是，现有的数学课堂教学中，学生常处于被动状态，主要是教师与全班学生个体的单向交往，而教师与小组、学生个体与个体、群体与个体、群体与群体的多向立体交往严重缺失。主体性的缺失，使本来能给学生带来快乐启迪的、留给学生生动直观的、充满发现喜悦和探索乐趣的数学课堂教学，变得严肃和沉闷，压抑了学生活泼的个性和求知的渴望。使他们觉得上数学课枯燥、甚至出现厌学的严重现象。 3、教学中师生间情感交流的缺失 虽然新课改提倡多年了，但有些教师并没有完全实现对新课改这一观念上的更新，现实的数学课堂教学忽略师生间的情感交流的现象仍然存在，课堂教学中师生情感阻隔的现象比较严重。目前师生间的沟通状况普遍令人不满意，近一半学生与教师缺乏起码的沟通，很多学生认为教师很少与他们认真交换看法，甚至对学生的意见和认识充耳不闻。 （二）深入分析学生主体性在课堂中缺失的原因，是我们教师在课堂教学中突出学生的主体性的前提条件。笔者认为其原因主要有以下方面 1.缺乏学生主体性的数学课堂教学，常涉及到教师教学组织形式题。现有的数学课堂教学组织形式多表现为以教师传授数学公式、讲授数学定理为主等问，这只是与学生群体的单向交流。不利于教师与学生之间的沟通，学生与学生之间的沟通。长期的结果会造成学生在课堂中没有自我表现机会、没有自我展评价只重视学习结果，不重视学习过程、学习方法、学习态度，对学生的示空间，甚至不断会强化学生的自我封闭意识，进而束缚了学生创新意识的发展。 2.缺乏有效的主体性教学的评价标准。现有的教师评价体系常常忽视学生在不同时期的努力程度和进步状况，这种主体性发展与素质能力的形成是不利的。 3.缺乏对课堂教学的组织者、主导者的分析。从数学教师来看，在课堂教学中缺乏突出学生主体性的意识。教学过程是从教师教的角度来设计的，是让学生适应教师的教、配合教师的教，让所有学生一起跟着教师“齐步走”，按照预先设定的程序“播放”。学生在这样的环境中，使学生的自主性、能动性、创造性失去了发展的源头。 （三）在数学课堂教学中突出学生的主体性，是我们教师在课堂教学中提高数学教学的有效途径。在新课程的理念引导下的教学策略应包括以下几个方面： 1. 课堂中更新教育观念，营造课堂民主氛围 数学教学的目的就是在知识的学习和掌握过程中发展和增强学生的主体性。良好的课堂教学氛围是实现主体性教学和培养创新精神的基本前提。学生的学习需要有良好的氛围，其主体意识的形成更需要宽松、和谐的气氛。因此，营造民主、平等、宽松和谐的教学氛围，已不再只是一种提高教育质量的手段，而应成为一种教学的目标去追求并努力实现。 良好的师生关系要求教师懂得：第一，平等。教师不能以权威者的身份，高高在上的去“管”学生。其次，民主。允许学生犯错误，允许学生提意见，允许学生有不同观点，鼓励学生探求的欲望和热情。第三，关爱。对学生的点滴进步给予充分肯定，对学习中的困难则是热情地帮助、指点，对学生的心理问题多交流、多引导。 2.课堂中善于创设学习情景，提高学生学习兴趣 在课堂教学中要让学生懂得学习是自己的事，与自己的努力息息相关。要创设情景，提供条件，使学生感到自己积极参与的价值。教师的权威不再建立于学生的被动与无知的基础上，而是建立在教师借助学生的积极参与以促进其充分发展的能力之上。 教师在教学活动中是教学活动的组织者、引导者和参与者。在教学过程中，要充分发挥教师的主导作用，调动学生的主动性、积极性，把蕴藏在学生身上的巨大潜力挖掘出来，是不断提高教学质量的关键。但是，如果教师不积极地激发学生的学习主动性，学生的学习积极性将是空谈。教学中多一些民主，少一点包办代替；多一些引导、点拨，少一点讲解、分析，充分发挥学生的能动性。 3. 