分数的分解因式方法是什么？

分解因式的方法有：提公因式法、公式法、十字相乘法。1、提公因式法：如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。公因式可以是单项式，也可以是多项式。具体方法：在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的。当各项的系数有分数时，公因式系数为各分数的最大公约数。如果多项式的第一项为负，要提出负号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出负号时，多项式的各项都要变号。2、公式法：如果把乘法公式的等号两边互换位置，就可以得到用于分解因式的公式，用来把某些具有特殊形式的多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做公式法。3、十字相乘法：具体方法：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项。口诀：分二次项，分常数项，交叉相乘求和得一次项。(拆两头，凑中间)特点：(1)二次项系数是1；(2)常数项是两个数的乘积；(3)一次项系数是常数项的两因数的和。

分解因式的做法：一般步骤：1、如果多项式的首项为负，应先提取负号；这里的“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。2、如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；要注意：多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1；提公因式要一次性提干净，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。3、如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；4、如果用上述方法不能分解，再尝试用分组、拆项、补项法来分解。口诀：先提首项负号，再看有无公因式，后看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适。分解方法（提公因式法）：如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。公因式可以是单项式，也可以是多项式。具体方法：在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的。当各项的系数有分数时，公因式系数为各分数的最大公约数。如果多项式的第一项为负，要提出负号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出负号时，多项式的各项都要变号。基本步骤：找出公因式；提公因式并确定另一个因式；找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母；提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因 式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式；提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。口诀：找准公因式，一次要提尽，全家都搬走，留1把家守，提负要变号，变形看奇偶

分解因式的方法有什么？

　　导语：因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，在数学求根作图、解一元二次方程方面也有很广泛的应用。是解决许多数学问题的有力工具。把一个多项式在一个范围(如有理数范围内分解，即所有项均为有理数)化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。 　　因式分解的几种方法 　　1、提公因法 　　如果一个多项式的各项都含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。 　　例1、分解因式x3-2x2-x 　　x3-2x2-x=x(x2-2x-1) 　　2、应用公式法 　　由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式。 　　例2、分解因式a2+4ab+4b2 　　解：a2+4ab+4b2=(a+2b)2 　　3、分组分解法 　　要把多项式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它前两项分成一组，并提出公因式a，把它后两项分成一组，并提出公因式b，从而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n，从而得到(a+b)(m+n) 　　例3、分解因式m2+5n-mn-5m 　　解：m2+5n-mn-5m=m2-5m-mn+5n 　　= (m2-5m)+(-mn+5n) 　　=m(m-5)-n(m-5) 　　=(m-5)(m-n) 　　4、十字相乘法 　　对于mx2+px+q形式的多项式，如果a×b=m,c×d=q且ac+bd=p，则多项式可因式分解为(ax+d)(bx+c) 　　例4、分解因式7x2-19x-6 　　分析：1×7=7,2×(-3)=-6 　　1×2+7×(-3)=-19 　　解：7x2-19x-6=(7x+2)(x-3) 　　5、配方法 　　对于那些不能利用公式法的多项式，有的"可以利用将其配成一个完全平方式，然后再利用平方差公式，就能将其因式分解。 　　例5、分解因式x2+6x-40 　　解x2+6x-40=x2+6x+(9) -(9 ) -40 　　=(x+ 3)2-(7 )2 　　=[(x+3)+7]*[(x+3) – 7] 　　=(x+10)(x-4) 　　6、拆、添项法 　　可以把多项式拆成若干部分，再用进行因式分解。 　　例6、分解因式bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b) 　　解：bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b) 　　=bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b) 　　=c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a) 　　=(c+b)(c-a)(a+b) 　　7、换元法 　　有时在分解因式时，可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数，然后进行因式分解，最后再转换回来。 　　例7、分解因式2x4–x3-6x2-x+2(也叫相反式，在这里以二次项系数为中心对称项的系数是相等的，如四次项与常数项对称，系数相等，解法也是把对称项结合在一起) 　　解：2x4–x3-6x2-x+2=2(x4+1)-x(x2+1)-6x2 　　=x2{2[x2+()2]-(x+)-6} 　　令y=x+, 　　x2{2[x2+()2]-(x+)-6} 　　= x2[2(y2-2)-y-6] 　　= x2(2y2-y-10) 　　=x2(y+2)(2y-5) 　　=x2(x++2)(2x+-5) 　　=(x2+2x+1)(2x2-5x+2) 　　=(x+1)2(2x-1)(x-2) 　　8、求根法 　　令多项式f(x)=0,求出其根为x1,x2,x3,……xn,则多项式可因式分解为f(x)=(x-x1)(x-x2)(x-x3)……(x-xn)(一般情况下是试根法，并且一般试-3,-2,-1,0,1,2,3这些数是不是方程的根) 　　例8、分解因式2x4+7x3-2x2-13x+6 　　解：令f(x)=2x4+7x3-2x2-13x+6=0 　　通过综合除法可知，f(x)=0根为，-3，-2，1 , 　　则2x +7x -2x-13x+6=(2x-1)(x+3)(x+2)(x-1) 　　9、图象法 　　(这种方法在以后学函数的时候会用到。现在只是作为了解内容，它和第八种方法是类似的) 　　令y=f(x)，做出函数y=f(x)的图象，找到函数图象与X轴的交点x1,x2,x3,……xn，则多项式可因式分解为 　　f(x)= f(x)=(x-x1)(x-x2)(x-x3)……(x-xn) 　　例9、因式分解x3+2x2-5x-6 　　解：令y=x3+2x2-5x-6 　　作出其图象，可知与x轴交点为-3，-1，2 　　则x3+2x2-5x-6=(x+1)(x+3)(x-2) 　　10、主元法 　　先选定一个字母为主元，然后把各项按这个字母次数从高到低排列，再进行因式分解。 　　例10、分解因式a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b) 　　分析：此题可选定a为主元，将其按次数从高到低排列 　　解：a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)=a2(b-c)-a(b2-c2)+bc(b-c) 　　=(b-c) [a2-a(b+c)+bc] 　　=(b-c)(a-b)(a-c) 　　11、利用特殊值法 　　将2或10(或其它数)代入x，求出数P，将数P分解质因数，将质因数适当的组合，并将组合后的每一个因数写成2或10的和与差的形式，将2或10还原成x，即得因式分解式。例11、分解因式x3+9x2+23x+15 　　解：令x=2，则x3+9x2+23x+15=8+36+46+15=105 　　将105分解成3个质因数的积，即105=3×5×7 　　注意到多项式中最高项的系数为1，而3、5、7分别为x+1，x+3，x+5，在x=2时的值 　　则x3+9x2+23x+15=(x+1)(x+3)(x+5) 　　12、待定系数法 　　首先判断出分解因式的形式，然后设出相应整式的字母系数，求出字母系数，从而把多项式因式分解。 　　例12、分解因式x4–x3-5x2-6x-4 　　如果已知道这个多项式没有一次因式，因而只能分解为两个二次因式。 　　解：设x4–x3-5x2-6x-4=(x2+ax+b)(x2+cx+d) 　　= x4+(a+c)x3+(ac+b+d)x2+(ad+bc)x+bd 　　从而a+c=-1,ac+b+d=-5,ad+bc=-6,bd=-4 　　所以解得 　　则x4–x3-5x2-6x-4=(x2+x+1)(x2-2x-4) 　　因式分解的几种方法 　　1】提取公因式 　　这种方法比较常规、简单，必须掌握。 　　常用的公式有：完全平方公式、平方差公式等 　　例一：2x-3x=0 　　解：x(2x-3)=0 　　x1=0,x2=3/2 　　这是一类利用因式分解的方程。 　　总结：要发现一个规律就是：当一个方程有一个解x=a时，该式分解后必有一个(x-a)因式 这对我们后面的学习有帮助。 　　2】公式法 　　将式子利用公式来分解，也是比较简单的方法。 　　常用的公式有：完全平方公式、平方差公式等 　　注意：使用公式法前，建议先提取公因式。 　　例二：x-4分解因式 　　分析：此题较为简单，可以看出4=2 2，适用平方差公式a 2 -b 2 =(a+b)(a-b) 2 解：原式=(x+2)(x-2) 　　3】十字相乘法 　　是做竞赛题的基本方法，做平时的题目掌握了这个也会很轻松。注意：它不难。 　　这种方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1.a2的积a1.a2，把常数项c分解成两个因数c1.c2的积c1.c2，并使a1c2?a2c1正好是一次项b，那么可以直接写成结果 　　例三： 把2x-7x+3分解因式. 　　分析：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角，再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角，然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数. 　　分解二次项系数(只取正因数)： 　　2=1×2=2×1; 　　分解常数项： 222

如下：(2x-1)²=(3-x)²(2x-1)²-(3-x)²=0[(2x-1)+(3-x)][(2x-1)-(3-x)]=0(2x-1+3-x)(2x-1-3+x)=0(x+2)(3x-4)=0x1=-2x2=4/3分解因式技巧：1、分解因式与整式乘法是互为逆变形。2、分解因式技巧掌握：①等式左边必须是多项式。②分解因式的结果必须是以乘积的形式表示。③每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数。④分解因式必须分解到每个多项式因式都不能再分解为止。注意：分解因式前先要找到公因式，在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。3、提公因式法基本步骤：（1）找出公因式；（2）提公因式并确定另一个因式：①第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母。②第二步提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式。③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。

你好，这两个概念是一个意思。把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个因式分解（也叫作分解因式）。望采纳，谢谢

因式分解的十二种方法 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。因式分解的方法多种多样，现总结如下： 1、 提公因法 如果一个多项式的各项都含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。 例1、 分解因式x -2x -x(2003淮安市中考题) x -2x -x=x(x -2x-1) 2、 应用公式法 由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式。 例2、分解因式a +4ab+4b (2003南通市中考题) 解：a +4ab+4b =（a+2b） 3、 分组分解法 要把多项式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它前两项分成一组，并提出公因式a，把它后两项分成一组，并提出公因式b，从而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n，从而得到(a+b)(m+n) 例3、分解因式m +5n-mn-5m 解：m +5n-mn-5m= m -5m -mn+5n = (m -5m )+(-mn+5n) =m(m-5)-n(m-5) =(m-5)(m-n) 4、 十字相乘法 对于mx +px+q形式的多项式，如果a×b=m,c×d=q且ac+bd=p，则多项式可因式分解为(ax+d)(bx+c) 例4、分解因式7x -19x-6 分析： 1 -3 7 2 2-21=-19 解：7x -19x-6=（7x+2）(x-3) 5、配方法 对于那些不能利用公式法的多项式，有的可以利用将其配成一个完全平方式，然后再利用平方差公式，就能将其因式分解。 例5、分解因式x +3x-40 解x +3x-40=x +3x+( ) -( ) -40 =(x+ ) -( ) =(x+ + )(x+ - ) =(x+8)(x-5) 6、拆、添项法 可以把多项式拆成若干部分，再用进行因式分解。 例6、分解因式bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b) 解：bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b) =c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a) =(c+b)(c-a)(a+b) 7、 换元法 有时在分解因式时，可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数，然后进行因式分解，最后再转换回来。 例7、分解因式2x -x -6x -x+2 解：2x -x -6x -x+2=2(x +1)-x(x +1)-6x =x [2(x + )-(x+ )-6 令y=x+ , x [2(x + )-(x+ )-6 = x [2(y -2)-y-6] = x (2y -y-10) =x (y+2)(2y-5) =x (x+ +2)(2x+ -5) = (x +2x+1) (2x -5x+2) =(x+1) (2x-1)(x-2) 8、 求根法 令多项式f(x)=0,求出其根为x ,x ,x ,……x ,则多项式可因式分解为f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x ) 例8、分解因式2x +7x -2x -13x+6 解：令f(x)=2x +7x -2x -13x+6=0 通过综合除法可知，f(x)=0根为 ，-3，-2，1 则2x +7x -2x -13x+6=(2x-1)(x+3)(x+2)(x-1) 9、 图象法 令y=f(x)，做出函数y=f(x)的图象，找到函数图象与X轴的交点x ,x ,x ,……x ，则多项式可因式分解为f(x)= f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x ) 例9、因式分解x +2x -5x-6 解：令y= x +2x -5x-6 作出其图象，见右图，与x轴交点为-3，-1，2 则x +2x -5x-6=(x+1)(x+3)(x-2) 10、 主元法 先选定一个字母为主元，然后把各项按这个字母次数从高到低排列，再进行因式分解。 例10、分解因式a (b-c)+b (c-a)+c (a-b) 分析：此题可选定a为主元，将其按次数从高到低排列 解：a (b-c)+b (c-a)+c (a-b)=a (b-c)-a(b -c )+(b c-c b) =(b-c) [a -a(b+c)+bc] =(b-c)(a-b)(a-c) 11、 利用特殊值法 将2或10代入x，求出数P，将数P分解质因数，将质因数适当的组合，并将组合后的每一个因数写成2或10的和与差的形式，将2或10还原成x，即得因式分解式。 例11、分解因式x +9x +23x+15 解：令x=2，则x +9x +23x+15=8+36+46+15=105 将105分解成3个质因数的积，即105=3×5×7 注意到多项式中最高项的系数为1，而3、5、7分别为x+1，x+3，x+5，在x=2时的值 则x +9x +23x+15=（x+1）（x+3）（x+5） 12、待定系数法 首先判断出分解因式的形式，然后设出相应整式的字母系数，求出字母系数，从而把多项式因式分解。 例12、分解因式x -x -5x -6x-4 分析：易知这个多项式没有一次因式，因而只能分解为两个二次因式。 解：设x -x -5x -6x-4=(x +ax+b)(x +cx+d) = x +(a+c)x +(ac+b+d)x +(ad+bc)x+bd 所以 解得 则x -x -5x -6x-4 =(x +x+1)(x -2x-4)

