数学幂函数？？

（2）和函数就是函数项无穷级数的和，例如：1+x+x^2+x^3+……+x^n+……=1/(1-x)1/(1-x)就是函数项无穷级数1+x+x^2+x^3+……+x^n+……的和函数。（1）幂函数一般地，形如y=x^a(a为常数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数

幂是一种比较抽象的概念，对于高中生而言，只需要会应用就行了，至于它的具体定义及历史由来，我觉得那是数学家研究的领域。如果你执着地追求某些数学概念的严格定义，有时候会让你觉得学数学是件很痛苦的事情，所以，倘若你不打算进入数学领域进行相关研究的话，还是注重实用性更好。（个人建议）与幂相关的常用的概念有指数幂（又包括整数指数幂和分数指数幂）、幂函数（即x的a次方，其中，x是变量，a是常量）、幂指函数（最简单的一种是x的x次方，即幂底数和幂指数都是变量）

01 高中数学是全国高中生学习的一门学科。包括《集合与函数》《三角函数》《不等式》《数列》《立体几何》《平面解析几何》等部分， 高中数学主要分为代数和几何两大部分。代数主要是一次函数,二次函数，反比例函数和三角函数。几何又分为平面解析几何和立体几何两大部分。 一、 集合 （1）集合的含义与表示 ①通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系。 ②能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。 （2）集合间的基本关系 ①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。 ②在具体情境中，了解全集与空集的含义。 （3）集合的基本运算 ①理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。 ②理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。 ③能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。  函数概念与基本初等函数： （1）函数 ①进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。 ②在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数。 ③了解简单的分段函数，并能简单应用。 ④通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；结合具体函数，了解奇偶性的含义。 ⑤学会运用函数图象理解和研究函数的性质（参见例1）。 （2）指数函数 ①（细胞的分裂，考古中所用的C的衰减，药物在人体内残留量的变化等），了解指数函数模型的实际背景。 ②理解有理指数幂的含义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。 ③理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点。 ④在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型。 （3）对数函数 ①理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；通过阅读材料，了解对数的产生历史以及对简化运算的作用。 ②通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点。 ③知道指数函数 与对数函数 互为反函数（a>0，a≠1）。 （4）幂函数 通过实例，了解幂函数的概念；结合函数 的图象，了解它们的变化情况。 （5）函数与方程 ①结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系。 ②根据具体函数的图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解，了解这种方法是求方程近似解的常用方法。 （6）函数模型及其应用 ①利用计算工具，比较指数函数、对数函数以及幂函数增长差异；结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义。 ②收集一些社会生活中普遍使用的函数模型（指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等）的实例，了解函数模型的广泛应用。 二、三角函数 （1）任意角、弧度 了解任意角的概念和弧度制，能进行弧度与角度的互化。 （2）三角函数 ①借助单位圆理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义。 ②借助单位圆中的三角函数线推导出诱导公式（ 的正弦、余弦、正切），能画出 的图象，了解三角函数的周期性。 ③借助图象理解正弦函数、余弦函数在 ，正切函数在 上的性质（如单调性、最大和最小值、图象与x轴交点等）。 ④理解同角三角函数的基本关系式： ⑤结合具体实例，了解 的实际意义；能借助计算器或计算机画出 的图象，观察参数A，ω， 对函数图象变化的影响。 ⑥会用三角函数解决一些简单实际问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型。 三、数列 （1）数列的概念和简单表示法 了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式），了解数列是一种特殊函数。 （2）等差数列、等比数列 ①理解等差数列、等比数列的概念。 ②探索并掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和的公式。 ③能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题（参见例1）。 ④体会等差数列、等比数列与一次函数、指数函数的关系。 四、不等式 （1）不等关系 感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式（组）的实际背景。 （2）一元二次不等式 ①经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程。 ②通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系。 ③会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，尝试设计求解的程序框图。 （3）二元一次不等式组与简单线性规划问题 ①从实际情境中抽象出二元一次不等式组。 ②了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组。 ③从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决（。 （4）基本不等式： ①探索并了解基本不等式的证明过程。 ②会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题。 五、立体几何初步 （1）空间几何体 ①利用实物模型、计算机软件观察大量空间图形，认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。 ②能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会使用材料（如纸板）制作模型，会用斜二侧法画出它们的直观图。 ③通过观察用两种方法（平行投影与中心投影）画出的视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式。 ④完成实习作业，如画出某些建筑的视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求）。 ⑤了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）。 （2）点、线、面之间的位置关系 ①借助长方体模型，在直观认识和理解空间点、线、面的位置关系的基础上，抽象出空间线、面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理。 公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。 公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。 公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。 公理4：平行于同一条直线的两条直线平行。 定理：空间中如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。 ②以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，通过直观感知、操作确认、思辨论证，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定。 操作确认，归纳出以下判定定理。 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。 一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。 一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直。 一个平面过另一个平面的垂线，则两个平面垂直。 操作确认，归纳出以下性质定理，并加以证明。 一条直线与一个平面平行，则过该直线的任一个平面与此平面的交线与该直线平行。 两个平面平行，则任意一个平面与这两个平面相交所得的交线相互平行。 垂直于同一个平面的两条直线平行。 两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。 ③能运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题。 平面解析几何初步： （1）直线与方程 ①在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的几何要素。 ②理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线斜率的计算公式。 ③能根据斜率判定两条直线平行或垂直。 ④根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），体会斜截式与一次函数的关系。 ⑤能用解方程组的方法求两直线的交点坐标。 ⑥探索并掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离。 （2）圆与方程 ①回顾确定圆的几何要素，在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的标准方程与一般方程。 ②能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆、圆与圆的位置关系。 ③能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。 （3）在平面解析几何初步的学习过程中，体会用代数方法处理几何问题的思想。 （4）空间直角坐标系 ①通过具体情境，感受建立空间直角坐标系的必要性，了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置。 ②通过表示特殊长方体（所有棱分别与坐标轴平行）顶点的坐标，探索并得出空间两点间的距离公式。

楼上的基础概念不扎实，呵呵。二次函数是自变量最高幂是2，自变量的幂可以是2,1,0的的函数，幂函数的自变量的最高次是任意的。y=ax^2+bx+c(a≠0)就是二次函数y=x^a就是幂函数值得指出的是，二次函数不是幂函数，因为它不一定符合y=x^a

函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。函数，最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。

