已知幂函数f(x)=x^(m^2-2m-3)(m∈Z)在（0，＋∞）是单调性函数，且为偶函数

=[(1/2)(2/3)(3/4)……(9/10)]^2=(1/10)^2=1/100(x+y)×(x2+y2／x^4-y^4)=(x+y)×(x2+y2)／[(x2+y2)(x2-y2)]=(x+y)×(x2+y2)／[(x2+y2)(x+y)(x-y)]=1/(x-y)=1/(2008-2009)=-1

∵幂函数f（x）=（m 2 -3m+3）x m+1 为偶函数 ∴m 2 -3m+3=1， 即m 2 -3m+2=0， 解得m=1或m=2． 当m=1时，幂函数为f（x）=x 2 为偶函数，满足条件． 当m=2时，幂函数为f（x）=x 3 为奇函数，不满足条件． 故答案为：1．

题目中X是几次方啊

f(x)为偶函数，则指数为偶数, 又在x>0单调增，因此为正整数-m^2+2m+3=-(m-1)^2+4<=4, 故只能m=1, 指数=4f(x)=x^4g(x)=2x^2-8x+q>0, 得q>-2x^2+8x=-2(x-2)^2+8在[-1,1],右端函数值域为[-10,6]因此有q>6

解答:解:A.定义域为R，f(-x)=-x=-f(x)为奇函数，不符合条件;B.定义域为R，f(-x)=(-x)2=x2=f(x)为偶函数，符合条件;C.定义域为R，f(-x)=(-x)3=-x3=-f(x)为奇函数，不符合条件;D.定义域为[0，+∞)，不是偶函数，不符合条件;故选B.

解：A．定义域为R，f（-x）=-x=-f（x）为奇函数，不符合条件；B．定义域为R，f（-x）=（-x）2=x2=f（x）为偶函数，符合条件；C．定义域为R，f（-x）=（-x）3=-x3=-f（x）为奇函数，不符合条件；D．定义域为[0，+∞），不是偶函数，不符合条件；故选B．

已知幂函数 为偶函数且在区间 上是单调增函数．⑴求函数 的解析式；⑵设函数 ，若 对任意  恒成立，求实数 的取值范围． （1） （2）实数 的取值范围是 ⑴∵ 在区间 上是单调增函数，∴  即                （2分）∴  又∵ ∴                  （4分）而 时， 不是偶函数， 时， 是偶函数．∴                                           （7分）⑵由 知 ， 对任意  恒成立 ．（9分）又 ＝ ∴ 在 上单调递减，于是 ． （12分）∴ 故实数 的取值范围是 ．                          （14分）

指数如果为奇，不满足偶函数要求，所以指数应为偶

x>0递减则指数小于0 m^2-2m-3=(m+1)(m-3)<0 -1<m<3 m=0,1,2 偶函数则指数是偶数 所以只有m=1符合 所以y=x^(-4)</m<3

当a为偶数的时候，有：f(-x)=(-x)^a=(-1)^a*x^a=1*x^a=f(x)所以f(x)为偶函数.

条件似乎不全吧，这个条件有很多，x^2,x^4,都是

二元制群君主立宪制，简称二元君主制。其主要特征是：世袭君主为国家元首，拥有实权， 由君主任命内阁成员，政府对君主负责，议会行使立法权但君有否决权。 从明治维新到 第二次世界大战时的日本，其政体形式是典型的二元制君主立宪制，即立宪君主制。

1kw = 1000w 1Mw = 1000kw = 1000000w1mw = 0.001w1kw/h = 1000j/s * 3600 = 3600000j

二元结构是河流沉积物在垂直剖面上的结构。洪水期河流断面扩大，引起河漫滩洪水流速减小，洪水挟带的细粒泥沙，覆盖在河床沉积物上，形成 下部为粗沙和砾石组成的河床沉积物，上部为细沙或粘土组成的河漫滩沉积物，构成下粗上细的沉积结构，叫“二元结构”。

1000千瓦=1兆瓦=1000000瓦=1000000000毫瓦 1千瓦=0.001兆瓦 1兆瓦=1000千瓦 1瓦=1000毫瓦

，简单说就是城市和农村差距，二元社会结构是指城市为一元、农村为另一元的城乡分隔和差异状态;改革以前中国二元社会结构特征是城乡差异明显和城乡分隔刚性,而改革以来中国二元社会结构特征是城乡差异更加明显化和城乡分隔开始弹性化;走出二元社会结构既有利于中国的经济和社会现代化,又有利于当前中国农业面貌的改变、工业效益的提高、社会公平的实现、社会心理的平衡和城乡环境的改善;走出二元社会结构应该树立城乡一体的新观念,创建促进城乡一体的新制度和新机制