⑴提公因式法①公因式：各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。②提公因式法：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.am＋bm＋cm＝m（a+b+c）③具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的.如果多项式的第一项是负的，一般要提出“－”号，使括号内的第一项的系数是正的.⑵运用公式法①平方差公式：.a^2－b^2＝(a＋b)(a－b)②完全平方公式：a^2±2ab＋b^2＝(a±b)^2※能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式,其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍.③立方和公式：a^3+b^3＝(a+b)(a^2-ab+b^2).立方差公式：a^3-b^3＝(a-b)(a^2+ab+b^2).④完全立方公式：a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3＝(a±b)^3⑤a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+……+b^(n-2)a+b^(n-1)]a^m+b^m=(a+b)[a^(m-1)-a^(m-2)b+……-b^(m-2)a+b^(m-1)](m为奇数)⑶分组分解法分组分解法：把一个多项式分组后，再进行分解因式的方法.分组分解法必须有明确目的，即分组后，可以直接提公因式或运用公式.⑷拆项、补项法拆项、补项法：把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项（或几项），使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解；要注意，必须在与原多项式相等的原则进行变形.⑸十字相乘法①x^2＋（pq）x＋pq型的式子的因式分解这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和.因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解：x^2＋（pq）x＋pq＝（x＋p）（x＋q）②kx^2＋mx＋n型的式子的因式分解如果能够分解成k＝ac，n＝bd，且有ad＋bc＝m时，那么kx^2＋mx＋n＝（axb）（cxd）a-----/bac＝kbd＝nc/-----dad＋bc＝m以上方法重点是十字相乘法方法很快，但不容易掌握，好好看看

分解因式的方法有什么？

因式分解的一般步骤是:一提二套三分解一提:即提公因式,看到因式分解的题目,首先看有没有公因式,若有,则先提公因式;若没有,则套用公式.二套:即套用公式,在没有公因式的前提下,则套用公式,常用公式有:a^2-b^2=(a+b)(a-b)a^2+2ab+b^2=(a+b)^2a^2-2ab+b^2=(a-b)^2十字相乘法:x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)举例: x^2+5x+6=(x+3)(x+2)三分解:即分组分解法.对于四项或四项以上的,一般都采用这种方法下面主要对分组分解法和其他常见的方法归纳如下．　　一、分组分解因式的几种常用方法．　　1．按公因式分解　　例1 分解因式7x2-3y+xy+21x．　　分析：第1、4项含公因式7x，第2、3项含公因式y，分组后又有公因式(x-3)，　　解：原式=(7x2-21x)+(xy-3y)=7x(x-3)+y(x-3)=(x-3)(7x+y)．　　2．按系数分解　　例2 分解因式x3+3x2+3x+9．　　分析：第1、2项和3、4项的系数之比1：3，把它们按系数分组．　　解；原式=(x3+3x2)+(3x+9)=x2(x+3)+3(x+3)=(x+3)(x2+3)．　　3．按次数分组　　例3 分解因式 m2+2m·n-3m-3n+n2．　　分析：第1、2、5项是二次项，第3、4项是一次项，按次数分组后能用公式和提取公因式．　　解：原式=(m2+2m·n+n2)+(-3m-3n)=(m+n)2-3(m+n)＝(m+n)(m+n-3)．　　4．按乘法公式分组　　分析：第1、3、4项结合正好是完全平方公式，分组后又与第二项用平方差公式．　　5．展开后再分组　　例5 分解因式ab(c2+d2)+cd(a2+b2)．　　分析：将括号展开后再重新分组．　　解：原式=abc2+abd2+cda2十cdb2＝(abc2+cda2)+(cdb2+abd2)＝ac(bc+ad)+bd(bc+ad)＝(bc+ad)(ac+bd)．　　6．拆项后再分组　　例6 分解因式x2-y2+4x+2y+3．　　分析：把常数拆开后再分组用乘法公式．　　解：原式=x2-y2+4x+2y+4-1=(x2+4x+4)+(-y2+2y-1)=(x+2)2-(y-1)2=(x+y+1)(x-y+3)．　　7．添项后再分组　　例7 分解因式x4+4．　　分析：上式项数较少，较难分解，可添项后再分组．　　解：原式=x4+4x2-4x2+4=(x2+2)2-(2x)2=(x2+2x+2)(x2-2x+2)　　二、用换元法进行因式分解　　用添加辅助元素的换元思想进行因式分解就是原式繁杂直接分解有困难，通过换元化为简单，从而分步完成．　　例8 分解因式(x2+3x-2)(x2+3x+4)-16．　　分析：将令y=x2+3x，则原式转化为(y-2)(y+4)-16再分解就简单了．　　解：令y=x2+3x，则　　原式=(y-2)(y+4)-16=y2+2y-24=(y+6)(y-4)．　　因此，原式=(x2+3x+6)(x2+3x-4)=(x-1)(x+4)(x2+3x+6)．　　三、用求根法进行因式分解　　例9 分解因式x2+7x+2．　　分析：x2+7x+2利用上述各方法皆不好完成，但仍可以分解，可用先求该多项式对应方程的根再分解．　　　　四、用待定系数法分解因式．　　例10 分解因式x2+6x-16．　　分析：假设能分解，则应分解为两个一次项式的积形式，即(x+b1)(x+b2)，将其展开得　　x2+(b1+b2)x十b1·b2与x2+6x-16相比较得　　b1+b2=6，b1·b2=-16，可得b1，b2即可分解．　　解：设x2+6x-16=(x+b1)(x+b2)　　则x2+6x-16=x2+(b1+b2)x+b1·b2　　∴x2+6x-16=(x-2)(x+8)．

把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作分解因式。因式分解没有普遍的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、公式法。而在竞赛上，又有拆项和添减项法，分组分解法和十字相乘法，待因式分解法定系数法，双十字相乘法，对称多项式轮换对称多项式法，余数定理法，求根公式法，换元法，长除法，除法等。3.1方法一.提公因式法几个个多项式的各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的。如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。口诀：找准公因式，一次要提净；全家都搬走，留1把家守。要变号，变形看正负。例如：（注：x^2表示x的2次方）-am+bm+cm=-m(a-b-c)；a(x-y)+b(y-x)=a(x-y)-b(x-y)=(x-y)(a-b)。注意：把2a^2;+1/2变成2(a^2;+1/4)不叫提公因式3.2方法二.公式法如果把乘法公式反过来，就可以把某些多项式分解因式，这种方法叫公式法。平方差公式：a^2;-b^2;=(a+b)(a-b)；完全平方公式：a^2;±2ab+b^2;=(a±b)^2;；注意：能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍。立方和公式：a^3;+b^3;=(a+b)(a^2;-ab+b^2;)；立方差公式：a^3;-b^3;=(a-b)(a^2;+ab+b^2;)；完全立方公式：a^3;±3a^2;b+3ab^2;±b^3;=(a±b)^3;．其他公式：(1)a^3;+b^3;+c^3;+3abc=(a+b+c)(a^2;+b^2;+c^2;-ab-bc-ca)例如：a^2;+4ab+4b^2;=(a+2b)^2;。3.3方法三.解方程法例如，将ax^2;+bx+c(a,b,c是常数，ab≠0)因式分解，可令ax^2;+bx+c=0，再解这个方程。如果方程无解，则原式无法因式分解；如果方程有两个相同的实数根（设为m），则原式可以分解为(x-m)^2;；如果方程有两个不相等的实数根（分别设为m，n），则原式可以分解为(x-m)(x-n)。更高次数的多项式亦可。例：分解因式x^2;+3x-4。答：设x^2;+3x-4=0解方程得：x1=1x2=-4∴x^2;+3x-4因式分解为(x-1)(x+4)分解因式的技巧1.分解因式与整式乘法是互为逆变形。2.分解因式技巧掌握：①等式左边必须是多项式；②分解因式的结果必须是以乘积的形式表示；③每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数；④分解因式必须分解到每个多项式因式都不能再分解为止。注：分解因式前先要找到公因式，在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。3.提公因式法基本步骤：（1）找出公因式；（2）提公因式并确定另一个因式：①第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母；②第二步提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式。③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。竞赛用到的方法

因式分解的一般步骤是:一提二套三分解一提:即提公因式,看到因式分解的题目,首先看有没有公因式,若有,则先提公因式;若没有,则套用公式.二套:即套用公式,在没有公因式的前提下,则套用公式,常用公式有:a^2-b^2=(a+b)(a-b)a^2+2ab+b^2=(a+b)^2a^2-2ab+b^2=(a-b)^2十字相乘法:x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)举例: x^2+5x+6=(x+3)(x+2)三分解:即分组分解法.对于四项或四项以上的,一般都采用这种方法下面主要对分组分解法和其他常见的方法归纳如下．　　一、分组分解因式的几种常用方法．　　1．按公因式分解　　例1 分解因式7x2-3y+xy+21x．　　分析：第1、4项含公因式7x，第2、3项含公因式y，分组后又有公因式(x-3)，　　解：原式=(7x2-21x)+(xy-3y)=7x(x-3)+y(x-3)=(x-3)(7x+y)．　　2．按系数分解　　例2 分解因式x3+3x2+3x+9．　　分析：第1、2项和3、4项的系数之比1：3，把它们按系数分组．　　解；原式=(x3+3x2)+(3x+9)=x2(x+3)+3(x+3)=(x+3)(x2+3)．　　3．按次数分组　　例3 分解因式 m2+2m·n-3m-3n+n2．　　分析：第1、2、5项是二次项，第3、4项是一次项，按次数分组后能用公式和提取公因式．　　解：原式=(m2+2m·n+n2)+(-3m-3n)=(m+n)2-3(m+n)＝(m+n)(m+n-3)．　　4．按乘法公式分组　　分析：第1、3、4项结合正好是完全平方公式，分组后又与第二项用平方差公式．　　5．展开后再分组　　例5 分解因式ab(c2+d2)+cd(a2+b2)．　　分析：将括号展开后再重新分组．　　解：原式=abc2+abd2+cda2十cdb2＝(abc2+cda2)+(cdb2+abd2)＝ac(bc+ad)+bd(bc+ad)＝(bc+ad)(ac+bd)．　　6．拆项后再分组　　例6 分解因式x2-y2+4x+2y+3．　　分析：把常数拆开后再分组用乘法公式．　　解：原式=x2-y2+4x+2y+4-1=(x2+4x+4)+(-y2+2y-1)=(x+2)2-(y-1)2=(x+y+1)(x-y+3)．　　7．添项后再分组　　例7 分解因式x4+4．　　分析：上式项数较少，较难分解，可添项后再分组．　　解：原式=x4+4x2-4x2+4=(x2+2)2-(2x)2=(x2+2x+2)(x2-2x+2)　　二、用换元法进行因式分解　　用添加辅助元素的换元思想进行因式分解就是原式繁杂直接分解有困难，通过换元化为简单，从而分步完成．　　例8 分解因式(x2+3x-2)(x2+3x+4)-16．　　分析：将令y=x2+3x，则原式转化为(y-2)(y+4)-16再分解就简单了．　　解：令y=x2+3x，则　　原式=(y-2)(y+4)-16=y2+2y-24=(y+6)(y-4)．　　因此，原式=(x2+3x+6)(x2+3x-4)=(x-1)(x+4)(x2+3x+6)．　　三、用求根法进行因式分解　　例9 分解因式x2+7x+2．　　分析：x2+7x+2利用上述各方法皆不好完成，但仍可以分解，可用先求该多项式对应方程的根再分解．　　　　四、用待定系数法分解因式．　　例10 分解因式x2+6x-16．　　分析：假设能分解，则应分解为两个一次项式的积形式，即(x+b1)(x+b2)，将其展开得　　x2+(b1+b2)x十b1·b2与x2+6x-16相比较得　　b1+b2=6，b1·b2=-16，可得b1，b2即可分解．　　解：设x2+6x-16=(x+b1)(x+b2)　　则x2+6x-16=x2+(b1+b2)x+b1·b2　　∴x2+6x-16=(x-2)(x+8)．

x^n-1因式分解是：x^n -1 =(x-1)[1+x+x^2+……+x^(n-2)+x^(n-1)]。因式分解与解高次方程有密切的关系。对于一元一次方程和一元二次方程，初中已有相对固定和容易的方法。分解方法：1、因式分解主要有十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法等方法，求根公因式分解没有普遍适用的方法。2、初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法。3、竞赛上，又有拆项和添减项法式法，换元法，长除法，短除法，除法等分解一般步骤：1、如果多项式的首项为负，应先提取负号；2、如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；3、如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；4、如果用上述方法不能分解，再尝试用分组、拆项、补项法来分解。