课堂中加强实践操作，让学生在创造性活动中学习 如果说“活动”是主体性的生成机制和源泉，那么“再创造”应该是学习活动的灵魂。当然，这种“创造”并不是创造人类所未知的，而是学生自己未曾学过的。“再创造”就是在教师创设的特定环境中，根据自己的体验，用自己的思维方式重新创造有关知识。 在同伴合作的基础上，更利于实现学生的“再创造”。因此更有效地利用学生间的差异，建立以合作学习小组为主要形式的教学组织方式，改变班组授课为主、师生单向交流的局面，实现教学过程中的多边互动。 做到凡学生能独立思考的，放手让学生自己获得，教师绝不暗示或替代；凡能通过小组合作解决的问题，只需通过班级适当交流以形成共识。只有当独立思考、合作学习都不能很好解决时，教师的讲授、示范才有其必要性。 4. 课堂中改变教学评价方式，突出学生的主体性 教学评价应从以选拔为主向促进学生个性化发展转变，改变过去以学生学习成绩作为评价学生唯一标准的传统观念和做法，提倡建立评价目标多元化、评价方法多样化的评价体系。“授人以鱼，饱食一餐；授人以渔，享用终生”，我们应该认识到学生是发展的人，课堂教学中一定要突出学生的主体性。2023-09-10 09:58:102
什么是多元表征智力？
多元表征是指一种学习原则，它是指在数学学习中，不应该让学生的认知只停留于表面特征，而应该是一种结合了动作、听觉、视觉，进入深度学习状态的“思维运动”. 文章以高中数学“等差数列”一课的教学设计为例，深入解析多元化表征理论在高中数学教学中的应用与实践。理论研究主要阐释了数学多元表征机器学习的相关概念，基于脑的信息加工模型，双重编码理论、多媒体学习的认知理论.数学符号表征理论等，以理论思辨的方法为主，经验总结，个案分析方法为辅，建构并阐释了数学多元表征学习的认知模型.基于认知负荷理论、数学多元表征学习的认知模型.提出优化数学多元表征学习的教学设计的基本原则与策略。实践研究主要以高中数学概念学习、样例学习、问题解决学习为载体.通过心理和教学实验研究的方法.探讨了优化数学多元表征学习的教学设计原则与策略的"应然"和"实然"价值与意义。人际关系智力。是指与人相处和交往的能力，表现为觉察、体验他人情绪、情感和意图并据此作出适宜反应的能力。也是情商的最好展现。因为人和人的交流就是靠语言或眼神以及文字书写方式来传递。2023-09-10 09:58:181
巴金的《家》的主要内容是？
楼主您好！《家》，中国作家巴金的长篇小说，激流三部曲中的第一部。其他两部为《春》、《秋》，《家》被认为是巴金的代表作之一。最早于1931年在《时报》开始连载，原篇名为《激流》。开明书局1933年5月出版《家》单行本。希望能够帮到您2023-09-10 09:58:444
怎么把自己的照片做成卡通形象
首先自己要会画画，再把自己照片从ps软件里打开 ，新建画布在上面画画，画出自己想要的卡通头像即可2023-09-10 09:58:452
南京有什么职业技术学校
一、南京工业职业技术大学有几个校区 南京工业职业技术大学有仙林、中山、天堂三个校区。 二、南京工业职业技术大学哪个校区最好及各校区介绍 校本部：江苏省南京市栖霞区仙林大学城羊山北路1号 天堂校区：江苏省南京市秦淮区军农路14号 南京工业职业技术大学中山校区：江苏省南京市秦淮区中山东路532-2号 三、南京工业职业技术大学简介 南京工业职业技术大学毗邻著名的钟山风景区，是一所历史悠久、底蕴厚重的百年名校。前身是我国近现代民主革命家、社会活动家、教育家黄炎培先生创建于1918年的中华职业学校——我国第一所以“职业”冠名的学校。