一兆瓦等于1000千瓦。所有物理量单位换算有相同的规律： G：读“高”，等于10的9次方； M：读“兆”，等于10的6次方； K：读“千”，等于10的3次方； d：读“分”，等于10的－1次方； c：读“厘”，等于10的－2次方； m：读“毫”，等于10的－3次方； u：读“微”，等于10的－6次方； n：读“纳”，等于10的－9次方； p：读“皮”，等于10的－12次方；

二元的，即一方面存在城市的现代工业，另一方面农村是落后的以手工劳动为主的农业，尚未实现工业化和城市化。更简单的说，实质就是工业经济和农业经济不能融合而形成的经济结构。 二元经济（Dual Economies）是对发展中国家早期发展阶段的一种描述，是指经济从完全依赖于农产品的生产状态向生计农业部门与现代工业并存的二元状态的转变，这一过程的实现是经济发展的一个里程碑。二元经济是在物物交换的自给自足经济中引入货币经济，其发展取决于货币经济的扩展，当经济发展到一定程度，二元结构逐渐转化为一元，正如钱纳里所说的二元经济结构的转化具有显著的增长效应。我国在经济发展的过程中也不可避免的出现了二元结构，但是我国二元经济结构的产生有其特性，所以经济一元化的道路可能会更加曲折。

手机上网流量的计算单位主要是MB、KB，单位之间的换算规则是：1GB=1024MB，1MB=1024KB，1KB=1024B，1B（字节）=8bits（比特）。

我看发展经济学常有提到中国的城乡“二元经济”！指的就是中国的经济是城市和农村两种不同的发展形势！城市是快速的，现代化的发展，而农村是缓慢的，还偏传统的经济，所以中国呈现出城市农村经济发展的不均衡。

莫（拼音：mò，mù），部首：艹。最早字形见于商代甲骨文。“莫”的古字形像太阳落在草木之中，是“暮”的本字，本义即指太阳落山的时候。引申之则可指晚、一年将尽、时间将尽等，读mù。“莫”又被借用于否定性不定代词用，表示没有哪样东西、没有谁，又借作否定副词用，表示不、不要之义；也表示揣测或反问，读mò。

1瓦1分钱，1百万兆瓦是1百万分钱，即 1,000,000分=10,000元=1万元兆瓦=0.1万千瓦。1瓦定义是每秒做功1焦耳，即每小时做功3600焦耳。而千瓦就是瓦的1000倍级衍生单位，意义是每秒做功1000焦耳，每小时做功3,600,000焦耳。兆瓦的定义是每秒做功1,000,000焦耳，每小时做功3,600,000,000焦耳。所以兆瓦的意思又可认为每秒发电100万焦耳的电量。因此兆瓦又可以理解为是每小时发电量1兆瓦时，或每小时发电量1000千瓦时（度）。扩展资料目前一千瓦安装费用为8K-1W元，一般别墅家用光伏电站在1兆瓦范围，全部投入在2到4万元。一般农村家用光伏电站在3至5千瓦范围，全部投入在2.4到5万元(实际价格根据工程实际情况有所调整)。单位转换瓦特由对蒸汽机发展做出重大贡献的英国科学家詹姆斯·瓦特的名字命名。这一单位名称首先在1889年被英国科学促进协会第2次会议采用。1960年，国际计量大会第11次会议采用瓦特为国际单位制中功率的单位。人们常用功率单位乘以时间单位来表示能量。例如，1千瓦·时就是一个功率为1千瓦的耗能设备在1小时内所消耗的能量，等于3.6兆焦耳。常用的公式有W=UIT；W=P*T。

有两个未知数，且解方程的过程中需要开平方根的方程称为二元二次方程组。

二元经济结构是发展经济学中一个非常重要的概念,最早由美国经济学家刘易斯提出。它是指发展中国家现代化的工业和技术落后的传统农业同时并存的经济结构（传统经济与现代经济并存）。即在农业发展还比较落后的情况下，超前进行了工业化，优先建立了现代工业部门。我国目前即处于二元经济结构状态，农村剩余劳动力长期得不到有效转移，二元经济特征非常明显，迟迟不能转化为一元经济。

因为1kg=1000g,所以倒过来,1g=0.001kg.