把一个多项式在一个范围（如实数范围内分解，即所有项均为实数）化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，在数学求根作图、解一元二次方程方面也有很广泛的应用。是解决许多数学问题的有力工具。因式分解主要有十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法等方法，求根公因式分解没有普遍适用的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法。而在竞赛上，又有拆项和添减项法式法，换元法，长除法，短除法，除法等。因式分解虽然没有固定方法，但是求两个多项式的公因式却有固定方法。因式分解很多时候就是用来提公因式的。标准的辗转相除技能对于中学生来说难度颇高，但是中学有时候要处理的多项式次数并不太高，所以反复利用多项式的除法也可以但比较笨，不过能有效地解决找公因式的问题。

首先看有无公因式，提出公因式后，再看是否能用十字相乘法等分解成其他因式。

平方差和完全平方公式

把一个多项式化成几个单项式相乘的过程。方法主要掌握十字相乘法

把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作分解因式

因式分解：把一个多项式按照一定的方法化为几个最简单整式的积，把这种分解方式称为因式分解。

因式分解没有普遍的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法和十字相乘法。而在竞赛上，又有拆项和添项法，待定系数法，双十字相乘法，轮换对称法等。⑴提公因式法各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的。如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。例如：-am+bm+cm=-m(a-b-c)；a(x-y)+b(y-x)=a(x-y)-b(x-y)=(x-y)(a-b)．⑵运用公式法如果把乘法公式反过来，就可以把某些多项式分解因式，这种方法叫运用公式法。平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)；完全平方公式：a^2±2ab＋b^2＝(a±b)^2；注意：能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍。立方和公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)； 立方差公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)；完全立方公式：a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3=(a±b)^3．其余公式请参看上边的图片。例如：a^2 +4ab+4b^2 =(a+2b)^2(参看右图)．二非常规方法[编辑本段]⑶分组分解法把一个多项式适当分组后，再进行分解因式的方法叫做分组分解法。用分组分解法时，一定要想想分组后能否继续完成因式分解，由此选择合理选择分组的方法，即分组后，可以直接提公因式或运用公式。 例如：m^2+5n-mn-5m=m^2-5m -mn+5n = (m^2 -5m )+(-mn+5n) =m(m-5)-n(m-5) =(m-5)(m-n)．⑷拆项、补项法这种方法指把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项（或几项），使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解。要注意，必须在与原多项式相等的原则下进行变形。例如：bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b) =c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a) =(c+b)(c-a)(a+b)．也可以参看右图。⑸配方法 对于某些不能利用公式法的多项式，可以将其配成一个完全平方式，然后再利用平方差公式，就能将其因式分解，这种方法叫配方法。属于拆项、补项法的一种特殊情况。也要注意必须在与原多项式相等的原则下进行变形。例如：x^2+3x-40=x^2+3x+2.25-42.25=(x+1.5)^2-(6.5)^2=(x+8)(x-5)．也可以参看右图。⑹十字相乘法这种方法有两种情况。①x^2+(p+q)x+pq型的式子的因式分解 这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和。因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解：x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) ．②kx^2+mx+n型的式子的因式分解 如果如果有k=ac，n=bd，且有ad+bc=m时，那么kx^2+mx+n=(ax+b)(cx+d)．图示如下：·a b · ×·c d 例如：因为·1 -3 · ×·7 2 且2-21=-19， 所以7x^2-19x-6=(7x+2)(x-3)．多项式因式分解的一般步骤： ①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式； ②如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解； ③如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解；④分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。也可以用一句话来概括：“先看有无公因式，再看能否套公式。十字相乘试一试，分组分解要合适。”几道例题1．分解因式(1+y)^2-2x^2(1+y^2)+x^4(1-y)^2．解：原式=(1+y)^2+2(1+y)x^2(1+y)+^4(1-y)^2-2(1+y)x^2(1-y)-2x^2(1+y^2)=[(1+y)+x^2(1-y)]^2-2(1+y)x^2(1-y)-2x^2(1+y^2)=[(1+y)+x^2(1-y)]^2-(2x)^2=[(1+y)+x^2(1-y)+2x][(1+y)+x^2(1-y)-2x]=(x^2-x^2y+2x+y+1)(x^2-x^2y-2x+y+1)=[(x+1)^2-y(x^2-1)][(x-1)^2-y(x^2-1)]=(x+1)(x+1-xy+y)(x-1)(x-1-xy-y)．也可以参看右图。2．求证：对于任何实数x,y，下式的值都不会为33：x^5+3x^4y-5x^3y^2+4xy^4+12y^5．解：原式=(x^5+3x^4y)-(5x^3y^2+15x^2y^3)+(4xy^4+12y^5)=x^4(x+3y)-5x^2y^2(x+3y)+4y^4(x+3y)=(x+3y)(x^4-5x^2y^2+4y^4)=(x+3y)(x^2-4y^2)(x^2-y^2)=(x+3y)(x+y)(x-y)(x+2y)(x-2y)．（分解因式的过程也可以参看右图。）当y=0时，原式=x^5不等于33；当y不等于0时，x+3y，x+y，x-y，x+2y，x-2y互不相同，而33不能分成四个以上不同因数的积，所以原命题成立。3.．△ABC的三边a、b、c有如下关系式：-c^2+a^2+2ab-2bc=0，求证：这个三角形是等腰三角形。分析：此题实质上是对关系式的等号左边的多项式进行因式分解。证明：∵-c^2+a^2+2ab-2bc=0，∴(a+c)(a-c)+2b(a-c)=0．∴(a-c)(a+2b+c)=0．∵a、b、c是△abc的三条边，∴a＋2b＋c＞0．∴a－c＝0，即a＝c，△abc为等腰三角形。4．把-12x^2n×y^n+18x^(n+2)y^(n+1)-6x^n×y^(n-1)分解因式。解：-12x^2n×y^n+18x^(n+2)y^(n+1)-6x^n×y^(n-1)=-6x^n×y^(n-1)(2x^n×y-3x^2y^2+1)．也可以参看右图。三特殊方法[编辑本段]⑺应用因式定理对于多项式f(x)=0，如果f(a)=0，那么f(x)必含有因式x-a．例如：f(x)=x^2+5x+6，f(-2)=0，则可确定x+2是x^2+5x+6的一个因式。(事实上，x^2+5x+6=(x+2)(x+3)．)⑻换元法有时在分解因式时，可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数，然后进行因式分解，最后再转换回来，这种方法叫做换元法。例如在分解(x^2+x+1)(x^2+x+2)-12时，可以令y=x^2+x,则原式=(y+1)(y+2)-12=y^2+3y+2-12=y^2+3y-10=(y+5)(y-2)=(x^2+x+5)(x^2+x-2)=(x^2+x+5)(x+2)(x-1)．也可以参看右图。⑼求根法令多项式f(x)=0,求出其根为x1，x2，x3，……xn，则该多项式可分解为f(x)=(x-x1)(x-x2)(x-x3)……(x-xn) ．例如在分解2x^4+7x^3-2x^2-13x+6时，令2x^4 +7x^3-2x^2-13x+6=0，则通过综合除法可知，该方程的根为0.5 ，-3，-2，1．所以2x^4+7x^3-2x^2-13x+6=(2x-1)(x+3)(x+2)(x-1)．⑽图象法 令y=f(x)，做出函数y=f(x)的图象，找到函数图像与X轴的交点x1 ,x2 ,x3 ,……xn ，则多项式可因式分解为f(x)= f(x)=(x-x1)(x-x2)(x-x3)……(x-xn)．与方法⑼相比，能避开解方程的繁琐，但是不够准确。例如在分解x^3 +2x^2 -5x-6时，可以令y=x^3 +2x^2 -5x-6.作出其图像，与x轴交点为-3，-1，2 则x^3 +2x^2-5x-6=(x+1)(x+3)(x-2)．⑾主元法 先选定一个字母为主元，然后把各项按这个字母次数从高到低排列，再进行因式分解。⑿特殊值法将2或10代入x，求出数p，将数p分解质因数，将质因数适当的组合，并将组合后的每一个因数写成2或10的和与差的形式，将2或10还原成x，即得因式分解式。例如在分解x^3+9x^2+23x+15时，令x=2，则x^3 +9x^2 +23x+15=8+36+46+15=105， 将105分解成3个质因数的积，即105=3×5×7 ．注意到多项式中最高项的系数为1，而3、5、7分别为x+1，x+3，x+5，在x=2时的值， 则x^3+9x^2+23x+15可能等于(x+1)(x+3)(x+5)，验证后的确如此。⒀待定系数法 首先判断出分解因式的形式，然后设出相应整式的字母系数，求出字母系数，从而把多项式因式分解。例如在分解x^4-x^3-5x^2-6x-4时，由分析可知：这个多项式没有一次因式，因而只能分解为两个二次因式。于是设x^4-x^3-5x^2-6x-4=(x^2+ax+b)(x^2+cx+d) =x^4+(a+c)x^3+(ac+b+d)x^2+(ad+bc)x+bd 由此可得a+c=-1，ac+b+d=-5，ad+bc=-6，bd=-4．解得a=1，b=1，c=-2，d=-4．则x^4-x^3-5x^2-6x-4=(x^2+x+1)(x^2-2x-4)．也可以参看右图。⒁双十字相乘法双十字相乘法属于因式分解的一类，类似于十字相乘法。用一道例题来说明如何使用。例：分解因式：x^2+5xy+6y^2+8x+18y+12．分析：这是一个二次六项式，可考虑使用双十字相乘法进行因式分解。解：x 2y 2① ② ③x 3y 6∴原式=(x+2y+2)(x+3y+6)．双十字相乘法其步骤为：①先用十字相乘法分解2次项，如十字相乘图①中X^2+5xy+6y^2=(x+2y)(x+3y)；②先依一个字母（如y）的一次系数分数常数项。如十字相乘图②中6y^2+18y+12=(2y+2)(3y+6)；③再按另一个字母（如x）的一次系数进行检验

初中数学因式分解的方法有待定系数法、提公因式法、十字相乘法等等，接下来分享具体的初中数学因式分解的方法和步骤。 因式分解的方法 （一）十字相乘法 (1)把二次项系数和常数项分别分解因数; (2)尝试十字图，使经过十字交叉线相乘后所得的数的和为一次项系数; (3)确定合适的十字图并写出因式分解的结果; (4)检验。 （二）提公因式法 (1)找出公因式； (2)提公因式并确定另一个因式； ①找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母； ②提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因 式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式； ③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。 （三）待定系数法 （1）确定所求问题含待定系数的一般解析式； （2）根据恒等条件，列出一组含待定系数的方程； （3）解方程或消去待定系数，从而使问题得到解决。 分解一般步骤 1、如果多项式的首项为负，应先提取负号； 这里的“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。 2、如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式； 要注意：多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1；提公因式要一次性提干净，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。 3、如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解； 4、如果用上述方法不能分解，再尝试用分组、拆项、补项法来分解。

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因式分解结果是相乘的形式.并且各因式要分解到不能再分解为止。注意三原则：1．分解要彻底（是否有公因式，是否可用公式）2．最后结果只有小括号3．最后结果中多项式首项系数为正（例如：）不一定首项一定为正。因式分解中的四个注意：①首项有负常提负，②各项有“公”先提“公”，③某项提出莫漏1，④括号里面分到“底”。

因式分解的方法：因式分解主要有四种方法：（1）提取公因式法。（2）运用公式法。（3）十字相乘法。（4）添项拆项分组法。其中（1）（2）种方法是比较简单的。※（1）方法只要有一双慧眼，能发现几个单项式中的公因式即可。※（2）方法主要就是要背出几个公式：如：平方差公式：a²-b²=（a+b）（a-b）。完全平方公式：（a+b）²=a²+b²+2ab或a²+b²-2ab=（a-b）²。更高深的还有立方差公式：a³-b³=（a-b）（a²+ab+b²）。立方和公式：a³+b³=（a-b）（a²-ab+b²）完全立方公式：（a+b）³=a³+3ab²+3a²b+b³或（a-b）³=a³-3a²b+3ab²-b³光光掌握这些公式还不够，更重要的是要学会灵活运用！有时你还要通过换元法来计算。（eg：(x²+x)-14(x²+x)+24=(x²+x-2）(x²+x-12）=（x+2）（x-1）（x+4）（x-3））※（3）十字相乘法主要是对二次三项式的理解，还是给你举一个例子（如：x²-x+6=（x-3）（x+2）），另外，上面这个例题中的第二步也用到了十字相乘法。这种方法在高中时特别有用，熟能生巧，多做题就可以熟练了！※（4）添项拆项分组法是这四个方法中最难的一个，你得学会通过运用前（1）（2）（3）方法来把某一或某几个单项式拆开来构成公式和十字相乘法的条件，另外有时也需要添项来构成条件，因式分解是国际难题，尤其会在这种情况下出现，但这种情况中考也不太考，你如果现在还是初中的话可以在课外多做了解，为高中做准备！（eg：x^4+4=x^4+4x²+4-4x²=（x²+1）²-4x²=（x²+1-2x）（x²+1+2x）=（x-1）²（x+1）²说了这么多了，也把因式分解跟你好好说了一下，望你在因式分解乃至数学方面都能学都够好，最后金榜题名，有不懂的可以问我。很高兴为您解答，祝你学习进步！有不明白的可以追问！如果有其他问题请另发或点击向我求助，答题不易，请谅解.如果您认可我的回答，请点击下面的【采纳为满意回答】或者点评价给好评，谢谢！

