因式分解是什么意思？

就是把是把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做因式分解，也成为分解因式。常用的方法有提取公因式法、完全平方法、平方差法和十字相乘法。

因式分解的意义是将复杂的多项式通过合并归类化解为简单的式子。

因式分解常用来解一些特殊的多项式方程多项式展开常用于概率统计，伯努力实验等

分解因式：把一个多项式化解成几个正式乘积的形式就是分解因式 如：x²+2xy+y²=（x+y）² 这个叫运用公式法（这个是运用完全平方公式，其实还包括平方差公式） 还有提公因式法，双十字相乘法，待定系数法，还有因式定理 课本上只讲了提公因式法和运用公式法 望采纳

你可以去查百度百科

因式分解常用来解一些特殊的多项式方程多项式展开常用于概率统计，伯努力实验等

分解因式最初学习是在初中二年级下，那时候只学了有理数，因此一般分解因式的范围都是在有理数范围内分解。例如x^4-3X^2+2分解因式。在有理数范围x^4-3X^2+2=(x^2-1)(x^2-2)=(x-1)(x+1)(x^2-2)，(x^2-2)在有理数范围就是不能分解的了，这个因式分解到此分解彻底。发展历史在公元前500年左右，以毕达哥拉斯为首的希腊数学家们认识到有理数在几何上不能满足需要，但毕达哥拉斯本身并不承认无理数的存在。 直到17世纪，实数才在欧洲被广泛接受。18世纪，微积分学在实数的基础上发展起来。1871年，德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。

搞混了就搞混吧，无所谓啦！因为他们是同一个意思！都是指：把一个多项式化成几个整式的积的形式

多项式被另一整式整除，后者即是前者的因式，如果多项式 f(x) 能够被整式 g(x) 整除，即可以找出一个多项式 q(x) ，使得 f(x)=q(x)·g(x)，那么g(x) 就叫做 f(x) 的一个因式。当然，这时 q(x) 也是 f(x) 的一个因式，并且 q(x) 、g(x) 的次数都不会大于 f(x) 的次数。拓展：因式分解：把一个多项式化成几个整式乘积的形式，这种变形叫做分解因式，又叫做因式分解。可以直接计算，或运用公式。常用的公式有：a^2-b^2=(a+b)(a-b)(a+b)^2=a^2+2ab+b^2(a-b)^2=a^2-2ab+b^2a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2).a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2).注：通常情况下，分解因式要求分解彻底，即所有因式均无法再次分解因式。

把多项式化成几个因式相乘的形式

1、数学中用以求解高次一元方程的一种方法。把方程的一侧的数（包括未知数），通过移动使其值化成0，把方程的另一侧各项化成若干因式的乘积，然后分别令各因式等于0而求出其解的方法叫因式分解法。2、把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作分解因式。因式分解没有普遍的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、公式法。

定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作分解因式。　　意义：它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用。学习它，既可以复习的整式四则运算，又为学习分式打好基础；学好它，既可以培养学生的观察、注意、运算能力，又可以提高学生综合分析和解决问题的能力。　　分解因式与整式乘法互为逆变形。

依据因式分解的意义，（x+2y）（x-2y）=x2 -4y2 ，x2 -4y2 因式分解的结果是（x+2y）（x-2y）；故答案为；（x+2y）（x-2y），（x+2y）（x-2y）．

整数范围内的意思是结果中只能出现整数实数范围内结果中还要化到分数、小数或无理数等

几次方

（x-2y+1)(x+2y-1) (2x-1)(x^2-2x+3) (a-2b+c)^2 因式分解。 -4x^2y^3+6x^2y-8xy^2 (2x-y)^2-2(2x-y)+1 (y^4+4y)^2+8(y^2+4y)+16 -4a^2x-8ax+12x^3 4(x+y)^2-12(x+y)+9 (m^2+4m+2)^2 -4 (x+y)^2-4(x+y-1) (x^2-2x-2)(x^2-2x+4)+9（16）a2bm＋3－2abm＋2＋bm＋1 (17)m4＋4m2－5 (18)－a2＋1＋2ab－b2 (19)（x2＋7x＋2）2－16(20)（ab＋1）2－（a＋b）2 (21)12 x4－2x2y2＋2y4 一：填空题(每题2分.共32分) 1、因式分解： 9x2－1=_________________, 4x2－4x＋1=_________________. a4－b4=_________________, an＋2－an=____________________ 2、多项式x2＋mx＋36是一个完全平方式，则m=_____________. 3、多项式x2＋ax＋b可以因式分解成（x－1）（x＋3）则a=_______, b=______. 4、如果x=3时，多项式x3－4x2－9x＋m的值为0，则m=_________,多项式因式分解的结果为_______________________. 二：选择题(每题3分.共18分) 10、下列从左到右的变形，属于因式分解的是……………………………………（ ） （A）（a＋3）（a－3）=a2－9 （B）4a2＋4a＋3=（2a＋1）2＋2 （C）x2－1=（x＋1）（x－1） （D）－2m（m2－3m＋1）=－2m3＋6m2－2m 11、下列各式，能用完全平方因式分解的多项式的个数为………………………（ ） ①－a2－b2＋2ab ②a2－ab＋b2 ③a2－a＋14 ④4a2＋4a－1 （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 12、用因式分解多项式3xy＋6y2－x－2y时，分解正确的个数………………… （ ） ①3xy＋6y2－x－2y =（3xy－x）＋（6y2－2y） ②3xy＋6y2－x－2y=（3xy＋6y2）－（x＋2y） ③3xy＋6y2－x－2y=（3xy－2y）＋（6y2－x） （A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个1、－m2n3＋m2n 2、 x4y2－ x2y3 3、2a(b＋c)n－6(b＋c)n+1 4、x4y2－y2m8 5、－64c4＋a2b4 6、(a＋3b＋c)2－(a＋b－c)2 7、12x4n－3x2n 8、(x＋y)2－81(x－y)2 9、 c2＋yc＋y2 10、－12xy2－x2y－36y3 11、(p4＋q4)2－4p4q4 12、 (b2－1)2＋2(1－b2)＋3 13、－4a2b2＋20abc－25c2 14、 (x＋y)2＋2(x＋y)＋4 15、－a2b3＋8ab2c－16bc2 16、64x4－1 17、4x4y4－4 18、48(2x＋y)2－12(x＋2y)2 19、(9a2－6a＋1)－(4a2－12ab＋9b2) 20、(m－2n)2－6(m－2n)(m＋n)＋9(m＋n)2 21、3ax2－6axy＋3ay2 22、－12ab2－a2b－36b3 23、(x－y)3－4xy(y－x) 24、25xn+1－10x ny＋x n－1y2 25、(x2－2x)2＋2(x2－2x)＋1 26、(x2＋x)2＋ (x2＋x)＋ 27、m2(m－1)－4(1－m)2 28、5x4y－10x 3y2＋5x 2y3 29、49x3n－14x2n＋xn 30、(x＋3y)4－16y4 31、(a2＋9)2－36a2 32、4m2n2－(m2＋n2)2 33、(5x2＋3y2)2－(3x2＋5y2)2 34、(x2－5x＋8)2－(5x－17)2 35、9a2x－x(a＋b)2 36、(x2＋y2)2－4xy(x2＋y2)＋4x2y2 37、2(m2＋n2)(m＋n)2－(m2－n2)2 38、18a3－ a(9a2＋1)2 39、mn－2m3n3＋m5n5 40、 (a2－4a)(a2－4a－2)－15 41、(a2＋8)2－16(a2＋8)(a－1)＋64(a－1)2 42、(m2－5m＋5)(m2－5m－3) ＋16 43、4x4－17x2＋4 44、(x＋4)(x＋2)(x－1)(x－3)＋25 45、(x2＋x)(x2＋5x＋6)＋1

