分解因式有哪些公式

分解因式的方法有：提公因式法、公式法、十字相乘法。1、提公因式法：如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。公因式可以是单项式，也可以是多项式。具体方法：在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的。当各项的系数有分数时，公因式系数为各分数的最大公约数。如果多项式的第一项为负，要提出负号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出负号时，多项式的各项都要变号。2、公式法：如果把乘法公式的等号两边互换位置，就可以得到用于分解因式的公式，用来把某些具有特殊形式的多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做公式法。3、十字相乘法：具体方法：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项。口诀：分二次项，分常数项，交叉相乘求和得一次项。(拆两头，凑中间)特点：(1)二次项系数是1；(2)常数项是两个数的乘积；(3)一次项系数是常数项的两因数的和。

分解因式的做法：一般步骤：1、如果多项式的首项为负，应先提取负号；这里的“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。2、如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；要注意：多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1；提公因式要一次性提干净，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。3、如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；4、如果用上述方法不能分解，再尝试用分组、拆项、补项法来分解。口诀：先提首项负号，再看有无公因式，后看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适。分解方法（提公因式法）：如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。公因式可以是单项式，也可以是多项式。具体方法：在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的。当各项的系数有分数时，公因式系数为各分数的最大公约数。如果多项式的第一项为负，要提出负号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出负号时，多项式的各项都要变号。基本步骤：找出公因式；提公因式并确定另一个因式；找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母；提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因 式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式；提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。口诀：找准公因式，一次要提尽，全家都搬走，留1把家守，提负要变号，变形看奇偶

分解因式的方法有什么？

　　导语：因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，在数学求根作图、解一元二次方程方面也有很广泛的应用。是解决许多数学问题的有力工具。把一个多项式在一个范围(如有理数范围内分解，即所有项均为有理数)化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。 　　因式分解的几种方法 　　1、提公因法 　　如果一个多项式的各项都含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。 　　例1、分解因式x3-2x2-x 　　x3-2x2-x=x(x2-2x-1) 　　2、应用公式法 　　由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式。 　　例2、分解因式a2+4ab+4b2 　　解：a2+4ab+4b2=(a+2b)2 　　3、分组分解法 　　要把多项式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它前两项分成一组，并提出公因式a，把它后两项分成一组，并提出公因式b，从而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n，从而得到(a+b)(m+n) 　　例3、分解因式m2+5n-mn-5m 　　解：m2+5n-mn-5m=m2-5m-mn+5n 　　= (m2-5m)+(-mn+5n) 　　=m(m-5)-n(m-5) 　　=(m-5)(m-n) 　　4、十字相乘法 　　对于mx2+px+q形式的多项式，如果a×b=m,c×d=q且ac+bd=p，则多项式可因式分解为(ax+d)(bx+c) 　　例4、分解因式7x2-19x-6 　　分析：1×7=7,2×(-3)=-6 　　1×2+7×(-3)=-19 　　解：7x2-19x-6=(7x+2)(x-3) 　　5、配方法 　　对于那些不能利用公式法的多项式，有的"可以利用将其配成一个完全平方式，然后再利用平方差公式，就能将其因式分解。 　　例5、分解因式x2+6x-40 　　解x2+6x-40=x2+6x+(9) -(9 ) -40 　　=(x+ 3)2-(7 )2 　　=[(x+3)+7]*[(x+3) – 7] 　　=(x+10)(x-4) 　　6、拆、添项法 　　可以把多项式拆成若干部分，再用进行因式分解。 　　例6、分解因式bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b) 　　解：bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b) 　　=bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b) 　　=c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a) 　　=(c+b)(c-a)(a+b) 　　7、换元法 　　有时在分解因式时，可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数，然后进行因式分解，最后再转换回来。 　　例7、分解因式2x4–x3-6x2-x+2(也叫相反式，在这里以二次项系数为中心对称项的系数是相等的，如四次项与常数项对称，系数相等，解法也是把对称项结合在一起) 　　解：2x4–x3-6x2-x+2=2(x4+1)-x(x2+1)-6x2 　　=x2{2[x2+()2]-(x+)-6} 　　令y=x+, 　　x2{2[x2+()2]-(x+)-6} 　　= x2[2(y2-2)-y-6] 　　= x2(2y2-y-10) 　　=x2(y+2)(2y-5) 　　=x2(x++2)(2x+-5) 　　=(x2+2x+1)(2x2-5x+2) 　　=(x+1)2(2x-1)(x-2) 　　8、求根法 　　令多项式f(x)=0,求出其根为x1,x2,x3,……xn,则多项式可因式分解为f(x)=(x-x1)(x-x2)(x-x3)……(x-xn)(一般情况下是试根法，并且一般试-3,-2,-1,0,1,2,3这些数是不是方程的根) 　　例8、分解因式2x4+7x3-2x2-13x+6 　　解：令f(x)=2x4+7x3-2x2-13x+6=0 　　通过综合除法可知，f(x)=0根为，-3，-2，1 , 　　则2x +7x -2x-13x+6=(2x-1)(x+3)(x+2)(x-1) 　　9、图象法 　　(这种方法在以后学函数的时候会用到。现在只是作为了解内容，它和第八种方法是类似的) 　　令y=f(x)，做出函数y=f(x)的图象，找到函数图象与X轴的交点x1,x2,x3,……xn，则多项式可因式分解为 　　f(x)= f(x)=(x-x1)(x-x2)(x-x3)……(x-xn) 　　例9、因式分解x3+2x2-5x-6 　　解：令y=x3+2x2-5x-6 　　作出其图象，可知与x轴交点为-3，-1，2 　　则x3+2x2-5x-6=(x+1)(x+3)(x-2) 　　10、主元法 　　先选定一个字母为主元，然后把各项按这个字母次数从高到低排列，再进行因式分解。 　　例10、分解因式a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b) 　　分析：此题可选定a为主元，将其按次数从高到低排列 　　解：a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)=a2(b-c)-a(b2-c2)+bc(b-c) 　　=(b-c) [a2-a(b+c)+bc] 　　=(b-c)(a-b)(a-c) 　　11、利用特殊值法 　　将2或10(或其它数)代入x，求出数P，将数P分解质因数，将质因数适当的组合，并将组合后的每一个因数写成2或10的和与差的形式，将2或10还原成x，即得因式分解式。例11、分解因式x3+9x2+23x+15 　　解：令x=2，则x3+9x2+23x+15=8+36+46+15=105 　　将105分解成3个质因数的积，即105=3×5×7 　　注意到多项式中最高项的系数为1，而3、5、7分别为x+1，x+3，x+5，在x=2时的值 　　则x3+9x2+23x+15=(x+1)(x+3)(x+5) 　　12、待定系数法 　　首先判断出分解因式的形式，然后设出相应整式的字母系数，求出字母系数，从而把多项式因式分解。 　　例12、分解因式x4–x3-5x2-6x-4 　　如果已知道这个多项式没有一次因式，因而只能分解为两个二次因式。 　　解：设x4–x3-5x2-6x-4=(x2+ax+b)(x2+cx+d) 　　= x4+(a+c)x3+(ac+b+d)x2+(ad+bc)x+bd 　　从而a+c=-1,ac+b+d=-5,ad+bc=-6,bd=-4 　　所以解得 　　则x4–x3-5x2-6x-4=(x2+x+1)(x2-2x-4) 　　因式分解的几种方法 　　1】提取公因式 　　这种方法比较常规、简单，必须掌握。 　　常用的公式有：完全平方公式、平方差公式等 　　例一：2x-3x=0 　　解：x(2x-3)=0 　　x1=0,x2=3/2 　　这是一类利用因式分解的方程。 　　总结：要发现一个规律就是：当一个方程有一个解x=a时，该式分解后必有一个(x-a)因式 这对我们后面的学习有帮助。 　　2】公式法 　　将式子利用公式来分解，也是比较简单的方法。 　　常用的公式有：完全平方公式、平方差公式等 　　注意：使用公式法前，建议先提取公因式。 　　例二：x-4分解因式 　　分析：此题较为简单，可以看出4=2 2，适用平方差公式a 2 -b 2 =(a+b)(a-b) 2 解：原式=(x+2)(x-2) 　　3】十字相乘法 　　是做竞赛题的基本方法，做平时的题目掌握了这个也会很轻松。注意：它不难。 　　这种方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1.a2的积a1.a2，把常数项c分解成两个因数c1.c2的积c1.c2，并使a1c2?a2c1正好是一次项b，那么可以直接写成结果 　　例三： 把2x-7x+3分解因式. 　　分析：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角，再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角，然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数. 　　分解二次项系数(只取正因数)： 　　2=1×2=2×1; 　　分解常数项： 222

如下：(2x-1)²=(3-x)²(2x-1)²-(3-x)²=0[(2x-1)+(3-x)][(2x-1)-(3-x)]=0(2x-1+3-x)(2x-1-3+x)=0(x+2)(3x-4)=0x1=-2x2=4/3分解因式技巧：1、分解因式与整式乘法是互为逆变形。2、分解因式技巧掌握：①等式左边必须是多项式。②分解因式的结果必须是以乘积的形式表示。③每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数。④分解因式必须分解到每个多项式因式都不能再分解为止。注意：分解因式前先要找到公因式，在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。3、提公因式法基本步骤：（1）找出公因式；（2）提公因式并确定另一个因式：①第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母。②第二步提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式。③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。

