分解因式的基本形式

分解因式的方法有：提公因式法、公式法、十字相乘法。1、提公因式法：如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。公因式可以是单项式，也可以是多项式。具体方法：在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的。当各项的系数有分数时，公因式系数为各分数的最大公约数。如果多项式的第一项为负，要提出负号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出负号时，多项式的各项都要变号。2、公式法：如果把乘法公式的等号两边互换位置，就可以得到用于分解因式的公式，用来把某些具有特殊形式的多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做公式法。3、十字相乘法：具体方法：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项。口诀：分二次项，分常数项，交叉相乘求和得一次项。(拆两头，凑中间)特点：(1)二次项系数是1；(2)常数项是两个数的乘积；(3)一次项系数是常数项的两因数的和。

分解因式的做法：一般步骤：1、如果多项式的首项为负，应先提取负号；这里的“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。2、如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；要注意：多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1；提公因式要一次性提干净，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。3、如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；4、如果用上述方法不能分解，再尝试用分组、拆项、补项法来分解。口诀：先提首项负号，再看有无公因式，后看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适。分解方法（提公因式法）：如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。公因式可以是单项式，也可以是多项式。具体方法：在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的。当各项的系数有分数时，公因式系数为各分数的最大公约数。如果多项式的第一项为负，要提出负号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出负号时，多项式的各项都要变号。基本步骤：找出公因式；提公因式并确定另一个因式；找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母；提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因 式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式；提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。口诀：找准公因式，一次要提尽，全家都搬走，留1把家守，提负要变号，变形看奇偶

分解因式的方法有什么？

　　导语：因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，在数学求根作图、解一元二次方程方面也有很广泛的应用。是解决许多数学问题的有力工具。把一个多项式在一个范围(如有理数范围内分解，即所有项均为有理数)化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。 　　因式分解的几种方法 　　1、提公因法 　　如果一个多项式的各项都含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。 　　例1、分解因式x3-2x2-x 　　x3-2x2-x=x(x2-2x-1) 　　2、应用公式法 　　由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式。 　　例2、分解因式a2+4ab+4b2 　　解：a2+4ab+4b2=(a+2b)2 　　3、分组分解法 　　要把多项式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它前两项分成一组，并提出公因式a，把它后两项分成一组，并提出公因式b，从而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n，从而得到(a+b)(m+n) 　　例3、分解因式m2+5n-mn-5m 　　解：m2+5n-mn-5m=m2-5m-mn+5n 　　= (m2-5m)+(-mn+5n) 　　=m(m-5)-n(m-5) 　　=(m-5)(m-n) 　　4、十字相乘法 　　对于mx2+px+q形式的多项式，如果a×b=m,c×d=q且ac+bd=p，则多项式可因式分解为(ax+d)(bx+c) 　　例4、分解因式7x2-19x-6 　　分析：1×7=7,2×(-3)=-6 　　1×2+7×(-3)=-19 　　解：7x2-19x-6=(7x+2)(x-3) 　　5、配方法 　　对于那些不能利用公式法的多项式，有的"可以利用将其配成一个完全平方式，然后再利用平方差公式，就能将其因式分解。 　　例5、分解因式x2+6x-40 　　解x2+6x-40=x2+6x+(9) -(9 ) -40 　　=(x+ 3)2-(7 )2 　　=[(x+3)+7]*[(x+3) – 7] 　　=(x+10)(x-4) 　　6、拆、添项法 　　可以把多项式拆成若干部分，再用进行因式分解。 　　例6、分解因式bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b) 　　解：bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b) 　　=bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b) 　　=c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a) 　　=(c+b)(c-a)(a+b) 　　7、换元法 　　有时在分解因式时，可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数，然后进行因式分解，最后再转换回来。 　　例7、分解因式2x4–x3-6x2-x+2(也叫相反式，在这里以二次项系数为中心对称项的系数是相等的，如四次项与常数项对称，系数相等，解法也是把对称项结合在一起) 　　解：2x4–x3-6x2-x+2=2(x4+1)-x(x2+1)-6x2 　　=x2{2[x2+()2]-(x+)-6} 　　令y=x+, 　　x2{2[x2+()2]-(x+)-6} 　　= x2[2(y2-2)-y-6] 　　= x2(2y2-y-10) 　　=x2(y+2)(2y-5) 　　=x2(x++2)(2x+-5) 　　=(x2+2x+1)(2x2-5x+2) 　　=(x+1)2(2x-1)(x-2) 　　8、求根法 　　令多项式f(x)=0,求出其根为x1,x2,x3,……xn,则多项式可因式分解为f(x)=(x-x1)(x-x2)(x-x3)……(x-xn)(一般情况下是试根法，并且一般试-3,-2,-1,0,1,2,3这些数是不是方程的根) 　　例8、分解因式2x4+7x3-2x2-13x+6 　　解：令f(x)=2x4+7x3-2x2-13x+6=0 　　通过综合除法可知，f(x)=0根为，-3，-2，1 , 　　则2x +7x -2x-13x+6=(2x-1)(x+3)(x+2)(x-1) 　　9、图象法 　　(这种方法在以后学函数的时候会用到。现在只是作为了解内容，它和第八种方法是类似的) 　　令y=f(x)，做出函数y=f(x)的图象，找到函数图象与X轴的交点x1,x2,x3,……xn，则多项式可因式分解为 　　f(x)= f(x)=(x-x1)(x-x2)(x-x3)……(x-xn) 　　例9、因式分解x3+2x2-5x-6 　　解：令y=x3+2x2-5x-6 　　作出其图象，可知与x轴交点为-3，-1，2 　　则x3+2x2-5x-6=(x+1)(x+3)(x-2) 　　10、主元法 　　先选定一个字母为主元，然后把各项按这个字母次数从高到低排列，再进行因式分解。 　　例10、分解因式a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b) 　　分析：此题可选定a为主元，将其按次数从高到低排列 　　解：a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)=a2(b-c)-a(b2-c2)+bc(b-c) 　　=(b-c) [a2-a(b+c)+bc] 　　=(b-c)(a-b)(a-c) 　　11、利用特殊值法 　　将2或10(或其它数)代入x，求出数P，将数P分解质因数，将质因数适当的组合，并将组合后的每一个因数写成2或10的和与差的形式，将2或10还原成x，即得因式分解式。例11、分解因式x3+9x2+23x+15 　　解：令x=2，则x3+9x2+23x+15=8+36+46+15=105 　　将105分解成3个质因数的积，即105=3×5×7 　　注意到多项式中最高项的系数为1，而3、5、7分别为x+1，x+3，x+5，在x=2时的值 　　则x3+9x2+23x+15=(x+1)(x+3)(x+5) 　　12、待定系数法 　　首先判断出分解因式的形式，然后设出相应整式的字母系数，求出字母系数，从而把多项式因式分解。 　　例12、分解因式x4–x3-5x2-6x-4 　　如果已知道这个多项式没有一次因式，因而只能分解为两个二次因式。 　　解：设x4–x3-5x2-6x-4=(x2+ax+b)(x2+cx+d) 　　= x4+(a+c)x3+(ac+b+d)x2+(ad+bc)x+bd 　　从而a+c=-1,ac+b+d=-5,ad+bc=-6,bd=-4 　　所以解得 　　则x4–x3-5x2-6x-4=(x2+x+1)(x2-2x-4) 　　因式分解的几种方法 　　1】提取公因式 　　这种方法比较常规、简单，必须掌握。 　　常用的公式有：完全平方公式、平方差公式等 　　例一：2x-3x=0 　　解：x(2x-3)=0 　　x1=0,x2=3/2 　　这是一类利用因式分解的方程。 　　总结：要发现一个规律就是：当一个方程有一个解x=a时，该式分解后必有一个(x-a)因式 这对我们后面的学习有帮助。 　　2】公式法 　　将式子利用公式来分解，也是比较简单的方法。 　　常用的公式有：完全平方公式、平方差公式等 　　注意：使用公式法前，建议先提取公因式。 　　例二：x-4分解因式 　　分析：此题较为简单，可以看出4=2 2，适用平方差公式a 2 -b 2 =(a+b)(a-b) 2 解：原式=(x+2)(x-2) 　　3】十字相乘法 　　是做竞赛题的基本方法，做平时的题目掌握了这个也会很轻松。注意：它不难。 　　这种方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1.a2的积a1.a2，把常数项c分解成两个因数c1.c2的积c1.c2，并使a1c2?a2c1正好是一次项b，那么可以直接写成结果 　　例三： 把2x-7x+3分解因式. 　　分析：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角，再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角，然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数. 　　分解二次项系数(只取正因数)： 　　2=1×2=2×1; 　　分解常数项： 222

如下：(2x-1)²=(3-x)²(2x-1)²-(3-x)²=0[(2x-1)+(3-x)][(2x-1)-(3-x)]=0(2x-1+3-x)(2x-1-3+x)=0(x+2)(3x-4)=0x1=-2x2=4/3分解因式技巧：1、分解因式与整式乘法是互为逆变形。2、分解因式技巧掌握：①等式左边必须是多项式。②分解因式的结果必须是以乘积的形式表示。③每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数。④分解因式必须分解到每个多项式因式都不能再分解为止。注意：分解因式前先要找到公因式，在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。3、提公因式法基本步骤：（1）找出公因式；（2）提公因式并确定另一个因式：①第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母。②第二步提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式。③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。

你好，这两个概念是一个意思。把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个因式分解（也叫作分解因式）。望采纳，谢谢

因式分解的十二种方法 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。因式分解的方法多种多样，现总结如下： 1、 提公因法 如果一个多项式的各项都含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。 例1、 分解因式x -2x -x(2003淮安市中考题) x -2x -x=x(x -2x-1) 2、 应用公式法 由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式。 例2、分解因式a +4ab+4b (2003南通市中考题) 解：a +4ab+4b =（a+2b） 3、 分组分解法 要把多项式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它前两项分成一组，并提出公因式a，把它后两项分成一组，并提出公因式b，从而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n，从而得到(a+b)(m+n) 例3、分解因式m +5n-mn-5m 解：m +5n-mn-5m= m -5m -mn+5n = (m -5m )+(-mn+5n) =m(m-5)-n(m-5) =(m-5)(m-n) 4、 十字相乘法 对于mx +px+q形式的多项式，如果a×b=m,c×d=q且ac+bd=p，则多项式可因式分解为(ax+d)(bx+c) 例4、分解因式7x -19x-6 分析： 1 -3 7 2 2-21=-19 解：7x -19x-6=（7x+2）(x-3) 5、配方法 对于那些不能利用公式法的多项式，有的可以利用将其配成一个完全平方式，然后再利用平方差公式，就能将其因式分解。 例5、分解因式x +3x-40 解x +3x-40=x +3x+( ) -( ) -40 =(x+ ) -( ) =(x+ + )(x+ - ) =(x+8)(x-5) 6、拆、添项法 可以把多项式拆成若干部分，再用进行因式分解。 例6、分解因式bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b) 解：bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b) =c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a) =(c+b)(c-a)(a+b) 7、 换元法 有时在分解因式时，可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数，然后进行因式分解，最后再转换回来。 例7、分解因式2x -x -6x -x+2 解：2x -x -6x -x+2=2(x +1)-x(x +1)-6x =x [2(x + )-(x+ )-6 令y=x+ , x [2(x + )-(x+ )-6 = x [2(y -2)-y-6] = x (2y -y-10) =x (y+2)(2y-5) =x (x+ +2)(2x+ -5) = (x +2x+1) (2x -5x+2) =(x+1) (2x-1)(x-2) 8、 求根法 令多项式f(x)=0,求出其根为x ,x ,x ,……x ,则多项式可因式分解为f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x ) 例8、分解因式2x +7x -2x -13x+6 解：令f(x)=2x +7x -2x -13x+6=0 通过综合除法可知，f(x)=0根为 ，-3，-2，1 则2x +7x -2x -13x+6=(2x-1)(x+3)(x+2)(x-1) 9、 图象法 令y=f(x)，做出函数y=f(x)的图象，找到函数图象与X轴的交点x ,x ,x ,……x ，则多项式可因式分解为f(x)= f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x ) 例9、因式分解x +2x -5x-6 解：令y= x +2x -5x-6 作出其图象，见右图，与x轴交点为-3，-1，2 则x +2x -5x-6=(x+1)(x+3)(x-2) 10、 主元法 先选定一个字母为主元，然后把各项按这个字母次数从高到低排列，再进行因式分解。 例10、分解因式a (b-c)+b (c-a)+c (a-b) 分析：此题可选定a为主元，将其按次数从高到低排列 解：a (b-c)+b (c-a)+c (a-b)=a (b-c)-a(b -c )+(b c-c b) =(b-c) [a -a(b+c)+bc] =(b-c)(a-b)(a-c) 11、 利用特殊值法 将2或10代入x，求出数P，将数P分解质因数，将质因数适当的组合，并将组合后的每一个因数写成2或10的和与差的形式，将2或10还原成x，即得因式分解式。 例11、分解因式x +9x +23x+15 解：令x=2，则x +9x +23x+15=8+36+46+15=105 将105分解成3个质因数的积，即105=3×5×7 注意到多项式中最高项的系数为1，而3、5、7分别为x+1，x+3，x+5，在x=2时的值 则x +9x +23x+15=（x+1）（x+3）（x+5） 12、待定系数法 首先判断出分解因式的形式，然后设出相应整式的字母系数，求出字母系数，从而把多项式因式分解。 例12、分解因式x -x -5x -6x-4 分析：易知这个多项式没有一次因式，因而只能分解为两个二次因式。 解：设x -x -5x -6x-4=(x +ax+b)(x +cx+d) = x +(a+c)x +(ac+b+d)x +(ad+bc)x+bd 所以 解得 则x -x -5x -6x-4 =(x +x+1)(x -2x-4)

