解释二次函数与幂函数

（2）和函数就是函数项无穷级数的和，例如：1+x+x^2+x^3+……+x^n+……=1/(1-x)1/(1-x)就是函数项无穷级数1+x+x^2+x^3+……+x^n+……的和函数。（1）幂函数一般地，形如y=x^a(a为常数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数

幂是一种比较抽象的概念，对于高中生而言，只需要会应用就行了，至于它的具体定义及历史由来，我觉得那是数学家研究的领域。如果你执着地追求某些数学概念的严格定义，有时候会让你觉得学数学是件很痛苦的事情，所以，倘若你不打算进入数学领域进行相关研究的话，还是注重实用性更好。（个人建议）与幂相关的常用的概念有指数幂（又包括整数指数幂和分数指数幂）、幂函数（即x的a次方，其中，x是变量，a是常量）、幂指函数（最简单的一种是x的x次方，即幂底数和幂指数都是变量）

01 高中数学是全国高中生学习的一门学科。包括《集合与函数》《三角函数》《不等式》《数列》《立体几何》《平面解析几何》等部分， 高中数学主要分为代数和几何两大部分。代数主要是一次函数,二次函数，反比例函数和三角函数。几何又分为平面解析几何和立体几何两大部分。 一、 集合 （1）集合的含义与表示 ①通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系。 ②能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。 （2）集合间的基本关系 ①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。 ②在具体情境中，了解全集与空集的含义。 （3）集合的基本运算 ①理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。 ②理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。 ③能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。  函数概念与基本初等函数： （1）函数 ①进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。 ②在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数。 ③了解简单的分段函数，并能简单应用。 ④通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；结合具体函数，了解奇偶性的含义。 ⑤学会运用函数图象理解和研究函数的性质（参见例1）。 （2）指数函数 ①（细胞的分裂，考古中所用的C的衰减，药物在人体内残留量的变化等），了解指数函数模型的实际背景。 ②理解有理指数幂的含义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。 ③理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点。 ④在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型。 （3）对数函数 ①理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；通过阅读材料，了解对数的产生历史以及对简化运算的作用。 ②通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点。 ③知道指数函数 与对数函数 互为反函数（a>0，a≠1）。 （4）幂函数 通过实例，了解幂函数的概念；结合函数 的图象，了解它们的变化情况。 （5）函数与方程 ①结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系。 ②根据具体函数的图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解，了解这种方法是求方程近似解的常用方法。 （6）函数模型及其应用 ①利用计算工具，比较指数函数、对数函数以及幂函数增长差异；结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义。 ②收集一些社会生活中普遍使用的函数模型（指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等）的实例，了解函数模型的广泛应用。 二、三角函数 （1）任意角、弧度 了解任意角的概念和弧度制，能进行弧度与角度的互化。 （2）三角函数 ①借助单位圆理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义。 ②借助单位圆中的三角函数线推导出诱导公式（ 的正弦、余弦、正切），能画出 的图象，了解三角函数的周期性。 ③借助图象理解正弦函数、余弦函数在 ，正切函数在 上的性质（如单调性、最大和最小值、图象与x轴交点等）。 ④理解同角三角函数的基本关系式： ⑤结合具体实例，了解 的实际意义；能借助计算器或计算机画出 的图象，观察参数A，ω， 对函数图象变化的影响。 ⑥会用三角函数解决一些简单实际问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型。 三、数列 （1）数列的概念和简单表示法 了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式），了解数列是一种特殊函数。 （2）等差数列、等比数列 ①理解等差数列、等比数列的概念。 ②探索并掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和的公式。 ③能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题（参见例1）。 ④体会等差数列、等比数列与一次函数、指数函数的关系。 四、不等式 （1）不等关系 感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式（组）的实际背景。 （2）一元二次不等式 ①经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程。 ②通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系。 ③会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，尝试设计求解的程序框图。 （3）二元一次不等式组与简单线性规划问题 ①从实际情境中抽象出二元一次不等式组。 ②了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组。 ③从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决（。 （4）基本不等式： ①探索并了解基本不等式的证明过程。 ②会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题。 五、立体几何初步 （1）空间几何体 ①利用实物模型、计算机软件观察大量空间图形，认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。 ②能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会使用材料（如纸板）制作模型，会用斜二侧法画出它们的直观图。 ③通过观察用两种方法（平行投影与中心投影）画出的视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式。 ④完成实习作业，如画出某些建筑的视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求）。 ⑤了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）。 （2）点、线、面之间的位置关系 ①借助长方体模型，在直观认识和理解空间点、线、面的位置关系的基础上，抽象出空间线、面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理。 公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。 公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。 公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。 公理4：平行于同一条直线的两条直线平行。 定理：空间中如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。 ②以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，通过直观感知、操作确认、思辨论证，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定。 操作确认，归纳出以下判定定理。 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。 一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。 一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直。 一个平面过另一个平面的垂线，则两个平面垂直。 操作确认，归纳出以下性质定理，并加以证明。 一条直线与一个平面平行，则过该直线的任一个平面与此平面的交线与该直线平行。 两个平面平行，则任意一个平面与这两个平面相交所得的交线相互平行。 垂直于同一个平面的两条直线平行。 两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。 ③能运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题。 平面解析几何初步： （1）直线与方程 ①在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的几何要素。 ②理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线斜率的计算公式。 ③能根据斜率判定两条直线平行或垂直。 ④根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），体会斜截式与一次函数的关系。 ⑤能用解方程组的方法求两直线的交点坐标。 ⑥探索并掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离。 （2）圆与方程 ①回顾确定圆的几何要素，在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的标准方程与一般方程。 ②能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆、圆与圆的位置关系。 ③能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。 （3）在平面解析几何初步的学习过程中，体会用代数方法处理几何问题的思想。 （4）空间直角坐标系 ①通过具体情境，感受建立空间直角坐标系的必要性，了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置。 ②通过表示特殊长方体（所有棱分别与坐标轴平行）顶点的坐标，探索并得出空间两点间的距离公式。

楼上的基础概念不扎实，呵呵。二次函数是自变量最高幂是2，自变量的幂可以是2,1,0的的函数，幂函数的自变量的最高次是任意的。y=ax^2+bx+c(a≠0)就是二次函数y=x^a就是幂函数值得指出的是，二次函数不是幂函数，因为它不一定符合y=x^a

函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。函数，最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。

不同学校不一样。高一数学必修有5本，必修1到必修5。高一上必修1、必修2、必修4、必修5。高二上必修3和选修。必修1主要是集合与函数；必修2主要是空间几何体，点与直线平面的关系，直线与方程，圆与方程；必修4主要是三角函数和平面向量；必修5主要是解三角形，数列和不等式。高中数学内容包括《集合与函数》《三角函数》《不等式》《数列》《复数》《排列、组合、二项式定理》《立体几何》《平面解析几何》等部分。扩展资料必修1知识点：1、集合（约4课时）1）集合的含义与表示2）集合间的基本关系3）集合的基本运算2、函数概念与基本初等函数（约32课时）1）函数①了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。②在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数。③了解简单的分段函数，并能简单应用。④通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；结合具体函数，了解奇偶性的含义。⑤学会运用函数图象理解和研究函数的性质。2）指数函数①（细胞的分裂，考古中所用的C的衰减，药物在人体内残留量的变化等），了解指数函数模型的实际背景。②理解有理指数幂的含义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。③理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点。④在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型。3）对数函数①理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；通过阅读材料，了解对数的产生历史以及对简化运算的作用。②通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点。③知道指数函数 与对数函数 互为反函数（a>0，a≠1）。4）幂函数通过实例，了解幂函数的概念；结合函数 的图象，了解它们的变化情况。5）函数与方程①结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系。②根据具体函数的图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解，了解这种方法是求方程近似解的常用方法。6）函数模型及其应用①利用计算工具，比较指数函数、对数函数以及幂函数增长差异；结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义。②收集一些社会生活中普遍使用的函数模型（指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等）的实例，了解函数模型的广泛应用。

　　幂的概念的形成是相当曲折和缓慢的。　　我国古代，幂字至少有10种不同的写法，最简单的是“冖”。“幂”作名词用是用来覆盖食物的巾，作动词用就是用巾来覆盖。《说文解字》解释说：“冖，覆也，从一下垂也。”　　用一块方形的布盖东西，四角垂下来，就成“冖”的形状。将这意义加以引申，凡是方形的东西也可叫做幂。再进一步推广，矩形面积或两数的积(特别是一个数自乘的结果)也叫做幂。这种推广是从刘徽开始的。　　刘徽在263年为《九章算术》作注，在“方田”章求矩形面积法则下面写道：“此谓田幂”。他还说，长和宽相乘的积叫幂。这是在数学文献中第一次出现幂。在“勾股”章中，刘徽表述勾股定理为：“勾股幂合以成弦幂。”这里幂是指边自乘的结果或正方形面积。　　300多年以后，李淳凤重注《九章算术》，他不同意刘徽这样使用幂字。到了明朝，有些数学书中完全不使用幂字。　　1607年，利马窦和徐光启合译欧几里得《几何原本》，在译本中徐光启重新使用了幂字。他说：“自乘之数曰幂。”这是第一次给幂这个概念下定义。　　另一方面，幂的概念的形成还受到国外的影响。1591年，法国数学家韦达的代数名著《分析方法入门》中曾经用拉丁文字表达“幂”，以后译成英文相当于“power”。1935年，我国出版《数学名词》，把“power”译成“幂”，这个术语从此才算确定下来。

a 的根号下三次方分之一

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楼上的基础概念不扎实, 二次函数是自变量最高幂是2,自变量的幂可以是2,1,0的的函数,幂函数的自变量的最高次是任意的. y=ax^2 + bx + c(a≠0)就是二次函数 y=x^a就是幂函数 值得指出的是,二次函数不是幂函数,因为它不一定符合y=x^a

幂函数诠释的是两个数集之间的一种对应关系y=x^a（高中定义），而幂只是一个式子，可以计算。比如2^3这个幂的计算结果是8.