1952年，黄炎培出任政务院副总理兼首任轻工业部部长，将学校交由轻工业部管理；1954年，更名为上海机械学校；1960年，整体搬迁至南京，更名为轻工业部南京机电学校；1998年，由轻工业部划归江苏省管理；1999年，升格为高等职业院校，更名为南京工业职业技术学院；，升格为职业本科学校，暂定名为南京工业职业技术学院（本科）；2020年6月，经教育部批准更名为南京工业职业技术大学。百年传承、薪火相继，学校培养了张闻天、华罗庚、江竹筠、徐伯昕、朱森林、秦怡、顾心怿、王世绩、邹世昌等一批杰出校友及大批实用型技术人才。 学校有仙林、中山、天堂三个校区，占地面积1360余亩，建筑面积46万平方米；教学仪器设备值约2.5亿元；图书118万册；设有6个本科专业、48个专科专业。全日制在校生13338人，其中，首届本科生1916人。外国留学生154人。教职员工950余人，具有博士学位的教师195人，具有高级职称的教师351人，“双师”素质比例高达92.29%。 学校高度重视人才队伍建设，加大引才用才力度。拥有以全国黄大年式教师团队为代表的国家级教师团队3个，省级教学和科技创新团队13个，全国技术能手7人，国务院特贴、省名师、省级“333工程”培养对象、青蓝工程培养对象、六大人才高峰培养对象、双创博士、紫金文化创意人才、社科优青等100余人；教育部高等学校教学指导委员会委员2人、全国行业职业教育教学指导委员会副主任委员2人、委员11人。 学校健全和完善“分层分类、做学合一、双创融合”人才培养模式，持续推进教育教学改革。建有国家级职业教育专业教学资源库项目4个、中央财政支持的职业教育实训基地3个、国家精品课程、精品资源共享课和在线开放课程12门、国家规划教材46部；获国家级教学成果奖3项，其中一等奖1项；全国职业院校教学能力比赛、信息化教学大赛一等奖3项；全国职业院校技能大赛一等奖29项、全国大学生数学建模竞赛一等奖10项、全国大学生电子设计竞赛一等奖9项。中国国际“互联网+”大学生创新创业大赛金奖3项，银奖2项、铜奖9项。 学校坚持走产教融合、校企合作之路，持续提升科研和社会服务能力。主持在研的国家自然基金项目7项、国家社科基金项目3项、省部级项目14项；获批国家“十三五”产教融合发展工程规划项目1个、省发改委工程研究中心1个、省高校协同创新中心（职业院校工程技术中心）1个、省产教深度融合实训平台2个、省级大学科技园1个；与31家世界500强企业建立深度合作关系，与华为、西门子、ABB、现代重工、罗克韦尔等领军企业建立合作平台15个。 学校与世界职教院校联盟（WFCP）等40多个国家（地区）的90余家境外组织和院校保持稳固的联系，获得全球职教界的最高荣誉——世界职教院校联盟卓越奖“应用研究与创新”金奖。2017年至连续三年蝉联全国高职院校国际影响力50强。有来自40多个国家的400余名外国留学生在我校学习。 学校整合多方资源，积极搭建平台，以特色优势服务职教、以优质资源贡献职教。牵头黄炎培职业教育思想研究院、全国高职院校创新创业教育联盟、中国教育国际交流协会职教分会、中国轻工业联合会高职研究会、全国机械行业现代机电技术职教集团等全国性平台5个，以及牵头江苏省轻工协会、江苏机电职教集团等全省性平台9个。 ;2023-09-10 09:58:491
对六年级孩子说的毕业寄语
