三角形面积公式是什么

三角形的面积公式是：三角形的面积=底×高÷2，S=a×h÷2。 这个公式可以这么理解：两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高。因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以三角形的面积=底×高÷2 。 三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形。 常见的三角形按边分有普通三角形(三条边都不相等)，等腰三角(腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形);按角分有直角三角形、锐角三角形钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。所有三角形的面积都可以用底×高÷2来计算。

1、三角形面积=1/2*底*高(三边都可做底) 2、三角形面积=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA 3、三角形面积=abc/4R(其中R是三角形外接圆半径)

S＝1/2ah（面积=底×高÷2。其中，a是三角形的底，h是底所对应的高）。 三角形 三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾"顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。 常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。 关于三角形的公式 勾股定理:直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。c^zhi2=a^2+b^2 . 正弦定理: a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R (R是外接圆的半径） 余弦定理: a^2=b^2+c^2-2bccosA b^2=a^2+c^2-2accosB c^2=a^2+b^2-2abcosC 面积公式: 1.海伦公式 △ABC中 三边为a,b,c。 p=(a+b+c)/2. S(abc)=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]即已知三角形三边求面积的海伦公式。 2.已知三角形底a，高h，则S＝ah/2 3.已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S＝absinC/2 4.设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r 则三角形面积=(a+b+c)r/2 5.设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为r 则三角形面积=abc/4r 三角形稳定性的例子 1、自行车架 自行车架根据用途分类可以分为停放自行车架与汽车自行车架。 2、篮球架 篮球架是篮球场地的必需设备。篮球运动器材。包括篮板和篮板支柱，架设在篮球场两端的中央。目前使用的有液压式、移动式、固定式、吊式、海燕式、炮式等等。 3、相机三脚架 三脚架是用来稳定照相机，以达到某些摄影效果，三脚架的定位非常重要。三脚架按照材质分类可以分为木质、高强塑料材质，合金材料、钢铁材料、火山石、碳纤维等多种。 以上就是我整理的三角形面积公式，感谢阅读。

已知三角形底a，高h，则S＝ah/2 已知三角形三边a,b,c,半周长p,则S＝ √[p(p - a)(p - b)(p - c)] （海伦公式）（p=(a+b+c)/2） 和：（a+b+c)*(a+b-c)*1/4 已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S＝absinC/2 设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r 则三角形面积=(a+b+c)r/2 设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为r 则三角形面积=abc/4r 已知三角形三边a、b、c,则S＝ √{1/4[c^2a^2-((c^2+a^2-b^2)/2)^2]} (“三斜求积” 南宋秦九韶） | a b 1 | S△=1/2 * | c d 1 | | e f 1 | 【| a b 1 | | c d 1 | 为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d), C(e,f),这里ABC | e f 1 | 选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小！】

1/2底×高，或1/2×ab×sinC

1.底*h/22.已知三角形三边a,b,c，则　　（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）　　s=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]　　=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]　　=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]3.已知三角形两边a,b,这两边夹角c，则s＝1/2*absinc，即两夹边之积乘夹角的正弦值。　　4.设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r　　则三角形面积=(a+b+c)r/2　　5.设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为r　　则三角形面积=abc/4r　　6.s△=1/2*　　|ab1|　　|cd1|　　|ef1|　　|ab1|　　|cd1|为三阶行列式,此三角形abc在平面直角坐标系内a(a,b),b(c,d),c(e,f),这里abc　　|ef1|　　选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小！　　7.海伦——秦九韶三角形中线面积公式:　　s=√[(ma+mb+mc)*(mb+mc-ma)*(mc+ma-mb)*(ma+mb-mc)]/3　　其中ma,mb,mc为三角形的中线长.　　8.根据三角函数求面积：　　s=½absinc=2r²sinasinbsinc=a²sinbsinc/2sina　　注:其中r为外切圆半径。　　9.根据向量求面积：　　sδ)=½√(|ab|*|ac|)²-（ab*ac）&sup2.　　10.在直角坐标系中，三角形abc面积为　　s=|ab×ac|/2　　即面积s等于向量ab与ac向量积的模的一半