是“幂函数”吧幂函数幂函数的一般形式为y=x^a。如果a取非零的有理数是比较容易理解的，不过初学者对于a取非零的无理数，则不太容易理解，在我们的课程里，不要求掌握如何理解指数为无理数的问题，因为这涉及到实数连续统的极为深刻的知识。因此我们只要接受它作为一个已知事实即可。对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：首先我们知道如果a=p/q，q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号（x的p次方），如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0,＋∞）。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是（－∞，0)∪(0,＋∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：排除了为0与负数两种可能，即对于x>0，则a可以是任意实数；排除了为0这种可能，即对于x<0和x>0的所有实数，q不能是偶数；排除了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的所有实数，a就不能是负数。总结起来，就可以得到当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数；如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数；如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0 的所有实数。在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。而只有a为正数，0才进入函数的值域。由于x大于0是对a的任意取值都有意义的，因此下面给出幂函数在第一象限的各自情况.可以看到：（1）所有的图形都通过（1，1）这点。（2）当a大于0时，幂函数为单调递增的，而a小于0时，幂函数为单调递减函数。（3）当a大于1时，幂函数图形下凹；当a小于1大于0时，幂函数图形上凸。（4）当a小于0时，a越小，图形倾斜程度越大。（5）a大于0，函数过（0，0）；a小于0，函数不过（0，0）点。（6）显然幂函数无界。

幂是一种比较抽象的概念，对于高中生而言，只需要会应用就行了，至于它的具体定义及历史由来，我觉得那是数学家研究的领域。如果你执着地追求某些数学概念的严格定义，有时候会让你觉得学数学是件很痛苦的事情，所以，倘若你不打算进入数学领域进行相关研究的话，还是注重实用性更好。（个人建议）与幂相关的常用的概念有指数幂（又包括整数指数幂和分数指数幂）、幂函数（即x的a次方，其中，x是变量，a是常量）、幂指函数（最简单的一种是x的x次方，即幂底数和幂指数都是变量）

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看高考考纲，列得很清楚，要求很明确

什么意思？

必修1~5全部+选修2-1、2-2这七本是必考的，考生都要然后还有一本选修的，高考只考填空题，具体那本是你们老师定的（该题可选作，2选1）。

2

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正弦定理;a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r

【常数函数】 在数学中，常数函数（也称常值函数）是指值不发生改变（即是常数）的函数。 例如，我们有函数f(x)=4，因为f映射任意的值到4，因此f是一个常数。更一般地，对一个函数f: A→B，如果对A内所有的x和y，都有f(x)=f(y)，那么，f是一个常数函数。【幂函数】 在数学中，形如y=x^a(a为常数，a取非零的有理数，^a表示为a次方）的函数，即以底数为自变量 幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。 两者是不同的概念，常数函数不是幂函数；但是，幂函数当幂函数与常数函数相交时，在交点位置，两个函数的值相等。

这道题不适合高质量

函数及数形结合

y=x^ 叫 幂函数..^ 就是常数项 也叫X的幂按x的降幂排序指的是在不改变原式的情况下，运用交换律，使算式按照x的指数由高到低排列。升幂排序只要反过来就可以了。