你好，这两个概念是一个意思。把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个因式分解（也叫作分解因式）。望采纳，谢谢

因式分解的十二种方法 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。因式分解的方法多种多样，现总结如下： 1、 提公因法 如果一个多项式的各项都含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。 例1、 分解因式x -2x -x(2003淮安市中考题) x -2x -x=x(x -2x-1) 2、 应用公式法 由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式。 例2、分解因式a +4ab+4b (2003南通市中考题) 解：a +4ab+4b =（a+2b） 3、 分组分解法 要把多项式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它前两项分成一组，并提出公因式a，把它后两项分成一组，并提出公因式b，从而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n，从而得到(a+b)(m+n) 例3、分解因式m +5n-mn-5m 解：m +5n-mn-5m= m -5m -mn+5n = (m -5m )+(-mn+5n) =m(m-5)-n(m-5) =(m-5)(m-n) 4、 十字相乘法 对于mx +px+q形式的多项式，如果a×b=m,c×d=q且ac+bd=p，则多项式可因式分解为(ax+d)(bx+c) 例4、分解因式7x -19x-6 分析： 1 -3 7 2 2-21=-19 解：7x -19x-6=（7x+2）(x-3) 5、配方法 对于那些不能利用公式法的多项式，有的可以利用将其配成一个完全平方式，然后再利用平方差公式，就能将其因式分解。 例5、分解因式x +3x-40 解x +3x-40=x +3x+( ) -( ) -40 =(x+ ) -( ) =(x+ + )(x+ - ) =(x+8)(x-5) 6、拆、添项法 可以把多项式拆成若干部分，再用进行因式分解。 例6、分解因式bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b) 解：bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b) =c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a) =(c+b)(c-a)(a+b) 7、 换元法 有时在分解因式时，可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数，然后进行因式分解，最后再转换回来。 例7、分解因式2x -x -6x -x+2 解：2x -x -6x -x+2=2(x +1)-x(x +1)-6x =x [2(x + )-(x+ )-6 令y=x+ , x [2(x + )-(x+ )-6 = x [2(y -2)-y-6] = x (2y -y-10) =x (y+2)(2y-5) =x (x+ +2)(2x+ -5) = (x +2x+1) (2x -5x+2) =(x+1) (2x-1)(x-2) 8、 求根法 令多项式f(x)=0,求出其根为x ,x ,x ,……x ,则多项式可因式分解为f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x ) 例8、分解因式2x +7x -2x -13x+6 解：令f(x)=2x +7x -2x -13x+6=0 通过综合除法可知，f(x)=0根为 ，-3，-2，1 则2x +7x -2x -13x+6=(2x-1)(x+3)(x+2)(x-1) 9、 图象法 令y=f(x)，做出函数y=f(x)的图象，找到函数图象与X轴的交点x ,x ,x ,……x ，则多项式可因式分解为f(x)= f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x ) 例9、因式分解x +2x -5x-6 解：令y= x +2x -5x-6 作出其图象，见右图，与x轴交点为-3，-1，2 则x +2x -5x-6=(x+1)(x+3)(x-2) 10、 主元法 先选定一个字母为主元，然后把各项按这个字母次数从高到低排列，再进行因式分解。 例10、分解因式a (b-c)+b (c-a)+c (a-b) 分析：此题可选定a为主元，将其按次数从高到低排列 解：a (b-c)+b (c-a)+c (a-b)=a (b-c)-a(b -c )+(b c-c b) =(b-c) [a -a(b+c)+bc] =(b-c)(a-b)(a-c) 11、 利用特殊值法 将2或10代入x，求出数P，将数P分解质因数，将质因数适当的组合，并将组合后的每一个因数写成2或10的和与差的形式，将2或10还原成x，即得因式分解式。 例11、分解因式x +9x +23x+15 解：令x=2，则x +9x +23x+15=8+36+46+15=105 将105分解成3个质因数的积，即105=3×5×7 注意到多项式中最高项的系数为1，而3、5、7分别为x+1，x+3，x+5，在x=2时的值 则x +9x +23x+15=（x+1）（x+3）（x+5） 12、待定系数法 首先判断出分解因式的形式，然后设出相应整式的字母系数，求出字母系数，从而把多项式因式分解。 例12、分解因式x -x -5x -6x-4 分析：易知这个多项式没有一次因式，因而只能分解为两个二次因式。 解：设x -x -5x -6x-4=(x +ax+b)(x +cx+d) = x +(a+c)x +(ac+b+d)x +(ad+bc)x+bd 所以 解得 则x -x -5x -6x-4 =(x +x+1)(x -2x-4)

⑴提公因式法①公因式：各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。②提公因式法：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.am＋bm＋cm＝m（a+b+c）③具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的.如果多项式的第一项是负的，一般要提出“－”号，使括号内的第一项的系数是正的.⑵运用公式法①平方差公式：.a^2－b^2＝(a＋b)(a－b)②完全平方公式：a^2±2ab＋b^2＝(a±b)^2※能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式,其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍.③立方和公式：a^3+b^3＝(a+b)(a^2-ab+b^2).立方差公式：a^3-b^3＝(a-b)(a^2+ab+b^2).④完全立方公式：a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3＝(a±b)^3⑤a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+……+b^(n-2)a+b^(n-1)]a^m+b^m=(a+b)[a^(m-1)-a^(m-2)b+……-b^(m-2)a+b^(m-1)](m为奇数)⑶分组分解法分组分解法：把一个多项式分组后，再进行分解因式的方法.分组分解法必须有明确目的，即分组后，可以直接提公因式或运用公式.⑷拆项、补项法拆项、补项法：把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项（或几项），使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解；要注意，必须在与原多项式相等的原则进行变形.⑸十字相乘法①x^2＋（pq）x＋pq型的式子的因式分解这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和.因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解：x^2＋（pq）x＋pq＝（x＋p）（x＋q）②kx^2＋mx＋n型的式子的因式分解如果能够分解成k＝ac，n＝bd，且有ad＋bc＝m时，那么kx^2＋mx＋n＝（axb）（cxd）a-----/bac＝kbd＝nc/-----dad＋bc＝m以上方法重点是十字相乘法方法很快，但不容易掌握，好好看看

分解因式的方法有什么？

因式分解的一般步骤是:一提二套三分解一提:即提公因式,看到因式分解的题目,首先看有没有公因式,若有,则先提公因式;若没有,则套用公式.二套:即套用公式,在没有公因式的前提下,则套用公式,常用公式有:a^2-b^2=(a+b)(a-b)a^2+2ab+b^2=(a+b)^2a^2-2ab+b^2=(a-b)^2十字相乘法:x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)举例: x^2+5x+6=(x+3)(x+2)三分解:即分组分解法.对于四项或四项以上的,一般都采用这种方法下面主要对分组分解法和其他常见的方法归纳如下．　　一、分组分解因式的几种常用方法．　　1．按公因式分解　　例1 分解因式7x2-3y+xy+21x．　　分析：第1、4项含公因式7x，第2、3项含公因式y，分组后又有公因式(x-3)，　　解：原式=(7x2-21x)+(xy-3y)=7x(x-3)+y(x-3)=(x-3)(7x+y)．　　2．按系数分解　　例2 分解因式x3+3x2+3x+9．　　分析：第1、2项和3、4项的系数之比1：3，把它们按系数分组．　　解；原式=(x3+3x2)+(3x+9)=x2(x+3)+3(x+3)=(x+3)(x2+3)．　　3．按次数分组　　例3 分解因式 m2+2m·n-3m-3n+n2．　　分析：第1、2、5项是二次项，第3、4项是一次项，按次数分组后能用公式和提取公因式．　　解：原式=(m2+2m·n+n2)+(-3m-3n)=(m+n)2-3(m+n)＝(m+n)(m+n-3)．　　4．按乘法公式分组　　分析：第1、3、4项结合正好是完全平方公式，分组后又与第二项用平方差公式．　　5．展开后再分组　　例5 分解因式ab(c2+d2)+cd(a2+b2)．　　分析：将括号展开后再重新分组．　　解：原式=abc2+abd2+cda2十cdb2＝(abc2+cda2)+(cdb2+abd2)＝ac(bc+ad)+bd(bc+ad)＝(bc+ad)(ac+bd)．　　6．拆项后再分组　　例6 分解因式x2-y2+4x+2y+3．　　分析：把常数拆开后再分组用乘法公式．　　解：原式=x2-y2+4x+2y+4-1=(x2+4x+4)+(-y2+2y-1)=(x+2)2-(y-1)2=(x+y+1)(x-y+3)．　　7．添项后再分组　　例7 分解因式x4+4．　　分析：上式项数较少，较难分解，可添项后再分组．　　解：原式=x4+4x2-4x2+4=(x2+2)2-(2x)2=(x2+2x+2)(x2-2x+2)　　二、用换元法进行因式分解　　用添加辅助元素的换元思想进行因式分解就是原式繁杂直接分解有困难，通过换元化为简单，从而分步完成．　　例8 分解因式(x2+3x-2)(x2+3x+4)-16．　　分析：将令y=x2+3x，则原式转化为(y-2)(y+4)-16再分解就简单了．　　解：令y=x2+3x，则　　原式=(y-2)(y+4)-16=y2+2y-24=(y+6)(y-4)．　　因此，原式=(x2+3x+6)(x2+3x-4)=(x-1)(x+4)(x2+3x+6)．　　三、用求根法进行因式分解　　例9 分解因式x2+7x+2．　　分析：x2+7x+2利用上述各方法皆不好完成，但仍可以分解，可用先求该多项式对应方程的根再分解．　　　　四、用待定系数法分解因式．　　例10 分解因式x2+6x-16．　　分析：假设能分解，则应分解为两个一次项式的积形式，即(x+b1)(x+b2)，将其展开得　　x2+(b1+b2)x十b1·b2与x2+6x-16相比较得　　b1+b2=6，b1·b2=-16，可得b1，b2即可分解．　　解：设x2+6x-16=(x+b1)(x+b2)　　则x2+6x-16=x2+(b1+b2)x+b1·b2　　∴x2+6x-16=(x-2)(x+8)．