三角形的面积公式 (1)S△=1/2ah （a是三角形的底，h是底所对应的高） (2)S△=1/2acsinB＝1/2bcsinA＝1/2absinC （三个角为∠A∠B∠C，对边分别为a,b,c，参见三角函数） (3)S△=√〔p(p-a)(p-b)(p-c)〕 〔p=1/2(a+b+c)〕（海伦—秦九韶公式） (4)S△=abc/(4R) (R是外接圆半径) (5)S△=1/2(a+b+c)r (r是内切圆半径) (6) ........... | a b 1 | S△=1/2 | c d 1 | ............| e f 1 | 〔| a b 1 | ....| c d 1 | ....| e f 1 |为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d), C(e,f),这里ABC选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小〕 (7)S△=c^2sinAsinB/2sin(A+B) =(1/2)*底*高 s=(1/2)*a*b*sinC (C为a,b的夹角)底*高/2底X高除2 二分之一的 （两边的长度X夹角的正弦）s=1/2的周长*内切圆半径s=(1/2)*底*高 s=(1/2)*a*b*sinC 两边之和大于第三边，两边之差小于第三边 大角对大边 周长c=三边之和a+b+c 面积 s=1/2ah(底*高/2) s=1/2absinC(两边与夹角正弦乘积的一半) s=1/2acsinB s=1/2bcsinA s=根号下：p(p-a)(p-b)(p-c) 其中p=1/2(a+b+c) 这个公式叫海伦公式 正弦定理： sinA/a=sinB/b=sinc/C 余弦定理： a^2=b^2+c^2-2bc cosA b^2=a^2+c^2-2ac cosB c^2=a^2+b^2-2ab cosA三角形2条边向加大于第三边. 三角形面积=底*高/2 三角形内角和=180度求面积吗 (上底+下底)×高÷2三角形面积=底*高/2三角形面积公式： 底*高/2 三角形的内角和是180度

三角形的面积公式是底×高÷2；您好，答题不易如有帮助请采纳，谢谢

三角形的面积公式文字是面积=底×高÷2。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。三角形是几何图案的基本图形。常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

3L是4.8斤酒，升是容积单位，斤是质量单位，不能直接换算，但可以根据公式，质量=密度×体积来计算。酒精密度=0.8g/立方厘米，所以3升等于2.4公斤酒，即4.8斤。 3L是4.8斤酒，升是容积单位，斤是质量单位，不能直接换算，但可以根据公式，质量=密度×体积来计算。酒精密度=0.8g/立方厘米，所以3升等于2.4公斤酒，即4.8斤。

你不是都把内积的公式写出来了吗

解4ab-4b²-(b-a)²=4b(a-b) -(a-b)²= (a-b) (4b-a+b) = (a-b ) (5b -a ) 施主，我看你骨骼清奇，器宇轩昂,且有慧根,乃是万中无一的武林奇才.潜心修习,将来必成大器，鄙人有个小小的考验请点击在下答案旁的 "选为满意答案"