底数不同，指数相同的整式乘法算法：a^n×b^n=(a×b)^n这种运算称为幂运算。例如：1、2^3×3^3=（2×3）^3=2162、2^2×3^2=（2×3）^2=363、2^4×3^4=（2×3）^4=1296扩展资料当幂的指数为负数时，称为“负指数幂”。正数a的-r次幂(r为任何正数)定义为a的r次幂的倒数。如：2的6次方=2^6=2×2×2×2×2×2=4×2×2×2×2=8×2×2×2=16×2×2=32×2=643的4次方=3^4=3×3×3×3=9×3×3=27×3=81如上面的式子所示，2的6次方，就是6个2相乘，3的4次方，就是4个3相乘。如果是比较大的数相乘，还可以结算计算器、计算机等计算工具来进行计算。

球的表面积计算公式:球的表面积=4πr^2,r为球半径 . 球的体积计算公式:V球=(4/3)πr^3,r为球半径

莫字有六种写法:甲骨文,金文,小篆,隶书,楷书,行书。莫的写法是:横、竖、竖、竖、横折、横、横、横、撇、捺 。组词有：莫名, 莫非 ,莫大 ,莫逆 ,莫邪 ,莫如 ,莫不 ,莫然 ,莫愁等等。“莫”的古字形像太阳落在草木之中，是“暮”的本字，本义即指太阳落山的时候。引申之则可指晚、一年将尽、时间将尽等，读mù。“莫”又被借用于否定性不定代词用，表示没有哪样东西、没有谁，又借作否定副词用，表示不、不要之义；也表示揣测或反问，读mò。

球表面积公式：S(球面)=4πr^2。球体表面积是指球面所围成的几何体的面积，它包括球面和球面所围成的空间，该公式可以利用求体积求导来计算表面积。推导过程：运用第一数学归纳法：把一个半径为R的球的上半球横向切成n份，每份等高。并且把每份看成一个圆柱，其中半径等于其底面圆半径。则从下到上第k个圆柱的侧面积s(k)=2ur(k)×h。其中h=R/n， r(k)=/[R^2；-( kh^2）]=2元R^2。×√[1/n^2；-(k/n^2)^2]。则S(1)+S(2)+……+S(n)当n取极限(无穷大)的时候，半球表面积就是2元R^2。球体乘以2就是整个球的表面积4元R^2。

（1）球的表面积公式是：S=4πR²公式描述：公式中R为球的半径，S为球的表面积。（2）球面的标准方程：（x-a）²+（y-b）²+（z-c）²=r²（r>0）方程描述：表示的球面的球心是（a，b，c），半径是r。（3）半径是R的球的体积计算公式是：V=(4/3)πr扩展资料：球的定义：（1）在空间中到定点的距离等于或小于定长的点的集合叫做球体，简称球。（2）以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球。（3） 以圆的直径所在直线为旋转轴，圆面旋转180°形成的旋转体叫做球体，简称球。（4）在空间中到定点的距离等于定长的点的集合叫做球面即球的表面。这个定点叫球的球心，定长叫球的半径。球的性质：（1）球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。（2）在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离。

莫字五行属什么：水 。莫（拼音：mò，mù）是汉语常用字，最早字形见于商代甲骨文。“莫”的古字形像太阳落在草木之中，是“暮”的本字，本义即指太阳落山的时候。引申之则可指晚、一年将尽、时间将尽等，读mù。“莫”又被借用于否定性不定代词用，表示没有哪样东西、没有谁，又借作否定副词用，表示不、不要之义；也表示揣测或反问，读mò。例句：1.爱无忌惮，莫失莫忘。2莫失初心，莫忘初衷。3、天下莫柔弱于水，而攻坚强者莫之能胜。4、最亲的莫过于父母，最近的莫过于夫妻，最信任的莫过于兄弟！5.哀大莫过于心死，心死莫过于一笑。

二元经济，实质就是工业经济和农业经济不能融合而形成的经济结构。表现的是一种差距....二元经济结构是发展经济学中一个非常重要的概念,最早由美国经济学家刘易斯提出。它是指发展中国家现代化的工业和技术落后的传统农业同时并存的经济结构（传统经济与现代经济并存）。即在农业发展还比较落后的情况下，超前进行了工业化，优先建立了现代工业部门。我国目前即处于二元经济结构状态，农村剩余劳动力长期得不到有效转移，二元经济特征非常明显，迟迟不能转化为一元经济表示只有家庭与厂商的理想经济模式没有政府的税收与公共支出也没有国际贸易于是就有了三元经济和四元经济

　　莫释义：　　[mò]：1.不要：～哭。 2.没有，无：～大。～非。～名其妙（亦作“莫明其妙”）。 3.不，不能：～如。～逆。～须有。～衷一是（不能得出一致的结论）。爱～能助。 4.古同“漠”，广大。 5.姓。 [mù]：古同“暮”。

