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解三次函数

2023-05-20 02:13:49

x的三次方-2(x的平方)-8=0 这个方程有解吗?

TAG: 函数
共3条回复
西柚不是西游

x为复数时当然有三个根

您所说必为实根,但解法要以复根运算

若是仅判断解的情况,可以求一阶导数画图,如楼上;

若是想求解,教给你一种方法:

1首先对左侧多项式求导两次,令之得0求得拐点

2然后作变换x=t+(拐点)带入原方程化为无平方三次方程(所以你就明白若是本身无平方者,不用进行此二步骤),并将x^3单独留在等号左侧

3令t=s+p,对比等式两边,得到两个方程:s^3+p^3=?,sp=?

第二个式子带入第一个式子,得到一个关于s^3或p^3的一个一元二次方程,解之

(注意:此处有一定性分析,即二次方程判别式大于等于或小于0当如何

大于0有一实根和一对共轭复根

等于0有三个实根

小于0有三个不同实根)

根据对称性直接得出p^3或s^3(这里s^3+p^3=?)

4(由于您可能不知道复数的根的解法,特加此步提示)开三次根总会得到三个复数

5x=s+p+(拐点)

您的这道题的唯一一个实根是(2/3)+[(三次根)((38/9)+(2/27)[(二次根)(3233)])]+[(三次根)((38/9)-(2/27)[(二次根)(3233)])]

用计算器计算大约得2.9205440493553901955847525816694

也许您对回答不尽满意,但是请将这种方法告诉想知道的朋友,也不枉我第一次将此法打到网上,谢谢!

ardim

如果要算要用盛金定理,

我画了个图像可以看出有1个交点

即1个根

三次函数怎么因式分解

慧慧

通过消元,或转化为一次或二次的复合函数,也可用图象或整体代换法求解

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三次函数当然有导函数,但其导数并不一定含有=0的点因为y=ax^3+bx^2+cx+dy"=3ax^2+2bx+c如果3ax^2+2bx+c=0没有实根,则y"不可能等于0比如a=1,b=0,c=1,即y=x^3+x,其y"=3x^2+1>0
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倒数关系: 商的关系: 平方关系: tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα sin2α+cos2α=1 1+tan2α=sec2α 1+cot2α=csc2α 诱导公式 sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα sin(π/2-α)=cosα cos(π/2-α)=sinα tan(π/2-α)=cotα cot(π/2-α)=tanα sin(π/2+α)=cosα cos(π/2+α)=-sinα tan(π/2+α)=-cotα cot(π/2+α)=-tanα sin(π-α)=sinα cos(π-α)=-cosα tan(π-α)=-tanα cot(π-α)=-cotα sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα cot(π+α)=cotα sin(3π/2-α)=-cosα cos(3π/2-α)=-sinα tan(3π/2-α)=cotα cot(3π/2-α)=tanα sin(3π/2+α)=-cosα cos(3π/2+α)=sinα tan(3π/2+α)=-cotα cot(3π/2+α)=-tanα sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα tan(2π-α)=-tanα cot(2π-α)=-cotα sin(2kπ+α)=sinα cos(2kπ+α)=cosα tan(2kπ+α)=tanα cot(2kπ+α)=cotα (其中k∈Z) 两角和与差的三角函数公式 万能公式 sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ tanα+tanβ tan(α+β)=—————— 1-tanα ·tanβ tanα-tanβ tan(α-β)=—————— 1+tanα ·tanβ 2tan(α/2) sinα=—————— 1+tan2(α/2) 1-tan2(α/2) cosα=—————— 1+tan2(α/2) 2tan(α/2) tanα=—————— 1-tan2(α/2) 半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式 二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式 sin2α=2sinαcosα cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α 2tanα tan2α=————— 1-tan2α sin3α=3sinα-4sin3α cos3α=4cos3α-3cosα 3tanα-tan3α tan3α=—————— 1-3tan2α 三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式 α+β α-β sinα+sinβ=2sin—--·cos—-— 2 2 α+β α-β sinα-sinβ=2cos—--·sin—-— 2 2 α+β α-β cosα+cosβ=2cos—--·cos—-— 2 2 α+β α-β cosα-cosβ=-2sin—--·sin—-— 2 2 1 sinα ·cosβ=-[sin(α+β)+sin(α-β)] 2 1 cosα ·sinβ=-[sin(α+β)-sin(α-β)] 2 1 cosα ·cosβ=-[cos(α+β)+cos(α-β)] 2 1 sinα ·sinβ=- -[cos(α+β)-cos(α-β)] 2 化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式(辅助角的三角函数的公式)
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因数分解怎么算啊????????????????