能否逆袭，还是要干努力的效率了有计划有方法的学习坚持每一天，还是可以的

　　一名高中生，要有最科学的学习方法，才能事半功倍。比如，在数学学习当中，高一同学要能够学会检查和分析，要掌握自己学习的进度，还要愿意动脑记忆，高一的数学也是如此，我在这里整理了相关资料，希望能帮助到您。 　　一、集合有关概念 　　1. 集合的含义 　　2. 集合的中元素的三个特性： 　　(1) 元素的确定性, 　　(2) 元素的互异性, 　　(3) 元素的无序性, 　　3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} 　　(1) 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} 　　(2) 集合的表示方法：列举法与描述法。 　　? 注意：常用数集及其记法：非负整数集(即自然数集)记作：N 　　正整数集 N*或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 　　1)列举法：{a,b,c……} 　　2)描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x?R|x-3>2} ,{x| x-3>2} 　　3)语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 　　4) Venn图: 　　4、集合的分类： 　　(1) 有限集 含有有限个元素的集合 　　(2) 无限集 含有无限个元素的集合 　　(3) 空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2=-5｝ 　　二、集合间的基本关系 　　1.“包含”关系—子集注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B或B A 　　2.“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 　　实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 　　即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A 　　②真子集:如果A?B,且A? B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A) 　　③如果 A?B, B?C ,那么 A?C 　　④如果A?B 同时 B?A 那么A=B 　　3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 　　规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 　　? 有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集三、集合的运算运算类型交 集并 集补 集定 义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作A B(读作‘A交B")，即A B={x|x A，且x B｝.由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集.记作：A B(读作‘A并B")，即A B ={x|x A，或x B}).设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集(或余集)记作，即 　　CSA= 韦恩图示 性质 A A=A 　　A Φ=Φ 　　A B=B A 　　A B A 　　A B B 　　A A=A 　　A Φ=A 　　A B=B A 　　A B A 　　A B B 　　(CuA) (CuB) 　　= Cu (A B) 　　(CuA) (CuB) 　　= Cu(A B) 　　A (CuA)=U 　　A (CuA)= Φ. 　　例题： 　　1.下列四组对象，能构成集合的是 ( ) 　　A某班所有高个子的学生 B著名的艺术家 C一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 　　2.集合{a，b，c }的真子集共有 个 　　3.若集合M={y|y=x2-2x+1,x R},N={x|x≥0}，则M与N的关系是 . 　　4.设集合A= ，B= ，若A B，则的取值范围是 　　5.50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有 人。 　　6. 用描述法表示图中阴影部分的点(含边界上的点)组成的集合M= . 　　7.已知集合A={x| x2+2x-8=0}, B={x| x2-5x+6=0}, C={x|x2-mx+m2-19=0}, 若B∩C≠Φ，A∩C=Φ，求m的值 　　二、函数的有关概念 　　1.函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作： y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域.注意： 　　1.定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。求函数的定义域时列不等式组的主要依据是： 　　(1)分式的分母不等于零; 　　(2)偶次方根的被开方数不小于零; 　　(3)对数式的真数必须大于零; 　　(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1. 　　(5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合. 　　(6)指数为零底不可以等于零， 　　(7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义. 　　? 相同函数的判断方法：①表达式相同(与表示自变量和函数值的字母无关);②定义域一致 (两点必须同时具备) 　　(见课本21页相关例2) 　　2.值域 : 先考虑其定义域 　　(1)观察法 　　(2)配方法 　　(3)代换法 　　3. 函数图象知识归纳 　　(1)定义：在平面直角坐标系中，以函数 y=f(x) , (x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的集合C，叫做函数 y=f(x),(x ∈A)的图象.C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上 . 　　(2) 画法 　　A、描点法： 　　B、图象变换法常用变换方法有三种 　　1) 平移变换 　　2) 伸缩变换 　　3) 对称变换 　　4.区间的概念(1)区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间(2)无穷区间(3)区间的数轴表示. 　　5.映射一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：A B为从集合A到集合B的一个映射。记作f：A→B 　　6.分段函数 　　(1)在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。 　　(2)各部分的自变量的取值情况. 　　(3)分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的并集.补充：复合函数如果y=f(u)(u∈M),u=g(x)(x∈A),则 y=f[g(x)]=F(x)(x∈A) 称为f、g的复合函数。 　　二.函数的性质 　　1.函数的单调性(局部性质) 　　(1)增函数设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1 　　如果对于区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是减函数.区间D称为y=f(x)的单调减区间. 　　注意：函数的单调性是函数的局部性质;(2)图象的特点如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，那么说函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的，减函数的图象从左到右是下降的. 　　(3).函数单调区间与单调性的判定方法 　　(A) 定义法： 　　○1 任取x1，x2∈D，且x1 　　○2 作差f(x1)-f(x2); 　　○3 变形(通常是因式分解和配方); 　　○4 定号(即判断差f(x1)-f(x2)的正负); 　　○5 下结论(指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性). 　　(B)图象法(从图象上看升降) 　　(C)复合函数的单调性复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律：“同增异减” 　　注意：函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集. 　　8.函数的奇偶性(整体性质)(1)偶函数一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数.(2).奇函数一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函数.(3)具有奇偶性的函数的图象的特征偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于原点对称.利用定义判断函数奇偶性的步骤： 　　○1首先确定函数的定义域，并判断其是否关于原点对称; 　　○2确定f(-x)与f(x)的关系; 　　○3作出相应结论：若f(-x) = f(x) 或 f(-x)-f(x) = 0，则f(x)是偶函数;若f(-x) =-f(x) 或 f(-x)+f(x) = 0，则f(x)是奇函数. 　　(2)由 f(-x)±f(x)=0或f(x)/f(-x)=±1来判定; 　　(3)利用定理，或借助函数的图象判定 . 　　9、函数的解析表达式(1).函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应法则，二是要求出函数的定义域. 　　(2)求函数的解析式的主要方法有： 　　1) 凑配法 　　2) 待定系数法 　　3) 换元法 　　4) 消参法 　　10.函数最大(小)值(定义见课本p36页) 　　○1 利用二次函数的性质(配方法)求函数的最大(小)值 　　○2 利用图象求函数的最大(小)值 　　○3 利用函数单调性的判断函数的最大(小)值：如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递增，在区间[b，c]上单调递减则函数y=f(x)在x=b处有最大值f(b);如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递减，在区间[b，c]上单调递增则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b);例题： 　　1.求下列函数的定义域：⑴ ⑵ 　　2.设函数的定义域为，则函数的定义域为_ _ 　　3.若函数的定义域为，则函数的定义域是 　　4.函数 ，若，则= 　　6.已知函数，求函数，的解析式 　　7.已知函数满足，则= 。 　　8.设是R上的奇函数，且当时, ,则当时 = 　　在R上的解析式为 　　9.求下列函数的单调区间： 　　⑴ (2) 　　10.判断函数的单调性并证明你的结论. 　　11.设函数判断它的奇偶性并且求证：. 　　三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA 　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB 　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 　　倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 　　半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 　　积化和差 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 　　2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 　　2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) 　　-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) 　　和差化积 sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 　　cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) 　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB 　　tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB 　　ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB 　　-ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsin 　　集合与函数概念一,集合有关概念 　　1,集合的含义:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素. 　　2,集合的中元素的三个特性: 　　1.元素的确定性; 2.元素的互异性; 3.元素的无序性说明:(1)对于一个给定的集合,集合中的元素是确定的,任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素. 　　(2)任何一个给定的集合中,任何两个元素都是不同的对象,相同的对象归入一个集合时,仅算一个元素. 　　(3)集合中的元素是平等的,没有先后顺序,因此判定两个集合是否一样,仅需比较它们的元素是否一样,不需考查排列顺序是否一样. 　　(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性. 　　3,集合的表示:{ … } 如{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} 　　1. 用拉丁字母表示集合:a={我校的篮球队员},b={1,2,3,4,5} 　　2.集合的表示方法:列举法与描述法. 　　注意啊:常用数集及其记法: 　　非负整数集(即自然数集) 记作:n 　　正整数集 n*或 n+ 整数集z 有理数集q 实数集r 　　关于"属于"的概念集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,如:a是集合a的元素,就说a属于集合a 记作a∈a ,相反,a不属于集合a 记作 a(a 　　列举法:把集合中的元素一一列举出来,然后用一个大括号括上. 　　描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法.用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法. 　　①语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形} 　　②数学式子描述法:例:不等式x-3]2的解集是{x(r| x-3]2}或{x| x-3]2} 　　4,集合的分类: 　　1.有限集含有有限个元素的集合 　　2.无限集含有无限个元素的集合 　　3.空集不含任何元素的集合例:{x|x2=-5} 　　二,集合间的基本关系 　　1."包含"关系—子集注意:有两种可能(1)a是b的一部分,;(2)a与b是同一集合. 　　反之: 集合a不包含于集合b,或集合b不包含集合a,记作ab或ba 　　2."相等"关系(5≥5,且5≤5,则5=5) 　　实例:设a={x|x2-1=0} b={-1,1} "元素相同" 　　结论:对于两个集合a与b,如果集合a的任何一个元素都是集合b的元素,同时,集合b的任何一个元素都是集合a的元素,我们就说集合a等于集合b,即:a=b 　　①任何一个集合是它本身的子集.a(a 　　②真子集:如果a(b,且a( b那就说集合a是集合b的真子集,记作ab(或ba) 　　③如果 a(b, b(c ,那么 a(c 　　④如果a(b 同时 b(a 那么a=b 　　3. 不含任何元素的集合叫做空集,记为φ 　　规定: 空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子集. 　　三,集合的运算 　　1.交集的定义:一般地,由所有属于a且属于b的元素所组成的集合,叫做a,b的交集. 　　记作a∩b(读作"a交b"),即a∩b={x|x∈a,且x∈b}. 　　2,并集的定义:一般地,由所有属于集合a或属于集合b的元素所组成的集合,叫做a,b的并集.记作:a∪b(读作"a并b"),即a∪b={x|x∈a,或x∈b}. 　　3,交集与并集的性质:a∩a = a, a∩φ= φ, a∩b = b∩a,a∪a = a,a∪φ= a ,a∪b = b∪a. 　　4,全集与补集 　　(1)补集:设s是一个集合,a是s的一个子集(即),由s中所有不属于a的元素组成的集合,叫做s中子集a的补集(或余集) 　　记作: csa 即 csa ={x (x(s且 x(a} 　　(2)全集:如果集合s含有我们所要研究的各个集合的全部元素,这个集合就可以看作一个全集.通常用u来表示. 　　(3)性质:⑴cu(c ua)=a ⑵(c ua)∩a=φ ⑶(cua)∪a=u 　　数学必修1 　　1. 集合　　(1)集合的含义与表示①通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系。②能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。　　(2)集合间的基本关系①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。②在具体情境中，了解全集与空集的含义。　　(3)集合的基本运算①理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。②理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。③能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。 　　2. 函数概念与基本初等函数I 　　(约32课时)　　(1)函数①进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用;了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域;了解映射的概念。②在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数。③了解简单的分段函数，并能简单应用。④通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义;结合具体函数，了解奇偶性的含义。⑤学会运用函数图象理解和研究函数的性质(参见例1)。　　(2)指数函数①(细胞的分裂，考古中所用的C的衰减，药物在人体内残留量的变化等)，了解指数函数模型的实际背景。②理解有理指数幂的含义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。③理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点。④在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型(参见例2)。　　(3)对数函数①理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数;通过阅读材料，了解对数的产生历史以及对简化运算的作用。②通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型;能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点。③知道指数函数与对数函数互为反函数(a>0，a≠1)。　　(4)幂函数　　通过实例，了解幂函数的概念;结合函数的图象，了解它们的变化情况。　　(5)函数与方程①结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系。②根据具体函数的图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解，了解这种方法是求方程近似解的常用方法。　　(6)函数模型及其应用①利用计算工具，比较指数函数、对数函数以及幂函数增长差异;结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义。②收集一些社会生活中普遍使用的函数模型(指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等)的实例，了解函数模型的广泛应用。三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA 　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB 　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 　　倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 　　半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 　　积化和差 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 　　2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 　　2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) 　　-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) 　　和差化积 sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 　　cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) 　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB 　　tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB 　　ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB 　　-ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsin 　　集合与函数概念一,集合有关概念 　　1,集合的含义:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素. 　　2,集合的中元素的三个特性: 　　1.元素的确定性; 2.元素的互异性; 3.元素的无序性说明:(1)对于一个给定的集合,集合中的元素是确定的,任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素. 　　(2)任何一个给定的集合中,任何两个元素都是不同的对象,相同的对象归入一个集合时,仅算一个元素. 　　(3)集合中的元素是平等的,没有先后顺序,因此判定两个集合是否一样,仅需比较它们的元素是否一样,不需考查排列顺序是否一样. 　　(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性. 　　3,集合的表示:{ … } 如{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} 　　1. 用拉丁字母表示集合:a={我校的篮球队员},b={1,2,3,4,5} 　　2.集合的表示方法:列举法与描述法. 　　注意啊:常用数集及其记法: 　　非负整数集(即自然数集) 记作:n 　　正整数集 n*或 n+ 整数集z 有理数集q 实数集r 　　关于"属于"的概念集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,如:a是集合a的元素,就说a属于集合a 记作a∈a ,相反,a不属于集合a 记作 a(a 　　列举法:把集合中的元素一一列举出来,然后用一个大括号括上. 　　描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法.用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法. 　　①语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形} 　　②数学式子描述法:例:不等式x-3]2的解集是{x(r| x-3]2}或{x| x-3]2} 　　4,集合的分类: 　　1.有限集含有有限个元素的集合 　　2.无限集含有无限个元素的集合 　　3.空集不含任何元素的集合例:{x|x2=-5} 　　二,集合间的基本关系 　　1."包含"关系—子集注意:有两种可能(1)a是b的一部分,;(2)a与b是同一集合. 　　反之: 集合a不包含于集合b,或集合b不包含集合a,记作ab或ba 　　2."相等"关系(5≥5,且5≤5,则5=5) 　　实例:设a={x|x2-1=0} b={-1,1} "元素相同" 　　结论:对于两个集合a与b,如果集合a的任何一个元素都是集合b的元素,同时,集合b的任何一个元素都是集合a的元素,我们就说集合a等于集合b,即:a=b 　　①任何一个集合是它本身的子集.a(a 　　②真子集:如果a(b,且a( b那就说集合a是集合b的真子集,记作ab(或ba) 　　③如果 a(b, b(c ,那么 a(c 　　④如果a(b 同时 b(a 那么a=b 　　3. 不含任何元素的集合叫做空集,记为φ 　　规定: 空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子集. 　　三,集合的运算 　　1.交集的定义:一般地,由所有属于a且属于b的元素所组成的集合,叫做a,b的交集. 　　记作a∩b(读作"a交b"),即a∩b={x|x∈a,且x∈b}. 　　2,并集的定义:一般地,由所有属于集合a或属于集合b的元素所组成的集合,叫做a,b的并集.记作:a∪b(读作"a并b"),即a∪b={x|x∈a,或x∈b}. 　　3,交集与并集的性质:a∩a = a, a∩φ= φ, a∩b = b∩a,a∪a = a,a∪φ= a,a∪b = b∪a. 　　4,全集与补集 　　(1)补集:设s是一个集合,a是s的一个子集(即),由s中所有不属于a的元素组成的集合,叫做s中子集a的补集(或余集) 　　记作: csa 即 csa ={x (x(s且 x(a} 　　(2)全集:如果集合s含有我们所要研究的各个集合的全部元素,这个集合就可以看作一个全集.通常用u来表示.

一、概念不同收敛域是函数级数章节的概念，表示函数级数全体收敛点的集合，是指会聚于一点，向某一值靠近。收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛。收敛区间是幂级数章节的概念，它就是开区间(-R,R)，R为收敛半径。二、区间开闭不同收敛域：可以是开区间也可以是闭区间。要判断级数的绝对收敛半径、端点处的收敛情况、端点是否可取，可能是开区间，可能是闭区间或半开半闭，以此确定收敛域。收敛区间：开区间。表示为(-R,R)的开区间，不用讨论收敛半径和端点处情况。三、结论的判断不同收敛区间直接根据收敛半径而得，收敛域是讨论收敛区间两端点收敛性后的结论。收敛区间可能同于收敛域，可能是收敛域的子集。扩展资料性质正值性质当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都经过点（1,1）（0,0）；b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数；c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0（函数值递增）；负值性质当α<0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都通过点（1,1）；b、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）。c、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。零值性质当α=0时，幂函数y=xa有下列性质：a、y=x0的图像是直线y=1去掉一点（0,1）。它的图像不是直线。

这主要是一个概念限定的问题，可以这么说：严格意义上的幂函数（狭义的幂函数）按课本上就是y=x^a；与之相对应的还有一个指数函数，y=a^x；课本永远是概念清晰地，为了便于理解、教授学生，但实际中往往是模糊的，混杂的，考虑的首要就是怎么用着方便。但在实际应用过程中，你觉得幂函数的模型定义为f(x)=a*x^n+b这个好呢，还是y=x^a好呢。首先前者肯定包括后者，另外幂函数的模型不一定说就是严格的幂函数，可能是包含有幂函数的一个方程。

1.将分式方程各分母能分解因式的先分解。2.找出分式方程的最简公分母(不同因式相乘，相同因式取最高次幂)3.方程两边同时乘最简公分母，化为整式方程。4.解整式方程。5.检验是增根的就舍去。