二元化合物：包含两种不同元素的化合物

欧拉公式的意义是可以测算摩擦力与绳索缠绕在桩上圈数之间的关系，在任何一个规则球面地图上，用R记区域个数，V记顶点个数，E记边界个数，则R+V-E=2，这就是欧拉定理，它于1640年由Descartes首先给出证明，后来Euler(欧拉)于1752年又独立地给出证明，称其为欧拉定理，在国外也有人称其为Descartes定理。从多面体去掉一面，通过把去掉的面的边互相拉远，把所有剩下的面变成点和曲线的平面网络。不失一般性，可以假设变形的边继续保持为直线段。正常的面不再是正常的多边形即使开始的时候它们是正常的。但是，点，边和面的个数保持不变，和给定多面体的一样(移去的面对应网络的外部。)

排列组合的公式是排列的定义及其计算公式：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n,m）表示。A(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)! 此外规定0!=1(n!表示n(n-1)(n-2)...1,也就是6！=6x5x4x3x2x1组合的定义及其计算公式：从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。C(n,m)=A(n,m)/m！；C(n,m)=C(n,n-m）。（n≥m)其他排列与组合公式 从n个元素中取出m个元素的循环排列数=A(n,m)/m!=n!/m!(n-m)!. n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为 n!/(n1！×n2！×...×nk!). k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为C(m+k-1,m）。

元：即方程中的未知数参考：二元一次方程 的定义二元一次方程的定义：如果一个方程含有两个未知数，并且所含未知项都为1次方，那么这个整式方程就叫做二元一次方程，有无穷个解,若加条件限定有有限个解。二元一次方程组，则一般有一个解，有时没有解,有时有无数个解。如一次函数中的平行，。二元一次方程的一般形式：ax+by+c=0其中a、b不为零。这就是二元一次方程的定义。二元一次方程组定义：两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程，叫二元一次方程组。希望楼主好好学数学....好好学习，天天向上!!I hope my answer can help you.希望能帮到你。

莫拆字分为：草字头、日、大。莫（拼音：mò，mù）是汉语常用字，最早字形见于商代甲骨文。“莫”的古字形像太阳落在草木之中，是“暮”的本字，本义即指太阳落山的时候。引申之则可指晚、一年将尽、时间将尽等，读mù。“莫”又被借用于否定性不定代词用，表示没有哪样东西、没有谁，又借作否定副词用，表示不、不要之义；也表示揣测或反问，读mò。莫[ mò ]：①表示“没有谁”或“没有哪一种东西”。②不，不要。③表示揣测或反问。④姓。莫[ mù ]①指日落、黄昏时候。同「暮」。②晚、迟。通「暮」。莫春者，春服既成。（《论语．先进》）

1.二元的意思存在的未知量为两个三次的意思是方程的最高次项为3例如x^3+y=1、x^2*y=1均为二元三次方程2.x^3-z^3.x^3-z^3=x^3-x^2z+x^2z-xz^2+xz^2-z^3=x^2(x-z)+xz(x-z)+z^2(x-z)=(x-z)(x^2+xz+z^2)这就是立方差公式3.x^2=12x-18即：x^-12x+18=0用万能公式解：x1=(12+√12^2-18*4)/2=6+3√2x2=6-3√24..3*a^2*b^3+2*a*b^2=6即：a*b^2（3ab+2）=6条件有点不足

数学书上好象有的.

        1.什么是“元”？西方语境中“元”这个概念类似于中国老子提出的“道”，所谓：“道生一，一生二，二生三，三生万物”。这个“道”由于和我们不在一个维度，中国人或中国佛教徒常用“虚”、“无”或“空”来表达，就像说整个宇宙有96%的物质是客观存在的黑暗物质，虽然我们无法观测到可我们依然不能否定它是一个意思。而这个“道”之后的“一、二、三”就是我们常说的那个“元”，“元”指的就是我们这个世界中的“要素和要素之间的关系”。例如：一元关系是自己和自己的关系；二元关系是夫妻之间的关系；三元关系是加上孩子后的家庭关系。而我这两天说的“一元关系”则特指“出生前的孩子和母体的共生关系”。        2.人为什么要从“一元”进入“二元”和“三元”？19世纪德国唯心论哲学大师“黑格尔”，在他完美的辩证法架构中，对一个“个体”在关系中的存在条件与状态做了清晰阐述，第一个层次是“逻辑”，即：逻辑就是思维的规则，每一个人都有理性思维的能力，所以每一个人都是宇宙绝对者（精神）的化身——“在己”；第二个层次是“自然哲学”，就是每一个人为了回归自己回归宇宙绝对者，他必须走出去幻化成人形并去寻找关系，这是绝对者的——“为己”；第三个层次是“精神哲学”，每一个人作为宇宙绝对者的化身他最终就必须回到自己身上——“在己又为己”。“二元关系”和“三元关系”的重要性在于，一个人对自己的自我的认识，必须以别人对他的自我的察觉作为条件，如果一个人只活在自我的一元世界中，他是不可能认识他的自我，那他也是很难再次回归到宇宙绝对者中的。         3.人为什么最终还要回到“一元”中？在黑格尔的哲学体系中“精神哲学”当然是最重要的了，里面又分为主观精神、客观精神与绝对精神。其中最重要的就是这个绝对精神，因为宇宙万物里面只有人类是有理性的，只有人类可以思考，所以人就要以自己作为有限精神来配合整个宇宙绝对者，到最后回归于它的绝对精神中。人类一切的教化活动包括宗教、哲学等，都要设法去发现这个宇宙绝对者的绝对精神，达成这个目标就是教化的最高意义所在，因为人只有回归到这个“一元”的母体——宇宙绝对者的绝对精神之中，人才能获得无穷的能量并获得永生和永恒。

