列分式方程解应用题。（初三）

列分式方程解应用题的步骤:1、审题，找等量关系；2、设未知数；3、列方程；4、化为整式方程；5、解整式方程；6、检验；7、作答。检验的两重含义：（1）检验它是否是所列分式方程的解；（2）检验它是否是应用题的解。

1、审：审清题意，找出相等关系和数量关系2、设：根据所找的数量关系设出未知数3、列：根据所找的相等关系和数量关系列出方程4、解：解这个分式方程5、检：对所解的分式方程进行检验，包括两层，不仅要对实际问题有意义，还要对分式方程有意义6、答：写出分式方程的解注：列分式方程解应用题的一般步骤实际和列方程解应用题的一般步骤一样，只不过多出来了检验这一步

4。3/12％＝25（个） 原计划25个月。

第一题：设甲每小时打X个字，则乙每小时打（5400-X）个字，由题意得，9000/X=7200/（5400-X）解得X=3000即得乙5400-3000=2400第二题：设小明平时骑车的速度为X千米/小时，则这天的骑车速度为1.5X千米/小时，由题意得，18/X-18/1.5X=2/3解得X=9第三题：设规定原来需要X月修好这条公路，由题意得，[1/X+1/（X+6）]*4+（X-4）/（X+6）=1解得X=12

解：设普通列车的速度为V，用时为t，则直达快车速度为1.5V ，用时为（t-6）｛因为晚了2h出发，早了4h到所以总共差6h｝则有AB=Vt=1.5v(t-6) t=1.5(t-6) t=18 t-6=12又AB=828km=vt=vX18 解得v=46km/h直达快车平均速度V1=AB/（t-6）=828/12=69km/h所以 普通快车平均速度为46km/h，直达快车平均速度为69km/h

分析：设规定日期为x天      把工作总量看做是单位1          由“如果甲单独做，恰好在规定的日期内完成”可知：甲的工作效率为1/x          由“如果乙单独做，则要超过规定日期3天才能完成”可知：已的工作效率为1/（x+3）

这是典型的工时和工效问题.设总任务为1,则人工工效为(1/2)/6=1/12由题目知,机械装运工效为(1/2)/x利用实际的后一半装运问题列出方程：1小时＊人工工效＋1小时＊机械工效＝1／2也就是：1／12＋1／（2x）＝1／2x=6/5

设原计划用x个月完成这项工程将工程总量看成单位1则每个月的进度为1/x所以根据题意列方程得(1/x)*(112%)=1/(x-3)方程解释：左边是原计划一天的进度的112% 右边是要提前3个月竣工的每天进度解方程得 x=28原计划用28个月完成这项工程

设进价为x元，第一月份价格为x*(1+0.25),销量为y件，则第二月价格为x*(1+0.1)销量为y+80。获利=销量x售价-销量x进价第一月：x*(1+0.25)y-xy=6000化简：xy=24000;第二月；x*(1+0.1)*(y+80)-x*(y+80)=6000+400化简：x(y+80)=64000解得：x=500y=48所以进价为500元第二月销量为y+80=128件

首先把答案代入要看 分母等于等于零 如果等于零 说明是增根 如果不等于零 则代入方程要看方程两边是否相等 如果不相等 则 说明不是方程的解 如果相等 则就是方程的解

分式方程的解法：①去分母{方程两边同时乘以最简公分母(最简公分母:①系数取最小公倍数②出现的字母取最高次幂③出现的因式取最高次幂）,将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时.不要忘了改变符号};②按解整式方程的步骤（移项,若有括号应去括号,注意变号,合并同类项,系数化为1）求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是增根.否则这个根就是原分式方程的根.若解出的根是增根,则原方程无解.如果分式本身约分了,也要带进去检验.在列分式方程解应用题时,不仅要检验所的解是否满足方程式,还要检验是否符合题意.一般的,解分式方程时,去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零,因此要将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为零,则是方程的解.归纳：解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程,具体做法是“去分母”,即方程两边同乘最简公分母,这也是解分式方程的一般思路和做法.例题：（1）x/(x+1)=2x/(3x+3)+1两边乘3(x+1)3x=2x+(3x+3)3x=5x+32x=-3x=-3/2分式方程要检验经检验,x=-3/2是方程的解（2）2/（x-1）=4/（x^2-1）两边乘(x+1)(x-1)2(x+1)=42x+2=42x=2x=1分式方程要检验把x=1带入原方程,使分母为0,是增根.所以原方程2/x-1=4/x^2-1无解一定要检验!检验格式：把x=a带入最简公分母,若x=a使最简公分母为0,则a是原方程的增根.若x=a使最简公分母不为零,则a是原方程的根.注意：可凭经验判断是否有解.