2012年山东省济宁市中考数学试卷解析　一、单项选择题（每小题3分，共30分）1．（2012•济宁）在数轴上到原点距离等于2的点所标示的数是（　　）　A．﹣2B．2C．±2D．不能确定考点：数轴。分析：先在数轴上标出到原点距离等于2的点，然后根据图示作出选择即可．解答：解：在数轴上到原点距离等于2的点如图所示：点A、B即为所求的点，即在数轴上到原点距离等于2的点所标示的数是﹣2和2；故选C．点评：本题考查了数轴．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．2．（2012•济宁）下列运算正确的是（　　）　A．﹣2（3x﹣1）=﹣6x﹣1B．﹣2（3x﹣1）=﹣6x+1C．﹣2（3x﹣1）=﹣6x﹣2D．﹣2（3x﹣1）=﹣6x+2考点：去括号与添括号。分析：利用去括号法则，将原式去括号，进而判断即可得出答案即可．解答：解：A．∵﹣2（3x﹣1）=﹣6x+2，∴﹣2（3x﹣1）=﹣6x﹣1错误，故此选项错误；B．∵﹣2（3x﹣1）=﹣6x+2，∴﹣2（3x﹣1）=﹣6x+1错误，故此选项错误；C．∵﹣2（3x﹣1）=﹣6x+2，∴﹣2（3x﹣1）=﹣6x﹣2错误，故此选项错误；D．﹣2（3x﹣1）=﹣6x+2，故此选项正确；故选：D．点评：此题主要考查了去括号法则，利用去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反得出是解题关键．3．空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要的介绍空气的组成情况，较好的描述数据，最适合使用的统计图是（　　）　A．扇形图B．条形图C．折线图D．直方图考点：统计图的选择。分析：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别．解答：解：根据题意，得要求直观反映空气的组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图．故选A．点评：此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点．4．（2012•济宁）下列式子变形是因式分解的是（　　）　A．x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6B．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）C．（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6D．x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）考点：因式分解的意义。分析：根据因式分解的定义：就是把整式变形成整式的积的形式，即可作出判断．解答：解：A、x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误；B、x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）是整式积的形式，故是分解因式，故本选项正确；C、（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6是整式的乘法，故不是分解因式，故本选项错误；D、x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3），故本选项错误．故选B．点评：本题考查的是因式分解的意义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．5．（2012•济宁）用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是（　　）　A．SSSB．ASA　C．AASD．角平分线上的点到角两边距离相等考点：全等三角形的判定与性质；作图—基本作图。专题：证明题。分析：连接NC，MC，根据SSS证△ONC≌△OMC，即可推出答案．解答：解：连接NC，MC， 在△ONC和△OMC中，∴△ONC≌△OMC（SSS），∴∠AOC=∠BOC，故选A．点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应，主要考查学生运用性质进行推理的能力，题型较好，难度适中．6．（2012•济宁）周一的升旗仪式上，同学们看到匀速上升的旗子，能反应其高度与时间关系的图象大致是（　　）　A．B．C．D．考点：函数的图象。专题：应用题。分析：根据旗子匀速上升可知，高度与时间的关系是一次函数关系，且随着时间的增大高度在逐渐增大，然后根据各选项图象选择即可．解答：解：∵旗子是匀速上升的，且开始时是拿在同学手中，∴旗子的高度与时间关系是一次函数关系，并且随着时间的增大高度在不断增大，纵观各选项，只有D选项图象符合．故选D．点评：本题考查了函数图象，根据题意判断出旗子的高度与时间是一次函数关系，并且随着时间的增大高度在不断增大是解题的关键．7．（2012•济宁）如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB等于（　　）　A．40°B．75°C．85°D．140°考点：方向角。专题：计算题。分析：根据方向角的定义，即可求得∠DBA，∠DBC，∠EAC的度数，然后根据三角形内角和定理即可求解．解答：解：如同：∵AE，DB是正南正北方向，∴BD∥AE，∵∠DBA=45°，∴∠BAE=∠DBA=45°，∵∠EAC=15°，∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=45°+15°=60°，又∵∠DBC=80°，∴∠ABC=80°﹣45°=35°，∴∠ACB=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=180°﹣60°﹣35°=85°．故选C．点评：本题主要考查了方向角的定义，以及三角形的内角和定理，正确理解定义是解题的关键．8．（2012•济宁）如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为（﹣2，3），以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于（　　）　A．﹣4和﹣3之间B．3和4之间C．﹣5和﹣4之间D．4和5之间考点：勾股定理；估算无理数的大小；坐标与图形性质。专题：探究型。分析：先根据勾股定理求出OP的长，由于OP=OA，故估算出OP的长，再根据点A在x轴的负半轴上即可得出结论．解答：解：∵点P坐标为（﹣2，3），∴OP= = ，∵点A、P均在以点O为圆心，以OP为半径的圆上，∴OA=OP= ，∵9＜13＜16，∴3＜ ＜4．∵点A在x轴的负半轴上，∴点A的横坐标介于﹣4和﹣3之间．故选A．点评：本题考查的是勾股定理及估算无理数的大小，根据题意利用勾股定理求出OP的长是解答此题的关键．9．（2012•济宁）如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（　　）　A．3个或4个B．4个或5个C．5个或6个D．6个或7个考点：由三视图判断几何体。分析：左视图底面有2个小正方体，主视图与左视图相同，则可以判断出该几何体底面最少有3个小正方体，最多有4个．根据这个思路可判断出该几何体有多少个小立方块．解答：解：左视图与主视图相同，可判断出底面最少有3个小正方体，最多有4个小正方体．而第二行则只有1个小正方体．则这个几何体的小立方块可能有4或5个．故选B．点评：本题考查了由三视图判断几何体，难度不大，主要考查了考生的空间想象能力以及三视图的相关知识．10．（2012•济宁）如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=12厘米，EF=16厘米，则边AD的长是（　　）　A．12厘米B．16厘米C．20厘米D．28厘米考点：翻折变换（折叠问题）；勾股定理。分析：先求出△EFH是直角三角形，再根据勾股定理求出FH=20，再利用全等三角形的性质解答即可．