- snjk
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1、这里可不用收敛半径的一般公式来求。
通项看作是(x^2/2)^n,幂级数可看作公比为x^2/2的等比级数,其收敛域是|x^2/2|<1,即|X|<√2,所以收敛半径是√2。
2、分离变量e^(-y)dy=e^xdx,两边积分,-e^(-y)=e^x+C,这就是通解。写成e^x+e^(-y)=C也行。
- 慧慧
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(1) 如果绝对收敛有 |x^(2n) /2^n| ^(1/n) <1 根式判据
x< √2
收敛半径 为根号2
(2) 分离变量 (e^-y)dy = (e^x)dx
e^-y = - e^x +C
y= -ln(C-e^x)
(3) 第2题求通解的办法之一是分离变量 (这是第三题的答案啊,是三个题!记得付三个题的报酬)