提公因法如果一个多项式的各项都含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式.例1、 分解因式x -2x -x(2003淮安市中考题)x -2x -x=x(x -2x-1)应用公式法由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系,如果把乘法公式反过来,那么就可以用来把某些多项式分解因式.例2、分解因式a +4ab+4b (2003南通市中考题)a +4ab+4b =（a+2b）3分组分解法要把多项式am+an+bm+bn分解因式,可以先把它前两项分成一组,并提出公因式a,把它后两项分成一组,并提出公因式b,从而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n,从而得到(a+b)(m+n)例3、分解因式m +5n-mn-5mm +5n-mn-5m= m -5m -mn+5n= (m -5m )+(-mn+5n)=m(m-5)-n(m-5)=(m-5)(m-n)十字相乘法对于mx +px+q形式的多项式,如果a×b=m,c×d=q且ac+bd=p,则多项式可因式分解为(ax+d)(bx+c)例4、分解因式7x -19x-6分析：1 -37 22-21=-197x -19x-6=（7x+2）(x-3)5配方法对于那些不能利用公式法的多项式,有的可以利用将其配成一个完全平方式,然后再利用平方差公式,就能将其因式分解.例5、分解因式x +3x-40解x +3x-40=x +3x+( ) -( ) -40=(x+ ) -( )=(x+ + )(x+ - )=(x+8)(x-5)

十字相乘法、公式法。

分解因式的方法有什么？

1、把一个多项式在一个范围(如实数范围内分解，即所有项均为实数)化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。 2、定义：把一个多项式在一个范围化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，在数学求根作图、解一元二次方程方面也有很广泛的应用，是解决许多数学问题的有力工具。 3、因式分解方法灵活，技巧性强。学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所需的，而且对于培养解题技能、发展思维能力都有着十分独特的作用。学习它，既可以复习整式的四则运算，又为学习分式打好基础；学好它，既可以培养学生的观察、思维发展性、运算能力，又可以提高综合分析和解决问题的能力。

把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个因式分解（也叫作分解因式）。它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用。定义：把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解（也叫作分解因式）。意义：它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的。而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用。学习它，既可以复习整式的四则运算，又为学习分式打好基础；学好它，既可以培养学生的观察、思维发展性、运算能力，又可以提高学生综合分析和解决问题的能力。分解因式与整式乘法互逆。同时也是解一元二次方程中因式分解法的重要步骤。扩展资料各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式，公因式可以是单项式，也可以是多项式。如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫 做提取公因式分解因式。具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的。当各项的系数有分数时，公因式系数为各分数的最大公约数。如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。口诀：找准公因式，一次要提尽；全家都搬走，留1把家守；提负要变号，变形看奇偶。参考资料：因式分解的百度百科

把一个多项式化为几个最简整式的积的形式,这种变形叫做因式分解,也叫作分解因式.在数学求根作图方面有很广泛的应用. 原则： 1、分解必须要彻底（即分解之后因式均不能再做分解） 2、结果最后只留下小括号 3、结果的多项式首项为正.

分解因式的方法有：提公因式法和运用公式法。运用公式法又包括，平方差公式和完全平方公式。这是初中阶段最常用的因式分解的方法。

因式分解，在数学中一般理解为把一个多项式分解为两个或多个的因式的过程。在这个过后会得出一堆较原式简单的多项式的积。例如多项式x2-4 可被因式分解为(x+2)(x-2)。因式分解没有普遍适用的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法。而在竞赛上，又有拆项和添减项法，十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法，求根公式法，换元法，长除法，短除法，除法等。注意四原则：1．分解要彻底（是否有公因式，是否可用公式）2．最后结果只有小括号因式分解3．最后结果中多项式首项系数为正归纳方法：1．提公因式法。2．运用公式法。3．分组分解法。4．拼凑法。5．组合分解法。6．十字相乘法。7．双十字相乘法。8．配方法。9．拆项补项法。10．换元法。11．长除法。12．求根法。13．图象法。14．主元法。15．待定系数法。16．特殊值法。17．因式定理法。基本方法各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式，公因式可以是单项式，也可以是多项式。如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提取公因式。[1]具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的。当各项的系数有分数时，公因式系数为各分数的最大公约数。如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。口诀：找准公因式，一次要提尽全家都搬走，留1把家守提负要变号，变形看奇偶。如果把乘法公式反过来，就可以把某些多项式分解因式，这种方法叫运用公式法。平方差公式：反过来为完全平方公式：反过来为(a-b)^2=a^2-2ab+b^2 a^2-2ab+b^2=(a-b)^2注意：能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍。两根式：ax^2+bx+c=a[x-(-b+√(b^2-4ac))/2a][x-(-b-√(b^2-4ac))/2a]两根式立方和公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)立方差公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)完全立方公式：a^3±3a^2b+3ab^2±b^3=(a±b)^3．公式：a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)例如：a^2+4ab+4b^2 =(a+2b)^2。1．分解因式技巧掌握：①分解因式是多项式的恒等变形，要求等式左边必须是多项式②分解因式的结果必须是以乘积的形式表示③每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数④分解因式必须分解到每个多项式因式都不能再分解为止。注：分解因式前先要找到公因式，在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。2．提公因式法基本步骤：（1）找出公因式（2）提公因式并确定另一个因式：①第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母②第二步提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。解方程法通过解方程来进行因式分解，如X^2+2X+1=0 ,解，得X1=-1，X2=-1，就得到原式=（X+1）×（X+1）

⑴提公因式法①公因式：各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的～.②提公因式法：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.am＋bm＋cm＝m（a+b+c）③具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的.如果多项式的第一项是负的，一般要提出“－”号，使括号内的第一项的系数是正的.⑵运用公式法①平方差公式：.a^2－b^2＝(a＋b)(a－b)②完全平方公式：a^2±2ab＋b^2＝(a±b)^2※能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式,其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍.③立方和公式：a^3+b^3＝(a+b)(a^2-ab+b^2).立方差公式：a^3-b^3＝(a-b)(a^2+ab+b^2).④完全立方公式：a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3＝(a±b)^3⑤a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+……+b^(n-2)a+b^(n-1)]a^m+b^m=(a+b)[a^(m-1)-a^(m-2)b+……-b^(m-2)a+b^(m-1)](m为奇数)⑶分组分解法分组分解法：把一个多项式分组后，再进行分解因式的方法.分组分解法必须有明确目的，即分组后，可以直接提公因式或运用公式.⑷拆项、补项法拆项、补项法：把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项（或几项），使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解；要注意，必须在与原多项式相等的原则进行变形.⑸十字相乘法①x^2＋（pq）x＋pq型的式子的因式分解这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和.因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解：x^2＋（pq）x＋pq＝（x＋p）（x＋q）②kx^2＋mx＋n型的式子的因式分解如果能够分解成k＝ac，n＝bd，且有ad＋bc＝m时，那么kx^2＋mx＋n＝（axb）（cxd）a-----/bac＝kbd＝nc/-----dad＋bc＝m※多项式因式分解的一般步骤：①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；②如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；③如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解；④分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止.(6)应用因式定理：如果f（a）=0，则f（x）必含有因式（x-a）。如f（x）=x^2+5x+6，f（-2）=0，则可确定（x+2）是x^2+5x+6的一个因式。

因式分解指的是把一个多项式分解为几个整式的积的形式.⑴提公因式法①公因式：各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。②提公因式法：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.。am＋bm＋cm＝m（a+b+c）③具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的.如果多项式的第一项是负的，一般要提出“－”号，使括号内的第一项的系数是正的.⑵运用公式法①平方差公式：.a^2－b^2＝(a＋b)(a－b)②完全平方公式：a^2±2ab＋b^2＝(a±b)^2※能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式,其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍.③立方和公式：a^3+b^3＝(a+b)(a^2-ab+b^2).立方差公式：a^3-b^3＝(a-b)(a^2+ab+b^2).④完全立方公式：a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3＝(a±b)^3⑤a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+……+b^(n-2)a+b^(n-1)]a^m+b^m=(a+b)[a^(m-1)-a^(m-2)b+……-b^(m-2)a+b^(m-1)](m为奇数)⑶分组分解法分组分解法：把一个多项式分组后，再进行分解因式的方法.分组分解法必须有明确目的，即分组后，可以直接提公因式或运用公式.⑷拆项、补项法拆项、补项法：把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项（或几项），使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解；要注意，必须在与原多项式相等的原则进行变形.