如图所示：简单的说就是ln是以e为底的对数函数b=e^a等价于a=lnb。自然对数以常数e为底数的对数。记作lnN(N>0)。在物理学，生物学等自然科学中有重要的意义。一般表示方法为lnx。数学中也常见以logx表示自然对数。若为了避免与基为10的常用对数lgx混淆，可用“全写”㏒ex。常数e的含义是单位时间内，持续的翻倍增长所能达到的极限值。对数函数的运算公式当a>0且a≠1时，M>0,N>0，那么：（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)。（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N)。（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M)（n∈R）。（4）log(a^n)(M)=（1/n）log(a)(M)(n∈R)。（5）换底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1）。（6）a^(log(b)n)=n^(log(b)a)。（7）对数恒等式：a^log（a)N=N。

1 =(a-b)(1+2m+m^2) =(a-b)(m+1)2 = -a(125a+100)(1-b)3 =(0.5m^2)^2+2m^2n+4n^2 =[(根2/2)m^2+2n]^2zhijizuoba

= [x²y(xy-1)-x²y(1-y)]÷3x²y= x²y(xy-1-1+y)÷3x²y= xy+y-2/3

天壤之别我帮在在网上查了很久都没有壤字开头的，不好意思

等腰三角形

形容花儿的词语四个字：1、步步莲花：原形容女子步态轻盈。后常比喻渐入佳境。2、争奇斗艳：互相争斗，以新奇艳丽来取悦于他人。亦作“争奇斗异”。3、杏花春雨：初春杏花遍地、细雨润泽的景象。4、心花怒放：怒放：盛开。心里高兴得象花儿盛开一样。形容极其高兴。5、年登花甲：花甲，用干支纪年，指六十岁。年纪已到六十岁。6、花下晒裈：裈，有裆裤子。在鲜花下晒裤子。比喻不文雅，煞风景。7、闭月羞花：使月亮躲藏，使花儿羞惭。形容女子容貌美丽。8、万草千花：无数种小草和鲜花。指花草种类繁多，不计其数。9、驿寄梅花：请邮差寄送梅花。比喻向远方友人表达思念之情。10、马上看花：指粗略行事，走马看花。11、吹花嚼蕊：①指吹奏、歌唱。②引申指反复推敲声律、词藻。12、招花惹草：指挑逗、勾引女子。13、柳暗花遮：形容深夜花柳形影朦胧的景色。14、五颜六色：形容色彩复杂或花样繁多。引申为各色各样。

ln的底数就是e,约等于2.2几

天壤之别 击壤鼓腹 霄壤之别 天壤王郎 霄壤之殊 天壤悬隔 土壤细流 天壤之隔 进壤广地 熙熙壤壤 冰解壤分 鼓腹击壤 穷乡僻壤 偏乡僻壤 腼颜天壤 貊乡鼠壤 叩石垦壤 穷山僻壤 穷泉朽壤 遐州僻壤 遐方绝壤 穷陬僻壤 遐方绝壤壤字开头的成语没有

三至五厘米是就是3~5公分.1公分即是1厘米

两者关系是：ln是以无理数e（e=2.71828...）为底的对数称为自然对数。b=e^a等价于a=lnb。ln是对数运算符，e是指数运算符，它们的关系和加减、乘除的关系一样，表示相逆的两种运算。数学中也常见以logx表示自然对数。若为了避免与基为10的常用对数lgx混淆，可用“全写”㏒ex。扩展资料：如果 ，即a的x次方等于N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作 。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数，x叫做“以a为底N的对数”。（1）特别地，我们称以10为底的对数叫做常用对数（commonlogarithm），并记为lg。（2）称以无理数e（e=2.71828...）为底的对数称为自然对数（naturallogarithm），并记为ln。（3）零没有对数。（4）在实数范围内，负数无对数。在复数范围内，负数是有对数的。参考资料：搜狗百科_对数运算