⑴提公因式法①公因式：各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。②提公因式法：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.am＋bm＋cm＝m（a+b+c）③具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的.如果多项式的第一项是负的，一般要提出“－”号，使括号内的第一项的系数是正的.⑵运用公式法①平方差公式：.a^2－b^2＝(a＋b)(a－b)②完全平方公式：a^2±2ab＋b^2＝(a±b)^2※能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式,其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍.③立方和公式：a^3+b^3＝(a+b)(a^2-ab+b^2).立方差公式：a^3-b^3＝(a-b)(a^2+ab+b^2).④完全立方公式：a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3＝(a±b)^3⑤a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+……+b^(n-2)a+b^(n-1)]a^m+b^m=(a+b)[a^(m-1)-a^(m-2)b+……-b^(m-2)a+b^(m-1)](m为奇数)⑶分组分解法分组分解法：把一个多项式分组后，再进行分解因式的方法.分组分解法必须有明确目的，即分组后，可以直接提公因式或运用公式.⑷拆项、补项法拆项、补项法：把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项（或几项），使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解；要注意，必须在与原多项式相等的原则进行变形.⑸十字相乘法①x^2＋（pq）x＋pq型的式子的因式分解这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和.因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解：x^2＋（pq）x＋pq＝（x＋p）（x＋q）②kx^2＋mx＋n型的式子的因式分解如果能够分解成k＝ac，n＝bd，且有ad＋bc＝m时，那么kx^2＋mx＋n＝（axb）（cxd）a-----/bac＝kbd＝nc/-----dad＋bc＝m以上方法重点是十字相乘法方法很快，但不容易掌握，好好看看

分解因式的方法有什么？

因式分解的一般步骤是:一提二套三分解一提:即提公因式,看到因式分解的题目,首先看有没有公因式,若有,则先提公因式;若没有,则套用公式.二套:即套用公式,在没有公因式的前提下,则套用公式,常用公式有:a^2-b^2=(a+b)(a-b)a^2+2ab+b^2=(a+b)^2a^2-2ab+b^2=(a-b)^2十字相乘法:x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)举例: x^2+5x+6=(x+3)(x+2)三分解:即分组分解法.对于四项或四项以上的,一般都采用这种方法下面主要对分组分解法和其他常见的方法归纳如下．　　一、分组分解因式的几种常用方法．　　1．按公因式分解　　例1 分解因式7x2-3y+xy+21x．　　分析：第1、4项含公因式7x，第2、3项含公因式y，分组后又有公因式(x-3)，　　解：原式=(7x2-21x)+(xy-3y)=7x(x-3)+y(x-3)=(x-3)(7x+y)．　　2．按系数分解　　例2 分解因式x3+3x2+3x+9．　　分析：第1、2项和3、4项的系数之比1：3，把它们按系数分组．　　解；原式=(x3+3x2)+(3x+9)=x2(x+3)+3(x+3)=(x+3)(x2+3)．　　3．按次数分组　　例3 分解因式 m2+2m·n-3m-3n+n2．　　分析：第1、2、5项是二次项，第3、4项是一次项，按次数分组后能用公式和提取公因式．　　解：原式=(m2+2m·n+n2)+(-3m-3n)=(m+n)2-3(m+n)＝(m+n)(m+n-3)．　　4．按乘法公式分组　　分析：第1、3、4项结合正好是完全平方公式，分组后又与第二项用平方差公式．　　5．展开后再分组　　例5 分解因式ab(c2+d2)+cd(a2+b2)．　　分析：将括号展开后再重新分组．　　解：原式=abc2+abd2+cda2十cdb2＝(abc2+cda2)+(cdb2+abd2)＝ac(bc+ad)+bd(bc+ad)＝(bc+ad)(ac+bd)．　　6．拆项后再分组　　例6 分解因式x2-y2+4x+2y+3．　　分析：把常数拆开后再分组用乘法公式．　　解：原式=x2-y2+4x+2y+4-1=(x2+4x+4)+(-y2+2y-1)=(x+2)2-(y-1)2=(x+y+1)(x-y+3)．　　7．添项后再分组　　例7 分解因式x4+4．　　分析：上式项数较少，较难分解，可添项后再分组．　　解：原式=x4+4x2-4x2+4=(x2+2)2-(2x)2=(x2+2x+2)(x2-2x+2)　　二、用换元法进行因式分解　　用添加辅助元素的换元思想进行因式分解就是原式繁杂直接分解有困难，通过换元化为简单，从而分步完成．　　例8 分解因式(x2+3x-2)(x2+3x+4)-16．　　分析：将令y=x2+3x，则原式转化为(y-2)(y+4)-16再分解就简单了．　　解：令y=x2+3x，则　　原式=(y-2)(y+4)-16=y2+2y-24=(y+6)(y-4)．　　因此，原式=(x2+3x+6)(x2+3x-4)=(x-1)(x+4)(x2+3x+6)．　　三、用求根法进行因式分解　　例9 分解因式x2+7x+2．　　分析：x2+7x+2利用上述各方法皆不好完成，但仍可以分解，可用先求该多项式对应方程的根再分解．　　　　四、用待定系数法分解因式．　　例10 分解因式x2+6x-16．　　分析：假设能分解，则应分解为两个一次项式的积形式，即(x+b1)(x+b2)，将其展开得　　x2+(b1+b2)x十b1·b2与x2+6x-16相比较得　　b1+b2=6，b1·b2=-16，可得b1，b2即可分解．　　解：设x2+6x-16=(x+b1)(x+b2)　　则x2+6x-16=x2+(b1+b2)x+b1·b2　　∴x2+6x-16=(x-2)(x+8)．

把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作分解因式。因式分解没有普遍的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、公式法。而在竞赛上，又有拆项和添减项法，分组分解法和十字相乘法，待因式分解法定系数法，双十字相乘法，对称多项式轮换对称多项式法，余数定理法，求根公式法，换元法，长除法，除法等。3.1方法一.提公因式法几个个多项式的各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的。如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。口诀：找准公因式，一次要提净；全家都搬走，留1把家守。要变号，变形看正负。例如：（注：x^2表示x的2次方）-am+bm+cm=-m(a-b-c)；a(x-y)+b(y-x)=a(x-y)-b(x-y)=(x-y)(a-b)。注意：把2a^2;+1/2变成2(a^2;+1/4)不叫提公因式3.2方法二.公式法如果把乘法公式反过来，就可以把某些多项式分解因式，这种方法叫公式法。平方差公式：a^2;-b^2;=(a+b)(a-b)；完全平方公式：a^2;±2ab+b^2;=(a±b)^2;；注意：能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍。立方和公式：a^3;+b^3;=(a+b)(a^2;-ab+b^2;)；立方差公式：a^3;-b^3;=(a-b)(a^2;+ab+b^2;)；完全立方公式：a^3;±3a^2;b+3ab^2;±b^3;=(a±b)^3;．其他公式：(1)a^3;+b^3;+c^3;+3abc=(a+b+c)(a^2;+b^2;+c^2;-ab-bc-ca)例如：a^2;+4ab+4b^2;=(a+2b)^2;。3.3方法三.解方程法例如，将ax^2;+bx+c(a,b,c是常数，ab≠0)因式分解，可令ax^2;+bx+c=0，再解这个方程。如果方程无解，则原式无法因式分解；如果方程有两个相同的实数根（设为m），则原式可以分解为(x-m)^2;；如果方程有两个不相等的实数根（分别设为m，n），则原式可以分解为(x-m)(x-n)。更高次数的多项式亦可。例：分解因式x^2;+3x-4。答：设x^2;+3x-4=0解方程得：x1=1x2=-4∴x^2;+3x-4因式分解为(x-1)(x+4)分解因式的技巧1.分解因式与整式乘法是互为逆变形。2.分解因式技巧掌握：①等式左边必须是多项式；②分解因式的结果必须是以乘积的形式表示；③每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数；④分解因式必须分解到每个多项式因式都不能再分解为止。注：分解因式前先要找到公因式，在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。3.提公因式法基本步骤：（1）找出公因式；（2）提公因式并确定另一个因式：①第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母；②第二步提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式。③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。竞赛用到的方法

因式分解的一般步骤是:一提二套三分解一提:即提公因式,看到因式分解的题目,首先看有没有公因式,若有,则先提公因式;若没有,则套用公式.二套:即套用公式,在没有公因式的前提下,则套用公式,常用公式有:a^2-b^2=(a+b)(a-b)a^2+2ab+b^2=(a+b)^2a^2-2ab+b^2=(a-b)^2十字相乘法:x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)举例: x^2+5x+6=(x+3)(x+2)三分解:即分组分解法.对于四项或四项以上的,一般都采用这种方法下面主要对分组分解法和其他常见的方法归纳如下．　　一、分组分解因式的几种常用方法．　　1．按公因式分解　　例1 分解因式7x2-3y+xy+21x．　　分析：第1、4项含公因式7x，第2、3项含公因式y，分组后又有公因式(x-3)，　　解：原式=(7x2-21x)+(xy-3y)=7x(x-3)+y(x-3)=(x-3)(7x+y)．　　2．按系数分解　　例2 分解因式x3+3x2+3x+9．　　分析：第1、2项和3、4项的系数之比1：3，把它们按系数分组．　　解；原式=(x3+3x2)+(3x+9)=x2(x+3)+3(x+3)=(x+3)(x2+3)．　　3．按次数分组　　例3 分解因式 m2+2m·n-3m-3n+n2．　　分析：第1、2、5项是二次项，第3、4项是一次项，按次数分组后能用公式和提取公因式．　　解：原式=(m2+2m·n+n2)+(-3m-3n)=(m+n)2-3(m+n)＝(m+n)(m+n-3)．　　4．按乘法公式分组　　分析：第1、3、4项结合正好是完全平方公式，分组后又与第二项用平方差公式．　　5．展开后再分组　　例5 分解因式ab(c2+d2)+cd(a2+b2)．　　分析：将括号展开后再重新分组．　　解：原式=abc2+abd2+cda2十cdb2＝(abc2+cda2)+(cdb2+abd2)＝ac(bc+ad)+bd(bc+ad)＝(bc+ad)(ac+bd)．　　6．拆项后再分组　　例6 分解因式x2-y2+4x+2y+3．　　分析：把常数拆开后再分组用乘法公式．　　解：原式=x2-y2+4x+2y+4-1=(x2+4x+4)+(-y2+2y-1)=(x+2)2-(y-1)2=(x+y+1)(x-y+3)．　　7．添项后再分组　　例7 分解因式x4+4．　　分析：上式项数较少，较难分解，可添项后再分组．　　解：原式=x4+4x2-4x2+4=(x2+2)2-(2x)2=(x2+2x+2)(x2-2x+2)　　二、用换元法进行因式分解　　用添加辅助元素的换元思想进行因式分解就是原式繁杂直接分解有困难，通过换元化为简单，从而分步完成．　　例8 分解因式(x2+3x-2)(x2+3x+4)-16．　　分析：将令y=x2+3x，则原式转化为(y-2)(y+4)-16再分解就简单了．　　解：令y=x2+3x，则　　原式=(y-2)(y+4)-16=y2+2y-24=(y+6)(y-4)．　　因此，原式=(x2+3x+6)(x2+3x-4)=(x-1)(x+4)(x2+3x+6)．　　三、用求根法进行因式分解　　例9 分解因式x2+7x+2．　　分析：x2+7x+2利用上述各方法皆不好完成，但仍可以分解，可用先求该多项式对应方程的根再分解．　　　　四、用待定系数法分解因式．　　例10 分解因式x2+6x-16．　　分析：假设能分解，则应分解为两个一次项式的积形式，即(x+b1)(x+b2)，将其展开得　　x2+(b1+b2)x十b1·b2与x2+6x-16相比较得　　b1+b2=6，b1·b2=-16，可得b1，b2即可分解．　　解：设x2+6x-16=(x+b1)(x+b2)　　则x2+6x-16=x2+(b1+b2)x+b1·b2　　∴x2+6x-16=(x-2)(x+8)．

x^n-1因式分解是：x^n -1 =(x-1)[1+x+x^2+……+x^(n-2)+x^(n-1)]。因式分解与解高次方程有密切的关系。对于一元一次方程和一元二次方程，初中已有相对固定和容易的方法。分解方法：1、因式分解主要有十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法等方法，求根公因式分解没有普遍适用的方法。2、初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法。3、竞赛上，又有拆项和添减项法式法，换元法，长除法，短除法，除法等分解一般步骤：1、如果多项式的首项为负，应先提取负号；2、如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；3、如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；4、如果用上述方法不能分解，再尝试用分组、拆项、补项法来分解。

