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列分式方程解应用题怎么检验?

2023-05-20 02:01:24
TAG: 分式
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首先把答案代入要看 分母等于等于零 如果等于零 说明是增根

如果不等于零 则代入方程要看方程两边是否相等

如果不相等 则 说明不是方程的解 如果相等 则就是方程的解

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2023-01-13 20:56:394

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2023-01-13 20:56:481

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分析:设规定日期为x天      把工作总量看做是单位1          由“如果甲单独做,恰好在规定的日期内完成”可知:甲的工作效率为1/x          由“如果乙单独做,则要超过规定日期3天才能完成”可知:已的工作效率为1/(x+3)
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这是典型的工时和工效问题.设总任务为1,则人工工效为(1/2)/6=1/12由题目知,机械装运工效为(1/2)/x利用实际的后一半装运问题列出方程:1小时*人工工效+1小时*机械工效=1/2也就是:1/12+1/(2x)=1/2x=6/5
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分式方程的解法:①去分母{方程两边同时乘以最简公分母(最简公分母:①系数取最小公倍数②出现的字母取最高次幂③出现的因式取最高次幂),将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时.不要忘了改变符号};②按解整式方程的步骤(移项,若有括号应去括号,注意变号,合并同类项,系数化为1)求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是增根.否则这个根就是原分式方程的根.若解出的根是增根,则原方程无解.如果分式本身约分了,也要带进去检验.在列分式方程解应用题时,不仅要检验所的解是否满足方程式,还要检验是否符合题意.一般的,解分式方程时,去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零,因此要将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为零,则是方程的解.归纳:解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程,具体做法是“去分母”,即方程两边同乘最简公分母,这也是解分式方程的一般思路和做法.例题:(1)x/(x+1)=2x/(3x+3)+1两边乘3(x+1)3x=2x+(3x+3)3x=5x+32x=-3x=-3/2分式方程要检验经检验,x=-3/2是方程的解(2)2/(x-1)=4/(x^2-1)两边乘(x+1)(x-1)2(x+1)=42x+2=42x=2x=1分式方程要检验把x=1带入原方程,使分母为0,是增根.所以原方程2/x-1=4/x^2-1无解一定要检验!检验格式:把x=a带入最简公分母,若x=a使最简公分母为0,则a是原方程的增根.若x=a使最简公分母不为零,则a是原方程的根.注意:可凭经验判断是否有解.
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1、审:审清题意,找出相等关系和数量关系2、设:根据所找的数量关系设出未知数3、列:根据所找的相等关系和数量关系列出方程解这个分式方程5、检:对所解的分式方程进行检验,包括两层,不仅要对实际问题有意义,还要对分式方程有意义6、答:写出分式方程的解注:列分式方程解应用题的一般步骤实际和列方程解应用题的一般步骤一样,只不过多出来了检验这一步
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2023-01-13 20:57:372

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1.解:设 张家用水2a,则李家用水为3a,超出水费每立方收费为X那么张家超出部分为2a-5,所超出的水费为17.5-1.5×5=10李家超出部分为3a-5,所超出的水费为27.5-1.5×5=20 (2a-5)X=10 解方程组得 { a=5(3a-5)x=20 x=2也就是说张家用水10立方米,李家用水15立方米, ∴答:超出部分每立方米收2元2.解:设进价x元,第二个月共销售y件 {20%x(y-100)=6000 10%xy=6000+2000解得{x=500 y=160∴答:进价500元,第二个月共销售160件。
2023-01-13 20:57:424

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假设甲每小时走x千米,那么乙每小时就走(x+1)千米.则有方程:20/x=20/(x+1)+1.<=>20(x+1)=20x+x(x+1).<=>20x+20=20x+x^2+x.<=>x^2+x-20=0<=>(x-4)(x+5)=0.<=>x=4或x=-5.因为x不会小于0,所以x=-5舍去.即x=4.那么,甲每小时走4千米,那么乙每小时就走(4+1)=5千米.@@@@这是一元二次方程求解,比较简单的方法是配方法和因式分解法,在实在无法的时候,才用求根公式法.配方法来做就是:x^2+x-20=0 <=>x^2+x+1/4=81/4.<=>(x+1/2)^2=81/4.<=>x+1/2=9/2或x+1/2=-9/2.<=>x=4或x=-5.因为x不会小于0,所以x=-5舍去. 即x=4. 那么,甲每小时走4千米,那么乙每小时就走(4+1)=5千米.
2023-01-13 20:58:022

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