对六年级孩子说的毕业寄语 从今以后，即使我们相隔千里，但那份友情却永远不会改变。下面是我为大家整理的对六年级孩子说的毕业寄语，我们一起来看看吧~! 1.愿你在这短暂的学习时日里，获得高超的本领、顽强的意志、博大的胸怀;像赛马一般，越过一道又一道高栏;让生命扬帆前进，驶向碧波滔滔的大海…… 2.假如你曾有过虚度的时光，请不要以叹息作为补偿;明天的路途毕竟长于逝去的岁月。快迈步，前面相迎的是幸福的曙光! 3.把黄昏当成黎明，时间会源源而来;把成功当作起步，成绩就会不断涌现。 4.知识是升天的羽翼，是恐惧的解毒药，人的自主权深藏于知识之中。让我们争分夺秒，好学不倦，努力使自己成为一个学识渊博眼光远大的人。 5.生活是一本精深的书，别人的注释代替不了自己的理解，愿你有所发现，有所创造。 6.聪明的人，今天做明天的事;懒惰的人，今天做昨天的事;糊涂的人，把昨天的事也推给明天。愿你做一个聪明的孩子!愿你做一个时间的主人! 7.知识是一匹无私的骏马，谁能驾驭它，它就属于谁。 8.聪明的人，今天做明天的事;懒惰的人，今天做昨天的事;糊涂的人，把昨天的事也推给明天。愿你做一个聪明的孩子!愿你做一个时间的主人! 9.“焚膏油以继晷，恒兀兀以穷年。”所有天才都是最强壮的牛，他们每天工作十八小时，孜孜不倦。 10.黎明即起，孜孜为善。”愿你热爱生命的春天，珍惜时间的清晨，学那梅花，争作“东风第一枝”。 11.明天，这是个美丽灿烂、辉映着五光十色的迷人的字眼。愿你的明天无限美丽、无限灿烂、无限迷人! 12.让时间在知识的枝条上、智慧的绿叶上、成熟的果实上留下它勤奋的印痕! 13.孩子，愿你快快脱去幼稚的娇嫩，扬起创造的风帆，驶向成熟，驶向金色的海岸。 14.不要说一天的时间无足轻重，人生的漫长岁月就由这一天一天连接而成;愿你珍惜生命征途上的每一个一天，让每天都朝气蓬勃地向前进。 15.你长着一对翅膀。坚韧地飞吧，不要为风雨所折服;诚挚地飞吧，不要为香甜的蜜汁所陶醉。朝着明确的目标，飞向美好的人生。 16.你想获得优异成果的话，请谨慎地珍惜和支配自己的时间。你爱惜你的生命，从不浪费时间，因为你知道：时间就是塑造生命的材料。 17.你用才智和学识取得今天的收获，又将以明智和果敢接受明天的挑战。愿你永葆一往无前精神。 18.把黄昏当成黎明，时间会源源而来;把成功当作起步，成绩就会不断涌现。 19.当你孤独时，风儿就是我的歌声，愿它能使你得到片刻的安慰;当你骄傲时，雨点就是我的警钟，愿它能使你获得永恒的谦逊。 20.你是泊于青春的港口的一叶小舟，愿你扬起信念的帆，载着希望的梦幻，驶向辽阔的海洋。 21.高尚的理想是人生的指路明灯。有了它，生活就有了方向;有了它，内心就感到充实。迈开坚定的步伐，走向既定的目标吧! 22.五彩缤纷的大自然充满着美，多姿多态的事物中闪现着美，时间和空间里跳跃着美，等待着美丽的双眼去捕捉，去寻觅! 23.你长着一对翅膀。坚韧地飞吧，不要为风雨所折服;诚挚地飞吧，不要为香甜的`蜜汁所陶醉。朝着明确的目标，飞向美好的人生。 24.知识是取之不尽的矿山，你越往深处挖掘，你就越会得到更加丰富的宝藏。 25.抓住今天吧!紧紧地把它抓住吧!今天的分分秒秒，都要有所作为，有所进步，有所登攀! 26.“焚膏油以继晷，恒兀兀以穷年。”所有天才都是最强壮的牛，他们每天工作十八小时，孜孜不倦。 27.正因为汇聚了千山万水，海才能掀起洪波巨澜;正因为积累起一点一滴，海水才永不枯竭。孩子，去汇集，去积累吧，愿你拥有知识的大海。 28.愿你在这短暂的学习时日里，获得高超的本领顽强的意志博大的胸怀;像赛马一般，越过一道又一道高栏;让生命扬帆前进，驶向碧波滔滔的大海…… 29.人的一生也像四季：春播、夏长、秋收、冬尝。朋友，乘你青春风发，努力撒播幸福的种子吧! 30.愿你像那小小的溪流，将那高高的山峰作为生命的起点，一路跳跃，一路奔腾，勇敢地勇敢地奔向生活的大海…… 31.你想获得优异成果的话，请谨慎地珍惜和支配自己的时间。你爱惜你的生命，从不浪费时间，因为你知道：时间就是塑造生命的材料。 