设S是一个非空集合，R是关于S的元素的一个条件。如果对S中任意一个有序元素对（a，b），我们总能确定a与b是否满足条件R，就称R是S的一个关系（relation）.如果a与b满足条件R，则称a与b满足条件R，则称a与b有关系R，记做aRb;否则称a与b无关系R。关系R也成为二元关系。

欧拉公式能否反过来答案:可以反过来

排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）!；例如A(4,2)=4!/2!=4*3=12C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6扩展资料：排列的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n,m）表示。计算公式： 此外规定0!=1(n!表示n(n-1)(n-2)...1,也就是6！=6x5x4x3x2x1 组合的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。计算公式： ；C(n,m)=C(n,n-m）。（n≥m)其他排列与组合公式 从n个元素中取出m个元素的循环排列数=A(n,m)/m=n!/m(n-m)!. n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为 n!/(n1！×n2！×...×nk!). k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为C(m+k-1,m）。

莫：上中下结构，上收下展。上部“艹”不要写宽，两竖相对，两横要写在竖的中间靠下部分。中部“日”靠上，不要写高写宽，笔画要轻，横稍抗肩，间距相等；两竖相背。下部“大”要写扁，横画拉长，稍呈拱形；撇笔起笔靠近日字左端，撇身宜弯出；末点稍重，以平衡整字。甲骨文的“莫”，字形的外围是四株草的形状，表示草原；中间是“日”字，表示太阳。合起来就像是傍晚太阳西斜，已经快要降落到草原之下了，很好地表现了字的本义。

