如何在matlab中的xlabel，ylabel，legend和text函数中使用latex

LaTeX（LATEX，音译“拉泰赫”）是一种基于ΤΕΧ的排版系统，由美国计算机学家莱斯利·兰伯特（Leslie Lamport）在20世纪80年代初期开发，利用这种格式，即使使用者没有排版和程序设计的知识也可以充分发挥由TeX所提供的强大功能，能在几天，甚至几小时内生成很多具有书籍质量的印刷品。对于生成复杂表格和数学公式，这一点表现得尤为突出。因此它非常适用于生成高印刷质量的科技和数学类文档。这个系统同样适用于生成从简单的信件到完整书籍的所有其他种类的文档。

LaTeX，是一种用于高质量排版的文件准备系统。它最常用于中到大型技术或科学文档，但它几乎可用于任何形式的出版。 LaTeX不是文字处理器！相反，LaTeX鼓励作者不要过多担心他们的文件外观，而是集中精力获取正确的内容。 documentstyle{article} egin{document} This is a first example of a simple input file. end{document} 如果是中文，将documentstyle{article}改为documentstyle{carticle} （1）空格：Latex中空格不起作用。 （2）换行：用控制命令“”,或“ ewline”. （3）分段：用控制命令“par” 或空出一行。 （4）换页：用控制命令“ ewpage”或“clearpage” （5）特殊控制字符：#， 表示“ ”.。 rm 罗马字体 it 意大利字体 f 黑体 sl 倾斜体 sf 等线体 sc 小体大写字母 t 打字机字体 mit 数学斜体 点数(pt) 相应中文字号 控制命令 25 一号 Huge 20 二号 huge 17 三号 LARGE 14 四号 Large 12 小四号 large 10 五号 ormalsize 9 小五号 small 8 六号 footnotesize 7 小六号 scriptsize 5 七号 iny smallskipmedskip igskip extwidth=14.5cm extheight=21.5cm 系统默认：字号10pt= 五号字；西文字体为罗马字体；textwidth=12.2cm,textheight=18.6cm。相当于美国标准信纸大小。 简式1： 简式2： 简式1： 简式2：文中数学公式用 sumlimits_{i=1}^{n} x_{i}=int_{0}^{1}f(x), { m d}x oint $ 数学公式中省略号： 求极限的命令： 分式的排版命令： 根式排版命令： 取模命令： 矩阵排版命令：数学符号的修饰： （1）上划线命令 （2）下划线命令 （3）卧式花括号命令 （4）仰式花括号命令 （5）戴帽命令 （6）堆砌命令

怎么可能,给出再现问题最小文档

关于AMS-math系统的介绍，有关于数学打印的一切。 LaTeX有强大的排版公式能力，你可以在很短的时间内打印出一份符合规范的数学论文。 以下均使用宏包 amsmath LaTeX有两种特定的模式来排版数学公式，包括行内数学模式和行间数学模式。 行内数学模式将公式排版在一个段落中，使用方式为 (...) 、 $...$ 和 egin{math} ... end{math} . 行间数学模式一般用于较长的数学方程或希望单独显示的公式，使用方式为 [...] 和`egin{displaymath}...end{displaymath}。 有些符号在这两种模式显示效果有很大不同。一般称行内数学模式显示的格式为文本格式，行间数学模式显示的格式为显示模式。 在TexStudio中，行内数学模式快捷键为 Ctrl+Shift+M 行间模式快捷键为 Alt+Shift+M 如果希望将方程编号，并在之后使用标签去交叉引用，就需要用到 equation 环境。注意 equation 已经是数学环境，所以不需要再里面加入 $...$ 或 [...] 。 大部分数学模式的命令只对其后的一个字符有效，因此，如果你希望一个命令对多个字符起作用，你必须把它们放在一个群组中，使用花括号：{} 下面介绍一些数学排版中最重要的一些命令。这些命令必须包括在数学模式中，即 $...$ 或 [...] 。 希腊字母 小写输入为 alpha, eta, gamma, ... 大写输入为 Gamma, Delta 指数和下标 可以分别通过 ^ 和 _ 两个符号指定，注意如果指数和下标超过了一个字符，需要用到群组。即把文本用花括号括起来。惯例是先输下标后输指数。 在TexStudio中，下标的快捷键为 Ctrl+Shift+D ，指数的快捷键为 Ctrl+Shift+U 平方根 输入用 sqrt{} , n次方根用 sqrt[n]{} 来得到。仅仅需要根号，可以用 surd 得到。 在TexStudio中，平方根的快捷键为 CtrlShift+Q 水平线 用命令 overline 和 underline 实现。注意单个字符上加一短横的命令为 ar 撇 用 " 可以输入一个撇号。 向量 单个字符上的小箭头用 vec ， 由A到B的向量用命令 overrightarrow 和 overleftarrow 指定。 点 命令 cdot 函数 通常用直立字体，LaTeX预制了很多函数命令。例如 log, cos 等。如果需要自己定义函数，可以使用amsmath中的命令 DeclareMathOperator{xxx}{XXX} 取模 有两个命令： mod 用于二元运算"a mod b"; 而 pmod 则用于模的方程。 分式 上下形式的分式基本命令为 frac 。amsmath 提供了另外两种命令 dfrac 和 frac , 前者无论行间环境还是行内环境都打印显示模式，后者则无论行间还是行内都打印文本模式。 一般对较小的分式可以直接输入 / 。 TexStudio 中， frac 的快捷键为 Alt+Shift+F ， dfrac 的快捷键为 Ctrl + Shift + F 。跳到下一个可编辑区域的快捷键为 Ctrl+→ 。 积分，求和，乘积 他们分别用 int, sum, prod 表示，其中上限和下限用 ^ 和 _ 表示 定界符 小括号和中括号可以直接打出，大括号需要用 {} 转义。 一般情况下需要调整定界符的大小，在左定界符前加 left , 并在右定界符前加 ight 。LaTeX会自动调整定界符的大小。有时候自动调整效果不满意，可以使用 ig, Big, igg, Bigg 来调整定界符大小。 TexStudio中， left 的快捷键为 Ctrl+Shift+L ， ight 的快捷键为 Ctrl+Shift+R 。 三点列 ldots 得到在基线上的点， cdots 得到上下居中的点。另外在表格和矩阵中 vdots 得到竖直的点， ddots 得到对角线的点。 一般来说，用在列举时用基线的点，用在相似项相加时用上下居中的点。 下举一例运用到所有知识 有时候由TeX选择的空格不令人满意，可以插入一些特殊的空格控制命令来调整。空格由小到大依次为 ,, :, ;, quad, qquad 在重积分的空格选取中，amsmath提供了 iint, iiint, iiiint, idotint 来生成重积分号。 amsmath宏包提供了一系列用于排版的矩阵环境，都依托于LaTeX中的 array 环境。 同样也提供了用于生成行内数学模式中的小矩阵环境 smallmatrix 矩阵环境中的下一列和换行命令与表格中一致。 amsmath宏包提供了 cases 环境用于方便排版分段函数。 amsmath宏包提供了很多用于长公式排版的命令，一般基于LaTeX的 equation 和 eqnarry 环境。但amsmath文档建议不再使用LaTeX的长公式环境。 在公式环境中，命令 ag{num} 可以生成公式的编号。命令 otag 可以取消公式的编号。 equation 环境用于生成带编号的单行公式， equation* 环境则生成不带编号的单行公式。 multline 环境可以将一个长公式分成几行，并赋予一个编号。一般第一行左对齐，最后一行右对齐。可以用命令 shoveleft 和 shoveright 来强制左对齐或右对齐。 可以用宏包选项 eqno 和 leqno 来决定编号放在最后一行之后还是第一行之前。 split 环境可以将一个长公式分成几行，并且使用 & 可以指定每一行对齐什么符号，使用 \ 换行。注意 split 环境没有编号，并且 只能被用在其他行间模式的环境 中。比如 equation, gather, align gather 环境用于一次排版多个公式，其中每个公式都有自己的编号，使用 \ 换行。对应的 gather* 则排版多个不带编号的公式。 gather 环境中可以嵌套 split 环境。 align 环境用于带对齐的排版多个公式，同样每个公式都有自己的编号。使用 & 对齐，使用 \ 换行。 使用额外单独的 & 可以得到类似表格的一列列公式，例如考虑下列式子。 alignat{n} 环境可以生成类似表格的对齐公式组，其中 n 为列数。 gather, align, alignat 生成的是占满整个文档宽度的公式块，有时候我们需要将公式块包在一个括号之中。可以用到下面的命令。 gathered,aligned, alignedat 这些命令可以生成公式实际宽度的块，所以可以用在条件之中。例如 intertext 用于将一行简短的文本插入到公式组中，只能用在 \ 中。 在LaTeX中，如果你想将公式编码中带上节数，可以使用命令 umberwithin 因为其他公式环境都是由 equation 生成，所以只需要定义 equation 即可。 eqref 提供了带括号的公式引用。 环境 subequations 可以生成类似(4.9 a),(4.9 b)之类的编号。 排版“引理”、“定义”、“公理”及其他类似的结构。 宏包 amsthm 提供了 ewtheoremstyle{style} 命令，通过三个预定义的样式中选择一个来定义定理的外观。三个样式分别为 在导言区使用命令示例如下 在正文区可以使用命令 egin{name}[text]...end{name} 来使用名字为name的定理环境，其中text参数为定理的名字。 amsthm 还提供一个 proof 环境。命令为 egin{proof}...end{proof} 可以在导言区重新定义 proofname 使其支持中文，命令为 命令 qedhere 可以手动移动“证毕”符。