把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作分解因式。因式分解没有普遍的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、公式法。而在竞赛上，又有拆项和添减项法，分组分解法和十字相乘法，待因式分解法定系数法，双十字相乘法，对称多项式轮换对称多项式法，余数定理法，求根公式法，换元法，长除法，除法等。3.1方法一.提公因式法几个个多项式的各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的。如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。口诀：找准公因式，一次要提净；全家都搬走，留1把家守。要变号，变形看正负。例如：（注：x^2表示x的2次方）-am+bm+cm=-m(a-b-c)；a(x-y)+b(y-x)=a(x-y)-b(x-y)=(x-y)(a-b)。注意：把2a^2;+1/2变成2(a^2;+1/4)不叫提公因式3.2方法二.公式法如果把乘法公式反过来，就可以把某些多项式分解因式，这种方法叫公式法。平方差公式：a^2;-b^2;=(a+b)(a-b)；完全平方公式：a^2;±2ab+b^2;=(a±b)^2;；注意：能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍。立方和公式：a^3;+b^3;=(a+b)(a^2;-ab+b^2;)；立方差公式：a^3;-b^3;=(a-b)(a^2;+ab+b^2;)；完全立方公式：a^3;±3a^2;b+3ab^2;±b^3;=(a±b)^3;．其他公式：(1)a^3;+b^3;+c^3;+3abc=(a+b+c)(a^2;+b^2;+c^2;-ab-bc-ca)例如：a^2;+4ab+4b^2;=(a+2b)^2;。3.3方法三.解方程法例如，将ax^2;+bx+c(a,b,c是常数，ab≠0)因式分解，可令ax^2;+bx+c=0，再解这个方程。如果方程无解，则原式无法因式分解；如果方程有两个相同的实数根（设为m），则原式可以分解为(x-m)^2;；如果方程有两个不相等的实数根（分别设为m，n），则原式可以分解为(x-m)(x-n)。更高次数的多项式亦可。例：分解因式x^2;+3x-4。答：设x^2;+3x-4=0解方程得：x1=1x2=-4∴x^2;+3x-4因式分解为(x-1)(x+4)分解因式的技巧1.分解因式与整式乘法是互为逆变形。2.分解因式技巧掌握：①等式左边必须是多项式；②分解因式的结果必须是以乘积的形式表示；③每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数；④分解因式必须分解到每个多项式因式都不能再分解为止。注：分解因式前先要找到公因式，在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。3.提公因式法基本步骤：（1）找出公因式；（2）提公因式并确定另一个因式：①第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母；②第二步提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式。③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。竞赛用到的方法

因式分解的一般步骤是:一提二套三分解一提:即提公因式,看到因式分解的题目,首先看有没有公因式,若有,则先提公因式;若没有,则套用公式.二套:即套用公式,在没有公因式的前提下,则套用公式,常用公式有:a^2-b^2=(a+b)(a-b)a^2+2ab+b^2=(a+b)^2a^2-2ab+b^2=(a-b)^2十字相乘法:x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)举例: x^2+5x+6=(x+3)(x+2)三分解:即分组分解法.对于四项或四项以上的,一般都采用这种方法下面主要对分组分解法和其他常见的方法归纳如下．　　一、分组分解因式的几种常用方法．　　1．按公因式分解　　例1 分解因式7x2-3y+xy+21x．　　分析：第1、4项含公因式7x，第2、3项含公因式y，分组后又有公因式(x-3)，　　解：原式=(7x2-21x)+(xy-3y)=7x(x-3)+y(x-3)=(x-3)(7x+y)．　　2．按系数分解　　例2 分解因式x3+3x2+3x+9．　　分析：第1、2项和3、4项的系数之比1：3，把它们按系数分组．　　解；原式=(x3+3x2)+(3x+9)=x2(x+3)+3(x+3)=(x+3)(x2+3)．　　3．按次数分组　　例3 分解因式 m2+2m·n-3m-3n+n2．　　分析：第1、2、5项是二次项，第3、4项是一次项，按次数分组后能用公式和提取公因式．　　解：原式=(m2+2m·n+n2)+(-3m-3n)=(m+n)2-3(m+n)＝(m+n)(m+n-3)．　　4．按乘法公式分组　　分析：第1、3、4项结合正好是完全平方公式，分组后又与第二项用平方差公式．　　5．展开后再分组　　例5 分解因式ab(c2+d2)+cd(a2+b2)．　　分析：将括号展开后再重新分组．　　解：原式=abc2+abd2+cda2十cdb2＝(abc2+cda2)+(cdb2+abd2)＝ac(bc+ad)+bd(bc+ad)＝(bc+ad)(ac+bd)．　　6．拆项后再分组　　例6 分解因式x2-y2+4x+2y+3．　　分析：把常数拆开后再分组用乘法公式．　　解：原式=x2-y2+4x+2y+4-1=(x2+4x+4)+(-y2+2y-1)=(x+2)2-(y-1)2=(x+y+1)(x-y+3)．　　7．添项后再分组　　例7 分解因式x4+4．　　分析：上式项数较少，较难分解，可添项后再分组．　　解：原式=x4+4x2-4x2+4=(x2+2)2-(2x)2=(x2+2x+2)(x2-2x+2)　　二、用换元法进行因式分解　　用添加辅助元素的换元思想进行因式分解就是原式繁杂直接分解有困难，通过换元化为简单，从而分步完成．　　例8 分解因式(x2+3x-2)(x2+3x+4)-16．　　分析：将令y=x2+3x，则原式转化为(y-2)(y+4)-16再分解就简单了．　　解：令y=x2+3x，则　　原式=(y-2)(y+4)-16=y2+2y-24=(y+6)(y-4)．　　因此，原式=(x2+3x+6)(x2+3x-4)=(x-1)(x+4)(x2+3x+6)．　　三、用求根法进行因式分解　　例9 分解因式x2+7x+2．　　分析：x2+7x+2利用上述各方法皆不好完成，但仍可以分解，可用先求该多项式对应方程的根再分解．　　　　四、用待定系数法分解因式．　　例10 分解因式x2+6x-16．　　分析：假设能分解，则应分解为两个一次项式的积形式，即(x+b1)(x+b2)，将其展开得　　x2+(b1+b2)x十b1·b2与x2+6x-16相比较得　　b1+b2=6，b1·b2=-16，可得b1，b2即可分解．　　解：设x2+6x-16=(x+b1)(x+b2)　　则x2+6x-16=x2+(b1+b2)x+b1·b2　　∴x2+6x-16=(x-2)(x+8)．

x^n-1因式分解是：x^n -1 =(x-1)[1+x+x^2+……+x^(n-2)+x^(n-1)]。因式分解与解高次方程有密切的关系。对于一元一次方程和一元二次方程，初中已有相对固定和容易的方法。分解方法：1、因式分解主要有十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法等方法，求根公因式分解没有普遍适用的方法。2、初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法。3、竞赛上，又有拆项和添减项法式法，换元法，长除法，短除法，除法等分解一般步骤：1、如果多项式的首项为负，应先提取负号；2、如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；3、如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；4、如果用上述方法不能分解，再尝试用分组、拆项、补项法来分解。

把一个多项式在一个范围（如实数范围内分解，即所有项均为实数）化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，在数学求根作图、解一元二次方程方面也有很广泛的应用。是解决许多数学问题的有力工具。因式分解主要有十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法等方法，求根公因式分解没有普遍适用的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法。而在竞赛上，又有拆项和添减项法式法，换元法，长除法，短除法，除法等。因式分解虽然没有固定方法，但是求两个多项式的公因式却有固定方法。因式分解很多时候就是用来提公因式的。标准的辗转相除技能对于中学生来说难度颇高，但是中学有时候要处理的多项式次数并不太高，所以反复利用多项式的除法也可以但比较笨，不过能有效地解决找公因式的问题。