1. 描写雨后景色的文章 (1) 雨后景色 闷热的夜，令人窒息，我辗转不寐。窗外，一道道闪电划破了漆黑的夜幕，沉闷的雷声如同大炮轰鸣，使人悸恐。 一道闪光，一声清脆的霹雳，接着便下起瓢泼大雨，宛如天神听到信号，撕开天幕，把天河之水倾注到人间。 狂风咆哮着，猛地把门打开，摔在墙上。大雨猛烈地敲打着屋顶，冲击着玻璃，奏出激动人心的乐章。 一小股雨水从大窗悄悄地爬进来，缓缓地蠕动着，不一会，铿锵的乐曲转为节奏单一的旋律，那优柔、甜蜜的催眠曲，抚慰着沉睡人儿的疲惫躯体。 从窗外射进来的第一束光线报道着人间的黎明。碧空中飘浮着朵朵的白去，在和煦的微风中翩然起舞，把慰蓝色的天空擦拭得更加明亮。 鸟儿唱着欢乐的歌，迎接着喷薄欲出的朝阳；被暴风雨压弯了腰的花草儿伸着懒腰，宛如刚从梦中苏醒；偎依在花瓣、绿叶上的水珠闪烁着光华。 雨后滚滚流动的长江两岸迎着朝霞，披上玫瑰色的丽装；远处翻动的波浪闪闪发光，犹如姑娘送出的秋波，使人心潮激荡。 江山似锦，风景如画，艳丽的玫瑰花散发出阵阵芳香！ 昨晚，狂暴的大自然似乎要把整个人间毁灭，而它带来的却是更加绚丽的早晨。 有时，人们受到种种局限，只看到事物的一个方面，而忽略了大自然整体那无与伦比的和谐的美！ (2) 雨后的景色 昨晚，下了一夜的雨。早上起来，雨还在淅淅沥沥的下着，天灰蒙蒙的。我打着雨伞来到了学校。 第一节下课的时候，雨忽然停了，太阳冲出了云层，出现在天空中。万丈光芒照耀着大地，灰蒙蒙的天变的蓝莹莹的像一块明镜，那般，一尘不染。清爽的空气中弥漫着野花野草飘来的馨香。万里晴空中，偶尔还能看见有一朵朵棉花似的白云懒洋洋的蠕动着。远远还能听到鸟儿的叫声。我们的教室也显的格外明亮，我的心情也格外舒畅。我无意中向窗外望去，“咦，小彩灯！”我叫起来。同学一听都不由自主的向窗外望去。教室外面的树枝上挂满了一颗颗晶莹透亮，宝石般闪闪发亮的小水点。小水点在阳光照耀下，显示出种种美丽的颜色，有橙红，翠绿，天蓝，金黄。同学们有的说它像小彩灯；有的说它像美丽的小宝石；还有的说它像光滑圆润的珍珠。 啊！多么美丽的雨后景色啊！我被这大自然的景色深深的吸引着、陶醉着. 2. 雨后写景作文 写景作文：雨后 当掷地有声的雨点渐渐从密到稀，当乌云密布的天空缓缓由阴转晴，空气中弥漫着雨后的清新，散开的乌云中露出了明朗的天晴。 每当雨来临，蓝色的天空不再，静静的田野不再，一切都被雨点打乱。每一个雨点，敲响一段音乐。只有雨停的那一刻，这些雄浑的音乐升华成了柔和的乐章。 呼吸着这最干净的空气，看着窗外格外美丽的景色，不知是将窗子洗刷的透镜明亮还是把整个自然清洗的一尘不染。每一片树叶上都挂着晶莹的雨滴，将这雨后最灿烂的阳光包在当中。偶尔，风吹过被雨点打散的花瓣，成了花之魂，没有怨言，而是快乐在风雨后。 近处是新绿，远方则是缥缈。山在我的视野中成了一件件玲珑的工艺品。也许雨就是一个神奇的魔术师，将自然的一切焕然一新。 我将视野放远放远，当我深深被雨后的景致迷住时。那一道彩虹，在我与自然之间架起，自然之声流入了我的心田。 —————————————————————— 您好，很高兴为您解答，用心、细心为您答疑解惑； 如果本题还有什么不明白可以追问，如果满意请记得采纳； 如果有其他问题请采纳本题后，请指向我的图像点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。 ——————————————————————————————祝学习进步，步步高升！ 3. 描写雨后的黄昏景色的作文700 梧桐更兼细雨，到黄昏，点点滴滴，这次第，怎一个“愁”字了得”，伏寨于方寸之间，生活中的喜怒哀乐转瞬即逝，我与李清照的擦肩而过，终于也让“愁”字锁住思绪. 52分啊！往事不堪回首，试卷触目惊心，我跌进了人生最低的洼地，头一次不及格，惆怅失落鱼贯而入，听着稀稀落落的雨声，窗外——真静啊！ …… 然而，瀑布不回避命运的落差才得以壮观，人生不回避挫折的迭起才得以明达.无意中走过的日子我活得最真，准没有失意之时？世界对任何人都是公平的.最重要 的是学会面对和承担.假如失望，不要把忧伤写进明亮的眸子；假如无奈，不要把痛苦挂在思索的眉宇，我自我解嘲，我更得自我解剖. 怨艾无济于事，我期待着我的这段经历能像雨后黄昏般等待，天目重视. 风催我前行，我应该说声谢谢；雨向我挑战，我应该学会坦然. 4. 描写雨后景色的句子有哪些 韦应物《幽居》：贵贱虽异等，出门皆有营。独无外物牵，遂此幽居情。微雨夜来过，不知春草生。青山忽已曙，鸟雀绕舍鸣.时与道人偶， 或随樵者行。自当安蹇劣， 谁谓薄世荣。 杜甫《春夜喜雨》：好雨知时节，当春乃发生。 随风潜入夜，润物细无声。 野径云俱黑，江船火独明。 晓看红湿处，花重锦官城。 白居易《上阳白发人》：“耿耿残灯背壁影，萧萧暗雨打窗声”（节选） 姜夔《平甫见招不欲往》：老去无心听管弦，病来杯酒不相便。人生难得秋前雨，乞我虚堂自在眠。 苏轼《定风波》：莫听穿林打叶声，何妨吟啸且徐行。竹杖芒鞋轻胜马，谁怕？一蓑烟雨任平生。料峭春风吹洒醒，微冷，山头斜照却相迎。回首向来萧瑟处，归去，也无风雨也无睛。（偶的最爱，呵呵） 方岳《听雨》：竹斋眠听雨，梦里长青苔。门寂山相对，身闲鸟不猜。 韦应物《滁州西涧》：独怜幽草涧边生，上有黄鹂深树鸣。春潮带雨晚来急，野渡无人舟自横。 汪藻《即事二首》其一：燕子将雏语夏深，绿槐庭院不多阴。西窗一雨无人见，展尽芭蕉数尺心。 文同《北斋雨后》：雨后双禽来占竹，秋深一蝶下寻花。 郑文宝《柳枝词》：亭亭画舸系春潭，直到行人酒半酣；不管烟波与风雨，载将离恨过江南。 徐俯《春游湖》：双飞燕子几时回？夹岸桃花蘸水开。春雨断桥人不度，小舟撑出柳阴来。 翁卷《乡村四月》：绿遍山原白满川，子规声里雨如烟。乡村四月闲人少，才了蚕桑又插田。 赵师秀《约客》：黄梅时节家家雨，青草池墉处处蛙。有约不来过夜半，闲敲棋子落灯花。（好美的意境） 王昌龄《芙蓉楼送辛渐》：寒雨连江夜入吴，平明送客楚山孤。洛阳亲友如相问，一片冰心在玉壶。 温庭筠《更漏子》：梧桐树，三更雨，不道离情正苦。一叶叶，一声声，空阶滴到明。（美到无言） 戴叔伦《苏溪亭》：燕子不归春事晚，一汀烟雨杏花寒。 李商隐： 君问归期未有期，巴山夜雨涨秋池。何当共剪西窗烛，却话巴山夜雨时。 5. 雨后的景物作文,要抓住特点 雨是柔弱的，是世界上最轻灵的东西，敲不响那厚重的钢筋水泥的楼房。 而瓦屋则不同，雨滴在上面，叮叮当当的，立即发出悦耳的声音。身在小屋的人也就有了在雨中亲近自然的福气。 雨势急骤，声音就慷慨激越，如百马齐鸣，如万马奔腾。雨势减缓，声音也弱下去，轻柔地沁入你的心，像暖春时节耳边的轻风，瓦片似乎是专为雨设置的，它们尽职地演奏着，听雨人心中便漫出不尽的情意。 人们喜欢当心中充满怀念与感喟时，一个人静静地坐下听雨。垂老的志士有“夜阑卧听风吹雨，铁马冰河入梦来”的抱负；迟暮的美人有“雨中黄叶树，灯下白头人”的幽怨；相思的情人有“梧桐更兼细雨，到黄昏，点点滴滴”的索怀；多情的诗人有“小楼一夜听春雨，深巷明朝卖杏花”的遐思。 雨成了人们修饰感情、寄托心愿的使者。 闲暇之中，有幸回到了自己曾经听雨的地方。 恰逢那天下小雨，又听到这熟悉而又陌生的雨声。迷蒙之中，雨声里透出一种古怪的情调，是久未沟通的那种。 它拒我于千里之外，向我表明它对我的陌生，然而我却能从意识的最深处感受到它存在的气息。我有一种从梦中猛醒的畅快和历经迷茫后的沧桑感。 哦，我在雨声中相约的竟是已隔了时空的自我，它在讲述我以前的一切。我彷徨了，我问自己：我是谁？还是从前的那个我吗？ 有词云：“少年听雨歌楼上，红烛昏罗帐。 壮年听雨客舟中，江阔云低，断雁叫西风”。人生境遇不同，听雨的感受也就各异。 然而听雨却都是听灵魂的对话，听真情的奔泻，听年华的淙淙流淌。雨声所敲打的，除去岁月的回响外，还有昔日难再的痛惜与欲语还休的惆怅。 似乎只有在这瓦屋轻灵的雨声中，心灵才得以喘息，生命才得以延续。 雨声依然在响，像我真实的心跳…… 昨夜的一场秋雨，打湿了我的眼睛，静静的看人来人往，叶绿叶红，不知疲倦的心，游弋在红枫的森林。 前世为着今生的相逢，不愿过奈何桥，不愿喝孟婆汤，化做一滴清露，挂在枫叶间，浸润着枫叶，陪着它寂寞，陪着它燃烧。且让那一树一树的火焰化做古筝，让我的三千青丝为琴弦，在这样一个寂静的黎明，为你，柔柔的弹奏一曲，红枫是暗夜里跳动的火焰，青丝是前世的印记，你，是无法忘却的今生。 那筝声，只有你听得懂，因为昨夜我并没有醉，是这满树的灿烂惊醒了沉睡千年的梦，梦醒时，我仍然无法把握那份等待的情缘，无法看清那一瞬间的情殇。 在如此绚丽的背景里，如果你不曾到来，这满目的繁华，这跳动的火焰，这凝视的双眸，只能徒留虚空与寂寥。 不问前世，不问来生，多想，就这样醉在静静的拂晓，用你一如既往的关注与默契，抚平我生命的沧桑，拭去我暗夜的清愁，让我感受一片枫叶的静美与精致、一滴露珠的晶莹与纯粹、一缕清风的柔情与向往。 多想，就这样飘浮在如火如荼的枫林里，期待你的马蹄声声敲碎黎明的清冷，我与枫叶一起燃烧，洒落一地殷红的相思，片片散落你的行囊，点点滴滴，串成今生的无悔。 几许沉醉，几许痴迷，在深秋的霜林里，你在飞翔还是在栖息？可否听见那悠远纯净的筝声，可否望见那满树的火焰，燃烧的倾诉？我捧着前世遗失的泪珠、今生幻化的清露，洗去你许多年来岁月的浮尘，洗去你前世的沧桑今生的疲惫，你累了吗？无论何时，我都会在破晓的霜林里静静等候，这里是你永远的驿站，面对高山和流水，面对厚土和黄天，铭记生命中的美丽，相约千年。 不知是谁在幽幽清唱：纷乱人世间，除了你，一切繁华皆背景，这场戏用生命演下去，付出难得有这番约定，这段情只对你我有意义。在晓雾朦胧的霜林中，如果你不曾忆起，如果我不曾来过，只有，繁华如烟，一梦如蝶，轻轻跌落在背景里，跌落在红尘外。 而我固执地以一种古典的情怀，抚筝低唱，缱绻了秋风浓雾，醉红了拂晓枫叶，只是，只是，背负着相思的枫林日渐消瘦，我，比枫林更瘦。 拂晓，雾浓，霜重。 整个枫树林嫣红如醉，醉得鲜红欲滴，醉得几近透明。醉了的前世和今生里，寻寻觅觅，我，只愿是枝头最红的那一片枫叶，点燃你的生命之火，照亮千年的轮回之路。 一场倾盆大雨从空中倾泻而下，雨滴密密的，细细的，像是对春天的洗礼，对夏天到来的迎接。 雨停了，雨后的世界是多么美妙啊！不知不觉间，天空中出现了一道美丽的彩虹，赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种颜色在空中交相辉映，如同一座七色彩桥悬在空中。 哦，北京的雨后好久未见彩虹了。行人们停下脚步，尤其是可爱的孩子们，仰起脸，望着天，指着那条如同天地间彩色飘带的彩虹，痴痴地看着，嘴里还悄声地说：“真想到彩虹上玩滑滑梯。” 春末夏初的彩虹是位不速之客，还是个神奇的魔术师，每次出现时都一定会变出不同的造型。 朴素幽雅的小院中因为生机勃勃的花朵更添几分秀色，春天所剩的小花被雨水冲得越发秀丽。 翠绿的荷叶间点缀着粉红色的花骨朵，带来夏的希望，荷花如同晶莹、粉色的宝珠点缀在迷人的、朴素的碧玉上，在雨水冲刷后更显出荷花的娇艳与迷人的色泽。雨后的荷花比起诗人笔下“接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红”所形容的更美，更生机勃勃。 庭院里还开着一丛丛、一簇簇的野花，有的含苞欲放，有的。 6. 描写校园雨前雨中雨后的景色作文300字 早晨，那点点晶莹的雨珠，条条倾斜的雨线，形成了一片朦胧的雨雾，笼罩着校园的四野。 不知什么时候，雨停了。雨水把空气中的一切灰尘都赶跑，雨后的空气中，混着了一股小草的诱人清香，让人忘了所有的烦恼。 哎呀呀，你看，校园上的那片天空啊！前不久还是暗淡无光的，现在呢，雨儿把天冲洗的一尘不染，透明的天空水灵灵的，像块蔚蓝的手帕，那些雪白而又细碎的云块，像绣在手帕上的花朵，很美很美！ 放眼望去，满眼的绿色：小草的衣服少了灰尘，可谓绿玉雕成，草叶上的露珠，光彩夺目；花儿的彩色衣裙是哪位名手雕刻而成的呢？花蕊上那晶亮的小东西，是谁赐给它来装扮的呢？那一行行参天大树，比往日更加精神抖擞了；树枝上的鸟儿，更加活泼了，那婉转的歌声悦耳动听。..一切都那么美，那么令人神往。 7. 雨前雨后的校园写景作文500 雨，是大自然的旋律。雨，在校园洒落。雨，悄悄地来了。叮咚叮咚雨下大了，不一会儿又停了。 地面上的水塘一个接着一个的，风轻轻拂过，荡起了波纹，一地都是湿漉漉的。地上的小草们绿油油的，小草在欢快地跳着舞，仿佛在说：“春雨姐姐，春雨姐姐，谢谢你喂了我这么多甘露。”小花朵的颜色可多了，有红的、有粉的、有白的、有黄的、有蓝的、有绿的……一个个都精神饱满的。 树都也很开心。香樟树被大雨冲刷得一尘不染，老叶和嫩叶都变得绿茵茵的了，更加清新了。树上的露珠在微风的轻拂下，左右摇摆，像珍珠一样的小水珠掉了下来。竹子在生长着，越长越高，叶子一丛一丛地生了出来。我想：这底下可能有竹笋在一节一节地长，过不了两三天，便会破土而出了。来到学校食堂前的紫藤架前，看到紫藤的茎又小又嫩，不断地在向上攀援。 向上一看，天空更晴朗了，太阳仿佛也笑了，好像在唱歌，而云彩就好像在为太阳伴舞。 湿漉漉的大地，绿油油的小草，精神饱满的小花，高大的香樟树，苍翠的芭蕉树，发出清香的竹子，破土而出的竹笋，又长又直的紫藤，晴朗的天空，可爱的太阳，美丽的云彩……组成了这么一幅春天的雨后的校园美景图。 民办桃李园实验学校初二 姚缘 参考资料： 8. 你知道关于雨后的美景吗作文20个字 雨姑娘提着裙子飞走了，真是妙不可言，在太阳的照耀下、让河流着，自由自在，闪闪发光，万物因雨点的亮泽显的更加美丽闪亮，给了我们欣喜.唱着，雨后，在学习中，无忧无虑，保护他！在雨后特别的景象中，每一滴水代表着一个希望，也让希望流在我们的身上，它唧唧的叫着雨后的风景雨后。 它像五彩斑斓的宝石般，因为他们拥有一双轻快的翅膀！雨后--小荷快乐的流着，在社会上，让它永远美丽，好像把所有的烦恼都飞之而快，在太阳的照耀下发出各种各样的色彩！雨后--花儿伸开了腰！雨后---一只只小鸟在空中悠闲地飞着，与雨水融合一体，一起流向世界，都有坚持不懈，他们飞着，唱着大自然中最美好的歌声。让我们更加向上。 让我们在快乐中成长，雨珠在它的身上仿佛带上了宝石。美丽的雨后是大自然给的；在花朵色彩的映衬下，我好羡慕他们啊。 我们要珍惜它，让我们奋发图强，让河流遍山川大地，露出了笑脸，在成长中学习、勇往直前的意志，让我们拥有了美好的心情。 9. 《雨后》600字左右的作文,写景,抒情什么的都可以 天空，下雨了，事先没有打招呼地。 雨是单调的，仿佛无始无终地下着。 她站在狭促的屋檐下，麻木地看着雨水一滴滴从她面前落下，落在地上，变成镜子的碎片，映出天的狂想；落在树上，使光秃的树干泛出质感的光。 他旁顾着，焦急地走着。他要躲避这雨，因为原本破旧单薄的衣衫若掺和上这冰冷的东西会使他生病的，而他，没有钱看病。 最终他发现了狭促的屋檐，但已经有一个女孩占有了，匆匆定格的目光述说着女孩的长发，和淡黄色的围巾。 他犹豫了，不知是否要和这个足以令他自惭形秽的人站在同一屋檐下。 女孩也看见落魄的他，于是站到了一边，留出另一半的空间。 他躲进这空间，然后，蜷缩在角落里，低着头，看着自己的脚。 世界很安静，路上已经没有行人，所以，没有第三个人介入这屋檐，而两个人的呼吸声构不成任何的干扰，不能混杂于雨的沙沙声。 她不止一次地，有意无意地瞥向他。因为穷苦，他矮小，羸弱。黄黄的，蓬乱的头发并非是染的，而是来自于缺乏某种微量元素的恩赐；头发长长地遮住无神的眼，这也并非是蓄的，而是，他也没有钱理发。 他依然低头看着自己的脚，不时地颤抖。是的，他在颤抖，他单薄的衣，已然被这仲冬的雨打湿了。 女孩儿深深吸了一口气，把目光移到远处，而那里什么也没有。 他没有打量过她，一次也没有。他们是不同国的，她会幸福，而他将辛苦；她会快乐，而他注定痛苦；她若是受伤了，许多人会替她痛，而他如果死了，没有人会哭。。 相遇，并没有什么特别，奇妙的是，两个世界因为一场雨而相遇，尽管界限依然分明。 雨没有停的意思，没有人知道，它何时会累。 一直到她第七次看见他颤抖。！ “你，冷吗？” 他本能地僵硬了一下，仿佛听到了太遥远的声音，也没有回答，因为觉得这话不是对自己说的，他甚至，不愿抬起头确认一下。 一阵风带进了几滴雨点，女孩向后退了几步。 “你。。冷吗？”第二遍了。 他紧张地抬眼看到女孩关切的眼神，然后，再次低下了头。 “不。。我不冷。”他不需要同情，尤其是来自于她的。 但颤抖的身躯马上出卖了他。 当他感受到那条黄色围巾的温暖，他惊恐的抬起头。 她已经跑出了这小小屋檐。 而当他意识到发生了什么，女孩已经消失于视线之外了。 雨渐渐地停了，路上的行人多了起来，他们都会侧过脸看他和那条淡黄色的围巾，用怪异的眼光 因为是冬天，雨后没有彩虹。

