求下列幂级数的收敛半径和收敛域

求幂级数的收敛半径

半径=lim(n->∞) [1/n6^n]/[1/(n+1)6^(n+1)]=lim(n->∞) [6(n+1)/n]=6

2023-01-13 20:55:582

这个幂级数的收敛半径怎么求啊

两个收敛的函数项级数相加,收敛域取二者交集∑x^n收敛域为(-1,1),而∑1/(2x)^n收敛域为(-∞,-1/2)∪(1/2,+∞)∴收敛域为(-1,-1/2)∪(1/2,1)

2023-01-13 20:56:011

如何求收敛半径

2023-01-13 20:56:054

幂级数收敛半径求法求释疑？

也可以用前项比后项直接得收敛半径，我们老师就是这么讲的，书上的是后项比前项。

2023-01-13 20:57:012

幂级数收敛半径求法求释疑

你知道级数敛散性的判别法的比值法吗？它是级数收敛的充分条件，但是由于幂级数是一致收敛的，所以比值法是幂级数的充要条件。。。。所以要使得幂级数收敛即要求幂级数通项后一项比前一项的绝对值的极限小于1，那样解出来的x的范围就是收敛域。你说的方法只能求不缺项的幂级数收敛域，如果幂级数缺项的话就必须用通项后一项比前一项的绝对值的极限小于1，那样解出来的x的范围就是收敛域。

2023-01-13 20:57:041

求幂级数的收敛半径及收敛域

　　解：∵ρ=lim(n→∞)丨an+1/an丨=lim(n→∞)[n/(n+1)]^n=1/e，∴收敛半径R=1/ρ=e。　　又lim(n→∞)丨Un+1/Un丨=丨x丨/R<1，∴丨x丨<e，即-e<x<e。　　而当x=e时，lim((n→∞)an→√(2πn)→∞，发散；当x=-e时，lim((n→∞)an→[(-1)^n]√(2πn)，是交错级数，不满足莱布尼兹判别法条件，发散。　　∴收敛区间为-e<x<e，即x∈(-e,e)。　　供参考。

2023-01-13 20:57:071

求幂级数收敛半径，求微分方程通解

(1) 如果绝对收敛有 |x^(2n) /2^n| ^(1/n) <1 根式判据 x< √2 收敛半径 为根号2(2) 分离变量 (e^-y)dy = (e^x)dx e^-y = - e^x +C y= -ln(C-e^x)(3) 第2题求通解的办法之一是分离变量 （这是第三题的答案啊，是三个题！记得付三个题的报酬）

2023-01-13 20:57:162

高数求收敛半径收敛域，一定要详细详细详细

(4) 收敛域 [2，4) 。2(1) 收敛半径 ∞，收敛域(-∞，＋∞)。(3) 由 |x³/2|＜1 得 |x|＜³√2，收敛半径 ³√2，收敛域 [-1，1) 。

2023-01-13 20:57:191

求幂级数的收敛域时求收敛半径的方法

明白请采纳，不明白请追问

2023-01-13 20:57:232

求解一题幂级数收敛半径问题！

因为lim│a(n+1)/an│=lim[1*3*5……*(2n-1)/(1*2*3*……*n)]*[(1*2*……*(n-1)/1*3*……*(2n-3)]=lim(2n-1)/n=2所以收敛半径R=1/2.