把一个多项式在一个范围（如实数范围内分解，即所有项均为实数）化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，在数学求根作图、解一元二次方程方面也有很广泛的应用。是解决许多数学问题的有力工具。因式分解主要有十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法等方法，求根公因式分解没有普遍适用的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法。而在竞赛上，又有拆项和添减项法式法，换元法，长除法，短除法，除法等。因式分解虽然没有固定方法，但是求两个多项式的公因式却有固定方法。因式分解很多时候就是用来提公因式的。标准的辗转相除技能对于中学生来说难度颇高，但是中学有时候要处理的多项式次数并不太高，所以反复利用多项式的除法也可以但比较笨，不过能有效地解决找公因式的问题。

首先看有无公因式，提出公因式后，再看是否能用十字相乘法等分解成其他因式。

平方差和完全平方公式

把一个多项式化成几个单项式相乘的过程。方法主要掌握十字相乘法

把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作分解因式

因式分解：把一个多项式按照一定的方法化为几个最简单整式的积，把这种分解方式称为因式分解。

因式分解没有普遍的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法和十字相乘法。而在竞赛上，又有拆项和添项法，待定系数法，双十字相乘法，轮换对称法等。⑴提公因式法各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的。如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。例如：-am+bm+cm=-m(a-b-c)；a(x-y)+b(y-x)=a(x-y)-b(x-y)=(x-y)(a-b)．⑵运用公式法如果把乘法公式反过来，就可以把某些多项式分解因式，这种方法叫运用公式法。平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)；完全平方公式：a^2±2ab＋b^2＝(a±b)^2；注意：能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍。立方和公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)； 立方差公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)；完全立方公式：a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3=(a±b)^3．其余公式请参看上边的图片。例如：a^2 +4ab+4b^2 =(a+2b)^2(参看右图)．二非常规方法[编辑本段]⑶分组分解法把一个多项式适当分组后，再进行分解因式的方法叫做分组分解法。用分组分解法时，一定要想想分组后能否继续完成因式分解，由此选择合理选择分组的方法，即分组后，可以直接提公因式或运用公式。 例如：m^2+5n-mn-5m=m^2-5m -mn+5n = (m^2 -5m )+(-mn+5n) =m(m-5)-n(m-5) =(m-5)(m-n)．⑷拆项、补项法这种方法指把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项（或几项），使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解。要注意，必须在与原多项式相等的原则下进行变形。例如：bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b) =c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a) =(c+b)(c-a)(a+b)．也可以参看右图。⑸配方法 对于某些不能利用公式法的多项式，可以将其配成一个完全平方式，然后再利用平方差公式，就能将其因式分解，这种方法叫配方法。属于拆项、补项法的一种特殊情况。也要注意必须在与原多项式相等的原则下进行变形。例如：x^2+3x-40=x^2+3x+2.25-42.25=(x+1.5)^2-(6.5)^2=(x+8)(x-5)．也可以参看右图。⑹十字相乘法这种方法有两种情况。①x^2+(p+q)x+pq型的式子的因式分解 这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和。因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解：x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) ．②kx^2+mx+n型的式子的因式分解 如果如果有k=ac，n=bd，且有ad+bc=m时，那么kx^2+mx+n=(ax+b)(cx+d)．图示如下：·a b · ×·c d 例如：因为·1 -3 · ×·7 2 且2-21=-19， 所以7x^2-19x-6=(7x+2)(x-3)．多项式因式分解的一般步骤： ①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式； ②如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解； ③如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解；④分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。也可以用一句话来概括：“先看有无公因式，再看能否套公式。十字相乘试一试，分组分解要合适。”几道例题1．分解因式(1+y)^2-2x^2(1+y^2)+x^4(1-y)^2．解：原式=(1+y)^2+2(1+y)x^2(1+y)+^4(1-y)^2-2(1+y)x^2(1-y)-2x^2(1+y^2)=[(1+y)+x^2(1-y)]^2-2(1+y)x^2(1-y)-2x^2(1+y^2)=[(1+y)+x^2(1-y)]^2-(2x)^2=[(1+y)+x^2(1-y)+2x][(1+y)+x^2(1-y)-2x]=(x^2-x^2y+2x+y+1)(x^2-x^2y-2x+y+1)=[(x+1)^2-y(x^2-1)][(x-1)^2-y(x^2-1)]=(x+1)(x+1-xy+y)(x-1)(x-1-xy-y)．也可以参看右图。2．求证：对于任何实数x,y，下式的值都不会为33：x^5+3x^4y-5x^3y^2+4xy^4+12y^5．解：原式=(x^5+3x^4y)-(5x^3y^2+15x^2y^3)+(4xy^4+12y^5)=x^4(x+3y)-5x^2y^2(x+3y)+4y^4(x+3y)=(x+3y)(x^4-5x^2y^2+4y^4)=(x+3y)(x^2-4y^2)(x^2-y^2)=(x+3y)(x+y)(x-y)(x+2y)(x-2y)．（分解因式的过程也可以参看右图。）当y=0时，原式=x^5不等于33；当y不等于0时，x+3y，x+y，x-y，x+2y，x-2y互不相同，而33不能分成四个以上不同因数的积，所以原命题成立。3.．△ABC的三边a、b、c有如下关系式：-c^2+a^2+2ab-2bc=0，求证：这个三角形是等腰三角形。分析：此题实质上是对关系式的等号左边的多项式进行因式分解。证明：∵-c^2+a^2+2ab-2bc=0，∴(a+c)(a-c)+2b(a-c)=0．∴(a-c)(a+2b+c)=0．∵a、b、c是△abc的三条边，∴a＋2b＋c＞0．∴a－c＝0，即a＝c，△abc为等腰三角形。4．把-12x^2n×y^n+18x^(n+2)y^(n+1)-6x^n×y^(n-1)分解因式。解：-12x^2n×y^n+18x^(n+2)y^(n+1)-6x^n×y^(n-1)=-6x^n×y^(n-1)(2x^n×y-3x^2y^2+1)．也可以参看右图。三特殊方法[编辑本段]⑺应用因式定理对于多项式f(x)=0，如果f(a)=0，那么f(x)必含有因式x-a．例如：f(x)=x^2+5x+6，f(-2)=0，则可确定x+2是x^2+5x+6的一个因式。(事实上，x^2+5x+6=(x+2)(x+3)．)⑻换元法有时在分解因式时，可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数，然后进行因式分解，最后再转换回来，这种方法叫做换元法。例如在分解(x^2+x+1)(x^2+x+2)-12时，可以令y=x^2+x,则原式=(y+1)(y+2)-12=y^2+3y+2-12=y^2+3y-10=(y+5)(y-2)=(x^2+x+5)(x^2+x-2)=(x^2+x+5)(x+2)(x-1)．也可以参看右图。⑼求根法令多项式f(x)=0,求出其根为x1，x2，x3，……xn，则该多项式可分解为f(x)=(x-x1)(x-x2)(x-x3)……(x-xn) ．例如在分解2x^4+7x^3-2x^2-13x+6时，令2x^4 +7x^3-2x^2-13x+6=0，则通过综合除法可知，该方程的根为0.5 ，-3，-2，1．所以2x^4+7x^3-2x^2-13x+6=(2x-1)(x+3)(x+2)(x-1)．⑽图象法 令y=f(x)，做出函数y=f(x)的图象，找到函数图像与X轴的交点x1 ,x2 ,x3 ,……xn ，则多项式可因式分解为f(x)= f(x)=(x-x1)(x-x2)(x-x3)……(x-xn)．与方法⑼相比，能避开解方程的繁琐，但是不够准确。例如在分解x^3 +2x^2 -5x-6时，可以令y=x^3 +2x^2 -5x-6.作出其图像，与x轴交点为-3，-1，2 则x^3 +2x^2-5x-6=(x+1)(x+3)(x-2)．⑾主元法 先选定一个字母为主元，然后把各项按这个字母次数从高到低排列，再进行因式分解。⑿特殊值法将2或10代入x，求出数p，将数p分解质因数，将质因数适当的组合，并将组合后的每一个因数写成2或10的和与差的形式，将2或10还原成x，即得因式分解式。例如在分解x^3+9x^2+23x+15时，令x=2，则x^3 +9x^2 +23x+15=8+36+46+15=105， 将105分解成3个质因数的积，即105=3×5×7 ．注意到多项式中最高项的系数为1，而3、5、7分别为x+1，x+3，x+5，在x=2时的值， 则x^3+9x^2+23x+15可能等于(x+1)(x+3)(x+5)，验证后的确如此。⒀待定系数法 首先判断出分解因式的形式，然后设出相应整式的字母系数，求出字母系数，从而把多项式因式分解。例如在分解x^4-x^3-5x^2-6x-4时，由分析可知：这个多项式没有一次因式，因而只能分解为两个二次因式。于是设x^4-x^3-5x^2-6x-4=(x^2+ax+b)(x^2+cx+d) =x^4+(a+c)x^3+(ac+b+d)x^2+(ad+bc)x+bd 由此可得a+c=-1，ac+b+d=-5，ad+bc=-6，bd=-4．解得a=1，b=1，c=-2，d=-4．则x^4-x^3-5x^2-6x-4=(x^2+x+1)(x^2-2x-4)．也可以参看右图。⒁双十字相乘法双十字相乘法属于因式分解的一类，类似于十字相乘法。用一道例题来说明如何使用。例：分解因式：x^2+5xy+6y^2+8x+18y+12．分析：这是一个二次六项式，可考虑使用双十字相乘法进行因式分解。解：x 2y 2① ② ③x 3y 6∴原式=(x+2y+2)(x+3y+6)．双十字相乘法其步骤为：①先用十字相乘法分解2次项，如十字相乘图①中X^2+5xy+6y^2=(x+2y)(x+3y)；②先依一个字母（如y）的一次系数分数常数项。如十字相乘图②中6y^2+18y+12=(2y+2)(3y+6)；③再按另一个字母（如x）的一次系数进行检验

初中数学因式分解的方法有待定系数法、提公因式法、十字相乘法等等，接下来分享具体的初中数学因式分解的方法和步骤。 因式分解的方法 （一）十字相乘法 (1)把二次项系数和常数项分别分解因数; (2)尝试十字图，使经过十字交叉线相乘后所得的数的和为一次项系数; (3)确定合适的十字图并写出因式分解的结果; (4)检验。 （二）提公因式法 (1)找出公因式； (2)提公因式并确定另一个因式； ①找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母； ②提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因 式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式； ③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。 （三）待定系数法 （1）确定所求问题含待定系数的一般解析式； （2）根据恒等条件，列出一组含待定系数的方程； （3）解方程或消去待定系数，从而使问题得到解决。 分解一般步骤 1、如果多项式的首项为负，应先提取负号； 这里的“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。 2、如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式； 要注意：多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1；提公因式要一次性提干净，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。 3、如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解； 4、如果用上述方法不能分解，再尝试用分组、拆项、补项法来分解。