你拥有什么样的心灵，就会去构建什么样的关系；你构建了什么样的关系，可以反观出你的心灵。 从关系的基本形态看，可以把关系分为三种：一元关系、二元关系和三元关系。这三种形态，分别对应着一个人内在心理发展水平的不同阶段。一元关系，是指一个人只看到自己的意志，只感受到自己的感受，他希望别人都来配合他的意志；关系中，只能是他说了算。对应到早年的心灵发展阶段，一元关系的阶段是六个月前的共生期，婴儿觉得自己和妈妈，甚至和整个世界在身体和心理上都是一体的。一元关系的核心规则是“剥削”，处于一元关系中的人，会忍不住去“剥削”、“掠夺”别人，就像婴儿“剥削”妈妈的乳汁一样。因为婴儿既觉得自己什么都没有，又认为既然世界一体，所以你的就是我的，我可以肆意使用。习惯被剥削的人，也是活在一元关系中，但是把自己放在了母亲角色上，这就是“圣母情结”。二元关系，是指一个人意识到，另一个人是和自己一样的独立存在，有自己的感受和意志，他能共情对方的感受，也真能尊重对方的意志。二元关系的阶段是6-36个月。孩子开始和妈妈分离，在身体和心理两方面。此阶段实现两个里程碑：心中住下一个爱的人，同时形成自己的个性。这两者都具备后，孩子就有了基本的能量。 二元关系的核心规则是 “ 控制 ” ，孩子和母亲在争夺，我的事谁说了算。妈妈很爱孩子，但觉得你什么都不会，得听我的。而孩子就要不断去闹事，争夺独立控制权，可同时又觉得自己并不那么强大，还是很需要妈妈。 一元关系和二元关系都强调忠诚，不同的是，一元关系主要强调对方对自己忠诚，而自己可以为所欲为；二元关系中，两个人都会忠于彼此，但同时又感觉到，这种忠诚好像牺牲了很多东西。 无论在一元关系的“共生剥削”中，还是在二元关系的“控制忠诚”中，父亲都是一个至少被孩子忽略的第三者，甚至，孩子会觉得父亲是一个敌人。美国神话学家约瑟夫·坎贝尔干脆说：父亲，是所有敌人的原型。三元关系，是指一个人能意识到关系的复杂之处，在复杂的关系中，他能同时看到我、你和他三个人的感受和意志，并尊重这个复杂的三元关系中的竞争与合作。三元关系的阶段是三到六岁。孩子充分意识到，除了“我”、“你（妈妈）”，还有“他（爸爸）”的存在，也就是孩子觉得这个家庭有三个中心，孩子会充分意识到关系的复杂性以及他内在心灵的复杂性。三元关系，是一切复杂关系的源头。 这里有一个隐喻：家庭和心灵内部，是孩子与母亲关系的象征；而家庭和心灵外部，是孩子与父亲关系的象征。如果想要孩子和外部世界建立好关系，就必须和父亲修好关系。三元关系的核心是竞争与合作。也就是说爱父母中的一个，恨父母中的另一个，可又发现，父母都是生养自己的人，所以不能完全“爱”或者完全“恨”，而要学习爱中有恨，恨中有爱。 这个阶段发展得好，孩子会充分意识到关系的复杂性，以及他内在心灵的复杂性，谁都是有好有坏、有爱有恨，二元关系的那种彼此连在一起的忠诚感也消失了，会发现谁的身上都有占有欲、嫉妒欲，包括自己。不管一个人多爱自己，这份爱都不再是独享，而是要分享了。 一个人如果缺乏情感回应，就等于处于绝境，甚至是死亡之地。回应，就是光。对于每个人而言，都需要关系，因为在关系中，才能展开、认识并淬炼自己的心。只有人性化的人际互动，才能让一个人体验到自己是人。当你觉得，世界上只有你是“好”的，只能有一个中心，这就是一元关系。当“坏”的、敌意的体验太多时，最初的婴儿就会使用一个极端的分裂来保护自己：我是“好”的，而我之外的世界都是“坏”的，他会拼命维持自己的中心地位，以满足自己为先，不允许妈妈独立成为一个中心，因为会威胁到自己的中心地位。 当“好”的、善意的体验够多，婴儿就感知到，世界是满意的，自己也是“好”的。就愿意接受另外一个中心，承认妈妈是另一个独立的个体，虽然有时候不满足自己会让自己很受伤，但也可以消化这份不好的体验，因为总体还是好的。 二元关系的世界，是建立在世界有两个“好”东西的基础之上。 当然，二元关系也总是存在着严重的分裂，无论妈妈照顾得多好，小孩子都会有受伤的时候。这时，孩子就会出现一个矛盾：妈妈有两个，一个是好妈妈，一个是坏妈妈；孩子也有两个，一个是好孩子，一个是坏孩子。 正常情形下，孩子倾向于只意识到好妈妈和好孩子的存在，而忽略坏妈妈和坏孩子的存在。当好妈妈和好孩子比较多，而坏妈妈和坏孩子比较少时，孩子就能完整地意识到好妈妈和坏妈妈是一回事，好孩子和坏孩子是一回事，妈妈和自己一样，都是有好有坏的。 这意味着整合，意味着关系中的两个人都能看到别人的完整存在，也能呈现自己的完整存在，是很好的二元关系的境界。 在二元关系中去处理“坏”是有难度的，对孩子来说更是如此，需要去构建一个三元关系，去化解关系里的张力。 具体的表现就是，孩子为了和妈妈维持好的关系，会把妈妈看成是比她本人更好的存在，自己也对妈妈好，而把“坏妈妈”，和“坏孩子”的关系投射到第三者身上，比如父亲。 如果父亲一味通过他的力量和权势，强行成为家庭的权力中心，孩子只会将他视为敌人，而不会把父亲纳入到自己内心。 这时父亲要秉持的原则，应该是先向孩子传递善意，向孩子证明自己是好的，然后再让孩子知道，自己是有独立意志的。更重要的，父亲要牵着孩子的手，带孩子走向外部世界。需要记住的是，作为父亲，你就是孩子最初的外部世界。当父亲和孩子关系中的“好”足够多了，孩子对父亲的观感就变了。关系中的“好”越多，孩子就越是能整合，看到父亲有好有坏，自己也是有好有坏。当孩子能看到，在自己和父母的这个三元关系中，自己、母亲和父亲，都是有好有坏，但基本是善意的，同时又都有自己的独立意志，这就意味着，孩子真正进入到了三元关系的世界。 关系，是用来处理我们内在心灵中的“坏”的。 如果是一个人的世界，缺乏外界的回应，会觉得这个世界是坏的，虽然会努力维持自我的自恋，但终究会觉得自己也是坏的，所以不被这个世界接纳，其内在心灵容易演变得如魔鬼般可怕。所以，人需要从一元世界，进入到二元世界，需要爱与被爱，去建立一个好的关系，转换一个人心中的“坏”，走出孤独的一元世界。 在二元关系中，有好也有坏，通常还需要找一个第三者去投射这个“坏”，如果我们能在三元世界中不断去消化、处理“坏”，一个人的心灵就越来越得以淬炼 我们可以想象一个画面，我和你面对面站着，距离很近，我向你表达了一个不满。这个不满就是我们关系中的“坏”，它像一把利剑刺向你，你还不能躲闪，那你必须要具备超高的本领，才能接住这把利剑。然后，你面临的问题就会是，是该把这把利剑还给我，还是你用高超的爱的能力把它化解掉，然后再还给我一个好东西。 二元关系的张力，常常就是这么大。所以，人们需要第三者，需要“我”、“你”和“他”。这样一来，问题就不再是两个人之间直来直去地表达了，可以迂回绕弯了，可以分散力量了，张力就变得好处理了很多。把二元关系里的问题，放到三元关系中去处理，并且逼迫第三者去评理或站队，这种现象可以称为“三角化”。 三角化中，最常见的一个游戏是“卡普曼戏剧三角”，也就是心理游戏中的迫害者、受害者和拯救者三个角色。卡普曼说，所有人际关系的互动中都藏着这个戏剧三角，大家也都会在这三个角色中不停互换位置。 卡普曼认为，从这个戏剧三角中跳出来的方法是：具备和别人建立亲密关系的能力。因为三角化游戏其实只是在借助三元关系，来消化二元关系乃至一元关系处理不了的坏。当你觉得你、你爱的人以及和你们相关的第三方都是好的，自然就从三角化游戏中脱离了出来。 冲突时，得有这样的原则：一，强者让着弱者，因为强者有更多的资源和心力去处理关系中的“坏”；二，作为第三者，要起调停的作用，去化解另两个人之间的冲突，也就是减轻他们关系中的“坏”，而不是火上浇油。所谓的“好人”，容易本能地去表示自己是好人，而不是去化解关系里的“坏”。 人，没有简单活着的福分。 我们大多数人会想活得简单、单纯一些，但你没办法一辈子都保持着单纯，你势必会发现，那些极力想单纯的人，都可能会遭遇各种伤害，而最终进入到复杂，真正的关键是在这份复杂中，你能否回归单纯。如果不能，那么可以说复杂没有淬炼你，而是吞没了你。