首先看有无公因式，提出公因式后，再看是否能用十字相乘法等分解成其他因式。

把一个多项式化成几个单项式相乘的过程。方法主要掌握十字相乘法

把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作分解因式

因式分解：把一个多项式按照一定的方法化为几个最简单整式的积，把这种分解方式称为因式分解。

因式分解没有普遍的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法和十字相乘法。而在竞赛上，又有拆项和添项法，待定系数法，双十字相乘法，轮换对称法等。⑴提公因式法各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的。如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。例如：-am+bm+cm=-m(a-b-c)；a(x-y)+b(y-x)=a(x-y)-b(x-y)=(x-y)(a-b)．⑵运用公式法如果把乘法公式反过来，就可以把某些多项式分解因式，这种方法叫运用公式法。平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)；完全平方公式：a^2±2ab＋b^2＝(a±b)^2；注意：能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍。立方和公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)； 立方差公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)；完全立方公式：a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3=(a±b)^3．其余公式请参看上边的图片。例如：a^2 +4ab+4b^2 =(a+2b)^2(参看右图)．二非常规方法[编辑本段]⑶分组分解法把一个多项式适当分组后，再进行分解因式的方法叫做分组分解法。用分组分解法时，一定要想想分组后能否继续完成因式分解，由此选择合理选择分组的方法，即分组后，可以直接提公因式或运用公式。 例如：m^2+5n-mn-5m=m^2-5m -mn+5n = (m^2 -5m )+(-mn+5n) =m(m-5)-n(m-5) =(m-5)(m-n)．⑷拆项、补项法这种方法指把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项（或几项），使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解。要注意，必须在与原多项式相等的原则下进行变形。例如：bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b) =c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a) =(c+b)(c-a)(a+b)．也可以参看右图。⑸配方法 对于某些不能利用公式法的多项式，可以将其配成一个完全平方式，然后再利用平方差公式，就能将其因式分解，这种方法叫配方法。属于拆项、补项法的一种特殊情况。也要注意必须在与原多项式相等的原则下进行变形。例如：x^2+3x-40=x^2+3x+2.25-42.25=(x+1.5)^2-(6.5)^2=(x+8)(x-5)．也可以参看右图。⑹十字相乘法这种方法有两种情况。①x^2+(p+q)x+pq型的式子的因式分解 这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和。因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解：x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) ．②kx^2+mx+n型的式子的因式分解 如果如果有k=ac，n=bd，且有ad+bc=m时，那么kx^2+mx+n=(ax+b)(cx+d)．图示如下：·a b · ×·c d 例如：因为·1 -3 · ×·7 2 且2-21=-19， 所以7x^2-19x-6=(7x+2)(x-3)．多项式因式分解的一般步骤： ①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式； ②如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解； ③如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解；④分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。也可以用一句话来概括：“先看有无公因式，再看能否套公式。十字相乘试一试，分组分解要合适。”几道例题1．分解因式(1+y)^2-2x^2(1+y^2)+x^4(1-y)^2．解：原式=(1+y)^2+2(1+y)x^2(1+y)+^4(1-y)^2-2(1+y)x^2(1-y)-2x^2(1+y^2)=[(1+y)+x^2(1-y)]^2-2(1+y)x^2(1-y)-2x^2(1+y^2)=[(1+y)+x^2(1-y)]^2-(2x)^2=[(1+y)+x^2(1-y)+2x][(1+y)+x^2(1-y)-2x]=(x^2-x^2y+2x+y+1)(x^2-x^2y-2x+y+1)=[(x+1)^2-y(x^2-1)][(x-1)^2-y(x^2-1)]=(x+1)(x+1-xy+y)(x-1)(x-1-xy-y)．也可以参看右图。2．求证：对于任何实数x,y，下式的值都不会为33：x^5+3x^4y-5x^3y^2+4xy^4+12y^5．解：原式=(x^5+3x^4y)-(5x^3y^2+15x^2y^3)+(4xy^4+12y^5)=x^4(x+3y)-5x^2y^2(x+3y)+4y^4(x+3y)=(x+3y)(x^4-5x^2y^2+4y^4)=(x+3y)(x^2-4y^2)(x^2-y^2)=(x+3y)(x+y)(x-y)(x+2y)(x-2y)．（分解因式的过程也可以参看右图。）当y=0时，原式=x^5不等于33；当y不等于0时，x+3y，x+y，x-y，x+2y，x-2y互不相同，而33不能分成四个以上不同因数的积，所以原命题成立。3.．△ABC的三边a、b、c有如下关系式：-c^2+a^2+2ab-2bc=0，求证：这个三角形是等腰三角形。分析：此题实质上是对关系式的等号左边的多项式进行因式分解。证明：∵-c^2+a^2+2ab-2bc=0，∴(a+c)(a-c)+2b(a-c)=0．∴(a-c)(a+2b+c)=0．∵a、b、c是△abc的三条边，∴a＋2b＋c＞0．∴a－c＝0，即a＝c，△abc为等腰三角形。4．把-12x^2n×y^n+18x^(n+2)y^(n+1)-6x^n×y^(n-1)分解因式。解：-12x^2n×y^n+18x^(n+2)y^(n+1)-6x^n×y^(n-1)=-6x^n×y^(n-1)(2x^n×y-3x^2y^2+1)．也可以参看右图。三特殊方法[编辑本段]⑺应用因式定理对于多项式f(x)=0，如果f(a)=0，那么f(x)必含有因式x-a．例如：f(x)=x^2+5x+6，f(-2)=0，则可确定x+2是x^2+5x+6的一个因式。(事实上，x^2+5x+6=(x+2)(x+3)．)⑻换元法有时在分解因式时，可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数，然后进行因式分解，最后再转换回来，这种方法叫做换元法。例如在分解(x^2+x+1)(x^2+x+2)-12时，可以令y=x^2+x,则原式=(y+1)(y+2)-12=y^2+3y+2-12=y^2+3y-10=(y+5)(y-2)=(x^2+x+5)(x^2+x-2)=(x^2+x+5)(x+2)(x-1)．也可以参看右图。⑼求根法令多项式f(x)=0,求出其根为x1，x2，x3，……xn，则该多项式可分解为f(x)=(x-x1)(x-x2)(x-x3)……(x-xn) ．例如在分解2x^4+7x^3-2x^2-13x+6时，令2x^4 +7x^3-2x^2-13x+6=0，则通过综合除法可知，该方程的根为0.5 ，-3，-2，1．所以2x^4+7x^3-2x^2-13x+6=(2x-1)(x+3)(x+2)(x-1)．⑽图象法 令y=f(x)，做出函数y=f(x)的图象，找到函数图像与X轴的交点x1 ,x2 ,x3 ,……xn ，则多项式可因式分解为f(x)= f(x)=(x-x1)(x-x2)(x-x3)……(x-xn)．与方法⑼相比，能避开解方程的繁琐，但是不够准确。例如在分解x^3 +2x^2 -5x-6时，可以令y=x^3 +2x^2 -5x-6.作出其图像，与x轴交点为-3，-1，2 则x^3 +2x^2-5x-6=(x+1)(x+3)(x-2)．⑾主元法 先选定一个字母为主元，然后把各项按这个字母次数从高到低排列，再进行因式分解。⑿特殊值法将2或10代入x，求出数p，将数p分解质因数，将质因数适当的组合，并将组合后的每一个因数写成2或10的和与差的形式，将2或10还原成x，即得因式分解式。例如在分解x^3+9x^2+23x+15时，令x=2，则x^3 +9x^2 +23x+15=8+36+46+15=105， 将105分解成3个质因数的积，即105=3×5×7 ．注意到多项式中最高项的系数为1，而3、5、7分别为x+1，x+3，x+5，在x=2时的值， 则x^3+9x^2+23x+15可能等于(x+1)(x+3)(x+5)，验证后的确如此。⒀待定系数法 首先判断出分解因式的形式，然后设出相应整式的字母系数，求出字母系数，从而把多项式因式分解。例如在分解x^4-x^3-5x^2-6x-4时，由分析可知：这个多项式没有一次因式，因而只能分解为两个二次因式。于是设x^4-x^3-5x^2-6x-4=(x^2+ax+b)(x^2+cx+d) =x^4+(a+c)x^3+(ac+b+d)x^2+(ad+bc)x+bd 由此可得a+c=-1，ac+b+d=-5，ad+bc=-6，bd=-4．解得a=1，b=1，c=-2，d=-4．则x^4-x^3-5x^2-6x-4=(x^2+x+1)(x^2-2x-4)．也可以参看右图。⒁双十字相乘法双十字相乘法属于因式分解的一类，类似于十字相乘法。用一道例题来说明如何使用。例：分解因式：x^2+5xy+6y^2+8x+18y+12．分析：这是一个二次六项式，可考虑使用双十字相乘法进行因式分解。解：x 2y 2① ② ③x 3y 6∴原式=(x+2y+2)(x+3y+6)．双十字相乘法其步骤为：①先用十字相乘法分解2次项，如十字相乘图①中X^2+5xy+6y^2=(x+2y)(x+3y)；②先依一个字母（如y）的一次系数分数常数项。如十字相乘图②中6y^2+18y+12=(2y+2)(3y+6)；③再按另一个字母（如x）的一次系数进行检验

初中数学因式分解的方法有待定系数法、提公因式法、十字相乘法等等，接下来分享具体的初中数学因式分解的方法和步骤。 因式分解的方法 （一）十字相乘法 (1)把二次项系数和常数项分别分解因数; (2)尝试十字图，使经过十字交叉线相乘后所得的数的和为一次项系数; (3)确定合适的十字图并写出因式分解的结果; (4)检验。 （二）提公因式法 (1)找出公因式； (2)提公因式并确定另一个因式； ①找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母； ②提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因 式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式； ③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。 （三）待定系数法 （1）确定所求问题含待定系数的一般解析式； （2）根据恒等条件，列出一组含待定系数的方程； （3）解方程或消去待定系数，从而使问题得到解决。 分解一般步骤 1、如果多项式的首项为负，应先提取负号； 这里的“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。 2、如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式； 要注意：多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1；提公因式要一次性提干净，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。 3、如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解； 4、如果用上述方法不能分解，再尝试用分组、拆项、补项法来分解。