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因式分解结果是相乘的形式.并且各因式要分解到不能再分解为止。注意三原则：1．分解要彻底（是否有公因式，是否可用公式）2．最后结果只有小括号3．最后结果中多项式首项系数为正（例如：）不一定首项一定为正。因式分解中的四个注意：①首项有负常提负，②各项有“公”先提“公”，③某项提出莫漏1，④括号里面分到“底”。

因式分解的方法：因式分解主要有四种方法：（1）提取公因式法。（2）运用公式法。（3）十字相乘法。（4）添项拆项分组法。其中（1）（2）种方法是比较简单的。※（1）方法只要有一双慧眼，能发现几个单项式中的公因式即可。※（2）方法主要就是要背出几个公式：如：平方差公式：a²-b²=（a+b）（a-b）。完全平方公式：（a+b）²=a²+b²+2ab或a²+b²-2ab=（a-b）²。更高深的还有立方差公式：a³-b³=（a-b）（a²+ab+b²）。立方和公式：a³+b³=（a-b）（a²-ab+b²）完全立方公式：（a+b）³=a³+3ab²+3a²b+b³或（a-b）³=a³-3a²b+3ab²-b³光光掌握这些公式还不够，更重要的是要学会灵活运用！有时你还要通过换元法来计算。（eg：(x²+x)-14(x²+x)+24=(x²+x-2）(x²+x-12）=（x+2）（x-1）（x+4）（x-3））※（3）十字相乘法主要是对二次三项式的理解，还是给你举一个例子（如：x²-x+6=（x-3）（x+2）），另外，上面这个例题中的第二步也用到了十字相乘法。这种方法在高中时特别有用，熟能生巧，多做题就可以熟练了！※（4）添项拆项分组法是这四个方法中最难的一个，你得学会通过运用前（1）（2）（3）方法来把某一或某几个单项式拆开来构成公式和十字相乘法的条件，另外有时也需要添项来构成条件，因式分解是国际难题，尤其会在这种情况下出现，但这种情况中考也不太考，你如果现在还是初中的话可以在课外多做了解，为高中做准备！（eg：x^4+4=x^4+4x²+4-4x²=（x²+1）²-4x²=（x²+1-2x）（x²+1+2x）=（x-1）²（x+1）²说了这么多了，也把因式分解跟你好好说了一下，望你在因式分解乃至数学方面都能学都够好，最后金榜题名，有不懂的可以问我。很高兴为您解答，祝你学习进步！有不明白的可以追问！如果有其他问题请另发或点击向我求助，答题不易，请谅解.如果您认可我的回答，请点击下面的【采纳为满意回答】或者点评价给好评，谢谢！

提公因法如果一个多项式的各项都含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式.例1、 分解因式x -2x -x(2003淮安市中考题)x -2x -x=x(x -2x-1)应用公式法由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系,如果把乘法公式反过来,那么就可以用来把某些多项式分解因式.例2、分解因式a +4ab+4b (2003南通市中考题)a +4ab+4b =（a+2b）3分组分解法要把多项式am+an+bm+bn分解因式,可以先把它前两项分成一组,并提出公因式a,把它后两项分成一组,并提出公因式b,从而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n,从而得到(a+b)(m+n)例3、分解因式m +5n-mn-5mm +5n-mn-5m= m -5m -mn+5n= (m -5m )+(-mn+5n)=m(m-5)-n(m-5)=(m-5)(m-n)十字相乘法对于mx +px+q形式的多项式,如果a×b=m,c×d=q且ac+bd=p,则多项式可因式分解为(ax+d)(bx+c)例4、分解因式7x -19x-6分析：1 -37 22-21=-197x -19x-6=（7x+2）(x-3)5配方法对于那些不能利用公式法的多项式,有的可以利用将其配成一个完全平方式,然后再利用平方差公式,就能将其因式分解.例5、分解因式x +3x-40解x +3x-40=x +3x+( ) -( ) -40=(x+ ) -( )=(x+ + )(x+ - )=(x+8)(x-5)

十字相乘法、公式法。

因为自己脑海中浮现出来的就是因子定理，如果我能找到一个常数 使得上述代数式为0，那么就找到了其中的因子

分解因式的方法有什么？

1、把一个多项式在一个范围(如实数范围内分解，即所有项均为实数)化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。 2、定义：把一个多项式在一个范围化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，在数学求根作图、解一元二次方程方面也有很广泛的应用，是解决许多数学问题的有力工具。 3、因式分解方法灵活，技巧性强。学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所需的，而且对于培养解题技能、发展思维能力都有着十分独特的作用。学习它，既可以复习整式的四则运算，又为学习分式打好基础；学好它，既可以培养学生的观察、思维发展性、运算能力，又可以提高综合分析和解决问题的能力。

把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个因式分解（也叫作分解因式）。它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用。定义：把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解（也叫作分解因式）。意义：它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的。而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用。学习它，既可以复习整式的四则运算，又为学习分式打好基础；学好它，既可以培养学生的观察、思维发展性、运算能力，又可以提高学生综合分析和解决问题的能力。分解因式与整式乘法互逆。同时也是解一元二次方程中因式分解法的重要步骤。扩展资料各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式，公因式可以是单项式，也可以是多项式。如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫 做提取公因式分解因式。具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的。当各项的系数有分数时，公因式系数为各分数的最大公约数。如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。口诀：找准公因式，一次要提尽；全家都搬走，留1把家守；提负要变号，变形看奇偶。参考资料：因式分解的百度百科

把一个多项式化为几个最简整式的积的形式,这种变形叫做因式分解,也叫作分解因式.在数学求根作图方面有很广泛的应用. 原则： 1、分解必须要彻底（即分解之后因式均不能再做分解） 2、结果最后只留下小括号 3、结果的多项式首项为正.

分解因式的方法有：提公因式法和运用公式法。运用公式法又包括，平方差公式和完全平方公式。这是初中阶段最常用的因式分解的方法。

因式分解，在数学中一般理解为把一个多项式分解为两个或多个的因式的过程。在这个过后会得出一堆较原式简单的多项式的积。例如多项式x2-4 可被因式分解为(x+2)(x-2)。因式分解没有普遍适用的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法。而在竞赛上，又有拆项和添减项法，十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法，求根公式法，换元法，长除法，短除法，除法等。注意四原则：1．分解要彻底（是否有公因式，是否可用公式）2．最后结果只有小括号因式分解3．最后结果中多项式首项系数为正归纳方法：1．提公因式法。2．运用公式法。3．分组分解法。4．拼凑法。5．组合分解法。6．十字相乘法。7．双十字相乘法。8．配方法。9．拆项补项法。10．换元法。11．长除法。12．求根法。13．图象法。14．主元法。15．待定系数法。16．特殊值法。17．因式定理法。基本方法各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式，公因式可以是单项式，也可以是多项式。如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提取公因式。[1]具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的。当各项的系数有分数时，公因式系数为各分数的最大公约数。如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。口诀：找准公因式，一次要提尽全家都搬走，留1把家守提负要变号，变形看奇偶。如果把乘法公式反过来，就可以把某些多项式分解因式，这种方法叫运用公式法。平方差公式：反过来为完全平方公式：反过来为(a-b)^2=a^2-2ab+b^2 a^2-2ab+b^2=(a-b)^2注意：能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍。两根式：ax^2+bx+c=a[x-(-b+√(b^2-4ac))/2a][x-(-b-√(b^2-4ac))/2a]两根式立方和公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)立方差公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)完全立方公式：a^3±3a^2b+3ab^2±b^3=(a±b)^3．公式：a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)例如：a^2+4ab+4b^2 =(a+2b)^2。1．分解因式技巧掌握：①分解因式是多项式的恒等变形，要求等式左边必须是多项式②分解因式的结果必须是以乘积的形式表示③每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数④分解因式必须分解到每个多项式因式都不能再分解为止。注：分解因式前先要找到公因式，在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。2．提公因式法基本步骤：（1）找出公因式（2）提公因式并确定另一个因式：①第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母②第二步提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。解方程法通过解方程来进行因式分解，如X^2+2X+1=0 ,解，得X1=-1，X2=-1，就得到原式=（X+1）×（X+1）

⑴提公因式法①公因式：各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的～.②提公因式法：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.am＋bm＋cm＝m（a+b+c）③具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的.如果多项式的第一项是负的，一般要提出“－”号，使括号内的第一项的系数是正的.⑵运用公式法①平方差公式：.a^2－b^2＝(a＋b)(a－b)②完全平方公式：a^2±2ab＋b^2＝(a±b)^2※能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式,其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍.③立方和公式：a^3+b^3＝(a+b)(a^2-ab+b^2).立方差公式：a^3-b^3＝(a-b)(a^2+ab+b^2).④完全立方公式：a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3＝(a±b)^3⑤a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+……+b^(n-2)a+b^(n-1)]a^m+b^m=(a+b)[a^(m-1)-a^(m-2)b+……-b^(m-2)a+b^(m-1)](m为奇数)⑶分组分解法分组分解法：把一个多项式分组后，再进行分解因式的方法.分组分解法必须有明确目的，即分组后，可以直接提公因式或运用公式.⑷拆项、补项法拆项、补项法：把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项（或几项），使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解；要注意，必须在与原多项式相等的原则进行变形.⑸十字相乘法①x^2＋（pq）x＋pq型的式子的因式分解这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和.因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解：x^2＋（pq）x＋pq＝（x＋p）（x＋q）②kx^2＋mx＋n型的式子的因式分解如果能够分解成k＝ac，n＝bd，且有ad＋bc＝m时，那么kx^2＋mx＋n＝（axb）（cxd）a-----/bac＝kbd＝nc/-----dad＋bc＝m※多项式因式分解的一般步骤：①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；②如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；③如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解；④分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止.(6)应用因式定理：如果f（a）=0，则f（x）必含有因式（x-a）。如f（x）=x^2+5x+6，f（-2）=0，则可确定（x+2）是x^2+5x+6的一个因式。

1立方厘米（g） = 1毫升（ml）至于1g等于多少毫升，就要看你这个物质的密度了。假设你的物质密度为 X g/ml，则这个物质的体积计算式为 V = 1/X (ml)1毫升的水质量是1克 4摄氏度条件下 1立方米质量为1000千克 1立方米等于1,000,000毫升 1000千克等于 1,000,000克 1毫升的水质量为1克

虐拼音:nüè部首:虍,部外笔画:3,总笔画:9五笔86:haag五笔98:hagd仓颉:ypsm笔顺编号:215315151四角号码:21214unicode:cjk统一汉字u+8650

百度知道1t等于多少kg丰年QLzwaTA获得超过146个赞关注成为第12位粉丝1000kg。解析：吨和千克的进率为1000，所以1吨=1000千克。重量单位之间是有固定的换算方法的：1000g=1kg1000kg=1t并且一千克换算成人们常说的“斤”是两斤。1kg=2斤1斤=500g所以一吨是一千千克也就是两千斤。注意：人们常说的“斤”是我国的重量单位，并不在国际标准单位中。而kg，t是国际标准单位。所以在国际上“斤”是没有法律效力的，但是根据我国法律“斤”在国内是具有法律效力的。