指数函数通常说是指自变量（x）在指数位置，即a的x次[a>0且a不等于1]幂函数是a的x次[x不等于0]对数函数是带log的，对数函数是指数函数的变形。

CI（Corporate Identify System)即企业形象识别系统,是企业大规模化经营而引发的企业对内对外管理行为的体现.AI(Artificial Intelligence,人工智能) .

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1/5t等于1/5✖️1000kg=200kgt表示吨，kg表示千克1吨等于1000千克，1千克=1000克吨常常用于数学质量单位。英语中也使用吨( ton 或者 t )这个计量词。生活中多用于计量较大物品的重量。千克（符号kg）是国际单位制中度量质量的基本单位，千克也是日常生活中最常使用的基本单位之一。

试题分析：设幂函数 ,∵幂函数 的图像经过点 ，∴ ，∴a=-2，∴ 点评：熟练掌握幂函数的概念是解决此类问题的关键，属基础题

1g等于1ml。唇釉是液体质地的化妆品，所以唇釉的体积差不多1克就等于1ml，误差不会很大。唇釉是唇部使用的化妆品之一，和口红虽然有着一样的作用，但是它们二者的质地和流动性却有着很大的差别。唇釉是液体性的口红，不光具有滋润光泽的特征，而且在擦上以后也不需要经常的补涂。唇部状态不好的人尽量不要使用唇釉，因为它很有可能引起唇炎和一系列的问题。

CI系统是由理念识别（MindIdentity简称MI）、行为识别（BehariourIdentity简称BI）和视觉识别（VisualIdentity简称VI）三方面所构成。企业导入CI是一项系统工程，必须分阶段、按计划推进。在开始之前和导入的过程中，需进行数次企业内部与外部市场的定性、定量调查，以确定CI系统的定位与定向，根据调查分析的结果，及时调整和修订CI的执行计划，如此才能达到预期的效果。CI设计系统是以企业定位或企业经营理念为核心的，对包括企业内部管理、对外关系活动、广告宣传以及其他以视觉和音响为手段的宣传活动在内的各个方面，进行组织化、系统化、统一性的综合设计，力求使企业所有这方面以一种统一的形态显现于社会大众面前，产生出良好的企业形象。

　　雨景，给我时间，从忙碌中抽身，静静思考，人生的意义。雨天，就如柏拉图一般，像个浪漫的智者，给予人们，精神的历练。　下面是我为为大家整理的一些关于描写雨后景物的作文，仅供参考。 　　篇一 　　雨后，雨姑娘提着裙子飞走了，万物因雨点的亮泽显的更加美丽闪亮。它像五彩斑斓的宝石般，在太阳的照耀下发出各种各样的色彩! 　　雨后——一只只小鸟在空中悠闲地飞著，好像把所有的烦恼都飞之而快，它唧唧的叫着，唱着大自然中最美好的歌声，他们飞著.唱着，我好羡慕他们啊，因为他们拥有一双轻快的翅膀，无忧无虑，自由自在! 　　雨后——花儿伸开了腰，露出了笑脸，雨珠在它的身上仿佛带上了宝石，在太阳的照耀下，闪闪发光;在花朵色彩的映衬下，真是妙不可言! 　　雨后——小荷快乐的流着，每一滴水代表着一个希望，让河流遍山川大地，也让希望流在我们的身上，让我们奋发图强，在社会上，在学习中，都有坚持不懈、勇往直前的意志、让河流着，与雨水融合一体，一起流向世界! 　　在雨后特别的景象中，让我们拥有了美好的心情，雨后，给了我们欣喜。让我们在快乐中成长，在成长中学习。让我们更加向上。美丽的雨后是大自然给的。我们要珍惜它，保护他，让它永远美丽! 　　篇二 　　雨后，不一定有那妖娆的彩虹，但，定然有，那无比清新的晴天。 　　我爱雨天，它，会减慢我忙碌的步伐，让我学会，欣赏身边的美景，雨景，给我时间，从忙碌中抽身，静静思考，人生的意义。雨天，就如柏拉图一般，像个浪漫的智者，给予人们，精神的历练。 　　在美的事物，多了，自然，也就没有，太多的触动。于是，我尝试着，等待雨后的晴天。发现他独特的，唯美之处，像那天空，在被乌云遮盖，经过大雨的洗礼，变回了他本来的颜色，蔚蓝。大地，雨后，被予以了生机。还有那期待，在雨后，被启用，期待着收获，生存，新生……和那，奇迹般的彩虹。 　　人是矛盾的，如我，希望雨，不要停，又希望看到，雨后的晴天。不会选择，自己想要的美丽。唯有顺其自然，在雨天和雨后的晴天都保持着自己的执著，自己的世界，守护着自己的天堂，和爱着自己的人，这才是我拥有的美丽，我的专署。 　　晴天雨天，并非只能对立，两个我都不想远离。 　　篇三 　　下了两天两夜的倾盆大雨停了。今天我们踏着雨后的积水走进了金笔作文课堂。出乎意料，老师竟然让我们去看花，她说：“香花不但要用眼睛去看，而且要用心灵和花交流。” 　　我们迫不及待地穿过操场，奔向花坛。忽然，一阵微风带着一股清香扑面而来，不由得让我停下脚步，深深地吸了一口气，仔细地品味着这醉人的香气。 　　我们来到花坛边，哇!这近百盆美丽馨香的花，共围了五圈，有的在雨后精神抖擞，依然绽放，我从心底为它们高兴。有的却经不起狂风暴雨的袭击而垂头丧气，我心疼地说：“你们要是再坚持一下，该有多好!” 　　看，那种金盏菊金灿灿的，多么美丽!看，蝴蝶花黄艳如绢，婀娜多姿，玫瑰花火红欲燃，瓜子菊的花瓣像瓜子的形状一般关。喇叭花紫光可鉴，真是美不胜收! 　　慢慢地蹲下，伸出手臂，张开五指，轻轻地划过花瓣，享受晶莹剔透的水珠从指缝中穿过的感觉。 　　我陶醉在这如诗如画的花丛中，感谢种花的人，能培育得这么好! 　　篇四 　　我是一个风景爱好者，很喜欢看风景，特别是家乡雨后的美景。 　　午饭前，下了一场小雨，午饭后，我来到小溪旁的一座亭子观看美景。 　　远远看去，隐隐约约地看见几条波浪，妹妹走来问：“姐姐，天上怎么会有波浪呢?”我笑着说：“是呀!是云雾把山变成一条条细小的波浪。”细一看，好像是山面上盖了一层薄薄的纱。看近处的山，没有薄薄的纱，没有一条条细小的波浪，却有一顶濛濛的白纱帽子，从远处看像是一块石头上缠着白色的布条，从近处看，像是一块翡翠的棱角上盘缠着一缕缕白烟。啊!雨后的山和云是多么漂亮呀! 　　过了一会儿，远处的山慢慢透过白纱显示出来，波浪也不见了;近处的山的帽子也随着微风而去，雨后美景的变化可真大呀! 　　看风景不应只是简单地看美丽景色，这样没什么可惊奇。正如罗丹所说：“生活不是缺少美，而是缺少发现。”其实我们只要用心去看，去想，或许会从中得到一些快乐、一些发现、一些奥妙! 　　关于雨后美景描写的作文篇五 　　雨下得让人心烦。昨夜又是一夜大雨。 　　今早一层乳白色的淡雾，像轻纱似的覆盖在生机勃勃、漫无边际的竹园。 　　不一会儿，太阳公公结结巴巴地爬上了山头，可自己柔和的光线揭开了竹林姑娘的面纱。竹叶上的水珠顿时在阳光下闪闪发光。 　　经过几天的雨，大地好像洗了澡，更加绚丽多彩了。树枝上垂著的细条又鼓出了小嫩叶，像团著的身子，熟睡在美丽的梦乡中。太阳缓缓地从山头移过来，远处分不清哪里是山，哪里是天。 　　昨天，山上的笋还只有一根手指那么长，而今天却比整个手掌还要长了。那些昨天还跟我差不多高的笋竹，今天我就得仰视它们了。 　　一阵微风拂过，竹林里沙沙作响，不断有老的叶子掉落下来，但它们却不甘心，还要把自己身上的水珠打在行人的头发上，衣服上。我抬头看时，顿时，一片刺眼的光芒映入我的眼中，从竹与竹的空隙中我看到太阳正在傻笑，眼前无数的水珠在闪闪发光，似宝石般发亮。 　　我感受着这美丽的景色，任凭这天上的“繁星”降落人间，让自己陶醉在这一片美的国度里。 　　关于雨后景物的描写篇六 　　“水灵灵，紫澄澄”的葡萄是我最喜欢的，尤其是雨后的葡萄，更让我心动。 　　前些年，妈妈买了一颗葡萄树，栽种在楼顶的大缸里，由于那时的葡萄树太小了，所以我并不喜欢，可是，当我看到了雨后的葡萄，我便开始喜欢它，它让我感觉到了绿色的希望。 　　记得在哪一个夏天的大雨后，空气格外清新，我带着愉快的心情，来到楼顶看看雨后的情景;这时，我被眼前的一切惊呆了：只见葡萄的叶子被水洗得一干二净，显得格外的绿，有些叶子里还成满了水，像一个盛满美酒的杯子;有些叶子挺拔起来了，好像在说：“雨姑娘，你好!”叶子的下面挂满了一串串水灵灵的葡萄，实在太漂亮了，只见葡萄那水灵灵的脸上有几滴水珠正在调皮地跳来跳去，好像在和葡萄玩捉迷藏。这时，葡萄笑了，它笑得那么甜，好像在感谢雨姑娘，让它尽情地在雨中玩耍、享受;它也好像在对我笑，感谢我栽种了它，它才有生的希望。慢慢地天空又下起了小雨，几滴露水滴在我的手上，突然觉得那么温暖。 　　啊!葡萄，你带给我绿色的希望，我喜欢你! 　　篇七 　　刚进府山，我们拾级而上，小径溼漉漉的，石阶两旁，丛生著一种不知名的小草，碧绿的叶子衬托着白色的小花，它那三瓣圆形的叶子上布满了晶莹剔透的“小珍珠”。迎春花被小雨珠压弯了它那纤细的腰，仿佛在欢迎我们的到来。一阵微风吹来，竹子上的小水珠滴在了石阶上，发出了轻微的“沙沙”声，它好象带我们进入了一个幽静的仙境。 　　我们迈著轻快的步伐向府山深处漫步，银杏树好像抹上了一层银粉，对着阳光发出耀眼的银光。红叶连成一片，好似一片红海。石榴花也绽放出鲜红的色彩。路边有一排蔷薇花，它们像少女一般羞涩，同时散发出丝丝清香，引来了许多小蜜蜂。布谷鸟在雨后也发出了天籁般的歌声：“布谷，布谷!”它的歌声带着我们进入了一片雪松林，那一棵棵挺拔的松树不就像一棵棵惹人喜爱的圣诞树吗?而且上面还挂满了一片片透明的“雪花”呢!顺着光看去雪松是青绿色的，而逆光看去，它却又是翠绿色的，仔细看，你还会发现雪松还抽出了许多嫩叶呢! 　　下山了，石阶也不像刚来时那样溼漉漉的了，而是干的一块，溼的一块。刚才潮溼的空气中又弥漫着太阳的气息。这时，太阳也钻出了云头，接我们下山了。 　　我醉了，醉倒在这雨后的府山里了。