1、审：审清题意,找出相等关系和数量关系2、设：根据所找的数量关系设出未知数3、列：根据所找的相等关系和数量关系列出方程解这个分式方程5、检：对所解的分式方程进行检验,包括两层,不仅要对实际问题有意义,还要对分式方程有意义6、答：写出分式方程的解注：列分式方程解应用题的一般步骤实际和列方程解应用题的一般步骤一样,只不过多出来了检验这一步

假设甲原料单价x甲，数量为y甲；乙原料单价x乙，数量y乙；混合后单价x，数量为y；由题已知，x甲y甲=2000，x乙y乙=4800，xy=6800，x甲=x+3，x乙=x-1，y=y甲+y乙，可得出y甲=2000／x甲=2000／（x+3），y乙=4800／（x-1),y=y甲+y乙=[2000／﹙x+3﹚]﹢[4800／﹙x-1﹚]＝6800／x，可解得x=17元

1.解：设 张家用水2a，则李家用水为3a，超出水费每立方收费为X那么张家超出部分为2a-5,所超出的水费为17.5-1.5×5=10李家超出部分为3a-5，所超出的水费为27.5-1.5×5=20 (2a-5)X=10 解方程组得 ｛ a=5(3a-5)x=20 x=2也就是说张家用水10立方米，李家用水15立方米， ∴答：超出部分每立方米收2元2.解：设进价x元，第二个月共销售y件 ｛20%x(y-100)=6000 10%xy=6000+2000解得｛x=500 y=160∴答：进价500元，第二个月共销售160件。

公共汽车速度为X，小汽车则为3X公共汽车行驶两个小时后小汽车也从甲地出发小汽车比公共汽车早到达乙地四十分钟，说明小汽车比公共汽车少用2小时40分则有 80/X - 80/3X= 2小时40分解得X=20则公共汽车速度为20千米每小时，小汽车则为60千米每小时

解：设接到指示后每天加固x米.　40/（x-15)+(150-40)/x=3 得出55米．

设：大车的速度为x，小车的为y由题意可知大车共用了4.5个小时到达乙地，所以4.5x=135可得x=30又因为x:y=2:5即30:y=2:5得y=75

解：设甲队独做需a天，乙队独做需b天．建立方程组1/a+1/b＝1/2420/a+40/b＝1解得a=30（天），b=120（天）经检验a=30，b=120是原方程的解．答：甲队独做需30天，乙队独做需120天．设甲队独做需x万元，乙队独做需y万元，建立方程组24(x/30+y/120)＝12020x/30+40y/120＝110解得x=135，y=60答：甲队独做需135万元，乙队独做需60万元．

假设甲每小时走x千米，那么乙每小时就走（x+1）千米.则有方程：20/x=20/(x+1)+1.<=>20(x+1)=20x+x(x+1).<=>20x+20=20x+x^2+x.<=>x^2+x-20=0<=>(x-4)(x+5)=0.<=>x=4或x=-5.因为x不会小于0，所以x=-5舍去.即x=4.那么，甲每小时走4千米，那么乙每小时就走（4+1）=5千米.@@@@这是一元二次方程求解，比较简单的方法是配方法和因式分解法,在实在无法的时候，才用求根公式法.配方法来做就是：x^2+x-20=0 <=>x^2+x+1/4=81/4.<=>(x+1/2)^2=81/4.<=>x+1/2=9/2或x+1/2=-9/2.<=>x=4或x=-5.因为x不会小于0，所以x=-5舍去. 即x=4. 那么，甲每小时走4千米，那么乙每小时就走（4+1）=5千米.