【正式】食物，食品。同义：formal food

高中数学的学习难度主要在于概念的深入和 方法 的抽象。高一是数学学习的起步阶段，更是重中之重。今天我在这给大家整理了高一函数知识点 总结 ，接下来随着我一起来看看吧! 高一函数知识点总结 1 高一数学 函数知识点归纳1、函数：设A、B为非空集合，如果按照某个特定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，写作y=f(x)，x∈A，其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域，与x相对应的y的值叫做函数值，函数值的集合B={f(x)∣x∈A }叫做函数的值域。 2、函数定义域的解题思路： ⑴ 若x处于分母位置，则分母x不能为0。 ⑵ 偶次方根的被开方数不小于0。 ⑶ 对数式的真数必须大于0。 ⑷ 指数对数式的底，不得为1，且必须大于0。 ⑸ 指数为0时，底数不得为0。 ⑹ 如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的，那么，它的定义域是各个部分都有意义的x值组成的集合。 ⑺ 实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义。 3、相同函数 ⑴ 表达式相同：与表示自变量和函数值的字母无关。 ⑵ 定义域一致，对应法则一致。 4、函数值域的求法 ⑴ 观察法：适用于初等函数及一些简单的由初等函数通过四则运算得到的函数。 ⑵ 图像法：适用于易于画出函数图像的函数已经分段函数。 ⑶ 配方法：主要用于二次函数，配方成 y=(x-a)2+b 的形式。 ⑷ 代换法：主要用于由已知值域的函数推测未知函数的值域。 5、函数图像的变换 ⑴ 平移变换：在x轴上的变换在x上就行加减，在y轴上的变换在y上进行加减。 ⑵ 伸缩变换：在x前加上系数。 ⑶ 对称变换：高中阶段不作要求。 6、映射：设A、B是两个非空集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于A中的任意仪的元素x，在集合B中都有唯一的确定的y与之对应，那么就称对应f：A→B为从集合A到集合B的映射。 ⑴ 集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的。 ⑵ 集合A中的不同元素，在集合B中对应的象可以是同一个。 ⑶ 不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象。 7、分段函数 ⑴ 在定义域的不同部分上有不同的解析式表达式。 ⑵ 各部分自变量和函数值的取值范围不同。 ⑶ 分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的并集。 8、复合函数：如果(u∈M)，u=g(x) (x∈A),则，y=f[g(x)]=F(x) (x∈A)，称为f、g的复合函数。 2高一数学函数的性质1、函数的局部性质——单调性 设函数y=f(x)的定义域为I，如果对应定义域I内的某个区间D内的任意两个变量x1、x2，当x1< x2时，都有f(x1)<f(x2)，那么y=f(x)在区间d上是增函数，d是函数y=f(x)的单调递增区间;当x1< x2时，都有f(x1)="">f(x2)，那么那么y=f(x)在区间D上是减函数，D是函数y=f(x)的单调递减区间。 ⑴函数区间单调性的判断思路 ⅰ在给出区间内任取x1、x2，则x1、x2∈D，且x1< x2。 ⅱ 做差值f(x1)-f(x2)，并进行变形和配方，变为易于判断正负的形式。 ⅲ判断变形后的表达式f(x1)-f(x2)的符号，指出单调性。 ⑵复合函数的单调性 复合函数y=f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律为“同增异减”;多个函数的复合函数，根据原则“减偶则增，减奇则减”。 ⑶注意事项 函数的单调区间只能是其定义域的子区间，不能把单调性相同的区间和在一起写成并集，如果函数在区间A和B上都递增，则表示为f(x)的单调递增区间为A和B，不能表示为A∪B。 2、函数的整体性质——奇偶性 对于函数f(x)定义域内的任意一个x，都有f(x) =f(-x)，则f(x)就为偶函数; 对于函数f(x)定义域内的任意一个x，都有f(x) =-f(x)，则f(x)就为奇函数。 我推荐：高中数学必考知识点归纳总结 ⑴奇函数和偶函数的性质 ⅰ无论函数是奇函数还是偶函数，只要函数具有奇偶性，该函数的定义域一定关于原点对称。 ⅱ奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。 ⑵函数奇偶性判断思路 ⅰ先确定函数的定义域是否关于原点对称，若不关于原点对称，则为非奇非偶函数。 ⅱ确定f(x) 和f(-x)的关系： 若f(x) -f(-x)=0，或f(x) /f(-x)=1，则函数为偶函数; 若f(x)+f(-x)=0，或f(x)/ f(-x)=-1，则函数为奇函数。 3、函数的最值问题 ⑴对于二次函数，利用配方法，将函数化为y=(x-a)2+b的形式，得出函数的最大值或最小值。 ⑵对于易于画出函数图像的函数，画出图像，从图像中观察最值。 ⑶关于二次函数在闭区间的最值问题 ⅰ判断二次函数的顶点是否在所求区间内，若在区间内，则接ⅱ，若不在区间内，则接ⅲ。 ⅱ 若二次函数的顶点在所求区间内，则在二次函数y=ax2+bx+c中，a>0时，顶点为最小值，a<0时顶点为最大值;后判断区间的两端点距离顶点的远近，离顶点远的端点的函数值，即为a>0时的最大值或a<0时的最小值。 ⅲ 若二次函数的顶点不在所求区间内，则判断函数在该区间的单调性 若函数在[a，b]上递增，则最小值为f(a)，最大值为f(b); 若函数在[a，b]上递减，则最小值为f(b)，最大值为f(a)。 3高一数学基本初等函数1、指数函数：函数y=ax (a>0且a≠1)叫做指数函数 a 的取值    a>1    0<a<1    定义域    x∈R    x∈R    值域    y∈(0，+∞)    y∈(0，+∞)    单调性    全定义域单调递增    全定义域单调递减    奇偶性    非奇非偶函数    非奇非偶函数    过定点    （0,1）    （0,1）     注意：⑴由函数的单调性可以看出，在闭区间[a,b]上，指数函数的最值为： a>1时，最小值f(a)，最大值f(b);0<a<1时，最小值f(b)，最大值f(a)。< p=""> ⑵ 对于任意指数函数y=ax (a>0且a≠1)，都有f(1)=a。 2、对数函数：函数y=logax(a>0且a≠1))，叫做对数函数 a 的取值    a>1    0<a<1    定义域    x∈(0，+∞)    x∈(0，+∞)    值域    y∈R    y∈R    单调性    全定义域单调递    全定义域单调递减    奇偶性    非奇非偶函数    非奇非偶函数    过定点    (1,0)    (1,0)     3、幂函数：函数y=xa(a∈R)，高中阶段，幂函数只研究第I象限的情况。 ⑴所有幂函数都在(0，+∞)区间内有定义，而且过定点(1,1)。 ⑵a>0时，幂函数图像过原点，且在(0，+∞)区间为增函数，a越大，图像坡度越大。 ⑶a<0时，幂函数在(0，+∞)区间为减函数。 当x从右侧无限接近原点时，图像无限接近y轴正半轴; 当y无限接近正无穷时，图像无限接近x轴正半轴。 幂函数总图见下页。 4、反函数：将原函数y=f(x)的x和y互换即得其反函数x=f-1(y)。 反函数图像与原函数图像关于直线y=x对称。 高中数学怎么学? 一、数学的学习时间应该占全部总学科的50%左右; 数学是一个费时费力的学科，无论文理。对于文科和理科来说，数学的高考成绩都是重中之重。比如文科，鲜有听到一个班文综成绩能差60分以上的，但数学别说60，80都能差出来。对于理科，物理，化学都需要大量的运算，数学的学习又是提供一种工具与思维。因此，对于之前的文理科，抑或是现在取消文理以后的偏文，偏理科来说，数学都是非常重要的。 数学在课下学习的时间，大约应该占到整体学习的50%左右。比如每天晚上学习3个小时，至少有1个半小时要学习数学。为啥需要这么长时间?主要就是因为，很多数学题需要相对长时间的思考与总结。不过，相信我，当你数学成绩显著提高以后，其他学科成绩会非常容易提升。同时，你可以做个小小的调查，但凡是数学学习成绩非常好，并且成绩很稳定的同学，他的数学相关学习时间也基本符合50%这个比例。 二、每一道数学题都值得做三遍; 对于每一道数学题(特别特别简单的除外)，都要做三遍。 第1遍就是正常做，然后对照参考答案与解题思路，更正答案。 第2遍做一般是隔天效果最好，重新再快速地把之前所有的题目全部都重新做一遍，这个“做”不是和第1遍一样1字不差，从头到尾地演算。而是要针对关键步骤，关键思路进行整理。比如之前看到某一个题目的时候，我们的想法是A，结果正确的解题思路是B，A和B相比差异非常大。这个时候我们就需要通过第2遍做，更正我们的思路，纠正我们的 思维方式 ，改变我们的思考习惯。第2遍做的时候，还是出错的题目，就一定要用星号重点标注，留备复习使用。 第3遍做，最好是7天以后。时隔七天，这个时候再做一遍，你就会有豁然开朗的感觉。对于90%以上的题目，你基本上就是看到题目就知道思路是什么，解题步骤是什么，甚至你都能记得每一步之前计算的结果是什么，错在了哪里。对于之前第2遍做错了，标注星号的题目一定要认认真真，从头开始再做1次，这个时候如果还感觉不熟练，还是做错，那么就需要请出我们的错题本了。 三、要有一个自己的错题记录本; 错题本的意义，不是把每一道你做错的题目都誊写一遍，而是要把那些反复做不对，反复做都有差错的题目保存下来。错题本的本质，是对我们思维方式，思考习惯的一个纠正。在这个错题本上的题目都应该是做了3遍还会出错的题目。 而错题本的记录内容，至少应该包括下面几个内容。1是完整的题目信息;2是用自己的方式演算出的正确答案(将参考答案照抄一遍没有任何意义);3是自己对这个题目的评论，需要重点指出关键步骤，以及自己最初的想法与正确做法的差异在哪里。 此外，错题本需要长期积累，不要1个月1个本，而是要尽量以年为单位进行更换错题本。每次考试之前，都认认真真地重做一次错题本上的题目，你会有“涅槃”的感觉，而这些题目的积累将是你学习过程中最宝贵的财富之一。 四、要看课本; 很多人觉得，数学课本可能是中学阶段最“水”的课本了，都觉得课本上的习题都简单的不行，一眼出答案，怎么就还需要看课本呢?其实，这些人都是知其然而不知其所以然。我们思考一个问题，高考考什么?高考是一个划定了考试大纲的考试，也就是所有的考试范围你是都知道的。那么什么是高考的考试大纲范围?就是我们的课本呀!!! 在经过一段时间的学习以后，比如是一个章节的学习，就一定要拿出数学课本，找一个连贯的时间，静静地读完数学课本里对应章节的每一段话，每一个字，包括所有的补充材料。当然，课后的习题，也都要通读。在读完这些内容以后，最后还要翻开课本的目录，对应这个章节的每一个小标题，静心回忆一下每一个小标题的最重要的知识点，你最感兴趣的内容等等。 五、要构建自己的知识网络; 很多人觉得，数学的学习就是做题，把能做的题目都做了，把能改的错误都改了便能学好数学。我个人认为，这样做确实能够提高成绩，但仅仅是提高了成绩，却没有学到知识。人的认知是网状的，而不是线性的，如果想要把一个东西真的弄懂，内化成自己的知识，就一定要有层级结构记忆的概念。最终要有自己对学科的认知。 比如，我对高中数学的认知：方程，函数，不等式，逻辑命题是基础;数列是离散化的函数;平面解析几何本质上是通过条件，列方程，解方程;立体几何属于独立部分;除此以外，还有一些其他边边角角的小知识点，比如概率论初步，微积分初步等等。 说这么多，就是希望大家最终学到手的知识，一定要总结，一定要内化，一定要尝试构建自己的认知体系，一定要有高屋建瓴的感觉。不能专注于某一个细节“流连忘返”，而是要不断的zoom in， zoom out，平衡整体与部分的关系，建立起自己对整个数学学科的理解。 六、大型考试之前的准备工作 考试之前，需要做好3件事情。1是需要认真阅读课本目录，目录中每个标题对应的知识重点;2是需要把错题本上的所有错题全部重新过一遍;3是好好休息，没必要临时突击。 只要能做到以上6点，我相信你能够收获一个满意的成绩。 高一函数知识点总结相关 文章 ： ★ 高一数学知识点总结(考前必看) ★ 高一数学幂函数知识点总结 ★ 高一数学知识点总结归纳 ★ 高中数学函数知识归纳总结 ★ 2020高一数学知识点总结 ★ 高一数学公式知识总结归纳 ★ 高一数学重点知识点公式总结 ★ 高一数学知识点总结期末必备 ★ 高一数学知识点总结(人教版) ★ 高一数学必修一知识点汇总

CI全称CorporateIdentify(不是Identity)中译为"企业识别".CIS全称CorporateIdentifySystem.中译为"企业识别系统".CIS分成三个部分.分别为理念识别(MI).形象识别(VI).以及活动识别(SI)三个部份.