6斤哦。

888+88+8+8+8=1000

部分分式经过有理式的恒等变形，任何有理式总能化为某个既约分式．如果这个既约分式是只含有一个自变数的真分式，还可进一步化为若干个既约真分式之和．这几个分式便称为原来那个既约分式的部分分式．由拉格朗日插值公式可推出化有理真分式为部分分式的一般方法．特别，当f(x)＝1时，公式(L)成为f(x)=x2＋x－3，x0=1，x1＝2，x2＝3，f(x0)＝－1，f(x1)＝3，f(x2)＝9，公式(L)给出了将一个有理真分式化为部分分式之和的一般方法．但乘积，公式(L)便失去它的实用意义了．对于具有某些特征的有理分式，根据下述原理可以归纳出一些化部分分式的实用方法．定理1 两个真分式的和或差仍为真分式，或为零．是真分式．B(x)的次数，所以A(x)D(x)的次数低于B(x)D(x)的次数．又因为C(x)的次数低于D(x)的次数，所以B(x)C(x)的次数低于B(x)D(x)的次数，从而，A(x)D(x)±B(x)C(x)的次数低于B(x)D(x)的次数．这个定理的结论很容易推广到三个或三个以上的真分式．因为一个整式不能恒等于一个真分式，所以只可能有P(x)－那么这个分式可表示成分别以P(x)、Q(x)为分母的两个真分式的和，并且这样的表达式是唯一的．证 因为P(x)与Q(x)互质，所以存在整式M(x)与N(x)满足M(x)Q(x)＋N(x)P(x)＝1，从而有A(x)＝A(x)M(x)Q(x)＋A(x)N(x)P(x)，于是，得证．这样的分式化为整式与分式的和．可知I1(x)＋I2(x)=0，从而有这个恒等式仅当B(x)－E(x)=0且F(x)－C(x)=0时才能够成立，否则，便导致P(x)整除B(x)－E(x)．但已知B(x)与E(x)的次数都低于P(x)的次数，分别以P1(x)，P2(x)，…，Pn(x)为分母的n个真分式的和，并且这样的表达式是唯一的．定义 如果P(x)是既约多项式，非零多项式A(x)的次数小于P(x)因为最简分式的分母是既约多项式的乘幂，并且A(x)不能被P(x)整除，A(x)与P(x)互质，所以最简分式必然是既约真分式．因为既约多项式是在一定的数域上定义的，所以，一个既约真分式被认为是最简分式也是在一定的数域上来考虑的．例如，x2－3在有理数在有理数域上是最简分式，在实数域上则不是最简分式．一个有理真分式如果能表示成最简分式的和，那么和式中的每一个最简分式就是原来那个分式的部分分式．由此可见，将一个有理真分式化为部分分式之和的恒等变形可以考虑为在一定的数域上进行的将这个有理真分式表示成最简分式的和．证 根据将一个多项式按另一个多项式的乘幂展开的法则，可将A(x)按P(x)的乘幂展开．因为A(x)的次数小于Pn(x)的次数，所以A(x)可唯一地表示为A(x)=r0(x)＋r1(x)P(x)＋r2(x)P2(x)＋…＋rn-1(x)Pn-1(x)，这里的r0(x)，r1(x)，…，rn-1(x)的次数都比P(x)的次数小，其中也可能有一些是零多项式．于是有定理5 任何一个有理真分式都能唯一地表示成最简分式的和．由定理3的推广后的结论可得式的和．的次数，那么根据定理4，可将这个真分式化为最简分式的和，从而在实数范围内，任何多项式P(x)＝a0xn＋a1xn-1＋…＋an(a0≠0，n是正整数)都可以分解成一次质因式和二次质因式的积(特殊情况下，可能不含有一次质因式或者二次质因式)．如果把多项式的最高次项的系数提到括号外面，那么这个多项式的一次质因式的一般形式是x－a，二次质因式的一般形式是x2＋px＋q(p2－4q＜0)．因此，一个真分式化为部分分式的情况，就实数域而言可以分成四种类型：(1)如果分母中含有因式x－a，并且只含有一个，那么对应的部分(2)如果分母中含有因式x－a，并且含有k(k＞1)个，那么对应的部分分式是k个分式：这里的A1，A2…，Ak都是常数．(3)如果分母中含有因式x2＋px＋q(p2－4q＜0)，并且只含有一个，(4)如果分母中含有因式x2＋px＋q(p2－4q＜0)，并且含有k(k＞1)个，那么对应的部分分式是k个分式：这里的A1，B1，A2，B2，…，Ak，Bk都是常数．解 设这里的A、B、C都是常数．因为x2＋x－3＝A(x－2)(x－3)＋B(x－1)(x－3)＋C(x－1)(x－2)，所以，分别令x=1，x=2，x=3，解 将4x3＋12x2＋48x＋108按x＋1的乘幂展开为4x3＋12x2＋48x＋108=4(x＋1)3＋36(x＋1)＋68，于是解 设x－3＝y，于是x=y＋3，因此，如果设再由9x3－24x2＋48x＝A(x－2)4＋B(x－2)3(x＋1)＋C(x－2)2(x＋1)＋D(x－2)(x＋1)＋E(x＋1)求A，B，C，D，E的值，需要解一个五元一次方程组，计算9x3－24x2＋48x＝A(x－2)4＋(x＋1)f(x)．取x=－1，则有A=－1．因此，(x＋1)f(x)＝9x3－24x2＋48x＋(x－2)4＝x4＋x3＋16x＋16，设x－2＝y，于是x＝y＋2，因此，于是解 因为x4＋1＝(x2＋1)2－2x2两端的对应项的系数，可得由这四个等式组成的方程组可解得于是解 因为x2－x＋1与x2＋1在实数域上都是二次质因式，于是设如果x2＋1＝0，由上述x2的表达式可得E＝－1，F=0．如果x2－x＋1＝0，则可得A＝0，B＝1，于是有x2＝(x2＋1)2＋(Cx＋D)(x2－x＋1)(x2＋1)＋(－x)(x2－x＋1)，即 －x4＋x3－2x2＋x－1=(Cx＋D)(x2－x＋1)(x2＋1)，比较这个恒等式两端的常数项及x5项的系数，可得C=0，D＝1．将A，B，C，D，E，F的值代入所设的等式，得

