求幂级数的收敛域时求收敛半径的方法

求幂级数的收敛半径

半径=lim(n->∞) [1/n6^n]/[1/(n+1)6^(n+1)]=lim(n->∞) [6(n+1)/n]=6

2023-01-13 20:55:582

这个幂级数的收敛半径怎么求啊

两个收敛的函数项级数相加,收敛域取二者交集∑x^n收敛域为(-1,1),而∑1/(2x)^n收敛域为(-∞,-1/2)∪(1/2,+∞)∴收敛域为(-1,-1/2)∪(1/2,1)

2023-01-13 20:56:011

如何求收敛半径

2023-01-13 20:56:054

幂级数收敛半径求法求释疑？

也可以用前项比后项直接得收敛半径，我们老师就是这么讲的，书上的是后项比前项。

2023-01-13 20:57:012

幂级数收敛半径求法求释疑

你知道级数敛散性的判别法的比值法吗？它是级数收敛的充分条件，但是由于幂级数是一致收敛的，所以比值法是幂级数的充要条件。。。。所以要使得幂级数收敛即要求幂级数通项后一项比前一项的绝对值的极限小于1，那样解出来的x的范围就是收敛域。你说的方法只能求不缺项的幂级数收敛域，如果幂级数缺项的话就必须用通项后一项比前一项的绝对值的极限小于1，那样解出来的x的范围就是收敛域。

2023-01-13 20:57:041

求幂级数的收敛半径及收敛域

　　解：∵ρ=lim(n→∞)丨an+1/an丨=lim(n→∞)[n/(n+1)]^n=1/e，∴收敛半径R=1/ρ=e。　　又lim(n→∞)丨Un+1/Un丨=丨x丨/R<1，∴丨x丨<e，即-e<x<e。　　而当x=e时，lim((n→∞)an→√(2πn)→∞，发散；当x=-e时，lim((n→∞)an→[(-1)^n]√(2πn)，是交错级数，不满足莱布尼兹判别法条件，发散。　　∴收敛区间为-e<x<e，即x∈(-e,e)。　　供参考。

2023-01-13 20:57:071

求幂级数收敛半径，求微分方程通解

(1) 如果绝对收敛有 |x^(2n) /2^n| ^(1/n) <1 根式判据 x< √2 收敛半径 为根号2(2) 分离变量 (e^-y)dy = (e^x)dx e^-y = - e^x +C y= -ln(C-e^x)(3) 第2题求通解的办法之一是分离变量 （这是第三题的答案啊，是三个题！记得付三个题的报酬）

2023-01-13 20:57:162

高数求收敛半径收敛域，一定要详细详细详细

(4) 收敛域 [2，4) 。2(1) 收敛半径 ∞，收敛域(-∞，＋∞)。(3) 由 |x³/2|＜1 得 |x|＜³√2，收敛半径 ³√2，收敛域 [-1，1) 。

2023-01-13 20:57:191

求解一题幂级数收敛半径问题！

因为lim│a(n+1)/an│=lim[1*3*5……*(2n-1)/(1*2*3*……*n)]*[(1*2*……*(n-1)/1*3*……*(2n-3)]=lim(2n-1)/n=2所以收敛半径R=1/2.