这其实不难,主要是运用一些公式与定理,结合自己的一些思考.因式分解的学习非常重要,为学分式打下基础方法如下因式分解是进行代数式恒等变形的重要手段之一,因式分解是在学习整式四则运算的基础上进行的,它不仅在多项式的除法、简便运算中等有直接的应用,也为以后学习分式的约分与通分、解方程(组)及三解函数式的恒等变形提供了必要的基础,因此学好因式分解对于代数知识的后续学习,具有相当重要的意义。由于本节课后学习提取公因式法,运用公式法,分组分解法来进行因式分解,必须以理解因式分解的概念为前提,所以本节内容的重点是因式分解的概念。由整式乘法寻求因式分解的方法是一种逆向思维过程,而逆向思维对初一学生还比较生疏,接受起来有一定难度,再者本节还没涉及因式分解的具体方法,所以理解因式分解与整式乘法的相互关系,并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法是难点. 十字相乘法虽然比较难学,但是一旦学会了它,用它来解题,会给我们带来很多方便,以下是我对十字相乘法提出的一些个人见解。 1、十字相乘法的方法:十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数。 2、十字相乘法的用处:(1)用十字相乘法来分解因式。(2)用十字相乘法来解一元二次方程。 3、十字相乘法的优点:用十字相乘法来解题的速度比较快,能够节约时间,而且运用算量不大,不容易出错。 4、十字相乘法的缺陷:1、有些题目用十字相乘法来解比较简单,但并不是每一道题用十字相乘法来解都简单。2、十字相乘法只适用于二次三项式类型的题目。3、十字相乘法比较难学。 5、十字相乘法解题实例: 1)、 用十字相乘法解一些简单常见的题目 例1把m²+4m-12分解因式 分析:本题中常数项-12可以分为-1×12,-2×6,-3×4,-4×3,-6×2,-12×1当-12分成-2×6时,才符合本题 解:因为 1 -2 1 ╳ 6 所以m²+4m-12=(m-2)(m+6) 例2把5x²+6x-8分解因式 分析:本题中的5可分为1×5,-8可分为-1×8,-2×4,-4×2,-8×1。当二次项系数分为1×5,常数项分为-4×2时,才符合本题 解: 因为 1 2 5 ╳ -4 所以5x²+6x-8=(x+2)(5x-4) 例3解方程x²-8x+15=0 分析:把x²-8x+15看成关于x的一个二次三项式,则15可分成1×15,3×5。 解: 因为 1 -3 1 ╳ -5 所以原方程可变形(x-3)(x-5)=0 所以x1=3 x2=5 例4、解方程 6x²-5x-25=0 分析:把6x²-5x-25看成一个关于x的二次三项式,则6可以分为1×6,2×3,-25可以分成-1×25,-5×5,-25×1。 解: 因为 2 -5 3 ╳ 5 所以 原方程可变形成(2x-5)(3x+5)=0 所以 x1=5/2 x2=-5/3 2)、用十字相乘法解一些比较难的题目 例5把14x²-67xy+18y²分解因式 分析:把14x²-67xy+18y²看成是一个关于x的二次三项式,则14可分为1×14,2×7, 18y²可分为y.18y , 2y.9y , 3y.6y 解: 因为 2 -9y 7 ╳ -2y 所以 14x²-67xy+18y²= (2x-9y)(7x-2y) 例6 把10x²-27xy-28y²-x+25y-3分解因式 分析:在本题中,要把这个多项式整理成二次三项式的形式 解法一、10x²-27xy-28y²-x+25y-3 =10x²-(27y+1)x -(28y²-25y+3) 4y -3 7y ╳ -1 =10x²-(27y+1)x -(4y-3)(7y -1) =[2x -(7y -1)][5x +(4y -3)] 2 -(7y – 1) 5 ╳ 4y - 3 =(2x -7y +1)(5x +4y -3) 说明:在本题中先把28y²-25y+3用十字相乘法分解为(4y-3)(7y -1),再用十字相乘法把10x²-(27y+1)x -(4y-3)(7y -1)分解为[2x -(7y -1)][5x +(4y -3)] 解法二、10x²-27xy-28y²-x+25y-3 =(2x -7y)(5x +4y)-(x -25y)- 3 2 -7y =[(2x -7y)+1] [(5x -4y)-3] 5 ╳ 4y =(2x -7y+1)(5x -4y -3) 2 x -7y 1 5 x - 4y ╳ -3 说明:在本题中先把10x²-27xy-28y²用十字相乘法分解为(2x -7y)(5x +4y),再把(2x -7y)(5x +4y)-(x -25y)- 3用十字相乘法分解为[(2x -7y)+1] [(5x -4y)-3]. 例7:解关于x方程:x²- 3ax + 2a²–ab -b²=0 分析:2a²–ab-b²可以用十字相乘法进行因式分解 解:x²- 3ax + 2a²–ab -b²=0 x²- 3ax +(2a²–ab - b²)=0 x²- 3ax +(2a+b)(a-b)=0 1 -b 2 ╳ +b [x-(2a+b)][ x-(a-b)]=0 1 -(2a+b) 1 ╳ -(a-b) 所以 x1=2a+b x2=a-b 因式分解就是指各项的次数相等,字母交换后式子不变的形式, 这类题目就是利用交换后式子不变而各项次数有相同的特点从对称这种观点上推出结果,比如看这样的一个式子: a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)分解因式, 当a=b时这个式子的值是为零的,所以我们有对称性和他是3次的可以直接写出来他的分解结果: (a-b)(b-c)(c-a)=0 实际上这个例子不算好,因为他的对称性有一定的局限,所以在这里分解的时候要求我们写字母的顺序时注意,否则就成多出一个负号了,在这里只是说明这种方法的利用.
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2023-01-13 22:36:501