（1）空格：Latex中空格不起作用。 （2）换行：用控制命令“”,或“ ewline”. （3）分段：用控制命令“par” 或空出一行。 （4）换页：用控制命令“ ewpage”或“clearpage” （5）特殊控制字符：#，$, %, &, - ,{, }, ^, ~ 要想输出这些控制符用下列命令： m 罗马字体 it 意大利字体 f 黑体 sl 倾斜体 sf 等线体 sc 小体大写字母 t 打字机字体 mit 数学斜体 点数(pt) 相应中文字号 控制命令 25 一号 Huge 20 二号 huge 17 三号 LARGE 14 四号 Large 12 小四号 large 10 五号 ormalsize 9 小五号 small 8 六号 footnotesize 7 小六号 scriptsize 5 七号 iny smallskip medskip igskip extwidth=14.5cm extheight=21.5cm 系统默认：字号10pt= 五号字；西文字体为罗马字体；textwidth=12.2cm,textheight=18.6cm。相当于美国标准信纸大小。 （1）行中数学公式状态命令 简式1： ( 数学公式 ) 简式2： （2）独立数学公式状态命令 简式1： [ 数学公式 ] 简式2： （1）数学公式中的各种字体： （2）文中数学公式用$作为定界符，对于独立公式用$$作为定界符。上标用“^”，下标用“_”。 例如： ， ， Su script （3）数学中花体字母”cal”命令 例如：（1）求和与积分命令：（2）数学公式中省略号：（3）求极限的命令：（4）分式的排版命令：（5）根式排版命令：（6）取模命令：（7）矩阵排版命令：（1）上划线命令（2）下划线命令（3）卧式花括号命令（4）仰式花括号命令（5）戴帽命令（6）堆砌命令(1)下面给出的是中文LaTeX2e模板，此时文件的扩展名为.ctx。模板中%后面的中文是中文注解，读者可以阅读这些模板中的中文注解，以理解所涉及的LaTeX2e命令的含义。 documentclass[11pt]{ccart}%文件类说明 %还可以选择的类是cctbook setlength{parindent}{12pt} %自然段第一行的缩进量为12pt setlength{parskip}{10pt plus1pt minus1pt} %自然段之间的距离为10pt，并可在8pt到11pt之间变化 setlength{aselineskip}{8pt plus2pt minus1pt} %行间距为8pt，并可在7pt到10pt之间变化 setlength{ extheight}{21true cm}%版面高为21厘米 setlength{ extwidth}{14.5true cm}%版面宽为14.5厘米 egin{document}%正文开始 itle{Thesis}%文章标题，双反斜杠 表示换行 author{authorDept. of Math.} %作者名，单位，通信地址等，双反斜杠 表示换行 date{2003/8/5} %文章写作日期，如果省略此行，计算机日期作为写作日期 maketitle%建立标题部分 %文章的正文输入 egin{center}%参考文献的书写 {heiti 参考文献} end{center} vskip 0.1cm defhang{hangindentparindent} def extindent#1{indentllap{#1enspace}ignorespaces} def e{parhang extindent} e{[1]} Nordhaus E,Stewart B,WhiteA.On the Maximum Genus of a Graph.{it J.combinatorial Theory B},1971,11:258-267 e{[2]} Skoviera M.The Maximum Genus of Graphs of Diameter Two.{it Discrete Math}.1991, 87:175-180 end{document}%源文件的结束 （2）英文LaTeX2e模板 documentclass[11pt]{article}%文件类说明 %还可以选择的类是book,report setlength{parindent}{12pt} %自然段第一行的缩进量为12pt setlength{parskip}{10pt plus1pt minus1pt} %自然段之间的距离为10pt，并可在8pt到11pt之间变化 setlength{aselineskip}{8pt plus2pt minus1pt} %行间距为8pt，并可在7pt到10pt之间变化 setlength{ extheight}{21true cm}%版面高为21厘米 setlength{ extwidth}{14.5true cm}%版面宽为14.5厘米 egin{document}%正文开始 itle{Thesis}%文章标题，双反斜杠 表示换行 author{authorDept. of Math.} %作者名，单位，通信地址等，双反斜杠 表示换行 date{2003/8/5} %文章写作日期，如果省略此行，计算机日期作为写作日期 maketitle%建立标题部分 %文章的正文输入 section{Introduction}%第一节引言（机器自动编号） {f Theorem 1.} {it For any fixed , we have Hence, (2) and (3) are equivalent for any fixed .} %一般定理的写法 {f Proof.} egin{thebibliography}{99} ibitem{Kind} D. Kinderlehrer and G. Stampacchia, {it An Introduction to Variational Inequalities and Their Applications}, Academic Press,New York, (1980). end{thebibliography}%参考文献 end{document}%源文件的结束

使用mathtools宏包应该可以满足你的需要

在整理笔记时，需要输入一些公式。以前Office输入公式靠点击，非常麻烦。所以我转用Markdown来做笔记。但是当我需要Markdown笔记中的公式拷入Word或PPT中时，却发现不论是HTML还PDF，只能靠截图，没法直接拷贝。 网上大部分解决方案是安排插件，不过也有人指出新版的Office是支持Latex公式输入的。我试了一下， 这是真的! 和以前一样,直接点击 "插入" "公式" ，在公式框中直接输入Latex公式，然后空格，就转换成普通数学公式了。 Office的“公式”对简单的latex公式语法支持比较好。但是复杂公式支持不太好，有些语法似乎不能正常识别。对于复杂公式，利用Office中的“公式”模式框架，结合Latex公式似乎更方便。 比如： 加【空格】只是为了输入这个符号，先输入内容在敲两下【空格】才是输入公式 极限：limit【空格】 积分：int 【空格】 点乘（如内积）：ullet【空格】 叉乘（如外积、旋度）： imes 【空格】 字母上方的向量箭头：hvec 【空格】 分式：就是普通的/【空格】 下标：_【空格】 上标：^【空格】 积分符号上下限：int_a^b 【空格】 其中a为下限，b为上限。 比如：int_3^4【空格】 根号：sqrt 比如：sqrt (a+b)【空格】 再如：sqrt (n&a+b)【空格】 导数：df/dx 【空格】 f对x的导数 偏导数：partial(f)/partial(x) 【空格】 f对x的偏导数 重积分：iint_A 【空格】 在A集上的重积分 三重积分：iiint_C 【空格】 在C上的三重积分 线积分：oint_C【空格】 在C上的线积分 曲面积分：oiint_S【空格】 在S上的曲面积分 求和：sum_(n=1)^N【空格】 n从1到N的求和 <= 【空格】小于等于 >=【空格】大于等于 <<【空格】远小于 >>【空格】远大于 imes【空格】乘号 div【空格】除号 dot【空格】点乘 ~~【空格】约等于 eq【空格】不等于 注意 ： 下面几个是两个空格 xhat【空格】【空格】 xar【空格】【空格】 x ilde【空格】【空格】 自定义在头顶的东西 aabove(c) 【空格】 c在a上面 自定义在下面的东西 aelow(c) 【空格】 c在a下面 in【空格】 属于 i【空格】 属于反过来 subset【空格】包含于 superset【空格】包含 cup【空格】并运算 cap 【空格】交运算 igcup【空格】大写的并 igcap【空格】大写的交 矩阵:matrix 【空格】举个例子：matrix(1&2@3&4) 1 2 3 4 ar{x} 显示结果变成 overline{x} 显示结果为