设甲每小时抽水x立方米.乙每小时抽y立方米 x一y等于20 a除以x等于b除以y 从而得x.y

解：设原工作效率为X/月。则1/X个月完成 根据题意得： 1/X=1/X+10% +3解得：X=1/33检验：把X=1/33代入1.1X中得：1.1X不等于零所以1/33是原分式方程的解1/ 1/33=33所以原计划完成这项工程需用33个月。

设步行速度x.则骑自行车的速度为4x7x+(19-7)4x=2去分母得：28+19-7=8x8x=40x=54x=20答:步行速度为5KM时,骑自行车速度为20KM时

解：设分子为X，分母为4X-1。 X+1/4X-1=2/3 交叉相乘得（X+1）*3=（4X-1）*2 3X+3=8X-2 3X=8X-5 X=1

设小明每小时走x千米；则小华每小时（x+1）千米则 6/x=8/（x+1)移项得 6/x-8/（x+1)=0通分（6-2x）/【（x+1)x】=0分母不为0分子为0，所以6-2x=0则x=3小明3千米/小时小华4千米/小时

你想问的是分母互为相反数的分式方程怎么解吗？分式方程的解法：①去分母{方程两边同时乘以最简公分母(最简公分母。①最小公倍数②相同字母的最高次幂③只在一个分母中含有的照写），将分式方程化为整式方程；若遇到互为相反数时，不要忘了改变符号；②按解整式方程的步骤（移项，若有括号应去括号，注意变号，合并同类项，系数化为1）求出未知数的值；③验根（求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根）。验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根，否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是增根，则原方程无解。如果分式本身约分了，也要带进去检验.。在列分式方程解应用题时，不仅要检验所的解是否满足方程式，还要检验是否符合题意.。

分析：平时步行1000米，当天骑车(2000+3000)米设骑车的速度x米/分，则步行速度(x/2.5)米/分平时到校时间：1000/(x/2.5)当日到校时间：5000/x+10解：设：骑车的速度x米/分，根据题意，得：1000/(x/2.5)+20=5000/x+10解得：x=250(米/分)=15(千米/小时)答：骑车的速度15千米/小时

解：设蜗牛神速度x米/小时，则蚂蚁王速度4x/小时。得： 16/4x=16/x-2解得x=6，4x=24.

1.原来规定修好这条公路需X月,(1/x+1/(x+6))*4+(x-4)/(x+6)=1,求X即可．2.设公共汽车速度X，80／3X－1／3＝3＋（80－3X）／X．求X即可

注意要检验哦!~

第二个是63

设进价为x元，第一月份价格为x*(1+0.25),销量为y件，则第二月价格为x*(1+0.1)销量为y+80。获利=销量x售价-销量x进价第一月：x*(1+0.25)y-xy=6000化简：xy=24000;第二月；x*(1+0.1)*(y+80)-x*(y+80)=6000+400化简：x(y+80)=64000解得：x=500y=48所以进价为500元第二月销量为y+80=128件

设甲效率X 乙工程队效率Y 工程总量A180X=A60（X+Y）=A用上面除下面得3X=X+Y得Y=2X可以知道乙效率是甲的一倍则90天能完成任务

设：甲单独完成需要X天，则甲一天完成1/X，甲乙合作一天完成1/6，则乙一天完成（1/6-1/X)。(1/6-1/X)*6=(1/X+1/6-1/X)*4+1/X*6解得X=18 1/(1/6-1/18)=12所以甲单独完成需要18天，乙单独完成需要12天。

解：设甲队需X天，乙队需y天单独：y=x+5(x/4+y/4)+y/x-4=1x/4+y/4=1x/4+x+5/4=1x的平方+5x=4x+20+x的平方x=20y=25甲队：20×1.5=30.2乙队：25×1.1=27.5方案3最好

设汽车用X小时到达12/X=12*3/X+0.512X+6=36XX=0.25汽车的速度为:12/0.25+0.5=16千米/小时自行车的速度:12/0.25=48千米/小时