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因式分解结果是相乘的形式.并且各因式要分解到不能再分解为止。注意三原则：1．分解要彻底（是否有公因式，是否可用公式）2．最后结果只有小括号3．最后结果中多项式首项系数为正（例如：）不一定首项一定为正。因式分解中的四个注意：①首项有负常提负，②各项有“公”先提“公”，③某项提出莫漏1，④括号里面分到“底”。

因式分解的方法：因式分解主要有四种方法：（1）提取公因式法。（2）运用公式法。（3）十字相乘法。（4）添项拆项分组法。其中（1）（2）种方法是比较简单的。※（1）方法只要有一双慧眼，能发现几个单项式中的公因式即可。※（2）方法主要就是要背出几个公式：如：平方差公式：a²-b²=（a+b）（a-b）。完全平方公式：（a+b）²=a²+b²+2ab或a²+b²-2ab=（a-b）²。更高深的还有立方差公式：a³-b³=（a-b）（a²+ab+b²）。立方和公式：a³+b³=（a-b）（a²-ab+b²）完全立方公式：（a+b）³=a³+3ab²+3a²b+b³或（a-b）³=a³-3a²b+3ab²-b³光光掌握这些公式还不够，更重要的是要学会灵活运用！有时你还要通过换元法来计算。（eg：(x²+x)-14(x²+x)+24=(x²+x-2）(x²+x-12）=（x+2）（x-1）（x+4）（x-3））※（3）十字相乘法主要是对二次三项式的理解，还是给你举一个例子（如：x²-x+6=（x-3）（x+2）），另外，上面这个例题中的第二步也用到了十字相乘法。这种方法在高中时特别有用，熟能生巧，多做题就可以熟练了！※（4）添项拆项分组法是这四个方法中最难的一个，你得学会通过运用前（1）（2）（3）方法来把某一或某几个单项式拆开来构成公式和十字相乘法的条件，另外有时也需要添项来构成条件，因式分解是国际难题，尤其会在这种情况下出现，但这种情况中考也不太考，你如果现在还是初中的话可以在课外多做了解，为高中做准备！（eg：x^4+4=x^4+4x²+4-4x²=（x²+1）²-4x²=（x²+1-2x）（x²+1+2x）=（x-1）²（x+1）²说了这么多了，也把因式分解跟你好好说了一下，望你在因式分解乃至数学方面都能学都够好，最后金榜题名，有不懂的可以问我。很高兴为您解答，祝你学习进步！有不明白的可以追问！如果有其他问题请另发或点击向我求助，答题不易，请谅解.如果您认可我的回答，请点击下面的【采纳为满意回答】或者点评价给好评，谢谢！

提公因法如果一个多项式的各项都含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式.例1、 分解因式x -2x -x(2003淮安市中考题)x -2x -x=x(x -2x-1)应用公式法由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系,如果把乘法公式反过来,那么就可以用来把某些多项式分解因式.例2、分解因式a +4ab+4b (2003南通市中考题)a +4ab+4b =（a+2b）3分组分解法要把多项式am+an+bm+bn分解因式,可以先把它前两项分成一组,并提出公因式a,把它后两项分成一组,并提出公因式b,从而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n,从而得到(a+b)(m+n)例3、分解因式m +5n-mn-5mm +5n-mn-5m= m -5m -mn+5n= (m -5m )+(-mn+5n)=m(m-5)-n(m-5)=(m-5)(m-n)十字相乘法对于mx +px+q形式的多项式,如果a×b=m,c×d=q且ac+bd=p,则多项式可因式分解为(ax+d)(bx+c)例4、分解因式7x -19x-6分析：1 -37 22-21=-197x -19x-6=（7x+2）(x-3)5配方法对于那些不能利用公式法的多项式,有的可以利用将其配成一个完全平方式,然后再利用平方差公式,就能将其因式分解.例5、分解因式x +3x-40解x +3x-40=x +3x+( ) -( ) -40=(x+ ) -( )=(x+ + )(x+ - )=(x+8)(x-5)

十字相乘法、公式法。

因为自己脑海中浮现出来的就是因子定理，如果我能找到一个常数 使得上述代数式为0，那么就找到了其中的因子

分解因式的方法有什么？

1、把一个多项式在一个范围(如实数范围内分解，即所有项均为实数)化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。 2、定义：把一个多项式在一个范围化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，在数学求根作图、解一元二次方程方面也有很广泛的应用，是解决许多数学问题的有力工具。 3、因式分解方法灵活，技巧性强。学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所需的，而且对于培养解题技能、发展思维能力都有着十分独特的作用。学习它，既可以复习整式的四则运算，又为学习分式打好基础；学好它，既可以培养学生的观察、思维发展性、运算能力，又可以提高综合分析和解决问题的能力。

把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个因式分解（也叫作分解因式）。它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用。定义：把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解（也叫作分解因式）。意义：它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的。而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用。学习它，既可以复习整式的四则运算，又为学习分式打好基础；学好它，既可以培养学生的观察、思维发展性、运算能力，又可以提高学生综合分析和解决问题的能力。分解因式与整式乘法互逆。同时也是解一元二次方程中因式分解法的重要步骤。扩展资料各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式，公因式可以是单项式，也可以是多项式。如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫 做提取公因式分解因式。具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的。当各项的系数有分数时，公因式系数为各分数的最大公约数。如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。口诀：找准公因式，一次要提尽；全家都搬走，留1把家守；提负要变号，变形看奇偶。参考资料：因式分解的百度百科

把一个多项式化为几个最简整式的积的形式,这种变形叫做因式分解,也叫作分解因式.在数学求根作图方面有很广泛的应用. 原则： 1、分解必须要彻底（即分解之后因式均不能再做分解） 2、结果最后只留下小括号 3、结果的多项式首项为正.

分解因式的方法有：提公因式法和运用公式法。运用公式法又包括，平方差公式和完全平方公式。这是初中阶段最常用的因式分解的方法。

因式分解，在数学中一般理解为把一个多项式分解为两个或多个的因式的过程。在这个过后会得出一堆较原式简单的多项式的积。例如多项式x2-4 可被因式分解为(x+2)(x-2)。因式分解没有普遍适用的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法。而在竞赛上，又有拆项和添减项法，十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法，求根公式法，换元法，长除法，短除法，除法等。注意四原则：1．分解要彻底（是否有公因式，是否可用公式）2．最后结果只有小括号因式分解3．最后结果中多项式首项系数为正归纳方法：1．提公因式法。2．运用公式法。3．分组分解法。4．拼凑法。5．组合分解法。6．十字相乘法。7．双十字相乘法。8．配方法。9．拆项补项法。10．换元法。11．长除法。12．求根法。13．图象法。14．主元法。15．待定系数法。16．特殊值法。17．因式定理法。基本方法各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式，公因式可以是单项式，也可以是多项式。如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提取公因式。[1]具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的。当各项的系数有分数时，公因式系数为各分数的最大公约数。如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。口诀：找准公因式，一次要提尽全家都搬走，留1把家守提负要变号，变形看奇偶。如果把乘法公式反过来，就可以把某些多项式分解因式，这种方法叫运用公式法。平方差公式：反过来为完全平方公式：反过来为(a-b)^2=a^2-2ab+b^2 a^2-2ab+b^2=(a-b)^2注意：能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍。两根式：ax^2+bx+c=a[x-(-b+√(b^2-4ac))/2a][x-(-b-√(b^2-4ac))/2a]两根式立方和公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)立方差公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)完全立方公式：a^3±3a^2b+3ab^2±b^3=(a±b)^3．公式：a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)例如：a^2+4ab+4b^2 =(a+2b)^2。1．分解因式技巧掌握：①分解因式是多项式的恒等变形，要求等式左边必须是多项式②分解因式的结果必须是以乘积的形式表示③每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数④分解因式必须分解到每个多项式因式都不能再分解为止。注：分解因式前先要找到公因式，在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。2．提公因式法基本步骤：（1）找出公因式（2）提公因式并确定另一个因式：①第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母②第二步提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。解方程法通过解方程来进行因式分解，如X^2+2X+1=0 ,解，得X1=-1，X2=-1，就得到原式=（X+1）×（X+1）

⑴提公因式法①公因式：各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的～.②提公因式法：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.am＋bm＋cm＝m（a+b+c）③具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的.如果多项式的第一项是负的，一般要提出“－”号，使括号内的第一项的系数是正的.⑵运用公式法①平方差公式：.a^2－b^2＝(a＋b)(a－b)②完全平方公式：a^2±2ab＋b^2＝(a±b)^2※能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式,其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍.③立方和公式：a^3+b^3＝(a+b)(a^2-ab+b^2).立方差公式：a^3-b^3＝(a-b)(a^2+ab+b^2).④完全立方公式：a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3＝(a±b)^3⑤a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+……+b^(n-2)a+b^(n-1)]a^m+b^m=(a+b)[a^(m-1)-a^(m-2)b+……-b^(m-2)a+b^(m-1)](m为奇数)⑶分组分解法分组分解法：把一个多项式分组后，再进行分解因式的方法.分组分解法必须有明确目的，即分组后，可以直接提公因式或运用公式.⑷拆项、补项法拆项、补项法：把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项（或几项），使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解；要注意，必须在与原多项式相等的原则进行变形.⑸十字相乘法①x^2＋（pq）x＋pq型的式子的因式分解这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和.因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解：x^2＋（pq）x＋pq＝（x＋p）（x＋q）②kx^2＋mx＋n型的式子的因式分解如果能够分解成k＝ac，n＝bd，且有ad＋bc＝m时，那么kx^2＋mx＋n＝（axb）（cxd）a-----/bac＝kbd＝nc/-----dad＋bc＝m※多项式因式分解的一般步骤：①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；②如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；③如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解；④分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止.(6)应用因式定理：如果f（a）=0，则f（x）必含有因式（x-a）。如f（x）=x^2+5x+6，f（-2）=0，则可确定（x+2）是x^2+5x+6的一个因式。