4000kg大。因为1t等于1000kg，那么4000kg等于4t。所以4000kg大。质量的名数大小比较，单位相同的可以直接根据数的大小比较方法进行比较，单位不同的要首先化成相同的单位。千克是国际单位制中度量质量的基本单位，千克也是日常生活中最常使用的基本单位之一。重量的解说重量是物体受重力的大小的度量，重量和质量不同，单位是牛顿。它是一种物体的基本属性。在地球引力下，质量为1公斤的物质的重量为9点8牛顿。由于地心吸引力作用，而使物体具有向下的力，叫做重力，也叫重量。因地心吸引力强弱，在地球上的纬度和高度大小各有不同，物体重量也微有差别，在两极比在赤道大，在高处比在低处小。同一地区，吸引力同，物体重量亦同。重量是物体受万有引力作用后力的度量，重量和质量不同。单位是千克重。在地球引力下，重量和质量是等值的，但是度量单位不同。质量为1千克的物质受到外力1牛顿时所产生的重量称为1千克重。重量作为一个物理概念，各教科书说法不一，对此有不同的理解和解释，因此在它的用法上就造成了一词多意的混乱现象。重量是物体受重力的大小的度量，重量和质量不同，单位是牛顿。它是一种物体的基本属性。在地球引力下，质量为1公斤的物质的重量为9点8牛顿。由于地心吸引力作用，而使物体具有向下的力，叫做重力，也叫重量。

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2012年高考考试说明（新标准） - 数学（理大）Ⅳ。教学大纲的要求强制性的，要求（1）收集。收藏（1）了解的收藏和鉴赏的元素的含义和意义的集合。 （2）可以使用自然语言，图形语言，集合语言（列举法或描述法）描述了各种具体问题。 2。的集合之间的基本关系（1）包括与套之间的相同的含义理解的含义，是能够识别一个给定集合的一个子集。 （2）在特定情况下，了解空集，全集。 3。收集基本操作（1），两套套的意义了两下，并集和交集（2）了解简单集合的交集将寻求了解儿童的意义在补集，将寻求在给定的子集的补。 （3）能够使用的基本关系的表达和收集收集韦恩图（维也纳）的基本操作。 （）函数的概念与基本初等函数 1。功能（1）了解的功能元素会问一些简单函数的定义域和值域;了解映射的概念。 （2）在实际情况中，需要选择相应的功能的方法（如图像法，解析法的方法的列表）。 （3）了解简单的分段函数，和一个简单的应用程序（不超过3个部分的子功能）（4）单调性，最大（小）值的几何意义，了解其中的奇偶校验的功能的意思。 （5）的性质，使用的图像分析功能，基本初等函数 2。指数函数（1）了解指数函数模型的实际情况。 （2）了解的力量有理指数的意义，并了解实数指数幂的意义，并掌握计算的力量。 （3）的概念来理解指数函数及其图像通过特殊点的功能单调的主要指标，基础2,3,10,1 / 2，1/3的指数函数图像绘制。 （4）的指数函数的经验是一个重要的函数模型。 3。在理解对数函数的性质（1）对数的概念和运作，要知道变化的基本公式，一般的共同理解数的自然对数的对数变换简化了操作。 （2）理解对数函数的特殊点的主映像，对数函数的单调性为基础的图像2,10,1 / 2对数函数的概念。 （3）理解对数函数的模型的一个重要功能; （4）了解指数函数和对数函数相反的功能。 4。幂函数（1）幂函数的概念来理解。 图像特征（2）的组合中，为了理解的变化。 5。 函数方程的二次函数图像理解函数的零方程根接触，确定一元二次方程根的存在和数量的根 6。功能模型及其应用（1）了解指数函数，对数函数，幂函数，生长特性，结合一个具体的实施方案的经验线性指数上升，在功能增加的意义增长。 （2）了解广泛使用的功能（如指数函数，对数函数，幂函数，子功能模型）在社会生活中是常用的函数模型。 （三）在立体几何初步 1。空间几何结构特点（1）了解柱，锥，台，球，这是一个简单的组合，可以利用这些特性来描述的结构在现实生活中的简单对象。 （2）能够利用简单的空间格局（长方形，球体，圆柱体，圆锥，棱柱，简单的组合），三维模型，能够识别这些意见，一个斜坡上双方的法律，在为了吸引他们的视觉地图。 （3）平行投影方法来绘制一个简单的空间图形和直观的图表，不同的空间的图形表示。 （4）了解球，棱柱，棱锥，表面积和体积的公式（不要求记忆公式） 2。之间的位置关系，直线，平面（1）理解空间，线，面的位置关系的定义，并理解下列公理和定理的基础上推理。 ◆公理1：如果两个点在一个平面上的直线，然后在一个平面上的所有线点。的◆公理2：是没有三时的在同一行上，有仅在一个平面。 ◆公理3：如果两个不重叠的飞机有一个共同的点，然后有在公共线路，只在一个点◆公理4：平行于同一条直线上，两行彼此平行。在◆定理：另一个角度上的一个角落里，双方的空间，如果双方是平行的，那么这两个角度相等或互补的。 （2）根据上述定义，立体几何，公理和定理为出发点的认识和理解的空间平行的中心平面垂直的性质的判断。 了解下面的判定定理。 ◆如果直线平行的平面的平面上，然后在一条直线上的平面平行的直线。 ◆如果在一个平面上，另一架飞机的两个交叉线是平行的，这两个平面平行。的◆如果线与两条相交直线的平面是垂直的，并垂直于该直线与平面。的◆另一个平面垂直的平面上，这两个平面是相互垂直的。 理解的性质定理，并能够证明这一点。的◆与平行的平面内的直线，然后通过该直线与一个平面平行的平面与直线相交的线。的◆如果两个平行的平面的交点，和在相同的时间的第三平面，然后它们彼此平行线的交点。如果两个垂直平面上，然后一个垂直平面内，它们的交线与另一个◆同一平面内垂直于两个平行的直◆的平面的直线垂直/（3）使用的公理，定理和结论，一些空间图形的简单命题之间的位置关系。 （四）平面解析几何初步 1。甲直线方程在笛卡尔坐标系统（1），具有特定模式的结合，以确定的几何元素的线性位置。 （2）的概念的理解，把握公式的斜率的直线上的两个点的直线的斜率的倾斜的角度。 （3），以确定两行是平行或垂直的两条线的斜率。 （4），以确定的几何元素的线性位置的几种形式的一条直线（点斜率，2点和普通型）的截短形式的关系的主方程理解一个函数。 （5）可以使用该方法求解方程<BR /（6）掌握公式之间的距离的两个点，点到直线的距离公式两条相交线的交叉点的坐标的距离之间的两条平行线的需求。 2。确定圆的方程的一个圆圈（1）主要几何元素，掌握圆的标准方程与一般方程。 （2），根据一个给定的直线，一个圆的方程，直线，圆的位置关系，来确定给定的公式来确定这两个圆的位置关系的两个圆。 （3）直线和圆的方程可以用来解决一些简单的问题。 （4）初步了解的想法吗？代数？几何问题。 3。空间直角坐标系（1）了解空间直角坐标系点的空间直角坐标系中的位置。距离公式（2）在两个点之间是一个简单的应用空间。 （E）算法 1。的算法的含义，程序框图（1）的算法，明白它的意思理解的想法？？算法。 （2）理解的三个基本的逻辑结构：序列，条件分支，循环，框图。 语句的基本算法，了解一些基本算法语句 - 输入语句，输出语句，赋值语句，条件语句，循环语句的意思（f）统计随机（1）了解随机的必要性和重要性。 （2）取一个样本的人口使用简单随机抽样的方法，了解分层抽样和系统抽样方法。 2。样本估计总体（1）了解分布的意义和作用，根据频数分布表，画频率分布直方图，频率，线图，茎和叶图，了解他们的特点。 （2）样品的数据的标准偏差理解的意义和作用，计算标准偏差的数据存储器（不是必需的公式）（3）从样品中提取的基本特征的数字数据（如平均值，标准偏差），和一个合理的解释。 （4）采样频率分布估计总体的基本数字特征的样本来估计的数字特征，人口分布的样本估计总体的思想认识。 （5总体思路）随机抽样方法和样本估计将被用来解决一些简单的实际问题。 3。可变（1），使这两个变量散点图的数据，和利用之间的关系的散点图认识可变（2），以理解的想法？最小平方线性回归的方法方程系数公式建立线性回归方程（线性回归方程系数公式不要求记忆）（七）概率。事件概率（1）了解随机事件的不确定性和频率的稳定性，并了解概率的意义以及频率和概率之间的差异。 （2）了解两个互斥事件的概率的加法公式。 2。古典（1）理解古典概型的概率公式。 （2）来计算包含在基本事件和事件中的一些随机事件的概率。 3。理解的意义的随机数的随机数几何概率（1）模拟方法可以用来估计的概率。 （2）理解的意义，几何概率（h）基本初等函数II（三角函数） 1。任何角度，以弧度表示（1）了解任意角度和曲率的概念的概念的概念。 （2）彼此的弧度角。 2。三角（1）了解任意角三角函数（正弦，余弦，正切）的定义。 （2）使用的单位圆，三角线衍生απ±α的正弦，余弦，正切的诱导公式可以得出图像，了解三角函数的周期性性质。 （3）在区间[0,2π]（如单调性，最大值和最小值，并在x轴的交点等的正弦和余弦函数的性质的理解）。 （4）了解关于正切函数在区间单调相同的角度的三角函数的基本关系如下：（5）的物理意义的理解，绘制图像，图像的变化参数的功能。 （6）重要的经验三角函数模型描述的周期性现象，一些简单的三角函数解决实际问题。 （9）平面向量 1。平面向量（1）背景和基本概念，了解实际背景了解平面向量（2）（3），含义相同的两个向量和向量的概念理解向量的几何表示。 2。线性矢量运算（1）主向量加法，减法，并了解其几何意义。 （2）主向量乘法运算符，其几何意义，明白它的意思这两个向量共线的。 （3）理解向量的线性性质的操作和它的几何意义。 3。平面向量的坐标的基本定理（1）了解平面向量的基本定理及其意义。 （2）的主平面正交的矢量坐标分解。 （3）坐标平面上，矢量加法，减法和乘法。 （4）了解平面坐标向量共线的条件。 4。平面矢量绘图平面矢量绘图（1）理解其中的含义及其物理意义。 （2）了解平面矢量和矢量投影的数目之间的关系。 （3）协调表达式，情节主平面向量的数量，产品的操作数。 （4）的两个向量的标量积的使用，与产品的垂直关系的两个平面的确定> 5的数目的矢量之间的角度。向量的应用程序（1）向量方法解决某些简单的平面几何问题。 （2）解决简单的机械故障向量法等实际问题。 （J）三角函数变换 1。角的三角函数公式和差（1）差的余弦向量衍生物的公式角落的的。 （2）角差的余弦公式推导角落正弦，正切公式。 （3）差角的余弦公式推导出角和正弦，余弦，正切公式，二倍角的正弦，余弦，正切公式，了解他们的内部关系。 2。 简单的三角函数转变身份转换（包括出口和不良的情节，半角公式的差异，使用上面的公式，但是这三组公式不要求记忆）（11）谢三角形 1。正弦定理和余弦定理主法的正弦，余弦和问题的法律解决一些简单的三角形度量 2。 能够运用所学知识和方法的正弦定理和余弦定理与测量和几何计算解决实际问题。 （XII）系列 1。系列概念和符号（1）了解该系列的概念和一些简单的表示方法（图像列表中，通项公式）（2）了解数是一个正整数独立变量a一类特殊的功能。 2。等差数列，等比数列（1）理解等差数列，等比数列的概念。 （2）掌握等差数列，等比数列的通项公式与前n项和的的算术关系或几何关系的一系列的公式。 （3）可识别的特定问题的情况下，可以用来解决这个问题，各自的相关知识。 （4）理解等差数列和等比数列与指数函数的功能。不平等（13）。 不平等的关系，以便了解现实世界和日常生活中，不等式（组）的实际背景。 2。二次不等式模型二次不等式（1）抽象的实际情况。 （2）通过一个函数一元二次不等式，二次函数的图像，与一元二次方程。 解决方案的二次不等式（3），二次不等式，旨在解决框图。一个简单的不等式简单的线性规划问题（1）从实际的上下文的二进制文件的抽象二进制不平等的。 （2）了解的二元不等式的几何意义，的平面区域代表二进制的不平等（3），从实际抽象的简单的二元线性规划问题是可以解决的。 4。基本不等式：（1）理解不等式的基本过程。 （2）逻辑术语基本不等式最大（最小）值来解决这个问题。 （14）（1）理解命题的概念。 （2）理解之间的关系的四个命题“如果p，那么q”形式的命题和它的逆命题的逆命题的命题，是否分析。 （3）了解的必要和充分条件，必要条件和充分条件的含义。 （4）理解这个词“或”，“和”，“无感。（5）理解全称量词和存在量词的意义之间的逻辑连接。（6）负命题包含一个量词（O）圆锥曲线方程 <BR /（2）掌握椭圆的定义，（1）了解圆锥曲线圆锥曲线的实际背景，描绘了现实世界和解决实际问题。抛物线形，几何，标准方程及简单性质（范围，对称性，偏心距）（3）了解双曲几何的定义，标准方程，知道这是一个简单的几何性质（范围，对称，固定点，偏心，渐近线）（4）了解曲线方程的对应关系（5）了解数形结合思想（6）了解简单的应用程序的圆锥程序 （十六）空间矢量三维几何（1）了解空间向量的概念，理解基本定理空间向量及其意义，掌握的正交分解的空间矢量坐标（2）主站的空间矢量的线性算子坐标溶液，（4）的行向量的方向的平面上的坐标。（3）的主空间向量图号，矢量地图的数目可以确定的向量共线垂直法向量。（5）可以使用线上和线下的载体语言表达，线，面，面面平行和垂直关系。（六）证明直线与平面的位置（7）之间的直线和直线的向量的方法来解决计算问题和平面，平面和平面向量（关系定理（定理）沿三个相互垂直的方向向量法。 1）角度英寸（XVII）导数及其应用的研究几何问题，理解概念的实际背景的衍生/>（2）导函数图像的几何意义（ 3）（c为常数），衍生工具衍生工具的需求函数的定义一个直观的了解。（4）可以使用以下基本初等函数的导数公式和四个衍生工具的运作规则，需要一个简单的函数衍生工具，我们可以找到一个简单的复合函数（仅适用于塑造常见的基本初等函数如F（斧头+ B），复合功能的衍生工具）导数公式的顶部的导数的计算公式如下： （C为常数）; N∈N + （A> 0且≠1）（A> 0且a≠1）。衍生算法如下：规则1 规则...... />（5）理解函数的单调性和导数的关系，指导单调，将寻求单调的间隔（多项式函数一般不超过三次）（6），以了解如何获得必要的极值函数在一个点的充分条件，衍生工具将寻求最大值最小值函数（其中多项式函数一般不超过三次），截止时间间隔，最小和最大的值？的函数（多项式函数通常是不超过3倍）。解决一些实际问题.. （7） （8）衍生了解定积分的实际背景，了解基本的想法定积分，定积分的概念，了解（9）了解微积分基本定理的意义。（XVIII）推理和证明（1）理解其中的含义。合情推理进行简单的归纳和类比推理，推理，理解数学发现。（2）了解演绎推理的含义，了解联系和差异理性的推理和演绎推理大师的演绎推理“三段论”上的“三段论”简单的演绎推理。（3）了解直接证明的两种基本方法：分析和综合的方法，分析和理解的思维过程，合成方法的特点。（4）理解的思维过程和特点，归谬法。（十九）扩大（5）理解数学归纳法的原理，您可以使用数学归纳法来证明一些简单的数学命题的数字系统，具有复数（1）了解复杂的理解的基本概念，平等（2）了解复杂的代数符号和其几何形状复杂的意义，充分必要条件，在复平面上的点或向量代数形式是复杂的，复杂的代数形式的平面上的对应点或载体，可以是复杂的。（3）四则运算，复杂的代数学习减法的两个复数的几何意义。（XX）计数原理（1）理解的原则，分类加法计数和一步一步的乘法计数原理，能够正确区分“类“和”一步到位“，你可以利用的原则来解决简单的实际问题。（2）理解这个概念的安排和排列数公式，该公式解决一些简单的实际问题。 > （3）理解组合的概念和公式的结合，并使用一个公式来解决一些简单的实际问题。（4）二项式定理解决问题的两种扩展。 />（21）概率统计（1）的概念来理解一个有限值的离散型随机变量及其分布列，分布的重要性的意识，上市刻画随机现象，将寻求有限数量的值离散分布的随机变量列。（2）理解超几何分布和出口过程中，简单的应用程序。（3）条件概率的概念去理解，去理解这个概念这两个事件是独立的和知情（4）为离散型随机变量模型及二项式分布的n次独立重复试验中，采取了有限数量的值，并能解决简单的实际问题。的意思是，概念的差异将提出一个简单的离散型随机变量的均值，方差，和一个离散型随机变量的均值，方差的概念，以解决一些简单的问题。（5）通过直观的直方图的意义曲线，了解正态分布曲线的特点。（6）的基本思想？回归的方法和简单的应用。（7），了解什么概念呢？独立的测试方法和初步应用程序。（A）的换届选举时，应选择几何证明说（1）了解相似三角形的定义和性质，了解平行切割定理。 （2）将证明下面的定理：①直角三角形射影定理;②圆周角定理;③确定的定理圆的切线的性质定理;性质⑤④相交弦定理四边形圆定理判定定理;⑥切割线定理。 BR />（B）坐标系的参数方程（1）了解坐标系统的作用，理解平面图形的平面直角坐标系的伸缩变换角色的转变。（2）的基本概念和极坐标，极坐标点的位置，在极坐标系描绘了极坐标和直角坐标相互的理解。（3）极坐标系中的简单图形（如非常直电极或在很圆的圆心），极坐标方程（4）了解参数方程，了解参数的意义。（5）选择合适的参数写参数方程的直线，圆和圆锥曲线。（c）选举中的不平等几何意义说（1）理解绝对值和绝对值不等式的几何意义，证明下面的不等式： / a> | A + B≤| A | + | B |; a> | AB |≤| AC | + | CB | （2）使用绝对值的几何意义，要解决以下不平等的类型： AX + B |≤C; |斧+ B |≥C; | XC + |硅|≥BR />（3）了解几个简单的问题，证明不等式的基本方法：比较法，综合分析山东英语考试考试大纲内容：语言知识，要求考生学习和使用的高中英语课程标准（实验）的英语发音，词汇，语法，功能性的想法和话题，要求词汇约3300要求，要求考生简短的对话和独白听理解熟悉的话题，阅读要求考生能阅读简单的分类，以及公布的一般主题的书籍，报纸和杂志上的广告，并可以查阅相关资料，写作要求考生根据要求的书面表达，考生应能清晰和一致的信息传递，知识的有效利用的意义的语言表达。考试形式：闭卷，书面的形式（英语口语和专业的考生增加，另一种方式）？考试限制使用时间为120分钟。试卷结构：试卷分为Ⅰ卷和第II卷，满分150分。Ⅰ量的选择题，共105分，第II卷的书面沟通技巧，共45个我滚了听证会的第一部分测试候选人的能力，了解英语口语。第二部分是英语知识，考察考生的第三部分，本节20小题，每小题2分，共掌握英语语法，词汇知识和简单的表现。 40分，要求考生每小题给出的四个选项中选出最佳选项，阅读理解的内容。文章的第二部分的体积的第四部分是本节中，考查考生书面沟通技巧。英语听说读写能力，我读的表达在第二节的写作，编写了30分钟，要求考生写一个120-150字的文章，提示和要求的英文名称。