1. 作文当中雨的景物描写大概在100~50字 四月中的细雨.忽晴忽落，把空气洗得怪清凉的.嫩树叶儿依然很小，可是处处有些绿意.含羞的春阳只轻轻的，从薄云里探出一些柔和的光线，地上的人影，树影都显得很微淡的.野桃花开得最早，淡淡的粉色在风雨里摆动，好像媚弱的小村女，打扮得简单而秀美. 天气是醉人的温暖，恰好是樱花落尽的时季.细沙的行人道上满是狼藉的粉色花片，有些便沾挂在平铺的碧草上.几树梨花还点缀着嫩白的残瓣.北面与西面小山上全罩着淡蓝色的衣校，小燕子来回在林中穿跳.在这里正是一年好景的残春，到处有媚丽的光景使人流连. 沿路的景物真不坏，江南的仲夏，原是一副天上乐园的景色.一路上没有一块荒土，都是绿的稻，绿的树，绿的桑林.偶然见些池塘，也都有粗大的荷叶与细小的菱叶浮泛在水面. 太阳透过榆树的密密层层的叶子，把阳光的圆影照射在地上.夏末秋初的南风刮来了新的麦子的香气和蒿草的气息.北满的夏末秋初是漂亮的季节，这是全年最好的日子.天气不凉，也不顶热，地里还有些青色，人也不太忙。 2. 描写雨中景色的片段 今天早上，天公不作美，下着蒙蒙细雨，妨碍了我去晨练，但我心里却是乐滋滋的，因为可以欣赏雨中的景色，这也是一大乐趣。 早晨起来，我迅速穿好衣服，跑到阳台上，打开窗户，一股清凉的气味向我扑来，好舒服哦。瞧，那边的房屋上，都镶满了晶莹的露珠，就像一颗颗珍珠。 一个个调皮的小雨点，淘气地落在马路上、树叶上，像一个个小孩儿在捉迷藏，多可爱呀！看，在马路上的汽车、自行车，都为了安全而放慢了速度，很有秩序地行驶着。 我被这景色吸引了，就打着伞来到附近的广场。 来到那儿，简直跟仙境一般。翠绿色的草坪，正贪婪的吮吸着春天的乳汁；各色鲜艳的花，正清洗着自己美丽的秀发；带黄色的嫩叶的枝条，正挥舞着绿色的丝条。 我微微地舔了舔这水，没想到这水很甜，就像仙女用枝条撒下来的圣水。现在，快要进入梅雨时节，雨量较大，一个个凹进去的小洞，都被云娃娃的“眼泪”填满了，泥土也非常喜欢这水，好让她的“孩子”喝个饱。 啊！好一派美景，好一派生机勃勃的景象，雨中的景色多么美妙！我尽量地吸着早晨的新鲜空气，大自然，你是多么奇妙！三、诗人挥毫竞绘雨：交流关于写雨的诗歌 雨是一种自然现象，也是一种自然景观。每当天下雨时，许多人特别是文人往往将雨当成一种自然景象来观赏。 朦朦细雨、倾盆大雨、暴风聚雨……各种各样的雨态以及下雨时风声雨声、电闪雷鸣的气势和声色等，很容易使文人墨客触生情，涌动文思，所谓“片云头上黑，应是雨催诗”（唐•杜甫《携妓纳凉晚际遇雨》）是也，故古人常常将对雨的观察和感悟赋于诗文。纵观华夏民族的文学画廓，写雨的诗文很多，而且不乏名篇佳句。 写雨的诗 杜甫《春夜喜雨》：“好雨知时节，当春乃发生。随风潜入夜，润物细无声。 野径云俱黑，江船火独明。晓看红湿处，花重锦官城。” 春天是万物萌芽生长的时节，也是十分需要雨水滋润的时节。但春雨贵如油，春天下雨，岂不是“好雨”？！一个“好”字，把作者的见春飘然而下的喜悦心情表现得颇为充分。 三、四句言春雨伴随着微风夜来，悄无声息地滋润万物，写春雨的作用，笔墨细腻。末两句写清晨看锦城成都的花在春雨的滋润下，红润一片，花因饱含雨水而重、而浓，写的情深意切。 全诗通篇无一“喜”字，但喜悦之情却溢于言表。 韩愈《初春小雨》：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无。 最是一年春好处，绝胜烟柳满皇都。”诗人以饱满的 *** 盛赞小雨，于小中见大，于景中寓理寓情。 的“小雨“比喻为酥酒之初熟，味甘滑、润泽，连小草也沾上了雨露，细雨中草色微绿，近看不觉而远视泛青。最后归结为”一年春好处“，连帝王宫苑的景色也比不过了。 初春的景色被描绘的细腻真切。 曾几《苏秀道中，自七月二十五日夜大雨三日，秋苗以苏，喜而有作》：“一夕骄阳转作霖，梦回凉冷润衣襟。 不愁屋漏床床湿，且喜溪流岸岸深。千里稻花应秀色，五更桐叶最佳音。 无田似我犹欣舞，何况田间望岁心。”久旱遇雨，欣喜若狂，连衣服、床铺湿了也顾不得，表达了诗人的喜雨之情和对民生的关注。 苏轼《有美堂暴雨》：“游人脚底一声雷，满座顽云拨不开。天外黑风吹海立，浙东飞雨过江来。 十分潋滟金尊凸，千杖敲羯鼓催。唤起谪仙泉洒面，倒倾鲛室泻琼瑰。” 全诗生动地写出了暴风骤雨来临前后的景象：雷声轰鸣，乌云密布，黑风从天外刮来，大海为之竖立，足见其凶猛；大雨随风飞腾，由浙东横过大江，足见其急骤。湖海水涨，雷声铿锵，诗人的才思也在暴风雨的催促下迸发出来。 秦观《春日》：“一夕轻雷落万丝，霁光浮瓦碧参差。有情芍药含春泪，无力蔷薇卧晓枝。” 写轻雷响过，春雨淅沥而下。雨后初晴，阳光好象在刚刚被雨洗过的碧瓦间浮动。 春雨过后，芍药含泪，情意脉脉；蔷薇横卧，娇态可掬。虽主要写雨后的景致，却透露出对春雨滋润之功的称颂。 除了专门写雨的诗文以外，古人的其它诗作中多有描写雨及雨中景物的句子： “腾云似涌烟，密雨如散丝。”（晋•张协《杂诗十首》）形容雨如散落的丝线一般密集。 “残虹收度雨，缺岸上新流。”（《南朝陈•张正见《后湖泛舟》》写夏日骤雨初停，断虹出现在天边，上涨的湖水从缺口流出，形成一股新的水流。 “沾衣欲湿桃花雨，吹面不寒杨柳风。”（唐•僧志南《绝句》）杏花绽开时节的细雨，亲切地将要打湿衣服；扬着柳枝的微风拂面，令人感到暖和香甜，诗人即景寓情，给人以禅的意境。 “微雨池塘见，好风襟袖知”（唐•杜枚《秋思》）微雨飘洒，笼罩在雨中的池塘意境横生；好风吹来，襟袖都生温馨之意。 “雨急山溪涨，云迷岭树低。” （唐•戴叔伦《宿灵岩寺》）描写了诗人在灵岩寺（坐落于济南市郊长清县方山之阳泰山西北麓）山道上所见的雨中山间景色。 “细雨湿衣看不见，闲花落地听无声。” （唐•刘长卿《别严士元》）细雨湿衣，不显其形；闲花落地，不闻其声，可谓描写入微。 “细雨鱼儿出，微风燕子斜。” （唐•杜甫《水槛遣心二首》之一）唯“细雨”，鱼方上浮，若大雨则伏而不出；唯“微风”，燕子方斜，若大风亦伏而不翔。对微风细雨中的景物体察入微，描绘。 3. 一篇关于四季的雨作文景物描写怎么写 春天的雨无声无息。一阵凉风轻轻地吹过，柔柔的，缓缓的。不知什么时候，绢丝一般的春雨轻柔地飘洒着，它又轻又细，听不到夹杂其中的浑浊声，也感不到雨水的淋漓，只觉得这好像是一种透着丝丝凉意的云雾，没有形状，只有一股淡淡的香气。春天的雨又是多彩的。河边的柳树抽出了新枝条，被细雨罩着，绿蒙蒙的，散发出春天的气息。初开的桃花笼在这三月的烟雨里，泛出一层水润润的红雾1。这蒙蒙的绿意，这团团的红雾，真像刚滴到纸上的水彩，慢慢地浸润开来，朦朦胧胧，如烟似雾。 夏天，每当大雨前，就会感到一股郁闷从心里冒出来。但，当人们盼望已久的雨水降来来时，便会化闷热为凉爽；化忧郁为舒畅。小时候，我趁妈妈不在家，就会邀上几个小伙伴，在雨中心情地玩耍、嬉戏。这时，花坛里的小树被雨水染得更绿了，五颜六色的花儿犹如披上一件水晶晶，晶莹剔透，光彩夺目。雨越下越大，那空中豆大的雨点，汇集成一道大瀑布，一泻千里。一阵大风吹来，这密如瀑布的雨就给风吹得如烟、如雾、如尘…… 潇潇的秋雨绵绵地下着，它就像一位无声的功臣，变魔术似的把世界万物变得金灿灿，亮闪闪。它是一位慈祥的母亲，用自己的“双手”为大地编织金黄色的绸衣，披在大树小树的身上。金光闪闪，美丽的无法用言语、文字表达。于是，天地之间，连着千丝万缕的柔情，它们在轻轻颤动着，雨声也就越来越遥远，消失在蓝天的尽头…… 豆大的雨点中，不时夹杂着片片雪花。它的出现，使我们有那么一点害怕。因为，它是冬的使者，在即将到来的冬天会是怎样的寒冷？虽说冬天的雨不像春雨那么深受人们所喜爱，但它可以给予腊梅新的生命。俗话说“梅花香自苦寒来”，它需要冰凉的雨水来磨炼自己，只有这样才能香气传千里。 4. 关于雨的写景抒情作文 雨景 早晨，天阴沉沉地，空气似在乎都凝固了，闷得很！ 不久，有几颗小雨滴，吧哒吧哒地打在玻璃上，下雨了——飘飘洒洒的丝从天空中垂直落下来，如万条银丝从天上飘下来，屋檐落下一排雨滴，像一层珠帘。雨越下越大，顿时连成缕一丝线，我们的四周变成了丝的海洋，线的世界。雨落在各种花草的叶子上，凝结成了一颗颗晶莹的水珠，给花草添加了几份美艳。大地上，忽然长出了许多五彩缤纷的“小蘑菇”，那是人们的雨伞！雨打在了人们花花绿绿的雨伞上，雨珠缓缓地蠕动着，在雨伞上留下弯弯曲曲的足迹，顺着钢丝流下来，滴落在路旁的坑坑洼洼之中，“啪”地一声响，溅起了水花，涟漪一圈圈扩散开来。雨，又落在树叶上，泛起一颗颗圆滚滚的珍珠，在叶子上静静地躺着，风来了，改变了雨的方向，斜了，雨珠也随着叶子随风摇曳，落下来了，但是她似乎依依不舍，耷拉在树叶尖上，迟迟不肯落下来。 雨，猛烈地敲打着屋顶，冲击着玻璃，奏出激动人心的乐章。像丝丝银发，又像根根筝线抖动，抬头远望远处朦朦胧胧，远山、高楼……都被密密的雨帘笼罩着，四周很安静，只听见淅淅沥沥的雨声。 雨给大地泣入无限生机，它以独特的方式滋润了大地，滋润了世间万物……大自然多么神奇啊 5. 描写下雨景色的段落 描写春雨的词语、句子、诗句、文章 来源：本站原创 搜集、整理：何胜 1.二、三月间，微风轻轻地吹拂着，毛毛细雨从天上洒落下来。 2.雨是寻常的，一下就是三两天。可别恼，看，像牛毛，像花针，像细丝、密密地斜织着，人家屋顶上全笼着一层薄烟。 （朱自清《春》）阅读《春》全文 1.青箬笠，绿蓑衣，斜风细雨不须归——张志和《渔歌子》 2.沾衣欲湿杏花雨，吹面不寒杨柳风。——志南和尚《绝句》 3.渭城朝雨浥轻尘，客舍青青柳色新。 ——王维《送元二使安西》 4.南朝四百八十寺，多少楼台烟雨中。——杜牧《江南春绝句》 5.夜阑卧听风吹雨，铁马冰河入梦来。 ——陆游《十一月四日风雨大作》 6.好雨知时节，当春乃发生。——杜甫《春夜喜雨》 7.天街小雨润如酥，草色遥看近却无。 ——唐韩愈《早春呈水部张十八员外》 8.七八个星天外，两三点雨山前——辛弃疾《西江月》 9.夜来风雨声，花落知多少。——孟浩然《春晓》 10.清明时节雨纷纷，路上行人欲断魂。 ——-杜牧《清明》 11.水光潋艳晴方好，山色空蒙雨亦奇。——苏轼《饮湖上初晴后雨》 12.春潮带雨晚来急，野渡无人舟自横。 ——韦应物《滁州西涧》 清晨，几阵隐隐的春雷过后，下起了人春以来的第一场雨。微明的天空中慢慢垂下了一条条雨丝。 层层的雨云遮住了东升的太阳。不一会儿，远近的景物都被迷蒙的雨雾笼罩了。 早饭过后，雨虽然没有停，却也没有再下大，仍然淅淅沥地滴着。我拿起伞，走出了家门。 雨确实不大，滴滴答答的，不像是在下雨，倒像是在下雾，眼前的世界被封锁在密如珠网的雨丝中。往远处看去，街道、楼房、行人，都只剩下了一个有些模糊的轮廊。 天上又是几阵闷雷响过，雨水好像被催促似的，大了一阵。可是，不一会儿，又小了下来。 我走进雨雾中，顿时，一阵清新凉爽的感觉渗透全身。雨滴在身上是冰冷的，可是空气中却不知怎么的，有一股湿润温暖的气息，仿佛报告着春天到来的消息。 春雨潇潇地下着，树木干枯的枝条朦朦胧胧有了一层淡绿的色彩，雨水顺着树尖滴下来，变成了一串串水灵灵的音符。地面也湿润了许多，散发出一种沁人心脾的芳香气息。 小草也偷偷地钻出地面，开始编织绿色的地毯。春雨潇潇地下着，它正轻轻地唤醒大地，悄悄地带走寒冷，慢慢地抚慰树木上严冬的创伤。 春雨洗去了冬日的残迹，万物在春风的吹抚下醒来了，在春雨的滋润下生长了。 多神奇的春雨呀。 它是朦胧的，又是清晰的。它给万物披上一件缥缈的纱衣，它又把万物洗涤得清新明亮。 我的心情也好像被雨水清洗了、擦亮了，一种明朗、欢快的感觉在滋长。整个世界就像一个刚刚出生的婴儿，好像一切都重新开始了，树是新的，新得绿芽满枝；草是新的，新得娇嫩纤弱；花是新的，新得含苞欲放。 甚至连心情也是新的，心中只有一种清爽愉快的感觉。 透过绵柔的雨丝织就的如烟的春纱，我望着那些打着伞、匆匆避雨的行人，不由得想到：为什么要躲藏呢？让我们的身心一起来感受这春雨带来的清凉吧。 于是，我收起伞，走进雨中，细小的雨滴打在身上，一点也不觉得冷，只有一种亲切、清新的感觉…… 来到学校，雨已经停了。到处清新明亮，大自然的景色，被洗涤得多么秀丽呀，我不经意地回头一望，似乎望见了一抹极淡极淡的彩虹，虽不清晰，却依稀可辨。 可等我定睛凝神望去的时候，它却不见了，消失得无影无踪。初晴的天空中，只有几朵白云飘来飘去……” “嘀嘀嗒嗒，嘀嘀嗒嗒……”一场春雨从天而降，大概是天上的仙人失手打翻了酒杯，杯中的琼浆便直泻人间吧。 （比喻特别而形象） 在春雨的滋润下，小草痛痛快快地洗了个澡，变得更绿了。（拟人用得好）小草长得很快，没多久就把草地坪铺满了。 “沙沙沙，沙沙沙……”雨逐渐小了。燕子是位名副其实的报春天使，一身乌黑的羽毛，像黑缎子一样光滑漂亮。 一对轻快、灵活的翅膀，肚皮上长着雪白的绒毛，身上黑白分明，格外引人注目。再加上那剪刀似的尾巴，使小燕子更加可爱了。 （对燕子的描写很细致） 雨停了，太阳公公悄悄拨开蒙蒙的大雾（“悄悄”用的好），露出了它那红扑扑的脸，它俯瞰（看有很多种，这里“俯瞰”用的准）着大地，像在欣赏这美丽的景色。天空中隐约可见一道七色彩虹，“赤橙黄绿青蓝紫，谁持彩练当空舞（恰当的引用会使文章增色不少）？”彩虹最外层是红色、黄色、绿色、青色……，最里层是紫色，七彩之间衔接和谐，浓淡变化相宜，真像仙女从空中抛下的彩练一样绚丽多彩。 6. 描写下过雨之后的景色的作文雨后美景 天下着大雨，仿佛是一条大珠帘从天上垂到了地下……撞击着树上的绿叶，“哗哗”作响.掉在河面上，甩出了一道道涟漪. 雨停了，天空透明得看不到一丝云彩，蓝得让人心醉.太阳散出一道道惹人喜爱的金色光芒.空气无比的新鲜，沁人心脾.这样的好天气，不出户外走一走，真是浪费极了. 踏入公园，呵，好一片绿！榕树的叶子刚经过大雨的洗礼，上面滚着一颗颗小水珠，在阳光的照耀下，仿佛是一颗颗闪闪发亮的珍珠，漂亮可爱，把树叶衬托得越发嫩绿，让人怜惜.小草在雨后更是青翠欲滴，迸发出勃勃的生机.一阵风吹来，树叶发出“沙沙”的声音，站在树下，会有几滴水珠滴在你头上，感觉异常清凉舒爽. 走过石板桥，又是一片绿色.湖水清澈得能看见水底的沙石.还可以看见五颜六色的鱼在水里欢快地游着.太阳照得湖面闪闪发亮，波光粼粼的湖面让人的感觉是那么地心旷神怡.偶尔有只蜻蜓掠过湖面，让湖面多了几圈涟漪，增添了魅力.湖边，一群孩子在扔小石头，溅起一簇簇的水花，与涟漪一起，是那么地惹人喜爱. 绕过湖，看到的是五彩缤纷的花.我对花的研究不多，不能说出所有花的名字，但也能叫出一些名字吧……那些藏在绿草丛里的小野菊，那一棵棵红彤彤的杜鹃花，以及旁边一些我叫不出名字的野花，团簇在一起，都非常惹人喜欢.蜜蜂在花丛中飞来飞去，忙个不停.蝴蝶被花的美丽陶醉了，在花丛中流连忘返，应和着湖水流动的声音翩翩起舞.本想过去采几朵花做成花环，但一看一颗颗闪亮的水珠如同钻石般镶嵌在花上，花瓣又是那么嫩，我不忍去采它，去破坏这幅美丽的画. 雨后最迷人的，要数我最钟爱的荷花了.坐在又湿又软的草地上，望着波光粼粼的湖面上的荷花，又是一大享受！荷花经过雨水的洗刷，显得白里透粉，粉里透红，莲的嫩黄花芯也越发的可爱，让人想起山间的小妹那样纯洁与甜美.那一片片绿色的大荷叶，在雨后越发地水灵，越来越绿，越来越惹人喜爱——看，它被雨水冲水得一尘不染，水珠在上面滚呀滚，充满了诗情画意.偶尔有只青蛙跳上荷叶“呱呱”地叫着，清脆的声音，随着风，飘到了公园里有绿色的地方.为每一片绿都带来了更多的生机. 都说空气中蕴涵着语言，在这样的环境里，真是再真实不过了.听——鸟儿在雨后呼朋引伴地买弄他们清脆的喉咙，唱出了婉转的曲子；知了喊个不停.我多想大家能听见在空气中散落的那奇妙的语言啊！一定可以触动每个人的心.雨后的美景，将你打动了吗？瞧，现在又下起了绵绵的小雨，来，我们牵着手，一起再去尽情享受雨后美好的一切吧。 7. 写风雨景象 中外名著中关于描写雨的句段（二）雨中 天正下雨，那种细雨，同时沾湿人的精神和衣服，并不是倾盆的好雨，并不象瀑布似地倒下来教呼吸迫促的行人跑到大房子的门底下躲藏，而是一种使人无从辨别点滴的极细的雨，一种不断地把那种无从目睹的纤小点滴对人飘过来，不久就在衣服上盖着一层冰凉而有渗透力的苔藓样的水分。 （[法]莫泊桑：《壁橱》《莫泊桑中短篇小说选集》下册第268页） 烟，呆呆地悬在烟囱顶上，象是缺乏上升的勇气：雨缓慢而顽固地下着，象是连倾注的精神部打不起。 （[英]狄更斯，《匹克威克外传》第844页） 暴雨……谁知那些孽怪，又弄出一番大雨来，则见，石燕飞翔，商羊鼓舞。 滂沱的云中泻下，就似倾盆，忽喇的空里注来，岂因救旱。逼逼剥剥，打过那园林焦叶，东一片，西一片，翠色阑珊，淋淋筛筛滴得那池沼荷花，上一瓣，下一瓣，红妆零乱。 沟面洪盈，倏忽间漂去高凤庭前麦，檐头长溜，须臾里洗却周武郊外兵。这不是鞭将蜥蜴，碧天上祈祷下的甘霖。 这却是驱赶鲸鲵，沧海中喷将来的唾沫。正是：茅屋人家烟火冷，梨花庭院梦魂惊，渠添浊水通鱼入，地秀苍苔滞鹤行。 （冯梦龙；《旌阳宫铁树镇妖》《警世通言》第608—609页） 闪电没能撕碎浓重的乌云，巨雷在低低的云层中滚过之后，滂沱大雨就铺天盖地地压下来。雨，夏天的骤雨，哗哗地下着，象老天也在为人类的不幸而哭泣。 夜，漆黑阴沉的夜，好象只有它才是世界的统治者。 （冯德英：《苦菜花》第255页） 狂风暴雨摇撼着东山坞。 雷鸣夹着电闪，电闪带着雷鸣。那雨，一会儿象用瓢子往外泼，一会儿又象用筛子往下筛，一会儿又象喷雾器在那儿不慌不忙喷洒——大一阵子，小一阵子，小一阵子，又大一阵子，交错、持续地进行着。 雨水从屋檐、墙头和树顶跌落下来，摊在院子里，象烧开了似的冒着泡儿，顺着门缝和水沟眼儿滚出去，千家百院的水汇在一起，在大小街道上汇成了急流，经过墙角、树根和粪堆，涌向村西的金泉河。 （浩然：《艳阳天》第1351页） 暴风雨的中止和天空的明亮，都只是短短一刹那之间的事。 天又发黑了，黑得象黑夜一样。云层很低，简直罩在森林上。 山头上落下一阵不祥的暗影，又听到一阵嘶嘶声，好象暴风雨的天使还拦住着急躁的。雷神的嘶喊和咆哮。 耀眼的电光每时每刻照亮着吓人的天空，威胁着大地。 （[波]显克微支：《十字军骑士》第725页） 空中已经密布了云，大雨点打在烟尘陡乱的驿路上。 接着一个又是尸个更近的更响的霹雳，雨就倾盆似的倒了下来。对于车篷，开初是横打的，忽然从这边，忽然从那边，接着又改换了攻击法，打鼓似的向篷顶上直淋，弄到水点都溅到乞乞科夫的脸上。 （[俄]果戈理；《死魂灵》第98页） 倾盆大雨从变黑了的天空里，倾泻下来。这不是雨，而是乱响的、叫人站不住脚的倾泻下来的水，是狂暴的充满了旋卷的黑暗的水旋风，从四面八方倾泻下来。 （[苏]绥拉菲摩维支：《铁流》第136页） 大雨点落了下来，淅沥的雨声神秘地响着，好象在发出什么警告似的。在远处雨声已经变成了一片大的声音，好象一把大刷子在干地上擦着一样…… （[苏]高尔基：《阿尔希普爷爷和廖恩卡》《高尔基短篇小说选》第59页） 雨越下越大了。 深深的黑暗笼罩着杳无人烟的田野。 阵阵猛烈的霹雳，有时照亮了黑暗的田野。 暴雨的声音，狂风的怒号，这些从大自然中解放出来的元素，在茅屋顶上的施威，同小屋内的宗教性的沉寂成为对照的结果，更给人以神圣感，并且给我所目睹的这一场面以某种奇特的尊严感。 （[法]缪塞：《一个世纪儿的忏悔》第121页） 大雨象波浪奔腾似地下着。 那是一种诺曼第地方的大雨，我们竞可以说那是由一只怒不可当的手泼下来的，它斜射着，密得象是一铺帏幕，形成一种显出无数斜纹的雨墙，它鞭挞着，进射着，淹没着一切。庐昂市附近素来被人叫做法国的尿盆儿，现在这种雨真地是那一带的雨。 （[法]莫泊桑：《蜚蜚小姐》《莫泊桑中短篇小说选集》上册第150—151页）阵雨 西天卢昂那边，起了乌云，波涛汹涌，前推后拥，太阳放出长线，却又金箭一般，赶过云头，同时天空别的地方，空空落落，如同瓷器一般白净。一阵狂风吹来，白杨弯腰，骤雨急降，滴滴答答，敲打绿叶。 太阳跟着就又出来，母鸡啼叫，麻雀在湿漉漉的小树丛拍打翅膀，沙地小水滩朝低处流，带走一棵合欢树的粉红颜色的落花。 （[法]福楼拜：《包法利夫人》第119—120页） 这是热天，空际明朗，阳光熹和，虽则时有阵雨。 微薄的烟般的浮云静静地掠过湛净的天空，好容易遮住一片太阳，偶时倾盆似的注下一阵急雨，复很快的收住了。粗而密的雨点，象钻石般的耀眼，迅速地以沉重的声音打在地上，阳光透过它的闪烁的颗粒，草，在风中瑟瑟作响的，也静了，渴饮着雨后的水分，淋湿了的树木无力地摇动它的叶子，鸟不住地唱着，这流啭的啁啾夹和着新流的雨水的潺泼，听来是悦耳的。 灰尘厚密的道路被急骤的粗雨点打得飞扬起来，成了点点的浅斑。于是云收了，微风开始拂来，草开始显出翠绿和金黄的颜色。 潮湿的树叶子粘贴在一起，好象更成为透明了。四周发出一股浓厚的香味。

