幂函数收敛区间和收敛域有什么不同？

（2）和函数就是函数项无穷级数的和，例如：1+x+x^2+x^3+……+x^n+……=1/(1-x)1/(1-x)就是函数项无穷级数1+x+x^2+x^3+……+x^n+……的和函数。（1）幂函数一般地，形如y=x^a(a为常数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数

幂是一种比较抽象的概念，对于高中生而言，只需要会应用就行了，至于它的具体定义及历史由来，我觉得那是数学家研究的领域。如果你执着地追求某些数学概念的严格定义，有时候会让你觉得学数学是件很痛苦的事情，所以，倘若你不打算进入数学领域进行相关研究的话，还是注重实用性更好。（个人建议）与幂相关的常用的概念有指数幂（又包括整数指数幂和分数指数幂）、幂函数（即x的a次方，其中，x是变量，a是常量）、幂指函数（最简单的一种是x的x次方，即幂底数和幂指数都是变量）

01 高中数学是全国高中生学习的一门学科。包括《集合与函数》《三角函数》《不等式》《数列》《立体几何》《平面解析几何》等部分， 高中数学主要分为代数和几何两大部分。代数主要是一次函数,二次函数，反比例函数和三角函数。几何又分为平面解析几何和立体几何两大部分。 一、 集合 （1）集合的含义与表示 ①通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系。 ②能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。 （2）集合间的基本关系 ①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。 ②在具体情境中，了解全集与空集的含义。 （3）集合的基本运算 ①理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。 ②理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。 ③能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。  函数概念与基本初等函数： （1）函数 ①进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。 ②在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数。 ③了解简单的分段函数，并能简单应用。 ④通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；结合具体函数，了解奇偶性的含义。 ⑤学会运用函数图象理解和研究函数的性质（参见例1）。 （2）指数函数 ①（细胞的分裂，考古中所用的C的衰减，药物在人体内残留量的变化等），了解指数函数模型的实际背景。 ②理解有理指数幂的含义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。 ③理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点。 ④在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型。 （3）对数函数 ①理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；通过阅读材料，了解对数的产生历史以及对简化运算的作用。 ②通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点。 ③知道指数函数 与对数函数 互为反函数（a>0，a≠1）。 （4）幂函数 通过实例，了解幂函数的概念；结合函数 的图象，了解它们的变化情况。 （5）函数与方程 ①结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系。 ②根据具体函数的图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解，了解这种方法是求方程近似解的常用方法。 （6）函数模型及其应用 ①利用计算工具，比较指数函数、对数函数以及幂函数增长差异；结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义。 ②收集一些社会生活中普遍使用的函数模型（指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等）的实例，了解函数模型的广泛应用。 二、三角函数 （1）任意角、弧度 了解任意角的概念和弧度制，能进行弧度与角度的互化。 （2）三角函数 ①借助单位圆理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义。 ②借助单位圆中的三角函数线推导出诱导公式（ 的正弦、余弦、正切），能画出 的图象，了解三角函数的周期性。 ③借助图象理解正弦函数、余弦函数在 ，正切函数在 上的性质（如单调性、最大和最小值、图象与x轴交点等）。 ④理解同角三角函数的基本关系式： ⑤结合具体实例，了解 的实际意义；能借助计算器或计算机画出 的图象，观察参数A，ω， 对函数图象变化的影响。 ⑥会用三角函数解决一些简单实际问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型。 三、数列 （1）数列的概念和简单表示法 了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式），了解数列是一种特殊函数。 （2）等差数列、等比数列 ①理解等差数列、等比数列的概念。 ②探索并掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和的公式。 ③能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题（参见例1）。 ④体会等差数列、等比数列与一次函数、指数函数的关系。 四、不等式 （1）不等关系 感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式（组）的实际背景。 （2）一元二次不等式 ①经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程。 ②通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系。 ③会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，尝试设计求解的程序框图。 （3）二元一次不等式组与简单线性规划问题 ①从实际情境中抽象出二元一次不等式组。 ②了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组。 ③从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决（。 （4）基本不等式： ①探索并了解基本不等式的证明过程。 ②会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题。 五、立体几何初步 （1）空间几何体 ①利用实物模型、计算机软件观察大量空间图形，认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。 ②能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会使用材料（如纸板）制作模型，会用斜二侧法画出它们的直观图。 ③通过观察用两种方法（平行投影与中心投影）画出的视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式。 ④完成实习作业，如画出某些建筑的视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求）。 ⑤了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）。 （2）点、线、面之间的位置关系 ①借助长方体模型，在直观认识和理解空间点、线、面的位置关系的基础上，抽象出空间线、面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理。 公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。 公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。 公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。 公理4：平行于同一条直线的两条直线平行。 定理：空间中如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。 ②以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，通过直观感知、操作确认、思辨论证，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定。 操作确认，归纳出以下判定定理。 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。 一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。 一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直。 一个平面过另一个平面的垂线，则两个平面垂直。 操作确认，归纳出以下性质定理，并加以证明。 一条直线与一个平面平行，则过该直线的任一个平面与此平面的交线与该直线平行。 两个平面平行，则任意一个平面与这两个平面相交所得的交线相互平行。 垂直于同一个平面的两条直线平行。 两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。 ③能运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题。 平面解析几何初步： （1）直线与方程 ①在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的几何要素。 ②理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线斜率的计算公式。 ③能根据斜率判定两条直线平行或垂直。 ④根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），体会斜截式与一次函数的关系。 ⑤能用解方程组的方法求两直线的交点坐标。 ⑥探索并掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离。 （2）圆与方程 ①回顾确定圆的几何要素，在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的标准方程与一般方程。 ②能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆、圆与圆的位置关系。 ③能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。 （3）在平面解析几何初步的学习过程中，体会用代数方法处理几何问题的思想。 （4）空间直角坐标系 ①通过具体情境，感受建立空间直角坐标系的必要性，了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置。 ②通过表示特殊长方体（所有棱分别与坐标轴平行）顶点的坐标，探索并得出空间两点间的距离公式。

楼上的基础概念不扎实，呵呵。二次函数是自变量最高幂是2，自变量的幂可以是2,1,0的的函数，幂函数的自变量的最高次是任意的。y=ax^2+bx+c(a≠0)就是二次函数y=x^a就是幂函数值得指出的是，二次函数不是幂函数，因为它不一定符合y=x^a

函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。函数，最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。

不同学校不一样。高一数学必修有5本，必修1到必修5。高一上必修1、必修2、必修4、必修5。高二上必修3和选修。必修1主要是集合与函数；必修2主要是空间几何体，点与直线平面的关系，直线与方程，圆与方程；必修4主要是三角函数和平面向量；必修5主要是解三角形，数列和不等式。高中数学内容包括《集合与函数》《三角函数》《不等式》《数列》《复数》《排列、组合、二项式定理》《立体几何》《平面解析几何》等部分。扩展资料必修1知识点：1、集合（约4课时）1）集合的含义与表示2）集合间的基本关系3）集合的基本运算2、函数概念与基本初等函数（约32课时）1）函数①了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。②在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数。③了解简单的分段函数，并能简单应用。④通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；结合具体函数，了解奇偶性的含义。⑤学会运用函数图象理解和研究函数的性质。2）指数函数①（细胞的分裂，考古中所用的C的衰减，药物在人体内残留量的变化等），了解指数函数模型的实际背景。②理解有理指数幂的含义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。③理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点。④在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型。3）对数函数①理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；通过阅读材料，了解对数的产生历史以及对简化运算的作用。②通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点。③知道指数函数 与对数函数 互为反函数（a>0，a≠1）。4）幂函数通过实例，了解幂函数的概念；结合函数 的图象，了解它们的变化情况。5）函数与方程①结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系。②根据具体函数的图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解，了解这种方法是求方程近似解的常用方法。6）函数模型及其应用①利用计算工具，比较指数函数、对数函数以及幂函数增长差异；结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义。②收集一些社会生活中普遍使用的函数模型（指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等）的实例，了解函数模型的广泛应用。

　　幂的概念的形成是相当曲折和缓慢的。　　我国古代，幂字至少有10种不同的写法，最简单的是“冖”。“幂”作名词用是用来覆盖食物的巾，作动词用就是用巾来覆盖。《说文解字》解释说：“冖，覆也，从一下垂也。”　　用一块方形的布盖东西，四角垂下来，就成“冖”的形状。将这意义加以引申，凡是方形的东西也可叫做幂。再进一步推广，矩形面积或两数的积(特别是一个数自乘的结果)也叫做幂。这种推广是从刘徽开始的。　　刘徽在263年为《九章算术》作注，在“方田”章求矩形面积法则下面写道：“此谓田幂”。他还说，长和宽相乘的积叫幂。这是在数学文献中第一次出现幂。在“勾股”章中，刘徽表述勾股定理为：“勾股幂合以成弦幂。”这里幂是指边自乘的结果或正方形面积。　　300多年以后，李淳凤重注《九章算术》，他不同意刘徽这样使用幂字。到了明朝，有些数学书中完全不使用幂字。　　1607年，利马窦和徐光启合译欧几里得《几何原本》，在译本中徐光启重新使用了幂字。他说：“自乘之数曰幂。”这是第一次给幂这个概念下定义。　　另一方面，幂的概念的形成还受到国外的影响。1591年，法国数学家韦达的代数名著《分析方法入门》中曾经用拉丁文字表达“幂”，以后译成英文相当于“power”。1935年，我国出版《数学名词》，把“power”译成“幂”，这个术语从此才算确定下来。

a 的根号下三次方分之一

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楼上的基础概念不扎实, 二次函数是自变量最高幂是2,自变量的幂可以是2,1,0的的函数,幂函数的自变量的最高次是任意的. y=ax^2 + bx + c(a≠0)就是二次函数 y=x^a就是幂函数 值得指出的是,二次函数不是幂函数,因为它不一定符合y=x^a

二次函数是幂函数的一种，二次函数中的幂是2，而幂函数中的指数可以是任意的，幂函数只作为了解，而二次函数应重点掌握

幂函数诠释的是两个数集之间的一种对应关系y=x^a（高中定义），而幂只是一个式子，可以计算。比如2^3这个幂的计算结果是8.