不同学校不一样。高一数学必修有5本，必修1到必修5。高一上必修1、必修2、必修4、必修5。高二上必修3和选修。必修1主要是集合与函数；必修2主要是空间几何体，点与直线平面的关系，直线与方程，圆与方程；必修4主要是三角函数和平面向量；必修5主要是解三角形，数列和不等式。高中数学内容包括《集合与函数》《三角函数》《不等式》《数列》《复数》《排列、组合、二项式定理》《立体几何》《平面解析几何》等部分。扩展资料必修1知识点：1、集合（约4课时）1）集合的含义与表示2）集合间的基本关系3）集合的基本运算2、函数概念与基本初等函数（约32课时）1）函数①了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。②在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数。③了解简单的分段函数，并能简单应用。④通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；结合具体函数，了解奇偶性的含义。⑤学会运用函数图象理解和研究函数的性质。2）指数函数①（细胞的分裂，考古中所用的C的衰减，药物在人体内残留量的变化等），了解指数函数模型的实际背景。②理解有理指数幂的含义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。③理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点。④在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型。3）对数函数①理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；通过阅读材料，了解对数的产生历史以及对简化运算的作用。②通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点。③知道指数函数 与对数函数 互为反函数（a>0，a≠1）。4）幂函数通过实例，了解幂函数的概念；结合函数 的图象，了解它们的变化情况。5）函数与方程①结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系。②根据具体函数的图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解，了解这种方法是求方程近似解的常用方法。6）函数模型及其应用①利用计算工具，比较指数函数、对数函数以及幂函数增长差异；结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义。②收集一些社会生活中普遍使用的函数模型（指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等）的实例，了解函数模型的广泛应用。

　　幂的概念的形成是相当曲折和缓慢的。　　我国古代，幂字至少有10种不同的写法，最简单的是“冖”。“幂”作名词用是用来覆盖食物的巾，作动词用就是用巾来覆盖。《说文解字》解释说：“冖，覆也，从一下垂也。”　　用一块方形的布盖东西，四角垂下来，就成“冖”的形状。将这意义加以引申，凡是方形的东西也可叫做幂。再进一步推广，矩形面积或两数的积(特别是一个数自乘的结果)也叫做幂。这种推广是从刘徽开始的。　　刘徽在263年为《九章算术》作注，在“方田”章求矩形面积法则下面写道：“此谓田幂”。他还说，长和宽相乘的积叫幂。这是在数学文献中第一次出现幂。在“勾股”章中，刘徽表述勾股定理为：“勾股幂合以成弦幂。”这里幂是指边自乘的结果或正方形面积。　　300多年以后，李淳凤重注《九章算术》，他不同意刘徽这样使用幂字。到了明朝，有些数学书中完全不使用幂字。　　1607年，利马窦和徐光启合译欧几里得《几何原本》，在译本中徐光启重新使用了幂字。他说：“自乘之数曰幂。”这是第一次给幂这个概念下定义。　　另一方面，幂的概念的形成还受到国外的影响。1591年，法国数学家韦达的代数名著《分析方法入门》中曾经用拉丁文字表达“幂”，以后译成英文相当于“power”。1935年，我国出版《数学名词》，把“power”译成“幂”，这个术语从此才算确定下来。

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楼上的基础概念不扎实, 二次函数是自变量最高幂是2,自变量的幂可以是2,1,0的的函数,幂函数的自变量的最高次是任意的. y=ax^2 + bx + c(a≠0)就是二次函数 y=x^a就是幂函数 值得指出的是,二次函数不是幂函数,因为它不一定符合y=x^a

二次函数是幂函数的一种，二次函数中的幂是2，而幂函数中的指数可以是任意的，幂函数只作为了解，而二次函数应重点掌握

幂函数诠释的是两个数集之间的一种对应关系y=x^a（高中定义），而幂只是一个式子，可以计算。比如2^3这个幂的计算结果是8.

是“幂函数”吧幂函数幂函数的一般形式为y=x^a。如果a取非零的有理数是比较容易理解的，不过初学者对于a取非零的无理数，则不太容易理解，在我们的课程里，不要求掌握如何理解指数为无理数的问题，因为这涉及到实数连续统的极为深刻的知识。因此我们只要接受它作为一个已知事实即可。对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：首先我们知道如果a=p/q，q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号（x的p次方），如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0,＋∞）。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是（－∞，0)∪(0,＋∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：排除了为0与负数两种可能，即对于x>0，则a可以是任意实数；排除了为0这种可能，即对于x<0和x>0的所有实数，q不能是偶数；排除了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的所有实数，a就不能是负数。总结起来，就可以得到当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数；如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数；如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0 的所有实数。在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。而只有a为正数，0才进入函数的值域。由于x大于0是对a的任意取值都有意义的，因此下面给出幂函数在第一象限的各自情况.可以看到：（1）所有的图形都通过（1，1）这点。（2）当a大于0时，幂函数为单调递增的，而a小于0时，幂函数为单调递减函数。（3）当a大于1时，幂函数图形下凹；当a小于1大于0时，幂函数图形上凸。（4）当a小于0时，a越小，图形倾斜程度越大。（5）a大于0，函数过（0，0）；a小于0，函数不过（0，0）点。（6）显然幂函数无界。

幂是一种比较抽象的概念，对于高中生而言，只需要会应用就行了，至于它的具体定义及历史由来，我觉得那是数学家研究的领域。如果你执着地追求某些数学概念的严格定义，有时候会让你觉得学数学是件很痛苦的事情，所以，倘若你不打算进入数学领域进行相关研究的话，还是注重实用性更好。（个人建议）与幂相关的常用的概念有指数幂（又包括整数指数幂和分数指数幂）、幂函数（即x的a次方，其中，x是变量，a是常量）、幂指函数（最简单的一种是x的x次方，即幂底数和幂指数都是变量）

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看高考考纲，列得很清楚，要求很明确

什么意思？

必修1~5全部+选修2-1、2-2这七本是必考的，考生都要然后还有一本选修的，高考只考填空题，具体那本是你们老师定的（该题可选作，2选1）。

2

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正弦定理;a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r

【常数函数】 在数学中，常数函数（也称常值函数）是指值不发生改变（即是常数）的函数。 例如，我们有函数f(x)=4，因为f映射任意的值到4，因此f是一个常数。更一般地，对一个函数f: A→B，如果对A内所有的x和y，都有f(x)=f(y)，那么，f是一个常数函数。【幂函数】 在数学中，形如y=x^a(a为常数，a取非零的有理数，^a表示为a次方）的函数，即以底数为自变量 幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。 两者是不同的概念，常数函数不是幂函数；但是，幂函数当幂函数与常数函数相交时，在交点位置，两个函数的值相等。

这道题不适合高质量

函数及数形结合

y=x^ 叫 幂函数..^ 就是常数项 也叫X的幂按x的降幂排序指的是在不改变原式的情况下，运用交换律，使算式按照x的指数由高到低排列。升幂排序只要反过来就可以了。