一吨等于1000000克。解析：1t=1000千克；1kg=1000g；1000kg=1000000g；1t=1000000g拓展资料：重量单位：重量单位，有着悠久的历史，在古代，各国就有自己的计量单位，中国古代的重量单位，钧：三十斤是一钧；十圭重一铢，二十四铢重一两，十六两重一斤。我国有特定的计量单位斤，国际的计量单位千克、吨，美国英国的磅等等。古代重量单位：钧：三十斤是一钧；十圭重一铢，二十四铢重一两，十六两重一斤。锊和匀 中国的重量单位,以见于彝器上的锊和匀为最早,正同古代亚述人所用的单位锡克尔和米纳一样.锡克尔有两种标准,一重十七公分,一重十八公分。后来腓尼基人和希伯来人采用这单位,又有各种不同的标准,五十锡克尔等于一米纳,六十米纳等于一塔兰顿.这种衡制由巴比伦传到希腊,但希腊各地的塔兰顿又不同.中国的锊虽有轻重两种说法,大概通行的是重的一种,即三锊重二十两这由毛公鼎铭中的“取三十锊”可以证明那里的锊不可能只有十一铢多重.在战国时期只有两种重量单位,即斤和镒,一斤为十六两;一镒为二十两.从当时文献中的记载看来,这两个单位是乱用的.这两个单位同锊和匀似乎没有正式的联系,这是一件难以解释的事.虽然后来的人用铢两把这几个单位联系起来,四个单位都成为铢或两的倍数.可是在甲骨文和殷周间的金文中似乎并没有铢和两这两种单位.