是“幂函数”吧幂函数幂函数的一般形式为y=x^a。如果a取非零的有理数是比较容易理解的，不过初学者对于a取非零的无理数，则不太容易理解，在我们的课程里，不要求掌握如何理解指数为无理数的问题，因为这涉及到实数连续统的极为深刻的知识。因此我们只要接受它作为一个已知事实即可。对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：首先我们知道如果a=p/q，q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号（x的p次方），如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0,＋∞）。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是（－∞，0)∪(0,＋∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：排除了为0与负数两种可能，即对于x>0，则a可以是任意实数；排除了为0这种可能，即对于x<0和x>0的所有实数，q不能是偶数；排除了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的所有实数，a就不能是负数。总结起来，就可以得到当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数；如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数；如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0 的所有实数。在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。而只有a为正数，0才进入函数的值域。由于x大于0是对a的任意取值都有意义的，因此下面给出幂函数在第一象限的各自情况.可以看到：（1）所有的图形都通过（1，1）这点。（2）当a大于0时，幂函数为单调递增的，而a小于0时，幂函数为单调递减函数。（3）当a大于1时，幂函数图形下凹；当a小于1大于0时，幂函数图形上凸。（4）当a小于0时，a越小，图形倾斜程度越大。（5）a大于0，函数过（0，0）；a小于0，函数不过（0，0）点。（6）显然幂函数无界。

幂是一种比较抽象的概念，对于高中生而言，只需要会应用就行了，至于它的具体定义及历史由来，我觉得那是数学家研究的领域。如果你执着地追求某些数学概念的严格定义，有时候会让你觉得学数学是件很痛苦的事情，所以，倘若你不打算进入数学领域进行相关研究的话，还是注重实用性更好。（个人建议）与幂相关的常用的概念有指数幂（又包括整数指数幂和分数指数幂）、幂函数（即x的a次方，其中，x是变量，a是常量）、幂指函数（最简单的一种是x的x次方，即幂底数和幂指数都是变量）

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看高考考纲，列得很清楚，要求很明确

什么意思？

必修1~5全部+选修2-1、2-2这七本是必考的，考生都要然后还有一本选修的，高考只考填空题，具体那本是你们老师定的（该题可选作，2选1）。

2

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正弦定理;a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r

【常数函数】 在数学中，常数函数（也称常值函数）是指值不发生改变（即是常数）的函数。 例如，我们有函数f(x)=4，因为f映射任意的值到4，因此f是一个常数。更一般地，对一个函数f: A→B，如果对A内所有的x和y，都有f(x)=f(y)，那么，f是一个常数函数。【幂函数】 在数学中，形如y=x^a(a为常数，a取非零的有理数，^a表示为a次方）的函数，即以底数为自变量 幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。 两者是不同的概念，常数函数不是幂函数；但是，幂函数当幂函数与常数函数相交时，在交点位置，两个函数的值相等。

这道题不适合高质量

函数及数形结合

y=x^ 叫 幂函数..^ 就是常数项 也叫X的幂按x的降幂排序指的是在不改变原式的情况下，运用交换律，使算式按照x的指数由高到低排列。升幂排序只要反过来就可以了。