32.这是最后的冲刺了。努力吧，胜利将由最有耐力的人获得! 33.如果明天是一幢摩天大厦，今天就是决定那大厦寿命的基石。同学，让我们珍惜今天这一分一秒，把这大厦的基石打得无比坚实。 34.你面前那生活之海的沙滩，是一张金色的稿笺。愿你在这张无边的素笺上，用理想的霞光写出青春的诗篇! 35.抓住今天吧!紧紧地把它抓住吧!今天的分分秒秒，都要有所作为，有所进步，有所登攀! 36.美，是智慧，是静谧。祝你聪明!愿你上进! 37.你聪颖，你善良，你活泼。有时你也幻想，有时你也默然，在默然中沉思，在幻想中寻觅。小小的你会长大，小小的你会成熟，愿你更坚强!愿你更自信! 38.愿你在这短暂的学习时日里，获得高超的本领、顽强的意志、博大的胸怀;像赛马一般，越过一道又一道高栏;让生命扬帆前进，驶向碧波滔滔的大海。 39.如果明天是一幢摩天大厦，今天就是决定那大厦寿命的基石。同学，让我们珍惜今天这一分一秒，把这大厦的基石打得无比坚实。 40.愿你是风，鼓起白色的帆;愿你是船，剪开蓝色的波澜。生活正在你的前方微笑，勇敢的走上前去，将彩色的人生拥抱。 41.你面前那生活之海的沙滩，是一张金色的稿笺。愿你在这张无边的素笺上，用理想的霞光写出人生的诗篇! 42.假如你曾有过虚度的时光，请不要以叹息作为补偿;明天的路途毕竟长于逝去的岁月。快迈步，前面相迎的是幸福的曙光! 43.亲爱的孩子，你有着最令人羡慕的年龄，你的面前条条道路金光灿灿，愿你快快成长起来，去获取你光明的未来。 44.自爱，使你端庄;自尊，使你高雅;自立，使你自由;自强，使你奋发;自信，使你坚定，这一切将使你在成功的道路上遥遥领先。 45.愿你是一棵树：春天，吐一山淡淡的香味;夏天，洒一抹如泉的凉荫;秋天，举一树甜甜的青果;冬天，做一个养精蓄锐的好梦! 46.以你的自信，以你的开朗，以你的毅力，还有我的祝福，你一定能够驶向理想的彼岸。 47.愿你像颗种子，勇敢地冲破泥沙，将嫩绿的幼芽伸出地面，指向天空。 48.你有涌泉一样的智慧和一双辛勤的手，不管你身在何处，幸运与快乐时刻陪伴着你! 49.在知识海洋的底层，与生活海洋的底层一样，是一片无比神奇的世界。愿你勇敢地潜到那儿去，去探求这神秘世界的无穷奥秘! 50.你的天赋好比一朵火花，假如你用勤勉辛劳去助燃，它一定会变成熊熊烈火，放出无比的光和热来。 51.世间最可宝贵的就是今天，最易丧失的也是今天;愿你在未来的一年中，无限珍惜这每一个今天。 52.昨天，已经是历史;明天，还是个未知数;把昨天和明天连接在一起的是今天。愿你紧紧地把今天攥在手心里! 53.我们在一起玩了六年，六年的努力，换来的是什么是一次没有作业的假期! 54.每一个高三和初三的人都忙着毕业伤感，却忘了我们六年级这个夏天也要分离! ;2023-09-10 09:58:501
群体性事件是指多少人
群体性事件是指五人以上。确定群体性事件有四个方面的标准，如下：1. 必须达到或超过五个人，有关部门统计群体性事件首先以人数确定。2. 相关条例明文规定，五个人及以上视为事件。希望以上信息对您有所帮助，如果您还有其他问题，欢迎告诉我。2023-09-10 09:58:432
沧浪亭记归有光原文及翻译