MS word跟Latex 是最常用的写文章工具。在网络上也看到过一些人为哪个工具更好而争论。个人觉得这种争论没有啥意义，工具嘛，就是用来把事情做好。用得顺手，用得熟的就是好工具。严格的说，word是优秀的编辑工具；而latex是优秀的排版工具。如果你正要准备写文章，那在选择工具前，知道一下这两者的优缺点还是很有必要的。MS word，或者类似的软件如open office， WPS，大家都不陌生。它的优点有：（1）所见即所得。屏幕上看到的啥样子，打印出来的就是什么样子。（2）可以使用修订功能。修改的地方可以跟原稿比对。这多人合写文章或者给导师修改很是方便。MS word也有排版上的缺点：（1）如果文章的公式比较多，排出来的版面看起来不那么统一。（2）写论文时，如果章节比较复杂，就容易错乱。而且在文章修改过程中，调整图片、表格顺序时，需要很仔细的重新读一道上下文，确保文字引用是正确的。（3）文章改投一个杂志，要换一种文章格式的时候，很是烦人。MS word在排版上的短处，恰恰是latex的长处。latex的好处是一劳永逸。在修改文章过程中，不需要担心格式的问题。这样可以把注意力集中在文字上面，编译器自动帮你把格式弄得漂漂亮亮的。但是latex也有缺点，比如不直观，代码跟文字混在一起，不利于思维的连贯性。同时，一个文档还分成N多文件，管理起来也麻烦。所以呢，要从自己的需要出发，选择合适的工具。如果需求侧重于排版的效果，比如数学、物理这一类的文章，公式比较多，熟悉了latex之后好处就很多。本来很早就接触latex，但一直都没有喜欢上它，也是因为没有排版的需求。后来是无法忍受MS word的低效的排版以及需要对论文结构反复调整，再用latex，就觉得latex确实很爽。其实呢，最好是两种软件都会用。latex也在不断往所见即所得发展，如采用MikTex+lyx。喜欢尝试、学习新东西的朋友可以试试，不过本人还是习惯用CTEX跟WinEdit。如果你看了上面的比较，对latex有兴趣的话，下面是一个最简单latex教程。（1）下载CTEX，大是大了点，但是省心，安装了之后，打开菜单CTEX-> WinEdt用Winedit进行编辑。编辑中间可以使用LATEX的菜单编译成pdf。对于英文文章的话，我一般用Xelatex编译，直接生成pdf。但是中文最好说用LATEX编译，然后用divpdf转成pdf文件。（2）个人认为快速学习一个软件的方法就是从简单的例子学起。这里提供了一个最简单的IEEE期刊的模板。可以拷贝到文件保存起来。% 以下是template.tex的内容。% 表示注释，下面包含的是一些常用的包，可以先不理它，这里使用的是IEEE的包。documentclass[10pt,final,journal]{IEEEtran}%documentstyle[twocolumn,twoside]{IEEEtran} % draftcls, final,%documentstyle[12pt,twoside,draft]{IEEEtran}%documentstyle[9pt,twocolumn,technote,twoside]{IEEEtran}usepackage{graphicx}% Include figure filesusepackage{dcolumn}% Align table columns on decimal pointusepackage{bm}% bold mathusepackage{hyperref}% add hypertext capabilitiesusepackage{cite}usepackage{amsmath}usepackage{color}usepackage{CJK}%usepackage[mathlines]{lineno}% Enable numbering of text and display math%linenumbers elax % Commence numbering linesegin{document}% 这里加入中文支持egin{CJK}{GBK}{song}%song宋体,hei黑体，fs仿宋体，kai楷体，li隶书，you幼圆体 itle{这里是标题}author{第一作者, 第二作者 hanks{% hanks会让这行字跑到左下角啦。Manuscript received March 28, 2011, revised September 12, 2011.}}maketitle% hispagestyle{plain}pagestyle{plain}egin{abstract}这里是摘要部分了。end{abstract}egin{keywords}这里是关键字end{keywords}%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%section{label{sec:level1}INTRODUCTION}第一个section，你要是要添加参考文献的话用cite命令 cite{1}。多个参考文献就这么用 cite{2,3,4,5,6}。如果你喜欢下标的话就用$_{11}$.换行也很简单，中间留一个空行就行了。%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%section{PRINCIPLE}公式可以这么来：行里面的公式可以用：${r, heta, z}$ ，段间公式用：egin{equation} %1r( heta ,z) = R_0 + R_1cos (m_B heta + 2pi z/d)label{EQ_1}end{equation}新手的话，公式是很容易出错的。更简单的做法就是先用mathtype把公式敲出来，然后复制成latex格式，粘贴到这边。你要是想添加图片，就用下面的，注意要放一张同名的图片到文件夹下，否则编译就出错了。egin{figure}[!htb]centeringincludegraphics[width=1.0columnwidth]{Fig_1.eps}caption{图片标题啦}label{FIG_1}end{figure}要是想引用文章中的一处地方，如公式啊，图片啊，引用label就行了，会生成一个超链接。( ef{FIG_1})section{label{sec:level2}SUBSECTION}表格有点小麻烦啦。下面是一个简单的例子啦。section{CONCLUSION}一些小技巧啦。 $sim$是约等号。mbox{Fig. ef{FIG_1}.}是把这两个单词放在一行啦。避免出现Fig. 在上面一行末尾，数字出现在下一行第一个字符。 extcircled{3}是在3加一个圈圈啦。%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%section*{Acknowledgments}致谢部分.% Create the reference section using BibTeX:% ocite{*}ibliographystyle{IEEEtran}ibliography{IEEEabrv,Reference}% Reference 还得有一个参考文献的文件的。这里的文件名字叫做 Reference.bib% 文章结束end{CJK}end{document}——————————————————————————————————————————————————————————————% 以下是Reference.bib的内容，放在同一个文件夹下。@BOOK{1,author = {A. S. Gilmour},year = 1994,title = {Principles of Traveling Wave Tubes},publisher = {Artech House, Boston}}@BOOK{2,author = “R. J. Barker and J. H. Booske and N. C. Luhmann and G. S. Nusinovich (eds)”,year = 2005,title = {Modern Microwave and Millimeter-Wave Power Electronics},publisher = {IEEE Press, New York}}@ARTICLE{3,author = “C. K. Chong and D. B. McDermott and M. M. Razegh and N. C. Luhmann and J. Pretterebner and D. Wagner and M. Thumm and M. Caplan and B. Kulke”,title = “Bragg reflectors”,year = “1992”,journal = “IEEE Trans. Plasma Sci.”,volume = “20”,number = “3”,pages = “393-402”,}@ARTICLE{4,author = “N.S. Ginzburg and N.Y. Peskov and A.S. Sergeev and A. D. R. Phelps and A. W. Cross and I. V. Konoplev”,title = “The use of a hybrid resonator consisting of one dimensional and two dimensional Bragg reflectors for generation of spatially coherent radiation in a coaxial free-electron laser”,year = “2002”,journal = “Phys. Plasmas”,volume = “9”,number = “6”,pages = “2798-2802”,}@ARTICLE{5,author = “V. L. Bratman and A. W. Cross and G. G. Denisov and W. He and A. D. R. Phelps and K. Ronald and S. V. Samsonov and C. G. Whyteand A. R. Young”,title = “High-Gain Wide-Band Gyrotron Traveling Wave Amplifier with a Helically Corrugated Waveguide”,year = “2000”,journal = “Phys. Rev. Lett.”,volume = “84”,number = “12”,pages = “2746-2749”,}@BOOK{6,author = {L. Lewin},year = 1975,title = {Theory of Waveguides: Techniques for the Solution of Waveguide Problems},publisher = {Newnes Butterworths, London, U.K.}}@ARTICLE{7,author = “J. L. Wilson and C. Wang and A. E. Fathy and Y. W. Kang”,title = “Analysis of Rapidly Twisted Hollow Waveguides”,year = “2009”,journal = “IEEE Trans. Plasma Sci.”,volume = “57”,number = “1”,pages = “130-139”,}