能否逆袭，还是要干努力的效率了有计划有方法的学习坚持每一天，还是可以的

　　一名高中生，要有最科学的学习方法，才能事半功倍。比如，在数学学习当中，高一同学要能够学会检查和分析，要掌握自己学习的进度，还要愿意动脑记忆，高一的数学也是如此，我在这里整理了相关资料，希望能帮助到您。 　　一、集合有关概念 　　1. 集合的含义 　　2. 集合的中元素的三个特性： 　　(1) 元素的确定性, 　　(2) 元素的互异性, 　　(3) 元素的无序性, 　　3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} 　　(1) 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} 　　(2) 集合的表示方法：列举法与描述法。 　　? 注意：常用数集及其记法：非负整数集(即自然数集)记作：N 　　正整数集 N*或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 　　1)列举法：{a,b,c……} 　　2)描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x?R|x-3>2} ,{x| x-3>2} 　　3)语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 　　4) Venn图: 　　4、集合的分类： 　　(1) 有限集 含有有限个元素的集合 　　(2) 无限集 含有无限个元素的集合 　　(3) 空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2=-5｝ 　　二、集合间的基本关系 　　1.“包含”关系—子集注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B或B A 　　2.“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 　　实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 　　即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A 　　②真子集:如果A?B,且A? B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A) 　　③如果 A?B, B?C ,那么 A?C 　　④如果A?B 同时 B?A 那么A=B 　　3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 　　规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 　　? 有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集三、集合的运算运算类型交 集并 集补 集定 义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作A B(读作‘A交B")，即A B={x|x A，且x B｝.由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集.记作：A B(读作‘A并B")，即A B ={x|x A，或x B}).设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集(或余集)记作，即 　　CSA= 韦恩图示 性质 A A=A 　　A Φ=Φ 　　A B=B A 　　A B A 　　A B B 　　A A=A 　　A Φ=A 　　A B=B A 　　A B A 　　A B B 　　(CuA) (CuB) 　　= Cu (A B) 　　(CuA) (CuB) 　　= Cu(A B) 　　A (CuA)=U 　　A (CuA)= Φ. 　　例题： 　　1.下列四组对象，能构成集合的是 ( ) 　　A某班所有高个子的学生 B著名的艺术家 C一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 　　2.集合{a，b，c }的真子集共有 个 　　3.若集合M={y|y=x2-2x+1,x R},N={x|x≥0}，则M与N的关系是 . 　　4.设集合A= ，B= ，若A B，则的取值范围是 　　5.50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有 人。 　　6. 用描述法表示图中阴影部分的点(含边界上的点)组成的集合M= . 　　7.已知集合A={x| x2+2x-8=0}, B={x| x2-5x+6=0}, C={x|x2-mx+m2-19=0}, 若B∩C≠Φ，A∩C=Φ，求m的值 　　二、函数的有关概念 　　1.函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作： y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域.注意： 　　1.定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。求函数的定义域时列不等式组的主要依据是： 　　(1)分式的分母不等于零; 　　(2)偶次方根的被开方数不小于零; 　　(3)对数式的真数必须大于零; 　　(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1. 　　(5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合. 　　(6)指数为零底不可以等于零， 　　(7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义. 　　? 相同函数的判断方法：①表达式相同(与表示自变量和函数值的字母无关);②定义域一致 (两点必须同时具备) 　　(见课本21页相关例2) 　　2.值域 : 先考虑其定义域 　　(1)观察法 　　(2)配方法 　　(3)代换法 　　3. 函数图象知识归纳 　　(1)定义：在平面直角坐标系中，以函数 y=f(x) , (x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的集合C，叫做函数 y=f(x),(x ∈A)的图象.C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上 . 　　(2) 画法 　　A、描点法： 　　B、图象变换法常用变换方法有三种 　　1) 平移变换 　　2) 伸缩变换 　　3) 对称变换 　　4.区间的概念(1)区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间(2)无穷区间(3)区间的数轴表示. 　　5.映射一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：A B为从集合A到集合B的一个映射。记作f：A→B 　　6.分段函数 　　(1)在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。 　　(2)各部分的自变量的取值情况. 　　(3)分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的并集.补充：复合函数如果y=f(u)(u∈M),u=g(x)(x∈A),则 y=f[g(x)]=F(x)(x∈A) 称为f、g的复合函数。 　　二.函数的性质 　　1.函数的单调性(局部性质) 　　(1)增函数设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1 　　如果对于区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是减函数.区间D称为y=f(x)的单调减区间. 　　注意：函数的单调性是函数的局部性质;(2)图象的特点如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，那么说函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的，减函数的图象从左到右是下降的. 　　(3).函数单调区间与单调性的判定方法 　　(A) 定义法： 　　○1 任取x1，x2∈D，且x1 　　○2 作差f(x1)-f(x2); 　　○3 变形(通常是因式分解和配方); 　　○4 定号(即判断差f(x1)-f(x2)的正负); 　　○5 下结论(指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性). 　　(B)图象法(从图象上看升降) 　　(C)复合函数的单调性复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律：“同增异减” 　　注意：函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集. 　　8.函数的奇偶性(整体性质)(1)偶函数一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数.(2).奇函数一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函数.(3)具有奇偶性的函数的图象的特征偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于原点对称.利用定义判断函数奇偶性的步骤： 　　○1首先确定函数的定义域，并判断其是否关于原点对称; 　　○2确定f(-x)与f(x)的关系; 　　○3作出相应结论：若f(-x) = f(x) 或 f(-x)-f(x) = 0，则f(x)是偶函数;若f(-x) =-f(x) 或 f(-x)+f(x) = 0，则f(x)是奇函数. 　　(2)由 f(-x)±f(x)=0或f(x)/f(-x)=±1来判定; 　　(3)利用定理，或借助函数的图象判定 . 　　9、函数的解析表达式(1).函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应法则，二是要求出函数的定义域. 　　(2)求函数的解析式的主要方法有： 　　1) 凑配法 　　2) 待定系数法 　　3) 换元法 　　4) 消参法 　　10.函数最大(小)值(定义见课本p36页) 　　○1 利用二次函数的性质(配方法)求函数的最大(小)值 　　○2 利用图象求函数的最大(小)值 　　○3 利用函数单调性的判断函数的最大(小)值：如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递增，在区间[b，c]上单调递减则函数y=f(x)在x=b处有最大值f(b);如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递减，在区间[b，c]上单调递增则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b);例题： 　　1.求下列函数的定义域：⑴ ⑵ 　　2.设函数的定义域为，则函数的定义域为_ _ 　　3.若函数的定义域为，则函数的定义域是 　　4.函数 ，若，则= 　　6.已知函数，求函数，的解析式 　　7.已知函数满足，则= 。 　　8.设是R上的奇函数，且当时, ,则当时 = 　　在R上的解析式为 　　9.求下列函数的单调区间： 　　⑴ (2) 　　10.判断函数的单调性并证明你的结论. 　　11.设函数判断它的奇偶性并且求证：. 　　三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA 　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB 　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 　　倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 　　半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 　　积化和差 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 　　2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 　　2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) 　　-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) 　　和差化积 sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 　　cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) 　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB 　　tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB 　　ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB 　　-ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsin 　　集合与函数概念一,集合有关概念 　　1,集合的含义:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素. 　　2,集合的中元素的三个特性: 　　1.