沧浪亭记归有光原文及翻译如下：原文：浮图文瑛居大云庵，环水，即苏子美沧浪亭之地也。亟求余作《沧浪亭记》，曰：“昔子美之记，记亭之胜也。请子记吾所以为亭者。”余曰：昔吴越有国时，广陵王镇吴中，治南园于子城之西南；其外戚孙承祐，亦治园于其偏。迨淮海纳土，此园不废。苏子美始建沧浪亭，最后禅者居之：此沧浪亭为大云庵也。有庵以来二百年，文瑛寻古遗事，复子美之构于荒残灭没之余：此大云庵为沧浪亭也。夫古今之变，朝市改易。尝登姑苏之台，望五湖之渺茫，群山之苍翠，太伯、虞仲之所建，阖闾、夫差之所争，子胥、种、蠡之所经营，今皆无有矣。庵与亭何为者哉？虽然，钱镠因乱攘窃，保有吴越，国富兵强，垂及四世。诸子姻戚，乘时奢僭，宫馆苑囿，极一时之盛。而子美之亭，乃为释子所钦重如此。可以见士之欲垂名于千载，不与其澌然而俱尽者，则有在矣。文瑛读书喜诗，与吾徒游，呼之为沧浪僧云。翻译：浮图文瑛居大云庵，环水，即苏子美沧浪亭之地也。亟求余作《沧浪亭记》，曰：“昔子美之记，记亭之胜也。请子记吾所以为亭者。”译文：文瑛和尚居住在大云庵，那里四面环水，从前是苏子美建造沧浪亭的地方。文瑛曾多次请我写篇《沧浪亭记》，说：“过去苏子美的《沧浪亭记》，是写亭子的胜景，您就记述我修复这个亭子的缘由吧。”注释：浮图：僧人。苏子美：苏舜钦，字子美，祖籍梓州铜山（今四川中江）人，后移居开封。宋景祐元年（1034）进士，官至集贤殿校理，监进奏院，因故除名，隐居苏州，建沧浪亭。今集中有《沧浪亭记》。余曰：昔吴越有国时，广陵王镇吴中，治南园于子城之西南；其外戚孙承祐，亦治园于其偏。迨淮海纳土，此园不废。苏子美始建沧浪亭，最后禅者居之：此沧浪亭为大云庵也。有庵以来二百年，文瑛寻古遗事，复子美之构于荒残灭没之余：此大云庵为沧浪亭也。译文：我说：从前吴越建国时，广陵王镇守吴中，曾在内城的西南修建了一个园子，他的外戚孙承佑，也在它的旁边修了园子。到吴越被宋国灭亡时，这个园子还没有荒废。最初苏子美在园中造了沧浪亭，后来人们又在沧浪亭的遗址上修建了大云庵，住进了和尚。这是从沧浪亭到大云庵的演变过程。大云庵至今已有二百年的历史了。文瑛寻访亭子的遗迹，又在废墟上按原来的样子修复了沧浪亭。这是从大云庵到沧浪亭的演变过程。注释：吴越：五代十国之一，钱镠所建立，占有今浙江及江苏西南部、福建东北部地区。传五主。广陵王：钱元璙，字德辉，钱镠子。曾为苏州刺史。元瓘时进检校太师中书令。后封广陵郡王。孙承祐：钱塘人。吴越主钱俶纳其姊为妃，因擢处要职，曾为中吴军节度使。后随钱俶归宋。淮海纳士：指吴越国主钱俶献其地于宋。夫古今之变，朝市改易。尝登姑苏之台，望五湖之渺茫，群山之苍翠，太伯、虞仲之所建，阖闾、夫差之所争，子胥、种、蠡之所经营，今皆无有矣。庵与亭何为者哉？虽然，钱镠因乱攘窃，保有吴越，国富兵强，垂及四世。诸子姻戚，乘时奢僭，宫馆苑囿，极一时之盛。而子美之亭，乃为释子所钦重如此。可以见士之欲垂名于千载，不与其澌然而俱尽者，则有在矣。译文：历史在变迁，朝代在改易。我曾经登上姑苏台，远眺浩渺的五湖，苍翠的群山，那太伯、虞仲建立的国家，阖闾、夫差争夺的对象，子胥、文种、范蠡筹划的事业，如今都已消失殆尽了，大云庵和沧浪亭的兴废，又算得了什么呢？虽然如此，钱镠趁天下动乱，窃据权位，占有吴越，国富兵强，传了四代，他的子孙亲戚，也借着权势大肆挥霍，广建宫馆园囿，盛极一时，而子美的沧浪亭，却被和尚如此钦重。可见士人要想垂名千载，不与吴越一起迅速消失，是有原因的。注释：姑苏之台：姑苏台，在今苏州城西南。据传是春秋末期由吴王阖闾、夫差两代君主所建，工程浩大。越灭吴，被焚毁。五湖：这里指太湖。太伯：周先祖太王长子，相传太王欲传位给季历，他和弟弟仲雍避居江南，开发吴地，为吴国的始祖。太伯卒，无子，弟仲雍立。虞仲：即仲雍。阖闾：一作阖庐，即姬光。他派专诸刺杀吴王璙，代立为王，屡败楚兵，曾攻入楚都郡。后为越王勾践战败。夫差：吴王阖闾之子。继位后，誓报父仇。在夫椒大败越兵，后又被越王勾践所攻灭。子胥：伍员，字子胥。吴国大臣。种：文种，越国大夫。蠡：范蠡，越国大夫，他们都是春秋末吴越争霸的主要人物。澌（sī）然：灭尽的样子。文瑛读书喜诗，与吾徒游，呼之为沧浪僧云。译文：文瑛好读书，爱做诗，常与我们郊游，我们称他为沧浪僧。2023-09-10 09:58:431