1.描写鲜花的四字词语 万紫千红 姹紫嫣红 绿肥红瘦 花团锦簇 繁花似锦 傲霜斗雪（菊梅） 五颜六色 落英缤纷 香气扑鼻 雍容华贵（牡丹） 红杏出墙 形容春意盎然.杏雨梨云 杏花如雨，梨花似云.形容春光美丽.柳亸莺娇 柳条低垂，莺声婉啭.形容春景之美.春深似海 春天的美景似大海般深广.形容大地呈现出春光明媚，鸟语花香的情景.百花齐放 各种花同时盛开，丰富多彩 百花争艳 春风一到，公园里百花争艳.斗色争妍 姹紫嫣红 万紫千红 花红柳绿 宠柳娇花 花娇柳媚 柳暗花明 柳莺花燕 柳昏花螟 柳宠花迷 绿暗红稀 绿肥红瘦 落花流水 流水落花 桃红柳绿 桃腮柳眼 春暖花开 春意盎然 鸟语花香 春风送暖 春风扶面 百花盛开 春回大地 万紫千红 和风细雨 鹰歌燕舞 亭亭玉立 姹紫嫣红 花团锦簇 五彩缤纷 百花齐放 暗香浮动 万紫千红 争奇斗艳 花色迷人 鸟语花香 花团锦簇 百花齐放 春暖花开 春花秋月 花好月圆 火树银花 花言巧语 姹紫嫣红 美不胜收 含苞欲放 争奇斗艳 万紫千红 落英缤纷 绚丽多姿 五彩缤纷 落花流水 五花八门 心花怒放 走马观花 出淤泥而不染（荷花） 含苞欲放 昙花一现 香远益清（荷花） 暗香浮动（梅花） 疏影横斜（梅花） 花团锦簇huā tuán jǐn cù 锦：有文彩的丝织品；簇：丛聚.形容五彩缤纷，十分鲜艳多彩的景象.也形容文章辞藻华丽.【出自】：宋·释道原《景德传灯录》卷十七：“自余是什么亲拟，将有限身心向无限中用，…….若无恁么事，饶你攒花簇锦，亦无用处.” 【示例】：上下人等打扮的~.◎清·曹雪芹《红楼梦》第五十三回 绿肥红瘦lǜ féi hóng shòu 绿叶茂盛，花渐凋谢.指暮春时节.也形容春残的景象.【出自】：宋·李清照《如梦令》词：“知否知否，应是绿肥红瘦.” 【语法】：联合式；作主语、宾语、定语；含贬义 繁花似锦fán huā sì jǐn 繁：多而且茂盛.锦：织有彩色花纹的锦缎.许多色彩纷繁的鲜花，好象富丽多彩的锦缎.形容美好的景色和美好的事物.。 2.带花字的四字成语大全 带花字的四字成语大全 ： 五花八门、 百花齐放、 鸟语花香、 落花流水、 春暖花开、 走马观花、 锦上添花、 眼花缭乱、 雪花飞舞、 花团锦簇、 雾里看花、 百花争艳、 繁花似锦、 妙笔生花、 花枝招展、 心花怒放、 拈花惹草、 借花献佛、 花里胡哨、 六出冰花、 披红戴花、 昙花一现、 移花接木、 柳暗花明、 黄花女儿、 花花绿绿、 寻花问柳、 五花大绑、 花容月貌、 遍地开花 3.关于花的四字成语 花言巧语 花团锦簇 花枝招展 花天酒地 花好月圆 花信年华 花前月下 花红柳绿 花容月貌 花晨月夕 花里胡哨 花甲之年 花花绿绿 花明柳暗 花样翻新 花香鸟语 花辰月夕 *** 花红柳绿 花朝月夜 花朝月夕 花花世界 花残月缺 花颜月貌 花遮柳隐 花街柳巷 花花太岁 花衢柳陌 花营锦阵 花貌蓬心 花说柳说 花攒绮簇 花下晒裈 花天锦地 花明柳媚 花锦世界 花攒锦簇 花烛洞房 花枝招颭 花簇锦攒 花貎蓬心 花阶柳市 花样新翻 花遮柳掩 花枝招颤 花攒锦聚 花枝招飐 花街柳陌 花堆锦簇 花街柳市 繁花似锦 眼花缭乱 风花雪月 昙花一现 落花流水 镜花水月 奇花异草 五花八门 百花齐放 生花妙笔 百花争艳 移花接木 春花秋月 天花乱坠 梨花带雨 百花争妍 琪花瑶草 落花时节 萱花椿树 如花似锦 琪花玉树 心花怒放 开花结果 落花无言 百花生日 借花献佛 奇花异卉 风花雪夜 黄花晚节 拈花惹草 花花绿绿 傍花随柳 羞花闭月 *** 春花秋实 拈花一笑 杏花春雨 花花世界 沾花惹草 花花太岁 拈花微笑 开花结实 如花似玉 桃花流水 生花之笔 一花独放 残花败柳 闲花野草 眠花醉柳 寻花问柳 眠花卧柳 墙花路柳 吟花咏柳 眼花撩乱 如花似月 拈花弄月 拈花弄柳 生花妙语 走花溜水 团花簇锦 分花拂柳 绣花枕头 走花溜冰 穿花蛱蝶 浮花浪蕊 寒花晚节 眠花藉柳 寻花觅柳 眠花宿柳 银花火树 烟花风月 桃花潭水 粘花惹草 穿花纳锦 五花大绑 粲花之论 尤花殢雪 杨花水性 吹花嚼蕊 墙花路草 柳暗花明 月夕花朝 鸟语花香 春暖花开 月夕花晨 月缺花残 月夜花朝 月下花前 月圆花好 叶瘦花残 柳烟花雾 玉软花柔 柳暖花春 柳莺花燕 玉惨花愁 月坠花折 月貌花容 柳陌花丛 水流花谢 春暖花香 洞房花烛 柳绿花红 玉貌花容 鸟啼花落 酒病花愁 年登花甲 柳宠花迷 锦簇花团 锦团花簇 柳弱花娇 水流花落 铁树花开 柳影花阴 鸟啼花怨 巧语花言 柳圣花神 柳腰花态 酒地花天 柳陌花街 柳陌花衢 柳泣花啼 锦营花阵 锦阵花营 柳娇花媚 柳亸花娇 柳折花残 柳绿花红 柳衢花市 柳陌花巷 柳昏花螟 柳营花阵 柳啼花怨 柳暗花遮 柳巷花街 柳户花门 柳昏花暝 柳营花市 柳市花街 柳街花巷 油嘴花唇 妙笔生花 明日黄花 走马观花 锦上添花 人面桃花 闭月羞花 火树银花 梦笔生花 美女簪花 败柳残花 马上看花 水性杨花 乱坠天花 雾里看花 头昏眼花 铁树开花 头晕眼花 簇锦团花 天女散花 步步莲花 笔下生花 走马看花 下马看花 火树琪花 树上开花 彩笔生花 浪蕊浮花 驿路梅花 水月镜花 波罗奢花 翠竹黄花 雪月风花 过时黄花 路柳墙花 驿寄梅花 遍地开花 瑶草琪花 秋月春花 浪蘂浮花 羯鼓催花 口吻生花 流水桃花 火烛银花 风里杨花 驿使梅花 晚节黄花 宠柳娇花 野草闲花 跑马观花 流水落花 镜里观花 咏月嘲花 恋酒迷花 镜里采花 恋酒贪花 问柳评花 瑶草奇花 问柳寻花 枯树生花 朽木生花 披红戴花 惹草拈花 笔头生花 枯木生花 满舌生花 问官答花 异木奇花 窃玉偷花 异草奇花 口坠天花 枯树开花 油渍麻花 惹草沾花。 4.描写花的四字词有哪些 原发布者：pmabvibk17880 关于描写花的四字词语大全 1、高贵清雅：指百合花。 2、波罗奢花：指鸡冠花。 3、浮花浪蕊：指寻常的花草。 4、柳宠花迷：形容媚人的春景。 5、李白桃红：桃花红，李花白。 6、穿花蛱蝶：穿戏花丛中的蝴蝶。 7、莲叶满湖：指湖里面满是莲花。 8、花残月缺：形容衰败零落的景象。 9、百花怒放：各种各样的都盛开了。 10、绿肥红瘦：绿叶茂盛，花渐凋谢。 11、繁花盛开：许多美丽的花儿开了。 12、春花盛开：指春天的花朵盛开了。 13、雍容华贵：形容牡丹的高贵端庄。 14、春花秋实：春天开花，秋天结果。 15、冰心玉骨：形容莲花的品质高洁。 16、金枝玉叶：原形容花木枝叶美好。 17、锦上添花：意思是在锦上再绣花。 18、斗色争妍：形容花盛开，竞相逞美。 19、柳暖花春：指花柳荣茂，春意正浓。 20、凌波仙子：水仙花，又称凌波仙子。 21、花香满径：花的香气充满整条小路。 22、春花烂漫：春天花开的很多很灿烂。 23、花繁叶茂：形容花草长得十分茂盛。 24、风里杨花：像风中的杨树花漂浮不定。 25、花好月圆：花儿正盛开，月亮正圆满。 26、五颜六色：形容色彩复杂或花样繁多。 27、争奇斗艳：形容百花竞放，十分艳丽。 28、红杏出墙：形容花色正浓，情趣盎然。 29、败柳残花：凋残的柳树，残败了的花。 30、柳昏花螟：形容暮色中花柳的朦胧情景。 31、梨花带雨：梨花带雨，梨花上沾 5.关于花的四字词语有哪些 花团锦簇 花好月圆 *** 花天酒地 花言巧语 花枝招展 花飞蝶舞 花容月貌 花花世界 □花□□ 奇花异草 *** 如花似锦 生花妙笔 绣花枕头 春花秋月 风花雪月 犁花带雨 奇花异卉 花花世界 如花似玉 借花献佛 移花接木 落花流水 眼花缭乱 天花乱坠 心花怒放 昙花一现 □□花□ 月夕花朝 月下花前 月圆花好 春暖花开 柳暗花明 □□□花 闭月羞花 妙笔生花 火树银花 击鼓传花 锦上添花 口舌生花 明日黄花 披红戴花 水性杨花 水月镜花 铁树开花 头昏眼花 走马观花 枯树开花 雾里看花 -------------------------------------------------------------------------------------------------- 描写花的成语 万紫千红 春暖花开 鸟语花香 姹紫嫣红 花红柳绿 百花争艳 锦上添花 火树银花 昨日黄花 春花秋月 过时黄花 花团锦簇 花枝招展 6.关于花的四字词语 百花争妍 黄花晚节 花好月圆 花枝招展 花团锦簇傍花随柳 百花生日 百花争妍 百花争艳 败柳残花 笔头生花 笔下生花 闭月羞花 彩笔生花 锦上添花残花败柳 吹花嚼蕊 穿花纳锦 春花秋实 春花秋月 粲花之论 簇锦团花 宠柳娇花 春暖花开 春暖花香 翠竹黄花 洞房花烛 月夕花朝 分花拂柳 浮花浪蕊 繁花似锦 风花雪月 风花雪夜 分花约柳 过时黄花 花簇锦攒 花攒锦簇 花攒锦聚 花残月缺 花辰月夕 花晨月夕 花堆锦簇 花红柳绿 花花绿绿 寒花晚节 花街柳陌 花阶柳市 花街柳市 花街柳巷 花锦世界 花甲之年 花里胡哨 花明柳暗 花明柳媚 花貎蓬心 花衢柳陌 花前月下 花容月貌 花说柳说 火树琪花 火树银花 花团锦簇 花天酒地 花天锦地 花信年华 花香鸟语 花下晒裈 花样翻新 花言巧语 馥郁芬芬春暖花开 鸟语花香 姹紫嫣红 花红柳绿 火树银花昨日黄花 春花秋月 过时黄花。 7.描写花的四字词语 婀娜多姿、百花争妍、百花齐放、昙花一现、傲雪寒梅、绚丽多彩、五彩缤纷、五光十色 斑驳陆离、风光旖旎、沁人心扉、瓜果飘香、招蜂引蝶、花团锦簇、锦上添花、红花绿叶 形容荷花的 碧绿滚圆 洁白如玉 亭亭玉立 挨挨挤挤 优美庄严 含笑伫立 娇羞欲言 形容丁香的洁白无暇 楚楚动人 形容水仙的美而不娇 亭亭玉立 秀丽淡雅 含苞欲放 形容菊花的五颜六色 傲霜怒放 迎风而立 千姿百态 形容梨花的漫天铺地 如雪似玉 洁白无暇 流光溢彩 璀璨晶莹 形容兰花的点点繁星 素洁高雅 纤尘不染 洁白如雪 碧如翡翠 绯如朝霞 艳如锦缎 玲珑剔透 绿意盎然 妙笔生花 生花：长出花朵。比喻杰出的写作才能。 落花时节 春末。 葵花向日 向：朝着。形容下级对上级表示忠诚与仰慕。 耳热眼花 眼睛发花，耳朵发热。形容饮酒微有醉意，精神兴奋的感觉 耳聋眼花 指年老体衰者听觉、视觉衰退。形容人对事物的知觉极为迟钝 粘花惹草 〖解释〗惹：招惹；草、花：比喻好。比喻到处留情，多指男女间的挑逗引诱。 异草奇花 〖解释〗原意是指希奇少见的花草。也比喻美妙的文章作品等。 叶瘦花残 〖解释〗比喻女人的衰老。 眼花心乱 〖解释〗形容心神迷惑不定。 眼花雀乱 〖解释〗形容看见美色或繁复新奇的事物而感到迷乱。 眼花撩乱 〖解释〗形容看见美色或繁复新奇的事物而感到迷乱。 眼花耳热 〖解释〗两眼昏眩，双耳燥热。形容饮酒微醉时的感觉。 羞花闭月 〖解释〗形容女子貌美，使花亦羞愧，月亦隐藏。 团花簇锦 〖解释〗形容五彩缤纷，十分华丽。同“花团锦簇”。 头晕眼花 〖解释〗头发昏，眼发花。 柳啼花怨 〖解释〗形容景象凄凉，心境凄恻。 火烛银花 〖解释〗犹火树银花。形容张灯结彩或大放焰火的灿烂夜景。