2023-01-13 20:57:292

收敛半径的求法

根据达朗贝尔审敛法，收敛半径R满足：如果幂级数满足，则：ρ是正实数时，R=1/ρ；ρ= 0时，R=+∞；ρ=+∞时，R=0。根据根值审敛法，则有柯西-阿达马公式。或者，复分析中的收敛半径将一个收敛半径是正数的幂级数的变量取为复数，就可以定义一个全纯函数。 收敛圆上的敛散性 如果幂级数在a附近可展，并且收敛半径为r，那么所有满足|za|=r的点的集合（收敛圆盘的边界）是一个圆，称为收敛圆。幂级数在收敛圆上可能收敛也可能发散。即使幂级数在收敛圆上收敛，也不一定绝对收敛。 例1：幂级数的收敛半径是1并在整个收敛圆上收敛。设h(z)是这个级数对应的函数，那么h(z)是例2中的g(z)除以z后的导数。h(z)是双对数函数。 例2：幂级数的收敛半径是1并在整个收敛圆上一致收敛，但是并不在收敛圆上绝对收敛。 收敛半径一般的推导 用第n+1项除以第n项,整个的绝对值,小于1,解出x(或x-a这决定于你级数的展开)的绝对值小于的值就是收敛半径收敛域就是求使其收敛的所有的点构成的区域。 比如收敛半径是r,求收敛域,就是判断x(或x-a)的对值r时必发散,所以只要判断=r时的两个点是否收敛即可,如过有收敛就把该点并到<r的区域上即得收敛域。

2023-01-13 20:57:371

收敛半径怎么求呢

本题中的等于号应该删去；2、本题是典型的幂级数(Power series),解答收敛半径的方法有两种：      A、比值法；      B、根值法.3、收敛半径是从英文Convergent Radius翻译而来,它本身是一个      牵强附会的概念,不涉及平面区域问题,无半径可言.它的准确      意思是：收敛区间长度的一半.4、两种解法的具体过程如下：

2023-01-13 20:57:403

求下列幂级数的收敛半径

有点难度

2023-01-13 20:58:212

求幂级数 x^n 的收敛半径 收敛区间

n次项系数a[n] = n!. a[n+1]/a[n] = n+1趋于∞. 由D"Alembert判别法,收敛半径为0. 只在x = 0处收敛.

2023-01-13 20:58:241

求下列幂级数的收敛半径和收敛域

比值法。收敛半径：1. 收敛域【-1，1】

2023-01-13 20:58:311

求一下幂级数的收敛半径

我看花了，先休息。

2023-01-13 20:58:383

求幂级数收敛半径

最常见的方法是求系数An^(1/n)的上极限，其倒数就是收敛半径。也可以求 A(n+1)/An的极限，同样倒数就是收敛半径。这两种方法都比较常用，使用的时候注意，一个是求上极限，一个是求极限。

2023-01-13 20:58:502

求幂级数的收敛半径和收敛域

|a^n+b^n|^(1/n)=max{|a|,|b|}因此收敛半径为max{|a|,|b|}有疑问请追问，满意请采纳~(≧▽≦)/~

2023-01-13 20:58:561

求问幂级数的和差积商的收敛半径怎么求

和及查时：收敛半径为小的。本例中收敛半径为2‘乘积时：收敛半径为乘积。商时：例如本例，收敛半径为2的级数除以收敛半径为3的级数时，发散，原因是x/2/（x/3）=3/2>1收敛半径为3的级数除以收敛半径为2的级数时，收敛，收敛半径为无限大。

2023-01-13 20:59:001

高数题求助，求幂级数的收敛半径和收敛域

收敛半径5，收敛域(－5，5)【答题不易，请采纳谢谢】

2023-01-13 20:59:072

求下列幂级数的收敛半径和收敛域

可根据公式求出级数的收敛半径是正无穷大，所以收敛域是整个实数轴。请参考下图的计算过程与答案。

2023-01-13 20:59:371

求幂级数的收敛半径和收敛域

1、本题的计算方法，可以使用比值法，Ratio test；2、因为比值法的极限是0，所以收敛域是从负无穷到正无穷。具体解答如下：

2023-01-13 20:59:431

知道一个幂级数在一个点收敛，另一个点发散怎么求收敛半径

如果仅仅是知道在两个点的收敛和发散是不能确定幂级数收敛半径的。比如某个在0点处展开的幂级数在x=1收敛，在x=5发散，那么它的收敛半径可能是1到5之间的任何数。但是，如果知道的这两个点关于展开点是对称的，比如在0处展开的幂级数,在x=7处发散，而在-7处收敛，那么幂级数收敛半径就是7了（这两点之差的一半）。因为幂级数在收敛半径只内都是收敛，只有在收敛区间端点处（距离展开点距离相同），才会出现条件收敛。