举部首：丶

施密特正交化详细计算过程是[α1,β2]=a1b1+a2b2+a3b3+a4b4，也就是两个向量的内积（点乘），代入相应的向量即可求出，例如求β2的时候，把β1和α2代入上式，运算即可算出。由于把一个正交向量组中每个向量经过单位化，就得到一个标准正交向量组，所以，上述问题的关键是如何由一个线性无关向量组来构造出一个正交向量组，我们以3个向量组成的线性无关组为例来说明这个方法。正交：在三维向量空间中，两个向量的内积如果是零， 那么就说这两个向量是正交的。正交最早出现于三维空间中的向量分析。换句话说，两个向量正交意味着它们是相互垂直的。若向量α与β正交，则记为α⊥β。对于一般的希尔伯特空间，也有内积的概念，所以人们也可以按照上面的方式定义正交的概念。特别的，我们有n维欧氏空间中的正交概念，这是最直接的推广。和正交有关的数学概念非常多，比如正交矩阵，正交补空间，施密特正交化法，最小二乘法等等。另外在此补充正交函数系的定义：在三角函数系中任何不同的两个函数的乘积在区间[-π,π]上的积分等于0，则称这样的三角函数组成的体系叫正交函数系。

( )+( )+( )+( )+( )=1000 首先你要知道，既然是5个数，切相加等于1000，就意味着这5个数中，最大只能是888。 然后，分别往这5个空里填8，先每个空填一个，则变成8+8+8+8+8 还剩3个8 如果是88+88+88+8+8很明显可以看出与1000相差甚远，所以不行 如果是888+88+8+8+8答案就等于1000

包含、带有“举”字的全部成语及解释： 兔起凫举——凫：野鸭。象兔敢奔跑，象野鸭急飞。比喻行动迅速。 时绌举赢——在困难的时候而做奢侈的事情。 人存政举——旧指一个掌握政权的人活着的时候，他的政治主张便能贯彻。 轻举远游——指避世隐居。 轻举妄动——轻：轻率；妄：任意。指不经慎重考虑，轻率地采取行动。 轻而易举——形容事情容易做，不费力气。 毛举细务——烦琐地列举细小事情。 举足轻重——只要脚移动一下，就会影响两边的轻重。指处于重要地位，一举一动都足以影响全局。 举重若轻——举起沉重的东西像是在摆弄轻的东西。比喻能力强，能够轻松地胜任繁重的工作或处理困难的问题。 举止言谈——行为举动和说话言论。指人的外在风度。 举止娴雅——娴：文雅。形容女子的姿态和风度娴静文雅。 举止失措——措：安放，放置。举动失常，不知如何办才好。 举直措枉——举：选拔，任用；枉：弯曲，比喻邪恶的人；错：废置，罢黜；直：笔直，比喻正直的人。选用贤者，罢黜奸邪。 举一废百——举：提出；废：弃。提出一点，废弃许多。指认识片面。 举一反三——反：类推。比喻从一件事情类推而知道其他许多事情。 举要删芜——要：主要部分。芜：杂乱。选取重要的，删除杂乱的、没有条理的。多指写文章时应抓住重点。 举贤使能——举：推荐，选拔。举荐贤者，任用能人。 举无遗策——举：提出；策：计谋、办法。提出的计谋没有失算的。形容足智多谋。 举枉措直——举：选拔，任用；枉：弯曲，比喻邪恶的人；错：废置，罢黜；直：笔直，比喻正直的人。起用奸邪者而罢黜正直者。 举手之劳——一举手那样的辛劳。形容轻而易举，毫不费力。 举手投足——一抬手，一动脚。形容轻而易举，毫不费力。 举手加额——拱手与额相齐，是古人表示欢庆的意思。 举世瞩目——全世界的人都注视著。 举世无双——全世界找不到第二个。 举世无敌——世界上没有能胜得过的。 举世闻名——全世界都知道。形容非常著名。 举世混浊——举：全。混浊：不清明。世上所有的人都不清不白。比喻世道昏暗。 举十知九——列举出的十件事情中，通晓的就有九件。比喻学识渊博。 举善荐贤——贤：胡才能，有道德的。保举推荐品德好、有才能的人。 举如鸿毛，取如拾遗——举一根羽毛，拾一件东西。比喻事情容易做，不费气力。 举棋不定——拿着棋子，不知下哪一著才好。比喻犹豫不决，拿不定主意。