　　Matlab中巧用LaTex　　众所周知，大多数科研工作者（大Boss或者象我们一样的学术打工仔）都会用到Matlab生成图片，图片的title或者legend最好有相应的说明，经常用到公式，比方说α，β等。但大多数人往往是利用图像后处理软件如Photoshop或illustrator等对生成的图片进行加工。　　Latex是被公认的生成公式最漂亮的排版语言（软件），成为事实上学术排版的标准。那么能否利用latex生成公式插入到Matlab生成的图片中呢？答案是肯定的。　　Matlab带有Latex解析器，能支持latex的各种符号，比如积分符号等等。　　Matlab图形中title、xlabel、ylabel、zlabel、textbox和legend等的Interpreter属性有三个属性：latex 、tex、none。默认为tex。　　当键入：>> set(text,"Interpreter")　　Matlab将返回"Interpreter"所包含的属性值：　　[ latex | {tex} | none ]。　　利用Matlab文本的Interpreter属性使我们能在图形中显示一个较为复杂的公式，例如在公式中除了有希腊字母外，还有分号、根号等数学符号。　　Tex的用法在Matlab的帮助文档里有详细介绍，这里主要介绍一下如何采用latex编辑公式。　　在matlab中，Latex编辑公式的基本格式：　　1、( LaTeX命令 )　　2、$ LaTeX命令 $　　3、$$ LaTeX命令 $$　　1. 在图象中直接加字符，很简单。　　text("Interpreter","latex","String","$$sqrt{x^2+y^2}$$","Position",[.5.5],… "FontSize",16);　　2. 在legend里加数学字符　　h=legend("$$sqrt{x^2+y^2}$$");　　set(h,"Interpreter","latex")　　当然也可以使用( )命令。以此类推也可以对title、xlabel、ylabel、zlabel和legend等使用LaTeX命令，如：　　xlabel({"$int_0^x!int_y dF(u,v)$"},"Interpreter","latex")　　至于LaTeX命令使用方法可以参考LaTeX教程。　　另外，Matlab可以吧计算结果转化成Latex格式，对于Matlab计算出的符号运算结果，可以通过latex()函数转化成LeTeX命令格式。由于latex()函数只对符号表达式进行转换，对于数值结果一定要通过sym()函数转化成符号结果。所以，为防止对数值结果转化出错，可同时使用latex()和sym()函数：latex(sym(s)); 其中s代表符号表达式。　　例如：>>syms a b c　　s=a/b+c　　使用latex(s)后转化为LeTeX命令：　　{frac {a}{b}}+c　　Tex字符在输出一些数学公式时经常使用，它只能由类型为text的对象创建。函数title、xlabel、ylabel、zlabel或text都能 创建一个text对象，因此Tex字符转义符（带“”的字符串）经常作为这些函数的输入参数。如果要输出希腊字母，可以使用texlabel函数将希腊 字母的变量名转化为希腊字母的函数，供函数title、xlabel、ylabel、zlabel或text使用。texlabel转换MATLAB表达式为等价的Tex格式字符串。它处理希腊字母的变量名为实际显示的希腊字母字符串。希腊字母的变量名为“”后面的字符串。　　Tex字符及其函数表　　函数字符 代表符号 函数字符 代表符号 函数字符 代表符号　　alpha α upsilon υ sim ~　　eta β phi ϕ leq ≤　　gamma γ chi χ infty ∞　　delta δ psi ψ clubsuit　　epsilon ϵ omega ω diamondsuit　　zeta ζ Gamma Γ heartsuit　　eta η Delta Δ spadesuit　　 heta θ Theta Θ leftrightarrow ↔　　vartheta ϑ Lambda Λ leftarrow ←　　iota ι Xi Ξ uparrow ↑　　kappa κ Pi Π ightarrow →　　lambda λ Sigma Σ downarrow ↓　　mu μ Upsilon Υ circ °　　 u ν Phi Φ pm ±　　xi ξ Psi Ψ geq ≥　　pi π Omega Ω propto ∝　　 ho ρ forall ∀ partial ∂　　sigma σ exists ∃ ullet ∙　　varsigma ς i div ÷　　 au τ cong ≅ eq ≠　　equiv ≡　　approx ≈ aleph ℵ　　Im Re wp　　otimes ⊗ oplus ⊕ oslash　　cap ∩ cup ∪ supseteq ⊇　　supset ⊂ subseteq ⊆ subset ⊃　　int ∫ in ∈ o ο　　 floor lceil abla　　lfloor cdot ldots　　perp eg prime　　wedge imes ∅　　 ceil surd mid |　　vee varpi copyright ©　　langle angle　　具体的公式编辑命令：　　1．上标用^和下表用_，希腊字母与tex一样，即alpha表示α。　　2．求和: $$sum_{i=1}^{n} x_{i}$$　　3．积分: $$ int_{0}^{1}$$　　4．求极限: $$lim_{n ightarrow infty}$$ %n趋于无穷符号在lim正下方　　$lim_{n ightarrow infty} $ %趋于无穷符号在lim右下角　　5. 分式: $$frac{1}x$$ %1/x　　6. 根式: $$sqrt{x}$$　　7. 上划线: $$overline{x}$$　　8. 下划线: $$underline{x}$$ %下划线在x的正下方　　9．卧式花括号命令: $$overbrace{x+y+z+w}$$　　10．仰式花括号命令: $$a+underbrace{b+c+d} $$　　11．戴帽命令: $$hat{o} check{o} reve{o}$$　　$$widehat{A+B} widetilde{a+b}$$　　$$vec{imath}+vec{jmath}=vec{k}$$　　12．堆砌命令: $$ystackrel{ m def}{=} f(x) stackrel{x ightarrow 0}{ ightarrow} A$$　　13．省略号: $cdots ldots vdots ddots $　　（1）Tex字符的字体设置有如下6种。　　①f：设置字体为粗体字。　　②it：设置字体为斜体字。　　③sl：设置字体为斜体字，很少使用。　　④ m：设置字体为正常字体。　　⑤fontname{字体名}：设置字体名。例如：fontname{宋体}。　　⑥fontsize{字体大小}：设置字体大小。例如：fontsize{16}。　　（2）Tex字符的颜色设置有下面两种方法。　　①color{颜色名}颜色名：颜色名有12种，分别为red、green、yellow、magenta、blue、black、white、 cyan、gray、barkGreen、orange和lightBlue。例如：color{magenta}magenta。　　②color[rgb]{a b c}:设置字体颜色为RGB矩阵[a b c]所表示的颜色。 a、b和c都在[0 1] 范围内。例如：color[rgb]{0 .5 .5}。　　（3）Tex字符的位置有2种设置。　　①_：表示下标。 ②^：表示上标。

$lfloor {公式} floor$

1、指数和下标可以用^和_后加相应字符来实现。比如： 2、平方根（square root）的输入命令为：sqrt，n 次方根相应地为: sqrt[n]。方根符号的大小由LATEX自动加以调整。也可用surd 仅给出符号。比如： 3、命令overline 和underline 在表达式的上、下方画出水平线。比如： 4、命令overbrace 和underbrace 在表达式的上、下方给出一水平的大括号。 5、向量（Vectors）通常用上方有小箭头（arrow symbols）的变量表示。这可由vec 得到。另两个命令overrightarrow 和overleftarrow在定义从A 到B 的向量时非常有用。 6、分数（fraction）使用frac{...}{...} 排版。一般来说，1/2 这种形式更受欢迎，因为对于少量的分式，它看起来更好些。