2023-01-13 20:59:491

幂级数的收敛半径和收敛区域 求过程

2023-01-13 20:59:521

高数级数收敛半径求详细过程和一般常用解法。

收敛半径等于连续两个系数商的极限，也就是an+1/an，n趋向无穷的极限由条件可知an+1/an的极限为2对于后面的问题，由于系数相同，所以求出的收敛半径（这里注意是x^2的幂级数）还是2，对于x而言，收敛半径就是根号2

2023-01-13 20:59:591

x ^n的收敛半径怎么求？（n: 1→∞）是1吗？

an+1/an=1所以收敛半径为1求收敛半径看an+1/an或者看an开n次方的根为多少 得数的倒数为收敛半径

2023-01-13 21:00:031

求幂级数收敛半径，求微分方程通解

(1) 如果绝对收敛有 |x^(2n) /2^n| ^(1/n) <1 根式判据 x< √2 收敛半径 为根号2(2) 分离变量 (e^-y)dy = (e^x)dx e^-y = - e^x +C y= -ln(C-e^x)(3) 第2题求通解的办法之一是分离变量 （这是第三题的答案啊，是三个题！记得付三个题的报酬）

2023-01-13 21:00:131

幂级数x的2n次方的收敛半径

还是可以直接用比值判别法的,

2023-01-13 21:00:161

幂级数的完整型缺项型收敛域收敛半径和收敛区间怎么求

完整型的话用比值或者根值法都可以直接判断缺项的话,用换元,提公因式等方法将其转化成完整的,例如只含x^(2n)的,就令t=x²,就转化成了t^n.如果是x^(2n+1)的,先提公因式x,再换元.

2023-01-13 21:00:221

求函数的收敛半径和收敛域

解：∵ρ=lim(n→∞)丨an+1/an丨=lim(n→∞)(3^n)/3^(n+1)=1/3，∴收敛半径R=1/ρ=3。又，lim(n→∞)丨un+1/un丨=x²/R<1，∴x²<R=3。∴级数的收敛区间为x∈(-√3,√3)。当x=±√3时，级数∑x^(2n-1)/3^n=[1/(±√3)]∑1，发散。∴其收敛域为x∈(-√3,√3)。供参考。

2023-01-13 21:00:252

求该函数的收敛半径

记y=x^2，则第二个级数提出因子x后可以可成y的幂级数，收敛半径是4，即|x^2|<4，所以|X|<2，所以第二个级数的收敛半径是2。

2023-01-13 21:00:282

求下列幂级数的收敛半径

2023-01-13 21:00:311

泰勒级数收敛半径怎么求

根据达朗贝尔审敛法，收敛半径R满足：如果幂级数满足，则： ρ是正实数时，1/ρ。 ρ = 0时，+∞。 ρ =+∞时，R= 0。 根据根值审敛法，则有柯西-阿达马公式：或者。复分析中的收敛半径将一个收敛半径是正数的幂级数的变量取为复数，就可以定义一个全纯函数。收敛半径可以被如下定理刻画：一个中心为 a的幂级数 f的收敛半径 R等于 a与离 a最近的使得函数不能用幂级数方式定义的点的距离。到 a的距离严格小于 R的所有点组成的集合称为收敛圆盘。最近点的取法是在整个复平面中，而不仅仅是在实轴上，即使中心和系数都是实数时也是如此。

2023-01-13 21:00:391

什么是缺项的幂级数?判断收敛半径!

