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根据复合函数的同增异减原则
可把问题转化为X^2-ax+a在(-00,根号2)上是增函数.
所以,对称轴一定是在根号2的右边
所以,-b/2a>=根号2
所以,-a/-2>=根号2
所以,a>=2根号2
不懂的欢迎追问,如有帮助请采纳,谢谢!
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令g(x)=x²-ax+a,
∵函数y=log1/2(x²-ax+a)在区间(-∞,√2)上是增函数,
∴g(x)=x²-ax+a在(-∞,√2)上是减函数,
且g(x)在(-∞,√2)上恒正.
∴a/2≥√2,且g(√2)≥0,
解得:2√2≤a≤2√2+2.
- 里论外几
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设T=X2-AX+A,因为函数...是增函数,所以T在区间...上是关于X的减函数,T=X2-AX+A对称轴为A/2,所以A/2≥根号2,得A≥2根号2,又因为真数大于零,所以△=A2-4A<0,得4>A>0,综上,4>A≥2根号2
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