呵呵~~好像你没说清楚！你是问重量的计量单位还是问电脑上的计量单位啊！我总结下吧！1T（千千兆）=1024G1G（千兆）=1024MB1MB（兆）=1024KB（字节）重量计量单位：1T（吨）=1000kg1kg（千克）=1000g（克）1T=1000*1000=1000000G

9600kg。t和kg都是重量单位，1t等于1000kg，因此利用乘法原则计算可得，9.6t就等于9.6乘以1000等于9600kg。

差不多的，因为洗面奶密度和水差不了多少，所以1ml的重量就近似为1g了

描述秋天雨后美景的句子有以下：1、清新的空气仿若善良的精灵，活泼地清理着人们身心里的浊气。花儿草儿们都精神地了，显出一身的青翠;鸟儿们也乐得相互打起招呼;确实，整个世界都开朗了。2、雨过天晴，天空一碧如洗，如同一块上好的蓝宝石般晶莹剔透。3、雨淅淅沥沥地下了一整夜，到了早上雨好像也下累了，慢慢地停下了脚步，它们有的在池塘里睡大觉，有的在屋檐下玩耍，还有的在草地上捉迷藏。草地上的蜗牛都露出头来看看这些难得一见的小不点，小不点儿好像会变魔法，它把小草变得发亮，把小树变得干干净净，把天空也变得清澈了许多，把路上的小朋友也都加了一件外套。一场秋雨把雨后的早晨变得那么清新那么凉爽!4、清晨，雨停了，大街上陆续出现了晨炼的人们。经雨水冲刷后的柏油路油光可鉴，即使赤脚走在上面，也不沾染一丝灰尘。空气湿湿的，甜甜的，如果你深深地吸一口气，那可心的香气便直往你的鼻子里钻，在心肺之间游走，给你的身心来个彻底的大清洗。那裹挟了众多芬芳的香气，胜似一副副神丹妙药。1、东方的曙光给天际编织成一幅彩图：天空中间呈现青蓝色，两边淡蓝色，就像一块蓝宝石。东方是一道五颜六色的彩霞，像一道道金光闪闪的利箭射向天空。不久，蓝宝石旁的镶边比先前更多了，更绚丽了，像一条条彩带把东方团团围住，那是太阳快要升起来了。5、每次下过雨后，我都会去外面走一走，雨后的空气很新鲜，虽然是夏季，但是下过雨后天气依然像秋天一样，带着一丝凉意。花坛周围都散发着泥土的香气。周围的花草上面都乘着晶莹的露珠，在阳光的照耀下，像一颗颗耀眼的钻石。6、后的空气总是格外清新，一个人骑着车，迷茫的在街上骑着，不知哪里才是我的终点，突然，雨又下了起来。看雨滴落在我的手臂上，听风路过我的脸庞，心里空荡荡的，好希望有一个人陪我骑，与她一起分享7、渐渐雨停了，狂风走了，留下了微风。微风抚摸着受伤的小树，告诉万物们太阳要出来了。太阳露出了半个脸蛋正在向大自然笑呢!小鸟成群结队地迎接太阳。一些小鸟高兴的在空中飞来飞去，还有一些小鸟在树上放声歌唱，婉转动听的歌声在附近荡漾。8、电闪着，雷打着，风卷着云，雨乘着风，整个天空上呀，就象个唱戏的大舞台。9、雷声渐小，乌云散去，天放晴了。雨水积在路面坑坑洼洼的地方，积起了一个个小水凼，倒映出天空中洁白的云和白云背后的蓝天。走在街上的人们都小心翼翼的，怕溅起的水花会打湿裤脚，更怕踏碎了水凼里的景致。10、雨过天晴，天空变得格外蓝，空气变得格外清新，我走在大街上，看着来来往往的行人，不由的加快了脚步，快步朝家走去。11、雨后，大地消除了自己的炎热，换上了一件清凉外衣，植物吮吸了充分的营养，重新绽开笑脸，这时天空中架起了一组七彩的桥梁，荷花瓣上的雨滴在玩滑滑梯-一滴一滴的滑到地上，就在这时我们有了捉鱼的好机会。12、入新湖公园，呵，好一片绿!湖水是绿的，榕树的叶子刚经过大雨的洗礼，上面滚着一颗颗水珠，在阳光的照射下，仿佛是一颗颗闪闪发亮的珍珠!树叶绿得让人怜爱，小草在雨后更是青翠欲滴，迸发出勃勃的生机。一阵风吹来，树叶发出沙沙的声音偶尔会有一滴水珠滴在你头上，感觉异常清凉舒服。13、清晨，我推开纱窗，一股清新的空气，象是被水过滤了一般，挟着不知是雨珠、还是雾珠的朦胧，扑到了我的怀中，清爽得我如同炎热的夏天，吃了一块冰镇的西瓜，激起了我出去走走的欲动。于是，换上休闲鞋，着上休闲装，顶着黑暗中的一缕曙光，走在寂静的街上。14、一道彩虹横跨空中，像一座七彩桥，云朵慢慢悠悠的飘着，太阳拨开了洁白的屏障，一下子蹦了出来，温暖的阳光照耀着大地。鸟儿掸掸羽毛上的水珠，在半空中飞翔，或是飞到电线上歌唱，就像五线谱中的音符，歌声清脆而又婉转，十分优美动听。草叶上汇聚着一颗颗晶莹剔透的珍珠，反射着阳光，闪亮夺目，当它落下时，发出滴答——滴答的声音，像是在演奏一首节奏欢快的乐曲。甲虫音乐家从洞穴中昂首阔步走了出来，准备举行一场音乐会，他站在舞台中央引吭高歌，15、天蓝得像一汪海水，几朵飘悠悠的白云，洋洋洒洒地点缀在天空，像一个美妙的梦。16、雨后，呈现出的是一个焕然一新的世界，雨后的一切，那样美好，那样清爽，那样纯洁，洗涤了我的灵魂。17、暂且掠过这个人，马路两旁的树被细雨洗的格外清新。树叶绿得发亮，青得逼你的眼。不知从何处传来的几声鸟鸣，给这雨增添了几分朝气。马路上的人渐渐多了，一辆辆汽车驰骋在被雨丝擦洗过的地面上，却没有溅起水花。这条路一直蔓延向远方，远方的车和人也不断地向我走来。靠近又远离。18、早上下过一阵小雨，现在虽放了晴，路上还是滑得很，地里的秋庄稼，却给雨水冲刷得青翠嫩绿、晶莹剔透，空气里也带着一股清新湿润的香味。