2023-01-13 20:57:292

收敛半径的求法

根据达朗贝尔审敛法，收敛半径R满足：如果幂级数满足，则：ρ是正实数时，R=1/ρ；ρ= 0时，R=+∞；ρ=+∞时，R=0。根据根值审敛法，则有柯西-阿达马公式。或者，复分析中的收敛半径将一个收敛半径是正数的幂级数的变量取为复数，就可以定义一个全纯函数。 收敛圆上的敛散性 如果幂级数在a附近可展，并且收敛半径为r，那么所有满足|za|=r的点的集合（收敛圆盘的边界）是一个圆，称为收敛圆。幂级数在收敛圆上可能收敛也可能发散。即使幂级数在收敛圆上收敛，也不一定绝对收敛。 例1：幂级数的收敛半径是1并在整个收敛圆上收敛。设h(z)是这个级数对应的函数，那么h(z)是例2中的g(z)除以z后的导数。h(z)是双对数函数。 例2：幂级数的收敛半径是1并在整个收敛圆上一致收敛，但是并不在收敛圆上绝对收敛。 收敛半径一般的推导 用第n+1项除以第n项,整个的绝对值,小于1,解出x(或x-a这决定于你级数的展开)的绝对值小于的值就是收敛半径收敛域就是求使其收敛的所有的点构成的区域。 比如收敛半径是r,求收敛域,就是判断x(或x-a)的对值r时必发散,所以只要判断=r时的两个点是否收敛即可,如过有收敛就把该点并到<r的区域上即得收敛域。

2023-01-13 20:57:371

收敛半径怎么求呢

本题中的等于号应该删去；2、本题是典型的幂级数(Power series),解答收敛半径的方法有两种：      A、比值法；      B、根值法.3、收敛半径是从英文Convergent Radius翻译而来,它本身是一个      牵强附会的概念,不涉及平面区域问题,无半径可言.它的准确      意思是：收敛区间长度的一半.4、两种解法的具体过程如下：

2023-01-13 20:57:403

求下列幂级数的收敛半径

有点难度

2023-01-13 20:58:212

求幂级数 x^n 的收敛半径 收敛区间

n次项系数a[n] = n!. a[n+1]/a[n] = n+1趋于∞. 由D"Alembert判别法,收敛半径为0. 只在x = 0处收敛.

2023-01-13 20:58:241

求下列幂级数的收敛半径和收敛域

比值法。收敛半径：1. 收敛域【-1，1】

2023-01-13 20:58:311

求一下幂级数的收敛半径

我看花了，先休息。

2023-01-13 20:58:383

求幂级数收敛半径

最常见的方法是求系数An^(1/n)的上极限，其倒数就是收敛半径。也可以求 A(n+1)/An的极限，同样倒数就是收敛半径。这两种方法都比较常用，使用的时候注意，一个是求上极限，一个是求极限。

2023-01-13 20:58:502

求幂级数的收敛半径和收敛域

|a^n+b^n|^(1/n)=max{|a|,|b|}因此收敛半径为max{|a|,|b|}有疑问请追问，满意请采纳~(≧▽≦)/~

2023-01-13 20:58:561

求问幂级数的和差积商的收敛半径怎么求

和及查时：收敛半径为小的。本例中收敛半径为2‘乘积时：收敛半径为乘积。商时：例如本例，收敛半径为2的级数除以收敛半径为3的级数时，发散，原因是x/2/（x/3）=3/2>1收敛半径为3的级数除以收敛半径为2的级数时，收敛，收敛半径为无限大。

2023-01-13 20:59:001

高数题求助，求幂级数的收敛半径和收敛域

收敛半径5，收敛域(－5，5)【答题不易，请采纳谢谢】

2023-01-13 20:59:072

求幂级数的收敛半径和收敛域

1、本题的计算方法，可以使用比值法，Ratio test；2、因为比值法的极限是0，所以收敛域是从负无穷到正无穷。具体解答如下：

2023-01-13 20:59:431

知道一个幂级数在一个点收敛，另一个点发散怎么求收敛半径

如果仅仅是知道在两个点的收敛和发散是不能确定幂级数收敛半径的。比如某个在0点处展开的幂级数在x=1收敛，在x=5发散，那么它的收敛半径可能是1到5之间的任何数。但是，如果知道的这两个点关于展开点是对称的，比如在0处展开的幂级数,在x=7处发散，而在-7处收敛，那么幂级数收敛半径就是7了（这两点之差的一半）。因为幂级数在收敛半径只内都是收敛，只有在收敛区间端点处（距离展开点距离相同），才会出现条件收敛。