解答：解：设斜线上两个点分别为P、Q，∵P点是B点对折过去的，∴∠EPH为直角，△AEH≌△PEH，∴∠HEA=∠PEH，同理∠PEF=∠BEF，∴这四个角互补，∴∠PEH+∠PEF=90°，∴四边形EFGH是矩形，∴△DHG≌△BFE，HEF是直角三角形，∴BF=DH=PF，∵AH=HP，∴AD=HF，∵EH=12cm，EF=16cm，∴FH= = =20cm，∴FH=AD=20cm．故选C．点评：本题考查的是翻折变换及勾股定理、全等三角形的判定与性质，解答此题的关键是作出辅助线，构造出全等三角形，再根据直角三角形及全等三角形的性质解答．二、填空题（每小题3分，共15分，只要求填写最后结果）11．（2012•济宁）某种苹果的售价是每千克x元，用面值为100元的人民币购买了5千克，应找回　（100﹣5x）　元．考点：列代数式。分析：单价×重量=应付的钱；剩余的钱即为应找回的钱．解答：解：根据题意，5千克苹果售价为5x元，所以应找回 （100﹣5x）元．故答案为 （100﹣5x）．点评：此题考查列代数式，属基础题，简单．12．（2012•济宁）数学课上，小明拿出了连续五日最低气温的统计表：日期一二三四五最低气温（℃）2224262325考点：极差；算术平均数。分析：根据极差和平均数的定义即可求得．解答：解：这组数据的平均数是（22+24+26+23+25）÷5=24，极差为26﹣22=4．故答案为：24，4．点评：此题考查了极差和平均数，极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值．注意：①极差的单位与原数据单位一致．②如果数据的平均数、中位数、极差都完全相同，此时用极差来反映数据的离散程度就显得不准确．13．（2012•济宁）在△ABC中，若∠A、∠B满足|cosA﹣ |+（sinB﹣ ）2=0，则∠C=　75°　．考点：特殊角的三角函数值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；三角形内角和定理。分析：首先根据绝对值与偶次幂具有非负性可知cosA﹣ =0，sinB﹣ =0，然后根据特殊角的三角函数值得到∠A、∠B的度数，再根据三角形内角和为180°算出∠C的度数即可．解答：解：∵|cosA﹣ |+（sinB﹣ ）2=0，∴cosA﹣ =0，sinB﹣ =0，∴cosA= ，sinB= ，∴∠A=60°，∠B=45°，则∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣60°﹣45°=75°，故答案为：75°．点评：此题主要考查了非负数的性质，特殊角的三角函数值，三角形内角和定理，关键是要熟练掌握特殊角的三角函数值．14．（2012•济宁）如图，是反比例函数y= 的图象的一个分支，对于给出的下列说法：①常数k的取值范围是k＞2；②另一个分支在第三象限；③在函数图象上取点A（a1，b1）和点B（a2，b2），当a1＞a2时，则b1＜b2；④在函数图象的某一个分支上取点A（a1，b1）和点B（a2，b2），当a1＞a2时，则b1＜b2；其中正确的是　①②④　（在横线上填出正确的序号）考点：反比例函数的图象；反比例函数的性质；反比例函数图象上点的坐标特征。分析：根据反比例函数的性质：（1）反比例函数y= （k≠0）的图象是双曲线；（2）当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；（3）当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．针对四个说法依次分析可得答案．解答：解：①根据函数图象在第一象限可得k﹣2＞0，故k＞2，故①正确；②根据反比例函数的性质可得，另一个分支在第三象限，故②正确；③根据反比例函数的性质，图象在第一、三象限时，在图象的每一支上y随x的增大而减小，A、B不一定在图象的同一支上，故③错误；④根据反比例函数的性质，图象在第一、三象限时，在图象的每一支上y随x的增大而减小，故在函数图象的某一个分支上取点A（a1，b1）和点B（a2，b2），当a1＞a2时，则b1＜b2正确；故答案为：①②④．点评：此题主要考查了反比例函数图象的性质，关键是熟练掌握反比例函数的性质．15．（2012•济宁）如图，在等边三角形ABC中，D是BC边上的一点，延长AD至E，使AE=AC，∠BAE的平分线交△ABC的高BF于点O，则tan∠AEO=　 　．考点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质；特殊角的三角函数值。专题：证明题。分析：根据等边三角形性质和三线合一定理求出∠BAF=30°，推出AB=AE，根据SAS证△BAO≌△EAO，推出∠AEO=∠ABO=30°即可．解答：解：∵△ABC是等边三角形，∠ABC=60°，AB=BC，∵BF⊥AC，∴∠ABF= ∠ABC=30°，∵AB=AC，AE=AC，∴AB=AE，∵AO平分∠BAE，∴∠BAO=∠EAO，∵在△BAO和△EAO中∵ ，∴△BAO≌△EAO，∴∠AEO=∠ABO=30°，∴tan∠AEO=tan30°= ，故答案为： ．点评：本题考查了等边三角形性质，全等三角形的性质和判定，特殊角的三角函数值等知识点的应用，关键是证出∠AEO=∠ABO，题目比较典型，难度适中．三、解答题（共55分，解答时应写出文字说明、证明过程或推演步骤）16．（2012•济宁）解不等式组 ，并在数轴上表示出它的解集．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集。专题：计算题。分析：利用去分母及去括号法则化简原不等式组的两不等式，分别求出解集，将两解集表示在数轴上，找出两解集的公共部分，即可得到原不等式组的解集．解答：解： ，由不等式①去分母得：x+5＞2x，解得：x＜5；由不等式②去括号得：x﹣3x+3≤5，解得：x≥﹣1，把不等式①、②的解集表示在数轴上为：则原不等式的解集为﹣1≤x＜5．点评：此题考查了一元一次不等式组的解法，以及在数轴上表示不等式的解集，其中不等式组取解集的方法为：同大取大；同小取小；大小小大取中间；大大小小无解．17．（2012•济宁）如图，AD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥AB，DF∥AC，分别交AC、AB于点E和F．（1）在图中画出线段DE和DF；（2）连接EF，则线段AD和EF互相垂直平分，这是为什么？考点：菱形的判定与性质；作图—复杂作图。分析：（1）根据题目要求画出线段DE、DF即可；（2）首先证明四边形AEDF是平行四边形，再证明∠EAD=∠EDA，根据等角对等边可得EA=ED，由有一组邻边相等的平行四边形是菱形可证明四边形AEDF是菱形，再根据菱形的性质可得线段AD和EF互相垂直平分．解答：解（1）如图所示；（2）∵DE∥AB，DF∥AC，∴四边形AEDF是平行四边形，∵AD是△ABC的角平分线，∴∠FAD=∠EAD，∵AB∥DE，∴∠FAD=∠EDA，∴∠EAD=∠EDA，∴EA=ED，∴平行四边形AEDF是菱形，∴AD与EF互相垂直平分．点评：此题主要考查了画平行线，菱形的判定与性质，关键是掌握菱形的判定方法，判定四边形为菱形可以结合菱形的性质证出线段相等，角相等，线段互相垂直且平分．18．（2012•济宁）一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买力一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购买了多少棵树苗？考点：一元二次方程的应用。分析：根据设该校共购买了x棵树苗，由题意得：x[120﹣0.5（x﹣60）]=8800，进而得出即可．解答：解：因为60棵树苗售价为120元×60=7200元＜8800元，所以该校购买树苗超过60棵，设该校共购买了x棵树苗，由题意得：x[120﹣0.5（x﹣60）]=8800，解得：x1=220，x2=80．当x2=220时，120﹣0.5×（220﹣60）=40＜100，∴x1=220（不合题意，舍去）；当x2=80时，120﹣0.5×（80﹣60）=110＞100，∴x=80，答：该校共购买了80棵树苗．