因式分解指的是把一个多项式分解为几个整式的积的形式.⑴提公因式法①公因式：各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。②提公因式法：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.。am＋bm＋cm＝m（a+b+c）③具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的.如果多项式的第一项是负的，一般要提出“－”号，使括号内的第一项的系数是正的.⑵运用公式法①平方差公式：.a^2－b^2＝(a＋b)(a－b)②完全平方公式：a^2±2ab＋b^2＝(a±b)^2※能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式,其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍.③立方和公式：a^3+b^3＝(a+b)(a^2-ab+b^2).立方差公式：a^3-b^3＝(a-b)(a^2+ab+b^2).④完全立方公式：a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3＝(a±b)^3⑤a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+……+b^(n-2)a+b^(n-1)]a^m+b^m=(a+b)[a^(m-1)-a^(m-2)b+……-b^(m-2)a+b^(m-1)](m为奇数)⑶分组分解法分组分解法：把一个多项式分组后，再进行分解因式的方法.分组分解法必须有明确目的，即分组后，可以直接提公因式或运用公式.⑷拆项、补项法拆项、补项法：把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项（或几项），使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解；要注意，必须在与原多项式相等的原则进行变形.

见参考资料：

英文缩写ci意思是企业形象识别系统。CI是英文Corporate Identity的缩写，有些文献中也称CIS，是英文Corporate Identity System的缩写，直译为企业形象识别系统，意译为企业形象设计。CI是指企业有意识，有计划地将自己企业的各种特征向社会公众主动地展示与传播，使公众在市场环境中对某一个特定的企业有一个标准化、差别化的印象和认识，以便更好地识别并留下良好的印象。CI诞生过程：二战后，国际经济复苏，企业经营者感到建立统一的识别系统，以及塑造独特经营观念的重要性。自1950年，欧美各大企业纷纷导入CI。1956年，美国国际商用计算机公司以公司文化和企业形象为出发点，突出表现制造尖端科技产品的精神，将公司的全称 “International Business Machines”设计为蓝色的富有品质感和时代感的造型“IBM”。这即使这八条纹的标准字在其后四十几年中成为“蓝色巨人”的形象代表，即“前卫、科技、智慧”的代名词；也是CI正式诞生的重要标志。60年代以后，欧美国家的企业CI导人出现了潮流般的趋势。60年代的代表作是由无线电业扩展到情报、娱乐等8种领域的RCA。70年代的代表作是以强烈震撼的红色、独特的瓶形、律动的条纹所构成的Coca—Cola标志。总之，60年代到80年代，是欧美CI的全盛时期。日本企业在70年以后，我国企业在90年代后也开始创造自己的CI，从而使之发展成为一个世界性的趋势。

1t=1000kg 所以1.3t等于1300kg

我有，你是不是常州外国语学校的？

没必要，只有末尾数字是元的才需要写整或者正，如果是角或者分的就不要了。给你一个应该能参考的文件：《正确填写票据和结算凭证的基本规定》银行、单位和个人填写的各种票据和结算凭证是办理支付结算和现金收付的重要依据，直接关系到支付结算的准确、及时和安全。票据和结算凭证是银行、单位和个人凭以记载账务的会计凭证，是记载经济业务和明确经济责任的一种书面证明。因此，填写票据和结算凭证，必须做到标准化、规范化，要要素齐全、数字正确、字迹清晰、不错漏、不潦草，防止涂改。中文大写金额数字应用正楷或行书填写，如壹（壹）、贰（贰）、叁、肆（肆）、伍（伍）、陆（陆）、柒、捌、玖、拾、佰、仟、万（万）、亿、元、角、分、零、整（正）等字样。不得用一、二（两）、三、四、五、六、七、八、九、十、念、毛、另（或0）填写，不得自造简化字。如果金额数字书写中使用繁体字，如贰、陆、亿、万、圆的，也应受理。一、中文大写金额数字到"元"为止的，在"元"之后，应写"整"（或"正"）字，在"角"之后，可以不写"整"（或"正"）字。大写金额数字有"分"的，"分"后面不写"整"（或"正"）字。二、中文大写金额数字前应标明"人民币"字样，大写金额数字有"分"的，"分"后面不写"整"（或"正"）字。三、中文大写金额数字前应标明"人民币"字样，大写金额数字应紧接"人民币"字样填写，不得留有空白。大写金额数字前未印"人民币"字样的，应加填"人民币"三字。在票据和结算凭证大写金额栏内不得预印固定的"仟、佰、拾、万、仟、佰、拾、元、角、分"字样。四、阿拉伯数字小写金额数字中有"0"时，中文大写应按照汉语语言规律、金额数字构成和防止涂改的要求进行书写。举例如下：1·阿拉伯数字中间有"0"时，中文大写要写"零"字，如￥1409.50，应写成人民币陆壹仟肆佰零玖元伍角。2·阿拉伯数字中间连续有几个"0"时，中文大写金额中间可以只写一个"零"字，如￥6007.14，应写成人民币陆仟零柒元壹角肆分。3·阿拉伯金额数字万位和元位是"0"，或者数字中间连续有几个"0"，万位、元位也是"0"，但千位、角位不是"0"时，中文大写金额中可以只写一个零字，也可以不写"零"字。如￥1680.32，应写成人民币壹仟陆佰捌拾元零叁角贰分，或者写成人民币壹仟陆佰捌拾元叁角贰分，又如￥107000.53，应写成人民币壹拾万柒仟元零伍角叁分，或者写成人民币壹拾万零柒仟元伍角叁分。4·阿拉伯金额数字角位是"0"，而分位不是"0"时，中文大写金额"元"后面应写"零"字。如￥16409.02，应写成人民币壹万陆仟肆佰零玖元零贰分；又如￥325.04，应写成人民币叁佰贰拾伍元零肆分。五、阿拉伯小写金额数字前面，均应填写人民币符号"￥"。阿拉伯小写金额数字要认真填写，不得连写分辨不清。六、票据的出票日期必须使用中文大写。为防止变造票据的出票日期，在填写月、日时，月为壹、贰和壹拾的，日为壹至玖和壹拾、贰拾和叁拾的，应在其前加"零"；日为拾壹至拾玖的，应在其前加"壹"。如1月15日，应写成零壹月壹拾伍日。再如10月20日，应写成零壹拾月零贰拾日。七、票据出票日期使用小写填写的，银行不予受理。大写日期未按要求规范填写的，银行可予受理，但由此造成损失的，由出票人自行承担。

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寒雨连江夜人吴，平明送客楚山孤。王昌龄《芙蓉楼送辛渐》黄叶仍风雨，青楼自管弦。李商隐 《风雨》阶下青苔与红树，雨中寥落月中愁。李商隐 《端居》空山新雨后，天气晚来秋。王维《山居秋瞑》七八个星天外，两三点雨山前。辛弃疾《西江月》青箬笠，绿蓑衣，斜风细雨不须归。张志和《渔歌子》秋阴不散霜飞晚，留得枯荷听雨声。 李商隐 《宿骆氏亭寄怀崔雍崔衮》山河破碎风飘絮，身世浮沉雨打萍。文天祥《过零丁洋》山路元无雨，空翠湿人衣。王维《山中》水光潋艳晴方好，山色空蒙雨亦奇。 苏轼《饮湖上初晴后雨》天街小雨润如酥，草色遥看近却无。 韩愈《早春呈水部张十八员外郎》

1今天下了一场小雨。过了一会儿，雨停了，太阳散发出一丝丝微弱的光芒。 树上、花上、草上、荷叶上都布满了晶莹剔透的露珠。在阳光的照耀下，散发出七色光，就像彩虹一样绚丽多彩，美丽极了！荷叶上的露珠把荷叶当作摇篮；草叶上的露珠把草叶当作滑滑梯；花瓣上的露珠把花瓣当作游乐园；树叶上的露珠把树叶当作小船……瞧，露珠多么有趣！ 树上，小鸟“叽叽喳喳”地叫着，好像在欢唱着，又好像在唱歌比赛，还像在叫自己的伙伴呢！人们听着听着就陶醉了，这声音是多么的柔软、清脆啊！再厉害的歌唱家也唱不出这美妙的歌曲！ 下完了一场小雨，路面变得十分干净，没有一点沙子、石子等脏东西。但是，只要行人踏上一脚，路又变脏了。哎呀，真是可惜啊！ 这雨后的景色再出名的大画家出画不出这绝妙之作。因为，雨后的景色 是多么迷人！ 2雨后，那年夏天 云黑绷着脸，好象在忍受着什么痛苦。起风了，吹得那样的吓人，打雷了，声响犹如山崩地裂。还是云那张脸更吓人，周围都在黑色的笼罩下，连我大气也不敢出。云本像好动的小孩，爱笑的小孩，一刻也闲不来，在蓝天自由的飘耍，但这样绷着的脸色很少看到。可突然好像听了笑话，云哈哈大笑。原来它的嘴里有好多的水，顷刻间洒向大地。 我坐在阁楼里看着外面的变化，心情好复杂。前几天天气闷热，心情烦躁，这下雨了，本该高兴，可怎么也高兴不起来。走过客厅来到后阳台，从这里望去可以看见那里，那里曾是友情的海洋和欢乐的天堂。可现在望去的却不是，但又有人在重复着我们的友情和欢乐。 去年夏天，我们刚进入高三，但天气也是进了伏天，热得同学个个都不愿意进教室。但同学间的友情却在伏天里升华了，同学间都更真诚的相互对待，因为他们都知道明年的夏天比今年的夏天更热。 去年夏天，我们几个兄弟在校园里高声的放歌，虽然嗓子的纯度不高，但歌词句句经典，所以我们哥几在校园也算班喻户晓。 去年夏天，也是好大的雨，你说你不和我走下去了，你要提前离开我，到外面打工。其实我也知道你也有你的选择，所以我没有在你面前流泪，我祝你一路顺风，将来我去你的城市时，你还要记得给我买热狗哦。因为以前到了下课就和你冲向学校超市买热狗的经历好难忘记。 那年的夏天好多的不一样，好多的感受，好多可爱人儿，他们都深深的刻在了我的记忆里，让我在以后的岁月里细细的抚摩那年夏天的痕迹。 外面的雨小了，回忆回到现实，现在想想去年夏天的那些可爱人儿还好吗？你们是不在这样的雨里也在想我这样可爱的人呢？我知道你们也在，嘘嘘……就让那年的夏天悄悄的睡去。我有两篇