2023-01-13 20:59:491

幂级数的收敛半径和收敛区域 求过程

2023-01-13 20:59:521

高数级数收敛半径求详细过程和一般常用解法。

收敛半径等于连续两个系数商的极限，也就是an+1/an，n趋向无穷的极限由条件可知an+1/an的极限为2对于后面的问题，由于系数相同，所以求出的收敛半径（这里注意是x^2的幂级数）还是2，对于x而言，收敛半径就是根号2

2023-01-13 20:59:591

x ^n的收敛半径怎么求？（n: 1→∞）是1吗？

an+1/an=1所以收敛半径为1求收敛半径看an+1/an或者看an开n次方的根为多少 得数的倒数为收敛半径

2023-01-13 21:00:031

求幂级数收敛半径，求微分方程通解

(1) 如果绝对收敛有 |x^(2n) /2^n| ^(1/n) <1 根式判据 x< √2 收敛半径 为根号2(2) 分离变量 (e^-y)dy = (e^x)dx e^-y = - e^x +C y= -ln(C-e^x)(3) 第2题求通解的办法之一是分离变量 （这是第三题的答案啊，是三个题！记得付三个题的报酬）

2023-01-13 21:00:131

幂级数x的2n次方的收敛半径

还是可以直接用比值判别法的,

2023-01-13 21:00:161

幂级数的完整型缺项型收敛域收敛半径和收敛区间怎么求

完整型的话用比值或者根值法都可以直接判断缺项的话,用换元,提公因式等方法将其转化成完整的,例如只含x^(2n)的,就令t=x²,就转化成了t^n.如果是x^(2n+1)的,先提公因式x,再换元.

2023-01-13 21:00:221

求函数的收敛半径和收敛域

解：∵ρ=lim(n→∞)丨an+1/an丨=lim(n→∞)(3^n)/3^(n+1)=1/3，∴收敛半径R=1/ρ=3。又，lim(n→∞)丨un+1/un丨=x²/R<1，∴x²<R=3。∴级数的收敛区间为x∈(-√3,√3)。当x=±√3时，级数∑x^(2n-1)/3^n=[1/(±√3)]∑1，发散。∴其收敛域为x∈(-√3,√3)。供参考。

2023-01-13 21:00:252

求该函数的收敛半径

记y=x^2，则第二个级数提出因子x后可以可成y的幂级数，收敛半径是4，即|x^2|<4，所以|X|<2，所以第二个级数的收敛半径是2。

2023-01-13 21:00:282

求下列幂级数的收敛半径

2023-01-13 21:00:311

泰勒级数收敛半径怎么求

根据达朗贝尔审敛法，收敛半径R满足：如果幂级数满足，则： ρ是正实数时，1/ρ。 ρ = 0时，+∞。 ρ =+∞时，R= 0。 根据根值审敛法，则有柯西-阿达马公式：或者。复分析中的收敛半径将一个收敛半径是正数的幂级数的变量取为复数，就可以定义一个全纯函数。收敛半径可以被如下定理刻画：一个中心为 a的幂级数 f的收敛半径 R等于 a与离 a最近的使得函数不能用幂级数方式定义的点的距离。到 a的距离严格小于 R的所有点组成的集合称为收敛圆盘。最近点的取法是在整个复平面中，而不仅仅是在实轴上，即使中心和系数都是实数时也是如此。

2023-01-13 21:00:391

什么是缺项的幂级数?判断收敛半径!

幂级数的所谓缺项,就是指自变量某些幂次的系数为零.这是一个非正式的称谓,通常见于某些考研辅导书中.我曾经回答过几个类似的问题,你可以参看： 求收敛半径的方法有专用于幂级数的柯西-阿达马(Cauchy-Hadamard)公式,参见下面回答中的公式(5)： 也可以把它看成一个普通的函数项级数,用达朗贝尔(D"Alembert)比式判别法求出它的绝对收敛区域,而由于幂级数在收敛区域内总是绝对收敛的,所以也就能求出它的收敛区域,进而确定收敛半径.与柯西-阿达马公式相比,这种方法操作起来比较简单（不需要开根号）,但是相对地,也有很大的局限性.