1、指数和下标可以用^和_后加相应字符来实现。比如：2、平方根（square root）的输入命令为：sqrt，n 次方根相应地为: sqrt[n]。方根符号的大小由LATEX自动加以调整。也可用surd 仅给出符号。比如：3、命令overline 和underline 在表达式的上、下方画出水平线。比如：4、命令overbrace 和underbrace 在表达式的上、下方给出一水平的大括号。5、向量（Vectors）通常用上方有小箭头（arrow symbols）的变量表示。这可由vec 得到。另两个命令overrightarrow 和overleftarrow在定义从A 到B 的向量时非常有用。6、分数（fraction）使用frac{...}{...} 排版。一般来说，1/2 这种形式更受欢迎，因为对于少量的分式，它看起来更好些。

[TOC] 的数学公式有两种：行中公式和独立公式。行中公式放在文中与其它文字混编，独立公式单独成行。 行中公式可以用如下方法表示： 独立公式可以用如下方法表示： 自动编号的公式可以用如下方法表示： : 若需要手动编号，参见 大括号和行标的使用 。 自动编号后的公式可在全文任意处使用 eqref{eq:公式名} 语句引用。 在公式 eqref{eq:sample} 中，我们看到了这个被自动编号的公式。 ^ 表示上标, _ 表示下标。如果上下标的内容多于一个字符，需要用 {} 将这些内容括成一个整体。上下标可以嵌套，也可以同时使用。 另外，如果要在左右两边都有上下标，可以用 sideset 命令。 () 、 [] 和 | 表示符号本身，使用 {} 来表示 {} 。当要显示大号的括号或分隔符时，要用 left 和 ight 命令。 一些特殊的括号： 有时候要用 left. 或 ight. 进行匹配而不显示本身。 通常使用 frac {分子} {分母} 命令产生一个分数，分数可嵌套。 便捷情况可直接输入 frac ab 来快速生成一个 。 如果分式很复杂，亦可使用 分子 over 分母 命令，此时分数仅有一层。 使用 sqrt [根指数，省略时为2] {被开方数} 命令输入开方。 数学公式中常见的省略号有两种， ldots 表示与文本底线对齐的省略号， cdots 表示与文本中线对齐的省略号。 使用 vec{矢量} 来自动产生一个矢量。也可以使用 overrightarrow 等命令自定义字母上方的符号。 使用 int_积分下限^积分上限 {被积表达式} 来输入一个积分。 例子： 显示： 本例中 , 和 { m d} 部分可省略，但建议加入，能使式子更美观。 使用 lim_{变量 o 表达式} 表达式 来输入一个极限。如有需求，可以更改 o 符号至任意符号。 例子： 显示： 使用 sum_{下标表达式}^{上标表达式} {累加表达式} 来输入一个累加。 与之类似，使用 prod igcup igcap 来分别输入累乘、并集和交集。 此类符号在行内显示时上下标表达式将会移至右上角和右下角。 输入 小写希腊字母英文全称 和 首字母大写希腊字母英文全称 来分别输入小写和大写希腊字母。 对于大写希腊字母与现有字母相同的，直接输入大写字母即可。 部分字母有变量专用形式，以 var- 开头。

行间公式出来的积分号$$int$$应该跟分式差不多高吧，如果还不够的话，试一试下面这个：usepackage{exscale}usepackage{relsize}$$mathlarger{int}$$会比一般的积分号更高一点。

您好，默认情形下的求和算符所带的公式，如果是在一行文字内显示，只能是2楼的那种效果，最多把frac改成dfrac，分式看起来更“高大一些”。一般用行间的公式才能显示lz给图片那种效果：[ sum _{n=0} ^infty dfrac{1}{n!} ]或者带编号的：egin{equation} sum _{n=0} ^infty dfrac{1}{n!}end{equation}

首先要掌握一些latex语法，包括常用数学符号、希腊字母、分式等的书写方法其次字符串中的数学公式要用一对"$$"包括起来，最后注意设置参数Interpreter为Latex。看下面的例子：x = linspace(-3,3);y = sin(x);plot(x,y)y0 = x;hold onplot(x,y0)y1 = x - x.^3/6;plot(x,y1)hold offstr = "$$sin(x) = sum_{n=0}^{infty}{frac{(-1)^n x^{2n+1}}{(2n+1)!}}$$";text(-2,1,str,"Interpreter","latex")h=legend("$$sin(x) $$", "$$ y=x $$", "$$ y=x-{frac{x^3}{6}} $$");set(h,"Interpreter","latex");xlabel({"$int_0^x!int_y dF(u,v)$"},"Interpreter","latex");title("$$ sqrt{x^2+y^2}$$","Interpreter","Latex");

是数学排版中的分式命令。上下形式的分式基本命令为frac。amsmath提供了另外两种命令dfrac和 frac,前者无论行间环境还是行内环境都打印显示模式，后者则无论行间还是行内都打印文本模式。一般对较小的分式可以直接输入/。TexStudio中，frac的快捷键为Alt+Shift+F，dfrac的快捷键为Ctrl+Shift+F。跳到下一个可编辑区域的快捷键为Ctrl+→。扩展资料数学公式的基本元素以下这些是数学排版中最重要的一些命令，这些命令必须包括在数学模式中，即$...$或[...]。1、希腊字母：小写输入为alpha, eta, gamma, ... 大写输入为Gamma, Delta。2、指数和下标：可以分别通过^和_ 两个符号指定，注意如果指数和下标超过了一个字符，需要用到群组，即把文本用花括号括起来，惯例是先输下标后输指数。在TexStudio中，下标的快捷键为Ctrl+Shift+D ，指数的快捷键为Ctrl+Shift+U。3、平方根：输入用sqrt{} , n次方根用sqrt[n]{} 来得到。仅仅需要根号，可以用surd得到。在TexStudio中，平方根的快捷键为CtrlShift+Q。4、水平线“用命令overline和underline 实现。注意单个字符上加一短横的命令为ar。5、撇：用" 可以输入一个撇号。6、向量：单个字符上的小箭头用vec， 由A到B的向量用命令overrightarrow 和overleftarrow 指定。7、点：命令cdot。8、函数：通常用直立字体，LaTeX预制了很多函数命令。例如log, cos 等。如果需要自己定义函数，可以使用amsmath中的命令DeclareMathOperator{xxx}{XXX}。

如果Word里的公式编辑器不太好用，你可以换做那些更好用的编辑器。就比如亿图公式编辑器，不需要你下载，打开网页就可以直接使用。方便快捷，可以导入导出mml、latex格式及图片保存。

LaTeX，是一种用于高质量排版的文件准备系统。它最常用于中到大型技术或科学文档，但它几乎可用于任何形式的出版。 LaTeX不是文字处理器！相反，LaTeX鼓励作者不要过多担心他们的文件外观，而是集中精力获取正确的内容。 documentstyle{article} egin{document} This is a first example of a simple input file. end{document} 如果是中文，将documentstyle{article}改为documentstyle{carticle} （1）空格：Latex中空格不起作用。 （2）换行：用控制命令“”,或“ ewline”. （3）分段：用控制命令“par” 或空出一行。 （4）换页：用控制命令“ ewpage”或“clearpage” （5）特殊控制字符：#， 表示“ ”.。 rm 罗马字体 it 意大利字体 f 黑体 sl 倾斜体 sf 等线体 sc 小体大写字母 t 打字机字体 mit 数学斜体 点数(pt) 相应中文字号 控制命令 25 一号 Huge 20 二号 huge 17 三号 LARGE 14 四号 Large 12 小四号 large 10 五号 ormalsize 9 小五号 small 8 六号 footnotesize 7 小六号 scriptsize 5 七号 iny smallskipmedskip igskip extwidth=14.5cm extheight=21.5cm 系统默认：字号10pt= 五号字；西文字体为罗马字体；textwidth=12.2cm,textheight=18.6cm。相当于美国标准信纸大小。 简式1： 简式2： 简式1： 简式2：文中数学公式用 sumlimits_{i=1}^{n} x_{i}=int_{0}^{1}f(x), { m d}x oint $ 数学公式中省略号： 求极限的命令： 分式的排版命令： 根式排版命令： 取模命令： 矩阵排版命令：数学符号的修饰： （1）上划线命令 （2）下划线命令 （3）卧式花括号命令 （4）仰式花括号命令 （5）戴帽命令 （6）堆砌命令