点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，根据已知“如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元”得出方程是解题关键．19．（2012•济宁）问题情境：用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则第2012个图共有多少枚棋子？建立模型：有些规律问题可以借助函数思想来探讨，具体步骤：第一步，确定变量；第二步：在直角坐标系中画出函数图象；第三步：根据函数图象猜想并求出函数关系式；第四步：把另外的某一点代入验证，若成立，则用这个关系式去求解．解决问题：根据以上步骤，请你解答“问题情境”．考点：一次函数的应用；规律型：图形的变化类。专题：阅读型。分析：画出相关图形后可得这些点在一条直线上，设出直线解析式，把任意两点代入可得直线解析式，进而把x=2012代入可得相应的棋子数目．解答：解：以图形的序号为横坐标，棋子的枚数为纵坐标，描点：（1，4）、（2，7）、（3，10）、（4，13）依次连接以上各点，所有各点在一条直线上，设直线解析式为y=kx+b，把（1，4）、（2，7）两点坐标代入得解得 ，所以y=3x+1，验证：当x=3时，y=10．所以，另外一点也在这条直线上．当x=2012时，y=3×2012+1=6037．答：第2012个图有6037枚棋子．点评：考查一次函数的应用；根据所给点画出的相关图形判断出相应的函数是解决本题的突破点．20．（2012•济宁）如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，OD⊥AC于点D，过点A作⊙O的切线AP，AP与OD的延长线交于点P，连接PC、BC．（1）猜想：线段OD与BC有何数量和位置关系，并证明你的结论．（2）求证：PC是⊙O的切线．考点：切线的判定与性质；全等三角形的判定与性质；三角形中位线定理；圆周角定理。分析：（1）根据垂径定理可以得到D是AC的中点，则OD是△ABC的中位线，根据三角形的中位线定理可以得到OD∥BC，CD= BC；（2）连接OC，设OP与⊙O交于点E，可以证得△OAP≌△OCP，利用全等三角形的对应角相等，以及切线的性质定理可以得到：∠OCP=90°，即OC⊥PC，即可等证．解答：（1）猜想：OD∥BC，CD= BC．证明：∵OD⊥AC，∴AD=DC∵AB是⊙O的直径，∴OA=OB…2分∴OD是△ABC的中位线，∴OD∥BC，OD= BC（2）证明：连接OC，设OP与⊙O交于点E．∵OD⊥AC，OD经过圆心O，∴ ，即∠AOE=∠COE在△OAP和△OCP中，∵OA=OC，OP=OP，∴△OAP≌△OCP，∴∠OCP=∠OAP∵PA是⊙O的切线，∴∠OAP=90°．∴∠OCP=90°，即OC⊥PC∴PC是⊙O的切线．点评：本题考查了切线的性质定理以及判定定理，三角形的中位线定理，证明圆的切线的问题常用的思路是根据切线的判定定理转化成证明垂直的问题．21．（2012•济宁）如图，在平面直角坐标系中，有一Rt△ABC，且A（﹣1，3），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，3），已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的．（1）请写出旋转中心的坐标是　O（0，0）　，旋转角是　90　度；（2）以（1）中的旋转中心为中心，分别画出△A1AC1顺时针旋转90°、180°的三角形；（3）设Rt△ABC两直角边BC=a、AC=b、斜边AB=c，利用变换前后所形成的图案证明勾股定理．考点：作图-旋转变换；勾股定理的证明。专题：作图题。分析：（1）由图形可知，对应点的连线CC1、AA1的垂直平分线过点O，根据旋转变换的性质，点O即为旋转中心，再根据网格结构，观察可得旋转角为90°；（2）利用网格结构，分别找出旋转后对应点的位置，然后顺次连接即可；（3）利用面积，根据正方形CC1C2C3的面积等于正方形AA1A2B的面积加上△ABC的面积的4倍，列式计算即可得证．解答：解：（1）旋转中心坐标是O（0，0），旋转角是90度；…2分（2）画出的图形如图所示；…6分（3）有旋转的过程可知，四边形CC1C2C3和四边形AA1A2B是正方形．∵S正方形CC1C2C3=S正方形AA1A2B+4S△ABC，∴（a+b）2=c2+4× ab，即a2+2ab+b2=c2+2ab，∴a2+b2=c2．点评：本题考查了利用旋转变换作图，旋转变换的旋转以及对应点连线的垂直平分线的交点即为旋转中心，勾股定理的证明，熟练掌握网格结构，找出对应点的位置是解题的关键．22．（2012•济宁）有四张形状、大小和质地相同的卡片A、B、C、D，正面分别写有一个正多边形（所有正多边形的边长相等），把四张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张．（1）请你用画树形图或列表的方法列举出可能出现的所有结果；（2）如果在（1）中各种结果被选中的可能性相同，求两次抽取的正多边形能构成平面镶嵌的概率；（3）若两种正多边形构成平面镶嵌，p、q表示这两种正多边形的个数，x、y表示对应正多边形的每个内角的度数，则有方程px+qy=360，求每种平面镶嵌中p、q的值．考点：列表法与树状图法；平面镶嵌（密铺）。专题：图表型。分析：（1）列出图表即可得到所有的可能情况；（2）根据平面镶嵌的定义，能构成平面镶嵌的多边形有正三角形与正方形，正三角形与正六边形，然后根据概率公式列式计算即可得解；（3）对两种平面镶嵌的情况，根据方程代入数据整理，再根据p、q都是整数解答．解答：解：（1）所有出现的结果共有如下12种：…3分第一次/第二次 ABCDABACADABABCBDBCACBCDCDADBDCD所以P（两次抽取的正多边形能构成平面镶嵌）= = ；…6分（3）当正三角形和正方形构成平面镶嵌时，则有60p+90q=360，即2p+3q=12．因为p、q是正整数，所以p=3，q=2，…7分当正三角形和六边形构成平面镶嵌时，则有60p+120q=360，即p+2q=6．因为p、q是正整数，所以p=4，q=1或p=2，q=2．点评：本题考查了列表法或树状图法求概率，以及平面镶嵌的知识，概率=所求情况数与总情况数之比，平面镶嵌的条件：各个顶点处内角和恰好为360°．23．（2012•济宁）如图，抛物线y=ax2+bx﹣4与x轴交于A（4，0）、B（﹣2，0）两点，与y轴交于点C，点P是线段AB上一动点（端点除外），过点P作PD∥AC，交BC于点D，连接CP．（1）求该抛物线的解析式；（2）当动点P运动到何处时，BP2=BD•BC；（3）当△PCD的面积最大时，求点P的坐标．考点：二次函数综合题。专题：压轴题；转化思想。分析：（1）该抛物线的解析式中有两个待定系数，只需将点A、B的坐标代入解析式中求解即可．（2）首先设出点P的坐标，由PD∥AC得到△BPD∽△BAC，通过比例线段可表示出BD的长；BC的长易得，根据题干给出的条件BP2=BD•BC即可求出点P的坐标．（3）由于PD∥AC，根据相似三角形△BPD、△BAC的面积比，可表示出△BPD的面积；以BP为底，OC为高，易表示出△BPC的面积，△BPC、△BPD的面积差为△PDC的面积，通过所列二次函数的性质，即可确定点P的坐标．解答：解：（1）由题意，得 ，解得 ，∴抛物线的解析式为y= ﹣x﹣4；（2）设点P运动到点（x，0）时，有BP2=BD•BC，令x=0时，则y=﹣4，∴点C的坐标为（0，﹣4）．∵PD∥AC，∴△BPD∽△BAC，∴ ．∵BC= ，AB=6，BP=x﹣（﹣2）=x+2．∴BD= = = ．∵BP2=BD•BC，∴（x+2）2= ，解得x1= ，x2=﹣2（﹣2不合题意，舍去），∴点P的坐标是（ ，0），即当点P运动到（ ，0）时，BP2=BD•BC；（3）∵△BPD∽△BAC，∴ ，∴ × S△BPC= ×（x+2）×4﹣ ∵ ，∴当x=1时，S△BPC有最大值为3．即点P的坐标为（1，0）时，△PDC的面积最大．点评：该题综合了相似三角形、图形面积的求法等知识，难度系数大，（3）题中，将所求三角形的面积进行适当的转化是解题的关键所在．