举部首是什么 举字的部首是什么

1、举部首是什么:丶。 2、举拼音:[jǔ]。 3、举基本释义: (1)往上托;往上伸:举重。举手。高举着红旗。 (2)举动:义举。壮举。一举一动。一举两得。 (3)兴起;起:举义。举兵。举火。 (4)生(孩子):举一男。 (5)推选;选举:推举。举代表。公举他做学习组长。 (6)举人的简称:中举。武举。 (7)提出:列举。举一反三。举个例子。 (8)全:举座(所有在座的人)。举国。举世。 (9)姓。
2023-01-13 22:36:521

换算:]3升=?斤

题目有问题吧,升是体积单位,斤是质量单位,又没告诉是哪种液体,不知道密度怎么算
2023-01-13 22:36:539

数学问题!如何将分母拆分?

(x-1)^2与x^2+x+2是不同的,前一个是2个1次因式的乘积,后一个不能分解成两个一次因式的乘积(可以叫2次质因式)。分解时先注意1。分式是真分式,分子的次数小于分母的。如果不是真分式,用除法分出整式部分。2。分母分解成一次因式和二次质因式的乘积,在实数范围内整式总可以这样分解。分母中不能有3次式,4次式等等。然后,按如下形式分解(用具体例子说吧)1/[(x+1)^3*(x+2)*(x^2+x+1)^2*(x^2-x+1)]=A1/(x+1)^3+A2/(x+1)^2+A3/(x+1)....分母中x+1有3次方,要分解出3项+B/(x+2).........................分母中x+2只有1次方,只分解出1项+(C1x+D1)/(x^2+x+1)^2+(C2x+D2)/(x^2+x+1)........分母中x^2+x+1有2次方,要分解出2项.+(Ex+F)/(x^2-x+1).........分母中x^2-x+1只有1次方,只分解出1项
2023-01-13 22:36:533