元素的确定性; 2.元素的互异性; 3.元素的无序性说明:(1)对于一个给定的集合,集合中的元素是确定的,任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素. 　　(2)任何一个给定的集合中,任何两个元素都是不同的对象,相同的对象归入一个集合时,仅算一个元素. 　　(3)集合中的元素是平等的,没有先后顺序,因此判定两个集合是否一样,仅需比较它们的元素是否一样,不需考查排列顺序是否一样. 　　(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性. 　　3,集合的表示:{ … } 如{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} 　　1. 用拉丁字母表示集合:a={我校的篮球队员},b={1,2,3,4,5} 　　2.集合的表示方法:列举法与描述法. 　　注意啊:常用数集及其记法: 　　非负整数集(即自然数集) 记作:n 　　正整数集 n*或 n+ 整数集z 有理数集q 实数集r 　　关于"属于"的概念集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,如:a是集合a的元素,就说a属于集合a 记作a∈a ,相反,a不属于集合a 记作 a(a 　　列举法:把集合中的元素一一列举出来,然后用一个大括号括上. 　　描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法.用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法. 　　①语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形} 　　②数学式子描述法:例:不等式x-3]2的解集是{x(r| x-3]2}或{x| x-3]2} 　　4,集合的分类: 　　1.有限集含有有限个元素的集合 　　2.无限集含有无限个元素的集合 　　3.空集不含任何元素的集合例:{x|x2=-5} 　　二,集合间的基本关系 　　1."包含"关系—子集注意:有两种可能(1)a是b的一部分,;(2)a与b是同一集合. 　　反之: 集合a不包含于集合b,或集合b不包含集合a,记作ab或ba 　　2."相等"关系(5≥5,且5≤5,则5=5) 　　实例:设a={x|x2-1=0} b={-1,1} "元素相同" 　　结论:对于两个集合a与b,如果集合a的任何一个元素都是集合b的元素,同时,集合b的任何一个元素都是集合a的元素,我们就说集合a等于集合b,即:a=b 　　①任何一个集合是它本身的子集.a(a 　　②真子集:如果a(b,且a( b那就说集合a是集合b的真子集,记作ab(或ba) 　　③如果 a(b, b(c ,那么 a(c 　　④如果a(b 同时 b(a 那么a=b 　　3. 不含任何元素的集合叫做空集,记为φ 　　规定: 空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子集. 　　三,集合的运算 　　1.交集的定义:一般地,由所有属于a且属于b的元素所组成的集合,叫做a,b的交集. 　　记作a∩b(读作"a交b"),即a∩b={x|x∈a,且x∈b}. 　　2,并集的定义:一般地,由所有属于集合a或属于集合b的元素所组成的集合,叫做a,b的并集.记作:a∪b(读作"a并b"),即a∪b={x|x∈a,或x∈b}. 　　3,交集与并集的性质:a∩a = a, a∩φ= φ, a∩b = b∩a,a∪a = a,a∪φ= a ,a∪b = b∪a. 　　4,全集与补集 　　(1)补集:设s是一个集合,a是s的一个子集(即),由s中所有不属于a的元素组成的集合,叫做s中子集a的补集(或余集) 　　记作: csa 即 csa ={x (x(s且 x(a} 　　(2)全集:如果集合s含有我们所要研究的各个集合的全部元素,这个集合就可以看作一个全集.通常用u来表示. 　　(3)性质:⑴cu(c ua)=a ⑵(c ua)∩a=φ ⑶(cua)∪a=u 　　数学必修1 　　1. 集合　　(1)集合的含义与表示①通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系。②能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。　　(2)集合间的基本关系①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。②在具体情境中，了解全集与空集的含义。　　(3)集合的基本运算①理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。②理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。③能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。 　　2. 函数概念与基本初等函数I 　　(约32课时)　　(1)函数①进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用;了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域;了解映射的概念。②在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数。③了解简单的分段函数，并能简单应用。④通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义;结合具体函数，了解奇偶性的含义。⑤学会运用函数图象理解和研究函数的性质(参见例1)。　　(2)指数函数①(细胞的分裂，考古中所用的C的衰减，药物在人体内残留量的变化等)，了解指数函数模型的实际背景。②理解有理指数幂的含义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。③理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点。④在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型(参见例2)。　　(3)对数函数①理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数;通过阅读材料，了解对数的产生历史以及对简化运算的作用。②通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型;能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点。③知道指数函数与对数函数互为反函数(a>0，a≠1)。　　(4)幂函数　　通过实例，了解幂函数的概念;结合函数的图象，了解它们的变化情况。　　(5)函数与方程①结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系。②根据具体函数的图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解，了解这种方法是求方程近似解的常用方法。　　(6)函数模型及其应用①利用计算工具，比较指数函数、对数函数以及幂函数增长差异;结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义。②收集一些社会生活中普遍使用的函数模型(指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等)的实例，了解函数模型的广泛应用。三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA 　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB 　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 　　倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 　　半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 　　积化和差 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 　　2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 　　2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) 　　-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) 　　和差化积 sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 　　cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) 　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB 　　tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB 　　ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB 　　-ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsin 　　集合与函数概念一,集合有关概念 　　1,集合的含义:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素. 　　2,集合的中元素的三个特性: 　　1.元素的确定性; 2.元素的互异性; 3.元素的无序性说明:(1)对于一个给定的集合,集合中的元素是确定的,任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素. 　　(2)任何一个给定的集合中,任何两个元素都是不同的对象,相同的对象归入一个集合时,仅算一个元素. 　　(3)集合中的元素是平等的,没有先后顺序,因此判定两个集合是否一样,仅需比较它们的元素是否一样,不需考查排列顺序是否一样. 　　(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性. 　　3,集合的表示:{ … } 如{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} 　　1. 用拉丁字母表示集合:a={我校的篮球队员},b={1,2,3,4,5} 　　2.集合的表示方法:列举法与描述法. 　　注意啊:常用数集及其记法: 　　非负整数集(即自然数集) 记作:n 　　正整数集 n*或 n+ 整数集z 有理数集q 实数集r 　　关于"属于"的概念集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,如:a是集合a的元素,就说a属于集合a 记作a∈a ,相反,a不属于集合a 记作 a(a 　　列举法:把集合中的元素一一列举出来,然后用一个大括号括上. 　　描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法.用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法. 　　①语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形} 　　②数学式子描述法:例:不等式x-3]2的解集是{x(r| x-3]2}或{x| x-3]2} 　　4,集合的分类: 　　1.有限集含有有限个元素的集合 　　2.无限集含有无限个元素的集合 　　3.空集不含任何元素的集合例:{x|x2=-5} 　　二,集合间的基本关系 　　1."包含"关系—子集注意:有两种可能(1)a是b的一部分,;(2)a与b是同一集合. 　　反之: 集合a不包含于集合b,或集合b不包含集合a,记作ab或ba 　　2."相等"关系(5≥5,且5≤5,则5=5) 　　实例:设a={x|x2-1=0} b={-1,1} "元素相同" 　　结论:对于两个集合a与b,如果集合a的任何一个元素都是集合b的元素,同时,集合b的任何一个元素都是集合a的元素,我们就说集合a等于集合b,即:a=b 　　①任何一个集合是它本身的子集.a(a 　　②真子集:如果a(b,且a( b那就说集合a是集合b的真子集,记作ab(或ba) 　　③如果 a(b, b(c ,那么 a(c 　　④如果a(b 同时 b(a 那么a=b 　　3. 不含任何元素的集合叫做空集,记为φ 　　规定: 空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子集. 　　三,集合的运算 　　1.交集的定义:一般地,由所有属于a且属于b的元素所组成的集合,叫做a,b的交集. 　　记作a∩b(读作"a交b"),即a∩b={x|x∈a,且x∈b}. 　　2,并集的定义:一般地,由所有属于集合a或属于集合b的元素所组成的集合,叫做a,b的并集.记作:a∪b(读作"a并b"),即a∪b={x|x∈a,或x∈b}. 　　3,交集与并集的性质:a∩a = a, a∩φ= φ, a∩b = b∩a,a∪a = a,a∪φ= a,a∪b = b∪a. 　　4,全集与补集 　　(1)补集:设s是一个集合,a是s的一个子集(即),由s中所有不属于a的元素组成的集合,叫做s中子集a的补集(或余集) 　　记作: csa 即 csa ={x (x(s且 x(a} 　　(2)全集:如果集合s含有我们所要研究的各个集合的全部元素,这个集合就可以看作一个全集.通常用u来表示.