能否逆袭，还是要干努力的效率了有计划有方法的学习坚持每一天，还是可以的

　　一名高中生，要有最科学的学习方法，才能事半功倍。比如，在数学学习当中，高一同学要能够学会检查和分析，要掌握自己学习的进度，还要愿意动脑记忆，高一的数学也是如此，我在这里整理了相关资料，希望能帮助到您。 　　一、集合有关概念 　　1. 集合的含义 　　2. 集合的中元素的三个特性： 　　(1) 元素的确定性, 　　(2) 元素的互异性, 　　(3) 元素的无序性, 　　3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} 　　(1) 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} 　　(2) 集合的表示方法：列举法与描述法。 　　? 注意：常用数集及其记法：非负整数集(即自然数集)记作：N 　　正整数集 N*或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 　　1)列举法：{a,b,c……} 　　2)描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x?R|x-3>2} ,{x| x-3>2} 　　3)语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 　　4) Venn图: 　　4、集合的分类： 　　(1) 有限集 含有有限个元素的集合 　　(2) 无限集 含有无限个元素的集合 　　(3) 空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2=-5｝ 　　二、集合间的基本关系 　　1.“包含”关系—子集注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B或B A 　　2.“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 　　实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 　　即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A 　　②真子集:如果A?B,且A? B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A) 　　③如果 A?B, B?C ,那么 A?C 　　④如果A?B 同时 B?A 那么A=B 　　3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 　　规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 　　? 有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集三、集合的运算运算类型交 集并 集补 集定 义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作A B(读作‘A交B")，即A B={x|x A，且x B｝.由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集.记作：A B(读作‘A并B")，即A B ={x|x A，或x B}).设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集(或余集)记作，即 　　CSA= 韦恩图示 性质 A A=A 　　A Φ=Φ 　　A B=B A 　　A B A 　　A B B 　　A A=A 　　A Φ=A 　　A B=B A 　　A B A 　　A B B 　　(CuA) (CuB) 　　= Cu (A B) 　　(CuA) (CuB) 　　= Cu(A B) 　　A (CuA)=U 　　A (CuA)= Φ. 　　例题： 　　1.下列四组对象，能构成集合的是 ( ) 　　A某班所有高个子的学生 B著名的艺术家 C一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 　　2.集合{a，b，c }的真子集共有 个 　　3.若集合M={y|y=x2-2x+1,x R},N={x|x≥0}，则M与N的关系是 . 　　4.设集合A= ，B= ，若A B，则的取值范围是 　　5.50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有 人。 　　6. 用描述法表示图中阴影部分的点(含边界上的点)组成的集合M= . 　　7.已知集合A={x| x2+2x-8=0}, B={x| x2-5x+6=0}, C={x|x2-mx+m2-19=0}, 若B∩C≠Φ，A∩C=Φ，求m的值 　　二、函数的有关概念 　　1.函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作： y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域.注意： 　　1.定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。求函数的定义域时列不等式组的主要依据是： 　　(1)分式的分母不等于零; 　　(2)偶次方根的被开方数不小于零; 　　(3)对数式的真数必须大于零; 　　(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1. 　　(5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合. 　　(6)指数为零底不可以等于零， 　　(7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义. 　　? 相同函数的判断方法：①表达式相同(与表示自变量和函数值的字母无关);②定义域一致 (两点必须同时具备) 　　(见课本21页相关例2) 　　2.值域 : 先考虑其定义域 　　(1)观察法 　　(2)配方法 　　(3)代换法 　　3. 函数图象知识归纳 　　(1)定义：在平面直角坐标系中，以函数 y=f(x) , (x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的集合C，叫做函数 y=f(x),(x ∈A)的图象.C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上 . 　　(2) 画法 　　A、描点法： 　　B、图象变换法常用变换方法有三种 　　1) 平移变换 　　2) 伸缩变换 　　3) 对称变换 　　4.区间的概念(1)区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间(2)无穷区间(3)区间的数轴表示. 　　5.映射一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：A B为从集合A到集合B的一个映射。记作f：A→B 　　6.分段函数 　　(1)在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。 　　(2)各部分的自变量的取值情况. 　　(3)分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的并集.补充：复合函数如果y=f(u)(u∈M),u=g(x)(x∈A),则 y=f[g(x)]=F(x)(x∈A) 称为f、g的复合函数。 　　二.函数的性质 　　1.函数的单调性(局部性质) 　　(1)增函数设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1 　　如果对于区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是减函数.区间D称为y=f(x)的单调减区间. 　　注意：函数的单调性是函数的局部性质;(2)图象的特点如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，那么说函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的，减函数的图象从左到右是下降的. 　　(3).函数单调区间与单调性的判定方法 　　(A) 定义法： 　　○1 任取x1，x2∈D，且x1 　　○2 作差f(x1)-f(x2); 　　○3 变形(通常是因式分解和配方); 　　○4 定号(即判断差f(x1)-f(x2)的正负); 　　○5 下结论(指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性). 　　(B)图象法(从图象上看升降) 　　(C)复合函数的单调性复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律：“同增异减” 　　注意：函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集. 　　8.函数的奇偶性(整体性质)(1)偶函数一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数.(2).奇函数一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函数.(3)具有奇偶性的函数的图象的特征偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于原点对称.利用定义判断函数奇偶性的步骤： 　　○1首先确定函数的定义域，并判断其是否关于原点对称; 　　○2确定f(-x)与f(x)的关系; 　　○3作出相应结论：若f(-x) = f(x) 或 f(-x)-f(x) = 0，则f(x)是偶函数;若f(-x) =-f(x) 或 f(-x)+f(x) = 0，则f(x)是奇函数. 　　(2)由 f(-x)±f(x)=0或f(x)/f(-x)=±1来判定; 　　(3)利用定理，或借助函数的图象判定 . 　　9、函数的解析表达式(1).函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应法则，二是要求出函数的定义域. 　　(2)求函数的解析式的主要方法有： 　　1) 凑配法 　　2) 待定系数法 　　3) 换元法 　　4) 消参法 　　10.函数最大(小)值(定义见课本p36页) 　　○1 利用二次函数的性质(配方法)求函数的最大(小)值 　　○2 利用图象求函数的最大(小)值 　　○3 利用函数单调性的判断函数的最大(小)值：如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递增，在区间[b，c]上单调递减则函数y=f(x)在x=b处有最大值f(b);如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递减，在区间[b，c]上单调递增则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b);例题： 　　1.求下列函数的定义域：⑴ ⑵ 　　2.设函数的定义域为，则函数的定义域为_ _ 　　3.若函数的定义域为，则函数的定义域是 　　4.函数 ，若，则= 　　6.已知函数，求函数，的解析式 　　7.已知函数满足，则= 。 　　8.设是R上的奇函数，且当时, ,则当时 = 　　在R上的解析式为 　　9.求下列函数的单调区间： 　　⑴ (2) 　　10.判断函数的单调性并证明你的结论. 　　11.设函数判断它的奇偶性并且求证：. 　　三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA 　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB 　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 　　倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 　　半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 　　积化和差 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 　　2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 　　2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) 　　-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) 　　和差化积 sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 　　cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) 　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB 　　tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB 　　ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB 　　-ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsin 　　集合与函数概念一,集合有关概念 　　1,集合的含义:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素. 　　2,集合的中元素的三个特性: 　　1.元素的确定性; 2.元素的互异性; 3.元素的无序性说明:(1)对于一个给定的集合,集合中的元素是确定的,任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素. 　　(2)任何一个给定的集合中,任何两个元素都是不同的对象,相同的对象归入一个集合时,仅算一个元素. 　　(3)集合中的元素是平等的,没有先后顺序,因此判定两个集合是否一样,仅需比较它们的元素是否一样,不需考查排列顺序是否一样. 　　(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性. 　　3,集合的表示:{ … } 如{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} 　　1. 用拉丁字母表示集合:a={我校的篮球队员},b={1,2,3,4,5} 　　2.集合的表示方法:列举法与描述法. 　　注意啊:常用数集及其记法: 　　非负整数集(即自然数集) 记作:n 　　正整数集 n*或 n+ 整数集z 有理数集q 实数集r 　　关于"属于"的概念集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,如:a是集合a的元素,就说a属于集合a 记作a∈a ,相反,a不属于集合a 记作 a(a 　　列举法:把集合中的元素一一列举出来,然后用一个大括号括上. 　　描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法.用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法. 　　①语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形} 　　②数学式子描述法:例:不等式x-3]2的解集是{x(r| x-3]2}或{x| x-3]2} 　　4,集合的分类: 　　1.有限集含有有限个元素的集合 　　2.无限集含有无限个元素的集合 　　3.空集不含任何元素的集合例:{x|x2=-5} 　　二,集合间的基本关系 　　1."包含"关系—子集注意:有两种可能(1)a是b的一部分,;(2)a与b是同一集合. 　　反之: 集合a不包含于集合b,或集合b不包含集合a,记作ab或ba 　　2."相等"关系(5≥5,且5≤5,则5=5) 　　实例:设a={x|x2-1=0} b={-1,1} "元素相同" 　　结论:对于两个集合a与b,如果集合a的任何一个元素都是集合b的元素,同时,集合b的任何一个元素都是集合a的元素,我们就说集合a等于集合b,即:a=b 　　①任何一个集合是它本身的子集.a(a 　　②真子集:如果a(b,且a( b那就说集合a是集合b的真子集,记作ab(或ba) 　　③如果 a(b, b(c ,那么 a(c 　　④如果a(b 同时 b(a 那么a=b 　　3. 不含任何元素的集合叫做空集,记为φ 　　规定: 空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子集. 　　三,集合的运算 　　1.交集的定义:一般地,由所有属于a且属于b的元素所组成的集合,叫做a,b的交集. 　　记作a∩b(读作"a交b"),即a∩b={x|x∈a,且x∈b}. 　　2,并集的定义:一般地,由所有属于集合a或属于集合b的元素所组成的集合,叫做a,b的并集.记作:a∪b(读作"a并b"),即a∪b={x|x∈a,或x∈b}. 　　3,交集与并集的性质:a∩a = a, a∩φ= φ, a∩b = b∩a,a∪a = a,a∪φ= a ,a∪b = b∪a. 　　4,全集与补集 　　(1)补集:设s是一个集合,a是s的一个子集(即),由s中所有不属于a的元素组成的集合,叫做s中子集a的补集(或余集) 　　记作: csa 即 csa ={x (x(s且 x(a} 　　(2)全集:如果集合s含有我们所要研究的各个集合的全部元素,这个集合就可以看作一个全集.通常用u来表示. 　　(3)性质:⑴cu(c ua)=a ⑵(c ua)∩a=φ ⑶(cua)∪a=u 　　数学必修1 　　1. 集合　　(1)集合的含义与表示①通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系。②能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。　　(2)集合间的基本关系①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。②在具体情境中，了解全集与空集的含义。　　(3)集合的基本运算①理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。②理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。③能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。 　　2. 函数概念与基本初等函数I 　　(约32课时)　　(1)函数①进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用;了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域;了解映射的概念。②在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数。③了解简单的分段函数，并能简单应用。④通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义;结合具体函数，了解奇偶性的含义。⑤学会运用函数图象理解和研究函数的性质(参见例1)。　　(2)指数函数①(细胞的分裂，考古中所用的C的衰减，药物在人体内残留量的变化等)，了解指数函数模型的实际背景。②理解有理指数幂的含义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。③理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点。④在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型(参见例2)。　　(3)对数函数①理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数;通过阅读材料，了解对数的产生历史以及对简化运算的作用。②通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型;能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点。③知道指数函数与对数函数互为反函数(a>0，a≠1)。　　(4)幂函数　　通过实例，了解幂函数的概念;结合函数的图象，了解它们的变化情况。　　(5)函数与方程①结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系。②根据具体函数的图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解，了解这种方法是求方程近似解的常用方法。　　(6)函数模型及其应用①利用计算工具，比较指数函数、对数函数以及幂函数增长差异;结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义。②收集一些社会生活中普遍使用的函数模型(指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等)的实例，了解函数模型的广泛应用。三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA 　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB 　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 　　倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 　　半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 　　积化和差 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 　　2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 　　2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) 　　-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) 　　和差化积 sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 　　cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) 　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB 　　tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB 　　ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB 　　-ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsin 　　集合与函数概念一,集合有关概念 　　1,集合的含义:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素. 　　2,集合的中元素的三个特性: 　　1.元素的确定性; 2.元素的互异性; 3.元素的无序性说明:(1)对于一个给定的集合,集合中的元素是确定的,任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素. 　　(2)任何一个给定的集合中,任何两个元素都是不同的对象,相同的对象归入一个集合时,仅算一个元素. 　　(3)集合中的元素是平等的,没有先后顺序,因此判定两个集合是否一样,仅需比较它们的元素是否一样,不需考查排列顺序是否一样. 　　(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性. 　　3,集合的表示:{ … } 如{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} 　　1. 用拉丁字母表示集合:a={我校的篮球队员},b={1,2,3,4,5} 　　2.集合的表示方法:列举法与描述法. 　　注意啊:常用数集及其记法: 　　非负整数集(即自然数集) 记作:n 　　正整数集 n*或 n+ 整数集z 有理数集q 实数集r 　　关于"属于"的概念集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,如:a是集合a的元素,就说a属于集合a 记作a∈a ,相反,a不属于集合a 记作 a(a 　　列举法:把集合中的元素一一列举出来,然后用一个大括号括上. 　　描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法.用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法. 　　①语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形} 　　②数学式子描述法:例:不等式x-3]2的解集是{x(r| x-3]2}或{x| x-3]2} 　　4,集合的分类: 　　1.有限集含有有限个元素的集合 　　2.无限集含有无限个元素的集合 　　3.空集不含任何元素的集合例:{x|x2=-5} 　　二,集合间的基本关系 　　1."包含"关系—子集注意:有两种可能(1)a是b的一部分,;(2)a与b是同一集合. 　　反之: 集合a不包含于集合b,或集合b不包含集合a,记作ab或ba 　　2."相等"关系(5≥5,且5≤5,则5=5) 　　实例:设a={x|x2-1=0} b={-1,1} "元素相同" 　　结论:对于两个集合a与b,如果集合a的任何一个元素都是集合b的元素,同时,集合b的任何一个元素都是集合a的元素,我们就说集合a等于集合b,即:a=b 　　①任何一个集合是它本身的子集.a(a 　　②真子集:如果a(b,且a( b那就说集合a是集合b的真子集,记作ab(或ba) 　　③如果 a(b, b(c ,那么 a(c 　　④如果a(b 同时 b(a 那么a=b 　　3. 不含任何元素的集合叫做空集,记为φ 　　规定: 空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子集. 　　三,集合的运算 　　1.交集的定义:一般地,由所有属于a且属于b的元素所组成的集合,叫做a,b的交集. 　　记作a∩b(读作"a交b"),即a∩b={x|x∈a,且x∈b}. 　　2,并集的定义:一般地,由所有属于集合a或属于集合b的元素所组成的集合,叫做a,b的并集.记作:a∪b(读作"a并b"),即a∪b={x|x∈a,或x∈b}. 　　3,交集与并集的性质:a∩a = a, a∩φ= φ, a∩b = b∩a,a∪a = a,a∪φ= a,a∪b = b∪a. 　　4,全集与补集 　　(1)补集:设s是一个集合,a是s的一个子集(即),由s中所有不属于a的元素组成的集合,叫做s中子集a的补集(或余集) 　　记作: csa 即 csa ={x (x(s且 x(a} 　　(2)全集:如果集合s含有我们所要研究的各个集合的全部元素,这个集合就可以看作一个全集.通常用u来表示.

这主要是一个概念限定的问题，可以这么说：严格意义上的幂函数（狭义的幂函数）按课本上就是y=x^a；与之相对应的还有一个指数函数，y=a^x；课本永远是概念清晰地，为了便于理解、教授学生，但实际中往往是模糊的，混杂的，考虑的首要就是怎么用着方便。但在实际应用过程中，你觉得幂函数的模型定义为f(x)=a*x^n+b这个好呢，还是y=x^a好呢。首先前者肯定包括后者，另外幂函数的模型不一定说就是严格的幂函数，可能是包含有幂函数的一个方程。

天壤之别击壤鼓腹霄壤之别天壤王郎霄壤之殊天壤悬隔土壤细流天壤之隔进壤广地熙熙壤壤冰解壤分鼓腹击壤穷乡僻壤偏乡僻壤腼颜天壤貊乡鼠壤叩石垦壤穷山僻壤穷泉朽壤遐州僻壤遐方绝壤穷陬僻壤遐方绝壤壤字开头的成语没有

大于或等于符号是什么样子的 1. 大于等于号为:≥。 2. 大于可以用数学符号表示为 >，当一个数值比另一个数值大时使用大于号(>)来表示它们之间的关系。 3.其几何意义可以解释为:任意两个实数a和B，其对应点a和B在同一数轴上。若点a在点B的右侧，则a>b。