单程证审批流程图
流程如下：1，签证科的受理员验相关资料； 2，受理员进行笔录（祥情请见第11点以下内容）； 3，由受理员监控，双方同时在“定居书面申请书”签名并盖手指印； 4，然后受理员在相关资料复印件盖上有效印章； 5，退回相关原件，但无婚姻记录证明不退回； 6，最后受理员会将已盖章的相关资料给本人到派也所盖章并签名。办理条件：内地居民有下列情形之一的，可以申请前往香港或者澳门定居。1，夫妻一方定居香港或者澳门的；可同时申请偕行未满十八周岁的子女。2，十八周岁以上、未满六十周岁，其在香港或者澳门定居的父母均六十周岁以上且在香港或者澳门无子女，需要其前往照顾的。“在香港或者澳门无子女”，指没有具有香港或者澳门永久性居民身份的或者经公安机关出入境管理部门批准前往香港或者澳门定居的子女。3，六十周岁以上且在内地无子女，需要投靠在香港或者澳门定居的十八周岁以上子女的。4，未满十八周岁，需要投靠在香港或者澳门定居的父母的。5，香港或者澳门永久性居民子女。6，有其他特殊情况需要前往香港或者澳门定居的2023-09-10 09:58:421
电视剧《复合大师》观后感
看完一部作品后，这次观看让你有什么体会呢？写一份观后感，记录收获与付出。为了让您不再为写观后感头疼，以下是我帮大家整理的电视剧《复合大师》观后感，希望能够帮助到大家。 电视剧《复合大师》观后感1 陈琦马相伯、蔡元培、陶行知、张元济、陈望道、张伯苓、陈寅恪、华罗庚、竺可桢、黄炎培……纪录片《大师》在荧屏上讲述着中国近代百位大师的厚重人生，感人至深。 他们生在列强入侵、民族兴亡的年代，经历大动荡、大灾难、大变化、大转型，同时也是先行者为家国天下忧思力行的百年。他们为国家命运殚精竭虑，将一己的生命投身于民族救亡、民智启蒙和文化拯救的伟大使命中。正如蔡元培所描述的，身处“黑暗主义时代”，却选择直面人生，点燃生命的光芒，照射尘世所及的地方。这就是一位位民族先贤所共有的大胸怀、大智慧和大爱。 他们始终以“教书育人，启发民智”为宗旨，淡泊名利，不随俗沉浮。蔡元培任北大校长，明确“不为升官发财立阶梯”，倡导“思想自由，兼容并包”的教学原则，被誉为“学界泰斗，人世楷模”。马相伯为启迪民智，育人立人，医治愚昧、落后、腐败等社会痼疾，认定教育乃立国立人之根本，倾其所有，捐出三千亩土地办学校。陶行知同文盲、贫瘠战斗一辈子，到最落后的乡村去办平民教育，一座晓庄师范，在中国教育史上树起了一座丰碑。黄炎培开创中国职业教育的先河，直至今天，其教育思想仍充满生机活力。 这些大师们又是真正的大学问家。他们既有中华传统文化的深厚积淀，也吸取人类文明的精华，融会贯通，身体力行。他们有兼容中西的学养，是继往开来的学者，在特定的领域作出独特的贡献。他们的学术成就，经得起历史考验和文明传承。 竺可桢是我国最早、最杰出的现代气象学家，他倡导“排万难冒百死以求真知”，在抗战烽火中带领浙江大学成为“东方剑桥”，为新中国的科学事业打下了可贵基石。童第周是我国克隆事业的开创者，一双灵巧的手创造生命奇迹。他说“科学家不自己动手就是科学政客”，至今仍振聋发聩。 他们还真正沉得下心来，研究学问，创造艺术。徐悲鸿到法国学美术，一心浸润在艺术创作中，经常到卢浮宫和各大展馆临摹名画。因为穷困，早晨进去，一直到展馆关门，连饭也不吃，一天下来，直饿得人昏厥过去，并因此落下了胃痉挛的终生毛病。回国后，为扶掖后人，他把自己的画卖掉，当作助学金送学生出国深造。