1- 14 x2 4x –2 x2 – 2 ( x- y )3 –(y- x) x2 –y2 – x + y x2 –y2 －1 ( x + y) (x – y ) x2 + 1 x2 －2－（ x －1x )2 a3－a2－2a 4m2－9n2－4m+1 3a2+bc－3ac-ab 9－x2+2xy－y2 2x2－3x－1 －2x2+5xy+2y2 10a(x－y)2－5b(y－x) an+1－4an＋4an-1 x3(2x－y)－2x＋y x(6x－1)－1 2ax－10ay＋5by＋6x 1－a2－ab－14 b2 a4＋4 (x2＋x)(x2＋x－3)＋2 x5y－9xy5 －4x2＋3xy＋2y2 4a－a5 2x2－4x＋1 4y2＋4y－5 3X2－7X+2 8xy(x－y)－2(y－x)3 x6－y6 x3＋2xy－x－xy2 (x＋y)(x＋y－1)－12 4ab－（1－a2）（1－b2） －3m2－2m＋4 a2－a－6 2(y－z)＋81(z－y) 9m2－6m＋2n－n2 ab(c2＋d2)＋cd(a2＋b2) a4－3a2－4 x4＋4y4 a2＋2ab＋b2－2a－2b＋1 x2－2x－4 4x2＋8x－1 2x2＋4xy＋y2 - m2 – n2 + 2mn + 1 (a + b)3d – 4(a + b)2cd+4(a + b)c2d (x + a)2 – (x – a)2 –x5y – xy +2x3y x6 – x4 – x2 + 1 (x +3) (x +2) +x2 – 9 (x –y)3 +9(x – y) –6(x – y)2 (a2 + b2 –1 )2 – 4a2b2 (ax + by)2 + (bx – ay)2 x2 + 2ax – 3a2 3a3b2c－6a2b2c2＋9ab2c3 xy＋6－2x－3y x2(x－y)＋y2(y－x) 2x2－(a－2b)x－ab a4－9a2b2 ab(x2－y2)＋xy(a2－b2) (x＋y)(a－b－c)＋(x－y)(b＋c－a) a2－a－b2－b (3a－b)2－4(3a－b)(a＋3b)＋4(a＋3b)2 (a＋3)2－6(a＋3) (x＋1)2(x＋2)－(x＋1)(x＋2)2 35.因式分解x2－25＝ 。 36.因式分解x2－20x＋100＝ 。 37.因式分解x2＋4x＋3＝ 。 38.因式分解4x2－12x＋5＝ 。 39.因式分解下列各式： (1)3ax2－6ax＝ 。 (2)x(x＋2)－x＝ 。 (3)x2－4x－ax＋4a＝ 。 (4)25x2－49＝ 。 (5)36x2－60x＋25＝ 。 (6)4x2＋12x＋9＝ 。 (7)x2－9x＋18＝ 。 (8)2x2－5x－3＝ 。 (9)12x2－50x＋8＝ 。 40.因式分解(x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4)＝ 。 41.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝ 。 42.因式分解9x2－66x＋121＝ 。 43.因式分解8－2x2＝ 。 44.因式分解x2－x＋14 ＝ 。 45.因式分解9x2－30x＋25＝ 。 46.因式分解－20x2＋9x＋20＝ 。 47.因式分解12x2－29x＋15＝ 。 48.因式分解36x2＋39x＋9＝ 。 49.因式分解21x2－31x－22＝ 。 50.因式分解9x4－35x2－4＝ 。 51.因式分解(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3)＝ 。 52.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝ 。 53.因式分解x(y＋2)－x－y－1＝ 。 54.因式分解(x2－3x)＋(x－3)2＝ 。 55.因式分解9x2－66x＋121＝ 。 56.因式分解8－2x2＝ 。 57.因式分解x4－1＝ 。 58.因式分解x2＋4x－xy－2y＋4＝ 。 59.因式分解4x2－12x＋5＝ 。 60.因式分解21x2－31x－22＝ 。 61.因式分解4x2＋4xy＋y2－4x－2y－3＝ 。 62.因式分解9x5－35x3－4x＝ 。 63.因式分解下列各式： (1)3x2－6x＝ 。 (2)49x2－25＝ 。 (3)6x2－13x＋5＝ 。 (4)x2＋2－3x＝ 。 (5)12x2－23x－24＝ 。 (6)(x＋6)(x－6)－(x－6)＝ 。 (7)3(x＋2)(x－5)－(x＋2)(x－3)＝ 。 (8)9x2＋42x＋49＝ 。 (1)(x＋2)－2(x＋2)2＝ 。 (2)36x2＋39x＋9＝ 。 (3)2x2＋ax－6x－3a＝ 。 (4)22x2－31x－21＝ 。 70.因式分解3ax2－6ax＝ 。 71.因式分解(x＋1)x－5x＝ 。 72.因式分解(2x＋1)(x－3)－(2x＋1)(x－5)＝ 73.因式分解xy＋2x－5y－10＝ 74.因式分解x2y2－x2－y2－6xy＋4＝ x3＋2x2＋2x＋1 a2b2－a2－b2＋1 (1)3ax2－2x＋3ax－2 (x2－3x)＋(x－3)2＋2x－6 1)(2x＋3)(x－2)＋(x＋1)(2x＋3) 9x2－66x＋121 17.因式分解 (1)8x2－18 (2)x2－(a－b)x－ab 18.因式分解下列各式 (1)9x4＋35x2－4 (2)x2－y2－2yz－z2 (3)a(b2－c2)－c(a2－b2) 19.因式分解(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3) 20.因式分解39x2－38x＋8 21.利用因式分解求(6512 )2－(3412 )2之值 22.因式分解a(b2－c2)－c(a2－b2) 24.因式分解7(x－1)2＋4(x－1)(y＋2)－20(y+2)2 25.因式分解xy2－2xy－3x－y2－2y－1 26.因式分解4x2－6ax＋18a2 27.因式分解20a3bc－9a2b2c－20ab3c 28.因式分解2ax2－5x＋2ax－5 29.因式分解4x3＋4x2－25x－25 30.因式分解(1－xy)2－(y－x)2 31.因式分解 (1)mx2－m2－x＋1 (2)a2－2ab＋b2－1 32.因式分解下列各式 (1)5x2－45 (2)81x3－9x (3)x2－y2－5x－5y (4)x2－y2＋2yz－z2 33.因式分解：xy2－2xy－3x－y2－2y－1 34.因式分解y2(x－y)＋z2(y－x) 1)因式分解x2＋x＋y2－y－2xy＝ 参考资料：很高兴能帮到你~~!!我在各个地方找到滴都一点点打到上面了，选我为最佳答案喔

如图所示：简单的说就是ln是以e为底的对数函数b=e^a等价于a=lnb。自然对数以常数e为底数的对数。记作lnN(N>0)。在物理学，生物学等自然科学中有重要的意义。一般表示方法为lnx。数学中也常见以logx表示自然对数。若为了避免与基为10的常用对数lgx混淆，可用“全写”㏒ex。常数e的含义是单位时间内，持续的翻倍增长所能达到的极限值。扩展资料对数的运算法则：1、log(a)(M·N）=log(a)M+log(a)N2、log(a)(M÷N)=log(a)M-log(a)N3、log(a)M^n=nlog(a)M4、log(a)b*log(b)a=15、log(a)b=log(c)b÷log(c)a指数的运算法则：1、[a^m]×[a^n]=a^(m＋n)【同底数幂相乘，底数不变，指数相加】2、[a^m]÷[a^n]=a^(m－n)【同底数幂相除，底数不变，指数相减】3、[a^m]^n=a^(mn)【幂的乘方，底数不变，指数相乘】 4、[ab]^m=(a^m)×(a^m)【积的乘方，等于各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘】

第一步：去分母，等式的两边分别乘以分式的分母部分的公因式，把分式方程化成整式方程；第二步：解整式方程，根据所学的解方程的知识，解出整式方程的解；第三步：检验，把方程的解带入分母中，看分式是否有意义（分母是否为0）；第四步：写出答案，把最后有意义的解写出来；如果没有有意义的解，就写无解。

答，解分式方程的基本步骤是1，先找分母的最简公分母2,去分母，就是把分式方程的各项都乘以分母的最简公分母3.去了分母，原来的分式方便变成了整式方程4方程如有括号的先去括号，5移项，合并同类项6去系数，把未知数的系数化为1最后把未知数的解代入原分式方程的最简公分母如果值为零，说明原分式方程无解，如果最简公分母不等于零，那么未知数的值就是原分式方程的解

ln是对数运算符，e是指数运算符，它们的关系和加减、乘除的关系一样，表示相逆的两种运算。若y=lnx，则x=e^y（e的y次方）。

拼 音 rǎng  部 首 土 笔 画 20 五 行 土五 笔 FYKE生词本基本释义 详细释义 1.松软的土，可耕之地：土～。沃～。～土。2.地，与“天”相对：霄～。天～之别。3.地区，区域：～界。接～。穷乡僻～。4.古同“攘”，纷乱。5.古同“穰”，五谷丰收。相关组词土壤 瘠壤 黄壤 壤土 红壤 接壤 僻壤 霄壤 天壤 裸壤弃壤 锡壤 击壤 野壤 百科释义是由一层层厚度各异的矿物质成分所组成大自然主体。