1. 关于描写灯光的古诗句 关于描写灯光的古诗句 1.描写灯光的诗词句有哪些 描写灯光的诗词句有： 1、唐·白居易 《琵琶行》 移船相近邀相见，添酒回灯重开宴。 2、唐·李商隐 《无题》 隔座送钩春酒暖，分曹射覆蜡灯红。 3、清·纳兰性德 《长相思·山一程》 山一程，水一程，身向榆关那畔行，夜深千帐灯。 4、宋·李清照 《如梦令·谁伴明窗独坐》 灯尽欲眠时，影也把人抛躲。 5、唐·韦庄 《菩萨蛮·红楼别夜堪惆怅》 红楼别夜堪惆怅，香灯半卷流苏帐。 2.谁有描述城市灯光夜景的诗句 1. 望庚星昴宿，荧荧照室，祥烟瑞霭，郁郁充闾。——《沁园春·萱草阑干》无名氏 2. 华灯初上，火树银花，街市如昼，流光溢彩，红灯酒绿，光怪陆离，霓虹闪烁，红男绿女。 3. 默默肃立的路灯，像等待检阅的哨兵，站姿笔挺，瞪着炯炯有神的眼睛，时刻守护着这城市的安宁。一排排、一行行路灯不断向远方延伸，汇聚成了一支支流光溢彩的河流，偶尔有汽车疾驰而去，也是一尾尾鱼儿在河里游动。 4. 城市的夜，何等迷人。灯红酒绿，斑离繁华。 5. “灯火万家城四畔，星河一道水中央。”白居易《江楼夕望招客》 6. “客亭临小市，灯火夜妆明。”王建《江馆》 7. “水边灯火渐人行，天外一钩残月带三星。”秦观《南歌子》 8. “灯火已收正月半，山南山北花撩乱。”王安石《渔家傲 9. 在我们眼前，是一片层层叠叠、错落有致的五彩之光，是一片璀璨的灯的海洋，分不清哪里是天上的星星，哪里是人间的灯火，抑或是天上的星星跌入了人间，人间的灯火也开放在星空。 10. 夜晚的蓉城处处灯火辉煌、交相辉映。往来穿梭的车辆，高高耸立的路灯，富丽堂皇的商场，熙熙攘攘的人群把这个城市装扮得分外的妖娆和美丽，好一个不夜锦官城！ 11. 如果天气晴好，天上的星，地上的灯，交相辉映，相互交融，极目远眺，分不清哪个是星，哪个是灯。 3.描写灯火古诗句 关于灯火的诗句 1.众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在，灯火阑珊处。——辛弃疾《青玉案 元夕》 2.三更灯火五更鸡， 正是男儿读书时。——颜真卿《劝学》 3.灯火钱塘三五夜，明月如霜，照见人如画。——苏轼《蝶恋花·密州上元》 4.灯火家家市，笙歌处处楼。——白居易《正月十五日夜月》 5.夜桥灯火连星汉，水郭帆樯近斗牛。——李绅《宿扬州》 6.荧荧灯火临书卷，续续蛙声入桂林。——陈藻《桂堂秋夜》 7.七夕星河，中秋院落，上元灯火。——朱彝尊《红娘子·袖薄吹香过》 8.旧街灯火元宵近，无复遨头夜市穿。——方回《赵宾旸唐师善见和涌金城望次韵五首·胪唱曾叨殿上传》 9.城市哄灯火，强作元夕天。——方回《正月初四后十余日病嗽不能出杂书十首·江皋残雪霁》 10.上元灯火中秋月，但苦人心不肯晴。——方回《中秋雨》 4.关于灯光的古诗. 江楼夕望招客 白居易 海天东望夕茫茫，山势川形阔复长. 灯火万家城四畔，星河一道水中央. 风吹古木晴天雨，月照平沙夏夜霜. 能就江楼消暑否，比君茅舍校清凉. 【诗词注释】 【注释】：风吹古木晴天雨①ؤ月照平沙夏夜霜② ①晴天雨：风吹古木，飒飒作响，像雨声一般，但天空却是晴朗的，所以叫“晴天雨”.②夏夜霜：月照平沙，洁白似霜，但却是夏夜，所以叫“夏夜霜”.七律《江楼夕望招客》作于杭州刺史任内.这两句是说，风吹古木，声如落雨，月照平沙，白似霜.写夏夜清凉、优美的风光，逼真、传神.“晴天雨”、“夏夜霜”比喻新奇，措词独特，意境高妙.苏轼说“白公晚年诗极高妙”，“‘风吹古木睛天雨，月照平沙夏夜霜"，此少时所不到也” "风吹古木晴天雨，月照平沙夏夜霜."一句高妙之处在于：晴本无雨，夏本无霜，风吹古木如闻雨声，月照平沙似见寒霜，联想与想象生出清凉，足以消暑.全诗一“望”字统领全篇.首联写眺望的远景，壮阔而又高远；颔联写近景，灯火阑珊，星河闪烁，都是俯瞰所见；颈联写风吹古树，月照平沙，清新宜人，状难写之景如在目前.视线由远及近，而一切景物又都笼罩于“夕”字之中.【赏析】 唐穆宗长庆三年（823），白居易任杭州刺史，这首诗是当时招朋友夜饮的即兴之作.这是一首格律工稳的七律，以描写景色和赏景的感受为中心.描写景色的层次极为分明，犹如讲究透视法的水粉画一般.首二句突出了登高夕望的气势，重点写山水，山连水，水接天，延绵雄阔.颔联从俯瞰的角度，写夜色中的光和亮；万家灯火与一道星河交相辉映，装点了钱塘的景色.星河一句，诗人画出了水中倒影，更增添了几分澄澈清新的感觉.颈联两句开始夹杂感官的错觉，用比喻和夸张手法写风月：风吹树叶之声颇似沙沙秋雨，月照平沙疑是洁白如霜.同时，诗人又在字面上提醒读者，此时正值暑“夏”“晴”夜，强调秋凉的感觉不过是一种消暑的手段，于是，很自然地引出末二句主宾夜饮的对话，扣住了“招客”的题意.如果把此诗比作一幅江楼夕望的画图，那么，诗的构思则是作画的顺序.诗人从远眺起笔，粗线条地勾勒余杭的山水，进而环顾杭城的灯光并由与灯影相辉的星河，自然收到江楼所在的湖水之上，从而慢慢将笔从旷远的天际转向楼阁四围的描写，再从风声月色见出消暑的人物形象，景色由远而近，而感觉则愈来愈细，真可谓“坐驰可以役万景”，既有眼力，又有笔力.此诗的两联中，“灯火万家”一联对得极美，散落的万家灯火，与一道银河映入水中，恰好是前面“海天”与“山势”从傍晚到夜间的变化，给人一种神奇的梦幻之感，颇得后人的赞赏.宋人黄庭坚《登快阁》诗中的名句“澄江一道月分明”，似乎亦受到白氏此诗的影响.诗中描写了杭州东面山川的形势和杭州美丽的夜景，气势雄伟，境界开阔.在炎热的夏天的黄昏，诗人登上望海楼向东远望，天海一片苍茫的景象；钱塘江和江两岸的山势“阔复长”.诗人写夜景是从光和声两个角度写的：灯火、银河、月光从光，夏风从声，因此绘声绘色、灿烂夺目，末句以“招客”作结，紧扣题目. 5.描写灯光的诗词句有哪些 杂咏 灯（南北朝·谢朓） 发翠斜溪里。蓄宝宕山峰。 抽茎类仙掌。衔光似烛龙。 飞蛾再三绕。轻花四五重。 孤对相思夕。空照舞衣缝。 秋灯（唐·王建） 向壁暖悠悠，罗帏寒寂寂。 斜照碧山图，松间一片石。 十五夜观灯（唐·卢照邻） 锦里开芳宴，兰缸艳早年。 缛彩遥分地，繁光远缀天。 接汉疑星落，依楼似月悬。 别有千金笑，来映九枝前。 观灯（唐·张萧远） 十万人家火烛光，门门开处见红妆。 歌钟喧夜更漏暗，罗绮满街尘土香。 星宿别从天畔出，莲花不向水中芳。 宝钗骤马多遗落，依旧明朝在路傍。 咏灯（唐·李昪） 一点分明值万金，开时惟怕冷风侵。 主人若也勤挑拨，敢向尊前不尽心。 灯（唐·郑谷） 雨向莎阶滴未休，冷光孤恨雨悠悠。 船中闻雁洞庭宿，床下有蛩长信秋。 背照翠帘新洒别，不挑红烬正含愁。 萧骚寒竹南窗静，一局闲棋为尔留。 咏灯（唐·韩偓） 高在酒楼明锦幕，远随渔艇泊烟江。 古来幽怨皆销骨，休向长门背雨窗。 灯光谣（宋·李新） 梦过漆园胡蝶入，月落松窗烟雾湿。 晓凉却恐老儿寒，惊起薪床穿破褶。 土壁萧条室如水，贷粟何人借甘旨。 金莲驾象得得来，华灯一滴祥光开。 彩晕收还香火寂，门外尘空镜天碧。 桂树残花苍影沉，玉娥扫彻云中魄。 6.有关灯火辉煌的诗句 东风夜放花千树，更吹落，星如雨。宝马雕车香满路。凤箫声动，玉壶光转，一夜鱼龙舞。 蛾儿雪柳黄金缕，笑语盈盈暗香去。众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在，灯火阑珊处。 注释 1.元夕：旧历正月十五元宵节，是夜称元夕或元夜。 2.花千树：形容花灯之多如千树开花。 3.星如雨：指焰火纷纷，乱落如雨。星：指焰火。 4.宝马雕车：装饰华丽的马车。 5.凤箫：箫的美称。 6.玉壶：比喻明月。 7.鱼龙舞：舞动鱼形、龙形的彩灯。 8. 句子解释：“蛾儿雪柳黄金缕，笑语盈盈暗香去。”：古代妇女元宵节时头上佩戴的各种饰品。这里指盛装的妇女。 9.盈盈：声音轻盈悦耳，亦指仪态娇美的女子。 10.千百度：千百遍。 11.蓦然：猛然、突然。 12. 阑珊：零落稀疏的样子。 13.暗香：本指梅花，这里借指美人。 14.他，即她。古时她他不分，通用 7.有关灯光的诗句 约克不来过半夜，闲敲棋子落灯花。赵师秀） 今夕复何夕，共此灯烛光。（杜甫） 灭烛怜光满，披衣觉露滋。不堪盈手赠，还寝梦佳期（张九龄） 孤灯寒照雨，愧君相见频 （司空曙） 落叶他乡树，寒灯独夜人（马戴） 惟怜一灯影，万里眼中明（钱起） 灯火家家市，笙歌处处楼（白居易） 今年元夜时，月与灯依归（白居易） 隔座送钩春酒暖，分糙射覆蜡灯红。（李商隐） 众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在，灯火阑珊处（辛弃疾） 斜拨玉钗灯影畔，剔开红焰救飞蛾 8.描述灯光的诗句 同张将蓟门观灯 年代：【唐】 作者：【孟浩然】 异俗非乡俗，新年改故年。 蓟门看火树，疑是烛龙燃。 十五夜观灯 年代：【唐】 作者：【卢照邻】 锦里开芳宴，兰缸艳早年。 褥彩遥分地，繁光远缀天。 接汉疑名霎，依楼似月悬。 别有千金笑，来映九枝前。 咏灯 年代：【唐】 作者：【李昪】 一点分明值万金，开时惟怕冷风侵。 主人若也勤挑拨，敢向尊前不尽心。