是转换关系，目的是求各个乘项中未知数的值，意义是在多掌握数学知识。

就是几个整式相乘，把一个多项式改写成几个整式相乘就是因式分解

把ax�0�5+bx+c=0因式分解，做十字相乘m p n q其中a=mn，c=pq，如果b=mq+np，则上述方程可以因式分解为(ma+p)(na+q)=0例如 把6x�0�5+2x-20=0因式分解，做十字相乘如下2 43 -5满足，6=2×3，-20=4×(-5)，2=2×(-5)+3×4，则6x�0�5+2x-20=0可以因式分解为(2x+4)(3x-5)=0

通分，最简公分母为(a-b)(a-c)(b-c)原题:=[a(b-c)-b(a-c)+c(a-b)]/[(a-b)(a-c)(b-c)]=(ab-ac-ab+bc+ac-bc)/[(a-b)(a-c)(b-c)]=0/[(a-b)(a-c)(b-c)]=0该题解法不是十字相乘因式分解，而是通分化简计算。十字相乘法--借助画十字交叉线分解系数，从而把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法。例:把m^2+4m-12分解因式分析:本题中常数项-12可以分为-1×12，-2×6，-3×4，-4×3，-6×2，-12×1当-12分成-2×6时，m^2系数分解为1×1才符合本题解:因为1-21╳61*6-2*1=4(m的系数为4)所以m^2+4m-12=(m-2)(m+6)

如果用在题里那没有区别。

12(x+y)^2-3(x-y)^2=3[4(x+y)^2-(x-y)^2]=3{[2（x+y)]^2-(x-y)^2}=3(2x+2y+x-y)(2x+2y-x+y)=3(3x+y)(x+3y)

课时

乘方的符号

n^0=1m^3n^0+27=(m+3)(m^2-3m+9)

1.2×1=22.-1×(-2)=23.1×(-1)=-14.2×(-2)=-4

第一题，可化为（x+1)^2+(xy+1)^2=0;解得x=-1;y=1,因而x+y=0;第二题，原式化为(a+b)*(a^2-b^2)=0;由题意知，a+b=400/2=200;代入，解得a-b=0;a=100,操场面积为a^2=10000;第三题，易知a^3-2ab+a=ab;解得b=(a^2+1)/3;

断句啊，是”不是多项式的代数式|的变形“，不是你那样断句的

一元二次方程和一元一次方程都是整式方程，它是初中数学的一个重点内容。 一元二次方程的一般形式为：ax2+bx+c=0, (a≠0)，它是只含一个未知数，并且未知数的最高次数是2 的整式方程。 解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。一元二次方程有四种解 法：1、直接开平方法；2、配方法；3、公式法；4、因式分解法。解决一元三次方程也是以上同理，但前三种解法不太适合，用因式分解法比较简单。