跟密度有关系 g是质量单位克 ml是容积单位毫升 因为物质比重不同，无直接对应关系 水的话1ml=1g左右

1、雨后，大地消除了自己的炎热，换上了一件清凉外衣，植物吮吸了充分的营养，重新绽开笑脸，这时天空中架起了一组七彩的桥梁。2、河面上波光粼粼，荷叶上盛满了水珠，在阳光下水珠闪闪发光，犹如晶莹剔透的珍珠在玉盘上荡来荡去；荷花在密密麻麻的荷叶间含苞怒放，吮吸大自然的能量；小青蛙把荷叶当作了蹦床，在上面一会儿跳一会儿叫，一会儿唱一会儿笑；小鱼儿把荷叶当作避雨伞，在水下快活地嬉戏，一切都是那么美妙。扩展资料：⒈、写景要按方位顺序，由近及远，由远及近，由上而下，由下而上，由里到外，由外到里，或由中间到四周等等有次序地描写，要主次分明，详略得当。⒉、可以按景物的类别来写，如山、水、花、鸟；瀑、石、峰、洞；亭、台、楼阁等。要写出景物的光、色、味；既要写它的静态，也要写它的动态，还可以写出它的环境气氛。⒊、要仔细观察，抓住在不同季节里景物的不同特点进行描写，不要硬编乱造，凭自己的想象来写。

罗马数字没有零 看下面第三段哈 罗马数字是一种现在应用较少的一种的数量表示方式。它的产生晚于中国甲骨文中的数码，更晚于埃及人的十进位数字。但是，它的产生标志着一种古代文明的进步。大约在两千五百年前，罗马人还处在文化发展的初期，当时他们用手指作为计算工具。为了表示一、二、三、四个物体，就分别伸出一、二、三、四个手指；表示五个物体就伸出一只手；表示十个物体就伸出两只手。这种习惯人类一直沿用到今天。人们在交谈中，往往就是运用这样的手势来表示数字的。当时，罗马人为了记录这些数字，便在羊皮上画出Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ来代替手指的数；要表示一只手时，就写成“Ⅴ”形，表示大指与食指张开的形状；表示两只手时，就画成“ⅤⅤ”形，后来又写成一只手向上，一只手向下的“Ⅹ”，这就是罗马数字的雏形。 后来为了表示较大的数，罗马人用符号C表示一百。C是拉丁字“century”的头一个字母，century就是一百的意思。用符号M表示一千。M是拉丁字“mille”的头一个字母，mille就是一千的意思。取字母C的一半，成为符号L，表示五十。用字母D表示五百。若在数的上面画一横线，这个数就扩大一千倍。这样，罗马数字就有下面七个基本符号：Ⅰ（1）Ⅴ（5）Ⅹ（10）L（50）C（100）D（500）M（1000） 罗马数字与十进位数字的意义不同，它没有表示零的数字，与进位制无关。用罗马数字表示数的基本方法一般是把若干个罗马数字写成一列，它表示的数等于各个数字所表示的数相加的和。但是也有例外，当符号Ⅰ、Ⅹ或C位于大数的后面时就作为加数；位于大数的前面就作为减数。例如：Ⅲ=3，Ⅳ=4，Ⅵ=6，ⅩⅨ=19，ⅩⅩ=20，ⅩLⅤ=45，MCMⅩⅩC=1980。罗马数字因书写繁难，所以，后人很少采用。现在有的钟表表面仍有用它表示时数的。此外，在书稿章节及科学分类时也有采用罗马数字的。

分析：设幂函数为y=x^a ∵幂函数 y=f(x)过点 (2,1/2) ∴ 1/2=2^a ∴ a=-1 ∴ y=x^(-1) ∴由 得0<x<1， ∴不等式 y=f(x)的解集为(0,1)