一、概念不同收敛域是函数级数章节的概念，表示函数级数全体收敛点的集合，是指会聚于一点，向某一值靠近。收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛。收敛区间是幂级数章节的概念，它就是开区间(-R,R)，R为收敛半径。二、区间开闭不同收敛域：可以是开区间也可以是闭区间。要判断级数的绝对收敛半径、端点处的收敛情况、端点是否可取，可能是开区间，可能是闭区间或半开半闭，以此确定收敛域。收敛区间：开区间。表示为(-R,R)的开区间，不用讨论收敛半径和端点处情况。三、结论的判断不同收敛区间直接根据收敛半径而得，收敛域是讨论收敛区间两端点收敛性后的结论。收敛区间可能同于收敛域，可能是收敛域的子集。扩展资料性质正值性质当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都经过点（1,1）（0,0）；b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数；c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0（函数值递增）；负值性质当α<0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都通过点（1,1）；b、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）。c、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。零值性质当α=0时，幂函数y=xa有下列性质：a、y=x0的图像是直线y=1去掉一点（0,1）。它的图像不是直线。

这主要是一个概念限定的问题，可以这么说：严格意义上的幂函数（狭义的幂函数）按课本上就是y=x^a；与之相对应的还有一个指数函数，y=a^x；课本永远是概念清晰地，为了便于理解、教授学生，但实际中往往是模糊的，混杂的，考虑的首要就是怎么用着方便。但在实际应用过程中，你觉得幂函数的模型定义为f(x)=a*x^n+b这个好呢，还是y=x^a好呢。首先前者肯定包括后者，另外幂函数的模型不一定说就是严格的幂函数，可能是包含有幂函数的一个方程。

1、壤：rǎng ㄖㄤˇ。《说文解字》：“壤，柔土也。从土、襄声。”。解衣而耕辟地有德是襄之范式。土、襄两范式叠加。可以耕辟之土是壤之范式。 2、本义：松软的土，可耕之地。如：土壤、沃壤、壤土。 3、衍义：指地，与“天”相对。如：霄壤、天壤之别。 4、衍义：引申指“地区、区域”。如：壤界、接壤、穷乡僻壤。