2023-01-13 21:00:421

求下列幂级数的收敛半径和收敛域

1，R=1，区间［-1，1］2，R=1，区间（-1，1）

2023-01-13 21:00:492

如何求该级数的收敛半径？ 请大神求教！

2023-01-13 21:00:542

收敛半径和收敛域怎么求

系数比值法后一项系数比前一项的绝对值，当n趋近于无穷大时极限为1，所以收敛半径为1的倒数，也就是1，把x等于1代入发散，把x等于-1代入收敛，所以收敛域为[-1,1)

2023-01-13 21:01:012

怎么求收敛域和收敛半径?

一般的推导用第n+1项除以第n项,整个的绝对值,小于1,解出x(或x-a这决定于你级数的展开)的绝对值小于的值就是收敛半径收敛域就是求使其收敛的所有的点构成的区域比如收敛半径是r,求收敛域,就是判断x(或x-a)的对值r时必发散,所以只要判断=r时的两个点是否收敛即可,如过有收敛就把该点并到

2023-01-13 21:01:181

怎么求收敛域和收敛半径?

一般的推导 用第n+1项除以第n项,整个的绝对值,小于1,解出x(或x-a这决定于你级数的展开)的绝对值小于的值就是收敛半径 收敛域就是求使其收敛的所有的点构成的区域 比如收敛半径是r,求收敛域,就是判断x(或x-a)的对值 r时必发散,所以只要判断=r时的两个点是否收敛即可,如过有收敛就把该点并到 作业帮用户 2017-10-12 举报

2023-01-13 21:01:211

高数题，级数，求收敛域

判断级数收敛，有标准方法。对于本题，是幂函数，所以采用比值法，即两项相比，比值的绝对值小于1，从而求出收敛半径。详见下图，望采纳

2023-01-13 21:01:241

复函数f(z)=的z-2的幂函数收敛半径

|1+i|=√2,收敛半径是-i到离他最近的奇点的距离

2023-01-13 21:01:321

求助，级数的收敛半径怎么求

条件收敛意味着an|(x-1)^n|不收敛，但是an(x-1)^n收敛，这说明收敛半径为1（就是|0-1|)

2023-01-13 21:01:341

量字 开头的成语

量才录用: 量：估量。根据才能大小分配一定工作。量力而行: 量：估量；行：行事。按照自己力量的大小去做，不要勉强。量入为出: 量：计量。根据收入的多少来定开支的限度。量体裁衣: 按照身材裁剪衣服。比喻按照实际情况办事。量凿正枘: 指木工度量器物孔眼的大小方圆制作可与之相契合的榫头。比喻说话办事须从实际出发。量时度力: 衡量时势，估计力量。量枘制凿: 比喻说话办事须从实际出发。同“量凿正枘”。量如江海: 比喻度量非常大。量入计出: 根据收入的多少来定开支的限度。同“量入为出”。量力而为: 量：估量。按照自己力量的大小去做，不要勉强。量金买赋: 指文章价值很高。量己审分: 估量自己，省察本分。量才器使: 指量才使用。量材录用: 根据才能大小分配一定工作。同“量才录用”。量小力微: 数量很少，力量微薄。量能授官: 根据人的能力大小而授予适当官职。量力度德: 衡量自己的德行是否能够服人，估计自己的能力是否能够胜任。量才而为: 按照自己力量的大小去做，不要勉强。

2023-01-13 20:59:381

列分式方程解应用题

解：设甲队需X天，乙队需y天单独：y=x+5(x/4+y/4)+y/x-4=1x/4+y/4=1x/4+x+5/4=1x的平方+5x=4x+20+x的平方x=20y=25甲队：20×1.5=30.2乙队：25×1.1=27.5方案3最好