尔五笔：QIU基本信息：拼音：ěr  部首：小、四角码：27902、仓颉：nf  86五笔：qiu、98五笔：qiu、郑码：RKO  统一码：5C14、总笔画数：5基本解释：1、你，你的：尔父。尔辈。尔汝（你我相称，关系密切）。尔曹（你们这些人）。尔虞我诈。2、如此：偶尔。不过尔尔。3、那，其（指时间）：尔时。尔后。扩展资料：常见组词：1、尔耳[ěrěr] 如此罢了；如此而已：不过～。聊复～。2、淖尔[nàoěr] 湖泊（多用于地名）：罗布～（罗布泊，在新疆）。达里～（达里泊，在内蒙古）。也译作诺尔。[蒙]3、宴尔[yàněr] 安乐。《诗经·邶风·谷风》有“宴尔新昏（婚）”的诗句。后来就用“宴尔”指新婚：～之乐。也作燕尔。

1.一次函数(包括正比例函数) 最简单最常见的函数，在平面直角坐标系上的图象为直线。 定义域（下面没有说明的话，都是在无特殊要求情况下的定义域）：R 值域：R 奇偶性：无 周期性：无 平面直角坐标系解析式(下简称解析式): ①ax+by+c=0[一般式] ②y=kx+b[斜截式] （k为直线斜率，b为直线纵截距，正比例函数b=0） ③y-y1=k(x-x1)[点斜式] （k为直线斜率,(x1,y1)为该直线所过的一个点） ④（y-y1）/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)[两点式] （（x1,y1）与（x2,y2）为直线上的两点） ⑤x/a-y/b=0[截距式] （a、b分别为直线在x、y轴上的截距） 解析式表达局限性： ①所需条件较多（3个）； ②、③不能表达没有斜率的直线（平行于x轴的直线）； ④参数较多，计算过于烦琐； ⑤不能表达平行于坐标轴的直线和过圆点的直线。 倾斜角：x轴到直线的角（直线与x轴正方向所成的角）称为直线的倾斜 角。设一直线的倾斜角为a，则该直线的斜率k=tg(a)。 2.二次函数题目中常见的函数，在平面直角坐标系上的图象是一条对称轴与y轴平行的抛物线。 定义域：R 值域：（对应解析式，且只讨论a大于0的情况，a小于0的情况请读者自行推断）①[(4ac-b^2)/4a，正无穷）；②[t，正无穷） 奇偶性：偶函数 周期性：无 解析式： ①y=ax^2+bx+c[一般式] ⑴a≠0 ⑵a＞0，则抛物线开口朝上；a＜0，则抛物线开口朝下； ⑶极值点：（-b/2a，(4ac-b^2)/4a）； ⑷Δ=b^2-4ac, Δ＞0，图象与x轴交于两点： （[-b+√Δ]/2a，0）和（[-b+√Δ]/2a，0）； Δ＝0，图象与x轴交于一点： （-b/2a，0）； Δ＜0，图象与x轴无交点； ②y=a(x-h)^2+t[配方式] 此时，对应极值点为（h，t），其中h=-b/2a，t=(4ac-b^2)/4a）； 3.反比例函数 在平面直角坐标系上的图象为双曲线。 定义域：（负无穷，0）∪（0，正无穷） 值域：（负无穷，0）∪（0，正无穷） 奇偶性：奇函数 周期性：无 解析式：y=1/x 4.幂函数 y=x^a ①y=x^3 定义域：R 值域：R 奇偶性：奇函数 周期性：无 图象类似于将一个过圆点的二次函数的第四区间部分关于x轴作轴对称 后得到的图象（类比，这个方法不能得到三次函数图象） ②y=x^(1/2) 定义域：[0，正无穷） 值域：[0，正无穷） 奇偶性：无（即非奇非偶） 周期性：无 图象类似于将一个过圆点的二次函数以原点为旋转中心，顺时针旋转 90°，再去掉y轴下方部分得到的图象（类比，这个方法不能得到三次 函数图象） 5.指数函数 在平面直角坐标系上的图象（太难描述了，说一下性质吧……） 恒过点（0，1）。联系解析式，若a＞1则函数在定义域上单调增；若0＜a＜1 则函数在定义域上单调减。 定义域：R 值域：（0，正无穷） 奇偶性：无 周期性：无 解析式：y=a^x a＞0 性质：与对数函数y=log(a)x互为反函数。 *对数表达：log(a)x表示以a为底的x的对数。 6.对数函数 在定义域上的图象与对应的指数函数（该对数函数的反函数）的图象关于直线y=x轴对称。 恒过定点（1，0）。联系解析式，若a＞1则函数在定义域上单调增；若0＜a＜1 则函数在定义域上单调减。 定义域：（0，正无穷） 值域：R 奇偶性：无 周期性：无 解析式：y=log(a)x a＞0 性质：与对数函数y=a^x互为反函数。 7.三角函数 ⑴正弦函数：y=sinx 图象为正弦曲线（一种波浪线，是所有曲线的基础） 定义域：R 值域：[-1，1] 奇偶性：奇函数 周期性：最小正周期为2π 对称轴：直线x=kπ/2 (k∈Z） 中心对称点：与x轴的交点：（kπ，0）(k∈Z） ⑵余弦函数：y=cosx 图象为正弦曲线，由正弦函数的图象向左平移π/2个单位（最小平移量）所得。 定义域：R 值域：[-1，1] 奇偶性：偶函数 周期性：最小正周期为2π 对称轴：直线x=kπ (k∈Z） 中心对称点：与x轴的交点：（π/2+kπ，0）(k∈Z） ⑶正切函数：y=tg x 图象的每个周期单位很像是三次函数，很多个，均匀分布在x轴上。 定义域：{x│x≠π/2+kπ} 值域：R 奇偶性：奇函数 周期性：最小正周期为π 对称轴：无 中心对称点：与x轴的交点：（kπ，0）(k∈Z）。

就是米呀

尔字取名的寓意是彬彬有礼、温文尔雅、斯斯文文。“尔”字用来给女孩子取名是很吉利的，而且不容易撞名。尔字有温文尔雅的寓意，家长们都希望自己的宝贝儿能够斯斯文文的。“尔”字本义指亲昵，昵称，如尔汝之交，引申为不拘小节；指如此，这样，如尓馨。尔字取名推荐1、尔海、尔扬、尔海、尔博。2、乃尔、嫒尔、尔樱、尔为。3、馨尔、尔芮、懿尔、诏尔。4、曼尔、尔海、尔宁、云尔。

一小时是四刻钟，一刻等于15分钟

1、平行四边形的面积公式：底×高；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边=ah2、平行四边形周长可以二乘（底1+底2）；如用“a”表示底1，“b”表示底2，“c平”表示平行四边形周长，则平行四边的周长c=2(a+b)扩展资料判定1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）；2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形（两组对边平行判定）；5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。补充：条件3仅在平面四边形时成立，如果不是平面四边形，即使是两组对边分别相等的四边形，也不是平行四边形。