AMI no2222CBS嗯，这个药应该是嗯盒子上写的说明。

组词，通常是指把单个汉字与其他合适的汉字搭配而组成双音节或多音节词语，常作为初等学校语文练习内容之一，一个汉字可以和多个其他字甚至本身组成一个新词。但是要注意的是，组词时不能组人名，地名，专有名词等。以下是我为大家收集的壤字怎么组词，希望能够帮助到大家。 壤字怎么组词 一、壤组词 【精选组词列表】：裂壤、连壤、空壤、九壤、平壤、僻壤、腻壤、内壤、埃壤、泉壤、衢壤、潜壤、弃壤、瘠壤、锦壤、接壤、掬壤、槐壤、华壤、黑壤、外壤、秽壤、白壤、毕壤、逼壤、砂壤、善壤、上壤、胜壤、殊壤、鼠壤、皋壤、割壤、膏壤、福壤、封壤、甘壤、风壤、坟壤、大壤、错壤、赤壤、锡壤、西壤、宵壤、乡壤、绣壤、霄壤、朽壤、玄壤、野壤、蚁壤、阴壤、幽壤、云壤、渊壤、重壤、中壤、赀壤、土壤、壤驷、壤室、壤父、三壤、壤陛、壤隔、壤策、壤童、壤奠、壤歌、壤芥、壤脉、丘壤、壤坟、壤子、壤翁、壤地、沙壤、罄壤、壤流、壤末、壤壤、壤土、穷壤、穹壤、壤树、壤虫、壤界、裸壤、辽壤、列壤、陵壤、枯壤、垲壤、田壤、同壤、天壤、涓壤、境壤、鞠壤、界壤、疆壤、吉壤、击壤、灰壤、黄壤、红壤、故壤、浩壤、公壤、槁壤、贵壤、稿壤、盖壤、丰壤、粪壤、烦壤、黛壤、撮壤、楚壤、寸壤、尘壤、勃壤、边壤、邦壤、奥壤、要壤、遗壤、裔壤、腴壤、蒸壤、州壤、棕壤、遐壤、咸壤、闲壤、下壤、沃壤、五壤、息壤、土壤水、土壤学、砖红壤、击壤歌、平壤战役、貊乡鼠壤、腼颜天壤、迥隔霄壤、进壤广地、击壤鼓腹、击壤而歌、遐方绝壤、鼓腹击壤、冰解壤分、天壤之判、霄壤之别、天壤王郎、天壤之觉、天壤悬隔、土壤污染、穷泉朽壤、穷乡僻壤、偏乡僻壤、穷村僻壤、叩石垦壤、天壤之别、天壤之隔、土壤母质、土壤分类、土壤空气、霄壤之殊、熙熙壤壤、希壤忽浓、遐州僻壤、土壤细流、穷山僻壤、穷陬僻壤、土壤胶体、土壤酸碱度、土壤地理学、土壤地带性、泰山不让土壤 二、壤的拼音、壤的组词及词对应的.注释和壤的繁体字和壤的QQ繁体字 【壤的拼音】：rǎng 【壤繁体字和QQ繁体字】：壤→繁体字为：壤→QQ繁体字为：壤 三、壤字的含义及相关资料 【壤字的含义】：（1）（名）土壤：沃～。 （2）（名）地：天壤之别。 （3）（名）地区：接～。 【壤字的相关资料】：柔土也。从土襄声。如两切 四、壤组词的发散思维组词法（分别以壤字开头、壤字在中间和壤字在结尾的组词） 『壤』字在开头的词语 壤陛，壤策，壤虫，壤地，壤埊，壤奠，壤坟，壤父，壤歌，壤隔，壤芥，壤界，壤流，壤脉，壤末，壤壤，壤室，壤树，壤驷，壤童，壤土，壤翁，壤子 『壤』字在中间的词语 冰解壤分，击壤而歌，击壤歌，击壤鼓腹，进壤广地，平壤战役，山有朽壤而自崩，天壤王郎，天壤悬隔，天壤之别，天壤之隔，天壤之觉，天壤之判，土壤地带性，土壤地理学，土壤分类，土壤胶体，土壤空气，土壤母质，土壤水，土壤酸碱度，土壤污染，土壤细流，土壤学，希壤忽浓，霄壤之别，霄壤之殊 『壤』字在结尾的词语 逼壤，埃壤，奥壤，白壤，邦壤，逼壤，毕壤，边壤，勃壤，赪壤，楚壤，尘壤，寸壤，赤壤，撮壤，错壤，大壤，黛壤，坟壤，封壤，风壤，福壤，烦壤，粪壤，甘壤，丰壤，盖壤，稿壤，皋壤，贵壤，割壤，膏壤，槁壤，公壤，黑壤，鼓腹击壤，故壤，浩壤，红壤，华壤，槐壤，黄壤，灰壤，秽壤，击壤，吉壤，疆壤，瘠壤，燋壤，境壤，掬壤，接壤，界壤，锦壤，迥隔霄壤，鞠壤，九壤，涓壤，叩石垦壤，空壤，绝壤，垲壤，枯壤，连壤，陵壤，辽壤，列壤，裂壤，裸壤，腼颜天壤，貊乡鼠壤，内壤，穷村僻壤，腻壤，罄壤，弃壤，僻壤，偏乡僻壤，平壤，穹壤，丘壤，潜壤，沙壤，衢壤，穷泉朽壤，穷壤，穷山僻壤，穷乡僻壤，穷陬僻壤，三壤，泉壤，砂壤，上壤，善壤，胜壤，殊壤，田壤，鼠壤，同壤，泰山不让土壤，天壤，土壤，息壤，外壤，遐州僻壤，下壤，遐壤，五壤，熙熙壤壤，沃壤，咸壤，遐方绝壤，遐方绝壤，西壤，宵壤，乡壤，锡壤，闲壤，绣壤，霄壤，朽壤，野壤，玄壤，要壤，裔壤，遗壤，蚁壤，阴壤，云壤，幽壤，腴壤，渊壤，蒸壤，重壤，州壤，中壤，棕壤，椶壤，赀壤，砖红壤 壤字组词 壤字开头组词 rǎng tǔ 壤土 rǎng dì 壤地 rǎng wēng 壤翁 rǎng zǐ 壤子 rǎng fén 壤坟 rǎng mài 壤脉 rǎng jiè 壤芥 rǎng gē 壤歌 rǎng diàn 壤奠 rǎng jiè 壤界 rǎng chóng 壤虫 rǎng shù 壤树 rǎng rǎng 壤壤 rǎng dì 壤埊 rǎng mò 壤末 rǎng liú 壤流 rǎng tóng 壤童 rǎng cè 壤策 rǎng gé 壤隔 rǎng bì 壤陛 rǎng fù 壤父 rǎng shì 壤室 rǎng sì 壤驷 壤字中间组词 tǔ rǎng shuǐ 土壤水 tǔ rǎng xué 土壤学 jī rǎng gē 击壤歌 tiān rǎng zhī bié 天壤之别 tiān rǎng wáng láng 天壤王郎 xiāo rǎng zhī bié 霄壤之别 xiāo rǎng zhī shū 霄壤之殊 tǔ rǎng xì liú 土壤细流 tiān rǎng xuán gé 天壤悬隔 tiān rǎng zhī gé 天壤之隔 bīng jiě rǎng fēn 冰解壤分 jī rǎng gǔ fù 击壤鼓腹 jìn rǎng guǎng dì 进壤广地 xī rǎng hū nóng 希壤忽浓 xī xī rǎng rǎng 熙熙壤壤 tǔ rǎng kōng qì 土壤空气 tǔ rǎng wū rǎn 土壤污染 tǔ rǎng fēn lèi 土壤分类 tǔ rǎng mǔ zhì 土壤母质 tǔ rǎng jiāo tǐ 土壤胶体 tiān rǎng zhī jué 天壤之觉 tiān rǎng zhī pàn 天壤之判 jī rǎng ér gē 击壤而歌 píng rǎng zhàn yì 平壤战役 tǔ rǎng dì lǐ xué 土壤地理学 tǔ rǎng dì dài xìng 土壤地带性 tǔ rǎng suān jiǎn dù 土壤酸碱度 shān yǒu xiǔ rǎng ér zì bēng 山有朽壤而自崩 壤字结尾组词 tǔ rǎng 土壤 jiē rǎng 接壤 píng rǎng 平壤 tiān rǎng 天壤 hóng rǎng 红壤 pì rǎng 僻壤 āi rǎng 埃壤 zōng rǎng 椶壤 zōng rǎng 棕壤 zī rǎng 赀壤 zhōng rǎng 中壤 zhōu rǎng 州壤 zhòng rǎng 重壤 zhēng rǎng 蒸壤 yuān rǎng 渊壤 yú rǎng 腴壤 yún rǎng 云壤 yōu rǎng 幽壤 yīn rǎng 阴壤 yì rǎng 裔壤 yí rǎng 遗壤 yǐ rǎng 蚁壤 yào rǎng 要壤 yě rǎng 野壤 xuán rǎng 玄壤 xiǔ rǎng 朽壤 xiāo rǎng 霄壤 xiù rǎng 绣壤 xián rǎng 闲壤 xiāng rǎng 乡壤 xián rǎng 咸壤 xiāo rǎng 宵壤 xī rǎng 西壤 xī rǎng 锡壤 xiá rǎng 遐壤 wǔ rǎng 五壤 wò rǎng 沃壤 xià rǎng 下壤 xī rǎng 息壤 wài rǎng 外壤 tóng rǎng 同壤 shǔ rǎng 鼠壤 shū rǎng 殊壤 tián rǎng 田壤 shèng rǎng 胜壤 shàng rǎng 上壤 shàn rǎng 善壤 shā rǎng 砂壤 bī rǎng 逼壤 bì rǎng 毕壤 ào rǎng 奥壤 bái rǎng 白壤 bāng rǎng 邦壤 biān rǎng 边壤 bó rǎng 勃壤 bī rǎng 逼壤 chén rǎng 尘壤 chēng rǎng 赪壤 chì rǎng 赤壤 cùn rǎng 寸壤