您好，默认情形下的求和算符所带的公式，如果是在一行文字内显示，只能是2楼的那种效果，最多把frac改成dfrac，分式看起来更“高大一些”。一般用行间的公式才能显示lz给图片那种效果：[sum_{n=0}^inftydfrac{1}{n!}]或者带编号的：egin{equation}sum_{n=0}^inftydfrac{1}{n!}end{equation}

1、ab-5abc-2a+10ac=ab(1-5c)-2a(1-5c)=a(1-5c)(b-2)2、ab-bc+ac-b²=a(b+c)-b(b+c)=(b+c)(a-b)3、x²-27-xy+2x 这个题目是错的4、8ax+12ax-10bx-15bz 这个题目是错的6、a^4+a²-ab³-ab=a(a³-b³)+a(a-b)=a(a-b)(a²+ab+b²)+a(a-b)=a(a-b)(a²-ab+b²+1)7、xy-xz-y²+2yz-z²=x(y-z)-(y-z)²=(y-z)(x-y+z)8、x²-xy+4x-4y=x(x-y)+4(x-y)=(x-y)(x+4)9、x³+3x²-4x-12=x²(x+3)-4(x+3)=(x+3)(x-2)(x+2)10、x³+6x²+11x+6=x³+6x²+9x+2x+6=(x+3)²+2(x+3)=(x+3)(x+5)11、2x^4n -12x^2n y^2 +18x^n y^4=2x^n(x^4-6x²y²+9y^4)=2x^n(x²-3y²)²12、(ax+by)^2 +(ay-bx)^2 +c^2 x^2+c^2 y^213、x^2n +x^n -1/9y^2 +1/4=(x^n+1/2)²-1/9y²=(x^n+1/2-1/3y)(x^n+1/2+1/3y)14、(x^2 +y^2)^3 +(z^2 -x^2)^3-(y^2 +z^2)^3=(x²+y²+z²-x²)[(x²+y²)²-(x²+y²)(z²-x²)+(z²-x²)²]-(y²+z²)³=(y²+z²)(x^4+2x²y²+y^4-x²z²-y²z²+x^4+x²y²+z^4-2x²z²+x^4)-(y²+z²)³=(y²+z²)(3x^4+3x²y²-3x²z²-y²z²+y^4+z^4-y^4-2y²z²-z^4)=(y²+z²)(3x^4+3x²y²-3x²z²-3y²z²)=3(y²+z²)(x²+y²)(x²-z²)

乐善好义、掩过扬善、掩恶扬善、日臻完善、迁善去恶、积善成德、有以善处、善体下情、好谋善断、善罢罢休、武不善作、改过迁善、吉祥善事、尽善尽美、善眉善眼、改恶从善、乐善不倦、积善余庆、

善始善终 → 终始若一 → 一步登天 → 天外有天 → 天伦之乐 → 乐不可支 → 支支吾吾

善始善终

1、MW代表兆瓦，即millionwatt"的缩写。还有kw”代表瓦”。其中的换算关：1Mw=1000kw，1kw=1000W,1Mw=1000000w，1MW=0.1万kw。2、兆瓦是一种表示功率的单位，是功率基础单位瓦的数量级衍生单位，1兆瓦=1000千瓦。兆瓦的定义是每秒做功1,000,000焦耳，每小时做功3,600,000,000焦耳。所以兆瓦的意思又可认为每秒发电100万焦耳的电量。3、由于在计算用电量(发电量)时常使用”瓦时“作为发电量的主要计量单位，其中：千瓦时又是用电量(发电量)中最常用的计量单位，即度。因此兆瓦又可以理解为是每小时发电量1兆瓦时，或每小时发电量1000千瓦时(度)。

长（米）*宽（米）*厚*7.85（比重）=公斤 例如：长1505mm*宽1621mm*厚140mm.求重量 1.505*1.621*140*7.85=2681.125895KG 保留小数点后两位=2681.13KG 换算成吨=2681.13/1000=2.681t

是的。必修一中肯定有它的图像我记得。一般地，形如y=x^a(a为常数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。定义在这里。它肯定是幂函数，不过是特别的情况。

1Mpa=10^6pa=10^6N/m^2=(10^2/g)Kg.f/cm^2 (g为重力加速度,较为精细的计算取9.8,粗略计算取10) 所以:1Mpa≈10Kg.f/cm^2..

(1)3x^2－6x＝3x(x-2) (2)49x^2－25＝(7x+5)(7x-5)(3)6x^2－13x＋5＝(2x-1)(3x-5)(4)x^2＋2－3x＝(x-1)(x-2)(5)12x^2－23x－24＝(3x-8)(4x+3) (6)(x＋6)(x－6)－(x－6)＝(x-6)(x+5) (7)3(x＋2)(x－5)－(x＋2)(x－3)＝2(x-6)(x+2)(8)9x^2＋42x＋49＝(3x+7)^2 。

公式：q≠1时，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)。q=1时，Sn=na1。(a1为首项，an为第n项，q为等比)。等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。特殊性质：①若 m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq。②在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列；等比数列的特殊性质。③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=(aq)^2。④ 若G是a、b的等比中项，则G^2=ab（G ≠ 0）。⑤在等比数列中，首项a1与公比q都不为零。注意：上述公式中an表示等比数列的第n项。

善始善终,善有善报,善罢甘休,善马熟人,善刀而藏,善自为谋,善气迎人,善贾而沽,善善恶恶,善财难舍,善游者溺,善善从长,善门难开,善颂善祷

一个标准大气压=101.325KPa 1MPa=10^6Pa 1KPa=10^3Pa

公式：厚*宽*长*7.85（这个是钢板的1平方的理重）例：钢板尺寸为，6mm（厚度）*1.5米（宽度）*6米（厚度）计算：6*1.5*6*7.85=423.9kg=0.424吨钢材的理论重量钢材的理论重量是按钢材的公称尺寸和密度(过去称为比重)计算得出的重量称之为理论重量。这与钢材的长度尺寸、截面面积和尺寸允许偏差有直接关系。由于钢材在制造过程中的允许偏差，因此用公式计算的理论重量与实际重量有一定出入，所以只作为估算时的参考。钢材的实际重量钢材实际重量是指钢材以实际称量(过磅)所得的重量，称之为实际重量。实际重量要比理论重量准确。3.钢材重量的计算方法毛重是“净重”的对称，是钢材本身和包装材料合计的总重量。运输企业计算运费时按毛重计算。但钢材购销中是按净重计算。净重是“毛重”的对称。钢材毛重减去包装材料重量后的重量，即实际重量，称之为净重。在钢材购销中一般按净重计算。皮重钢材包装材料的重量，称之为皮重。重量吨按钢材毛重计算运费时使用的重量单位。其法定计量单位为吨(1000kg)，还有长吨(英制重量单位1016.16kg)、短吨(美制重量单位907.18kg)。计费重量亦称“计费吨”或“运费吨”。运输部门收取运费的钢材重量。不同的运输方式，有不同的计算标准和方法。如铁路整车运输，一般以所使用的货车标记载重作为计费重量。公路运输则是结合车辆的载重吨位收取运费。铁路、公路的零担，则以毛重若干公斤为起码计费重量，不足时进整。