1.描写鲜花的四字词语 万紫千红 姹紫嫣红 绿肥红瘦 花团锦簇 繁花似锦 傲霜斗雪（菊梅） 五颜六色 落英缤纷 香气扑鼻 雍容华贵（牡丹） 红杏出墙 形容春意盎然.杏雨梨云 杏花如雨，梨花似云.形容春光美丽.柳亸莺娇 柳条低垂，莺声婉啭.形容春景之美.春深似海 春天的美景似大海般深广.形容大地呈现出春光明媚，鸟语花香的情景.百花齐放 各种花同时盛开，丰富多彩 百花争艳 春风一到，公园里百花争艳.斗色争妍 姹紫嫣红 万紫千红 花红柳绿 宠柳娇花 花娇柳媚 柳暗花明 柳莺花燕 柳昏花螟 柳宠花迷 绿暗红稀 绿肥红瘦 落花流水 流水落花 桃红柳绿 桃腮柳眼 春暖花开 春意盎然 鸟语花香 春风送暖 春风扶面 百花盛开 春回大地 万紫千红 和风细雨 鹰歌燕舞 亭亭玉立 姹紫嫣红 花团锦簇 五彩缤纷 百花齐放 暗香浮动 万紫千红 争奇斗艳 花色迷人 鸟语花香 花团锦簇 百花齐放 春暖花开 春花秋月 花好月圆 火树银花 花言巧语 姹紫嫣红 美不胜收 含苞欲放 争奇斗艳 万紫千红 落英缤纷 绚丽多姿 五彩缤纷 落花流水 五花八门 心花怒放 走马观花 出淤泥而不染（荷花） 含苞欲放 昙花一现 香远益清（荷花） 暗香浮动（梅花） 疏影横斜（梅花） 花团锦簇huā tuán jǐn cù 锦：有文彩的丝织品；簇：丛聚.形容五彩缤纷，十分鲜艳多彩的景象.也形容文章辞藻华丽.【出自】：宋·释道原《景德传灯录》卷十七：“自余是什么亲拟，将有限身心向无限中用，…….若无恁么事，饶你攒花簇锦，亦无用处.” 【示例】：上下人等打扮的~.◎清·曹雪芹《红楼梦》第五十三回 绿肥红瘦lǜ féi hóng shòu 绿叶茂盛，花渐凋谢.指暮春时节.也形容春残的景象.【出自】：宋·李清照《如梦令》词：“知否知否，应是绿肥红瘦.” 【语法】：联合式；作主语、宾语、定语；含贬义 繁花似锦fán huā sì jǐn 繁：多而且茂盛.锦：织有彩色花纹的锦缎.许多色彩纷繁的鲜花，好象富丽多彩的锦缎.形容美好的景色和美好的事物.。 2.描写花的四字词语 婀娜多姿、百花争妍、百花齐放、昙花一现、傲雪寒梅、绚丽多彩、五彩缤纷、五光十色 斑驳陆离、风光旖旎、沁人心扉、瓜果飘香、招蜂引蝶、花团锦簇、锦上添花、红花绿叶 形容荷花的 碧绿滚圆 洁白如玉 亭亭玉立 挨挨挤挤 优美庄严 含笑伫立 娇羞欲言 形容丁香的洁白无暇 楚楚动人 形容水仙的美而不娇 亭亭玉立 秀丽淡雅 含苞欲放 形容菊花的五颜六色 傲霜怒放 迎风而立 千姿百态 形容梨花的漫天铺地 如雪似玉 洁白无暇 流光溢彩 璀璨晶莹 形容兰花的点点繁星 素洁高雅 纤尘不染 洁白如雪 碧如翡翠 绯如朝霞 艳如锦缎 玲珑剔透 绿意盎然 妙笔生花 生花：长出花朵。比喻杰出的写作才能。 落花时节 春末。 葵花向日 向：朝着。形容下级对上级表示忠诚与仰慕。 耳热眼花 眼睛发花，耳朵发热。形容饮酒微有醉意，精神兴奋的感觉 耳聋眼花 指年老体衰者听觉、视觉衰退。形容人对事物的知觉极为迟钝 粘花惹草 〖解释〗惹：招惹；草、花：比喻好。比喻到处留情，多指男女间的挑逗引诱。 异草奇花 〖解释〗原意是指希奇少见的花草。也比喻美妙的文章作品等。 叶瘦花残 〖解释〗比喻女人的衰老。 眼花心乱 〖解释〗形容心神迷惑不定。 眼花雀乱 〖解释〗形容看见美色或繁复新奇的事物而感到迷乱。 眼花撩乱 〖解释〗形容看见美色或繁复新奇的事物而感到迷乱。 眼花耳热 〖解释〗两眼昏眩，双耳燥热。形容饮酒微醉时的感觉。 羞花闭月 〖解释〗形容女子貌美，使花亦羞愧，月亦隐藏。 团花簇锦 〖解释〗形容五彩缤纷，十分华丽。同“花团锦簇”。 头晕眼花 〖解释〗头发昏，眼发花。 柳啼花怨 〖解释〗形容景象凄凉，心境凄恻。 火烛银花 〖解释〗犹火树银花。形容张灯结彩或大放焰火的灿烂夜景。 3.描写花朵的四字词语 傍花随柳 百花生日 百花争妍 百花争艳 败柳残花 波罗奢花 笔头生花 笔下生花 闭月羞花 彩笔生花 残花败柳 吹花嚼蕊 穿花纳锦 春花秋实 春花秋月 粲花之论 簇锦团花 宠柳娇花 春暖花开 春暖花香 翠竹黄花 洞房花烛 月夕花朝 分花拂柳 浮花浪蕊 繁花似锦 风花雪月 风花雪夜 分花约柳 过时黄花 花簇锦攒 花攒锦簇 花攒锦聚 花残月缺 花辰月夕 花晨月夕 花堆锦簇 *** 花红柳绿 花花绿绿 花花世界 花花太岁 寒花晚节 黄花晚节 花好月圆 花街柳陌 花阶柳市 花街柳市 花街柳巷 花锦世界 花甲之年 花里胡哨 花明柳暗 花明柳媚 花貎蓬心。 4.描写花的四字词有哪些 原发布者：pmabvibk17880 关于描写花的四字词语大全 1、高贵清雅：指百合花。 2、波罗奢花：指鸡冠花。 3、浮花浪蕊：指寻常的花草。 4、柳宠花迷：形容媚人的春景。 5、李白桃红：桃花红，李花白。 6、穿花蛱蝶：穿戏花丛中的蝴蝶。 7、莲叶满湖：指湖里面满是莲花。 8、花残月缺：形容衰败零落的景象。 9、百花怒放：各种各样的都盛开了。 10、绿肥红瘦：绿叶茂盛，花渐凋谢。 11、繁花盛开：许多美丽的花儿开了。 12、春花盛开：指春天的花朵盛开了。 13、雍容华贵：形容牡丹的高贵端庄。 14、春花秋实：春天开花，秋天结果。 15、冰心玉骨：形容莲花的品质高洁。 16、金枝玉叶：原形容花木枝叶美好。 17、锦上添花：意思是在锦上再绣花。 18、斗色争妍：形容花盛开，竞相逞美。 19、柳暖花春：指花柳荣茂，春意正浓。 20、凌波仙子：水仙花，又称凌波仙子。 21、花香满径：花的香气充满整条小路。 22、春花烂漫：春天花开的很多很灿烂。 23、花繁叶茂：形容花草长得十分茂盛。 24、风里杨花：像风中的杨树花漂浮不定。 25、花好月圆：花儿正盛开，月亮正圆满。 26、五颜六色：形容色彩复杂或花样繁多。 27、争奇斗艳：形容百花竞放，十分艳丽。 28、红杏出墙：形容花色正浓，情趣盎然。 29、败柳残花：凋残的柳树，残败了的花。 30、柳昏花螟：形容暮色中花柳的朦胧情景。 31、梨花带雨：梨花带雨，梨花上沾

包含有“壤”字的全部成语及解释： 天壤之别——壤：地。天和地，一极在上，一级在下，比喻差别极大。 天壤悬隔——比喻相差极远或相差极大。 天壤王郎——天壤：指天地之间，即人世间；王郎：指晋王凝之。天地间竟有这种人。原是谢道蕴轻视其丈夫王凝之的话。后比喻对丈夫不满意。 泰山不让土壤——泰山不排除细小的土石，所以能那么高。比喻人度量大，能包容不同的事物。 穷乡僻壤——壤：地。荒远偏僻的地方。 穷泉朽壤——穷泉：泉下，地层深处；朽壤：腐烂的土壤。指人死后埋葬的地方。 叩石垦壤——叩：敲打；垦：开垦。敲石挖土。指破土动工。 霄壤之殊——霄：云霄，也指天。壤：土地。天和地般不同。形容差别很大。亦作“霄壤之别”。 遐州僻壤——指边远偏僻的地方。 遐方绝壤——指边远偏僻的地区。同“遐方绝域”。 熙熙壤壤——形容人来人往，喧闹纷杂。壤，通“攘”。 土壤细流——比喻微不足道的事物。 天壤之隔——天上和地下的间隔，形容差别极大。 穷山僻壤——壤：地。荒远偏僻的地方。 偏乡僻壤——指荒凉偏僻的地方。 貊乡鼠壤——旧指民风浇薄、宵小横行的地区。同“貊乡鼠攘”。 腼颜天壤——腼颜：厚著脸面。天壤：天地，指人世间。形容厚著脸皮活在人世间。 进壤广地——指扩展地域。 击壤鼓腹——原谓人民吃得饱，有余闲游戏。后用为称颂太平盛世之典。 鼓腹击壤——原指人民吃得饱，有余闲游戏。后用为称颂太平盛世之典。同“击壤鼓腹”。 冰解壤分——冰冻消融，土壤分解。比喻障碍消除。 霄壤之别——天和地，一极在上，一级在下，比喻差别极大。

意思如下：双缩脲法是一个用于鉴定蛋白质的分析方法。双缩脲试剂是一个碱性的含铜试液，呈蓝色，由1%氢氧化钾、几滴1%硫酸铜和酒石酸钾钠配制。当底物中含有肽键时（多肽），试液中的铜与多肽配位，配合物呈紫色。可通过比色法分析浓度，在紫外可见光谱中的波长为540nm。鉴定反应的灵敏度为5-160mg/ml。鉴定反应蛋白质单位1-10mg。简介：蛋白质是生命的物质基础，是有机大分子，是构成细胞的基本有机物，是生命活动的主要承担者。没有蛋白质就没有生命。氨基酸是蛋白质的基本组成单位。它是与生命及与各种形式的生命活动紧密联系在一起的物质。机体中的每一个细胞和所有重要组成部分都有蛋白质参与。蛋白质占人体重量的16%~20%，即一个60kg重的成年人其体内约有蛋白质9.6~12kg。人体内蛋白质的种类很多，性质、功能各异，但都是由20种氨基酸（Amino acid）按不同比例组合而成的，并在体内不断进行代谢与更新。