1. 描写校园雨前雨中雨后的景色作文300字 早晨，那点点晶莹的雨珠，条条倾斜的雨线，形成了一片朦胧的雨雾，笼罩着校园的四野。 不知什么时候，雨停了。雨水把空气中的一切灰尘都赶跑，雨后的空气中，混着了一股小草的诱人清香，让人忘了所有的烦恼。 哎呀呀，你看，校园上的那片天空啊！前不久还是暗淡无光的，现在呢，雨儿把天冲洗的一尘不染，透明的天空水灵灵的，像块蔚蓝的手帕，那些雪白而又细碎的云块，像绣在手帕上的花朵，很美很美！ 放眼望去，满眼的绿色：小草的衣服少了灰尘，可谓绿玉雕成，草叶上的露珠，光彩夺目；花儿的彩色衣裙是哪位名手雕刻而成的呢？花蕊上那晶亮的小东西，是谁赐给它来装扮的呢？那一行行参天大树，比往日更加精神抖擞了；树枝上的鸟儿，更加活泼了，那婉转的歌声悦耳动听。..一切都那么美，那么令人神往。 2. 雨后的风景作文300字 雨后的风景雨后，雨姑娘提着裙子飞走了，万物因雨点的亮泽显的更加美丽闪亮。 它像五彩斑斓的宝石般，在太阳的照耀下发出各种各样的色彩！雨后---一只只小鸟在空中悠闲地飞着，好像把所有的烦恼都飞之而快，它唧唧的叫着，唱着大自然中最美好的歌声，他们飞着.唱着，我好羡慕他们啊，因为他们拥有一双轻快的翅膀，无忧无虑，自由自在！雨后--花儿伸开了腰，露出了笑脸，雨珠在它的身上仿佛带上了宝石，在太阳的照耀下，闪闪发光；在花朵色彩的映衬下，真是妙不可言！雨后--小荷快乐的流着，每一滴水代表着一个希望，让河流遍山川大地，也让希望流在我们的身上，让我们奋发图强，在社会上，在学习中，都有坚持不懈、勇往直前的意志、让河流着，与雨水融合一体，一起流向世界！在雨后特别的景象中，让我们拥有了美好的心情，雨后，给了我们欣喜。让我们在快乐中成长，在成长中学习。 让我们更加向上。美丽的雨后是大自然给的。 我们要珍惜它，保护他，让它永远美丽。 3. 雨后的风景作文300字 雨后的风景 雨后，雨姑娘提着裙子飞走了，万物因雨点的亮泽显的更加美丽闪亮。它像五彩斑斓的宝石般，在太阳的照耀下发出各种各样的色彩！ 雨后---一只只小鸟在空中悠闲地飞着，好像把所有的烦恼都飞之而快，它唧唧的叫着，唱着大自然中最美好的歌声，他们飞着.唱着，我好羡慕他们啊，因为他们拥有一双轻快的翅膀，无忧无虑，自由自在！ 雨后--花儿伸开了腰，露出了笑脸，雨珠在它的身上仿佛带上了宝石，在太阳的照耀下，闪闪发光；在花朵色彩的映衬下，真是妙不可言！ 雨后--小荷快乐的流着，每一滴水代表着一个希望，让河流遍山川大地，也让希望流在我们的身上，让我们奋发图强，在社会上，在学习中，都有坚持不懈、勇往直前的意志、让河流着，与雨水融合一体，一起流向世界！ 在雨后特别的景象中，让我们拥有了美好的心情，雨后，给了我们欣喜。让我们在快乐中成长，在成长中学习。让我们更加向上。美丽的雨后是大自然给的。我们要珍惜它，保护他，让它永远美丽！ 4. 夏天下完雨后的风景作文三百字 当花瓣离开花朵，暗香残留，香消在风起雨后，无人来嗅.”雨后的傍晚，我对着窗外的景色，听着大气磅礴的歌曲，心潮起伏，思绪万千.不经意间从我的脑海里闪出一位古人，那样的超脱，那样的澄净.他就有“以梅为妻，以鹤为子”之说的林逋.宋史卷三载：林逋，字君夏，杭州钱塘人，少孤，性恬淡好古，弗趋荣利，二十年足不及城市.与好多古人一样，林逋也是一位隐士.常养一鹤置笼中.当客将至，一童子出门应，放鹤出笼.未几，逋必棹小舟以归，盖以鹤飞为验也.历史的车轮滚滚向前，时下社会，“空气”被污染的极其严重.贪成风，腐成性.面对此情此景，我想问一问：“当今社会澄净还有几分？”各位高高在上的头头们，不要告诉我“贪污代表我的心.”“慕马”大案，时过多年，但留给人们思索的难道就是几年能弄明白的吗？试想还有多少人正在继承他们的“优良传统”.回过头来，再说林逋.面对官场的污浊，依然决定离开.不难发现，中国千年的发展在某一特定的环境中只能说是在倒退了.在杭州的孤山之中找到了自己的寄托，找到一种自己向往的生活，找到了乱世之中的一片澄净！还记得吗？一首《山园小梅》，那时林逋对于生命的真实写照.让我们再重温它的真谛吧！"众芳摇落独暄妍，占尽风情向小园.疏影横斜水清浅，暗香浮动月黄昏.霜禽欲下先偷眼，粉蝶如知合断魂.幸有微吟可相狎，不须檀板共金樽."难怪后唐的一位女词人这样评价：“当时寂寞冰霜下，两句诗成万古名”.我在安静又混乱的环境中生活着，我厌倦那官场的名利，厌倦了都市的喧嚣，厌倦一些城市人的骄傲，厌倦商业气息越来越浓烈的歌谣.这既是一个真实的社会，又是一个虚幻的社会.花花绿绿的钞票是太多人追寻的目标，以至忘记了爱，忘记了感动.每逢佳节不再倍思亲，一句“爸、妈，我现在很忙”作为过节不回家看亲人的理由.一个人眼中父母都没有，你还谈什么这个那个的.觥筹交错的场合，那无疑是商业文明对与他们的冷漠.你觉的我不太现实，是吗？那我可以告诉你，在物欲横流的社会里，我要活出一个真正的自我.我不是林逋，我也写不出流传千年的诗行.当我要的是一片纯净的蓝天！当冬雪覆盖北方大地时，我寻找着绿野；当前路荆棘丛生时，我寻找无畏的开拓；当功名牵动着众人世俗的眼神时，我要寻找，寻找一片属于我的澄净。 5. 雨后作文300字 [雨后作文300字] 雨哗哗的下着，滋润着大地，雨后作文300字。静静的， 雨停了，大地显出勃勃生机。 一道彩虹横跨空中，像一座七彩桥，云 朵慢慢悠悠的飘着，太阳拨开了洁白的屏障， 一下子蹦了出来，温暖的阳光照耀着大地。 鸟儿掸掸羽毛上的水珠，在半空中飞翔 或是飞到电线上歌唱，就像五线谱中的音符 歌声清脆而又婉转，十分优美动听，小学六年级作文《雨后作文300字》。 草叶上汇聚着一颗颗晶莹剔透的珍珠， 反射着阳光，闪亮夺目，当它落下时，发出“ 滴答？？滴答”的声音，像是在演奏一首节奏欢 快的乐曲。 甲虫音乐家从洞穴中昂首阔步走了出来 准备举行一场音乐会，他站在舞台中央引吭 高歌，全神贯注地振动着翅膀，一盘后的甲虫 为他伴奏，蝴蝶翩翩起舞。 小花与小草也听得陶醉了，小花绽开了 笑脸，兴奋地舞动着身躯，小草不停的摇曳着 雨后，多么充满生机，充满活力！ 6. 描写下过雨之后的景色的作文雨后美景 天下着大雨，仿佛是一条大珠帘从天上垂到了地下……撞击着树上的绿叶，“哗哗”作响.掉在河面上，甩出了一道道涟漪. 雨停了，天空透明得看不到一丝云彩，蓝得让人心醉.太阳散出一道道惹人喜爱的金色光芒.空气无比的新鲜，沁人心脾.这样的好天气，不出户外走一走，真是浪费极了. 踏入公园，呵，好一片绿！榕树的叶子刚经过大雨的洗礼，上面滚着一颗颗小水珠，在阳光的照耀下，仿佛是一颗颗闪闪发亮的珍珠，漂亮可爱，把树叶衬托得越发嫩绿，让人怜惜.小草在雨后更是青翠欲滴，迸发出勃勃的生机.一阵风吹来，树叶发出“沙沙”的声音，站在树下，会有几滴水珠滴在你头上，感觉异常清凉舒爽. 走过石板桥，又是一片绿色.湖水清澈得能看见水底的沙石.还可以看见五颜六色的鱼在水里欢快地游着.太阳照得湖面闪闪发亮，波光粼粼的湖面让人的感觉是那么地心旷神怡.偶尔有只蜻蜓掠过湖面，让湖面多了几圈涟漪，增添了魅力.湖边，一群孩子在扔小石头，溅起一簇簇的水花，与涟漪一起，是那么地惹人喜爱. 绕过湖，看到的是五彩缤纷的花.我对花的研究不多，不能说出所有花的名字，但也能叫出一些名字吧……那些藏在绿草丛里的小野菊，那一棵棵红彤彤的杜鹃花，以及旁边一些我叫不出名字的野花，团簇在一起，都非常惹人喜欢.蜜蜂在花丛中飞来飞去，忙个不停.蝴蝶被花的美丽陶醉了，在花丛中流连忘返，应和着湖水流动的声音翩翩起舞.本想过去采几朵花做成花环，但一看一颗颗闪亮的水珠如同钻石般镶嵌在花上，花瓣又是那么嫩，我不忍去采它，去破坏这幅美丽的画. 雨后最迷人的，要数我最钟爱的荷花了.坐在又湿又软的草地上，望着波光粼粼的湖面上的荷花，又是一大享受！荷花经过雨水的洗刷，显得白里透粉，粉里透红，莲的嫩黄花芯也越发的可爱，让人想起山间的小妹那样纯洁与甜美.那一片片绿色的大荷叶，在雨后越发地水灵，越来越绿，越来越惹人喜爱——看，它被雨水冲水得一尘不染，水珠在上面滚呀滚，充满了诗情画意.偶尔有只青蛙跳上荷叶“呱呱”地叫着，清脆的声音，随着风，飘到了公园里有绿色的地方.为每一片绿都带来了更多的生机. 都说空气中蕴涵着语言，在这样的环境里，真是再真实不过了.听——鸟儿在雨后呼朋引伴地买弄他们清脆的喉咙，唱出了婉转的曲子；知了喊个不停.我多想大家能听见在空气中散落的那奇妙的语言啊！一定可以触动每个人的心.雨后的美景，将你打动了吗？瞧，现在又下起了绵绵的小雨，来，我们牵着手，一起再去尽情享受雨后美好的一切吧。 7. 景色作文雨后的景250字 雨停了，我走进大自然，泥土的芬芳扑鼻而来，我深深地呼吸着，陶醉在这美景中。 远处，小山更加富有诗意，这诗意格外清新。山脚下的几座房子和树丛相互掩映，房顶的烟囱冒出袅袅炊烟，这一定是一个幸福的家庭。 近处，树叶经过雨水的冲刷变得闪闪发亮。农民伯伯走到田间，融入这绿色的海洋，蹲下身子轻轻的抚摸着刚刚喝足了水的小苗，然后站起来深情地注视着这一片绿色，嘴角边挂着一丝微笑。 是啊！农民伯伯看到了金色的希望。仰望天空，几朵浮云飘过，一道彩虹斜挂在空中，这时我想起毛主席的一句描写彩虹的诗：赤橙黄绿青蓝紫，谁持彩练当空舞？这时几只大雁向天际飞去，也许它们是带着自己的梦想去旅行。 这景色宛如一幅美丽的画卷。 8. 景色作文雨后景色250字 我喜欢雨，因为雨能够滋养世间万物，给大地带来生的希望. 抬头仰望天空，只觉得有几滴雨珠打落在我的脸上。 哦！要下雨了吗？我躲在屋檐下，默默地看着雨下不停的下着，打在地上，静静地听着可爱的小雨滴噼噼啪啪地打在玻璃上。 雨停了，一切都显得那么宁静。 花草树木经过雨的淘洗，更加艳丽夺人，露珠还依依不舍地挂在树叶上，舍不得离开大树妈妈的怀抱。世界上还有什么比依偎在母亲身边更美好呢？雨后，使世界仿佛被清洗过，使一切生物都为雨后的那种美妙而陶醉其中。 鸟儿不停的叫着，小狗摇着它的短尾巴大摇大摆的上街去了。植物兄弟们不停地生长，感谢自然赋予它们的一切。 七色彩虹终于肯露面了，它跨过两座山之间，露出美丽的微笑。微风吹过我的脸颊，树叶静静地飘落在大地上。 这使我不由得吟出这么一句话：落红不是无情物，化作春泥更护花。是啊！万物皆有灵性，每件事物都有自己对自然的贡献。 让我们携手共同来回报大自然吧。

零七碎八

感激涕零、化零为整、化整为零、鸡零狗碎、零打碎敲、零丁孤苦、零七八碎、零敲碎打、毛羽零落、七零八落、琴剑飘零、手零脚碎、涕零如雨、望秋先零、五零四散、东零西落、东零西散、风雨飘零、孤苦零丁、零光片羽、零零星星、零珠碎玉

amid是个介词，意思是：在…期间整个句子的意思是：在化学袭击新报告期间，这个公告出来了。come amid 不是个短语。要分开理解。