等比等差数列的公式如下图：等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式。另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底指数幂后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。等比数列的性质：1、在等比数列{an}{an}中，若m+n=p+q=2k(m，n，p，q，k∈N∗)m+n=p+q=2k(m，n，p，q，k∈N∗)，则am⋅an=ap⋅aq=a2kam⋅an=ap⋅aq=ak2。2、若数列{an}{an}，{bn}{bn}(项数相同)是等比数列，则{λan}(λ≠0){λan}(λ≠0)，{1an}{1an}，{a2n}{an2}，{an⋅bn}{an⋅bn}，{anbn}{anbn}仍然是等比数列。3、在等比数列{an}{an}中，等距离取出若干项也构成一个等比数列，即an，an+k，an+2k，an+3k，⋯an，an+k，an+2k，an+3k，⋯为等比数列，公比为qkqk。4、q≠1q≠1的等比数列的前2n2n项，S偶=a2⋅[1−(q2)n]1−q2S偶=a2⋅[1−(q2)n]1−q2，S奇=a1⋅[1−(q2)n]1−q2S奇=a1⋅[1−(q2)n]1−q2，则S偶S奇=qS偶S奇=q。5、等比数列的单调性，取决于两个参数a1a1和qq的取值，an=a1⋅qn−1an=a1⋅qn−1。

除暴安良

善始善终、善男信女、善罢甘休、善有善报，恶有恶报、善言不入耳、善体下情、善善恶恶、善颂善祷、善自为谋、善善从长、善气迎人、善骑者堕、善观风色，善择时机、善人义士、善诱循循、善与人交、善死者不阵、善门难开、善闭无关楗、善为我辞、善刀而藏、善治善能、善与人同、善为说辞、善有善报、善死者不亡、善游者溺、善解人意

例3 已知方程2(x+1)=3(x-1)的解为a+2，求方程2[2(x+3)-3(x-a)]=3a的解． 解 由方程2(x+1)=3(x-1)解得x=5．由题设知a+2=5，所以a=3．于是有 2[2(x+3)-3(x-3)]=3×3，-2x=-21， 例4 解关于x的方程(mx-n)(m+n)=0． 分析 这个方程中未知数是x，m，n是可以取不同实数值的常数，因此需要讨论m，n取不同值时，方程解的情况． 解 把原方程化为 m2x+mnx-mn-n2=0， 整理得 m(m+n)x=n(m+n)． 当m+n≠0，且m=0时，方程无解； 当m+n=0时，方程的解为一切实数． 说明 含有字母系数的方程，一定要注意字母的取值范围．解这类方程时，需要从方程有唯一解、无解、无数多个解三种情况进行讨论． 例5 解方程 (a+x-b)(a-b-x)=(a2-x)(b2+x)-a2b2． 分析 本题将方程中的括号去掉后产生x2项，但整理化简后，可以消去x2，也就是说，原方程实际上仍是一个一元一次方程． 解 将原方程整理化简得 (a-b)2-x2=a2b2+a2x-b2x-x2-a2b2， 即 (a2-b2)x=(a-b)2． (1)当a2-b2≠0时，即a≠±b时，方程有唯一解 (2)当a2-b2=0时，即a=b或a=-b时，若a-b≠0，即a≠b，即a=-b时，方程无解；若a-b=0，即a=b，方程有无数多个解． 例6 已知(m2-1)x2-(m+1)x+8=0是关于x的一元一次方程，求代数式199(m+x)(x-2m)+m的值． 解 因为(m2-1)x2-(m+1)x+8=0是关于x的一元一次方程，所以 m2-1=0，即m=±1． (1)当m=1时，方程变为-2x+8=0，因此x=4，代数式的值为 199(1+4)(4-2×1)+1=1991； (2)当m=-1时，原方程无解． 所以所求代数式的值为1991． 例7 已知关于x的方程a(2x-1)=3x-2无解，试求a的值． 解 将原方程变形为 2ax-a=3x-2， 即 (2a-3)x=a-2． 由已知该方程无解，所以 例8 k为何正数时，方程k2x-k2=2kx-5k的解是正数？ 来确定： (1)若b=0时，方程的解是零；反之，若方程ax=b的解是零，则b=0成立． (2)若ab＞0时，则方程的解是正数；反之，若方程ax=b的解是正数，则ab＞0成立． (3)若ab＜0时，则方程的解是负数；反之，若方程ax=b的解是负数，则ab＜0成立． 解 按未知数x整理方程得 (k2-2k)x=k2-5k． 要使方程的解为正数，需要 (k2-2k)(k2-5k)＞0． 看不等式的左端 (k2-2k)(k2-5k)=k2(k-2)(k-5)． 因为k2≥0，所以只要k＞5或k＜2时上式大于零，所以当k＜2或k＞5时，原方程的解是正数，所以k＞5或0＜k＜2即为所求．

1mw不等于多少度电，1mw表示功率，多少度电表示能量，二者概念不同；1mw（毫瓦）等于（0.000001）kw；1Mw（兆瓦）等于（1000）kw。

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1mw等于1000千瓦。mw是兆瓦，英文写作megawatt，是一个物理功率单位，指的是发电机组在额定情况的单位时间内发出的电量。千瓦的缩写是kw，英文是kilowatt，通常会被用来表达发电机、机器、工具、电机等的运行功率，是瓦的数量级衍生单位。

1MPa等于10公斤压力1MPa=10^6Pa1千克力/平方厘米=10牛顿/10^-4平方米=10^5牛顿/平方米=10^5Pa。所以1MPa=10千克力/平方厘米。扩展资料：Pa是压强单位，1Pa就是1N/㎡，1Pa=1N/m²。1Pa是一个很小的压强，直接用帕做压强的计量单位也会给实际的计算造成很多不便，所以经常会使用一些较大的计量单位。就比如1MPa，1atm，1mmHg。1MPa是1Pa的100万倍，即1MPa=10^6Pa。1MPa（1兆帕）=1百万帕。

钢材重量的计算公式如下：角钢：每米重量=0.00785*（边宽+边宽-边厚）*边厚圆钢：每米重量=0.00617*直径*直径（螺纹钢和圆钢相同）扁钢：每米重量=0.00785*厚度*边宽管材：每米重量=0.02466*壁厚*（外径-壁厚）板材：每米重量=7.85*厚度黄铜管：每米重量=0.02670*壁厚*（外径-壁厚）紫铜管：每米重量=0.02796*壁厚*（外径-壁厚）铝花纹板：每平方米重量=2.96*厚度有色金属比重：紫铜板8.9黄铜板8.5锌板7.2铅板11.37有色金属板材：每平方米重量=比重*厚度

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都可以

善始善终,善有善报,善罢甘休,善马熟人,善刀而藏,善自为谋,善气迎人,善贾而沽,善善恶恶,善财难舍,善游者溺,善善从长,善门难开,善颂善祷,善与人交,善罢干休,善为说辞,善文能武,善眉善眼,善有善报，恶有恶报,善骑者堕,善男信女,善始令终,