举字五笔怎么打

举拼 音 jǔ  部 首 丶笔 画 9五 行 木繁 体 举五 笔 IWFH生词本基本释义 详细释义 1.往上托;往上伸:~重。~手。高~着红旗。2.举动:义~。壮~。一~一动。一~两得。3.兴起;起:~义。~兵。~火。4.生(孩子):~一男。5.推选;选举:推~。~代表。公~他做学习组长。6.举人的简称:中~。武~。7.提出:列~。~一反三。~个例子。8.全:~座(所有在座的人)。~国。~世。9.姓。相关组词举重[jǔ zhòng] 体育运动项目之一。通过一定的方式和方法举起重物,并不断增加所举重量。正式比赛按体重分级进行,动作一般采用抓举和挺举两种。壮举[zhuàng jǔ] 伟大的举动;壮烈的行为:史无前例的~。义举[yì jǔ] 为正义或公益的事情而采取的行为。创举[chuàng jǔ] 从来没有过的重要行动或做法:伟大的~。举隅[jǔ yú] 举一端为例。意在使人由此一端而推知其他。语出《论语·述而》:“举一隅,不以三隅反,则不复也。”唐 杜甫《壮游》诗:“举隅见烦费,引古惜兴亡。”清 顾炎武《与友人论易书》:“夫子作《大象》,多於《卦》《爻》之辞之外,...盛举[shèng jǔ] 盛大的活动。举行[jǔ xíng] 进行(集会、比赛等):~会谈。~球赛。展览会在文化宫~。举报[jǔ bào] 向有关单位检举报告(坏人坏事):~违法犯罪行为。科举[kē jǔ] 从隋唐到清代朝廷通过分科考试选拔官吏的制度。唐代文科的科目很多,每年举行。明清两代文科只设进士一科,考八股文,武科考骑射、举重等武艺,每三年举行一次。举人[jǔ rén] 明清两代科举制度中,乡试录取后称举人。举措[jǔ cuò] 举动;措施:新~。~失当。列举[liè jǔ] 一个一个地举出来:~事实。指示中~了各种具体办法。抬举[tái ju] 看重某人而加以称赞或提拔:不识~。你也太~他了。检举[jiǎn jǔ] 向司法机关或其他有关国家机关和组织揭发违法、犯罪行为。举荐[jǔ jiàn] 推荐(人):~德才兼备的人来校任教。举止[jǔ zhǐ] 指姿态和风度;举动:~大方。言谈~。举例[jǔ lì] 提出例子来:~说明。
2023-01-13 22:36:551

举字组词 举字相关组词

1、举隅[jǔ yú] 举一部分为例以说明全部。 2、举世瞩目[jǔ shì zhǔ mù] 全世界的人都注意着。 3、盛举[shèng jǔ] 盛举 shèngjǔ 大规模的、隆重的活动共襄盛举。 4、举一反三[jǔ yī fǎn sān] 反:类推。举一例便能够推知其他的。比喻善于类推,触类旁通。
2023-01-13 22:36:581

3升汽油等于多少斤?

最大不超过5A/平方,即最大可通过的电流为2.5*5=12.5A,当电源电压为220V时,最大功率为12.5*220=2750,这是理论值,实际应用不要超过2500W,长时间使用不要超过2000W。”
2023-01-13 22:36:368

部分分式法什么时候用

对于一个分子、分母都是多项式的分式,当分母的次数高于分子的次数时,我们把这个分式叫做真分式。如果一个分式不是真分式,可以通过带余除法化为一个多项式与一个真分式的和。 把一个真分式化为几个更简单的真分式的代数和,称为将分式化为部分分式。把一个分式分为部分分式的一般步骤是: (1)把一个分式化成一个整式与一个真分式的和; (2)把真分式的分母分解因式; (3)根据真分式的分母分解因式后的形式,引入待定系数来表示成为部分分式的形式; (4)利用多项式恒等的性质和多项式恒等定理列出关于待定系数的方程或方程组; (5)解方程或方程组,求待定系数的值; (6)把待定系数的值代入所设的分式中,写出部分分式。
2023-01-13 22:36:351

繁体举字有几画我想知道

“举”字繁体写法如下:繁体写法共有16画
2023-01-13 22:36:321

三角形的面积公式

2023-01-13 22:36:267

有理真分式问题,高数进

不对,你是求不定积分吧,不用分解,用的是分部积分法
2023-01-13 22:36:252

三角形的面积公式是什么

S=1/2ah(面积=底×高÷2。其中,a是三角形的底,h是底所对应的高)。 三角形 三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾"顺次连接所组成的封闭图形,在数学、建筑学有应用。 常见的三角形按边分有普通三角形(三条边都不相等),等腰三角(腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形);按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等,其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。 关于三角形的公式 勾股定理:直角三角形中,直角边的平方和等于斜边的平方。c^zhi2=a^2+b^2 . 正弦定理: a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R (R是外接圆的半径) 余弦定理: a^2=b^2+c^2-2bccosA b^2=a^2+c^2-2accosB c^2=a^2+b^2-2abcosC 面积公式: 1.海伦公式 △ABC中 三边为a,b,c。 p=(a+b+c)/2. S(abc)=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]即已知三角形三边求面积的海伦公式。 2.已知三角形底a,高h,则S=ah/2 3.已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S=absinC/2 4.设三角形三边分别为a、b、c,内切圆半径为r 则三角形面积=(a+b+c)r/2 5.设三角形三边分别为a、b、c,外接圆半径为r 则三角形面积=abc/4r 三角形稳定性的例子 1、自行车架 自行车架根据用途分类可以分为停放自行车架与汽车自行车架。 2、篮球架 篮球架是篮球场地的必需设备。篮球运动器材。包括篮板和篮板支柱,架设在篮球场两端的中央。目前使用的有液压式、移动式、固定式、吊式、海燕式、炮式等等。 3、相机三脚架 三脚架是用来稳定照相机,以达到某些摄影效果,三脚架的定位非常重要。三脚架按照材质分类可以分为木质、高强塑料材质,合金材料、钢铁材料、火山石、碳纤维等多种。 以上就是我整理的三角形面积公式,感谢阅读。
2023-01-13 22:36:232