一升是两个500毫升，也就是2斤，所以3升就是6斤

88888888

“举”字用部首查字法,先查部首“丶”,再查8画.

这就是最简方法，不要好高骛远，谢谢。

分母最高次数高于分子最高次数的分式叫假分式（如例），要先化为一个整式加一个真分式（分母最高次数低于分子最高次数的分式，例的第二个等式右边），再对真分式用部分分式法。（整式的积分不成问题）

业

不对，你是求不定积分吧，不用分解，用的是分部积分法

“举”字繁体写法如下：繁体写法共有16画

对于一个分子、分母都是多项式的分式，当分母的次数高于分子的次数时，我们把这个分式叫做真分式。如果一个分式不是真分式，可以通过带余除法化为一个多项式与一个真分式的和。 把一个真分式化为几个更简单的真分式的代数和，称为将分式化为部分分式。把一个分式分为部分分式的一般步骤是： （1）把一个分式化成一个整式与一个真分式的和； （2）把真分式的分母分解因式； （3）根据真分式的分母分解因式后的形式，引入待定系数来表示成为部分分式的形式； （4）利用多项式恒等的性质和多项式恒等定理列出关于待定系数的方程或方程组； （5）解方程或方程组，求待定系数的值； （6）把待定系数的值代入所设的分式中，写出部分分式。

1 (3+2X)^22 (x+6)(x-6)3 (x+2)(x-5)4 x(x+2)(x-3)

图像过点，横纵坐标

3升水等于3公斤，1公斤等于2斤，所以3升水等于6斤。 重量单位介绍 重量单位有着悠久的历史，在古代，各国就有自己的计量单位。现在我国有特定的计量单位是斤，国际的计量单位是千克、吨，美国英国的是磅等等。 磅是英美国家的重量单位，用于金衡的重量单位，中文用镑表示。过去的一镑硬币的确是采用一颗一磅重的金粒制成，但现时金价与黄金的重量比例已经变成一种可以自由浮动的关系。

有点难度。

依在下拙见应该是九笔吧

1 1-26a2+25a4=（25a^2-1）（a^2-1）=(5a+1)(5a-1)(a+1)(a-1)2 10x2-11xy-6y2=(5x+2y)(2x-3y) 3 2(a+2b)2+7(2b+a)-15=[2(a+2b)-3][(a+2b)+ 5]4 3(a4+a2b2+b4)-9a2b2=3(a^2-b^2)^2=3[(a+b)(a-b)]^2

 

1.分解成整式+真分式；2.把真分式化为部分分式：分母为一次式、重因式时分子为常数；此外分母是二次式时分子为一次式，用恒等式、待定系数法确定系数的值。

部首是“丶”。举字共九笔，举的意思有往上托、往上伸；举动；兴起、起；生（孩子）；推选、选举；举人的简称；提出；全等。例如，会的同学请举手回答问题。 举的基本释义 1.往上托；往上伸：～重。～手。高～着红旗。 2.举动：义～。壮～。一～一动。一～两得。 3.兴起；起：～义。～兵。～火。 4.生（孩子）：～一男。 5.推选；选举：推～。～代表。公～他做学习组长。 6.举人的简称：中～。武～。 7.提出：列～。～一反三。～个例子。 8.全：～座（所有在座的人）。～国。～世。 9.姓。 举的古汉语解释 ①举起；擎起。 ②拿，用。 ③举出；提出。 ④起身；腾起。 ⑤挂起；升起。 ⑥推举；推荐。 ⑦举用；任用。 ⑧发动；兴起。 ⑨举行；实行。 ⑩举动；行为动作。 ⑾攻克；攻占。 ⑿完成；成功。 ⒀生育；养育。 ⒁检举；揭发。 ⒂科举；科举考试。 ⒃中举；考中。 ⒄全；整个。 ⒅全；都。 ⒆尽；完。 ⒇点起为；点燃。