　　氨基酸　　氨基酸（Amino acid）是构成蛋白质的基本单位，赋予蛋白质特定的分子结构形态，使他的分子具有生化活性。蛋白质是生物体内重要的活性分子，包括催化新陈代谢的酵素和酶。不同的氨基酸脱水缩合形成肽（蛋白质的原始片段），是蛋白质生成的前体。　　两个或两个以上的氨基酸化学聚合成肽，一个蛋白质的原始片段，是蛋白质生成的前体。 氨基酸（amino acids）广义上是指既含有一个碱性氨基又含有一个酸性羧基的有机化合物，正如它的名字所说的那样。但一般的氨基酸，则是指构成蛋白质的结构单位。在生物界中，构成天然蛋白质的氨基酸具有其特定的结构特点，即其氨基直接连接在α-碳原子上，这种氨基酸被称为α-氨基酸。在自然界中共有300多种氨基酸，其中α-氨基酸21种。α-氨基酸是肽和蛋白质的构件分子，也是构成生命大厦的基本砖石之一。 奈氨酸　　耐氨酸，也称赖氨酸。赖氨酸是人体必需氨基酸之一，能促进人体发育、增强免疫功能，并有提高中枢神经组织功能的作用。赖氨酸为碱性必需氨基酸。由于谷物食品中的赖氨酸含量甚低，且在加工过程中易被破坏而缺乏，故称为第一限制性氨基酸。赖氨酸，也称为L -赖氨酸盐酸盐，是一种必需氨基酸。它是人体所必需的营养物质，但是身体不能自己产生它。它必须通过日常饮食和营养补品获得。作为一种氨基酸，它是蛋白质必不可少的组成部分。这种营养对于身体适当的成长和发展起到了重要作用。它是肉碱生产的一个重要组成部分。肉碱负责将一些不饱和脂肪酸转化为能量，还有助于降低胆固醇水平。 在身体中赖氨酸还有其他功效。它和其他营养一起形成胶原蛋白。胶原蛋白在结缔组织，骨骼，肌肉，肌腱和关节软骨中扮演了重要角色。此外，赖氨酸也有助于身体吸收钙。 饮食中缺乏赖氨酸的情况是比较罕见的。通常情况下吃素的人发生率较高，一些运动员如果没有采取适当的饮食也会出现赖氨酸缺乏的问题。蛋白质摄入量低(如豆类植物，豌豆，小扁豆等)也可能导致赖氨酸摄入量低。

1、面胜荷花三分娇，赛过桂花是奶香。你的爱好虽是糖，国语外语都很棒。就算偶尔摔一跤，也是为了快快长。生日快乐你为王，开启智慧现宝藏。2、风读懂了秋的落寞，而你可知道我的思念？那银河相隔的牛郎织女即便生生分离，盈盈一水间，脉脉不得语，但终有年年七夕来成全彼此的守望，解脱相思的凄苦。而你我或许只能和着桂花的馨香，将思念在七夕放飞，掬一把月光写满恒久的相思，一丝银光撒落清幽，咫尺心系着天涯，漫长的等待，问浓浓的深秋何时才是春的归期，问来年七夕你我能否相聚？3、心有明灯，便不会迷路，便可拒绝黑暗、胆怯，拥有一份明朗的心情，一份必胜的信念，一份坦荡的胸怀心有小窗，便有亮丽的阳光进来，小酌一些温暖的故事，便有自由清风邀约一些花香或者白云。心有琴弦，纵然客去茶凉，仍有小曲缓缓响起，仍有满树桂花知音而化为酒香。4、玉女恨，情郎伤，缘字当头，命无常。红纱帐里一梦寒，桂花香里月徘徊。孟姜女，焦仲卿，梁祝一曲，肠已断。林黛玉，贾宝玉，阴阳相隔枉凝眉。牛郎织女星河隔，多情终是空烦恼。长恨歌，歌不尽霸王别姬空余恨。珍妃井，井底魂，故宫深院夜夜泣。5、嫦娥月宫起舞，玉兔广寒出入。吴刚伐桂辛苦，人间中秋忙碌。桂花金菊飘香，把酒赏月共度。值此传统佳节，短信寄去祝福。合家安康美满，人生大展宏图。

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壤的基本释义：松软的土，可耕之地：土～。沃～。～土。地，与“天”相对：霄～。天～之别。地区，区域：～界。接～。穷乡僻～。古同“攘”，纷乱。古同“穰”，五谷丰收。壤的繁体字壤的笔画、偏旁壤有20画，偏旁为土补充：壤的读音【rǎng】壤造句：1.只有放到肥沃的土壤里才会生根发芽。2.小兄弟,你年龄不大,怎么跑到这穷村僻壤来了。3.自信和自负是有差别的，只是一字之差就是天壤之别。

分式方程去分母的解法是：分式方程两边同乘以方程中各分母的最简公分母，把分式方程转化为整式方程。最简公分母：系数取最小公倍数；出现的字母取最高次幂；出现的因式取最高次幂。解分式方程注意：1、解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程，通过解整式方程进一步求得分式方程的解；2、用分式方程中的最简公分母同乘方程的两边，从而约去分母，但要注意用最简公分母乘方程两边各项时，切勿漏项；3、解分式方程可能产生使分式方程无意义的情况，那么检验就是解分式方程的必要步骤。