一、尔字的词性为代词、助词或语气词，相当于“地”、“然”，组词为卓尔、率尔。解释为你，你的，可以组词为尔父、尔辈、尔汝等。解释为如此，组词为偶尔、不过尔尔。二、尔 ěr1、代词，你；你的。《子路、曾晢、冉有、公西华侍坐》：“尔何如？。” 《肴之战》：“尔何知。”意思是你知道什么。2、代词，这（样）；那（样）。《孔雀东南飞》：“同是被逼迫，君尔妾亦然。”意思是同样是被逼迫的，丈夫这样，妻妾也是这样。3、形容词、副词或动词词缀。《鱼我所欲也》：“呼尔而与之，行道之人弗受。”意思是叫别人来吃，行走在道路上的人也不会吃。4、兼词。同“耳”，相当于“而已”，译作“罢了”《志油翁》：“无他，但手熟尔。”意思是没有其他原因，就是熟练罢了。5、助词，同“耳”。可译作“了”加强肯定语气。柳宗元《捕蛇者说》：“非死则徒尔。”意思是不是死就是走了。扩展资料尔字组词：1、尔曹：尔辈；你们。杜甫《戏为六绝句》：“尔身与名俱灭。”意思是你们的生命和名声都没了。2、尔尔：答应之声，相当于“是是”。《孔雀东南飞》：“媒人下床去，诺诺复尔。”意思是媒人离开床铺，连连称是。4、尔来：自那时以来；近来。《蜀道难》：“尔来四万八钱岁，不与秦塞通人烟。”意思是自那四万八千年前，就不在与世间相联系。5、尔汝：古代尊长对卑幼者的称呼，引申轻贱之称。《魏书·陈奇传》：“尝众辱奇，或尔之，或指为小人。” 意思是  曾经当众侮辱陈奇，有的人轻贱他，有的人说他是小人。

这个很好理解，sin θ中的角度，是说的是B和L的夹角。Bsinθ，理解为B在L方向上的分量或者投影Lsinθ，理解为L在B方向上的分量或者投影

a2＞0asddsaasddsa

1、一公尺等于多少米?。 2、一公尺等于多少米长。 3、一英尺等于多少米。 4、一尺等于多少米。1.公尺为长度单位“米”的俗称，因此1公尺等于1米。 2.公尺的换算等式：1公尺等于1米等于3市尺（3尺）等于2808英尺等于0936码。 3.公尺（米），国际单位制基本长度单位，符号为m，可用来衡量长、宽、高。 4.“米”的定义起源于法国，1米的长度最初定义为通过巴黎的子午线上从地球赤道到北极点的距离的千万分之一，并和随后确定了国际米原器，随着人们对度量衡学的认识加深，米的长度的定义几经修改，1983年起，米的长度被定义为“光在真空中于1/299792458秒内行进的距离”。

α<0可以推出①f(x)图像与坐标轴无公共点而①f(x)图像与坐标轴无公共点，不能推出a＜0，还可以推出a=0.

平行四边形的周长是平行四边形的边长的总和。平行四边形周长：s=(底＋侧边)×2。面积：底×底边的高（不能用侧边的高）。平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。注：在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。 在欧几里德几何中，平行四边形是具有两对平行边的简单（非自相交）四边形。 平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度，并且平行四边形的相反的角度是相等的。 相比之下，只有一对平行边的四边形是梯形。平行四边形的三维对应是平行六面体。 平行四边形的周长公式：C=2(a+b) 公式描述：公式中a、b分别为平行四边形的边长，C为平行四边形的周长。 定义：平行四边形的周长是平行四边形的边长的总和。

尔的解释有: 1、你，你的。尔汝； 2、如此。偶尔，不过尔尔； 3、那，其，指时间。尔时，尔后； 4、而已，罢了。“布衣之怒，亦免冠徒跣，以头抢地尔”； 5、词尾，相当于“地”、“然”。卓尔，率尔。

平行四边形的面积=底x高平行四边形的周长=2*(边1+边2）三角形面积公式=底x高/2三角形周长公式=边1+边2+边3

1.电流做功的实质是将电能转化为其他形式的能2.安培力做正功的过程是电能转化为其它形式能量的过程,安培力做多少正功,就有多少电能转化为其它形式能量3.安培力做负功的过程是其它形式能量转化为电能的过程,克服安培力做多少功,就有多少其它形式能量转化