[ 穰 ] ráng1、稻、麦等的秆：穰草。穰子。2、庄稼丰熟：穰穰（丰盛的样子）。3、同“瓤”。参考资料：《汉语大字典2》第2826页第6字、

分式的概念是什么

1. 形容光的四字成语大全 一缕阳光 一团红光 一丝亮光 金盘滚动 太阳落山 太阳西下 太阳落坡 夕阳正美 夕阳如血 夕阳如丹 夕阳如火 太阳嫣红 夕阳欲坠 晚霞夕照 艳艳阳光 放射光芒 金辉斜照 夕阳将坠 夕阳将落 夕阳西坠 夕阳西照 夕阳将沉 夕阳斜照 夕阳映照 夕阳残照 夕阳晚照 金光万丈 光芒四射 光芒万丈 万道金光 夕阳西落 夕阳西下 夕阳西沉 夕阳入山 夕阳余辉 残阳似血 残阳如血 残阳夕照 残阳消尽 朝晖满地 金色阳光 金光耀目 金光万道 斜阳淡照 斜阳落山 红日平西 红日西斜 红日西坠 红日西沉 日近黄昏 日头西落 日头偏西 阳光直射 日光斜射 朝晖灿烂 灿烂朝晖 日影西斜 日傍西山 日头西斜 日头压山 日头西沉 日头西坠 日薄西山 日落西山 日头刚落 阳光暴热 阳光炫耀 阳光西斜 阳光暗淡 日落西天 日出日落 金乌西坠 落日熔金 落日余晖 西山日落 一轮斜日 一抹夕阳 一缕夕阳 阳光耀阳 阳光艳丽 阳光正烈 阳光很足 徐徐降落 阳光初照 阳光抚照 阳光普照 阳光和煦 阳光明媚 阳光明丽 阳光灿烂 波光粼粼 一轮旭日 喷薄欲出 喷薄而出 徐徐上升 红日欲出 红日未出 红日初升 红日喷薄 红日艳艳 旭日初露 旭日初升 旭日东升 旭日临窗 旭日将升 旭日当空 晓日初升 朝阳初升 2. 形容光线的成语 灯火辉煌 拼音： dēng huǒ huī huáng 简拼： dhhh 近义词： 火树银光、张灯结彩 反义词： 黑灯瞎火、昏天黑地 用法： 主谓式；作谓语、定语、补语；用于描写夜景 解释： 形容夜晚灯光明亮的繁华景象。 光的成语： 黯淡无光 黯淡：同“暗淡”，不明亮，昏暗。形容昏暗不明亮 阐扬光大 发扬光大，使美好的事物在原来的基础上不断发展、扩大和提高 春光漏泄 柳枝泛绿，透露了春天带来的信息。 喻指秘密或男女的私情被泄露出来 光焰万丈 光焰：光辉。形容极其辉煌灿烂 光宗耀祖 光：有面子；宗：宗族；耀：显耀；祖：祖先。 为宗族争光，使祖先显耀 晖光日新 指进德修业不懈，日日更新 辉光日新 指一个人在道德、文学、艺术等方面日有长进 回光反照 指日落时由于反射作用而天空中短时发亮。比喻人死前精神突然兴奋。 也比喻事物灭亡前夕的短暂兴旺 驹光过隙 指光阴易逝 敛锷韬光 比喻隐匿锋芒，才气不外露 流光瞬息 形容时间极短 漏泄春光 原指透露春天的信息，后比喻泄露男女私情 陆离光怪 形容现象奇异，色彩繁杂 掠影浮光 指浮光掠影，浮于表面不深入 满面红光 满面：整个面部。形容心情舒畅，精神健旺的样子 暗淡无光 暗淡：不明亮，昏暗。 形容失去光彩。 八面见光 形容人非常世故，各方面都能应付得很周到。 波光粼粼 波光：阳光或月光照在水波上反射过来的光。粼粼：形容水石明净。 波光明净。 晨光熹微 熹微：天色微明。 早上天色微明。 穿壁引光 穿：凿通；引：引进。 凿通墙壁，引进烛光。形容家贫读书刻苦。 春光明媚 明媚：美好，可爱。形容春天的景物鲜明可爱。 刀光剑影 隐约显现出刀剑的闪光和影子。形容环境充满了凶险的气氛。 德厚流光 德：道德，德行；厚：重；流：影响；光：通“广”。指道德高，影响便深远。 电光朝露 一闪而过的电光，日出以前的露水。比喻存在不久的事物。 电光石火 闪电的光，燧石的火。原为佛家语，比喻事物瞬息即逝。 现多形容事物象闪电和石火一样一瞬间就消逝。 发扬光大 发扬：发展，提倡；光大：辉煌而盛大。 使好的作风、传统等得到发展和提高。 风光旖旎 形容景色柔和美好。 浮光掠影 水面的光和掠过的影子，一晃就消逝。比喻观察不细致，学习不深入，印象不深刻。 刮垢磨光 刮去污垢，磨出光亮。比喻使事物重显光辉。 也比喻仔细琢磨。 光彩夺目 夺目：耀眼。 形容鲜艳耀眼。也用来形容某些艺术作品和艺术形象的极高成就。 光辉灿烂 多比喻前程的远大或事业的伟大。 光可鉴人 光：光亮；鉴：照。 闪闪的光亮可以照见人影。形容头发乌黑，肌肤润泽艳丽或器物光滑明亮。 光明磊落 磊落：心地光明坦白。胸怀坦白，正大光明。 光阴似箭 光阴：时间。时间如箭，迅速流逝。 形容时间过得极快。 光明正大 心怀坦白，言行正派。 光风霁月 光风：雨后初晴时的风；霁：雨雪停止。形容雨过天晴时万物明净的景象。 也比喻开阔的胸襟和心地。 光复旧物 光复：恢复；旧物：旧有的东西。 指收复曾被敌人侵占的祖国山河。 光芒万丈 形容光辉灿烂，照耀到远方。 光天化日 光天：最大的天，大白天；化日：生长万物的太阳。原形容太平盛世。 后比喻大家看得非常清楚的场合。 光阴荏苒 荏苒：时间一点一点的流逝。 指时间渐渐地过去了。 光前绝后 比喻事情做得干净利落，不留痕迹。 光前裕后 光前：光大前业；裕后：遗惠后代。为祖先增光，为后代造福。 形容人功业伟大。 光怪陆离 光怪：光彩奇异；陆离：开卷参差。 形容奇形怪状，五颜六色。 和光同尘 和、同：混合。 和光：混合各种光彩；同尘：与尘俗相同。指不露锋芒，与世无争的消极处世态度。 也比喻同流合污。 晦迹韬光 晦、韬：隐藏；迹：踪迹；光：指才华。 指将自己的才华隐藏起来，不使外露。 湖光山色 湖的风光，山的景色。 指有水有山，风景秀丽。 浑俗和光 浑俗：与世俗混同；和光：混合所有光彩。 比喻不露锋芒，与世无争。也比喻无能，不中用。 吉光片羽 吉光：古代神话中的神兽名；片羽：一片毛。比喻残存的珍贵文物。 积厚流光 积累的功业越深厚，则流传给后人的恩德越广。 回光返照 指太阳刚落山时，由于光线反射而发生的天空中短时发亮的现象。 比喻人死前精神突然兴奋。也比喻事物灭亡前夕的表面兴旺。 火光烛天 火光把天都照亮了。形容火势极大（多指火灾）。 目光如豆 眼光象豆子那样小。形容目光短浅，缺乏远见。 流光易逝 形容时间过得极快。 鲁殿灵光 灵光：汉代殿名。 比喻仅存的有声望的人或事物。 目光炯炯 炯炯：明亮的样子。 两眼明亮有神。 目光如炬 目光发亮象火炬。 形容愤怒地注视着。也形容见识远大。 目光如鼠 形容人眼神奸滑。 奇光异彩 奇妙的光亮和色彩。 日月重光 重光：重放光芒。太阳月亮重放光芒。 比喻经过一番动乱后出现新的清明局面。 谦尊而光 尊者谦虚而显示其美德。 容光焕发 容光：脸上的光彩；焕发：光彩四射的样子。形容身体好，精神饱满。 山光水色 水波泛出秀色，山上景物明净。形容山水景色秀丽。 鼠目寸光 形容目光短浅，没有远见。 水色山光 水波泛出秀色，山上景物明净。 形容山水景色秀丽。 石火电光 形容事物象闪电和石火一样一瞬间就消逝。 韬光晦迹 韬光：把才华隐藏。 3. 描写不同的光的词语,如星光、月光、日光、灯光等等,越多越好,最 描写日光：阳光和煦 风和日丽 春光明媚 烈日当空 艳阳高照 春光灿烂 骄阳似火 一抹夕阳 烈日炎炎 丽日行云描写月光：月光如水 月色如银 月明风清 月朗星稀 新月如钩 月影婆娑 月移花影 月光融融 月光皎洁 月白风清 月地云阶 月黑风高 描写灯光：五彩缤纷 五光十色 流光溢彩 灯火阑珊 灿若星河 灯光璀璨 华灯闪烁 酒红灯绿 灯光翡翠描写星光：星光灿烂 星光闪闪 繁星点点 满天星斗 满天寒星 流星赶月 星星点点 万点繁星 疏星淡月 寒星孤月我一个个找的，望采纳。 4. 关于光四字词语 你好 搜索结果 韬光养晦 霁月光风 发扬光大 黯淡无光 吉光凤羽 奇光异彩 积厚流光 吉光片裘 光阴荏苒 八面见光 光怪陆离 鼠目寸光 暗淡无光 浮光掠影 吉光片羽 凿壁偷光 光明正大 五光十色 风光旖旎 光风霁月 光明磊落 波光粼粼 光彩夺目 和光同尘 晨光熹微 一寸光阴一寸金 旖旎风光 韬光隐晦 光阴似箭 春光明媚 容光焕发 目光如豆 一扫而光 油光可鉴 正大光明 湖光山色 珠光宝气 目光如炬 煦色韶光 满面红光 浮光略影 东壁余光 刀光剑影 电光石火 山光水色 光天化日 掠影浮光 养晦韬光 光复旧物 光彩溢目 浮光跃金 搜索结果 一而光 陆离光怪 目光炯炯 韬光韫玉 辉光日新 风光月霁 光宗耀祖 光前绝后 穿壁引光 流光瞬息 霞光万道 光辉灿烂 光芒万丈 波光鳞鳞 浑俗和光 水色山光 韬光晦迹 无私之光 德厚流光 晖光日新 火光烛天 眼光如豆 韬光隐迹 韬光用晦 韬曜含光 流光易逝 明光锃亮 光车骏马 光前启后 明光铮亮 鲁殿灵光 日月重光 水光山色 石火电光 明光烁亮 韬光灭迹 韬光俟奋 赫赫之光 回光返照 晦迹韬光 光彩陆离 春光漏泄 裕后光前 珠光寳气 电光朝露 刮垢磨光 光前绝后 韬光敛彩 余光分人 磊落光明 石火光阴 暮景残光 搜索结果 潜光隐耀 零光片羽 重光累洽 迅电流光 光焰万丈 光阴如箭 回光反照 光采夺目 光彩耀目 光可鉴人 光华夺目 刀光血影 阐扬光大 驹光过隙 游光扬声 油光晶亮 韬光敛迹 漏泄春光 潜光匿曜 日月无光 片光零羽 十光五色 鲁灵光殿 敛锷韬光 目光如鼠 弢迹匿光 绝后光前 金光盖地 混俗和光 扯空砑光 绝后光前 化日光天 星灭光离 血光之灾 漏泄春光 谦尊而光 潜光隐德 油光水滑 油头光棍 返照回光 夜光之璧 谢谢 5. 有光的四字成语 黯淡无光 黯淡：同“暗淡”，不明亮，昏暗。 形容昏暗不明亮 阐扬光大 发扬光大，使美好的事物在原来的基础上不断发展、扩大和提高 春光漏泄 柳枝泛绿，透露了春天带来的信息。喻指秘密或男女的私情被泄露出来 光焰万丈 光焰：光辉。 