量字组词两个字的词语 概量 志量 斤量 陂量 方量 意量 蜗量 电量 筹量 量忖 量实 量敌 量腹 齐量 酒量 量简 谷量 量算 量地 量识 摸量 动量 侦量 铨量 带量 量酒 称量 穪量 量器 压量 量交 气量 尽量 搉量 水量 等量 量处 适量 量计 量规 量气 测量 热量 品量 海量 绳量 心量 高量 逾量 量人 量检 全量 畴量 角量 盘量 短量 饮量 才量 无量 识量 量衷 运量 量蠲 比量 评量 估量 量鼓 揆量 产量 量具 家量 度量 秤量 极量 弘量 较量 量知 少量 步量 斗量 总量 揣量 洪量 音量 宏量 矜量 贬量 量核 襟量 打量 团量 量才 诠量 远量 云量 当量 分量 量力 风量 量剂 自量 嘉量 盈量 雅量 量度 量分 合量 轨量 余量 声量 量校 份量 量猜 变量 量沙 商量 德量 量揆 恒量 谘量 丈量 般量 浅量 操量 节量 思量 渊量 讲量 一量 优量 量己 剂量 裁量 间量 照量 衡量 公量 量程 议量 溢量 吉量 格量 量词 逸量 现量 彝量 销量 充量 料量 力量 不量 大量 小量 量决 器量 过量 量定 论量 程量 饭量 光量 体量 储量 量筒 量功 量瓶 硕量 参量 放量 差量 量变 忖量 量放 轻量 五量 吃量 胆量 巨量 伟量 含量 杚量 审量 褊量 流量 情量 肚量 量中 智量 数量 矢量 量置 冲量 量纲 食量 富量 宪量 批量 重量 量珠 宇量 同量 猜量 非量 涯量 标量 躯量 拇量 增量 权量 考量 量币 量字组词带有解释的二字词语 【量才器使】：指量才使用。 【量腹】：1.计算（人的）饭量。 【量程】：测量仪表或仪器所能测试各种参数的范围。 【量材録用】：1.见"量才録用"。 【量材录用】：根据才能大小分配一定工作。同“量才录用”。 【量才而为】：按照自己力量的大小去做，不要勉强。 【量腹而食】：形容自己加以节制。 【量词】：表示人、事物或动作的单位的词。如‘尺、寸、斗、升、斤、两，个、只、支、... 【量忖】：1.思量忖度;打算。 【量币】：1.古代祭祀用的币帛。 【量放】：1.酌量免除。 【量地】：1.丈量土地。2.谓计算土地。 【量分】：1.思量自己的本分。 【量材】：1.见"量才"。 【量兵相地】：量：计算；兵：兵力；相：选择。计算兵力，选择地形。 【量才録用】：1.酌量才能，收录任用。 【量度】：长度、重量、容量以及功、能等各种量的测定。 【量变】：事物在数量上、程度上的变化。是一种逐渐的不显著的变化，是质变的准备。参... 【量出制入】：量：估量；制：规定。估量支出情况再定其收入之道。 【量才】：1.亦作"量材"。2.衡量才能。 【量罚】：1.酌情处罚。 【量纲】：1.成为导出单位组成部分的基本单位或其乘幂之一。 【量处】：1.酌情裁处。 【量敌】：1.估量敌情。 【量尺寸】：1.测定长短。如：来到家里为你量尺寸以手工裁制法国式女内衣。 【量出为入】：量：衡量。根据支出来决定征收的数量。 【量敌用兵】：量：估计；兵：兵力。根据敌方的具体情况，使用自己的兵力。 【量定】：1.裁定;裁断。2.商定;酌定。 【量才录用】：量：估量。根据才能大小分配一定工作。 【量变质变规律】：即“质量互变规律”。 【量猜】：1.估量猜测。 【量杯】：量液体体积的器具，形状象杯，用玻璃制成，口比底大，杯上有刻度。 量字组词三个字词语 量侯簋、 总产量、 不自量、 降雪量、 无量斗、 模拟量、 持仓量、 数量级、 烟碱量、 存量房、 测量学、 发电量 充其量、 不知量、 运动量、 原子量、 度量衡、 无计量、 磁通量、 正能量、 量贩式、 磁测量、 角动量、 量贩店、 容尘量、 分子量、 光通量、 载畜量、 测量力、 物理量、 肺活量、 数量词、 排水量、 补液量、 保有量、 空热量、 镭当量、 曝光量、 电荷量、 动销量、 量角器、 量字组词四个字的词语 唱筹量沙 宽洪海量 铢量寸度 比权量力 量凿正枘 斤斤较量 量能授官 