      从我听到自己的初恋故事那一刻起 我开始寻找你，对于这有多盲目 一无所知。 爱人们并不最终在某处相见。 他们始终与彼此为伴。                                               鲁米       心灵，是内在的事；关系，是外在的事。内在心灵，和外在关系，一样也是互为镜子。你拥有什么样的心灵，就会去构建什么样的关系；你构建了什么样的关系，可以反观出你的心灵。对于每个人而言，都需要关系，因为在关系中，才能展开、认识并淬炼自己的心。无回应之地，即是绝境，回应，就是光。一元关系，是指一个人只看到自己的意志，只感受到自己的感受，他希望别人都来配合他的意志；关系中，只能是他说了算。 二元关系，是指一个人意识到另一个人是和自己一样的独立存在，有自己的感受和意志，他能共情对方的感受，也能尊重对方的意志。 三元关系，是指一个人能意识到关系的复杂之处，在复杂的关系中，他能同时看到 “ 我 ” 、 “ 你 ” 和 “ 他 ” 三个人的感受和意志，并尊重这个复杂的三元关系中的竞争与合作。三元关系是一切复杂关系的源头。         一个人进入二元关系的重要条件：有人没有听从你的意愿，于是直接让你明白，别人也是有独立意志的。二元关系的世界，是建立在世界有两个“好”东西的基础之上。在二元关系中去处理“坏”是有难度的，对孩子来说更是如此，需要去构建一个三元关系，去化解关系里的张力。当你觉得，世界上只有你是好的，这就是一元关系；当你觉得，你和另外一个人都是基本好的，这就是二元关系；当你觉得，你、你爱的人和与你竞争的人，都是基本好的，这就是三元关系。这样听起来，我们一直是在说关系中的好，但同时特别需要说明的是，关系，是用来处理我们内在心灵中的“坏”的。各种挑拨离间，或者复杂的三元关系争斗，也是因此而生，它是因为人的心灵不够强大所致。人的内在心灵和外在关系是互为镜子的。