1. 描写花的四字词语 万紫千红 姹紫嫣红 绿肥红瘦 花团锦簇 繁花似锦 傲霜斗雪（菊梅） 五颜六色 落英缤纷 香气扑鼻 雍容华贵（牡丹） 红杏出墙 形容春意盎然。 杏雨梨云 杏花如雨，梨花似云。形容春光美丽。 柳亸莺娇 柳条低垂，莺声婉啭。形容春景之美。 春深似海 春天的美景似大海般深广。形容大地呈现出春光明媚，鸟语花香的情景。 百花齐放 各种花同时盛开，丰富多彩 百花争艳 春风一到，公园里百花争艳。 斗色争妍 形容花盛开，竞相逞美。 姹紫嫣红 公园里百花盛开，姹紫嫣红，一片春天的景象。 万紫千红 花红柳绿 宠柳娇花 花娇柳媚 柳暗花明 柳莺花燕 柳昏花螟 柳宠花迷 绿暗红稀 绿肥红瘦 落花流水 流水落花 桃红柳绿 桃腮柳眼 春暖花开 春意盎然 鸟语花香 春风送暖 春风扶面 百花盛开 春回大地 万紫千红 和风细雨 鹰歌燕舞 亭亭玉立 姹紫嫣红 花团锦簇 五彩缤纷 百花齐放 暗香浮动 万紫千红 争奇斗艳 花色迷人 鸟语花香 花团锦簇 百花齐放 春暖花开 春花秋月 花好月圆 火树银花 花言巧语 姹紫嫣红 美不胜收 含苞欲放 争奇斗艳 万紫千红 落英缤纷 绚丽多姿 五彩缤纷 落花流水 五花八门 心花怒放 走马观花 出淤泥而不染（荷花） 含苞欲放 昙花一现 香远益清（荷花） 暗香浮动（梅花） 疏影横斜（梅花） 2. 关于花朵的四字词语 步步莲花 步步生莲花 遍地开花 百花齐放 百花齐放，百家争鸣 傍花随柳 百花生日 百花争妍 百花争艳 败柳残花 波罗奢花 笔头生花 笔下生花 闭月羞花 彩笔生花 残花败柳 吹花嚼蕊 穿花纳锦 春花秋实 春花秋月 粲花之论 簇锦团花 宠柳娇花 春暖花开 春暖花香 翠竹黄花 洞房花烛 月夕花朝 分花拂柳 浮花浪蕊 繁花似锦 风花雪月 风花雪夜 分花约柳 过时黄花 花簇锦攒 花攒锦簇 花攒锦聚 花残月缺 花辰月夕 花晨月夕 花堆锦簇 *** 花红柳绿 花花绿绿 花花世界 花花太岁 寒花晚节 黄花晚节 花好月圆 花街柳陌 花阶柳市 花街柳市 花街柳巷 花锦世界 花甲之年 花里胡哨 花明柳暗 花明柳媚 花貎蓬心 花衢柳陌 花前月下 花容月貌 花说柳说 火树琪花 火树银花 花团锦簇 花天酒地 花天锦地 花信年华 花香鸟语 花下晒裈 花样翻新 花言巧语 花样新翻 花颜月貌 花遮柳隐 花遮柳掩 火烛银花 花朝月夕 花朝月夜 花枝招颤 花枝招展 花枝招颭 酒病花愁 锦簇花团 酒地花天 羯鼓催花 槛花笼鹤 镜花水月 借花献佛 镜里采花 镜里观花 锦上添花 锦团花簇 锦营花阵 锦阵花营 开花结果 开花结实 枯木生花 枯树开花 枯树生花 口吻生花 口坠天花 柳暗花明 柳暗花明又一村 柳暗花遮 柳宠花迷 柳亸花娇 梨花带雨 柳户花门 柳昏花螟 落花流水 落花无言 落花有意，流水无情 柳娇花媚 柳街花巷 恋酒迷花 恋酒贪花 柳绿花红 路柳墙花 柳陌花丛 柳陌花街 柳陌花衢 柳暖花春 柳衢花市 柳泣花啼 浪蕊浮花 柳弱花娇 柳市花街 柳圣花神 流水落花 流水桃花 柳啼花怨 柳巷花街 柳营花市 柳腰花态 柳烟花雾 柳莺花燕 柳影花阴 柳营花阵 柳折花残 乱坠天花 梦笔生花 眠花藉柳 眠花宿柳 眠花卧柳 眉花眼笑 迷花沾草 眠花醉柳 美女簪花 明日黄花 马上看花 满舌生花 年登花甲 拈花弄柳 拈花弄月 拈花惹草 拈花微笑 拈花一笑 拈花摘艳 鸟啼花落 鸟啼花怨 鸟语花香 披红戴花 攀花折柳 攀花问柳 跑马观花 墙花路草 墙花路柳 奇花异草 琪花瑶草 奇花异卉 琪花玉树 秋月春花 巧语花言 惹草拈花 惹草沾花 如花似朵 如花似锦 如花似玉 如花似月 人面桃花 生花妙笔 耍花腔 生花之笔 水流花落 水流花谢 树上开花 水性杨花 水月镜花 团花簇锦 桃花流水 天花乱坠 桃花人面 桃花潭水 头昏眼花 昙花一现 天女散花 铁树花开 铁树开花 头晕眼花 问官答花 五花八门 五花大绑 五花杀马 晚节黄花 无可奈何花落去 雾里看花 问柳评花 问柳寻花 羞花闭月 萱花椿树 杏花春雨 香花供养 先花后果 寻花觅柳 心花怒放 心花怒发 寻花问柳 闲花野草 闲花野草 绣花枕头 下马看花 朽木生花 雪月风花 玉惨花愁 瑶草奇花 瑶草琪花 异草奇花 野草闲花 一花独放 眼花耳热 烟花风月 银花火树 杨花水性 移花接木 眼花缭乱 眼花撩乱 眼花雀乱 尤花殢雪 眼花心乱 杨花心性 吟花咏柳 驿寄梅花 驿路梅花 玉貌花容 月貌花容 异木奇花 月缺花残 玉软花柔 叶瘦花残 驿使梅花 月夕花晨 月下花前 咏月嘲花 月圆花好 月夜花朝 油嘴花唇 月坠花折 油渍麻花 走花溜水 走花溜冰 沾花惹草 粘花惹草 招花惹草 走马观花 走马看花 3. 形容花的四字词语 万紫千红 姹紫嫣红 绿肥红瘦 花团锦簇 繁花似锦 傲霜斗雪（菊梅） 五颜六色 落英缤纷 香气扑鼻 雍容华贵（牡丹） 红杏出墙 形容春意盎然。 杏雨梨云 杏花如雨，梨花似云。形容春光美丽。 柳亸莺娇 柳条低垂，莺声婉啭。形容春景之美。 春深似海 春天的美景似大海般深广。形容大地呈现出春光明媚，鸟语花香的情景。 百花齐放 各种花同时盛开，丰富多彩 百花争艳 春风一到，公园里百花争艳。 斗色争妍 姹紫嫣红 万紫千红 花红柳绿 宠柳娇花 花娇柳媚 柳暗花明 柳莺花燕 柳昏花螟 柳宠花迷 绿暗红稀 绿肥红瘦 落花流水 流水落花 桃红柳绿 桃腮柳眼 春暖花开 春意盎然 鸟语花香 春风送暖 春风扶面 百花盛开 春回大地 万紫千红 和风细雨 鹰歌燕舞 亭亭玉立 姹紫嫣红 花团锦簇 五彩缤纷 百花齐放 暗香浮动 万紫千红 争奇斗艳 花色迷人 鸟语花香 花团锦簇 百花齐放 春暖花开 春花秋月 花好月圆 火树银花 花言巧语 姹紫嫣红 美不胜收 含苞欲放 争奇斗艳 万紫千红 落英缤纷 绚丽多姿 五彩缤纷 落花流水 五花八门 心花怒放 走马观花 出淤泥而不染（荷花） 含苞欲放 昙花一现 香远益清（荷花） 暗香浮动（梅花） 疏影横斜（梅花） 希望能解决您的问题。 4. 描写花朵的四字词语 傍花随柳 百花生日 百花争妍 百花争艳 败柳残花 波罗奢花 笔头生花 笔下生花 闭月羞花 彩笔生花 残花败柳 吹花嚼蕊 穿花纳锦 春花秋实 春花秋月 粲花之论 簇锦团花 宠柳娇花 春暖花开 春暖花香 翠竹黄花 洞房花烛 月夕花朝 分花拂柳 浮花浪蕊 繁花似锦 风花雪月 风花雪夜 分花约柳 过时黄花 花簇锦攒 花攒锦簇 花攒锦聚 花残月缺 花辰月夕 花晨月夕 花堆锦簇 *** 花红柳绿 花花绿绿 花花世界 花花太岁 寒花晚节 黄花晚节 花好月圆 花街柳陌 花阶柳市 花街柳市 花街柳巷 花锦世界 花甲之年 花里胡哨 花明柳暗 花明柳媚 花貎蓬心 5. 描写花的四字词语或成语 妙笔生花 生花：长出花朵。比喻杰出的写作才能。 落花时节 春末。 葵花向日 向：朝着。形容下级对上级表示忠诚与仰慕。 耳热眼花 眼睛发花，耳朵发热。形容饮酒微有醉意，精神兴奋的感觉 耳聋眼花 指年老体衰者听觉、视觉衰退。形容人对事物的知觉极为迟钝 粘花惹草 〖解释〗惹：招惹；草、花：比喻好。比喻到处留情，多指男女间的挑逗引诱。 异草奇花 〖解释〗原意是指希奇少见的花草。也比喻美妙的文章作品等。 叶瘦花残 〖解释〗比喻女人的衰老。 眼花心乱 〖解释〗形容心神迷惑不定。 眼花雀乱 〖解释〗形容看见美色或繁复新奇的事物而感到迷乱。 眼花撩乱 〖解释〗形容看见美色或繁复新奇的事物而感到迷乱。 眼花耳热 〖解释〗两眼昏眩，双耳燥热。形容饮酒微醉时的感觉。 羞花闭月 〖解释〗形容女子貌美，使花亦羞愧，月亦隐藏。 团花簇锦 〖解释〗形容五彩缤纷，十分华丽。同“花团锦簇”。 头晕眼花 〖解释〗头发昏，眼发花。 柳啼花怨 〖解释〗形容景象凄凉，心境凄恻。 火烛银花 〖解释〗犹火树银花。形容张灯结彩或大放焰火的灿烂夜景。 花枝招颭 〖解释〗形容打扮得十分艳丽。同“花枝招展”。 花枝招颤 〖解释〗形容打扮得十分艳丽。同“花枝招展”。 花攒锦聚 〖解释〗形容五色缤纷、繁盛艳丽的景象。同“花攒锦簇”。 花攒锦簇 〖解释〗形容五色缤纷、繁盛艳丽的景象。 花样新翻 〖解释〗指独出心裁，创造新花样。同“花样翻新”。 花天锦地 〖解释〗形容繁华热闹。 花衢柳陌 〖解释〗指妓院聚集的街市。 花貎蓬心 〖解释〗指虚有其表。 花明柳媚 〖解释〗形容春天绿柳成荫、繁花似锦的景象。 花锦世界 〖解释〗指繁华之地。同“花花世界”。 花街柳市 〖解释〗指妓院聚集的街市。 花街柳陌 〖解释〗指妓院聚集的街市。 花阶柳市 〖解释〗指妓院聚集的街市。 花堆锦簇 〖解释〗形容五色缤纷，艳丽多彩。 花簇锦攒 〖解释〗形容五色缤纷、繁盛艳丽的景象。同“花攒锦簇”。 花晨月夕 〖解释〗有鲜花的早晨，有明月的夜晚。指美好的时光和景物。同“花朝月夕”。 花辰月夕 〖解释〗有鲜花的早晨，有明月的夜晚。指美好的时光和景物。同“花朝月夕”。 簇锦团花 〖解释〗簇：聚成团。锦：有花纹的丝织品。形容五色缤纷，繁华艳丽的景象。 6. 关于花的四字词语有哪些 五花八门，春暖花开、 *** 、花容月貌、五花大绑、风花雪月、花好月圆、花花世界、雾里看花、镜花水月、花团锦簇、人面桃花、繁花似锦、明日黄花、昙花一现、走马观花、梨花带雨、妙笔生花、落花流水、水性杨花、火树银花、铁树开花、锦上添花、柳暗花明、柳暗花明又一村、移花接木、眼花缭乱、鸟语花香、百花齐放拈花一笑、闭月羞花、春花秋月、拈花惹草、天女散花、心花怒放、杏花春雨、洞房花烛、五花八门、奇花异草、花枝招展、花甲之年、花前月下、花信年华、如花似玉、天花乱坠、拈花微笑、桃花流水、笔下生花、沾花惹草、花天酒地、百花争妍、花言巧语、。