量小力微 宽洪大量 东量西折 量如江海 衡石量书 量材录用 量才录用 海水难量 不自量力 目量意营 量力而行 量己审分 量体裁衣 量才器使 较瘦量肥 车量斗数 铢铢校量 雅量豁然 以升量石 陂湖禀量 校短量长 数米量柴 宽宏大量 有生力量 量入计出 比量齐观 量才而为 量时度力 量力度德 等量齐观 上下打量 以泽量尸 斗量车载 雅量高致 寿元无量 功德无量 铢称寸量 不知自量 胡思乱量 斗量筲计 寸量铢称 计功量罪 量金买赋 量枘制凿 玉尺量才 度德量力 自不量力 铢铢较量 较短量长 量力而为 量入为出 不可 *** 齐量等观 称薪量水 锱铢较量 车载斗量 前途无量 后福无量 不可估量 量字组词四字成语带有解释 车载斗量--载：装载。用车载，用斗量。形容数量很多，不足为奇。 不自量力--自己不估量自己的能力。指过高地估计自己的实力。 唱筹量沙--把沙当做米，量时高呼数字。比喻安定军心，制造假象来迷惑敌人。 量小力微--数量很少，力量微薄。 功德无量--世界各地：功业和德行；无量：无法计算。旧时指功劳恩德非常大。现多用来称赞做了好事。 量才录用--根据才能大小分配一定工作。 不可 *** -- *** ：限定止境、数量。形容前程远大。 后福无量--量：限度， *** 。将来的幸福无穷。 量力度德--衡量自己的德行是否能够服人，估计自己的能力是否能够胜任。 量力而行--按照自己力量的大小去做，不要勉强。 寸量铢称--论寸来量，论铢来称。比喻点点滴滴地计量，烦琐不切实用。 量体裁衣--按照身材裁剪衣服。比喻按照实际情况办事。 等量齐观--等：同等；量：衡量，估量；齐：一齐，同样。指对有差别的事物同等看待。 度德量力--度：估量；德：德行。衡量自己的德行是否能够服人，估计自己的能力是否能够胜任。 量能授官--根据人的能力大小而授予适当官职。 宽宏大量--形容度量大，能容人。 量才而为--按照自己力量的大小去做，不要勉强。 量入为出--根据收入的多少来定开支的限度。 陂湖禀量--比喻度量宽广恢弘。 大于四个字的量字组词成语 【成语】： 不度德，不量力 【拼音】： bù dù dé，bù liàng lì 【解释】： 度：衡量。不衡量自己的德行能否服人，不估计自己的能力是否胜任。 【成语】： 人无貌相，水无斗量 【拼音】： rén wú mào xiàng，shuǐ wú dǒu liáng 【解释】： 相：估量，评价。指不能以貌取人就像海水不能用斗来量一样。 【成语】： 化悲痛为力量 【拼音】： huà bēi tòng wéi lì liàng 【解释】： 化：变。把内心的痛苦转化为前进的动力。 量字的拼音和汉字解释 盛 shèng 兴旺：兴盛。繁盛。旺盛。盛世。盛衰。茂盛。全盛时期。 炽烈：年轻气盛。盛怒。盛气凌人。 丰富，华美：盛产。盛宴。盛装。 热烈，规模大：盛大。盛况。盛典。盛举。 广泛，程度深：盛传（chuán）。盛行（xíng）。盛赞。盛名。盛夏。 深厚：盛意。 姓。 衰 盛 chéng 把东西放进去：盛饭。 容纳：盛器。小桶盛不下多少东西。 衰 笔画数：11； 部首：皿； 量字组词组成的好听的男孩女孩名字 量儒--醒量--可量 定量--的量--大量 容量--量军--清量 量书--蔡量--海量 文量--量弘--量富 继量--礼量--常量 量盛--传量--国量 量飞--炳量--成量 俞量--温量--俊量 增量--贤量--泉量 伟量--余量--昭量 怀量--思量--量三 重量--夭量--量玮 杆量--小量--史量 心量--量充--道量 召量--承量--万量 由量--力量--雨量 浩量--亮量--琪量 平量--洪量--加量 宇量--陈量--夕量 全量--汪量--程量 尽量--艇量--超量 迪量--武量--明量 量部--量宇--之量 添量--友量--无量 量鹏--守量--奇量 量洪--宝量--雯量 皓量--量子--彦量 有量--业量--新量 宽量--臣量--广量 志量--均量--金量