(1)原式=[2a+b+(2b-a)][2a+b-(2b-a)] =(3b+a)(3a-b)(2)原式=(xy)²-2xy+1 = (xy-1)²

壤字组词：两字词语:土壤、瘠壤、红壤、田壤、壤界、泉壤、壤子 、壤地 、壤虫 、毕壤 、边壤、 勃壤、 尘壤 、赪壤、 赤壤、 重壤、 楚壤 等。四字词语：穷村僻壤、遐州僻壤、 击壤而歌、 进壤广地、 迥隔霄壤 、云壤之别 、冰解壤分、 砂质壤土、 腼颜天壤、 天壤之别 、熙熙壤壤 、沃壤千里、 息壤在彼 等。壤字的拼音为：rǎng    壤的意思：“壤”的本义是松软肥沃的泥土。《说文》：“壤，柔土也。”《书·禹贡》：“(冀州)厥土惟白壤。”也指一般土地、疆域、地区等。

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你拿题目出来，我好解答，一般就是通分，分子化简就行 了

解分式方程三个步骤。一，去分母。方程的两边同时乘以各分母的最简公分母把分式方程转化为整式方程。二，解这个整式方程。三，检验。把方整式方程的解带入到最简公分母，使最简公分母为零的根是分式方程的增根。使最简公分母不为零的根是原分式方程的根。

1.站在树下，如同享受芳香疗。桂花树的叶子是绿色的，在阳光下闪闪发光。花是黄色，花蕊是淡淡的黄色，花很小很小，像一颗颗小小的星星。桂花开花的时候，满满的开满整棵树，远远的望去，好像闪着黄色的明星;黄色的桂花开了，好像点着黄色的街灯。                                                           2. 站在树下，如同享受芳香疗。桂花树的叶子是绿色的，在阳光下闪闪发光。花是黄色，花蕊是淡淡的黄色，花很小很小，像一颗颗小小的星星。3.桂花开花的时候，满满的开满整棵树，远远的望去，好像闪着黄色的明星;黄色的桂花开了，好像点着黄色的街灯。4.桂花树开花前，花蕾只有米粒那么大，但它也能散发出淡淡的清香；花开后，香味更浓了，从很远的地方都可以闻到。5.桂花好像喜欢热闹似的，都是一束束地挂在树枝和树叶中间，每一束都有十几朵，像一群群害羞的小泵娘，稍站远一点儿看，桂花树上就像挂满了小星星一样。

12x²—3y²=3（4x²-y²)=3(2x+y)(2x-y)0.49p²—144=(0.7p+12)(0.7p-12)1+10t+25t²=(1+5t)²m²—14m+49=(m-7)²y²+y+1/4 =(y+1/2)²(m+n)²-4m（m+n）+4m²=(m+n-2m)²=(n-m)²25a²-80a+64=(5a-8)²a²+2a（b+c）+（b+c）² =(a+b+c)² 6p(p+q)—4q（p+q）=2(p+q)(3p-2q)

1尺=100厘米/3=33.3333，所以7尺3公分约为236.31cm

1、金秋时节，十里飘香的桂花又一次开始绽放自己的生命。一阵风掠过，桂花像一只只金黄色的蝴蝶纷纷落下。 2、桂花四片花瓣的中间，是一粒粒小米似的淡黄色的花蕊。从花蕊中散发出一股股沁人心脾的香气，使人感到神清气爽。3、清晨，那一朵朵小巧、美丽、优雅、芬芳的桂花开了。一簇簇金色的，金色的桂花就像一个个金娃娃，金娃娃趴在绿色的叶子上朝我微笑。4、中秋前后，桂花竞相开放。那花开在树叶之间，金黄金黄，很细小，花瓣仅米粒般大。那花密密麻麻，一簇连着一簇，远远望去，仿佛绿叶丛中点缀着碎金。 5、随着风，有几朵桂花飘落了，我拾起掉在地上的几朵桂花，放在手心里，细细观察它，那桂花有六七片花瓣，好看极了。然后我吹一口气，桂花就在蓝天上飞舞，把香味带给远方。 

分式方程的要领就是：①去分母(方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值；③验根(求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根).验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。解法①去分母方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程；若遇到互为相反数时。不要忘了改变符号。(最简公分母：①系数取最小公倍数②出现的字母取最高次幂③出现的因式取最高次幂）②按解整式方程的步骤移项，若有括号应先去括号，注意变号，合并同类项，把系数化为1求出未知数的值；③验根求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根。验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根，则原方程无解。如果分式本身约分了，也要带进去检验。在列分式方程解应用题时，不仅要检验所得解的是否满足方程式，还要检验是否符合题意。一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是方程的解.★注意（1）注意去分母时，不要漏乘整式项。（2）増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根，但不是原分式方程的根。（3）増根使最简公分母等于0。归纳解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母，这也是解分式方程的一般思路和做法。例题：（1）x/(x+1)=2x/(3x+3)+1两边乘3(x+1)3x=2x+(3x+3)3x=5x+3-2x=3x=3/-2经检验，x=-3/2是方程的解（2）2/（x-1）=4/（x^2-1）两边乘(x+1)(x-1)2(x+1)=42x+2=42x=2x=1把x=1代入原方程，分母为0，所以x=1是增根。所以原方程无解一定要检验！例：2x-3+1/(x-5)=x+2+1/(x-5)两边同时减1/（x-5)，得x=5代入原方程，使分母为0，所以x=5是增根所以原方程无解！检验格式：把x=a带入最简公分母，若x=a使最简公分母为0，则a是原方程的增根。若x=a使最简公分母不为零，则a是原方程的根。注意：可凭经验判断是否有解。若有解，带入所有分母计算：若无解，带入无解分母即可。增根的不可忽视性许多人解方程时，得到了增根，比如说能量是负值，一般的人都会将这个忽视掉，但这些值是挺令人寻味的。著名的物理学家狄拉克利用相对论、量子力学寻找粒子的能量时，他发现某个粒子的能量和其动量紧密相关，即E2=p2+m2（p为动量，m为粒子的质量），解得E=±（p2+m2）^½；你肯定想保留正根，因为你知道能量不会是负值，但数学家们告诉狄拉克，你不能忽略负值，因为数学告诉我有两个根，你不能随便丢掉。后来事实证明，第二个根，也就是为负的那个根，正是理论的关键：世界上既有粒子，也有反粒子。负能量就是用来解释反粒子。

30公分等于30厘米，厘米=公分（公分是旧称）。中国古代的度量衡现在叫市制，当引入西方度量衡时，按中国习惯加上公字。比如译成公尺、公分、公厘。这些旧称后来统一改为国际单位：米、厘米和毫米。换算公分=1厘米1公厘=1毫米1公尺=1米=3市尺10市尺=1丈=3.3米1公分=1克

30毫米。根据最基本的数学单位换算，1米等于10分米，1分米等于10厘米，1厘米等于10毫米。厘米是一个长度计量单位，等于一米的百分之一。长度单位，符号为:cm.，1厘米=1/100米。毫米，又称公厘(或公厘)，是长度单位和降雨量单位，英文缩写mm。 10毫米相当于1厘米，100毫米相当于1分米,1000毫米相当于1米。