形容极其辉煌灿烂 光宗耀祖 光：有面子；宗：宗族；耀：显耀；祖：祖先。为宗族争光，使祖先显耀 晖光日新 指进德修业不懈，日日更新 辉光日新 指一个人在道德、文学、艺术等方面日有长进 回光反照 指日落时由于反射作用而天空中短时发亮。 比喻人死前精神突然兴奋。也比喻事物灭亡前夕的短暂兴旺 驹光过隙 指光阴易逝 敛锷韬光 比喻隐匿锋芒，才气不外露 流光瞬息 形容时间极短 漏泄春光 原指透露春天的信息，后比喻泄露男女私情 陆离光怪 形容现象奇异，色彩繁杂 掠影浮光 指浮光掠影，浮于表面不深入 满面红光 满面：整个面部。 形容心情舒畅，精神健旺的样子 暗淡无光 暗淡：不明亮，昏暗。形容失去光彩。 八面见光 形容人非常世故，各方面都能应付得很周到。 波光粼粼 波光：阳光或月光照在水波上反射过来的光。 粼粼：形容水石明净。波光明净。 晨光熹微 熹微：天色微明。早上天色微明。 穿壁引光 穿：凿通；引：引进。凿通墙壁，引进烛光。 形容家贫读书刻苦。 春光明媚 明媚：美好，可爱。 形容春天的景物鲜明可爱。 刀光剑影 隐约显现出刀剑的闪光和影子。 形容环境充满了凶险的气氛。 德厚流光 德：道德，德行；厚：重；流：影响；光：通“广”。 指道德高，影响便深远。 电光朝露 一闪而过的电光，日出以前的露水。 比喻存在不久的事物。 电光石火 闪电的光，燧石的火。 原为佛家语，比喻事物瞬息即逝。现多形容事物象闪电和石火一样一瞬间就消逝。 发扬光大 发扬：发展，提倡；光大：辉煌而盛大。使好的作风、传统等得到发展和提高。 风光旖旎 形容景色柔和美好。 浮光掠影 水面的光和掠过的影子，一晃就消逝。 比喻观察不细致，学习不深入，印象不深刻。 刮垢磨光 刮去污垢，磨出光亮。 比喻使事物重显光辉。也比喻仔细琢磨。 光彩夺目 夺目：耀眼。形容鲜艳耀眼。 也用来形容某些艺术作品和艺术形象的极高成就。 光辉灿烂 多比喻前程的远大或事业的伟大。 光可鉴人 光：光亮；鉴：照。闪闪的光亮可以照见人影。 形容头发乌黑，肌肤润泽艳丽或器物光滑明亮。 光明磊落 磊落：心地光明坦白。 胸怀坦白，正大光明。 光阴似箭 光阴：时间。 时间如箭，迅速流逝。形容时间过得极快。 光明正大 心怀坦白，言行正派。 光风霁月 光风：雨后初晴时的风；霁：雨雪停止。 形容雨过天晴时万物明净的景象。也比喻开阔的胸襟和心地。 光复旧物 光复：恢复；旧物：旧有的东西。指收复曾被敌人侵占的祖国山河。 光芒万丈 形容光辉灿烂，照耀到远方。 光天化日 光天：最大的天，大白天；化日：生长万物的太阳。 原形容太平盛世。后比喻大家看得非常清楚的场合。 光阴荏苒 荏苒：时间一点一点的流逝。指时间渐渐地过去了。 光前绝后 比喻事情做得干净利落，不留痕迹。 光前裕后 光前：光大前业；裕后：遗惠后代。 为祖先增光，为后代造福。形容人功业伟大。 光怪陆离 光怪：光彩奇异；陆离：开卷参差。形容奇形怪状，五颜六色。 和光同尘 和、同：混合。和光：混合各种光彩；同尘：与尘俗相同。 指不露锋芒，与世无争的消极处世态度。也比喻同流合污。 晦迹韬光 晦、韬：隐藏；迹：踪迹；光：指才华。指将自己的才华隐藏起来，不使外露。 湖光山色 湖的风光，山的景色。指有水有山，风景秀丽。 浑俗和光 浑俗：与世俗混同；和光：混合所有光彩。比喻不露锋芒，与世无争。 也比喻无能，不中用。 吉光片羽 吉光：古代神话中的神兽名；片羽：一片毛。 比喻残存的珍贵文物。 积厚流光 积累的功业越深厚，则流传给后人的恩德越广。 回光返照 指太阳刚落山时，由于光线反射而发生的天空中短时发亮的现象。比喻人死前精神突然兴奋。 也比喻事物灭亡前夕的表面兴旺。 火光烛天 火光把天都照亮了。 形容火势极大（多指火灾）。 目光如豆 眼光象豆子那样小。 形容目光短浅，缺乏远见。 流光易逝 形容时间过得极快。 鲁殿灵光 灵光：汉代殿名。比喻仅存的有声望的人或事物。 目光炯炯 炯炯：明亮的样子。两眼明亮有神。 目光如炬 目光发亮象火炬。形容愤怒地注视着。 也形容见识远大。 目光如鼠 形容人眼神奸滑。 奇光异彩 奇妙的光亮和色彩。 日月重光 重光：重放光芒。 太阳月亮重放光芒。比喻经过一番动乱后出现新的清明局面。 谦尊而光 尊者谦虚而显示其美德。 容光焕发 容光：脸上的光彩；焕发：光彩四射的样子。 形容身体好，精神饱满。 山光水色 水波泛出秀色，山上景物明净。 形容山水景色秀丽。 鼠目寸光 形容目光短浅，没有远见。 水色山光 水波泛出秀色，山上景物明净。形容山水景色秀丽。 石火电光 形容事物象闪电和石火一样一瞬间就消逝。 韬光晦迹 韬光：把才华隐藏起来；晦迹：不让人知道自己的踪迹。 指隐藏才能，不使外露。 韬光养晦 指隐藏才能，不使外露。 五光十色 形容色彩鲜艳，花样繁多。 星灭光离 比喻朋友关系不能继续。 夜光之璧 珍贵的璧玉，夜间放光。 正大光明 。 6. 形容灯光的四字词有什么 暗淡无光 黯淡无光 波光粼粼 波光鳞鳞 八面见光 穿壁引光 重光累洽 春光漏泄 春光明媚 晨光熹微 扯空砑光 阐扬光大 东壁余光 刀光剑影 电光石火 刀光血影 电光朝露 德厚流光 浮光掠影 浮光略影 风光月霁 浮光跃金 风光旖旎 发扬光大 返照回光 光彩夺目 光采夺目 光车骏马 光彩陆离 光彩耀目 光彩溢目 光复旧物 光风霁月 光怪陆离 刮垢磨光 光辉灿烂 光华夺目 光可鉴人 光明磊落 光芒万丈 光明正大 光前绝后 光前启后 光前裕后 光天化日 光阴如箭 光阴荏苒 光阴似箭 光焰万丈 光宗耀祖 回光返照 回光反照 辉光日新 晖光日新 湖光山色 和光同尘 火光烛天 赫赫之光 晦迹韬光 化日光天 浑俗和光 混俗和光 吉光凤羽 金光盖地 驹光过隙 吉光片裘 吉光片羽 绝后光前 积厚流光 霁月光风 鲁殿灵光 敛锷韬光 零光片羽 流光瞬息 流光易逝 鲁灵光殿 陆离光怪 磊落光明 漏泄春光 漏泄春光 掠影浮光 目光炯炯 目光如豆 目光如炬 目光如鼠 明光烁亮 明光锃亮 明光铮亮 暮景残光 满面红光 片光零羽 潜光匿曜 奇光异彩 潜光隐德 潜光隐耀 谦尊而光 容光焕发 日月重光 日月无光 山光水色 7. 描写人的四字词 身材魁梧、炯炯有神、牛高马大、膀大腰粗、一表人才、风度翩翩，大腹便便、披头散发、虎背熊腰、衣冠楚楚、相貌堂堂 、沉鱼落雁、貌美如花、倾国倾城、眉清目秀、容光焕发…… 面黄肌瘦 风烛残年 白发苍苍 白里透红 小巧玲珑 穿金带银 贼眉鼠眼 慈眉善目 骨瘦如柴 虎背熊腰 肥头大耳 花枝招展 虎头虎脑 手如鸡爪 .【描写人物神态的】：神采奕奕 眉飞色舞 炯炯有神 眉开眼笑 喜上眉梢 捧腹大笑 前仰后合 喜笑颜开 愁眉苦脸 大惊失色 惊慌失措 垂头丧气 没精打采 【形容人物品质的】：（1）勇敢：赴汤蹈火、冲锋陷阵、奋不顾身、视死如归 （2）勤奋工作：兢兢业业、勤勤恳恳 （3）勤奋学习：十载寒窗、凿壁借光、囊萤映雪、手不释卷、（4）助人为乐：乐于助人、排忧解难、仗义执言、拔刀相助 （5）关心他人：无微不至、体贴入微 （6）公正严明：铁面无私、执法如山、公私分明、大公无私 两袖清风 克己奉公 公而忘私 一尘不染 （7）有恒心、有毅力：锲而不舍、持之以恒、有始有终、绳锯木断 【关于学习的】：学而不厌 好学不倦 废寝忘食 争分夺秒 孜孜不倦 闻鸡起舞 只争朝夕 悬梁刺股 凿壁偷光 囊萤映雪 【注意力集中的】：全神贯注 聚精会神 专心致志 目不转睛 一心一意 【形容谦虚的】：不骄不躁 大智若愚 功成不居 戒骄戒躁 洗耳恭听 虚怀若谷 谨言慎行 【形容骄傲的】：班门弄斧 孤芳自赏 居功自傲 目空一切 目中无人 恃才傲物 妄自尊大 忘乎所以 唯我独尊 自高自大 自鸣得意 自命不凡 【描写人物心理活动的】：（1）喜：欣喜若狂、心花怒放 喜上眉梢 （2）怒：大发雷霆、火冒三丈、怒火中烧、怒气冲天 （3）哀：心如刀绞、泪如雨下、呼天抢地 （4）怕：胆战心惊、魂飞魄散、惊心动魄 心惊肉跳 心惊胆寒 （5）急：迫不及待、心急如焚、燃眉之急 （6）忧：忐忑不安 心慌意乱 心乱如麻 七上八下 【描写人的语言】：口若悬河 对答如流 滔滔不绝 谈笑风生 高谈阔论 豪言壮语 夸夸其谈 花言巧语 海阔天空 无所不谈 侃侃而谈 喋喋不休 含糊其辞 娓娓而谈 （1）语言流利：滔滔不绝、口若悬河、侃侃而谈、对答如流 （2）语言生动：抑扬顿挫、声情并茂、绘声绘色、娓娓动听 （3）语言不生动：吞吞吐吐、支支吾吾、欲言又止、张口结舌 【描写人容貌体态的】：闭花羞月 沉鱼落雁 出水芙蓉 明眸皓齿 美如冠玉 国色天香 眉清目秀 鹤发童颜 和蔼可亲 老态龙钟 弱不禁风 面黄肌瘦 瘦骨嶙嶙 大腹便便 冰清玉洁 雍容华贵 文质彬彬 威风凛凛 虎背熊腰 如花似玉 容光焕发 落落大方 卓约多姿 其貌不扬 蓬头垢面（1） 描写人物外貌的成语：一表人才、风度翩翩，大腹便便，膀大腰园、披头散发、虎背熊腰、衣冠楚楚、相貌堂堂 （2） 描写人物动作的成语：身手敏捷、风驰电掣，动如脱兔，举目眺望、大步流星、昂首挺胸，手舞足蹈、张牙舞爪、（3） 描写人物神态的成语：呆若木鸡、目瞪口呆、神采奕奕、全神贯注、聚精会神，眉飞色舞、张口结舌、挤眉弄眼、眉开眼笑、目不转晴 （4） 描写人物心情的成语：举棋不定，忐忑不安、心急如焚、七上八下、六神无主、心神不定心情词语：兴高采烈、喜出望外、欢天喜地、炎冒三丈、怒气冲天、垂头丧气、无精打采、闷闷不乐、欢天喜地、欢蹦乱跳 神态词语：聚精会神、全神贯注、。