圆的周长L=2πr（其中r为圆的半径，π为圆周率，通常情况下取3.14）；圆面积公式是圆周率*半径的平方，用字母可以表示为：S=πr²或S=π*(d/2)²。(π表示圆周率，r表示半径，d表示直径)。 相关计算 圆的半径：r 直径：d 圆周率：π(数值为3.1415926至3.1415927之间……无限不循环小数)，通常采用3.14作为π的数值 圆面积：S=πr²；S=π(d/2)² 半圆的面积：S半圆=(πr²；)/2 圆环面积：S大圆-S小圆=π(R²-r²)(R为大圆半径，r为小圆半径) 圆的周长：C=2πr或c=πd 半圆的周长：d+(πd)/2或者d+πr

比值法。收敛半径：1. 收敛域【-1，1】

1/2

汉字量读音liángliàngliɑng部首里笔画数12笔画名称竖、横折、横、横、横、竖、横折、横、横、竖、横、横、

圆周长公式：C=πd或者C=2πr，其中d是圆的直径，r是圆的半径。圆面积公式：S=πr²或S=π×（d/2)²，π表示圆周率3.14，r表示半径，d表示直径。

立方后再和相加后值再立方两公式不一样的你的两式不对（a+b）3=（a+b）2*(a+b)=(a2+2ab+b2)(a+b)=a3+a2b+2a2b+2ab2+ab2+b3=a3+b3+3a2b+3ab2（a-b）3=（a-b）2*(a-b)=(a2-2ab+b2)(a-b)=a3-a2b-2a2b+2ab2+ab2-b3=a3-b3-3a2b+3ab2a3+b3=a³+a²b-a²b-ab²+ab²+b³=a²(a+b)-ab(a+b)+b²(a+b)=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=a³-a²b+a²b-ab²+ab²-b³=a²(a-b)+ab(a-b)+b²(a-b)=(a-b)(a²+ab+b²)

矩形的立方：长*宽*高=体积，即立方。比如：计算土的立方；现有1米宽，2米长，3米高的一堆土，求该堆土的体积（立方）。1*2*3=6立方米答案：该堆土的体积有6个立方米。或者另一种解释：2的平方=2*2=4（2²=4）2的立方=2*2*2=8（2³=2*2*2=8）5的立方=5*5*5=125（5³=5*5*5=125）

n次项系数a[n] = n!. a[n+1]/a[n] = n+1趋于∞. 由D"Alembert判别法,收敛半径为0. 只在x = 0处收敛.

二分之根号三 ??

圆的周长与面积公式包括：圆的周长=圆周率×直径，c=πd；圆的周长=圆周率×2×半径，c=2πr；圆的面积=圆周率×半径的平方，s=πr2。圆是一种几何图形，指的是平面中到一个定点距离为定值的所有点的集合。这个给定的点称为圆的圆心。作为定值的距离称为圆的半径。当一条线段绕着一个端点在平面内旋转一周时，另一个端点的轨迹就是一个圆。圆的直径有无数条；圆的对称轴有无数条。圆的直径是半径的2倍，圆的半径是直径的一半。

有点难度

1吨

量力而行 liang第四声衡量 量第二声