最后，更是将自己一生所留存的作品全部捐给了国家。这种学习的“饥渴感”和无私的奉献精神，令人感动。 通过观看《大师》，我们可以慢慢回味、细细咀嚼大师们的人生传奇与精神追求中，寻求一种精神上的平和与宁静；另一方面，在重建兼容并包的中华新文化的道路上，我们研究生，必须要具有开放的视野、健全的心态，坚定的信心，延续大师们对于祖国国学事业的执着和奋斗，这样才能继续这条追寻中国文化脊梁的道路。 大师们的人格魅力和精神光芒在我心中引起了极大的震撼。阅读大师，是一场精神洗礼，是一次心灵震撼。我们这个时代，需要文化的积累。《大师》让我意识到，生活中除了物质，还有更重要的`东西可以感受幸福与价值。 电视剧《复合大师》观后感2 在这个世界上，每天不知有多少情侣、夫妻分分合合，但这些分与合是否正确？相信没有多少人敢确定。于是，一些为“复合”和“分手”服务的机构就有了存在的必要，正如曾经在大银幕豪收6。6亿票房的《分手大师》，这部影片的成功就恰恰符合了很多观众的内心需求。如今，继《分手大师》后，一部名为《复合大师》的电视剧即将于7月4日在浙江卫视开播，该剧紧扣时下热点话题，把准男女情感状态脉搏，演绎了一场欢乐而又令人感动的都市情感喜剧，称得上是一剂能治愈爱情危机，可调解夫妻矛盾的夏日良药。 整体来看，这部《复合大师》的剧集模式很有新意，它并不是从头至尾的讲述一个或几个人的故事，而是以单元剧的形式呈现，这样既不会让节奏拖沓冗长，又会一直给观众人物新鲜感和故事新奇度。剧中，所有的故事都围绕“复合”与“分手”这个核心主题展开，给人感觉就像是在看一部系列电影。同时，在风格上该剧主打的是都市情感喜剧，但几集看下来它又有着强烈的推理元素，男主每次帮客户“复合”的过程其实就是一次破案过程。从开始侦查线索，到发现感情危机的症结，再到对症下药，这些故事综合起来堪称是一部感情经营指南宝典。 该剧以贾乃亮饰演的“复合大师”李断展开，他智商和情商超高，善于侦查、总结和治愈各种情感问题，堪称情感界的“福尔摩斯”，在他身边还围绕着三个“华生”，这样一个小团队成为了贯穿整部剧的主要人物。他们就像是一个心灵医者，见证着这个都市情感世界的百态，拯救着陷入情感危机的男女，让更多人知道了有些单身的人并不是贵族，而是病族。比如，剧中的人冷感症、选择恐惧症、拜金主义等性格体现，这些并非是与生俱来或者不可改变，在“复合大师”开出的正确药方下，这些症结完全可治愈。从另一个角度来说，随着这部剧的热播，复合大师不仅会治愈好剧中人物，更可能治愈好很多有同样症结的观众群体。 回归到具体故事来看，个人最喜欢的是数学天才蒋默然与闫妮饰演的顾小意这对夫妻。老公蒋默然痴爱数学，认为这是上帝的语言，于是他将自己的生活、家人全部贯以了数学的推演方式，不仅限制女儿画画的爱好，更是在自己生日时还考女儿的数学算术，这让妻子顾小意忍无可忍，于是两人陷入婚姻危机。这是一个典型钻进牛角尖的男人，他需要“复合大师”将他拯救出来，将他们的家庭危机化险为夷。最终，通过女儿溺水险有生命危险后，小意明白了老公细腻的内心，而老公也明白了妻子的苦心与孩子的童心，这样的结局皆大欢喜又引人深思。 在这个快节奏的都市生活中，每个人都有着各自的压力，但这种压力并不是冷漠家人，疏于经营感情的理由。正如工作繁忙的蒋默然，如果多抽时间来和孩子沟通，和老婆的交流，就不会出现后来的家庭危机。此外，剧中还有改造物质女三观的故事，这些都是典型的都市病。当我们对不熟悉的人越来越客气，对亲密的人越来越不客气时，这时就要小心自己是否患上了和剧中人物一样的“病”，是否需要复合大师为你开上几副心灵良药呢？如果是，那就请收看这部剧吧！2023-09-10 09:58:401