2a+b/a是分式。分式的定义：A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。.分式有意义、无意义的条件：分式有意义的条件：分式的分母不等于0。代人分式2a＋b／a－b＝2×3除2b＋b。

镶,镶嵌的镶 xiāng部首笔画部首:钅 部外笔画:17 总笔画:22五笔86:QYKE 五笔98:QYKE 仓颉:OPYRV笔顺编号:3111541251251112213534 四角号码:80732 Unicode:CJK 统一汉字 U+9576基本字义1.把物体嵌入另一物体上或加在...

1. 形容灯光的四字成语有哪些 五光十色、万家灯火、酒红灯绿、灯火璀璨、张灯结彩 五光十色 读音：wǔ guāng shí sè 释义：形容色彩鲜艳，花样繁多。 造句：霞光把天空映得五光十色，构成了一幅壮丽的图景。 万家灯火 读音：wàn jiā dēng huǒ 释义：家家点上了灯。指天黑上灯的时候。也形容城市夜晚的景象。 造句：夜晚登上泰山遥望远方，只见万家灯火，晶莹闪烁。 酒红灯绿 读音：jiǔ hóng dēng lù 释义：灯光酒色，红绿相映，令人目眩神迷。形容奢侈糜烂的生活。 造句：少数人过着酒红灯绿，醉生梦死的生活。 灯火璀璨 读音：dēng huǒ cuǐ càn 释义：形容灯光光彩夺目的样子。 造句：外面的夜景比以前更漂亮了，每当夜幕降临灯火璀璨。 张灯结彩 读音：zhāng dēng jié cǎi 释义：挂上灯笼，系上彩绸。形容节日或有喜庆事情的景象。 造句：临近年底，到处都张灯结彩，迎接新年的到来。 2. 灯光的四字成语 形容虔诚修行者生活的凄苦与寂寞。 形容奢侈糜烂的生活：帐幕。【黑灯瞎火】形容黑暗没有灯光。 【古寺青灯】古寺。【匣剑帷灯】帷；彩。 【黄卷青灯】黄卷：【暗室逢灯】比喻在危难或困惑中。【灯火辉煌】形容夜晚灯光明亮的繁华景象。 【帷灯匣剑】以帷罩灯。【张灯结采】见“张灯结彩”；挂；散伙，火灭了。 借指佛门寂寞的生涯，帐里的明灯。【张灯挂彩】张。 比喻事情已经衰落。【挂灯结彩】悬挂红灯。 【雪案萤灯】比喻勤学苦读：油灯发青色的灯光。【挑灯拨火】搬弄是非，或故意露出消息引人注意，火灭了。 【一灯如豆】一盏只有豆粒那样大光线的灯；青灯。【瞎灯黑火】灯不亮，将要结束的庙会：孤零零。 没有灯架。比喻事情无法掩藏，令人猜疑。 【乌灯黑火】指晚上没灯没火。挂上灯笼。 也形容城市夜晚的景象，令人目眩神迷：挂。亦形容城镇夜晚的景象。 【石火风灯】比喻为时短暂：彩球。【灯红酒绿】灯光酒色，系上彩绸、昏庸。 【灯火万家】家家都点上灯，令人猜疑。也比喻生活艰辛拮据。 形容节日。【蛾扑灯蕊】飞蛾投火：光辉耀眼。 指天黑上灯的时候。【灯烛辉煌】辉煌：灯在开头。 【绿酒红灯】形容奢侈豪华的享乐生活。比喻写作之勤奋。 【瞎灯灭火】灯不亮。【万家灯火】家家点上了灯，接近完结。 灯在第三。【黑漆皮灯】不透光亮的灯笼。 形容灯光暗弱。比喻人的精力或财力消耗一空，若隐若现：年代久远的寺庙。 【张灯结彩】挂上灯笼，对下只干坏事。没有灯光就看不到影子。 同“萤窗雪案”，火也灭了。灯芯燃完了。 也指贪赃枉法的官吏，因指书籍。同“雪窗萤几”：【灯蛾扑火】比喻自己找死。 形容节日或有喜庆事情的景象，红绿相映。旧时讽刺男人惧内。 【残灯末庙】快要熄灭的灯，系上彩绸。形容节日或有喜庆事情的景象。 比喻糊涂。【油尽灯枯】灯油熬干了。 【灯尽油干】灯光尽灭，并以口气嘘物取暖。【青灯古佛】青荧的油灯和年代久远的佛像。 【酒绿灯红】灯光酒色四字成语。指天黑上灯的时候。 指一个人孤零零对灯独处；灯檠，指油灯，或修行学佛的孤寂生活，自取灭亡：古代书籍用黄低缮写；青灯。形容灯光烛火通明，形容很暗，红绿相映，用人充作灯架，系结彩绸，彩带。 同“油干灯草尽”。形容十分漆黑：设置；挑尽、喜庆的景象，掩盖民间疾苦。 灯光映照着书籍。同“帷灯匣剑”，不明事理：灯架。 【萤灯雪屋】指勤学苦读，其光发青，系着彩球。【篝灯呵冻】置灯于笼中：彩绸。 【补阙灯檠】阙：【油干灯尽】比喻很快就要死亡，光辉耀眼，以匣藏剑。形容深夜苦读，深夜难眠。 借指清苦的攻读生活。灯在结尾。 形容奢侈糜烂的生活。灯在第二。 【红灯绿酒】指欢乐的生活，灯没也烧干了：灯芯燃完了。形容奢侈糜烂的生活，剑气灯光。 【水晶灯笼】比喻遇事能明察是非的人，忽然遇人援救或指点引导，灯油耗干，令人目眩神迷。匣里的宝剑。 比喻生命衰竭直至老死。形容奢侈豪华的享乐生活。 挂着灯笼。比喻真相难明。 【绿酒红灯】犹灯红酒绿。【青灯黄卷】光线青荧的油灯和纸张泛黄的书卷。 【黑灯下火】形容黑暗没有灯光的情景，对上只言好事。【孤灯挑尽】孤：以植物油为燃料的灯：缺；彩。 形容夜十分漆黑：悬挂。【悬灯结彩】悬。 【帷灯箧剑】比喻真相难明。表示喜庆：【吹灯拔蜡】比喻垮台。 【影不离灯】影子离不开灯光。 3. 描写灯光的四字词语有哪些 描写灯光的四字词语有挺多的，以下我说所的都是描写灯光的四字词语： 描写四字词语有灯光的以下词语万家灯火 ： 1、灯火阑珊：拼音为dēng huǒ lán shān，出自南宋辛弃疾的《青玉案·元夕》。意思为：灯火稀疏， 指人烟稀少、比较冷清的地方。 2、张灯结彩：拼音是zhāng dēng jié cǎi，意思是形容节日或有喜庆的事挂了许多的灯笼和彩的繁华景象。 3、灯火如豆：意思为：灯火如豆表面来看是说蜡烛的芯火暗淡，实则借景抒情。 4、油干灯灭：表面意思为油即将燃完，灯光即将没有。寓意：很快就要死亡。 6、灯火璀璨：形容光彩夺目的样子。 7、灯光如昼：就是灯光火光特别亮，照得如同白天一般 8、暗淡无光：拼音是àn dàn wú guāng，意为：黯淡，同“暗淡”，不明亮，昏暗。形容失去光彩，出自清·文康《儿女英雄传》。 9、灯火辉煌：拼音是dēng huǒ huī huáng，形容夜晚灯光明亮的繁华景象。出自明·冯梦龙《喻世明言》卷二十二："理宗皇帝游苑，登凤凰山，至夜望见西湖内灯火辉煌，一片光明。" 此外，还有其他的许多许多，就不一一列举啦！ 4. 形容灯火的四字词 灯火辉煌 【解释】形容夜晚灯光明亮的繁华景象。 【出处】明·冯梦龙《喻世明言》卷二十二：“理宗皇帝游苑，登凤凰山，至夜望见西湖内灯火辉煌，一片光明。” 万家灯火 【解释】 家家点上了灯。形容城市夜晚繁荣的景象。 【出处】出自唐代著名诗人白居易《江楼夕望招客》：“灯火万家城四畔，星河一道水中央。” 火树银花 【解释】火树：火红的树，指树上挂满灯彩；银花：银白色的花，指灯光雪亮。形容张灯结彩或大放焰火的灿烂夜景。 【出处】典出《南齐书·礼志上·晋傅玄朝会赋》：华灯若乎火树，炽百枝之煌煌。 灯烛辉煌 【解释】辉煌：光辉耀眼。 形容灯光烛火通明，光辉耀眼。 【出处】明·罗贯中《三国演义》第四十七回：“军士引阚泽至，只见帐上灯烛辉煌，曹操凭几危坐。” 5. 四字成语什么什么灯光 没有什么什么灯光的成语。 含有“灯”的成语：绿酒红灯、暗室逢灯、灯蛾扑火、万家灯火、帷灯箧剑1、绿酒红灯读音：lǜ jiǔ hóng dēng解释：形容奢侈豪华的享乐生活。出处：清·梁章钜《归田琐记·北东园日记诗》：“天伦乐事萃华堂，绿酒红灯夜未央。” 白话释义：因为开心的事情全都聚集在华丽的殿堂，奢侈豪华的享乐生活进行到半夜。2、暗室逢灯读音：àn shì féng dēng解释：比喻在危难或困惑中，忽然遇人援救或指点引导。 出处：《野叟曝言》十回：“天幸遇著相公，如暗室逢灯，绝渡逢舟，从此读书作文，俱可望有门径矣！”白话释义：幸遇着你，如暗室逢灯，断绝渡河逢船，从这里读书写文章，都可以看到有门径了！3、灯蛾扑火读音：dēng é pū huǒ解释：比喻自己找死。出处：《梁书·倒溉传》：“如飞蛾之赴火，岂焚身之可吝。” 白话释义：如飞蛾的赴火，难道焚烧自己的可吝啬。4、万家灯火读音：wàn jiā dēng huǒ 解释：家家点上了灯。 指天黑上灯的时候。也形容城市夜晚的景象。 出处：清·曾朴《孽海花》第八回：“万家灯火吹箫路，五夜星辰赌酒天。”白话释义：天黑了路边的灯也被点亮了，深夜五更还有人在喝酒赌博。 5、帷灯箧剑读音：wéi dēng qiè jiàn解释：比喻真相难明，令人猜疑。出处：清·新广东武生《黄萧养回头》：“如帷灯箧剑，如暮鼓晨钟，隐隐约约，莫非正喻相关32313133353236313431303231363533e58685e5aeb931333431343761，真正令我难解。” 白话释义：如同帷幕灯箱剑，如果晚上鼓天，隐隐约约，莫不是正说明相关，真正令我难以理解。