施密特正交化中单位化中双括号里的东西是指的向量的模长吧,如果是向量的模长的话,应该是把向量的各个分量先平方再相加,然后再开算数平方根,就是模长了.而如果施密特正交化中单位化中双括号里的东西是指的向量的内积,那就是把两个向量对应分量相乘再相加,就是内积了.

x³-6x²+9x=x(x²-6x+9) 这一步是提取公因子x=x(x-3)² 这一步是括号内运用完全平方公式。

8+8+8+88+888=1000

1、举部首：丶。 2、举（拼音：jǔ）是汉语一级通用规范汉字（常用字）。此字始见于战国文字，产生时代可能更早。本义指“举起、抬起”；又引申指有起动性的动作行为，有动、名两用；动词性如“举办、举行”，名词性如“举动、举止”。“举”也表示全，如举国、举家。

1. 数 整数及进位制表示法，整除性及其判定。素数和合数，最大公约数与最小公倍数。奇数和偶数，奇偶性分析。带余除法和利用余数分类。完全平方数。因数分解的表示法，约数个数的计算。有理数的概念及表示法，无理数，实数，有理数和实数四则运算的封闭性。2. 代数式综合除法、余式定理。因式分解。拆项、添项、配方、待定系数法。对称式和轮换对称式。整式、分式、根式的恒等变形。恒等式的证明。3. 方程和不等式含字母系数的一元一次方程、一元二次方程的解法，一元二次方程根的分布。含绝对值的一元一次方程、一元二次方程的解法。含字母系数的一元一次不等式的解法，一元二次不等式的解法。含绝对值的一元一次不等式。简单的多元方程组。简单的不定方程(组)。4. 函数y=|ax+b|，y=|ax^2+bx+c| 及y=ax^2+b|x|+c的图象和性质。二次函数在给定区间上的最值，简单分式函数的最值。含字母系数的二次函数。5. 几何三角形中的边角之间的不等关系。面积及等积变换。三角形的心（内心、外心、垂心、重心）及其性质。相似形的概念和性质。圆，四点共圆，圆幂定理。四种命题及其关系。6. 逻辑推理问题抽屉原理及其简单应用。简单的组合问题。简单的逻辑推理问题，反证法。极端原理的简单应用。枚举法及其简单应用。试题类型：选择题、填空题、解答题一试大概70分 二式50~70

888 88 8 8 8

施密特正交化详细计算过程是[α1,β2]=a1b1+a2b2+a3b3+a4b4，也就是两个向量的内积（点乘），代入相应的向量即可求出，例如求β2的时候，把β1和α2代入上式，运算即可算出。由于把一个正交向量组中每个向量经过单位化，就得到一个标准正交向量组，所以，上述问题的关键是如何由一个线性无关向量组来构造出一个正交向量组，我们以3个向量组成的线性无关组为例来说明这个方法。正交：在三维向量空间中，两个向量的内积如果是零， 那么就说这两个向量是正交的。正交最早出现于三维空间中的向量分析。换句话说，两个向量正交意味着它们是相互垂直的。若向量α与β正交，则记为α⊥β。对于一般的希尔伯特空间，也有内积的概念，所以人们也可以按照上面的方式定义正交的概念。特别的，我们有n维欧氏空间中的正交概念，这是最直接的推广。和正交有关的数学概念非常多，比如正交矩阵，正交补空间，施密特正交化法，最小二乘法等等。另外在此补充正交函数系的定义：在三角函数系中任何不同的两个函数的乘积在区间[-π,π]上的积分等于0，则称这样的三角函数组成的体系叫正交函数系。

照完整了哥哥啊

头上三点

1000/8=125, 需要125个8 888有111个8 ,88有11个8,8有一个8 1000=888+88+8+8+8

在高数的线性代数中我们会用到向量的正交规范化，下面就让我来给大家讲一下用施密特正交化方法将向量规范化。 首先选取3个需要规范化的向量，下面我们会用例子来讲解。 接下来对已经选取的向量进行正交化。 对上面已经做完正交化之后的向量进行单位化。 完成单位化之后，整理好所求结果就是最后正交规范化后的结果。