包含有“虐”字的全部成语及解释： 凌上虐下——凌：欺负。欺侮在上的人，虐待在下的人。 旱魃为虐——旱魃：古代传说中能赞成旱灾的怪物；虐：灾害。指旱灾。 祖龙之虐——指秦始皇焚书坑儒。祖龙，指秦始皇。 饕风虐雪——指狂暴肆虐的风雪。 肆虐横行——肆虐：任意残杀或迫害。横行：仗势作恶，蛮横凶暴。随心所欲地为非作歹。 荣古虐今——推崇古代，苛责现今。 虐老兽心——虐老：虐待老人。喻残暴凶狠而无仁义，有如野兽。 二竖为虐——竖：小子；二竖：指病魔；虐：侵害。比喻疾病缠身。 党豺为虐——党：结成团伙；豺：一种凶恶的野兽，常比喻凶残的人。虐：残暴。与凶残的人结成团伙做残害人的勾当。 骄侈 *** ——形容生活放纵奢侈，荒淫无度。同“骄奢淫逸”。 豺虎肆虐——豺、虎：两种凶残的野兽。比喻坏人像凶残的野兽般横行不法。 助纣为虐——比喻帮助坏人干坏事。 助天为虐——趁有天灾的时候害人。 助桀为虐——桀：即夏桀，夏朝最后一个君主，相传是暴君；虐：残暴。帮助夏桀行暴虐之事。比喻帮助坏人干坏事。 谑而不虐——谑：开玩笑。开玩笑而不使人难堪。 雪虐风饕——虐：暴虐；饕：贪残。又是刮风，又是下雪。形容天气非常寒冷。 逞凶肆虐——逞：施展。肆：放肆。虐：残暴。放纵地行凶作恶，任意地进行残害。 暴虐无道——残暴狠毒，丧尽道义。

客户面试：Customer Interview（指猎头推荐给企业候选人之后，客户面试候选人）

这个用不了100分悬赏。。。LZ网上一搜就有答案了...

幂函数知识点如下：1、一般来说，y=xα (α是有理数）的函数，即以底为参数，以幂为从属变量，以指数为常数的函数称为幂函数。2、根据幂次函数的奇偶性，可以使图象经过二、三象限。若幂函数为奇数，其图象就会经过第三个象限。3、如果a＝p/q，q和p都是整数，则x^（p/q）＝q次根符号（x的p乘），如果q是奇数，则函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0，+co）。4、当x是不同的值时，在x大0时，该函数的值范围总是比0的实际值大。当x小于0时，只有一个同时q是奇数，一个函数的值是一个非零的实数。如果a是一个正的，那么0就会进入到这个函数的数值范围中。5、排除0和负数两种可能性，即x>0，a可以是任意实数；排除此可能性О、也就是说，x><零和零的所有实数，q不是偶数；排除负数的可能性。

一、如果是重量，则1t等于1000000g。推导过程如下1、首先，1t等于1000kg。2、其次，1kg等于1000g。3、所以，1t等于1000乘以1000，即1000000g。二、如果是存储空间，则1t等于1024g。扩展资料：其他重量单位之间的换算1、1吨（t）= 1000千克(kg)= 2205磅(lb)= 1.102短吨(sh.ton)= 0.984长吨(long ton)。2、1公担（q）=220.5磅（lb）=100千克（kg）。3、1千克（kg）= 2.205磅(lb)。4、1公两（hg）=100克（g）。5、1公钱（dag）=10克（g）。6、1克（g）=1/1000千克（kg）。

起风了，天阴沉沉的，燕子也开始飞低了。很快便下起了淅淅沥沥的小雨，路上的行人都撑起了伞。雨下的更大了，铺天盖地的。雨帘中，所有的景物都变的朦朦胧胧，行人已经很少了，只有河边的柳树还在雨中迎风起舞，招展着它的枝条。终于雨停了，太阳也出来了，空气变的格外清新，远处的天空挂出了一道彩虹，美丽极了。够了么？还是要很长啊？

CodeIgniter 是一个简单快速的PHP MVC框架。EllisLab 的工作人员发布了 CodeIgniter。许多企业尝试体验过所有 PHP MVC 框架之后，CodeIgniter 都成为赢家，主要是由于它为组织提供了足够的自由支持，允许开发人员更迅速地工作。自由意味着使用 CodeIgniter 时，您不必以某种方式命名数据库表，也不必根据表命名模型。这使 CodeIgniter 成为重构遗留 PHP 应用程序的理想选择，在此类遗留应用程序中，可能存在需要移植的所有奇怪的结构。CodeIgniter 不需要大量代码（1.6.2 版本仅为 2.8 MB，其中的 1.3 MB 是可以删除的用户文档），也不会要求您插入类似于 PEAR 的庞大的库。它在 PHP 4 和 PHP 5 中表现同样良好，允许您创建可移植的应用程序。最后，您不必使用模板引擎来创建视图 — 只需沿用旧式的 HTML 和 PHP 即可。[1] CodeIgniter 是一套给 PHP 网站开发者使用的应用程序开发框架和工具包。它提供一套丰富的标准库以及简单的接口和逻辑结构，其目的是使开发人员更快速地进行项目开发。使用 CodeIgniter可以减少代码的编写量，并将你的精力投入到项目的创造性开发上。CodeIgniter是由Ellislab公司的CEORickEllis开发的。其核心框架是为这个程序特别编写的，而其他很多类库、辅助函数和子系统则来自于RickEllis和PaulBurdick编写的内容管理系统ExpressionEngine。来自RubyonRails的灵感启发我们创造了一个PHP框架，并且将框架的概念引入到网络社区的一般意识中。

1. Can you can a can as a canner can can a can?你能够像罐头工人一样装罐头吗？2. I wish to wish the wish you wish to wish, but if you wish the wish the witch wishes, I won"t wish the wish you wish to wish. 我希望梦想着你梦想中的梦想，但是如果你梦想着女巫的梦想，我就不想梦想着你梦想中的梦想。3. I scream, you scream, we all scream for ice-cream! 我叫喊，你叫喊，我们都喊着要冰淇淋!4. How many cookies could a good cook cook if a good cook could cook cookies? A good cook could cook as much cookies as a good cook who could cook cookies. 如果一个好的厨师能做小甜饼，那么他能做多少小甜饼呢？一个好的厨师能做出和其它好厨师一样多的小甜饼。5. The driver was drunk and drove the doctor"s car directly into the deep ditch.这个司机喝醉了，他把医生的车开进了一个大深沟里。6. Whether the weather be fine or whether the weather be not.Whether the weather be cold or whether the weather be hot.We"ll weather the weather whether we like it or not.无论是晴天或是阴天。 无论是冷或是暖， 不管喜欢与否，我们都要经受风霜雨露。7. Peter Piper picked a peck of pickled peppers. A peck of pickled peppers Peter Piper picked. If Peter Piper picked a peck of pickled peppers, Where"s the peck of pickled peppers Peter Piper picked? 彼德派柏捏起一撮泡菜。 彼德派柏捏起的是一撮泡菜。 那么彼德派捏起的泡菜在哪儿？8. I thought a thought. But the thought I thought wasn"t the thought I thought I thought. If the thought I thought I thought had been the thought I thought, I wouldn"t have thought so much. 我有一种想法，但是我的这种想法不是我曾经想到的那种想法。如果这种想法是我曾经想到的想法，我就不会想那么多了。9. Amid the mists and coldest frosts, With barest wrists and stoutest boasts, He thrusts his fists against the posts, And still insists he sees the ghosts. 雾蒙蒙，冰霜冻， 手腕儿空空，话儿涌， 只见他猛所拳头往柱子上砸， 直说自己把鬼碰。10. Badmin was able to beat Bill at billiards, but Bill always beat Badmin badly at badminton. 巴德明在台球上能够打败比尔，但是打羽毛球比尔常常大败巴德明。11. Betty beat a bit of butter to make a better butter. 贝蒂敲打一小块黄油要做一块更好的奶油面。12. Rita repeated what Reardon recited when Reardon read the remarks. 当里尔登读评论时，丽塔重复里尔登背诵的东西。13. Few free fruit flies fly from flames. 没有几只果蝇从火焰中飞过去。14. Fifty-five flags freely flutter from the floating frigate. 五十五面旗子在轻轻漂浮的战舰上自由的飘扬。15. There is no need to light a night light on a light night like tonight. for a bright night light is just like a slight light. 像今夜这样明亮的夜晚，就不需要点一盏夜灯，因为明亮的夜灯也会变得微弱。17. A pleasant peasant keeps a pleasant pheasant and both the peasant and the pheasant are having a pleasant time together. 一位和气的农民养了一只伶俐的野鸡，而且这位和气的农民和这只伶俐的野鸡在一起度过了一段很美好的时光。18. How many sheets could a sheet slitter slit if a sheet slitter could slit sheets? 如果裁纸机能裁纸的话，一个裁纸机能裁多少张纸呢？19. Mr. See owned a saw and Mr. Soar owned a seesaw. Now See"s saw sawed Soar"s seesaw before Soar saw See. 西先生有一个锯，萨先生有一个秋千。现在在萨先生看见西先生之前，西先生的锯锯断了萨先生的秋千。20. If you"re keen on stunning kites and cunning stunts, buy a cunning stunning stunt kite. 如果你非常相要好的风筝和精彩的表演，就去买一只漂亮的，灵巧的风筝吧。21. Ted sent Fred ten hens yesterday so Fred"s fresh bread is ready already. 特德昨天给弗莱德送去了十只母鸡，所以弗莱德的新鲜面包已经准备好了。22. A Finnish fisher named Fisher failed to fish any fish one Friday afternoon and finally he found out a big fissure in his fishing net. 一个名叫费希尔的芬兰渔民在一个星期五的下午未能捕捉到任何鱼，结果他民现他的渔网上有一个大裂口。23. Franc"s father is frying French fries for his five fire-fighter friends after they finished a fire-fighting in a factory. 在结束对一家工厂的灭火战斗以后，弗兰克的父亲在为他的五个消防队员朋友炸制法式土豆