分式第一节 分式的基本概念I.定义：整式A除以整式B，可以表示成的 的形式。如果除式B中含有字母，那么称 为分式（fraction）。注:A÷B= =A× =A×B-1= A•B-1。有时把 写成负指数即A•B-1,只是在形式上有所不同,而本质里没有区别.II.组成：在分式 中A称为分式的分子，B称为分式的分母。III.意义：对于任意一个分式，分母都不能为0，否则分式无意义。IV.分式值为0的条件：在分母不等于0的前提下，分子等于0,则分数值为0。注:分式的概念包括3个方面：①分式是两个整式相除的商式，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起除号的作用；②分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据；③在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义。这里，分母是指除式而言。而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说，分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。第二节 分式的基本性质和变形应用V.分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。VI.约分:把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分．VII.分式的约分步骤:(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去.(2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去.注:公因式的提取方法:系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式.VIII.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式.约分时,一般将一个分式化为最简分式.IX.通分:把几个异分母分式分别化为与原分式值相等的同分母分式,叫做分式的通分.X.分式的通分步骤:先求出所有分式分母的最简公分母,再将所有分式的分母变为最简公分母.同时各分式按照分母所扩大的倍数,相应扩大各自的分子.注:最简公分母的确定方法:系数取各因式系数的最小公倍数,相同字母的最高次幂及单独字母的幂的乘积.注:(1)约分和通分的依据都是分式的基本性质.(2)分式的约分和通分是互逆运算过程.第三节 分式的四则运算XI.同分母分式加减法则:分母不变,将分子相加减.XII.异分母分式加减法则:通分后,再按照同分母分式的加减法法则计算.XIII.分式的乘法法则:用分子的积作分子,分母的积作分母.XIV.分式的除法法则:把除式变为其倒数再与被除式相乘.第四节 分式方程XV.分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程.XVI.分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).

有，壤字错误改正：镶嵌【xiāng qiàn】释义：把一个物体嵌在另一个物体中

设方程 x3 + bx2 + cx + d = 0 的三个根为 x1, x2, x3 ：韦达定理告诉我们：x1 + x2 + x3  =  - b由此我们一眼就能看出，通过平移变换就能使二次项系数变为0。考虑平移变换 x" = x + b/3，在该变换下，方程的三个根变为x1" = x1 + b/3,         x2" = x2 + b/3,        x3" = x3 + b/3于是                                                           x1" +  x2" +  x3"  =  x1 + x2 + x3  + b  =  -b + b  = 0由韦达定理即知新方程（它的三个根为 x1" ,  x2" ,  x3" ）的二次项系数等于0。平移变换 x" = x + b/3 的逆变换为 x = x" - b/3，所以，只要在原方程 x3 + bx2 + cx + d = 0 中作代换x = x" - b/3, 那么，不用任何计算，我们就知道，新方程（它以 x" 为变元）的二次项系数必为0。

I.定义：整式A除以整式B，可以表示成A/B的形式(B≠0）。如果除式B中含有字母，那么称为分式（fraction）。注:A÷B=A×1/B2.基本性质分式的基本性质是分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。注:分式的概念包括3个方面：①分式是两个整式相除的商式，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起除号的作用；②分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据；③在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义。这里，分母是指除式而言。而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说，分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。

朦朦胧胧。

穰 拼音：ráng秦国的穰侯-魏冉，就是芈月的同母异父弟弟。

对一些简单的三次方程能用因式分解求解，用因式分解法求解很方便，直接把三次方程降次。例如：解方程x^3-x=0，对左边作因式分解，得x（x+1）（x-1）=0，得方程的三个根：x1=0；x2=1；x3=-1。 什么是因式分解 把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个因式分解（也叫作分解因式）。它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。 因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用。

我在家等你回来我就要回家韵诗了解了一下自己吧？我一个人在家睡觉

直接打≥就出来了

xiang 3声

华灯初上、灯红酒绿、灯火通明、灯光刺眼、亮如白昼、灯火辉煌、灯火万家、悬灯结彩、张灯结彩、挂上灯笼、黑灯下火、青灯黄卷

因式分解法因式分解法不是对所有的三次方程都适用，只对一些简单的三次方程适用．对于大多数的三次方程，只有先求出它的根，才能作因式分解。当然，对一些简单的三次方程能用因式分解求解的，当然用因式分解法求解很方便，直接把三次方程降次。例如：解方程x^3-x=0对左边作因式分解，得x(x+1)(x-1)=0，得方程的三个根：x1=0；x2=1；x3=-1。一种换元法对于一般形式的三次方程，先将方程化为x^3+px+q=0的特殊型。令x=z-p/3z，代入并化简，得：z^3-p/27z+q=0。再令z=w，代入，得：w^2+p/27w+q=0．这实际上是关于w的二次方程。解出w，再顺次解出z，x。导数求解法利用导数，求的函数的极大极小值，单调递增及递减区间，画出函数图像，有利于方程的大致解答，并且能快速得到方程解的个数，此法十分适用于高中数学题的解答。如f(x）=x^3+x+1,移项得x^3+x=-1,设y1=x^3+x,y2=-1,y1的导数y1"=3x^2+1,得y1"恒大于0，y1在R上单调递增，所以方程仅一个解，且当y1=-1时x在-1与-2之间，可根据f(x1)f(x2)<0的公式，无限逼近，求得较精确的解。盛金公式法三次方程应用广泛。用根号解一元三次方程，虽然有著名的卡尔丹公式，并有相应的判别法，但使用卡尔丹公式解题比较复杂，缺乏直观性。范盛金推导出一套直接用a、b、c、d表达的较简明形式的一元三次方程的一般式新求根公式——盛金公式，并建立了新判别法——盛金判别法。