尔字组词有哪些：尔尔、聊尔尔、埃米尔、黯尔、傲尔、诺贝尔、哈尔滨、喀布尔、擦尔挖、惨尔、尔曹、冁尔、怅尔、蠢尔、猝尔、尔代节、旦尼尔、鄂尔多、尔的笔顺是撇、横撇。尔字的笔顺图解共五画尔 1撇 2横撇 3竖钩 4撇 5点尔字的笔顺分布演示图尔的拼音为ěr，部首为小，结构为上下结构，注音为ㄦˇ，笔顺编号为35234。尔字的具体字的具体解释是什么呢，我们通过以下几个方面为您介绍：一、基本解释 点此查看尔的详细内容(1)（代）你。(2)（代）如此；这样：果～。(3)（代）那、这：～曰。(4)（助）表示情态的词尾：偶～。二、辞典解释【尔】的解释（来源：辞典修订版）基本字义尔读音：ěr怎么读：代词 第二人称代名词，相当于「汝」、「你」。??【组词】：「尔虞我诈」。《诗经．卫风．氓》：「尔卜尔筮，体无咎言，以尔车来，以我贿迁。」代词 此、这个。《礼记．檀弓上》：「夫子何善尔也？」代词 如此、这样。南朝宋．刘义庆《世说新语．任诞》：「人或怪之，答曰：『未能免俗，聊复尔耳。』」清．蒋士铨〈鸣机夜课图记〉：「妹一儿也，何苦乃尔。」形容词 此、这。??【组词】：「此后」、「尔时」。南朝宋．刘义庆《世说新语．赏誉》：「许掾尝诣简文，尔夜风恬月朗，乃共作曲室中语。」副词 表示程度，相当于「如此的」、「这样的」。《孟子．告子上》：「凶岁，子弟多暴，非天之降才尔殊也。」唐．李白〈战城南〉：「士卒涂草莽，将军空尔为。」助词 语尾助词，无义。《论语．阳货》：「子之武城，闻弦歌之声，夫子莞尔而笑。」助词 如此、而已。??【组词】：「不过尔尔」。《公羊传．僖公三十一年》：「不崇朝而遍雨乎天下者，唯泰山尔。」助词 位于句末，表示肯定的意思。同「矣」。《公羊传．宣公十五年》：「尽此不胜，将去而归尔。」助词 表示疑问的语气。同「乎」。《公羊传．隐公元年》：「然则何言尔？成公意也。」【尔】的解释（来源：辞典简编版）基本字义尔读音：ěr怎么读：第二人称代词，相当于「汝」、「你」。??【组词】：尔心、尔曹、尔虞我诈此、这、那。??【组词】：此后、尔时如此、这样。??【组词】：不尔、果尔词缀。表性状。??【组词】：莞尔、卓尔近。通「迩」。??【组词】：尔来【尔】的解释（来源：小字典）基本字义尔你、你们。??【组词】：「尔等」、「尔辈」、「尔诈我虞」。如此、这样。??【组词】：「果尔」、「不过尔尔」。形容词或副词词尾，表示情态。??【组词】：「偶尔」、「率尔」、「卓尔出众」。这、那。??【组词】：「尔时」、「尔处」、「尔日」。三、百科解释尔，读作ěr，词性为代词、助词或语气词；意为你，你的等。四、详细解释形容词(1) (形声。本义：窗格花纹)(2) 同本义(3) 后引作_。华盛的样子彼尔维何？维常之华。——《诗·小雅》。毛传：“尔，华盛貌。”(4) 又如：丽尔(华丽的样子)(5) 近。通“迩”戚戚兄弟，莫远具尔。——《诗·大雅》尔上敦黍于筵上右之。——《仪礼·少牢馈食礼》公降立于阼阶之东南，南乡尔卿。——《仪礼·燕礼》名相近者相远也，实相近者相尔也。——《周礼·地官·肆长》士不信悫而有多知能，譬之其豺狼也，不可以身尔也。——《荀子·哀公》(6) 又如：尔者(近来)；尔语(凑向跟前说话)(7) 浅近代词(1) 第二人称代词(2) 你尔为尔，我为我。——《孟子》尔安敢轻吾射。——宋· 欧阳修《归田录》(3) 又如：尔当(你)；尔躲(你身上)；尔汝(尊对卑称；贵对贱称；朋友间的亲密互称)；尔济(汝辈，你们)(4) 您；你们——通常放在关系词“所”之前。如：尔曹(你们大家)(5) 那尔夜风恬月朗。——《世说新语》(6) 又如：尔俸尔禄(那些俸禄。尔：其，那)；尔语(那样言语)；尔时(那时，彼时)(7) 这个；此问君何能尔。——晋· 陶渊明《饮酒》(8) 如：尔夕(今夕，这个晚上)；尔日(当天，这天)；尔为(这样，如此)(9) 如此；这样。尔毋从从尔。——《礼记·檀弓》(10) 又如：果尔；乃尔；尔馨(六朝时语词。即如此)；尔为(如此)；尔许(若此，如许。尔，此也。许，助辞)；不尔；云尔助词(1) 形容词、副词的词尾，相当于“然”鼓瑟希，铿尔，舍瑟而作。——《论语》(2) 相当于“了”非死则徒尔。——唐· 柳宗元《捕蛇者说》(3) 应诺声。相当于“是” 。如：尔尔(应答之词。等于唯唯，是是)(4) 通“耳”，表示限止用在句末，可译为“而己”“罢了”唯手熟尔。——宋· 欧阳修《归田录》五、说文解字说文解字_【卷三】【?部】__，_靡_也。从冂从?，其孔?，__。此_爽同意。_氏切说文解字注（_）_??、逗。_靡_也。__古_。靡__人_。以今__古_、故云_。毛_云。_____也。_____也。是此例也。後人以其_汝__。假__汝字。又凡_如此、_此者皆_作_。乃皆用_。_行而__矣。从?。句。?、其孔??。依韵__。冂莫狄切。_其外也。??___也。从__。_氏切。周_在十五部。__在十六部。此_爽同意。爽之_大。__之_冂。惟爽不__耳。下面介绍下尔字的其他相关知识：关于【尔】字的英语有：waltz、golf、kolo、arden、real、urbane、occasionally、Newcastle、关于【尔】字的诗词有：《汤尔和学博以考索医术来欧过伯尔尼见访与同登古尔敦晚眺》、《谢王尔瞻尔中惠诗》、《沁园春·答赠孝峙尔玉尔斐兼悼天鹿三用前韵》、《偶作·弹铗复尔尔》、《佳人醉·暮景尔萧尔霁》、《血压·尔身虽在尔头亡》、《猛虎行·磨尔牙错尔爪》、《劝僧还乡·世事无过尔尔》、《法尔不尔》、《和麦尔维尔一起开始的旅程》、关于【尔】字的成语有：出尔反尔、不过尔尔、诺诺尔尔、聊复尔尔、尔为尔，我为我、国尔忘家，公尔忘私、此疆尔界、吊尔郎当、尔虞我诈、尔诈我虞、尔雅温文、尔汝交、公尔忘私、国尔忘家、涣尔冰开、诲尔谆谆，听我藐藐、率尔操觚、率尔成章、莞尔而笑、菀尔而笑、关于【尔】字的组词有：尔尔、聊尔尔、埃米尔、黯尔、傲尔、诺贝尔、哈尔滨、喀布尔、擦尔挖、惨尔、尔曹、冁尔、怅尔、蠢尔、猝尔、尔代节、旦尼尔、鄂尔多、关于【尔】字的书法图有：何绍基唐玄宗孔彪碑曹全碑李隆基点此查看更多关于我字的详细信息

不同的a值对应的函数图像是有差异的，所以a值不确定，函数图像就是未知的a=-1,y=1/x为反函数当a=-2时，y=1/x²。

1刻钟=15分钟

平行四边形周长：1、四边之和。2、二乘（底1+底2）。a表示底1，b表示底2，c表示平行四边形周长，则平行四边的周长c=2(a+b)。平行四边形的面积公式：底×高。h表示高，a表示底，S表示平行四边形面积，则S平行四边形=a*h。平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值。ab表示两组邻边长，α表示两边的夹角，S表示平行四边形的面积，则S平行四边形=ab*sinα。周长：环绕有限面积的区域边缘的长度积分，叫做周长，也就是图形一周的长度。公式：圆：C=πd=2πr (d为直径，r为半径，π) 。三角形的周长C = a+b+c(abc为三角形的三条边) 。四边形：C=a+b+c+d（abcd为四边形的边长）。特别的：长方形：C=2(a+b) （a为长，b为宽）。正方形：C=4a（a为正方形的边长） 。多边形：C=所有边长之和。扇形的周长：C = 2R+nπR÷180˚ (n=圆心角角度) = 2R+kR (k=弧度)。