幂级数的所谓缺项,就是指自变量某些幂次的系数为零.这是一个非正式的称谓,通常见于某些考研辅导书中.我曾经回答过几个类似的问题,你可以参看： 求收敛半径的方法有专用于幂级数的柯西-阿达马(Cauchy-Hadamard)公式,参见下面回答中的公式(5)： 也可以把它看成一个普通的函数项级数,用达朗贝尔(D"Alembert)比式判别法求出它的绝对收敛区域,而由于幂级数在收敛区域内总是绝对收敛的,所以也就能求出它的收敛区域,进而确定收敛半径.与柯西-阿达马公式相比,这种方法操作起来比较简单（不需要开根号）,但是相对地,也有很大的局限性.

2023-01-13 21:00:421

求下列幂级数的收敛半径和收敛域

1，R=1，区间［-1，1］2，R=1，区间（-1，1）

2023-01-13 21:00:492

如何求该级数的收敛半径？ 请大神求教！

2023-01-13 21:00:542

收敛半径和收敛域怎么求

系数比值法后一项系数比前一项的绝对值，当n趋近于无穷大时极限为1，所以收敛半径为1的倒数，也就是1，把x等于1代入发散，把x等于-1代入收敛，所以收敛域为[-1,1)

2023-01-13 21:01:012

怎么求收敛域和收敛半径?

一般的推导用第n+1项除以第n项,整个的绝对值,小于1,解出x(或x-a这决定于你级数的展开)的绝对值小于的值就是收敛半径收敛域就是求使其收敛的所有的点构成的区域比如收敛半径是r,求收敛域,就是判断x(或x-a)的对值r时必发散,所以只要判断=r时的两个点是否收敛即可,如过有收敛就把该点并到

2023-01-13 21:01:181

怎么求收敛域和收敛半径?

一般的推导 用第n+1项除以第n项,整个的绝对值,小于1,解出x(或x-a这决定于你级数的展开)的绝对值小于的值就是收敛半径 收敛域就是求使其收敛的所有的点构成的区域 比如收敛半径是r,求收敛域,就是判断x(或x-a)的对值 r时必发散,所以只要判断=r时的两个点是否收敛即可,如过有收敛就把该点并到 作业帮用户 2017-10-12 举报

2023-01-13 21:01:211

高数题，级数，求收敛域

判断级数收敛，有标准方法。对于本题，是幂函数，所以采用比值法，即两项相比，比值的绝对值小于1，从而求出收敛半径。详见下图，望采纳

2023-01-13 21:01:241

复函数f(z)=的z-2的幂函数收敛半径

|1+i|=√2,收敛半径是-i到离他最近的奇点的距离

2023-01-13 21:01:321

求助，级数的收敛半径怎么求

条件收敛意味着an|(x-1)^n|不收敛，但是an(x-1)^n收敛，这说明收敛半径为1（就是|0-1|)

2023-01-13 21:01:341

请教初中数学分解因式内容

2023-01-13 20:57:2311

列分式方程解应用题怎么检验?

首先把答案代入要看 分母等于等于零 如果等于零 说明是增根 如果不等于零 则代入方程要看方程两边是否相等 如果不相等 则 说明不是方程的解 如果相等 则就是方程的解

2023-01-13 20:57:251

二阶魔方还原口诀内容是什么？

魔方口诀表有上顺—右顺—上逆—右逆—上逆—前逆—上顺—前顺，右逆—上逆—前逆—上顺—前顺—右顺，右顺—上顺—右逆—上顺—上顺180°—右顺—右逆。还有右顺—上顺—右逆—上逆—右逆—前顺—右顺180°—上逆—右逆—上逆—右顺—上顺—右逆—前逆，右顺—上逆—右顺—上顺—右顺—上顺—右顺—下逆—右逆—上逆—右180°三阶魔方的转动的时候顺指的就是顺时针旋转九十度，逆就是逆时针旋转180度。扩展资料：还原的顺序是底棱归位、底角归位、棱块归位、顶棱面位、顶角面位、顶棱归位、顶角归位。也可以直接使用七步还原法的还原公式，公式有（R U R" U"）（R" F）（R2 U" R" U"）（R U R" F"）、U z（U" R D"）（R2 U R" U" R2 U）z"（R U"）U"、（R U R"F"）（R U R"U"）（R"F R2 U"R"U"）、( R2 U" R" U") ( R U R U ) ( R U" R ) 、( R U R U2 ) ( R" L"U R U" L ) ( U2 R2 )。注意：魔方对自己的面称为“前”， 左=L（Left）、右=R（Right）表达式：F（前顺时针90度），R"（右逆时针90度），U2（上顺时针180度）。