钢板的重量计算公式？体积X比重

整式 2/2a*2B是多项式。 3/2x是单项式。 0.4X+3 是多项式。 X分之Y 不是 整式。 代数式中的一种有理式.不含除法运算或分数,以及虽有除法运算及分数,但除式或分母中不含变数者,则称为整式.(含有字母有除法运算的,那么式子叫做分式fraction.) 整式可以分为定义和运算,定义又可以分为单项式和多项式,运算又可以分为加减和乘除. 加减包括合并同类项,乘除包括基本运算、法则和公式,基本运算又可以分为幂的运算性质,法则可以分为整式、除法,公式可以分为乘法公式、零指数幂和负整数指数幂.数与字母的乘积叫做单项式。几个单项式的和是多项式。单项式与多项式统称为整式。单项式中的数字因数叫做单项式的系数。单项式中所有字母的指数和叫做单项式的指数。多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数。多项式可以按降幂和升幂排列，（1）升幂：按照多项式中制定的未知数的次数从低到高排列；（2）降幂：按照多项式中制定的未知数的次数从高到低排列。 幂的七种运算：（1）同底数幂的乘法：底数不变，指数相加。（2）同底数幂的乘方：底数不变，指数相乘。（3）积的乘方编辑本段单项式 (1)单项式的表示形式:1、数与字母的乘积这样的代数式叫做单项式2、单个字母也是单项式. 单个的数是单项式4、字母与字母相乘成为单项式5、数与数相乘称为单项式. (2)单项式的系数:单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的系数. 如果一个单项式,只含有字母因数,是正数的单项式系数为1,是负数的单项式系数为-1. (3)单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 例如:4xy的系数为4（系数只写数字，xy是字母不算），次数为2. 因为4x可以看做一个数，指数是1；y的指数是1，指数相加得2. 定义；单项式就是表示数与字母的积的代数式编辑本段多项式(1)多项式的概念 几个单项式的和叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项.一个多项式有几项就叫做几项式.多项式中的符号,看作各项的性质符号.一元N次多项式最多N+1项. 例：在多项式2x-3中，2x和-3是他的项，其中-3是常项数；在多项式x²+2x+18中它的项分别是x²，2x和18，其中18是常项数。(2)多项式的次数 多项式中,次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数.(3)多项式的排列 1.把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母降幂排列. 2.把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母升幂排列. 由于多项式是几个单项式的和,所以可以用加法的运算定律,来交换各项的位置,而保持原多项式的值不变. 为了便于多项式的计算,通常总是把一个多项式,按照一定的顺序,整理成整洁简单的形式,这就是多项式的排列. 在做多项式的排列的题时注意: (1)由于单项式的项,包括它前面的性质符号,因此在排列时,仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分,一起移动. (2)有两个或两个以上字母的多项式,排列时,要注意: a.先确认按照哪个字母的指数来排列. b.确定按这个字母向里排列,还是向外排列. (3)整式: 单项式和多项式统称为整式.(4)同类项的概念 所含字母相同,并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项,几个常数项也叫同类项. 掌握同类项的概念时注意: 1.判断几个单项式或项,是否是同类项,就要掌握两个条件: ①所含字母相同. ②相同字母的次数也相同. 2.同类项与系数无关,与字母排列的顺序也无关. 3.几个常数项也是同类项.(5)合并同类项 1.合并同类项的概念: 把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项. 2.合并同类项的法则: 同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变. 3.合并同类项步骤: ⑴.准确的找出同类项. ⑵.逆用分配律,把同类项的系数加在一起(用小括号),字母和字母的指数不变. ⑶.写出合并后的结果. 在掌握合并同类项时注意: 1.如果两个同类项的系数互为相反数,合并同类项后,结果为0. 2.不要漏掉不能合并的项. 3.只要不再有同类项,就是结果(可能是单项式，也可能是多项式). 合并同类项的关键:正确判断同类项.编辑本段整式和整式的乘法 整式可以分为定义和运算,定义又可以分为单项式和多项式,运算又可以分为加减和乘除. 加减包括合并同类项,乘除包括基本运算、法则和公式,基本运算又可以分为幂的运算性质,法则可以分为整式、除法,公式可以分为乘法公式、零指数幂和负整数指数幂. 同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变指数相加. 幂的乘方法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘. 积的乘方法则:积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘. 单项式与单项式相乘有以下法则:单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式. 单项式与多项式相乘有以下法则:单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加. 多项式与多项式相乘有下面的法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 多项式除以单项式运算的实质是把多项式除以单项式的运算转化为单项式的除法运算，因此建议在学习本课知识之前对单项式的除法运算进行复习巩固。 多项式除以单项式所得商的项数与这个多项式的项数相同，不要漏项。要熟练地进行多项式除以单项式的运算，必须掌握它的基本运算，幂的运算性质是整式乘除法的基础，只要抓住这关键的一步，才能准确地进行多项式除以单项式的运算。 符号仍是运算中的重要问题，用多项式的每一项除以单项式时，要注意每一项的符号和单项式的符号。 平方差公式:两数和与这两数差的积等于这两数的平方差. 完全平方公式:两数和的平方,等于这两数的平方和,加上这两数积的2倍.两数差的平方,等于这两数的平方和,减去这两积的2倍. 同底数幂相除,底数不变,指数相减.编辑本段整式学习的要点 整式是代数式中最基本的式子,引进整式是实际的需要,也是学习后续内容(例如分式、一元二次方程等)的需要.整式是在以前学习了有理数运算、列简单的代数式、一元一次方程及不等式的基础上引进的.事实上,整式的有关内容在六年级已经学习过,但现在的整式内容比过去更加强了应用,增加了实际应用的背景. 本章知识结构框图: 本章有较多的知识点属于重点或难点,既是重点又是难点的内容为如下三个方面.整式的四则运算 1. 整式的加减 合并同类项是重点,也是难点.合并同类项时要注意以下三点:①要掌握同类项的概念,会辨别同类项,并准确地掌握判断同类项的两条标准字母和字母指数;②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项,经过合并同类项,式的项数会减少,达到化简多项式的目的;③"合并"是指同类项的系数的相加,并把得到的结果作为新的系数,要保持同类项的字母和字母的指数不变. 2. 整式的乘除 重点是整式的乘除,尤其是其中的乘法公式.乘法公式的结构特征以及公式中的字母的广泛含义,学生不易掌握.因此,乘法公式的灵活运用是难点,添括号(或去括号)时,括号中符号的处理是另一个难点.添括号(或去括号)是对多项式的变形,要根据添括号(或去括号)的法则进行.在整式的乘除中,单项式的乘除是关键,这是因为,一般多项式的乘除都要"转化"为单项式的乘除. 整式四则运算的主要题型有: (1)单项式的四则运算 此类题目多以选择题和应用题的形式出现,其特点是考查单项式的四则运算. (2)单项式与多项式的运算 此类题目多以解答题的形式出现,技巧性强,其特点为考查单项式与多项式的四则运算.因式分解 难点是因式分解的四种基本方法(提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法).因式分解是整式乘法的逆向变形,因式分解的方法的引入要紧紧抓住这一点. 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。 去括号与添括号 括号前面是“ + ”，把括号和它前面的“ + "号去掉，括号里各项都不改变正负号。 括号前面是“ - ” ，把括号和他前面的“ - ”号去掉，括号里各项都改变正负号。

1．正确列代数式：首先要注意审题，弄清问题中的基本数量关系，然后把数量关系用代数式表示出来，再就是要把代数式和等式区分开，书写代数式要注意格式。　　2．迅速求代数式的值：求代数式的值通常要先化简再求值比较简便，当所代的数是负数时，要特别注意符号。　　3．公式的探求与应用：探求公式时要先观察其中的规律，通过尝试，归纳出公式，再加以验证，这几个环节都是必不可少的，再就是灵活运用公式解决实际问题。　　4．正确理解整式的概念：整式的系数、次数、项、同类项等概念必须清楚，是今后学习方程、整式乘除、分式和二次函数的基础。5．熟练掌握合并同类项、去（添）括号法则：要处理好合并同类项及去（添）括号中各项符号处理，式的运算是数的运算的深化，加强式与数的运算对比与分析，体会其中渗透的转化思想。6．能熟练地运用幂的运算性质进行计算：幂的运算是整式的乘法的基础，也是考试的重点内容，要求熟练掌握。运算中注意“符号”问题和区分各种运算时指数的不同运算。7．能熟练运用整式的乘法法则进行计算：整式运算常以混合运算出现，其中单项式乘法是关键，其他乘除都要转化为单项式乘法。8．能灵活运用乘法公式进行计算：乘法公式的运用是重点也是难点，计算时，要注意观察每个因式的结构特点，经过适当调整后，表面看来不能运用乘法公式的式子就可以运用乘法公式，从而使计算大大简化。9．区分因式分解与整式的乘法：它们的关系是意义上正好相反，结果的特征是因式分解是积的形式，整式的乘法是和的形式，抓住这一特征，就不容易混淆因式分解与整式的乘法。10．因式分解的两种方法的灵活应用：对于给出的多项式，首先要观察是否有公因式，有公因式的话，首先要提公因式，然后再观察运用公式还是分组。分解因式要分解到不能分解为止

1分钟=60秒1秒=1000毫秒1毫秒=1000微秒1微秒=1000纳秒1纳秒=1000皮秒算算吧