举字是什么偏旁?

2023-01-13 22:36:227

关于有理函数用实根代入法分解成部分分式的疑问

分母最高次数高于分子最高次数的分式叫假分式(如例),要先化为一个整式加一个真分式(分母最高次数低于分子最高次数的分式,例的第二个等式右边),再对真分式用部分分式法。(整式的积分不成问题)
2023-01-13 22:36:211

真分式拆项求系数

这就是最简方法,不要好高骛远,谢谢。
2023-01-13 22:36:182

举字查字典部首是什么

“举”字用部首查字法,先查部首“丶”,再查8画.
2023-01-13 22:36:181

只用数字八组成五个数加起来是一千这五个数是多少?

88888888
2023-01-13 22:36:173

数学。如图。所示。幂函数。。

2023-01-13 22:36:167

3升酒等于多少斤?

一升是两个500毫升,也就是2斤,所以3升就是6斤
2023-01-13 22:36:1515

带有举字的成语大全

包含、带有“举”字的全部成语及解释: 兔起凫举——凫:野鸭。象兔敢奔跑,象野鸭急飞。比喻行动迅速。 时绌举赢——在困难的时候而做奢侈的事情。 人存政举——旧指一个掌握政权的人活着的时候,他的政治主张便能贯彻。 轻举远游——指避世隐居。 轻举妄动——轻:轻率;妄:任意。指不经慎重考虑,轻率地采取行动。 轻而易举——形容事情容易做,不费力气。 毛举细务——烦琐地列举细小事情。 举足轻重——只要脚移动一下,就会影响两边的轻重。指处于重要地位,一举一动都足以影响全局。 举重若轻——举起沉重的东西像是在摆弄轻的东西。比喻能力强,能够轻松地胜任繁重的工作或处理困难的问题。 举止言谈——行为举动和说话言论。指人的外在风度。 举止娴雅——娴:文雅。形容女子的姿态和风度娴静文雅。 举止失措——措:安放,放置。举动失常,不知如何办才好。 举直措枉——举:选拔,任用;枉:弯曲,比喻邪恶的人;错:废置,罢黜;直:笔直,比喻正直的人。选用贤者,罢黜奸邪。 举一废百——举:提出;废:弃。提出一点,废弃许多。指认识片面。 举一反三——反:类推。比喻从一件事情类推而知道其他许多事情。 举要删芜——要:主要部分。芜:杂乱。选取重要的,删除杂乱的、没有条理的。多指写文章时应抓住重点。 举贤使能——举:推荐,选拔。举荐贤者,任用能人。 举无遗策——举:提出;策:计谋、办法。提出的计谋没有失算的。形容足智多谋。 举枉措直——举:选拔,任用;枉:弯曲,比喻邪恶的人;错:废置,罢黜;直:笔直,比喻正直的人。起用奸邪者而罢黜正直者。 举手之劳——一举手那样的辛劳。形容轻而易举,毫不费力。 举手投足——一抬手,一动脚。形容轻而易举,毫不费力。 举手加额——拱手与额相齐,是古人表示欢庆的意思。 举世瞩目——全世界的人都注视著。 举世无双——全世界找不到第二个。 举世无敌——世界上没有能胜得过的。 举世闻名——全世界都知道。形容非常著名。 举世混浊——举:全。混浊:不清明。世上所有的人都不清不白。比喻世道昏暗。 举十知九——列举出的十件事情中,通晓的就有九件。比喻学识渊博。 举善荐贤——贤:胡才能,有道德的。保举推荐品德好、有才能的人。 举如鸿毛,取如拾遗——举一根羽毛,拾一件东西。比喻事情容易做,不费气力。 举棋不定——拿着棋子,不知下哪一著才好。比喻犹豫不决,拿不定主意。
2023-01-13 22:36:141