　　数学思维导图可以有意识地培养学生的思维外显能力。下面我精心整理了初二数学实数思维导图，供大家参考，希望你们喜欢! 　　初二数学实数思维导图汇总 　　实数的完备有序域 　　实数集合通常被描述为“完备的有序域”，这可以几种解释。 　　首先，有序域可以是完备格。然而，很容易发现没有有序域会是完备格。这是由于有序域没有最大元素(对任意元素 ， 将更大)。所以，这里的“完备”不是完备格的意思。 　　另外，有序域满足戴德金完备性，这在上述公理中已经定义。上述的唯一性也说明了这里的“完备”是指戴德金完备性的意思。这个完备性的意思非常接近采用戴德金分割来构造实数的方法，即从(有理数)有序域出发，通过标准的方法建立戴德金完备性。 　　这两个完备性的概念都忽略了域的结构。然而，有序群(域是种特殊的群)可以定义一致空间，而一致空间又有完备空间的概念。上述完备性中所述的只是一个特例。(这里采用一致空间中的完备性概念，而不是相关的人们熟知的度量空间的完备性，这是由于度量空间的定义依赖于实数的性质。)当然，并不是唯一的一致完备的有序域，但它是唯一的一致完备的阿基米德域。实际上，“完备的阿基米德域”比“完备的有序域”更常见。可以证明，任意一致完备的阿基米德域必然是戴德金完备的(当然反之亦然)。这个完备性的意思非常接近采用柯西序列来构造实数的方法，即从(有理数)阿基米德域出发，通过标准的方法建立一致完备性。 　　“完备的阿基米德域”最早是由希尔伯特提出来的，他还想表达一些不同于上述的意思。他认为，实数构成了最大的阿基米德域，即所有其他的阿基米德域都是 的子域。这样 是“完备的”是指，在其中加入任何元素都将使它不再是阿基米德域。这个完备性的意思非常接近用超实数来构造实数的方法，即从某个包含所有(超实数)有序域的纯类出发，从其子域中找出最大的阿基米德域。 　　实数的基本定理 　　实数系的基本定理也称实数系的完备性定理、实数系的连续性定理，这些定理分别是确界存在定理、单调有界定理、有限覆盖定理、聚点定理、致密性定理、闭区间套定理和柯西收敛准则，共7个定理，它们彼此等价，以不同的形式刻画了实数的连续性，它们同时也是解决数学分析中一些理论问题的重要工具，在微积分学的各个定理中处于基础的地位。7个基本定理的相互等价不能说明它们都成立，只能说明它们同时成立或同时不成立，这就需要有更基本的定理来证明其中之一成立，从而说明它们同时都成立，引进方式主要是承认戴德金公理，然后证明这7个基本定理与之等价，以此为出发点开始建立微积分学的一系列概念和定理。在一些论文中也有一些新的等价定理出现，但这7个定理是教学中常见的基本定理。 　　一、上(下)确界原理 　　非空有上(下)界数集必有上(下)确界。 　　二、单调有界定理 　　单调有界数列必有极限。具体来说： 　　单调增(减)有上(下)界数列必收敛。 　　三、闭区间套定理(柯西-康托尔定理) 　　对于任何闭区间套，必存在属于所有闭区间的公共点。若区间长度趋于零，则该点是唯一公共点。 　　四、有限覆盖定理(博雷尔-勒贝格定理，海涅-波雷尔定理) 　　闭区间上的任意开覆盖，必有有限子覆盖。或者说：闭区间上的任意一个开覆盖，必可从中取出有限个开区间来覆盖这个闭区间。 　　五、极限点定理(波尔查诺-魏尔斯特拉斯定理、聚点定理) 　　有界无限点集必有聚点。或者说：每个无穷有界集至少有一个极限点。 　　六、有界闭区间的序列紧性(致密性定理) 　　有界数列必有收敛子列。 　　七、完备性(柯西收敛准则) 　　数列收敛的充要条件是其为柯西列。或者说：柯西列必收敛，收敛数列必为柯西列。 　　注：只有充要条件的命题才能称之为“准则”，否则不能称为“准则”。 　　以上7个命题称为实数系的基本定理。实数系的7个基本定理以不同形式刻画了实数的连续性，它们彼此等价。在证明中，可采用单循环证明的方式证明它们的等价性。它们之间等价性的证明可以参看《数学分析札记》。 　　在闭区间上连续函数的性质的证明中，实数系的基本定理是非常重要的工具，但是它们之间的等价性不能说明它们都成立，必须要有更基本的定理来证明其中之一成立，从而以上的命题都成立，进过反复仔细琢磨，问题就归结为实数的引入问题了。如在菲赫金哥尔茨的《微积分学教程》 中，可以用实数的连续性来推出确界定理，在华东师范大学数学系编的《数学分析(上册)》(第四版)中就通过实数十进制小数形式推出确界定理，这也说明了建立实数系的严格定义的重要性。从逻辑上，应该是先建立了实数，有了实数的定义之后，再得出实数系的基本定理，从而能够在实数域上建立起严格的极限理论，最后得到严格的微积分理论，但数学历史的发展恰恰相反，最先产生的是微积分理论，而严格的极限理论是在19世纪初才开始建立的，实数系的基本定理已经基本形成了之后，19世纪末实数理论才诞生，这时分析的算数化运动才大致完成。