2023-01-13 20:57:251

一车化肥有2400千克，搬下几千克后正好2吨

400

2023-01-13 20:57:269

分式方程应用题和解答

分式方程的解法：①去分母{方程两边同时乘以最简公分母(最简公分母:①系数取最小公倍数②出现的字母取最高次幂③出现的因式取最高次幂）,将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时.不要忘了改变符号};②按解整式方程的步骤（移项,若有括号应去括号,注意变号,合并同类项,系数化为1）求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是增根.否则这个根就是原分式方程的根.若解出的根是增根,则原方程无解.如果分式本身约分了,也要带进去检验.在列分式方程解应用题时,不仅要检验所的解是否满足方程式,还要检验是否符合题意.一般的,解分式方程时,去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零,因此要将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为零,则是方程的解.归纳：解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程,具体做法是“去分母”,即方程两边同乘最简公分母,这也是解分式方程的一般思路和做法.例题：（1）x/(x+1)=2x/(3x+3)+1两边乘3(x+1)3x=2x+(3x+3)3x=5x+32x=-3x=-3/2分式方程要检验经检验,x=-3/2是方程的解（2）2/（x-1）=4/（x^2-1）两边乘(x+1)(x-1)2(x+1)=42x+2=42x=2x=1分式方程要检验把x=1带入原方程,使分母为0,是增根.所以原方程2/x-1=4/x^2-1无解一定要检验!检验格式：把x=a带入最简公分母,若x=a使最简公分母为0,则a是原方程的增根.若x=a使最简公分母不为零,则a是原方程的根.注意：可凭经验判断是否有解.

2023-01-13 20:57:281

2吨减6千克等于多少千克

你好，很高兴为你解答，我们先把2吨转化为2000千克，那么2000-6=1994所以2吨减6千克等于1994千克

2023-01-13 20:57:222

Sin60度等于多少

二分之一

2023-01-13 20:57:229

想问一下大除法是怎么做的

就像被除数和除数一样列竖式，然后看被除式和除式的最高次数写商，也像除法一样，商的第一项和除式相乘最高次数要等于被除式的第一项，每一项相当于除法的一位，到最后能整除，就能分解成商式和除式两个因式。

2023-01-13 20:57:201

如何求完全立方和公式是什么？

完全立方和公式是(a+b)3= a3+3a2b+3ab2+b3。解题时常用它的变形：(a+b)3= a3+ b3+ 3ab(a+b)　和　a3+ b3= (a+b)3- 3ab(a+b)。不要小看了这个变形，如果对这个变形非常熟悉，在做化简求值时很有用，有利于解题。例如：[ (x-y)× (√x+√y) + 3(x√y-y√x) ] / (x√x+y√y)=[ (√x-√y) + 3√xy × (√x-√y) ] / (x√x+y√y)=(x√x-y√y) / (x√x+y√y)。公式分解：分解步骤：(a+b)3=(a+b)(a+b)(a+b) = (a2+2ab+b2)(a+b)=a3+3a2b + 3ab2+ b3。推广：（x1+x2+x3+...+xn）（x1+x2+x3……+xn）2=(x1+x2+x3……+xn）（x12+x22+x32……+xn2+2x1x2+2x1x3+......+2x(n-1)xn）=x13+x23+x33+……+xn3+3x12x2+3x22x1+……+3[x(n-1)]2xn

2023-01-13 20:57:201