2023-01-13 20:59:382

数学整式的除法和因式分解？

题目有问题，我改过了，你看对不对a+b=2a平方-b平方-4b=(a+b)(a-b)-4b=2(a-b)-4b=2a-2b-4b=-2a-2b=-2(a+b)=-4

2023-01-13 20:59:381

列分式方程解应用题

设汽车用X小时到达12/X=12*3/X+0.512X+6=36XX=0.25汽车的速度为:12/0.25+0.5=16千米/小时自行车的速度:12/0.25=48千米/小时

2023-01-13 20:59:412

圆的周长和面积怎么计算

圆周长公式：C=πd或者C=2πr，其中d是圆的直径，r是圆的半径。圆面积公式：S=πr²或S=π×（d/2)²，π表示圆周率3.14，r表示半径，d表示直径。

2023-01-13 20:59:421

求导基本公式表

求导基本公式表如下：1、y=c，y"=0（c为常数） 2、y=x^μ，y"=μx^(μ-1)（μ为常数且μ≠0）。3、y=a^x，y"=a^x lna；y=e^x，y"=e^x。4、y=logax， y"=1/(xlna)（a>0且 a≠1）；y=lnx，y"=1/x。5、y=sinx，y"=cosx。6、y=cosx，y"=-sinx。7、y=tanx，y"=(secx)^2=1/(cosx)^2。8、y=cotx，y"=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2。9、y=arcsinx，y"=1/√(1-x^2)。10、y=arccosx，y"=-1/√(1-x^2)。11、y=arctanx，y"=1/(1+x^2)。12、y=arccotx，y"=-1/(1+x^2)。13、y=shx，y"=ch x。14、y=chx，y"=sh x。15、y=thx，y"=1/(chx)^2。16、y=arshx，y"=1/√(1+x^2)。

2023-01-13 20:59:361

2吨等于多少千克呢？

1995千克。解答过程如下：（1）1吨=1000千克。由此可得2吨=2000千克。（2）2吨-5千克=2000千克-5千克=1995千克。扩展资料：一、现代单位换算中国大陆1斤 等于 500克（g）香港澳门1斤 约等于 605（g）台湾1斤 等于 600克（g）现时香港法律规定一斤等于一百分之一担或者十六两，即 604.78982 克（g）台湾市集常用台制：1台斤= 600 克。但金门与马祖邻近福建省，不使用台斤，所谓的「斤」为1斤= 500 克。二、斤的起源中国古代有个官职叫「司马」，司马主要掌管军事，其中因为粮秣管理需要秤重，于是「司马」就和重量单位扯上关系。中国自周代开始有重量单位：斤、两、钱、分。也称为「司马斤」、「司马两」等，计量的工具叫做「司马秤」，这一标准也叫「司马平制标识」。一司马斤等于十六司马两，「半斤八两」就是这么来的。

2023-01-13 20:59:361

列分式方程解应用题。【初二嗯

设：甲单独完成需要X天，则甲一天完成1/X，甲乙合作一天完成1/6，则乙一天完成（1/6-1/X)。(1/6-1/X)*6=(1/X+1/6-1/X)*4+1/X*6解得X=18 1/(1/6-1/18)=12所以甲单独完成需要18天，乙单独完成需要12天。

2023-01-13 20:59:354

sin60°的三角函数值

√3/2。画出直角三角形(30、60、90度）30度所对的直角边为斜边的一半，根据勾股定理可假设三边为1、2、根号3，再根据角度就能知道三角函数：即斜边比长直角边SIN60=√3/2。常见的三角函数的函数值常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数，其中，余弦常用值有cos30°＝√3/2， cos45°＝√2/2 ，cos60°＝1/2， cos90°=0，正切常用值有tan0°=0，tan30°=√3/3，tan45°=1，tan60°=√3。

2023-01-13 20:59:351